Aggregál ermeléservezés Az aggregál ermeléservezés feladaa az opimális ermékszerkeze valamin a gyáráshoz felhasználhaó erőforrások opimális szinjének meghaározása. Termékek aggregálása. Erőforrások aggregálása. Az idő aggregálása.
Miér aggregálunk? Az a menedzsmendönés amelyhez szükséges a ermelésierv-információ nem felélenül igényli a legnagyobb részleessége. A eljes részleességű (ermékre berendezésre órára lebono) opimális ermelési erv meghaározása sokszor olyan nagyságrendű maemaikai modell eredményez amelynek megoldása nem leheséges vagy nem gazdaságos. Szükséges információk: A vizsgál ermékek vagy szolgálaások irán jelenkező igény. A ermelési erv álal felhasznál erőforrások kapaciása. A ermelési erve meghaározó célfüggvény. bérkölség kapaciás válozaásának kölsége úlóra kölsége készlearási kölség hiány kölség kibocsáási üem válozásának kölsége kihasználalan kapaciás kölsége
A ervezési időhorizon meghaározása: Bármilyen időávra készüljön is egy ermelési erv az mindig szubopimális mer nem veszi figyelembe a ervezés köveő időszako. Gördülő ervezés. Peremfeléelek megadása. Kumulál mennyiség gény Készle Terv Hiány 3 4 5 dő 3
Eseanulmány: Egy szerelőüzem egyik gyárósorának januáról júniusig aró ha havi ermelési ervé szerenénk meghaározni. A jelze ha hónap munkanapjainak számá valamin a gyáro ermék előre jelze igényé az alábbi ábláza szemlélei: Hónap Munkanapok száma n Előre jelze igény Január 0 80 Február 4 640 Március 8 900 Április 6 00 Május 000 Június 5 400 A menedzsmen a ermelési erv meghaározásakor három kölségeleme kíván figyelembe venni: Ha az üzem egy ado hónapban az igénynél öbbe gyár akkor készleek kelekeznek. A készlearás havi kölsége 8000 forin darabonkén. A menedzsmen olyan poliiká köve amely szerin hiány sohasem kelekezhe ezér a hiánykölség megadása nem szükséges. Ha egy ado hónapban az igény lecsökken akkor munkaerő felesleg kelekezik ami a menedzsmen a munkások elbocsáásával vagy más üzemekbe ácsoporosíásával old meg. A felesleges munkaerő elbocsája akkor is ha eseleg később arra szükség lehe így akaríva meg az állásidő kölségé. Az elbocsáás és ácsoporosíás kölsége a fizeendő végkielégíés és egyéb juaások mia 00 ef munkásonkén. Ha egy ado hónapban a ermelési erv szerin gyárandó mennyiség elkészíéséhez nincsen elegendő munkaerő akkor az üzem munkásfelvéellel illeve ácsoporosíással növeli a lészámo. Az ilyenkor szükséges beaníás és egyéb ráfordíások mia a munkaerő-felvéel kölsége 50 ef munkásonkén. 4
