MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

Átírás

1 MIKROÖKONÓMIA II. Készült a TÁMOP /2/a/KMR pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet és a Balassi Kiadó közrem ködésével Készítette: K hegyi Gergely Szakmai felel s: K hegyi Gergely február 1

2 ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék MIKROÖKONÓMIA II. 4. hét Az id közgazdaságtana K hegyi Gergely A tananyagot készítette: K hegyi Gergely Jack Hirshleifer, Amihai Glazer és David Hirshleifer (2009) Mikroökonómia. Budapest, Osiris Kiadó, ELTECONkönyvek (a továbbiakban: HGH), illetve Kertesi Gábor (szerk.) (2004) Mikroökonómia el adásvázlatok. kertesi/kertesimikro/ (a továbbiakban: KG) felhasználásával. Intertemporális döntés Jelen versus jöv Pl.: Termék: C 0 (idei gabona); C 1 (jöv évi gabona); C 2 (gabona két év múlva);... Termékekb l fogyasztott mennyiségek: c 0 ; c 1 ; c 2 ;... Termékek árai (ma zetend árak a megadott id pontban szállítandó gabonáért): P 0 ; P 1 ; P 2 ;... Ármérce: P Deníció Az r 1 éves reálkamatláb az egy évvel kés bbi gabonának az a többletmennyisége, amelyet a piacon egy egység mai gabonáért zetni kell: c 1 P 0 P r 1 A fenti gondolatmenetet bármely két id pontbeli fogyasztás (C 0 ; C 1 ;... ; C T ) közötti elemzésre kiterjeszthetjük. rövid kamatláb hosszú kamatláb P 1 P 0 = 1 P 1 1+r 1 P 0 = 1 1+R 1 P 2 P 1 = 1 1+r 2 P 2 P 0 1 = (1+R 2) P T P T 1 = 1 1+r T P T P 0 = 1 (1+R T ) T 2. Deníció A W 0 induló vagyon az egyén jelen- és jöv beli követeléseib l álló ( c 0 ; c 1 ) indulókészletének jelenértéke: Intertemporális költségvetési korlát: W 0 P 0 c 0 + P 1 c 1 c 0 + c r 1 P 0 c 0 + P 1 c 1 = W 0 P 0 c 0 + P 1 c 1 2

3 Intertemporális hasznossági függvény: c 0 + c r 1 = W 0 c 0 + c r 1 U(c 0 ; c 1 ) Optimumban: MRS C = 1 + r Intertemporális döntés optimuma Optimális döntés esetén az intertemporális költségvetési korlát érinti az intertemporális hasznossági függvény szintvonalaiként adódó legmagasabb szint közömbösségi görbét. Reálkamat és nominális kamat Az eddigiekben csak a pénzfátyol mögötti reálváltozásokat vettük gyelembe. Ekkor a mai 1000 Ft, amit egy évre beteszünk a bankba 8%-os kamatláb mellett egy év múlva valóban 1080 Ft-ot ér. De mi történik ha a megélhetési költségek (exogén módon) növekednek? Akkor könnyen lehet, hogy ennél sokkal kevesebbet. 3

