1. előadás: Mérnöki létesítményekhez kapcsolódó geodéziai, térinformatikai tevékenységek összefoglalása

1. előadás: Mérnöki létesítményekhez kapcsolódó geodéziai, térinformatikai tevékenységek összefoglalása 1. előadás: Mérnöki létesítményekhez kapcsolódó geodéziai, térinformatikai tevékenységek összefoglalása Tervezés, kivitelezés és üzemeltetés A geodézia a mérnöki létesítmények tervezése, kivitelezése és üzemeltetése során is megjelenik. Ezen területeket a teljesség igénye nélkül az alábbiakban foglaljuk össze, egy kicsit az informatikához kapcsolódó részekre jobban koncentrálva: Tervezés - Digitális térképi alap tanulmánytervhez - Telepítés tervezés, létesítménynek megfelelő terület megkeresése, több kritériumos térinformatikai elemzési feladat - Hatástanulmány készítése, választás a tervvariánsok között (modellezés) - Földhivatali adatgyűjtés, kisajátítás, művelés alól kivonás, stb. - Digitális tervezési térkép készítése, felmérési alapponthálózat meghatározása, digitális domborzatmodell előállítása - Látványtervek készítése a tervezett objektumról Kivitelezés - Kitűzési alapponthálózat készítése, kitűzés, építésirányítás, építés közbeni ellenőrzés - Megvalósulási térkép készítés - Térrajz, épületfeltüntetési vázrajz készítés (ingatlan-nyilvántartás) Üzemeltetés - Mozgásvizsgálat, deformációvizsgálat - Üzemeltetés térinformatikai támogatással, szakértői rendszer, felügyeleti rendszer A felsorolt területek közül többel önálló tantárgy foglalkozik, ezeket ebben a tárgyban részletesen nem tárgyaljuk. - Építésügyi eljárások - Építésirányítás, mozgásvizsgálatok - Földalatti mérések - Közművek és nyilvántartásuk - Mérnökgeodézia - Nagyméretarányú digitális térképezés - Szerkezetek geodéziája mérőgyakorlat 1-1

2. előadás A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk 2. előadás: A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk Magyarországon számos olyan térkép létezik, melyek előállítását, karbantartását törvények, utasítások szabályozzák. Ezek tartalma általában nem elégítik ki teljes körűen a mérnöki tervezési igényeket, de mindegyik tartalma hasznos lehet a mérnöki munka során. Topográfiai térkép Az egész ország területére rendelkezésre áll, 1:10 000, 1:25 000, 1:100 000 és 1:200 000 méretarányokban. Tartalmazza a közutakat, vasutakat, vízrajzot, művelési ágakat, építményeket, domborzatot, névrajzot, alappontokat, stb. 1. ábra: Topográfiai térkép Az 1:10 000, az 1:100 000 és 1:200 000 térképszelvények georeferált, szkennelt változatai megvásárolhatók a FÖMI-ben. Az 1:50 000 topográfiai térképek digitális vektoros változat (DTA-50) is rendelkezésre áll és megvásárolható. Az 1:10 000 méretarányú szelvények szintvonalainak digitális vektoros változata is elérhető. Vezetéséért az állami földmérés felelős. 2-1

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz Földmérési alaptérkép Szintén az ország teljes területére rendelkezésre álló térképmű, mely 1:1000, 1:2000 illetve 1:4000 méretarányokban (még ma is található 1:1440 illetve 1:2880 u.n. öles léptékekeben) ábrázolják jogi birtokhatárokat, fekvéshatárokat, település határokat, megyehatárokat és az országhatárt, az állandó építményeket, a geodéziai alappontokat és névrajzot. 2007 végéig a teljes országra elkészül a szelvények digitalizált vektoros változata illetve részleges vagy teljes újfelmérés alapján szerkesztett digitális térképe EOV vetületi rendszerben. A digitális átalakítást megelőzően külónböző vetületi rendszerekben készítették őket (EOV, HÉR, HKR, HDR, Budapesti streografikus, vetület nélküli rendszer). A digitális változat a 21/1995 FVM rendelet illetve a DAT szabályzat előírásainak megfelelően készült. Vezetéséért a földhivatalok felelősek. 2. ábra: Földmérési alaptérkép 2-2

2. előadás A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk Közmű alaptérkép A földmérési alaptérképek nagyításával (1:500, 1:1000) készül és a közterületeken bővíti annak tartalmát. Ez a térkép az alapja a szakági és az egyesített közmű nyilván tartásnak. Ez a térképtípus a települések belterületére készül, a területileg illetékes önkormányzatok illetve építési hatóságok felelősek a vezetéséért. A közterületen tartalmazza az ideiglenes építményeket, kiemelt szegélyeket, szilárd burkolat határokat, fákat és a felszínből kiemelkedő közmű objektumokat (pl. oszlopok). A közterületre nyíló bejáratokat, kapukat is ábrázolja. Az alaptérképhez képest további eltérés, hogy a közterület neveket a közterületeken kívűl helyezik el, hogy ne takarja a közterületi térképi elemeket. 3. ábra: Közmű alaptérkép 2-3

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz Egyesített közműtérkép Az egyesített közműtérkép a közmű alaptérkép tartalmát a közmű szakági vezetékek nyomvonalával és főbb szerelvényeivel bővíti. Ez a térképtípus a települések belterületére készül, a területileg illetékes önkormányzatok illetve építési hatóságok felelősek a vezetéséért. A hat szakág vezetékeit eltérő színekkel jelzi, a földalatti vezetékeket szaggatott vonallal ábrázolja. Vezetésért a területileg illetékes önkormányzat felelős. Sajnos az egyesített közműtérképhez kapcsolódó törvényi háttér nagyon elavult illetve hatályon kívűl helyezték. Ezért ezeknek a térképeknek illetve a közmű alaptérképeknek a változásvezetése, aktualitása nagyon eltérő állapotokat mutat országosan. 4. ábra: Egyesített közműtérkép 2-4

