Folyadékáraml ramlás Folyadékáraml ramlás. Vérkeringés, a szí munkája folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. z áramlások hajtóereje a nyomáskülönbség. z áramlási törények folyadékokra és gázokra egyaránt érényesek, amíg az áramlási sebesség nem haladja meg a közegbeli hangsebességet. 0.. 08. Huber Tamás Áramerısség: V I t [m /s] z áramlás erıssége az áramlási csı keresztmetszetén áthaladó folyadék térfogatának és az áramlás idejének a hányadosa. folyamatos (l. nöényi nedek) lamináris (réteges) ha az áramlás sebessége () kicsi nincs keeredés sima felszín z áramló közeg lehet: z áramlások fajtái - ulzáló (l. érkeringés) - turbulens (örényes) ha az áramlás sebessége () a iszkozitáshoz kéest arányosan nagy örényes dura felszín ideális folyadék (nulla iszkozitás) -absztrakció, kiée a folyékony He egyik módosulata! newtoni folyadék (- csak a hımérséklettıl függı iszkozitás) nem-newtoni folyadékok (a iszkozitás függ az áramlás sebességétıl - és a hımérséklettıl) STCIONÁIUS az áramlás lamináris áramlásokban, ha nincs forrás agy nyelı, illete konzeratí áramlási térben, ahol a be- és kiáramlás összege nulla (l. az érrendszer kaillárisaiban). Forrás (beáramlás) Nyelı (kiáramlás) Stacionárius áramlásban a t idı alatt bármely teljes keresztmetszeten (l. és ) átáramló folyadéktérfogat ugyanaz V V ; a folyadékrészecskék elmozdulása s és s, ennek megfelelıen V. s és V. s t-el aló osztás után:. s / t. s / t azaz.. Ezt az egyenletet neezzük kontinuitási/folytonosságiegyenletnek, ahol és a folyadékrészecskék mozgási sebességét jelentik. Bernoulli tört rény Kísérlet: Egy keresztmetszető csöön keresztül sebességgel áramló folyadék, egy keresztmetszető csıbe ére sebessége -re áltozik. Stacionárius áramlást feltételeze az áramerısség állandó, a folyadék térfogata áltozatlan: t t V / / Változó keresztmetszető csıben az áramlás sebessége a csı keresztmetszetéel fordíta arányos. Munka: V V Energetikailag z energia megmarad: W E W E V (m /) V (m /) Energia (mozgási): (m /) (m /) Bernoulli törénye: áll. : sztatikai, ( /): dinamikai nyomás Áramlás ferde csıben helyzeti energia áltozását is figyelembe kell enni: mgh mgh V mgh (m /) V mgh (m /) gh ( /) gh ( /) Bernoulli egyenlet általános alakja: g h g h áll.
z alábbi ábrán látható módon, egy nyomás alatt leı tartályból íz folyik ki a szabadba. z és keresztmetszetek között nyomáskülönbséget mérünk. 0,8 m, 0, m, 0,4 m, h 0,9 m, 0 kg/m, a 0 5 N/m, 0,5 0 5 N/m, g 0 m/s. Számolja ki a a), és átfolyási sebességeket b),, és a tartályban leı ízfelszíni nyomást. h g a Bernoulli törény: Kontinuitási egyenlet: 678 a) a),58 m/s; 0, m/s; 5,7 m/s b),*0 5 Pa; 6*0 4 Pa; 0 5 Pa;,04*0 5 Pa I.: II.: a b) III.: gh gh Def.: Ha alamilyen folyékony agy gáz közegben egy test mozog, a közeg a testre a mozgás irányáal ellentétes irányú erıt gyakorol. közegellenállás (F) egyenesen arányos a test mozgási irányára merıleges legnagyobb keresztmetszetének területéel (), a közeg sőrőségéel (), a közeg és a test iszonylagos sebességének () négyzetéel: F k k: alaki tényezı - Áramonalas testek ( alacsony k) esetén a közeg áramlási rétegei hamar egyesülnek, az ellenállás mértéke kicsi. - Nem áramonalas testek (nagy k) esetén, a test mögött a közeg nagy sebességgel áramlik, szíó erejő örény jön létre. Kées a test mozgását jelentısen csökkenteni. Közegellen zegellenáll llás η d eynolds szám: 60 60 > < lamináris turbulens h F η Newton-féle súrlódási törény: [ ] s Pa m Ns η Viszkozitás: h 0 F turbulens lamináris P ~ I I Vérkering rkeringés
