BSc M01 MÉRÉSI SEGÉDLET

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK BSc M01 MÉRÉSI SEGÉDLET TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA Érvényes: 015/16. II. félév

Otthoni felészülés 1. A mérés célja Különböző, de valamilyen tulajdonságu szerint összehasonlítható tompa testere ülönböző sebességeen ható ellenálláserő meghatározása méréssel, melyeből az ellenállás-tényező Reynolds-számtól és az összehasonlított tulajdonságtól való függése megismerhető.. elészülés a mérésre A mérésre való felészüléshez, elméleti alapjaina megértéséhez és a mért eredménye összehasonlításához ajánlju a tanönyv (Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai) 11.1-11.3 lecéine tanulmányozását. A mérési útmutató alapos áttanulmányozása után észítsü el a mérési munatervet táblázatoal, amelyebe a mérendő adatoat rögzíthetjü. 3. Elméleti összefoglaló A folyadéáramlásban lévő, áramlásna itett testere (pl. épületre, járművere) áramlási eredetű erő hat. Ezen erőne a zavartalan áramlás irányával párhuzamos omponensét ellenálláserőne nevezzü. Tompa testne nevezzü az olyan testeet, melyeen az ellenálláserő döntő részben a test szélfelőli és azzal ellentétes része özött tapasztalható nagy nyomásülönbség eredőjeént jön létre, a fali csúsztatófeszültsége eredője viszont elhanyagolható. (Áramvonalas testenél az arány fordított). Az ellenálláserő az áramlási sebességtől, a test méretétől és a test alajától a négyzetes ellenállástörvény szerint függ: e v c e A ahol a sebesség négyzetét és a sűrűséget tartalmazó csoport definíció szerint a zavartalan áramlás dinamius nyomása: p din v Az ellenálláserő tehát egyenesen arányos a dinamius nyomással, ezen ívül a test jellemző felületével, és a dimenziótalan ellenállás-tényezővel: e p A test jellemző felülete tompa testenél a test áramlásra merőleges vetületéne területe. A tapasztalato és elméleti megfontoláso szerint a ülönböző tompa teste ellenállás-tényezője az általun vizsgálandó sebesség- és mérettartományban a test pontos alajától, zavartalan áramláshoz viszonyított térbeli helyzetétől, felületi érdességétől valamint a Reynolds-számtól függ: c e din f ala, helyzet, érdesség, Re A Reynolds-szám dimenziótlan csoport, melyet az áramlási sebességgel, a test jellemző méretével és az áramló folyadé inematiai viszozitásával alotun: c e vl Re A

A test jellemző mérete az áramlásra merőleges vetületi ép ét befoglaló mérete özül a isebbi. A nevezőben szereplő inematiai viszozitás a dinamiai viszozitás és a sűrűség hányadosa: A dinamiai viszozitás az általun vizsgálandó levegőáramlás sebesség- és mérettartományában a hőmérsélet függvényében empirius éplettel meghatározható és diagrammal ellenőrizhető, a sűrűség pedig a laborban mért abszolút hőmérsélet és örnyezeti nyomásána függvényében az ideális gáztörvényből számolható: p 0 RT 4. A mérőberendezés leírása 4.1. A mérőocsi. A dinamius nyomás mérése és beállítása A levegőáramot egy nyitott mérőterű hordozható szélcsatornával hozzu létre. A ilépő levegő egyenletes sebességeloszlását a ilépőnyílás előtt elhelyezett onfúzor, szűrőréteg és egyenletesítő rács biztosítja. A onfúzor belépő- és ilépő eresztmetszeténél egy-egy nyomásivezetés apott helyet, ide ell csatlaoztatnun a nyomásmérő műszerün egyi csatornáját. A onfúzort Venturi-csőént használva a ét cson özt mérhető nyomásülönbség özel a ilépő eresztmetszet dinamius nyomásával egyenlő. A alibrációs mérése szerint, ahol a ilépő eresztmetszet özepe fölé, 140 mm magasságba helyezett Prandtl cső által mért dinamius nyomást hasonlítottu össze a mérőocsin mérhető nyomásülönbséggel, az alábbi összefüggést ell használnun: p din Kp, K 0,908 A dinamius nyomást a ventilátor szívóoldali fojtásával szabályozzu. A fojtás mechanizmusa a ocsi felső asztalfelületén lévő ablaon eresztül ellenőrizhető, oldalt egy eréel ézzel állítható. A fojtás a szívó eresztmetszet előtt mozgatható örlappal van megoldva, melyet egy orsós mechanizmuson eresztül állíthatun. A szívó eresztmetszetet a örlappal teljesen elzárva özel 0 Pa-t tudun beállítani, míg a eresztmetszetet folyamatosan nyitva a eré első 10 fordulatával a nyomás drasztiusan növeszi a maximális érté 90%-áig, további 8 fordulattal lassan nő a teljesen nyitott helyzetig. A eré ülönösebb erőfeszítés nélül mozgatható. Nagyon figyeljün arra, hogy a végálláso özelében ne feszítsü túl az orsót, mert eltörhet! 4.. Az erőmérő mérleg A testere ható ellenállóerőt egy étarú emelős áttételen eresztül mérjü egy eletronius erőmérő cellával. Az emelő hosszabb arjána a végére tudju felcsavarozni a mérendő testet, míg a rövidebb ar végén egy özdarabon eresztül terheljü az erőmérő cella mérőtüséjét. A rövidebb aron a mérőtüse után található ellensúly az erőmérő cella előterhelésére szolgál a pontosabb mérés érdeében. A mérleg étarú emelőént műödi: a hosszabb ar, vagyis a mérőar végén megjelenő erő függőleges omponensével a mérleg rövidebb arjána végén, a mérőtüse által a mérlegarra ható erő tart egyensúlyt.

