Autópálya forgalom árosanyag bocsátásána modellezése és szabályozása Csós Alfréd Budapest, 00.
Köszönetnylvánítás Ezúton szeretné öszönetet mondan onzulensemne, Varga Istvánna, atől ezdettől fogva rengeteg bátorítást aptam a utatáshoz, lletve Luspay amásna, ane értées segítsége és ránymutatása nélül nem jött volna létre ez a muna. ovábbá öszönöm Bauer Péter, Németh Balázs, ettamant amás értées segítségét és fgyelmét.
artalomjegyzé Bevezetés... 5 Előzménye... 7. Autópálya forgalomból származó szennyező jellemző... 7.. Autópálya forgalom emsszójána értelmezése, a szennyező hatása... 7.. Belsőégésű motoroból származó árosanyago... 7..3 A pufogógázo áros hatása... 7. Forgalm emsszó modellezése... 8.. A pllanatny bocsátást befolyásoló tényező... 8.. Forgalm sztuácó és modellezésü... 9..3 Emsszómodelle... 9.3 Korább modellezése, szabályozáso....3. Dnamus sebességorlátozást alalmazó szabályozás az emsszó optmalzálására....3. Szabályozás a árosanyag bocsátás és a teljes eljutás dő optmalzálására....3.3 Maroszopus forgalom és emsszó modellezés járműegységre számított bocsátás... 3 Emsszós modell felállítása és ellenőrzése... 4 3. Meglévő emsszós modelle alalmazása... 4 3.. Köztes forgalm modell létrehozása... 4 3.. Ismert modelle felhasználása... 5 3. Szmulácó... 6 3.. Szmulácós örnyezet... 6 3.. Algortmus... 7 3.3 Az elvégzett szmulácós futtatáso... 3.4 Szmulácó bemutatása egy valós forgalm sztuácón... 3.5 Eredménye... 4 3.6 Értéelés... 5 4 Szabályozás tervezése... 7 4. Maroszopus forgalom modell... 7 4. Vzsgált szaasz modellje... 9 4.3 Forgalom modell lnearzálása... 30 4.4 Szabályozó tervezése... 3 4.4. Ismeretlen munaponto számítása... 3 4.4. A választott munaponto... 3 4.5 LQ szabályozás... 37 4.5. Dszrét dejű LQ szabályozó... 37 4.5. Költségfüggvénye, állapot súlyozás... 37 4.5.3 Zavaráso ezelése... 39 4.6 Szaaszonént lneárs szabályzó: terjesztett LQ szabályozás a bemenőjel orláto betartására... 40 4.6. A orlátozásoat betartó szabályozás vzsgálata... 4 4.6. A állapotvsszacsatolás levezetése dszrét dejű Plc esetén... 4 4.6.3 A szaaszonént lneárs szabályzás mplementálása az autópálya modellre... 43 4.7 Robusztusság vzsgálata... 44 4.7. Ks erősítése tétele SG - Small Gan heorem... 44 4.7. A s erősítése tételéne alalmazása... 44 3
4.7.3 Bzonyítás: M monoton függvénye a ezdőállapotna... 45 4.7.4 A szabályzáso robusztusságána ellenőrzése az SG tétel alapján... 46 5 Szmulácó a szabályozott rendszeren... 50 6 Összefoglalás... 63 Irodalomjegyzé... 64 Mellélet... 67 Rövdítése S otal me Spent eljes eljutás dő E otal Emsson Összes bocsátás DARE Dscrete-tme Control Algebrac Rccat Equaton Dszrét dejű ontrol algebra Rccat egyenlet LI Lnear me Invarant Lneárs, dőnvaráns rendszer DLI Dscrete Lnear me Invarant Dszrét, lneárs, dőnvaráns rdsz SG Small Gan heorem Ks erősítése tétele LQR Lnear Quadratc Regulator Lneárs vadratus szabályzó Plc Pecewse Lnear Controller Szaaszonént lneárs szabályzó LD Loop Detector Hurodetetor RM Ramp Meterng Felhajtószabályozás SIMO Sngle Input, Multple Output Egy bemenetű, több menetű rendszer 4
Bevezetés A globáls motorzácó elmúlt évtzedeben megfgyelt növeedése omoly örnyezet ároat ooz. A belsőégésű motoroból származó árosanyago özül a legjelentősebb hatású a CO, mely a legnagyobb mennységben termelődő üvegházhatású gáz. A límaváltozást oozó CO bocsátás mntegy 5%-a származ a özleedésből, az összbocsátás csanem 0%-a özút eredetű []. A pufogógázo tovább összetevő elégetlen szénhdrogéne HC, CO, NO X s egyaránt oozna loáls és globáls ároat. Napjan egy legfőbb céltűzése a fenntartható fejlődés bztosítása, enne egy övetelménye a özúton eletező szennyezés csöentése, és ezzel az elfogadható gazdaság és társadalm optmumána az elérése. A dplomamuna célja olyan forgalom modellezés és szabályozás módszer dolgozása, amellyel befolyásolható özút forgalom által bocsátott árosanyag mennysége. Egy lyen új megözelítésű forgalomszabályozás során felhasznált eszözö és módszere mndazonáltal nem léphetne a özút forgalomrányítás meglévő és széles örben használatos eszöztárából []. A feladat elvégzéséhez szüségessé vált egy olyan emsszós modell felállítása, mely egy ésőbb szabályozó tervezése során felhasználható. A modelle vzsgálatához szüséges volt az autópályán lévő járműforgalom és bocsátásána pontos modellezése. A forgalom vseledéséne leírására egy szmulácós programot észítettem Matlab örnyezetben. Ez a szoftver a járműve mroszopus mozgásegyenlete mellett maroszopus méréseet s épes reproduáln, lletve eze segítségével a ülönféle emsszómodelleel számított értéeet számítan. A szmulátor segítségével lehetővé vált a létrehozott emsszómodelle összehasonlítása, és a modell választása, mely ellő pontossággal jellemz a árosanyag bocsátást, emellett a ésőbb szabályozó tervezése során felhasználható. A özleedés, mnt folyamat műödéséne javítása többféle megözelítés alapján lehetséges: egyrészt a meglévő nfrastrutúra forgalm áteresztőépesség bővítésével, másrészt a változatlan nfrastruturáls feltétele megtartásával, és a folyamat optmalzálásával. Míg előbb gen öltséges és so erőforrást gényelő megoldás, addg utóbb nagyságrendeel sebb öltségű beavatozás, mely szntén jelentős eredményere épes. A modell alapú szabályzó tervezéséhez a szmulácó alapján választott mezoszopus modellben használt emsszófüggvényt használtam fel. Az autópálya forgalom, mnt szabályozandó rendszer leírásához maroszopus forgalm modellt alalmaztam. A forgalom optmalzálásához használt bemenőjelne a felhajtó-szabályozást ramp meterng választottam [30], mely az Egyesült Államoban lletve Nyugat-Európa egyes országaban elterjedt forgalomrányító módszer. A maroszopus leírással modellezett rendszer állapotdnama egyenlete nemlneárs, ezt munapont örül lnearzálással tettem alalmassá lneárs vadratus LQ optmalzálásra. A szabályozandó rendszer poztív azaz az állapoto és bemenőjele mérőszáma nemnegatív szám, ugyanaor a hagyományos LQ szabályozás adott esetben negatív bemenőjelet eredményezhet. Ezen probléma áthdalására az úgynevezett szaaszonént lneárs Pecewse lnear control Plc szabályozást alalmaztam, mely orlátos bemenőjel előállítását bztosítja a lehető legjobb performanca mellett. Mvel ezen módszer dszrét dejű rendszerere való alalmazásáról a utatásom során nem találtam utalást, így levezettem a szaaszonént lneárs szabályozás optmáls vsszacsatolását dszrét dejű rendszerere. A szabályozó tervezésénél a robusztusságot s vzsgáltam, és eze alapján választottam meg azt a tartományt, amelyre robusztus Plc szabályzó tervezhető. Az így vázolt módon háromféle szabályozást hasonlítottam össze: ezen szabályozáso öltségfüggvényüben térte el egymástól. Az első öltségfüggvényében zárólag a teljes eljutá- 5
