Technológiai és űveleti száítások 3. Technológiai és űveleti száítások A technológiai száítások egyik fontos előfeltétele a folyaat inél jobb iserete. Erre általában, a szöveges leíráson túlenően, kétféle ábrázolási ódozatot alkalazunk, éspedig: a technológiai folyaat blokkséáját, illetve a technológiai folyaatábrá Az első esetben az alapanyagok terékké való átalakulásának útját űveletekre bontjuk, inden űveletet grafikusan ábrázolunk (általában téglalapot használunk, elybe beírjuk a űvelet nevét, de ne kizárt ás geoetriai alak se, int a hároszög, a trapéz, stb.). A űveleti egységhez legalább egy beenő és egy kienő ára van hozzárendelve, hisz a űveleti egység feladata, hogy a beenő ára állapotjelzőin a egszabott változtatást elvégezze. Aikor a űvelet egvalósítása segédáraokat fűtő- vagy hűtőközegeket igényel, akkor ezeket is ábrázoljuk, ügyelve arra, hogy grafikusan különbséget tegyünk a közvetett vagy közvetlen energiacsere közöt Az ábrán feltüntetett inforációk hőérséklet, összetétel, nyoás, stb. segítséget nyújtanak úgy az anyagérleg, int az energiaérleg egoldásában, így tanácsolt ezeknek értékkel való alkalazása (túlzott alkalazás nehézkessé teszi a blokkséa egértését). A tervezés, éretbecslés és ás érnöki feladatok egoldásában a blokkséa ellé jó, ha előre egszerkesztettük a technológiai folyaatábrát, aikor a űveleteket jelképező geoetriai alakzatok helyett szabványos vagy éretarányos űveletet egvalósító készülék vázlatát ábrázoljuk, ajd ezeket az anyag- és energia-áralásnak egfelelően összekötjük. Terészetesen a szállítási probléák egoldására ég ez az ábrázolási ód se elégséges, hisz ilyenkor a sík, több vetületben elkészített berendezésrajzra vagy a térbeli hárodienziós ábrákra van szükségünk. A folyaatvezérlés továbbá az autoatizálás feltüntetésére alkalas ábrát követel, a biztonságos terelés pedig CIP rendszernek egfelelő technológiai ábrát igényel. 15
Diploadolgozat készítési útutató 3.1. Anyag- és hőérlegek Az éleliszeripari technológia folyaatok anyag- és hőérlegeit szakaszos vagy folyaatos üzere, stacionárius vagy instacionárius állapotra szokás felállítani. Míg az anyagérleget felírhatjuk úgy a teljes beenő és kilépő áraokra, int akár egy koponensre, az energia- vagy a hőérleg esetében csak az egész folyaatra/űveletre felállított érlegnek van értele. Minden esetben az anyag- és az energia-egaradás tételét alkalazzuk a konkrét esetre. Ezek felírhatók úgy egy térfogategységre, int a űveletet végrehajtó alaktor/bioreaktor kontúrja által eghatározott térfogatra. Ha a folyaat szakaszos, akkor ennyiséggel (általában kg), ha pedig folyaatos üzeódban van egvalósítva, akkor áraokkal (általában kg/s) dolgozunk. Az anyagérlegek esetében kevés tulajdonságra van szükségünk (kéiai tulajdonságok, fázisösszetétel, illetve sűrűség). A hőérlegek és ipulzusérlegek egkövetelik a sűrűségen túlenően a hőkapacitás, a hővezetési tényező, a hődiffuzivitás és terészetesen az áralási tulajdonságok isereté Az anyag és energiaérlegek iserete lehetővé teszi a készülékek éretének becslését, azok kiválasztását és egrendelését, a szállítás gépszükségletének eghatározását, a fajlagos anyag- és energiaszükségletet, a költségbecslését és ne utolsó sorban a terelés vélt jövedelezőségé Ezek becslését tartalazza a következő rész. 3.1.1. Az összetétel kifejezése Mint iseretes, az elegyek összetételét úgy extenzív, int intenzív ennyiségek segítségével kifejezhetjük. Az anyagérlegek esetében az extenzív ennyiségek a töeg (), a ól (n) és a térfogat (V). Az intenzív ennyiségek pedig a óltört (x), a töegtört (), a térfogatra viszonyított töeg, ól és egyenérték/ekvivalens ennyiségek (C). A következőkben részletesebben beutatjuk, hogy hogyan is alkalazzuk ezeke 16
Technológiai és űveleti száítások Hoogén elegyek: Legyen egy elegyünk, aely tartalazza úgy a belépő koponenseket (A1 A A" ), int a terékké alakultat: A ' 1. Az extenzív ennyiségek között a következő összefüggéseket lehet felírni: n V N n n n T i A1 A 1 N n T i A1 A 1 N T i A1 A 1 A" A" n A" A' A' A' V V V V V (3.1) Ha az A 1 koponenst vesszük figyelebe, akkor a következő intenzív ennyiségeket határozhatjuk eg: n A1 x A, - óltört, ol/ol; (3.) 1 n T A1, - töegtört, kg/kg; (3.3) A1 C A 1 V T A1 T T, - töegkoncentráció, kg/ 3 ; (3.4) n A1 C, - ólkoncentráció, ol/d 3 (ol/ L), kol/ 3 ; (3.5) A1 V n eq A1 Ceq A1, - ekvivalens koncentráció, ekv/d 3 (ekv/l), ekv/ 3 ; (3.6) V A T * n A x 1 A 1, - óltört, ol/ol. (3.7) n Heterogén elegyek: Míg a hoogén elegyek esetén bárely térfogatele ugyanazt az összetételt utatja, vagyis bárely pontban az összetétel egegyezik, addig a heterogén elegyekben különböző fázisok vannak jelen. 17
Diploadolgozat készítési útutató Azt a legkisebb térfogateleet, aelyben egtalálható az összes fázis és koponens, és aelyben a folyaat a legtökéletesebb akrokinetikai echanizus szerint játszódik le, akrostrukturális elenek nevezzük. Ez lehet egy gázzal körülvett csepp, egy folyadékban áraló buborék, vagy egy átalakulást szenvedő álló vagy ozgásban lévő szilárd részecske, ely fluidual van körülvéve, és sok ás ilyen ele. Ezen kis akrostrukturális eleek összessége adja az elegye Összetételének kifejezésére általában fázisarányokat használunk, aely lehet töeg-, ól- vagy térfogatarány. Az elegy összetételének kifejezésére ne csak a fázisok arányát, hane a fázisokon belüli koncentrációt is alkalazzuk. Mivel a fázis egy hoogén része az elegynek, ennek összetételét épp úgy fejezzük ki, int a hoogén elegyek esetében. Éleliszeriparban alkalazott sajátos összetétel utatók: Az oldatok összetétele kifejezhető fokban is, jelölése, aelyet jelzővel ellátva használunk, pl. ecetfok, alkoholfok, ai a hoogén rendszerek esetében térfogat százaléknak felel eg. A Brix fokban ( Bx) fejezzük ki a vizes oldatok cukor koncentrációját, aely szászerűen egyenlő az oldat töegszázalékos koncentrációjával. Tehát, ha 1 g oldat 1 g cukrot tartalaz az 1 Bx-nak felel eg. Ha az éleliszer a cukron kívül ég ás anyagot is tartalaz, akkor a Bx egközelítőleg annak a szárazanyagtartalát jelöli. Bx-ot használunk a bor, a cukoroldat, az üdítők, a paradicsolé, a paradicsopaszta és a lekvárok töénységének a kifejezésére. Az extrakt a vízben oldódó vagy kolloidálisan diszpergált, ne illékony anyagok koncentrációját jelenti töegszázalékban, térfogatszázalékban vagy vegyes százalékban (g/1 c 3 oldat) kifejezve. Az extrakt elnevezést inden olyan éleliszer-iparágban alkalazzák, ahol extrakciós űvelet segítségével állítanak elő valailyen hoogén vagy heterogén keveréke 18
Technológiai és űveleti száítások 3.1.. Fizikai tulajdonságok becslése A tulajdonságok eghatározására a legkézenfekvőbb ódszer a érés. Ez feltételezi a érőberendezést és a egfelelő intát is. Bár a legpontosabb eredényt szolgáltatja, égis időigényes ivolta iatt főleg ost a száítógépek elterjedésével sokszor a száítási ódszereket helyezzük előtérbe. De ilyen adatot kell szolgáltatnunk a gépnek, hogy egbízható tulajdonságokat kapjunk, és hogyan dolgozzuk fel azokat? Erre nehéz válaszolni, hisz az anyag aivel foglalkozni kell többkoponensű, többfázisú, különböző hőérsékletű lehet, és a nyoás se elhanyagolható. Épp ezért elfogadott, hogy az anyag legpontosabb jellezőjét éréssel kapjuk eg, elyet adott hőérsékleten, nyoáson végzünk. A hőérséklet és nyoásezőben elvégzett érések grafikus vagy analitikus ábrázolása nyújt ajd egfelelő képet a tulajdonság változásáról. ok esetben a tulajdonság becslése is elégséges. Ilyenkor iserve az elegyet alkotó tiszta koponensek tulajdonságát, valailyen ódszerrel eghatározható az anyag tulajdonsága. A legkézenfekvőbb ódozat az anyag tulajdonságának becslésére annak összetételére és az összetevők tulajdonságaira alapuló száítás. Nézzük eg, hogyan becsülhető eg az anyag fontos tulajdonságai, ha isert az anyag összetétele és a koponensekre jellező tulajdonság. 3.1..1. űrűség A sűrűség pontos eghatározása éréssel történik. A piknoéteres vagy denziéteres érést állandó hőérsékleten végezzük. A hőérséklet-hatás becslésére is a érést tartjuk a legpontosabbnak. A piknoéter alkalazásakor a hőérséklet beállítása a pontos térfogat eghatározása iatt szükséges. A érést az analitikai érlegen indig szobahőérsékleten végezzük. Cseppfolyós anyagok esetén háro érést kell végezni ugyanazon anyag esetében, íg a szilárd anyagoknál négye A száítási összefüggések: 19
Diploadolgozat készítési útutató 1 l pf, (3.8) s 3 1 1 (3.9) pf 3 1 4 ahol: 1 - az üres piknoéter töege, g; - a piknoéter + anyag töege, g; 3 - piknoéter + piknoéteres folyadék töege, g; 4 - piknoéter + anyag + folyadék töege, g. A koponensek részesedésének és sűrűségének iseretében a következő összefüggés ajánlott a keverék sűrűségének eghatározásához: 1 kev, (3.1) xi i i ahol: xi - az i koponens töegtörtje, i - az i koponens sűrűsége, kg/ 3. Vizes szuszpenziók esetében, ahol isert a szilárdanyag töegtörtje (x s ) vagy térfogattörtje (y s ), a következő összefüggéseket alkalazzuk: 1 kev vagy xs 1 x kev y s s 1 y s l (3.11) s s l zirupok esetében, aikor isert a szárazanyag-tartalo, a sűrűséget a következő összefüggésekkel határozhatjuk eg 1 : 1 1,4 z. a.% 1 z..%, kg/ 3 (3.1) t a t,5 (3.13) Zsírtartalú anyagok esetében ajánlott a következő összefüggés: 671 anyag, kg/ 3 (3.14) 671,3 Zs% z. a.% Kevés zsírtartalo esetében: 671 anyag, kg/ 3 (3.15) 67 z. a.% Paradicso-sűrítény esetében a következő összefüggések egyike ajánlott:
Technológiai és űveleti száítások 1 z. a.% 19 s 1, kg/ 3 353 (3.16) 116,76 4,4 z. a.%,53t kg/ 3 (3.17) s, Isert, hogy a tej sűrűsége 15 135 kg/ 3 között ozog a zsírés zsírentes szárazanyag-tartalo függvényében,3. A relatív sűrűség (d), a zsírtartalo (Zs%) és szárazanyag-tartalo (z.a.%) közti összefüggést a 1% zsírtartalo esetében a következőképpen lehet leírni 3 : z. a.%,5 d 1 11,1 Zs%,5 (3.18) % 3.1. tábláza Néhány isertebb éleliszer sűrűsége, kg/ 3. Cseppfolyós 4 6 Anyag Érték Anyag Érték Olivaolaj 9 zezáag olaj 918 Repce olaj 9 zója olaj 9 Napraforgó olaj 916 Gyapotag olaj 91 Kukoricacsíra olaj 9 % zsírtartalú tejföl 11 zilárd anyag valós sűrűsége 4 6 Anyag Érték Anyag Érték Glükóz 156 Friss gyüölcs 865-167 Cukor 159 Friss zöldség 81-195 Keényítő 15 Fagyasztott gyüölcs 65-81 Fehérje 14 Fagyasztott zöldség 561-977 Zsír 9-95 Friss hal 156 ó 16 Fagyasztott hal 967 Citrosav 154 Jég, -1, - C 916/933/948 Ölesztett szilárd, szecsés anyagok sűrűsége 4 6 Anyag Érték Anyag Érték Liszt 449 Ala 544-68 Kakaó 48 árgarépa 64 Instant kávé 33 Grapefruit 368 Keényítő 56 Citro 768 Tejpor 35-61 Narancs 768 ó 96-14 Barack 68 Cukor 8 Hagya 64-736 Fehérliszt 48 Paradicso 67 Élesztőpor 5 Tojáspor 34 1
Diploadolgozat készítési útutató 3.1... Viszkozitás A viszkozitás pontos eghatározása érésekre alapozot A newtoni fluiduok esetében a kapilláris, ülepedési vagy rotációs ozgásban egnyilvánult ellenállásra alapozott éréseket végzünk. Erre alkalasak az Oswald, az Ubbelohde és a Höppler féle kapilláris és a rotációs viszkoziéterek. A ne newtoni fluiduok esetében a tulajdonság eghatározására főleg a rotációs viszkoziéterek alkalazhatók. Az összetétel iseretében az értékeket egbecsülhetjük különböző epirikus vagy félepirikus összefüggésekkel. Ilyen például az Einstein által javasolt összefüggés 3, kis koncentrációjú (C) szilárd folyadék elegyek esetében: 1 k C (3.19) ahol: az - a diszpergáló fluidu/oldószer viszkozitása, k - az anyag alakjától függő tényező: - kis koncentrációk esetében (C kisebb, int,1): 1, 5C (3.) - nagyobb koncentrációnál: 1 4, 5C (3.1) A hőérséklethatást az alábbi összefüggéssel írjuk le 3 : B * lg C * T (3.) Néhány folyadék viszkozitása az alábbi összefüggésekkel száítható ki: - zörp, szirup és sűrített tej 1 esetében: [,5,8 (. a.%)],94e z (3.3) - A C tej és a eleg tej esetében 1 : [,5,8 (. a.%)], 5e z (3.4) t 1,9 (3.5),85 t
Technológiai és űveleti száítások - Paradicso-készítények esetében 1 :,94 z. a.% 1, 17 1,19 (3.6) t Néhány anyag dinaikai viszkozitását C-on, Pa s-ban kifejezve, a 3.. táblázat tartalazza. 3.. tábláza Néhány anyag viszkozitása 3, Pa s. Anyag Viszkozitás Anyag Viszkozitás zéndioxid gáz 1,148 1-5 4% cukoroldat 6, 1-3 Etanol,36 1-3 6% cukoroldat 58,9 1-3 Víz 1, 1-3 Olivaolaj 84, 1-3 Tej, 1-3 Glicerin 149 1-3 % cukoroldat, 1-3 Méz 6 1-3 3.1..3. Fajlagos hőkapacitás Mint isert, a fajlagos hőkapacitás ne ás, int az anyagennyiséghez viszonyított entalpia hőérséklet függvény eredeksége: 1 H 1 H c p, J/(kg K) ; illetve cp, J/(ol K) (3.7 a és b) T n T p Pontos eghatározása kalorietriás érésekkel történik. Alkalazható a keverék ódszere, az összehasonlító kalorietriás ódszer, az adiabatikus kalorietriás ódszer, a differenciál pásztázó kalorietriás ódszer, a hődiffúziós ódszer és ások. Az éleliszerek fajlagos hőkapacitásának becslésére elég sok epirikus összefüggés áll rendelkezésre. Ilyen például a Choi és Okos által javasolt ódszer 7, aely a koponensek hőkapacitását ( c ) és töegtörtjét (x i ) veszi alapul: c x c (3.8) p i i p i A koponensek fajlagos hőkapacitást a 3.3. táblázat tartalazza a 4 o C +15 o C hőérséklet-tartoányban. p p i 3
