MIKROÖKONÓMIA II. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet és a Balassi Kiadó közrem ködésével Készítette: K hegyi Gergely Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2011. február 1
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék MIKROÖKONÓMIA II. 3. hét Általános egyensúlyelmélet 2. rész K hegyi Gergely A tananyagot készítette: K hegyi Gergely Jack Hirshleifer, Amihai Glazer és David Hirshleifer (2009) Mikroökonómia. Budapest, Osiris Kiadó, ELTECONkönyvek (a továbbiakban: HGH), illetve Kertesi Gábor (szerk.) (2004) Mikroökonómia el adásvázlatok. http://econ.core.hu/ kertesi/kertesimikro/ (a továbbiakban: KG) felhasználásával. Egyensúly termelés mellett Egy szerepl, két termék, egy termelési tényez Els példa Robinson halat és kókuszdiót fogyaszt, amelyeket munkával állít el. x K : Robinson kókuszdió fogyasztása x H : Robinson halfogyasztása h: termelési tényez (munkaóra): felt.: h = 10 Termelési függvények (állandó mérethozadék): x H = 10h H x K = 20h K Er forráskorlát: h H + h K = 10 x H 10 + x K 20 = 10 x K = 200 2x H 2
Termelési lehet ségek halmaza: x K + 2x H 200 x K, x H 0 Termelési lehet ségek határa: Transzformációs határarány: x K + 2x H = 200 MRT = dx k dx H = 2 Második példa Robinson halat és kókuszdiót fogyaszt, amelyeket munkával állít el. x K : Robinson kókuszdió fogyasztása x H : Robinson halfogyasztása h: termelési tényez (munkaóra): felt.: h = 25 Termelési függvények (csökken mérethozadék): x H = h H x K = h K Er forráskorlát: h H + h K = 25 x 2 H + x 2 K = 25 3
Termelési lehet ségek halmaza: x 2 K + x 2 H 25 x K, x H 0 Termelési lehet ségek határa (TL-görbe): x 2 K + x 2 H = 25 Transzformációs görbe (implicit függvény formában a TL-görbe): T (x H, x K ) = 0 T (x H, x K ) = x 2 K + x 2 H 25 Transzformációs határarány meghatározása a transzformációs görbéb l T (x H, x K ) = 0 Teljes dierenciál: dt (x H, x K ) = T x H dx H + T x K dx K A görbe mentén dt (x H, x K ) = 0 MRT = dx K dx H = T/ x H T/ x K Pl.: MRT = 2x H 2x K = x H x K 4
Transzformációs határarány és a határtermékek kapcsolata x H = f H (h H ) x K = f K (h K ) h H = f 1 H (x H) h K = f 1 K (x K) h H + h K = h Mivel dh dx = 1 dh/dx A társadalmi tervez feladata T (x H, x K ) = f 1 H (x H) + f 1 K (x K) h MRT = T/ x H = T/ x K 1 df H /dx H df 1 K /dx K (matematikailag korrekt módon is igazolható), ezért df 1 dx = 1 mp. Emiatt MRT = 1/mp H 1/mp K = mp K mp H célfüggvény: U(x 1, x 2 ) max x1,x 2 korlát: T (x 1, x 2 ) = 0 Lagrange-függvény: L = U(x 1, x 2 ) λt (x 1, x 2 ) L x 1 = U x 1 λ T x 1 = 0 L x 2 = U x 2 λ T x 2 = 0 MRS = MRT 5