2. előadás A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk Szabályozási tervek A szabályozási tervek a települések épített környezetére írnak elő szabályokat. A településeket övezetekre bontják és az egyes övezetekre vonatkozóan határozzák meg az övezet jellegét (lakó, intézményi, ipari, stb.), beépítési százalékot, minimális és maximális építmény magasságot, stb. A földmérési alaptérképpel egyező méretarányban készül, annak tartalmát bővíti. 5. ábra: Szabályozási terv 2-5

3. előadás Korszerű geodéziai mérőrendszerek és mérésfeldolgozás 3. előadás: Korszerű geodéziai mérőrendszerek és mérésfeldolgozás A nagyméretarányú digitális térképek előállításánál és az építésgeodéziában egyre korszerűbb automatizált mérőrendszereket használnak. A mérőállomások tekintetében több új fejlesztés jelent meg az elmúlt néhány évben. - Elektronikus libella, kéttengelyű kompenzátor - Reflektor nélküli távmérő - Lézer vetítő, kitűző - Kitűző fény - Szervomotoros műszer - Automatikus irányzás (ATR) - Távoli vezérlés (RCS) - Nagypontosságú eszközök (1 + 1 ppm, 1 ) - Komplex fedélzeti szoftver - Lézerszkennerek Ezen fejlesztések következtében lehetőség nyílt egyszemélyes felmérő csapatok használatára, illetve a teljesen automatikus mérőrendszerek kialakítására. A GPS rendszerek elsősorban az RTK technológia illetve az on-line elérhető korrekciók (hálózati RTK) segítségével a munkagépek irányításában egyre nagyobb szerepet kap. Emellett mérőállomásokra alapozott irányító és monitoring rendszereket is kifejlesztettek. A gréder, szképer, dózer, finisher és markoló rendszerekben forgó lézereket is alkalmaznak. 1. ábra: Munkagépek irányítása RTK technológiával 3-1

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz Emellett a különböző mérőeszközök integrálása egy új irányzat a műszergyártásban. - GPS és mérőállomás integrálása, - Mérőállomás és digitális fényképezőgép integrálása, - Mérőállomás és lézerszkenner integrálása. 3-2

4-5. előadás: CAD és GIS adatformátumok összehasonlítása 4-5. előadás: CAD és GIS adatformátumok összehasonlítása A mérnöki tevékenységek során gyakran van arra szükség, hogy az adott feladathoz legmegfelelőbb adatformátumot használjuk. A tervezés során zömében használt CAD formátumok mellett a digitális feldolgozás során egyre gyakrabban használnak GIS adatformátumokat is. A formátumok közötti áttérés nem mindig triviális. CAD formátumok (dxf, dwg, dgn, stb.) Rajzolás, tervezés támogatás Sokféle elemtípus Egy fájl sok réteg (egy felhasználós) Spagetti adatmodell Elemek megjelenítési tulajdonságait a geometriával együtt tárolja Az attribútumok nem képezik szerves részét GIS formátumok (Shape, TAB, GeoBase, stb.) Lekérdezés, elemzés Néhány elem típus (pont, törtvonal, felület) Egy réteg több fájl Topológikus adatmodell Csak a geometriai adatokat tárolja Az attribútumok szerves része az állománynak 3D-s 2.5D Vetületek kezelése Digitális térképek Vektoros és raszteres ábrázolás összehasonlítása A mérnöki munkában elsődlegességet élveznek a vektoros adatok a raszteresekkel szemben, de sok esetben az ortofotók, a műholdfelvételek és a szkennelt térképek is segítséget nyújtanak a munkánk során. Vektoros Kisebb méretű állományok Tetszőleges felbontás Összetett adatszerkezet 1. ábra: Vektoros és raszteres ábrázolás Raszteres Nagyobb méretű állományok Rögzített felbontás Egyszerű adatszerkezet A legtöbb CAD és GIS rendszer mindkét adatformátumot, a vektorost és a raszterest is képes kezelni. Az ilyeneket hibrid modellnek hívjuk. A hibrid modellek esetén is az egyik típusú formátum nagyobb hangsúlyt kap. Például a CAD rendszerek esetén a vektoros 4-1

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz adatok az elsődlegesek, míg a térinformatikai rendszerek esetén léteznek olyanok is melyekben a raszteres adatok az elsődlegesek (pl. ERDAS, GRASS). Grafikus és adatbázis adatok összekapcsolása A térinformatika alfanumerikus adatokat kapcsol a térképi objektumokhoz. Ezt a hagyományos rendszerek kétféle adatbázis használnak. A grafikus (térképi) elemek tárolásához egy egyedi a adott szoftverre jellemző speciális adatbázist, míg az attribútumok tárolásához relációs adatbázist használnak. A kettősséget az adatok hatékony megjelenítése érdekében használják. A kétféle adatbázis között azonosítók segítségével teremtik meg a kapcsolatot. Adatformátumok A különböző, a szoftver fejlesztők által kialakított grafikus adatformátumok közötti áttérésre a szoftverekhez kapcsolódó adatcsere formátumokat is kialakítottak, melyek általában szövegesen tartalmazzák a grafikus objektumok leírását. A CAD rendszerek közötti legelterjedtebb adatcsere formátum az Autodesk cég DXF (Drawing exchange Format) formátuma. Ezt a formátumot a legtöbb GIS szoftver is képes fogadni. GIS szoftverek között egyik formátum sem ért el akkora sikert mint a DXF. A legelterjedtebb adatcserére is használt GIS formátum az ESRI Shape. A hagyományosan használt, egyes szoftverekhez kötődő formátumok mellett, újabb és újabb nemzeti és nemzetközi szabványok, ajánlások készülnek. Például ilyen az ingatlan-nyilvántartási térképekhez kialakított magyar DAT adatcsere formátum. Az internet elterjedésével újabb formátumokat jönnek létre, melyek legtöbbször XML alapúak (SVG, GML, KML). Digitális térképek létrehozása A digitális térképek létrehozására többféle technológiát használunk. Ezeket alapvetően az adatnyerés típusa szerint különböztetjük meg. Az elsődleges adatnyerés során a térképen ábrázolandó objektumok méretét és helyzetét valamilyen geodéziai módszerrel határozzuk meg. A másodlagos adatnyerés esetén egy már elkészített analóg térképről mérik le az adatokat. A másodlagos adatnyerés esetén a kiinduló térkép méretaránya alapvetően meghatározza a digitális térkép pontosságát. A geodéziai igényességgel készült analóg térképek esetén kb. 0.2-0.3 mm-re tehető a helyzeti pontosság. A kisebb pontosság ellenére 4-2