Diploadolgozat készítési útutató 3.3. tábláza Az éleliszeralkotók hőérséklettől függő hőkapacitása, kj/(kg K) 7 Koponens Összefüggés Fehérje c p =,8 1 3 + 1,89 t 1,319 1-3 t Zsír c p = 1,984 1 3 + 1,4733 t 4,88 1-3 t zénhidrát c p = 1,5488 1 3 + 1,965 t 5,9399 1-3 t Rost c p = 1,8459 1 3 + 1,836 t 4,659 1-3 t Ásványi só/ c p = 1,96 1 3 + 1,8896 t 3,6817 1-3 t Hau Víz c p = 4,176 1 3 9,864 1 - t + 5,4731 1-3 t, (t = 15 C) Egyik legrégebbi epirikus összefüggés a iebel féle, aely a nedves anyagra vonatkoztatott nedvességet veszi figyelebe 8 : c 837 3348, J/(kg K), fagypont feletti hőérsékleten (3.9) c p x W 837 156, J/(kg K), fagypont alatti hőérsékleten p x W (3.3) Egy ásik összefüggés a Heldann féle 8, aely az összetevők fajhőjét és töegtörtjét veszi figyelebe (C - cukor, F - fehérje, Zs - zsír, As - ásványi só, W - víz): c 144 x 1549 x 1675 x 837 x 4187 x, J/(kg K) (3.31) p C F Zs Gupta által javasolt összefüggés 33 336 K hőérsékletintervalluban 8 : cp 477 376 xw 3,79T, J/(kg K) (3.3) c p Nagyon alacsony zsírtartalú terékek esetében 1 : 419 7,65 z. a.%, J/(kg K) (3.33) Paradicsoból készült terékek esetében 1 : c p 46,7,9 z. a.% 1,88t, J/(kg (3.34) 4 As K) Cukoroldatok esetében 1 : 51 c p 419,1z. a.% 4,611 D, J/(kg K) 7,54, (3.35) t W
Technológiai és űveleti száítások ahol: D - inősítési jelző. Nyerstésztára javasolt összefüggés: c p 1675 1,1W, J/(kg, ahol: W nedvesség, %. (3.36) K) Összetételre alapozott epirikus egyenlet: c 419 765 x 15 x 335 x, J/(kg K) (3.37) p C F Zs Chen a következő összefüggést javasolja a fagyasztott éleliszerek esetében 9 : RT c 15516 x x, J/(kg K) (3.38) p M st ahol: x s - a szilárd anyag töegtörtje, M s - az éleliszer effektív óltöege, T - a víz fagypontja, K, T - az éleliszer hőérséklete, K. Néhány éleliszer fajhőjét tartalazza a 3.4. tábláza 3.4. tábláza Néhány éleliszer fajlagos hőkapacitása 3-1. Terék Nedvesség, % Hőérséklet intervallu, C Összefüggés, J/(kg K) Golden delicious ala 87,3-1 6 941+1,7 t Kenyér ~ 3 5 85 98+4,9 t árgarépa ~ 8 1373+8,1(%W) Hagya ~ 85 1396+7,91(%W) penót ~ 85 134+8,56(%W) Liszt <15,9 3 95 17+53,1(%W) Mazsola 18-8 14+7,8(%W) 3.1..4. Hővezetési tényező Az anyagok hővezetési tényezője úgy érések (longitudinális hőáralásos, radiális hőáralásos, párolgási hőérési, hőára-sűrűségre alapozott, DC és ás ódszerek), int epirikus összefüggések segítségével eghatározható. Ahhoz, hogy az éleliszerek hővezetését eghatározzuk, szükséges alkotóik hővezetési tényezőinek iserete. Ilyen adatokat szolgáltat Choi és Okos (lásd a 3.5. táblázatot). Ehhez, ha hozzátesszük a 5
Diploadolgozat készítési útutató levegőre érvényes hővezetési tényező száítási összefüggést, akkor eghatározhatóvá válik a szilárd porózus anyagok hővezetési tényezője: 4 levegő,76 7,85 1 t,156 levegő, W/( K), (3.39) ahol: a a levegő relatív nedvessége. 3.5. tábláza Az éleliszer összetevők hővezetési tényezője, W/( K) 7 Koponens Összefüggés Fehérje = 1,7881 1-1 + 1,1958 1-3 t,7178 1-6 t Zsír = 1,871 1-1,764 1-3 t 1,7749 1-7 t zénhidrát =,141 1-1 + 1,3874 1-3 t 4,331 1-6 t Rost = 1,8331 1-1 + 1,497 1-3 t 3,1683 1-6 t Ásványi só/hau = 3,96 1-1 + 1,411 1-3 t,969 1-6 t Víz = 5,719 1-1 + 1,765 1-3 t 6,736 1-6 t Ezen adatok iseretében több ódszert is alkalazhatunk 1,11 : a) párhuzaos kapcsolás ódszere: y (3.4) p i i i ahol: az y i a koponensek térfogattörtje: töegtörtet jelképezi. y i xi i, aelyben az x i a x Porózus anyagok esetében: y y y (3.41) s s w w lev lev ahol: az s a szilárd anyagot, w a nedvességet, lev a levegőt jelenti. i i i b) soros kapcsolás ódszere: 1 yi i s i (3.4) Porózus szilárd anyagok esetében: 6
Technológiai és űveleti száítások 1 ys yw y s w lev lev (3.43) c) a Krischer odell 11 szerint: 1 1, (3.44) f Kr 1 k fk ahol: a p Kr s - a Krischer féle párhuzaos-soros kobinált kapcsolással eghatározott hővezetési tényező, p, s - a párhuzaos, illetve a soros kapcsolással száított hővezetési tényező, f k - érésekre alapozott fázisegoszlás. d) Koppelan odell 1,11 : 3. 1 1 d foly yd foly. K (3.45) 3 1/ 3 1 y 1 d d 1 yd foly. Nedvességet tartalazó anyagok esetében Maraoulis a következő összefüggést javasolja 1 : 1 y y, (3.46) Ned W sz w w E 1 1 Ew 1 1 ahol: a sz k Exp[ ( )] és a w kw Exp[ ( )] a R T T R T T szilárd fázis, illetve a nedvesség hővezetési tényezői. ref ref e) a Maxwell-Euken odell 11 : foly d yd foly. d M E foly. y foly. d d foly. d, (3.47) ahol: a foly., d - a folytonos közeg, illetve a diszperz közeg hővezetési tényezője, y d - a diszperz közeg térfogattörtje. 7
Diploadolgozat készítési útutató 3.1. Gyakorlat: Iserve az éleliszer összetevőinek töegtörtjét (x i ), sűrűségét (ρ i ) és a koponensek hővezetési tényezőjét (lásd a 3.6. táblázatot), határozzuk eg annak hővezetési tényezőjé 3.6. tábláza A 3.1. gyakorlat kezdeti adatai. Koponens x, g/g űrűség, kg/ 3 Hővezetési tényező, W/( K) zénhidrát (C),79 159,9,33 Fehérje (F), 1319,6,7 Zsír (Zs),5 917,15,11 Ásványi só (As),19 418,,363 Víz (w),5 995,7,61 Megoldás: Először kiszáítjuk a térfogat törtet: Koponens űrűség, kg/ 3 x i xi i yi xi i zénhidrát (C) 159,9,79,641 Fehérje (F) 1319,6,,36 Zsír (Zs) 917,15,5,7639 Ásványi só (As) 418,,19,11 Víz (w) 995,7,5,3166 Alkalazzuk a párhuzaos kapcsolásos összefüggést: p yi i i,641,33,36,7,7639,11,11,363,3166,61,35 W/( K) Alkalazzuk a soros kapcsolásos összefüggést: 1 yi,641,36,7639,11,3166,33,7,11,363,61 s,87 W/( K) s i i Krischer ódszert alkalazva, feltételezve, hogy az f k értéke,5, a következő eredényt száítjuk: i 8
Technológiai és űveleti száítások 1 Kr 1 1 1 fk fk 1,5,35 p s 3.1.3. Anyagérlegek,5,87,333 Kr 3,17W/( K) Az anyagérleg a egaradás törvényének az anyagra felírt változata. Figyelebe véve a belépő, a bent lévő, a kilépő és a bent aradt anyagot fel lehet írni: Belépő Bent lévő Kilépő Bent aradt anyagok anyagok anyagok anyagok Az összefüggésben ennyiségek vagy áraok szerepelnek, elyek I értékegysége kg vagy kg/s. A különbséget akkuulációnak nevezzük, vagyis: Belépő Kilépő Bent aradt Bent lévő A anyag anyag anyag anyag Folyaatos, stacionárius űveletek esetében az akkuuláció nulla, tehát: Belépő anyag Kilépő anyag A stacionárius anyagérleg. Legyen egy átalakítási folyaat, aelyben egy ára egy be és egy ára hagyja el a rendszert (lásd a 3.1. ábrát). Ha a folyaat stacionárius, vagyis időben nincs változás, nincs akkuuláció, akkor az árara fel lehet írni: w w (3.48) ahol: a w, ρ és az az ábrán feltüntetett sebességet, sűrűséget és az áralási keresztetszetet jelentik a kezdeti, illetve kilépési állapotokon.. 3.1. ábra. Az egyszerű stacionárius űvelet séája. 9
Diploadolgozat készítési útutató Több ára esetén a következő összefüggés érvényes: w i i i w i i i (3.49) Ne-stacionárius állapotú rendszerben az idő is változó. Az anyagérleget így egy végtelen kis időre (dt) írjuk fel. M wi i dt M wj j dt ( M dt) (3.5) t i j Az egyenlet első és ásodik tagja a bizonyos dt időben belépő, illetve a kilépő töegeket jelenti. Az M a t időbeli akkuulációt, íg az utolsó tag a (t + dt) időben felhalozódott ennyiséget írja le. Elvégezve a száításokat az összefüggés átalakul: M wi i dt wj j dt dt. (3.51) t i j 3.1.4. Energiaérlegek Az anyagérleg a töegegaradás törvényének az alkalazása, az energiaérleg pedig az energia-egaradás tételére alapszik. Az energiaérleg alkalas: az energia áraok és árasűrűségek követésére a folyaaton belül, az energetikai utatók eghatározására, egyes berendezések éretezésére. Egy bizonyos rendszer (folyaat, berendezés, bioreaktor, stb.) energiaérlegét jelképező összefüggést a következő alakban írjuk fel: E E E E (3.5) l ahol: E - a belépő energiák összessége, E l - a kezdeti pillanatban a rendszerben lévő energiák összessége, E - a rendszerben aradt energiák összessége, E - pedig a rendszert elhagyó energiák összessége. Az energiaérleget is eghatározott időegységre oldjuk eg. Ez lehet: egy tétel kidolgozásának ideje (szakaszos folyaat esetén), vagy különböző időegység ásodperc, perc, óra, nap vagy év a folytonos folyaatok esetén. 3
E A Technológiai és űveleti száítások Az energia-akkuulációt a következő összefüggés írja le: E E El E (3.53) tacionárius folyaatok esetén az akkuuláció nulla. A legtöbb ipari technológiában előforduló fizikai, fizikai-kéiai, kéiai és biokéiai folyaatban az energiaérlegeket leegyszerűsítjük a hőérlegre. Ne-stacionárius állapotú rendszer hőérlegét a következő összefüggés fejezi ki: Q Ql Q Q Qcs, illetve Q Q l Q Q Q cs ahol: Q, (3.54) Q - a hőenergia, illetve a hőára jele, J vagy J/s (azaz W), az alkalazott indexek pedig: - a belépő/kezdeti, l - a rendszerben létező, - a rendszerben aradt, cs - a cserélt energiákat jelöli. tacionárius folytonos folyaatok esetében: Q Q Qcs, illetve Q Q Q cs (3.55) Adiabatikus folyaatoknál (nincs hőcsere a külső környezettel) a cserélt energia-ennyiség/ára nulla, és az összefüggés átalakul: Q Q (3.56) tacionárius folytonos folyaatok esetében, ahol a belépő és a kilépő hőt additívan száíthatjuk, fel lehet írni: Q Ai Q folyaat Q cs Q Ai (3.57) ahol: az első tag a belépő anyagi áraok által bevitt hőára, a haradik tag a cserélt hőáraot jelképezi, az utolsó tag a kilépő anyagáraok által kivitt hőáraok, íg a ásodik tag a rendszerben keletkezett vagy elhasznált hőára, aely a következő folyaatok eredénye: kéiai és biokéiai reakciók, fázisátalakulási folyaatok, egyes anyagátadási folyaatok. 31
Diploadolgozat készítési útutató Az összefüggés első és az utolsó tagját a belépő és kilépő közegek paraétere, halazállapota, összetétele és koponenseinek tulajdonságai függvényében határozzuk eg. A belépő és kilépő hőáraok eghatározása feltételezi a következő inforációkat: a folyaatba belépő és kilépő fázisok inőségét, a belépő és kilépő áraok összetételét, az anyagérleget, a kezdeti (T ) és a végső (T) hőérséklet értékeit, a fajhő becslésére szolgáló adatokat, éréseket, táblázatokat, grafikonokat, noograokat vagy összefüggéseke A száításokban főleg azokban, aelyeket száítógéppel végzünk a fajhőt polino összefüggéssel fejezzük ki. Ilyen összefüggés segítségével az integrál analitikusan is egoldható. A fajhőt általában kézikönyvek, szakkönyvek stb. tartalazzák. A Q folyaat tagot, figyelebe véve a transzforáció inőségét, a terodinaikai adatok alapján száítjuk: kéiai reakció, biokéiai reakció, fázisátalakulás, anyagátadás. A reakcióból szárazó hő/hőára ne ás, int a reakcióentalpia és az átalakult anyagára szorzata: Q ri ahol: n Ak Aki Aki n Ak Aki ( Aki Ri H T ) 3 (3.58) - az i reakcióban átalakult A k koponens anyagáraa, RiH T - az i reakció entalpia-változása, aelyet a (3.59) összefüggés ír le: ahol: R R H T R H 98 T 98 R c ( T) dt (3.59) p H 98 AiH fi és Rc p Ai c pai (T ), i
Technológiai és űveleti száítások vagyis az entalpia-változást és a fajlagos hőkapacitás-változást úgy száoljuk ki, hogy a koponensek keletkezési entalpiáját ( H ), illetve fajlagos hőkapacitását ( c p Ai ) szorozzuk a sztöchioetriai együtthatókkal ( Ai ), és összeadjuk. (Figyele! Az együtthatók előjele reagenseknél ínusz, teréknél plusz.) Néha (kisebb hőérsékletváltozáskor) az integrál helyett egy egyszerűsített összefüggést alkalazunk: R H T R H 98 c p ( T 98) (3.6) Megközelítő száításokhoz elégséges a standard entalpiaváltozás is. Ilyenkor elhanyagoljuk a fajhő változásán alapuló integrál értéket, vagyis: (3.61) RHT RH98 Fázisátalakulás esetében a folyaatban keletkező vagy elhasznált hőáraot a következő összefüggés írja le: Qf. a. nak Akfa H f. a. (3.6) ahol: a - fázisátalakulás lehet: H f.a. zubliálás - deszubliálás: H H H H (3.63) szubl deszubl ( g) ( s) Olvadás - egszilárdulás: H H H H (3.64) szilárd olvadás ( s) ( l) Párolgás - kondenzáció: H H H H (3.65) pár kond ( g) ( l) fi 3.1.5. Anyagérleg típusok Az éleliszeripari technológiákban az alapanyagok feldolgozása sok esetben feltételezi a különböző echanikai, fizikai, biológiai és biokéiai folyaatokat, a ellékanyagok alkalazását, az energia-közvetítést, stb. Ha az alkalazott technológiai folyaatok blokkséáját egfigyeljük egállapítható, hogy ritka az a űvelet, aelyikbe csak egy ára egy be és egy ára hagyja el az Általában a űveletek legalább háro áraot 33
Diploadolgozat készítési útutató tartalaznak: két belépőt és egy kilépőt, vagy egy belépőt és kettő vagy több kilépő Azon űveletek, aelyek háronál több áraot tartalaznak, összetetteknek tekinthetők, hisz lebonthatók két hároáraos űveletre. A űveletek érlegeinek elkészítésében segítséget nyújt a tanszék oktatói által szerkesztett útutató (alaon R.V., zép Al.: Éleliszeripari technológiai száítások I: Anyag és energiaérlegek, Ceri, Iasi, 14). Ebből utatunk be alább néhány konkrét esetet, aely iserete útutatóul szolgál a konkrét tervezési űveletek érlegeinek egoldásában. 3.1.5.1. Keverési űvelet érlege A keverési űvelet, vagy ás szóval hároáraú folyaat (két belépő és egy kilépő), nagyon sok technológiában egtalálható. Mint a neve is utatja, két áraot keverünk össze és egy keveréket kapunk. Grafikai ábrázolására egy téglalapot és háro nyilat alkalazunk (lásd a 3.. ábrát). 1 1, L A, L A Keverés, L A 3.. ábra. A keverési űvelet áraai. 3.. Gyakorlat: Vegyük például a tej zsírbeállításának érlegét, ikor a,1% zsírtartalú fölözött tejből és a % zsírtartalú tejszínből állítjuk elő a kg,,8% zsírtartalú teje Mennyi a két belépő anyagennyiség és azok aránya? Megoldás: Írjuk fel a keverési érlegegyenletet: 1 L L A zsírra vonatkoztatott érleg pedig: 1 L,1 L,, 8 Megoldva következik: 34
