Informatikai eszközök a matematikaoktatásban

Hasonló dokumentumok
A SZÁMÍTÓGÉP ÉS A MATEMATIKA

MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM

A MATEMATIKAI SZOFTVEREK ALKALMAZÁSI KÉSZSÉGÉT, VALAMINT A TÉRSZEMLÉLETET FEJLESZTŐ TANANYAGOK KIDOLGOZÁSA A DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KARÁN

DIGITÁLIS KOMPETENCIA FEJLESZTÉSE TANÍTÁSI ÓRÁKON

A nevelés-oktatás tervezése I.

Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben. IKT kompetenciák. Farkas András f_andras@bdf.hu

Beszámoló IKT fejlesztésről

Dinamikus geometriai programok

A Hamvas Béla Gimnázium. intézkedési terve. a 2016/2017. tanévre

OKM ISKOLAI EREDMÉNYEK

Nyíregyháza, február 1.

Tanulás-szervezési innovációk a magyar felsőoktatásban

Ageometriai problémamegoldás útja a rajzoknál kezdõdik, hiszen a helyes következtetéshez

KÖVETELMÉNYEK 2017/ félév. Informatika II.

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN

A MŰSZAKI ÁBRÁZOLÁS E-ELARNING ALAPÚ OKTATÁSA A SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEMEN

A matematikai feladatok és megoldások konvenciói

Dinamikus geometriai programok

A TANTÁRGY ADATLAPJA

INFORMATIKA ALKALAMZÁSA AZ OKTATÁSBAN. Biró Piroska Debreceni Egyetem, Informatikai Kar. Összefoglaló

Továbbképzés megnevezése Szervező neve Alapítási eng. sz.

DIGITÁLIS KÖRNYEZET FEJLESZTÉSE A SZOLNOKI TANKERÜLETI KÖZPONT INTÉZMÉNYEIBEN EFOP

AZ ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS EREDMÉNYEI 2016/2017-ES TANÉV

Eszközök a tanórán. Fejlesztés eszközök használatával magyar nyelv- és irodalomórán. Fejlesztőeszközökkel a magyarórán (BPPOK)

NYÍREGYHÁZI EGYETEM ÓVÓ- ÉS TANÍTÓKÉPZŐ INTÉZET TÁJÉKOZTATÓ A TANÍTÁSI VERSENYRŐL

A 2016/2017. tanévben induló osztályok:

SZERZŐ: Kiss Róbert. Oldal1

Az újmédia alkalmazásának lehetőségei a tanulás-tanítás különböző színterein - osztálytermi interakciók

Az MTA-Rényi Felfedeztető Matematikatanítási

Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabadidős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze.

Hogyan lehet a nappali tagozatos hallgatókat éjjel is tanítani?

Vaszary János Általános Iskola és Logopédiai Intézet

Tanulás egy életen át

HEFOP/2005/ Felkészítés a kompetencia alapú. HEFOP/2006/2.1.5B Halmozottan hátrányos helyzetű tanulók integrált nevelése

Tankönyvkiadók konferenciája Fizika

kodolosuli.hu: Interaktív, programozást tanító portál BALLA TAMÁS, DR. KIRÁLY SÁNDOR NETWORKSHOP 2017, SZEGED

<X Y SZAKKÖZÉPISKOLA>

Megyeri Úti Általános Iskola 2019/2020

HELYZETELEMZÉS A TELEPHELYI KÉRDŐÍV KÉRDÉSEIRE ADOTT VÁLASZOK ALAPJÁN

SZERZŐ: Kiss Róbert. Oldal1

A DESMOS MATEMATIKAI PROGRAM ALKALMAZÁSA FÜGGVÉNY ÁBRÁZOLÁSOK ALKALMÁVAL, MOBILTELEFONON NOVEMBER 15. ÓRARÉSZLET

BESZÁMOLÓ A HEFOP 3.1.3/05/01 A KOMPETENCIA-ALAPÚ OKTATÁS ELTERJESZTÉSE CÍMŰ PÁLYÁZAT ESEMÉNYEIRŐL

7. Óravázlat. frontális, irányított beszélgetés. projektor, vagy interaktív tábla az ismétléshez,

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK

A foglalkozás céljának eléréséhez a következő tevékenységeket végezzük el:

Mi legyen az informatika tantárgyban?

