Vízmozgások és hatásaik a talajban

Vízmozgások és hatásaik a talajban

Vízmozgások okai Gravitáció Termoozmózis Elektroozmózis A szemcsék szívóhatása (suction), kapillaritás Terhelés okozta vízmozgás

Talajbeli vízmozgások káros következményei víztartalomnövekedés szilárdságcsökkenés, duzzadás, roskadás víztartalomcsökkenés vízmozgás zsugorodás szemcsemozgás, kimosódás föld alatti (munka)térbe áramló víz használatvesztés vízszintemelkedés víznyomás növekedése a szerkezeteken vízkémiai változások korrózió, talajjellemzők romlása

Hidraulikai alapok Hidrosztatika Folyadékok kinematikája Hidrodinamika

Hidrosztatika Newton a viszkozitásról τ = η ( dv / dl ) Euler a víznyomásról p = p o + h ρ v g Archimédesz a felhajtóerőről F f = V ρ v g Pascal a víznyomás terjedéséről p = p k + h ρ v g

Folyadékok kinematikája Permanencia egy szelvényben Q = const. A = const. Kontinuitás egy áramlási szakaszon v k = Q / A = const. Q = A v k = A 1 v 1 = A 2 v 2 = const. Lamináris-turbulens áramlás - Reynolds Áramvonal Áramlási típusok térbeli, síkbeli, tengelyszimmetrikus, egydimenziós

3D áramlás

Síkbeli áramlás

Tengelyszimmetrikus vízmozgás

Egydimenziós vízmozgás

Hidrodinamika Bernoulli törvénye Reynolds eredményei

Bernoulli törvénye 2 1 v 2g energiavonal 2 v 2 2g h v h v nyomás v. piezometrikus vonal p 2 ρ g v H E1 p ρ g 1 v áramvonal H E2 L z 2 z 1 hidraulikus gradiens I=h v /L 1 viszonyítósík 2

Egy m.g súlyú vízrészecske energiája Helyzeti energia Nyomási energia Mozgási energia z g m E h = ρ m p V p E p = = 2 v m E 2 m = Egységnyi súlyú vízrészecske összes energiája g 2 v g ρ p z H g m E 2 v E + + = =

Reynolds kísérleti eredményei középsebesség vk m/s lamináris Vk=C1.I turbulens Vk=C2.I 0,5 hidraulikus gradiens I

Reynolds-szám R e = v k ν R Kritikus Reynolds-szám Re kr = 580 Hidraulikai sugár Kinematikai viszkozitás R = K A ν = η ρ Lamináris áramlás Re < Re kr v k = C I Csőbeli áramláskor C = 1 32 g ν D 2

A talajbeli vízmozgás (szivárgás) alaptörvényei

A szivárgás empírikus megközelítése Darcy-törvénye

A szivárgás kísérleti megközelítése: Darcy törvénye v s =k (I s I 0 )

A szivárgás elméleti megközelítése: Koženy csőköteg-modellje N db D 0 átmérőjű L hosszúságú cső Feltételek a csövek belső palásfelülete = a szemcsék felülete a csövek belső térfogata = a talaj hézagainak térfogata Eredmények N =. D 0 =.. k = C 5 g ν 3 e 1+ e 2 d h v s = v k e + e I = C h 4 1 1+ e k dh 1 ν

v s = k ( I s - I 0 ) A talajok hidraulikai paramétereinek jellemző értékei talaj áteresztőképesség I 0 küszöb I h határ fajta k m/s gradiens gradiens homokos -3-4 kavics 10-3...10-4 0 1 hlisztes -5-6 iszap 10-5...10-6 0,2 10 közepes -8-9 agyag 10-8...10-9 0,8 100 v s = k I s

Áteresztőképesség meghatározása Laboratóriumban állandó víznyomásos vizsgálat változó víznyomásos vizsgálat konszolidációs vizsgálat (lásd később) Terepen próbaszivattyúzással (lásd később) fúrólyukban pressziopermeaméterrel nyeletéssel aknában, árokban Közelítő eljárásokkal azonosító jellemzőkből képletekkel, diagramokkal, szerkesztéssel

Laboratóriumi állandó víznyomásos vizsgálat Mért vízhozam: Q = V v1 / t Mért szivárgási sebesség: v s = Q /A Alkalmazott hidraulikus gradiens: I s = h v / L Vízáteresztőképességi együttható: k = v s / I s

