Sejten belüli transzportfolyamatok

Hasonló dokumentumok
Véletlen bolyongás. Márkus László március 17. Márkus László Véletlen bolyongás március / 31

Sejtmozgás és adhézió Molekuláris biológia kurzus 8. hét. Kun Lídia Genetikai, Sejt és Immunbiológiai Intézet

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

Molekuláris motorok működése

(Diszkrét idejű Markov-láncok állapotainak

Egy idegsejt működése. a. Nyugalmi potenciál b. Transzport proteinek c. Akciós potenciál

a. Nyugalmi potenciál b. Transzport proteinek c. Akciós potenciál. Nyugalmi potenciál. 3 tényező határozza meg:

Differenciálegyenletek numerikus integrálása április 9.

Szívelektrofiziológiai alapjelenségek. Dr. Tóth András 2018

NÖVÉNYGENETIKA. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP /1/A

A hőterjedés dinamikája vékony szilikon rétegekben. Gambár Katalin, Márkus Ferenc. Tudomány Napja 2012 Gábor Dénes Főiskola

NGB_IN040_1 SZIMULÁCIÓS TECHNIKÁK dr. Pozna Claudio Radu, Horváth Ernő

Markov-láncok stacionárius eloszlása

Univerzalitási osztályok nemegyensúlyi rendszerekben, Ódor Géza

Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval

Molekuláris dinamika I. 10. előadás

Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS

Reakciókinetika és katalízis

Atomok és molekulák elektronszerkezete

A citoszkeleton Eukarióta sejtváz

A brachistochron probléma megoldása

Elektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=

ODE SOLVER-ek használata a MATLAB-ban

TRANSZPORTFOLYAMATOK A SEJTEKBEN

12. előadás - Markov-láncok I.

Lehetséges vizsgálatok III: Szimmetrikus bolyongás Jobbra => +1; Balra => -1 P(jobbra) = P(balra) = ½

Elektrofiziológiai alapjelenségek 1. Dr. Tóth András

Reakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

A diffúzió leírása az anyagmennyiség időbeli változásával A diffúzió leírása a koncentráció térbeli változásával

Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben

összetevője változatlan marad, a falra merőleges összetevő iránya ellenkezőjére változik, miközben nagysága ugyanakkora marad.

0,424 0,576. f) P (X 2 = 3) g) P (X 3 = 1) h) P (X 4 = 1 vagy 2 X 2 = 2) i) P (X 7 = 3, X 4 = 1, X 2 = 2 X 0 = 2) j) P (X 7 = 3, X 4 = 1, X 2 = 2)

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

Kinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

Termodinamikai egyensúlyi potenciál (Nernst, Donnan). Diffúziós potenciál, Goldman-Hodgkin-Katz egyenlet.

Sztochasztikus folyamatok alapfogalmak

Véletlen gráfok. Példák: Kávéra vizet öntünk és alul kifolyik a víz: Olaj vagy víz átszívárgása egy kőzetrétegen:

Egy idegsejt működése

BIOFIZIKA I OZMÓZIS Bugyi Beáta (PTE ÁOK Biofizikai Intézet) OZMÓZIS

Technikai áttekintés SimDay H. Tóth Zsolt FEA üzletág igazgató

A METABOLIZMUS ENERGETIKÁJA

A METABOLIZMUS ENERGETIKÁJA

Dekonvolúció, Spike dekonvolúció. Konvolúciós föld model

2011. október 11. Szabad János

Összefoglalás és gyakorlás

1. ábra. 24B-19 feladat

Evans-Searles fluktuációs tétel Crooks fluktuációs tétel Jarzynski egyenlőség

előadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás

Reakciókinetika és katalízis

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását!