MESÉL A SZÁMÍTÓGÉP. Interaktív mesekészítés óvodás és kisiskolás korban

Az oktatás stratégiái

MAGYAR IRODALOM ÓRAVÁZLAT

alapú vel HEFOP-3.1.3

Dr. Buda András. Debreceni Egyetem Neveléstudom. Gyors, látvl

A BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA SZERVEZETI ÉS MŰKÖDÉSI SZABÁLYZATA. BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA SZERVEZETI ÉS MŰKÖDÉSI RENDJÉNEK.

AZ ÚJGENERÁCIÓS TANKÖNYVEK FEJLESZTÉSE

Tanítási gyakorlat. 2. A tanárok használják a vizuális segítséget - képeket adnak.

kompetencia-alap vel ZÁRÓKONFERENCIA HEFOP-3.1.3

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Tanulásmódszertan HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY

Kedves Tanuló! A 2015/2016-os tanévre meghirdetett osztályok OM azonosító:

MOTIVÁCIÓ A HILDBEN. avagy egy néha göröngyös út az eredményekhez. Göggené Somfai Zsuzsa igazgató Budapest, november 29.

A köznevelés digitális megújítása. Sipos Imre köznevelésért felelős helyettes államtitkár

PROJEKTTERV. Kovács Róbert Péterné. Technika, életvitel és gyakorlat

Üzleti etika TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. I. évfolyam. 2007/2008 I. félév

Krnács András képzésfejlesztő

M5004 FELADATOK. f) elegendő előny esetén meg tudja kezdeni a program előkészítését, és a feltételek megteremtését ISMERETEK

6. Óravázlat. frontális, irányított beszélgetés. projektor, vagy interaktív tábla az ismétléshez,

KÖVETELMÉNYEK 2018/ FÉLÉV. 1. hét Szervezési feladatok. Tematika, követelmények.

A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe

Eredmény rögzítésének dátuma: Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése

MÉRÉS KÖVETELMÉNY KIMENET RENDSZER

8. Óravázlat. frontális, irányított beszélgetés. projektor, vagy interaktív tábla az ismétléshez,

elemér ISKOLAI ÖNÉRTÉKELŐ RENDSZER TANULÓI KÉRDŐÍV

megteremtése Mezőberény és mikrotérségének nevelési - oktatási intézményeiben

1. TANULÁS 1.1. Biztonságos eszközhasználat, felelős tartalomkezelés A felmérés eredményének összegzése 2-3- mondatban, egy bekezdésben.

EGY TANTÁRGYI ÉS EGY MÓDSZERTANI PEDAGÓGUS- TOVÁBBKÉPZÉS BEMUTATÁSA

HEVES MEGYEI TIOK MUNKÁJA, ELÉRT EREDMÉNYEI

SZOLNOK VÁROSI ÓVODÁK. A Portfólió elemzés tapasztalatai a gyakorlatban

<X Y SZAKKÖZÉPISKOLA>

TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam

Az e-learningben rejlő lehetőségek és buktatók a felsőoktatásban és a szakképzésben

Tanítási tervezet. 1. Tantervi követelmények

AZ INFO-KOMMUNIKÁCIÓS TECHNOLÓGIA (IKT) HASZNÁLATA. Szövegértés-szövegalkotás területen

A pedagógiai szakmai szolgáltató tanfolyamai 2012/2013 AKKREDITÁLT TANFOLYAMOK

Mérk-Vállaj Általános Művelődési Központ Mérk Béke utca 19. Tel/fax: 44/ TÁMOP

E-Learninga menedzsmentben és a szervezeti tudás megújításában empirikus vizsgálatok tükrében

A magyar. GeoGebra közösség. Papp-Varga Zsuzsanna November 6. Varga Tamás Módszertani Napok

Egy informatikai tankönyv bemutatása, kritikája

A nem szakrendszerű oktatás bevezetése és gyakorlata a büki Felsőbüki Nagy Pál Általános Iskola és Vendéglátóipari Szakiskolában

2017. november Jánossy Zsolt Budapesti POK Digitális Pedagógiai Módszertani Központ

Digitális tartalmak, taneszközök oktatási gyakorlatban való használata

Gyömrői Közösségi Integrált Tudásportál Kialakítása Program

Matematika évfolyam

TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam

9-12 évfolyam ismertető

DR. TÓTH PÉTER BÉKY GYULÁNÉ. A tanulás eredményességét befolyásoló tényezők vizsgálata budapesti középiskolás tanulók körében

