Ismételt méréses multifaktoriális varianciaanaĺızis (repeated measures MANOVA) szeptember 19.

Átírás

1 Ismételt méréses multifaktoriális varianciaanaĺızis (repeated measures MANOVA) szeptember 19.

2 Varianciaanaĺızis Adott egy parametrikus függő változó és egy vagy több kategoriális független változó. Pl. függő változó: vércukorszint, kategoriális (= nominális) változók: (1) kezelés (inzulin, placebó), (2) napszak (reggel, délben, este), Vizsgált kérdések: (1) van-e különbség a csoportok átlaga között (t-próba általánosítása), (2) van-e hatása a vizsgált tényezőnek (regressziószámítás: magyarázó változók hatása a függő változóra). Előfeltétel: minta normális eloszlása és csoportokon belüli varianciák homogenitása (nagyjábóli megegyezése). Tesztek: Kolmogrov-Smirnov-próba, Levene-próba stb. (ld. előző félév 5. és 6. óra).

3 Varianciaanaĺızis típusai: egyváltozós próbák Egytényezős varianciaanaĺızis (one-way ANOVA): egy függő változó (vércukorszint), egy független változó (kezelés): 200 kísérleti személy (ksz) vércukorszintje, a fele inzulint kap, a másik fele placebót. Kéttényezős varianciaanaĺızis (two-way ANOVA): egy függő változó (vércukorszint), két független változó (kezelés, napszak): 600 kísérleti személy, 300 inzulint kap, 300 placebót, ezek közül csoportonként 100 ksz értékeit reggel mérik, 100-ét délben, 100-ét este. Többtényezős varianciaanaĺızis (n-way ANOVA): egy függő változó (vércukorszint), n független változó (vércukorszint, napszak, nem, korosztály, bőrszín stb.). Minden csoportban eltérő személy vércukorszintjét mérik.

4 Varianciaanaĺızis típusai: egyváltozós, ismételt méréses tesztek Nem tudunk/akarunk faktorkombináció * 100 kísérleti személyt felhajtani, ezért a kísérleti személyeket reggel, délben és este megvizsgáljuk kéttényezős dizájnban 600 helyett elég 200 ksz. Belső tényező (within-subjects factor): egy személyen belül napszakonként több mérés. Köztes tényező (between-subjects factor): csoportok tagjainak összehasonĺıtása, azaz inzulinnal, ill. placebóval kezelt csoport. További előfeltétel: szfericitás, azaz a feltételek függetlensége. Bármely két feltétel közötti összefüggésnek azonosnak kell lennie bármely másik két feltétel közötti összefüggésse, pl. reggel és délben mért vércukorszintek különbségeinek varianciája azonos délben és este, valamint este és reggel mért vércukorszintek különbségeinek varianciájával.)

5 Ismételt méréses többváltozós varianciaanaĺızis Teszt Mauchly-próbával, korrektúra Greenhouse-Geisser-próba segítségével (SPSS-felhasználók előnyben). Elegánsabb megoldás: többváltozós varianciaanaĺızis. Itt az egyik függő változó továbbra is a vércukorszint, a másik pedig a különböző szintek közötti kovariancia. R-ben szükséglet: car csomag, plusz két további szkript (anova.mean.r és Anova.prepare.r), letölthető innen: clara.ntyud.hu/ mady Emlékeztetőül: az ismételt mérés nem azt jelenti, hogy egyazon embertől tízszer veszünk vért reggel, egyazon beszélővel ötször mondatjuk el ugyanazt a mondatot stb.! Az ilyen ismétlés nem kerül bele az ismételt méréses varianciaanaĺızisbe, ehelyett az ismétlések átlagát vesszük.

6 Példa Mondatvégi kétszótagú, /s/-re és /z/-re végződő szavakban megmértük a frikatíván belüli zöngés tartomány hosszát. Zöngésebbek-e a mondatvégi /z/-k, mint az /s/-ek? zfin.rdata, letöltés innen: clara.nytud.hu/ mady Egyazon beszélő azonos feltételen belüli ismételt felolvasásainak átlaga: zmean = anova.mean(zfin$cvoice,zfin$subj,zfin$voiced) Kapott adatmátrix oszlopainak elnevezése: names(zmean) = c("cvoice","subj","voiced")

7 Ismételt méréses ANOVA summary(aov(cvoice voiced + Error(subj/voiced), data=zmean)) Releváns p-érték: Error: subj:voiced sor alatt (ez jelzi az alanyok szerinti interakciót). Ábrázolás: interaction.plot(x-tengely, ismételt mérés alanya, paraméter) interaction.plot(zmean$voiced,zmean$subj,zmean$cvoice)

8 Ismételt méréses MANOVA R-kód library(car) code = c("d","s","w") d = zmean[,c("cvoice","subj","voiced")] d.t = Anova.prepare(d,code) d.lm = lm(d.t$d 1) Anova(d.lm,idata=d.t$w,idesign= voiced) code: d: függő változó (dependent variable), s: ismételt mérés tárgya (subject), w: belső tényező (within-subject factor), b: csoportok közötti tényező (between-subject factor). Az Anova.prepare függvény kizárólag a d, s, w és b változókat tudja értelmezni! Csak a w változóból lehet több, ha több tényezőnk van.

9 Többtényezős MANOVA Többtényezős ismételt méréses többváltozós varianciaanaĺızis képlete, ha nincs between subject factor, pl. ha megelőző mássalhangzóra is kíváncsiak vagyunk. Először a cellánkénti átlagokat újra kell számolni: zmean.c = anova.mean(zfin$cvoice, zfin$subj, zfin$voiced, zfin$c1) names(zmean.c) = c("cvoice","subj","voiced","c1") code = c("d","s","w","w") d = zmean.c[,c("cvoice","subj","voiced","c1")] d.t = Anova.prepare(d,code) d.lm = lm(d.t$d 1) Anova(d.lm,idata=d.t$w,idesign= voiced*c1) Megegyeznek az eredmények az ismételt méréses ANOVA által kiadottal?

10 Ismételt méréses MANOVA, több csoport Hogyan hat a tág, szűk és kontrasztív fókusz a fókuszban levő szó hangsúlyos szótagjának tartamára, és a megelőző topik hangsúlyos szótagjának tartamára? Hatással van-e a szelektív szemétgyűjtés a hangsúlyos szótag tartamára (eco változó)? Letöltés: accdur.rdata hangsúlyos szótag tartama: acc2 változó, milliszekundumokban. Először egy mérések átlagát tartalmazó táblázatot kell létrehozni az anova.mean függvénnyel (accmean). code = c("d","s","w","b") d = accmean[,c("acc2","subj","focus","eco")] d.t = Anova.prepare(d,code) d.lm = lm(d.t$d factor(d.t$b)) Anova(d.lm,idata=d.t$w,idesign= focus)