Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén

Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és ködtetése konvergencia program Projekt megvalósulása: 2013.09.01-2014.08.31. Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Egyetemi docens Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék Az Európai Unió és a Magyar Állam támogatásával nyújtott összes támogatás: 4 200 000.- Ft. A kutatásban résztvev kollégák: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Heged s Csaba Katona Attila

Tartalom Bizonytalanság, valószín ség, kockázat Bizonytalanság-elemzés Statisztikai folyamatszabályozó kártyák Egydimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása Többdimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása

A döntés kockázata Bizonytalanság Valószín ség A valószín séget általában meg lehet határozni, a bizonytalanságot csak jellemezni lehet. A döntés kockázata a döntés miatt bekövez esemény valószín ségével, bizonytalanságával súlyozott (általában költség) hatás.

A mérési bizonytalanság 0,25 p m i m i m i p m i m i A vizsgált változó értéke 0,2 0,15 0,1 0,05 p p m i p p m i p m i 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Mintavételi csoport sorszáma

Megfelel ség értékelés Megfelel ség értékelésekor: Mérési bizonytalanság Pénzügyi kockázat Fedezeti értékek Megfelel Döntés Nem megfelel Tény Megfelel Nem megfelel 11 =r 11 -c 11 10 =r 10 -c 10 01 =r 01 -c 01 00 =r 00 -c 00 1 0 =Fedezeti érték r=bevétel c=kiadás /2 /2

Bizonytalanság figyelembevétele és redukciója Figyelembevétel helyesen Figyelembevétel helytelenül Bizonytalanság figyelmen kívül hagyása

A statisztikai folyamatszabályozás SPC (Statistical Process Control) Cél: A min ség színvonalának biztosítása A módszer alapja: Folyamatok statisztikai jellemz inek vizsgálata m (g) 8,2 8,1 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Minta átlag LCL UCL El nye: Legelterjedtebb alkalmazás 7,5 8,2 1 3 5 7 9 11131517192123252729313335373941434547 n 8,1 Eszközei: Ellen rz kártyák Hátrány: Mérési bizonytalanság figyelmen kívül hagyása m(g) 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Átlag értékek MAi UCL LCL 7,5 0 10 20 30 40 50 n

Bizonytalanságok kezelése A termék megfelel ségét a méreteinek réshatárokhoz viszonyított elhelyezkedése szabja meg. A mérési eredményekre alapozott döntéseink hibásak lehetnek: A jó terméket selejtezzük le. (els fajú hiba) y y (k) A rossz terméket engedjük tovább. (másodfajú hiba) y (1) y(2) Ezek a hibák költségekkel járnak t

Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelel ségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, réshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mér szer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y y (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y (1) y(2) t

Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelel ségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, réshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mér szer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. 8 y 7,95 A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. Gáz töltettömeg (g) 7,9 7,85 7,8 7,75 y (k) y(2) y (1) 0 10 20 30 40 50 Mintavételi csoport sorszáma t 8

Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelel ségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, réshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mér szer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. 8 A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. Gáz töltettömeg (g) y 7,95 7,9 7,85 7,8 7,75 y (k) y(2) y (1) K LSL K USL 0 10 20 30 40 50 Mintavételi csoport sorszáma t

Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Mozgóátlag-kártya: 8,03 7,98 UCL Gáz töltettömeg (g) 7,93 7,88 7,83 CL LCL 7,78 MA(i) CL 7,73 0 10 20 30 40 50 Mintavételi csoport sorszáma 13

Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Mozgóátlag-kártya: 8,03 Gáz töltettömeg (g) 7,98 7,93 7,88 7,83 UCL CL K USL LCL K LSL 7,78 MA(i) CL 7,73 0 10 20 30 40 50 Mintavételi csoport sorszáma 14

Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Kockázatalapon m köd Mozgóátlag-kártya: RBMA 8,03 Gáz töltettömeg (g) 7,98 7,93 7,88 7,83 UCL CL K USL LCL K LSL 7,78 MA(i) CL RB= Risk Based 7,73 0 10 20 30 40 50 Mintavételi csoport sorszáma 15

Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Megbízhatóság alapú Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi id köz Különböz mintaelemszám/k ü-lönböz mintavételi id köz Ellen rz kártyák Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi id köz Kockázatalapú Különböz mintaelemszám/k ü-lönböz mintavételi id köz Normáleloszlás p, np, x, s, r, CUSUM, EWMA, u, c, MA CUSUM, x, EWMA, MA, p, np, s RB -x RBMA, RBCUSUM Normálistól eltér eloszlástípus x, CUSUM, R, EWMA, MA x, CUSUM, EWMA, MA RBMA, RBEWMA RBMA, RBEWMA

Egydimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása - Eredmények A fedezet alakulása a K LSL és K USL konstansok függvényében, 100 000 minta esetén, Weibull- eloszlást feltételezve,matlab program segítségével: 17

Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése

Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése Korrelálatlanság Függetlenség

Köszönöm a megtisztel figyelmet! Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és m ködtetése konvergencia program A kutatásban résztvev kollégák: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Heged s Csaba Katona Attila 27