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) NyME- SEK- MNSK N.T.Á

A netgeneráció kihívásai Bedő Ferenc

DIGITÁLIS TÖRTÉNETMESÉLÉS ÉS KITERJESZTETT VALÓSÁG ÚJSZERŰ LEHETŐSÉGEK AZ IDEGENNYELV OKTATÁSBAN. Fehér Péter PhD Czékmán Balázs Aknai Dóra Orsolya

Óratípusok. Dr. Nyéki Lajos 2016

Hogyan írjunk jól sikerült kompetenciamérést? Készítette: Kiss István 2. évf. Mérés-értékelés szakvizsga

Újhartyáni Német Nemzetiségi Általános Iskola IKT helyzetelemzés

Átírás:

Biró Piroska biropiroska@inf.unideb.hu DE IK Absztrakt. Dolgozatomban az informatikai eszközök használatának fontosságára szeretném felhívni a figyelmet, melyek néha akaratunk ellenére is jelen vannak és lesznek az oktatás során. A mai pedagógusoknak követniük kell a fejlődést, meg kell ismerniük a modern eszközöket, amelyekkel együtt kell dolgozniuk. Ezek az eszközök sok olyan plusz lehetőséget nyújtanak, melyek régebben szinte elképzelhetetlenek voltak a szemléltetés szempontjából. Kivétel nélkül, mindegyik tantárgy tanításához használhatunk informatikai eszközöket, csak fontos a jól átgondolt, pedagógiailag megfelelő módszer. Dolgozatomban különösen a matematika oktatásában felhasználható informatikai eszközök bemutatásával foglalkozok, majd egy nemrégen kialakult, de ma már nagyon népszerű oktatási keretrendszert ismertetek, mely meggyőzött a használatának hatékonyságáról. 1. Bevezető A multimédia alkalmazásának lehetőségei megváltoztatják az oktatást, színesebbé érdekesebbé és hatékonyabbá tehetik, azonban nem szabad megfeledkezni a jól bevált hagyományos módszerekről. A matematika tanításában még mindig hasznosabb a kézzel való számolás, mint a számológép, számítógép használata, mivel a számítógép automatikusan generálja az eredményt a háttérszámolások ismertetése nélkül, és a tanuló csak a kész terméket látja. Ugyanakkor a számítógép lehetőséget ad matematikai programok megismertetésére, felhasználására, hasznos 3D ábrák létrehozására. Idézhetnék egy rég bevált mondást, mely szerint néha egy kép sokkal többet ér ezer szónál! A matematikát játszva is taníthatjuk, ezért jelentek meg a különböző matematikai programok, melyek játékos formában próbálják megszerettetni a gyerekekkel a matematikát. 2. Matematikai programok alkalmazásának hatásai A matematikai programok eredményes alkalmazása a matematika didaktika számára nagy kihívást jelent, újra meg kell vizsgálni a teljes didaktikai eszközrendszert az újonnan megjelenő eszköz alkalmazásának szemszögéből [5]: A tanár szerepének módosulása A tanítási folyamatban a számítógép alkalmazásával a tanár szerepe is megváltozik: nem ő lesz az egyedüli információ átadó, és a tanítási stílusa is megváltozik. Többféle megoldási módszert bemutathat a tanulóknak, illetve a tanulók esetenként szebb, jobb megoldást adnak az adott problémára. Az abszolút tanári tekintélyről át kell váltani a tanulási folyamatot irányító, segítő

