Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 8. fejezet Kockázat és hozam Panem, 2005 A diákat jészítette: Matthew Will 8-2 Tartalom Markowitz portfólióelmélete A kockázat és a hozam kapcsolata A CAPM tesztelése A CAPM alternatívái 1
8-3 Markowitz portfólióelmélete Különböző részvényekből alkotott portfólió szórása a részvények átlagos szórása alá csökkenthető. A korrelációs együtthatók teszik mindezt lehetővé. A hatékony portfóliók halmaza az adott szórás melletti maximális várható hozammal rendelkező portfóliókból áll. 8-4 Markowitz portfólióelmélete Árváltozások vs. normális eloszlás Microsoft napi változás (%) 1990 2001 0.14 0.12 Napok aránya 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Napi változás (%) 2
8-5 Markowitz portfólióelmélete Valószínűség (%) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Szórás vs. várható hozam A befektetés -50 0 50 Hozam (%) 8-6 Markowitz portfólióelmélete Valószínűség (%) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Szórás vs. várható hozam B befektetés -50 0 50 Hozam (%) 3
8-7 Markowitz portfólióelmélete Valószínűség (%) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Szórás vs. várható hozam C befektetés -50 0 50 Hozam (%) 8-8 Markowitz portfólióelmélete Valószínűség (%) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Szórás vs. várható hozam D befektetés -50 0 50 Hozam (%) 4
8-9 Markowitz portfólióelmélete A várható hozamok és a szórások a részvények súlyainak függvényében változnak Várható hozam (%) Reebok 35% Reebok-részvénybe Coca-Cola Szórás 8-10 Hatékony felület Minden egyes fél tojáshéj a két részvényből álló portfóliók lehetséges kombinációit ábrázolja. A részvény halmazok összessége képezi a hatékony felületet. Várható hozam (%) Szórás 5
8-11 Hatékony felület A kockázatmentes kamatláb (r f ) melletti hitelfelvétel vagy hitelnyújtás elérhetővé tesz hatékony felületen kívüli portfóliókat is. T Várható hozam (%) r f S Szórás 8-12 Hatékony felület Példa Korrelációs együttható = 0.4 Százalék Átlagos Részvények σ a portfólióban hozam ABC Corp. 28 60% 15% Big Corp. 42 40% 21% Szórás = súlyozott átlag = 33.6 Szórás = portfólió = 28.1 Hozam = súlyozott átlag = Portfólió = 17.4% 6
8-13 Hatékony felület Példa Korrelációs együttható = 0.4 Részvények σ Százalék a portfólióban Átlagos hozam ABC Corp. 28 60% 15% Big Corp. 42 40% 21% Szórás = súlyozott átlag = 33.6 Szórás = portfólió = 28.1 Hozam = súlyozott átlag = portfólió = 17.4% Adjuk a New Corp. részvényt a portfólióhoz! 8-14 Hatékony felület Példa Korrelációs együttható = 0.3 Százalék Részvények σ a portfólióban Átlagos hozam Portfólió 28.1 50% 17.4% New Corp. 30 50% 19% Az ÚJ szórás = súlyozott átlag = 31.80 Az ÚJ szórás = portfólió = 23.43 Az ÚJ hozam = súlyozott átlag = Portfólió = 18.20% 7
8-15 Hatékony felület Példa Korrelációs együttható = 0.3 Százalék Átlagos Részvények σ a portfólióban hozam Portfólió 28.1 50% 17.4% New Corp. 30 50% 19% Az ÚJ szórás = súlyozott átlag = 31.80 Az ÚJ szórás = portfólió = 23.43 Az ÚJ hozam = súlyozott átlag = portfólió = 18.20% Vegyük észre: magasabb hozam és alacsonyabb kockázat! Hogy értük ezt el? DIVERZIFIKÁCIÓVAL! 8-16 Hatékony felület Hozam B A Kockázat (σ) 8