Az üzemben megfigyelék hogy egy munkanapos hónapban 76 munkás 45 erméke szerel össze. A menedzsmen úgy gondolja hogy ennek az egyszeri megfigyelésnek az eredménye álalánosan is jól jellemzi az üzem ermelékenységé így felhasználhaó a ermelési erv készíéséhez. Tehá az adaok alapján egyelen munkás álal napona gyáro mennyiség (K) a kövekezőképpen számolhaó: K 45 darab munkanap 76 munkás 0465 db/nap/fő Az üzemben a január közvelenül megelőző decemberi hónapban a munkáslészám 300 fő ehá ez a lészám áll kölségmenesen a menedzsmen rendelkezésére a ervezés első hónapjában (januárban). December végén a rakárban 500 darab ermék alálhaó ehá ez bármikor felhasználhaó a kövekező ha hónapban. Ugyanakkor a menedzsmen a második félév várhaóan magas igénye mia a június 600 darabos rakárkészleel kívánja zárni. Júniusban ehá a ényleges igény nem csak 400 darab mer az előír félév végi rakárkészle rendelkezésre állásáról is gondoskodni kell. Az induló lészám és készle valamin a zárókészle a ervezés peremfeléelei jelenik. 5
Hónap Munkanapok száma n Kumulál munkanapok n Effekív igény D Kumulál effekív igény D Január 0 0 780 780 Február 4 44 640 40 Március 8 6 900 30 Április 6 88 00 350 Május 0 000 550 Június 5 5 000 750 Kumulál effekív igény 8000 7000 6000 5000 4000 3000 000 000 0 0 0 40 60 80 00 0 40 Nap Állandó munkaerőszin ermelési erv (A erv) Hónap Kumulál effekív igény D Egy munkás álal összeszerel kumulál mennyiség K n Minimális munkaerő igény ( D )/(K n ) Január 780 93 67 Február 40 6448 Március 30 9086 56 Április 350 896 73 Május 550 60 343 Június 750 838 4 D M Max Max...6 K n { 67 56 73 343 4} 4fő 6
Hónap Egy munkás álal összeszerel mennyiség K n Havi gyáro mennyiség Kumulál ermelés Kumulál effekív igény D Készle P D P M K n P Január 93 05 05 780 45 Február 357 445 650 40 30 Március 638 084 3734 30 44 Április 380 566 5300 350 780 Május 34 35 665 550 05 Június 98 903 758 750 8 Össz. 596 ( 4 300) 8 ( 45 30 44 780 05 8 600) 58 046 ef Kölség A 50 Készle nélküli ermelési erv (B erv) Hónap Munkanapok száma Egy munkás álal összeszerel mennyiség K n Effekív igény A munkások minimális száma n D D /(K n ) Január 0 93 780 67 Február 4 357 640 8 Március 8 638 900 34 Április 6 380 00 35 Május 34 000 6 Június 5 98 000 90 M D K n 7
Hónap észám M Felvéel A Elbocsá -ás E Elkészül ermék/fő K n Gyáro mennyiség P M K n Kumulál ermelés P Kumulál igény D Készle P D Január 67 33 93 783 783 780 3 Február 8 85 357 640 43 40 3 Március 34 60 638 90 35 30 5 Április 35 7 380 00 355 350 5 Május 6 306 34 00 557 550 7 Június 90 89 98 000 757 750 7 Össz. 755 45 30 ( 60 306 89) 00 ( 33 85 7) 8 ( 3 3 5 5 7 7 600) 57 90 ef Kölség B 50 Kölség A Kölség B 58 046 57 90 756 ef 6 6 6 Min 50 A 00 E 8 észám: észám : észám 3: észám 4: észám 5: észám 6: M M 0 A E 0 M M A E 0 M 3 M A3 E3 0 M 4 M 3 A4 E4 0 M 5 M 4 A5 E5 0 M 6 M 5 A5 E6 0 gény : gény : gény 3: gény 4: gény 5: gény 6 : P 0 80 P 640 P3 3 900 P4 4 3 00 P5 5 4 000 P6 6 5 400 Termelés : Termelés : Termelés 3: Termelés 4: Termelés 5: Termelés 6 : nduló lészám : nduló készle : Záró készle : P 93M 0 P 357M 0 P3 638M 3 0 P4 380 M 4 0 P5 34M 5 0 P6 98 M 6 0 M 0 300 0 500 6 600 A K A6; E K E6; K 6; P K P6 ; M K M 6; 0 Válozók: A felve (alkalmazo) munkások száma a hónapban E elbocsáo munkások száma a hónapban rakárkészle a hónap végén P gyáro mennyiség a hónapban M munkások száma a hónapban. 8
