statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek 10. 3.3 Ellenőrzés teherbírási határállapotban 11. 3.4 Üzemi állapotbeli igénybevételek 1. 3.5 Fáradásvizsgálat 13. 3.6 Az alakváltozás vizsgálata 15. 3.7 Az emelőkampók méretezése 15. 3.8 A felszerkezet nyírásvizsgálata 16. 4. AZ ALÉPíTMÉNYEK VIZSGÁLATA 17. 4.1 Állandó, illetve tartós jellgű erők és hatások 19. 4. Esetlegesterhek és hatások 11. 5. AZ "A" HÍDFŐ VIZSGÁLATA. 5.1 A talajfeszültségek meghatározása 3. 5. Stabilitásvizsgálat 5. 5.3 A hídfõ alaptestjének méretezése 6. 6. A "B" PILLÉR VIZSGÁLATA 8. 6.1 A talajfeszültségek meghatározása 8. 6. Stabilitásvizsgálat 9. 7. A "C" HÍDFŐ VIZSGÁLATA 30. 7.1 A talajfeszültségek meghatározása 31. 7. Stabilitásvizsgálat 33. 7.3 A hídfõ alaptestjének méretezése 34. 8. A SZÁRNYFALAK MÉRETEZÉSE 36. 8.1 "A" hídfő, szelvényezés szerinti bal oldal 36. 8. "A" hídfő, szelvényezés szerinti jobb oldal 41. 8.3 "C" hídfő, szelvényezés szerinti jobb oldal 46. / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 1. KIINDULÁSI ADATOK 1.1. Geometria 3 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 4 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 5 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 A vasbeton híd szélessége: b híd 5.11m A vasbeton híd támaszköze: l vb m Az acélhíd támaszköze: l acél 0m Avasbeton felszerkezet átlagos vastagsága: v lemez 55cm (a síkra merõleges méret) 1.. Anyagjellemzõk (A talaj jellemzõ értékeit az MSZ 1500/1 szabvány. és az 5.táblázat alapján vettük fel.) - a vasbeton térfogatsúlya: γ vb 5 kn m 3 - a beton határfeszültségei: σ bh30 0.5 N mm σ hh.1 N mm -kezdeti rugalmassági modulus: E b0c30 31900 N mm -kúszási tényezõ: ϕ k 1.5 -rugalmassági modulus tartós terhekre: - a betonacél rugalmassági modulusa: E b0c30 E bt30 E bt30 1760 N 1 ϕ k mm E s 00000 N mm E s -a rugalmassági modulusok aránya: n E n E 15.67 E bt30 σ sh 40 N - a betonacél határfeszültsége (B500B): mm ξ 0 0.44 - a betonacél megengedett feszültsége (B500B): σ seng 300 N mm. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 1990. évi Vasúti Hídszabályzat 1976. évi Vasúti Hídszabályzat 6 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA A szerkezet igénybevételeinek számítakor a kéttámaszú híd 1 fokos ferdeségét figyelmen kívül hagyjuk, a támaszköz méretek hídtengelyben mérhetõ támaszközt vesszük fel. Az önsúly számításakor a változó szerkezeti magasságot úgy vesszük figyelem hogy az átlagos, 55 cm-es vastagsággal számolunk. 3.1. Terhek (MSZ-07 306/-90 T) 3.1.1 Állandó terhek: A híd szerkezeti magassága a víz elvezethetõsége miatt változik. Ahhoz, hogy ezt a változást figyelembe tudjuk venni, a lem vastagságát függvényként kell megadnunk. fg( x) 0.1 x 6 A lemezvastagság 50-60 cm közt változik. Vagyis 0.1 métert m alatt. Ezt a változást írjuk le függvénnyel. fg( x) 0.1 0.05 0 0 4 6 x -A vasbeton lemez önsúlyából származó igénybevételek kiszámításához a következõk szükségesek: - a vasbeton lemez konstans részének (50cm) folyómétersúlya (ágyazattámasztó gerendákkal): kn g lemez b híd 0.5m 0.5m0.3mγ vb 1.0 g lemez 68.75 kn m m - a vasbeton lemez változó részébõl keletkezõ reakcióerõ az "A" támaszon: kn b híd fg( m) l vb 5 m 3 G változó G változó 13.9kN 6 - Az ágyazat súlya: g ágy 0 kn m 3 0.55mb híd g ágy 56.1 kn m - A sínek és terelõsínek súlya: g sín 1.0 kn m - az összes konstans állandó teher:: g Σgi g lemez g ágy g sín g Σgi 17.36 kn m - az összes állandó teherbõl reakcióerõ az "A" támaszon: R A.g g Σgi l vb G változó R A.g 430kN - Egyenletes hõmérsékletváltozás: Mivel a fõtartó statikailag határozott tartó, az egyenletes hõmérsékletváltozás igénybevétel nem okoz. 7 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 3.1.1 Esetleges terhek: A jármûterhet az MSZ-07-306/..1.1. pontja alapján vettük fel. - "U" jelû teher megoszló része: q U 80 kn m - "U" jelû teher koncentrált része: F U 50kN -" k" rendeltetési tényezõ: k rend 1.1 -" k" csökkentett rendeltetési tényezõ az üzemi terhekhez: k cs 1.0 - dinamikus tényezõ: μ vb 1.44 0.8 μ vb 1.43 1 l vb 0. m Az MSZ-07-306/-90T/..1. pontja alapján a sínekrõl lejövõ terhet d elosztás 3.00m szélességû sávon szétoszthat- juk. Vagyis a