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

1.9. B - SPLINEOK B - SPLINEOK EGZISZTENCIÁJA. numerikus analízis ii. 34. [ a, b] - n legfeljebb n darab gyöke lehet. = r (m 1) n = r m + n 1

A motorfehérjék definíciója. A biológiai motorok 12/9/2016. Motorfehérjék. Molekuláris gépek. A biológiai mozgás

Mérés és adatgyűjtés

3. előadás Stabilitás

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

SEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. Zrínyi Miklós

Reakciókinetika és katalízis

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Az idegsejtek kommunikációja. a. Szinaptikus jelátvitel b. Receptorok c. Szignál transzdukció neuronokban d. Neuromoduláció

Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,

? ligandum kötés konformációs változás aktiválási energia számítás pka számítás kötési energiák

sejt működés jovo.notebook March 13, 2018

Sejtciklus. Sejtciklus. Centriólum ciklus (centroszóma ciklus) A sejtosztódás mechanizmusa. Mikrotubulusok és motor fehérjék szerepe a mitózisban

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

Kollár Veronika

Molekuláris dinamika. 10. előadás

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

Speciális fluoreszcencia spektroszkópiai módszerek

Biofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Reakció kinetika és katalízis

Termodinamikai bevezető

January 16, ψ( r, t) ψ( r, t) = 1 (1) ( ψ ( r,

SEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. TRANSZPORTFOLYAMATOK biológiai rendszerekben.

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról

A MATEMATIKA NÉHÁNY KIHÍVÁSA

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Konjugált gradiens módszer

Matematika A1a Analízis

Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez

a. Szinaptikus jelátvitel b. Receptorok c. Szignál transzdukció neuronokban d. Neuromoduláció. Szinaptikus jelátvitel.

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

Numerikus módszerek. 9. előadás

A kémiai kötés eredete; viriál tétel 1

Kollokviumi vizsgakérdések biokémiából humánkineziológia levelező (BSc) 2015

2, = 5221 K (7.2)

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

2014. november 5-7. Dr. Vincze Szilvia

Lássuk be, hogy nem lehet a három pontot úgy elhelyezni, hogy egy inerciarendszerben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 7. hét

Függvények Megoldások

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

3. Jelöljük meg a numerikus gyökkereső módszerekre vonatkozó egyedüli helyes kijelentést:

Mátrix-exponens, Laplace transzformáció

Hatványsorok, Fourier sorok

Átírás:

Sejten belüli transzportfolyamatok Előadás a Transzportfolyamatok című kurzushoz Készítette: Szendi Zsuzsanna

Sejten belüli transzportfolyamatok - Tartalom -Bevezető -Transzportok fő típusai -Motiváció -Diffúzió -Alapegyenletek -First passage problems - Menekülési problémák - Fehérje-DNS építő lánc diffuzív vizsgálata -Aktív transzport - egyszerű molekuláris motor - brown mozgó ratchet - vírus forgalom

Bevezető -Hogyan lehet tárgyalni? -Élő sejt: összetett, heterogén fluktuáló renszer - Sztohasztikus folyamatokon keresztül lehet analitikusan vizsgálni -Fehérjék, más sejten belüli képződmények mozgása

Sejten belüli transzportok csoportosítása -Két fő típus -Diffúzió -Aktív transzport -Diffúzió: -sejten belül: Brown mozgás- túlcsillapított -citoplazma, membránban -Aktív transzport: - energia kell: ATP - pl.: polimerizált szálakban (mikrotubulusok) - neuronok: aktív a bonyolult geometriák miatt

Motiváció -Mikrotubulusok: használja a HIV - Agysejtek, agyműködés -Fehérjetranszport az axon, dendritek különböző helyeire - Fontos: neuronok közti szinapszisok módosítása -Memóriazavarral járó betegségekért nagy részben felelősek a helytelenül végbemenő transzportok

Diffúzió - alapegyenletek - Túlcsillapított Brown-mozgó részecske -Véletlen bolyongás - 1D rács, jobbra vagy balra mozgunk egyet p, 1-p=q valószínűséggel -PN(r) v.sz. N. lépés után r helyen -Master egyenlet -q=p=1/2, szimmetrikus a bolyongás -Alkalmazzuk a L FT transzformációt

Diffúzió - alapegyenletek - Felhasználjuk : - behelyettesítés master egyenletbe - részecske 0-ból indul -u(k) : egylépéses ugrás valószínűségének Fourier tr. -Eredeti val. fv.:

Diffúzió - alapegyenletek - Sorfejtés z-ben - Stirling formula + p=q=1/2

Diffúzió - alapegyenletek 2 r, r - Végesek, így módosul: - Legyen dx dt infitezimális elmozdulások/idők

- FP egyenlet: Diffúzió - alapegyenletek

Diffúzió - alapegyenletek -Részecske mozogjon vízben -Előzőeket kiterjesztjük -Legyen egy F külső erő -Langevin egyenlet -X a sztohasztikus hely, F a külső erő (függ a helytől), gamma a drag, kszi a zaj -Feltételek:

Diffúzió- alapegyenletek -FP egyenlet levezetése másképp -Feltételes valószínűség p ( x, t x, ) 0 t 0 -Markovi folyamat -Chapman -Kolomogorov egyenlet -megkapjuk az FP egyenletet

-többdimenziós általánosítás Diffúzió - alapegyenletek -FP egyenlet ilyenkor - FP mint valószínűség-megmaradás

Diffúzió elérési idő - Elérési idő: folyamat elérje a célt - Sejten belüli transzport esetén: pl. szubsztrát -Transzport hatékonyságát jellemzi -1D Langevin egyenlet, [0,L]- en -Ehhez tartozik FP egyenlet, határfeltételek -J(0,t)=0 p(l,t)=0 -T(y)- kilépési idő, kiindulás: ye[0,l],t -Túlélési v.sz.: még nem hagytuk el az intervallumot t-ben

Diffúzió Elérési idő -Felhasználjuk időeltolás invarianciát -FP egyenletbe behely. -Tényleges idő: T(y) várható értéke - Integrál nem számolható mindig, tiszta diffúzióra:

Diffúzió menekülés -Elérési idő probléma 2D-ben - Kiszabadulás egy korlátos tartományból -Kis elnyelő ablakok -Pl.: egy ion megtaláljon egy nyitott csatornát fehérjereceptor kötőhelyét megtalálja kis részecske megtalálja a helyét sejten belül -Vizsgált probléma: kiszabadulás 2D-ben -Legyen egy kör alakú tartomány -Ezen elnyelő ablakok

Diffúzió menekülés 2D-s tartomány kis nyílásokkal

Diffúzió menekülés -Hogy lehet ezt megoldani? -Eddigiek kiterjesztése -Green-fv-es módszer -Általában csak numerikusan -Analitikusan: kör, téglalap tartomány -Kör tartomány esetén a kilépési idő:

Diffúzió - DNS -Sok transzport fehérjék bázispárkeresését segíti -Folyamat: fehérje megközelíti DNS-t, ott megfelelő bázispárokhoz kapcsolódik -Ez is elérési idő probléma -Folyamat igen gyors -Reakciórátát lehet becsülni közelítőleg -Folyamatot BWH elmélettel lehet magyarázni BWH elmélet -Mozgást két részre bontja -3D diffúzió -1D diffúzió, csúszás a DNS szál mentén

Diffúzió - DNS

Diffúzió - DNS -N bázist tartalmazó DNS lánc -Mindegyike legyen b hosszú -Egy db fehérjét követünk nyomon -Legyen R kör -Az i-edik körben eltölt T 3i időt 3D diffúzióval, T1i t csúszással - A kereséssel töltött idő összesen:

Diffúzió - DNS -n az érintett bázispárok száma - n<<n -p=n/n -R kör után a valószínűség: p(1-p) R-1 -r=1/p - átlagkör -Normál diffúzió (Mirny): -Ezek alapján

Diffúzió - DNS -A sejt környezet viszonylag állandó a 3D-s diffúzióval töltött idő kb. fix -Optimális keresési idő számításhoz a csúszással töltött időt kellene minimalizálni -Idő optimális ha: - -Optimális t: -Ha tiszta 3D duffúziót néznénk ez az idő :

Diffúzió - DNS -Reakcióráta meghatározásához Smolukowsky formula -Ennek segítségével a reakció ráta - Két folyamat: csúszás gyorsít, időveszteség a kapcsolódásokkal

Aktív transzport - alapok -Diffúzió hátrányai : nagy távolságra nem jó,kevésbé irányítható -Aktív: gyors,de energiaigényes, ATP hidrolízise -Molekuláris motorok: kinezin, dyenin -Mikrotubulus: +/- vég haladási irány meghatározott - kinezin + fele - dyenin mínusz fele -Molekuláris motor ATP vel reakcióba lép halad, energiát nyer -Széles időskálán, hosszskálán mozognak a folyamatok

Aktív transzport egyszerű motor Egyszerű motor -Minimum háromlépéses folyamat - 1. : mechanikai-kémiai energia átalakulások egy lépést tesz lehetővé -2.: bolyongás -3.: diffúz vagy stacionárius mozgás,a motor leválik -Az első lépés modellezhető úgynevezett Brown mozgó fogaskerékkel