6 6 6 Min 50 A 00 E 8 M M A E 0 K6 P D K6 P Kn M 0 K6 A A A3 A4 A5 A6 E E E3 E4 E5 E6 0 3 4 5 6 P P P3 P4 P5 P6 M0 M M M3 M4 M5 M6 Válozó 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 0 600 0 0 0 0 0 0 300 0 0 0 0 0 0 Célfüggv. 50 50 50 50 50 50 00 00 00 00 00 00 0 8 8 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4800 észám - - -300 észám - - 0 észám 3 - - 0 észám 4 - - 0 észám 5 - - 0 észám 6 - - 0 gény - 500 gény - 0 gény 3-0 gény 4-0 gény 5-0 gény 6 - -600 Termelés -93 0 Termelés -357 0 Termelés 3-638 0 Termelés 4-38 0 Termelés 5-34 0 Termelés 6-98 0 9
Az opimális ermelési erv kölsége: 37 99 ef Név Eredei érék Végérék Válozó A 0 0000 Válozó A 0 0000 Válozó A3 0 0000 Válozó A4 0 0000 Válozó A5 0 464803 Válozó A6 0 0000 Válozó E 0 700 Válozó E 0 0000 Válozó E3 0 0000 Válozó E4 0 0000 Válozó E5 0 0000 Válozó E6 0 0000 Válozó 0 500 500000 Válozó 0 0000 Válozó 0 340000 Válozó 3 0 60000 Válozó 4 0 0000 Válozó 5 0 378378 Válozó 6 600 600000 Válozó P 0 800000 Válozó P 0 960000 Válozó P3 0 70000 Válozó P4 0 040000 Válozó P5 0 378378 Válozó P6 0 66 Válozó M0 300 300000 Válozó M 0 7980 Válozó M 0 7980 Válozó M3 0 7980 Válozó M4 0 7980 Válozó M5 0 737783 Válozó M6 0 737783 Kölség A 58 046 ef Kölség B 57 90 ef Hónap észám M Felvéel A Elbocsá -ás E Elkészül ermék/fő K n Gyáro mennyiség PM K n Kumulál ermelés P Kumulál igény D Készle P D Január 73 7 93 800 800 780 0 Február 73 357 960 760 40 340 Március 73 638 70 480 30 60 Április 73 380 040 350 350 0 Május 738 465 34 379 5899 550 379 Június 738 98 6 75 750 Össz. 465 7 900 ( 0 340 60 0 379 600) 37 950 ef Kölség C 50 465 00 7 8 0
Az eseanulmány kibővíése Célfüggvény : Min a A e E i i x o O y Y u U észám : Gyárás: Készle : gény : Nemnegaiviási feléel : Peremfeléelek : M M Kn M O U 0 0 D Y A E O Y U M 0 M sb. 0 0 A E 0 0 K K K K K Válozók: A felve (alkalmazo) munkások száma a időszakban E elbocsáo munkások száma a időszakban rakárkészle a időszak végén hiány a időszak végén készleszin a időszak végén összes gyáro mennyiség a időszakban O úlórában gyáro mennyiség a időszakban Y alvállalkozók álal gyáro mennyiség a időszakban U mennyiségben kifejeze kapaciáskihasználalanság a időszakban M munkások száma a időszakban. Paraméerek: a egy munkás egyszeri alkalmazásának kölsége a időszakban e egy munkás elbocsáásának kölsége a időszakban i készlearás fajlagos kölsége a időszakban i hiány fajlagos kölsége a időszakban x rendes munkaidőben gyárás fajlagos kölsége a időszakban o úlórában gyárás fajlagos öbblekölsége a időszakban y alvállalkozói gyárás fajlagos öbblekölsége a időszakban u kapaciáskihasználalanság fajlagos kölsége a időszakban K egy munkás álal egy nap ala gyáro mennyiség n munkanapok száma a időszakban D a menedzsmen álal kielégíeni erveze igény a időszakban a ervezési időszakok száma.