8-17 Hatékony felület Hozam AB A B Kockázat (σ) 8-18 Hatékony felület Hozam AB A B N Kockázat (σ) 9
8-19 Hatékony felület Hozam ABN AB A B N Kockázat (σ) 8-20 Hatékony felület Hozam A cél felfelé és balra mozdulni. MIÉRT? ABN AB A B N Kockázat (σ) 10
8-21 Hatékony felület Hozam Alacsony kockázat Magas hozam Magas kockázat Magas hozam Alacsony kockázat Alacsony hozam Magas kockázat Alacsony hozam Kockázat (σ) 8-22 Hatékony felület Hozam Alacsony kockázat Magas hozam Magas kockázat Magas hozam Alacsony kockázat Alacsony hozam Magas kockázat Alacsony hozam Kockázat (σ) 11
8-23 Hatékony felület Hozam ABN AB A B N Kockázat (σ) 8-24 Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam Piaci hozam = r m. Kockázatmentes hozam = r f Piaci portófliók Kockázat (σ) 12
8-25 Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam Piaci hozam = r m. Kockázatmentes kamatláb = r f Piaci portfólió 1.0 BÉTA 8-26 Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam. Kockázatmentes kamatláb = r f Értékpapír-piaci egyenes (SML) BÉTA SML = Security market line 13
8-27 Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam Értékpapír-piaci egyenes (SML) r f 1.0 BÉTA SML-egyenlet = r f + β (r m r f ) 8-28 Tőkepiaci árfolyamok modellje r = r f + β (r m r f ) CAPM 14
8-29 A CAPM tesztelése Átlagos kockázati prémium 1931 1965 30 Béta vs. átlagos kockázati prémium Értékpapírpiaci egyenes 20 Befektetők 10 Piaci portfólió 0 1.0 Portfólió bétája 8-30 A CAPM tesztelése Átlagos kockázati prémium 1966 1991 30 Béta vs. átlagos kockázati prémium 20 10 Befektetők Értékpapírpiaci egyenes 0 1.0 Piaci portfólió Portfólió bétája 15
8-31 A CAPM tesztelése Dollár 25 20 Hozam vs. könyv szerinti érték/piaci érték Magas alacsony könyv szerinti érték/piaci érték 15 10 5 alacsony nagy 0 1928 1933 1938 1943 1948 1953 1958 1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998 Forrás: http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 8-32 Fogyasztási béta vs. piaci béta Részvények (és más kockázatos eszközök) Részvények (és más kockázatos eszközök) A vagyon bizonytalan A piaci kockázat a vagyont bizonytalanná teszi. Hagyományos CAPM Vagyon A fogyasztás bizonytalan Fogyasztási CAPM Vagyon = piaci portfólió Fogyasztás 16
8-33 Arbitrált árfolyamok elmélete (APT) Az APT a CAPM alternatívája Várható kockázati prémium = r r f = = b 1 (r 1. faktor r f ) + b 2 (r 2. faktor r f ) + Hozam = a + b 1 (r 1. faktor ) + b 2 (r 2. faktor ) + 8-34 Arbitrált árfolyamok elmélete (APT) Kockázati tényezők becsült kockázati többletei (1978 1990) Kockázati tényező Becsült kockázati többlet ( ) r r faktor f Hozamtöbblet 5.10% Kamatláb 0.61 Devizaárfolyam 0.59 Reál GNP 0.49 Infláció 0.83 Piac 6.36 17
Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 9. fejezet Tőkeköltségvetés és kockázat Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 9-36 Tartalom A vállalat és a projekt tőkeköltsége A tőkeköltség mérése A tőkeszerkezet és a vállalati tőkeköltség Nemzetközi projektek diszkontrátája Diszkontráták becslése A kockázat és a diszkontált pénzáramlások (DCF) 18
