. mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba hozzák. Ha ebbe a térbe egy másk áramma átjárt vezetőt vagy egy mágnest heyezünk, akkor erőhatást tapasztaunk. Ezt a küöneges áapotú teret mágneses térnek nevezzük. F F D. ábra F É 3. ábra F. ábra Jósmert tény, hogy a Födnek s van saját mágneses tere. z ránytű mnt ks mágnes a födrajz észak-dé rányba á be. z észak rányába mutató végét észak, míg a dé rányába mutatót dé póusnak nevezzük. z eentétes mágneses póusok vonzzák egymást, ezért a Föd födrajz észak sarka közeében van a dé mágneses póusa, míg a dé sarka közeében taáható a mágneses észak póusa. z áramma átjárt vezetőhöz közeített mágnestű efordu (a ábra), a párhuzamos vezetők között vonzerő ép fe, ha az áramok ránya azonos (b ábra). vezetőre merőeges síkban vzsgáva a mágneses teret (. ábra) az ránytű etérően á be, ha az áram befeé foyk (a ábra), etve ha kfeé foyk (b ábra). z ránytű beáását követve megrajzohatunk egy-egy vonaat, ameyek a vezetőve koncentrkus körök, és azt az rányt rendejük hozzájuk, ameyk rányba az ránytű észak póusa mutat. Ezeket a vonaakat erővonaaknak nevezzük, tehát a mágneses tér ábrázoása erővonaakka történk. z áram ránya és az erővonaak ránya között kapcsoat a jobbcsavar szabáy aapján s meghatározható: ha egy jobbmenetű csavart az erővonaak rányába forgatunk, akkor a haadás ránya a vezetőben foyó áram rányáva megegyezk. z erővonaak a vaóságban nem éteznek, de segítségükke a mágneses tér jeemző (feépítése, erőssége) ábrázohatók. mágneses tér erősségét az erővonaak sűrűségéve szemétetjük. ho erősebb a hatás (nagyobb erőt tapasztaunk), ott az erővonaakat s sűrűbben rajzojuk. mágneses erővonaak mndg zárt görbék, ameyeknek rányuk s van (3. ábra). Két, végteen hosszú, párhuzamos vezető között taszító erő ép fe, ha az áramok ránya eentétes. vezető körü kaakuó tér ránya a jobbcsavar szabáy szernt határozható meg, így a két vezető között részen a hatások összeadódnak (az erővonaakat sűrűbben rajzotuk). Jó jegyezzük meg, hogy az erő mndg az erővona sűrűsödéstő a rtkuás feé mutat! Szekér: Vamosságtan BMF-KVK-VE
Kör aakú vezető hurok esetén (4a ábra) a kaakuó mágneses teret a hurok egyk átmérőjének metszetében ábrázova a b ábrán átható teret kapjuk eredőként. Erősebb mágneses tér hozható étre, ha sok yen hurkot egymás meé fetekercseünk. Így kapjuk azt a hosszú, egyenes tekercset, ameyet szoenodnak nevezünk (5a ábra). tekercsnek hengerszmmetrkus erőtere van, ameyet úgy tudunk ábrázon, ha a tekercset hosszában emetsszük. Megáapíthatjuk: ha a menetek keresztmetszete azonos, és eegendően hosszú a tekercs, akkor a tekercsen beü kaakuó mágneses térben feépő erőhatás a tér mnden pontjában azonos nagyságú és rányú. Ezt a párhuzamosan, azonos távoságban megrajzot erővonaakka szemétetjük, tehát a tekercsen beü az erővonaak száma áandó (5b ábra). zt mondjuk, hogy homogén (egynemű) mágneses tér aaku k, tehát a térjeemző nagysága és ránya a tér mnden pontjában azonos. kaakuó hatás nagyságát az ábrázoáshoz hasznát erővonaak számáva jeemezhetjük. tekercsen beü mágneses tér rányát a jobbcsavar szabáya határozhatjuk meg: ha a jobbmenetű csavart a menetekben foyó áram rányáva azonos rányban csavarjuk, akkor a csavar haadás ránya megadja a tekercs besejében kaakuó mágneses tér rányát. Ezt a jobbkéz-szabáy akamazásáva s megáapíthatjuk: Heyezzük jobb kezünket a tekercs föé úgy, hogy összezárt ujjank a vezető hurkokban (menetekben) foyó áram rányába mutassanak. Ekkor az akarra merőegesen kfeszített hüveykujjunk ránya megadja a tekercsen beü mágneses tér rányát. z rány rúdmágnes és a szoenod tekercs mágneses tere azonos feépítésű. ho az erővonaak képnek a mágnesbő, az a mágnes észak (É) póusa; aho beépnek a mágnesbe, az a mágnes dé (D) póusa (5b ábra). Tehát a mágneses erővonaak mndg zárt görbék, meyeknek rányuk s van. Ha egy rúdmágnest kettévágunk, akkor két újabb rúdmágnes keetkezk, azaz küönáó mágneses póus nem étezk! Ha az eőzőeg vzsgát tekercset (5. ábra) kör aakúra átaakítjuk, akkor ún. körgyűrű tekercset (torod) hozunk étre (6a ábra). Ennek mágneses tere a tekercsen beü záródk. tekercsen kívü mágneses tér nncs, tehát az erővonaak koncentrkus körök (b 6. ábra ábra). Ha a gyűrű átmérője ényegesen nagyobb mnt a gyűrűre tekercset menetek átmérője, akkor a kaakuó mágneses tér jó közeítésse homogénnek teknthető. 4. ábra É 5. ábra D Szekér: Vamosságtan BMF-KVK-VE
