ÁRAMLÁSTECHNIKAI ALAPOK

Energetikai Géek és Rendszerek anszék Azonosítási szám: A 3 dr. Zsebik Albin ÁRAMLÁSECHNIKAI ALAPOK Oktatási segédanyag Kézirat Budaest, 3. január Aramlastechnika_6.doc

Az alább felsorolt köteteket tartalmazó oktatási segédanyag az energiagazdálkodáshoz kacsolódó ismeretek bőítésére és az előtanulmányokhoz kacsolódóan új ismeretek megszerzésének segítésére készült. A tananyag tématerületei: Alaismeretek: Azonosító Energiaforrások és készletek A - Hőtechnikai alaok A - Áramlástechnikai alaok A - 3 Villamosságtani alaok A - 4 Szakismeretek: Méréstechnika Hőtermelés, szállítás, tárolás Villamosenergia-termelés, szállítás Éületgéészeti berendezések energetikája Világítástechnika Energiagazdálkodás Villamos hajtások Energiatermelés megújuló energiaforrásokból Energiafelügyelő információs rendszerek Energiaeszteség-feltárás SZ- SZ- SZ-3 SZ-4 SZ-5 SZ-6 SZ-7 SZ-8 SZ-9 SZ- Szerkesztette: Lektorálta: Czinege Zoltán Dr. Kullmann László

artalomjegyzék. Beezetés.... Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban..... Bernoulli-egyenlet..... A nyomáseszteség számítása... 3.3. Gázok áramlása... 7.3.. Áramlás hosszú ezetékszakaszon... 7.4. Sziattyúk... 9.4.. Jelleggörbe és munkaont... 9.4.. eljesítményfelétel....4.3. Szíómagasság - hozzáfolyás....4.4. Szabályozás....4.5. Sziattyúk összekacsolása... 3.5. Ventilátorok... 3.5.. Jelleggörbe és munkaont... 4.5.. eljesítményfelétel... 5.5.3. Szabályozás... 5.5.4. Ventilátorok összekacsolása... 5.6. Komresszorok... 6.6.. A komrimáláshoz szükséges teljesítmény... 6.6.. A komrimált gáz hőmérséklete... 7.6.3. Dugattyús komresszor... 7.7. ermészetes áramlás... 8.7.. Áramlás ízcsöes kazán elárologtató csöeiben... 8.7.. Kéményszámítás... 9 Irodalomjegyzék... Felhasznált összefüggések...

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban. Beezetés Az áramlástan, mint az egyneműnek (homogénnek) feltételezett csefolyós és gáznemű közegekben mozgó testek egyensúlyának ill. a közegek áramlásának és áramlás közben a elük érintkező testekre kifejtett erőhatásoknak a izsgálatáal foglalkozó tudományág. Ismerete nélkülözhetetlen azok számára, akik az energiagazdálkodás hatékonyságának nöelésére keresnek megoldásokat. Jelen tananyag a fizikai tanulmányok során tanultakra alaoza, ill. az ott tanultakat átismétele az energiahordozóként alkalmazott folyadék, gőz és gáz szállításáal kacsolatos áramlástechnikai jellegzetességeinek és munkafolyamatokban játszott szereének megismerését segíti. A tananyag összeállításánál az olasók különböző előkézettségére oltunk tekintettel, ezért a mindennai életben előforduló áramlástechnikai jelenségek magyarázatára is kitérünk. Az áramlást időben állandónak tekintjük, ha jellemzői egyetlen ontjában sem áltoznak az időben, egyébként az áramlás időben áltozó. Az egyenletes és árhuzamos áramlás iránya és sebessége a közeg minden ontjában ugyanaz. Ha ez a közeggel érintkező test hatására megszűnik, létrejön a megzaart áramlás. A zaartalan áramlás az egyenletes árhuzamos áramlás, agy az egyenletes árhuzamos áramlásnak a zaart okozó testektől igen nagy táolságra leő része, amely ilyennek tekinthető. Az áramlás iránya a zaartalan áramlás iránya. Az áramonal olyan általában az időben áltozó alakú görbe onal, amelynek érintője a görbe alamely ontjában megadja az áramlás illanatnyi helyi irányát. Az áramlás sebessége az egyenletes, árhuzamos áramlás, ill. a zaartalan áramlás sebessége nyugónak feltételezett koordináta rendszerben. A statikai nyomás a zaartalan áramlás nyomása; a túlnyomás a statikai nyomás és a helyi (környezeti lég-)nyomás különbsége, a negatí túlnyomás szíás, agy deresszió. Az áramlástan egyik alatétele a folytonosság tétele összefüggést állaít meg az áramcső két ( és ) keresztmetszetére, területük (F) és az áramlás sebessége () között: Összenyomhatatlan közeg esetén a térfogatáram, Q F F, összenyomható közeg esetén a tömegáram, m& F F ( az áramló közeg sűrűsége). A két keresztmetszetbeli sebesség és nyomás () közötti összefüggést a Bernoulli egyenlet fejezi ki, amely a folyadékmozgás dinamikai izsgálatára onatkozó ún. Euler-egyenletek alaján ezethető le: Statikai nyomás? úlnyomás? Folytonosság tétele? / / U állandó. U az erőtér otenciálja, a földi nehézségi erőtér esetén U z g, forgó rendszerben a centrifugális erőtér otenciálja r ω /, ilyenkor a sebesség a forgó rendszerbeli relatí sebesség. A dinamikai nyomás az áramlás alamely ontjában egyenlő a tömegegységre onatkoztatott mozgási energiának és a belső energia nyo- Bernoulliegyenlet? Dinamikai nyomás? eljes nyomás? Oktatási segédanyag kézirat