1 L L,,8 178,65,,1,8,1 71,35,,1 Tehát a keverési arány: 1 L L 178,65 6,37 71,35 Technológiai és űveleti száítások kg kg kg fölözött tej/kg tejszín. 3.1.5.. Elválasztási űvelet érlege Az egyszerű elválasztási űvelet is hároáraos, hisz a belépő áraot két kilépő árara bontja (lásd a 3.3. ábrát). Általában a belépési ára iser Ez azt jelenti, hogy a két kilépő ára és annak összetevői az iseretlenek. Mivel több az iseretlen, int a felállítható összefüggés, a érleg csak úgy oldható eg, ha eghatározzuk a kilépő áraok valailyen tulajdonságát (összetételét vagy fázisarányát). 3.3. ábra. Elválasztási űvelet ábrázolása. 3.4. ábra. A tejtisztítás áraai. 3.3. Gyakorlat: Vegyünk példának egy tejipari gyártástechnológiát, ahol a belépő 1 L nyers tejet tisztítjuk a benne levő,1% szilárdanyag szennyezéstől. Legyen a sűrűség 13 kg/ 3, a szűrésből keletkezett nedves lepény nedvességtartala pedig 8%. Határozzuk eg a kilépő áraokat és a tejveszteséget, ha a szennyező anyag szétválasztását teljesnek vesszük. Megoldás: Először határozzuk eg folyaatba belépő töeget: tej V tej tej 11 3 1313kg. 35
Diploadolgozat készítési útutató Írjuk fel a 3.4. ábrára alapozott érlegegyenleteket: tej tej tej 1 1 1 A" lepény tej A" 13 tej Helyettesítsünk be: 13 1,1 Innen következik: tej lepény lepény A" lepény 1 1, 1314,84 kg lepény 5,16 kg Ez azt jelenti, hogy a belépő 13 kg tejből 1314,84 kg tisztított tejet és 1,3 kg szennyező anyagot tartalazó, 5,16 kg ennyiségű szűrőlepényt kapunk. A jobb szeléltetés céljából a érleget táblázat alakjában szokás egadni (lásd a 3.7. táblázatot a 3.3. Gyakorlat esetére). 3.7. tábláza A űvelet anyagérlege. Belépés Kilépés Ára Fázis Ára Fázis Nyers tej L 1318,968,9999 Lepény L 4,18,8 1,3,1 1,3, Összesen 13 1 Összesen 5,16 1 Tisztított tej 1314,84 1 Mindösszesen 13 - A táblázat adataiból kiszáítható a tejveszteség (V%): tej ( lepény) 4,18 V % 1 1,4%. 1318,968 tej tej lepény 3.1.5.3. Összetett elválasztási érlegek Az összetett elválasztási folyaatok csoportjába azon folyaatokat soroljuk, aelyek legalább két űveletet tartalaznak. Ilyenkor a rendszer egy beenő áraot és iniu háro kienő áraot tartalaz. Az alábbiakban beutatunk egy közisert folyaatot, a noralizált tej előállításá 36
Technológiai és űveleti száítások 3.4. Gyakorlat: záítsuk ki 1 kg, 4,1% zsír, 4,7% cukor, 3,4% fehérje és,8% ásványi sókat tartalazó teljes tej noralizálásának össz- és koponens érlegé Isert, hogy a fölözéskor keletkezett sovány tej,1% zsírt, a tejszín pedig % zsírt tartalaz, és a noralizálás során 3,8% zsírtartalú tejet állítunk elő. 3.5. ábra. A tej noralizálásának blokkséája. Megoldás: Feltételezzük, hogy a noralizálási folyaatot a 3.5. ábrának egfelelően valósítjuk eg, aely tartalaz egy elválasztási űveletet és egy keverés Ha a fölözési folyaatot úgy tekintjük, int a tejzsír két részre való szétválása, ahol a zsír kivételével a többi összetevő egyforán oszlik el, akkor egoldható necsak a terék eghatározás száítása, hane az összetevők eloszlása is. Első lépésben felírjuk a szaggatott vonallal bezárt folyaat érlegét: N l Tsz N N Zs l Zs Tsz Zs Behelyettesítve következik: Tsz 37
N 1 l 1,41 l Innen: Tsz N Diploadolgozat készítési útutató,38 Tsz, N l 981,48 kg Tsz 18,5 kg Most száítsuk ki a fölözés érlegé l Tsz Zs l Zs Helyettesítsünk be: Tsz Tsz Zs 1 l Tsz 1,41 l,1 Innen következik: Tsz, l 799 kg Tsz 1 kg Most száítsuk ki a keverési (noralizálási) érlege N l Tsz l Tsz N l Zs Tsz Zs l Behelyettesítve következik: N Zs 799 Tsz 981,48 799,1 Tsz, 981,48,38 Az első egyenletből következik: szintén: Tsz 18,48 kg. Tsz 18,48 kg, a ásodik egyenletből pedig Innen jól látható, hogy noralizálási folyaatból (1-18,48)=18,5 kg tejszín arad, ai egegyezik az első érlegből száított ennyiséggel. 3.5. Gyakorlat: Legyen a 3.6. ábrán feltüntetett anyagérleg. Iserve a belépő tej összetételét (4,1% zsír, 4,7% cukor, 3,4% fehérje és,8% ásványi só), a fölözött tej zsírtartalát (,1%) és a tejszín zsírtartalát (%), határozzuk eg a koponensérlegeke 38
Technológiai és űveleti száítások Megoldás: Mint az ábrán is látható, a belépő kg tejből 196,96 kg noralizált tej keletkezik, és egarad 37,375 kg tejszín. Nyers tej, kg Fölözés Tejszín ovány tej 1597,99 kg Noralizálás 364,97 kg Noralizált tej 196,96 kg Tejszín 37,375 kg 3.6. ábra. A tej noralizálási anyagérlege. A koponensérleg egoldására jelöljük a koponenseket: Zs- zsír, C- cukor, F- fehérje, As- ásványi só, V- víz. Írjuk fel az elválasztási érleget indegyik alkotóra: Összes anyagérleg: Zsírra vonatkoztatott érleg: Cukorra vonatkoztatott érleg: Fehérjére vonatkoztatott érleg: Ásványi sókra vonatkoztatott érleg: 39 l l l l l Zs C F As l l Tsz l l l Zs C F As Tsz Tsz Tsz Tsz Tsz Zs Tsz C Tsz F Tsz As
Diploadolgozat készítési útutató Vízre vonatkoztatott érleg: l V l V Tsz Tsz V Behelyettesítve következik: 1597,99 4,1 Tsz,411597,99 Zs 4,1 Zs Tsz,47 1597,99 C 4,1 C Tsz,34 1597,99 F 4,1 F Tsz,81597,99 As 4,1 As Tsz,8711597,99 V 4,1 V A zsír érlegét kivéve a többi koponens érlegét ne iserjük. Épp ezért figyelebe vesszük, hogy a tejszín valóban zsírból és sovány tejből tevődik össze. Ha ezt felírjuk, akkor eg lehet határozni, hogy ilyen arányban van a soványtej és a tejszín, valaint a cukor, a fehérje és az ásványi só. A tejszín érlege: Tsz l Zs Tsz Tsz Zs l Zs Zs 1 Tsz Tsz C l C Zs Tsz Tsz F l F Zs Tsz Tsz As l As Zs Tsz Tsz V l V Zs Behelyettesítve következik: 4,1 l Zs 4,1, l,1 Zs 1 Tsz 4,1 C l C Zs Tsz 4,1 F l F Zs Tsz 4,1 As l As Zs Tsz 4,1 V l V Zs Innen: 4
Technológiai és űveleti száítások l 31,93 kg Zs 8,8 kg Tsz C,88 C Tsz F,88 F Tsz As,88 As Tsz V,88 V Iserve ezen arányokat, ki lehet száítani a soványtej és a tejszín összetételé Ezért először behelyettesítünk a érlegbe: 1597,99 4,1,41 1597,99 Zs 4,1,,47 1597,99 C 4,1,88 C,34 1597,99 F 4,1,88 F,8 1597,99 As 4,1,88 As,871 1597,99 V 4,1,88 V Innen kapjuk a soványtej összetételét: Zs,1;,4896;,35418;,8333;,973. A tejszín összetétele pedig: Tsz Zs C F Tsz Tsz Tsz Tsz,;,39;,836;,6673;,7659. C F Mindkét esetben a töegtörtek összege közel áll az egyhez (1,1, illetve 1,85). Iserve ost ár a soványtej és a tejszín összetételét, ha behelyettesítünk a keverési érlegbe, akkor ki lehet száítani a noralizált tej összetételét: N 1597,99 364,97 l N N 1597,99,1 364,97, l Zs N N 1597,99,4896 364,97,39 l C N 1597,99,35418 364,97,836 l N 1597,99,8333 364,97,6673 l N N 1597,99,973 364,97,7659 l V Innen a noralizált tej összetétele: As As N F N As V V 41
Diploadolgozat készítési útutató N l 196,96 kg N Zs,3799975,38; N C,47145; N F,341; N As,84; N V,87371 1, 98 3.6. Gyakorlat: Iserve a 3.7. ábrán feltüntetett adatokat, határozzuk eg a belépő és a kilépő áraokat tudva, hogy a cefrefőzéskor a szárazanyagra vonatkoztatott extraktkihozatal 75%. Megoldás: Írjuk fel elsőként az őrlés és a cefrefőzés érlegét: " " E A H O H O E H O A E s L L, E Iserve az extrakt-kihozatalt, ki lehet száolni a lében lévő extraktuot: L 5,95,75 356,5 kg. E E Ez azt jelenti, hogy a visszaaradt szilárd anyag ennyisége: L 5 5,5356,5 118,75 kg. H O E A lé ennyiségét az isert extrakt-tartalo segítségével kapjuk eg: L L E 356,5 E L 375 kg.,15 L Tehát a szükséges vízennyiség: V L 375118,7551993,75 kg. A keverési arány pedig: V 5 1993,75 1. 3,9875 s 4
Technológiai és űveleti száítások 3.7. ábra. A főzés és a osás érlegséája. záítsuk ki a szűrés érlegét: " " E H O A E E H O E H O A E L s E L, L, E Iserve a lepény szárazanyag-tartalát, fel lehet írni: Lep (1 z ) 1,45 z L 118,75 145,13 kg. Lep,45 Így a lepény ennyisége: L Lep L 145,13118,75 63,88 kg. z 43 s Lepény Ennek az oldatban lévő extraktu-tartalát iserve, a kivont extraktu értéke a lepényre vonatkoztatva egyenlő:
lep E 145,13,15,85. 63,88 A szűrlet ennyisége pedig: Lé L 375-145,13 9,87 kg. Diploadolgozat készítési útutató A továbbiakban azt határozzuk eg, ennyi osóvíz szükséges ahhoz, hogy a lepény extrakt-tartalát 4%-ra, a keverék összetételét pedig 1,5%-ra csökkentsük. Meghagyva a osás utáni lepény szilárdanyag-tartalát, ki tudjuk száítani a benne levő extraktu és a víz ennyiségé Ha a szilárdanyag-tartalo 45%, akkor az 118,75 kg szilárdanyagot és 145,13 kg oldatot jelen Ebben a 145,13 kg oldatban 96% vízzel és 4% oldott anyaggal száolva, fel lehet írni: 1,4 139,34 kg Törk. Lé Törk. H (1 ) 145,13 O l E Törk. E Lé l Törk. E 145,13,4 5,8 kg. Most írjuk fel a osás és keverés együttes érlegét: " E H O A E, s H O E H, O L E Lepény L Mv " E H O M E H O A E L, E L, E s Törk. Általánosan az anyag- és koponens-érlegek: Lé Lepény Mv L Törköly L Lep Lé Lé Lepény E Mv L E Lep Lé Lé Lepény H O Mv 1 L H O Behelyettesítve az isert adatokat: Törköly Törköly Törk E Törk H O L 63,88 Mv 9,87 63,88 L 63,88,85 Mv 9,87,15 63,88,4 63,88 (1,45,85) Mv 1 9,87(1,15) 63,88(1,45,4) L (1,15) Innen kapjuk: Mv L 16,46kg 39,3 kg Iserve a osóvíz ennyiséget ( Mv L L M E L, Lé M H O,15 ), kiszáítható a osás érlege: 44
Vagyis: Technológiai és űveleti száítások " E H O A E, s H O L E Lepény L, Mv " E H O Mas E H O A E L, E L, E s Törk. Lepény Mv Törköly Lep Lepény E Mv Lep Lepény H O Mv 1 Behelyettesítve: Mas L Törköly Törköly Törk E Törk HO Mas L Mas L Mas 63,8816,46 63,88 L 63,88,8516,46 63,88,4 63,88,467516.461 63,88,51 L Innen következik: Mas L Mas Mas E Mas HO Mas E (1 Mas 16,46 kg,, 155. Mas L E Mas E ) 3.1.6. Hőérlegek A hőérleg indig feltételezi az anyagérleg iseretét, vagy legalább annak ateatikai odelljé A belépő közegek paraéterei és a egbecsült tulajdonságok iseretében egoldható a technológiai feladat, aely lehet egy hőérséklet, egy hőveszteség, vagy hőközvetítő szükséglet eghatározása. A következőkben egy gyakorlat segítségével illusztrálunk technológiai száításokban fellelhető hőérlege 3.7. Gyakorlat: Egy áracsőben 15 kg/perc töegáraú, 33 K hőérsékletű, 13%-os szárazanyag-tartalú, 395 J/(kg K) fajhővel rendelkező éleliszert közvetlen elegítünk fel 3 kpa nyoású gőzzel (T=398 K). záítsuk ki a gőzszükségletet és annak entalpiáját, ha a fűtés során a szárazanyag tartalo 11%-ra csökken 14. Megoldás: Legyen a 3.8. ábrán feltüntetett folyaat a egfelelő jelölésekkel. 45
Diploadolgozat készítési útutató Írjuk fel az anyagérleget: G xsza G x sza Behelyettesítve az adatokat: 1 G 1,13 G,11 Innen kapjuk, hogy: = 118,18 kg/perc és G = 18,18 kg/perc. A gőz inőségének eghatározására a hőérleget használjuk. Először kiszáítjuk az additivitást használva a szárazanyag fajhőjét, feltételezve, hogy a víz fajhője 45 J/(kg K): 395 45 1 13 c,, 13, p sza Innen következik: c p,sza = 19,5 J/(kg K). A 11% szárazanyag-tartalú kilépő anyag átlagos fajhője: =,89 45+,11 19,5= 399,9 J/(kg K). C sz.a c Most írjuk fel a hőérleget: T 73 G H c T 73 33 73 18,18 118,18399,9398 73 1395 H Innen következik: H = 157,65 kj/kg. Iserve, hogy a 398 K hőérsékletű szárazgőz entalpiája 713,5 kj/kg, az annak egfelelő kondenzátué pedig 55 kj/kg, az additivitás elvét alkalazva eg tudjuk határozni a gőz inőségét: H ( 1 x) H x g H k Behelyettesítve, következik: 157,65 (1 x ) 713,5 x 55 3.8. ábra. A folyaat séája Innen kapjuk: x, 54, vagyis a gőz 5,4% nedvességet tartalaz. 46
Technológiai és űveleti száítások 3.1.7. Mérlegek táblázatos és grafikus változatban A érlegek egyik nagyon sokat alkalazott egjelenítési ódja a táblázatos összefoglalás. Itt feltűntjük a belépő áraokat és azok összetevőit, illetve a folyaatot elhagyó áraokat és összetevői Az adatok iseretében érlegelni lehet a száítás pontosságán túlenően az áraok arányát, az egyes áraok részesedését, és eghatározható a terékre vonatkoztatott anyagszükségle Bár a táblázatos ódszer indig alkalazható a érleg egjelenítésére, sokszor ezt grafikus forában is elvégzik. Egyik legegyszerűbb ódszere a blokkséára való anyagáraok felírása. Ez a ódozat az összetétel táblázatos egjelenítésével elég hű képet ad a technológiai folyaatban történt anyagi változásokról. Egy ásik grafikus változat, aely úgy az anyag, int a hőérleg esetében alkalazható, az a ankey diagra, ahol a belépő és a kilépő áraokat jelképező nyilak vastagsága arányos azok ennyiségével. A következőkben egy-egy esetet utatunk be indháro ábrázolási ódból. 3.8. Gyakorlat: Iserve a beoltott tej ennyiséget (71 kg), annak összetételét (Zs-%, C-4,9%, F-3,46%, As-,76%), és az adagolt szintenyészet ennyiségét (54 kg), határozzuk eg az érlelés utáni összetételt, ha a laktóz-tartalo 4,9%-ról,4%-ra csökken. Megoldás: Legyen az alvasztás során lejátszódó folyaat: Ha a reakció során a cukor átalakulása tejsavvá a 4,9%-ról,4%-ra való csökkenést jelenti, akkor a transzforációs fok egközelítőleg: V C VC C 1 V C C,4 / 1,51 4,9 / Így az alvadék cukor-, tejsav- és víz ennyisége a következőképpen változik: 47