mágneses tér eírására akamas térjeemzőt Faraday az erőhatás aapján defnáta. Ha homogén mágneses térbe egy egyenes vezetőt heyezünk, ameyben áram foyk, akkor erőhatást tapasztaunk (7. ábra). vezetőben befeé foyó áram hatására kaakuó mágneses tér ránya a vezetőtő jobbra a küső térre megegyező, bara azza eentétes rányú (a ábra). É É Tehát a vezetőtő jobbra az eredő mágneses tér erősebb esz (az erővonaakat sűrűbben rajzotuk), bara F F gyengébb esz (az erővonaakat B rtkábban rajzotuk) (b ábra). Így a B vezetőre ható F erő bara mutat. D D feépő erő arányos a vezetőn átfoyó áramma, a vezetőnek a mágneses térben évő - az erővonaakra merőeges - hosszáva és 7. ábra a mágneses tér ntenztásáva. homogén mágneses teret jeemző tényezőt B-ve jeöjük, és mágneses ndukcónak nevezzük: F = B. Ebbő a mágneses ndukcó értéke: F B = Tehát a fentek aapján a mágneses ndukcó az egységny áramma ( ) átjárt vezető egységny hosszúságú ( m) szakaszára ható erő. Mértékegysége: [ ] [ F] Vs Vs Vs B = = = = = T (tesa) [][] m m m m gyakoratban megtaáható erendezések közü a vamos gépekben T, a műszerekben 0, T, a égmagos tekercsekben 0 - -0-3 T ndukcó értékek fordunak eő. Föd saját mágneses tere 0-5 T nagyságrendű. Megáapodás szernt a tér egy adott pontjában, az ndukcó rányára merőeges síkban, egységny ( m ) feüeten anny ndukcó-vonaat rajzounk (képzeünk e), amenny abban a pontban az ndukcó nagysága.(8. ábra) Ha az összegzést egy tetszőeges feüetre végezzük e, akkor megkapjuk az adott feüeten áthaadó ndukcóvonaak m számát, tehát az adott feüet fuxusát. Homogén térben a tér rányára merőeges feüet fuxusát (Φ) egyszerű szorzássa meghatározhatjuk: Φ = B. fuxus mértékegysége: n _ B Vs [ Φ ] = [ B] [ ] = m = Vs = Wb (weber) m 8. ábra Ha a tér nem homogén, tehát a B ndukcó értéke a kjeöt feüet mentén vátozk, akkor az feüetet oyan nagyságú részekre bontjuk, ameyeken az ndukcó értéke áandó. Ezek eem fuxusa Φ = B. Ezek összegzéséve kapjuk meg a tejes fuxust. Ha az összegzést egy zárt feüetre végezzük e, akkor az eredmény mndg nua esz, mert a zárt feüetbe beépő és onnan képő fuxus azonos (az ndukcóvonaak zárt görbék). Szekér: Vamosságtan 3 BMF-KVK-VE
Tudjuk, hogy a mágneses tér a vezetőben foyó áram hatására jön étre. z ndukcó értéke, nagysága nemcsak az áram értékétő függ, hanem attó s, hogy a mágneses teret myen anyagban hozzuk étre. Ha egy égmagos tekercsbe (9a ábra) vasmagot heyezünk (b ábra), akkor ényeges vátozásokat tapasztaunk. Egyrészt ényegesen nagyobb ndukcó (fuxus) jön étre mnt a égmagos tekercs esetén, másrészt a kaakuó fuxus a jó mágneses vezetőképességű vasmagban záródk. Ebbő nyvánvaó, hogy az ndukcó nncs közveten kapcsoatban a mágneses teret étrehozó áramokka, ugyans értéke függ annak az anyagnak a mágneses tuajdonságató s, ameyben a mágneses tér kaaku. Ha egy hosszú, egyenes vezetőtő (. és. ábrák) r távoságban évő pontban a vákuumban (evegőben) kaakuó ndukcó nagyságát vzsgájuk, megáapíthatjuk, hogy egyenesen arányos a vezetőben foyó áram nagyságáva, és fordítottan arányos a vezetőtő mért távoságga: B = k. r µ o k arányosság tényező a mértékegység-rendszertő függő áandó: k =, aho π µ 0 a vákuum (evegő) permeabtása (szntén a mértékegység-rendszertő függő áandó): B 7 Vs µ o = = 4 π 0 H m jeenséget vasban vzsgáva (b ábra) ényegesen nagyobb ndukcó (fuxus) jön étre, így a µ fent k arányosság tényező: k =, aho a µ permeabtás: µ = µ r µ o. π µ r - reatív permeabtás anyagjeemző, amey azt adja meg, hogy az adott anyag hányszor jobb mágneses vezető mnt a vákuum (hányszor nagyobb fuxus jön étre ugyanakkora gerjesztőáram esetén). Így a mágneses teret étrehozó áramma közveten kapcsoatban áó térjeemző az ndukcó és a permeabtás hányadosaként defnáható: amt mágneses térerősségnek nevezünk. [ B] H = ==. µ térerősség mértékegysége: [ ] B B H = = µ µ o µ r [ ] m 9. ábra Ha csak vákuumban (evegőben) vzsgánánk a mágneses jeenségeket, akkor a térerősség bevezetésének nem enne küönösebb jeentősége. Bzonyos anyagok esetén már jeentős küönbségeket tapasztahatunk. Mágneses vsekedés szempontjábó három csoportba sorohatjuk az anyagokat:./ Damágneses anyagok (p. hgany, réz, víz, üveg) µ r < (µ r )./ Paramágneses anyagok (p. oxgén, aumínum, szícum) µ r > (µ r ) 3./ Ferromágneses anyagok (vas, kobat, nkke) µ r >> (µ r = 0 0 6 ) Szekér: Vamosságtan 4 BMF-KVK-VE
Tehát a damágneses és a paramágneses anyagok mágneses szempontbó úgy vsekednek mnt a vákuum (evegő).vas jeenétében a µ r ényegesen nagyobb egyné, és a gerjesztéstő függően vátozk. Értékét nemcsak a vas mágneses áapota (. később), hanem a hőmérséket s befoyásoja. Eenőrző kérdések:./ M a mágneses tér, és hogyan hozható étre?./ Hogyan érzékehető a mágneses tér? 3./ Hogyan ábrázojuk erővonaakka a mágneses teret? 4./ smertesse a mágneses ndukcó fogamát és mértékegységét! 5./ smertesse a mágneses fuxus fogamát és mértékegységét! 6./ Hogyan határozható meg a fuxus homogén etve nhomogén mágneses tér esetén? 7./ Mért vát szükségessé a mágneses térerősség fogamának bevezetése? 8./ M a permeabtás, és mekkora értékű vákuumban? 9./ Hogyan csoportosíthatók az anyagok mágneses vsekedés szempontjábó? 0./ Hogyan jeemezhető a ferromágneses anyagok vsekedése?. gerjesztés törvény z eőzőekben már áttuk, hogy a mágneses terek vzsgáatáná az áramok együttes (eredő) hatását ke fgyeembe venn. Küönböző erendezések mágneses terének vzsgáatáná áttuk, hogy a kaakuó mágneses terek jeemzőt az áramok együttes hatása szabja meg (p. 3. és 5. ábrák). Egy adott zárt görbe áta körüfogott feüeten átépő áramok eőjees összegét az adott feüet gerjesztésének (Θ) nevezzük: 3 Θ = Mértékegysége azonos az áram mértékegységéve: [ Θ ] =. z összegzés tt s eőjeheyes összeadás jeent, tehát az eentétes rányú áramokat etérő eőjee vesszük fgyeembe (0. ábra). z áramok rányának kjeöése a jobbcsavar szabáy szernt történk. z feüetet kjeöő görbe körüjárás rányához a feüet n (normás) vektorát a jobbcsavar szabáy szernt ke hozzárenden. normássa megegyező rányú áramokat ke poztív eőjee fgyeembe venn. Tehát az ábrán átható esetben: Θ = = + 3 4 5. Mve az áram skaár mennység, ezért a gerjesztés s (eőjees) skaár mennység. kamazzuk a gerjesztés fogamát a korábban vzsgát tekercsekre úgy, hogy a feüetet határoó görbe egy erővonaa egyezzen meg (. ábra). körüjárás rányt az erővona rányának megfeeően vettük fe. z c) a ábrán szoenod, a b ábrán torod átható. Ha a szoenodba vasmagot. ábra heyezünk, akkor a fuxus a vasmagban záródk (c ábra). gerjesztés mndhárom esetben: Θ= n 4 5 0. ábra Szekér: Vamosságtan 5 BMF-KVK-VE
