Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Vonatok pályán elfoglalt helyzetének sorozatos meghatározása műholdas helyzetazonosító rendszerrel Készítette: Ferencz Viktória, levelező tagozat Konzulesek: Dr. Takács Bence, egyetemi adjunktus, BME, Általános és Felsőgeodéziai Tanszék Dr. Zobory István, tanszékvezető egyetemi tanár, BME, Vasúti Járművek Tanszék 2006. október 27.
2
Tartalomjegyzék 1 Bevezetés... 5 2 A vasúti pálya-jármű rendszer... 7 2.1 Közlekedéskinematika [4]... 7 2.2 Közlekedéskinetika [5]... 8 2.3 Vasúti jármű szabálytalan mozgásai [5]...10 3 Problémaelemzés a műholdas adatok szerepe...13 1.1. Az elővárosi közlekedés jővője [3]...13 1.2. Az ütemes menetrend...15 1.3. A GPS adatok szerepe...17 4 NMEA interface-formátum [8]...21 5 Programillesztések feltételei és megvalósítása...25 5.1 Az alprogram megvalósítása...25 5.1.1 MATLAB interface kezelés...25 5.1.2 A fél-onlie rendszer megvalósítása...27 5.1.3 A szükséges adatok kiemelése a szöveges állományból...29 5.1.4 A checksum karakter ellenőrzése...30 5.1.5 A transzformációs számítások végrehajtása [2]...33 5.2 Az alprogram önálló működése...36 5.3 A programok együttműködése...42 6 A vonatok folyamatos helymeghatározása, mint lehetséges építőmérnöki alkalmazás..43 7 Következtetések és kitekintés...47 8 Irodalomjegyzék...49 3
4
1 Bevezetés A dolgozat célja egy olyan program létrehozása MATLAB alatt, amely folyamatosan biztosítani képes egy mozgó vonat X,Y,Z koordinátáit GPS vevő segítségével. A feladat tulajdonképpen nem új, hiszen az EU országaiban és Magyarországon is a GPS felhasználása a közlekedés területén meglehetősen változatos. A BME Közlekedésmérnöki Karának Vasúti Járművek Tanszékével együttműködve azonban a feladat más megvilágítást kap, mivel a GPS koordinátákat egy már meglévő, a vasúti járművek üzemeltetésének optimalizálását célzó program igényli. A célalkalmazás egy online rendszert jelent, jelen dolgozat azonban még nem jut el a végső alkalmazás megvalósulásáig. A tanulmány 2. fejezetében bemutatásra kerülnek a vasúti pálya-jármű rendszer alapismeretei, a vasúti pályán közlekedő jármű szabályos és szabálytalan mozgásai. A 3. fejezet az elővárosi közlekedés fejlesztési koncepcióit mutatja be Budapest környékére vonatkozóan. Szót ejt még az ütemes menetrend fontosságáról és a korszerű motorkocsik előnyeiről a hagyományos vontató mozdonyokkal szemben. Szintén ebben a fejezetben található az, hogy tulajdonképpen miért elkerülhetetlen a GPS használata és az általa biztosított pontos pozíció meghatározása a bemutatott alkalmazásban. A 4. fejezet mutatja be részletesen a szabványos NMEA formátumú üzeneteket, amelyek ismerete elengedhetetlen a feladat megoldásához. Az általam létrehozott program működését részletesen az 5. fejezet tárgyalja, amely a megvalósítás szinte minden lépését bemutatja az interface -től kezdve a vetületi átszámításokig. Ugyancsak ebben a részben található ennek a kódnak, mint önállóan is működő egységnek a szemléltetése, valamint a főprogrammal való együttműködésének megvalósítása. A probléma elemezhető tisztán építőmérnöki szemmel is, ennek lehetőségét taglalja a 6. fejezet. Az alkalmazás jövőjéről és a fejlesztési lehetőségekről ad kitekintést az utolsó, a 7. fejezet. 5
6
2 A vasúti pálya-jármű rendszer Elméleti síkon a kötött pályás vasúti közlekedés tárgyalásakor nem elég csak a pályageometriát figyelembe venni a jármű helyzetének meghatározásához, hanem tekintettel kell lenni a rajta közlekedő járműre is. A vasúti jármű mozgása ugyanis nem feltétlenül követi egzakt módon a pályageometriát; a járműnek szabályos ill. számos szabálytalan mozgásösszetevője van a pályán való közlekedés során. Ha a jármű szabálytalan mozgásösszetevőitől eltekintünk is, a pálya-jármű kölcsönhatásaként létrejövő dinamikai hatásokat mindenképpen figyelembe kell venni. 2.1 Közlekedéskinematika [4] A közlekedéskinematika a jármű vasúti pályán való főmozgásával (haladó mozgás) és annak a pályageometriára gyakorolt hatásával foglalkozik. A vasúti pályát a valóságnak megfelelően térgörbeként értelmezi, a mozgást pedig, mint időben lefolyó jelenséget vizsgálja. A vasúti pályán haladó pont (pontrendszer-merev test) mozgása akkor egyértelmű, ha minden egyes időpillanatban ismerjük minden egyes pont térbeli helyzetét (vagyis a kinematikai mozgástörvényt). A pályán mozgó pont helyzetét az r = r(t) helyvektorral jellemezzük. Az idő skalár változó, amelynek minden egyes értékéhez egy vektor rendelhető (skalár-vektor függvény). A pálya-mint térgöbe- vektoregyenlete tehát r = x ( t) i + y( t) j + z( t) k alakban írható fel, ahol i,j,k vektorok tengelyirányú egységvektorok. 1.ábra Térbeli pont helyzetét megadó skalár-vektor függvény szemléltetése 7
A térgörbén mozgó ponttal együtt folyamatosan változik a kísérő triéder vektorok helyzete is. Az érintő vektort és a pillanatnyi sebességvektort a helyvektor idő szerinti első derivált vektora adja meg. A főnormális vektor a helyvektor idő szerinti második deriváltjaként adódik, a simulósíkban fekszik. Abszolút értéke a pálya görbületét határozza meg. b tn 2 d r 1 = g = 2 ds ρ A binormális egységvektor az érintő irányú és a főnormális egységvektorok vektoriális szorzataként áll elő: = A vasúti pályán bekövetkező mozgás jellemzésére a mozgásjellemzőket használják, amit a - sebesség (v) - gyorsulás (a) - és a harmadrendű (h) vektor ismerete jelent 1. A sebességvektor a helyvektor idő szerinti első deriváltja, amely érintő irányú és nagysága a mozgás sebességével egyező, tulajdonképpen a helyváltoztatás jellemzője. A gyorsulásvektor a sebességvektor idő szerinti első, a helyvektor idő szerinti második derivált vektoraként adható meg, a sebességváltozás jellemzője. A harmadrendű jellemző a gyorsulás változásáról ad képet, a helyvektor idő szerinti harmadik derivált vektora. 2.2 Közlekedéskinetika [5] A közlekedéskinetika elsőrendű feladata a pályán haladó vasúti jármű mozgásállapotának meghatározása a fellépő erők hatására. Ezek az erők lehetnek aktív erők, amelyek a mozgást előidézik (pl. vonóerő), illetve lehetnek passzívak, amelyek alatt a mozgást akadályozó erőket értjük (ellenállások). A vasúti ellenállások csoportosítása a következőképpen történhet: 1. Menetellenállás - gördülési ellenállás - csapsúrlódási ellenállás - sínütközési ellenállás - levegőellenállás 1 Létezik egy negyedrendű un. m vektor is, amely a h vektor időszerinti első deriváltja, de ettől egyelőre eltekintünk. 8