Kultúra Pasztőrözött tej Alvadék Anyag Anyag Diploadolgozat készítési útutató T M 4 M C C H O T C 1 C C M M H O HO C C C C ahol: T - a tejsav ennyisége az alvadékban, kg, C - a cukor ennyisége az alvadékban, kg, HO - a víz ennyisége az alvadékban, kg, M HO - a víz óltöege, g/ol, M C - a cukor óltöege, g/ol, M T - a tejsav óltöege, g/ol. Behelyettesítve: T C H 9 4 71,49,51 71,5 kg; 34 71,49(1,51) 64,85 kg; 18 71,8886 71,49,51 397,11 kg. O 34 Az adatok összesítése a 3.8. táblázatban van feltüntetve. 3.8. táblázat: Az alvasztás anyagérlege, kg/tétel. Belépés Kilépés Kop. Kop. Zsír 54,, Zsír 54,,196 Cukor 13,35,49 Cukor 64,85,35 Fehérje 93,45,346 Fehérje 93,45,339 Ásványi,5,76 Ásványi,5,74 anyag anyag Víz 4,66,8888 Víz 397,11,871 Összes 71, 1 Tejsav 71,5,58 Keverék 54, - Kultúra 54,,196 Összesen: 755, - Összesen 755, 1 48
Technológiai és űveleti száítások 3.9. Gyakorlat: Iserve a 3.9. ábrán feltüntetett blokkséát, határozzuk eg a hűtéshez, illetve a fűtéshez szükséges közegek ennyiségé Adott a tej összetétele (4,% Zs, 3,% F, 4,5% C,,8% As) a koponensek és a tejféleségek fajlagos hőkapacitása (lásd a 3.9. táblázatot). Megoldás: Első lépésben egoldjuk a zsírbeállítás anyagérlegé Ehhez figyelebe vesszük a zsírleválasztási folyaat érlegét: Ny. PT. T.sz. Ny. xzs PT. xzs T.sz. x Behelyettesítve következik: T.sz. Zs PT. T. sz.,4 PT.,36 T. sz.,1 Innen kapjuk: PT. 1857,15 kg ; T. sz. 14,85 kg. 3.9. ábra. A tejpasztőrözés blokkséája. 49
Diploadolgozat készítési útutató 3.9. tábláza A tej hőkapacitása. A tejalkotók, a nyerstej és a pasztőrözött tej hőkapacitása, J/(kg K) t, C/ T, K Zsír (Zs) Fehérje (F) zénhidrát (C) Ásványi sók (As) Víz (V) 4,% Zs tej 3,6% Zs tej 4/77 199, 13,1 1556,55 11,1 4175,9 3878,97 389,78 15/88 5,3 6,4 1576,9 11,1 4176,7 3881,18 389,9 5/98 18,4 37,6 1594,15 1137,54 4177,35 3884,8 3895,74 35/38 9,9 48,9 161,1 1154,3 4179,7 3887,84 3899,45 4/313 35,47 54,46 1617,8 116,9 4181,3 389,3 391,6 45/318 4,79 59,94 165,8 117,18 4183,19 389,44 394, 5/33 45,88 65,36 163,8 1177,88 4185,34 3895,7 396,6 7/343 63,84 86,39 1657,7 16,83 4196,66 397,7 3919, 74/347 66,96 9,47 1661,5 11,7 4199,44 391,63 39,15 75/348 67,7 91,48 166,58 113,61 4,17 3911,39 39,91 Ezek iseretében eghatározzuk az előelegítésből kilépő pasztőrözött tej hőérsékleté Írjuk fel a hőveszteség nélküli hőérleget: Q PT Q Vagyis: PT c Ny. ppt t Q PT PT Q Ny. Ny. c pny. t Ny. PT c atl ppt t PT Ny. c pny. Ahhoz, hogy a fajlagos hőkapacitást eghatározhassuk, iserni kell a pasztőrözött tej összetételé Feltételezve, hogy a tejszín ne ás, int a zsiradék és a fölözött tej összege, fel tudjuk írni: T.sz. T.sz. Zs F. T.sz. T.sz. T.sz. xzs Zs 1 F. x Behelyettesítve következik: 14,85 Zs 14,85,1 T. sz. F. Zs T. sz. F. F. Zs,36 Zs 1,45 kg; Innen kapjuk: T. sz. F. 13,4 kg. Most írjuk fel a fölözés koponensérlegét: t Ny. 5
Technológiai és űveleti száítások F. T. sz. T. sz. Ny. xzs F. xzs F. xzs Zs 1 F. T. sz. T. sz. Ny. xf F. xf F. xf Zs F. T. sz. T. sz. Ny. xc F. xc F. xc Zs F. T. sz. T. sz. Ny. xas F. xas F. xas Zs F. T. sz. T. sz. Ny. xv F. xv F. xv Zs Behelyettesítve az isert ennyiségeket, és figyelebe véve, hogy a fölözött tej és a tejszínben lévő tej ugyanolyan összetételű, ki lehet száítani a fölözött tej összetételét: F. F.,4 1857,15 xzs 13,4 xzs 1,451 F. F.,3 1857,15 xf 13,4 xf 1,45 F. F.,45 1857,15 xc 13,4 xc 1,45 F. F.,8 1857,15 xas 13,4 xas 1,45 F. t F. t,8755 1857,15 xv 13,4 xv 1,45 Innen száítjuk a következő eredényeket: Zs, % F, % C, % As, % V, % 3,6 3, 4,766,85 88,984 Ezek iseretében ár a 3.1..3. alfejeztben isertetett ódszerrel kiszáítható a fajlagos hőkapacitás. A kiszáolt hőkapacitásokat a 3.9. táblázat utolsó oszlopában tüntettük fel. Ezek iseretében, figyelebe véve, hogy a kilépő pasztőrözött tej hőérséklet-esése a nyerstej növekedésével egyenlő (vagyis a kilépéskor ennek értéke 7-(4-4)=36 C), a kilépő pasztőrözött tej fajhőjét a legközelebbi hőérsékleten vesszük. Így a kilépő pasztőrözött tej száított hőérséklete a következő lesz: t PT PT c ppt t PT Ny. c t pny. Ny. atl P. cpp. 1857,1539,1574 3878,97 4 389,4 4 35,74C. 1857,153899,45 51 Ny. c pny. záoljuk ki a pasztőrözött tej 8 C hőérsékletre való hűtéséhez szükséges 15 C-os víz ennyiségé Ehhez figyelebe vesszük a hőérséklet- t Ny.
Diploadolgozat készítési útutató lefutási diagraot (3.1a. ábra), ahol a végeken ért hőérséklet-egközelítést iniu 1 K vesszük. 3.1a. A hűtés hőérséklet-lefutási diagraja 3.1b. A elegítés hőérséklet-lefutási diagraja Felírva a hőérleget ( Q Q ) vagyis: PT leadott felvett atl ( c t c t ) ( c t c t ), ppt PT ppt PT hv. kifejezhetjük az egyenletből a hűtővíz ennyiségét: hv. PT ( c c phv ppt t t hv PT c c atl ppt phv thv t ) phv 1857,15 3899,4535,74 3896,76 8 4177,35 5 4176,515 PT hv phv hv 1344,5 A elegvíz-szükséglet eghatározására a 3.1b. ábrán feltüntetett hőérséklet-lefutási diagraot vesszük figyelebe, ahol a végeken ért hőérséklet-egközelítést ugyancsak iniu 1 K-nek száítjuk. Feltételezzük, hogy: Q Q, vagyis a hőérleg egyenlete: fv leadott felvett ( c t c t ) ( c t c t ). pfv fv pfv Innen a fűtővíz-szükséglet: fv F. ppt PT pf. F. kg. 5
fv. F. ( c ( c t ppt PT pfv t fv 1857,15 39,1574 391,6 4 419 4185,345 Technológiai és űveleti száítások c c pfv pf. t fv t ) F. ) 1467,39kg. Az eredények grafikus ábrázolási ódja a 3.11. ábrán látható. 3.11. ábra. A pasztőrözés anyag- és hőérlegének ábrázolása a blokkséa segítségével. 53
Diploadolgozat készítési útutató A ankey-diagra elkészítéséhez vegyük figyelebe a blokkséán feltüntetett öt folyaato Mint látható, az előelegítésbe lép be a legnagyobb anyagennyiség, a kg tej és az 1857 kg hőntartott tej. Ez azt jelenti, hogy a űveletet jelképező téglalap szélessége arányos a 3857 kg ennyiséggel. A többi űveletet jelképező téglalap szélessége kisebb, int az előelegítésé, ahogy az a 3.1. ábrán is látható. 3.1. ábra. A 3.9. gyakorlatnak egfelelő érleg ábrázolása a ankey-diagraon. 54
Technológiai és űveleti száítások 3.. Gépek, készülékek és berendezések száításai A űveletek egvalósítására szükséges készülékek éreteinek becslése vagy azok terelékenységhez kötött kiválasztása fontos lépése a technológiai folyaatelezésnek. A geoetriai éretek, csatlakozások, hajtóűvek teljesítény-szükségletének eghatározása úgy eléleti, int tapasztalati isereteket feltételeznek. Hogy elyik a fontosabb, az az adott helyzettől függ. A lényeg indig a száított eredény kiértékelése, aikor is összevetjük az eléleti alapokon száított értékeket a tapasztalatiakkal, és döntést hozunk. A fizikai űveletek int a tárolás-raktározás, anyagozgatás, keverés és szétválasztás, hőcsere, kristályosítás, bepárlás, lepárlás és szárítás száítási ódozatait a tanszéki oktatók által szerkesztett Éleliszeripari technológiai száítások I, II, III útutatókban találjuk 8-3. A következőkben olyan esettel foglakozunk, aelyben az új inőséget biokéiai folyaatban vagy ikroorganizusok segítségével állítjuk elő. 3..1. Bioreaktorokkal kapcsolatos száítások A bioreaktorok biokéiai vagy ikrobiológiai átalakulások egvalósítására szolgáló készülékek. Mint inden űvelet esetében, itt is kettős a érnöki feladat, éspedig: egy adott készülék esetében eghatározni, hogy képes-e terelés-egvalósításra vagy se, illetve a ásik a tervezési feladat, aikor eg kell határozni a típuson túlenően a főbb technológiai éreteke Lássunk egy pár kérdést, ai egoldásra vár: Milyen legyen a bioreaktor? Csőtípusú? Üsttípusú? Keverővel vagy anélkül? zükséges vagy se a levegőztetés? Hogyan oldjuk azt eg? Mekkora legyen a bioreaktor, hogy biztosítsa a egszabott terelést? Hogyan üzeeltetjük, szakaszosan vagy folytonosan? Hogyan adagoljuk a szubsztrátuot? Egyszerre vagy rátáplálással? 55
Diploadolgozat készítési útutató Egy bioreaktort vagy bioreaktor-telepet űködtetünk? Milyen körülényeket kell biztosítani: ekkora a szubsztrátukoncentráció, a ph, a hőérséklet, az oxigén-koncentráció, stb.? Hogyan oldható eg e paraéterek szabályozása? Mindkét esetben a érnöki teendők közé tartozik: a belépő, bent lévő és kilépő anyagok tulajdonságainak becslése, az anyag- és az energiaérlegek eghatározása, a legjobb típus kiválasztása, a bioreaktor odelljének iserete, és a éretek eghatározása a folyaat kinetikájának iseretében. Ezeken túlenően fontos egszabni a különböző ellékanyagok adagolásának időzítését, értékét és a belső és a külső elválasztási ódszereke Terészetesen szükséges a egszabott hidrodinaika biztosítása és a hőérséklet-viszonyokat szavatoló kiegészítő készülékrészek köpeny, csőkígyó, belső- vagy külső hőcserélő biztosítása a egfelelő éretben. A fertőzés probléája is fontos, hisz annak elhárítása érvadó lehet a bioreaktor szerkezeti felépítésére. Ne elhanyagolható szepont a gazdasági és a környezeti elvárás se, hisz csak ezek figyelebe vételével oldható eg a fenntartható biotechnológiai folyaa Mint isert, a bioreaktorok többfélék lehetnek, kezdve a klasszikus üstreaktortól, a különböző oszlopos reaktorokon keresztül, egészen a csőreaktorokig. Ezen utóbbiak lehetnek állóágyas, fluidágyas és ozgóágyas reaktorok. A 3.13. ábrán a klasszikus, echanikus lapátkeverővel és torló leezekkel felszerelt, csőkígyós hőcserélővel ellátott üstreaktor vázlata, a 3.14. ábrán a szabályzókkal felszerelt laboratóriui/ kisüzei bioreaktor vázlata, a 3.15. ábrán pedig a bioreaktor képe látható. A habfejlődés visszaszorítása echanikus lapátkeverővel van egoldva. A egfelelő inőségű levegő bevezetése, a kezdeti reakcióelegy betáplálása és a intavétel is különböző egoldásokat követel. Erre szolgálnak a 3.16. ábrán feltüntetett steril környezetet biztosító szerelések is. Az üstreaktor űködtethető szakaszos, folytonos, illetve félszakaszos / félfolytonos (rátáplálásos) feed bach üzeben. Bár ég 56
Technológiai és űveleti száítások indig a szakaszos üzeód a legelterjedtebb, ostanra a folytonos hódítása egyre nagyobb értékben látható a odern technológiai folyaatok esetében. 3.13. Üstreaktor elvi vázlata 6. Az üstreaktorokon kívül használják az ún. oszloptípusú reaktorok különböző változatait is. Mint ahogy a 3.17. ábrán látható, a levegő befuvással űködtetett bioreaktorok gázeloszlatása központi csőben vagy a gyűrűs részben lehetséges, de egoldható ejtőcső alkalazással is. A kialakult eulzió (levegő folyadék) létrehoz egy sűrűség-különbségen alapuló áralást, aely segít a hoogén reakcióelegy kialakításában. A bioreaktorban lévő enziek vagy ikroorganizusok echanikai stabilitása határt szab az áralási sebesség értékének. 57
Diploadolgozat készítési útutató 3.14. ábra. Laboratóriui/ félüzei bioreaktor vázlata 7. 3.15. ábra. A félüzei bioreaktor fényképe 7. 58
Technológiai és űveleti száítások a) b) 3.16. ábra. Gőzzel való csonksterilezés 6 : a) steril levegő és oltóanyag betáplálást egvalósító szerelés; b) steril intavételt/ürítést biztosító szerelés. a) b) 3.17. ábra. A levegőztetés egoldása a kolonna típusú bioreaktorban 6 : a) központi segédcsöves egoldás; b) ejtőcsöves egoldás. 59
Diploadolgozat készítési útutató Az iobilizált enzies bioreaktorok esetében alkalazható a töltött ágyas vagy fluid ágyas egoldás is. A 3.18. ábrán látható áralási rendszer recirkulációs, aikor a bioreaktort szakaszos üzeódnak egfelelően űködtetjük. Lehetséges a bioreaktort folytonos üzeódban is űködtetni, aikor a belépett reakciókeverék csak egyszer halad át az álló, illetve a fluid ágyban. Ebben a változatban a paraéterek szabályzását jól eg kell oldani, hisz a bioreaktorban az átalakulást axiálisan kell biztosítani. Ilyenkor az izoter állapoton túlenően az azonos ph, az oxigén és a szubsztrát koncentráció kezdeti beállítása nagy fontossággal bír. a) b) 3.18. Iobilizált enzies/ikrobás bioreaktor típusok 6 : a) töltött oszlopú bioreaktor; b) fluid ágyas bioreaktor. Mint isert, a bioreaktorban az átalakulási folyaat különböző lefutási görbe után történik attól függően, hogy szakaszos vagy folyaatos az átalakulás. Például egy szakaszosan űködtetett biofolyaat, a sejtszá és az optikai sűrűség (OD) időbeli változása tükrében, a 3.19. ábrán feltüntetett jellegzetes görbéket eredényezi. Látható, hogy a kezdeti 6
Technológiai és űveleti száítások indukciós időszak (lag) után egy exponenciális növekedéssel száolunk, ajd egy rövid sebesség-csökkenést követően beáll az állandósult (stacionárius) időszak, elyet a pusztulás vált fel. A szakaszos üzeódnak egfelelő jellegzetes görbékkel szeben, a folytonos üzeód egy állandósult sebességet feltételez, hisz csak így lehet biztosítani a konstans kihozatal Ha létezik is egy tranziens szakasz, a terelés nagyobb része egy állandósult zónában valósul eg, elynek paraétereit száítógépes vezérléssel állítják be. 3.19. A szakaszos űszakban űködtetett bioreaktor jellegzetes görbéi. Mivel a folytonos terelési ódozat elég sok befektetés ellett fertőzés-veszéllyel is jár, a feed-bach ódszert helyezik sokszor előnybe. Itt a reaktor űködtetése lépcsőről lépcsőre történik: kezdetben kis térfogattal űködtetve, ajd a bioassza gyarapodással adagolják nagyobb tételekben az előre beállított és sterilezett reakcióelegyet indaddig, íg a bioreaktort fel ne töltik a axiális befogadó képességre. 61