Tehát tekercsek esetén a gerjesztést a fent átaános aakka számohatjuk, aho a tekercs menetszáma, a tekercs árama. Mndhárom esetben a gerjesztést körüfogó zárt görbe egyútta erővona s vot. Ebbő nyvánvaó, hogy az erővonaaknak (önmagukban záródó görbék) mndg vaamyen áramot (gerjesztést) fognak körü. gyakoratban eőforduó gerjesztések közü a Deprez-rendszerű műszereké 0,, a ágyvasas műszereké 0, a mágneskapcsoóké (reéké) 0 3 nagyságrendű, míg a vamos gépek, nagytejesítményű transzformátorok gerjesztése 0 4-0 5 nagyságrendű. Korábban már áttuk, hogy a végteen hosszú, egyenes vezető mágneses terét ábrázoó erővonaak koncentrkus körök (. ábra), ezért a térerősség a kör mnden pontjában azonos nagyságú és érntő rányú (az erővona adott pontjába húzott érntő ránya adja meg abban a pontban a térerősség rányát). térerősség nagysága a vezetőtő r távoságban (. ábra) a permeabtás fogamának bevezetésekor megsmertek aapján: H =. π r Határozzuk meg a H d összeg értékét az ábrán bejeöt r H görbe (erővona) mentén! vektorok ránya azonos, így Hd = Hd = H d = π r =. π r. ábra Tehát a zárt görbe (tt erővona) áta körüfogott gerjesztés értékét megkapjuk, ha a térerősséget a kjeöt zárt görbe mentén összegeztük. Ez a mágneses terek és mágneses körök számítására akamas aapösszefüggés, amt gerjesztés törvénynek nevezünk: mágneses térerősségnek egy tetszőeges zárt görbe ment ntegrája (összege) egyenő a zárt görbe áta meghatározott feüeten áthaadó áramok agebra összegéve n (a feüet gerjesztéséve). H =. = gerjesztés törvény akamazásakor az áramok agebra összege eőjees összegzést jeent. Ehhez a zárt görbe körüjárás rányát és a feüet normásának rányát a jobbcsavarszabáy szernt ke kjeön (3. ábra). z összegzésné az áram eőjee poztív, ha áthaadás ránya a feüet normás rányáva megegyező. Határozzuk meg a 3. ábrán megadott görbe esetén a H d kfejezés értékét! Ez az összeg a gerjesztés törvény aapján a zárt görbe áta meghatározott feüet gerjesztéséve azonos. d vektor ránya a zárt 4 görbe körüjárás ránya az óramutató járásáva eentétes, ezért a feüet normás az ábrábó 3 feénk mutató. Így az összegzés eredménye: Hd = + 3. z összegzés során az 4 áramot nem vettük fgyeembe. yvánvaó, hogy az 4 áram s befo- 3. ábra yásoja a kaakuó mágneses teret, de az összeg Szekér: Vamosságtan 6 BMF-KVK-VE
értékét az egyk szakaszon ugyanannyva növe, mnt amennyve a másk szakaszon csökkent. Szoenod vzsgáatakor s erővonaat jeöünk k az összegzés műveet evégzéséhez (4a ábra). Ks keresztmetszetű, hosszú tekercs ( t /d > 6) esetén a tekercsen beü mágneses tér jó közeítésse homogénnak teknthető, tehát erre a szakaszra az összegzés H t eredményt ad. tekercsen kívü a fuxus a tejes küső térben, a tekercs ún. szórt mágneses terében záródk. Ezért a tekercsen kívü görbeszakaszon a térerősség (H sz ) sokka ksebb mnt a tekercsen beü (az erővonaakat s sokka rtkábban rajzotuk!). Így az összegzés eredménye ehanyagohatóan kcs az eőző értékhez képest. körüfogott gerjesztés az ábra aapján, tehát a gerjesztés törvény gen egyszerű aakját kapjuk: = H t, ambő a keresett térerősség: H t aho H a szoenod besejében feépő térerősség és t a tekercs hossza. H Ez az egyszerű összefüggés akamas a tekercsen beü homogénnek tekntett mágneses tér térerősségének meghatározására, ha a tekercs a) küső, szórt mágneses terét ehanyagojuk. Csak H v hosszú, ks átmérőjű tekercsek esetén ad keégítő pontosságú eredményt ( t /d > 6). Végü vzsgájuk meg, hogy a b ábrán átható vasmagos tekercs esetén hogyan akamaz- k hatjuk a gerjesztés törvényt. vasmag keresztmetszete áandó, és a vasmag középvonaában jeöjük k a zárt görbét, tehát a közepes erővonahossza ( k ) számounk. mágneses térerősség a b) vasban (H V ) áandó, tehát az összegzést 4. ábra egyszerűen evégezhetjük. gerjesztés törvényt feírva: H v k =, ambő a vasban kaakuó térerősséget kfejezve: H v = kfejezésbő jó áthatjuk, hogy a vasban kaakuó térerősség a gerjesztés nagyságáva egyenesen arányosan vátozk. gyakoratban eőforduó, közsmert pédaként határozzuk meg két párhuzamos, végteen hosszúnak teknthető egyenes vezető köcsönhatását (5. ábra), ameyet már korábban mnőségeg vzsgátuk. z jeű vezető mágneses terében az ndukcó értéke B a jeű vezető heyén: B = µ o π d F F aho az jeű vezető árama és d a vezetők távosága. jeű vezető hosszúságú szakaszára ható erő értéke: F = B = o d B µ π d 5. ábra Természetesen ugyanekkora erőve hat a jeű k H sz t Szekér: Vamosságtan 7 BMF-KVK-VE