sb. Peremfeléelek : 0 : feléel Nemnegaiviási 0 gény : 0 : Készle 0 Gyárás : 0 észám : Min Célfüggvény : 0 0 M M U Y O E A Y D U O M Kn E A M M u U Y y O o x i i E e A a K K K K K Többféle ermék kapaciáskorláok mellei gyárása a bizonsági készle figyelembevéelével
Célfüggvény : gény : Eröforráskorlá : Rakárkapaciás : Bizonsági készle : Nemnegaiviási feléel : Min i N g G ij i N r R i i i ss i i i i i i N i i 0 x i D i j i i i i i K N; K j K M ; K K i K N; K i K N; K Válozók: i az i ermékből gyáro mennyiség a időszakban i az i ermék rakárkészlee a időszak végén. Paraméerek: x i ermék i fajlagos gyárási kölsége a időszakban i i ermék i fajlagos készlearási kölsége a időszakban D i az i ermékből kielégíeni erveze igény a időszakban g ij erőforrás j-ből ermék i felhasználása a időszakban G j erőforrás j kapaciása a időszakban r i ermék i fajlagos rakárkapaciás igénye a időszakban R rakárkapaciás a időszakban ss i ermék i bizonsági készlee a időszakban N ermékek száma M erőforrások száma ervezési időszakok száma. Célfüggvény : Min N i x i i i i i gény : i i i D i i K N; K Eröforráskorlá : N i g ij i G j j K M ; K Rakárkapaciás : N r i i i R K Bizonsági készle : i ss i i K N; K Nemnegaiviási feléel: i i 0 i K N; K 3
Menedzsmendönések a lineáris ermeléservezési modellek eredményei alapján Felada: Min feléve { c x } T hogy A x b; x 0 Vizsgálaok: Célfüggvény együhaók érzékenységvizsgálaa (c) Jobboldali paraméerek érzékenységvizsgálaa (b) Az együhaómárix elemeinek érzékenységvizsgálaa (A) Termék-erőforrás márix (gó/db): Termék (T) (db/időszak) Termék (T) (db/időszak) Erőforrás (E) 00 Erőforrás (E) 600 Piaci korláok (db/időszak): Minimális mennyiség ( min ) 00 00 Maximális mennyiség ( max ) 000 Célfüggvény együhaók (F/db): Fajlagos fedezeek 80 90 (c i ) Rendelkezésre álló idő b j (gó/időszak) 4
Célfüggvény : Max (80 x 90x ) E: E : Maximum T: Minimum T: Minimum T : 000 00 00 00 600 Nemnegaiviás : 0; 0 00 R x R 800 x min M x max 80 F Célfüggvény : 90 90 E: E: 00 600 P P M 00 P 0 P 3 P 4 x min x 00 000 600 5
x 00 600 R 00 x min x max FOPT 80 800 90 400 60 000 R M 800 P P M 00 P 0 P 3 P 4 x min x 00 000 600 A célfüggvény együhaók érzékenységvizsgálaa Célfüggvény : c c E: E : F c 00 600 c c 6
c c c c és c c c 800 600 80 c c 400 00 c c 90 00 00 300 400 c Ha Ha c 80 c 90 akkor akkor 80 c 45 c 360 90 A jobboldali paraméerek érzékenységvizsgálaa E: 00 ± E: 00 ± 7
Egyenle Jobboldali Árnyékár Alsó haár Felső haár paraméer éréke Erőforrás E 00 gó/időszak Erőforrás E 600 gó/időszak Maximum T 000 db/időszak 0 F/db 800 Minimum T 00 db/időszak 0 F/db 0 800 Minimum T 00 db/időszak 0 F/db 0 400 E erőforrás érzékenységvizsgálaa: P pon : 00 db/id 700 db/id b P E 00 700 900 gó/id M' ' pon : 000 db/id 300 db/id b M'' E 000 300 300 gó/id 900 be 300 Árnyékár E: F b F 67 000 60 000 300 00 M' ' P M'' P E be 70 F/gó 8