Decentralizált döntések Robinson mint termel vállalat (két terméket termel, egy termelési tényez vel): A termelés x költsége: F, a termelési tényez (munka) ára célfüggvény: Π = p 1 y 1 + p 2 y 2 F max y1,y 2 korlátozó feltétel: T (y 1, y 2 ) = 0 Lagrange-függvény: L = p 1 y 1 + p 2 y 2 F λt (y 1, y 2 ) Els rend feltételek: L y 1 = p 1 λ T y 1 = 0 L y 2 = p 2 λ T y 2 = 0 MRT = p 1 p 2 Robinson mint fogyasztó (jövedelme: munkajövedelem (F )+t kejövedelem (Π)): célfüggvény: U(x 1, x 2 ) max x1,x 2 korlátozó feltétel: p 1 x 1 + p 2 x 2 = F + Π Lagrange-függvény: L = U(x 1, x 2 ) λ(p 1 x 1 + p 2 x 2 F Π) Els rend feltételek: L x 1 = U L x 2 x 1 λp 1 = 0 = U x 2 λp 2 = 0 MRS = p 1 p 2 Egyensúlyi feltételek: MRS = MRT y 1 (p 1, p 2 ) = x 1 (p 1, p 2 ); y 2 (p 1, p 2 ) = x 2 (p 1, p 2 ) 6
Két szerepl, két termék, egy termelési tényez Jelölések x R K: Robinson kókuszdió fogyasztása x R H: Robinson halfogyasztása h R : termelési tényez (felt.: h R = 10) Termelési függvények: x R H = 10h R H x R K = 20h R K Er forráskorlát: h R H + h R K = 10 Termelési lehet ségek halmaza: x P H + 2x P K 200 x P H, x P K 0 x P K: Péntek kókuszdió fogyasztása x P H: Péntek halfogyasztása h P : termelési tényez (felt.: h P = 10) Termelési függvények: x P H = 20h P H x P K = 10h P K Er forráskorlát: h P H + h P K = 10 Termelési lehet ségek halmaza: 2x R H + x R K 200 x R H, x R K 0 Termelési lehet ségek határa x R H 10 + xr K 20 = 10 x R K = 200 2x R H MRT R = 2 x P H 20 + xp K 10 = 10 x P K = 200 0, 5x P H MRT P = 0, 5 Robinsonnak komparatív el nye van kókusztermelésben, Pénteknek pedig haltermelésben. 7
A csere haszna A csere haszna a munkamegosztás lehet ségéb l fakad. A társadalmi tervez feladata Pareto-hatékony allokációk keresése: célfüggvény: U A (x A 1, x A 2 ) max x A 1,x A 2,xB 1,xB 2 korlátozó feltételek: U B (x B 1, x B 2 ) = ŪB T (x 1, x 2 ) = 0 x 1 = x A 1 + x B 1 x 2 = x A 2 + x B 2 Lagrange-függvény: L = U A (x A 1, x A 2 ) λ ( U B (x B 1, x B 2 ) ŪB) µt ( x A 1 + x B 1, x A 2 + x B ) 2 Els rend feltételek: L x A 1 L x A 2 L x B 1 L x B 2 = U A x A 1 = U A x A 2 = λ U B x B 1 = λ U B x B 2 µ T x 1 = 0 µ T x 2 = 0 µ T x 1 = 0 µ T x 2 = 0 MRS A = MRT MRS B = MRT MRS A = MRS B = MRT 8
Két fogyasztó, két termel, két termék, egy termelési tényez Decentralizált döntések A két terméket két vállalat (1 és 2) termeli egy termelési tényez (munka) felhasználásával. A két fogyasztó (A és B) eldöntik, hogy a készleteiken túl mennyit fogyasztanak az egyes termékekb l és mennyi munkát kínálnak a jövedelmük, a termékek ára és a termelési tényez ára függvényében. A fogyasztók jövedelme a vállalatoknál végzett munkából és a vállalatok részvényeseiként a vállalatok protjából származik. Termékárak: p 1, p 2, termelési tényez ár: w. A vállalatok által termelt mennyiségek: y 1, y 2. A vállalatok által felhasznált termelési tényez mennyiségek: L 1, L 2 A fogyasztók készletei: ω A 1, ω A 2, ω B 1, ω B 2 A fogyasztók által fogyasztott mennyiségek: x A 1, x A 2, x B 1, x B 2 A fogyasztók által kínált munka: h A, h B Az A fogyasztó részesedési aránya az 1-es vállalat protjából: θ A1 a vállalatok teljes protját felosztják a fogyasztók között: θ A1 + θ B1 = 1, θ A2 + θ B2 = 1 Versenyz i mechanizmus I. (vállalatok optimális döntése): célfüggvény: korlát: y 1 = f 1(L 1) Els rend feltétel: p 1mp L1 = w Megoldás: Munkakeresleti fv.: L 1(p 1, w) Kínálati fv.: y 1(p 1, w) π 1 = p 1y 1 wl 1 max y 1,L 1 9