Laboratóriumi változó víznyomásos vizsgálat Elemi dt időtartam alatt h v energiakülönbség mellett a talajon átáramló víztérfogat dv v = v s A t dt = k h v / L A t dt a csőből kiáramló vízmennyiség dv v = - dh v A cs A kettő azonosságából k h v / L A t dt = - dh v A cs A szétválasztható differeciálegyenlet k dt = - L A cs / A t dh v / h v A megoldása k-ra kifejezve összetartozó h v1 t 1 és h v2 t 2 leolvasásokkal k = (A cs / A t ) L / (t 2 t 1 ) ln (h v1 / h v2 )

Fúrólyukas mérés pressziopermeaméterrel Nyeletéses vizsgálat Terepi áteresztőképességi vizsgálat

Nem szabványos, állandó fluxusú Nagyon gyors, napok helyett órák Precíziós szivattyú Triaxiális készülékben

Áteresztőképesség meghatározása közelítő eljárásokkal

Nagysága Á = V I s ρ v g Áramlási erő Iránya az áramvonal érintője = a sebességvektor Eredete víznyomások eredője - a felhajtóerő Hatásai szuffózió, kolmatáció (finom szemcsék mozgása) erózió (szemcseváz megbomlása) felszakadás, hidraulikus talajtörés

Az áramlási erő levezetése

szuffózió egy talajon belüli jelenség finom szemcsék mozgása a stabil vázt alkotó szemcsék közt talajtípus durva szemcséjű, kohézió nélküli talaj nagy C u -val terjedelmes szemcsehiány S 40 % alatti esetén pontosabb értékelés a kolmatáció-kritérium alapján kettébontással kolmatáció határfelületi jelenség finomabb szemcséjű talaj bemosódása a durvább szemcséjűbe talajtípus D 15 (durva) > 4 d 85 (finom) esetén D 50 és d 50 alapján C u (U) figyelembevételével Következmény az áteresztőképesség változása

Erózióérzékeny egy talaj, ha egyidejűleg teljesülnek a következők: C U < 15 és S 0,063 > 5 S 0,125 S 0,02 > 50 % (a szemcsék felének átmérője 0,02 és 0,125 mm közt van) I P < 15 % esetén S 0,063 S 0,002 > 2 S 0,002 (az agyagtartalom az iszaptartalom felénél kevesebb)

(BELSŐ) ERÓZIÓ HIDRAULIKUS TALAJTÖRÉS

Buzgárfogás Győrben a 2002 évi árvízkor

Gyakorlati szivárgási feladatok megoldása

Meghatározandó adatok, következmények Vízszintek és víznyomások Vízhozamok Az áramlási erő hatásai

Alkalmazható modellek Egydimenziós áramlás Síkbeli áramlás Tengelyszimmetrikus áramlás Térbeli általános modellek

Megoldási módszerek Áramképszerkesztés Hagyományos közelítő számítások (Dupuit, Thieme, Forcheimer) Számítógépes (véges elemes) modellezés

Megoldás mire? u=0 vagy 2 u=0 vagy -div(-c grad(u))=0 a Laplace egyenletre ami -div(-c grad(u))+a u=f egy barátságos elliptikus differenciálegyenlet kellemetlenkedő a és f tagok nélkül

Megoldás az mi? u(x,y,z) vagy u(x,y) vagy u(r,θ) a potenciálok (energiavonalsebességmagasság) egy kétszeresen differenciálható folytonos (1,2,3) változós függvény

y -div(c grad(u))=0 u(x1,y1+dy) u(x1+dx,y1+dy) dy dx j u(x1,y1) u(x1+dx,y1) ha dx és dy 0 akkor i u(x1,y1)-u(x1,y1+dy) és u(x1+dx,y1)-u(x1+dx,y1+dy) du(y1) x u(x1,y1)-u(x1+dx,y1) és u(x1+dx,y1)-u(x1+dx,y1+dy) du(y1) j u/ y=j du(y1)/dy i u/ x=i du(x1)/dx

y -div(k grad(u))=0 vx,y(x1,y1+dy) vx,y(x1+dx,y1+dy) j vx,y(x1,y1) dy dx vx,y(x1+dx,y1) ha dx és dy 0 i vx,y(x1,y1)-vx,y(x1,y1+dy) és vx,y(x1+dx,y1)-vx,y(x1+dx,y1+dy) dvx,y(y1) vx,y/ y=dvx,y(y1)/dy vx,y/ x=dvx,y(x1)/dx x vx,y(x1,y1)-vx,y(x1+dx,y1) és vx,y(x1+dx,y1)-vx,y(x1+dx,y1+dy) dvx,y(y1) vx,y/ y+ vx,y/ x a sebességmező divergenciája ami a forrás és nyelőmentesség miatt 0