s dő otal me Spent - S szerepel, mely a napjanban használatos orszerű forgalomszabályozás stratégá sajátja. A másod szabályozás öltségfüggvénye a vzsgált szaaszon realzált összes árosanyag bocsátást otal Emsson - E tartalmazta. A harmad szabályozás optmalzálás rtéruma a fent említett ét öltségfüggvény összege, így egy ompromsszum elérését célozza meg. A tervezett szabályozással végzett szmulácó során derült, hogy a napjanban használatos, zárólag eljutás dő alapú tervezés nem bztosít bocsátás és tüzelőanyag-fogyasztásoptmáls folyamatot. A szabályzó összehasonlításából látható, hogy egy többrtérumú forgalomrányítás tervezése egyaránt eredményez javulást az egy járműre jutó eljutás dő, és a járműfajlagos bocsátás tentetében s, így a árosanyag bocsátás, mnt tervezés szempont ndoolt a tovább forgalomrányító stratégá tervezéseor. 6
Előzménye A fejezet témája az emsszó mnt tág értelemben használt fogalom autópálya forgalm örnyezetben való értelmezéséne meghatározása, az egyes szennyező eletezéséne és áros hatásana smertetése, a modellezéséről és a bocsátás optmumát célzó szabályozásoról szóló rodalom áttentése és összefoglalása.. Autópálya forgalomból származó szennyező jellemző.. Autópálya forgalom emsszójána értelmezése, a szennyező hatása Az autópályán haladó forgalom hatására eletező szennyezés gen sorétű: nem csupán anyag természetű, mvel rezgést, zajt, fényszennyezést s jelent a örnyezet számára, a dolgozat azonban az anyag természetű szennyezésre oncentrál. Az anyag jellegű szennyezés s eletezéséne módjától függően több csoportra osztható: lyen csoportot alotna a jármű pufogójából származó szennyező, a jármű alatrészene opásából gumabroncs, fébetét, tengelyapcsoló stb származó szennyező anyago, lletve az útpálya opása során leváló szennyező. Mvel ez utóbba modellezése pusztán forgalm változóal nem lehetséges, így jelen dolgozat a járműve pufogójából származó árosanyago vzsgálatára orlátozód... Belsőégésű motoroból származó árosanyago A belsőégésű motoroban lejátszódó reacó során a szénhdrogéneből álló tüzelőanyag a töéletes égés során széndoxddá és vízzé ég el. H x Cy + O CO + HO A valós életben ugyanaor ez nem teljesül: a belső égésű motoroban nem töéletes égés játszód le: a magas hőmérséletű oxgénhányos örnyezetben CO s eletez, valamnt elégetlen szénhdrogéne jele HC. H x Cy + CO CO + HC Emellett a nem szntetus tüzelőanyagoban jellemzően megtalálhatóa tovább szennyező többe özött ntrogén, valamnt a levegő ntrogéntartalmána magas nyomáson történő oxdácója és a enést bztosító motorolaj égéstérbe erülése és tovább NOx szennyezést eredményez...3 A pufogógázo áros hatása Gáznemű szennyező N x + O NO 3 CO : üvegházhatású gáz. Egészségárosító hatása nncs, de hozzájárul a globáls felmelegedéshez. CO: a légzéssel vérbe erülő CO soal erősebben ötőd a vér hemoglobnjához, mnt az oxgén, így szorítja az oxgént a vérből. Rövd távú hatása: fejfájás, szédülés, eszméletvesztés, agyárosodás. Nagy dózsban halált ooz. artós, s dózs hatása: a szívzmot ellátó o- X 7
szorúere erngését csöent, elősegít a oszorúér-elmeszesedést, növel a szívnfartus ocázatát. NO X : a ntrogén-doxd és reacótermée a tüdő nedvességtartalmában oldód, salétromsav eletez. Rövd távon csöent tüdőfuncót eredményez, hosszútávon asztmát, tüdőbetegségeet ooz. Üvegházhatású gáz. Szlárd, folyadé halmazállapotú szennyező HC: elégetlen szénhdrogéne. Szlárd, és folyadé és gáz halmazállapotú, szlárd esetben részecséet alot, amely a szálló por partculate matter egy fő összetevője. A 0 µm alatt részecsé PM 0 nem szűrődne meg az orrban, hanem a tüdő léghólyagocsába jutva beerülne a vérerngésbe. Az elégetlen szénhdrogéne erősen ráeltőe, nagy atív felületü matt épese megötn a forgalomból adódó egyéb erősen ráeltő szennyezőet pl. azbeszt, mangán.. Forgalm emsszó modellezése.. A pllanatny bocsátást befolyásoló tényező A pllanatny bocsátást számszerűsítő függvény alapvetően a jármű dőbel dnama jellemzőne függvénye, emellett számos, a járműre és örnyezetére jellemző paraméter befolyásolja. A fejezet ezen paramétereet tent át. Járműjellemző Megülönböztetjü a jármű motorus, erőátvtel és arosszérára jellemző paraméteret. A motorus jellemző özé tartoz a tüzelőanyag típusa, hengerűrtartalom, befecsendezés és szelepvezérlés típusa, a motor teljesítmény- és nyomaté görbé, pufogórendszere. Az erőátvtel jellemző özött említhető a sebességváltó típusa, a dfferencálmű típusa, a hajtott eree száma és módja. A arosszéra jellemző a járműtömeg, arosszéra légellenállása és homlofelület nagysága, a felfüggesztés és a eree jellemző. A fent járműspecfus paramétere alapvetően befolyásoljá a jármű fogyasztását és ebből folyólag árosanyag bocsátást s. A..3 fejezetben smertetett emsszómodelle ezen paramétere felhasználásával csoportosítjá a járműveet, és az egyes járműosztályohoz rendelt emsszós együtthatóal jellemz egy forgalom bocsátását. Útfelület jellemző A jármű motorja által leadott teljesítmény és ezáltal az oozott bocsátás arányos a jármű és az útpálya özött átadott erő nagyságával, így a jármű-útpálya apcsolat mnősége rendívül fontos az emsszó vzsgálata során. A pálya geográfa jellemző emeledés szöge, anyar ívsugara, dőlésszöge a teljesítmény leadás módját befolyásoljá. A eree futófelületéne az útfelülettel való apcsolatát a felület mro- és maroérdessége átyú határozza meg, ez a gördülés ellenállást befolyásolja, enne növeedésével a ereeen ható erő és vele párhuzamosan a leadott teljesítmény nő. Klmatus és földrajz jellemző Ks befolyású tényezőént említhetőe ezen jellemző. Első csoportju a járműmotor üzemét özvetlenül befolyásolja tengersznt felett magasság, hőmérsélet, légnyomás, páratartalom, másod csoportju özvetetten befolyásolja a leadott teljesítményt: szélerősség. 8
