TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK"

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Gépészet Eljárástechnka Tanszék Dr. Örvös Mára TERMIKUS EJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK II. RÉSZ (Bepárlás) Budapest, 005.

2 Tartalojegyzék Jelölések jegyzéke. Bevezetés 4. Bepárlás alapja 5.. Koncentrácó értelezése 6.. Forrponteelkedés, gőznyoás (tenzó) csökkenés 7. Egyfokozatú bepárlás 0.. Bepárló felépítése, szerkezet elee.. Oldatok entalpája.. Anyag- és hőérleg egyenletek 4.5. átszólagos és valóságos hőérséklet-különbség 8.6. Hőátbocsátás tényező eghatározása bepárlásnál 9.7. Páragőz hasznosítás lehetőségek.8. Keverő kondenzátor 4 4. Többfokozatú bepárlás Hárofokozatú egyenáraú bepárló telep kapcsolása Hárofokozatú ellenáraú bepárló telep kapcsolása Hárofokozatú vegyes kapcsolás Hárofokozatú bepárló anyag- és hőérleg egyenlete 4.5. Hőátadó felület eghatározása 4.6. Méretezés entalpa-koncentrácó dagraon Optáls fokozatszá eghatározása 4 5. Bepárló kalakítások Keverő kondenzátor kalakítások 56 Felhasznált rodalo 58

3 Jelölések jegyzéke A -felület c - fajhő d, D - átérő g - nehézség gyorsulás h - fajlagos entalpa H - éret H - oldat entalpa k - hőátbocsátás tényező K - állandó K M n N P p q q Tx Q - költség - töeg - töegára - óltöeg - ól - csövek száa - nyoás -parcáls nyoás - hőára-sűrűség - ntegráls oldáshő - hőára R - gázállandó r - fázsváltozás hő r s0 - olvadáshő t - dő T - hőérséklet v - sebesség v -gőz fajtérfogat v -folyadék fajtérfogat x,x - koncentrácó Görög betűk - hőátadás tényező - forrponteelkedés falvastagság -hővezetés tényező Indexek - kneatka vszkoztás - súrlódás tényező - dnaka vszkoztás sűrűség tszta oldószer hőérséklet A,B -koponensek b - belső oldalra utal B - beruházás be - belépés ell -ellenállásból adódó fal - a közegeket elválasztó falra utaló gőz - gőzre utaló h - hűtővíz nert - ne kondenzálódó k - külső oldalra utaló k - klépés kond - kondenzátu köz - közelítő - oldat le - leadott össz - összes p - állandó nyoásra utaló tel -telítése S - oldott anyag ü -üzeeltetetés - párára utaló val -valóságos 0 - kndulás, tszta * -deáls Denzótlan szplexek Nu Re Pr Sc - Nusselt-szá - Reynolds-szá - Prandtl-szá - Schdt-szá

4 . Bevezetés Ipar folyaatoknál gyakran jelentkező feladat oldatok koncentrácójának növelése, a egvalósítható terkus ódon, bepárlás űveletével. Ilyen feladat lehet pl. háztartás só knyerése tengervízből vagy kősó oldatból, cukoroldatból cukor előállítása, alkál lúgok vzes oldatából (NaOH, KOH) sűrített oldat lletve szlárd krstály előállítása. Az élelszerparban bepárlás űveletével hozzák létre pl. a paradcso sűrítényt, az vólevek alapját képező gyüölcslé koncentrátuokat vagy a lekvár, dzse készítényeket s. Környezetvédel feladatoknál a levegőtsztítás esetén alkalazott nedves eljárásoknál az elnyeletőszer újrahasznosítása érdekében bepárlás űveletét alkalazzák pl. a Wellann-ord néven sert füstgázkezelés ódszernél. Hasonlóképpen egtalálható a bepárlás űvelete szennyvzek kezelésénél s. A bepárlás alkalazásánál néha az s célja lehet, hogy az oldószert nyerjék k lehetőleg oldott anyagtól entesen, például, ha a tengervízből vóvzet akarnak előállítan. De többnyre a bepárlás feladatoknál az oldott anyag koncentrácóját kívánják növeln. A bepárlás hőátvtel segítségével egvalósított, oldatok és eulzók szétválasztására alkalas űvelet. A bepárlás során az oldattal (eulzóval) hőt közlünk, elynek követeztében az oldószer egy része gőz fázsúvá válk és eltávozk az oldatból, ezáltal a aradék oldat töényebbé (sűrűbbé) válk az oldott anyagban. Ezért ezt a űveletet sokszor besűrítésnek s szokták nevezn. Hőközléssel először az oldatot a űvelet nyoáshoz tartozó forrpontg kell felelegíten, ajd tovább hőközlés esetén keletkeznek és távoznak el az ún. páragőzök. Ha a bepárlás során az oldat telített állapotba kerül, tovább hőközlés következtében tovább oldószergőz távozk el, ely következtében szlárd fázs (krstály) válk k az oldatból. Ezt a űveletet krstályosításnak nevezzük. Bepárlásnál alkalazott hőforrás lehet, elektroos ára, folyadék, füstgáz de leggyakrabban fűtőgőz. A bepárlás űvelete olyan oldatok esetén alkalazható, elyeknél az alkotók egyke, az oldott anyag sokkal ksebb gőznyoású, nt a ásk, az oldószer. Ha az alkotók gőznyoása ne különbözk egyástól jelentősen, akkor a lepárlás (desztllácó) űvelete alkalazható az alkotók szétválasztására. 4

5 . Bepárlás alapja Bepárlásnál a hő közvetítése általában hőátadó felületen keresztül történk. Fűtőközegként par alkalazások esetében legelterjedtebben vízgőzt használnak, ezért régebb elnevezéssel a bepárlókat gőzfűtésű elgőzölögtetőként s elítk. A hőközlés során a besűrítendő oldatot a űvelet nyoás forrpontjág elegítjük, ajd a tovább hőközlés során keletkező párgőzöket elvezetjük. A bepárlást - az előelegítés után - döntően a fázsváltozással járó forralás jellez. Felületen keresztül történő fűtés esetén, pl. nagy folyadékterű forralás esetén a buborékos forralás egndulásához az oldat oldalán elsősorban az szükséges, hogy elérjük lletve ks értékben eg s haladjuk - a hely nyoás által eghatározott telítés vagy forralás hőérsékletet (T tel ).. ábrán látható készülék esetében a bepárló alján H agasságú folyadéksznt esetében a forrás T tel hőérsékleten kezdődk, vel a értékadó, a páratér nyoáshoz (P 0 ) hozzáadódk a fölötte lévő folyadékoszlop nyoása: P = P 0 + g H.. ábra A buborékos forrás esetén a fűtőfelület entén egy lanársan áraló túlhevített határréteget tételezünk fel, aelyre koncentrálva képezzük a forralás hőátadás teljes ellenállását. A fűtőfelületen a gőzképződés aktív helyen ks gőzbuborékok képződnek, az állandó hőára következtében növekednek, ajd elszakadnak a faltól és a határrétegen kívül felfelé haladnak. A felfelé haladó gőzbuborékok esetenként összekapcsolódnak és a fal környezetében az áralást a folyadék és gőzfázs együttes kétfázsú áralása jellez. A faltól távolodva a főtöegben a folyadék vsszaáralása fgyelhető eg, aely a besűrítendő oldat terészetes crkulácóját bztosítja. A bepárló készülékek túlnyoó része csöves kalakítású, aelyekben a forralás ne nagy folyadéktérben, hane a csövek belsejében játszódk le, az előzőekhez hasonló ódon. A bepárló készülék forrcsöveben a folyadék felfelé ozgását vagy a gőzbuborékok okozzák, vagy pedg szvattyúval növelk az áralás sebességet. Az egyszer átfutású készülékekben a folyadék csak egyszer halad át a csöveken, a crkulácós típusúakban pedg kerng. 5

6 A crkulácós elven űködő bepárlók esetén a folyadék kerngését a.. ábrán llusztráljuk... ábra A fűtött fal ellett felfelé áraló és forrásban lévő folyadék egy része elgőzölög, a párgőzök klépnek belőle és felfelé távoznak az ún páratér felé, íg a aradék vsszaáralk a ne fűtött hdegebb ún. ejtőcsőbe. A hőérséklet- és sűrűség különbség hatására bekövetkező szabad áralás eredényeképpen vsszakerül a fűtött ún. forrcsőbe. A kerngés kalakulása egyensúly állapotot jelent. Ilyenkor a felhajtó erő és az áralás ellenállás egyensúlyba kerül. Terészetes crkulácó esetén ez az állapot agától létrejön. A folyadékból klépő gőzbuborékok folyadékcseppeket ragadnak agukkal. Sokszor habképződéssel s száoln kell... Koncentrácó értelezése Oldószerben feloldott anyag ennység jellezésére többféle koncentrácó egadás ód létezk. Mndazon űveleteknél, ahol egyéb szepont ne ndokolja töegben kfejezett koncentrácókat alkalazunk. Bepárlásnál a besűrítendő oldat, oldott anyagot és oldószert tartalaz. A feladatok nagy részénél vzes oldatok bepárlásáról beszélünk, ezért az oldószer víz, annak gőze ugyancsak vízgőz. A bepárlást a csak hőközléssel járó feladatoktól az különböztet eg, hogy az oldószer a űvelet során folyadék és gőzfázsban egydejűleg van jelen. A koncentrácó értelezésénél ndg praktkusan egválasztott arányokat értelezünk, azaz a űvelet, a feladat szepontjából értékes vagy vzsgálandó anyag ennységét vonatkoztatjuk a ásk koponenshez vagy az összes ennységhez. Két koponensű rendszernél A és B koponens esetén - az oldat ennysége ( ) felírható az oldószer ( A ) és az oldott anyag ( B ) töegének összegével: A B 6

7 A bepárlás során az oldószer töege gőzfázsban és folyadékfázsban lesz jelen: A Agöz Afolyadék Kétkoponensű rendszernél az oldott anyag töegtört koncentrácója: x Töegarány koncentrácója: X X x B B B A B kg kgoldat oldottaanyag kgoldottaanyag kgoldószer A két koncentrácó között kapcsolat: X x X X x x Bepárlással foglalkozó rodalak legtöbbje az oldott anyag töegének egjelölésére B = S jelölést alkalazza, ezzel az oldat ennysége: A S (.) Az oldott anyag töegtört koncentrácója: S kgoldot tan yag x xs (.) kgoldat Az oldószer töegtört koncentrácója: A kgoldószer xa kgoldat (.) Kétkoponensű rendszer esetén: A S A S xa xs A bepárlás űveleténél általában az oldott anyag koncentrácó változását vzsgáljuk, ezért annak koncentrácóját a továbbakban az S lletve B ndex nélkül alkalazzuk x B = x S = x, ely jelöléssel: x A x azaz x (.4) x A.. Forrponteelkedés, gőznyoás (tenzó) csökkenés Oldatokat akkor választunk szét bepárlással, ha az oldott anyag gőznyoása azonos hőfokon - elhanyagolhatóan kcs az oldószeréhez képest. Másképpen, az oldott anyag forrpontja azonos nyoáson - lényegesen nagyobb az oldószerénél. A nagy forrpontkülönbség att lyen oldatok forralásakor az oldatból gyakorlatlag csak az oldószer gőze lépnek k, így az oldott anyag koncentrácója növekszk az oldatban. alaely oldat forrpontja adott nyoáson terészetesen annál nagyobb, nél nagyobb 7

8 a koncentrácója. Másképpen az oldat gőznyoása adott hőérsékleten annál ksebb, nél nagyobb a koncentrácója. Az oldott anyag koncentrácó-növekedése a tszta oldószerhez képest forrpont eelkedést eredényez. Az adott nyoáshoz tartozó, tszta oldószerhez képest jelentkező forráspont növekényt forrpont eelkedéssel jelöljük. Az oldott anyag koncentrácójának növekedése a tszta oldószerhez képest gőznyoás (tenzó) csökkenést eredényez, elyet azonos hőérsékleten értelezve, a. ábra jelölésenek egfelelően P-vel jelölünk.. ábra x koncentrácó esetén a forrponteelkedés: = T x -T 0A a tenzó csökkenés: P = P 0A P x Ideáls oldatokra a gőznyoás csökkenése adott hőérsékleten a Raoult-tétel segítségével határozható eg. Eszernt adott hőérsékleten deáls oldat fölött vele egyensúlyban lévő gőz valaelyk koponensének parcáls nyoása egyenlő a tszta koponens ugyanazon hőfokon észlelhető gőznyoásának és a folyadékfázsban lévő ól-koncentrácójának szorzatával. Például az oldószerre: n A ns p A p0 A p0 A (.5) na ns na ns Az oldott anyagra: ns ps p0 S (.6) na ns Dalton-törvény értelében: P p A p S Mvel az oldott anyag gőznyoása sokkal ksebb, nt az oldószeré, P p A S p A p ezért 8

9 .4 ábra A gőznyoás csökkenés. 4. ábra jelölésevel: P p0 p p P (.7) A A 0A (.5) és (.6) egyenletek felhasználásával: na n A ns P p A p A p A p A na n S na n 0 (.8) S na ns azaz a tenzó csökkenés arányos az oldott anyag ól-koncentrácójával és deáls oldat valant ks koncentrácó esetén független az oldott anyag és az oldószer tulajdonságatól. Bepárlásnál általában az adott nyoáson fellépő forrponteelkedés eghatározására van szükség. Ideáls oldatok esetén ez a Clausus-Clapeyron egyenlet segítségével lehetséges: dp dt ahol r Tv v (.9) '' r fázsváltozás hő v gőz fajtérfogata v folyadék fajtérfogata.4. ábra szernt a gőznyoás csökkenés és a forrponteelkedés között az alább kapcsolat áll fenn: P (.0) dp dt Felhasználva (.8) összefüggést, valant forrponteelkedés: '' p0 A v RA T kapcsolatot, a 9