Biró Piroska személyiséggé. Fontosabb tanári tevékenységek: segítés, kérdezés, hallgatás odafigyelés, a tanulókkal együtt való gondolkodás, viták vezetése. A tanulók szerepének változása A passzív tanulási mód helyett aktív tanulási módok. A tanulóknak el kell tudniuk magyarázni, hogyan és miért választották megoldási stratégiáikat. Számítógép használata közben a tanulóknak nagyon sok választási lehetősége van, az egyéniségének megfelelő úton haladhat. Nagyobb szerepet kap a tanuló ebben a tanulási folyamatban, a hangsúly a felfedeztető tanulásra irányul, hogy a tanuló saját maga fedezze fel a különböző lehetőségeket. Tankönyvi kritériumok Nyitott problémák megfogalmazása, amelyekben a tanulók különböző matematikai eszközöket használhatnak. Az elmélet és a gyakorlat egyidejű alkalmazása nagyon fontos. A problémáknak ösztönözni kell a tanulókat a gondolkodásra, előnyös lenne a különböző számítógépes lehetőségek bemutatása. Ellenőrzés, értékelés változása a matematikaoktatásban Az értékelési módoknak lehetőséget kell biztosítaniuk a tanulók számára, hogy bizonyíthassák, mit tudnak, és nem csak azt kell figyelembe venni, mit nem tudnak. Az értékelés minősége elsősorban nem objektív pontozást jelent csak. Viszont az újonnan megjelent oktatási formában, például az e-learningben, az értékelés teljes mértékben objektív, mivel egy adott teszt esetében a gép dönt, hogy elfogadja vagy nem az adott választ. Ellenben a hagyományos oktatásnál előnybe kerülnek a bőbeszédű, aktív tanulok. Az értékelési, mérési eszközöknek praktikusnak, az egyes osztályokban realizálhatóaknak kell lenniük. Komplex tanulási eredményeket is mérni kell. (Megértés, alkalmazás, interpretáció, matematizálás, reflexió, kommunikáció, kreativitás, általánosítás) A realisztikus matematikaoktatás kidolgozói fontosnak tartják, hogy a vizsgafeladatok tükrözzék a gyakorlatorientált oktatás lényegét. Az iskolai valóság, hogy a tanárok sokkal komolyabban veszik figyelembe a gyakorlatias problémákat tanításuk során, ha ilyen jellegű feladatok szerepelnek a vizsgákon. Sokak véleménye szerint a vizsgákkal lehet a leghatékonyabban befolyásolni a matematikaoktatást. A számítógépet gyakran használhatjuk tételek bizonyítására, illetve egy bizonyítás szemléltetésére. Például a geometriában sokszor észrevehetjük, hogy optikai csalódás áldozatai lettünk. A rajzon két egyenes metszi egymást, de a valóságban esetleg kitérők. Ez esetben már nem elegendő a kétdimenziós ábrázolás. A matematikai programok is fejlődnek az elvárásoknak megfelelően, és ezt a problémát már kiküszöbölték a programfejlesztők, mivel ma mar könnyen megjeleníthetünk háromdimenziós ábrákat. A számítógépes geometriai programok egyik úttörője a Cabri volt, majd a későbbiekben számos programcsomag megjelent, mint például a Geolog, Thalesz, Sketchpad, Euklid, és Magyarországon az Euklidesz dinamikus geometriai szoftvert is gyakran használjak. Például a függvényábrázolás hatékonyabb a számítógépes megjelenítés által, sokkal több információ leolvasható a grafikonról, illetve eljátszadozhatunk a függvény tulajdonságaival, módosíthatjuk tetszésünk szerint, és elemezhetjük a tanulók észrevételei alapján. 2