A mérőarra ható erőt a mérlegen mért erőből a étarú emelő nyomatéi egyensúlya alapján számíthatju: e 1 Hogy ésőbb az adato feldolgozásánál ne everjü össze a aro arányát, érdemes megjegyeznün, hogy az erőmérő a testre ható erőt felnagyítva méri, emiatt a testre ható tényleges ellenállóerő a mért érténél mindig isebb. 4.3. Az ellenálláserő mérése. A iejtéses mérési elv A mérés során nem csa maga a mérendő test, hanem a mérőar is a légáramban van, ezáltal a mérőarra is ellenálláserő hat, amelyet mérés során ugyanúgy belemérün a mért értébe. Ráadásul a mérőarra ható ellenálláserőt nagymértében befolyásolja az elé helyezett test mögötti áramlás, amelyben elhelyezedi. Anna érdeében, hogy a végső eredménybe ez a arra ható ellenálláserő ne szóljon bele, a iejtéses mérési elvet alalmazzu. Ez a övetező lépéseből áll: 0) A szélcsatorna iapcsolt állapotában nullázzu az erőmérőt. Ezzel a mérendő test, a ar és az ellensúly súlyerejét iejtjü a mérésből. 1) Az első mérésnél a testet ténylegesen a mérőarra rögzítve helyezzü a légáramba, eor lemérhetjü a testre ható ellenálláserő, és a test mögötti áramlásba helyezett arra ható ellenállóerő összegét. ) A másodi mérésnél a testet egy segédállványra rögzítve helyezzü a légáramba, a test és a mérőar első mérésori relatív helyzetét megtartva, de anélül, hogy a test és a mérőar ténylegesen összeérne. Mivel a testre ható ellenálláserő ebben a onfigurációban nem a mérőart, hanem a segédart terheli, ezért így lemérhetjü a test mögötti áramlásba helyezett mérőarra ható ellenálláserőt olyan örülménye özött, mint az első mérésben. 3) eldolgozásor a testre ható tényleges ellenállóerő az első és a másodi mérésben mért erő ülönbségeént számítható: e e, test ar e, ar 1. ábra: Mérőocsi, mozgatható szélcsatorna