4 (Ism.) Reálkamatláb (r 1 ) pl. a mai gabona jövöévi gabonára való cseréjének felára: 1 + r 1 c 1 Nominális kamatláb (r 1 ): mai pénz jövöévi pénzre való cseréjének felára: 1 + r 1 m 1 m 0 Árszínvonal: a reáljavak vásárlásához szükséges pénzmennyiség az adott id szakban (az egyes termékek piaci árainak valamiféle súlyozott átlaga): P m 0 m 0 ; P m 1 m 1 c 1 Inációs ráta (a 1 ): A jöv évi és az mai árszínvonal aránya: 1 + a 1 P m 1 P m 0 1. Megjegyzés A különböz id pontbeli árszinvonalak közti kapcsolatot, azaz az inációs rátát makroökonómiai folyamatok (amelyek persze mikroökonómiai szint folyamatokból származnak, de a mi szempontunkból exogének) határozzák meg. 2. Megjegyzés Mivel a tényleges inációs ráta általában nem ismert, mert (ex post) a jöv ben határozódik meg, ezért gyakran várható inációs rátáról beszélünk. 1. Állítás A reálkamatláb és a várható ináció összege jó közelítését adja a nominális kamatláb értékének: r 1 r 1 + a 1 1. Bizonyítás Diszkrét kamatszámítás esete Tekintsük a következ azonosságot: m 1 m 0 m 1 c 1 c 1 m r 1 P m 1 P m 0 Mivel r 1 a 1 nagyon kicsi szám, azaz r 1 a 1 0, ezért (1 + r 1 ) 1 + r 1 (1 + a 1 )(1 + r 1 ) r 1 r 1 + a 1 + r 1 a 1 r 1 r 1 + a 1 2. Bizonyítás Folytonos kamatszámítás esete Ha i az éves alapú kamatos kamat rátája és k a kamatzetési gyakoriság, akkor egységnyi 0. id pontbeli H 0 befektetés értéke az els év végén (H1): H 1 = ( 1 + i k ) k H 0 4

5 Folytonos kamatozás mellett, azaz ha k, lim k ( 1 + i k ) = e, tehát H1 = e k H 0. Emiatt m 1 m 0 m 1 c 1 c 1 m 0 e r 1 = e r 1 e a1 r 1 = r 1 + a 1 Amerika (USA) értékpapírok éves nominális és reálhozamai, (százalék) éves átlagos nominális hozam éves átlagos reálhozam a reálhozam szórása Kincstárjegy 3,8 0,8 4,0 Államkötvény 5,8 2,9 10,6 Vállalati kötvény 6,2 3,2 9,9 Nagyvállalatok részvényei 12,2 9,0 20,6 Kisvállalatok részvényei 16,9 13,5 32,6 Forrás: Hirschleifer et al., 2009, 635. Jövedelemadó versus fogyasztási adó 1. Következmény A jövedelemadók a fogyasztási adókhoz képest nem feltétlenül fogják vissza a megtakarítást, de a jöv beli fogyasztást mindenképpen csökkentik. Megtakarítás és beruházás Megtakarítás és beruházás Autarchia Robinson Crusoe-nak nincsenek lehet ségei az intertemporális cserére, de az idei fogyasztást egy termelési transzformációval jöv évi fogyasztássá alakíthatja át. Az indulókészleten átmen QQ a termelési lehet ségek görbéje. Robinson optimuma az R pontban van, ahol QQ érinti a lehet legmagasabb elérhet közömbösségi görbét. 5

6 Piaci csere Az egyénnek ebben az esetben a cserelehet ségeken kívül rendelkezésére állnak intertemporális termelési lehet ségek is (QQ a termelési lehet ségek görbéje). 2. Következmény A tiszta csere modelljében az egyénnek kizárólag kölcsönfelvétel vagy kölcsönnyújtás áll rendelkezésére az általa preferált intertemporális fogyasztási kosár eléréséhez. Egyensúlyi kamatláb mellett a kölcsönök teljes piaci kínálata egyenl a teljes piaci keresletével (L = B ). Ha azonban intertemporális termelés (beruházás) 6

7 is lehetséges, az egyének az optimális kölcsönnyújtási, illetve kölcsönfelvételi szint mellett optimális beruházási volument is választanak. Az egyensúlyi kamatláb mellett a megtakarítások aggregált kínálata egyenl a beruházások aggregált keresletével (S = I ), valamint a kölcsönök aggregált kínálata egyenl az aggregált keresletével (L = B ). Intertemporális egyensúly termel beruházással Amikor van lehet ség termel beruházásra, az egyensúlyi r kamatláb egyenl vé teszi 1. a megtakarítások S aggregált kínálatát a beruházások I aggregált keresletével, valamint 2. a kölcsönnyújtások L aggregált kínálatát a kölcsönfelvételek B aggregált keresletével. A kett közti különbséget a beruházó a saját megtakarításaiból nanszírozza. Növekedés, beruházás és megtakarítás ( , százalék) növekedési ütem beruházási hányad megtakarítási hányad Az öt legmagasabb növekedési ütem Egyiptom 8, Jemen 8, Kamerun 7, Szíria 7, Indonézia 6, Az öt legalacsonyabb növekedési ütem Zambia 0, Salvador -0, Ghána -0,9 6 5 Zaire -1,0 n.a. n.a. Uganda -1,3 8 6 Forrás: Hirschleifer et al, 2009, 614. Projektértékelés Beruházási döntések és projektelemzés 2. Állítás SZEPARÁCIÓS TÉTEL Az egyén Q termelési optimuma teljesen független fogyasztói preferenciáitól. 7