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban mássá átalakítható részének az összegéel. Számszerűleg azzal a torlónyomással, amely akkor keletkezne, ha az áramlás a izsgált ontban megtoranna. A statikai nyomás és a dinamikai nyomás összege a teljes agy össznyomás... Bernoulli-egyenlet. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Áramló összenyomhatatlan közeg egy tetszőleges ontjában onalmenti áramlás esetén a tömegegységre onatkoztatott teljes mechanikai energia az alábbi energiafajták összege: a környezet által a izsgált rendszeren agy a rendszer által a környezeten égzett munka mozgási energia z g helyzeti energia ahol: - a közeg (statikus) nyomása, Pa - a közeg sűrűsége, kg/m 3 - áramlási sebesség, m/s z - egy alaszinttől mért magasság, m g - graitációs gyorsulás, m/s. ábra A Bernoulli-egyenlet értelmezése Súrlódás nélküli áramlásnál az áramlási csatorna két tetszőleges ontjára felírhatjuk (. ábra): z g z g Súrlódásos áramlásnál a súrlódás felemészti (dissziálja) az összenergia egy részét, amit egy eszteség taggal ehetünk figyelembe. A nyomá- Bernoulliegyenlet? Oktatási segédanyag kézirat

sokra kifejezett alakban: z g z g [Pa] agy magasságokra kifejezett alakban: z z z [m] g g g g ahol: - a nyomáseszteség, [Pa] z - a eszteségmagasság, z [m] g.. A nyomáseszteség számítása. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Reynolds megállaította, hogy folyadékoknak csöekben aló áramlásánál a lamináris állaotból az örénylőbe aló átmenetet a: d/µ d/ν kifejezés értéke határozza meg, amely kifejezésben: - a közeg átlagos áramlási sebessége, m/s d - a cső belső átmérője, m - a közeg sűrűsége, kg/m 3 µ - a közeg dinamikai iszkozitása, Ns/m ν - a közeg kinematikai iszkozitása, m /s. A kifejezést Reynolds számnak neezzük és Re szimbólummal jelöljük. Reynolds-szám: d Re ν A íz és leegő iszkozitását mutatja a. táblázat néhány hőmérsékleten. Kör keresztmetszetű, egyenes csőszakaszban a nyomáseszteség: L [Pa] d ahol: - a csősúrlódási tényező L - a cső hossza, m d - a cső belső átmérője, m - a közeg sűrűsége, kg/m 3 - az átlagsebesség, m/s Az áramló közeg átlagsebességét () a közeg térfogatáramának ( V & ), és az áramlási keresztmetszet (A ) ismeretében könnyen meghatározhatjuk ( V & /A ). Lamináris áramlás: Az a kis sebességű áramlás, melynél az áramló közeg rétegei nem keerednek, hanem egymással árhuzamosan, egy irányba haladnak. urbulens áramlás: Az az áramlás, melynél a közeget alkotó részecskék gomolygó mozgás égeze haladnak az áramlás irányába. Reynolds-szám: az a szám mely megadja mikor lamináris, mikor átmeneti, és mikor turbulens egy áramlás. A csősúrlódási tényező az áramlás fajtájától és a cső érdességtől (e) függ: lamináris áramlás esetén (Re <3) az érdességnek nincs hatása a csősúrlódási tényezőre, értéke a csőátmérőel kézett Reynoldsszámmal fordítottan arányos: 64 Re Oktatási segédanyag kézirat 3

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban turbulens áramlás esetén (Re >3) iszont az érdesség hatása jelentős, nagyobb érdességhez nagyobb csősúrlódási tényező tartozik. Van egy olyan áramlási forma, amikor a csősúrlódási tényező csak az érdesség függénye (. ábra). Azt a görbét, amelyből a különböző érdességű csöekhez tartozó csősúrlódási görbék kiágaznak az alábbi összefüggés írja le:,95lg(re turb ),55 turb a hidraulikailag sima csöek csősúrlódási tényezője a Reynoldsszám ismeretében az alábbi összefüggéssel határozhatók meg.,36 4 Re. táblázat A íz és leegő iszkozitása Víz Száraz leegő Hőmérséklet µ ν µ ν [ C] [ 6 Ns/m ] [ 6 m /s] [ 6 Ns/m ] [ 6 m /s] 75,75 7, 3,4, 7,98 5,3 4 65,656 8,8 6,9 6 463,47 9,73 8,88 8 35,36,73, A lamináris és turbulens tartomány közötti szakaszban az áramlás átmeneti, az ellenállás gyakran ulzáló. Az érdesség gyakoribb értékeit a. táblázat adja meg.. ábra Érdes csöek csősúrlódási tényezője a Re-szám és a csőátmérő (d e )/érdesség (e) araméter függényében Oktatási segédanyag kézirat 4