.. Forgalm sztuácó és modellezésü Az emsszó szempontjából érdees forgalm sztuácó modellezésére több módszer létez. Város örnyezetben, loáls pl. ereszteződése örnyéén eletező szennyezés vzsgálatához leggyarabban mroszopus forgalm modellt használna [], [3]. Lásd még 3.. fejezet. A mroszopus modelle gen nagy pontossággal jellemz az egyes járműve sebesség-dő, gyorsulás-dő függvényet. Nagyobb méretű város hálózato esetén s mroszopus forgalommodellezés használata ndoolt, a rövd onstans sebességű haladás matt. Autópálya szaaszoon a maroszopus forgalom modellezés elégítő pontosságú, mvel ebben a örnyezetben nem jellemzőe a megálláso, lletve a nagy gyorsuláso/lassuláso sem. Célszerű ugyanaor mnél többféle utazást vzsgáln, mert így valamenny, gyaran előforduló és nagy számban smétlődő utazás bocsátásáról adható nformácó. Ilyen utazásna tenthető a nap ngázáso, tömegözleedés járműve forduló, város örnyezetben preferált útvonala vzsgálata jellegzetes csúcsde dőszaoban. Egy jármű fent említett sztuácóra jellemző bocsátása a standard menetcluso segítségével jellemezhető, melyeet fejezetten e célból hoztá létre. Egy menetclus jellegzetes forgalm sztuácót ad meg, lletve jellegzetes utazásoat, mely jól jellemz egy nagyváros és örnyezetében jellemző egyén özleedő utazásat. A menetcluso előnye, hogy laboratórum örülménye özött reproduálhatóa. A felsorolt modellezése tanulsága, hogy míg a mroszopus forgalommodellezés a ereszteződés épzésében, a felhasznált forgalomtechna eszözö választásában lletve a örnyezet és gazdaság hatásana számításában használatosa, a maroszopus modelle és a menetcluso egy nagyobb hálózat által oozott összes bocsátás becslésére szolgálna. Ezen becslése azonban gen elnagyolta []. A bocsátásoat ülönböző hálózatoon vzsgálva megállapítható, hogy az emsszó mnd mennységében, mnd összetételében alapvetően függ a hálózat strutúrájától [6]. Város örnyezetben a legsebb összbocsátás a megálláso számána mnmalzálásával érhető el, a jelenleg használatos hálózat forgalomrányító stratégá s ezt az optmumot eres [5]. Csupán a jelzőlámpával rányított csomóponto örforgalmúvá tétele a loáls bocsátás 50%-os csöenését dézte elő [4]. Nem város örnyezetben a bocsátás mértée függ az út osztályától, enne magyarázata a megengedett sebességhatárotól függő bocsátásfüggvénye [7]. Autópályán a orszerű forgalomrányító stratégá a teljes eljutás dő mnmalzálását célozzá meg, enne teljesítéséből azonban nem övetez az bocsátás mnmalzálása...3 Emsszómodelle Az emsszófüggvénye felvétele valós forgalm örülménye özött, vagy laboratórumban zajl: a pufogóra szerelt mérőműszer a pufogógáz pllanatny összetételét és mennységét mér. Így nyerhető az egyes szennyező értée a dnama változó sebesség, gyorsulás függvényében. Az így nyert adatsor egyetlen járműre jellemző. Emsszófüggvényét az adatsorhoz llesztett regresszó alapján nyer. Ugyanaor ez csa egyetlen jármű emsszófüggvénye: a forgalom heterogén járműösszetétele matt jellemző járműosztályoat épezve, és a járműosztályra jellemző emsszófüggvénnyel özelíthető a forgalom bocsátása. 9
Megözelítés módo A forgalomra jellemző emsszó-dő függvény meghatározása étféle megözelítés alapján lehetséges [8]. A mroszopus megözelítés során a járműegyede utazás deje, vagy egy vzsgált dőntervallum alatt bocsátott árosanyag számítása történ. A maroszopus megözelítés a forgalm áramlatot vzsgálja: jellemzően egy adott útszaaszon felbuanó forgalom emsszóját, az ott mérhető maroszopus forgalm változó segítségével forgalomnagyság, átlagsebesség. táblázat. A pontosabb emsszós értéeet a mroszopus változó dőfüggvénye alapján nyerhetjü. Ez a modell felvételéne módjából adód: a mroszopus modell alaításaor a pllanatny, mért járműdnama változó és a mért bocsátáso özt összefüggést özelít. Megözelítés Modellváltozó Felbontás Szüséges paramétere Maroszopus Forgalm átlagsebesség, forgalomnagyság Mroszopus Pllanatny sebesség, gyorsulás Szubmroszopus Pllanatny sebesség, gyorsulás, váltófoozat eljes forgalom Járműosztály Járműegyed. táblázat Emsszós modelle áttentése Időszara jellemző forgalomösszetétel Ev függvénye. Járműosztályo Ev,a függvénye. Mnden járműtípus paramétere P-n, -n dagram, Ea, v, függvény. Forgalomszabályozáshoz nem használható fel mroszopus megözelítésű modell, mvel nem állna valós dejű adato rendelezésre a forgalom mnden résztvevőjét lletően. Hovatovább, a ét megözelítés eltérő mvolta matt az emsszómodelle nem hasonlíthatóa öszsze, mvel előbb egyén emsszó-dő függvényeet ír le, míg utóbb egy szaaszon felbuanó járműve emsszó-dő függvényéne összegét. V-Mcro Kétváltozós, mroszopus megözelítésű modell [7]. A modell változó a gyorsulás és a sebesség. A 3 fejezetben az ezen modellel számított valós dejű adatoat tentem mérvadóna. Az amera Vrgna ech Közleedés Intézetben fejlesztett modell 5 személygépocs és tehergépocs osztályt ülönböztet meg. Az összesen 60 járművel végrehajtott mérése során valós, úton mért örülménye özött mérté a gázbocsátásoat, ülönböző gyorsulás és sebesség függvényeel. A mért eredményehez regresszós modellt llesztette. Az exponencáls függvény tevőjében a sebesség és gyorsulásváltozó harmadfoú polnomja szerepel. A modell megülönböztet poztív és negatív gyorsulást. A V-Mcro modell által modellezett bocsátásfüggvény sajátossága: a bocsátás negatív gyorsulás esetén s nullától eltérő, poztív értéet vesz fel. Az egyes járműosztályohoz ülönböző L, M együttható tartozna. 0
E t p = 3 = j= 3 3 3 = j= L p, j M p, j v v t a j t a t, haka t > 0 j t, haka t < 0 4 ahol Et p : a p szennyező emsszó-dő függvénye [g/s] a t:. jármű gyorsulás-dő függvénye [m/s ] v t:. jármű sebesség-dő függvénye [m/h] L: regresszós együttható poztív gyorsulás estén M: regresszós együttható negatív gyorsulás estén N: járműszám [db],j hatványtevő Copert Egyváltozós, maroszopus megözelítésű modell [6]. A modell egyetlen változója a sebesség, mely - ha pllanatny sebességént használju 0 gyorsulást feltételezve, és ezen sebességfüggvény a jármű teljes trajetóráján smert gen pontos özelítést ad. A modellt azonban fejezetten maroszopus változóal leírt forgalom emsszójána jellemzésére észítetté. A hessalon Egyetemen fejlesztett modell számos, Európában jellemző járműosztályra alalmazható, a járműve adatbázsát dőről dőre frssít. A függvény a sebesség harmadfoú polnomja. Az egyes járműosztályoat saját együtthatóal jellemz. 3 p E t = L v t 5 p = Ahol Et p : p szennyező emsszó-dő függvénye L: regresszós együttható.3 Korább modellezése, szabályozáso.3. Dnamus sebességorlátozást alalmazó szabályozás az emsszó optmalzálására Az érteezés Solomon Kdane Zegeye et al.: Reducton of ravel mes and raffc Emssons Usng Model Predctve Control [9] a özútforgalm folyamatszabályozás során a árosanyagbocsátást tüzelőanyag-fogyasztást tent egyedül szabályozás rtérumna, és így eres optmáls szabályozást. A szabályozáshoz MPC módszert alalmaz, mely többrtérumú optmáls szabályozást tesz lehetővé, az eljutás dő és a árosanyag bocsátás özös optmumára töresz. A c megállapítja, hogy a árosanyag bocsátás a legpontosabban a jármű pllanatny dnamája alapján adható meg, melyet a mroszopus járműövetés modell ír le. Ezt övetően bemutatja a szabályozáshoz felhasznált, Copert III. emsszós modellt, mely egy maroszopus megözelítésű emsszómodell: a forgalomra jellemző emsszót a forgalm átlagsebesség függvényeént írja le. A ésőbb szabályozáso során s ezt használja a mroszopus leírás helyett. Az autópálya forgalom leírásához másodrendű, nemlneárs modellt használ.