4-5. előadás: CAD és GIS adatformátumok összehasonlítása gyakran használjuk a másodlagos adatnyerési eljárásokat, mert gyorsabbak és olcsóbbak. A digitális átalakítás során vagy az eredeti alapanyagról mérjük le a koordinátákat (digitalizáló tábla) vagy a térképszelvények szkennelése után a számítógép képernyőjén tesszük ezt meg. A többféle (esetleg vegyes) technológia miatt, a digitális térkép létrehozási technológiáját ismernünk kell. Raszter-vektor átalakítás A digitális térképek másodlagos adatforrásokból történő előállítására automatizált technológiák is kidolgozásra kerültek. Az automatikus raszter-vektor átalakítás a szkennelt térkép pixeleiből állítja vissza a vonalak, esetleg a jelkulcsi jeleket, feliratokat és vonaltípusokat. A raszter-vektor átalakítás általában három lépésre bontható 1. pixelek átalakítás,a vonalakká, 2. utófeldolgozás 3. ellenőrzés, manuális javítások. A szkennel térképen az egyes vonalaknak általában egy több pixel széles terület felel meg. Az átalakítás első lépésében vonalak egy pixel szélességűre vékonyítása és az így kapott pixelek középpontjának összekötő egyeneseinek létrehozása történik. Ez már egy vektoros állomány, mely rengeteg apró vonalszakaszból áll. A második lépés (utófeldolgozás) során,paraméterezés függvényében, hosszabb egyenes szakaszok kialakítása, szövegfelismerés, vonaltípus felismerés, jelkulcs felismerés illetve az elemek rétegekre bontása történik. Az 4-3

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz utófeldolgozás sikeressége nagymérték-ben függ a szkennelt alapanyag minőségétől és a beállított paraméterektől. Sajnos az automatikus módszerek nem tudnak minden problémát megoldani ezért az ellenőrzés és manuális javítások költsége és végrehajtási ideje nagyon magas lehet. Az automatikus átalakítás néhány neuralgikus pontja: - a rétegekre bontás csak vonalvastagság, vagy szín alapján történhet, - kézírásos szövegek felismerése sok hibával történik. Topológia A digitális vektor térképek esetén megkívánjuk, hogy az eges rajzi elemek pontosan csatlakozzanak. A topológia a térképi elemek közötti folytonossági és szomszédossági viszonyok leírására szolgál. Ezeket az adatokat a rajzi elemekhez kapcsolt adatbázis táblában tárolják. Ezek az adatok függetlenek a koordinátarendszer választásától és elsősorban a térinformatikai elemzések végrehajtását gyorsítják. A topológia szempontjából csomópontokat, éleket és centrálisokat különböztetünk meg. A digitális térképekkel szemben megköveteljük, hogy topológiailag helyes legyen a tartalmuk. Rajztisztítás Bármelyik technológiával történik a digitális térkép létrehozása az emberi és egyéb hibákat tökéletesen nem tudjuk kizárni. A rajtisztítás célja, hogy a vektoros térképi állomány topológiai hibáit automatikusan kimutassuk, illetve javítsuk. A hibák kimutatás és automatikus javítása egy megadott tolerancia értéktől függ. Rajzi hiba 1. Duplikált rajzelemek (duplicate objects) 2. Túl rövid rajzelemek (short objects) Magyarázat Részben vagy teljesen átfedő rajzelemek. Például két azonos végpontokkal bíró vonalelem. A rajzban előforduló, a megadott toleranciánál rövidebb rajzelemek. 3. Alul lógás (undershoots) Egy vonal nem éri el a megadott tolerancián belül eső cél rajzelemet. 4. Túl lógás (overshoots) Egy vonal, mely a toleranciát nem meghaladó mértékben nyúlik túl egy cél rajzelemmel alkotott metszésen. 5. Metsződő ra jzelemek (crossing objects) Két egymást metsző rajzelem. 6. Pontatlan csatlakozások (clustered nodes) 7. Álcsomópontok (pseudo nodes) 8. Lógó vonalak (dangling objects) A megadott toleranciánál közelebb eső kettő vagy több elem végpont. Egy olyan pont, melyben csak két rajzelem végpontjai csatlakoznak. Olyan rajzelemek, melyek egyik végéhez nem csatlakozik másik rajzelem (pl. zsákutca). 1013 1012 1011 1010 1 1014 5 4 1015 1016 2013 2012 2014 2015 3 2 4 2016 1017 1018 6 2011 2011 5 8 7 4-4

