Módszetani Intézet Alkalmazott Kvantitatív Módszertan Tanszék Nappali tagozat Statisztika és Valószínűségszámítási alapok Tantárgyi útmutató 2018/19. tanév I. félév 1
Tantárgy megnevezése: Statisztika és Valószínűségszámítási alapok Tantárgy kódja: STAI0BA06 Tanterv szerinti óraszám: 2+2 Előtanulmányi követelmények: - A tantárgy kreditértéke: 6 A tantárgy vizsgajellege: Gyakorlati jegy A tárgyat gondozó tanszék Módszertani Intézet/Alkalmazott Kvantitatív megnevezése Módszertan Tanszék Tantárgyfelelős neve: Sándorné Dr. Kriszt Éva Tantárgyfelelős beosztása: intézetvezető, egyetemi tanár Sándorné dr. Kriszt Éva, Szobonya Réka; Héderné A tárgyat oktatók neve: Bertók Judit; Dr. Budaházy György; Dr. Sugár András, Plósz Dániel A tantárgy oktatásának célja: 1. A hallgatók készség szinten sajátítsák el szakmájuk gyakorlásához szükséges statisztikai adatok, mutatószámok értését, a statisztikai adatszerzés, adatelemzés legfőbb elveit, a leíró statisztika eszköztárát és alkalmazását, valamint a valószínűségszámítás alapjait 2. A tárgy megalapozza az Üzleti statisztika c. tantárgy, valamint a szaktárgyakban előforduló módszerek használatát, illetve az MSc szintű oktatást. A tantárgy feldolgozásának javasolt heti beosztása: 1. hét Regisztrációs hét 2. hét szeptember 11. A valóság statisztikai leképezése. Az információk megértése, a mérés jelentősége, nagyságrendek kezelése az alapvető közgazdasági folyamatok értelmezéséhez. Bevezető fogalmak (sokaságok, ismérvek, mérési skálák). Adatszerzési és adathasznosítási módok. Statisztikai adatok és pontosságuk. Abszolút és relatív hiba. Nagyságrendek, kerekítések kezelése, a számviteli beszámolókhoz, adóbevallásokhoz. A lényegességi küszöb, mint a számviteli fogalom megértése, a költség-haszon számviteli alapelv érvényesítése, stb. További gyakorlati példák a turizmus, vendéglátás, kereskedelem és marketing területéről. Statisztikai alapműveletek; összehasonlítás, csoportosítás. Statisztikai sorok. Statisztikai táblák és információtartalmuk. Hogyan kezeli a hivatalos statisztikában közölt táblákat, és hogyan szerkeszt önállóan táblát? A viszonyszámok típusai (dinamikus, intenzitási, megoszlási), összefüggéseik és felhasználásuk az elemzésben. Bázis- és láncviszonyszámok, összefüggéseik. Az összehasonlíthatóság kérdése és a viszonyítási alap megválasztásának fontossága. Grafikus ábrázolás. Vizualizáció, adat-vizualizáció, információ-vizualizáció. 3. hét szeptember 18. A statisztikai tömegjelenségekről. A társadalmi gazdasági életben a véletlen jelenségek, a sztochasztikus összefüggések szerepéről. A véletlen esemény fogalma. műveletek eseményekkel, a valószínűség fogalma, axiómái, tételei. 2
Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel. Feltételes valószínűség, teljes valószínűség tétele. Események függetlensége. 4. hét szeptember 25. A valószínűségi változó. Az eloszlásfüggvény és a sűrűségfüggvény. Várható érték, szórás, átlag, tapasztalati szórás. Binomiális eloszlás, normális eloszlás. Standardizálás. Mennyiségi ismérv szerinti elemzés. Információtömörítés. 5. hét október 2. Gyakorisági, relatív gyakorisági sor, értékösszegsor, relatív értékösszegsor. A mérés szerepe, a mennyiségi ismérv kitűntetett jelentősége, nagy számú adat kezelése, csoportosítás. A gazdasági folyamatok értékelése, gazdálkodó szervezetek tevékenységének megítélése, a lényeg kiemelése. Hisztogram. Az ábra területarányos, miért? Néhány ábra bemutatása és kritikus értekése a gyakorlati életből, a hibás ábrák felismeréséhez. Koncentráció, Lorenz-görbe. 