10 R T A S '' ' '' v na ns RAT v v ns ns K (.) '' r r v na ns na ns ' '' T v n v (.) összefüggés alapján látható, hogy a forrponteelkedés arányos az oldott anyag óltört koncentrácójával, vszont csak kskoncentrácók esetén ad kelégítő pontosságú eredényt. A gyakorlatban alkalazott oldatok forrponteelkedését többnyre kísérlet ódszerekkel határozzák eg.. 5 ábra néhány oldat forrponteelkedését utatja a koncentrácó függvényében, atoszferkus nyoáson..5. ábra Néhány oldat forrponteelkedése Azokban az esetekben, akor az oldat forrponteelkedése ne sert, két ódszerrel határozhatjuk eg közelítően a űvelet paraéterekhez tartozó forrponteelkedést. Ezeket a közelítő ódszereket Dührng-, és Babo-szabály [, ] rodalo részletesen sertet.. Egyfokozatú bepárlás A bepárlás űvelete szakaszos és folyaatos üzevtel szernt történhet. Ipar éretekben a bepárlók általában folyaatos üzevtel szernt dolgoznak. A éretezéshez szükséges érlegegyenleteket folyaatos űködtetés esetére írjuk fel (az ndítás és a leállítás szakaszat ne vzsgáljuk), de terészetesen ugyanezek az elvek és összefüggések alkalazhatók a szakaszos űködtetésű bepárlókra s. Egyfokozatú bepárlás esetén a besűrítendő oldatot a bepárló készülékbe vezetk, ahol a hőközlés hatására a párgőzök eltávoznak, ennek következtében az oldatban lévő oldott anyag aránya egnő, koncentrácója egváltozk. A bepárlóból elvezetésre 0

11 kerül a egnövelt koncentrácójú besűrített oldat: a sűrítény. A bepárlás során olyan hőennységet kell közöln az adott fűtőfelületen keresztül, hogy a hőátbocsátás következtében a feladat szepontjából szükséges ennységű páragőz keletkezzen. A fűtőközeg hőérsékletét az oldat forrpontjánál agasabbra kell egválasztan, hogy az oldat oldalán egvalósuljon a forralás és a páragőzök képződése... Bepárló felépítése, szerkezet elee A bepárlás készüléke a bepárlók, aelyben két egyástól fallal elválasztott tér van. Az egyk tér a fűtőtér, a ásk tér pedg egyástól fázshatár-felülettel elválasztott két részből áll: a létérből és a páratérből. Páragőz elvezetés PÁRATÉR besűrítendő oldat bevezetés fűtőgőz FŰTŐTÉR ÉTÉR fűtőgőz kondenzátu Sűrítény elvezetés.. ábra Egyfokozatú bepárló szerkezet része A bepárlók jelentős része fűtőgőzzel fűtött csöves kalakítású,.. ábra a csőköteges bepárlók egyk legjellegzetesebb típusát az ún. Robert-bepárlót utatja. Az első álló elrendezésű csőköteges bepárlót Robert cukorgyár gazgató készítette az 850-es években Morvaországban. A fűtőtér két vízszntes csőkötegfalba erősített sok függőleges forrcsőből áll. A csövek külső oldalán gőz kondenzálódk, íg a csövek belsejében az oldat forr. egfontosabb jellezője a terészetes kerngés, aely az oldat oldalán alakul k. A forrcsövekben a folyadék-gőz elegy felfelé eelkedk, a készülék közepén elhelyezett nagyobb átérőjű crkulácós ejtőcsőben áralk vssza a lehűlő folyadék. A forrcsövek belső átérője általában 5-50 között van, az ejtőcső keresztetszete

12 a forrcsövek keresztetszetének kb %-a, az oldat vszkoztásától függően. Az ejtőcsőben a folyadék gyakorlatlag ne elegszk fel, hane lefelé áralk. fűtőgőz bevezetés, kondenzátu elvezetés, légtelenítő 4 besűrítendő oldat bevezetés, 5 sűrítény elvezetés, 6 cseppfogó és csepp vsszavezető, 7 páragőz klépés.. Oldatok entalpája.. ábra Robert-rendszerű bepárló Az oldatok entalpája a koponensek entalpájától valant az olvadás- és az oldáshőjétől függ. A bepárlásnál előforduló oldott anyagok tszta (oldószer entes) állapotban 0 C-on rendszernt szlárd halazállapotúak, az oldószer pedg legtöbb esetben víz. Ilyen esetben célszerű az entalpa alaphőérsékletét úgy egválasztan, hogy 0 C hőérsékletű folyadékfázsú oldószer entalpája és az ugyancsak 0 C hőérsékletű, de szlárd halazállapotú tszta oldott anyag entalpáját zérusnak tekntjük. Ha valaely T hőérsékletű szlárd anyagot ugyancsak T hőérsékletű oldószerben feloldunk, akkor az oldat lehűl, vel az oldott anyag az oldószerből vonja el az olvadáshoz szükséges hőennységet. Ha zoterákat akarunk dagraon ábrázoln, akkor az oldattal az olvadáshőt közöln kell, hogy a hőérséklet ne változzon. Ezáltal terészetesen az oldat entalpája nagyobb lesz, nt az alkotók entalpájának összege, vagys T hőérsékletű oldat entalpája: H h r 0 h (.) S S S S A A

13 kg oldat töegre vonatkoztatott fajlagos entalpa: H S S A h hs rs 0 ha (.) Felhasználva (.) - (.4) szernt értelezett koncentrácót, az oldat fajlagos entalpája a koncentrácókkal kfejezve: h x h h r x h x x hs x rs 0 (.) A S S0 A (.) egyenlettel értelezett entalpa értékét az oldott anyag koncentrácójának függvényében ábrázolva egyenest kapunk. Folyékony halazállapotú alkotók oldásánál általában az oldat nagyobb, vagy ksebb hőérsékletű lesz a koponensek oldás előtt hőérsékleténél. Az oldat entalpája az alkotók entalpájának összege lesz. Ha entalpa-koncentrácó dagraon zoterát akarunk ábrázoln, akkor az oldatból vagy hőt kell elvonn vagy azzal hőt kell közöln. Ennek folytán az oldat entalpája ksebb vagy nagyobb lesz, nt az alkotók entalpájának összege, ég akkor s, ha folyékony alkotókat oldunk. Az elvont, vagy közölt hőennységet ntegráls oldáshőnek, vagy egyszerűen oldáshőnek nevezzük (q Tx ). Bepárlásnál előforduló oldatoknál rendszernt poztív az oldáshő, tehát azt el kell vonn, ugyanakkor az olvadáshőt pedg közöln kell, ha az oldatot a koponensek hőérsékletén akarjuk tartan. Ezért az oldat entalpája T hőérsékleten felírható az oldáshővel: H h r h ( ) q (.4) S S S S0 A A S ahol q Tx az oldat klograjából -T hőérsékleten és x oldott anyag koncentrácónál - elvonandó oldáshő. Ezzel az oldat fajlagos entalpája: hs rs x ha x qtx h 0 (.5) Ennek egfelelően az zoterák felépítése entalpa-koncentrácó dagraon a.-as ábrán látható. A Tx.. ábra Entalpa-koncentrácó dagra felépítése

14 Ha éréssel a forrponteelkedés különböző nyoásokon a koncentrácó függvényében rendelkezésünkre áll, akkor az entalpa-koncentrácó dagraon az azonos nyoásokhoz tartozó oldat-forrpontok bejelölhetők, (.-as ábrán szaggatott vonallal jelölve). Ha az entalpa-koncentrácó dagraok ne állnak rendelkezésünkre, akkor célszerűbb az oldat entalpáját az olvadás hő nélkül felírn. Ekkor közelítően az oldat fajlagos entalpája (.5) egyenlet alapján: h hs x ha x qtx (.6) Az így defnált entalpa száértéke ugyan ás lesz, nt (.5) egyenlet szernt, azonban ez a terkus száításokat ne befolyásolja, vel azoknál ndg az entalpák különbsége jelenk eg. Ez a bepárlók hőérlegenek felírásakor látható lesz. A fajlagos entalpa általános értelezése szernt: h = c (T T von ). Ha T von = 0 C értéket választjuk és ennél a vonatkoztatás hőérsékletnél az oldáshőt elhanyagolhatónak feltételezzük, az olvadáshők nélkül felírt entalpák a szokásos ódon a hőérséklettel kfejezve: h x q c Tx c T( x q c T h x h ) (.7) S A Tx S A Tx Az oldatot jellező fajhő értéket defnálva, ( T von = 0 ºC ellett ) az oldat fajlagos entalpáját a továbbakban h c T (.8) összefüggéssel értelezzük... Anyag- és hőérleg egyenletek Az anyag- és hőérleg egyenletek tetszőlegesen használhatók szakaszos és folyaatos üzevtel esetére s. Folyaatos betáplálás és elvétel esetén a kg töegáraokat: t s összefüggés szernt értelezzük. Egyfokozatú bepárlóba belépő és azt elhagyó áraok alapján a bepárló teljes anyagérleg egyenlete.4. ábra jelölésevel: göz 0 kond (.9 ) ahol a fűtőtér külön szerkezet egysége att göz kond 4

15 Az oldott anyag érlegegyenlete: x 0 x.4. ábra Egyfokozatú bepárló 0 x (.0) S s ahol x0 és x 0 A bepárlót elhagyó sűrítény és páragőz töegáraa x v 0 feltételezéssel (vel a párgőz a tenzó különbözőségek att ne tartalaz oldott anyagot): x0 0 (.) x x0 0 ( ) (.) x.4. ábrán látható bepárló hőérlege, szernt a bepárlóba belépő áraok entalpája egegyezk a készüléket elhagyó közegek entalpájával. A bepárló entalpa érlege hőveszteség-entes esetben: h h h göz göz 0 0 h kond h kond (.) Helyettesítsük be (.) egyenletbe (.9) egyenletből adódó 0 (.4) összefüggést. göz h göz kond h kond ( 0 ) h h 0 h0 (.5) 5

16 Átrendezés és az azonos ennységek keelése után: göz ( h gözhkond) 0( h h0) ( h h ) Q göz Q felelegítés Q pára (.6) átható, hogy általános esetben a fűtőközeg által bevtt hőennység a besűrítendő oldat űvelet nyoásához tartozó forrpont hőérsékletre történő felelegítéséhez és a pára létrehozásához szükséges hőennységre fordítódk. Az oldat előelegítése esetén az oldat betáplálása forrponton s történhet (ez a keletkező páragőzök és kondenzátuok hőhasznosításával egvalósítható). Forrpont betáplálás esetén a felelegítés hőgénye ne jelentkezk. (.6) egyenletben ndkét oldalon a fajlagos entalpák különbsége szerepel, tehát ne követünk el hbát, ha a. fejezetben ndokoltak értelében (.7) összefüggésben az oldat entalpáját az olvadáshő nélkül írjuk fel, vel a hőérlegben ez kesk. zsgáljuk (.6) egyenlet szernt entalpákat az egyszerűség érdekében arra az esetre, akor a fűtőgőz vízgőz és a besűrítendő anyag s vzes oldat (.5. ábra). A fűtőtér oldalán P gőz nyoású telített vízgőz lép be a rendszerbe, aelynek fajlagos entalpája: h gőz A fűtőgőz zoter totál kondenzácója esetén telített folyadékfázsú kondenzátu hagyja el a bepárló fűtőterét, elynek fajlagos entalpája: h kond.5. ábra A bepárlóba belépő T 0 hőérsékletű x 0 koncentrácójú oldat fajlagos entalpája T von = 0 C esetén. fejezetben részletezettek alapján: h0 c0( T0 Tvon ) c0 T0 (.7) A bepárlót elhagyó T hőérsékletű és x koncentrácójú oldat entalpája: h c T T ) c T c ( ) (.8) ( von ahol a forrponteelkedés felhasználásával: T A tszta oldószer telítés hőérsékletét a jobb egkülönböztetés érdekében -val jelöljük. 6

17 (.6) egyenlet bal oldala a fűtőgőz által leadott hőennységet jelöl: Q ( h h ) göz göz göz kond göz r P göz (.9) aely a P gőz nyoású fűtőgőz fázsváltozás hőjével száolható telített gőz zoter totál kondenzácójánál. A jobb oldalon szereplő Q a bepárlóba belépő T 0 hőérsékletű oldat felalegítés űvelet nyoáshoz (P ) tartozó forrpont hőérsékletre történő felelegítéséhez szükséges hőennység: Q h h ) ( c T c ) (.0) felalegít és 0( 0 l 0 T0 A jobb oldal ásk tagja Q pára a páragőz létrehozásához szükséges hőennységet jelöl. Forrásban lévő T hőérsékletű oldat felett a páratérben lévő gőz s T hőérsékletű és telített. T hőfokú oldattal csak ugyanolyan hőfokú gőz tarthat egyensúlyt..5. ábra jelölésevel, a forrponteelkedés elhanyagolásával T hőérsékletű oldat páragőzének létrehozásához szükséges fázsváltozás hő közelítően egegyezk a tszta oldószer P nyoáshoz tartozó fázsváltozás hőjével: h h r P Q pára ( h h ) rp (.) (.9) (.) egyenletek felhasználásával a bepárló hőérlege hőveszteségentes esetben, a forrpont-eelkedés fázsváltozás hőnél jelentkező értékének elhanyagolásával: Q (.) r ( c T c T0) r göz P gőő 0 0 P Azokban az esetekben, akor az oldat fajhője ne nagyon változk a koncentrácó függvényében tovább egyszerűsítés tehető, szernt c c c 0 Q (.) r c ( T T0) r göz P gőő 0 P A bepárlót elhagyó oldat forrpont-eelkedésének elhanyagolása ( 0 ) esetén a klépő oldat hőérséklete T közelíthető, ahol a P páratér nyoáshoz tartózó tszta oldószer telítés hőérséklete:. Ezzel a bepárló közelítő hőérlege: Q r c ( T0) r (.4) göz P gőő 0 P 7