Az MPC szabályzás előnye, hogy orlátozáso fgyelembe vétele mellett nemlneárs rendszere szabályozására s alalmas. A módszer smert ezdet állapoto és zavaráso alapján, adott horzontra számítja azt a bemenőjel sorozatot, mely a öltségfüggvényt mnmalzálja, majd enne az első elemét helyez a rendszerre. A reurzív algortmus mnden dszrét lépésben megsmétl a számítást. A módszerne a rendszerre való alalmazása a megfelelő öltségfüggvény felírását jelent: az egyes szennyező CO, HC, NO X, CO elmélet értétől való eltéréséne súlyozását írtá fel. A szennyező megfelelő súlyozását szmulácóal vzsgáltá. A vzsgálato során találta olyan öltségsúlyoat, melyeel 37,5% összes árosanyagbocsátás megtaarítást mellett % teljes eljutás dő csöenést érte el..3. Szabályozás a árosanyag bocsátás és a teljes eljutás dő optmalzálására Az érteezés Solomon Kdane Zegeye et al.: Model-based traffc control for balanced reducton of fuel consumpton, emssons, and travel tme [0], mely a [9] c által felvázolt muna folytatása, az optmáls szabályozás meghatározásához használt MPC módszerben a árosanyag-bocsátás és ezzel özvetve a tüzelőanyag fogyasztás mellett a teljes eljutás dő özös optmumát eres. A szabályozáshoz dnamus sebességorlátozást alalmazta. A c áttent az emsszómodellezés lehetőséget, és megállapítja, hogy a legpontosabb emsszó-dő függvény a V-Mcro modellel érhető el, mely egy étváltozós sebesség és gyorsulás, mroszopus megözelítésű emsszómodell. Enne felhasználása azonban csa aor nyer jogosultságot, ha megfelelő nformácó áll rendelezésre a forgalomra jellemző gyorsulásról. A c elsőént tesz ísérletet az forgalm átlagsebesség dőbel változásána a maroszopus gyorsulásna számítására: a felállított összefüggés helytállósága mág vta tárgyát épez [9]. A szmulácó során négy ülönféle szabályozás stratégát hasonlította össze: szabályozatlan; eljutás dőt mnmalzáló; emsszót és tüzelőanyag-fogyasztást mnmalzáló; lletve többrtérumú: az eljutás dő és a bocsátás özös optmumát ereső szabályozást. A szmulácó lletve a megvalósítás helytállóságát alapjaban érdőjelez meg a tény, hogy a csa emsszómnmumot célzó szabályozás sebb árosanyag-bocsátás megtaarítást eredményezett, mnt a ombnált, eljutás dőt s fgyelembevevő rányítás..3.3 Maroszopus forgalom és emsszó modellezés járműegységre számított bocsátás Ezen munában Lpng Xa et al.: Modellng of traffc flow and ar polluton emsson wth applcaton to Hong Kong Island [8] szerző özút forgalommodellezést végezte, mely a forgalom lefolyása alapján az emsszó várható megjelenés dejét és helyét határozza meg. A modellezéshez adatbázsoat használta, mely több szntű: a legfelső sznten található a hálózat térép, és a levegőmnőség mérőberendezése adatbázsa, a övetező sznten a lehetséges útvonala, majd a járműtípuso adatbázsa, legalsó sznten pedg a járműosztályora jellemző emsszófüggvénye, az egyes pufogógázora. A forgalom modellezésére maroszopus, Lagrange- megözelítésű modellt használta, mely a forgalomban résztvevő legsebb egység, egy jármű mozgását övet. A járműsűrűség a övetés távolságoból, a maroszopus forgalomnagyság a járműegyedeen mért sebesség alapján számítható: ezzel a méréseből maroszopus adatoat állít elő, melyeet ésőbb a szmulácó során a hálózatra bocsát.
A szmulácót megönnyítő adottság, hogy Hong Kong szgetét három ponton, három ötő alagúton át lehetséges megözelíten. Az tt végzett fogalomfelvétel alapján smert a hálózat határán és belépő forgalomnagyság, a hálózaton belül zajló folyamatoról pedg az útvonal-modellezés ad nformácót. Az útvonalaat a forrás-cél adatoból, lletve egy választott útvonal generálásával végz. Mnden útvonalra három változatot smer: preferált, leggyorsabb, legrövdebb útvonalú. Enne eredményeént smert lesz a forgalom lefolyása hétöznap és hétvég forgalom esetén, a nap 4 órájában. Mvel a forgalomfelvétel során a hálózathatároat átlépő járműosztályoat s regsztráltá, így a forgalom összetétele s modellezhető. Az így modellezett forgalom bocsátása maroszopus megözelítésű emsszómodell segítségével számítható. A Lagrange- megözelítésne öszönhetően a maroszopus változóat az egyenént szmulált forgalomelemeből, a járműveből számítja. A bocsátás modellezéséhez üzemmeleg járműre vonatozó bocsátás függvényeet használ, mely a széles örben használt Copert emsszós modellt használja, mely egy sebességváltozós emsszófüggvény. Az smert összetételű és útvonalú forgalom árosanyag bocsátása így valós dőben szmulálható. A c a maroszopus forgalm modell alapján számított forgalomnagysággal alapján számítja az egész forgalomra vonatozó, de egy járműre számított emsszót. Ezt összehasonlítja a város ülönböző pontjan elhelyezett légmnőség mérőberendezéseel szolgáltatott adatoal, és megállapítja, hogy a maroszopus forgalommodellezésre alapuló özútforgalm emsszómodellezés megfelelő pontosságú. 3
3 Emsszós modell felállítása és ellenőrzése Az emsszós modelleről el ellett dönten, hogy mely és mlyen formában erülne felhasználásra a rendszermodellben. A választást több, eltérő modell összehasonlítása és értéelése előzte meg. Az emsszó-dő függvény abban az esetben határozható meg a legpontosabban, ha mroszopus leírással rendelezün a forgalomról, tehát a forgalomban résztvevő járműve pontos sebesség-dő és gyorsulás-dő függvénye rendelezésre állna. Ezzel szemben a valóságban a mérése és a beavatozás maroszopus sznten zajlana: az áramló folyadéhoz hasonlító forgalomra jellemző változóat tudju mérn, és a beavatozó jele s a homogén forgalomra jellemző változóént írható le. A cél tehát az volt, hogy mndét elvárásna megfeleljen a rendszermodell: reproduálja a mroszopus járműdnama függvényeet mnden járműre úgy, hogy az árosanyag bocsátásuat a lehető legpontosabban modellezze; mndehhez maroszopus változóat, vagy abból származtatott jellemzőet felhasználva. Ematt a modelle összevetéséhez olyan szmulácóra van szüség, amellyel egyaránt nyerhető mroszopus és maroszopus adato a vzsgált forgalomról. A maroszopus mért értéeet felhasználva mezoszopus leírást alalmazva adtam becslést a forgalom árosanyag bocsátására. Mvel a vzsgálathoz felhasznált emsszófüggvény étváltozós, étféle egy- és étváltozós mezoszopus modellre végeztem el a vzsgálatot. Ez a fejezet azt vzsgálja, hogy ezen változóna mlyen hatása van az emsszó-dő függvényre. Mvel zárt alaban nem lehet lemodellezn egy autópályán felbuanó járműmennység várható vseledését sebességorlátozás esetén, így szmulácót észítettem. A szmulácó segítségével összehasonlíthatóvá vál a étféle egy- és étváltozós mezoszopus emsszófüggvény és megállapítható, hogy a változó száma hogyan befolyásolja a mezoszopusan modellezett emsszó-dő függvény pontosságát. 