ér összetétele tele I. ér összetétele tele II. Sejtes elemek : - VVT érett, sejtmag nélküli örösérsejtek (4-5 millió/ mm³ ér, átmérıjük kb. 7-8 µm, astagságuk - µm). - fehérérsejtek (4000-0000/ mm³ ér, granulociták, monociták, limfociták). - érlemezkék (50-400 ezer/ mm³ ér) Hematokrit (htc, φ): Normálértéke: 0.4-0.5. htc sejtek össztérfogat Vérlazma: - Kb. 90%-os iztartalom - Vízben oldott ionok (Na, K, Ca,Cl -,HCO - ) - Szeres molekulák (glükóz, aminosaak, karbamid és húgysa) - Plazmafehérjék: albuminok globulinok fibrinogén fibrinogénmentes érlazmát érsaónak (szérum) neezzük. érszérum, szemben a lazmáal, nem alad meg. Keringési rendszer z érrendszer Szí erek (artériák, kaillárisok, énák) alkotta zárt rendszer. Funkció: Oxigén és táanyag szállítása a szöeteknek. Metabolikus termékek elszállítása. Értíus orta rtéria rteriola Kailláris Venula Átmérı 5 mm 4 mm 0 µm 8 µm 0 µm Összkeresztmetszet (cm ).5 0 40 500 50 Teljes érolumen hányada (%) 5 5 Átlagos nyomás (Hgmm/kPa) 00/ 96/.7 85->0/.->4 0->0/ 4->. 0/. Áramlási sebesség (m/s) 0. 0.000 Véna Vena caa 5 mm 0 mm 80 8 59 5/0.66 0/0 0.006 0. Fizikai araméterek alakulása az érrendszer különbk nbözı szakaszain VÉNYOMÁS: a ér áramlását t fenntartó nyomásk skülönbség. Ezt a nyomáskülönbséget a szí, mint nyomóuma hozza létre. orta rtériák rteriolák Kaillárisok Vénák sebesség összkeresztmetszet nyomás Körkeresztmetszető csıben a HGEN-POISEUILLE törény: amelyben és l 8lη 4 π 4 π Q 8 η l a nyomásgradiens az áramlási ellenállás Ha a csı sugara csökken, áltozatlan áramlás-erısség fenntartásához nagyobb kell.,
NEUIZM, az ördögi kör. k Példa a ozití isszacsatolásra. sra. Tágulat a meggyengült érszakaszon szí munkája V V V (kontinuitási (Bernoulli > V < V > törény) egyenlet) Poziti isszacsatolás nöekszik csökken nöekszik Kontinuitási egyenlet konstans Bernoulli törény konstans szíizom szí ázlatos feléítése téglala alakú sejtek (0 µm X 00 µm) Általában centrális mag Harántcsíkolat Kontraktilitásért felelıs fehérjék (aktin & miozin) Szarkomer (mőködési egység) Vég a éghez kacsolat a sejtek között (elektromos szinaszis) -> gyors terjedése az akciós otenciálnak sejtrıl sejtre ingerelhetıség: acemaker funkció, automácia ( ázizom - idegek) orta billentyő Jobb itar Bulbus aortae Tricusidalis billentyő orta Jobb kamra. ulmonalis Bal itar Mitralis (bicusidalis) billentyő Bal kamra Setum Kis- és s nagyérk rkör szíciklus Kisérkör: Szí-tüdı (Jobb kamra tüdı bal itar) O felétele a tüdıben lacsony nyomás Systole (kontrakció) Isoolumetrikus kontrakció Ejekció 0. s Nagyérkör: Szí-test (bal kamra test jobb itar) O leadás a eriférián Magas nyomás Diastole (relaxáció) Isoolumetrikus relaxáció kamrai feltöltıdés diastasis 0.5 s 0.8 s (frekencia:7/min.) 4