2. Járulékos ellenállások - ívellenállás - emelkedési ellenállás - kitérő ellenállás - belső ellenállás - gépészeti ellenállás - gyorsítási ellenállás A gördülési ellenállás figyelembe veszi, hogy a kerekek és a sín érintkezésénél rugalmas alakváltozások jönnek létre, ami a jármű mozgását tekintve akadályozó tényezőként jelentkezik. Nagysága egyenesen arányos a jármű súlyával, és a sebesség függvényében állandónak tekinthető. A csapágysúrlódási ellenállás nagymértékben függ a csapágy fajtájától, így mivel napjainkban gördülő csapágyakat alkalmaznak ennek a kezdeti kiugróan nagy hatásától eltekintenek. A sebességgel való kapcsolata közel lineárisnak tekinthető. A sínütközési ellenállás a hevederes sínillesztéseknél lép fel, a hézagnélküli pályáknál ez a hatás nem érvényesül. Értéke tapasztalati képletből meghatározható. A légellenállás fontos passzív hatás, amely több részből tevődik össze: - mozgó jármű homlokfelületére ható levegő nyomása - tető- és oldalfelületekre ható levegősúrlódás - járművek alatt és között keletkező örvénylő mozgás - utolsó jármű után keletkező légritkulás. Nagysága független a jármű súlyától, egyenesen arányos a redukált homlokfelülettel és négyzetesen arányos a jármű sebességével. A menetellenállást az összetevők szuperpozíciója adja, értéke járműtípusonként különböző. A gyakorlatban alkalmazott képleteket tapasztalati úton határozták meg - vontató járművek (mozdonyok, motorkocsik) - vontatott járművek (vasúti kocsik) - és a teljes szerelvény esetére. A járulékos ellenállások közül az ívellenálás a pályageometria kialakítása miatt viszonylag gyakori egy-egy pályaszakaszon. Ez a hatás tartalmazza a kerék nem tiszta gördülése miatt fellépő csúszásokat és súrlódásokat. Meglehetősen összetett, értékét sok tényező befolyásolja. Nagyságának meghatározásához tapasztalati képleteket használnak. Az emelkedési ellenállás akkor lép fel, amikor a jármű emelkedő pályán halad. Ha a vasúti járműre ható súlyerőt lejtőirányú és lejtőre merőleges összetevőkre bontjuk, akkor a lejtővel párhuzamos komponens ellenállásként jelentkezik. Ha a lejtőszög megfelelően kicsi, akkor a tgα sinα közelítés érvényesnek tekinthető. 9
A kitérőellenállás kizárólag a kitérők hosszán lép fel, ami tulajdonképpen a vasúti jármű által megtett út egy töredékét jelenti. A belső ellenállások a vonaton belül keletkező lengések, ütközések és súrlódások eredménye. Nagysága a tapasztalatok szerint egyenesen arányos a jármű sebességével. A gyorsítási ellenállás nem kifejezetten tartozik az ellenállások közé, mégis fontos szerepe lehet. A vasúti szerelvény induláskor ugyanis bár a kifejtett vonóerő a jármű mozgási energiáját növeli az ellenállásokon felül még a gyorsításhoz is vonóerőt fejt ki. A vonóerő a kerekek és a sín érintkezési helyén ébred, a vontató járművet meghajtó erőgép forgatónyomatékának hatására. Nagysága nem haladhatja meg az adhéziós vonóerő értékét. 2.3 Vasúti jármű szabálytalan mozgásai [5] A vasúti járműkerék és a sínprofil geometriai kialakítása miatt a vasúti jármű a vágánytengellyel párhuzamos haladó mozgáson kívül szabálytalan mozgásokat is végez. A kígyózó mozgás a pálya síkjára merőleges tengelykörüli mozgást jelent, aminek oka a kúpos futófelületű kerékpár valamint a kerekek és sínek között meglévő méretkülönbség (oldalirányú játék). A támolygó mozgás a pályatengellyel párhuzamos tengely körüli mozgás, amelyet a két sínszál közötti magasságkülönbség és a kétoldali hordrugók eltérő mozgása okoz. A bólintó mozgás a vágány tengelyére merőleges, vízszintes tengely körüli mozgás, amelyet a sínillesztéseknél kialakuló magassági lépcső idéz elő. Ez a típusú szabálytalan mozgás a hézagnélküli vágányok esetében csaknem kiküszöbölhető. Azonban ezeknél a pályáknál a kígyózó mozgás erőteljesebben jelentkezik, amit nyomszűkítés alkalmazásával küszöbölnek ki. Az alkalmazott járműmodellek a dinamikából jól ismert rezgés-egyenletek alapján írhatók fel attól függően, hogy a rendszert csillapítottnak/csillapítatlannak tekintjük-e, illetve a gerjesztés hatásait és jellegét milyen módon vesszük figyelembe. A többszabadságfokú (gerjesztett, csillapítatlan) rezgő rendszer mátrix differenciálegyenlete az alábbi alakban írható fel [7]:.. M x( t) + K x( t) = q( t), ahol M tömegmátrix K merevségi mátrix x(t) tömegpontok elmozdulásai q(t) tömegpontokra ható gerjesztő erők vektora. 10
Ha az ismertetett rendszerben csillapítás van, akkor a mátrix egyenlet kiegészül egy olyan taggal, amely a D csillapítási mátrixot tartalmazza az alábbiak szerint [1]:... M x( t) + D x( t) + K x( t) = q( t) A vasúti szerelvényre általában az utóbbi egyenlet (mozgásegyenlet)-rendszer érvényes azzal a kiegészítéssel, hogy - a haladó mozgásra vonatkozóan n számú tömegközéppontra írandó fel - a csillapítások a sebességgel arányosak - alkalmazni kell továbbá az elfordulásra vonatkozó egyenleteket m számú forgástengelyre felírva [1]. Kijelenthető tehát, hogy a jármű mozgása két összetevőből áll: egy elsődleges haladó mozgásból, és a szabálytalan mozgásokból (1. táblázat). Tengely Transzlációs lengés Szöglengés X rángatás támolygás Y szitálás bólintás Z rázás kígyózás 1. táblázat A vasúti jármű szabálytalan mozgásai [1] 11
12
3 Problémaelemzés a műholdas adatok szerepe A GPS mérési technika és ennek fejlődése alkalmazások széles spektrumát tárta fel nemcsak a szakemberek, hanem bármely halandó ember számára, aki GPS vevővel rendelkezik. Azonban kijelenthető, hogy általában a GPS nem önálló alkalmazás, hanem egy komplexen kialakított szolgáltatás részeként jelenik meg a gyakorlatban. Ismert tény, hogy ezt a technikát előszeretettel alkalmazzák az interdiszciplináris tudományok szakemberei, azonban egy-egy feladat megoldása, a GPS adatok felhasználása igen jelentős erőforrást igényel mindegyik fél részéről. A működőképes komplex alkalmazás előfeltétele az, hogy a különböző tudományokban jártas szakemberek tudásuk egy részét - amely a feladat megoldásához szükséges - adják át egymásnak és működjenek együtt a cél érdekében. 1.1. Az elővárosi közlekedés jővője [3] Az EU közlekedéspolitikájában a vasúti közlekedés fejlesztése prioritást élvez mivel a ez jelenti az eszközt a közlekedési módok közötti egyensúly kialakításához és fenntartásához. A közúti közlekedés szűk keresztmetszetei miatt a forgalom növekedésével egyenes arányban nő az eljutási idő a kiinduló és a célállomás között, amely az emberi munka kiesése, a közlekedési pálya túlzott igénybevétele valamint az időtényező végett jelentős gazdasági károkat okozhat. A Budapesten lévő 3 jelentős 2 fejpályaudvart tekintve a Keleti pályaudvar bonyolítja le a fogalom csaknem 40%-át, valamint itt koncentrálódik a nemzetközi és belföldi IC forgalom is. A tömegközlekedés és a vasúti közlekedés közötti kapcsolatot fejleszteni szükséges, hogy az utazóközönség a lehető legegyszerűbb módon és legrövidebb úton tudjon átszállni egyik közlekedési eszközről a másikra. A magyarországi fejpályaudvarok az 1930-as évektől kezdve kapacitásproblémával küzdenek. A Keleti pályaudvar fejlesztési tervei jelentős többletterhelést rónak a pályaudvar fogalmára, mert - a Budapest-Józsefváros személyszállító szerelvényeinek Keleti pályaudvarra történő átterelését jelentik - további viszonylatok IC vonatainak áthelyezését tervezik a Keleti pályaudvarra - a Keleti pályaudvarnak részt kell vennie a budapesti elővárosi forgalom kialakításában és korszerűsítésében, ami jelentős többletvonat-mennyiséggel jár - a Keleti pályaudvar a repülőtéri gyorsvasút fejállomása lesz - a Rákosi üzemi pályaudvar kiszolgálásának biztosítását meg kell valósítani. 2 A 4. fejpályaudvar a Józsefvárosi pályaudvar, de ennek mind kapacitása, mind kapcsolata a tömegközlekedési eszközökkel nem megfelelő. Tervek szerint a személyforgalmi szerepet a Keletipályaudvar veszi át. 13