18 .5. átszólagos és valóságos hőérséklet-különbség A bepárlóban a fűtőközeggel bevtt hőennység bztosítja a feladatnál előírt koncentrácó változást. Ezt a hőennységet a hőátadó felületen keresztül kell közöln, a hőátszáraztatás alapegyenlete szernt: Q k A (.5) T közepes A fűtőfelület nagyságának egállapításához az átszáraztatott hőennységen kívül, a hőátbocsátás tényezőt, valant a fűtőközeg és az oldat közepes hőérsékletének különbségét kell eghatározn..4. ábrán látható, hogy a hőérséklet-hajtóerőt a fűtőtér és a létér két különböző nyoású tér oldalán jelentkező hőérséklet-különbség jelent. Ez a hőérséklet-különbség különböző okok folytán ksebb, nt a fűtőgőz nyoásához és a páragőz páratér nyoásához tartozó telítés hőérsékletek különbsége. Ha a fűtőgőz nyoása P gőz és ehhez tartozó telítés hőérséklet T gőz = gőz, akkor ez a gőz csak akkor áralk a fűtőtérbe, ha ott ennél valavel ksebb nyoás pl. P gőz - P ell uralkodk. Ksebb nyoáson a kondenzácós hőérséklet s ksebb:. Az oldat felszínének hőérséklete a gőő ell koncentrácó növekény att a forrponteelkedéssel lesz nagyobb, valant a készülék alsó részére a fölötte lépő folyadéknyoás hat, azaz P H = g H..6. ábra alóságos és látszólagos hőérséklet-különbség A bepárló fűtőfelületének eghatározásánál a közepes hőérséklet-különbség a látszólagos vagy a valóságos hőérséklet-különbséggel értelezhető. Közelítő, előzetes száítások esetén, akor bzonyos adatok ég ne állnak rendelkezésünkre, - pl. az oldat forrponteelkedése vagy a készülék forrcsövenek agassága, aely a hdrosztatkus nyoás növekényt eredényez csak a látszólagos hőérséklet-különbséggel száolhatunk. A bepárló geoetra adatanak seretében, vagy a közelítő száításokat követő 8

19 ellenőrző száítások elvégzésénél a látszólagos hőérséklet-különbség hajtóerőnél fgyelebe ne vett adatokat s fel tudjuk használn, azaz a valóságos hőérséklet-különbség fgyelebe vételével tudjuk a száításokat elvégezn. A látszólagos hőérséklet-különbség nagyobb hajtóerőt jelent a látszólagoshoz képest, ezért a felület aluléretezését eredényezhet, azaz csak közelítő száításokra alkalazható. A látszólagos hőérséklet-különbség -.6. ábra jelölésenek felhasználásával - csak a két egyástól elkülönülő tér nyoásából eghatározott oldószer telítés hőérsékletekből adódk: T látszólagos gőő (.6) A valóságos hőérséklet-különbség fgyelebe vesz az oldat forrponteelkedését, valant a hdrosztatka nyoás növekényt s, valant a fűtőgőz ellenállásából adódó hőérséklet-csökkenést s: T valós T ) ( T ) (.7) ( gőő ell H.6. Hőátbocsátás tényező eghatározása bepárlásnál (.5) egyenlet alapján a bepárló hőátadó felületének eghatározásához a hőátbocsátás tényező serete s szükséges. Ha a hőátadás tényezőket és a fal valant a lerakódások terkus ellenállásat száítással eg tudjuk határozn, akkor a hőátbocsátás tényező valalyen célszerűen egválasztott felületre vonatkoztatva elvleg a hőcserélőknél egsert ódon száítható k. Az A vonatkoztatás felületre értelezett hőátbocsátás tényező: Rszennyezés (.8) k külső belső fal x fal Bepárlásnál az esetek döntő részénél a fűtőközeg oldalon a gőz kondenzácós hőátadás tényezője, az oldat oldalán a forralás hőátadás tényező szerepel. Mndkét hőátadás tényező a q hőára sűrűség és a hely hőérséklet különbség függvénye, ezért a hőátadás tényezők közvetlenül ne száíthatók. A hőátbocsátás tényező, nt az (.8) összefüggés s utatja, a hőátadás tényezőkből, a fal és a szennyezés ellenállásból határozható eg. Adott hőérséklet-különbség esetén bzonytalan, hogy az egyes hőellenállások között hogyan oszlanak eg a hőérséklet-esések. Ilyenkor a próbálgatás gen hosszadalas és sok hbalehetőséget hordoz agában. A hőátbocsátás tényező száítására Z. Rant [4] alapján a következő száítás eljárás alkalazható. A hőátbocsátás tényező eghatározásának feltétele, hogy serjük a hőáraot és a valóságos hőérséklet-különbséget, továbbá az anyagjellezőket és a készülék fő éretet. A hőátbocsátás tényezőt elvleg külön kellene száoln a forrcső előelegítést egvalósító szakaszára, valant a forrcső elgőzölögtetést 9

20 egvalósító szakaszára, de vel a két szakaszt elkülöníten ne tudjuk, az egész fűtőfelületre vonatkoztatott átlagos hőátbocsátás tényezőt határozunk eg..7. ábra Hőérsékletek a fűtőtér egy keresztetszetében Fejezzük k a hőáraot a fajlagos hőterheléssel: Q k A T q A q A q A q A (.9) valós k K b b fal falközepes ahol T valós = T K T b = T K + T fal + T b (.0) A könnyebb érthetőség kedvéért (.9) egyenletben ne tüntettük fel a szennyeződésen átvtt hőennységet, ezt ugyanúgy száoljuk, nt a falon átvtt hőt. erakódás esetén (.8)-hoz hasonlóan a többrétegű fal hőellenállásával száolhatunk. A várható hőterhelés nagyságrendjében felveszünk több q hőterhelést és ezekkel kszáítjuk a hőátadás tényezőket..7. ábra jelölésevel: q q q T ( T T K ) (.) x K fal fal b T K fal b x K K T ) fal ( TK b fal b b (.) T ( T Tb) (.) A felvett hőárasűrűség és a hőátadás tényezők seretében (.) (.) egyenletek alapján a hőérsékletesések: q T (.4) K K 0

21 q T fal fal x fal q (.5) T (.6) b b Fent ennységeket a vonatkoztatás felületre átszáított hőterhelés függvényében ábrázolhatjuk, például a cső külső felületét választva vonatkoztatás felületnek, a hőára: A q k q A (.7) Ha ezt az eljárást több q értéknél egsételjük, akkor előállítottuk az egyes hőérséklet-különbségeket ábrázoló görbéket a vonatkoztatás felületre átszáított q hőterhelés függvényében (.8. ábra). Mvel a bepárlóban az tt tárgyalt hőérsékletek különbsége csak T valós = T K + T fal + T b lehet, nylvánvaló, hogy a unkapont annál az üze hőterhelésnél lesz, ahol a háro függvény összegét ábrázoló görbére a fent feltétel teljesül..8 ábra Hőérséklet-különbségek a hőterhelés függvényében Ha az üze ponthoz tartozó q üze -t eghatározzuk, abból (.9) szernt a hőátadó felület: Q q k T üze üze A Q A q üze (.8)

22 A vzsgált esetre a hőátbocsátás tényező k Q A T üze q üze T üze (.9) összefüggéssel eghatározható..7. Páragőz hasznosítás lehetőségek Az esetek nagy részében vzes oldatok bepárlása történk, így a keletkező páragőz s vízgőz. A keletkezett páragőz ennysége (.) egyenlet szernt száolható. Általában terészetesen a feladat jellegéből adódóan nagy ennységű páragőz áll rendelkezésünkre. Ennek felhasználását a töeg/térfogatáraon túlenően a bepárlás nyoás által eghatározott hőérséklet s eghatározza. zsgáljuk eg lyen ennységű páragőz állítható elő, ha fűtőgőzként szntén vízgőzt alkalazunk. Tételezzük fel, hogy: - a bepárló tökéletesen szgetelt, a feladat hőveszteség-entesnek teknthető, - a besűrítendő oldat oldószere víz, - a bepárlóba forrpont betáplálás történk, - a fűtőgőzként felhasznált vízgőz telített és teljes zoter kondenzácó játszódk le a fűtőköpeny oldalán. (.6) egyenlet szernt a forrpont betáplálás att Q felalegítés = 0, azaz r r. gőő gőő P P Ebben az esetben a páragőz ennysége: r gőő Pgőg, (.40) rp aely a fázsváltozás hő különbözősége att ndg kevesebb, nt a fűtőgőz ennysége. A hőára ránya att P gőz > P és gőz =T gőz > T =, elynek következtében nagyobb nyoáson ksebb a fázsváltozás hő: r Pgőz < r P. Ez az oka annak, hogy bepárlásnál, ég a fentebb felsorolt elélet esetben se lehet a fűtőgőzzel egegyező töegű vagy töegáraú páragőzt létrehozn. A bepárlás során keletkezett párgőz többnyre az alábbak szernt hasznosítható: a./ A besűrítendő oldat előelegítésére b./ A bepárláshoz fűtőgőzként - közvetlenül a következő fokozathoz vezetve, - párakopresszóval.

23 a./ A besűrítendő oldat előelegítése, nt az (.6) egyenletből látszk, a fűtőgőz felhasználását eredényez. Ennek egvalósítását a többfokozatú bepárlásoknál beutatott kapcsolások esetén vázoljuk. b./ A fűtőgőzként történő felhasználás többfokozatú bepárlás esetén jelentősen lecsökkent a fűtőgőz felhasználását. A páragőz, közvetlenül fűtőgőzként történő alkalazását alapvetően a páratér nyoása, abból adódó páragőz hőfok-szntje határozza eg. A páragőz hasznosításának ásk ódja az, akor a páragőzt koprálják és a fűtőtérbe vezetk. A páragőz koprálása történhet kopresszorral vagy ha a szükségesnél nagyobb nyoású frss gőzünk van, gőzsugár-njektorral. Mechankus párakopresszó esetén általában többfokozatú turbokopresszort használnak (vel a dugattyús kopresszor vszonylag ks ennységek szállítása és nyoásvszony létesítése esetén előnyös, bepárlásnál vszont többnyre nagy páraennység ne túl nagy nyoással történő növelése jelentkezk). Mechankus párakopresszóval űködő bepárló kapcsolás vázlatát. 9. ábra utatja. a- híg oldat, b- sűrítény, c- frss gőz, d- kondenzátu, A- bepárló, B kopresszor, C - vllanyotor.9. ábra Párakopresszor űködés elve bepárlónál Gőzsugár-njektoros párakopresszó esetén a fűtőtér nyoásánál nagyobb nyoású frss gőzt aval-fúvókában nagy sebességűre gyorsítják fel, ezáltal a fűtőtér nyoásánál ksebb nyoású páratérből a terelt gőzennységet elszívják és a frss gőzzel együtt a fűtőtérbe koprálják. A gőzsugár-njektor kapcsolás vázlata.0. ábrán látható. Gőzsugár-njektornál nden, a fűtőtérbe koprált páragőzhöz jelentős ennységű frssgőzt kell betápláln. A fűtőgőz szükséglet vszont csak ksértékben nagyobb a páragőz ennységénél, ezért az elszívott páragőz egy részét valalyen ás célra lehet hasznosítan, vagy kondenzáltatn.

24 a- híg oldat, b- sűrítény, c- frss gőz, d- kondenzátu, A- bepárló, B gőzsugár njektor.0 ábra Gőzsugár-njektor űködés elve bepárlónál Párakopresszó alkalazására akkor van szükség, ha a bepárlást nagyon ks hőérsékleten kell lefolytatn. A párakopresszó abban az esetben lehet gazdaságos, ha a kopresszó-unka vszonylag kcs. Ez akkor van így, ha a fűtőgőz és a páragőz között nyoáskülönbség kcs, tehát a hőérsékletkülönbség s kcs. Utóbb akkor lehetséges, ha az oldat forrpontnövekedése kcs, és/vagy a hőátadás vszonyok kedvezőek. Ezek a feltételek híg, ne túl vszkózus, ks forráspont eelkedésű, lerakódást ne okozó oldatoknál teljesülnek (lyen ajdne nden szerves oldat és eulzó)..8. Keverő kondenzátor A bepárlás során keletkező páragőz száos esetben ne kerül tovább felhasználásra, a folyaatból el kell távolítan. A rendszerből történő elvezetése általában folyadék fázsban történk, aely előállítása kondenzátor segítségével lehetséges. A páragőz kondenzáltatására felület kondenzátorok s alkalazhatók, azonban azokban az esetekben, akor a páragőz vízgőz, keverő kondenzátort alkalaznak. A keverő kondenzátorokban a nagy térfogatáraú, általában ks nyoású gőz kondenzáltatása a készülékbe bejuttatott hdeg hűtővíz segítségével történk. A kondenzácó jelentős térfogat-csökkenéssel jár, így a kondenzátorban ksebb lesz a nyoás, vákuu keletkezk. A felület kondenzátorban a gőz a hőátadó felületen keresztül adja le fázsváltozás hőjét, íg a keverő kondenzátorban a hűtővíz és a páragőz közvetlen érntkezése, keveredése valósul eg. A kondenzátu és a felelegedett hűtővíz együtt távozk el a kondenzátorból. A páragőzzel együtt általában ne kondenzálódó ún. nert gázok s bekerülnek a kondenzátorba (levegő, szén-doxd, aóna, stb.), elyeket folyaatosan el kell távolítan. Az nert gázok legjelentősebb része az oldat által elnyelt és a nyoáscsökkenésnél felszabaduló levegő. A levegő a csővezetékek töítetlenségen keresztül hatol be a rendszerbe. Inert gázok kerülhetnek a 4