. táblázat Csöek felületi érdessége e íus [mm] Húzott csöek (sárgaréz, ólom, üeg),5 Húzott acélcsöek: - új,4..,5 - használt,.., - kissé rozsdás,..,5 Galanizált as,5 Hegesztett acélcsöek: - új - használt - sima rozsdaréteggel. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban,5..,,5..,5,4 Saálló acél, Simított beton,3..,8 Fa (új, csiszolt), Polietilén (arratmentes), Üegszál erősítésű oliészter,5..,85 Nem kör keresztmetszetű csatornák esetén is számolhatunk a fenti összefüggésekkel, ha a belső átmérő helyébe az egyenértékű átmérő (d e ) értékét helyettesítjük: 4 A de [m] K Ahol: A - a csatorna keresztmetszete, m K - az áramlás szelényének folyadékkal nedesített kerülete, m Egyenértékű átmérő? Kiléési eszteség: Ha a csőezetékből kiléő folyadék munkaégzés nélkül lefékeződik, mozgási energiája elész, ezért kiléési eszteség ( ki ) keletkezik: ki ki [Pa] Idomdarabok ellenállása: A csőezetékek irány- és keresztmetszet áltozásai, a szerelények és a csőidomok az áramké megzaarásáal a súrlódáson túl toábbi nyomáseszteséget okoznak. Ezeket a nyomáseszteségeket ( ) egységesen az alábbi kélettel számítjuk: ζ [Pa] A ζ (zéta) ellenállás-tényező értékeit kézikönyek szokták megadni. Ezek közül néhány: A hirtelen keresztmetszet bőülés/csökkenés áltozás ellenállás-tényezője ( Az ábrán az áramlás kontúrjai is láthatók. A keresztmetszet éles sarkú szűkülése miatt az áramló folyadék átmérője d értékre csökken. Az áramlási eszteség az ábrán jelölt I. és II. keresztmetszetek között elhanyagolható, jelentős mértékű lesz azonban a II. és III. keresztmetszetek között. Itt lé fel egy torlódási eszteség. ) Kiléési eszteség? Oktatási segédanyag kézirat 5

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A ζ A artályból kiléő cső ellenállás-tényezője (a kiléésnél): Könyök idom ellenállás-tényezője: Néhány szerelény ellenállás-tényezőjét a 3. táblázat tartalmazza. 3. táblázat Szerelények ellenállás-tényezői Az ellenállás-tényező szokásos értékei szerelényekben Néleges Átmérő [mm] 5 3 4 5 65 8 Átmeneti szele 4, 4, 4,4 4,5 4,7 4,8 4,8 Sarokszele,8 3, 3,3 3,5 3,7 3,9 3,8 Visszacsaószele 4,5 4,8 5,3 6, 6,6 7,4 7,6 Gömbcsa,84,8,8,7,47,4,56 olózár,6,66,64 Egyenértékű csőhossz: Gyakran az ellenállás-tényező helyett azt az úgyneezett egyenértékű csőhosszt adják meg, amelynek ellenállása megegyezik az idomdarab ellenállásáal. Az egyenértékű csőhossz az ellenállás-tényező ismeretében számítható: L e ζ d e A 4. táblázat néhány szabányos sarokidom átmérőhöz iszonyított egyenértékű csőhosszát adja meg. 4. táblázat Néhány szabányos idom ellenállása íus L e /d 9 -os könyök 5 45 -os könyök 6 9 -os í, kis sugarú 3 45 -os í, kis sugarú 6 9 -os í, nagy sugarú Egyenlőágú -idom (ha az áramlás iránya nem áltozik) Egyenlőágú -idom (ha az áramlás iránya 9 -kal áltozik) 6 Egyenértékű csőhossz? Oktatási segédanyag kézirat 6

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A k s -tényező: Szelekatalógusokban gyakran a szele k s -tényezője szereel, ami a szele m 3 /h-ban megadott áteresztőkéességét adja meg akkor, ha a szele két oldalán a nyomáskülönbség bar ( 5 Pa), és az átáramló közeg sűrűsége kg/m 3. Számítása: A 5 A k s 36 A 36 59 [m 3 /h] ξ ξ ξ ahol: A - a szele keresztmetszete, m ξ - ellenállás-tényező Ha ismert egy szerelény k s -tényezője, akkor annak áteresztése az üzemi nyomáskülönbség mellett: & [bar] k s [m 3 /h] [kg/dm ] V 3 k s -tényező?.3. Gázok áramlása.3.. Áramlás hosszú ezetékszakaszon Viszonylag kis sebességeknél és/agy röid csőszakaszoknál, ahol a nyomáseszteségből adódó térfogatáltozás nem jelentős, azaz ha a gázt összenyomhatatlannak lehet tekinteni, a folyadékokra leezetett nyomáseszteség számítások gázokra is alkalmazhatók. Hosszabb csőszakaszoknál alkalmazhatjuk azt a módszert, hogy a ezetéket több olyan szakaszra osztjuk, ahol még a térfogatáltozás elhanyagolható, majd az áramlás irányában halada mindig korrigáljuk a sebesség ill. sűrűség értékeket a nyomás áltozása szerint. Pontosabb számításnál égtelen kis szakaszokra bontással: d s dx d ahol x a hosszkoordináta, azaz a csőszakasz egy tetszőleges ontjának táolsága a kiinduló onttól. A negatí előjelre azért an szükség, mert x nöekedéséel a nyomás csökken. A differenciálegyenletet megolda x...l és... között, kajuk: L d ahol: - a csősúrlódási tényező L - a cső hossza, m d - a cső belső átmérője, m - a gáz sebessége a cső beléési () ontjában, m/s - a gáz sűrűsége az indulási nyomáson, kg/m 3 - nyomás, Pa A gázok áramlásánál tehát a nyomásesés nem lineáris, hanem arabolikus lesz: a cső beléési ontjától táoloda ugyanakkora szakaszra egyre nagyobb nyomásesés jut. Oktatási segédanyag kézirat 7