3. Meglévő emsszós modelle alalmazása 3.. Köztes forgalm modell létrehozása Az összehasonlíthatóság matt szüséges egy mezoszopus forgalm modell létrehozása. A mezoszopus forgalm modell [], [8] magában hordozza mnd a maroszopus, mnd a mroszopus megözelítés előnyet. A maroszopus forgalm változóat használja fel az egyed járműve mroszopus jellemzéséhez, tehát az xt, vt, at függvénye felírásához. A görbé meghatározása a dszrét méréseen alapul: a dszrét hely-és dőtartományban a forgalmon mért átlagos sebességet rendel a járműegyedhez a jármű hely-és dőoordnátájána megfelelően. Így dszrét lépéseből özelíthető a forgalomban résztvevő valamenny jármű xt, vt, at függvénye, mözben eze összegzésével a maroszopus forgalom modellel evvalens leírást apun. Az ezt felhasználó emsszó modell továbbaban a mezoszopus emsszó modell. ábra. A öztes modellre épülő, mezoszopus megözelítésű emsszómodelle Kétváltozós modell, változó: gyorsulás, sebesség. E = fat,vt. A fent smertetett módon az egyes járműve mezoszopus at, vt függvényet fgyelembe véve. A gyorsulás elsősorban poztív értelmezés tartományán befolyásolja az emsszót. A negatív értelmezés tartományon a motor technológa fejlettségétől függően hat a árosanyag bocsátásra. A modellezés során a V-Mcro modell lásd..3 fejezet által használt emsszófüggvényt alalmazom. 4
Egyváltozós modell, változó: sebesség. E = fvt. A fent smertetett módon az egyes járműve mezoszopus vt függvényet fgyelembe véve, at=0 gyorsulást feltételezve. A ésőbbeben anna megállapítása a cél, hogy az at függvény özelítő smerete mlyen mértében befolyásolja a mezoszopus emsszófüggvény mroszopus emsszófüggvényhez vszonyított pontosságát. Mvel analtus alaban nem lehet modellezn egy autópályán felbuanó járműegyede várható vseledését sebességorlátozás esetén, így szmulácó észítése vált szüségessé. A szmulácó segítségével megállapítható a étféle egy- és étváltozós mezoszopus emsszófüggvény és összevethető a valóságosna tenthető mroszopus szmulácós adatoal. Így számszerűsíthető, hogy az egyes változó hogyan befolyásoljá a mezoszopusan modellezett emsszó-dő függvény pontosságát.. ábra Emsszós modelle vzsgálat módszere A vzsgálat során a V-Mcro modellt alalmazom a változó hatásana vzsgálatához, ugyanaor egy ésőbb szabályozáshoz a Copert modell használata ndoolt, több oból s. A V-mcro modell exponencáls regresszóval özelített, míg a Copert modell polnomáls regresszóval özelített függvény, melyne lnearzálsáa így egyszerűbb. Mndazonáltal a ét modell által számított értéeet nem hasonlítom össze, mvel nem áll rendelezésre olyan járműosztály, melyne emsszóját mndét modell özelít. Enne oa az amera és európa járműflotta özt ülönbség. 3.. Ismert modelle felhasználása Az vzsgálat során a V-Mcro modell ét felhasználás módját hasonlítom össze első esetben mndét változót felhasználva; másod esetben a gyorsulásváltozót elhagyva, így a Copert modellel egyenértéű sebességváltozós modellhez jutva. A vzsgálat alapján beláttam, hogy az egyváltozós modell alalmazása ndoolt. Ezt övetően a szabályozás során a Copert modellt használom, mely európa járműve bocsátásáról orszerű adatbázssal rendelez, és polnomáls özelítésű. 5
3. Szmulácó A fent modelle összehasonlításához szüség volt egy járműforgalom szmulátorra. Ehhez észítettem egy programot Matlab örnyezetben, amelyben a forgalom szmulácó zajl. ábra. A szmulácóban egy előre meghatározott forgalm sztuácó modellezése zajl. Enne során egy adott járműmennység adott sebességorlátozású szaaszhoz érez, ezen a szaaszon áthalad, majd elhagyja azt. A szmulácóban részt vevő járműve árosanyag bocsátásána változása modellezhető, és megállapítható a sebességorlátozás befolyásána hatása. A sebességorlátozáshoz érező onvoj lassításána, áthaladásna, és a feloldás után gyorsításona vzsgálata lehetővé tesz a változó tág értelmezés tartományban való vzsgálatát, valamnt az autópálya forgalomszabályozás egy eszözéről, a főpálya dnamus sebességorlátozásána a hatásáról s épet aphatun. A ét forgalomszabályozás módszer özül azért választottam a sebességorlátozást, mert a szabályozás más eszöze, a felhajtószabályozás nem bír eora hatással a teljes áramlat sebességváltozására. Így célszerű a nagyobb hatású beavatozás esetén számszerűsíten a modellezéseből adódó ülönbségeet. 3.. Szmulácós örnyezet A szoftver több, önállóan s használható modulból épül fel: először a vzsgált járműve xt, vt, at görbét számítja és rajzolja meg egymás után. Ezután a maroszopus adato nyerése övetez. Végül az emsszós modelle számítását végz a maroszopus mérése és a valós, mroszopus adato alapján, melye összehasonlítása a cél.. ábra A szmulácó lépése 6
A szmulácó mnden esetben állandó mennységű jármű, adott dőtartamon való vzsgálatát jelent, nem szaaszon áthaladó forgalomét. Enne oa az, hogy az alapul vett modell mroszopus leírás adja a legpontosabb eredményt, és így hasonlítható vele össze a mezoszopus megözelítés. 3.. Algortmus. lépés: ezdőértée megadása. A vzsgálandó járműszám és a szmulácós dőtartam megadása után, a megadott járműszámból álló forgalom tetszőleges maroszopus ezdet értéeel felruházható forgalomnagyság, forgalomsűrűség. Enne jelentősége a ülönböző forgalm sztuácó által oozott ülönböző mértéű emsszóterhelése vzsgálatában rejl. A betáplált, 0. másodpercben jellemző forgalomnagyság és forgalomsűrűség alapján a onvojra ezdetben jellemző átlagos övetés távolság és átlagsebesség smert. Emellett mnden jármű számára véletlenszerű ívánt sebességet generál a program. A járművezető a ívánt sebességre fog töreedn mnden olyan esetben, amor nncs érvényes sebességorlát, lletve nem ényszerül egy előtte haladó jármű alacsonyabb sebességét övetn. Mvel eze véletlenszerűen generált adato, a valós forgalomra jellemzően a ívánatos sebessége megfelelő szórással rendelezne.. lépés: mroszopus szmulácó A ezdet értée megadása után a járműve trajetórát, sebesség és gyorsulás görbét