vezető s az jeű vezetőre. feépő erők ránya a 3. ábra aapján s meghatározható. Ennek eredménye, hogy az azonos rányban foyó áramok esetén a vezetők vonzzák, az eenkező rányban foyó áramok esetén taszítják egymást (az erő mndg az erővona-rtkuás rányába mutat!). Ha a két párhuzamos vezető árama azonos = =, a vezetők távosága d = m, akkor a vezetők egységny hosszúságú ( = m) szakaszára ható erő: F = o d 7 7 µ = 4π 0 = 0. π π Ez az eredmény jósmert, hszen ezen aapu az áramerősség egységének ( ) a defnícója. Eenőrző kérdések:./ smertesse a gerjesztés fogamát és mértékegységét!./ Hogyan határozhatjuk meg a tekercsek gerjesztését? 3./ smertesse a gerjesztés törvényt! 4./ kamazzuk a gerjesztés törvényt küönböző erendezések terének meghatározásához! 5./ Hogyan határozható meg a párhuzamos áramvezetők között feépő erőhatás? 3. Mágneses tér anyag jeenétében mágneses térerősség fogamának bevezetéséné már értemeztük a permeabtás fogamát, és megáapítottuk, hogy mágneses vsekedés szempontjábó az anyagok három csoportba sorohatók. B = µ o µ r H összefüggés aapján nyvánvaó, hogy adott gerjesztés esetén kaakuó ndukcó (fuxus) µ r értékéve arányos. Mve a damágneses és a paramágneses anyagok esetén értéke, és gyakoratag áandó, ezért az yen anyagok jeenétében kaakuó jeenségek gyakoratag megegyeznek a evegőben (vákuumban) étrejövő jeenségekke. Ugyanakkor áttuk, hogy a ferromágneses anyagok reatív permeabtása erősen függ a gerjesztéstő, és sokka nagyobb egyné (0...0 6 ). Ezért a gyakoratban mágneses vsekedés szempontjábó - két csoportba sorohatók az anyagok: nem ferromágneses etve ferromágneses anyagok. továbbakban anyag aatt ferromágneses anyagokat értünk. yen anyagok a vas-csoport eeme: a vas, a kobat és a nkke, de ezek közü a vasnak etve küönböző ötvözetenek akamazása terjedt e. ferromágnesség az anyag szerkezetétő s függő tuajdonság, amt befoyáso az ötvözet eőáítás módja, az akamazott szennyező anyagok és a hőkezeés módja s. ferromágneses anyagok reatív permeabtásának aakuását a eggyakrabban akamazott ferromágneses anyag, a vas esetén vzsgájuk meg. 6a ábrán átható vasmagos tekerccse végezzük e az aább vzsgáatot: z áramot nuáró növejük fokozatosan, és közben határozzuk meg a kaakuó fuxus értékét! kapott φ (B) eredményeket ábrázojuk oyan koordnáta-rendszerben, ameynek φ vízszntes tengeyén az áram, függőeges tengeyén a fuxus szere- µ pe. vasban kaakuó térerősség a gerjesztőáramma arányos, (H) a fuxus pedg (ha a vas keresztmetszete áandó) a vasban 6. ábra kaakuó ndukcóva arányos. Szekér: Vamosságtan 8 BMF-KVK-VE
Mérés eredményenket ábrázova (b ábra) megáapíthatjuk, hogy eente az ndukcó (fuxus) gen meredeken - a térerősségge köze arányosan növekszk, ez a görbe neárs szakasza (). Ezt követően a görbe egyre ksebb meredekségű esz, ez a görbe ún. teítés szakasza (), a vas eérte az ún. teítés áapotot. Hába növejük tovább a gerjesztést, az ndukcó értéke csak ks mértékben növekszk. Mve az áram a térerősségge, a fuxus az ndukcóva arányos, a megrajzot görbe jeegre heyesen adja meg a mágneses ndukcó és a térerősség között kapcsoatot. z adott anyagban kaakuó mágneses térerősség és ndukcó között kapcsoatot ábrázoó görbét az adott anyag mágnesezés görbéjének vagy - a mennységek betűjee aapján - egyszerűen B-H görbének nevezzük. z ábrába berajzotuk az ndukcó és a térerősség arányának, a permeabtásnak (µ) az aakuását. µ= B H összefüggés szernt a koordnáta-rendszer középpontjábó a mágnesezés görbe kjeöt pontjához húzott egyenes meredeksége adja meg az ahhoz a ponthoz rendehető permeabtás értékét. µ = µ o µ r szernt ez a görbe a reatív permeabtás vátozását ábrázoja, és jeemző az adott ferromágneses anyagra. Vzsgájuk meg, hogy m történk, ha a gerjesztőáram rányát vátoztatjuk egy poztív és egy negatív maxmum érték között (7a ábra). z áramot assan, fokozatosan vátoztatva, határozzuk meg a küönböző áramok esetén a vasban kaakuó fuxus értékét, és ábrázojuk m - m 3 4 eredményenket! mágnesezés görbe eső szakaszát már a 6b ábrán megrajzotuk (eső mágnesezés görbe, a 7b ábra - szakasza). z áramot fokozatosan csökkentve az ndukcó csökken ugyan, de az áram nua értékéné s jó mérhető ndukcót tapasztahatunk (b ábra 3 pont). küső gerjesztő hatás megszűnése után s vsszamaradó ndukcót remanens (vsszamaradó) ndukcónak (B r ) nevezzük. z áramot eenkező rányban növeve a fuxus csökken. zt a térerősséget, amey a remanens fuxus megszüntetéséhez szükség van, koerctív térerősségnek (H C ) nevezzük. z áramot tovább növeve, eentétes rányban s kaaku a teítődés (4). az áram csökkentésekor a remanenca jeensége smét feép (5). Tehát az áramot vátoztatva mndg a zárt görbén haadunk végg. haadás rányt a görbére bejeöt nyak jezk. Ez a görbe az ún. hszterézs görbe. bejeöt B r és H C értékek az adott anyagra jeemzők. ferromágneses anyagok vsekedését számos tényező (p. szerkezet, ötvöző anyagok, az ötvözet eőáítás módja, az akamazott szennyező anyagok, a hőkezeés módja) s befoyásoja. Ez a hszterézs görbék etérő jeegében s megmutatkozk, amey aapján a mágneses anyagokat három csoportba sorohatjuk (8. ábra). 5 6 B eső mágnesezés 3 görbe 7 t 7. ábra 4 -H c B r -B r 5 H c,6 H hszterézs görbe B B B B r B r Br -H c H c H -H c H c H -H c H c H -B r -B r c) 8. ábra -B r Szekér: Vamosságtan 9 BMF-KVK-VE
