Mikroökonómia elıadás

Átírás

1 Mikroökonómia -. elıadás ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY ELMÉLET 1 Bevezetés - mit tartalmaz az általános egyensúlyelmélet? Eddigi vizsgálatokban: egy piac viszonyai (részpiaci elemzés) a többi piac változatlanságát feltételezve a részpiaci egyensúly kialakulását vizsgáltuk ( komparatív statika ) Valóságban: a többi piac változásai visszahatnak az adott részpiac egyensúlyi viszonyaira ÁLTLÁNOS EGYENSÚLYI ELEMZÉS: GZSÁG EGÉSZÉNEK MŐKÖÉSE hatékonysági kritériumai egyensúlyi feltételei makroökonómiai modellek! 2 1

2 Példa: egy ország gazdaságának részpiaca- egyensúlyban 2. Élelmiszer 1. utók S S 3. Benzin 3 S 1 4. cél. Munkaerıpiac 4 S S 1. piacon kereslet nı 3. piacon kereslet nı z autógyártás növelése miatt a 4. és az. piacon is nı a kereslet! Jövedelemnövekedés: nı a kereslet a 2., majd a 3. és az 1. piacokon is... 3 z általános egyensúly modellje: Leon Walras, 174 : minden piacon együttes egyensúly Feltételek: 1, Erıforrások szőkössége 2, termelés végcélja a fogyasztás 3, Termelık és fogyasztók: helyzetüket optimalizálják, jövedelmüket teljesen elköltik 4, Termék és input mennyiségek folyamatosan oszthatók, Közömbösségi görbék, izokvantok negatív meredekségőek és konvexek (csökkenı határhaszon és határhozadék) 6, Nincsenek externáliák és piaci elégtelenségek 7, kompetitív (tökéletes verseny) piacok vannak 4 2

3 Elemzési eszköz: TERMELÉSI LEHETİSÉGEK HTÁR - z egyes javakból elıállítható mennyiségek a rendelkezésre álló input tényezık hatékony technológia melletti teljes felhasználásával. Transzformáció határrátája: Búza (t) MRT y,x = lim y/ x y1 = dy/dx = - dy/dx y2 y C B (az y termék mekkora mennyiségérıl kell lemondani, ha az x termék mennyiségét növeljük) x x1 x2 (m 2 ) Pareto optimális (hatékony) állapot: nincs olyan másik output kombináció, hogy legalább egy termékbıl többet termelünk, de semelyikbıl sem kevesebbet. (pl:, B ilyen, C nem!) z egyes mennyiségek elıállítási költsége kapcsolat MC-vel Transzformáció határrátája: MRT yx = lim y/ x azaz: MRT búza,szövet = búza / szövet Búza (t) e: szövet költsége = - búza költsége, és y1 y2 szövet költsége = szövet MC szövet y B búza költsége = búza MC búza C x zaz: szövet MC szövet = - búza MC búza x1 x2 (m 2 ) Tehát: búza / szövet = - MC szövet / MC búza ZZ: MRT búza,szövet = búza / szövet = MC szövet / MC búza 6 3

4 termelés általános egyensúlya árak nélkül z inputok elosztására koncentrál Két input: tıke (K) és munka (L) - összmennyiség rögzített (pl. Kmax = 12, Lmax=) Két output: Búza és szövet Izokvantjaik: L= Búza 20t 30t L= 200m 2 300m2 t 0m 2 7 Edgeworth -négyszög két termék izokvant térképeinek szembe fordítása Két output: Búza és szövet L= 200m2 0m2 30t 300m2 t 20t Búza 4

5 z Edgeworth -négyszög jelentése Egy adott pont a két termék megvalósítható lehetıségeit jelenti - Input allokáció! Búza: K=3, L= és : K= L=2 L= K= m2 L= 2 20t 0 Búza K= z Edgeworth -négyszög jelentése/2 Kezdeti input allokáció! Van-e ennél jobb? (Pareto-hatékony?) Lehet-e változatlan búza mennyiség mellett több szövetet termelni az input korlátok mellett? L= : L B =6, L Sz =4, K B =4 K Sz = L= K= B 0m2 2 több szövet! 20t 200m2 C 0 Búza K=

6 z Edgeworth -négyszög jelentése/3 legjobb allokáció: már nem javítható (Pareto-hatékony) kkor optimális, ha már nem lehet javítani, azaz ha az izokvantok érintik egymást! Érintı meredeksége = MRTS = MP K /MP L azonos BÚZÁR ÉS SZÖVETRE! L= B több szövet! L= 2 0 Búza több búza K= C 11 termelés általános egyensúlya árak nélkül L Bármely kezdeti allokációhoz megkeressük a végsı allokációt jelentı érintési pontot Szerzıdési görbe: Pareto hatékony input allokációk Búza K 12 6