egymás után, az élen haladóval ezdve számítja a program: az.3. pontban smertetett egyenleteel. A szmulácó során az algortmus dőmátrxo elemet számítja: ezért szüséges a szmulácós dőtartam megadása, és ezért nem modellezhető jelen elgondolás szernt végtelen számú jármű, mvel ezen ét adat határozza meg a mátrxo dmenzót. A szmulácó első szaaszána eredményeént smert az összes jármű at, vt, xt függvénye. Járműtrajetórá meghatározása: mroszopus járműövetés modell A mroszopus megözelítés a forgalomban résztvevő járműveet egyenént vzsgálja. Az egyes járműve tér-dő, sebesség-dő, gyorsulás-dő függvényét a forgalomban résztvevő járműve özt ölcsönhatáso alapján írja le. A legelterjedtebben használt mroszopus leírás a járműövetés modell [0],[]. A modell szernt a járművezető a megválasztott sebességet egyedül a végrehajtott gyorsuláson eresztül épes elérn, így a gyorsulást meghatározva a vt és xt függvény származtatható. A gyorsulás megválasztásaor a járművezető egy referencasebességhez előtte haladó jármű, sebességorlát, vagy ívánatos sebesség vszonyítja saját sebességét, és eze alapján dönt. A modell megülönböztet a járműegyed szabadáramlás módban jellemző vseledését és a járműövetés módot. Az előbb esetben a járművezető egy referenca sebességre töresz: ez lehet az elérn ívánt haladás sebesség, vagy egy esetleges sebességorlátozás által felállított referenca érté. Utóbb esetben a jármű a özvetlenül előtte haladó jármű mozgását övet. A haladás mód megállapítása a övetés dő függvénye: t öv x t x t t = 6 v t 7
ahol: x - t az. jármű előtt haladó helye az dő függvényében [m], x t az. jármű helye az dő függvényében [m], v t az. jármű sebességfüggvénye [m/h]. Ha t öv >4s, szabadáramlás módban free-flow mode halad a jármű, t öv <4s esetén övetés módról follow-the-leader mode beszélün. Gyorsulás értée szabadáramlás módban: ahol F: érzéenység paraméter [-], τ: reacódő [s]. Gyorsulás értée járműövetés módban: free a t = F vref t τ v t τ 7 follow β v t τ v t τ a t = α v t 8 [ x t τ x t τ ] γ ahol α, β, γ: modellparaméter [-], τ: reacódő [s], x - t az. jármű előtt haladó jm. út-dő függvénye [m], x t az. jármű út-dő függvénye [m], v - t az. jármű előtt haladó jármű sebesség-dő függvénye [m/h], v t az. jármű sebesség-dő függvénye [m/h]. A pllanatny gyorsulás 7,8 alapján a ezdősebesség és a ezdőpont smeretében meghatározható a jármű sebesség-dő és út-dő függvénye. v t = v 0 + a t t 9 a t x t x 0 v 0 t t A lépés eredménye: =..n jármű v t, a t, x t görbé. 3. lépés: dszretzálás térben és dőben = + + 0 A járműve által befutott útszaaszon egyenlő távolságoban L=500m vrtuáls hurodetetoroat jelölün, így 500 méteres szaaszora bontju a vzsgált szaaszt. Ezen detetorohoz meghatározott dőözönént jellemző maroszopus változó rendelése a cél. A mntavétel dőözt sample megválasztva a sm szmulácós dőt sm / sample számú azonos hosszúságú dőbel lépésre bontju. A Courant-Fredrchs-Lewy feltétel szernt a dszretzálás során ügyeln ell arra, hogy a vzsgált forgalom hullámsebessége ne lépje túl a dszretzácó során felbontott egysége által bztosítható maxmáls övethető sebességet. Mnden -re: L v, max sample 8
Így, L=500m méteres téröz mellé sample =0 másodpercet választottam, így a maxmáls terjedés sebesség, melyet a dszretzált rendszer övetn épes: sample 500 = = 50m / s = 80m/ h L 0 sample csöentésével a ontnuum dnamája jobban övethető, a gyorsuláso pontosabban számíthatóa. 4. lépés: maroszopus változó nyerése Az első szmulácós lépés eredményeént apott görbé a valóság olyan részét modellez, amelyből maroszopus mérése s reproduálható. Mndazonáltal a valóságos mérésetől eltérően nem valós dejű méréseről van szó, voltaéppen utólagos leolvasása történ a szüséges nformácóna. A való életben realzált hurodetetoros méréseből maroszopus változó nyerhetőe: forgalomnagyság, átlagsebesség, forgalomsűrűség. Adott mérés dőözö alatt mért értéeből állapítja meg az dőözre jellemző forgalomnagyságot, forgalomsűrűséget, valamnt a forgalm átlagsebességet. A forgalomnagyság egy mérés dőegység alatt elhaladó járműve számából állapítható meg. Az átlagsebesség az dőntervallum alatt elhaladó járműve sebességene számtan átlaga dőbel átlagsebesség vagy harmonus átlaga térbel átlagsebesség, a fundamentáls egyenlet sebességváltozója. Az egyes járműve sebességet a detetor foglaltság dejéből lehet megállapítan. Fent ét változó megállapítása után a forgalomsűrűség már számítható. Ezzel szemben a program nem az dőben haladva, valós dejű méréseel jut hozzá az egyes hurodetetorohoz tartozó mért értéehez, hanem fordított megözelítéssel: az elhaladt forgalom trajetórán haladva a járműne a hurodetetor helyoordnátájához tartozó elhaladás dejét eres, és az elhaladás dőhöz tartozó értéet a vt görbén. Ebből folyólag rendívül fontos, hogy a szmulácós dőegység mnél sebb legyen. másodperces dőöz esetén autópályán jellemző sebességeet fgyelembe véve 30 méter pontossággal, 0, másodperces dőözzel 3 méteres pontossággal özelíthető a hurodetetor valós helye, így a szmulácó s ez utóbb értéet használja. Maroszopus változó Maroszopus mérése: átlagsebesség Az egyes járműve detetor elhaladás dőpontját és az ott jellemző sebességét smerve, számítható a maroszopus forgalm sebesség az egyes mntavétel dőözöben. Az így számított sebesség nem a fundamentáls egyenletben szereplő térbel átlagsebesség, hanem az dőbel átlagsebesség. Míg az előbb változó a hullám terjedés sebességéne jellemzésére használatos, addg az utóbb változóval özelíthető a forgalmat tevő járműve utazás átlagsebessége angolul trp-based average speed. Mvel jelen esetben az így nyert maroszopus változóat az egyes járműve vt, at görbéne felírásához használju, ezért az dőbel átlagsebesség használata ndoolt. Maroszopus gyorsulás: A mezoszopus modellezés pontosítása céljából a maroszopus gyorsulás számítása célszerű. A fent smertetett trajetórá mezoszopus megözelítése szaaszonént ülönböző pecewse elvet övet: a járműveet szüségszerűen felruházza azzal az átlagsebességgel, amelyet a detetor a jármű adott szaaszon való tartózodása során a szaaszon mér, és feltételez hogy ezt a szaaszt végg onstans sebességgel teljesít, majd a övetező szaaszba 9