A mérés menete 4.1 Alapadato felvétele (ét párhuzamosan, egyénileg végezhető részfeladattal) 1a) A iválasztott teste alaját, méreteit, érdességi jellemzőit, az alalmazandó megfúvási irányt jegyzeteinbe rögzítjü. A teste befoglaló méreteit tolómérővel mérjü le. eljegyezzü a mérőeszözö (mérőocsi, nyomásmérő, erőmérő cella) típusát, sorozatszámát. A laborban elhelyezett fali műszereről leolvassu a teremben uralodó hőmérsélet és légnyomás értéeit. 1b) A ocsi beindítása és próbája, a maximális és minimális nyomás lemérése. A nyomásözlő gumi- vagy szilioncsöveet mérés előtt célszerű ellenőrizni, nehogy is repedés, szaadás legyen rajtu, mert ha szelel a mérőcső, a mérési adatain utólag is menthetetlene. Kritius ponto a műszerere, ill. a nyomásivezetésere történő csatlaoztatás helyei. Az ellenőrzést szemrevételezéssel, vagy rögtönzött nyomástartási próbával végezhetjü el. A minimális és maximális nyomás leméréséhez, mivel azo csa tájéoztató értée, a alibrálatlan nyomásmérő is elegendő. Kössü a nyomásmérőt a mérőocsi nyomásivezetéseire, és teljesen álló szélcsatorna mellett nullázzu azt. edetlen ifúvónyílás mellett indítsu be a ventillátort. A fojtás állításával járju be a megvalósítható teljes sebességtartományt. Jegyezzü fel a maximális beállítható nyomásülönbséget - ez fogja meghatározni a bejárható sebességtartományun felső határát. 4. Kalibráció és mérési program meghatározása (három párhuzamosan, egyénileg végezhető részfeladattal) a) A nyomásmérő alibrálása: a digitális manométert leötjü a csatornáról, majd a Betz-féle miromanométer segítségével, a nullpont beállítása után 0 és a mért maximális nyomásülönbség özött 5 mérési pont rögzítésével ( h [ mm]; p [ Pa] ) alibrálju. Egyszerűen beállítható, ere vízoszlopértéeet válasszun. Betz dig b) Az erőmérő cella alibrálása: a cella nullázása után a rendelezésre bocsátott mérőtömeget a mérőtű fölé, a mérleg támadáspontjára helyezzü, a mért értéet lejegyezzü. A tömeg levételével és visszahelyezésével 5 mérést végzün. Tolómérővel mérjü meg és jegyezzü fel a étarú emelő forgáspontja és a mérőtű özti rövidebb arhosszt, a hosszabb arhosszt mérőszalaggal mérjü le. c) A mérési program elészítése, célnyomáso meghatározása. El ell észítenün egy mérési programot, amelyet a teste méreteine és a szélcsatorna maximális nyomásértééne ismeretében, a ülönböző mérési pontonál a szélcsatorna fojtásával beállítandó nyomáso célértéeine táblázatában rögzítün. A itűzött mérési feladat sebessége, illetve Re-számo azonosságát írja elő, helyben, a mérőocsin viszont csa nyomásértéeet tudun mérni, ill. beállítani. A hangsúly nem a iválasztott onrét értéeen van, hanem az azonosságuon a ülönböző teste esetében. Ezért az alábbiaban megadju a módját, hogy a sebességre, ill. Re-számora vonatozó előírásoból hogyan lehet a helyszínen meghatározni a célnyomásértéeet úgy, hogy a mérése a szélcsatorna nyomástartománya és a teste adatai alapján megvalósíthatóa legyene, és ne elljen soat számolni. A tényleges sebességértée, ill. Re-számo a iértéelésor fogna adódni.

