Spektroszkópia III. Szabó Gábor egyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék

Spektroszkópia III. Szabó Gábor egyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék

Detektorok Értékmérők: 1. Spektrális érzékenység R( λ)

Detektorok Értékmérők: érzékenység R( λ) 1. Spektrális érzékenység 2. Abszolút érzékenység S( λ) Általában V W A vagy W 3. Jel/zaj viszony (signal( to noise ratio,, S/N) = V S P 3a. Zaj ekvivalens teljesítmény (noise equivalent power,, NEP)

Detektorok Értékmérők: 4. Linearitási tartomány 5. Időállandó (felfutási idő) 5a. Átviteli sávszélesség

Termális detektorok Blokkséma: Az energiamérleg: ηp = H dt dt + ( ) G T T 0 Ahol P a mérendő (fény)teljesítmény, η az abszorbens hatásfoka, H az abszorbens hőkapacitása,, G a hővezeth vezetési tényezt nyező,, T 0 a hő-h tartó hőmérséklete.

Termális detektorok Stacionárius esetben (dt( dt/dt=0): P T S = η + T 0 vagy G T S T 0 = T ηp = G Essen az alábbi alakú modulált jel a detektorra P () t = P [ 1+ a cos( ω t + ϕ) ] 0 Ekkor az energiamérleg megoldása: T ( ω ) = T 0 ( ωt + ϕ) ηp0 a cos + 2 2 G + ω H Vagy: T( ω ) = T + T cos( ωt + ϕ) 0 ahol 2 T = G ηp a 2 0 2 + ω H 2

Termális detektorok Kaloriméterek Bolométerek Működési elv: ellenállás hőmérséklet függése dr Nagy dt V S = I dr dt T

Kapcsolás Bolométer

Termisztorral Bolométer

Szupravezető Bolométer

Termális detektorok Golay-cella Spectraphone

Piroelektromos detektorok Piroelektromos hatás Termális detektorok

Fotoeffektus (Einstein) Fotoemisszív detektorok Kvantumhatásfok η = elektronok száma/fotonok száma η = P P a pe P r ahol: P a az abszorpció valószínűsége, P pe a fotoemisszió valószínűsége, P r annak a valószínűsége, hogy az elektron kilép a katódból Tömbi katód P a kicsi Szemitranszparens katód P r kicsi

Fotoemisszív detektorok Fotokatódok kvantumhatásfoka

Fotoemisszív detektorok Solar blind fotokatódok

Gyors fotodiódák Fotoemisszív detektorok

Fotoemisszív detektorok Fotoelektron sokszorozók (photomultiplier( photomultiplier): működési elv

Fotoelektron sokszorozók Fotoelektron sokszorozó típusok Homlokablakos head on Oldalablakos side on

Fotoelektron sokszorozók Erősítési tényező G=anód elektronok száma/fotoelektronok száma Sokszorozási tényező δ = szekunder elektronok/beeső elektronok δ AE α = Ahol: E a dinódák közti feszültség, A és α empirikus állandók (α 0,6-0,8) 0,8) Ha a dinódák száma n, és a csőre kapcsolt feszültség U: G = A U n + 1 α n

Fotoelektron sokszorozók Azaz: G A n = αn U αu ( n +1) G = KU αn

Fotoelektron sokszorozók

Probléma: linearitás Fotoelektron sokszorozók

Probléma: sötétáram Fotoelektron sokszorozók

Megoldás: hűtés Fotoelektron sokszorozók

Fotoelektron sokszorozók Sötétáram erős expozíció után

Fotoelektron sokszorozók Fotokatódok hely szerinti érzékenysége

Fotoelektron sokszorozók FES érzékenysége mágneses térre

FES öregedése Fotoelektron sokszorozók

Fotoelektron sokszorozók alkalmazása: időkorrelált egyfoton számlálás (time correlated single-photon counting) Egy foton által az anódon keltett feszültség: U = Ge C ahol: C az anód (szórt) kapacitása e az elektron töltése 6 G = 10 C = 15 pf U = 10mV

Időkorrelált egyfoton számlálás Egy foton által az anódon keltett feszültség: U = Ge C ahol: C az anód (szórt) kapacitása e az elektron töltése 6 G = 10 C = 15 pf U = 10mV