statikai számításban a síneken átadódó terheket felületen megoszló terhekkel modellezhetjük. Az "U" jelû teher 6.4m hosszon, 3m-es sávban 5 kn/m -es megoszló terhet jelent. Ez azt jelentené, hogy a m-es hosszb cm-t kellene leterhelnünk a 6.7 kn/m -rel, ami a 80 kn/m-es megoszló jármûteher 3 m-es sávra szétosztva. Ehelyett mi a telje hosszon leterheljük a hidat az 5 kn/m -es teherrel, a biztonság javát és a számítás egyszerûsítését szolgálva. f U 4F U 3.0m( 31.6m 0.8m) f U 5.08 kn m -oldallökö erõ: H oldallökő H oldallökő 100kN h oldallökő MSZ-07-306/-90T..1.8 4.0m Az oldallökõ erõt 4.0 m-en megoszthatjuk, mivel átvezetjük az ágyazatot. - indítóerõ: H indító min 35 kn m l vb1000kn H indító 9kN MSZ-07-306/-90T..1.9 c - fékezõerõ: H fék min 0 kn m l vb 6000kN H fék 131kN Dinamikus tényezõ az oldallökõ-, valamint a fékezõ-és indítóerõ esetén nincs. - az üzemi gyalogjáró megoszló terhe: q járda 3 kn m MSZ-07-306/-90T... 8 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 - szélteher: q szél 0.9 kn m h szerk 1.3m h jármű 4.0m - széllökés: q széllökés 3 kn m - esetleges jellegû hõmérsékletváltozás: Mivel a fõtartó statikailag határozott tartó, az egyenletes hõmérsékletváltotás igénybe nem okoz. - üzemi teher: Az üzemi terhelés az alakváltozások ellenõrzéséhez, valamint a repedéstágassági vizsgálatok elvégzéséhez szükséges. Értéke a csökkentett rendeltetési tényezõvel szorzott "U" jelû teher. A csökkentett rendeltetési tényezõ értékét a mértékadó tehercsoportosításokhoz tartozó rendeltetési tényezõvel együtt közöltük feljebb. 9 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 3.. Igénybevételek (MSZ-07 306/-90 T) - nyomaték az állandó terhekbõl: x Mg( x) R A.g x g Σgi x 1 b híd γ vb fg( x) 6 knm A maximális nyomaték helye az állandó terhekbõl: Maximize( Mgx1) 3.9m És értéke: Mg( xm) 0 500 Mg( 3.9m) 71.93 - nyomaték a hasznos teherbõl: 110 3 x M U ( x) f U 3.0ml vb x 1 x f U 3.0m knm A maximális nyomaték helye a hasznos teherbõl: MaximizeM U x1 3.6m 0 És értéke: M U ( xm ) 500 M U ( 3.6m) knm 833kNm - nyomaték az üzemi járda hasznos terhébõl: 110 3 x M járda ( x) q járda 1.17ml vb x x q járda 1.17m knm A maximális nyomaték helye a hasznos teherbõl: 0 MaximizeM járda x1 3.6m És értéke: M járda ( 3.6m) 37 knm A mértékadó nyomaték: M járda ( xm ) 0 40 x M max Mg( 3.9m) 1.k rend μ vb M U ( 3.6m) M járda ( 3.6m) knm M max 5kNm 10 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 3.3. Ellenõrzés teherbírási határállapotban (MSZ-07 306/-90 T) Az alkalmazott vasalás: h vb.max 60cm Az együttdolgozó lemezszélesség MSZ-07-306/M6-os melléklet 3.oldal: b együtt 5.00m A minimális vasmennyiség (a legnagyobb szerk. mag. alapján): A betonfedés: u b 6cm A min 0.0015b együtt h vb.max A min 4500mm A hasznos magasság a középsõ keresztmetszetben: h h v lemez u b h h 490 mm -átmérõ: d s mm -a betonacélok távolsága: t s 100mm -a betonacélok száma: n eff 5 d s π -a vasfelület: A s.eff n eff 4 A s.eff 19767 mm A keresztmetszet nyomatéki teherbírása képlékeny állapotban A semleges tengely helye A s.eff σ sh x III x III 81mm b együtt σ bh30 x 0 ξ 0 v lemez x 0 4mm >x III, a betonacél megfolyik A határnyomaték: x III M H b együtt x III σ bh30 h h M H 373kNm > M max 5kNm MEGFELE 11 / 53
statikai számítás Tsz.: 51.89/506 3.4. Üzemi állapotbeli igénybevételek (MSZ-07 306/-90 T) M üzemi Mg( 3.9m) 1.k cs μ vb M U ( 3.6m) M járda ( 3.6m) knm M üzemi 08kNm Repedéstágasság-vizsgálat: ψ 0.5 α s A II. fesz állapotban keletkezõ vasfeszültség meghatározása A semleges tengely helye b együtt x x s root n E A s.eff h h xx x s 19.13mm 3 b együtt x s I i n E A s.eff h h x s I i 3.93 10 10 mm 4 3 W f I i W f.05 10 8 mm 3 x s I i W a W a 1.3 10 8 mm 3 h h x s M üzemi σ biiü σ biiü 10.79 N W f mm M üzemi σ siiü n E σ siiü 6. N W a mm Az I. fesz. állapotban keletkezõ fiktív feszültség számítása. Az ideális keresztmetszeti jellemzõk A i b együtt h h n E 1A s.eff A i.74 10 6 mm h h b együtt h h n E 1A s.eff h h u b x si x si 64.58mm A i 3 b együtt h h h h I i b együtt h h x si n E 1A s.eff h h x si I i 6.47 10 10 mm 4 1 M üzemi σ bi h h x si I i A repedéstágasság: 1 σ siiü d s ψ a M a M 0.1mm σ bi α s E s < 0. mm σ bi 7.69 N mm 1 / 53