6. hét október 9. Átlagok. Súlyozott és súlyozatlan átlagok. A számtani és főbb tulajdonságai. Egyéb átlagok (mértani, harmonikus, négyzetes átlag) és jellegzetes alkalmazási eseteik. Mikor melyik típusú átlagot használjuk, miért nem adhatunk össze százalékos változásokat, miért nem jó mindenre a számtani átlag? Pl. fogyasztói árindex számítási módja, árfolyamváltozások mérése és tartalma, stb. A helyzeti középértékek (módusz és medián) főbb tulajdonságaik és alkalmazásuk. Kvantilis értékek (kvartilisek, decilisek), kvantilis eloszlás. Az átlagos és a tipikus fogalmának egyértelmű elkülönítése. Mikor melyik mond többet? 7. hét október 16. Szóródási mérőszámok (terjedelem, kvartilis eltérés, szórás, variancia, relatív szórás). A szórás főbb tulajdonságai. Szóródás és a szórás világos megkülönböztetése. Szóródás terjedelme pl. az idegennyelvi tudást felmérő tesztekben, kompetencia mérésekben. Szóródás vizsgálata az átlaghoz és egymáshoz képest. Alakmutatók (aszimmetria). Számos gyakorlati példa az eloszlásra, aszimmetriára és ferdeségre: pl. jövedelemvizsgálat, gazdasági társaságok saját tőke nagysága szerinti eloszlás, stb. 8. hét október 23. Nemzeti ünnep 9. hét október 30. I. ZH hét 2018.október 29. november 3. 10. hét november 6. A kontingencia táblához köthető valószínűségek. Többdimenziós eloszlások. Az együttes bekövetkezési valószínűség, a peremvalószínűség, a statisztikai függetlenség. Gyakorlati példák bemutatása. Heterogén, részekre bontott sokaságokra és a teljes sokaságra számított viszonyszámok és átlagok, összefüggéseik. 3
11. hét november 13. Heterogén sokaságra számított átlagok, illetve intenzitási viszonyszámok összehasonlítása térben és időben. Különbségfelbontás. Standardizáláson alapuló indexszámítás. A gyakorlati alkalmazás jellegzetes esetei. A üzleti folyamtok elemzéséhez a színvonalváltozás és az összetételhatás elkülönítéséhez, a komplex elemzés megalapozásához gyakorlati példákon, számviteli beszámolókon keresztül a módszertan elsajátíttatása. 12. hét november 20. Érték-, volumen- és árindexszámítás. Laspeyres, Paasche és Fisher volumen- és árindexek. Aggregát formák és átlagformák. Fő alkalmazási területek. Elsősorban a közgazdaságtan tantárggyal való koncentrációhoz a módszertani háttér megismertetése. Indexek közötti összefüggések és felhasználásuk a gyakorlatban. Indexek és aggregátumok összefüggése. Deflálás és átárazás. 13. hét november 27. Aggregátumok különbségei és felbontásuk. Rész- és főindexek, összefüggésük. Árollók. Bejövő és kimenő árváltozások összehasonlítása, cserearány-indexek. ÉKS-index bemutatása. 14. hét december 4. A Hivatalos Statisztika bemutatása. A gyakorlatban felhasznált főbb indexek (GDP és annak indexei, termelői-, fogyasztói árindexek.) A hazai fogyasztói árindex és a harmonizáció. A Hivatalos Statisztika gyakorlatának bemutatásán keresztül. A Statisztikai törvény és az Európai Statisztika Gyakorlati Kódexének bemutatása. Bevezetés a matematikai statisztikába. A nagy számok törvénye. A centrális határeloszlás tétel. Alkalmazási lehetőségeik és feltételeik. Az empirikus eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény. Gyakorlati példák bemutatása, visszacsatolás a mennyiségi sorok típusaihoz. A normális eloszlás kiemelt szerepe. A normális eloszlásból származtatott eloszlások. A khinégyzeteloszlás. A Student-féle t-eloszlás. Az F-eloszlás. Összefoglaló készítése. 15. hét december 11. II. ZH hét 2018.december 10. 