3. Matematikaoktatásban felhasználható informatikai eszközök A matematika tanítása során egyre gyakrabban találkozhatunk a tanítást segítő, illetve a szemléltetést biztosító programokkal, eszközökkel. Az utóbbi években nagyon elterjedtek az interaktív táblák, számos iskolában és egyetemen használják, de még sajnos vannak lemaradások a tanárképzést és a beszerzést illetően. Nem mindegyik iskolában találkozhatunk ezekkel az újonnan kialakult eszközökkel. Az interaktív táblák nagyon sok lehetőséget nyújtanak a pedagógus számára, ugyanakkor meg is nehezítik a munkáját: sokkal több időt kell fordítania az óra előkészítésére, ezért egyes pedagógusok elzárkóznak a használás lehetőségétől. A tanuló számára is nagy élményt jelenthet az interaktív táblával való munka, sokkal jobban leköti a figyelműket, mint a hagyományos fekete tábla - fehér krétás változat. A színek vidámabbá varázsolják az adott tananyagot, és ez a vidámság átalakítja az óra hangulatát is, ezért sokkal jobban megnyílnak a tanulók az adott matematikai vagy más tantárgyat feldolgozó ismeretek megismerése céljából. A tananyagokat, az óra menetét rögzíteni lehet a tábla programjának segítségével, ami szintén nagyon hasznos, mert a tanuló hazaviheti, és otthon ismét felelevenítheti az óra tartalmát, könynyebben tud emlékezni az adott anyag apróbb részeire is. A tananyagok elhelyezését segítheti a nemrég megjelent MOODLE oktatási keretrendszer, mely egy úgynevezett kapu a tanuláshoz (Learning Gateway). A tanárnak lehetősége van az adott óra anyagát feltölteni, és biztosítani a diákok számára. A MOODLE előnyei a rugalmas, élménygazdag használat, letölthető digitális tudásbázis, melyet a tanár biztosít a diákok számára, az önálló illetve csoportmunka lehetősége, aktív tanulói környezet, mely azonnali segítségnyújtásra ad lehetőséget. A program személytelensége lehet a MOODLE egyik hátránya, viszont a fórumokon keresztül ez a hátrány is bizonyos mértékig csökkenhető, mivel lehetőség van a diákdiák, tanár-diák kapcsolat létrehozására. 4. Gyakorlati alkalmazás Az informatikai eszközök gyakorlati alkalmazásának bemutatására a Maple programot használtam IX. osztályos tanulóknak a függvények tanításához. Részletes kidolgozása a tanítási folyamatnak, tanácsokkal ellátva a pedagógust. A tanulók párhuzamosan szerzik meg a matematikai és programfelhasználói ismereteket. A dolgozat mellékleteként csatolom a Maple fájlt, az alábbi kép pedig az óra vázlatát szemlélteti. 3

Biró Piroska 1. ábra 5. Következtetések Napjainkban a gyors fejlődés megváltoztatta a világot, az értékrendet, ennek következtében az embereket: a rohanás során nincs idő egymás meghallgatására, az elbeszélgetésre. Ugyanakkor a nagy technológiai fejlődés során az oktatásnak is változnia kell. A tanárnak meg kell ismernie az újonnan megjelent eszközöket, fejlesztenie kell önmagát nap mint nap. Napirenden kell lennie az újdonságoknak és felhasználnia a tanítási folyamatban. A mai gyerekek nagyon sok időt töltenek a számítógép előtt, az internet böngészésével. Nagyon hasznosak a nemrég megjelent matematikai programok, oktató CD-k. A számítógép didaktikailag kellően átgondolt használata esetén az egyik leghatékonyabb eszköze lehet a hatékony matematikatanításnak. A számítógép alkalmazásával megszeretethetjük a tanulókkal a tantárgyat, illetve elérhetjük, hogy egyes tanulók aktív résztvevőivé válnak a tanítási-tanulási folyamatnak. Lényeges, hogy a tanár szerepe és felelőssége nem csökken, amikor számítógépet használ a matematika oktatásához. A tanárnak a matematikatudás jól felkészült szervezőjének és átadójának kell lennie, aki tisztában van a bemenettel (a hallgatók előismereteivel) és a kimenettel (milyen tudás megszerzése a cél), és tudja jól azt, melyek azok a módszerek, melyekkel a kívánt cél a leghatékonyabban elérhető. 4

Irodalom 1. Ambrus András: Bevezetés a matematikadidaktikába, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1995. 2. Ambrus András: Nemzetközi tendenciák a matematikaoktatásban, http://xml.inf.elte.hu/~mathdid/ambrus/tendenc.pdf, 2008. 3. Pólya György: A problémamegoldás iskolája I-II-III, Tankönyvkiadó, Budapest, 1985. 4. Biró Piroska, Fülöp Tünde Emese: E-learning előnyei és hátrányai, Multimédia az oktatásban 1995-2005 CD melléklet, ISBN 963218310X, Szeged, 2004. 5. Dezső Gábor: Az informatika alkalmazása az oktatásban, Multimédia az oktatásban, 1995-2005 CD melléklet, ISBN 963218310X, Szeged, 2004. 6. Tóth Dezső: Multimédia mikroszámítógépes környezetben. Budapest, 1997. LSI Oktatóközpont. 7. Zsigovits László: A multimédia alkalmazási lehetőségei a képzésben, Multimédia az oktatásban 1995-2005 CD melléklet, ISBN 963218310X, Budapest, 2001. 8. Vásárhelyi Éva: A számítógép alkalmazása a matematikaoktatásban, http://xml.inf.elte.hu/~mathdid/vasar/szgep.pdf, 2008. 5