Tanulmányok szerint ha a Bp.-Keleti pályaudvar peronvágányainak 33%-os bővítése megvalósul, akkor lehetőség nyílik kétszerannyi vonatot indítani és fogadni. Ennek azonban feltételei vannak: - megbízható infrastruktúra - ütemes menetrendek - javuló menetrendszerűség - irányváltó szerelvények alkalmazása - zárt szerelvények közlekedtetése a nemzetközi forgalomban. A MÁV által a közelmúltban kiírt közbeszerzési pályázat a Budapest-környéki elővárosi vonalak fejlesztését szolgálja, amely konkrétan a - Budapest-Déli pályaudvar- Székesfehérvár - Budapest-Déli pályaudvar - Pusztaszabolcs és a - Budapest- Déli pályaudvar -Tatabánya vonalak kiszolgálásának korszerű megoldására vonatkozott [6]. Mindezek mellett természetesen nemcsak a Keleti és Déli pályaudvar bonyolít le elővárosi forgalmat, hanem a Nyugati pályaudvar is. A növekvő utasforgalom miatt ezek a vasútvonalak is fejlesztésre szorulnak. 2.ábra Elővárosi vasútvonalak Budapest környékén [11] 14
Az elővárosi vasútvonalak esetében szükségessé válnak olyan fejlesztések, amelyek mind az utazóközönség kényelmét, mind pedig a rendszer fejlesztési szempontjait kielégítik [11]: - interoperábilitás 3 biztosítása - intermodális csomópontok 4 biztosítása a közlekedő utasok számára - kiszámítható (ütemes) menetrend - megfelelő csatlakozások és átszállási lehetőségek biztosítása - korszerű járművek, amelyekkel komfortos utazás érhető el - korszerű utastájékoztatási rendszer - optimális vágánykihasználás, járműigény és vonali kihasználás. A felsorolt kritériumok teljesülése esetén a közúti szűk keresztmetszetek forgalma csökkenthető, hiszen a vasúti közlekedéssel hasonlóan komfortos utazásélmény érhető el, mint személygépkocsival. 1.2. Az ütemes menetrend A főprogram célja tulajdonképpen olyan ütemes menetrend biztosítása az elővárosi vasúti közlekedés számára, amely megvalósulásban nagymértékben hasonlít a jelenleg Budapest környékén üzemeltetett helyi érdekű vasút (HÉV) menetidő-beosztásához. A közelmúltban lezajlott, MÁV által kiírt közbeszerzési pályázat kiindulási alapot biztosít az ütemes menetrend megvalósításához. A szállításra kerülő motorvonatok korszerű fékrendszerrel és berendezésekkel rendelkező járművek, amelyek első felújítási illetve karbantartási idejét a lehető leghosszabb időre szükséges ütemezni. A motorvonatok alkalmazása a hagyományos mozdonyos vontatással szemben számos előnnyel rendelkezik [9]: - fajlagosan (1 férőhelyre vetítve) kisebb tömeg miatt kedvező energiafelhasználás és pályaterhelés - a pályaterhelés tovább csökkenthető, ha több hajtott kerékpárt használnak a szükséges indító-vonóerő biztosításához - az állomási és megállóhelyi peronvágányok hossza csökken - a zárt motorvonati egység üzemi megbízhatósága kedvezőbb, mint a jelenlegi személyszállítási szerelvényeké (alkalomszerűen összeállított) - alkalmazásuk illeszkedik a korszerű elővárosi menetrend 5 megvalósításához 3 Interoperábilitás: átjárhatóságot jelent pl. a különböző közlekedési rendszerek között 4 Intermodalitás: egy közös cél érdekében együttműködő különböző rendszerek által alkotott szállítási lánc 15
- a korszerű motorvonatok felépítése modul jellegű, így tetszés szerinti befogadóképességgel gyárthatók - a járművek egyterű kialakítása előnyös a biztonság és az energiafelhasználás szempontjából - az irányváltó szerelvények költség- és vágánytakarékosak. A korszerű járművek kihasználása céljából célszerűnek látszik tehát az ütemes menetrend mellett a jármű energetikailag optimális üzemeltetése is. 3.ábra Korszerű Stadler FLIRT motorvonat [6] A Nyugat-Európában már évtizedek óta bevált ütemes vasúti közlekedési rendszer lényege, hogy a vonatok napközben azonos időközönként, az óra ugyanazon percében indulnak az állomásokról. A menetrend így átláthatóvá és kiszámíthatóvá válik, a járatok, illetve az utasok rendelkezésére álló ülőhelyek száma nő, a csatlakozások javításával az átszálló utasok eljutási ideje csökken. Az ütemes menetrend bevezetésével hatékonyabban működő, az utasok számára vonzó, a társadalom egésze számára a fenntartható mobilitást biztosító személyszállítási szolgáltatás alakulhat ki. [11] Az ütemes menetrend megvalósítása tulajdonképpen annyit jelent, hogy a járművek a kiinduló állomásról bizonyos előre meghatározott időközönként (tervezetten 10-20 percenként, illetve óránként) indulnak el, és egy olyan menetrendet kénytelenek betartani, ahol a késés/sietés nem preferált. Ez érthető is, hiszen az elővárosi vasútvonalakon a járművek egy forduló után ismét útnak indulnak (ingavonatok), és mindemellett tekintettel kell 5 A korszerű elővárosi menetrend a kisebb egységek gyakori indítását jelenti, amely gazdaságos üzemeltetést eredményez. 16
