I. Mechanka Denált ogalo Meghatározá Töegont Pontzerű tet. Olyan tet, elynek jellező érete kck a álya éretehez kéet. Elozdulá A helyvektor egváltozáa: r, r(t ) r(t ) Seeég Gyorulá dr helyvektor változá gyoraága v, értékegyég: dv d r eeég változá gyoraága a, értékegyég: Szaadeé orán egtett út h at v0t a g az ránytól üggően, v 0 a kezdőeeég üggőlege rányan Szögeeég Szöggyorulá d, a zög (radánan) változá gyoraága, értékegyég: d a zögeeég változá gyoraága, értékegyég: Centretál gyorulá v ac r v, a eeég rányának egváltozáát jellez r Tangencál gyorulá dv at r, a eeég nagyágának egváltozáát jellez, a gyorulá érntőrányú koonene Inercarendzer Olyan vonatkoztatá rendzer, aelyen a agára hagyott tetek egtartják eredet ozgáállaotukat (azaz a eeégvektor állandó). Newton II. axóája F a kg, a töeg értékegyége kg, az erőé Newton, ahol N Hatá-ellenhatá törvénye Ha az A tet a B tetre F AB erőt ejt k, akkor B tet erőt ejt k az A tetre. Ezen F BA erő azono nagyágú, de ellentéte rányú az eredet F AB erővel: FBA FAB. Ha az anyag ont egydejűleg tö hatának k van téve, azaz tö Szuerozícó elve erő hat rá, akkor együtte hatáuk egyetlen ún. eredő erővel helyetteíthető. Az eredő erő az egye erők vektor özege n Fe = å F = Súrlódá erő FS Fny Newton-éle gravtácó erő F = r Súlyerő G g
Rugóerő Fx Dx Cllaított rezgőozgá x Dx x ozgáegyenlete Iulzu I v, értékegyége kg Iulzutétel d I = å F, azaz töegont ulzuának dő zernt derváltja egyenlő a rá ható öze erő eredőjével Munka r kg W, Fdr, értékegyége oule, ahol r Munka állandó erő eetén kg WFrFrco, értékegyége oule, ahol Knetku (ozgá) energa Ek v, értékegyége Munkatétel Teljeítény Teljeíténytétel Hatáok Konzervatív erő Potencál energa Helyzet energa W= Ek : a tet ozgá energájának egváltozáa egyenlő a tetre ható erők eredője által végzett unkával de kg P, értékegyége Watt, ahol W 3 dek P, a töegontra ható erők teljeíténye egegyezk a töegont knetku energájának változá gyoraágával. E E hazno eektetett Olyan erő, aely általa a teten A é B ont között végzett unka üggetlen attól, lyen úton jut a tet A-ól a B-e A tet otencál (helyzet) energája a B ontan az a unka, aelyet a kérdée erő végez, ha a B-ól aa az A onta egy a tet, aelyen a otencál energát nullának válaztottuk. E=gh, értékegyége Rugóerő otencál energája Ha az egyenúly helyzethez kéet x -lel nyújtottuk eg: E(x), értékegyége. Dx Mechanka energa-egaradá Centretál erő Konzervatív erőtéren az öze echanka energa állandó, vagy E =E +E =állandó M k A tetre ható erők eredőjének a ályavonalra erőlege koonene: v F c =a c = r r
Erőkar az erő hatávonalának a (rögzített) tengelytől való távolága Forgatónyoaték vektor M rf, a orgatónyoaték értékegyége N Töegont körozgáa eetén M ra r t Iulzuoentu (erdület) Iulzuoentu-tétel L r Irv, értékegyége kg Töegont körozgáa eetén L=rv r dl M Tehetetlenég töegontra nyoaték r, értékegyége: kg Haronku rezgőozgá x(t)=a n( t+ ), ahol A az altúdó, δ a ázeltolá, ω edg a körrekvenca Gyengén cllaított rezgőozgá t x(t) Ae n( t ), ahol k Hulláozgá A( xt, ) = An( kx- t) 0, 0 é 0 D/ Sűrűég Sűrűég hoogén anyagelozlá eetén Töegközéont helyvektora (úlyont) l () kg, értékegyége: 0 3 kg, értékegyége: 3 r r r, töegontok eetén, vagy r anyagelozlá eetén rd olytono Iulzu-tétel töegontrendzerekre Iulzuoentu tétel töegont-rendzerekre Munkatétel töegont-rendzerre d I = å F, vagy az ulzu dő zernt derváltja egyenlő azt öze külő erő eredőjével dl M vagy az ulzuoentu dő zernt derváltja egyenlő azt öze külő erő orgatónyoatékának eredőjével W= E k, vagy töegontrendzer knetku energájának egváltozáa egyenlő az öze külő é elő erők unkájával Töegközéont tétel A dnaka alaegyenlete töegont-rendzerekre Pontrendzer töegközéontja úgy ozog, ntha a rendzer egéz töege a töegközéontan lenne egyeítve é az öze külő erő erre a ontra hatna. å F = a Forgó ozgá alaegyenlete Rögzített tengely körül orgára M tk