15. Kötelező irodalom: 1. Sándorné Dr. Kriszt Éva - Dr. Csesznák Anita - Ország Gáborné: Statisztika I. Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest, 2013 2. Valószínűségszámítás, Szerk. Dr. Csernyák László, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest 3. Dr. Kovács Tamás - Lovasné Dr. Avató Judit - Szobonya Réka: Statisztika I. Példatár Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest, 2013 Segédanyag: Ország Gáborné: Képletgyűjtemény https://uni-bge.hu/pszk/szervezetiegysegeink/oktatasiszervezetiegysegek/modszinttanszkio/dokumentumok/matematik a-statisztika-csoport/nappali/statisztika/kepletgyujt/nkeplgyi.pdf Az egyes témakörökhöz tartozóan elektronikus tananyagok és kiegészítő segédletek is készültek, 2016. Elérhető: Coospace-n a Statisztika 1 fejlesztői csoport mappanév alatt. 4
Ajánlott irodalom: 1. Hunyadi - Vita: Statisztika I., Aula Kiadó 2008. 2. Kerékgyártó - Sugár - Szarvas: Statisztikai módszerek és alkalmazásuk a gazdasági, üzleti elemzésekben Aula Kiadó 2008. 4. Juhász Györgyné dr. - Sándorné dr. Kriszt Éva: Statisztika I. Távoktatási Universitas Alapítvány 2003. 5. Keresztély - Sugár - Szarvas: Statisztika közgazdászoknak. Példatár és feladatgyűjtemény Nemzeti Tankönyvkiadó, 2005. február 15. Oktatás módja: Az előadások az írott tananyag elsajátításának megkönnyítését és annak szóbeli kiegészítését, bővítését is szolgálják. A gyakorlatokon feladatok és esttanulmányok megoldására kerül sor. Ahhoz, hogy a gyakorlati foglalkozások hatékonyak, eredményesek legyenek, szükséges az elméleti anyagból történő előzetes felkészülés. Minden hallgató kizárólagosan a Neptun szerint felvett kurzusát látogathatja, jelenlétét csak ott tudja igazolni. Számonkérés módja: A félév gyakorlati jeggyel zárul. Megszerzésének feltétele a szorgalmi időszakban (az időrendben kiadott két beszámolási héten) két zárthelyi dolgozat teljesítése. Mindkét dolgozat megírása kötelező. A dolgozatoknál elérhető maximális pontszám 50 50 pont, mely az alábbiakból tevődik össze: 40 pont feladatmegoldás (minimum egy feladat megoldása Excelben), 10 pont elmélet (Coospace rendszeren). A tárgy elvárt szintű elsajátítása megkívánja az előadások és a gyakorlati foglalkozások rendszeres látogatását, és az utóbbiakon való aktív részvételt. Emellett a tárgy jellege megköveteli a rendszeres egyéni tanulást, gyakorlást is. Az aláírás megszerzésének feltétele a két zárthelyi dolgozat megírása és a két dolgozatból legalább 20 pont elérése. Az értékelés a két dolgozat együttes pontszáma alapján a következő: Pontszám Érdemjegy 0 50 1 elégtelen 51 62 2 elégséges 63 75 3 közepes 76 87 4 jó 88 100 5 jeles A zárthelyi dolgozatok közül igazolt hiányzás esetén az egyik pótolható. A pótlás további feltétele, hogy a mulasztás okát a gyakorlatvezetőnél 5 munkanapon belül igazolja a hallgató. A pótlásra a vizsgaidőszak első hetében kerülhet sor. Az elégtelen gyakorlati jegy javítására, a vizsgaidőszakban kerülhet sor. 5
A két zárhelyi dolgozaton elért pontokon kívül a hallgatónak lehetősége van egyéni munkával 20 többletpont szerzésére is, amely a két zh. összpontszámához hozzáadódik és a gyakorlati jegybe beszámít. A többletpontok megszerzésének feltételeiről az előadásokon kapnak tájékoztatást a hallgatók. Egyéb tudnivalók: A tantárgy oktatói szívesen állnak a hallgatók rendelkezésére a fogadó órákon (időpontok a hirdetőtáblán és a honlapon megtalálhatók). Budapest, 2018. szeptember hó Jó tanulást kíván: a Módszertani Intézet/ Alkalmazott Kvantitatív Módszertan Tanszéke 6