6. előadás: Digitális domborzatmodellek (DTM) 6. előadás: Digitális domborzatmodellek (DTM) A mérnöki tervezési feladatok többségében a terep topográfiáját figyelembe kell venni. A földfelszín digitális kezelésére domborzatmodelleket használunk. A digitális domborzatmodellek célja, hogy ismert magasságú pontok (támpontok) alapján tetszőleges, a DTM területére eső pontban a magasság előállítása interpolációval. A támpontokkal kapcsolatban általában megköveteljük, hogy a terep domborzatilag jellemző pontjai legyenek. Az interpolációs eljárással kapcsolatos követelmény, hogy folytonos legyen és hogy a terepet jól közelítse. A támpontok elrendezése szerint megkülönböztetünk szabályos és szabálytalan elrendezésű DTM-eket. A szabályos elrendezésű domborzatmodellek esetén általában egy a koordinátatengelyekkel párhuzamos négyzetrács sarokpontjaiban adottak a magasság értékek. Ilyen modelleket sokszor szabálytalan elrendezésű támpontokból vezetlek le IDW, krigelés, stb. módszerekkel. Előnye az egyszerű adatszerkezet, előszeretettel alkalmazzák hidrológiai modellezésekben. A szabálytalan elrendezésű domborzatmodellek az eredeti (pl. geodéziailag bemért) pontokra támaszkodnak. A legtöbbször egy háromszög hálózattal közelítik a terepfelszínt úgy, hogy a támpontok a háromszögek csúcsai és a háromszögek kerület összege minimális legyen. Az ilyen modellek kialakítása során egyéb feltételeket is figyelembe vesznek DTM létrehozása Szabályos elrendezésű DTM létrehozása (GRID) A szabályos elrendezésű DTM-ek zömében egy négyzetrács sarokpontjaiban adják meg a terep magasságát. Vannak olyan geodéziai illetve fotogrammetriai módszerek, melyek közvetlenül a rácspontokban adják meg a magasságot (pl. területszintezés vagy automatizált térfotogrammetriai kiértékelés). Sok esetben viszont szórt (szabálytalan elrendezésű) pontok alapján hozzuk létre a GRID-t. Ezt általában az indokolja, hogy a rácsban elrendezett adatok kezelése egyszerűbb és hatékonyabb, másrészt a térinformatikai szoftverek bizonyos műveleteket csak rácsban elrendezett pontok esetén tudnak végrehajtani. Számos módszert dolgoztak ki a magasság levezetésére a rácspontokban: - IDW (Inverse Distance Weight) távolsággal fordított arányba súlyozás, - Krigelés (támpontok súlyozott átlaga, a súlyok meghatározása legkisebb négyzetek módszerével), - Felületekkel interpolálás (támpontokra illesztett felületekből). Szabálytalan DTM létrehozása (TIN) A szabálytalan elrendezésű támpontokra általában olyan háromszögrácsot illesztenek, mely hézagok és átfedések nélkül fedik le a vizsgált területet. Ez még nem egyértelmű definíció, mivel számtalan ilyen felosztás létezhet. Ezek közül azt választják, ahol a létrejövő háromszög rácsban a háromszögek kerület összege minimális lesz. Ez a feltétel egyenértékű azzal, hogy a háromszögek alakja közelítsen a szabályos háromszög alakjához. Ezt néha egyéb feltételekkel is kiegészítik, melyek azt teszik lehetővé, hogy az idomvonalakat (hátvonal, völgyvonal), törésvonalakat (pl. rézsű talp) nem metszhessenek háromszög élek. A szabálytalan háromszögrács levezetésére Delaunay készített hatékony algoritmust. 6-1

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz DTM-ek alkalmazása Az építőmérnöki tervezések során számos esetben szükség van a terepfelszín magassági viszonyainak ismeretére. A tervezés során nem csak a domborzat modellre, hanem azt a tervezés eredményével módosító eljárásokra is szükség van. Néhány terület a domborzatmodell alkalmazására: - szintvonalak generálása, - metszet készítés, - esésvonal keresés, - összelátás vizsgálat, - lejtőkategória térkép, - kitettség térkép, - térfogatszámítás, - vízgyűjtő terület lehatárolás, - lefolyási irányok, - erózió modellezés, - vonalas létesítmények tervezése, - látványtervek készítése. 6-2

7-8. előadás: Virtuális valóság 7-8. előadás: Virtuális valóság Egy mérnöki létesítmény digitális valósághű modelljének elkészítésére alapvetően két esetben lehet szükség: - egy tervezett objektum látványos bemutatása, - meglévő objektum felmérése 3D-s tervezés vagy bemutatás céljára. Test modellezési módszerek A tömör testek modellezésére több módszert dolgoztak ki, melyek különböző alkalmazások igényeinek felelnek meg. Ezek közül a legelterjedtebbek a - határleírás (Boundary Representation, BR), - Konstruktív Szolid Geometria (CSG), - voxelek. A határleírás esetén a testeket az őket határoló (általában sík) lapokkal definiáljuk. Egy test több lapból áll, az egyes lapok több élt tartalmaznak, az élek két pont közötti szakaszok. Ez egy hierarchikus (fa) leírását adja a testnek. Ebből a leírásból hatékonyan lehet előállítani a test vagy testek láthatóság szerinti megjelenítését. A konstruktív szolid geometria a halmaz műveletek és alap testek segítségével állítja elő a testeket. A halmaz műveleteket térbeli pontok halmazán értelmezi és a metszet, unió és különbség műveleteket használja. Az alapelemek közül a legegyszerűbb az úgynevezett féltér, ezt úgy kapjuk meg, ha egy sík egyenletében az egyenlőség jelet nagyobb egyenlőre cseréljük. A * x + B * y + C * z + D 0 Ez a feltétel valamennyi a sík normálisa felé eső oldalon és a síkon lévő pontra igaz. Egy kockát hat megfelelően választott féltér metszeteként kaphatunk meg. De ugyanígy egy gömb segítségével is kialakíthatunk félteret r 2 - (x x 0 ) 2 - (y y 0 ) 2 0 A konstruktív szolid geometria esetén a testeket az alaptestekből halmazműveletekkel származtatjuk. Mivel a felhasznált halmaz műveletek két operandussal rendelkeznek, a testek leírását egy bináris fával állíthatjuk elő, ahol a fa levelei az alaptestek, a csomópontok egy-egy halmaz műveletet jelentenek. A módszer előnye, hogy két test közötti halmaz művelet egyszerűen elvégezhető, csak a két test fáját kell összekapcsolni a megfelelő művelettel. Ez a módszer elsősorban a tervező rendszerekben használatos (pl. gépészet). További előnye még, hogy az egyes alaptestekhez csak egy olyan függvény megadására van szükség mely egy pontra (x, y, z) meg tudja állapítani, hogy kívül vagy belül van-e. Ezt egyszerűen az alaptestet definiáló egyenlőtlenségbe helyettesítéssel kaphatjuk meg. Ez görbe felületek esetén sem komplikált. A módszer hátránya, hogy ugyanazt a testet többféleképpen is leírhatjuk illetve az, hogy ebből a leírásból a megjelenítés komplikáltabb algoritmust igényel. 7-1