25 kondenzátorba a hűtővízzel együtt s, ahol a nyoás csökkenés és a hőérséklet eelkedés következtében felszabadulnak. A ne kondenzálódó gázok a klépő csonk felé haladva általában lehűlnek, eltávolításuk a készülék legagasabb, egyúttal leghdegebb helyén történk. A kondenzátor űködtetéséhez sern kell a szükséges hűtővíz ennységét és az elszívandó gáz ennységét... ábra Keverő kondenzátor űködés elve A.. ábrán látható kondenzátorra hőveszteség entes esetre felírható hőérleg: h nert h nertbe h h hbe nert h nertk ahol k h A ne kondenzálódó koponensek töegáraa elhanyagolható a páragőz és a hűtővíz töegáraához képest, ezért nert ( h h ) 0 nertbe nertk A hűtővíz gény: ( h h h h h k hbe k ) A fajlagos entalpák felírásával és behelyettesítésével: h c T h hbe k h h c T k hbe k h k 5

26 alant felhasználva: h v h k r P A hűtővíz közelítő töegáraa: r P h ( ) (.4) ch Tk Thbe Fent egyenlet felírása során feltételeztük, hogy a kondenzátort elhagyó páragőz kondenzátu és hűtővíz hőérséklete egegyezk a kondenzátorban uralkodó nyoáshoz tartozó telítés hőérséklettel: T k = v. Jó kondenzácónál azonban, tapasztalat adatok alapján az ejtőcsőből klépő kondenzátu és hűtővíz hőérséklete legfeljebb 0 ºC-al lehet ksebb a belépő páragőz hőérsékleténél. Tapasztalat adatok alapján [], az elszívandó levegő-páragőz arány és fajlagos hűtővíz ennység alakulása a hűtővíz hőérséklete függvényében a. ábrán látható. h nert / nert n és.. ábra A hűtővíz hőérsékletének és a kondenzátor nyoásának hatása az elszívandó levegő térfogatára és a hűtővíz ennységére 6

27 Többfokozatú bepárlás esetén, ha az utolsó fokozat páragőzet keverő kondenzátorban kondenzáltatjuk és a kondenzátu eltávolítása térfogatkszorításos elven űködő (pl. dugattyús) vákuu szvattyúval vagy baroetrkus ejtőcsővel történk, akkor bztosítan lehet azt, hogy a páratér nyoást a betáplált hűtővíz ennységével szabályozzuk a kívánt értékre. Baroetrkus ejtőcsőnél a folyadékoszlop felső szntje a gőzzel s érntkezk, így hőérséklete a kondenzátorban lévő gőz nyoásának egfelelő telítés hőérsékletű. Aennyben a keverő kondenzátort P v nyoás jellez és a külső nyoás P 0, az ejtőcsőben szükséges folyadékoszlop agassága eghatározható: H P0 Pv v cső g g v cső g d cső (.4 ) ahol d cső v cső - ejtőcső átérője - folyadéksebesség az ejtőcsőben csősúrlódás tényező folyadék sűrűség 4. Többfokozatú bepárlás A bepárlóban keletkezett páragőz legtöbbször olyan hőérsékletű és nyoású, hogy ég felhasználható fűtésre olyan bepárlóban, aelyben az oldat forrpontja alacsonyabb. Ebből a felserésből szárazk a több fokozatú bepárlás gondolata. A több fokozatú bepárlás során az egyes bepárlókban az oldatot csak bzonyos értékg sűrítjük be, ezután átvezetjük egy következő készülékbe, a ásodk fokozatba, ahol ksebb a nyoás, nt az előzőben. Ugyanezen készülék fűtőterébe pedg az előző fokozatban keletkezett páragőzt vezetjük be fűtőgőzként. Ez azt jelent - ha nagyon durva közelítéssel élünk- és feltételezzük, hogy kg fűtőgőzzel kg páragőzt nyerhetünk, akkor két fokozatú bepárlásnál ezt a gondolatenetet követve, kg páragőzt nyerhetnénk. Terészetesen a valóságban, nt arra a.6. fejezetben ráutattunk ez ég elélet esetben se fordulhat elő, de érzékelhetjük, hogy több fokozatú bepárlás esetén a keletkezett páragőz a befektetett fűtőgőz ennységének többszöröse s lehet. (Gyakorlat adatok alapján pl. kétfokozatú bepárlásnál 0.57 kg frss gőzzel tudunk kg páragőzt tereln.) A fokozatok száának növelése az üzeeltetés költségek csökkenését eredényez, ugyanakkor a beruházás költségek növekedése jelentkezk. Az optáls fokozatok száának eghatározásánál ndkét adatot fgyelebe kell venn, leggyakrabban a gyakorlatban -6 fokozatot alkalaznak. A bepárló rendszerek az oldat és a fűtőgőz vezetés ránya szernt lehetnek: egyenáraúak, ellenáraúak és vegyes-áraúak. 7

28 4.. Hárofokozatú egyenáraú bepárló telep kapcsolása 4.-es ábrán látható hárofokozatú egyenáraú bepárló telep esetén a híg oldat és a frssgőz az első fokozatba lép be, a fűtőgőz és az oldat haladás ránya egyással egegyező. 4.. a. ábrán az oldat előelegítése egy hőcserélővel történk, elyet az első fokozatból klépő fűtőgőz kondenzátua fűt. 4.. b. ábrán látható kapcsolás vázlaton az első bepárló fokozatba betáplált oldat előelegítését két hőcserélő bztosítja. Az első előelegítő hőcserélő fűtését az első fokozat páragőzével, a ásodk előelegítő hőcserélő fűtését az első fokozat fűtőgőz kondenzátuával bztosítják. Az tt felvázolt előelegítésen és hőhasznosításon túlenően száos egyéb változatok s lehetségesek. Mvel az egyást követő testekben egyre ksebb a nyoás P gőő P P P, az oldat egyk testből a áskba szvattyú nélkül áralk. A híg oldat betáplálására csak egy tápszvattyú szükséges. Terészetes crkulácójú készülékeknél ez az egyensúly könnyen beáll. Kényszercrkulácós bepárlóknál terészetesen az oldat kerngtetése érdekében kerngtető szvattyút kell alkalazn. Az oldat egyre ksebb nyoású tér felé áralk, ezért valaelyk testből telítetten klépő oldatnál, aely egy ásk, ksebb nyoású térbe kerül, önelpárolgás jelensége lép fel. Mndezek kooly előnyt jelentenek az egyenáraú kapcsolásnál. Egyenáraú rendszereknél a híg oldat betáplálása ndg a legnagyobb hőérsékleten, íg a legsűrűbb oldaté a legalacsonyabb hőérsékleten történk. Ez olyan oldatok esetén előnyös, akor a hőérzékenység a koncentrácó növekedéssel nő. Hátrányos az a körülény, hogy a koncentrácó növekedéssel nő a forrponteelkedés és a vszkoztás. Az utolsó fokozatokban ksebb a hőérséklet, eatt az aúgy s nagyobb vszkoztású sűrítény áralás tulajdonsága rolanak, ezzel együtt lerontva a hőátadás tulajdonságokat s. Mndezek csökkentk az oldat oldalán a forralás hőátadás tényezőt, elynek következtében nagyobb fűtőfelületre lesz szükség. Sokszor a nagy koncentrácó és az alacsony hőérséklet együttes hatására az utolsó fokozatban nehéz a bepárló noráls üzevtel ellett űködtetése. Ezekben az esetekben az utolsó fokozat(ok) az előzőékétől eltérő kalakításúak és űködtetésűek lehetnek. Nagy koncentrácónál és ks hőérsékletnél az oldat közelebb van a folyadék-szlárd telítettség állapothoz, ezért a szlárd fázs (krstályok) kválásának veszélye s fennáll. 8

29 . előelegítő hőcserélő,. fűtőgőz bevezetés,. kondenz gyűjtő, 4. sűrítény szvattyú, 5. víz bevezetés, 6. nert gáz elvétel, 7. sűrítény elvezetés, 8. I. bepárló fokozat, 9. II. bepárló fokozat, 0. III. bepárló fokozat 4./a ábra Hárofokozatú, egyenáraú bepárló rendszer egy előelegítő hőcserélővel 4./b. ábra Hárofokozatú, egyenáraú bepárló rendszer jelképes ábrája két előelegítővel 9

30 4.. Hárofokozatú ellenáraú bepárló telep kapcsolása 4.. ábra Hárofokozatú ellenáraú bepárló rendszer Az egyenáraú bepárlás hátrányat hvatottak valaelyest kküszöböln az ellenáraú bepárló rendszerek. Ellenáraú kapcsolás esetén az oldat haladás ránya ellentétes a gőzök haladás rányával (4.. ábra). A híg oldatot a legksebb nyoású, legalacsonyabb hőérsékletű térbe vezetjük, ajd nnen kerül fokozatosan az egyre nagyobb nyoású, nagyobb hőérsékletű fokozatokba. A sűrítény a legnagyobb hőérsékletű testből lép ks, így vszkoztása ksebb, nt az egyenáraú esetben lett volna. A híg oldatot a legksebb nyoáshoz tartozó forrpontra kell csak előelegíten, az egyre nagyobb hőérsékletű fokozatokba történő betáplálásnál egyre csökkenő ennységet kell felelegíten. Mvel az oldat egyre nagyobb nyoású térbe kerül, a fokozatok közé az oldat áralását segítő szvattyúkra van szükség. Az egyre nagyobb nyoású térbe történő áralás att arad el az önelpárolgás jelensége s. Az ellenáraú kapcsolás ne alkalazható olyan oldatok esetén, aelyek nagyobb hőérsékleten és nagyobb koncentrácónál érzékenyebbek a hőérsékletre. Célszerűen használható az ellenáraú kapcsolás, ha nagy forrponteelkedés esetén nagy koncentrácó változást akarunk elérn. Azt, hogy a két kapcsolás ód közül konkrét esetben elyket célszerű választan, általában csak tényleges éretezés után lehet eldönten. 4.. Hárofokozatú vegyes kapcsolás Az egyenáraú és az ellenáraú kapcsolás száos előnyét egyesít a vegyes kapcsolás. 4.. ábrán egy olyan vegyes kapcsolású hárofokozatú külső fűtőterű bepárló rendszer látható, aelyet paradcso sűrítény előállítására alkalaznak. 0

31 A-híg oldat bevezetés, A,B,C - oldat átvezetés, D sűrítény elvezetés,,- bepárló fokozatok, 4 fűtőgőz, 5,6,7 kerngtető szvattyúk, 8 keverő kondenzátor, 9 nert gázok, 0 kondenzátu elvezetés 4. ábra Hárofokozatú vegyes kapcsolású bepárló rendszer A besűrítendő oldat az. fokozatba lép be, elynek külső fűtőterét éles fűtőgőz fűt. Az első fokozatot az oldat A ponton hagyja el és a. fokozatba áralk. A. fokozat külső fűtőterét a. fokozatból klépő páragőz fűt. A. fokozatot a besűrített oldat B ponton hagyja el. Az oldat a végső koncentrácót a. fokozatban ér el. A. fokozat két részből álló fűtőterét az. fokozat páragőze fűt. A bepárló rendszerből a sűrítény C ponton lép k. A páragőzök kondenzáltatása keverő kondenzátorban történk. A kondenzátuok K pontokban hagyják el a bepárló telepet, ahonnan a kondenz-gyűjtő rendszerbe kerülnek Hárofokozatú bepárló telep anyag- és hőérleg egyenlete zsgáljuk a 4.4. ábrán látható hárofokozatú egyenáraú bepárló telepet és írjuk fel az anyagérlegeket (.9) (.4) egyenletek alapján. Általános esetben az anyagérleg egyenletek, ha a fokozatok száa: =,,.

32 4.4.ábra Hárofokozatú egyenáraú bepárló x x x x x x 0 (4./a-d) Hőérleg hőveszteségentes esetben:. fokozatra: 0 0 ) ( P P göz r h h r Q gőő (4.). fokozatra: ) ( P P r h h r Q (4.). fokozatra: ) ( P P r h h r Q (4.4) Hőérleg a keverő kondenzátorra, feltételezve, hogy csak a párgőz kondenzáltatásához szükséges vzet vezetjük be és a kondenzátu és a hűtővíz azonos hőérsékleten távozk a kondenzátorból: ) ( h h h P T c r (4.5) A besűrítés során keletkező összes páragőz ennység: 0 0 x x (4.6)

33 Fejtsük k a ásodk fokozatra felírt (4.) egyenletet és vzsgáljuk eg a keletkező páragőz ennységét! 4.5. ábra A ásodk fokozat entalpa-nyoás-hőérséklet vszonya ) ( P P r T T c r (4.7) A ásodk fokozatban keletkező páragőz: ) ( P P r T T c r (4.8) ) ( P P P r T T c r r (4.9) ahol P P r r, a fűtőgőz hőhatása att terkus úton képződő páragőz, ( ) P r T T c, a ksebb nyoású térbe expandáló telített oldatból önelpárolgással keletkező páragőz. átható, hogy a telített folyadék ksebb nyoásra történő jutásával páragőz keletkezk, hőközlés nélkül. Ez a kedvező hatás jelentkezk az egyenáraú bepárló rendszereknél Hőátadó felület eghatározás A bepárló éretezésénél, hőátadó felületének eghatározásánál általában sertnek teknthető: - a belépő oldat töegáraa ( 0 l ), hőérséklete (T 0 ) és koncentrácója (x 0 ),