Prot fv.: π 1(p 1, w) célfüggvény: korlát: y 2 = f 2(L 2) Els rend feltétel: p 2mp L2 = w Megoldás: Munkakeresleti fv.: L 2(p 2, w) Kínálati fv.: y 2(p 2, w) Prot fv.: π 2(p 2, w) π 2 = p 2y 1 wl 2 max y 2,L 2 Versenyz i mechanizmus II. (fogyasztók optimális döntése): A fogyasztó célfüggvény: U A(x A 1, x A 2, h A) max x A 1,x A 2,h A korlát: p 1x A 1 + p 2x A 2 = p 1ω A 1 + p 2ω A 2 + wh A + θ A1π 1 + θ A2π 2 Els rend feltételek: MRS A 12 = p 1 p 2, MRS A 1h = p 1 w, (MRS A 2h = p 2 w ) Megoldás: Munkakínálati fv.: h A(p 1, p 2, w) Keresleti fv.: x A 1 (p 1, p 2, w), x A 2 (p 1, p 2, w) Versenyz i mechanizmus II. (fogyasztók optimális döntése): B fogyasztó célfüggvény: U B(x B 1, x B 2, h B) max x B 1,x B 2,h B korlát: p 1x B 1 + p 2x B 2 = p 1ω B 1 + p 2ω B 2 + wh B + θ B1π 1 + θ B2π 2 Els rend feltételek: MRS B 12 = p 1 p 2, MRS B 1h = p 1 w, (MRS B 2h = p 2 w ) Megoldás: Munkakínálati fv.: h B(p 1, p 2, w) Keresleti fv.: x B 1 (p 1, p 2, w), x B 2 (p 1, p 2, w) Versenyz i mechanizmus III. (piaci egyensúlyi feltételek): Termékpiacok: x A 1 (p 1, p 2, w) + x B 1 (p 1, p 2, w) = y 1 (p 1, w) + ω A 1 + ω B 1 Tényez piac (munkapiac): Ismeretlenek: p 1, p 2, w 1. Következmény Az egyenletek és az ismeretlenek száma megegyezik. x A 2 (p 1, p 2, w) + x B 2 (p 1, p 2, w) = y 2 (p 2, w) + ω A 2 + ω B 2 L 1 (p 1, w) + L 2 (p 2, w) = h A (p 1, p 2, w) + h B (p 1, p 2, w) 1. Megjegyzés Mivel a (termék- és tényez )keresleti és kínálat függvények nulladfokon homogének, azaz NINCS PÉNZIL- LÚZIÓ, az egyik termék, vagy tényez ármércének választható. Legyen pl. w =1. Így az egyenletrendszer túlhatározottnak t nik (több az egyenlet, mint az ismeretlen). 10
1. Állítás Walras-törvény (termeléssel b vített cseregazdaságban) : A piacokon keresett és kínált javak összértéke megegyezik, azaz az aggregált piaci túlkereslet azonosan (minden árrendszer mellett) zérus: p 1 z 1 (p 1, p 2, w) + p 2 z 2 (p 1, p 2, w) + wz h (p 1, p 2, w) 0, ahol z 1(p 1, p 2, w) = x A 1 (p 1, p 2, w) ω1 A + x B 1 (p 1, p 2, w) ω1 B y 1(p 1, p 2, w), z 2(p 1, p 2, w) = x A 2 (p 1, p 2, w) ω2 A + x B 2 (p 1, p 2, w) ω2 B y 2(p 1, p 2, w) és z h (p 1, p 2, w) = L 1(p 1, p 2, w) + L 2(p 1, p 2, w) h A(p 1, p 2, w) h B(p 1, p 2, w). 