9-37 Vállalati tőkeköltség A vállalat értéke egyenlő a vállalati eszközök jelenértékének összegével Vállalat értéke = PV(AB) = PV(A) + PV(B) 9-38 Vállalati tőkeköltség Kategória Diszkontráta Spekulatív beruházások 30% Új termékek 20% Meglévő tevékenység bővítése 15% (vállalati tőkeköltség) Költséghatékonyság, ismert technológia 10% 19
9-39 Vállalati tőkeköltség A vállalati tőkeköltség összevethető a CAPM elvárt hozamával Elvárt hozam Értékpapír-piaci egyenes 13 5.5 Vállalati tőkeköltség 0 1.26 Projekt bétája 9-40 A béta mérése Az értékpapír-piaci egyenes megmutatja a hozam és a kockázat közötti összefüggést. A CAPM a bétát a kockázat helyetteseként használja. Más módszerek is alkalmazhatók az értékpapír-piaci egyenes meredekségének, és így a bétának a meghatározására. Regressziós elemzést használhatunk a béta meghatározására. 20
9-41 A béta mérése Dell Computer Ár-adatok 1988. aug. 1995. jan. R 2 = 0.11 β = 1.62 A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg. 9-42 A béta mérése Dell Computer Ár-adatok 1995. febr. 2001. júli. R 2 = 0.27 β = 2.02 A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg. 21
9-43 A béta mérése General Motors Ár-adatok 1988. aug. 1995. jan. R 2 =.13 β = 0.80 A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg. 9-44 A béta mérése General Motors Ár-adatok 1995. febr. 2001. júli. R 2 =.25 β = 1.00 A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg. 22
9-45 A béta mérése Exxon Mobil Ár-adatok 1988. aug. 1995. jan. R 2 =.28 β = 0.52 A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg 9-46 A béta mérése Exxon Mobil Ár-adatok 1995. febr. 2001. júli. R 2 =.16 β = 0.42 A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg 23
9-47 A béta stabilitása Kockázati Azonos osztályban Egy osztállyal odébb osztály 5 évvel később (%) 5 évvel később (%) 10 (magas béta) 35 69 9 18 54 8 16 45 7 13 41 6 14 39 5 14 42 4 13 40 3 16 45 2 21 61 1 (alacsony béta) 40 62 (Forrás: Sharpe és Cooper, 1972) 9-48 Vállalati tőkeköltség egyszerű megközelítés A vállalati tőkeköltség (COC = Company cost of capital) az eszközök átlagos bétáin alapszik. Az eszközök átlagos bétája az egyes eszközökben lévő tőke arányának függvénye. 24
9-49 Vállalati tőkeköltség egyszerű megközelítés A vállalati tőkeköltség az eszközök átlagos bétáján nyugszik. Az eszközök átlagos bétája az egyes eszközökben lévő tőke arányának függvénye. Példa 1/3 Új vállalkozások β = 2.0 1/3 Meglévő tevékenységek bővítése β = 1.3 1/3 Hatékonyságnövelés β = 0.6 Az eszközök átlagos bétája = 1.3 9-50 Tőkeszerkezet Tőkeszerkezet az adósság és saját tőke keveréke a vállalaton belül. A CAPM tőkeszerkezettel való bővítése: átalakul: r = r f + β (r m r f ) r saját tőke = r f + β (r m r f ) 25
9-51 Tőkeszerkezet és vállalati tőkeköltség D r = WACC = r + r V D E β = β + β eszköz idegen tőke saját tőke V V eszköz idegen tőke saját tőke E V r r β r r = + ( saját tőke f saját tőke m f ) FONTOS! E, D és V piaci értéken értendő! 9-52 Tőkeszerkezet és vállalati tőkeköltség Várható hozam (%) Várható hozamok és béták a finanszírozás megváltozása előtt 20 r E = 15 r A = 12.2 r D = 8 0 0 0,2 0,8 1,2 β D β A β E 26
9-53 Union Pacific Corportaion r E = A részvény hozama = 15% r D = A kötvény IRR-je = 7.5 % 9-54 Union Pacific Corporation Béta Standard hiba Burlington Northern 0.64 0.20 CSX Transportation 0.46 0.24 Norfolk Southern 0.52 0.26 Union Pacific 0.40 0.21 Ágazati portfólió 0.50 0.17 27
