I. Vállalatalapítás. Tematika. Vállalatalapítás lépései. Tematika



Hasonló dokumentumok
KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

II. Tárgyi eszközök III. Befektetett pénzügyi. eszközök. I. Hosszú lejáratú III. Értékpapírok

Normál egyszerűsített éves beszámoló

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA

Termelői magatartás elemzése

A cash flow kimutatás fogalmát a következők szerint definiálhatjuk (IAS 7 Cash-flow kimutatások alapján):

Cash flow-kimutatás. A Cash flow-kimutatás tartalma

A pénz időértéke. Kifejezi a pénz hozamát ill. lehetővé teszi a különböző időpontokban rendelkezésre álló pénzek összeadhatóságát.

Éves beszámoló összeállítása és elemzése

Közgazdaságtan. A vállalatok kínálata Szalai László

Normál egyszerűsített éves beszámoló

Évközi konszolidált pénzügyi kimutatások

GYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK

Alapfogalmak, alapszámítások

Média Unió Közhasznú Alapítvány i mérleg fordulónapi EGYSZERŰSÍTETT ÉVES BESZÁMOLÓ

2012. december 31. adatok E Ft-ban Előző év Tárgyév módosí tásai a b c d e. A tétel megnevezése

A pénz időértéke. Vállalati pénzügyek III.-IV. előadások. A pénz időértéke (Time Value of Money)

Pénzügy menedzsment. Hosszú távú pénzügyi tervezés

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA február 14. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS

Közgazdaságtan - 6. elıadás

Hungarian Interim Management Kft Budapest, Ráth György utca 54. EGYSZERŰSÍTETT ÉVES BESZÁMOLÓ évről január december 31.

XIII. KERÜLETI KÖZSZOLGÁLTATÓ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG

MINTA TÉMAZÁRÓ 13.A VAGYON

VÁLLALATGAZDASÁGTAN. Pénzügy alapok előadás. ELŐADÓ: Dr. Pónusz Mónika PhD

Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI. A pénzügyi tevékenység tartalma

A vállalkozások pénzügyi döntései

Mikroökonómia - 5. elıadás

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián


Koppány Kris i zt z iá i n,, SZ S E Z Koppány Kris i zt z iá i n,, SZ S E Z

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

2017. ÉVI BESZÁMOLÓ. Mérleg : - Eszközök - Források. Eredmény-kimutatás. Cash-flow kimutatás

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat

XIII. KERÜLETI KÖZSZOLGÁLTATÓ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG

Éves beszámoló. EDUCATIO Társadalmi Szolgáltató Közhasznú Társaság üzleti évről

SZÁMVITEL ALAPJAI VIZSGAKONZULÁTCIÓ

statisztikai számjel cégjegyzék szám. Szegedi Sport és Fürdők Kft Szeged, Temesvári krt. 33.

Éves beszámoló. Csepeli Hőszolgáltató Kft Budapest, Kalotaszeg utca Statisztikai számjel Cégjegyzék száma

közötti időszakról szóló ÉVES BESZÁMOLÓ

TÁRSADALMI VÁLLALKOZÁSOK

A lecke célja... A tényezőpiac keresleti és kínálati oldala. 14. hét / #1 A vállalatok termelési tényezők iránti kereslete. fogyasztási javak piaca

II. évfolyam. Név: Neptun kód: Kurzus: Tanár neve: HÁZI DOLGOZAT 2. Számvitel /2014. II. félév

PÉNZFOLYAM Kft. tárgyévi cash-flow kimutatásának összeállításához a következő információkat ismerjük.

Egyszerűsített éves beszámoló

PARKOLÓ-GAZDA Kft. Éves beszámoló év Zalaegerszeg, Rákóczi F. u Statisztikai számjel

Vállalati pénzügyek előadás Beruházási döntések

Éves beszámoló december 31.

KONSZOLIDÁLT BESZÁMOLÓ AZ EU ÁLTAL BEFOGADOTT NEMZETKÖZI PÉNZÜGYI BESZÁMOLÁSI STANDARDOK (IFRS-ek) SZERINT

Éves Beszámoló. A vállalkozás címe: 3532 Miskolc, Nemzetőr u 20. "A" változat

Ezen beszámoló az eredeti angol nyelvu jelentés fordítása. Bármely eltérés esetén az eredeti angol nyelvu jelentés az irányadó.

Finanszírozás fogalma

Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1.

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Piaci szerkezet és erõ

1. oldal, összesen: 5

Éves beszámoló Statisztikai számjel Cégjegyzék száma

Stratégiai döntéstámogatás módszerei

HÁZI DOLGOZAT 1. Pénzügyi számvitel 2.

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

Nextent Informatika Zrt.

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A mérlegterv nem más, mint a tervidőszak utolsó napjára vonatkozóan összeállított mérleg, amely a vállalat vagyonát mutatja be kétféle vetületben,

2015 évi Éves beszámoló

Környezetelemzés módszerei

ELŐSZÓ. Budapest, január. A Szerzők

Térségi Hulladék-Gazdálkodási Korlátolt Felelősségű Társaság Nyíregyháza, Bokréta u. 22. Éves beszámoló mérlege - "A"

Társaságok pénzügyei kollokvium

Megnevezés

Megnevezés

11. ÉS LÁSS IS, NE CSAK NÉZZ! A SZÁMOK MINDEN TITKOT KIFECSEGNEK! TANULJ MEG A SZÁMOK MÖGÉ NÉZNI!