Tökéleteen rugala ütközé egyenlete Tökéleteen rugalatlan ütközé egyenlete Tehetetlenég denícója nyoaték Hoogén anyagelozláú rúd tehetetlenég nyoatéka Iulzu-egaradá: v v v v Energa-egaradáól: v v v v Iulzu-egaradá: v v v v Az ütközé után együtt ozognak: v v Töegontok eetén = å r, olytono anyag eetén = ò rd, értékegyége Közéontján áthaladó tengelyre: = l / égén áthaladó tengelyre: = l /3 kg Henger tehetetlenég nyoatéka = R / Stener-tétel A úlyonttól d távolágra lévő tengelyre vonatkozó tehetetlenég nyoaték: d = + d Merev tet Olyan tet, aelynek árely két ontja közt távolág állandó Merev tet egyenúlyának eltétele Az erők egyenúlya å F = 0 Nyoatékegyenlet M = 0 å Nyoá Nyoá állandó erőhatá eetén Hdroztatka nyoá Arkhédéz törvénye l A0 F N kg, értékegyége Pacal, ahol Pa A F N kg, értékegyége Pacal, ahol Pa A A olyadék úlyáól zárazó nyoá, H= gh, értékegyége Pa Folyadéka ártott tetre elhajtóerő hat, aelynek nagyága egyenlő a tet által kzorított (azaz a tet eerülő rézével egyenlő térogatú) olyadék úlyával.
Haladó ozgá ( d) Forgó ozgá áltozó x φ (zög)seeég v x ω (zög)gyorulá a x β Tehetetlenég θ A (zög)gyorulá oka F x =a x M=θβ Iulzu(oentu) x =v x L= θω Knetku energa ½ v x ½ θω Munka F x Δx MΔφ Teljeítény F x v x Mω II. Terodnaka Denált ogalo Kvázztatku olyaat Extenzív állaotjelző Intenzív állaotjelző Meghatározá Olyan olyaat, aely lényegéen egyenúly állaotok orozatán át vezet Olyan állaotjelző, aely két rendzer egyeítéével özeadódk Olyan állaotjelző, aely két rendzer egyeítéekor kegyenlítődk Közölt hő Makrozkóku elozdulá é unkavégzé nélkül, a rézeckék rendezetlen ozgáával kacolato energaátadá Fajhő c, ahol Q c T, értékegyége kg C, vagy kg K Mólhő C, ahol Q Cn T, értékegyége ol K vagy rtkáan olc Térogat unka * W d a gáz által a környezetén végzett unka, aíg a gáz térogata -ről -re változk. Mértékegyége terézeteen. Belő energa Ekvartícó tétele Szaadág ok a rézeckék egyához kéet (relatív) ozgáához tartozó knetku energa luz a rézeckék egyáal való kölcönhatáához tartozó otencál energa egyenúly rendzeren adott hőérékleten nden egye zaadág okra dőátlagan ugyananny energa jut: E kt az egyától üggetlen energatárolá lehetőégek
Egy rendzer elő energája Hőéréklet A hőtan elő őtétele E = NkT, vagy E= nrt, értékegyége. két tet közül az a agaa hőérékletű, aelyknek átlagoan tö energa jut egy zaadág okára E =Q+W Ideál gáz állaot-egyenlete NkT, vagy nrt Izoter állaotváltozá denícója é egyenlete Izochor állaotváltozá denícója é egyenlete Izoár állaotváltozá denícója é egyenlete Adaatku állaotváltozá denícója é egyenlete n áll., T áll., áll. * E 0, W Q nrtln n áll., áll., áll. T * E Q nr T, W 0 n áll., áll., áll. T E nrt, W nrt, Q E W n áll., Q 0, T * E nrt, W E * * T áll., áll., áll. Félkövér é dőlt etű: eugróan zereel, ahol a jo oldal ávan jelölve van, ott a eugróan cak az adott változat og zereeln, de a vzgán kellen og az általáno! Félkövér etű: alavető ogalak, a tételek ellett ezek zereelnek kérdéként Fonto keeln, hogy az anyag ne tartalaz nden özeüggét, a a vzgára kell!