Megjegyzés Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat a 2009. november 4. v 1.2 A gyakolat fóliái nem tartalmazzák a teljes anyagot Az esetleg előforduló hibákat kérem jelezzék a molnar@vbt.bme.hu címen RRfa gerendák típusai Feszültség módosítása szilárdság csökkentése σ m.d M ap k l W ap σ m.d k r f m.d σ t.90.d M ap k p V 0 W σ ap t.90.d k dis V 0.2 f t.90.d Tört tengely, alul lekerkítve Anyag: GL28h b = 18 cm Épületben, rövid távú terre p d = 8 kn/m Hajlítószilárdság Húzószilárdság Nyomószilárdság Nyírószilárdság Rugalmassági modulus Nyírási modulus Sűrűség Szilárdsági osztályok [N/ 2 ] f m,g,k 26 f t,0,g,k 16,5 19,5 22,5 f t,90,g,k 0,5 f c,0,g,k 24 26,5 29 31 f c,90,g,k 2,7 3,0 3,3 3,6 f a) v,g,k E c) 0,g,mean E c) 90,g,mean G b)c) g,mean ρ g,k DIN EN 14080:2005-09 GL 24h GL 28h GL 32h GL 36h 24 28 32 36 2,5 (s. obigen Text) 11.600 12.600 13.700 14.700 390 420 460 490 720 780 850 910 380 410 430 450 1
Keresztirányú húzás felvétele 1. feladat Keresztirányú húzás felvétele Helyi acélrudas megerősítéssel Rögzítés: Beragasztással Alátétes csavarral Feltámaszkodás a mértékadó f c.90k =3,0 N/ 2 Maximális húzóerő egy csavarban? f c.90k =3,0 N/ 2 3 x f c.90k 3 x f c.90k M M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 d 1 6,4 8,4 10,5 13 15 17 20 22 d 2 18 24 30 37 44 50 56 60 s 1,6 2 2,5 3 3 3 4 4 M M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 d 1 6,4 8,4 10,5 13 15 17 20 22 d 2 18 24 30 37 44 50 56 60 s 1,6 2 2,5 3 3 3 4 4 F max 1,94 3,5 5,34 8,29 11,9 15,4 19,3 22,0 Két paraméter Csavartáv és átmérő kiválasztása csavarok átmérője csavarok távolsága 2
Lehajlás számítása, korlátozása 2. példa Változó keresztmetszetű tartó lehajlása E mean, G mean Önsúlyra: u fin,g =u inst (1+k def ) Kvázi-áll. TK: u fin,q1 =u inst (1+ψ 2,1 k def ) További terk: u fin,qi =u inst (ψ 0,i +ψ 2,i k def ) Lehajlás számítása, korlátozása u M Közelítő képletek L 1,2 M 2 max max inst M = k u, m inst, V = kv 9, 6 EI GA s s Közelítő képletek Tört tengely, alul lekerkítve s H 2 H 1 u ap M maxl s = 4,8 EI 4 u ) L H = (1,6 H1 + H 2 u ap c Anyag: GL28h b = 18 cm H 2 =148 cm H 1 =35 cm Épületben, rövid távú terre 4 kn/m önsúly és 4 kn/m hóter 3
Lehajlás számítása u fin =u fin,g +u fin,q1 +Σu fin,qi Önsúlyra: u fin,g =u inst (1+k def ) Kvázi-áll. TK: u fin,q1 =u inst (1+ψ 2,1 k def ) 3. példa Kéttámaszú konzolos tartó /FELTÁMASZKODÁSI ZÓNA/ Iroda, Lakás Meteorológiai ψ 0 0,7 0,6 ψ 1 0,5 0,2 ψ 2 0,3 0 Kéttámaszú konzolos tartó keresztemetszet ellenőrzése feltámaszkodás ellenőrzése 3.0 2.8 2.5 2.3 Diagra k l meghatározásához EN 1995-1-1:2004 0 5 10 15 20 25 kl 2.0 1.8 1.5 1.3 1.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 h ap /r EN 1995-1-1:2004 0.20 Diagra k p meghatározásához kp 0.15 0.10 0.05 0 5 10 15 20 25 Feltámaszkodás ellenőrzése -előtervezés - 0.00 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 h ap /r 4
Feltámaszkodás ellenőrzése! ENV! Feltámaszkodás ellenőrzése EC5 Elemvégnél (a<h/3) k c.90 = Közbenső támasz k c.90 = DE k c.90 <4.0 Közbenső támasz l a 400 350 300 250 200 150 100 Kapcsolatok kialakítása acél kapcsolóelemekkel k c.90 1,11 1,45 1,84 2,30 2,90 3,76 4,00? 0,70 0,61 0,57 0,54 0,54 0,55 0,78 Acél kapcsolóelemek: dn D dn D dn ln lg lg Glattschaftiger Nagel Szegek nach DIN EN 10230-1 (runder Flachkopf) ln Rillennagel (Anker-/Kanagel) ln Schraubnagel (Sparrennagel) 30 30 d f l f Kopf Unterlegscibe Mutter Csapok Csavarok 5