1. Bizonyítás Mivel az egyensúly optimális döntéseken alapul, a mennyiségek és árak biztos, hogy kielégítik a fogyasztók költségvetési korlátját. Adjuk össze a két fogyasztó költségvetési korlátját és rendezzük át: p 1x A 1 + p 2x A 2 p 1ω A 1 + p 2ω A 2 + wh A + θ A1π 1 + θ A2π 2 p 1x B 1 + p 2x B 2 p 1ω B 1 + p 2ω B 2 + wh B + θ B1π 1 + θ B2π 2 p 1(x A 1 + x B 1 ω1 A ω1 B ) + p 2(x A 2 + x B 2 ω2 A ω2 B ) w(h A + h B) + π 1(θ A1 + θ B1) + π 2(θ A2 + θ B2) Mivel a vállalatok protját teljes egészében felosztják a fogyasztók között: p 1(x A 1 + x B 1 ω1 A ω1 B ) + p 2(x A 2 + x B 2 ω2 A ω2 B ) w(h A + h B) + π 1 + π 2 A vállalatok protjának denícióját felhasználva: p 1(x A 1 + x B 1 ω1 A ω1 B ) + p 2(x A 2 + x B 2 ω2 A ω2 B ) Átrendezés után: azaz w(h A + h B) + p 1y 1 wl 1 + p 2y 2 wl 2 p 1(x A 1 + x B 1 ω A 1 ω B 1 y 1) + p 2(x A 2 + x B 2 ω A 2 ω B 2 y 2)+ +w(l 1 + L 2 h A h B) 0, p 1z 1(p 1, p 2, w) + p 2z 2(p 1, p 2, w) + wz h (p 1, p 2, w) 0. 2. Következmény A Walras-törvény miatt az egyensúlyi feltételek nem alkothatnak független egyenletrendszert (három egyensúlyi egyenlet, két ismeretlen ár). Tehát az egyik egyensúlyi egyelet elhagyható és a rendszer nem lesz túlhatározott. Egyensúlykeresési algoritmus termelés mellett 1. Algoritmus Egyéni (termel i és fogyasztói) optimumfeladatok felírása Termel i optimumfeladatok megoldása (kínálati-, tényez keresleti- és protfüggvények meghatározása) Fogyasztói optimumfeladatok megoldása (keresleti- és tényez kínálati függvények meghatározása) Piaci egyensúlyi feltételek felírása (kereslet=kínálat minden piacon) Ármérce jószág kiválasztása (keresleti és kínálati függvények átírása úgy, hogy az áraránytól függjenek) Egyensúlyi árak meghatározása (egy egyensúlyi egyenlet elhagyható) Egyénileg fogyasztott és termelt és felhasznált mennyiségek meghatározása 2. Megjegyzés A fenti algoritmus N termék, M fogyasztó, R vállalat és K termelési tényez esetén is alkalmazható. 11
Példa: Két vállalat technológiája: y 1 = L 1, y 2 = L 2 Két fogyasztó hasznossági függvénye: U A = xa 1 x A 2 h A, U B = xb 1 x B 2 h B Két fogyasztó készletei: ω A 1 = 100, ω A 2 = 200, ω B 1 = 300, ω B 2 = 400, h A = 16, h B = 16 (mindkét fogyasztó egy nap alatt maximum 16 órát dolgozik) θ A1 = 0, 2; θ A2 = 0, 8; θ A1 = 0, 6; θ A2 = 0, 4(Az A fogyasztó az 1-es vállalat protjából 20%-ban részesedik stb.) N termék, M fogyasztó, R vállalat és K termelési tényez N termék, M fogyasztó, R vállalat és K termelési tényez b l álló gazdaság általános egyensúlya Ismeretlenek: M N (N db fogyasztási jószág, M db fogyasztó) R K (K db termelési tényez, R db vállalat) N db fogyasztási ár K db termelési tényez ár Ismeretlenek száma: M N + N + R K + K Egyenletek: M N db egyéni fogyasztói optimum-feltétel (els rend feltételek+költségvetési korlátok a Lagrangeváltozókhoz) R K db egyéni termel i optimum-feltétel (els rend feltételek+termelési függvények a kínálathoz+újabb els rend feltételek a Lagrange-változókhoz) N db egyensúlyi feltétel a termékpiacokon: összkereslet=összkínálat K db egyensúlyi feltétel a tényez piacokon: összkereslet=összkínálat Egyenletek száma: M N + N + R K + K Tehát az egyenletek és az ismeretlenek