Nyomás térfogat diagram szí munkája orta billentyők zárása 0 Hgmm 6 kpa Nyomás (kpa) szisztolés ejekció orta billentyő nyitása Térfogati munka/statikus komonens * V Sebességi munka/dinamikus komonens ½ m * P~5 kpa diasztolés izo-olumetrikus relaxáció szisztolés izo-olumetrikus kontrakció szí munkája [( * V) ½ m * ] ~ 0 Hgmm - kpa 80 diasztolés feltöltıdés 40 Térfogat (ml) V40-8060ml szí munkája 5x0 N/m * 60x0-5 m ½ 0.07kg * (0.5 m/s) 0.9 0.075 ~ 0.9 Joule Elégzett munka (5*0 ) Pa x (60*0-6 )m 0.9 J 900 mj (/összehúzódás) térfogati munka dominál, a sebességi munka elenyészô. szí teljesítm tménye Perctérfogat: az egy erc alatt kiumált értérfogat. CO H x SV ulzustérfogat (~60-70 ml) függ: elıterhelés (reload) utóterhelés (afterload) kontraktilitás Elıterhel terhelés szíizom összehúzódás elıtti terhelése. szíizom sejt összehúzódás elıtti megnyúlása. Megáltozott ég-diasztolés nyomás és térfogat idézi elı. Perctérfogat (l/erc) (normál érték ~5 l/erc) Szífrekencia (~70-80/erc.) elıterhelés szarkomer hossz Szarkomer hossz nyomás összefüggés Szarkomer hossz izometriás erıkifejt kifejtés elıterhelés szarkomer hossz Szarkomer hossz nyomás? ktin Miozin Gordon M, Huxley F, Julian FJ. The ariation in isometric tension with sarcomere length in ertebrate muscle fibres. J Physiol. 966 May;84():70-9. 5
Erı feléülés s az izomösszeh sszehúzódás során Erı Eredı erı Izom hossz Passzí erı ktí erı Perctérfogat rfogat meghatároz rozás Nem-inazí nyelıcsöön keresztüli (transzözofageális) echokardiográfia D echokardiográfia (Doler UH) MI rtériás ulzuskontúr analízis (nyomáshullám jellemzése) Inazí Fick-elén mőködı Higításos módszer Egy szeren az egy erc alatt átáramló ér mennyisége. Fick-el M Q V Egy szer által egy erc alatt a érhez adott anyag móljainak a száma. énás és artériás koncentrációja az anyagnak. Egy olyan szer érátáramlásának mérése mely a érbıl kion agy hozzáad alamilyen anyagot. Pulzustérfogat (SV) meghatározása Fick-el alaján a. Egy légétel alatt a tüdın át bejuttatott O mennyisége egyenlı az ugyanennyi idı alatt a tüdın átáramló ér O -dúsításra használt O mennyiségéel. b. belélegzett leegıben % az O. kilélegzett leegıben 6% az O. különbség 5%. c. Miel egy légétel térfogata (átl.) 500 ml, 500*0,055 ml abszorbeálódott az átáramló érben. d. rtériás ér O tartalma 0%, a énásé %, a különbség 8%. zaz, az egy légétel alatt a tüdın átáramló értérfogat (x) 8%-a 5 ml, azaz x,5 ml. e. Miel egy légételre átl. 4 szíciklus esik, a ulzustérfogat,5/478 ml. Hígításos módszerm Festék hígítás Ismert mennyiségő festék (Eans-kék. Cardio-green, lítium) bejuttatása a ulmonáris artériába, majd a festék koncentrációjának mérése erifériásan. Perctérfogat kiszámolható a bejuttatott anyagmennyiség, a görbe alatti terület és az eltelt idı segítségéel (röid idıtartam magas erctérfogat). Perctérfogat rfogat mérés m termodilúci ciós módszerrel Centrálénás katéter beinjektált fiz. só hımérséklet szenzora hım. szenzor ezetéke PICCO monitor cc. Termodilúció Kis mennyiségő hideg sóoldat (5-0 ml) bejuttatása a ulmonáris artériába helyezett katéteren keresztül. hımérsékletáltozás detektálása egy táoli termisztor segítségéel. (l. PiCCO Monitoring: Pulse Contour Cardiac Outut) idı folyadék bólus hımérséklet szenzora artériás termodilúciós katéter nyomás transzducer 6
Köszönöm a figyelmet! 7