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A csökkenő nyomás eredményeké a térfogatáram egyre nagyobb lesz, ezért a csőben az áramlási sebesség is megnő. Az áramlási sebesség nöekedésének azonban korlátot szab a hangsebesség, ennél nagyobb sebesség a csőezetékben nem alakulhat ki. A hangsebesség mindig a cső égén (a legkisebb nyomású helyen) alakul ki, és ha a cső két égén a hangsebességhez tartozó nyomáskülönbségnél nagyobb nyomáskülönbséget hozunk létre, a cső égén kritikus nyomás alakul ki, aminek értékét a hangsebesség határozza meg. A cső égén kialakuló sebességet izotermikus áramlást feltételeze a cső hőszigeteletlen az előző kélet átrendezéséel kajuk [5][6]: R L d A hangsebesség az abszolut hőmérséklet függénye: a R ahol a fajhőiszony. Ha a csőezeték égén a kiömlési tér nyomását -al jelöljük, a csőezeték égén a hangsebesség kialakulásának feltétele: L a d L R d kr orlónyomás: Az áramlásba helyezett test felületén az áramló közeg által létrehozott legnagyobb nyomás. A torlóont az a ont ahol ez a nyomás ébred. Ebben a ontban az áramlási sebesség értéke zérus. Ilyenkor a csőben a nyomás csak a kritikus sebességnek megfelelő értékig csökken, és ez korlátozza a cső áteresztő kaacitását. Adott kezdőnyomás esetén, a ezeték égén, a kritikus határon túl már hiába csökkentjük a kiömlési nyomást, a csőezetéken átáramló gáz menynyisége nem nő, mert a tömegáramot a kritikus sebesség korlátozza. Figyelembe ée a gáztörényből, hogy /(R ) és a folytonosság egyenletéből, hogy /, megkajuk a ezeték maximális szállítókaacitását: A a m& A max A R R kr ahol A a csőezeték áramlási keresztmetszete. R L d A 5. táblázat néhány L/d iszonyra mutatja a kritikus nyomásiszonyt és az egységnyi keresztmetszetű csőezeték maximális áteresztő kaacitását bar induló nyomásnál földgázra, ahol,3 az átlagos moltömeg M9, a csősúrlódási tényező,,3 és a hőmérséklet 3 K. 5. táblázat Kritikus nyomásiszony és fajlagos áteresztő kaacitás földgáz lefúató ezetékben L/d ( / ) kr [bar] m& /A [kg/(h cm )], 4,5 5,8 6,3,58 79, 9,77,5 57,9 6,46,6 8,4 97,48,5 5,736 Oktatási segédanyag kézirat 8

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban úlheített gőzök áramlását a gázokéhoz hasonlóan lehet számítani. Az ideálistól eltérést a gáztörény korrekciójáal, a z reálfaktorral szokták figyelembe enni: z [kg/(m s)ns] R (A reálfaktor értékeit kézikönyekben lehet megtalálni.) A telített gőzöket szállító ezetékekben, elárologtatókban és forralókban a folyadék és a gőz együtt áramlik. A kétfázisú áramlásoknak számos fajtája lehetséges, és mindegyik fajtát más-más módszerrel lehet számítani. A számítások ontossága még így is ±5% körüli. Az egyes módszerek ismertetése helyett itt csak a szakirodalmat ajánljuk figyelembe [3][7]..4. Sziattyúk.4.. Jelleggörbe és munkaont A sziattyú minden üzemállaotában egy Q [m 3 /h] folyadékszállításához egy meghatározott H [m] emelőmagasság tartozik. Általában a Q-H diagramot neezzik a sziattyú jelleggörbéjének, azonban a sziattyú jelleggörbéjének kell tekinteni a folyadékszállítás függényében, a teljesítmény igény, az NPSH és a hatásfok áltozását is (3. ábra). Reálfaktor A sziattyúk jellegörbéi? 3. ábra Egy sziattyú jelleggörbéi [KSB] A szállítómagasság a sziattyú ki- és beléőcsonkja közötti Bernoulliösszeg különbség magasságban kifejezett értéke: Oktatási segédanyag kézirat 9

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban H ( ) g z z [m] g ahol: - a közeg sűrűsége, kg/m 3 g - a graitációs gyorsulás, m/s,,z - a szíó oldali nyomás, Pa; átlagsebesség, m/s; szint, m,,z - a nyomó oldali nyomás, Pa; átlagsebesség, m/s; szint, m Általában a csonkméretek azonossága miatt, z z, így a szállítómagasság a fenti kélet első tagjáal jól közelíthető. A katalógusokban szerelő jelleggörbék C hőmérsékletű ízre onatkoznak. Más közegre, agy jelentősen eltérő hőmérsékletre a jelleggörbe ontjait korrigálni kell. Fontos tudni, hogy a fentihez hasonló a jelleggörbék alakja akkor is, ha éldául két fázisezeték felcserélése miatt a sziattyút ellentétes irányban forgatja a hajtómotor, de ekkor a szállítómagasság és a hatásfok rendkíül jelentős mértékben lecsökken. Az emelőmagasság helyett a szállítómagasság kifejezés is használatos. 4. ábra Sziattyú szállító(emelő)magassága és munkaontja Egy üzemelő sziattyú mindig a hozzá kacsolódó csőrendszer ellenállásáal tart egyensúlyt. A munkaont azaz a ténylegesen kialakuló közegáram és szállítómagasság a sziattyú és a csőezeték jelleggörbéjének a metszésontjába esik (4. ábra)..4.. eljesítményfelétel A sziattyú teljesítményfelétele: Q P [W] η ahol: - a szállítómagasság nyomáskülönbsége ( g H), Pa Q - a szállított mennyiség, m 3 /s η - a sziattyú hatásfoka A sziattyúk munkaontja? A sziattyúk teljesítményigénye? Oktatási segédanyag kézirat