Diploadolgozat készítési útutató A reaktor kiválasztása és űködésének eghatározása után eg kell oldani a reaktortérfogat értékének kérdésé Ehhez többek között szükség van a terelési kapacitás rögzítésére, a folyaat anyag- és energiaérlegére és ne utolsó sorban a reakció kinetikára, hisz a bioreaktorban kell biztosítani azt az időt a reakcióelegy száára, aíg egvalósul az elvárt átalakulás. Iparilag elég nagy választékban gyártanak és üzeeltetnek bioreaktoroka A szakaszos üzeű üstreaktorokra jellező a kisebb kapacitás, de azért itt is ár űködnek 3 nagyságrendű bioreaktorok. A bioassza-terelésben érték el eddig a legnagyobb kapacitást a 3 térfogatú, 7 agas és 7 1 külső átérőjű hengeres bioreaktorral. 3.. ábra. A folytonosan űködő bioreaktor jellegzetes görbéi. Mint ár tudjuk, a bioreaktor általában az alábbi funkciók egyikének betöltésére szolgál: a) valailyen hasznos vegyület előállítása, iniális bioasszaterelés ellett, vagy b) bioassza-terelés (gondoljunk például az élesztőgyártásra), illetve beoltó kultúra előállításra. 6
Technológiai és űveleti száítások Bárelyik funkció esetében, a bioreaktorban végbeenő folyaatra alkalazható a töeg és az energia egaradás tétele. A kéiai folyaatoktól eltérően itt találkozunk néhány sajátságos probléával, int például a bioassza gyarapodása, a ikrobapusztulás és ások. Éppen ezért a folyaat sztöchioetriai leírása is különbözik a klasszikus kéiai folyaatok sztöchioetriájától. A különbségek felelevenítésére vegyük a klasszikus ferentáció eseté 3.1. Gyakorlat: A kg/h 11%-os ecet előállítására az etanolos oldat Acetobacter aceti jelenlétében való oxidációját alkalazzuk. Iserve, hogy a folyaatban iobilizált Acetobacter aceti-t és száraz levegőt használunk, és a transzforációt teljesnek vesszük, határozzuk eg az anyagérleget stacioner körülények közöt Megjegyezzük, hogy eltekintünk a párolgási és cseppelragadási veszteségektől, valaint a folyaatot az alábbi fázis- és koponens-érleggel jelleezzük: C H OH H O O N CH COOH H O O N 5 l g 3 l g A biokéiai folyaatot az alábbi sztöchioetriai egyenlettel írjuk le: Acetobacter aceti C H5OH O CH3COOH HO Megoldás: Írjuk fel a reakció alapján az etanol transzforációs fokát: Et Et E CH5OH (3.66) Et O M M O Et O Et 63 M E M Et Et M H H M Et O H O Innen ki lehet fejezni a biokéiai reakcióban szereplő ennyiségeket: 1 Et Et E Et M M E Et M HO HO HO Et M Et M O O O Et M Et Et
Diploadolgozat készítési útutató N N M M O Et Et N O Iserve a óltöegeket (Et- 46 g/ol, E- 6 g/ol, O - 3 g/ol, N - 8 g/ol, H O- 18 g/ol) és a száraz levegő összetételét (1 ol% O, 79 ol% N ), kiszáítható az anyagérleg. Ehhez először száítsuk ki a száraz levegő összetételét töegtörtben kifejezve: 13 O,33 13 79 8 79 8 N,767 13 79 8 Most kiszáítjuk a képződő ecetsav és a kilépő víz ennyiségét: % E 11 E kg/h; l 1 1 % E 11 H (1 ) (1 ) 178 kg/h. O l 1 1 Iserve, hogy a transzforációs fok egyenlő eggyel, kiszáítható a szükséges etanol- és a belépő víz ennyisége: M E E Et M HO HO Et M M HO Et Et Et 6 1 46 178 HO Et 16,866 kg/h; 18 16,8661 46 18 H 178 16,8661 171,4 kg/h. O 46 A sztöchioetriai oxigénszükséglet pedig: M O 3 töch. O 16,8661 11,73 kg/h. O Et O M 46 Et Abban az esetben, ha az oxigén kihasználási tényező 74%, ki lehet száítani a levegő-szükségletet és a kilépő gázára ennyiségét és összetételé Tehát, ha 1 kg oxigénből csak 74 kg hasznosul a folyaatban, akkor az óránkénti 11,73 kg hasznosult oxigén feltételezi, hogy a belépő ennyiség egyenlő legyen: 1 O 1173, 15854, kg/h. 74 64
Technológiai és űveleti száítások 15,854 Ez azt jelenti, hogy a szükséges levegő: g 68,43kg/h.,33 A belépett nitrogén ennyisége pedig: N 68,43,767 5,188kg/h. Összesítsük a érleget táblázatos forában (lásd a 3.1. táblázatot), és határozzuk eg a kilépő gáz összetételé 3.1. tábláza A 3.1. Gyakorlat anyagérlege, kg/h. Belépés Kilépés Fázis /ára Kop. Fázis /ára Kop. l Et 16,866,895 l E,11 H O 171,4,915 H O 178,89 Össz. 188,66 1 Össz. 1 g O 15,854,33 g O 4,1,73 N 5,188,767 N 5,188,97 Össz. 68,4 1 Össz. 56,31 1 Összesen: 56,38 Összesen: 56,31 Mivel a belépő oxigén 15,854 kg/h és a folyaatban elhasznált oxigén 11,73 kg/h, a kilépő oxigén ennyisége: 15,85411,73 4,1 kg/h. O A nitrogént inertnek száítva, a kilépő gázára: 4,15,188 56,31 kg/h. [ ] g Látható, hogy az anyagegaradás tétele hibával teljesül 56,31 56,38 ( 1,78% ), ai elhanyagolható, hisz a tizedesek 56,38 elhagyásából szárazik. 3.11. Gyakorlat 7 : A xantalgui előállítása ikrobiológiai úton a következő fázis- és koponensérleg szerint történik: anthoonas capestris C 6H1O6 NH 3 P O5 Ai H O O N l g G P O5 Ai H O CO O N g 65 l,
Diploadolgozat készítési útutató aelyben a globális biokéiai folyaat: a C H O b NH c O d G e CO f H O g BM. 6 1 6 3 A laboratóriui érések szerint a transzforációban szereplő koponensek ennyisége töegegységben (e.) kifejezve: a = 1 e., b =,1 e., c =,3 e., d=,75 e., e =,7 e., f =,13 e., g =,9 e. Iserve, hogy a tápleves előállítására kg vízben oldjuk a glükózt, az aóniát és a többi nutrienst, a tereléshez szükséges oxigént 3,3% (/) O és 76,7% (/) N összetételű levegővel visszük be, a terelt széndioxidot a kilépő 15 kg gáz tartalazza, határozzuk eg ennyi aónia és ennyi glükóz szükséges a 3,5% xantalguit tartalazó elegy tereléséhez egy szakaszos üzeben űködtetett bioreaktorban. Megjegyezzük, hogy a tápleves kis töénységű nutrienseitől és a gáz által az egyensúlyi helyzetnek egfelelő kihordott víz ennyiségétől eltekintünk. Megoldás: Feltételezve a glükóz és az aónia teljes átalakulását, ki tudjuk száítani, hogy a kilépő T terék ennyiséghez, elynek G tartala 3,5%, ennyi belépő anyagra van szükség. Ha a T áraban 3,5% a G, akkor a globális reakció alapján felírható: 1 e. glükózból,75 e. G keletkezik G,35 T Tehát a szükséges glükóz ennyisége: 1 G,35T, 4666T,75 Ugyanezt a gondolatenetet alkalazva, kiszáítjuk a szükséges aóniát, oxigént, nitrogént, a keletkezett széndioxidot, vizet és bioasszát:,75 e. G,1 e. NH 3,35 T e. G NH3 e.,1 NH,35T, 4666 T 3,75 O Lev,75 e. G,3 e. O,35 T e. G O e.,3,35t, 1733 T ;,75,3,35 T, 4666T,75,33 66
Tehát az összes belépés: T Technológiai és űveleti száítások,4666 T,4666 T,33 L, 767 L A keletkezett bioassza:,75 e G,9 e. BM,35 T BM,35T BM,9, 4T,75 A keletkezett széndioxid:,75 e G,7 e. CO,35 T CO,35T CO,7, 16T,75 A keletkezett, illetve a kilépő víz:,75 e G,13 e. H O,35 T HO,35T H O,13, 666 T,75 A kilépő oxigén: O,33 L, 1733 T A kilépő nitrogén: N, 767 L Kiszáítjuk a kilépő cseppfolyós elegyet, ai tartalazza a teréket, a vizet és a bioasszát: T,35T,666 T, 4T Innen: T 948,4 kg. Iserve a T értékét, kiszáítjuk a levegő-szükségletet; ehhez felírjuk a kilépő gáz érlegét: 15,33 L,1733 T,767 L, 16T Innen a levegő-szükséglet: A belépő oldat ennyisége pedig: T L 11,88 kg. (,4666,4666) 948,4 987,34 A koponens- és áraérlegeket összefoglalva a 3.11. táblázat tartalazza. 67 kg.
Diploadolgozat készítési útutató 3.11. tábláza A 3.11. Gyakorlat anyagérlege kg-ban kifejezve. Belépés Kilépés Ára Kop. Ára Kop. l G 977,57,4657 l G 733,188,35 NH 3 9,7757,46 BM 87,98,4 H O,9595 H O 17,7,968 Össz. 987,34 1 Össz. 948,4 1 g O 8,135,33 g O 57,97,458 N 98,745,767 N 98,745,743 CO CO 63,947,111 Össz. 11,88 1 Össz. 15 1 Össz. 198, - Össz. 198,4 - Iserve a koponensérleget, eg lehet határozni az oxigén-kihasználási utatót: O O 8,135 57,97 O O 8,135,7969, ai közel 8%-ot jelen Tehát a terelés egkövetel 977,57 kg glükózt, 9,77 kg aóniát és 11,88 kg levegőt, ai valójában oxigén-többletet jelent, ainek az értéke: O Légtöbblet st O st O 8,135,1733 948,4 1 1 5,48%.,1733 948,4 Ha a bioreaktorban végbeenő folyaat célja ne egy bizonyos vegyület előállítása, hane kultúra-szaporítás, akkor a sztöchioetria figyelebe kell vegye a sejtszaporulatot és az abban egtalálható kéiai eleeke E feladat egoldására szolgál a sejtösszetétel bruttó képletben való kifejezése. Tehát az eddigiektől eltérően ost a BM kifejezés helyett annak elei összetételével dolgozunk, int az alábbi esetben: C vh xoyn z H goh Ni CHO N Ai H O O N l g CHO N H goh Ni Ai H O CO O N g 68 l, (3.67) aelyben fel lehet írni a sztöchioetriai összefüggést: CvH xoyn z ao bhgoh Ni cch O N dco eho, (3.68)
Technológiai és űveleti száítások ahol: C H O N - a szubsztrátuot/szénforrást képező vegyület, v H g CH x O h O y N i N z - a nitrogénforrást képező vegyület (pl. NH 3, NH 4 OH), - a sejtet alkotó eleek részarányaira alapozott bruttó képlet, O - oxigénforrás, CO - a gázfázisban kilépő széndioxid. Isert dolog, hogy a sejt az ne csak a bruttó forulában lévő négy eleet tartalazza, hisz aint a 3.1. táblázat is tükrözi elég sok eleből és több tízezer vegyületből tevődik össze. 3.1. tábláza Az Escherichia coli elei töegszázalékos összetétele 7. Ele C O N H P K % 5 14 8 3 1 1 Ele Na Ca Mg Cl Fe Többi ele % 1,5,5,5,,3 Ha egfigyeljük a táblázatban feltüntetett értékeket látható, hogy az első négy ele a sejt bruttó képletében is szerepel, annak 9%-át teszi ki. Ha elfogadunk egy 5-1% hibalehetőséget az anyagérlegben, akkor elégséges az első 4 ele, áskülönben a leírás tovább bővíthető. Abban az esetben, ha a szénhez viszonyítjuk a többi összetevőt, akkor felírható a sejt bruttó képlete; ez az Escherichia coli esetében CH O bruttóképletet eredényezi (továbbá lásd a 3.13. táblázatot 1,77,49N,4 néhány ikroba és goba esetében). Ebből a leegyszerűsített sztöchioetriai egyenletből (3.68) jól látható, hogy a bioreaktorban végbeenő folyaat leírásában főleg azon koponensekre fókuszálunk, aelyek a sejt és környezete közötti kapcsolatban nagyértékben szerepelnek. Igaz, hogy az ATP és a NADH a sejtépítésben nagyon fontosak, de a környezettel való kapcsolatban elhanyagolhatók. Ezeken túlenően az egyszerűsített érlegben ne szerepelnek a vitainok és az ásványi anyagok se, bár isert dolog, hogy a sejtben végbeenő biokéiai ciklusok nélkülük ne valósulnak eg. 69
Diploadolgozat készítési útutató 3.13. tábláza Néhány ikroba és goba elei összetétele 7. Megnevezés Bruttó négyelees képlet Mikroba Aerobacter aerogenes CH 1,83O,55N, 5 Klebsiella aerogenes CH 1,75O,43N, Klebsiella aerogenes CH 1,73O,43N, 4 Paracoccus denitrificans CH 1,51O,46N, 19 Pseudoonas C 1 B CH,O,5N, 3 Escherichia coli CH 1,77O,49N, 4 Goba Candida utilis CH 1,83O,54N, 1 Candida utilis CH 1,87O,56N, accharoyces cerevisiae CH 1,64O,5N, 16 accharoyces cerevisiae CH 1,83O,56N, 17 accharoyces cerevisiae CH 1,81O,51N, ok esetben ég a beoltott kultúra-ennyiséget se száítjuk, hisz töege a kilépő ennyiséghez képest elhanyagolható (3.1. ábra). 3.1. ábra. A bioreaktorban fellépő átalakulások séája. 7
Technológiai és űveleti száítások Felírva az eleek egaradásának tételét a (3.68) reakcióra, következik: C : v c d H : x b g c e (3.69) O : y a b h c d e N : z b i c Látható, hogy van négy egyenlet és öt iseretlen (a, b, c, d és e). Ez azt jelenti, hogy szükségeltetik ég egy összefüggés a négy egyenlet ellé. Ilyen összefüggés lehet például a érésekre alapozott légzési hányados, vagyis hány ol széndioxid keletkezik az elfogyasztott oxigénből: d L (3.7) a Ezek iseretében eghatározható a biofolyaat sztöchioetriája. Vegyünk példaként egy egyszerű szénforrást feltételező esete 3.1. Gyakorlat 7 : Fehérjét terelünk az alábbi folyaat szerint: C H NH Ai H O O N 16 34 3 l CH1,66O,7N, NH 3 Ai H O CO O N g 71 l g Az elei folyaat pedig: C16 H34 a O b NH3 c CH1,66O,7N, d CO e HO Iserve a légzési értéket (L=,43), határozzuk eg a sztöchioetriai állandóka Megoldás: Felírjuk az eleekre alapozott érlegeket: C :16 c d H : 34 3b 1,66c e O : a,7c d e N : b, c L d / a,43 Átrendezve az egyenleteket, fel lehet írni:
Diploadolgozat készítési útutató c d 16 3 b 1,66c e 34 a,7c d e b, c,43 a d Megoldva az egyenletrendszert, egkapjuk a sztöchioetriai együtthatóka Ehhez fejezzünk ki indent a d függvényében: c 16 d e a,7c d,355d,7(16 d) d,91d 4,3 b,(16 d) 3,,d a,355d Behelyettesítve következik: 3 (3,,d ) 1,66 (16 d) (,91d 4,3) 34 Innen: d = 5,37 c 16 5,37 1,63 e,91 5,37 4,3 11,36 b 3,, 5,37,16 a,355 5,37 1,488 Ez azt jelenti, hogy a sztöchioetrioai egyenlet alakja: H 1,488O,16NH 1,63CH O N 5,37CO 11,36 H O C16 34 3 1,66,7, Mivel a biotechnológiai rendszerekben a víz többletben van ai azt jelenti, hogy a vízérleget elég nehéz validálásra használni, sokkal kézenfekvőbb a rendszer elektron-érlegét alkalazni. Valójában ez ne ás, int eghatározni ennyi elektront tud biztosítani az oxigén a víz, a széndioxid és a nitrogén-tartalú koponensek keletkezésére. Figyelebe vesszük, hogy a szerves vegyületekben a szén vegyértéke +4, a hidrogéné +1, az oxigéné -, a foszforé +5, a kéné - és +6, a nitrogéné -3 és +5 közötti (-3 az aóniában és aóniusókban, a olekuláris nitrogénben és +5 a nitrátban), a (3.68) összefüggés alapján fel lehet írni: 7