E erőforrás érzékenységvizsgálaa: P3 pon : 000 db/id 00 db/id b P3 E 000 00 400 gó/id M' pon : 00 db/id 000 db/id b M' E 00 000 00 gó/id 400 b E 00 Árnyékár E: F b F 36 000 60 000 00 600 M' P M' P E be 0 F/gó Egyenle Jobboldali paraméer éréke Árnyékár Alsó haár Felső haár Erőforrás E 00 gó/időszak 70 F/gépóra 900 300 Erőforrás E 600 gó/időszak 0 F/gépóra 400 00 Maximum T 000 db/időszak 0 F/db 800 Minimum T 00 db/időszak 0 F/db 0 800 Minimum T 00 db/időszak 0 F/db 0 400 9
Álalános megállapíások: A gyakorlaban sokszor előfordul hogy egyelen erőforrás bővíésének gazdaságosságá kell vizsgálni. Az ilyen vizsgála az árnyékár és érvényességi arománya alapján gyorsan elvégezheő. A nagy árnyékárú erőforrások működésé a menedzsmennek fokozaan kell figyelnie mer ezek kapaciásának váralan csökkenése komoly gazdasági eredményromlás okozha. A nagy árnyékárú erőforrásoknál a menedzsmennek fokozoan kell örekednie a kapaciásaralékok valamin a kapaciásbővíési leheőségek felárására mer az így elér hozamnövekedés jelenős lehe. Az eseanulmány érzékenységvizsgálai eredményeinek érelmezése 0
Célfüggvény Megengedheő Megengedheő Név Végérék együhaó növekedés csökkenés Válozó A 0000 50 50000 Válozó A 0000 50 7943 Válozó A3 0000 50 49 Válozó A4 0000 50 0679 Válozó A5 464803 50 0963 963 Válozó A6 0000 50 975 Válozó E 700 00 3763 97 Válozó E 0000 00 70857 Válozó E3 0000 00 775 Válozó E4 0000 00 493 Válozó E5 0000 00 50000 Válozó E6 0000 00 3075 Válozó 0 500000 8 478 Válozó 0000 8 0784 809 Válozó 340000 8 0356 3686 Válozó 3 60000 8 053 66 Válozó 4 0000 8 843 Válozó 5 378378 8 4748 4546 Válozó 6 600000 8 979 Válozó P 800000 0 0784 809 Válozó P 960000 0 0653 6757 Válozó P3 70000 0 087 9009 Válozó P4 040000 0 55630 053 Válozó P5 378378 0 3099 36965 Válozó P6 66 0 4546 4748 Válozó M0 300000 0 00000 Válozó M 7980 0 97 3763 Válozó M 7980 0 97 3763 Válozó M3 7980 0 97 3763 Válozó M4 7980 0 940 0963 Válozó M5 737783 0 999 963 Válozó M6 737783 0 999 346 Feléel Megengedheő Megengedheő Név Végérék Árnyékár jobboldala növekedés csökkenés észám 0000 00000 0 700 észám 0000 943 0 883 34968 észám 3 0000-775 0 3649 5404 észám 4 0000-493 0 3098 9454 észám 5 0000-50000 0 464803 észám 6 0000-3075 0 8954 4086 gény 80000-478 80 588 350000 gény 640000-678 640 3484 88000 gény 3 900000-878 900 3484 88000 gény 4 00000-078 00 3484 88000 gény 5 000000 5979 000 933333 50000 gény 6 400000 3979 400 636364 Termelés 0000 478 0 350000 588 Termelés 0000 678 0 88000 3484 Termelés 3 0000 878 0 88000 3484 Termelés 4 0000 078 0 88000 3484 Termelés 5 0000-5979 0 50000 933333 Termelés 6 0000-3979 0 636364 7773