Paraméterek Kapcsolóelem folyását okozó hajlítónyomaték M y,k = 0,8 f u,k 3 d / 6 Beágyazási feszültség 0,3 f = 0,082 ρ d -előfúrás nélkül h,k k - Csap ill. csavar esetén 2,6 M y, k = 180 d - Kör km. huzalszeg (600N/ 2 szakítószilárdság) Csavar, csap anyaga -előfúrással Vastagsági méretek Beágyazási szilárdság - nyomószilárdság Beágyazási szilárdság - nyomószilárdság Erőirány és szálirány által bezárt szög hatása 8 -es átmérő a határ (szeg csavar facsavar) Egyszernyírt fa-fa kapcsolat esetén 44,5 44,5 18,4 17,8 17,8 12 Csavar: d cs = 20 5.6, Fa: t 1 =t 2 =18 cm C24: ρ k =350 kg/m 3 6
Közrefogott acéllemezzel (nyírási síkonként) Kétoldali vastag (t>d) acéllemezzel (nyírási síkonként) 44,5 19,4 13,0 44,5 16,3 Csavar: d cs = 20 5.6, Fa: t 1 =t 2 =18 cm C24: ρ k =350 kg/m 3 Csavar: d cs = 20 5.6, Fa: t 1 =t 2 =18 cm C24: ρ k =350 kg/m 3 típus Kapcsolati erő: 60 kn 1 síkon / csap N szüks Csapos kapcsolat több betétlemezzel FA-FA Középen 12,0 13,0 12,0 26,0 5 2,3 Két szélen 16,3 32,6 1,8 Több lemez 58,6?? 1,02 Több nyírási sík több lemezzel? Szerkesztési szabályok d cs =20, C24-es fenyő f h.d =12,4 N/ 2 ellenállás felső korlátja: 180 20 12,4 = 44,6 kn 7
Speciális kapcsolóelemek Speciális kapcsolóelemek Gyűrűs betétes és fogas tárcsás Típus: A1, B1 C1, C2, C 10, C 11 t t 8
Együttdolgozás a fűzőcsavarral? Egyszerűsített képletek: min 35 d c 1,5 31,5 d c h e Egyoldalú 18 d c 1,5 Kétoldalú 25 d c 1,5 N min 35 d c 1,5 31,5 d c h e N k 1 vastagságok k 2 végtávolság k 3 anyagminőség k 4 fa-fa vagy fa-acél t 1 t 1 t 2 k 1 = min t 1 > 2,25 h e t 2 > 3,75 h e 1 t 1 / 3 h e t 2 / 5 h e k 1 vastagságok k 2 végtávolság k 3 anyagminőség k 4 fa-fa vagy fa-acél 9
a 3.t k a = 1,25, ha n=1 1,0, ha n>1 k 1 vastagságok k 2 végtávolság k 3 anyagminőség k 3 = min 1,75 ρ r.k / 350 k 1 vastagságok k 2 végtávolság k 3 anyagminőség k 2 = min k a a 3.t / 2 d c k 4 fa-fa vagy fa-acél k 4 fa-fa vagy fa-acél 1,0 1,1 k 1 vastagságok k 2 végtávolság k 3 anyagminőség k 4 fa-fa vagy fa-acél d c = 190 h e = 22,5 k 1 = 1 k 2 = 1,25 k 3 = 1 k 4 = 1,1 F R.0.k = min F R.0.d = k mod 1,25 1,1 35 190 1,5 = 126 kn 1 22,5 31,5 190 = 134 kn F R.0.k γ m Anyagi biztonsági tényező k mod értéke EN 1995-1-1:2004 Fa és szerkezeti fa anyagok Egész gerenda 1,3 Deszka, RRfa 1,25 LVL, furnér, OSB 1,2 k mod értéke tömör és RRFa anyagok esetében Használati osztály Tertartóssági osztály 1 2 3 Állandó 0.60 0.60 0.50 Tartós 0.70 0.70 0.55 Közép-távú 0.80 0.80 0.65 Rövid-távú 0.90 0.90 0.70 Pillanatnyi 1.10 1.10 0.90 Kapcsolatoknál 1,3 10
d c = 190 h e = 22,5 k 1 = 1 k 2 = 1,25 k 3 = 1 k 4 = 1,1 F R.0.k = min F R.0.d = 0,9 1,25 1,1 35 190 1,5 = 126 kn 1 22,5 31,5 190 = 134 kn 126 1,3 = 87 kn Távolság (ld. ábrán) a 1 (száliránnyal párhuzamosan) Száliránnyal bezárt szög 0 α 360 Minimális távolság ( 1,2 + 0,8 cosα ) a 2 (szálirányra merőlegesen) 0 α 360 1,2 a 3.t (terlt vég) 90 α 90 1,5 d c a 3.c (terletlen vég) 90 α 150 ( 0,4 + 1,6 sinα ) 4 (terlt szél) 0 α 180 a.t a.c 150 α 210 1,2 d c 210 α 270 ( 0,4 + 1,6 sinα ) d c d c d c ( 0,6 + 0,2 sinα ) d c 4 (terletlen szél) 180 α 360 0,6 Erőirány és szálirány által bezárt szög hatása 11