Könyvvezetési ismeretek

Megnevezés

Előző év(ek) módosításai a b c d e I. IMMATERIÁLIS JAVAK ( sorok)

Részletes Árbevétel-terv SUM

Mikroökonómia - 7. elıadás

Éves beszámoló összeállítása és elemzése

GYULAI KÖZÜZEMI NONPROFIT KFT GYULA, Szent László u Eves beszámoló

CENTRÁL SZÍNHÁZ Színházművészeti Nonprofit Korlátolt Felelősségű Társaság

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. Feladat (LN): Mutassa be az alábbi gazdasági események Mérlegre, Eredménykimutatásra, illetve Cash-flow kimutatásra gyakorolt hatását!

2017. éves vonali teljesítmény adatok. az Éves Megállapodáshoz és a havi megrendelt teljesítmény követelményhez viszonyítva Teljesítési arány az

Az üzleti terv összeállításának lényegi kérdései. Zatykó Zsuzsanna Kontrolling Önálló Iroda irodavezető

KIEGÉSZÍTŐ MELLÉKLET a Szkéné Színház Nonprofit Közhasznú Kft december 31-i közhasznú egyszerűsített éves beszámolójához

IFRS 1 - TOTAL. Gazdasági események a 20X6. január 1-jei főkönyvi kivonat alapján:

Elemzések, fundamentális elemzés

MÉRLEG. KSH: Cg.: Boldva és Vidéke Takarékszövetkezet

Marketing I. Árpolitika

GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MAGYAR SZÁMVITELI SZABÁLYOK SZERINTI ÉVES BESZÁMOLÓ MÉRLEG HATVAN ÉS VIDÉKE TAKARÉKSZÖVETKEZET

1. gyakorló feladat ESZKÖZÖK

Éves beszámoló. készíthet. jövedelmezõség hatékonyság

Példák az előadáson megoldott feladatok ismeretében a vizsgán várható feladatokra (a példák szemléltetésre szolgálnak!)

Cégjegyzék szám

MÉRLEG MÉRLEG KSH: Újszász és Vidéke Körzeti Takarékszövetkezet. Cg.:

ANNUITÁSOK PVAN C PVIFA

ANNUITÁSOK RÉSZVÉNYEK PVAN C PVIFA. DIV 1 = 100; P 0 = 850; b = 30%; ROE = 12%

ESZKÖZÖK (aktívák) adatok: eft-ban

KSH: Cg.: PILLÉR Takarékszövetkezet

Átírás:

I. Vállalatalapítás Vállalatalapítás lépései Stratégia Struktúra Stratégiai irányvonal Makrokörnyezeti elemzés Mikrokörnyezeti elemzés Marketing Piaci szerkezet Termékéletgörbe Árpolitika, árazás Pénzügy Beruházási döntés Tematika 1 2 Vállalatalapítás lépései Stratégia Struktúra Stratégiai irányvonal Makrokörnyezeti elemzés Mikrokörnyezeti elemzés Marketing Piaci szerkezet Termékéletgörbe Árpolitika, árazás Pénzügy Beruházási döntés Tematika 3 Vállalatalapítás lépései Társasági forma (Bt., Kft., Rt.), tagok, név megválasztása Társasági szerződés v. alapító okirat (ügyvédi ellenjegyzés szükséges) Bankszámla, alaptőke befizetése Cégbírósági bejegyzés kezdeményezése (Előtársaság) 30 napos átfutás (BA bejegyzés alatt) Bejegyzés, teljes jogú működés 4 1

Vállalatalapítás lépései Stratégia Struktúra Stratégiai irányvonal Makrokörnyezeti elemzés Mikrokörnyezeti elemzés Marketing Piaci szerkezet Termékéletgörbe Árpolitika, árazás Pénzügy Beruházási döntés Tematika Szervezeti felépítés, struktúra típusai 1. Funkcionális 2. Divizionális 3. Mátrix 4. Holding 5 6 1. Funkcionális szervezet 2. Divizionális szervezet Vezérigazgató Vezérigazgató Törzskar Törzskar Marketing Pénzügy és Számvitel Termelés és Logisztika Értékesítés Nyugat- Magyarország Budapest Kelet- Magyarország 7 8 2

3. Mátrixszervezet Vezérigazgató 4. Holdingszervezet Anyavállalat Törzskar Marketing Termelés és Logisztika Értékesítés Magyarországi leányvállalat Ausztriai leányvállalat Csehországi leányvállalat Kelet-Mo. Nyugat-Mo. 9 10 Ansoff-féle termék/piaci mátrix PEST-elemzés Piac Termék Jelenlegi termék Új termék 1. Politikai, jogi tényezők 2. Gazdasági tényezők Jelenlegi piac Piaci behatolás Termékfejlesztés 3. Társadalmi, kulturális tényezők 4. Technológiai tényezők Új piac Piacfejlesztés Diverzifikáció 11 12 3

Politikai, jogi tényezők Magyarországon kialakultnak és viszonylag stabilnak mondhatók megfelelő szabályozó törvények demokratikus parlament állami érdekeltségű vállalatokat erősen befolyásolja a hatalmi elit cserélődése négy évente növekvő GDP Gazdasági tényezők csökkenő infláció stagnáló munkanélküliség Egy fejlődő gazdaságú, az európai integráció előtt álló ország piacára kedvező lehet a belépés 13 14 Társadalmi, kulturális tényezők A magyarok is egyre többet foglalkoznak az egészséges életmód betartásával átlagos életszínvonal nő Technológiai tényezők Az infrastruktúra elfogadhatónak mondható, de fejlesztendő jó szakemberek a magasabb áron pozícionált csokoládék is versenyképesek maradhatnak könnyen áthidalhatók a nehézségek 15 16 4