lenniük a vasúti teherszállító szerelvényekre is. Tehát a menetrend be nem tartása adott esetben beláthatatlan következményekkel járhat. Ennek hosszú távon történő fenntartásához az szükséges, hogy a kialakított üzemeltető rendszer biztosítsa a járművek energetikai szempontból való optimális kihasználását. A korszerű járművek számára-tekintettel a motorvonatok teljesítményére-alapvetően nem jelent problémát az, hogy egy adott pontban regisztrált 5-10 perces késés mellett tartani tudják az előírt menetrendet. Azt azonban, hogy milyen módon valósul meg a menetrend betartása, több, a jármű számára kedvezőtlen tényező is befolyásolhatja. Ha nem az optimalizálást célzó rendszerfigyelés valósul meg, akkor az hátrányos tulajdonságokat hoz előtérbe, miszerint: - a fékrendszer túlzott igénybevétele (kopása) - a sebességkorlátozások figyelmen kívül hagyása - túl nagy sebesség esetén káros rezgések és dinamikai hatások a teljes szerelvényre vonatkozóan - a káros dinamikai hatások érvényesülése a pálya-jármű kapcsolatban (sínkopás,a járműkerék-karima profiljának kopása) - a pályatengellyel párhuzamos és erre merőleges irányú elmozdulások kialakulása (pályadeteorizáció) figyelhető meg a pálya-jármű rendszerben. 1.3. A GPS adatok szerepe Jelen alkalmazás esetében nem beszélhetünk hagyományos folyamatról, hiszen egy már kialakított főprogramhoz kell illeszteni egy alprogramot. A hagyományos folyamat kezdő fázisán (specifikáció) és megvalósításának egy részén már túl van az alkalmazás. Egy meglévő rendszerhez illeszteni egy részegységet pedig mindíg nehezebb feladat, mintha a kezdetektől együtt fejlődtek volna. A főalkalmazás a vasúti járművek például a beszerzésre kerülő motorvonatok - üzemeltetésének optimalizálását célozza meg. Ez annyit jelent, hogy a menetrendhez, mint kerületi feltételhez igazodva végzi el a program a jármű (mozdony vagy motorkocsi) esetében a vonóerő szabályozását úgy, hogy a jármű minimális energiafelhasználással a menetidőt betartva érkezzen meg a célállomásra. Mivel a vonóerő szabályozásakor figyelembe kell venni az aktív és passzív erőket, elengedhetetlen feltétel a térbeli pályageometria ismerete. A főprogram a geometriát ismerve adott időközönként képes előre számítani azt, hogy egy bizonyos optimalizálás mellett tartható-e a menetrend. Tegyük fel, hogy a vasúti szerelvény A pontból indul és B pontba érkezik, amihez egy bizonyos T idő áll rendelkezésére. Miután a jármű elhagyta az állomást egy adott t idő múlva 17
a pálya egy P(X P, Y P, Z P ) pontjában tartózkodik. A program a pályageometria alapján képes kiszámítani - megtett úthossz hátralevő úthossz értékeket - hátralévő időt egy bizonyos sebesség mellett - megállapítja a menetrendhez képesti késést/sietést és ez alapján korrigálja a vonóerőt. A vonóerő felhasználásának optimalizálására több lehetőség létezik: 1. lejtmenetben csak a gravitációs erő hat 2. fékezésnél (lassulásnál) csak a gravitációs erő hat 3. sebesség-kifuttatás. A főalkalmazás figyelembe veszi az ellenállások értékeit, és a késés/sietés mértékének megfelelően választja ki az optimalizálás egyszerű, vagy kombinált módját. Amikor a szerelvény (pontosabban a mozdony/motorkocsi súlypontja) a P pontban van, triviálisan már megtett egy s úthosszt a pályán. Bármennyire is pontosak a számítások, a pálya és a jármű kölcsönhatása révén számos sztochasztikus hatás terheli ezeket. Mindemellett ha belegondolunk, hogy a számítás alapját egy elméleti pályageometria jelenti, akkor kijelenthetjük, hogy a pályadeteriorizációt a főprogram számítása nem tudja figyelembe venni. Tény tehát, hogy a program által a P koordinátái alapján számolt hátralévő út és idő nem egzaktul pontos. Ez nem csak annyit jelent, hogy ez a pontatlanság egy adott pontban érvényesül, hanem azt jelenti, hogy a teljes számítási folyamatot hibák terhelik. A magyarázat erre az, hogy a program az optimalizálási feladatot t időközönként hajtja végre, minden egyes alkalommal számítva a megtett út-eltelt idő-sebesség értékeket. A számítás tehát tulajdonképpen pályaszakaszonként történik úgy, hogy az egymásra épülő számítások bemeneti paramétere az előző helyzeti számítás eredményének tekinthető koordináta. Ez annyit jelent hogy az úthosszt nem a teljes szakaszra, hanem a pálya következő rész-intervallumára számítja. A hibaterjedés hatása pedig triviálisan csak az első számításkor nem érvényesül. Az ütemes menetrend és a jármű energetikailag optimalizált üzemeltetésének összehangolásához elengedhetetlen a szerelvény (vonat) pontos koordinátájának ismerete a pályaszakaszokon. A GPS egy olyan megoldási lehetőséget kínál, amely több szempontból is előnyös: - a GPS pontos helymeghatározást biztosít a térbeli vonalvezetésű vasúti pályán - a számítási folyamatot csak az észlelési pontokra (t időintervallumok kezdő és végpontjai) vonatkozó GPS-észlelési hiba terheli - lehetőség van a DOP értékek alapján elfogadni/elutasítani a GPS koordinátákat, ha az nem teljesíti adott pillanatban a pontossági követelményeket 18
- a pályageometriai adatokból számított koordináta összevethető a GPS koordinátákkal, ami bizonyos szabálytalan/szabályos hatásokra enged következtetni a differencia függvényében 6 - a programban már meglévő pálya hossz-szelvények EOV-be transzformálása után egységesen és valós időben kezelhetők a folyamatok. 6 Ilyen hatás lehet az elméleti pályageometria módosulása, amely süllyedések, oldalirányú elmozdulások formájában jelentkezik a gyakorlatban. 19
20
4 NMEA interface-formátum [8] A feladat megoldásához ismerni kell a GPS által küldött szabványos NMEA formátumú üzenetek jelentését és felépítését. Ennek alapján lehetséges ugyanis a szükséges adatok beolvasása és kiválasztása a további számítás céljából. Az NMEA egy mozaikszó, amely a National Marine Electronics Association nevéhez fűződik. Ez a szervezet fejlesztette ugyanis azt az interface 7 -t, amely segítségével a használt eszközök egymással, illetve különböző számítógépekkel egységes formátumú üzenetek alapján képesek kommunikálni. A GPS vevők esetében beállítható paraméterként szerepel, hogy az eszköz az észlelések eredményeit milyen formátumban továbbítsa a számítógép, vagy bármely más adó-vevő készülék felé. Az NMEA formátumban továbbított üzenetek teljes egészében tartalmazzák az észlelési adatokat (PVT position, velocity, time). Az NMEA üzenetek alapja az, hogy a vevő olyan mondatokban kommunikál, amelyek teljesen sajátságosak és függetlenek egymástól. A mondatok egy része szabványos formátum, minden egyes vevő által ismert, lehetőség van azonban egyedi konfigurációval rendelkező üzenetek definiálására is. Minden mondat elején szerepel 2 karakter, amely az üzenetet továbbító berendezés jellemzője, ez a GPS vevők esetén a GP karakter-kombináció. Az egyedileg meghatározott sorok az eszköz gyártójára vonatkozó információt tartalmaznak, ezek első karaktere P és a következő 3 karakter utal az eszközt gyártó cégre (pl. PMGN Magellan). Minden egyes mondat kezdő karaktere a $ és utolsó karaktere az un. CR/LF (Carriage Return/ Line Feed), és a sorok maximális hossza nem haladhatja meg a 80 karaktert a befejező karakter (line terminator) nélkül. Az egy sorban levő különböző üzenetek elválasztására a, karakter szolgál. Minden mondat végét egy un. checksum karakter zárja le, amelyet a fogadó egység nem feltétlenül vizsgál, viszont megléte fontos információ az adatok jóságára vonatkozóan. Az NMEA üzenetek minden serial port esetében az RS232 protokollt használva elérhetőek bármely számítógép számára. Az adattovábbítás sebessége általában 4800 b/s (bit per second rate), de egyes vevők esetében beállítható a 9600 b/s érték is. Az alapérték azt jelenti, hogy a vevő 480 karaktert képes elküldeni egy másodperc alatt, ami tulajdonképpen 6 mondatnak felel meg. A mondatokat felépítő adatok 8 Bitesek, egyezés (parity) nem értelmezett és egyetlen un. StopBit karakter található bennük. Az NMEA mondatok felépítése szabványos, minden egyes mondat egy sort jelent és egyedi azonosítóval rendelkezik. A küldött üzenetek függenek a vevő gyártójától, azonban ezek a szabványos üzenetek kiegészítéseként jelentkeznek az egyes típusoknál. 7 Interface: illesztőprogram két alkalmazás között 21