Blokkséma: Időkorrelált egyfoton számlálás

Gyors FES Keresztezett terű Hibrid

Elektrosztatikus fókuszálású Képerősítők

MCP (micro( channel plate) Képerősítők

MCP Képerősítők

Gyors multiplier MCP-vel Képerősítők

CCD: charge coupled device Működési elv: CCD detektorok

Elvi felépítés: CCD detektorok

Kiolvasás: CCD detektorok

CCD detektorok Típusok: Az expozíció elektronikusan vezérelhető

Spektrális érzékenység: CCD detektorok

Linearitás: CCD detektorok

CCD detektorok Probléma: túlcsordulás blooming blooming

CCD detektorok 2,1 Mpixeles chip Csillagászati CCD

Felépítés: Reticon sor

Széles linearitási tartomány Reticon sor

Reticon sor

Fotorezisztív detektorok (Fajlagos) vezetőképesség: ( n µ n ) σ = e µ + + + ahol: e az elektron töltése, n +, n - a pozitív és negatív töltéshordozók koncentrációja, µ +, µ - a pozitív és s negatív töltéshordozók k mozgékonys konysága.

Fotorezisztív detektorok Intrinsic félvezetők: < 1 µ λ 2 Extrinsic félvezetők: λ < 20µ Az ellenállás változás hatására mérhető jel: V S = V R 0 D R + D R V R I 0 R + I R = R R V ( R + R )( R + R ) 0 D I ahol: R D a sötétellenállás R I a megvilágított eszköz ellenállása, V 0 a feszültség, és R = R D R I

Fotorezisztív detektorok R optimális értéke: R = opt R D R I Mivel R << RD ezért R = opt R D

p-n átmenet: Fotovoltaikus eszközök

p-n átmenet: Fotovoltaikus eszközök

Fotovoltaikus eszközök p-n átmenet fény hatása alatt:

Fotovoltaikus eszközök p-n átmeneten mérhető karakterisztikák:

Fotodiódák PIN (positive( positive-intrinsic-negative) ) diódák: Záró irányú előfeszítés Széles linearitási tartomány

Fotodiódák Lavina (avalanche( avalanche) ) diódák: 500-1000 1000-szeres erősítés

Az időben bontott spektroszkópia Ídőbeli felbontás jellemzése (időkép) Feloldóképesség Felfutási idő

Az időben bontott spektroszkópia Ídőbeli felbontás jellemzése (frekvencia kép) (Átviteli) sávszélesség

Az időben bontott spektroszkópia Ídőbeli felbontás jellemzése (frekvencia kép) (Átviteli) sávszélesség τ ν=0.35

Az időben bontott spektroszkópia Torzítás mértéke

Az időben bontott spektroszkópia Tranziens rekorder

Az időben bontott spektroszkópia Mintavételező oszcilloszkóp

Az időben bontott spektroszkópia Sávkamera (streak( camera) működési elv

Az időben bontott spektroszkópia Sávkamera

A spektroszkópia fényforrásai Fényforrások jellemzője: fajlagos spektrális intenzitás (S) S = I δ λ f ahol: I az intenzitás, δ a térszt rszög, λ a sávszs vszélesség. Összehasonlítás 1000 W-os Hg lámpa P = 1000W P = 100W, f 1cm el fény = λ =100nm, δ = 4π 1 W-os Ar ion lézer 1W, f = 10 2 cm 2, P fény δ = 10 3 S 0,053 cm = 2 2 W st nm = λ = 0,001nm S 10 8 = 2 cm W st nm

A spektroszkópia fényforrásai Üzemmód: folytonos villanólámpa Spektrumok

A spektroszkópia fényforrásai Fekete sugárzó Alkalmazás: kalibráció

Vonalas A spektroszkópia fényforrásai

UV lámpa A spektroszkópia fényforrásai

Az atomi átmenetek Elektron eloszlásfüggvények (pályák)

Az atomi átmenetek H atom 1s 2p(m=0) átmenete Karakterisztikus frekvencia: E/h

Az atomi átmenetek H atom 1s 2p(m=1) átmenete

H atom 1s 2p átmenetei Az atomi átmenetek

Az atomi átmenetek Modell: az atom csillapított, lineáris oszcillátor Az amplitúdó az x(t) kitérés-idő idő függvénnyel arányos. A moz- gásegyenlet: && x + γx& + ω0 = 0 Kezdeti feltételek: x ( 0) = x0, x(0) = 0 A megoldás: ahol: γ γ x( t) = x0 exp ( ) t cos( ωt) + sin( ωt) 2 2ω ω = ω 2 0 γ 4 2 &

Az atomi átmenetek Az optikai átmeneteknél ω >> 0 γ Ezzel a megoldás: Hogyan néz ez ki? γ x( t) = x exp ( ) t cos( ω0 2 0 t )