lépve áttér az ott jellemző forgalm átlagsebességre. Ugyanaor smeretlen marad a sebességváltozás dnamája. A maroszopus gyorsulás felírásával megállapítható, hogy az átlagos forgalomsebesség hogyan változ a dszrét térbel és dőbel egysége özött. A maroszopus gyorsulás számítása [8]: a v + v v v = 3 + v L ahol: a :. lépésben, szetorra jellemző gyorsulás [m/s ], v :. lépésben szetorra jellemző forgalm átlagsebesség [m/s], : szmulácós dőöz [s], L: szetor hossza [m]. 5. lépés: mezoszopus változó épzése A mezoszopus reprezentácó céljából mnden járműegyedre vonatozóan meg ell állapítan, mely szaaszon tartózod az egyes szmulácós lépéseben. Ezt övetően mnden az egyes járművere smert lesz a dszrét hely-dő függvénye. A jármű mezoszopus, dszrét sebesség-dő függvényét a forgalm átlagsebesség dszrét hely-dő függvényéne megfelelő helyettesítés értééne hozzárendelésével apju. Így a maroszopus leírással evvalens modellt aptun, mvel mnden járműre az adott hely-dő nremensben jellemző átlagos sebességet rendeljü a járműhöz, nem saját egyén sebességét tesszü térben és dőben dszrét, onstansfüggvénnyé. A mezoszopus leírású változó alalmazása a V-Mcro modellre még így sem lenne teljesen elégítő, mvel a maroszopus változó özött nem szerepel a gyorsulás. Mndazonáltal számítható, Luspay amás 009-ben megjelent [8] cében található maroszopus gyorsulás összefüggését felhasználva az emsszófüggvény mndét változója smert. 6. lépés: forgalomra jellemző emsszó-dő függvénye számítása A orábban smertetett forgalm modelleet felhasználó emsszómodelle alapján megvalósuló emsszószámítás. A létrehozott függvénye: - Mroszopus E m t függvény: a tovább összehasonlításo alapjául szolgál, a valós dejű összes árosanyag bocsátást modellez. - Kétváltozós mezoszopus E mez t függvény: a forgalm átlagsebesség, továbbá az ott a ontnuumra jellemző számított gyorsulást llesztése egyén járművere, a dszrét hely-dő oordnáta alapján. - Egyváltozós mezoszopus E mez t függvény: a forgalm átlagsebesség egyén járművere llesztése, a dszrét hely-dő oordnáta alapján. A lépés eredménye: emsszó-dő görbé mnden egyes járműre; teljes forgalom összesített emsszó görbé: mroszopus, valamnt étféle mezoszopus modell szernt. A ésőbbeben eze erülne összehasonlításra. 7. lépés: emsszó-dő függvénye összehasonlítása, értéelése A meglévő mroszopus, lletve a ét, épzett mezoszopus modell által reprezentált vt, at, xt függvénye összehasonlítása. 0
Az összehasonlítás három szaaszon zajl: lassítás, onstans sebességű, és gyorsítás szaaszon. A lassítás dősza az első jármű sebességorlát matt lassításána ezdetétől tart a onvojban utolsó jármű lassításána befejezéség. Az értéeléshez szüséges a mezoszopus modelle relatív hbájána számítása az alább egyenlet alapján: mez, t dt h = 00 [%] 4 E E m E t dt m t dt Ahol:, : vzsgálat dősza [s], h j : j. dősza,. mezoszopus modell relatív hbája [-], E m : mroszopus vt, at, xt-t használó emsszó-dő függvény [g/h], E mez, : mezoszopus vt, at, xt-t használó. típusú emsszó-dő függvény [g/h]. 3.3 Az elvégzett szmulácós futtatáso Különböző erősségű forgalmara jellemző emsszó-dő függvénye összehasonlítását végeztem ülönböző forgalm változójú forgalma esetén. A négyféle szennyező esetére összesen 0 szmulácót végeztem; 8 esetben alacsony forgalom, 4 esetben özepes forgalom, esetben pedg torlódott forgalom esetén, háromféle sebességorlátnál 00, 80, 60 m/h. Valamenny esetben állandó számú 00 db és összetételű 80% személygépocs, 0% tehergéprjármű járműből álló forgalmat vzsgáltam. Az összehasonlítás három szaaszon zajlott: lassítás, onstans sebességű, és gyorsítás szaaszon. A lassítás dősza az első jármű sebességorlát matt lassításána ezdetétől tart a onvojban utolsó jármű lassításána befejezéség. A onstans sebességű dősza mnden jármű a sebességorlátot betartva halad, míg a gyorsítás dősza aor ezdőd, mor az első jármű a sebességorlátozás feloldását elérve gyorsítan ezd, és mndaddg tart, amíg az utolsó jármű s elér a referencasebességet gyorsítása után. A továbbaban egy mntaszmulácót mutato be; a lefuttatott szmulácó eredményet a melléletben található táblázato foglaljá össze. 3.4 Szmulácó bemutatása egy valós forgalm sztuácón Az algortmus szemléltetése érdeében tentsün egy valós forgalm sztuácót egy autópályán: 50 járművet vzsgáltam 0 percen eresztül. A járműve ezdetben a saját ívánt sebességüel haladna, mvel nncs sebességorlátozás érvényben. Az első jármű az 00. másodpercben elér egy 70 m/h sebességorlátozású szaaszt, mely 5500 m-rel ésőbb oldód fel. A szmulácó során nem történ előzés. A övetező dagramo 3. ábra, 4. ábra, 5. ábra ezen járműonvoj út-dő, sebesség-dő, gyorsulás-dő dagramjat ábrázoljá. Szmulácós paramétere Járműszám: 50 jm Forgalomnagyság ezdetben: 00 jm/h
Járműsűrűség ezdetben: 4 jm/m Sebességorlátozás zóna: 3000-8500 m Szmulácós dő: 600 sec Sebességorlát értée: 70Km/h 3. ábra Gyorsulás-dő függvény egy szmulácó esetén 4. ábra Sebesség-dő függvény
5. ábra Út-dő függvény 6. ábra Szmulácó eredménye: emsszó-dő függvény. járműszám: 50; sebességorlát: 70 m/h. A 6. ábra a. lépésben smertetett forgalm szmulácós futtatás eredményét, az emsszó-dő függvényeet mutatja be. A szmulácós dőtartam első szaaszában a forgalomban résztvevő járműve a ráju jellemző ívánt sebességere töreszene, ez a 00. másodpercg tart. Eor ér el az első jármű a sebességorlátozást, és a onvoj lassítan ezd: lassítás dősza 00-00. mp. Az 6. ábraán látható, hogy ezen dőszaban van motorus árosanyag bocsátás, noha a járműve mndegye lassul: ez a V-Mcro modell által modellezett bocsátásfüggvény sajátossága: a bocsátásfüggvény negatív gyorsulás esetén s nullától eltérő, poztív értéet vesz fel. A teljes forgalom a sebességorlátot betartva halad a 00. másodperctől a 400. másodperg, ez a onstans sebességű dősza. A gyorsítás dősza a sebességorlá- 3