Az egyik legfontosabb üzenet a GGA karakterhármast tartalmazó mondat, amely tartalmazza a 3D helymeghatározó adatokat és a pontosságra vonatkozó információt. Egy ilyen mondat a következőképpen értelmezhető: $GPGGA,123519,4807.038,N,01131.000,E,1,08,0.9,545.4,M,46.9,M,,*47 GGA GPS észlelési adatok 123519 észlelési időpont (12:35:19 UTC) 4807.038,N földrajzi szélesség (48 07.038', É) 01131.000,E földrajzi hosszúság (11 31.000', K) 1 Észlelés típusa (jóság): 0 = érvénytelen 1 = GPS észlelés (SPS) 2 = DGPS észlelés 3 = PPS észlelés 4 = RTK észlelés 5 = Float (lebegő) RTK 6 = értékelt (számítás nélkül) 7 = manuális bevitel 8 = szimuláció 08 műholdak száma 0.9 HDOP 545.4,M tengerszint feletti magasság [m] 46.9,M geoid-ellipszoid (WGS-84) távolság (üres karakter) az utolsó DGPS frissítés óta eltelt idő [s] (üres karakter) DGPS állomás ID (azonosító) *47 checksum adat (minden esetben * az első karakter) Szintén szabványos üzenetnek számít a GSA karakterhármast tartalmazó mondat, amely a GPS koordinátákra vonatkozó DOP értékeket valamint az aktív műholdakat írja le. $GPGSA,A,3,04,05,,09,12,,,24,,,,,2.5,1.3,2.1*39 GSA műhold-státusz A Automatikus 2D vagy 3D észlelés (M = manuális) 3 3D észlelés lehetséges értékek: 1 = nincs észlelés 2 = 2D észlelés 3 = 3D észlelés 04,05... az észlelésben részt vevő műholdak PRN adatai 2.5 PDOP 1.3 HDOP 2.1 VDOP *39 checksum Azok a mondatok, amelyekben a GSV karakterek szerepelnek, mutatják az észlelési ablakban lévő aktív műholdakat és az ezekre vonatkozó almanach adatokat. 22
$GPGSV,2,1,08,01,40,083,46,02,17,308,41,12,07,344,39,14,22,228,45*75 GSV észlelési ablak műholdjai 2 a teljes adathalmazt tartalmazó mondatok száma 1 mondat sorszáma 08 észlelési ablakban lévő műholdak darabszáma 01 műhold PRN száma 40 magassági szög [ ] 083 Azimut [ ] 46 SNR *75 checksum A fenti mondatban található SNR érték (Signal of Noise Ratio) jósága egyenesen arányos a számértékkel, mivel ez a jelerősséget jelenti. Szabványos értéke a [0;99] intervallumban mozog. Az NMEA formátumban az RMC egyedi azonosítóval rendelkező mondatok írják le a GPS PVT adatokat. $GPRMC,123519,A,4807.038,N,01131.000,E,022.4,084.4,230394,003.1,W*6A RMC Javasolt minimális mondat C 123519 észlelés ideje (12:35:19 UTC) A Státusz (A=aktív vagy V=érvénytelen) 4807.038,N földrajzi szélesség (48 07.038', É) 01131.000,E földrajzi hosszúság (11 31.000', K) 022.4 Sebesség (tengeri mérföld) 084.4 Irányszög [ ] (True) 230394 Dátum 1994.03.23 003.1,W mágneses tér változása *6A checksum A GLL kódot tartalmazó mondat a szélességi és hosszúsági adatokra vonatkozó értékeket adja meg. $GPGLL,4916.45,N,12311.12,W,225444,A,*31 GLL geográfiai helyzet, földrajzi szélesség és hosszúság 4916.46,N földrajzi szélesség (49 16.45, É) 12311.12,W földrajzi hosszúság (123 11.12, NY) 225444 észlelés ideje (22:54:44 UTC) A adatok státusza (aktív vagy érvénytelen) *31 checksum Az értelmezett üzeneteken kívül még számos más, egy adott alkalmazás szempontjából fontos NMEA mondat létezik, azonban elegendőnek ítéltem meg a feladat megoldásához a fentiek ismertetését. 23
24
5 Programillesztések feltételei és megvalósítása A főprogram MATLAB rendszer alatt készült, így célszerűnek láttam a kiegészítő alprogramot is ennek segítségével megvalósítani. Mivel nem ismertem a MATLAB programban rejlő lehetőségeket-és még most sem ismerem teljesen-elképzelhetőnek tartom, hogy az általam megírt programkód nem a legegyszerűbb és a legtömörebb megoldása az adott feladatnak. A programillesztések alapvető feltételei a MATLAB alatt, hogy - ne legyen két azonos nevű függvény, - ne legyen két azonos nevű változó, - a megfelelő helyen és a megfelelő módon lehessen meghívni a kiegészítő alprogramot, - valamint hogy a főprogram a megfelelő helyen és megfelelő módon hivatkozzon az alprogram eredményeire. 5.1 Az alprogram megvalósítása Az alprogramnak egy olyan, önállóan is működőképes kódnak kell lenni, amely - meg tudja nyitni az adatkommunikációs portot - fogadni képes az NMEA formátumú kódolt üzeneteket - bezárja a portot és üríti a buffert - képes kiszűrni azon adatokat, amelyek a számításhoz szükségesek - a kinyert adatokat MATLAB által ismert formátummá alakítja - el tudja végezni a koordináta-transzformációkat és más számításokat - vissza tudja adni a végeredményeket MATLAB formátumban - a fölöslegessé vált változókat letörli. 5.1.1 MATLAB interface kezelés A MATLAB alatt a legtöbb eszköz által használt interface maradéktalanul megvalósítható és megírható. Tekintettel arra, hogy a célrendszer még nem kiforrott, az alprogram nem a hagyományos interface kezeléssel valósult meg, hanem egy úgymond fél-online megoldással. Ez a megoldás nem elegáns, mert beiktat egy közbenső lépést az interface és a MATLAB számítások közé egy szövegállomány formájában. 25
Adott eszközt a számítógép megfelelő bemenetéhez csatlakoztatva a port megnyitása/zárása egyszerűen történik. A megnyitandó portot változóként szükséges definiálni, jelen esetben ez az s = serial ( COM1 ) paranccsal megvalósítható. A MATLAB parancsai és változói case sensitive tulajdonságúak, azaz különbséget tesznek kis- és nagybetű között. Ahhoz, hogy a MATLAB a megnyitott port-on keresztül érkező adatokat megfelelően tudja kezelni, be kell állítani a szükséges jellemzőket (property), ezek jelen esetben a Baudrate, Parity és Terminator jellemző értékei. A Baudrate az adatok mennyiségi jellemzője, az NMEA formátumú üzenetek esetében általában 4800 (bit per second rate). A Terminator karakter alapvetően kétféle lehet: LF (line feed) vagy CR (carriage return), ezt mindig az adott eszköz ismeretében lehet beállítani. Az NMEA formátumú üzenetek a CR/LF terminator karaktert alkalmazzák. A beállítások után a port megnyitása egyszerűen az fopen(s) paranccsal történik, a zárás pedig az fclose(s) művelettel. Fontos, hogy a port újra megnyitása csak akkor lehetséges, ha az előző nyitást azonnali zárás követte. Egyéb más esetben a program COM1 is not available hibaüzenettel nem tudja újra megnyitni a portot (ami érthető is, hiszen nyitva van). A MATLAB segítségével megvalósítható a valódi interface kezelés, ahol nincs a MATLAB és az üzenetet küldő eszköz között más alkalmazás illetve közbenső lépés. Ennek akkor van nagy jelentősége, ha időt akarunk megtakarítani, hiszen a számítógépnek kevesebb műveletet kell elvégezni az utóbbi esetben. A számítógép és az eszköz között az adattovábbítás és megjelenítés a buffer segítségével történik (4. ábra). Instrume nt Serial p ort I/O ha rdware Data Inp ut b uffer Data Display data 4.ábra Az adattovábbítási modell az eszköz és a számítógép között 26