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban.4.3. Szíómagasság - hozzáfolyás A sziattyúk kiálasztása során, a biztonságos üzemitel érdekében arra kell törekedni, hogy a álasztott sziattyú az adott üzemiszonyok között soha ne érje el az ún. kaitációs állaotot. A kaitációnak neezett jelenség áramlástechnikai-mechanikai természetű és általános taasztalat szerint a laát rongálásához (bizonyos esetekben ízelejtéshez) ezet. Okozója a sziattyú járókerekén kialakuló alacsony nyomás miatti elgőzölgés. Ahol ugyanis a nyomás kisebb a szállított folyadék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomásnál, azon a helyen a folyadék elgőzölög. Az így kéződött gőz buborék formájában toább áramlik a ízzel, s minthogy a laát toábbi szakaszán a nyomás nöekszik, a buborék ott kondenzálódik, öszszeroan, és a körülötte léő folyadék ütésszerűen a falakra csaódik. A járókerék előtti nyomásiszonyok meghatározásáal és a köetelmények betartásáal ez a jelenség elkerülhető. Az örénysziattyúkban a szíócsonk után, a szíótorokban a járókerékig még csökken a nyomás, azaz a folyadékszállítás során a minimális nyomásérték a sziattyú belsejében alakul ki. A sziattyú gyártók az egyes tíusokhoz mérésekkel határozzák meg azt a ízmennyiség-függő energiamagasságot, NPSH (Net Positie Suction Head), amely a szíókéesség jellemzésére szolgál. Az NPSH r az a szerkezeti kialakítástól függő szükséges erre utal az r (required) index energiamagasság, amely a sziattyú szíócsonkja és minimális nyomású ontja között lehetséges a sziattyú és az üzem eszélyeztetése nélkül. A szállított folyadékmennyiség függényében megadott NPSH r (Q) a sziattyú egyik jelleggörbéjének tekinthető. (ld. 3. ábra harmadik diagramját) A megengedhető legnagyobb szíómagasság az 5. ábra jelöléseit használa a köetkező kélettel számolható []: H t s max NPSH h [m] g r s ahol l a szabadfelszíni agy szíótartálybeli szíóoldali ízszintre ható légköri nyomás, Pa t a szállított folyadék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomás, Pa NPSH r (Net Positie Suction Head) a szíókéesség jellemzésére a gyártó által mérésekkel meghatározott ízmennyiség függő szükséges szíómagasság, m h s a szíócsőben keletkező (a helyi ellenállásokat l. szíókosár, könyök - is figyelembe eő) áramlási eszteségmagasság, m. 5. ábra A sziattyú kacsolása Kaitáció? NPSH? Megengedhető legnagyobb szíómagasság? A hozzáfolyás fogalom néha zaaró lehet, hiszen a Műszaki Lexikonok ez alatt azt az állaotot értik, mikor a szíó oldali folyadékszint a sziattyú szíócsonkjánál magasabban helyezkedik el. Ezt az állaotot helyesebb ráfolyásnak neezni. Oktatási segédanyag kézirat

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Ha a sziattyú üzemi tartományában a h s szíóoldali eszteségek jelentősen megnőnek, és ebből adódóan a megengedhető szíómagasság értéke kisebb lesz az adott állaotra számított (terezett) szíómagasság értékénél (elsősorban a térfogatáramtól és a közeg-hőmérséklettől függ), abban az esetben a szíóoldali ízszintet emelni kell hozzáfolyást kell alkalmazni. A hozzáfolyás alatt értünk minden olyan megoldást, mellyel alamely módon a szíóoldali ellenállást lecsökkentjük. (Pl. az 5. ábrán látható rendszerben, ha egy búársziattyút csatlakoztatunk a szíócső elejére, akkor a P -el jelölt sziattyú ezentúl hozzáfolyással kaja a folyadékot.) A hozzáfolyásnak különös jelentősége an a kazántáíz sziattyúk esetében. A kazánházakban megfigyelhető, hogy az előmelegített táizet tartalmazó tartály a sziattyúnál magasabban an elhelyeze, ráfolyással dolgozik a rendszer. Miért an a kazánok tásziattyúja alacsonyabban a táíztartálynál?.4.4. Vezérlés A sziattyúk leggyakoribb ezérlési módja a fojtásos ezérlés (6. ábra), a isszakeeréses, megcsaolásos agy megkerülő ezetékes ezérlés (7. ábra) és fordulatszám-ezérlés (8. ábra). 6. ábra A fojtásos ezérlés jelleggörbéje 7. ábra Visszakeeréses agy megcsaolásos ezérlés 8. ábra Fordulatszám- ezérlés Oktatási segédanyag kézirat

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Közgazdaságilag megalaozott minőségi jellemző a lehetséges ezérlési módok összehasonlítására a fajlagos energiaköltség: f P beezetett sziattyú /Q hasznos, miel a hasznos Q az üzem árbeételt hozó terméke, a sziattyúba beezetett teljesítmény edig költséget jelent..4.5. Sziattyúk összekacsolása Ha két, agy több sziattyút sorba kacsolunk, jelleggörbéinek azonos térfogatáramhoz tartozó szállítómagasságai összeadódnak (9. ábra). Ha két, agy több sziattyút árhuzamosan kacsolunk, azonos szállítómagassághoz tartozó térfogatáramaik összeadódnak (. ábra). 9. ábra Sorba kacsolt sziattyúk eredő jelleggörbéje. ábra Párhuzamosan kacsolt sziattyúk eredő jelleggörbéje.5. Ventilátorok A entilátorok atmoszférikus (, agy ahhoz közeli) nyomású gázok szállítására alkalmas olyan áramlástechnikai berendezések, amelyekben az abszolút nyomás áltozása iszonylag kicsi. A entilátorok rendszerint a csatlakozó ezetékrendszer nyomáseszteségének leküzdéséhez szükséges energiát és az áramlási sebesség létrehozásához szükséges kinetikus energiát biztosítják. Oktatási segédanyag kézirat 3