9-55 Union Pacific Corporation Példa E s z k ö z ö k ( A ) 1 0 0 Id e g e n tő k e ( D ) 3 0 S a j á t tő k e ( E ) 7 0 Ö s s z e s e s z k ö z 1 0 0 V á lla la t é r t é k e 1 0 0 Idegen tőke Saját tőke r = r + r Idegen tőke + Saját tőke Idegen tőke + Saját tőke r eszköz idegen tőke saját tőke eszköz 30 70 = 7.5% + 15% = 12.75% 30 + 70 30 + 70 9-56 Nemzetközi kockázat σ arány Korrelációs együttható Béta Egyiptom 3.11 0.18 0.55 Lengyelország 1.93 0.42 0.81 Thaiföld 2.91 0.48 1.39 Venezuela 2.58 0.30 0.77 σ arány: a szórások aránya, országindex vs. S&P Composite index (Forrás: The Brattle Group, Inc.) 28
9-57 Eszközök bétája β bevétel PV(fix költség) = β + fix költség PV(bevétel) PV(változó költség) + β + β változó költség PV(bevétel) eszköz PV(eszköz) PV(bevétel) 9-58 Eszközök bétája β eszköz = β bevétel PV(bevétel) PV(változó költség) PV(eszköz) PV(fix költség) = β bevétel 1 PV(eszköz) 29
9-59 Kockázat, DCF és CEQ C CEQ t t PV = = (1 ) t + r (1 + r ) f t 9-60 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? 30
9-61 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? r = r + β ( r r ) f m f = 6 + 0.75(8) = 12% 9-62 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosíta következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? r = r + β ( r r ) f m f = 6 + 0.75(8) = 12% Év 1 2 3 "A" projekt Pénzáramlás Teljes PV PV @12% 89.3 79.7 71.2 240.2 31
9-63 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? Év 1 2 3 "A" prjekt Pénzáramlás Teljes PV r = r + β ( r r ) f m f = 6 + 0.75(8) = 12% PV @12% 89.3 79.7 71.2 240.2 Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások nagysága megváltozik és kockázatmentessé válik! Mekkora az új jelenérték? 9-64 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke?.. Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások megváltoznak és kockázatmentessé válnak! Mekkora az új jelenérték? "A" projekt "B" projekt Év 1 Pénzáramlás PV @12% 89.3 Év 1 Pénzáramlás 94.6 PV @ 6% 89.3 2 79.7 2 89.6 79.7 3 71.2 3 84.8 71.2 Teljes PV 240.2 Teljes PV 240.2 32
9-65 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások megváltoznak és KOCKÁZATMENTESSÉ válnak! Mekkora az új jelenérték? "A" projekt "B" projekt Év 1 2 3 Pénzármlás Teljes PV PV @12% 89.3 79.7 71.2 240.2 Év 1 2 3 Pénzáramlás 94.6 89.6 84.8 Teljes PV PV @ 6% 89.3 79.7 71.2 240.2 Mivel a 94.6 kockázatmentes, ezért azt a kockázatmentes egyenértékesének hívjuk. 9-66 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? A KOCKÁZATI KÜLÖNBÖZET! Év Pénzáramlás CEQ Kockázati különbözet 1 94.6 5.4 2 89.6 10.4 3 84.8 15.2 33
9-67 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások megváltoznak és kockázatmentessé válnak! Mekkora az új jelenérték? A és a kockázatmentes egyenértékes (94.6) közti különbözet 5.4%... Ezt a százalékot úgy tekinthetjük, mint a kockázatos pénzáramlás éves prémiumát. Kockázatos pénzáramlás = a CEQ pénzáramlása 1.054 9-68 Kockázat, DCF és CEQ Példa Az A projekt várhatóan évente millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások megváltoznak és kockázatmentessé válnak! Mekkora az új jelenérték? Első év = 1.054 = 94.6 Második év = 1.054 2 = 89.6 Harmadik év = 1.054 3 = 84.8 34