c 1) Ha azonos sebessége vanna előírva. A beállítandó mérési pontoat örülbelül nyomás szerint egyenletes eloszlással, ere értéeben vegyü föl. Kerüljü a 0 Pa-nál alacsonyabb, vagy a maximális 90%-ánál nagyobb nyomásértéeet, mivel ezeet már nehéz biztonsággal beállítani, illetve reproduálni. A sebessége a mérés feldolgozásaor adódna majd. c ) Ha azonos Re-számo vanna előírva. Például: három ülönböző méretű testből álló csoport ellenállás-tényezőjét ell összehasonlítani öt ülönböző Reynolds-számon. Eor a sebességeet minden pontban változtatnun ell, ezért összesen 15 ülönböző célnyomásun lesz. A célnyomásoat egy 3 sorból és 5 oszlopból álló táblázatba rendezve számítju i, ahol az oszlopo növevő sorrendben egy-egy Reynolds számhoz, a soro egy-egy testhez tartozna növevő jellemző méret sorrendjében. 1) A legnagyobb jellemző méretű test legisebb Reynolds-számhoz tartalmazó célnyomása lesz a beállítandó legisebb. Ezt válasszu 0 Pa-ra, mert ez még ényelmesen beállítható és elfogadható relatív mérési hibával mérhető. ) A legisebb jellemző méretű test legnagyobb Reynolds-számhoz tartozó célnyomása a beállítandó legnagyobb, ez legyen a beállítható maximális nyomás 90%-a, mert ez még biztonsággal reproduálható. 3) A legisebb célnyomásból számolju i az azonos oszlopban, vagyis azonos Reynolds-számhoz tartozó célnyomásoat a mási testere is. eltételezve a levegő sűrűségéne, a inematiai viszozitásna és a alibrációs tényezőne állandóságát a mérés során, a Reynolds-szám és a dinamius nyomás definíciójából levezethető alábbi éplet megadja a célnyomáso átszámítását azonos Reynoldsszám esetére ét ülönböző jellemző méretű test özött: Re1 Re p L1 p 1 L Gyors ellenőrzés: azonos Re-szám esetén a nagyobb testhez mindig isebb dinamius nyomás tartozi. 4) A legnagyobb testre most már adott a legnagyobb és legisebb Reynolds-számhoz tartozó nyomás. Válasszu meg erre a testre a özbenső nyomásértéeet is, özelítőleg egyenletes felosztást használva, egész számora ereítve. 5) A 3) pontban használt éplettel oszloponént számítsu i a célnyomásoat a legnagyobb testnél meghatározott célnyomásoból. Kész vagyun, indulhat a mérés.

4.3) A mérési program végrehajtása Javasolt feladatmegosztás 4 főre: 1 fő állítja a fojtást, figyeli a beálló nyomásértéet a műszeren. 1 fő egyszerre figyeli az erőmérő cellát és a nyomásmérőt, jegyzőönyvezi a mért értéeet. 1 fő szereli, illetve átszereli a mérendő testeet, figyel a testere mérés özben, indítja és zárja a csatornát. 1 fő felügyeli a mérési programban a haladást, ditálja a mérendő testet és onfigurációt és a célnyomás értéét. A mérése táblázatában egy sor az alábbi adatoat tartalmazza: A test alaja, sorszáma A test jellemző mérete Mérőaros vagy segédaros onfigurációban van-e A megvalósított mért nyomásérté (ez is mértében ülönbözhet a célértétől) [Pa] A mért erőérté [g] Javasolt mérési sorrend: 1. test: Szélcsatorna töéletesen álló helyzetben a nyomásmérő nullázása. Test felszerelése a mérőarra, mérőcella nullázás, csatorna beapcsolása, Test mérése a mérőaron emeledő fojtáso sorrendjében, csatorna iapcsolása, Test átszerelése a segédarra, mérőcella nullázás, csatorna beapcsolása, Test mérése a segédaron csöenő fojtáso sorrendjében, csatorna iapcsolása.., 3., teste ugyanígy. Ezután ugyanígy járun el a többi testtel is. A mérés végén jegyezzü föl ismét a légöri hőmérsélet és nyomás értéét.