száma megegyezik. DE mivel csak a relatív árak számítanak (a keresleti és kínálati függvények nulladfokon homogének), ármérce jószág (numéraire) választható (-1 ismeretlen). Azaz túlhatározottnak t nik a rendszer (több az egyenlet, mint az ismeretlen). DE a Walras-törvény miatt nem függetlenek az egyensúlyi egyenletek! Tehát az egyenletrendszer mégsem túlhatározott, egy egyensúlyi egyenlet elhagyásával az egyensúly meghatározható az algoritmus szerint. 3. Megjegyzés Az egyenletszámlálás módszere itt sem feltétlenül vezet eredményre, mert negatív árak is adódhatnak, ugyanis valójában a költségvetési korlátok és az egyensúlyi feltételek egyenl tlenségek és nem egyenletek! Az egyensúly egzisztenciájának problémája (lásd kés bb). 12
Jóléti tételek termelés mellett 2. Állítás A jóléti közgazdaságtan I. és II. tétele termelés mellett is érvényes. 2. Bizonyítás Az egyéni fogyasztói optimumok esetén: MRS A 12 = p 1 p 2, MRS A 1h = p 1 w és MRS B 12 = p 1 p 2, MRS B 1h = p 1 w. Tehát A termelési függvényekb l: MRS A 12 = MRS B 12 MRS A 1h = MRS B 1h. y 1 = f 1(L 1) y 2 = f 2(L 2) L 1 + L 2 = h A + h B L 1 = f 1 1 (y 1) L 2 = f 1 2 (y 2) A transzformációs görbe: F (y 1, y 2) =f 1 1 (y 1) + f 1 2 (y 2) h A h B T (y 1, y 2) =F (y 1 + ω A 1 + ω B 1, y 2 + ω A 2 + ω B 2 ) A termel i optimumokban mp 1 = w p 1 és mp 2 = w p 2. Emiatt pedig MRT = T/ y1 T/ y 2 = mp2 mp 1 = w/p2 w/p 1 = p1 p 2, tehát MRS12 A = MRS12 B = MRT, azaz az I. jóléti tétel teljesül. Legyen x A 1, x A 2, h A, x B 1, x B 2, h B, L 1, L 2, y 1, y 2 egy tetsz leges Pareto-hatékony állapot. Ekkor MRS12 A = MRS12 B = MRT és MRS1h A = MRS1h. B Válasszunk ármércét: w =1. Ekkor válasszuk meg a p 1, p 2 árakat úgy, hogy teljesülön: MRS1h A = MRS1h B = p 1 w és MRS12 A = MRS12 B = MRT = p 1. Ezután osszuk újra az indulókészleteket, hogy a p 2 fogyasztók költségvetési korlátjai a választott árakkal teljesüljenek. Így a II. jóléti tétel teljesül. F kérdések Az általános egyensúlyelmélet négy f kérdése Egzisztencia: létezik-e egyensúly? Hatékonyság: Pareto-hatékony-e az egyensúly? Unicitás: Egyértelm -e az egyensúly, vagy több egyensúlyi árrendszer is elképzelhet? Stabilitás: Ha (pl. keresleti, vagy technológiai sokk hatására) kimozdul a gazdaság az egyensúlyból, akkor visszatér-e oda? Egzisztencia Arrow és Debreu (1954) egzisztenciatétele szerint a fogyasztói és a termel i oldal bizonyos adottságaira nézve kell megszorításokkal élni ahhoz, hogy létezzen versenyz i egyensúly. Az egyenletmegoldó módszerb l ez nem következik. A probléma matematikai alapjai igen bonyolultak, de az egszitenciafeltételek a következ k (csak felsorolás): az egyes termelési egységek (vállalatok) lehetséges termelési terveinek halmazai konvex, zárt halmazok és tartalmazzák az origót, azaz nem növekv a volumenhozadék és a termel egységek beszüntethetik a termelést az aggregált termelési halmaz nem tartalmazza a pozitív ortánst, azaz minden termelés igényel valamilyen felhasználást az aggregált termelési tevékenységek irreverzibilisek (visszafordíthatatlanok) 13