Az atomi átmenetek A spektrumhoz a Fourier tr-ra ra van szükségünk. Eltolási tétel: I { f t)cos( ω t) } = g( ω ω ), ahol : g( ω) = I{ f ( )} ( 0 0 t Azaz γ I exp ( t) 2 eltolva ω 0 -al. I exp γ ( t) 2 1 iω + γ 2 Tehát a spektrum:

Az atomi átmenetek S( ω) = I 0 ( ω ω ) 0 1 2 + γ ( ) 2 2 Lorentz függvény Ha a görbe alatti területet 1-re 1 normáljuk, akkor: g( ω) = 1 γ 2π ( ω ω γ 2 2 2 0 ) + ( )

Az atomi átmenetek Mit jelent ez a gyakorlatban? Na D vonal (λ=589,1( nm) 7 τ = 16ns γ = 6,25 10 Hz = 62,5MHz ( γ = 1 ) τ Infravörös átmenet τ = 1 ms γ = 1kHz Tiltott átmenet (H atom 2s 1s) τ = 1 s γ = 1Hz Ez a természetes vonalszélesség.

Az atomi átmenetek Tekintsünk egy v sebességgel mozgó részecskét, amely egy bal- ról jobbra haladó párhuzamos fénynyalábbal találkozik! A részecske időgység alatt n = c + λ v // számú hullámfrontot metsz át, azaz a fény frekvenciája számára: c + v λ // ν v = k Ha a fény hullámvektora, akkor a terjedés irányába eső sebes- ségkomponens kifejezhető a következőképp:

Az atomi átmenetek v // k = v ( k k = 2π ) λ k Behelyettesítve ezt a frekvenciára vonatkozó egyenletbe: c 1 + λ λ k k v = ν v Szorozzuk be az egyenlet mindkét oldalát 2π-vel, és s használjuk ki, hogy ω=2πν,, valamint, hogy c/λ=ν 0 a fény f frekvenciája.

Az atomi átmenetek k ω 0 + k v = ωv ω kv = ωv k 0 Ha a (nyugvó) részecske ω a frekvencián abszorbeál,, akkor a v sebességgel mozgó részecske a következk vetkező ω av frekvenciájú fényt képes k elnyelni: ω av = ωa + kv Ez a Doppler eltolódás. Terjedjen a fény a z irányba. Ekkor írhatjuk: ωav = ωa (1 + v z c ) ahol v z = ωav ωa ω a c

Az atomi átmenetek Ha a minden részecske ugyanakkora v sebességgel mozogna, akkor csupán annyit észlelnénk, hogy az elnyelés az ω a frekven- ciáról ω av re tolódna el. Egy valódi mintában a részecskék hőmozgást végeznek, ahol mindenféle sebesség előfordul. Termális egyensúlyban a részecs- kék sebessége Maxwell eloszlást követ, azaz: n i ( v z ) dv z N v 2 = i z exp 2 v v p π p dv z ahol N = n v ) dv i i ( és z z 2kT v p = m

n i ( ω) dω = Az atomi átmenetek (Vegyük észre, hogy az előző formulában nem a szokásos sebes- ségeloszlásról,, hanem a sebesség egyik komponensének eloszlá- sáról van szó.) Azon molekulák száma, amelyeknek az abszorpciós frekvenciája éppen dω-val tolódik el: N ic exp π v pωa c v p ω ωa ω Az elnyelés arányos a részecskék számával, tehát: I( ω) = I0 exp Ez a Doppler kiszélesedés. c v p ω ωa ω av 2 av 2

Az atomi átmenetek A spektrum alakja Gauss-függvény, amelynek szélessége: δω = ω c 8kT ln m a 2 Gyakorlati példák: H Lyman α (121,6 nm) ) T=1000K δω = 5,6 GHz Na D vonal T=500K δω = 1,7 GHz CO 2 infravörös s (λ=10( =10µ) ) T=293K δω = 56 MHz

Az atomi átmenetek Ütközési kiszélesedés Ok: a részecskék közötti ütközések megzavarják az oszcillátor rezgését. Rugalmatlan ütközés: rezgés leáll Rugalmas ütközés: rezgés fázisa (véletlenszerűen) ugrik δν 1/ 1/τ,, ahol τ a két ütközés között eltelt idő Homogén n kiszélesed lesedés: s: az egyedi részecskr szecskék k spektruma azonos (pl. természetes vonal, ütközési kiszélesed lesedés) s) Inhomogén n kiszélesed lesedés: s: a spektrum részecskr szecskéről-részecskére különbözik (Doppler kiszélesed lesedés) s)