PEST-elemzés 1. Politikai, jogi tényezők 2. Gazdasági tényezők Porter-féle versenykörnyezet elemzés Potenciális piacra lépők 3. Társadalmi, kulturális tényezők 4. Technológiai tényezők Beszállítók Verseny a szektor vállalatai között Vevők 17 Helyettesítő terméket gyártók 18 Vállalatalapítás lépései Stratégia Struktúra Stratégiai irányvonal Makrokörnyezeti elemzés Mikrokörnyezeti elemzés Marketing Piaci szerkezet Termékéletgörbe Árpolitika, árazás Pénzügy Beruházási döntés Tematika 19 Piaci szerkezetek 1. Tiszta verseny pl. tojáspiac Sok, kis eladó Árelfogadók 2. Tiszta monopólium pl. MÁV Egy nagy eladó Ármeghatározó 3. Oligopólium pl. mobilcégek Kevés nagy eladó árbefolyásoló 4. Monopolisztikus verseny pl. üdítőipar Kevés nagy és sok kis eladó Némi ármegegyezés 20 5

Értékesítés Termékéletgörbe Árpolitika, árazás Az árpolitika kialakításának lépései: 1. Célok meghatározás 2. Árazási eljárások közötti választás 3. Piaci sikerek mérése és elemzése Fejlesztés Bevezetés Növekedés Érettség Hanyatlás 21 22 1. Célok meghatározása Profitorientált célok Értékesítés-orientált célok Helyzetorientált célok 2. Árazási eljárások Kompetitív árazás Költség plusz árazás Célárazás Pszichológiai árazás Diszkontárazás 23 24 6

3. Piaci sikerek mérése Termelővállalatok nyereségszámítása Teljes költség számítás Fedezetszámítás 1. A profitfüggvény (Tπ) felírása 2. A feladat adatainak értelmezése 3. Adatbevitel Excelbe 4. Feladatmegoldás Solver segítségével 5. Egységár kiszámítása 25 26 1. A profitfüggvény (Tπ) felírása 1. A profitfüggvény (Tπ) felírása Árbevétel: TR = P Q Költségek: TC = FC+VC Profit: Tπ = TR - TC Árbevétel: TR = P Q Költségek: TC = FC+VC Profit: Tπ = TR - TC P=300 0,0001Q TR=(300 0,0001Q) Q = = 300 Q-0,0001 Q 2 TC=12 000 000+100 Q 27 28 7

1. A profitfüggvény (Tπ) felírása Árbevétel: TR = P Q Költségek: TC = FC+VC Profit: Tπ = TR - TC P=300 0,0001Q TR=(300 0,0001Q) Q = = 300 Q-0,0001 Q 2 TC=12 000 000+100 Q Tπ = =300 Q-0,0001 Q 2 12 000 000-100 Q 2. A feladat adatainak értelmezése Változó Q Aminek az értékét keressük. Célfüggvény T π = 63 M Ft Aminek a maximumát / minimumát / konkrét értékét keressük Korlátozó feltételek Korlátos erőforrások Q 0 Feladat értelmezhetősége szempontjából fontos kikötések = 200 Q-0,0001 Q 2 12 000 000 29 30 3. Adatbevitel 4. Feladatmegoldás változó célfüggvény 3. Adatbevitel 4. Feladatmegoldás változó célfüggvény 31 32 8

5. Egységár kiszámítása A kiszámolt termelési mennyiség behelyettesítése a keresleti függvénybe: P = 300 0,0001Q Q = 500 000 P = 300 0,0001 500 000 P = 250 Feladatmegoldás a másodfokú egyenlet megoldóképletével T π = 200 Q-0,0001 Q2 12 000 000= = 63 000 000 A másodfokú egyenlet megoldóképlete segítségével: 2 b± b 4ac 200± Q1,2 = = 2a 2 200 4 ( 0,0001) 75000000 2 ( 0,0001) Q 1 = 500 000 Q 2 = -58 300,52 33 34 Termelővállalatok nyereségszámítása 1. A profitfüggvény (Tπ) felírása 2. A feladat adatainak értelmezése 3. Adatbevitel Excelbe 4. Feladatmegoldás Solver segítségével 5. Egységár kiszámítása 35 1. A profitfüggvény (Tπ) felírása Árbevétel: TR = P Q Költségek: TC = FC+VC Profit: Tπ = TR - TC P=300 0,0001Q TR=(300 0,0001Q) Q = = 300 Q-0,0001 Q 2 TC=12 000 000+100 Q Tπ = =300 Q-0,0001 Q 2 12 000 000-100 Q = 200 Q-0,0001 Q 2 12 000 000 36 9

2. A feladat adatainak értelmezése Változó Q Aminek az értékét keressük. Célfüggvény T π max Aminek a maximumát / minimumát / konkrét értékét keressük Korlátozó feltételek Korlátos erőforrások Q 0 Feladat értelmezhetősége szempontjából fontos kikötések 3. Adatbevitel 4. Feladatmegoldás változó célfüggvény 37 38 3. Adatbevitel 4. Feladatmegoldás változó célfüggvény 5. Egységár kiszámítása A kiszámolt termelési mennyiség behelyettesítése a keresleti függvénybe: P = 300 0,0001Q Q = 1 000 000 P = 300 0,0001 1 000 000 P = 200 39 40 10

Feladatmegoldás deriválással Tπ = 200 Q-0,0001 Q 2 12 000 000 Ennek a deriváltja a határprofitfüggvény: Mπ = 200-0,0002 Q Ahol ez nullával egyenlő, ott szélsőérték lehet: Mπ = 200-0,0002 Q = 0 Ha megoldjuk Q = 1 000 000 (Ez maximum, mivel a második derivált értéke Tπ = -0,0002 negatív.) Vállalatalapítás lépései Stratégia Struktúra Stratégiai irányvonal Makrokörnyezeti elemzés Mikrokörnyezeti elemzés Marketing Piaci szerkezet Termékéletgörbe Árpolitika, árazás Pénzügy Beruházási döntés Tematika 41 42 A jelenérték fontossága A jelenérték számításának módja Jobb ma 1000 Ft, mint holnap. PV = jelenérték (Present Value) CF = pénzáramlás (CashFlow) Időben eltérő ütemezésű pénzáramlások (CashFlow-k) értékelése r = összehasonlítás alapjaként szolgáló kamatláb (hasonló típusú befektetések hozama) 43 44 11