a lehetséges egyéni fogyasztási halmazok konvex, zárt és korlátos halmazok az egyéni preferenciákat reprezentáló hasznossági függvényekt l folytonos, monoton függvények a közömbösségi felületek konvexek a fogyasztók rendelkeznek indulókészletekkel a vállalatok minden protját felosztják a fogyasztók között rögzített arányban Hatékonyság Milyen megszorítások szükségesek ahhoz, hogy a jóléti tételek teljesüljenek? Pl.: Konvexitás hiányában a II. jóléti tétel nem teljesül Unicitás Milyen feltételek mellett lesz az egyensúly egyértelm? (Nem mindegy, hogy egy, vagy több egyensúlyi árrendszer van!) Kitér : Kinyilvánított preferencia p 1 x 1 + p 2 x 2 = p 1 ω 1 + p 2 ω 2 p 1x 1 + p 2x 2 = p 1ω 1 + p 2ω 2 14
p 1 x 1 + p 2 x 2 > p 1 ω 1 + p 2 ω 2 p 1x 1 + p 2x 2 > p 1ω 1 + p 2ω 2 p 1 z 1 + p 2 z 2 > 0 p 1z 1 + p 2z 2 > 0 1. Deníció Egy z(p) túlkeresleti függvényre teljesül a kinyilvánított preferencia gyenge axiómája (WARP), ha bármely p 0 κp árrendszer mellett p 0 z(p) 0 Milyen feltételek mellett lesz az egyensúly egyértelm? (Nem mindegy, hogy egy, vagy több egyensúlyi árrendszer van!) 3. Állítás Ha egy gazdaságban a z(p) túlkeresleti függvényre teljesül a kinyilvánított preferencia gyenge axiómája, akkor a versenyz i egyensúly egyértelm. Stabilitás Hogyan viselkedik a gazdasági rendszer, ha nincs egyensúlyban (Dinamikus viselkedés)? Áralkalmazkodási szabály: Ha D(p) S(p) > 0 (túlkereslet), akkor p n Ha D(p) S(p) > 0 (túlkínálat), akkor p csökken 2. Deníció A versenyz i gazdaság folytonos dinamikus (Samuelson-féle) áralkalmazkodási szabálya: ṗ(t) = dp(t) dt = µ [D(p(t) S(p(t)))] = (µz (p(t))) A p 0 egyensúlyi ár mellett: ṗ(t) = 0, tehát D(p 0 ) = S(p 0 ). Lineáris kereslet és kínálat, folytonos áralkalmazkodás D(p) =A Bp, S(p) = C + Dp (A, B, C, D > 0) ṗ(t) = A C + ( B D) p }{{}}{{} α β ṗ(t) = α + βp(t) (β < 0) Lineáris dierenciálegyenlet megoldásának alakja: p(t) = e βt + c 0 Az egyensúly stabil, ha β < 0. 3. Deníció A versenyz i gazdaság diszkrét dinamikus (Ezekiel-féle) áralkalmazkodási szabálya: D(p t ) A kínálat egy id szakkal kés bbi ár alapján alkalmazkodik a kereslethez: Egyensúlyban: D(p t ) = S(p t 1 ). S(p t 1 ) 15
Lineáris kereslet és kínálat, diszkrét áralkalmazkodás (Pókháló-modell) D(p t ) =A Bp t, S(p t 1 ) =C + Dp t 1 (A, B, C, D > 0) Egyensúlyban a keresett és kínált mennyiségek megegyeznek: D(p t ) = A Bp t = C + Dp t 1 = S(p t 1 ) Lineáris dierencia egyenlet: p t = A C B }{{} α ( + ) D B }{{} β p t 1 p t = α + βp t 1 Lineáris kereslet és kínálat, diszkrét áralkalmazkodás (Pókháló-modell) Lineáris dierencia egyenlet: p t = α + βp t 1 A p t = p t 1 egyensúly stabil, ha β < 1, azaz ha D < B (a kínálat