8 Jelenérték két id szakra: V 0 z 0 + z r 1 1. JELENÉRTÉKSZABÁLY (FÜGGETLEN PROJEKTEK) Valamennyi pozitív jelenérték projektet el kell fogadni, és valamennyi negatív jelenérték projektet vissza kell utasítani. 2. JELENÉRTÉKSZABÁLY (EGYMÁST KÖLCSÖNÖSEN KIZÁRÓ PROJEKTEK) A legnagyobb V 0 jelenérték projektet kell választani, feltéve, hogy az pozitív. 3. JELENÉRTÉKSZABÁLY Készítsük el a megvalósítható projektek összes lehetséges csoportosítását, beleértve azt is, hogy nem teszünk semmit. Ezután válasszuk ki a projekteknek azt a csoportját, amelynek összesített jelenértéke a legnagyobb. Jelenérték több id szak esetén: Azonos kamatlábak esetén: V 0 z 0 + z 1 z r 1 (1 + r 2 )(1 + r 1 ) z T (1 + r T )... (1 + r 2 )(1 + r 1 ) Hosszú távú kamatlábak esetén: V 0 z 0 + z r + z 2 (1 + r) z T (1 + r) T V 0 z 0 + z 1 z R 1 (1 + R 2 ) z T (1 + R T ) T A tudás jelenértéke és a pályamegszakításos karrierek költségei Diszkontált érték (35 éves A pályakihagyásnak tulajdonítható emberi-t ke veszteség (százalék) korban) Fizika 4,53 42,30 Kémia 5,08 35,27 Történettudomány 8,03 10,91 Angol nyelv 8,64 7,70 Forrás: Hirschleifer et al, 2009, Deníció Bels megtérülési ráta (ρ): 0 = z 0 + z ρ + z 2 (1 + ρ) z T (1 + ρ) T 3. Állítás Minden olyan projektet el kell fogadni, amelynek megtérülési rátája nagyobb a piaci kamatlábnál, vagyis amelyre (ρ > r). 3. Következmény Ha egymástól független projektek esetén a pénzáramlás csak egyszer vált el jelet (egy beruházási szakaszt kizetési szakasz követ), akkor a jelenértékszabály (ha V 0 > 0, indítsuk el a beruházást) ekvivalens a megtérülésirátaszabállyal (indítsuk el a projektet, ha ρ > r ). 8

9 Exogén hatások Az oktatás társadalmi megtérülési rátája Régió Alapfokú Középfokú Fels fokú Ázsia (nem OECD) 16,2 11,1 11,0 Latin-Amerika 17,4 12,9 12,3 OECD 8,5 9,4 8,5 Szubszaharai Afrika 25,4 18,4 11,3 Világ 18,9 13,1 10,8 Forrás: Hirschleifer et al, 2009, 629. Exogén hatások A BERUHÁZÁSOKAT, A MEGTAKARÍTÁSOKAT ÉS A KAMATOKAT MEGHATÁROZÓ ALAP- VETŽ TÉNYEZŽK Id preferencia Intertemporális készleteloszlás (time-endowment) Tntertemporális termelékenység (time-productivity) Az elszigeteltség mértéke Kockázat Id preferencia hatása 9

10 Intertemporális készletelosztás hatása Intertemporális termelékenység hatása 10