A jelenérték számításának módja A beruházások jelenértékének kiszámítása Pénzáramlás (CF): az a pénzösszeg, amit az adott projekt (jelen esetben: beruházás) az egyes években eredményez A CF-t mindig valamilyen általános mérték, r (kamat vagy hozam) segítségével kell mai értékre átszámítani Végül az egyes évek pénzáramlásainak jelenértékét össze kell adni 45 46 Viszontlátásra! 47 12

1. dia II. Válságmenedzsment 1 2. dia Válságmenedzsment Helyzetelemzés Piaci pozíció Belső-külső elemzés Racionalizálás Termeléstervezés Árazás Szállítási (logisztikai) tervezés Tematika Eredményesség növelése új termék(ek) bevezetésével Finanszírozás Hiteltörlesztés 2 3. dia Válságmenedzsment Helyzetelemzés Piaci pozíció Belső-külső elemzés Racionalizálás Termeléstervezés Árazás Szállítási (logisztikai) tervezés Tematika Eredményesség növelése új termék(ek) bevezetésével Finanszírozás Hiteltörlesztés 3

4. dia Válságmenedzsment 1. Helyzetelemzés 2. Alternatívák kidolgozás 3. Probléma megoldása 4. Ellenőrzés Si vis pacem, para bellum Ha békét akarsz, készülj a háborúra! Döntéselméleti modell 4 5. dia Válságmenedzsment Helyzetelemzés Piaci pozíció Belső-külső elemzés Racionalizálás Termeléstervezés Árazás Szállítási (logisztikai) tervezés Tematika Eredményesség növelése új termék(ek) bevezetésével Finanszírozás Hiteltörlesztés 5 6. dia BCG mátrix 6

7. dia SWOT analízis Erősségek Gyengeségek? belső adottságok? belső hiányosságok Lehetőségek Fenyegetések? előnyös külső tényezők? negatív külső tényezők 7 8. dia Erősségek cég- és márkanév ismertsége kiterjedt piaci hálózat hatékony értékesítési tevékenység Lehetőségek szállítókkal szembeni alkupozíció növekvő fogyasztói kereslet állami kedvezmények SWOT analízis Gyengeségek lassú, nehézkes termékfejlesztés elavult termelőegységek Fenyegetések tőkeerős külföldi tulajdonossal bíró konkurens ásványvíz fogyasztás jelentős emelkedése erős árverseny 8 9. dia Válságmenedzsment Helyzetelemzés Piaci pozíció Belső-külső elemzés Racionalizálás Termeléstervezés Árazás Szállítási (logisztikai) tervezés Tematika Eredményesség növelése új termék(ek) bevezetésével Finanszírozás Hiteltörlesztés 9

10. dia Optimalizációs feladat megoldási menete 1. Adatok értelmezése Változó(k) Célfüggvény Korlátozó feltétel(ek) 2. Számítógépes előkészítés Adatok felvitele Kezdőérték beállítása Képletek megszerkesztése 3. Solver - a feladat megoldása 10 11. dia 1. A feladat adatainak értelmezése Változó(k) Ami(k)nek az értékét keressük. Célfüggvény Aminek a maximumát / minimumát / konkrét értékét keressük Korlátozó feltételek Korlátos erőforrások Feladat értelmezhetősége szempontjából fontos kikötések 11 12. dia 1. A feladat adatainak értelmezése Változó(k)? Termelt mennyiségek Ami(k)nek az értékét keressük. Célfüggvény? Profitmaximum Aminek a maximumát / minimumát / konkrét értékét keressük Korlátozó feltételek Korlátos erőforrások? cukor, szén-dioxid Feladat értelmezhetősége szempontjából fontos kikötések? Q 0 12

13. dia 2. Számítógépes előkészítés 13 14. dia 3. Solver 14 15. dia 3. Solver - megoldás 15

16. dia Fedezet-számítás Fedezeti pont Q = ( fedezeti) Egységár Alapja: TR = TC, azaz Tπ = 0 Fix költség FC = P AVC Átlagos változó költség 16 17. dia Fedezeti ár meghatározása Q( fedezeti ) FC = P AVC FC FC VC P( fedezeti ) = + AVC = + = AFC + AVC = AC Q Q Q Adatok: FC = 15 000 000 Ft AVC = 70 Ft/üveg Megoldás: Q = 600 000 üveg 15 000 000 P( fedezeti ) = + 70 = 95 Ft / üveg 600 000 17 18. dia Árazási eljárások Kompetitív árazás Költség plusz árazás Célárazás Pszichológiai árazás Diszkontárazás 18

19. dia Árazási eljárások Kompetitív árazás Költség plusz árazás Célárazás Pszichológiai árazás Diszkontárazás 19 20. dia 1. A feladat adatainak értelmezése Változó(k) Ami(k)nek az értékét keressük. Célfüggvény Aminek a maximumát / minimumát / konkrét értékét keressük Korlátozó feltételek Korlátos erőforrások Igények Feladat értelmezhetősége szempontjából fontos kikötések 20 21. dia 1. A feladat adatainak értelmezése Változó(k)? Száll llított mennyiségek (12 db) Ami(k)nek az értékét keressük. Célfüggvény? Költségminimum Aminek a maximumát / minimumát / konkrét értékét keressük Korlátozó feltételek Korlátos erőforrások Igények? Raktármennyis rmennyiség? Megrendelt mennyiség Feladat értelmezhetősége szempontjából fontos kikötések? Q 0, egész érték 21