kevésbé árérzékeny, mint a kereslet), akkor az árak a piaci egyensúly felé konvergálnak. Samuelson-féle folytonos dinamikus áralkalmazkodás az általános egyensúlyi modellben: ṗ i (t) = dp i(t) dt = µ i [D i (p 1 (t),..., p n (t)) S i (p 1 (t),..., p n (t))] (i = 1,..., n) 4. Állítás Ha teljesül a kinyilvánított preferencia gyenge axiómája, akkor az általános egyensúly stabil a Samuelson-féle folytonos dinamikus áralkalmazkodási szabállyal. 16
Piaci kísérletek A versenyz i gazdaság modelljének tesztelése Eladókat és vev ket sorsolják Tájékoztatás: 100 zsetont kap kölcsön, amib l legfeljebb 3 egységet vásárolhat egy áruból, amelynek az ára 6 zseton. Az els megvásárolt egységet 16 zsetonért továbbadhatja a kísérlet vezet jének, a másodikat 11 zsetonért, a harmadikat pedig 3 zsetonért. A kölcsönkapott 100 zseton visszazetése után fennmaradó összeg az Ön protja. A kísérlet végén ezt a protot dollárra válthatja, és hazaviheti. Nem tökéletes piacok Nem tökéletes piacok Tranzakciós költségek: a szerz déskötés, azaz most a csere költségei Oka lehet: Információs aszimmetria Tulajdonjogi problémák Földrajzi távolság az eladók és vev k közt Stb. 17
Nem tökéletes piacok Arányos tranzakciós költségek: Az X jószág minden egyes egysége után G díjat kell zetni. Az arányos tranzakciós költségek hatására elválik egymástól a vételi és az eladási ár. Minél nagyobb az árkülönbözet, annál nagyobb valószín séggel választják az egyének az önellátást, és annál kisebb a piaci kereskedelem teljes volumene. Egyösszeg tranzakciós költségek: Az egyösszeg tranzakciós költségek nem hoznak létre árrést a vételi és az eladási ár között. Másfel l viszont a fogyasztókat arra késztetik, hogy csak diszkrét id közönként kereskedjenek. Emiatt a vev k és az eladók is arra kényszerülnek, hogy készleteket tartsanak. Magasabb tranzakciós díjak és a velük járó magasabb készlettartási költségek növelik az egyéni önellátás valószín ségét, és csökkentik a piaci kereskedelem teljes volumenét. Széls séges esetben a piac m ködése ellehetetlenül. 18
A pénz szerepe A pénz mint csereeszköz A pénz mint átmeneti értékörz 19
A pénz csökkenti a piaci kereskedelem költségeit. (A javak zikai átruházásának költségeit azonban nem. Ezek minden gazdasági rendszerben felmerülnek, amelyben létezik munkamegosztás.) Ha egyetlen áru tölti be a csereeszköz szerepét, kevesebb kétirányú tranzakciós csatornára van szükség. Továbbá, az ilyen csereeszköz a három- s t többoldalú kereskedést is lehet vé teszi, ami barter esetén kivitelezhetetlen. A kereskedéshez árukészletekre is szükség lehet. A csere költségei akkor a legalacsonyabbak, ha konszenzus alakul ki egyetlen pénzként funkcionáló áru körül, amely ennek folytán mindenki számára betöltheti az átmeneti érték rz szerepét. 4. Megjegyzés A pénz szerepének átfogó elemzéséhez szükség van az id dimenzió bevonására. 20