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz A voxelek a teret azonos méretű kis kockákra bontják. Ez a raszteres 2D-s képek térbeli általánosítása. A testet egy három dimenziós mátrix-szal írhatjuk le, ahol a nem nulla értékű elem jelenti az anyaggal ki töltöttséget. Ezt a módszert olyan területeken alkalmazzák, ahol nagyon szabálytalan alakzat modellezéséről van szó. A mátrix helyett általában egy tömörített formátumot, nyolcas fát használnak. A megoldás előnye, hogy a testek közötti halmaz műveletek egyszerűen elvégezhetők és a láthatóság szerinti megjelenítés sem bonyolult. Hátránya, hogy a megjelenítés eredménye nem túl esztétikus, de ezt különböző interpolációs eljárásokkal finomítani lehet. 3D-s világ kialakítása A 3D-s testek kialakítása során azzal a nehézséggel kell szembenéznünk, hogy zömében 2D-s eszközökkel dolgozunk (képernyő, egér, stb.). A legtöbb CAD szoftver lehetővé teszi a 3D-s testek kialakítását, de ennek sokszor gátat szab a felhasználó térlátásának a hiánya. Általában több nézet egyidejű szemlélésével tudunk a leghatékonyabban dolgozni. A valósághű ábrázoláshoz az egyes lapokhoz vagy testekhez anyagmintákat kapcsolhatunk, az egyes szoftverek anyagminta könyvtárakat biztosítanak a felhasználók számára (pl. téglafal, vakolt fal, stb.). A testek különböző irányú megvilágításával, a vetett árnyékokkal tovább növelhető a modellünk valósághűsége. A modellek megjelenítésére legelterjedtebben a z-buffer algoritmust alkalmazzák. Ez raszteres megjelenítő eszközök esetén alkalmazható. Az alapgondolata az, hogy minden egyes képponthoz (pixelhez) hozzárendel egy mélységi értéket, mely azt a pixelt letakaró legközelebbi lap mélységét tartalmazza abban a pontban. A mélység alatt a nézőpontból a pont képsíkra merőleges távolságát értjük. Az algoritmus kezdetén valamennyi mélység értéket végtelenre állítunk és a képernyő valamennyi pixelét háttér színűre állítjuk. Ezután minden képpont esetén megvizsgáljuk, a megjelenítendő összes testet. Ha valamelyik letakarja a pontunkat és az eddigi mélység értéknél közelebb van, akkor a pont színét átállítjuk a testnek megfelelő értékre és az új minimális mélységet is tároljuk. 7-2

7-8. előadás: Virtuális valóság VRML nyelv A 3D-s modellezéshez önálló lap leíró nyelvet (Markup Language) alakítottak ki. Az első változat 1995-ben jelent meg. Viszonylag széles körben elterjedt annak köszönhetően, hogy ingyenes megjelenítő programok állnak rendelkezésre. 1997 óta ISO szabvány írja le a nyelvet. Ez nem egy hagyományos értelemben vett programnyelv, jobban hasonlít a HTML-re. Egy egyszerű szöveges fájlban írhatjuk be a világunkat, néhány alaptest felhasználásával. Ez azonban csak egyszerűbb modellek esetén járható út. Több 3D-s modellező szoftver biztosít VRML formátumú mentést. A VRML megjelenítők segítségével a felhasználó körbejárhatja a modellünket, tetszőleges pozícióból megnézheti, előre definiált nézőpontok között végig repülhet. A megjelenítők általában a böngésző program beépülő moduljai, így az interneten keresztül is megtekinthetők a modellek. Lehetőség van animációra, hang és videó beépítésére, java vagy javascript programok beépítésére. Az alap testek a téglatest, a gömb, a henger és a kúp. VRLM 2 A vrml leírást egy vagy több szöveg fájl tartalmazza. Ilyet akár a Jegyzettömbbel is létre lehet hozni. A fájlok kiterjesztése.wrl (world). A kis és nagybetű különbözőnek számít a vrml-ben. A vrml fájl szerkezete fejléc vrml verzió és betűkészlet node-ok, elemek leírása #VRML V2.0 utf8 Shape { geometry Box { } } prototípusok # után megjegyzést lehet írni a sor végéig. A sorvég jelekkel és szóközökkel tetszőlegesen tagolható a fájl. Több mint 60 node típus létezik. Ezeket három csoportba sorolják: - csoport, más node-ok listáját tartalmazza, - gyerek, egy node-on belüli gyerekek listája, - attribútum, tulajdonságokat leíró. Egy virtuális világot a mellérendelt és szülő-gyerek kapcsolatban lévő node-ok alkotját, ez az u.n. "scene graph". RGB színek megadása 0-1 közötti értékekkel. Pl. 0.0 0.0 0.0 - fekete, 1.0 1.0 1.0 fehér, 0.0 0.0 1.0 kék. Nem kötelező a tizedespontot megadni lehet 1 0 0 is. Méretek méterben, a szögek radiánba adandók meg. A pozitív szögek az óramutatóval ellentétes irányban, mint a matematikában. Mértékegységet sehol sem kell megadni. A világot egy jobbsodrásos derékszögű koordinátarendszerben értelmezett koordinátákkal írjuk le. Alap objektumok (testek): téglatest (Box), gömb (Sphere), kúp (Cone), henger (Cylinder) 7-3

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz Az objektumok középpontja az origóba kerül és csak méret beállítást tartalmaz. Minden objektumhoz van alapértelmezett méret, így a méret megadás el is maradhat. Az objektumok pozícióját és színét az objektumon kívűl kell megadni. 7-4

9-10. előadás: Térinformatikai elemzések 9-10. előadás: Térinformatikai elemzések A térinformatikai elemzések közül a mérnöki létesítmények tervezése során a több kritériumos telepítéstervezési feladatok a leggyakoribbak. Ennek során geometriai és egyéb feltételek alapján keresünk egy optimális helyet a tervezett létesítménynek. Geometriai és attribútum feltételeket használhatunk. A térinformatika segítségével a komplex elemzési feladatokat egy lépésben nem lehet megoldani, azt több egyszerű elemzési műveletre kell bontani. - A vektoros térinformatikai rendszerek által biztosított elemi elemzési műveletek: - Szelekció attribútum adatok alapján (SQL) - Szelekció térbeli helyzet alapján - Térbeli kapcsolat két réteg között (belesés, tartalmazás, metszés) - Övezet generálás (a térképi elemhez közeli vagy távoli elemek megtalálásához) - Átfedésvizsgálat (két réteg geometriájának és attribútumainak egyesítése) Raszteres térinformatikai rendszerekben az elemzés a különböző rétegek megfelelő cellái között végrehajtott műveleteken alapul. Itt egy vagy több réteget (rasztert) is bevonhatunk egy műveletbe. Az elemzési művelet a cellákhoz rendelt numerikus értékkel operál. A raszteres műveletek során gyakran szükség van arra, hogy egy kisebb vagy nagyobb felbontásra térjünk át, ezt újra mintavételezésnek nevezzük. Erre többféle módszert alkalmaznak: - Bilineáris interpoláció (kétirányú lineáris interpoláció), - Bikubikus interpoláció (kétirányú harmadfokú interpoláció), 9-1