A gyakorlati alkalmazás szempontjából fontos tehát, hogy a buffer a műveletek után kiürítésre kerüljön. Ezt a delete(s) paranccsal tehetjük meg. A nyitott portra az alkalmazásnak csupán annyi időre van szüksége, amíg a bejövő adatokat egy adott szöveges állományba menti, ezek után a port azonnal bezárható. 5.1.2 A fél-onlie rendszer megvalósítása Az alprogram teszteléséhez egy GARMIN etrex 12 csatornás navigációs vevőt használtam demo üzemmódban, az NMEA interface-t beállítva. Ez azért fontos információ, mivel az NMEA üzenetcsomagokban vannak az eszköz gyártójára jellemző üzenetek is. 5. ábra GARMIN etrex 12 csatornás navigációs vevő [12] Míg a valósidejű interface esetében az adatkérés-adatfogadás közvetlenül a bufferen keresztül történik, jelen esetben kizárólag az adatfogadás művelete valósul meg ezen keresztül. A MATLAB a GPS vevő által küldött NMEA formátumú üzeneteket a bufferből egy szöveges állományba írja ki, amelynek paraméterei megadhatóak. Miután a serial port megnyitásra került, lehetőség van a bejövő adatok szövegállományba mentésére a record parancsot kiadva. Mielőtt azonban a műveletet elkezdenénk, paraméterezni szükséges a kimenő adatok jellemzőit. 27
A record funkció általam felhasznált paraméterei - a RecordName, amely megadja az adatokat fogadó szövegfile nevét és típusát - a RecordDetail, amely az adatok mentési információira vonatkozik (ez jelen esetben verbose, ami annyi jelent, hogy nem csak a fogadott karakterek száma, hanem maga a karaktersorozat is mentésre kerül) - és végül a RecordMode, amely a szövegfile mentésekor alkalmazott módot jelenti, vagyis felülírást, indexelést vagy hozzáfűzést. A kimeneti oldalon megjelenő szöveges állomány tartalmaz minden adatot, amelyet a vevő az adott feltételeknek megfelelően elküld. A mentett állomány az alábbi adatokat tartalmazhatja: Legend: * - An event occurred. > - A write operation occurred. < - A read operation occurred. 1 Recording on 20-Oct-2006 at 21:55:45.906. Binary data in little endian format. 2 < 69 ascii values $GPRMC,200008,V,4705.6689,N,01804.9205,E,10.8,0.0,201006,2.9,E, 3 < 6 ascii values. S*27 4 < 28 ascii values. $GPRMB,V,,,,,,,,,,,,A,S*0E 5 < 69 ascii values. $GPGGA,200008,4705.6689,N,01804.9205,E,8,08,2.0,129.0,M,41.5,M,,*45 6 < 52 ascii values. $GPGSA,A,3,07,11,14,16,18,19,21,22,,,,,,2.0,3.0*1A 7 < 70 ascii values. $GPGSV,2,1,08,07,26,145,43,11,18,280,40,14,28,129,44,16,07,1 94,35*7E 8 < 70 ascii values. $GPGSV,2,2,08,18,27,050,43,19,72,287,50,21,05,085,34,22,63,0 69,49*71 9 < 47 ascii values. $GPGLL,4705.6689,N,01804.9205,E,200008,V,S*4C 10 < 19 ascii values. $GPBOD,,T,,M,,*47 11 < 32 ascii values. $PGRME,15.0,M,22.5,M,15.0,M*1B 28
A mentés tulajdonképpen egy ciklussal valósul meg, amelynek feladata az, hogy az indítás pillanatától kezdve fogadott első 15 NMEA mondatot szöveges formátumban írja ki a megadott állományba. Mivel a kiegészítő program számára csak a $GPGGA azonosítóval rendelkező üzenet néhány eleme fontos, ezért az adott szövegállományból ki kell emelni a megfelelő adatokat MATLAB által kezelt formátumba. 5.1.3 A szükséges adatok kiemelése a szöveges állományból A főprogram részére az alprogramnak térbeli koordinátákat kell biztosítania, ezért a számítás alapját a földrajzi ellipszoidi WGS-84 alapfelületű koordináták jelentik. Ezeket az információkat a $GPGGA azonosítóval rendelkező NMEA mondatok tartalmazzák. A MATLAB alkalmazásban létezik olyan parancs, amely egy string formátumú adatot egy elválasztó karakter definiálása után automatikusan beolvas, ez azonban fölösleges adatok tárolásával járna. A problémát úgy kerültem meg, hogy a beolvasás során bizonyos karaktereket elutasítottam, a szükséges karaktereket pedig a megfelelő formátumban beolvastam. Tekintettel arra, hogy az NMEA üzenetek szabványosak, a $GPGGA azonosítóval rendelkező üzenet minden esetben ugyanazon információkat tartalmazza úgy, hogy a karakterek száma csak bizonyos esetben (pl. magassági adatok) változik. Tekintve az alábbi üzenetet a megvalósítás lépései egyszerűen elmagyarázhatók. $GPGGA,200008,4705.6689,N,01804.9205,E,8,08,2.0,129.0,M,41.5 A mondatban bold karakterrel jelöltem a hasznos, és normál karakterrel a fölösleges 8 információkat. Ez tehát azt jelenti, hogy az első 21 karaktert el kell utasítani, majd a következőt beolvasni, majd 3 karaktert elutasítani, és az utána következőt beolvasni, és így tovább. A művelet eredményeként a MATLAB alkalmazásban létrejön egy A mátrix, amely dimenzióját tekintve [1,4]. A transzformációs számítások az A mátrix elemeit használják fel kiinduló adatként. 8 Feltételeztem, hogy az alkalmazás Magyarországon kerül bevezetésre, ezért hanyagoltam el az égtájakra vonatkozó információkat. 29
5.1.4 A checksum karakter ellenőrzése Az un. checksum karakter minden NMEA mondat végén a * után található. Maga a karakter (karakterpár) formátuma hexadecimális, amely a mondatban található karakterekből állítható elő az exclusive OR, azaz a kizáró vagy művelettel. A MATLAB parancsokban ezt a bitxor művelettel valósítottam meg úgy, hogy a selectline függvény meghívásakor a checksum ellenőrzés is lefusson. Ha az üzenet korrupt, akkor a checksum nem állítható elő a mondatok $ és * karakterei közötti elemekből, és a program futása megszakad. 6. ábra NMEA checksum vizsgálatának végrehajtása a GPS.txt állományra 30
7. ábra Önállóan működő checksum ellenőrzés
A 6. ábrán éppen egy ilyen hiba látható, mivel a félonline módszerrel rögzített GPS.txt fileban néhány üzenet nem egy, hanem több sorban szerepel. A checksum számítás megfelelő szerkezetű string formátumú adat esetében kifogástalanul működik, azonban meg kell oldani azt, hogy a GPS.txt állomány adatait is hasonlóan egységes formátumban lehessen kezelni. Tény, hogy a soremelések és speciális karakterek kiküszöbölését nem sikerült megoldanom a beolvasás során, azonban a szükséges kód, amely ezt a folyamatot kezeli, előállt. A program jövője azonban nem ezt a kezelési módot preferálja, így ez a lépés nem feltétlenül hiányzik a teljesség eléréséhez.