.5.. Jelleggörbe és munkaont. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A entilátorok jelleggörbéjét ugyanúgy, mint a sziattyúknál a gyártó adja meg. A jelleggörbe mindig egy onatkoztatási állaotra rendszerint C hőmérsékletre és leegőre (azaz, kg/m 3 sűrűségre) onatkozik. A entilátor által létrehozandó össznyomáskülönbség: ki ö ( ) [Pa] ahol: - a szíott tér nyomása, Pa - a nyomott tér nyomása, Pa - a csatlakozó csőrendszer ellenállása, Pa ki - a nyomott térbe aló kiléési gázsebesség, m/s - a szállított gáz sűrűsége, kg/m 3 Füstgáz elszíó entilátoroknál, ha a kémény magassága H [m]: ki ( le ) g H [Pa] ahol: - a tüzelőberendezés huzatigénye (gyári adat), Pa - a kémény nyomásesztesége, Pa le - a leegő sűrűsége a környezeti hőmérsékleten, kg/m 3 - a meleg füstgáz átlagos sűrűsége a kéményben, kg/m 3 A jelleggörbe átszámítása a referencia-állaotról az üzemi állaotra a kisminta törények (ú.n. affinitás) összefüggéseiel történik: V& n V& n ahol: V & - a térfogatáram n n n - a fordulatszám - a sűrűség 3 P - a teljesítmény P n P n. ábra Füstgázelszíó entilátor jelleggörbéjének áltozása a hőmérséklet függényében [] Oktatási segédanyag kézirat 4

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A. ábra egy füstgázelszíó entilátor jelleggörbéjét és munkaontját mutatja környezeti és üzemi hőmérsékleten. Az ábrán jól látható, hogy a csatlakozó csőszakasz (kémény) jelleggörbéje is megáltozik, azaz eredőben a térfogatáram állandó marad, miközben a hőmérséklet nöekedéséel a nyomáskülönbség fokozatosan csökken..5.. eljesítményfelétel A entilátor hajtásához szükséges teljesítmény (a sziattyúkhoz hasonlóan): V ö P & [W] η ahol: V & - a szállított közeg térfogatárama, m 3 /s ö - az előző alfejezetben bemutatott össznyomáskülönbség, Pa η - a entilátor hatásfoka A teljesítmény felétel is függ a közeg sűrűségétől (hőmérsékletétől) és a fordulatszámtól, ezért a motor megálasztásánál erre tekintettel kell lenni. A. ábrán bemutatott entilátornál, l. indulásnál ( C hőmérsékleten) a teljesítményfelétel éen kétszerese az üzemi teljesítményfelételnek..5.3. Vezérlés A entilátorok ezérlését az alábbi módokon, agy egyes módok öszszekacsolásáal alósítják meg: fojtás fordulatszám áltoztatás erdületáltoztatás (a beléésnél elhelyezett ezetőkerék állásszögének áltoztatásáal) laátszög állítás (csak axiális entilátoroknál) A fojtás és a fordulatszám áltoztatás kiételéel a többi ezérlési mód a entilátor kialakításától függ. Ezért azok működését, hatását és jelleggörbéit a gyártó cégnek kell megadni..5.4. Ventilátorok összekacsolása A entilátorok jelleggörbéit soros, ill. árhuzamos kacsolásnál ugyanúgy szerkeszthetjük meg, mint a sziattyúknál. Párhuzamos kacsolásnál lényeges, hogy a munkaont egyik entilátornál se kerüljön az instabil tartományba, mert ez isszaáramlást, kedezőtlen esetben instabil lüktetést okozhat [][]. Instabil tartomány: a jelleggörbe (ozití iránytangensű,) emelkedő szakasza. (ld. éldául a 6. ábrát) Oktatási segédanyag kézirat 5

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban. ábra Párhuzamosan kacsolt azonos tíusú entilátorok elrendezése Párhuzamos kacsolásnál lehetőleg azonos tíusú entilátorokat, szimmetrikus elrendezésben használjunk úgy, hogy a munkaont mindkét entilátornál a stabil tartományba essen (. ábra)..6. Komresszorok.6.. A komrimáláshoz szükséges teljesítmény Az elméleti súrlódásmentes (izentró), adiabatikus komrimáláshoz szükséges mechanikai munka: W h h R c [J/kg] ahol: h - kezdőnyomáson a gáz entaliája, J/kg h - égnyomáson a gáz entaliája, J/kg - a fajhőiszony c - az állandó nyomáson mért fajhő J/(kg K) R - a gázállandó, J/(kg K) - a szíási hőmérséklet, K - a komresszor előtti nyomás - a komresszor utáni nyomás Entalia: termodinamikai állaotfüggény, az egységnyi mennyiségű áramló közegnél a belső energia és az áttolási munka (egységnyi súlyú áramló közeg toábbítására fordított munka) összege. Az R szorzat helyett használhatjuk az alábbi összefüggéseket is: R [J/kg] ahol: - a gáz fajtérfogata, m 3 /kg - a sűrűsége a szíási állaotban, kg/m 3 - szíóoldali nyomás, Pa A tényleges teljesítmény igény, amit a hajtómotornak kell biztosítani: m& W V& W P [W] ηk ηk ahol: m& - a komrimált gáz mennyisége, kg/s V & - a szíási térfogatáram, m 3 /s W - komrimáláshoz szükséges mechanikai munka, J/kg Oktatási segédanyag kézirat 6