34 - a bepárlás során elérendő oldat klépés koncentrácó (x ), - a fűtőgőz nyoása (P gőz ), és a hűtővíz hőérséklete (T h ), Célszerű sern a besűrítendő oldat hőfzka jellezőt: fajhőjét, sűrűségét, forrponteelkedését lletve ezek koncentrácó és hőérséklet függését. Isern kell a fűtőgőz és az oldószer tenzógörbéjét és fázsváltozás hőjét. Többfokozatú bepárlók hőátadó felületének eghatározására többféle ódszert lehet alkalazn. Mnden esetben a (4.) (4.6) egyenletrendszert kell egoldan. A fűtőfelület eghatározásának gondolatenetét háro fokozat esetére utatjuk be, de terészetesen ennél több fokozat esetére s alkalazható, hszen a fokozatokra felírható egyenletek és seretlenek száa s ugyanannyval nő. I. Páragőz próbálgatással történő eghatározás Első lépésként felvesszük a haradk testből klépő páragőz hőérsékletét -at, úgy hogy az nagyobb legyen a hűtővíz hőérsékleténél (kb. 5-0 ºC al). felvétele egadja a tenzógörbe segítségével a haradk fokozat P nyoását. Másodk lépésként a fűtőgőz nyoása által és a haradk test nyoása által egadott ntervalluban egválasztjuk az első (P ) és a ásodk (P ) fokozat nyoását, 4.6. ábra szernt. Ezáltal sertté válk a fokozatok közelítő hőérséklete, ajd ezen hőfokértékekhez tartozó fázsváltozás hők. Haradk lépésként (4.6) egyenlettel eghatározható a bepárlás során keletkező összes páragőz ennység. Felvesszük ezt az összeget kelégítő,, értékeket, ajd ezekkel (4./c) egyenlet fokozatonként történő felírásával eghatározható x és x koncentrácó. Negyedk lépésként a koncentrácók seretében a forrponteelkedéssel kadódk a fokozatot elhagyó oldat hőérséklet, ely segítségével (4.) (4.6) egyenletből eghatározhatók az seretlenek:,,, gőő, h. Ha az előzetesen felvett páragőzök ne egyeznek eg egfelelő pontossággal a száítás során kapott értékkel, akkor a felvétel ódosítása és a száítás sételt elvégzésére van szükség. A páragőzök helyes értékenek eghatározása csupán azt jelent, hogy ha az egyes testekben felvett nyoásokat bztosítjuk, akkor azokban a kszáított jellezők állnak elő (T,,, x, stb.). Ezek létrehozásához szükséges hőátadó felület vszont általában nden fokozatban ás és ás lesz. A űszak gyakorlatban vagy azonos hőátadó felületű vagy náls összfelületű testekre van szükség. Ezt csak a nyoások helyes elosztásával lehet bztosítan. Mnden valószínűség szernt az első felvételnél kapott nyoásokat eg kell ajd változtatn, aszernt, hogy azonos felületeket vagy náls összfelületet kívánunk-e egvalósítan. 4

35 4.6. ábra Nyoás-hőérséklet értékek az egyes fokozatokban II. Forrponteelkedés előzetes elhanyagolással történő felület eghatározás Ezzel a ódszerrel a hőátadó felület eghatározásához oly ódon jutunk el, hogy kezdetben közelítő egoldásként az oldat forrpontnövekedését fgyelen kívül hagyjuk.. lépésként az előző ódszerhez hasonlóan, a 4.6. ábrán feltüntetett ódon a fűtőgőz nyoásának és a hűtővíz hőérsékletének seretében felvesszük az egyes testek páraterének nyoását: P, P P. A víz tenzógörbéjéből kadódnak az egyes nyoásokhoz tartozó telítés hőérsékletek:,,. Ezek seretében sertté válnak a fázsváltozás hők az alábbak szernt: P göz göz r P r P P r P P r P P gőő ahol Th.. lépésként (4.) (4.6) egyenleteket a közelítő,,. hőérsékletekkel felírva. r c T r (4.0) göz P 0 0( 0) P gőő rp c ( ) rp rp c( ) rp rp ( ) hch Th (4.) (4.) (4.) x 0 0 (4.4) x 5

36 6 Használjuk fel (4.) és (4.) egyenletnél a. és. fokozatra felírható anyagérleget, szernt: 0 l l és 0 l l Fent (4.0) (4.4) öt egyenletből az alább öt seretlen eghatározható: h gőő,,,,.. lépésként (4./a-b) egyenletek felhasználásával az. és a. fokozatot elhagyó koncentrácók határozhatók eg: x x x x x x 4. lépésként a koncentrácók seretében eghatározható a forrponteelkedés, valant az oldat hőérséklete ennek fgyelebe vételével: x x x ezzel T T T Ezekkel az egyes fokozatokra felírható hőérlegek: ) ( P P göz r T c T c r Q gőő (4.5) ) ( P P r c T T c r Q (4.6) ) ( P P r T c T c r Q (4.7) 5. lépésként kszáolható a fokozatok közelítő hőátadó felülete a (4.5 - (4.7) egyenletekből kapott hőennységekkel: köz közelítő T k Q A ahol T T göz köz (4.8) köz közelítő T k Q A T T T köz (4.9) köz közelítő T k Q A T T T köz (4.0) A hőátbocsátás tényező legbztonságosabban hasonló körülények között, hasonló konstrukcókon azonos közeggel, hasonló állapotok ellett nyert érés

37 eredényekből határozható eg, vagy a konstrukcó előzetes felvétele esetén.5. fejezetben sertetett ódszerrel. Ezekkel a közelítő felületekkel eghatározható egy előzetes bepárló fűtőtér kalakítás, aely ár lehetőséget bztosít a pontos felület eghatározására, vel a konstrukcóból adódó valóságos hőérséklet-különbség hajtóerők kszáíthatók ábra alapján a valóságos hőérséklet-különbségekkel kadódnak a hőátadó felületek: Q A (4.) k T val Q A (4.) k T val Q A (4.) k T val 4.7. ábra Hőérsékletek alakulása az egyes fokozatokban Teljesen tetszőlegesen elosztott páratér nyoásokkal általában nd a háro test ás és ás hőátadó felületű lesz. A gyakorlatban két eset jöhet szóba: az azonos fűtőfelületű és a náls összfelületű egységekből álló egoldás. Ez utóbb s csak akkor, ha a náls összfelület lényegesen ksebb az azonos felületű egységek összfelületénél. A koncentrácók növekedtével és a nyoás csökkentésével a hőátbocsátás tényezők s csökkennek. Ha az átszáraztatott hőennység az egyes fokozatokban ne nagyon tér el egyástól, akkor azonos fűtőfelületek esetén a hátrább lévő fokozatokban nagyobb hőérséklet-különbségre van szükség az egyes testekben a fűtő- és létér között, nt az elsőnél. Ha a fűtőgőz P gőz és a haradk fokozat P 7

38 nyoása között ntervalluot egyenlő arányban osztjuk fel az egyes testek között, akkor ez a feltétel hozzávetőlegesen teljesül. árható tehát, hogy lyen felosztás esetén a testek hőátadó felülete ne nagyon fognak eltérn egyástól. Szükség esetén a testek között nyoások újra elosztásával kegyenlíthetjük a felületek között különbséget. Azonos fűtőfelület bztosítása érdekében: Q Q Q A k Tval k Tval k Tval Ebből például: (4.4) Q / k Q k Tval Tval, lletve T / Q val / k Q / k Hasonló ódon általános esetre az. fokozat hasznos (valóságos) hőérsékletkülönbsége: Q / k Tval Tval (4.5) Q / k evezethető [] az s, hogy háro fokozat esetén a náls összfelület bztosításához A A A n feltételt az alább valóságos hőérséklet-különbség eloszlás teljesít: T val T val Q / k Q / k T val (4.6) 4.6. Méretezés entalpa-koncentrácó dagraon Többfokozatú bepárlóknál a hőszükséglet entalpa-koncentrácó dagraon s eghatározható. Különösen célszerű ezt a éretezés ódszert alkalazn ndazon esetekben, akor az ntegráls oldáshő jelentős. A dagra ezenkívül jól átteknthetővé tesz a bepárlás egész folyaatát és a különböző hatások egítélését. Az alábbakban a ár korábban (4.4 és 4.5 fejezetekben) sertetett hárofokozatú egyenáraú bepárló űködését vzsgáljuk. Tételezzük fel, hogy az előzőekhez hasonlóan a nyoásokat felosztottuk P gőz, P, P, és P értékekre, sertek továbbá az ezen nyoásokhoz tartozó telítés hőérsékletek, rendre:. Ezek gőő,,, a 4.8. ábrán látható 4, 6, 8, 0 pontokból knduló forrpontgörbék nyoásparaétere, lletve folyadék zoterák hőérséklet-paraétere. Azok a páragőzök, aelyek P gőz, P, P, és P nyoásvonalak entén keletkeznek hőérsékleten gőő,,, kondenzálódnak. A bepárlás x 0 koncentrácóról x koncentrácóra történk. Az oldat 0 állapotban lép be az első testbe. Itt először forrpontg kell előelegíten (I állapot), ajd P nyoáson 8

39 forralással besűríten annyra, hogy koncentrácója valalyen felvett x értékű legyen (I állapot). Ebben az állapotban P nyoású, x koncentrácójú oldat hőfoka T és ugyanekkora lesz a páratérben a gőz hőérséklete s. Utóbb entalpája ( a T hőfokú és P nyoású túlhevített oldószergőz entalpája: h v az ordnáta tengelyen ábrázolható. (Ennek a pontnak az abszcsszán történő ábrázolása ne szükséges, ha tetszőleges helyen van egy P paraéterű és a hőérsékletre skálázott segédkoordnáta, nt az a 4.8. ábrán s látható.) 4.8 ábra Szerkesztés entalpa-koncentrácó dagraon Az oldott anyagra felírt anyagérleg szernt: x x x x0 ( 0 v) x 0 (4.7) Melyből: 0( x x0) ( x 0) (4.8) A készüléket elhagyó oldat és páragőz entalpájának együttesen eg kell egyezn az oldat belépő és az oldattal a készülékben közölt entalpa összegével. egyen ezek összege: 0 h, akkor 0 h ( 0 ) hi vhv (4.9) elyből h h ) ( h h ) (4.0) 0( I v v I 9

40 Osszuk el egyással (4.0) és (4.8) egyenletet: hv hi h hi (4.) x 0 x x0 aből következk, hogy az pont az h v -h I pontokat összekötő egyenes és az x 0 összetétel függőlegesének etszéspontjában van. A felelegítéshez és az x 0 ról x koncentrácó változáshoz szükséges hőennység: Q ( h 0 ) (4.) 0 h Az első testből a ásodk testbe úgy lép az oldat, hogy entalpája ne változk (fojtással csökken a nyoása P ről P -re). Ekkor vszont a P nyoású oldat h II és az önelpárolgás után keletkezett páragőz h v entalpáját összekötő vonal az I ponton kell hogy áthaladjon, vel az ekkor előálló gőz-folyadék rendszer eredő koncentrácója az expanzó előtt, tehát x és a belépő ennység töegegységének entalpája változatlan. Tovább hőközléssel a ásodk testben lévő oldat P nyoáson forralva tovább sűrítendő x koncentrácóg. A besűrítés azonos hőszükséglettel történne akkor s, ha a tényleges útvonal helyett először P nyoáson tovább sűrítenénk az oldatot I - g,ajd azután expandáltatnánk P -re fojtással. A hőközlés és az önelpárolgás eredényeképpen P nyoású és T hőérsékletű x koncentrácójú oldat valant ugyancsak T hőfokú páragőz keletkezk. A kétfázsú rendszer eredő koncentrácója x. átható, hogy a ásodk fokozatba betáplált oldattal klograonként h -h I hőt kell közöln. Hőközlésre az első fokozatban keletkezett páragőz áll rendelkezésre. Ha ezt kondenzáltatjuk, akkor entalpája h 6 lesz. A ásodk testben dőegység alatt lekondenzálódott gőz entalpája és a ásodk testből klépő oldat és páragőz entalpája eg kell hogy egyezzen az első testből klépő oldat és páragőz entalpájával, vagys 4.8. ábra jelölésevel: h h ( h (4.) 0 v 6 0 v) Ebből: 0( h h ) v( h h6 ) (4.4) Továbbá: ( x x x (4.5) 0 0) v (4.4) és (4.5) egyenletet egyással elosztva látható, hogy: h h h h6 x x0 x azaz a 6 és pontot összekötő egyenesnek az ponton át kell enne. (4.6) 40

41 Hasonló elven történk az entalpa-koncentrácó dagraon az x eghatározása s. A szerkesztés alapján az egyes testekbe bevezetendő hőennység: Q ( h h ) Q Q x x x x 0 0 ( h ( h 0 h h I II ) ) (4.7) Az összefüggésből látszk, hogy az egyes testeken átszáraztatott hőennységek egységny töegű betáplált oldat esetén Q / Optáls fokozatszá eghatározása A többfokozatú bepárlás alkalazásánál elítésre került, hogy a fokozatok száának növelése jelentősen lecsökkent az ugyanolyan koncentrácó változáshoz szükséges fűtőgőz felhasználást. Ez azonban csak a fokozatok hőátadó felületénél és a kalakításnál jelentkező beruházás költségnöveléssel érhető el. Ipar egoldásoknál találkozhatunk 7-9 bepárló fokozatot s alkalazó esetekkel s, azonban legtöbbször a fokozatok száa - 6. Az adott feladatnál optáls fokozatszá eghatározására a konstrukcó költséget, valant az anyag- és energaköltségeket pontosan fgyelebe vevő célprograok léteznek. Az alábbakban egy durva közelítést utatunk be, elynek célja annak llusztrálása, lyen hatásokon keresztül lehet a fokozatok száának optáls értékét eghatározn. zsgáljunk egy n bepárló fokozatból álló rendszert a 4. 9 ábra jelölésevel ábra Többfokozatú bepárlás n fokozat esetén a keletkezett páragőz ennység: n x0 v 0 ( ) (4.8) x n 4

42 Közelítő jelleggel a fűtőgőz és a keletkezett páragőz között kapcsolat felírható: n n gőő v (4.9) Bepárló rendszereknél az üzeeltetés költség egyk legjelentősebb tétele a fűtőgőz költség, aely felírható: K f, ahol f ü a fűtőgőz töegáraával arányos fajlagos költség. ü ü gőő Az üzeeltetés költség (4.8) és (4.9) felhasználásával: n x0 v 0 ( xn ) K ü fü fü (4.40) n n A bepárló beruházás költsége legnagyobb értékben a hőátadó felülettől függ, aely felírható: f B A K B, ahol f B - a bepárló felülettel arányos fajlagos költség és t egtérülés t egtérülés a egtérülés dő. A hőátadó felület általános alakban: Q A, ellyel az összes hőátadó felület: k T köz A n A n k Q T köz A közepes hőérséklet-különbséget értelezzük a látszólagos hőérsékletkülönbség alapján, az egyes fokozatoknál azonosnak: gőő n Tköz, ellyel a beruházás költség jellegét adó kapcsolat: n n f B Q K B n (4.4) t k ( egtérülés gőő n ) A teljes költségként esetünkben a (4.40) és (4.4) egyenletekkel eghatározott költségek összegét értjük: K ö K ü K B, elyek hatását a fokozatok száának függvényében 4.0. ábra utatja. Az optáls fokozat szá a náls összes költségnél adódk. Terészetesen a valóságban a helyzet bonyolultabb, vel T és k áll, de ennél a vzsgálatnál csak a legfontosabb jellezők hatását kívántuk beutatn. köz gőő 4