5.1.5 A transzformációs számítások végrehajtása [2] Az A mátrix elemei a megfelelő értékek kiszűrése után az észlelési pont WGS-84 ellipszoidi koordinátáit tartalmazza. Φ Λ H N 47 5,6689 18 4,9205 129 m 41,5 m 2.táblázat Az észlelési pont WGS-84 ellipszoidi koordinátái A koordináta-transzformáció elvégzése előtt azonban ezeket az értékeket radiánba szükséges átváltani, mivel a MATLAB (ahogy sok más programnyelv is) alapvetően a trigonometrikus függvények argumentumát radiánként értelmezi. A WGS-84 EOV koordináta-transzformációhoz először is - a WGS-84 földrajzi ellipszoidi koordinátákat térbeli derékszögű koordinátákká kell átszámítani, - ezek után el kell végezni a WGS-84 és az IUGG-67 rendszerek közötti transzformációt - a kapott IUGG-67 rendszerbeli térbeli derékszögű koordinátákat földrajzi koordinátákká kell átszámítani, - majd a földrajzi koordináták segítségével EOV vetületi koordinátákra kell áttérni. A teljesség igénye nélkül ismertetem az egyes lépésekhez tartozó matematikai képleteket. 5.1.5.1 WGS-84 ellipszoidi földrajzi koordináta WGS-84 térbeli derékszögű koordináta Ismert: ellipszoid geometriai jellemzői azaz a,b,f,e,e és WGS-84 ellipszoidi koordináták X ( N + h)cosϕ cos λ = Y ( N + h) cosϕ sin λ Z [ ] 2 (1 e ) N + h sinϕ a,ahol N = 2 2 1/ 2 ( 1 e sin ϕ)
5.1.5.2 WGS-84 térbeli derékszögű koordináta IUGG-67 térbeli derékszögű koordináta A program 7 paraméteres térbeli transzformációval dolgozik, ami 3 eltolást, 3 elforgatást és egy méretarány-tényezőt vesz figyelembe. Ismert: WGS-84 rendszerben P(X,Y,Z) X Y Z ' IUGG67 ' IUGG67 ' IUGG67 dx = dy + k R dz X ( ex ) R Y ( ey ) R Z X ( ez) Y Z WGS 84 WGS 84 WGS 84, ahol a forgatási mátrixok: R X 1 ( ex ) = 0 0 0 cos( ex ) sin( ex ) 0 sin( ex ) cos( ex ) R Y cos( ey ) ( ey ) = 0 sin( ey ) 0 1 0 sin( ey ) 0 cos( ey ) cos( ez) sin( ez) 0 R = Z ( ez) sin( ez) cos( ez) 0. 0 0 1 A programban a transzformációhoz használt paraméterkészlet 9 : dx = 53,613 m dy = + 64,632 m dz = + 16,691 m k = 2,0404 ppm ex = 0,1359" ey = 0,1855" ez = 0,5024" 9 Meghatározta Dr.Takács Bence, BME, Általános és Felsőgeodézia Tanszék 34
5.1.5.3 IUGG-67 térbeli derékszögű koordináta IUGG-67 ellipszoidi földrajzi koordináta Ismert: IUGG-67 térbeli X,Y,Z koordináták és az ellipszoid geometriai jellemzői azaz a,b,f,e,e p = X 2 Θ = arctan + Y 2 Za bp 2 3 Z + ( e' ) b sin Θ ϕ = arctan 2 3 p e a cos Θ Y λ = arctan X p h = N cosϕ 5.1.5.4 IUGG-67 ellipszoidi földrajzi koordináta EOV koordináta Ismert: IUGG-67 ellipszoidi földrajzi koordináta és vetületi állandók 1. Áttérés gömbi koordinátákra o 2arctan n ϕ = k tan 45 λ = n( Λ Λ 0 ) Φ + 2 1 ε sin Φ 1 ε sin Φ nε 2 90 o 2. Áttérés segédgömbi koordinátákra ( sinϕ cosϕ cosϕ sinϕ cos λ) ' ϕ = arcsin 0 0 ' cosϕ sin λ λ = arcsin ' cosϕ 3. Áttérés EOV vetületi koordinátákra ' o ϕ X = R m ln tan 45 + 2 ' Y = R m λ 650000 0 + 0 + 200000 35
5.2 Az alprogram önálló működése Az alprogram kritériumainak megfelelően a kód önállóan is működőképes egységet alkot. Feltétel az is, hogy a főprogramban egyszerűen meg lehessen hívni, ezért olyan függvényekre bontottam, amelyek egymásba ágyazva hatékonyan működnek együtt. function GPS function selectline function transform 8. ábra Az alprogram működési vázlata egymásba ágyazott függvények Maga az alprogram 3 különálló függvényt jelent: - GPS.m - Selectline.m - Transform.m A GPS.m állomány a főállomány, ezen keresztül hajtódik végre a másik két függvény meghívása. Azért választottam külön az egyes műveleteket, mert bár az állományok száma növekszik, a program mégis áttekinthetőbb lesz ez által. Abban az esetben, ha esetleg módosításra van szükség, egyszerűbben megtalálható a kódban az, ahol a változtatást el kell végezni. Az alprogram működése nem látványos, mivel egy része mondhatni kiegészítője a főprogramnak, ennek ellenére indokoltnak láttam, hogy bemutassam a futását a MATLAB fejlesztői környezetében. 36
9. ábra NMEA adatok fogadása és szöveges állományba mentése
38 10. ábra A $GPGGA mondat adatainak szűrése és az EOV koordináták
Az alprogram működésének tesztelését ismert WGS-84 ellipszoidi koordinátájú, Magyaroszágon egyenletesen elosztva található GPS pontokon végeztem. 0,8 Koordinátaeltérések kimutatása 0,6 0,4 Eltérés [m] 0,2 0 BUTE PENC NYIR CSOR ZALA PESO OROS KECS MILE SZFV Eltérés EOV Y koordináta Eltérés EOV X koordináta Magassági eltérés -0,2-0,4-0,6 Pont neve 11. ábra A számított és az etalon EOV koordináták eltérésének kimutatása A tesztelés során kapott eredmények eleget tesznek a várakozásoknak, azonban elképzelhető, hogy a gyakorlati megvalósítás során olyan lépéseket kell tenni a pontosság elérése érdekében, amelyek a GPS mérési módszer megváltoztatását vonják maguk után.