Technológiai és űveleti száítások a) a C vh xoy N z szubsztrátu redukciós fokát ( s ): a szubsztrátuban létező elektronok száa 4v x y 3z s szénatook száa v (3.71) b) a rendelkezésre álló elektron-érleget, vagyis a szubsztrátuban lévő elektronok száa és az oxigén által biztosított elektronszá egyenlő a bioasszában lévő elektronok száával: v 4 a c (3.7) s B ahol: az B a bioassza redukciós foka. Ezt az összefüggést alkalazhatjuk a szénérleggel, a nitrogénérleggel és a légzési aránnyal együtt a sztöchioetriai együtthatók becslésére. A négy egyenletből álló összefüggésekben iserni kell ég két transzforációs foko A bioassza kihozatali tényező, B, ne ás, int az elfogyasztott töegű szubsztrátuból keletkezett bioassza töegének aránya: BM B. (3.73) A bioassza kihozatali tényezőt, a táptalaj összetételén túlenően, annak hőérséklete, ph-értéke, oxigén ellátottsága vagy hiánya befolyásolja. A gyakorlatilag beért kihozatali tényező lehetővé teszi a c együttható becslésé Ezért a (3.74) összefüggést a bioassza óltöege (a bruttó forula segítségével száolt óltöeghez hozzáadjuk ég a bioassza hautartalát 7 ) segítségével fejezzük ki: c M BM B (3.74) M Terészetesen a sztöchioetriai együttható becslésének ezen egközelítési ódozata akkor érvényes, ha a (3.68) reakcióban a szubsztrát ne fogy el ás úton. A valóság ennél sokkal összetettebb, hisz a ikroorganizus szaporodása ne olyan egyszerű folyaat, abban sok átalakulás egy végbe, és egy bizonyos pillanatban ne csak a (3.68) reakcióban feltüntetett összetevők vannak jelen. 73
Diploadolgozat készítési útutató Ennél is sokkal összetettebb a helyzet, aikor a ikroorganizus szaporodik, és ez ellett egy egadott teréket is terel. A sörerjesztés során, ikor az alkohol ellett az élesztőennyiség is gyarapszik, a (3.68) összefüggés új alakot ölt 7 : C H O N ao bh O N cch O N dco eh O fc H O N v x y z g h i Erre az esetre bevezethető új utató a terék-kihozatal, P : f M 74 j k l (3.75) P P P (3.76) M ahol: az M p és az M s a terék, illetve a szubsztrátu bruttóképletből száított óltöege. Tehát ha beértük laboratóriui szinten a terék-kihozatalt, akkor az f sztöchioetriai együttható egbecsülhető: M f (3.77) P M P Ahhoz, hogy a (3.75) összetett transzforáció végbe enjen, szükségünk van egy egszabott oxigén ennyiségre, ait eléleti oxigénszükséglettel szoktak kifejezni. Mivel egy ol szubsztrátu szerepel a (3.75) egyenletben, az eléleti oxigén-szükséglet egfelel az a sztöchioetriai együtthatónak, elynek értékét ki tudjuk fejezni az elektron-érlegből, vagyis: zubsztrát u Oxigén Bioassza Terék elektronszáa elektronszáa elektronszáa elektronszáa A utatók és a sztöchioetriai együtthatók iseretében felírhatjuk: v 4 a c f j (3.78) B Ebből kiszáítható az oxigén-szükséglet: 1 a 4 v c f j s B P P (3.79) A (3.78) összefüggésben, ha elosztunk inden tagot az első taggal és átrendezzük, akkor a következő összefüggést kapjuk: a c B f j P 1 4 (3.8) v v v
Technológiai és űveleti száítások A jobb oldali első tag a szubsztrátutól az oxigénhez transzferált elektron részesedést ( x O ), a ásodik tag a szubsztrátutól a bioasszához transzferált elektron részesdést ( x B ), íg a haradik tag a szubsztrátutól a terékhez juttatott elektron részesedését ( x P ) jelképezi. Abban az esetben, aikor ne keletkezik terék, akkor az összes elektront a bioassza hasznosítja, így fel lehet írni a axiális c értéket: v cax (3.81) B A (3.74) összefüggés figyelebe vételével ki tudjuk száítani a axiális bioassza kihozatal értékét: cax M BM v M BM B (3.8) ax M M B Ha a sejtösszetétel iseretlen, akkor ajánlott az átlagos sejt bruttóforula ( CH 1,8O,5 N, ) alkalazása, aely esetében az B 4,. A axiális bioassza kihozatal értékét különböző szubsztrátuok esetében a 3.14. táblázat tartalazza. A táblázatból látható, hogy a nagy energiatartalú szubsztrátu (nagy ) nagy bioassza kihozatalt biztosí Hasonlóan járva el a terékre vonatkozó taggal, kiszáítható a axiális terék-kihozatal értéke: v f ax. (3.83) j P 3.13. Gyakorlat: A Candida utilis ( CH 1,84O,55N, + 5% hau) sejttenyészetében szénforrásnak glükózt, nitrogénforrásnak aóniát és a légzéshez oxigént használunk. Iserve a folyaat érlegegyenletét: C H O NH Ai H O O N 6 1 6 3 CH1,84O,55N, NH 3 Ai H O CO O N g 75 l l g és a légzési elei folyaatot: C6H1O6 6O 6CO 6H O, határozzuk eg az oxigén-szükségletet és a terék kihozatal értékét, ha a bioassza kihozatal értéke,5 g/g. B
Diploadolgozat készítési útutató 3.14. tábláza Az eléleti axiális bioassza kihozatal különböző szubsztrátuok esetében 7. zubsztrátu Eléleti axiális kihozatal Képlet Megnevezés v B CH 4 Metán 8 1,9,9 C H 6 14 Hexán 6,3 1,5,6 c ax ax CH 3 OH Metanol 6 1,4 1,1 CH 3 CH OH Etanol 6 1,4 1,5 CH OH Etilenglikol 5 1,,9 C Glicerin 4,7 1,1,9 3H 8O3 CH O Foraldehid 4,95,8 C Glükóz 4,95,8 6H1O6 C zacharóz 4,95,8 1HO11 CH 3 COOH Ecetsav 4,95,8 C Propionsav 4,7 1,1 1,1 3H 6O C Tejsav 4,95,8 3H 6O3 C Oxálsav 1,4,1 H O4 Megoldás: Iserjük a glükóz óltöegét ( M a bruttó forulát, kiszáítjuk a bioassza óltöegét: M ' 11,841,5516, 14 5,44 g/ol. BM G 18 g/ol ) és az atotöegeke Használva Mivel ez csak a bioassza 95%-át jelenti, hisz 5% hau, akkor: M 5,44/,95 6,78 g/ol. BM Iserve a,5 g/g bioassza kihozatalt, ki lehet száolni a c értékét ((3.8) összefüggés): c M BM M 18 ol bioassza B c B,5 3,36. M M 6,78 ol glükóz BM 76
Technológiai és űveleti száítások Most száoljuk ki a bioassza redukciós fokát: 1 4 1,841,55, 3 4,. B 14 A 3.14. táblázatban a glükózra vonatkozó 4, a v 6. Ezek iseretében a (3.79) összefüggésből az oxigén-szükséglet: 1 a v s c B f j P 6 4 3,364,14 4 4 1,5. A axiális bioassza kihozatal pedig a (3.81) összefüggés alapján: v 6 4 ol BM cax 5,8. 4,14 ol glükóz B 6,78 kg BM Vagyis: c ax 5,8,86. 18 kg glükóz ol O ol glükóz Látható, hogy ez az érték egy kissé felülúlja a 3.14. táblázatban feltüntetett értéket (,8 kg/kg). 3... A bioreaktor-éret becslése Egyik legelterjedtebben használt reaktortípus a vegyiparban és a biotechnológiában a kevert üstreaktor. Ezt a bioreaktort alkalazzák a bioassza terelésben és a terék előállításban is. Méretezése az energiaés anyagegaradási törvényeken, illetve a fontosabb reakciókinetikán alapszik 31. 3...1. Bioassza növekedéses reaktorok Anyagérlegek: A sejtszá eghatározáson alapuló anyagérleg száos esetben egyedüli eljárás az anyagérleg kiszáolására. Instacionáris állapotra felírhatjuk a következő anyagérleget 31 : Bioassza Bioassza Bioassza Bioassza Bioassza változás/ betáplálás kilépés növekedés lízis akkuuláció (3.84) 77
Diploadolgozat készítési útutató Ha F-fel jelöljük a betáplált áraot, 3 /s, o, illetve jelenti a bioassza kezdeti és végső koncentrációját, kg BM/ 3, V a reaktor térfogatát, 3, r n, illetve r L a növekedési, illetve lízis sebességét, s -1, a t idő alatti akkuulációra (változásra) felírható: F F V r V r d V n L (3.85) d tacionárius állapotra pedig, aikor az akkuuláció nulla, a következő érleget kapjuk: F F V r V n r L (3.86) Ha a reaktor betáplálása F, térfogata pedig V, akkor a betáplálási sebesség és a reakciósebesség között a következő összefüggést írhatjuk fel: F -1 r n, s. (3.87) V Az összefüggés illusztrálja, hogy a sejtnövekedési ráta ellenőrizhető a betáplálással. A növekedést liitáló szubsztrátu esetére a következő érleget írhatjuk fel: r V Y ahol: qp F Y P / d( V F dt n o ) / Y/ (3.88) - a bioassza (ás szóval sejtanyag vagy sejt szárazanyag, angolul dry cell weight, DCW) ennyisége a szubsztrátura vonatkoztatva, kg DCW/kg szubsztrátu; - a fajlagos terékképződési sebesség, kg terék/(kg DCW s); YP/ qp vonatkoztatva (kg terék/kg szubsztrátu). - a terék töeghozaa a szubsztrátura Bioassza terelési kinetika: A tápanyagok legnagyobb része a sejtnövekedéshez járul hozzá. záos odell van a sejtnövekedési sebesség becslésére. Ezek közül legegyszerűbb a Monod odell (lásd a 3.15. táblázatot), aely olyan esetre érvényes, aikor nincs terék-inhibíció 3. 78
Modell egnevezése Monod Technológiai és űveleti száítások 3.15. tábláza Kinetikai odellek 3. Alakja Fizikai ennyiségek neve és értékegysége rax - axiális sebesség, s -1 r r ax - szubsztrát koncentráció, K kg szu./ 3 K - állandó, kg szu./ 3 Módosított r Monod r ax K - kitevő zubsztrát inhibíciós odellek Nonkopetitív rax r K 1 K I K I - kinetikai állandó, kg/ 3 Kopetitív rax r K K K Terék inhibíciós odellek Nonkopetitív r r Kopetitív r ax K 1 K P K r K K ax I P P P 79 P- terék koncentráció, kg/ 3 K P - terékre viszonyított kinetikai állandó, kg/ 3 A strukturált odellek, aelyek a sejtösszetétel változásokra, sejtbéli koncentrációkra (3.89) vagy sejtszerkezetre (3.9) vonatkoznak, különböző ódon írják le a bioassza alakulását: Y / ; (3.89) r r ax D, K (3.9)
Diploadolgozat készítési útutató ahol: K - a telítési állandó, kg/ 3, rax - a axiális fajlagos sejtnövekedés, s -1. A (3.87) összefüggés alapján a axiális fajlagos növekedést összekapcsolhatjuk a kritikus hígítással: rax D kr (3.91) ahol: D kr - a kritikus hígítást jelöli, s -1. Kieelve a (3.9) összefüggésből az értékét: rax D K D K r D ax (3.9) és behelyettesítve a (3.89) összefüggésbe, fel lehet írni a bioasszakoncentráció változást: Y D K /. (3.93) rax D r Ha az F/V arány egfelel a sebességnek ( r ax D ), akkor a K folytonosan kevert bioreaktor bioassza terelési sebessége (r FKB ) a következőképpen fejezhető ki: F D K kg BM r FKB D D Y,. (3.94) 3 V rax D s A 3.. ábra a sejt-koncentráció, a szubsztrátu-koncentráció és a bioassza-terelés változását írja le egy tökéletesen kevert folytonos üstreaktor stacionaárius állapotában. Látható, hogy nagy hígításhoz kis bioassza koncentráció, kis hígításhoz nagy bioassza koncentráció rendelhető. Összevonva a hígítási arányt (D) a axiális bioassza tereléssel (r ax ), egy adott tápanyag betáplálás koncentrációra ( o ) felírható a (3.95) összefüggés: K D M rax 1 o (3.95) K 8
Technológiai és űveleti száítások A (3.93) összefüggésben a D-t a D M -el helyettesítve felírható a axiális sejtkoncentráció értéke 3 : M Y K K K o / (3.96) Ezen összefüggés alapján agas tápanyag koncentrációhoz ( o ) nagy sejt produktivitás rendelhető. 3.. ábra. A sejtkoncentráció (), szubsztrát-koncentráció () és a bioassza-terelés (D ) változása a hígítás függvényében 3. A valóságban a sejtterelés/bioassza-terelés egy aerob rendszerben a bioreaktor befogadó képessége (F érték) és a különböző tápanyagok biztosítása szintjén behatárol Például az oxigén-liitált növekedés esetén satcionárius állapotban felírható az oxigén-felvétel és az oxigén-leadás közötti egyensúlyi helyzet: r e O k L a CO C O (3.97) Y / O ahol: Y / O - a sejtszaporulat oxigénigénye, kg BM/kg O, 81 O - fajlagos oxigén bevitel, kg O /(kg BM s), k L - a folyadékfázisban fellépő oxigén átadási tényezője, /s, a - fajlagos felületi állandó, / 3, ( k L a ) - koponensátadási tényező, s -1, kg/ 3, CO e CO - oxigén egyensúlyi koncentrációja, - oldott oxigén koncentráció, kg/ 3, r - a sejtszaporulat sebessége, s -1, - bioassza koncentráció, kg BM/ 3.
Diploadolgozat készítési útutató A 3.16. táblázatban különböző szubsztrát esetében ért sejtszaporulat, az oxigén-igény és a terelt hő adata látható. 3.16. tábláza A sejtszaporulat és hőfejlődés különböző szubsztrátok esetében 3. zubsztrát kg BM kg BM kg BM Y /, Y / O, Y kg szubsztrát kg oxigén HI, J Glükóz,36,7 5,19 1-6 Metanol,4,44 8,68 1-6 Etanol,61,68 5,19 1-6 Metán,6, 14,34 1-6 Abban az esetben, aikor a sejtszaporítást recirkulációval végezzük, a recirkulációra elhasznált időt figyelebe kell venni. Így egy ciklus ideje valójában nagyobb lesz, int a kinetikai odellből száított idő: 1 tciklus ln t recirkuláció (3.98) r ax ahol: - a sejtkoncentráció a beoltást követően, kg/ 3. A sejtnövekedés kiszáítható a sejt-terelődésből és a szubsztrátkoncentrációjából: Y (3.99) / Összehasonlítva a folytonos üzeben űködtetett (FKB) és a szakaszos üzeben űködtetett (ZKB) reaktor terelését: rfkb D D tciklus rax tciklus ln rzkb rax trecirkulació (3.1) t ciklus A szubsztrátu kezdeti koncentrációja kifejezhető az oxigén-bevitel függvényében ( ): o Y Y / O / k O e LaC O D C O Y O / O ax (3.11) ahol: az - a szubsztrátra viszonyított konverzió. A 3.3. ábrán a axiális oxigén ellátással űködtetett keosztát jellegzetes görbéit láthatjuk a hígítás függvényében. 8
Technológiai és űveleti száítások 3.3. ábra. Maxiális oxigénátadással űködtetett keosztát jellegzetes görbéi 3. 3... Terékképződéssel járó biofolyaatok Anyagérleg: A terékre vonatkoztatott érlegegyenlet, ha a belépéskor nincs a reakciókeverékben terék 33 : Terék Terék Terék Terék - változás/ (3.1) képzodés kilépés elhasználás akkuuláció Jelöljük a terékképződési sebességet rp -vel, D-vel a higítást/betáplálást, P-vel a terék/produktu koncentráció Így a érleg a következő alakot ölti: dp rp D P k P P D (3.13) dt ahol: r P - terékképződési sebesség, s -1. tacionárius állapotban (dp/dt=) felírható: D P k P P D rp D P kp P D rp r (3.14) 83
Diploadolgozat készítési útutató Elhanyagolva a terékbolást, a stacionárius állapotban a terékérleg a következő alakot ölti: r P D r r P D D D D (3.15) Energiaérleg: A reaktorban végbeenő folyaat hőváltozással jár. Az izoter körülények egkövetelik a hőátadás és a felhalozódás figyelebe vételé Isert, hogy a hőérséklet túlzott növekedése sok esetben ne gyorsítja, sőt csökkenti a sebességet, sterilizálva a közege Fontos, hogy a különböző hőforrásokat jól becsüljük eg, így a reaktor-éretek és a űködési paraéterek becslésében a érlegünk is hasznos lesz. tacionárius állapotban a hőérleget a következőképpen írhatjuk fel: Q ahol: Q foly Q Q kev kev Q Q Q alakult ennyisége, J/s, Q o Q foly v cs Q par 84 (3.16), (3.17) - a keverő által a folyadéknak átadott echanikai energia hővée - a sejtek által terelt etabolikus hő, J/s, - a belépő hőennyiség, J/s, Q - a kilépő hőennyiség, J/s, Q Q Q cs v - hőcserével kivitt hő, J/s, - környezettel cserélt hő, J/s, pár - párolgásra használt hő, J/s.