Mire figyeljün a mérés során: Munavédelem: Ne próbálju meg a járó szélcsatorna szelét a fedéllel elterelni, lefedni, mert nem fog sierülni, és balesetveszélyes! Az asztal felületén csa a legszüségesebb dolgoat helyezzü el! Az asztalon ne hagyjun írószert, vagy egyéb apró tárgyaat szabadon, amelye a légáram által elsodorva leeshetne, vagy sérülést oozhatna! Nyomásmérésor: Győződjün meg róla, hogy azt a csatornát olvassu le, ami be van ötve! Ellenőrizzü a műszer helyes beötését! Győződjün meg róla, hogy a vezetée nem szelelne! Kis repedés a beötési ponto örül már menthetetlen adatoat eredményez! Győződjün meg róla minden test-csereor, hogy töéletesen álló szélcsatorna mellett 0 Pa-os nyomásértéet mérün, max. +/- Pa hibával! Erőmérésor: Győződjün meg róla, hogy a mérleg (mérési bizonytalanságon belül) töéletesen álló szélcsatorna mellett 0 N-t mutat! Minden test-csereor nullázzu az erőmérőcellát, mert a testene eltérő a súlya! Segédaros mérésnél: A segédaros onfigurációban az állvány és a test behelyezéseor ügyelnün ell arra, hogy a beállítás a lehető legjobban özelítse azt az állapotot, amior a test ténylegesen a mérőaron volt, és hogy a test, illetve a segédállvány ne érjen a mérőarhoz. A nyomáso beállításánál és feljegyzésénél: A megvalósított nyomásértéet fel ell írni, a célnyomás értée önmagában nem elfogadható! A beállítás nagy nyomásonál 5 Pa-on belül, is nyomásonál aár 1 Pa-on belül megoldható. Vegyü figyelembe, hogy a mért nyomás csa 5-10 másodperc után áll be a fojtás elteerése után.

4.4) Ellenőrzés Ellenőrizzü a feljegyzett adatoat, ne legyen hiány vagy első ránézésre is gyanús mért érté. Ellenőrizzü a célértée és a megvalósított mérési ponto táblázatát, ne legyen durva eltérés. Milliméterpapíros diagram: A milliméterpapírra egy diagramban ábrázolju az összes test+ar erőmérő cellán leolvasott értéet a leolvasott nyomás függvényében. A pontona testenént ülönböző meredeségű, de az origóból induló egyenes vonalara ell illeszednie. A durva hibá ezzel iszűrhető: például: egy számjegy elírása, a mérleg nullázásána ihagyása, ezáltal súlyerő belemérése. 4.5) Rendraás, a jegyzőönyv ézzel írott formájána átadása a mérésvezető otatóna. A mérésvezető otató ellenőrizheti a mérőstandhoz tartozó eszözö leltárját. A ézzel írott jegyzőönyv rendezéséne övetelményei: A címoldalon szerepeljen a mérés címe, időpontja és a dátum, a mérést végző hallgató neve, neptun ódja és aláírása! Minden lapon szerepeljen oldalszám és dátum, valamint a mérésvezető otató neve! Minden olyan lap, amin olyan információ (mért adat, vázlat, éplet) szerepel, amit ésőbb a iértéelés során használni fogun, a jegyzőönyv része ell, hogy legyen, beleértve a címoldalt és a milliméterpapíros diagramot is! Többszörösen leírt adatoat (piszozatot) tartalmazó papíroat nem ell beadni. A jegyzőönyv elfogadásaor a mérésvezető otatató minden beadásra rendezett oldalt aláír.

Kiértéelés 5. A mérési feladat iértéelése 1. táblázat. Teste mért és származtatott geometriai adatai.. táblázat. A örnyezeti állandó iszámítása: a mérés ezdetén és végén felvett adato számtani átlagai alapján iszámítju a levegő sűrűségét és viszozitását. Táblázatban rögzítjü az eredményeet. 3. táblázat. A nyomásmérő alibrálása: A nyers adato feltüntetése után a Betz-manométeren leolvasott vízoszlopértéeet számítsu át Pa-ba: p Betz víz gh Betz Ezen értéeet diagramon ábrázolju a digitális nyomásmérőn leolvasott értée függvényében. Regressziós egyenest fetetün a pontora a diagramon és iíratju az egyenes egyenletét: pbetz ppdig p0dig Mivel a nyomásmérő műszeren azonnali nullázási lehetőség van, amit a mérés elején, sőt aár özben is többször használtun, ezért a regressziós egyenes onstans tagját elhanyagolju. A pontora illesztett regressziós egyenes tényezőjéne teintjü. p p 0dig meredeségét viszont a továbbiaban a digitális nyomásmérőn alibrációs 4. táblázat. Az erőmérő cella alibrálása: a alibrációs tömeg számított súlyána és a mért értée átlagána hányadosa a mérleg alibrációs tényezője: 1 n mg dig, i Ez tehát még nincs a arhosszaal orrigálva, csa a mérleg mérési hibáját orrigáltu! 5. Táblázat. A mérése feldolgozásána táblázata. Célszerű az összes mérési adat feldolgozását egyetlen, nagy táblázatba foglalni, így a cellamegadáso a lehető legegyszerűbben elvégezhető. Célszerű úgy rendezni az adatoat, hogy egy testtel, egy sebességen mért mérési adato és a feldolgozásuból származó összes adat egy sorban legyen. Egy testhez tartozó adatoat özvetlenül egymás alá célszerű rendezni, sebesség szerint növevő sorrendben, így a diagramo megadása és az átláthatóság a legjobb. Egy sor a övetező oszlopoat tartalmazza (a mennyiség iszámítását lásd alább): Test megnevezése, valitatív mérete (nagy, özepes, stb.);