22. dia 2. Számítógépes előkészítés 22 23. dia 3. Solver 23 24. dia 3. Solver - megoldás 24

25. dia Profitmaximalizálás lépései 1. Profit (π) függvény felírása 2. Elsőrendű derivált meghatározása és f (x)=0 kiszámítása (első szélsőérték-tétel) 3. Második derivált kiszámítása és előjelének megállapítása f (x)=0 pontban (második szélsőérték-tétel) 4. Maximális profit megállapítása 5. Ármeghatározás 25 26. dia 1. Profit (π) függvény felírása π ( q) = R( q) C( q) R( q) = P q ahol P( q) = 150 4q R( q) = 150q 4q C( q) = 350 + 14q ( q) = R( q) C( q) 2 π = 4q 2 + 136q 350 26 27. dia 2. Elsőrendű derivált meghatározása és f (x)=0 kiszámítása (első szélsőérték-tétel) 2 π ( q) = 4q + 136q 350 π ( q) = 8q + 136 8 q + 136 = 0 q = 17 Az első szélsőérték-tétel alapján itt lehet (de nem biztos) a függvénynek szélsőértéke! 3. Második M derivált kiszámítása sa és s előjel jelének megállap llapítása (második széls lsőérték-tétel) tel) π ( q) = 8q + 136 π ( q) = 8 π ( 17) = 8 Ahol a függvény elsőrendű deriváltja 0, és a másodrendű derivált értéke negatív, ott a függvénynek maximumhelye van. (második szélsőérték-tétel) 27

28. dia 4. Maximális profit megállapítása 2 π ( q) = 4q + 136q 350 q = 17 2 π (17) = 4 17 + 136 17 350 = 806 5. Ármeghatározás P( q) = 150 4q q = 17 P(17) = 150 4 17 = 82 28 29. dia Árazási eljárások Kompetitív árazás Költség plusz árazás Célárazás Pszichológiai árazás Diszkontárazás 29 30. dia Árazási eljárások Kompetitív árazás Költség plusz árazás Célárazás Pszichológiai árazás Diszkontárazás 30

31. dia Válságmenedzsment Helyzetelemzés Piaci pozíció Belső-külső elemzés Racionalizálás Termeléstervezés Árazás Szállítási (logisztikai) tervezés Tematika Eredményesség növelése új termék(ek) bevezetésével Finanszírozás Hiteltörlesztés 31 32. dia Hiteltörlesztési fajták Normál annuitásos hiteltörlesztés Állandó tőketörlesztéses hitelkonstrukció Türelmi idős (grace period) hiteltörlesztés 32 33. dia Hiteltörlesztés általános sémája 0. Periódus tőketartozása: a felvett hitel összege Törlesztőrészlet: tőketörlesztés + kamattörlesztés Kamattörlesztés: a fennálló tőketartozás kamatvonzata Tőketartozás: előző időszak tőketartozása adott időszak tőketörlesztése 33

34. dia Hiteltörlesztés a türelmi időszak alatt 34 35. dia Hiteltörlesztés türelmi időszakkal Pénzösszeg (Ft) 250 000 Ft 200 000 Ft Tőketörlesztés Annuitásos hiteltörlesztés türelmi idővel Kamattörlesztés 150 000 Ft 100 000 Ft 50 000 Ft 0 Ft 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Év 35 36. dia Annuitásos hiteltörlesztés 36

37. dia Törlesztőrészlet (RÉSZLET) függvény 37 38. dia Tőketörlesztés (PRÉSZLET) függvény 38 39. dia Kamattörlesztés (RRÉSZLET) függvény 39

200 000 Ft 180 000 Ft 160 000 Ft 140 000 Ft 120 000 Ft 100 000 Ft 80 000 Ft 60 000 Ft 40 000 Ft 20 000 Ft 0 Ft 200 000 Ft 180 000 Ft 160 000 Ft 140 000 Ft 120 000 Ft 100 000 Ft 80 000 Ft 60 000 Ft 40 000 Ft 20 000 Ft 0 Ft Tőketörlesztés Kamattörlesztés 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Év Tőketörlesztés Kamattörlesztés 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Év 200 000 Ft 180 000 Ft 160 000 Ft 140 000 Ft 120 000 Ft 100 000 Ft 80 000 Ft 60 000 Ft 40 000 Ft 20 000 Ft 0 Ft 60 000 Ft 50 000 Ft 40 000 Ft 30 000 Ft 20 000 Ft 10 000 Ft Tőketörlesztés Kamattörlesztés 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Év 0 Ft 2003. jan. 2003. júl. 2004. jan. 2004. júl. Hónap Tőketörlesztés Kamattörlesztés 40. dia Pénzösszeg (Ft) 200 000 Ft 180 000 Ft 160 000 Ft 140 000 Ft Annuitásos hiteltörlesztés Tőketörlesztés Annuitásos hiteltörlesztés Kamattörlesztés 120 000 Ft 100 000 Ft 80 000 Ft 60 000 Ft 40 000 Ft 20 000 Ft 0 Ft 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Év 40 41. dia Pénzösszeg (Ft) Pénzösszeg (Ft) Annuitásos hiteltörlesztés a futamidő módosításával Annuitásos hiteltörlesztés állandóan változó kamatlábbal Speciális annuitásos hiteltörlesztések Annuitásos hiteltörlesztés a kamatláb módosításával Pénzösszeg (Ft) Pénzösszeg (Ft) Szezonális hiteltörlesztés 41 42. dia Állandó tőketörlesztéses hitelkonstrukció 42