43 4.0. ábra Optáls fokozatszá 4

44 5. Bepárló kalakítások A besűrítés feladat típusától függően száos bepárló konstrukcó található az par alkalazásoknál. Csoportosításuk többféle szepont szernt lehetséges. - Működtetés szernt egkülönböztethetünk szakaszos és folyaatos üzeeltetésű bepárlókat. - A szerkezet részek elhelyezkedése szernt lehetnek: egybeépített fűtő- és páraterű, külső ejtőgyűrűs, külső ejtőcsöves, elkülönített fűtőterű és páraterű, stb. bepárlók. - A crkulácó típusa szernt a bepárlók szabad crkulácós vagy kényszercrkulácós kalakításúak lehetnek. - A forrcsövek hossza szernt rövdcsöves és hosszúcsöves bepárlókat különböztethetünk eg, vagy elhelyezkedésük szernt függőleges, vízszntes és ferdecsöves bepárlókat. - Az oldat rétegvastagsága szernt sorolhatjuk külön csoportba a flbepárlókat. Itt a teljesség génye nélkül, néhány tpkusan előforduló bepárló kalakítást és űködés elvet sertetünk. Belső ejtőcsöves bepárlók A belső ejtőcsöves bepárlók legrégebb és legelterjedtebb típusa, a ár korábban elített Robert-bepárló. A függőleges csövekből álló fűtőtest a hengeres köpennyel konstrukcós egységet képez. A bepárlókat a forrcsövek hosszának és átérőjének aránya szernt s szokás csoportosítan, eszernt egkülönböztetünk rövd- és hosszúcsöves bepárlókat. Ezek kategorzálása között nncs éles határ, általánosa elvként rövdcsöves bepárlóknak nevezk azokat, elyeknél a cső hosszának és belső átérőjének aránya 5-50 között van, hosszúcsövesek esetén ez az arány Az ejtőcső feladata, hogy az oldat kerngtetését segítse. Általában arra kell törekedn, hogy a kerngés sebesség jó legyen, vel ezzel a folyadék oldal hőátadás tényező nő, ezért az ejtőcső keresztetszetének lehetőleg nagynak kell lenn. Az ejtőcső keresztetszete általában a forrcsövek keresztetszetének %-a. Nagyon vszkózus anyagoknál azonban az ejtőcső nagyobb keresztetszetű s lehet. Az ejtőcsőbe szvattyú s beépíthető a kerngtetés elősegítésére, lletve kényszercrkulácó előállítására, aellyel nagyon kedvező áralás vszonyok érhetők el. A fenék kalakítását száos szepont határozhatja eg. Egyk szepont lehet az oldat áraoltatása, de terészetesen a űvelet nyoás att konstrukcós szepontok se elhanyagolható. Olyan esetekben, ahol a bepárlás során krstály kválásra kell száítan, a bepárló fenekét kúpos kalakításra célszerű kképezn, 44

45 azért, hogy a krstályok levezethetők legyenek. Ha a bepárlásnál nagy forrponteelkedés lép fel, akkor a csöveket több járatra osztják. Az oldat lyenkor ne párhuzaosan áralk nden egyes csőben, hane az egyk járaton át lép a ásodk járatba. Az oldat sűrűsége az első járatban ksebb, nt a következőben, a legsűrűbb oldat az utolsó járatban található. 5.. ábra Belső ejtőcsöves bepárló 5.. ábra Belső ejtőcsöves bepárló 5. ábra Belső ejtőcsöves bepárló ábrákon különböző belső ejtőcsöves bepárló kalakítások láthatók. A szerkezetek különböznek a fenék, a páratér és cseppfogó kalakítás tekntetében. A páragőzök értékes oldat cseppeket ragadhatnak agukkal, aely a sűrítény ennységében veszteségként jelentkezk. Ennek egakadályozása érdekében a bepárló páraterébe egy vagy többfokozatú cseppfogókat építenek be. A cseppfogók echankus ódon választják le a páragőzzel együtt haladó sűrítény cseppeket. A páragőz sebesség csökkentése érdekében gyakran 45

46 alkalazzák a páratér átérőjének egnagyobbítását, nt az 5.. és 5.. ábrán látható ábrán néhány- páratérbe építhető - cseppfogó kalakítás látható. a.- rányeltérítéses cseppfogó b. rányeltérítéses cseppfogó c. centrfugáls elvű cseppfogó d. centrfugáls elvű cseppfogó e. centrfugáls elvű cseppfogó f. huzalhálós cseppfogó g. ütköztetéses cseppfogó 5.4. ábra Cseppfogó kalakítások Külső ejtőgyűrűs vagy felfüggesztett fűtőterű bepárlók Elterjedt az a bepárló típus s, aelynél a fűtőcsöveket hengeres köpenyű és végen csőkötegfallal ellátott külön edénybe helyezk el és az edényt agát köpennyel veszk körül. Ha a készülék átérője nagyobb, nt a csőkötegeket körülvevő köpeny, akkor a két köpeny között kalakuló gyűrűben áralk lefelé terészetes kerngéssel az oldat. Az lyen készüléket ejtőgyűrűs bepárlónak nevezk. A készülék feneke lehet kúpos vagy doború a besűrítés koncentrácótól függően. Előnyösen alkalazható ez a kalakítás olyan esetekben, akor a lerakódás érdekében gyakor tsztításra van szükség, ert a fűtőtér a köpenyből keelhető. Többek között glcern, kalcu-klord, trnátru-foszfát és konyhasó besűrítésére használják ezt a kalakítást. 46

47 Külső ejtőcsöves bepárló 5.5. ábra Külső ejtőgyűrűs (felfüggesztett fűtőterű) bepárló Az ejtőcsőnek a készüléken belül elhelyezése konstrukcós szepontból egyszerű, az ejtőcső fűtése azonban a kerngtetés szepontjából kedvezőtlen. Ezt a kedvezőtlen hatást kküszöbölhetjük, ha az ejtőcsövet a készüléken kívül fűtetlen térbe helyezzük. Az 5.6 ábrán látható külső ejtőcsöves bepárló hasonló a Robert-típusú bepárlóhoz, vel a forrcsövek fölött helyezkedk el a páratér, a csőköteg alatt pedg a létér. A külső ejtőcsöves bepárlókat előszeretettel alkalazzák kényszerkerngtetés esetén. Szvattyúval történő kerngtetésre akkor lehet szükség, ha az oldat vszkoztása nagy, vagy ha az oldatból szlárd anyag válhat k pl. krstályosodás esetén, vagy szuszpenzóval kell dolgozn. Kényszerkerngtetést alkalaznak azokban az esetekben s, akor ks hőátadás tényező adódk az oldat oldalán. Nagyobb vszkoztás esetén ne tud kalakuln egfelelő kerngés. Ha az oldatból kválások várhatók, akkor nagy áralás sebességet kell létesíten a készülék belsejében, hogy a kválások ár kezdet kalakulásuk dőszakában leváljanak és ne képezzenek a hőátadó felületen összefüggő és nagy terkus ellenállást jelentő réteget. A forrcsövekben az oldat áralás sebessége - /s szokott lenn. A sebesség alsó határát az szabja eg, hogy a szlárd részeket ég szuszpenzóban lehessen tartan. A kényszercrkulácós bepárlók általában kétféleképpen üzeeltethetők. Ha ne várható az oldatból krstály képződés vagy jelentős lerakódás, akkor a forrcsövekben ugyanolyan buborékos forrás van, nt ás típus esetében, tehát a gőzképződés a csövekben történk. A forrcsövekből nagy sebességgel káraló gőz-folyadék elegy útjába terelő eleet célszerű elhelyezn a folyadék-gőz jobb szétválasztás érdekében. Ha az oldat forrásakor szlárd anyag válhat k, akkor célszerű elkerüln a forrást a csövek belsejében, csak érzékelhető hőátadást célszerű egvalósítan. A forrpontjág elegített oldat bekerül a ksebb nyoású páratérbe. Önelpárolgás következtében gőz 47

48 fejlődk. Ha kellő értékű ellenállást tudunk bztosítan, a csövekben nagyobb lesz a nyoás. Ilyenkor nagyobb hőérsékletre tudjuk felelegíten az oldatot. Ezt pl. úgy tudjuk egvalósítan, hogy a látszólagos folyadéksznt agasabban van, nt a fűtőcsövek felső vége, azaz a csőköteget elég élyen kell elhelyezn a létér folyadéksznt alatt. 5.6.ábra külső ejtőcsöves bepárló kényszercrkulácóval Külső fűtőterű bepárlók Ha a fűtőteret és a csőköteget egyástól szerkezetleg elválasztjuk, szabadabb teret nyerünk a készülék szerkezet kalakításához. A fűtőtér a páratér ellett helyezkedk el. A fűtőteret a páratérrel nagy keresztetszetű vezeték köt össze, aely a páratérbe tangencálsan lép be. Így a páratér egyben centrfugáls szeparátor s, aelyben a gőz és az oldatból álló keverék hatásosan szétválasztható. A besűrített oldatot az ejtőcsőből részben vsszavezetk a csőkötegbe, részben nt teréket elvezetk. Az ejtőcső éretétől függően ntenzívebb, vagy érsékeltebb kerngés érhető el. Ha az ejtőcső nagyon ks átérőjű, akkor az oldat nagyobb része csak egyszer halad át a fűtőrendszeren és az ejtőcső aga tulajdonképpen, nt a fűtőcsövek statkus nyoásának szabályozója űködk olyan oldatoknál, ahol fontos, hogy az átáralás rövd deg tartson. A külső fűtőterű bepárlók csakne nden területen használatosak, előszeretettel alkalazzák az élelszerparban s. 48

49 5.7. ábra Külső fűtőterű bepárló Ferdecsöves bepárlók A ferdecsöves bepárlók szerkezet egysége a külső fűtőterű bepárlókhoz hasonlóak, azonban a fűtőtestet alkotó csőköteg ferdén van elhelyezve. A ferde elrendezésű csőköteg különépítés egységet képez, nncs egybeépítve a páratérrel. Ugyanolyan csőhosszúság (hőátadó felület) esetén ksebb a szerkezet agasság és ksebb a csövekben a sztatkus nyoás, nt a függőleges elrendezésűeknél. Ferdecsöves bepárlóknál éppen úgy, nt a függőleges elrendezésűeknél terészetes kerngés lép fel. A ferdecsöves bepárlók legsertebb típusa a bécs W. ogelbusch érnökről elnevezett ún. ogelbusch-bepáró, aely az 5.8. ábrán látható. A fűtőtest két részből áll, egy vízszntes és egy ferde tagból. A ferde csövek a vízszntessel kb. 0-5 º-os szöget zárnak be és a páratérbe torkollanak. A páratér vízszntes leezzel van elválasztva, elybe a csepp- és hableválasztó van beépítve. A híg oldatot az ejtőcső alján elhelyezett csonkon táplálják be. A forrcsövekből káraló folyadék-gőz elegy a létérbe jut, ahol szétválk. Az ejtőcső erőteljes kerngést tesz lehetővé. A vsszatartott folyadékennység a fűtőfelülethez vszonyítva kcs, ezért az oldat tartózkodás deje a készülékben vszonylag rövd. A fűtőgőz először a ferde csőkötegen áralk keresztül, ahol útját terelőleezek rányítják. A gőz sebessége ndvégg nagy, tehát a ne-kondenzálódó gázokat agával vsz. A terelőleezek lehetővé teszk a kondenzátu elvezetését a csövekről úgy, hogy a kondenzácó nden etszetben azonos, kedvező körülények között folyhat le. A kondenzátu a gőztől utoljára körüláralott vízszntes fűtőtestben gyűlk össze. A ferdecsöves bepárló ezen típusába kerngtető szvattyú s beépíthető. 49

50 5.8. ábra Ferdecsöves (ogelbusch) bepárló Flbepárlók A besűrítendő oldat a forrcsövek felületén vékony flszerű folyadék rétegben s eloszlatható. A bepárlás során ez a réteg halad végg a hőátadó felületen, ely következtében jó hőátadás tényező jön létre. A készülékben lévő folyadék térfogata a fűtőfelülethez képest gen kcs, ezért a tartózkodás dő gen rövd lesz. Ezen tulajdonságok att a flbepárlókat előnyösen lehet alkalazn hőérzékeny anyagok bepárlására, elyek az élelszerparban és a gyógyszerparban gyakran előfordulnak. A flbepárlás jelenségét Paul Kestner franca érnök fedezte fel és szabadalaztatta 899-ben. Kúszófles flbepárlók A flbepárlókban a folyadék és a keletkezett páragőz haladás ránya különböző lehet. Azokat a bepárlókat, elyekben a folyadék haladás ránya a nehézség erővel ellentétes kúszófles vagy eelkedő áraú bepárlóknak nevezzük. Kúszófles flbepárlóknál, ha a folyadékot közel forrpontg elegítjük és így vezetjük be a gőzzel fűtött csőköteg aljához, akkor ár a forrcsövek alján elkezdődk az elpárolgás, a gőz felszabadulása. A keletkező páragőz nagy térfogata következtében végghalad a csövön keresztül felfelé, a folyadék sebességénél nagyobb sebességgel. A páragőz agával ragadja a folyadékot. Megfelelő körülények bztosításával elérhető az, hogy a folyadék a gőz által elragadva vékony flréteg forájában végghalad a cső felületén ábrán egy kúszófles ún. Kestner-bepárló látható. Az lyen típusú bepárlóknál a forrcsövek általában hosszúak. A hosszú csövek hátrányosak a fűtés oldalán, vel a vastagabb a kondenzvíz réteg rosszabb kondenzácós hőátadás tényezőt eredényez. Ezzel 50