40
Pont Helység WGS-84 EOV (etalon) EOV (számított) Eltérés H H Lat Lon h Y X Y X Y X H BUTE BME 47-28-51,39721 19-03-23,50588 180,92 650684,42 237444,17 137,272 650684,561 237444,230 137,669 0,141 0,060 0,397 PENC Penc 47-47-22,56054 19-16-53,48687 291,79 667539,24 271786,72 248,21 667539,393 271786,732 248,928 0,153 0,012 0,718 NYIR Nyírbátor 47-50-06,73023 22-08-08,75912 203,67 881142,93 281395,33 163,98 881142,673 281395,353 163,488-0,257 0,023-0,492 CSOR Csorna 47-36-42,07607 17-15-04,97701 178,64 514981,72 253532,65 134,26 514981,689 253532,977 133,798-0,031 0,327-0,462 ZALA Zalaegerszeg 46-50-31,36114 16-50-30,48721 214,2 481784,27 168795,03 168,77 481783,995 168795,102 168,501-0,275 0,072-0,269 PESO Pécs 46-04-06,29961 18-14-11,83209 184,98 587260,3 80747,98 140,11 587260,512 80747,822 140,112 0,212-0,158 0,002 OROS Orosháza 46-33-18,80118 20-40-16,84236 146,06 774516,48 135828,18 103,71 774516,578 135828,171 103,790 0,098-0,009 0,080 KECS Kecskemét 46-54-21,60557 19-42-04,81010 175,24 699815,12 173736,88 132,26 699815,220 173736,900 132,247 0,100 0,020-0,013 MILE Miskolc 48-06-27,16137 20-46-32,70443 203,05 778707,47 308535,82 161,41 778707,321 308535,614 161,751-0,149-0,206 0,341 SZFV Székesfehérvár (GEO) 47-11-19,56335 18-25-07,78103 173,37 602361,6 205154,82 129 602361,670 205154,880 129,344 0,070 0,060 0,344 Átlag 0,006 0,020 0,065 Szórás 0,167 0,136 0,374 3. táblázat Az alprogram tesztelésének eredményei ismert EOV koordinátájú GPS pontokra vonatkozóan [forrás:http://www.gpsnet.hu]
5.3 A programok együttműködése A 12. ábrán látható az a folyamat, amely egyszerűsítve ábrázolja a főprogram és az alprogram kapcsolatát. Amikor a főprogram eljut az optimalizálás szakaszonkénti számításához, akkor az előző szakasz végeredményei helyett az alprogram által számított X,Y,Z koordinátákkal számol tovább. Mindez addig tart, amíg az adott jármű (vonat) a célállomásra nem ér, vagyis a függvényt mindaddig meg kell hívni, amíg ez a feltétel nem teljesül. Se rial por t clos e Select lines Source input (W GS-84) NMEA..txt Transformation Serial port open Secondary progra m EOV (X,Y,Z) X,Y,Z coordinates No Main program Sta rt Last point? Yes End 12. ábra A főprogram és az alprogram együttműködési vázlata
6 A vonatok folyamatos helymeghatározása, mint lehetséges építőmérnöki alkalmazás Az építőmérnöknek fontos feladat jut az alapalkalmazás terén, hiszen a vasúti pálya geometriájának forrása a vasúti hossz-szelvény és helyszínrajz. Ezen a két rajzon minden adat megtalálható, amely a pályageometriára vonatkozóan szükséges lehet. Tegyük fel, hogy a szóban forgó viszonylatra vonatkozóan rendelkezésre áll a vasúti pálya hossz-szelvénye és helyszínrajza. A helyszínrajz alapján a kezdőponthoz képest minden további pont koordinátája számítható akár átmeneti íves, akár tiszta körív és egyenes szakasz esetében.. 13. ábra Helyszínrajzi (vágánykapcsolási) részletes adatok 43
14. ábra Átmenetiíves körív főpontjainak kitűzése A megfelelő képletek segítségével tehát meghatározhatók a vasúti pálya tetszőleges pontjainak EOV koordinátái, ha ismerjük legalább egy pont EOV koordinátáit. Ezeket a tetszőleges pontokat úgy célszerű kiválasztani, hogy vagy egyenletesen elosztva a pályaszakaszon, vagy egyes helyeken sűrítve (pl. ívek vagy nagysebességű szakaszok), máshol ritkábban. Ha tekintjük a menetrendet, mint keretfeltételt, akkor ezekhez a pontokhoz meghatározható egy-egy időpont, amikor a vonatnak abban a pontban kell tartózkodnia. A kell időpontok meghatározásához ismerni kell többek között - az egyes vasúti pályaszakaszokon megengedett maximális sebességet - a magassági vonalvezetést - a mozdony (motorkocsi) műszaki paramétereit (pl. vonóerő-görbe) - a teljes vonat maximális tömegét. A feladat egyszerűsítve is megoldható, ekkor azonban élni kell egy átlagsebesség értékkel, amely a teljes pályaszakaszt (pl. állomástól állomásig) jellemzi. A fentiek szerint tehát tulajdonképpen egyértelműen megadható az összerendelés az egyes pontokban a pályakoordináták és az áthaladás ideje között. Tételezzük fel, hogy ezen az ismert pályaszakaszon GPS méréseket folytatunk, azzal a céllal, hogy - meghatározzuk a jármű adott időpontbeli helyzetét a pályán - megadjuk a vonat késését/sietését a referencia időpontokhoz képest. 44
A GPS mérésekből származó koordináták nagy valószínűséggel nem az elméleti vasúti pályára esnek sem vízszintes, sem magassági értelemben. Ennek okai a teljesség igénye nélkül lehet - a vasúti pálya túlemelésének elhanyagolása - a GPS helymeghatározás hibája (pl. rossz műholdgeometria) - a pálya oldalirányú illetve a pályatengelyre merőleges elmozdulása - járműdinamikai folyamatok elhanyagolása illetve egyszerűsített figyelembe vétele. Azonban a tényleges geometriát ismerve a GPS pontok pályára vonatkozó legvalószínűbb helye meghatározható úgy, hogy az észlelt koordinátahelyre vonatkozóan meghatározzuk azt a pontot a pályán, ahol a pontbeli érintőn mérve a pálya és az észlelt koordináta távolsága a legkisebb. 15. ábra Az elméleti vasúti pálya, az észlelésekből adódó vasúti pálya és az észlelések legvalószínűbb helye a pályán A 15. ábrán az elméleti vasúti pályát a sárga színnel jelölt görbe, az észlelések alapján adódó pályát a piros színnel jelölt görbe jelképezi. A sárga körök azokat a pontokat jelölik az elméleti vasúti pályán, ahol ismert a koordináta és az áthaladás szükséges időpontja, a piros színű körök pedig az észlelési pontokat jelentik. Az egyes észlelési pontok legvalószínűbb helyét a pályán kék színű körökkel jelöltem. A legvalószínűbb helyekhez tartozó van időpont az észlelési adatokból kinyerhető, a kell időpont meghatározásához pedig olyan egyszerűsítés vezethető be, hogy az időt az egyes elméleti pontok között lineárisnak tekintjük. Ez azt jelenti, hogy ha a legvalószínűbb hely az elméleti pályán két ismert pont 45