43. dia Állandó tőketörlesztéses hitelkonstrukció Pénzösszeg (Ft) 132 000 Ft 130 000 Ft 128 000 Ft 126 000 Ft Kamattörlesztés Fixtőkés hiteltörlesztés Tőketörlesztés 124 000 Ft 122 000 Ft 120 000 Ft 118 000 Ft 116 000 Ft 114 000 Ft 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Év 43 44. dia Viszontlátásra! 44

1. dia IV. Terjeszkedés 1 2. dia Mérleg Eredménykimutatás Pénzügyi kimutatások elemzése Pénzügyi mutatók Tematika 2 3. dia Mérleg Eredménykimutatás Pénzügyi kimutatások elemzése Pénzügyi mutatók Tematika 3

4. dia Eszközök Mérleg Vagyontárgyak Források Finanszírozás 4 5. dia Eszközök Befektetett eszközök Hosszú lejáratú Forgóeszközök Rövid lejáratú 5 6. dia Saját tőke Idegen tőke Források saját finanszírozás kötelezettségek hosszú lejáratú rövid lejáratú 6

7. dia Eszközök Befektetett Eszközök Ingatlanok Gépek, berendezések Forgóeszközök Készletek (Vevő-)Követelések ~ Amivel a vállalatnak tartoznak. Pénztár, bankszámla Értékpapírok ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 7 8. dia Források Saját tőke Jegyzett tőke Tőketartalék (ázsió) ~ Névérték és piaci érték különbözete. Eredménytartalék ~ Korábbi évek fel nem osztott eredménye. Mérleg szerinti eredmény ~ Tárgyévi eredmény. Hosszú lejáratú kötelezettségek Hosszú lejáratú hitelek Rövid lejáratú kötelezettségek Szállítók ~ Amivel a vállalat tartozik. Rövid lejáratú hitelek FORRÁSOK ÖSSZESEN 8 9. dia Egy részvénytársaság mérlege (értékek millió Ft-ban) ESZKÖZÖK 2002. év (vége) Befektetett Eszközök 130 Ingatlanok 80 Gépek, berendezések 50 Forgóeszközök 70 Készletek 45 (Vevő-)Követelések 15 Pénztár, bankszámla 5 Értékpapírok 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 FORRÁSOK Saját tőke 130 Jegyzett tőke 100 Tőketartalék (ázsió) 10 Eredménytartalék 10 Mérleg szerinti eredmény 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 Szállítók 20 Rövid lejáratú hitelek 10 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 9

10. dia Mérleg Tematika Eredménykimutatás Pénzügyi kimutatások elemzése Pénzügyi mutatók 10 11. dia Egy részvénytársaság eredménykimutatása (értékek millió Ft-ban) 2002. év 2004. év 2007.év Árbevétel Változó költség Fix költség EREDMÉNY (D)= 60 30 (C)= (K)= (L)= 40 10 150 95 50 5 11 12. dia Összefüggések Eszközök összesen = Források összesen (Mérlegben) Árbevétel Változó költség Fix költség = = Eredmény (Eredménykimutatásban) Mérleg szerinti eredmény (Mérlegben) = = Eredmény (Eredménykimutatásban) 12

13. dia Könyvelési tételek 1) Eszköz nő Forrás nő 2) Forrás csökken Forrás nő 3) Eszköz csökken Eszköz nő 4) Eszköz csökken Forrás csökken 13 14. dia 1) Készletet vásárolunk a szállítótól E S Z K Ö Z Ö K 2002. év változás 2002. év (vége) (vége) Befektetett Eszközök 130 130 Ingatlanok 80 80 Gépek, berendezések 50 50 Forgóeszközök 70 80 Készletek 45 +10 55 (Vevő-)Követelések 15 15 Pénztár, bankszámla 5 5 Értékpapírok 5 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 210 F O R R Á S O K Saját tőke 130 130 Jegyzett tőke 100 100 Tőketartalék (ázsió) 10 10 Eredménytartalék 10 10 Mérleg szerinti eredmény 10 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 40 Szállítók 20 +10 30 Rövid lejáratú hitelek 10 10 14 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 210 15. dia 2) A szállítót kifizetjük hitelből E S Z K Ö Z Ö K 2002. év változás 2002. év (vége) (vége) Befektetett Eszközök 130 130 Ingatlanok 80 80 Gépek, berendezések 50 50 Forgóeszközök 70 70 Készletek 45 45 (Vevő-)Követelések 15 15 Pénztár, bankszámla 5 5 Értékpapírok 5 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 200 F O R R Á S O K Saját tőke 130 130 Jegyzett tőke 100 100 Tőketartalék (ázsió) 10 10 Eredménytartalék 10 10 Mérleg szerinti eredmény 10 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 30 Szállítók 20-10 10 Rövid lejáratú hitelek 10 + 10 20 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 200 15

16. dia 3) A vevő kifizeti a tartozását E S Z K Ö Z Ö K 2002. év változás 2002. év (vége) (vége) Befektetett Eszközök 130 130 Ingatlanok 80 80 Gépek, berendezések 50 50 Forgóeszközök 70 70 Készletek 45 45 (Vevő-)Követelések 15-10 5 Pénztár, bankszámla 5 + 10 15 Értékpapírok 5 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 200 F O R R Á S O K Saját tőke 130 130 Jegyzett tőke 100 100 Tőketartalék (ázsió) 10 10 Eredménytartalék 10 10 Mérleg szerinti eredmény 10 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 30 Szállítók 20 20 Rövid lejáratú hitelek 10 10 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 200 16 17. dia 4) Hitel visszafizetése E S Z K Ö Z Ö K 2002. év változás 2002. év (vége) (vége) Befektetett Eszközök 130 130 Ingatlanok 80 80 Gépek, berendezések 50 50 Forgóeszközök 70 65 Készletek 45 45 (Vevő-)Követelések 15 15 Pénztár, bankszámla 5-5 0 Értékpapírok 5 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 195 F O R R Á S O K Saját tőke 130 130 Jegyzett tőke 100 100 Tőketartalék (ázsió) 10 10 Eredménytartalék 10 10 Mérleg szerinti eredmény 10 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 25 Szállítók 20 20 Rövid lejáratú hitelek 10-5 5 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 195 17 18. dia Mérleg Eredménykimutatás Pénzügyi kimutatások elemzése Pénzügyi mutatók Tematika 18