51 szeben az oldat oldalán kedvezőbb helyzet alakul k. Egyszer átáralással nagyobb koncentrácó változás érhető el, nt rövd csövek esetén, ezért legtöbbször ezeket a flbepárlókat csak egyszer átáraoltatással üzeeltetk ábra Kúszófles flbepárló Esőáraú flbepárlók A vékony folyadékrétegben áraló oldat sebessége egnövelhető azáltal, ha a folyadékot lefelé áraoltatjuk. Ezekben az ún. esőáraú flbepárlókban aaz oldat és a páragőz haladását tekntve egkülönböztetünk egyenáraú és ellenáraú flbepárlókat. Az egyenáraú flbepárlókban az oldat és a páragőz egegyező rányban halad lefelé a forrcsövek entén. A folyadék-gőz keverék együtt lép be a csőkötegből a páratérbe, ahol szétválk és 5.. ábra az esőáraú flbepárlók két kalakítását utatja. A készülék jó űködése szepontjából nagyon fontos, hogy a betáplált folyadék egyenletesen legyen elosztva az egyes csövek között és nden cső belseje közel azonos vastagságú összefüggő egyenletes folyadékréteggel legyen befedeve. Igen vékony fl vagy túl nagy hőterhelés esetén a fl felszakadhat és csatornákra oszlk. Ezáltal necsak rolk a hőátadás tényező hane a hőre érzékeny anyag hőérséklete egeelkedk és károsodhat s. Az 5.. ábrán néhány folyadék elosztó kalakítás látható. 5

52 5.0. ábra Esőáraú flbepárló 5.. ábra Esőáraú flbepárló 5.. ábra Folyadék elosztó kalakítások Mechankus flbepárlók Az esőáraú vagy a kúszófles flbepárlók esetén gyakran ne bztosítható a z egyenletes fl rétegvastagság a fűtőfelületen. Különösen nagyobb vszkoztású anyagok bepárlásánál jelentkeznek probléák. Száos feladat esetén az oldat nagy koncentrácó változását kell egvalósítan rövd tartózkodás dő ellett. Ezt csak gen nagy hőátbocsátás tényezővel azaz ks terkus ellenállások esetén lehet elérn. Mvel a terkus ellenállás a folyadékréteg vastagságával arányos, ezért a ks tartózkodás dejű bepárlóknál nden esetben vékony rétegben kell áraoltatn a besűrítendő oldatot. Mnt láttuk az eddg tárgyalt flbepárlóknál csak nehezen bztosítható a fűtőfelület entén a stabl és egyenletes flvastagság. Ennek egvalósítására alakították k azokat a echankus szerkezeteket, aelyek a fl 5

53 többé-kevésbé egyenletes rétegvastagságát bztosítják: ún. keverős vagy lapátos vagy rotácós flbepárlókat. 5.. ábra Merev lapátos flbepárló A erev lapátos flbepárló lényegében függőleges, kívülről fűtött csőből áll, aelynek belsejében függőleges tengely körül forgó, több lapáttal ellátott rotor van. A bepárlandó teréket a fűtőköpeny felső részénél vezetk be és egfelelően kalakított nyílásokkal a kerület entén egyenletesen elosztva táplálják be. Az oldatot a rotor lapátja vékony fl forájában az egész fűtőfelület entén szétkenk. Ez a fl a nehézség erő hatására lefelé áralk és eközben ntenzíven forr a fűtőköpenybe vezetett fűtőgőz kondenzácója következtében. A sűrítény a készülék alsó kúpos részéből távozk. A keletkezett gőzök a készülékben felfelé áralanak és a beépített cseppleválasztón keresztül távoznak. A cseppentes páragőzök a klépő csonkon keresztül a kondenzátorba jutnak. A erevlapátos flbepárló űködés vázlata 5.. ábrán látható. A erevlapátos keverő akkor fejt k hatását, ha a rés ksebb, nt a folyadékfl vastagsága. Ha a folyadékfl vastagsága ksebb a résnél, a keverő hatása egszűnk. Ezt a hátrányt küszöböl k a lengőlapátos keverő. Ilyenkor a lapátokat csuklósan erősítk fel. A centrfugáls erő hatására a lapátok klendülnek, a fordulatszá hatására különböző réséret alakulhat k. A rés éretét a centrfugáls erő és a súrlódás erők együttesen határozzák eg. A rés érete változhat a készülék hossza entén s, vel a besűrítés következtében változk az oldat vszkoztása és ezzel együtt a fl vastagsága s. engőlapátos flbepárlók esetén a rés érete 0, -0,5 s lehet ábrán a lengőlapátos flbepárló kalakítása látható. 5

54 eezes fűtőterű bepárló 5.4. ábra engőlapátos flbepárló A csöves rendszerű fűtő egység helyett előnyösen alkalazhatók a leezes hőcserélők a felelegítést és a forralást egvalósító egységként ndazon esetekben, akor jó hőátadásra van szükség. Különösen előnyös lehet ez gyüölcslevek besűrítésénél, akor követelény, hogy a besűrítendő oldat nél rövdebb deg legyen hő hatásának ktéve. Ugyancsak élelszerek esetén lehet fontos a ks hőérséklet ellett történő besűrítés. Hosszú tartózkodás dő és nagy hőérséklet esetén az élelszer élvezet értéke csökken, vtan tartala bolk, színe egváltozhat ábrán látható bepárló jól alkalazható gyüölcslevek besűrítésére. Az ábra kétfokozatú bepárló rendszert utat, ahol az oldat előelegítésére s leezes hőcserélőt alkalaznak. Az előelegítésre a fűtőgőz kondenzátuát és a keletkező páragőzt használják fel. Az első fokozatban keletkező páragőzt a bepárláshoz történő felhasználás érdekében gőzsugár njektorba vezetk, ahol hálózat gőzzel keverve válk alkalassá a bepárláshoz. A ásodk fokozatban keletkező páragőzt keverő kondenzátorba vezetk, ahol vízzel közvetlenül érntkezve kondenzáltatják. A kondenzátual fűthető a leezes előelegítő hőcserélő első szakasza. 54

55 Pllanat (flash) bepárlók 5.5. ábra eezes fűtőterű bepárló A pllanat vagy flash bepárlók az expanzó elvén űködnek. A besűrítendő oldatot a bepárlóba vezetés előtt olyan nyoásra juttatják és elegítk elő, hogy az ég ne érje el a forrpontját. Ezen a hőérsékleten vezetk be - fojtással - a ksebb nyoású bepárló térbe. Itt a folyadékból - az önelpárolgás következtében - gőz-folyadék elegy keletkezk, elynek hőérséklete egfelel a bepárlóban uralkodó nyoásnak. Ez a hőérséklet alacsonyabb, nt a betáplált oldaté, ezért szokás ezeket a bepárlókat hűtő-bepárlóknak s nevezn. Az önelpárolgás következtében keletkező páragőz elvezetésre kerül, az oldat pedg az oldott anyagban dúsul, koncentrácója nő. Ez a folyaat egvalósítható több fokozatban s, ahol egyre ksebb nyoású térbe vezetk az oldatot. A besűrítés eredényeképpen krstályképződés s létrejöhet ábra többfokozatú hűtő-krstályosítót utat. A bepárlás során keletkező páragőzök többfokozatú kondenzátorban kondenzáltatják, elyek a nyoástól függően lehetnek keverő és felület kondenzátorok s. 55

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A A 37. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak egoldása Döntő - Gináziu 0. osztály Pécs 08. feladat: a) Az első esetben eelési és súrlódási unkát kell végeznünk: d W = gd + μg cos sin + μgd, A B d d C

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb

Részletesebben

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek

Részletesebben

1. feladat Összesen 21 pont

1. feladat Összesen 21 pont 1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig

Részletesebben

q=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n)

q=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n) ERMOKÉMIA A vzsgált általános folyaatok és teodnaka jellezésük agyjuk egy pllanata az egysze D- endszeeket, s tekntsük azokat a változásokat, elyeket kísé entalpa- (ll. bels enega-) változásokkal á koább

Részletesebben

5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye.

5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye. 5 Pontrenszerek echankája kontnuuok Euler-féle leírása Töegérleg Bernoull-egyenlet Hrosztatka Felhajtóerő és rhéesz törvénye Töegpontrenszerek Töegpontok eghatározott halaza, ng ugyanazok a pontok tartoznak

Részletesebben

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Tiszta anyagok fázisátmenetei Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív

Részletesebben

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése 1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott

Részletesebben

1. feladat Összesen 25 pont

1. feladat Összesen 25 pont 1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi

Részletesebben

Mivel az erőkar mindkét oldalon ugyanakkora (t.i. a csiga sugara), az erőknek is meg kell egyezniük.

Mivel az erőkar mindkét oldalon ugyanakkora (t.i. a csiga sugara), az erőknek is meg kell egyezniük. 1. Könnyű: [1] Az alább ozgások közül elyknél használható a v=s/t képlet? A) A) szabadesés B) egyenletes körozgás C) gyorsuló körozgás B) D) ndegyknél E) egyknél se [2] Ha felfelé hajítunk egy követ és

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Vegyipari alapiseretek eelt szint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. ájus 6. VEGYIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

1. A hőszigetelés elmélete

1. A hőszigetelés elmélete . A hőszigetelés elélete.. A hővezetés... A hővezetés alapjai A hővezetési száítások előtt bizonyos előfeltételeket el kell fogadnunk. Feltételezzük, hogy a hőt vezető test két oldalán fellépő hőfokkülönbség

Részletesebben

Mérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához

Mérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika

Részletesebben

BEPÁRLÁS. A bepárlás előkészítő művelet is lehet, pl. porlasztva szárításhoz, kristályosításhoz.

BEPÁRLÁS. A bepárlás előkészítő művelet is lehet, pl. porlasztva szárításhoz, kristályosításhoz. Bepárlás fogalma: Az olyan oldatok esetében amelyekben az oldott anyag gőztenziója gyakorlatilag nulla, az oldatot forrásban tartva, párologtatással az oldószer eltávolítható, az oldat besűríthető. Az

Részletesebben

Fázisok. Fizikai kémia előadások 3. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Fázisok

Fázisok. Fizikai kémia előadások 3. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Fázisok Fázisok Fizikai kéia előadások 3. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív állaotjelzők

Részletesebben

TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK kézirat

TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK kézirat BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Vegypar és Élelmszerpar Gépek Tanszék Dr. Örvös Mára TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK kézrat I. RÉSZ Budapest, 00. I. rész HŐCSERÉLŐK

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

Oktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 05/06. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató. feladat: Vékony, nyújthatatlan fonálra M töegű, R sugarú karikát

Részletesebben

Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...

Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:... Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ 2017. április 22. 8. évfolya Versenyző neve:... Figyelj arra, hogy ezen kívül ég a további lapokon is fel kell írnod a neved! Iskola:... Felkészítő tanár neve:...

Részletesebben

1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont

1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont 1. feladat Összesen 8 pont Az ábrán egy szállítóberendezést lát. A) Nevezze meg a szállítóberendezést!... B) Milyen elven működik a berendezés?... C) Nevezze meg a szállítóberendezést számokkal jelölt

Részletesebben

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióinak eghatározása I. rész Bevezetés A következő, több dolgozatban beutatott vizsgálataink tárgya a statikai / szilárdságtani szakirodalo egyik kedvene. Ugyanis

Részletesebben

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése Használati-elegvíz készítő nakollektoros rendszer éretezése Kiindulási adatok: A éretezendő létesítény jellege: Családi ház Melegvíz felhasználók száa: n 6 fő Szeélyenkénti elegvíz fogyasztás: 1 50 liter/fő.na

Részletesebben

Kazánlefúvatás: lehetőségek az elvesző energia visszanyerésére

Kazánlefúvatás: lehetőségek az elvesző energia visszanyerésére RACIONÁLIS ENERGIAFELHASZNÁLÁS, ENERGIATAKARÉKOSSÁG 3.1 3.3 Kazánlefúvatás: lehetőségek az elvesző energia visszanyerésére Tárgyszavak: energiavisszanyerés; kazántápvíz; vízkezelés; kéiai összetevők; hulladékhő-visszanyerés;

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Szaka Kiváló Tanulója Verseny Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR Szakképesítés: SZVK rendelet száa: Koplex írásbeli: Épületgépészeti rendszeriseret; Víz- és csatornarendszer-szerelő

Részletesebben

Vályogos homoktalaj terepprofil mérése

Vályogos homoktalaj terepprofil mérése Vályogos hooktalaj terepprofl érése Pllnger György Szent István Egyete, Gépészérnök Kar Folyaatérnök Intézet, Járűtechnka Tanszék PhD hallgató, pllnger.gyorgy@gek.sze.hu Összefoglalás A terepen haladó

Részletesebben

Lemezeshőcserélő mérés

Lemezeshőcserélő mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 08 ÉRESÉGI VIZSGA 008. ájus 4. FIZIKA KÖZÉPSZINŰ ÍRÁSBELI ÉRESÉGI VIZSGA JAVÍÁSI-ÉRÉKELÉSI ÚMUAÓ OKAÁSI ÉS KULURÁLIS MINISZÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben

Oktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató

Oktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 13/14. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató 1.) Hőszigetelt tartályban légüres tér (vákuu) van, a tartályon kívüli

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 4 ÉRETTSÉGI VIZSGA 04. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,

Részletesebben

Az állandómágneses hibrid léptetőmotor vezérlése csúszómódban működő szabályozóval

Az állandómágneses hibrid léptetőmotor vezérlése csúszómódban működő szabályozóval Az állandóágneses hbrd léptetőotor vezérlése csúszóódban űködő szabályozóval Dr. Szász Csaba Kolozsvár Műszak Egyete, Vllaosérnök Kar Abstract Ths paper presents a robust control strategy for the two-phase

Részletesebben

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet) 3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk

Részletesebben

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai Kéiai potenciál Fejezetek a fizikai kéiából 2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai A indennapi életben találkozunk olyan kifejezésekkel, int fagyás, forrás, párolgás, stb. Mint a kifejezésekből

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. töltések valalyen vllaos vezetőben áralanak (fé, folyadék, gáz), a vezető határa

Részletesebben

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein.