Aktív transzport egyszerű motor Brown mozgó fogaskerék -Konformáció változások, majd visszatér eredeti állapotába - tfh.: M konformációs állapot egy adott körben (i) -Modellezhető túlcsillapított brown mozgással egy V potenciálban -Fel lehet írni a rendszerre a Langevin egyenletet -feltételek ugyanazok:

Aktív transzport Brown mozgó retesz -Ehhez természetesen tartozik egy FP egyenlet is -p i (x,t) jelentése: v.sz.eloszlás, részecske x-ben t időpillanatban belül van -J a fluxus - Markovi folyamatnak tekintjük ki kell egészíteni FP-t

Aktív transzport egyszerű motor -Tekintsük a következő esetet: - N=2, a belső állapotok száma - Egyenletek összeadása utána, valamint rögzítve,hogy p=p1+p2, J=J1+J2

Aktív transzport egyszerű motor - V-k aszimmetrikus potenciálok,ekkor a rendszer a következőképpen néz ki Két konformációs állapotú rendszer aszimmetrikus potenciálokkal

Aktív transzport egyszerű motor - Számolások végén: folyamatos energia befektetés szükséges a mozgáshoz -ATP hidrolízis, kémiai energia szabadul fel -ATP hidrolízis visszafele -Termod. egyensúly,kémiai potenciál nem változik -következőkben reakció kinetika

Aktív transzport egyszerű motor - Ezeket felhasználva megkaphatjuk az állapotok közötti átmeneti rátát

Aktív transzport egyszerű motor -látszik, hogy egyensúly az már nincs -Egyensúlyi megoldások kellenek motor hatásfoka -Numerikus megoldás -r az ATP felhasználási koefficiens - v a motor sebessége

Aktív transzport Vírusok transzportja Vírusok transzportja -Állatokra veszélyes vírusok: elfoglalják a sejtet, saját DNSükkel fertőzik meg -Hogy jut oda? -Membrán citoplazma magpórus -Vírus trajektóriák: diffutív mozgás + aktív transzport -Modell : módosított Langevin egyenletet kell megoldani -2D menekülési probléma -Szemléltetés a következő ábrán

Aktív transzport Vírusok transzportja Magpórus -Membránfehérjék -Ezeken keresztül juthatunk a magba -Kívűl,belül más a szerkezet -Két gyűrű -belső:nukleáris, kosárszerű -külső: citoplazmatikus -Középen küllők, küllő+ lumináris gyűrű -Csatornák, egy nagy, 8 kisebb -Fehérjék bejutása: NLS vég, kromatinokhoz kapcsolódnak

Aktív transzport Vírusok transzportja Vírusok magpórus megközelítése

Aktív transzport Vírusok transzportja - : diffúzióval töltött tartomány -Induljunk egy r 0 <R helyről -Ehhez tartozik egy szög -T legyen az aktív transzport ideje -Az új diffúzív mozgás kezdete r 1 - ro: tubulusokon átlagpozíció - A kötésekhez szükséges idő, illetve a tubulusokon lévő pozíciók:

Aktív transzport Vírusok transzportja -Hogy lehetne meghatározni, mekkora valószínűséggel jut el egy magpórushoz? -Langevin egyenlet egy radiális driftvektorral - b(r) meghatározható - Az egyenlet:

Aktív transzport Vírusok transzportja - Asszimptotikus analízissel: -T az összidő,amely a magpórus eléréséhez kell, P a valószínűség, hogy eléri - v:

Aktív transzport Összefoglalás Összefoglalalás -Mik is a sejten belüli transzportfolyamatok -Miért érdemes vizsgálni őket -Diffúzió folyamatok -Aktív transzport

Sejten belüli transzport Irodalom Felhasznált irodalom: -Bressloff- Newby: Stohastic models of intracellular transports -Yasuda. Noji : Highly efficent molecule motor http://www.phys.ens.fr/~vincent/smb/pdf/kino-f1.pdf -Salminen: On the first hitting time and last exit time for a Brownian motion to/from a moving boundary http://www.jstor.org/discover/10.2307/1427397?uid=373923 2&uid=2&uid=4&sid=21102079747681

Sejten belüli transzport Köszönöm a figyelmet!