Technológiai és űveleti száítások Ha eltekintünk a reakcióelegy tulajdonságainak változásától és a veszteségeket elhanyagoljuk, akkor a hőérleget leegyszerűsíthetjük: Q foly Q Q (3.18) kev cs A folyaatban terelt hő kifejezhető a sebesség és az egységnyi bioasszára jutó hő ( Y HI ) függvényében: Q foly V r, Y HI J/s 85 (3.19) Ha aerob rendszerre vonatkoztatjuk, akkor a folyaatban terelt hőt az oxigén függvényében is kifejezhetjük 33 : Q,1V foly q O ahol: a, J/s, (3.11) r kg O q O,. (3.111) 3 Y s / O A cserélt hőt a hőcserélő felületének becslésére használjuk: Q cs. K A T, W, (3.11) ahol: A a hőátadási felület,, K a hőátbocsátási tényező, W/( K), ΔT hőérséklet-különbség, K. A cserélt hő ennyisége növelhető a hőátadási hajtóerő növelésével, a hőátadási felület növelésével vagy a hőellenállás csökkentésével. Utóbbi esetben a konvekciós hőcsere állandójára kell figyelni, aely függ a Reynolds és a Prandtl szától, valaint a rendszer geoetriájától. A reaktorban fellépő hőátadási tényező értéke ( ) függ a rendszer tulajdonságától és annak hidrodinaikájától. Dienzióentes száok függvényében az alábbi összefüggéssel írható fel: c a b Nu C Re Pr, (3.113) víz Dk ahol: Nu, Re n D k, a c p Pr ; - a eleg közegben (reakcióelegy) fellépő konvekciós hőátadási tényező, W/( K),
Diploadolgozat készítési útutató - a eleg közeg (reakcióelegy) sűrűsége, kg/ 3, - a eleg közeg (reakcióelegy) dinaikai viszkozitása, Pa s, - a eleg közeg (reakcióelegy) hővezetési tényezője, W/( K), c p - a eleg közeg (reakcióelegy) fajlagos hőkapacitása, J/(kg K), Dk - a keverő átérője,, a - a eleg közeg (reakcióelegy) hődiffuzivítása, /s, - a eleg közeg (reakcióelegy) kinetikai viszkozitása, /s, n - a keverő fordulatszáa, s -1. A hatványkitevőket gyakorlatilag odellkísérletekkel határozzák eg. Általában az a =,8, a b=,3(3) és a c=1. 31 3.14. Gyakorlat: A 86% (ol/ol) etilalkohol előállítására % keényítőt tartalazó burgonyából indulunk ki, elyet először folyósítunk annak érdekében, hogy 15 g/l glükóztartalú szubsztrátuot kapjunk, ajd beoltás után erjesztjük. Iserve az előállítandó évi terelést (87 t), a rendelkezésre álló évi időalapot (3 nap), határozzuk eg a napi 4 órát űködő bioreaktort tartalazó rendszert, a bioreaktor éretét tudva, hogy a accharoyces cerevisiae kezdeti sejtkoncentráció ( ),3 g/l és az erjesztési hatásfok 95%-os. Megoldás: A egoldásban a következő sorrend követése ajánlott: - Meghatározzuk az erjesztés űveletének sztöchioetriáját a szubsztrát átalakulási részaránya segítségével. - Felhasználva a szakirodaloban található kinetikai odelleket, leírjuk a folyaat kinetikájá - Megoldjuk a differenciálegyenlet-rendszereket és egbecsüljük az erjesztés időtartaá - Felhasználva a Microsoft Excel környezetben száított értékeket, interpolálással pontosítjuk az erjesztési időtartao - Meghatározzuk az erjesztési ciklus teljes időtartaát, kiegészítve a kinetikai időtartaot a ciklusonkénti feltöltés, ürítés, osás, öblítés, fertőtlenítés és szárítás száára szükséges időtartaokkal. - Meghatározzuk az évente lebonyolítható teljes erjesztési ciklusok száá 86
Technológiai és űveleti száítások - Meghatározzuk a reakciókeverék szükséges térfogatát egy ciklus száára és felírjuk az anyagérlege - Egy bioreaktor hasznos térfogata alapján eghatározzuk annak geoetriai éretei - Meghatározzuk a sztöchioetria segítségével az erjesztésből keletkezett hő - Meghatározzuk a axiális felszabadult hőennyiség értéké - Meghatározzuk a teljes hűtőközeg szükségleté - Meghatározzuk a bioreaktor hőcserélőjé - Méretezzük a bioreaktor csonkjai - Elkészítjük a bioreaktor űszaki rajzát és adatlapjá a) Az erjesztési űvelet sztöchioetriája Alkalazva az előbbiekben beutatott ódszert, felírjuk az erjesztés egyszerűsített globális egyenletét: ac6h1o6 bnh 3 CH1,8O,5 N, cco dho ech 6O Irjuk fel a folyaatban résztvevő eleek érlegét: C: 6a 1 c e H: 1a 3b 18, d 6e O: 6a, 5 c d e N : b, Iserve az etilalkohol glükózra viszonyított kihozatali tényezőjének értékét (,3 g etanol/ g glükóz), oláris arányban kifejezve felirható: e M glükóz 18 YP,3 1,1739 a M 46 et ahol: az M glükóz = 18 kg/kol és M et = 46 kg/kol. A behelyettesítés ódszerét alkalazva, először behelyettesítjük a b együtthatót: 1a 3, 1,8 d 6e Iserve, hogy e = 1,1739 a, kiszáítjuk a d együtthatót: 1 a = 1, + d + 6 (1,1739 a) => d =,4783 a,6 Kifejezzük a c értékét: c = 6 a 1,1739 a 1 = 3,65 a 1 Behelyettesítve az oxigén érlegébe, következik: 6 a =,5 + 3,65 a +,4783 a,6 + 1,1739 a Átrendezve az egyenletet: 87
Diploadolgozat készítési útutató a (6 3,65,4783 1,1739) =,5,6 Ahonnan: a =,436 Tehát, ost sorra visszahelyettesítve a száított a együttható értékét, kiszáítjuk a többi együtthatót: c = 3,65 a 1 =,5483 d =,4783 a,6 =,4498 e =1,1739 a =,497 Ellenőrzés (behelyettesítés az eleek érlegegyenleteibe): C: 6,436 = 1 +,5483 +,497,5416,547 H: 1,436 + 3, = 1,8 +,4498 + 6,497 5,683 5,688 O: 6,436 =,5 +,5483 +,4498 +,497,5416,5436 b) Az erjesztési folyaat kinetikai odellje Az erjesztési folyaat kinetikája ateatikailag több odellel fejezhető ki. Ilyenek a Monod, Michaelis-Menten, Jarzebski, Daiano, stb. odellek. Feltételezve, hogy a űködés során a bioreaktor izoter körülényeken tereli a produktuot széndioxid elvonás közepette, eghatározható az időtarta, aely szükséges a kiválasztott (,95) konverzió eléréséhez. Az erjesztési folyaat időtartaa (τ fer ) háro ódszerrel száítható: grafikusan, a szubsztrátu-konverzió időbeli változásának alapján, illetve ateatikai odell egoldása segítségével. A következőkben ez utóbbit választottuk a egoldásra. A 3.17. táblázatban feltüntetett ferentációs odelleket a haradik ódszer alaklazásával oldottuk eg 34. c) Az erjesztés időtartaa Figyelebe véve a 3.17. táblázatban feltüntetett odelleket és a 3.18. táblázatban lévő odell-állandókat 34 MATHCAD prograozási háttérben 35 eghatározható a koncentráció és a sebesség időbeli változása. Aint a 3.4., 3.5. és 3.6. ábrákon is látható, a szubsztrátu időbeli változása egy polinoiális összefüggéssel írható le. Ezen összefüggés segítségével eghatározható az az idő, ai biztosítja a 95%-os konverzió 88
Technológiai és űveleti száítások 89 3.17. tábláza A száításokban használt kinetikai odellek 34 Modell Mateatikai alakja Daiano ; ),, ( ); (,, / ax 1 ax P P Y r P q P k Exp r P r C P C P P ha P r P r P P k Exp r P r,,, ); (,, ax ax ahol: r(,, P) specifikus sejtnövekedési sebesség, h -1, r ax axiális sejtnövekedési sebesség, h -1, q (,, P) a szubsztrát fogyásának sebessége, h -1, r P (,, P) terékképződési sebesség, h -1, r Pax axiális terékképződési sebesség, h -1, P pillanatnyi terékkoncentráció, kg/ 3, P C terékkoncentráció-állandó a Daiano-odell szerint, kg/ 3, k 1, k a választott odell paraéterei, kg/ 3, Y P/ terékképződési töegtört a szubsztrátra vonatkoztatva, kg/kg. Groot P P P P P Y M M M M Y Y q P r P r Y Y P P q P q P P r P r / / /, / / ax ax ax 1 ; ),, ( ; ),, ( ain 1 1 ) (1 ),, ( ; 1,, ahol: P ax axiális terékképződési koncentráció, kg/ 3, q ax axiális szubsztrátu-fogyási sebesség, kg/(kg h), Y / szubsztrátu-felhasználási töegtört az élesztősejtre vonatkozóan, kg/kg, Y /, axiális szubsztrátu-felhasználási töegtört, kg/kg, ain sejtnövekedés fenntartási együttható, kg/(kg h).
Jarzebski Diploadolgozat készítési útutató r,, P r q (,, P) ax r (,, P) r P r Y K / Pax 1 ain ; Exp P P ax 1 ax a1 t ; Kd a r,, P a3 ahol: r(,, P) specifikus sejtnövekedési sebesség, h -1, r ax axiális sejtnövekedési sebesség, h -1, t pillanatnyi sejtkoncentráció, g/l, q (,, P) szubsztrát-fogyás sebessége, h -1, r P (,, P) terékképződési sebesség, h -1, r Pax axiális terékképződési sebesség, h -1, P pillanatnyi terék-koncentráció, g/l, P ax axiális terék-koncentráció a Jarzebski-odell szerint, g/l, K d reakció állandó, h -1, nx,, a 1, a, a 3 a választott odell paraéterei, Y / bioassza képződési töegtört a szubsztrátra vonatkozóan, g/g, ain a szubsztrát-fogyás sebességének fenntartási együtthatója, kg/(kg h). t nx ; 3.18. tábláza A odell állandók kezdeti =15 g/l, =,3 g/l, P = g/l értékeknél 34. Modell Értékek Modell Értékek Daiano r ax,44 h -1 Jarzebski r ax,4 h -1 k 1,75 g/l K,5 g/l k,4 g/l P ax 9 g/l P C 37,5 g/l nx 1,1 r Pax,59 h -1,85 Groot r ax,5 h -1 ax 3 g/l P ax 78 g/l Y /,3 g/g q ax 3,4 h -1 ain,7 h -1 P 96 g/l r Pax,55 h -1 Y /,,96 g/g a 1,8 h -1 ain,66 h -1 a,61 h -1 9 a 3,8 h -1
Technológiai és űveleti száítások 3.4.a. ábra. Az erjesztési űvelet során létrejövő koncentrációk változásai a Daiano odell alapján. 3.4.b. ábra. Az erjesztési sebességek változásai és az illesztett polinoiális függvények a Daiano odell alapján. 91
Diploadolgozat készítési útutató 3.5.a. ábra. Az erjesztési űvelet során létrejövő koncentrációk változásai a Groot odell alapján. 3.5.b. ábra. Az erjesztési sebességek változásai és az illesztett polinoiális függvények a Groot odell alapján. 9
Technológiai és űveleti száítások 3.6.a. ábra. Az erjesztési űvelet során létrejövő koncentrációk változásai a Jarzebski odell alapján. 3.6.b. ábra. Az erjesztési sebességek változásai és az illesztett polinoiális függvények a Jarzebski odell alapján. 93
koncentráció C Diploadolgozat készítési útutató Ha a szubsztrátu konverziója, 95és a kezdeti szubsztrátu O C C 15g/l, akkor a végső koncentráció: 1 151,95 7,5 g/l. A háro odell szerint száított idő közül (Daiano - 19 h, Groot - h, Jarzebski - h) a legnagyobbat választva, az erjesztés időtartaát fer h értékre becsültük. Mivel az erjesztés szakaszos üzeű a teljes időtarta eghatározásánál figyelebe kell venni a reakciókeverék feltöltéséhez, a paraéterek eléréséhez, az erjesztés után a reakciókeverék leürítéséhez, valaint a bioreaktor tisztítására és fertőtlenítésére szánt időt is. Ha (a jelen példában) a szükséges ne terelési időt/holtidőt (τ aux ),6 h-nak vesszük, akkor a tétel egvalósítási ideje:,6 4,6h. tétel fer aux d) Az erjesztési ciklusok száa Ahhoz, hogy eghatározhassuk a szükséges reagens ennyiségét, először kiszáítjuk az etilalkohol ennyiségé Ez feltételezi a koncentráció töegszázalékban való kifejezésé Kiindulva az isert 86 ol%-os etilalkoholból, kifejezhető az összetétel töegszázalékban. Ezért először kitöltjük a 3.19. táblázat II. oszlopát, ajd 1 ol keverékre száolva a III. oszlopot, azután átszáoljuk töegegységben (IV. oszlop), és a végén töegszázalékban (V. oszlop). 3.19. tábláza Az előállított terék összetételi jellezői. Az oldat 1 ol oldat és 1 ol oldat Összetevők olszázalékos koponenseinek összetétele összetétele töege 94 Az oldat összetétele Töeg % I II III IV V C H 5 OH 86 86 86 46=3956 94,1 H O 14 14 14 18=5 5,99 Összesen 1 1 48 1 Tehát ha a terelés értéke P a = 87 t/év, akkor az éves 1%-os alkoholterelés: 87,941 8178,87 t/év. C H5OH
Technológiai és űveleti száítások Ugyanaz ólban kifejezve: n 8178,87/ 46 17781,5 kol/év. C H5OH Az éves tételszá pedig: n t év nap 3 év 4 óra nap tétel 9,4. év óra tétel 4,6 tétel Iserve, hogy a reaktorban terelt etanol egy lepárlásra alapuló folyaatban alakul át a 94%-os oldattá, figyelebe kell venni a veszteségeket is. Így, ha a desztillálás során fellépő veszteséget 7,6%-osnak becsüljük, a rektifikálás során pedig 13,6%-os veszteséggel száolunk, akkor az előállítandó etanol ennyisége: 8178,87 C H OH 5 EtOH 1197,685 t/év DV 7,6 13,6 1 RV 1 1 1 1 1 1 1 1197,685 Vagyis: n 1 3 EtOH 1688,81 kol/év. 46 Ha ezt tételekben kell előállítani, akkor egy tétel esetében: 1688,81 netoh, t 764,4441 kol/tétel. jelen 93 e) Anyagérleg Iserve az erjesztési folyaat sztöchioetriáját, ost száítsuk ki a szükséges glükóz- és aónia (int (NH 4 ) HPO 4 diaóniu-foszfát) ennyiségét, valaint a kezdeti sejtkoncentráció létrehozására szükséges sejtennyiséget inden tételre, illetve a keletkező reakcióterékek ennyiségét kg-ban és kol-ban kifejezve. Vegyük az erjesztés egyszerűsített egyenletét:,436 C 6 H 1 O 6 +, NH 3 CH 1,8 O,5 N, +,5483 CO +,4498 H O+,497 C H 6 O n C6H1O n 6 NH 3 n CH1,8O,5N n, CO n 764,4441 H O kol/tétel Innen (egyszerű hárasszabállyal) a 3.. táblázatban feltüntetett ennyiségeket száoljuk. Mivel az aóniát diaóniu-foszfáttal biztosítjuk, a érleg a következőképpen alakul: 95