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz - Legközelebbi szomszéd. A raszteres elemzéseket elsősorban ott alkalmazzuk, ahol folytonos eloszlású értéket szeretnék reprezentálni (pl. hőmérséklet). Bizonyos esetekben raszteres adatokon hatékonyabban végezhetők el az elemzések, például lefolyási modell. A vektoros elemzésekkel szemben a raszteres elemzések esetén nem szükséges, hogy éles határvonalakat húzzunk a különböző típusú foltok között. A határvonalak bizonytalanságának kezelésére a raszteres adatok esetén a Fuzzy matematikát is lehet alkalmazni. Segítségével a térbeli bizonytalanságot tudjuk kezelni, illetve az igen-nem típusú válaszok helyett több kategóriát biztosítunk, és ezekre újra értelmezzük a halmaz műveleteket. Ezeknek egy lehetséges megvalósítása: Elemzések speciális mérnöki alkalmazásai: - Optimális útvonalkeresés élsúlyos utcatengely gráfokon (forgalomszervezés), - Optimális útvonalkeresés raszteres adatokon (új vezeték optimális nyomvonalának megkeresése), - Vízgyűjtő-terület lehatárolás, lefolyási modell, erózió modell. 9-2

11-12. előadás: Számítási feladatok 11-12. előadás: Számítási feladatok A mérnöki létesítmények megvalósítása során a geometriai rend megtartásáért a geodézia a felelős. A megvalósítás során az építmény terveknek való megfelelőségének ellenőrzése során általában a geodézia jellemző pontok helyzetének meghatározásából vizsgálja a terveknek való megfelelést. A bemért pontokra vonatkozóan leggyakrabban olyan feltételeink vannak, hogy azoknak egy egyenesre, egy síkra vagy valamilyen bonyolultabb alakzatra kell illeszkednie. A nagyobb megbízhatóság érdekében a minimálisan szükséges pontnál többnek határozzák meg a helyzetét. Ez viszont azt eredményezi, hogy egy olyan egyenletrendszert kapunk, melyben az egyenletek száma nagyobb mint az ismeretlenek száma (túlhatározott egyenletrendszer) és az elkerülhetetlen a mérésekben megjelenő véletlen jellegű hibák miatt az egyenletek kis mértékben egymásnak ellentmondók. Ilyen feladatok megoldásával a regresszió számítás foglalkozik és általában a legkisebb négyzetek módszerével oldja meg a feladatot. Az egyenletrendszerben a geodéziai mérések eredményei vagy azokból levezetett mennyiségek (pl. koordináták) szerepelnek, az ismeretlenek pedig a meghatározandó geometriai alakzat paraméterei (pl. egyenes meredeksége, metszése az koordinátatengellyel). A legkisebb négyzetek alapgondolata az, hogy úgy küszöböljük ki a túlhatározott egyenletrendszerben a mérési hibák miatt jelentkező ellentmondásokat, hogy minden mért mennyiséghez adjunk hozzá egy javítást, mely az ellentmondást kiküszöböli. Számtalan ilyen javítás együttes elképzelhető, ezek közül válasszuk azt melyeknek a négyzetösszege minimális. Az ilyen típusú szélsőérték feladat akkor oldható meg egyszerűen, ha az egyenleteinket olyan alakra tudjuk rendezni, ahol a bal oldalon a javítás, jobb oldalon pedig az ismeretlenek valamilyen függvénye szerepel. A mennyiben az ismeretlenek nem lineáris függvénye szerepel, akkor linearizálni kell. 2 v i = v * v = min! * d( v v) = 2v dv = 0 * v = A x l dv = A dx 2v * v A = 0 transzponálás után A mivel * * A v = A x = dv = 2v v = A x l A dx = 0 ( A x l) * 1 * ( A A) ( A l) Regresszió számítás * * = A * * v = 0 * A x A l = 0 A regresszió számítás esetén általában a vizsgált alakzat jellemző pontjainak koordinátáját geodéziai módszerekkel meghatározzuk, kiszámoljuk, majd ezekből a koordinátákból a legkisebb négyzetek módszere alapján vezetjük le az alakzat paramétereit. Az egyszerű geometriai alakzatok illeszkedés vizsgálata akkor oldható meg viszonylag egyszerűen, ha csak az egyik koordinátát tekintünk hibával terheltnek (mért mennyiségnek). Például egyenes illesztés esetén: 11-1

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz yi + vi = m xi + b v1 x1 v 2 x 2 =.... vn xn 1 1 m.. b 1 y1 y 2.. yn v = A x l Amennyiben az y koordinátát is hibával terheltnek tekintjük, akkor az egyenlet már nem rendezhető át úgy, hogy a bal oldalon csak egy javítás szerepeljen. Ilyen esetben általános megoldást az úgynevezett V. kiegyenlítési csoport ad általános megoldást, vagy bizonyos átrendezésekkel, helyettesítésekkel mégis a kívánt egyszerű megoldáshoz szükséges alakra tudjuk rendezni az egyenleteinket (pl. egyenes egyenlet x és y koordináta is változik). Néha közelítő iterációs eljárást választunk a megoldáshoz (pl. kör illesztés). A regresszió számítás eredményeként megkapjuk a keresett alakzat legvalószínűbb paramétereit valamint azt, hogy a vizsgált pontokban mekkorák az eltérések (ezek a javítások). Az alakzattól való eltérések és a vizsgált pontok koordinátáinak középhibájának együttes vizsgálatával mondhatjuk ki, hogy az vizsgált építmény, szerkezet megfelel-e az előírt tűrési határokon belül a tervezettnek. Koordinátatranszformáció Az építőiparban szükséges geodéziai pontosságnak (néhány milliméteres pontosság) az országos alapponthálózat pontjai általában nem felelnek meg, ezért önálló geodéziai hálózatokat hozunk létre az egyes beruházások területén, a térbeli kiterjedés általában megengedi, hogy vetületnélküli rendszerben dolgozzunk. A helyi illetve az országos alapponthálózat koordinátarendszerei között átszámításokat kell végeznünk. A két rendszer közötti átszámításra általában nem írhatók fel zárt képletek, hanem mindkét rendszerben meghatározott pontok alapján történik meg egy transzformációs egyenlet levezetése. A regresszió számításhoz hasonlóan itt is ki kell választanunk a két rendszer közötti átszámítási összefüggéseket, majd az ismeretlen paramétereket a legkisebb négyzetek módszerével, a minimálisan szükséges pontok számánál többet bevonva a számításba, történik meg. A leggyakrabban használt transzformációk egyenletek: - Helmert (ortogonális) transzformáció 11-2