Egydimenziós áramlási modell alkalmazása

Egydimenziós áramlás homogén talajban Q=A.v s =A.k.I s =A.k.h v /L h i =h 1 -l i -h vi =h 1 -l i -I s.l i =h 1 -l i.(1+i s )

Egydimenziós áramlás rétegzett talajban a rétegződésre merőlegesen v s = k i. H v i / L i = const. Σh vi = h v ha Közelítés k i = k min1 << k min2 akkor h vi =h v Q=A.k i.h v /L i

Egydimenziós áramlás rétegzett talajban a rétegződéssel párhuzamosan I s = h v / L = const. V i = k i. H v / L közelítés ha k i = k max1 >> k max2 akkor Q = Q i = s i. k i. H v / L

Egydimenziós áramlás rétegzett talajban a réteghatárral szöget bezáró irányba α 1 k 1 k 2 α 2 tgα 1 = tgα 2 k k 1 2

Síkbeli áramlási modell alkalmazásai

h h N vn = = z 1 h n z v p N n f + h + 1 h MN MO vn Síkbeli vízmozgás áramképe q = k h v n n cs p z N

Alkalmazási feltételek: alsó vízszintes vízzáró réteg x 1 - h 1 és x 2 - h 2 ismert I s = ( h 2 - h 1 ) / (x 2 - x 1 ) < 0,3 Közelítések: függőleges equipotenciális vonalak I s = dh / dl = dh / dx Feltételi egyenlet q = A. V s = h. k. I = h. k. dh / dx = q = const. Síkbeli áramlás számítása Dupuit szerint 1 h q = k 2 x 2 2 h x Általános megoldás 2 1 q. X = k. H 2 / 2 + C 2 1 Vízhozam q 1 h k 2 x 2 2 2 h x 2 1 1 Depressziós görbe 2 2 x x1 2 ( h 2h ) 2 x x h = + h = + = 1 2 ( ) 2 1 h1 h xh 2 x1 2 1 h1 x2 x1

Tengelyszimmetrikus áramlási modell alkalmazása

Tengelyszimmetrikus áramlás Dupuit szerint Vízhozam q = k π h lnr 2 2 2 2 h1 lnr 1 Depressziós lnr lnr h = h + 2 h1 h1 lnr2 lnr1 2 2 1 2 görbe ( )

Áramlás modellezése véges elemes programokkal

Kapilláris vízmozgás

Kapilláris emelkedés emelkedés z cm 200 150 100 50 homok iszap agyag 0 0 1 2 3 4 idő t nap

A kapilláris emelkedés nagysága és időbeli alakulása h k = 4,5 10 e.d h 5 h = 2 1 + e e k h k t Mértékegységek h k és d h [m] k [m/s ] t [s]

A kapilláris emelkedés jellemző értékei homokos kavics homok homokliszt iszap agyag 0,1 0,2 m 0,3 0,8 m 1,0 2,0 m 2,0 5,0 m 5,0 100 m

Termoozmózis talajfagyás

A talajhőmérséklet változásai talajhőmérséklet C mélység m -10 0 10 20 30 0 2 4 6 8 10 12 14 16 nyári délután nyári hajnal téli éjszaka téli meleg nap gyors téli lehűlés

A talajfagyás mértékét, veszélyességét befolyásolják a fagybehatolás mélysége, gyorsasága a fagymennyiséggel nő hazánkban kb. 1,0 m a lassú lehűlés veszélyesebb a talajok fagyveszélyessége a jéglencsés fagyás veszélyes, a tömbfagyás nem homoklisztek, iszapok fagyveszélyesek, az agyagok fagyérzékenyek a homokok, kavicsok fagyállók, minősítés a szemeloszlás és a plasztikus index szerint a talajvíz mélysége kapilláris emelkedés a fagyás alatt 2,2 m a pályaszint alatti téli vízállás veszélyes

A talajfagyás következményei Fagykár A fagyás alatt a felemelkedő vízzel és a víz jéggé válásával megnövekedő víztérfogat szétfeszíti a talajt és ez megemeli, vagy eltöri a talajon levő burkolatot Olvadási kár Az olvadás kezdete után a még fagyott talaj feletti, felpuhult, kiengedett, lecsökkent teherbírású zóna a forgalmi terhelés alatt erősen deformálódik, ezen a burkolat megreped