19. dia Átlagos jegyzési árfolyam Jegyzett tõke + Tõketartalék Átlagos jegyzési árfolyam = Jegyzett tõke Az átlagos jegyzési árfolyam megmutatja, hogy a névérték hányszorosán jegyezték a részvényeket. 19 20. dia Jegyzett tõke + Tõketartalék 100 + 10 Átlagos jegyzési árfolyam = = = 110% Jegyzett tõke 100 ESZKÖZÖK 2002. év 2004. év 2007.év Befektetett Eszközök 130 (B)= 170 Ingatlanok 80 (J)= 100 Gépek, berendezések 50 (I)= 70 Forgóeszközök 70 75 80 Készletek 45 45 50 (Vevő-)Követelések 15 20 15 Pénztár, bankszámla 5 5 6 Értékpapírok 5 5 9 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 (A)= 250 FORRÁSOK 130 (F=) 130 Saját tőke Jegyzett tőke 100 100 100 Tőketartalék (ázsió) 10 10 10 Eredménytartalék 10 (E) = 15 Mérleg szerinti eredmény 10 10 5 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 50 75 Hosszú lejáratú hitelek 40 50 75 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 (G)= 45 Szállítók 20 25 30 Rövid lejáratú hitelek 10 (H)= 15 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 220 250 2002. év 2004. év 2007.év Áb é l (D) (K) 150 20 21. dia Állóeszközök részaránya Állóeszközök (befektetett eszközök) Állóeszköz ök részaránya = Összes eszköz Az állóeszközök k részarr szaránya megmutatja, hogy az összes eszközön n belül l mekkora a hosszú lejárat ratú befektetett eszközök k aránya. 21

22. dia Állóeszközök (befektetett eszközök) 130 Állóeszköz ök részaránya = = 65% Összes eszköz 200 = 22 ESZKÖZÖK 2002. év (vége) Befektetett Eszközök 130 Ingatlanok 80 Gépek, berendezések 50 Forgóeszközök 70 Készletek 45 (Vevő-)Követelések 15 Pénztár, bankszámla 5 Értékpapírok 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 FORRÁSOK Saját tőke 130 Jegyzett tőke 100 Tőketartalék (ázsió) 10 Eredménytartalék 10 Mérleg szerinti eredmény 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 Szállítók 20 Rövid lejáratú hitelek 10 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 23. dia Forgóeszközök részaránya Forgóeszközök Forgóeszkö zök részaránya = Összes eszköz A forgóeszk eszközök k részarr szaránya megmutatja, hogy az összes eszközön n belül l mekkora a rövid r lejárat ratú forgóeszk eszközök k aránya. 23 24. dia Forgóeszközök 70 Forgóeszkö zök részaránya = = 35% Összes eszköz 200 = 24 ESZKÖZÖK 2002. év (vége) Befektetett Eszközök 130 Ingatlanok 80 Gépek, berendezések 50 Forgóeszközök 70 Készletek 45 (Vevő-)Követelések 15 Pénztár, bankszámla 5 Értékpapírok 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 FORRÁSOK Saját tőke 130 Jegyzett tőke 100 Tőketartalék (ázsió) 10 Eredménytartalék 10 Mérleg szerinti eredmény 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 Szállítók 20 Rövid lejáratú hitelek 10 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200

25. dia Átlagos jegyzési Saját tőke aránya Saját tõke aránya = Saját tõke Jegyzett tõke + Tõketartalék árfolyam = Jegyzett tõke Összes forrás A saját tőke aránya megmutatja, hogy a vállalat eszközeinek hány százalékát finanszírozza saját forrásból. 25 26. dia Saját tõke 130 130 Saját tõke aránya = = 65% = 52% Összes forrás 200 250 ESZKÖZÖK 2002. év 2004. év 2007.év Befektetett Eszközök 130 (B)= 170 Ingatlanok 80 (J)= 100 Gépek, berendezések 50 (I)= 70 Forgóeszközök 70 75 80 Készletek 45 45 50 (Vevő-)Követelések 15 20 15 Pénztár, bankszámla 5 5 6 Értékpapírok 5 5 9 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 (A)= 250 FORRÁSOK 130 (F=) 130 Saját tőke Jegyzett tőke 100 100 100 Tőketartalék (ázsió) 10 10 10 Eredménytartalék 10 (E) = 15 Mérleg szerinti eredmény 10 10 5 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 50 75 Hosszú lejáratú hitelek 40 50 75 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 (G)= 45 Szállítók 20 25 30 Rövid lejáratú hitelek 10 (H)= 15 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 220 250 2002. év 2004. év 2007.év Árbevétel (D)= (K)= 150 26 27. dia Idegen tőke aránya Idegen tõke aránya = Idegen tõke Összes forrás Az idegen tőke aránya megmutatja, hogy a vállalat eszközeinek hány százalékát finanszírozza idegen forrásból, azaz mennyire van eladósodva. 27