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein. Fzka I. Dr. Gugolya Zoltán egyete adjunktus Pannon Egyete Fzka Intézet N. ép. II. e. 39. szoba E-al: gug006@alos.ven.hu Tel: 88/64-783 Fzka I. Ajánlott rodalo: Vondervszt-Néeth-Szala: Fzka I. Veszpré Egyete

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II. Oktatási Hivatal A 010/011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez inden segédeszköz használható.

Részletesebben

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (

Részletesebben

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van? SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a

Részletesebben

AZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI

AZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI AZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI 7 E Részletek bben a feezetben néhány alavető tételt serünk eg a hírközlés nforácóelélet alaaból. Defnáln foguk az nforácót, at eddg csak az üzenetek sznonáaként használtunk.

Részletesebben

M13/III. javítási-értékelési útmutatója. Fizika III. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny

M13/III. javítási-értékelési útmutatója. Fizika III. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny M/III A 006/007 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója Fizika III kategóriában A 006/007 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny

Részletesebben

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből . Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással.. Feladat: (HN 9A-5) Egy épület téglafalának mérete: 4 m 0 m és, a fal 5 cm vastag. A hővezetési együtthatója λ = 0,8 W/m K. Mennyi

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,

Részletesebben

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára A vllaos töltések áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb potencálú

Részletesebben

Technológiai tervezés Oktatási segédlet

Technológiai tervezés Oktatási segédlet Miskolci Egyete Gépészérnöki és Inforatikai Kar Gépgyártástechnológiai Tanszék Technológiai tervezés Oktatási segédlet Műveleti éretek és ráhagyások eghatározása. Miskolc, 009 Összeállította: Dr. Maros

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK Környezetvédeli-vízgazdálkodási alaiseretek közészint Javítási-értékelési útutató 141 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. október 13. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA

Részletesebben

A nedves levegő és állapotváltozásai

A nedves levegő és állapotváltozásai A nedves leveő és állapotváltozásai A nedves leveő A nedves leveő ey áz-őz keverék. A leveőben lévő vízőz kondenzálódhat, ráadásul fajhője széles határok között változik. Uyancsak áz-őz keverék a belsőéésű

Részletesebben

Egyfázisú aszinkron motor

Egyfázisú aszinkron motor AGISYS Ipari Keverés- és Hajtástecnika Kft. Egyfázisú aszinkron otor 1 Egy- és árofázisú otorok főbb jellegzetességei 1.1 Forgórész A kalickás aszinkron otorok a forgórész orony alakjának kialakításától

Részletesebben

Elegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés

Elegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés Elegyek Fzka kéma előadások 5. Turány Tamás ELTE Kéma Intézet Elegyedés DEF elegyek: makroszkokusan homogén, többkomonensű rendszerek. Nemreaktív elegyben kéma reakcó nncs, de szerkezet változás lehet!

Részletesebben

A hő terjedése szilárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén

A hő terjedése szilárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén A hő terjedése szlárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén Snka Klára okl. kohómérnök, doktorandusz hallgató Mskol Egyetem Anyag- és Kohómérnök Kar Energahasznosítás Khelyezett anszék Bevezetés Az

Részletesebben

2012/2013 tavaszi félév 8. óra

2012/2013 tavaszi félév 8. óra 2012/2013 tavasz félév 8. óra Híg oldatok törvénye Fagyáspontcsökkenés és forráspont-emelkedés, Ozmózsnyomás Molárs tömeg meghatározása kollgatív tulajdonságok segítségével Erős elektroltok kollgatív tulajdonsága

Részletesebben

MUNKAANYAG. Völgyi Lajos. Hogyan működnek a besűrítők? A követelménymodul megnevezése: Erjedés- és boripari nyersanyag-feldolgozás

MUNKAANYAG. Völgyi Lajos. Hogyan működnek a besűrítők? A követelménymodul megnevezése: Erjedés- és boripari nyersanyag-feldolgozás Völgyi Lajos Hogyan működnek a besűrítők? A követelménymodul megnevezése: Erjedés- és boripari nyersanyag-feldolgozás A követelménymodul száma: 0562-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-006-30

Részletesebben

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint Javítási-értékelési útutató 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. ájus 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika eelt szint Javítási-értékelési

Részletesebben

1. feladat Összesen 20 pont

1. feladat Összesen 20 pont É 047-06/1/D 1. feladat Összesen 0 pont Csőköteges hőcserélőben óránként 1,5 m anyagot melegítenek 0 C-ról 95 C-ra bar nyomású telített vízgőz rejtett hője segítségével. Az anyag sűrűsége 985 kg/m, fajhője,0

Részletesebben

1. feladat Összesen 17 pont

1. feladat Összesen 17 pont 1. feladat Összesen 17 pont Két tartály közötti folyadékszállítást végzünk. Az ábrán egy centrifugál szivattyú- és egy csővezetéki (terhelési) jelleggörbe látható. A jelleggörbe alapján válaszoljon az

Részletesebben

Az elektromos kölcsönhatás

Az elektromos kölcsönhatás TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy

Részletesebben

Teremtsen nyugalmat a városi forgatagban! Tökéletes választás otthona kényelméért megfizethető áron.

Teremtsen nyugalmat a városi forgatagban! Tökéletes választás otthona kényelméért megfizethető áron. Teretsen nyugalat a városi forgatagban! Tökéletes választás otthona kényeléért egfizethető áron. Miért érdees a Syen-t választania? A legújabb trendeknek egfelelő beépített funkciókat, hatékony szűrőket

Részletesebben

1. feladat Összesen 5 pont. 2. feladat Összesen 19 pont

1. feladat Összesen 5 pont. 2. feladat Összesen 19 pont 1. feladat Összesen 5 pont Válassza ki, hogy az alábbi táblázatban olvasható állításokhoz mely szivattyúcsővezetéki jelleggörbék rendelhetők (A D)! Írja a jelleggörbe betűjelét az állítások utáni üres

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha

Részletesebben

FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint 171 ÉRETTSÉGI VIZSGA 017. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útutató utasításai szerint, jól

Részletesebben

Fejezetek a fizikai kémiából. 1. Bevezetés

Fejezetek a fizikai kémiából. 1. Bevezetés Fejezetek a fzka kéából. Bevezetés fzka kéa lévén a technka haladás szülötte t. a XIX. század nagyon sok gyakorlat egvalósításának az elélet egalaozást tűzte célul sok ndenben az elélet agyarázatok ellett

Részletesebben

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1, Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN BMEGEÁT -AM01, -AM11, -AM21, -AKM1, -AT01 1. ZH GYAKORLÓ PÉLDÁK

ÁRAMLÁSTAN BMEGEÁT -AM01, -AM11, -AM21, -AKM1, -AT01 1. ZH GYAKORLÓ PÉLDÁK 1. PÉLDA Az ábrán látható terheletlen siklócsapágyban µ = 1, 1 / s dinaikai viszkozitású olaj van, a réséret s=,. A d=1 átérőjű csap ω = 1 1/ s szögsebességgel forog az álló házban, aelynek hossza L=.

Részletesebben

3. Technológiai és műveleti számítások

3. Technológiai és műveleti számítások Technológiai és űveleti száítások 3. Technológiai és űveleti száítások A technológiai száítások egyik fontos előfeltétele a folyaat inél jobb iserete. Erre általában, a szöveges leíráson túlenően, kétféle

Részletesebben

Alapvető elektrokémiai definíciók

Alapvető elektrokémiai definíciók Alapvető elektrokéma defnícók Az elektrokéma cella Elektródnak nevezünk egy onvezető fázssal (másodfajú vezető, pl. egy elektroltoldat, elektroltolvadék) érntkező elektronvezetőt (elsőfajú vezető, pl.

Részletesebben

körsugár kapcsolata: 4 s R 8 m. Az egyenletből a B test pályakörének sugara:

körsugár kapcsolata: 4 s R 8 m. Az egyenletből a B test pályakörének sugara: 8 évi Mikola forduló egoldásai: 9 gináziu ) Megoldás Mivel azonos és állandó nagyságú sebességgel történik a ozgás a egtett utak egyenlők: sa sb vat vbt 4 π s 4π 57 s Ha a B testnek ne nulla a gyorsulása

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója

Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója Oktatási Hivatal A 007/008. tanévi Országos özépiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója FIZIÁBÓ I. kategóriában A 007/008. tanévi Országos özépiskolai Tanulányi

Részletesebben

A szénhidrogén-szállítás alapjai 1. MFKGT600753

A szénhidrogén-szállítás alapjai 1. MFKGT600753 A szénhidrogén-szállítás alapjai 1. MFKGT600753 Műszaki földtudoányi alapszak Olaj- és gáz specializáció nappali unkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ

Részletesebben

1. Az ajánlatkérő neve és címe: Pannonhalma Város Önkormányzata 9090 Pannonhalma, Dózsa György út 10.

1. Az ajánlatkérő neve és címe: Pannonhalma Város Önkormányzata 9090 Pannonhalma, Dózsa György út 10. 9. elléklet a 92./2011. (XII.30.) NFM rendelethez 1. Az ajánlatkérő neve és cíe: Pannonhala Város Önkorányzata 9090 Pannonhala, Dózsa György út 10. Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 2.A közbeszerzés

Részletesebben

Az enzimkinetika alapjai

Az enzimkinetika alapjai 217. 2. 27. Dr. olev rasziir Az enziinetia alapjai 217. árcius 6/9. Mit ell tudni az előadás után: 1. 2. 3. 4. 5. Miért van szüség inetiai odellere? A Michaelis-Menten odell feltételrendszere A inetiai

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése . Rugalas állandók érése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolya 00.10.7. Beadva: 00.1.1. 1. A -ES, AZAZ AZ ABLAK FELLI MÉRHELYEN MÉRTEM. Ezen a laboron a férudak Young-oduluszát értük, pontosabban

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Géészeti alaiseretek közészint 5 ÉRETTSÉGI VIZSGA 05. ájus 9. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐORRÁSOK MINISZTÉRIUMA ontos tudnivalók

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka

Részletesebben

XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 2013. M E G O L D Á S A I ELSŐ FORDULÓ. A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I 2.

XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 2013. M E G O L D Á S A I ELSŐ FORDULÓ. A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I 2. XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 01. ELSŐ FORDULÓ M E G O L D Á S A I A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I. H H I H. H I H 4. I H H 5. H I I 6. H I H 7. I I I I 8. I I I 9.

Részletesebben

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006 ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer

Részletesebben

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben. 1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,

Részletesebben

A mágneses kölcsönhatás

A mágneses kölcsönhatás TÓTH A.: Mágneses erőtér/1 (kibővített óravázlat) 1 A ágneses kölcsönhatás Azt a kölcsönhatást, aelyet később ágnesesnek neveztek el, először bizonyos ásványok darabjai között fellépő a gravitációs és

Részletesebben

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v - III. 1- ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadásjegyzet Prof Ziaja György III.rész. ALAKÍTÓ GÉPEK Az alakítási folyaatokhoz szükséges erőt és energiát az alakító gépek szolgáltatják. Az alakképzés többnyire az alakító

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre

Részletesebben

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja:

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja: Klasszikus Fizika Laboratóriu V.érés Fajhő érése Mérést égezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.11. 1. Mérés röid leírása A érés során egy inta fajhőjét kellett eghatározno. Ezt legkönnyebben

Részletesebben

Az extrakció. Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása

Az extrakció. Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása Az extrakció Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása Az extrakció fogalma és fajtái olyan szétválasztási művelet, melynek során szilárd vagy folyadék fázisból egy vagy több komponens kioldását

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

Ellenáramú hőcserélő

Ellenáramú hőcserélő Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez

Részletesebben

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1. Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés

Részletesebben

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapiseretek középszint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 212. ájus 25. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIM Fontos tudnivalók

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépészeti alapiseretek középszint 081 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. október 17. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK Éleliszer-ipari alapiseretek középszint 051 É RETTSÉGI VIZSGA 005. október 4. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Teszt

Részletesebben

Megjegyzések a mesterséges holdak háromfrekvenciás Doppler-mérésének hibaelemzéséhez

Megjegyzések a mesterséges holdak háromfrekvenciás Doppler-mérésének hibaelemzéséhez H E L L E R MÁRTA DR. FERENCZ CSABA Megjegyzések esteséges holdk háofekvencás Dopple-éésének hbelezéséhez ETO 62.396.962.33.8.46: 629.783: 88.3.6 Mnt z á előző ckkünkből [] s set, kuttás bn és esteséges

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint 0803 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. noveber 3. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai

Részletesebben

A fűtési rendszer kiválasztása a hőközlő közeg gőz vagy folyadék legyen?

A fűtési rendszer kiválasztása a hőközlő közeg gőz vagy folyadék legyen? ENERGIATERMELÉS, -ÁTALAKÍTÁS, -SZÁLLÍTÁS ÉS -SZOLGÁLTATÁS 2.6 A fűtési rendszer kiválasztása a hőközlő közeg vagy folyadék legyen? Tárgyszavak: fűtés; kondenzátumfelhalmozódás; hőteljesítmény; szabályozás;

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája M A TTA? Ujfalussy Balázs degsejtek biofizikája Második rész A nyugali potenciál A sorozat előző cikkében nekiláttunk egfejteni az idegrendszer alapjelenségeit. Az otivált bennünket, hogy a száítógépeink

Részletesebben

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete Fizika feladatok 2014. november 28. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-23) Határozzuk meg egy 20 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz

Részletesebben