7 csere általános egyensúlya árak nélkül Két fogyasztó: (arató) és T (takács) fogyasztói kosarai: búza és szövet Búza = t, szövet = m 2 fix! csere Edgeworth négyszöge: a fogyasztók szembefordított közömb. térképei B= t C: kezdeti allok. Takács hasznossági szint : T jobban jár, helyzete ua. rató Sz= m 2 13 csere általános egyensúlya árak nélkül/folyt Itt is bármely kezdeti allokációhoz megkeressük a végsı allokációt jelentı érintési pontot: MRS=MU(sz)/MU(b) és T esetén is azonos!!! B Takács csere szerzıdési görbéje: Pareto hatékony készlet allokációk rató Sz 14 7

8 Feladat: z általános iskolások kirándulni mennek. Zoli és Kati is visz útravalót. Kati: zacskó ropit és tábla csokit visz Zoli: zacskó ropit és 7 tábla csokit visz Kati számára jelenleg 1 tábla csoki 2 zacskó ropit ér Zoli számára jelenleg 1 tábla csoki 1 zacskó ropit ér. Rajzoljuk fel a csere Edgeworth négyszögét. Jelöljük a jelenlegi elosztási helyzetet. Optimális-e ez? Javasoljunk egy a jelenleginél elınyösebb elosztást! 1 Feladat megoldása: készletek: Ropi: + = 1, Csoki: + 7 = 12 Kati: MUcsoki = 2 MUropi, Zoli: MUcsoki = MUropi C pontban Kati helyettesítési határrátája MRS K = MUropi/MUcsoki = 1 /2 = 0, Zoli helyettesítési határrátája MRS Z = MUropi/MUcsoki = 1 /1 = 1 1 Ropi Kati 12 CS 7 C B 12 csoki Zoli 1 R Kati nyer, ha lemond 1 ropiról 1 csokiért, Zoli helyzete változatlan() Zoli nyer, ha lemond 1 csokiról 2 ropiért, Kati helyzete változatlan (B) 16

9 Csere árakkal Eddig azt tételeztük fel, hogy a termékek 1:1 arányban cserélhetık! Legyen P sz a szövet ára, P b a búza ára, és legyen P sz = P b búza 6 T E: induló allokáció: B=6, Sz=3 3 E X szövet Megvásárolható: I T = P sz 3 + P b 6 I = P sz + P b 4 (=P b ) Költségvetési egyenes! Más megfizethetı allokáció Takács számára: X: Sz=, B=1 Takács költségv. egyenesének meredeksége: = - P sz /P b = Csere árakkal / 2 rató és Takács számára is azonosak az árarányok, és a jövedelmi korlát is (E pont és X pont is mindkettıjük számára megfizethetı!) búza 6 T E: induló allokáció rató számára: B=4, Sz= és X: B=, Sz=0 Z 3 E Y X szövet Takács és rató számára azonos a költségvetési korlát és a ktgv.egyenes: E-X egyenes Választás: költségvetési egyenes legnagyobb hasznosságú pontja Optimális: Takács számára Y rató számára Z Ha Z =Y: a szerzıdési görbén vagyunk! 1

10 Csere árakkal/3 búza 6 T Ha Z és Y nem esik egybe: SZ Z +SZ Y >SZ össz = és B Z +B Y <B össz = Túlkereslet szövetbıl, túlkínálat búzából! Z Z 3 E Y Y X szövet Következmény: a búza árát csökkenteni, a szövet árát növelni kell! Tehát:P sz /P b arány nı Új költségvetési egyenes! Z és Y közeledik egymáshoz! Optimum: Z*=Y* 1 T Csere árakkal/ 4 jóléti közgazdaságtan 1. tétele: Versenyzıi piacon kialakuló egyensúly mindig Pareto-optimális (a szerzıdési görbére esik!) búza Z* szövet Optimális helyzet: Olyan árarányok és költségvetési egyenes, hogy a Z* és Y* érintési pontok egybeesnek zaz: a két közömböségi görbe egymást érinti, a szerzıdési görbén! Tehát: Takács közömb. görbéjén: P sz /P b = MU sz /MU b = MRS T rató közömb. görbéjén: P sz /P b = MU sz /MU b = MRS zaz: P sz /P b = MRS = MRS T Y* jóléti közgazdaságtan 2. tétele: szerzıdési görbe bármely pontjának megfelelı allokáció fenntartható allokáció valamely árrendszer mellett 20