11-12. előadás: Számítási feladatok y x p P = y = x A A + a + a P P k sin δ k cosδ - Affin transzformáció Y = a 00 X = b 00 + a 10 + b 10 y + a y + b 01 01 AB AB x + a x + b b P + b 11 11 P k cosδ xy+ b k sin δ xy+ a 20 20 y AB AB 2 i y +... + a y x 2 +... + b ij ij i y x j j = = i= 0 j= 0 n n n n i= 0 j= 0 i a y x ij ij i b y x - Gumilepedő transzformáció (polinomokkal) Kisebb területre a Helmert illetve az affin transzformáció is megfelelő pontosságot biztosít. Az átszámítás paramétereinek levezetésére felhasznált pontok számának legalább két, háromszorosának kell lennie a minimálisan szükséges pontok számának. A transzformáció a paraméterek levezetéséhez felhasznált pontokban sem ad pontos eredményt, hiszen a legkisebb négyzetek módszere javítást add koordinátákhoz. A transzformáció levezetése után vizsgálni kell ezeket a maradék ellentmondásokat, hogy ezek értéke az elvárható értékeken belül marad-e. Helmert transzformáció esetén minimálisan két pont szükséges az átszámításhoz, affin transzformáció esetén három, a gumilepedő transzformáció esetén a harmadfokú polinomhoz tíz az ötödfokúhoz már 21 szükséges. A gumilepedő transzformáció esetén rosszul kondicionált egyenletrendszert kapunk, ez azzal a veszéllyel jár, hogy az megoldás során nagyon nagy kerekítési hibákat kapunk. A súlyponti koordinátarendszer használata illetve speciális megoldási módszerek használatával csökkenthető a kerekítési hibák mennyisége. j j 11-3

13-14. előadás: Többfelhasználós és internetes térkép kezelés, megjelenítés 13-14. előadás: Többfelhasználós és internetes térkép kezelés, megjelenítés Napjainkban egyre gyakrabban felmerül az igény, hogy ugyanazon a térképen, terven párhuzamosan többen dolgozzanak. Ennek megvalósításához egyrészt a számítógépes hálózatok kiépülésére volt szükség, másrészt viszont a grafikus tervező, térképező szoftvereket is módosítani kell (kellett). A 80-as években fejlesztett tervező, térképező szoftvereket egy felhasználós környezetre tervezték. Ezeket az egy felhasználós rendszereket is lehet hálózatos környezetben használni, de a fájl alapú rajz tárolás miatt ugyanazt az adatállományt egyidejűleg több helyről nem lehet módosítani, de csak olvasásra (nézegetésre) meg lehet nyitni. Ez azonban a felhasználások nagyobb részében nem elegendő. Kétféle megoldás alakult ki, az egyiket a tervező, térképező szoftverek fejlesztésével valósították meg. Beépítették a szoftverekbe a rajzi fájlok részének zárolását, például ilyen megtalálható az Autodesk Map programban. A másik megoldás abból a meggondolásból indult ki, hogy a térinformatikai rendszerek kialakulásoktól fogva relációs adatbázisokban tárolták a térképi elemek leíró adatait. Ez a kettősség már korábban is nehézségeket okozott: - Nehezen tartható fent a grafikus és az attribútum adatok közötti konzisztencia. A programozóknak két különálló I/O csatornát kell kezelnie. Az egyik grafikus adatokat tartalmazó fájl, a másik a relációs adatbázis. - A hibrid megoldás nem tudja maximálisan kihasználni a relációs adatbázis-kezelők által nyújtott szolgáltatásokat, mint adatbiztonság, osztott adatbázisok, több felhasználós környezet stb. - A grafikus adatok osztott kezelésében nem lehet kihasználni az adatbázis-kezelők szolgáltatásait, azokat az adatbázis-kezelőtől függetlenül ki kell fejleszteni a grafikus adatokra. - A különböző grafikus fájl formátumok közötti konverziók megvalósítása nehézkes. Téradat szerver A fenti problémákra a legegyszerűbb megoldás a grafikus adatok relációs adatbázisban tárolása lehetne. Az alfanumerikus adatok kezelésére kifejlesztett relációs adatbáziskezelőkkel szemben viszont más problémák merülnek fel. - A geometriai adatok változó hosszúságú adatcsoportok. Egy vonallánc definíciója a kettő ponttól a több ezerig terjedhet. Ezek optimális tárolásához egy változó hosszúságú többdimenziós tömbre lenne szükség, ami a relációs logikában közvetlenül nem képezhető le. - Az indexelés egy másik probléma. A klasszikus relációs adatbázis-kezelők egydimenziós indexeket használnak, ami a kettő- illetve háromdimenziós adatok kezelését, és térbeli helyzetük alapján történő hatékony összekapcsolását nem teszi lehetővé. - A relációs adatbázisokban tárolható normalizált (fix rekord hosszúságú) geometriai adatszerkezetekből a megjelenítéshez szükséges információk lekérdezése, rendezése túl sok időt vesz igénybe. Nem oldja meg a problémát a BLOB-ok (bináris nagy objektumok) használata sem, mert ezzel a geometriai adatokra vonatkozó standard lekérdezési lehetőségeket (SQL) veszítjük el. 13-1