- a sűrűsége a szíási állaotban, kg/m 3 η K - a komresszor összhatásfoka. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban öbbfokozatú komresszor adiabatikus munkája, ha minden közbenső fokozatban a szíási hőmérsékletig történik a isszahűtés: W n R n n [J/kg] ahol: n - a fokozatok száma n - a komresszor utáni égnyomás A gyakorlatban az egy fokozattal elérhető legnagyobb nyomásiszony / 5..7. Ennél nagyobb nyomásiszonyra többfokozatú komresszorokat alkalmaznak..6.. A komrimált gáz hőmérséklete A komrimált gáz éghőmérséklete súrlódásmentes, adiabatikus állaotáltozásnál: [K] Lényeges, hogy a kéletben csak abszolút nyomások (Pa) és abszolút hőmérsékletek (K) szereelhetnek. A alóságos hőmérsékletáltozás: η [K] ad ahol: η ad - a komresszió adiabatikus hatásfoka.6.3. Dugattyús komresszor Dugattyús komresszor leegőszállítása hengerenként: V n V & l 6 [m 3 /s] ahol: V l - a komresszorhenger lökettérfogata, m 3 n - a fordulatszám, /min - a szállítási együttható ( (,8..,95) ) a olumetrikus hatásfok: ε m ahol: ε - a henger káros terének aránya a lökettérfogathoz kéest m - a komresszió olitró kiteője (a hengerhűtés hatásosságától függően: m ) Oktatási segédanyag kézirat 7

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban.7. ermészetes áramlás ermészetes áramlásról akkor beszélünk, amikor a hőmérsékletkülönbségek hatására olyan egyenetlen sűrűségeloszlás keletkezik, amely a felhajtóerő segítségéel kiegyenlítődésre törekszik. Ha a hőmérsékletkülönbséget állandóan fenntartjuk (l. fűtéssel agy hűtéssel), a felhajtóerő a közeget gyorsítani igyekszik, amit iszont az áramlási sebesség nöekedéséel egyre erősebben nöekő súrlódási és belső örénylési ellenállások fékeznek. A stacioner állaotot a felhajtóerők és a súrlódási erők dinamikus egyensúlya hozza létre..7.. Áramlás ízcsöes kazán elárologtató csöeiben A természetes áramlások egy tiikus megjelenési formája a ízcsöes kazánok elárologtatóiban alósul meg. Ezekben a berendezésekben a kazán felső részén helyezkedik el a kazándob, melynek ízteréből rendszerint fűtetlen ejtőcsöek indulnak ki az elárologtató alsó elosztó kamráiba. Ezen kamrákból indulnak ki a fűtött felszálló ezetékek, amelyekben létrejön a gőzkéződés. A felszálló ezetékek felső ége újra a kazándobba csatlakozik (3. ábra). 3. ábra ermészetes áramlású gőzkazán cirkulációs köre Az elosztó kamrára nehezedő hidrosztatikai nyomás az ejtőcső irányából he f g H, míg a felszálló ág irányából hf k g H, ahol f a kazándobból kiléő folyadék, k edig a felszálló gőz-folyadék keerék sűrűsége. Miel a keerék sűrűsége kisebb, mint a folyadéké, a rendszerben: st ( ) g H [Pa] nyomáskülönbség keletkezik, ami megindítja a cirkulációt. Ezzel a nyomáskülönbséggel tart egyensúlyt az ejtő- és felszálló csöekben keletkező súrlódási ellenállás ( din ), ami közelítőleg az áramlási sebességek négyzetéel arányos [3]. A felszálló ezetékben a gőzbuborékok előresietnek a folyadékhoz kéest, ezért a cirkulációs körben áramló közeg időegység alatti mennyisége f k Oktatási segédanyag kézirat 8

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban (m k ) eltér a termelt gőz mennyiségétől (m). A két mennyiség hányadosa a keringési szám: m K k m A gőztermelés mértékét elsősorban a felszálló csöek hőterhelése határozza meg, míg az m k értéke a hidraulikai iszonyoktól (magasságkülönbség és súrlódás) függ..7.. Kéményszámítás A természetes áramlás összefüggéseinek másik nagy alkalmazási területe a kéményszámítás. Ha egy H magasságú kéménybe t hőmérsékletű füstgáz lé be, (ami csak a kiléésnél keeredik a szabad leegőel, akkor) a kémény aljánál a leegőoszlo és a füstgázoszlo hidrosztatikus nyomása között: st g H ( le - fg ) nyomáskülönbség keletkezik (ez a kémény statikus huzata). A statikus huzatot a kéményben áramló füstgáz súrlódási és alaki ellenállása csökkenti (4. ábra). 4. ábra Kéményhuzat kialakulása ermészetes huzatú kazánoknál a statikus huzat és az áramlási ellenállás egyensúlya adja meg a beáramló égési leegő mennyiségét, ezért lehetett a szenes kazánok teljesítményét a huzattal szabályozni. A számításoknál figyelembe kell enni, hogy a kémény hossza mentén a füstgáz lehűl. A kiléési hőmérsékletet a kémény hőszigetelése határozza meg: t ki t le X ( t t ) e ahol: t ki - a füstgáz hőmérséklete a kiléésnél t le - a környezeti leegő hőmérséklete X - a kéményszám le Az áramlási ellenállásba beleértjük az égési leegő beléési ellenállását is. Oktatási segédanyag kézirat 9

. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A kéményszám számítása: k K H X m fg c cfg ahol: k K H m fg c fg - a hőátiteli tényező a kémény falazatán, W/m K - a kéményszelény kerülete, m - a kémény magassága, m - a füstgáz tömegárama, kg/s - a füstgáz izobar fajhője, J/kgK Kézi számításoknál a statikus huzatot is és az ellenállásokat is a közees hőmérsékleten szokták figyelembe enni. t tki tk Oktatási segédanyag kézirat

Irodalomjegyzék Irodalomjegyzék [] Pattantyús Á. G.: A géek üzemtana. Műszaki Köny-kiadó, Budaest, 983. [] Balikó S.: Áramlástechnikai alaok. [3] Gruber J. - Blahó M.: Folyadékok mechanikája. ankönykiadó, B., 973. (8. kiadás) [4] Lydersen, A. L.: A hő- és anyagátadás gyakorlata. Műszaki Könykiadó, B., 98. [5] Palo - Romanko - Noszko: Vegyiari műeletek és készülékek számítása. Műszaki Könykiadó, B., 97. [6] Garbai L. - Dezső GY.: Áramlás energetikai csőezetékrendszerekben. Műszaki Könykiadó, B., 986. [7] Balikó S.: Lefúatóezetékek kaacitásának meghatározása. Kőolaj és Földgáz, 98.. sz. [8] Huhn, J. Wolf, J.: Kétfázisú áramlás. Gáz folyadék rendszerek. Műszaki Könykiadó, B., 978. [9] ihanyi - Bobok Bódi: Lefúatórendszerek üzemiszonyai. Kőolaj és Földgáz, 3. éf. (999.) 4. sz.. 7 77. [] Balikó S.: Energiagazdálkodás I. Alaismeretek. MÁV Rt szakjegyzet, MÁV Rt. B., 997. [] Zoebl, H. - Kruschik, J.: Áramlás csöekben és szeleekben. Műszaki Könykiadó, B., 986. [] Alaksza Zs.: Ventilátor berendezések az iarban. Műszaki Könykiadó, B., 989. [3] Gruber J. és tsai: Ventilátorok. Műszaki Könykiadó, B., 978. [4] Pótsa E.: Gőzkazánok. BME Géészmérnöki Kar jegyzete, ankönykiadó B., 967. [5] Lajos.: Az áramlástan alajai I-II. Műegyetemi Kiadó, B., 999. [6] Glück, B.: Hydrodynamische und gasdynamische Rohrströmung. Berlin, 988. [7] Környey amás: ermodinamika, Műegyetemi Kiadó, Budaest, 5. [8] Halász Kristóf Kullmann: Áramlás csőhálózatokban, Műegyetemi Kiadó, Budaest,. Oktatási segédanyag kézirat

Felhasznált összefüggések Oktatási segédanyag kézirat Felhasznált összefüggések Euler-egyenlet: / / U állandó. Bernoulli-egyenlet (súrlódás nélkül): g z g z Bernoulli-egyenlet (súrlódásos áramlásnál): g z g z Bernoulli-egyenlet (magasságokra kif. alak): z z g g z g g Reynolds áramlási összefüggése: d/µ d/ν Reynolds-szám: ν d Re Kör keresztm., egyenes csőszak. nyom.eszt.: d L Csősúrlódási tényező (lamináris áramlás): Re 64 Csősúrlódási tényező (turbulens áramlás):,55 ) lg(re,95 turb turb Csősúrlódási tényező (hidr. sima cső esetén): 4 Re,36 Egyenértékű átmérő: K A 4 d e Kiléési eszteség: ki ki Idomdarabok ellenállása: ξ Hirtelen keresztmetszet-ált. ell.-tényezője: A A ξ Egyenértékű csőhossz: e d e ξ L k -tényező: ξ A 59 ξ A 36 k Szele áteresztése: ] [kg/dm [bar] k V 3 & [m 3 /h] Folyadék áramlási seb. a cső égén: d L R Hangsebesség: R a Cső égén a hangseb. kialakulásának felt.: d L R d L a kr A ezeték maximális szállítókaacitása: d L R A R a A R A m kr max & A z eltérítési tényező: R z Emelőmagasság: g ) ( H

Felhasznált összefüggések Oktatási segédanyag kézirat 3 Sziattyú teljesítményfelétele: η Q P Hidrosztatikai nyomás: g H Legnagyobb szíómagasság: h s NPSH g t max s H l Ventilátor által létrehoz. nyom.különbség: ( ) ki Füstgáz elszíó entilátor által létrehoz. nyom.különbség (kéménnyel): ( ) H g le ki Kisminta törények: 3 n n P P ; n n ; n n V V & & Ventilátor hajt. szüks. teljesítmény: η V P & Elm. adiabatikus komr. szüks. mech. munka: R h h W Gáztörény: R ényleges komr. telj. igény: K K η W V η W m P & & öbbfok. komr. adiabatikus munkája, ha közben mindig isszahűtjük a szíási hőm.: R n W n n Kom. gáz éghőm. (súrl.mentes, adiabatikus): Valóságos hőmérsékletáltozás: η ad Dug. komr. leegőszállítása hengerenként: 6 n V V l & Volumetrikus hatásfok: ε m Sürűségkülönbs. kéződő nyom.különbség: ( ) k f st H g Keringési szám: m m K k Kémény statikus huzata: st g H ( le - fg ) Kiléési hőm. (kémény): ( ) X le le ki e t t t t Kéményszám: m fg c cfg H K k X Közees hőmérséklet (kémény): i t t t k k

Segner-kerék Az előla-ké (Pelton-turbina) a München-i Deutsches Museum-ból származik. Az hátla-kéek a Világraszóló magyarok kiállításról származnak. Segner-kerék Oktatási segédanyag kézirat 4