z ún. ágymágneses anyagok (a ábra) jeemzője, hogy a küső mágneses tér megszűnése után ks koerctív erőve emágnesezhetők (gyakoratag vsszatérnek aapáapotba). Ezért a hszterézs hurok áta bezárt terüet kcs. Mndenho akamazhatók, aho smétet átmágnesezésre van szükség (transzformátorok, mágneskapcsoók, reék vasmagja, vamos forgógépek stb.). z ún. keménymágneses anyagok (b ábra) jeemzője, hogy a küső mágneses tér megszűnése után az anyagon beü a rendezettség fennmarad, megszüntetéséhez nagy koerctív erő (H C ) szükséges. Ha nagy remanens fuxussa rendekeznek, akkor a hszterézs hurok áta bezárt terüet nagy. z yen tuajdonságú anyagokat számos heyen áandó (permanens) mágnesként akamazzák (mérőműszerekben, motorokban, rögzítő mágnesként, működtető mágnesként p. kapcsoók vezérésére stb.). küöneges (specás) mágneses anyagokat a nagy remanens ndukcó, de ugyanakkor ks koerctív térerősség jeemz (c ábra). Ezekné forduhatnak eő gen nagy (0 5..0 6 ) reatív permeabtás értékek a hrteen teítődés matt. z yen anyagokat specás feadatokná hasznájuk (p. mágneses erősítők). 9.ábrán egy ferromágneses anyag éptékheyes mágnesezés görbéjét adtuk meg. pontosabb eovashatóság érdekében a neárs szakaszt ( a jeű görbe) és a teítés szakaszt ( b jeű görbe) küön-küön ábrázotuk. B, T,6 b,4,,0 a 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 00 00 300 400 500 000 4000 6000 8000 0000 H, /m a b 9. ábra Szekér: Vamosságtan 0 BMF-KVK-VE
Eenőrző kérdések:. Hogyan aaku az ndukcó és a térerősség között kapcsoat ferromágneses anyag esetén?. Mt értünk hszterézs görbe aatt, és hogyan határozhatjuk meg? 3. M a remanens ndukcó és a koerctív erő? 4. smertesse a küönböző ferromágneses anyagok hszterézs görbéjének jeemzőt! 4. Mágneses körök térerősség fogamának bevezetésekor már áttuk, hogyha vasmagot heyezünk egy tekercsbe (9. ábra), akkor ényegesen nagyobb ndukcó aaku k, azaz gerjesztett ágyvasmagos tekercsekke ugyanakkora gerjesztésse erősebb mágneses tér (ényegesen nagyobb mágneses fuxus) hozható étre, mnt égmagos tekercs akamazásáva. Tehát ha vasat rakunk a tekercsbe, akkor ks gerjesztésse nagy fuxust hozhatunk étre! Tudjuk, hogy a mágneses ndukcóvonaak mndg zárt görbék. Légmagos torod akamazásakor a tekercs geometrájáva eeve bztosítjuk a fuxus záródását (0a ábra). z áramma gerjesztett, menetszámú tekercset egyenetesen tekercseve egy ágymágneses anyagú gyűrűre heyeztük e. b ábrán átható tekercs már nem torod aakú tekercs, mve a meneteket nem tekercsetük egyenetesen végg a vasgyűrűn. Lágyvas akamazása esetén erre nncs szükség, mert a kaakuó mágneses fuxus mndg a vasban fog záródn. ágy ferromágneses anyagok, azaz a ágyvasak mntegy megvezetk a mágneses fuxust, ezért úgy mondjuk, hogy jó mágneses vezetők".. és. ábrákon vasmagos tekercsek, vaamnt azok mágneses fuxusának szemétetése átható. Ezeket az erendezéseket mágneses köröknek nevezzük. mágneses kör oyan erendezés, aho a fuxus útja a tér egy jó ehatárot részére korátozódk, és onnan nem ép k. Ez átaában a jó mágneses vezető" vas áta ktötött térrész, etve annak foytatása (égrés). Ha az ndukcóvonaak (a fuxus) végg a vasban haadnak, akkor zárt mágneses körrő beszéünk (a ábra). gyakoratban a egtöbb esetben a fuxus útjába égrés s van bektatva. z yen erendezést nytott mágneses körnek nevezzük (b ábra), aho rendekezésünkre á a mágneses tér (p. műszerek működése). Mndkét esetben egyszerű (soros) mágneses körrő beszéünk, mve a kaakuó fuxus csak egy úton záródhat. ágyvas 0. ábra Összetett (vegyes) mágneses körökné (. ábra) a kaakuó fuxus kettő (vagy több) úton záródhat. Szmmetrkus E-vasmag esetén (a ábra) a középső oszopon eheyezett tekercs áta étrehozott fuxus (Φ) a széső oszopokon fee-fee arányban záródk.. ábra Szekér: Vamosságtan BMF-KVK-VE
szmmetrkus mágneses kör átható a b ábrán, aho csak a jobb oda oszopon van égrés kaakítva. étrejövő fuxus (Φ) nagyobb része a ba oda oszopon keresztü záródk (Φ <Φ ), hszen a vas sokka jobb mágneses vezető mnt a evegő. φ φ φ φ φ φ Mágneses körök számításakor a feadat megodását mndg a fuxuskép ferajzoásáva kezdjük! fuxus mndg a tekercs besejében keetkezk (ez az eredő fuxus), a vasban etve annak foytatásában (égrés) haad, és csak eágazás esetén (összetett mágneskör) vátozhat meg (. ábra). z erősáramú technkában a mágneses körök számítására a gerjesztés törvényt hasznájuk. mágneses kört oyan szakaszokra osztjuk, ameyeken a térerősség áandó, így a törvény tt akamazható aakja: n H = = Egyszerű mágneses kört fetéteezve (. a. ábrát) - aho Φ = B = áandó - egyen az -k szakasz permeabtása µ és értéke áandó. B térerősség ekkor H =. µ Ezeket vsszaheyettesítve a gerjesztés törvény fent aakjába: Θ = z -k szakasz ún. mágneses eenáását adja meg az H = B µ = Φ µ = Φ Rm = µ µ. kfejezés, aho a fuxus rányába eső hossz, a fuxusra merőeges keresztmetszet, míg µ az adott szakasz permeabtása (3. ábra). mágneses eenáás kfejezésébő áthatjuk, hogy az fordítottan arányos a permeabtássa, tehát ugyanakkora fuxus fenntartásához a ks permeabtású evegőben sokka nagyobb gerjesztésre van szükség mnt a vasban (. az eőző pontban). kfejezés formaag megegyezk a vamos Ohm-törvény U = ρ aakjáva, tehát a Θ gerjesztésnek az U feszütség, a Φ fuxusnak az áram, az eenáásnak a mágneses eenáás fee meg. Ezért a Θ = Φ µ. ábra kfejezést mágneses Ohm-törvénynek nevezzük. fent kfejezésse csak akkor számohatunk, ha a permeabtás értéke smert és áandó (a mágnesezés görbe neárs szakasza). φ 3. ábra Szekér: Vamosságtan BMF-KVK-VE