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz Térbeli indexelés A grafikus adatok hatékony relációs adatbázisban tárolásához elengedhetetlen volt, hogy a térbeli indexelést megoldják ezekben az adatbázisokban. A térbeli index ugyanazt a cél szolgálja, mint bármelyik másik index, a térbeli feltételek alapján történő keresések meggyorsítását. Az indexek segítségével a következő négy feladatot oldhatjuk meg hatékonyabban: - Egy adott pontot lefedő geometriai objektumok megkeresése - Egy megadott területet lefedő vagy átfedő objektumok megkeresése - Két térbeli index alapján a térbeli kapcsolatban lévő objektum párok megkeresése (térbeli összekapcsolás belesés, tartalmazás, metszés stb. alapján) - A térbeli helyzet alapján történő adatösszefűzés alapjául szolgáljanak (geometriák egyesítése feltételek alapján) A térbeli indexek úgynevezett többszörös bejegyzéseket tartalmazó indexek (MESI). Ez azt jelenti, hogy egy elemre több hivatkozás is előfordulhat az indexben. A teljes rajzi területet további kisebb, általában négyzet alakú területre bontják fel statikusan vagy dinamikusan. Ezekbe a kisebb területekbe részben vagy teljesen beleeső elemek azonosítóit és az általuk lefedett részterület azonosítóit gyűjtik egy index táblába. A rajzi elem és az index cella közötti átfedést a rajzi elem befoglaló téglalapja segítségével határozzák meg. Internetes megoldások Az Internet széleskörű elterjedésével egyre szaporodnak azok a technikai megoldások, melyek térinformatikai adatbázisok internetes publikálását valósítják meg. Ennek óriási lökést adott a Google belépése erre a piaci szegmensre. Az Internetes megoldások általában a térinformatikai adatbázisok tartalmának megjelenítésére és lekérdezésére korlátozódik. Viszont óriási szerepük van a térinformatika szélesebb körű elterjesztésében és felhasználásában. 13-2

13-14. előadás: Többfelhasználós és internetes térkép kezelés, megjelenítés Az internetes technológia kidolgozásakor nem gondoltak a térinformatikai adatok publikálására, az alap web szerverre, http protokollra és html-t értő böngésző programokra épülő modell csak elemi lehetőséget kínál térképek publikálására. Itt csak arra van lehetőségünk, hogy egy térképet tartalmazó statikus ábrát helyezzünk el a weblapunkon. Ezt még a html nyelv kép térképeivel (image map) tehetjük egy kicsit intelligensebbé. A kép térkép segítségével a kép egy meghatározott területéhez (pont, kör, téglalap vagy poligon) egy web lap címét rendelhetjük hozzá. Ezzel már egy kicsit izgalmasabb megoldást alakíthatunk ki. 1. ábra: Html alapú megoldás Az egyszerű html alapú megoldás csak nagyon egyszerű esetekben lehet célravezető. A térinformatikai adatbázisok esetleg több Terabyte-os adattartalmának internetes megjelenítéséhez az alap web szerver kliens böngésző bővíteni kell a térinformatikai feladatok megoldására alkalmas komponenssel. Szerencsére mind a web szerverek, mind a böngésző programok szabványos megoldásokkal bővíthetők. Azokat a megoldásokat, melyek a web szerver oldalon bővítik a funkcionalitást vékony kliens megoldásnak nevezzük, a böngésző oldalon történő bővítést pedig vastag klien megoldásnak nevezzük. Terjed egy másik csoportosítás is, melynél az ügyfelek súlya alapján tesz különbséget és 90 kg felett vastag kliensről beszélünk :). Mindkét megoldásnak vannak előnyei és hátrányai is, ezért létrejöttek olyan kombinált megoldások is, melyek mindkét megoldás előnyeit igyekeznek ötvözni. 2. ábra: Vékony kliens elvi felépítése A vékony kliens megoldás alkalmazásának előnye, hogy a kliens oldalon nincs szükség szoftver telepítésre a böngésző programon kívül, viszonylag kicsi az adatforgalom néhány 10-100 kb-os képeket kell letölteni. Hátránya viszont, hogy minden egyes művelet esetén a szerverhez kell fordulni, így lassú és nehézkes az interaktív használat, illetve a 13-3

Óravázlat a Mérnöki létesítmények geodéziája előadásaihoz szerver teljesítményét a várható konkurens kliensszámra kell méretezni. A vékony kliens további előnye az adatokat publikáló szempontjából, hogy a kliens gépen az eredeti térinformatikai adatbázisnak még a részei sem jelennek meg továbbhasznosítható formában. 3. ábra: Vastag kliens elvi felépítése A vastag kliens megoldás előnye abban rejlik, hogy ha egyszer letöltésre kerültek a szükséges térinformatikai adatok, akkor a kliens gép teljesítménye függvényében gyors és nagyfokú interaktivitást biztosító megoldást hozhatunk létre. Hátránya, hogy az indulásnál a teljes térinformatikai adatbázis letöltése hosszú időt vehet igénybe, a klienseken a megfelelő verziójú böngésző plugint telepíteni kell. Nagyméretű térinformatikai adatbázis esetén nem használható ez a megoldás. 4. ábra: Kombinált (vegyes) megoldás elvi felépítése A kombinált megoldás térinformatikai bővítést használ mind a kliens mind a szerver oldalon. Ezek a megoldások igyekeznek optimalizálni a kliens és a szerver közötti adatforgalmat, a már letöltött adatokat a lokális gépen átmeneti tárolóhelyen (cache) megőrzik és ezeket nem kérik le újra a szerverről, a szerver oldali komponens gondoskodik arról, hogy a csak a kliens számára aktuálisan szükséges adatokat küldje át a teljes adatbázisból. Ilyen esetben a kliens és a szerver oldali bővítmény akár közvetlenül is kommunikálhat egymással saját protokoll alkalmazásával. 13-4

13-14. előadás: Többfelhasználós és internetes térkép kezelés, megjelenítés További információk a http://www.agt.bme.hu/tantargyak/mernlet.html oldalon találhatók. 13-5