Diploadolgozat készítési útutató 1 ol aónia ½ ol diaóniu-foszfátot igényel, ai azt jelenti, hogy a 37,5 kol aónia valójában 37,5/ = 153,75 kol diaóniu-foszfáttal pótolható. 3.. tábláza Anyagérleg egy tételre. Belépés Kilépés Kop. n o, kol o, kg Kop. n, kol, kg C 6H1O 651,84 11731,1 6 CO 843,134 379,451 NH 37,5 57,463 3 C H 5 OH 764,4441 35164,48 CH 1537,49819 378,455 1,8O,5 N, H O 691,56675 1448, 1458,583 157,537 Hiba= 157,537 1458,583 1,56% 1458,583 A koponensek anyagérlege tehát a 3.1. táblázatban feltüntetett értékekre ódosul. 3.1. tábláza Anyagérleg az aónia-forrás pontosításával. Belépés Kilépés Kop. n o, kol o, kg Kop. n, kol, kg C 6H1O 651,84 11731,1 6 CO 843,134 379,451 NH 4 HPO 153,75 95, 4 C H 5 OH 764,4441 35164,48 CH 1537,49819 378,455 1,8O,5 N, H O 691,56675 1448, f) Hőérleg A hőérleg összeállítása céljából szükségünk van az erjesztés során felszabaduló axiális hőára értékére, aely alapján a legnagyobb sejtképződési sebességnek egfelelően száítjuk később a szükséges hűtővíz ennyiségét (áraát). Ha a képződő reakcióhőt a hűtővíz veszi fel, akkor felírható a veszteségentes hőátbocsátás alapján az alábbi összefüggés: 96
Technológiai és űveleti száítások Keletkezet t hő Felvett hő o o Vagyis: V r H D c T T rk r hv ahol: D hv a száított hő felvételéhez szükséges hűtővíz töegáraa, kg/h, o rh reakcióentalpia, J/ol, V rk reakciókeverék térfogata, 3, r bioassza-képződési sebesség, ol/( 3 h), c p hűtővíz közepes fajhője, J/(kg K), T, a hűtővíz kilépő és belépő hőérséklete, K. T o hv hv Innen a hűtővíz töegáraa: D V r o rk r hv. o c p T hv Thv H p A biokéai reakcióban résztvevő koponensek képződési entalpiájának iseretében kiszáítható a fajlagos reakcióhő értéke (1 ol bioasszára vonatkoztatva): rh j H f, j ahol: v j a j koponens sztöchioetriai együtthatója, ΔH f,j a j koponens képződési entalpiája, J/ol. 3.. tábláza A vegytiszta koponensek képződési entalpiája 3. Kop. C 6 H 1 O 6 NH 3 CH 1,8 O,5 N, CO H O C H 6 O ΔH f, J/ol 97 hv -164-133 -91-3941 -86-88 Figyelebe véve a 3.. táblázat adatait és a kiszáított sztöchioetriai együtthatókat, felírható: H = -,436 (-164)-, (-133)+1 (-91)+,5483 (-3941) Δ r +,4498 (-86)+,497 (-88) -16891,3 J/ol. Az anyagérleg alapján, iserve az egy tétel száára szükséges glükóz ennyiségét, illetve tudva, hogy kezdetben a reakciókeverék 15 kg/ 3 glükózt tartalaz, kiszáítjuk a reakciókeverék térfogatát: 15 kg C 6 H 1 O 6... 1 3 reakciókeverék 11731,1 kg/tétel... V rk,s hv
Diploadolgozat készítési útutató V rk,s = 11731,1/15 = 781,541 3 reakciókeverék/tétel Erre az értékre kiszáítjuk a keletkezett hőennyiséget, aelyet a 3.3. táblázat tartalaz. Megfigyelhető, hogy a reakciókeverék hőérsékletének fenntartásához a szükséges hűtővíz töegáraa változó, axiu értéket utatva a axiális reakciósebességen. orszá 3.3. tábláza A képződő hő változása az idő függvényében. v r(,,p) Képződő hőennyiség Hűtővíz töegáraa, D a kg/( 3 h) ol/( 3 h) J/h kg/h kg/s,11 4,968 653946,5 1553,4357,4315 1,1679 6,86 91194,6 15,619,5978,35 9,3711 137881,6 954,7341,87 3,314 1,78 1676994,9 45,89 1,115 4,416 16,913 3379955,7 5335,3385 1,48 5,5415,138 96669,3 6941,67 1,98 6,686 7,7497 36635468,9 8749,5335,434 7,858 33,573 4431988,1 1585,4181,943 8,9486 38,5648 5995456,5 1159,536 3,3776 9 1,3 41,635 549143,9 13117,6657 3,6437 1 1,68 41,756 55168,3 13165,887 3,6571 11,953 38,774 51189756,4 14,366 3,3956 1,8183 33,974 439561455, 1498,7449,9163 13,6536 6,693 351797, 8389,963,335 14,491,5 647518,5 636,1889 1,7517 15,11 14,358 189116111,5 4516,967 1,547 A hűtőközeg átlagos töegáraát az átlagos reakciósebesség segítségével fejezzük ki: D V o r r H átlag o T T rk, s hv, atl., c p hv hv ahol: v 1/ 4,6 ol/( 3 h) r az átlagos reakciósebesség, átlag r c 4186,8 J/(kg K) az átlagos hőérsékleten eghatározott fajhő, a hűtőközeg P 98
Technológiai és űveleti száítások kezdeti és végső hőérsékletei pedig: T 1C, T C. (Lásd a 3.7. ábrán hv beutatott hőlefutási diagrao) Ebből adódik: D 7666,1kg/h. Tehát, a reaktor állandó hőérsékleten hv, atl. való tartásához (3 C),1944 kg/s töegáraú hűtővízre van szükség, aely 7,66 3 /h térfogatot jelen hv Δt, C 3 3.7.ábra. Hőlefutási diagra. 1 L h) A bioreaktor geoetriai éreteinek száítása Iserve a reakciókeverék tételenkénti térfogatát (V rk,s ), illetve a bioreaktorok száát (n r ), eghatározzuk egy bioreaktor szükséges térfogatát: Vrk, s Vbr, 3, n r ahol: V br - bioreaktor térfogata, 3, φ - feltöltési hányados. Mivel kisebb bioreaktorokban az erjesztés kevesebb kockázattal jár, jobban irányítható a folyaat, és több bioreaktor beikatásával ajdne folytonosan tudjuk biztosítani a lepárló betáplálási anyagáraot (több ürítés ugyanazon időegység alatt), választunk bioreaktor Így egy reaktor térfogata: 781,541 3 V br 39,77. A szakirodalo alapján válasszuk a karcsúsági arányt: H / d, 5, r, h r ahol: d r a reaktor belső átérője,, H r,h a reaktor henger alakú részének agassága,. Ezeket figyelebe véve, a bioreaktor hengertérfogata (V r,h ): V d 4 d 4 r r 3 r, h H r, h,5 dr,65 dr 3,. 99
Diploadolgozat készítési útutató A bioreaktor elipszoid fedőjének térfogatát figyelebe véve, a reaktor térfogata: V br V V r, f r, h 3,. A bioreaktor fedőjének térfogata (V r,f, 3 ) a következőképpen száítható: dr 3 Vr, f H r, f,, 4 ahol: H r,f - a fedő, illetve az alsó rész összagassága,, azaz: H r, f h Hr, fe (elyben a h - a fedő/ alsó rész hengeragassága,, íg a H r,fe - a fedő/ alsó rész ellipszoid-agassága, ) (lásd a 3.9. ábrát). 3.9. ábra. Az ellipszoid fedő/alap éretei. 3.8. ábra. A bioreaktor geoetriai éretei. zabvány alapján (TA 7949 98): h = 5, H r,fe = d r /4. Behelyettesítve: 3 dr dr dr Vr, f h 4 4 16 A reaktor össztérfogata tehát: d Vbr 16 Innen a reaktor átérője: 3 r 3 3,65 dr,75 dr Vbr d r,75 1/ 3 39,77,75 1/ 3,556,56. 1
Technológiai és űveleti száítások H H H r A bioreaktor henger alakú részének agassága:,5 d,5,56 6,4. r, h r A fedő/fenék belső agassága:,5d,5,56,64. r, fe r A fedő/alap hengeragassága: h =,5. A fedő/alap belső összesített agassága:,64,5,69., f A bioreaktor külső átérője (D r ): D d, ahol: δ a falvastagság,. r r A falvastagság eghatározására szilárdságtani száításokat végzünk: c c, t 1 k ahol: c 1 a korrozió hatására történő vastagságcsökkenési érték (esetünkben ez nincs, ivel éleliszeripari célra felhasználható rozsdaentes acélt használunk a bioreaktor anyagának), c k kerekítési érték. záítások a gyakorolt nyoás értékét figyelebe véve: psz dr t, t p a sz ahol: p sz a rendszer axiális nyoása, MPa (ha csak a folyadékoszlopot vesszük figyelebe, akkor: p sz = 184,86 9,81 11,38 = 11111,38 Pa =,1 MPa), d r belső átérő,, φ a hegesztés ellenállási koefficiense (φ=,8), σ t a az anyag egengedett szilárdsága, MPa: σ t a= σ t f / k f, ahol a σ t f - a t hőérsékleten vett anyag folyási szilárdsági határa, MPa (σ t f = 5 MPa), a k f - biztonsági tényező (k f = 1,5). Behelyettesítve: t a 5 1,5 166,6666 MPa 39,811 5,4 t,8 166,6666 39,811,5966,14,7366,5966 A végső falvastagsági érték a szakirodaloban vett bioreaktor falvastagsági éreteket figyelebe véve: δ = 8. A falvastagság iseretében a bioreaktor külső átérője: 11
D r H r,56,8,576. Diploadolgozat készítési útutató A bioreaktor teljes agassága: H H 6,4,69 7,78. r, h r, f i) Csonkok éretezése Az elfolyósított reakciókeverék betáplálási csonkjának átérője (d R1 ): 4 V1 d R,, 1 w ahol: V τ1 egy bioreaktorba táplált cukrosított reakciókeverék térfogatáraa, 3 /s: V 1 V rk felt, ahol: V a cukrosított reakciókeverék térfogata bioreaktoronként, rk 3 /bioreaktor, τ felt feltöltési idő, h. Behelyettesítve az adatokat: 39,77 V 1,434 3 /s.,536 A szakirodalo alapján az áralási sebesség w =,1 1 /s között lehet, esetünkben legyen: w =,4 /s. Ezt behelyettesítve kapjuk, hogy a reakciókeverék betáplálási csonkjának átérője: d 4,434 3,14,4 R1,37. A ferentált keverék kieneti csonkjának (R ) éretezése hasonlóképpen száítva: 4V d R,, w ahol: V τ a reaktorból kilépő keverék térfogatáraa, 3 /s, azaz: V V rk 1b ürit 39,77/(,4 36) 3,7136 /s. (Itt a V rk1b egy bioreaktorban található reakciókeverék térfogatát, 3, íg a τ ürít az ürítési időt jelenti, s.) Most válasszuk a kiáralás sebességi értékét: w =,6 /s, ajd behelyettesítve kapjuk a kilépő csonk éretét: 4V d R w 4,7136,6,4. A szén-dioxid kieneti csonkjának (R 3 ) éretezése: 1
Technológiai és űveleti száítások 4V 3 d R,, 3 w ahol: V τ3 a reaktorból kilépő széndioxid térfogatáraa, 3 /s, azaz: D, CO V 3, n 36 ahol: CO r kiar ρ CO a CO gáz sűrűsége, kg/ 3, D,CO egy bioreaktorban keletkező CO töege, kg, n r a bioreaktorok száa, τ kiar kiáraoltatási idő, h. Az anyagérlegből tudjuk, hogy D,CO =379,455 kg CO /tétel, így a térfogatára: 379,455 3 V 3,1468 /s. 1,75436 Az áralási sebesség értékét w = 5 /s-nak véve, a csonk átérője: d 4,1468 3,145 R3,61. A hűtővíz beeneti/ kieneti csonkjának (R 4 ) éretei: A hűtővíz száára a éretezés a kritikus űködési időpontra szükséges, ikor a reakciósebesség axiális értékű, vagyis aikor a legnehezebb az exoter reakciókeverék hőérsékletének biztosítása. A felszabadult hőennyiséget a bioreaktor külső falára illesztett csőkígyó-tekercsben áraoltatott hűtővíz veszi át (w = /s). A csonk átérőjét a következőképpen száítjuk: d R4 4V 4 w Behelyettesítve: d R 4 Dhv w hv 7666,1 4 36 9983,14 4,3686. A fűtőgőz beeneti és az ebből keletkezett kondenz kieneti csonkja azonos a hűtővíz csonkjával, ugyanaz a csőkígyó van alkalazva felváltva. A fűtési űködési szakasz során a hőátadás sokkal kedvezőbb a nagyobb gradiens következtében, tehát a hűtési űködési szakasz a eghatározó. j) A csőkígyó érete Figyelebe véve a hőátadás száára szükséges felületet, felírható: 13
Diploadolgozat készítési útutató A cs. k. QT K T atl., ahol: A cs.k. - a csőkígyó hőátadási felülete,, K - hőátbocsátási tényező, W/( K), A Q Q T T ax Q T - axiálisan felszabadult hőennyiség, W, ΔT atl - közepes hőérséklet-különbség, C. értékét a bioassza-képződési sebesség axiuán határozzuk eg: V rk r ax 1 8-1 H 39,77 7,31,68 16891,3 1,936 1 Jh r 4,6 Azaz: 53,8 kw. A közepes hőérséklet-különbséget a hőlefutási diagra (lásd a 3.7. ábrát) figyelebe vételével száítjuk: TN Tk Tatl, TN ln T k ahol: ΔT N = 3 1 = C, ΔT k = 3 = 1 C Behelyettesítve: ΔT atl = 14,469 15 C. Ha a csőkigyóval végzett hőcserében a hőátbocsátási tényező K = 1 W/( K) 16, akkor a szükséges felület értéke: Q 538 A. T cs. k. 3,58 K Tatl. 115 Feltételezve, hogy a csőkígyó 5,4 -es csőből készül és a külső falra van hegesztve úgy, hogy a két spira között létezik egy hegesztési hézag (5%-a csőátérönek), akkor a hűtőtt felület felirható: A d (1,5 d ) n cs. k. külső cső ahol: d külső - a reaktor külső átérője, d cső - a csőkigyó csövének átérője, n- tekercs (spira) szá. Behelyettesitve: n 3,58 14,576 1,5,54. 14
Technológiai és űveleti száítások k) Négylapátos keverő teljesítény-szükséglete és tengelyátérője Választunk egy, a 3.3. ábrán beutatott, d kev =1, n =6 ford/in és h/d kev =,33 típusú keverőt, ahol: h a keverő és a reaktor alja közötti távolság, (h=,33x1=,33 ). H,56,64 d r,56 Iserve a 3, értéket, illetve a,56 3 1 d 1 d kev értéket, kiszáitható a k* korrekciós tényező értéke 9 : k * H d,6 4h r d kev,3 kev Behelyettesítve:,6 3.3. ábra. Négylapátos keverő 3, 4,33 k * 1,4,56 r 1 Ennek iseretében a keverési Euler szá: Eu k k * c Re k,3 ahol: c = 8,5 és =,. Kiszáítjuk a keverési Re-száot: Re k n d 184,8611,97 r. k. kev r. k. 3657 15
A keverési Euler szá pedig: Diploadolgozat készítési útutató, 3657, 818 Eu 1,4558,5. k A keverő teljesítény-szükséglete: 3 5 3 5 P Euk r. k. n d,818184,861 1 887,5 W. Ha a keverő hatásfoka η t = 95%, az indítási teljesítény a űködésinek hároszorosa, és a biztonsági tényező = 1,6, akkor a otor teljesíténye iniu: P 887,5 P k 1,6 3 4484 W.,95 t Tehát, a keverőrendszer eghajtására választunk egy 4,5 kw teljesítényű villanyotor A keverő tengelyátérőjét a következő összefüggéssel határozzuk eg 3 : 16M d 3 ny,, e ahol: M ny nyoaték, N, τ e elfogadható feszültség, N/. P P 4484 M ny 714 N n 3,141 16714 d 3,56. 6 1 A éretezési száítások során eghatározott henger alakú rész belső átérője, a henger alakú rész agassága, az ellipszoidális részek éretei, a keverő rendszer nyílása, a hűtő-rendszer éreteivel, a csonkok éreteivel és a bioreaktor ás eleeinek illesztésével egfelelő űszaki rajz alkotó szoftver környezetben, int a Codeware Copress 658 (www.codeware.co), integrált száítások segítségével generálható a bioreaktor 3D ábrázolása (3.31. ábra), űszaki rajza (3.3. ábra) és teljes AME (Aerican ociety of Mechanical Engineers) által hitelesített pdf forátuú dokuentációja. 16
Technológiai és űveleti száítások 3.31. ábra. A bioreaktor 3D vázlata Codeware Copress 658 környezetben 36 17