tozást feloldó tábla elérésétől az egyén ívánt sebessége elérésg tart, a forgalom ezdő alatt smét gyorsul 500. mp. A szmulácó utolsó szaaszában smét onstans sebességgel haladna a járműve 500-600. mp. A szmulácó során mért relatív hbá: Lassítás dősza: h mez lass = -6.85% h mez lass = -7.3% Gyorsítás dősza: h mez gyors = 8.6% h mez gyors = 3.9% 3.5 Eredménye A. táblázatban a mezoszopus modelle mroszopus reprezentácó alapján számított árosanyagbocsátáshoz mért relatív hbája olvasható, az egyes szennyező szernt. Számítás hbá az egyes szennyezőnél [%] Lassítás szaasz Gyorsítás szaasz Kétváltozós mez. Egyváltozós mez. Kétváltozós mez. Egyváltozós mez. HC 5,58 5,37 -,40 -,77 CO 8,67 7, -3,7-6,09 CO 3,59 4,67 -,38-3,44 NO x 7,78,30-5,89-7,54. táblázat Mezoszopus modelltől való eltérése Látható, hogy a legnagyobb hbát a NOx bocsátás számításonál apju, míg a legsebbet a HC bocsátásnál. A CO és CO bocsátás becslése a több szennyezőénél pontosabb. Enne több oa s lehet: az egyes szennyező gyorsulástól való fügése eltér, emellett más nagyságrendben eletezne. A 7. ábra és 8. ábra a modelle a sebességülönbség forgalm átlagsebesség és a sebességorlátozás ülönbsége függvényében ábrázoljá a mezoszopus modelle által számított emsszófüggvénye relatív hbát, az összes szennyező átlagát véve. Megjegyzés: a sebességülönbsége a forgalm átlagsebesség és sebességorlátozás özött ülönbsége - a mn 60 m/h, maxmum 00 m/h dnamus sebességorlátozást feltételezve. 4
Eltérés mroszopus modelltől lassítás szaaszon 5 Rel.hba [%] 0 5 Kétváltozós mezoszopus modell 0 Egyváltozós mezoszopus modell 0 0 40 60 Sebességülönbség [m/h] 7. ábra Mezoszopus modelle relatív hbája - gyorsítás szaasz. Eltérése mroszopus modelltől gyorsítás szaaszon 0 Sebességülönbség [m/h] 0 0 40 60 80-5 -0-5 Rel.hba [%] Kétváltozós mezoszopus modell Egyváltozós mezoszopus modell 3.6 Értéelés 8. ábra Mezoszopus modelle relatív hbája - lassítás szaasz. A szmulácó során derült, hogy a gyorsulással jellemzett szaaszoon mnd a másod-, mnd az egyváltozós mezoszopus leírás hbával özelít a mroszopus modellt. A onstans sebességű szaaszon a modelle özött nncs ülönbség. A gyorsítás szaaszoon a mezoszopus modelle jellemzően alulbecsül a bocsátás mértéét, míg a lassítás szaaszoon túlbecsül a valós bocsátást. A hba függ az áramlás sebesség és a sebességorlát ülönbségétől: ahogy nő a ülönbség, úgy nő a számítás hba. Az egyváltozós modell hbája s ülönbségnél sebb, mnt a étváltozósé, a ülönbség növelésével azonban nő. 5
A modelle özt jelentős ülönbsége a poztív gyorsulású szaaszoon fgyelhetőe meg. A mroszopus modell által számított emsszó-dő függvény dőbel ntegráljánál mndét mezoszopus modell sebb volt, ez az egyszerűsített modelle sajátosságaból adód. A fő szempont a valósna tenthető mroszopus modell által számított értétől való eltérése. Látható, hogy a legnagyobb hbát a NOx bocsátás számításonál apju, míg a legsebbet a HC bocsátásnál. A CO és CO bocsátás becslése pontosabb a több szennyezőénél. Enne több oa s lehet: az egyes szennyező gyorsulástól való függése eltér, emellett más nagyságrendben eletezne. Az összehasonlításoból egyértelműen derül, hogy az egyváltozós modell ugyan pontatlanabb becslést ad, mnt a étváltozós mezoszopus leírást alalmazó emsszómodell, de ez a ülönbség soha nem nagyobb 5%-nál. Eze alapján az egyváltozós modell megfelelő pontosságúna tenthető egy ésőbb szabályozás célú modelle megalotásához. A értéelés során derült, hogy a létrehozott mezoszopus modelle pontos özelítést adna az emsszó mértééről, a ülönböző gyorsulás fázsoban. Az egyváltozós és étváltozós modelle özött csa maxmum 5%-os relatív hba ülönbség volt, így az egyváltozós modell használata megfelelő választás lehet egy ésőbb szabályozótervezés során. 6
4 Szabályozás tervezése A fejezetben egy modell alapú szabályozó tervezését mutatom be, melyet egy,5 m hosszú autópálya szaaszon vzsgálo a ésőbb szmulácó során. A szabályozás cél az összes eljutás dő S és összes árosanyag bocsátás E optmalzálása. A rendszert leíró forgalm modell a másodrendű maroszopus modell, az emsszót a Copert modell írja le mvel ez a változóat lletően elégítő pontosságú, és az európa járműparot jobban jellemz mnt a V Mcro, az előző fejezetben smertetett mezoszopus adatoat felhasználva. A számítás egyszerűsítése végett a szabályozótervezést egy szennyezőre HC végeztem el, tovább szennyező esetén a tervezés hasonlóan történ, a öltségfüggvény és a munaponto módosításával. Az autópálya forgalom szabályozójele a felhajtó-szabályozás RM Ramp Meterng, melyet a. szaaszon található autópálya felhajtó dnamus szabályozásával valósítottam meg. A felhajtó-szabályozás [30] az Egyesült Államoban és Nyugat-Európa egyes országaban elterjedten használt modern forgalomrányító stratéga. A szabályozás lényege, hogy az autópálya felhajtósáv mellett elhelyezett forgalomrányító jelzőlámpa határozza meg a főpályára belépő járműve számát, és ez befolyásolja a [3] egyenlet utolsó tagján eresztül a sebességmomentumot. úl magas főpályán mért járműsűrűség túl alacsony főpálya sebesség esetén evesebb járművet enged fel a jelzőlámpa, így javul a főpálya forgalomáramlása, és csöen az eljutás dő. Ez a forgalomrányítás módszer azonban az eljutás dő optmalzálásán ívül más optmum elérését s célozhatja. A szabályozás során háromféle stratégát vzsgáltam: a csa eljutás dőt mnmalzáló S stratéga mellett az dőbel emsszót mnmalzáló E és eze özös optmumát célzó szabályozót hasonlítottam össze a szabályozás nélül esettel. A szabályozó tervezéséhez először a nemlneárs autópálya forgalm modellt lnearzáltam munapont örül. Az így nyert DLI rendszerre olyan LQR szabályozót terveztem, mely bemenőjel orláto betartására alalmas. Ehhez szüséges volt a módszer átültetése dszrét rendszerere. Ezután vzsgáltam a modell robosztusságát, és az állapoto olyan tartományát erestem, melyben a munapont örül perturbálva a zárt huro robusztusan stabl marad. A szabályozó tervezése során ezt a ndulás tartományt vettem fgyelembe. A továbbaban először a nyílt hurú rendszert tentem át: smertetem a nemlneárs forgalm modellt, enne lnearzálását. Ezt övetően a zárt hurú rendszert smertetem: a dszrét dejű orlátos LQR szabályzó tervezését, a szabályzó robusztusságána vzsgálatát. 4. Maroszopus forgalom modell Egy adott forgalom modellezése során megülönböztetün mro- és maroszopus forgalomleíró modelleet. A mroszopus modell smertetése a 3.. fejezetben olvasható. A maroszopus forgalm modell az úton felbuanó forgalmat homogén ontnuumna tent, a ontnuumra jellemző maroszopus változóal írja le a forgalmat. Egy adott szaaszra jellemző maroszopus változó: q, v, ρ. q : forgalomnagyság. Adott eresztmetszeten dőegység alatt elhaladó járműmennység. [jm/h] ρ : járműsűrűség: adott pllanatban, hosszegység alatt megszámlálható járműmennység. [jm/m] v : térbel átlagsebesség [m/h]. 7