a célnyomás értée, a megvalósított leolvasott nyomásérté test+ar onfigurációban a megvalósított erőérté test + ar onfigurációban, a megvalósított leolvasott nyomásérté segédaros onfigurációban, a megvalósított leolvasott erőérté segédaros onfigurációban, az átlagos alibrált nyomásülönbség a alibrált erőérté test+ar onfigurációban a alibrált erőérté segédaros onfigurációban Dinamius nyomás Ellenálláserő Sebesség a test jellemző mérete, Reynolds-szám a test jellemző felülete, ellenállás-tényező az ellenállás-tényező hibájához szüséges tago (több oszlopban) az ellenállás-tényező abszolút hibája az ellenállás-tényező relatív hibája Az átlagos alibrált nyomásülönbség számításával egyrészt iegyenlítjü a iejtéses mérésnél a nyomás újbóli beállításaor lévő ülönbséget, másrészt orrigálun a műszer alibrációs tényezőjével: p p / p p dig, test ar dig, ar A alibrált erőértée (a mérleg hosszú arján mért erőérté) a digitális erőmérőn leolvasott erőértéből így számítandó: testar dig, testar ar dig, ar A dinamius nyomás a szélcsatorna mérőállandójával az előbbiből számolható: p din Kp, K 0,908 Az ellenálláserő: e e, test ar e, ar 1 test ar ar

A sebesség, Reynolds-szám és ellenállás-tényező a fentieből az alapépleteel számolható. Az ellenállás-tényezőnél özvetlenül használju a dinamius nyomás számított értéét. A hibaszámításhoz lásd a függeléet. 1. diagram. A nyomásmérő alibrációja.. diagram. A számított ellenálláserő a számított dinamius nyomás függvényében. 3. diagram. A számított ellenállástényező-értéeet özös diagramon, minden testre ülön adatsorral ábrázolju a Reynolds-szám függvényében. Szintén fel ell tüntetni az ellenállás-tényező abszolút hibáit fel- és lenyúló hibasávoal vagy a hibaértéeel felfelé és lefelé eltolt adatsoro feltüntetésével. Értéelés. Értelmezzü a apott eredményeet az elmélet alapján, megállapításainat rögzítsü a jegyzőönyvben, adju elő a prezentáción. Vessü össze eredményeinet a tanönyvben található értéeel, vagy egyéb irodalommal. Külön értéeljü a számított hibána a öveteztetésein bizonytalanságára gyaorolt hatását.

üggelé. Az ellenállás-tényező hibaszámítása A hibaterjedés számításaor az egyszerűség edvéért már a alibrált adatoból induljun i. A orábban megállapított összefüggése szerint: c e e v A p din e, testar e, ar 1 A testar KpA ar eltételezzü, hogy a iemelt onstans-csoportban, illetve a test mért jellemző eresztmetszetében (továbbá a alibrációs tényezőben) elhanyagolható a mérési hiba. Eor az ellenállás-tényező, mint számított eredmény három független mennyiség függvénye: Ahol: test ar c e f X, X X 1, X 1 A alibrált mért test+ar ellenálláserő (arral orrigálás előtt) X ar A alibrált mért ellenálláserő (arral orrigálás előtt) X 3 p A alibrált átlagolt nyomásülönbség Tehát a parciális deriválta meghatározásaor a fenti változó szerint ell deriválni az alábbi függvényt: f X, X 1, X 3 KA 1 3 testar p A fenti mennyisége abszolút hibái az alábbi értéene veendő föl: p Pa 0, 0N ar