z eddg vzsgáatank során ehanyagotuk a mágneses szórást, ameynek két formáját küönböztethetjük meg (4. ábra). tekercsszórás azt jeent, hogy a gerjesztésse étrehozott eredő fuxus (Φ e ) egy része nem a vasmagban haadva a égrésen keresztü záródk, hanem a vasbó képve a tekercs körü térrészben (szórt fuxus). Mértékét a szórt fuxus és a égrésen áthaadó ún. hasznos fuxus (Φ h ) arányáva jeemezzük (szórás Φ tényező): e Φ vas h σ t =. Φ h égrésszórás következtében a fuxus a égrésben a vas keresztmetszeténé nagyobb keresztmetszeten haad át, ezért a égrésben az ndukcó ksebb esz mnt a vasban. szórás tényező azt adja meg, hogy a égrésben mennyve nagyobb kereszt-metszeten haad át a fuxus mnt a vasban: o σ vas o =. vas Φ e 0 gyakoratban mndkét szórás hatására 4. ábra növekszk a égrésben eőírt ndukcó bztosításához szükséges gerjesztés értéke. Korábban már áttuk (p. 4 ábra), hogy a szoenod fuxusa a küső térben záródk (5a ábra). Ha a tekercset vasemezbő készüt hengerre vesszük körü (5b ábra), akkor a Φ h 5. ábra kaakuó fuxus a tekercsen kívü a jó mágneses vezetőképességű hengerben fog záródn, a hengeren kívü térrészben gyakoratag nncs mágneses tér, tehát a szórt mágneses teret korátozzuk. Ezt az ejárást mágneses árnyékoásnak nevezzük. Ha a tekercs besejébe vasrudat heyezünk, akkor egy mágneses kört hozunk étre (. a.ábrát). Eenőrző kérdések:. Hogyan hozható étre ks gerjesztésse nagy fuxus?. Mt értünk mágneses kör aatt? 3. M jeemz a zárt etve nytott mágneses kört? 4. Myen összetett mágneses köröket smer? 5. Myen aakban hasznáható a gerjesztés törvény mágneses körök számításakor? 6. Mkor vátozhat a térerősség értéke a mágneses körben? 7. Mekkora térerősség ép fe a égrésben, és mért? 8. Mt értünk mágneses Ohm-törvény aatt? 9. Mkor hasznáható a mágneses Ohm-törvény? 0. Mt értünk mágneses árnyékoás aatt? Szekér: Vamosságtan 3 BMF-KVK-VE
5. vátozó mágneses tér jeensége Eddg dőben áandó mágneses tereket vzsgátunk. Új jeenségeket tapasztahatunk, ha a mágneses tér dőben vátozk. 6. ábrán átható erendezés egy áandó mágnesbő és egy szoenod tekercsbő á. Ha a rúdmágnest mozgatjuk (a ábra), akkor a tekercs kapcsara csatakozó votmérő feszütséget jeez. Ennek oka, hogy a tekercs menete áta körüfogott fuxus vátozk. Tapasztaatank szernt a keetkező feszütség nagysága függ a mágnes mozgatásának a sebességétő, és eőjee (ránya) küönböző a mágnes közeítése etve távoítása során. Ha a mágnest a tekercs feé mozgatjuk, akkor a tekercs áta körüfogott fuxus növekszk, ha a mágnest távoítjuk, akkor csökken a fuxus. Tehát a nyugaomban évő tekercsben ndukát feszütség keetkezk, mert a tekerccse kapcsoódó fuxus az dő függvényében vátozk. feszütség ndukáásának ezt a módját nevezzük nyugam ndukcónak (a tekercs nyugaomban van a jeenség aatt). Ugyanez a jeenség ép fe, ha a rúdmágnes nyugaomban van, és a tekercset mozgatjuk (b ábra). Ekkor s ndukát feszütség keetkezk a mozgó tekercsben, amt most s a menetek áta körüfogott fuxus vátozása okoz. z ndukát feszütség rány tt s függ a tekercs mozgatásának rányátó. jeenség során a vezető mozgatása vátja k az ndukát feszütség keetkezését (az ndukát feszütség a mozgó vezetőben jön étre), ezért a feszütség ndukáásának ezt a módját mozgás ndukcónak nevezzük. Vzsgájuk meg az utóbb jeenséget a 7. ábrán átható erendezés aapján. Egy B ndukcójú, homogén mágneses térben mozgassunk a B É D V É D 6. ábra v v B B U = B v U = 0 U = B v m c) 7. ábra tér rányára merőegesen áandó v sebességge egy vezetőt (a ábra). vezető vége között feszütség ép fe, meynek nagysága a mozgatás sebességéve arányos ( a mágneses térnek a rajz síkjára merőeges mérete). Ha a mozgatás ránya a mágneses tér rányáva párhuzamos (b ábra), akkor ndukát feszütség nem ép fe ( a vezető nem metsz erővonaakat ). Ha a vezetőt tetszőeges rányban mozgatjuk (c ábra), akkor az ndukát feszütség nagysága a sebességnek a mágneses tér rányára merőeges komponenséve (v m ) arányos. Ennek aapján azt mondhatjuk, hogy ndukát feszütség akkor ép fe, ha a vezető áta körüfogott fuxus dőben vátozk ( erővonaakat metszünk a mozgatás során ). körüfogott fuxus vátozásának sebességét a vezető mozgatásának a sebessége határozza meg, tehát az ndukát feszütség nagysága a mozgatás sebességéve, azaz a fuxus Φ vátozásának a sebességéve egyenő: u = Ez aapján az ndukát feszütség nagysága, ha a vezetőt áandó sebességge mozgatjuk: V v m v Szekér: Vamosságtan 4 BMF-KVK-VE