28. dia Idegen tõke 40 + 30 75 + 45 Idegen tõke aránya = = 35% = 48% Összes forrás 200 250 ESZKÖZÖK 2002. év 2004. év 2007.év Befektetett Eszközök 130 (B)= 170 Ingatlanok 80 (J)= 100 Gépek, berendezések 50 (I)= 70 Forgóeszközök 70 75 80 Készletek 45 45 50 (Vevő-)Követelések 15 20 15 Pénztár, bankszámla 5 5 6 Értékpapírok 5 5 9 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 (A)= 250 FORRÁSOK 130 (F=) 130 Saját tőke Jegyzett tőke 100 100 100 Tőketartalék (ázsió) 10 10 10 Eredménytartalék 10 (E) = 15 Mérleg szerinti eredmény 10 10 5 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 50 75 Hosszú lejáratú hitelek 40 50 75 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 (G)= 45 Szállítók 20 25 30 Rövid lejáratú hitelek 10 (H)= 15 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 220 250 2002. év 2004. év 2007.év Árbevétel (D)= (K)= 150 28 29. dia Likvidítási gyorsráta Forgóeszközök Készletek Likvidítási gyorsráta = Rövid lejáratú kötelezettségek A likviditási gyorsráta megadja, hogy milyen mértékben képes a cég a rövidlejáratú kötelezettségeit döntően pénzeszközeivelzeivel kiegyenlíteni teni. 29 30. dia Forgóeszközök Készletek 70 45 Likvidítás i gyorsráta = = 83,3% Rövid lejáratú kötelezettségek 30 = 30 ESZKÖZÖK 2002. év (vége) Befektetett Eszközök 130 Ingatlanok 80 Gépek, berendezések 50 Forgóeszközök 70 Készletek 45 (Vevő-)Követelések 15 Pénztár, bankszámla 5 Értékpapírok 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 FORRÁSOK Saját tőke 130 Jegyzett tőke 100 Tőketartalék (ázsió) 10 Eredménytartalék 10 Mérleg szerinti eredmény 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 Szállítók 20 Rövid lejáratú hitelek 10 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200

31. dia Likvidítási ráta Forgóeszközök Likvidítás i ráta = Rövid lejáratú kötelezettségek A likviditási ráta esetén a készleteket is beleszámítjuk a képletbe, mivel egy cég normál működésese során általában nem kell rögtön az összes rövidlejáratú kötelezettséget kifizetni. 31 32. dia Forgóeszközök 70 Likvidítás i ráta = = 233,33% Rövid lejáratú kötelezettségek 30 = 32 ESZKÖZÖK 2002. év (vége) Befektetett Eszközök 130 Ingatlanok 80 Gépek, berendezések 50 Forgóeszközök 70 Készletek 45 (Vevő-)Követelések 15 Pénztár, bankszámla 5 Értékpapírok 5 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 FORRÁSOK Saját tőke 130 Jegyzett tőke 100 Tőketartalék (ázsió) 10 Eredménytartalék 10 Mérleg szerinti eredmény 10 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 Hosszú lejáratú hitelek 40 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 Szállítók 20 Rövid lejáratú hitelek 10 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 33. dia Vagyongyarapodás Eredménytartalék + Mérleg szerinti eredmény Vagyongyarapodás = Jegyzett tõke A vagyongyarapodás megmutatja, hogy a tulajdonosok által befektetett összeg hány százalékkal nőtt meg a vállalat eddigi működése folyamán. 33

34. dia Eredménytartalék + Mérleg szerinti eredmény Eredménytartalék + 10 Vagyongyar apodás = = = Jegyzett tõke 100 Eredményta rtalék = (E) = 10 ESZKÖZÖK 2002. év 2004. év 2007.év Befektetett Eszközök 130 (B)= 170 Ingatlanok 80 (J)= 100 Gépek, berendezések 50 (I)= 70 Forgóeszközök 70 75 80 Készletek 45 45 50 (Vevő-)Követelések 15 20 15 Pénztár, bankszámla 5 5 6 Értékpapírok 5 5 9 ESZKÖZÖK ÖSSZESEN 200 (A)= 250 FORRÁSOK Saját tőke 130 (F=) 130 Jegyzett tőke 100 100 100 Tőketartalék (ázsió) 10 10 10 Eredménytartalék 10 (E) = 15 Mérleg szerinti eredmény 10 10 5 Hosszú lejáratú kötelezettségek 40 50 75 Hosszú lejáratú hitelek 40 50 75 Rövid lejáratú kötelezettségek 30 (G)= 45 Szállítók 20 25 30 Rövid lejáratú hitelek 10 (H)= 15 FORRÁSOK ÖSSZESEN 200 220 250 2002. év 2004. év 2007.év 34 0,2 35. dia Költségreagálási fok költség1 1 költség0 költségreagálási fok = termelt mennyiség1 1 termelt mennyiség A költségreagálási fok megmutatja, hogy a termelés egy százalékos változása hány százalék költségváltozást eredményez. 0 35 36. dia változó költség költségreagálási foka változó költség2004 1 változó költség változó költség2002 = = 60 termelés2004 58 1 1 termelés 50 2002 Változó költség = (L) = 72 2004 2002. év 2004. év Árbevétel (D)= (K)= Változó költség 60 (L)= Fix költség 30 40 EREDMÉNY (C)= 10 Termelés 50 000 58 000 2004 1 = 1,25 2007.év 150 95 50 5 36

37. dia Árbevétel számítása I. Árbevétel = TR = P Q P = 2 000 Ft/üveg Q = 50 000 üveg Árbevétel = TR = 2 000 50 000 = = 100 millió Ft Eredmény = Árbevétel Változó költség Fix költség = 100 60 30 = 10 37 38. dia Árbevétel számítása II. Árbevétel = TR = P Q TR = 112 000 000 Ft Q = 58 000 üveg TR = P 58 000 = 112 000 000? P = 1 931 Ft/üveg Értékesítés Ár Árbevétel 2002. év 50 000 2 000 100 000 000 2004. év 58 000 1 931 112 000 000 38 39. dia Viszontlátásra! 39