B B s u = Φ B v t = = = t t Ha az dőben vátozó fuxust -menetű tekerccse fogjuk körü, akkor a fent ndukát feszütség vaamenny menetben keetkezk, így a tekercs kapcsan megjeenő feszütség ezek összege: Φ u = Ez az összefüggés a Faraday-fée ndukcó törvény, vagy egyszerűen ndukcó törvény. törvény szernt bármyen okbó s vátozk meg egy zárt vezető áta körüfogott fuxus, a vezetőben feszütség ndukáódk. z ndukát feszütség nagysága az menetszámma, vaamnt a fuxus vátozásának sebességéve arányos. z ndukát feszütség mértékegysége: [ ] [ Φ] Vs u = = = V t s z ndukát feszütség rányát a Lenz-törvény aapján határozhatjuk meg. Lenz törvény kmondja: z ndukát feszütség áta étrehozott áram oyan rányú, hogy az ndukát feszütséget étrehozó vátozást gátoja! Vzsgájuk meg a törvények érvényesüését a 8. aapján! Egy B ndukcójú, homogén mágneses térben (a tér ránya a rajz síkjára merőeges, befeé mutató) az erővonaakra merőegesen eheyezett, két párhuzamos, egymástó távoságra évő áramvezető sínt heyezünk e. sínekke érntkező, de az eőző két vezetőre merőeges, harmadk vezető emozdítható. z áramkört egy R eenáássa zárjuk. zt tapasztajuk, hogy ameddg a vezető nyugaomban van, áram nem foyk a körben, az eenáás kapcsa között feszütség nem mérhető. Ha a vezetőt áandó v sebességge jobbra mozgatjuk, akkor a körben áram foyk, az eenáás kapcsan áandó feszütség ép fe. Ha ugyanyen sebességge bara mozgatjuk a vezetőt, akkor a feszütség nagysága ugyanakkora, de az ránya eentétes az eőzőhöz képest. Ha a mozgatás sebességét növejük vagy csökkentjük, akkor a feépő feszütség nagysága a sebességge arányosan nő vagy csökken. Ez az eőző esetné megsmertek aapján már nyvánvaó. vezető mozgatásakor erőhatást tapasztaunk, mert az ndukát feszütség hatására áram aakut k a zárt körben. Lenz törvény aapján határozzuk meg a kaakuó áram rányát! vezetőben foyó áram oyan rányú, hogy az F = B erőhatás gátoja a mozgatást. Ha a vezetőt jobbra mozgatjuk v sebességge, akkor az F erő bara mutat. Ehhez az erővonaaknak a vezető jobb odaán ke sűrűsödnük, tehát az áram ránya fefeé mutat. z áram rányát a fuxus vátozása aapján s meghatározhatjuk: feszütséget a körüfogott fuxus csökkenése ndukája, ezért a keetkező áram mágneses tere növe a fuxust, amhez fefeé mutató áramrány tartozk. nyugam ndukcó során a vezető áta körüfogott fuxus vátozk, a vezető nyugaomban van. Egy R eenáássa ezárt vezető hurokka fogjuk körü aφ fuxust [] F v B u 8. ábra u R R Szekér: Vamosságtan 5 BMF-KVK-VE
(9. ábra). Ha a körüfogott fuxus növekszk (a ábra), akkor az ndukát feszütség hatására kaakuó áram oyan rányú, hogy az áram áta étrehozott Φ* fuxus ezt a vátozást csökkentse. z R eenááson feépő u feszütség ránya az áram rányáva megegyezk (fogyasztó), tehát a hurokban keetkező ndukát feszütség ránya és az áram ránya eentétes, azaz termeő (ez az eőző pédában s tejesüt). φ φ φ φ φ u R φ u R 9. ábra b ábrán a körüfogott fuxus csökken ( Φ fefeé mutató), ezért a kaakuó áram áta étrehozott Φ* fuxus a körüfogott fuxust növe. Ennek megfeeően az áram és a feszütségek ránya s eentétes az eőzőekhez képest. z R eenáás ekkor s fogyasztó. Szükséges khangsúyozn, hogy az ndukát feszütség kaakuása csak a vezetőhurok áta átfogott fuxus dőbe vátozásátó függ, vagys függeten attó, hogy zárjuk-e az áramkört vagy sem. Tehát ndukát feszütség akkor s feép a kapcsok között, ha az R eenáást etávoítjuk (p. votmérőve csatakozunk a hurokra). u,v 40 0 φ, 0-4 Vs Ha a fuxus dőbe vátozása smert, és vszonyag egyszerű dőfügg- u (t) vénnye megadható, akkor az ndukát feszütség dőbe aakuása s egyszerűen meghatározható. Téteezzük fe, hogy egy 400 menetes tekercs fuxusa 5 0 t, ms a 30. ábrán átható módon vátozk. -0 - φ (t) Határozzuk meg és ábrázojuk a -40 - tekercs kapcsa között feépő ndukát feszütség értékét! 30. ábra Ha a fuxus nem vátozk, akkor az ndukát feszütség értéke nua. mkor a fuxus vátozk, a vátozás sebessége (a függvény meredeksége) mndg azonos, tehát az ndukát feszütség értéke s azonos és áandó. Meghatározhatjuk pédáu a 0 < t < ms tartományban: 4 4 Φ 0 Vs 0 0 u = = 400 = 400 V = 40 V. 3 3 0 s 0 0 Ez aapján az ndukát feszütség éptékheyes dőfüggvénye már megrajzoható. Szekér: Vamosságtan 6 BMF-KVK-VE
Eenőrző kérdések:. Hogyan hozhatunk étre ndukát feszütséget?. Mkor beszéhetünk nyugam etve mozgás ndukcóró?. Mtő függ az ndukát feszütség értéke? 3. smertesse Faraday ndukcó-törvényét! 4. Mt mond k Lenz törvénye? 5. Hogyan határozható meg az ndukát feszütség hatására kaakuó áram ránya? 6. Hogyan határozható meg az ndukát feszütség dőfüggvénye a fuxus vátozásábó? 6. z ndukcó tényező fogama és meghatározása Ha egy tekercs áramát vátoztatjuk, akkor az áramvátozás hatására étrejövő fuxusvátozás - az ndukcótörvény értemében - a tekercsben önmagában s feszütséget nduká. jeenséget önndukcónak, a saját áramvátozás hatására ndukáódó feszütséget önndukcós feszütségnek nevezzük. z ndukát feszütséget kvátó ok a tekercsben foyó áram vátozása. Ezért az ndukát feszütséget - az ndukcó-törvény átaakításáva - írjuk fe úgy, hogy a tekercsben foyó áram és a tekercs kapcsan feépő ndukát feszütség között kapcsoatot adja meg. Ehhez az összefüggés jobb odaát bővítsük -ve: Φ Φ d Φ u = = = = L. d Eszernt a tekercs kapcsan feépő ndukát feszütség nagysága arányos a tekercsben foyó áram vátozásának sebességéve. z arányosság tényező az erendezésre jeemző, amt az erendezés (p. tekercs) önndukcó tényezőjének vagy nduktvtásának nevezünk: z nduktvtás mértékegysége: [ L] [ Φ] [] Φ L = Vs = = = Ωs = H (henry) Egy henry oyan zárt vezető nduktvtása, ameyben egy vot feszütség étesü, ha a benne foyó áram erőssége másodpercenként egyenetesen egy amperre vátozk. nduktvtása nemcsak egy tekercsnek, hanem mnden vezető erendezésnek van. tekercset az nduktvtás áramkörökben hasznát rajzjeéve (L) jeöjük. tekercs fuxusa és árama között csak akkor van egyenes arányosság, ha az L értéke áandó, tehát nem függ a gerjesztőáram értékétő. z ndukcó tényező értékének meghatározására szogáó összefüggés ekkor: Φ L = Ez a fetéte csak égmagos (ferromágneses anyagot nem tartamazó) erendezések esetén tejesü. Határozzuk meg a korábban már vzsgát égmagos szoenod (4a ábra) nduktvtását! Ha a tekercsben áram foyk (3. ábra), akkor az ennek hatására kaakuó homogén mágneses tér térerőssége a tekercsen beü (a gerjesztés törvény aapján): H =. t Szekér: Vamosságtan 7 BMF-KVK-VE
tekercs fuxusa: Φ= B = µ o H = µ o t z nduktvtás defnícója aapján: µ 0 Φ t L = = = µ 0 t Ez az összefüggés csak közeítő eredményt ad a gerjesztés törvény feírásakor tett ehanyagoás matt. d Átaában 6 esetén keégítő pontosságú. d t hosszú egyenes tekercsekre (szoenod) 3. ábra érvényes összefüggésünket a következőképpen átaánosíthatjuk: egy tekercs nduktvtása a menetszám négyzetéve arányos, vaamnt függ a tekercs méretető, és annak a térrésznek a mágneses permeabtásátó, ameyen keresztü a tekercs fuxusa haad (etve záródk). 3. ábrán átható két tekercs közü az -es jeű tekercsben áram foyk, meynek hatására a Φ fuxussa jeemezhető mágneses tér jön étre. kaakuó fuxus egy része (Φ fuxusrész) kapcsoódk a -es jeű tekercs meneteve. Ha az áram az dő függvényében vátozk, vátozn fog a -es tekercs menete áta körüfogott fuxus s, vagys a tekercsben Φ feszütség ndukáódk: u =. Mve az ndukát feszütség köcsönös ndukcóva, áramvátozás hatására jött étre, cészerű ugyanoyan formában feírn, mnt ahogy azt az önndukcóná tettük: Φ u = = L. z összefüggésben az áramvátozás sebesség L szorzótényezője a köcsönös φ φ ndukcó tényező: Φ Φ L = =. 3. ábra Tehát a köcsönös ndukcó tényező segítségéve feírhatjuk az -es tekercsben foyó áram és a -es tekercsben ndukáódó feszütség között közvetenü kapcsoatot. z nduktvtások soros kapcsoása esetén (33. ábra) az önndukcós feszütségek összeadódnak. Krchhoff huroktörvénye aapján a kapocsfeszütség: U k = u + u. Ha a tekercsek között van nduktív kapcsoat, akkor az egyes tekercsek kapcsan feépő eredő ndukát feszütségek: u = L + L etve u = L + L z eredő feszütség a két feszütség összege: U k = u + u = L + L + L M L L u + L U k 33 ábra u Szekér: Vamosságtan 8 BMF-KVK-VE
égmagos csatoás matt L = L = M, etve a soros kapcsoás matt a tekercsek árama azonos: d = d = d. Ezek fgyeembe véteéve: U k = L + M + L + M = ( L + L + M ) = Le. Ha a tekercseket úgy kapcsojuk sorba, hogy egymás mágneses terét gyengítk, akkor a köcsönös ndukcós feszütségek ránya s megvátozk, tehát az eredő nduktvtás meghatározásáná k ke vonn M értékét. Így az átaánosan érvényes aak: Vasmagos csatoás esetén L L, és értéke a gerjesztéstő függ. Tehát az ndukát feszütség és az áramvátozás között közveten kapcsoatot átaánosan érvényes formában nem tudjuk feírn. Ezért yenkor az ndukcó tényező fogamát sem cészerű hasznánunk. tekercs áta étrehozott mágneses erőtér feépítéséhez munkát ke végeznünk. tekercs az energát a mágneses tér feépítése során vesz fe, és a kaakuó mágneses térben tároja azt. Ez azt jeent, hogy az áramma átjárt (mágneses teret fenntartó) tekercs energatároóként vsekedk. Ezért nevezzük a tekercset energatároó eemnek. Egy égmagos tekercsben tárot energát a 34. ábra aapján számíthatjuk. Ha a tekercsen éppen áram foyk át, akkor a t dő aatt fevett energa: W = ul = L t = L, t am - jó közeítésse - a sűrűbben bevonaazott trapéz terüete. Ha az áram nuáró -re növekszk, akkor a fevett energa a bejeöt derékszögű háromszög terüetéve egyezk meg, ameynek odaa és L. Tehát a tekercs áta fevett energa: W L Szavakban megfogamazva: a tekercsben tárot mágneses energa a tekercs L önndukcó tényezőjéve és a tekercsen átfoyó áram négyzetéve arányos. 0 Mve az energa dőben nem vátozhat ugrásszerűen - hszen ehhez végteen 34. ábra nagy tejesítményre enne szükség -, ezért a tekercs árama sem vátozhat ugrásszerűen! Ha a későbbekben vaamyen ok a mágneses tér eépüését déz eő, akkor a tekercs a tárot energát eadja a háózat feé, tehát generátorként vsekedk. Eenőrző kérdések: = L L e = L + L ± M. smertesse az önndukcós tényező fogamát!. Mkor egy henry a tekercs önndukcó tényezője? 3. smertesse a köcsönös nduktvtás fogamát! 4. M a kapcsoat a köcsönös nduktvtások között égmagos csatoás esetén? 5. Hogyan számíthatjuk sorba kapcsot tekercsek eredő nduktvtását? 6. Mtő függ egy tekercsben tárot mágneses energa értéke? 7. Mért nem vátozhat a tekercs árama ugrásszerűen? L L L B Szekér: Vamosságtan 9 BMF-KVK-VE