A morfofunkcionális mátrixok módszere idegsejtek dendritfáinak morfofunkcionális összehasonlítására. Somogyi Attila
|
|
- Ottó Kozma
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A morfofunkcionális mátrixok módszere idegsejtek dendritfáinak morfofunkcionális összehasonlítására Somogyi Attila 2013
2 1 Tartalomjegyzék 1 Tartalomjegyzék Absztrakt Bevezetés Módszerek Előzmények Membrán- és szinapszis modellek A vizsgált sejttípusok A morfofunkcionális mátrixok módszere Eredmények x100-as morfofunkcionális mátrixok Dendrit felszínek eloszlása a sejttesttől mért távolság függvényében A dendrit felszínek eloszlása az elektrotónikus térben A dendrit felszínek eloszlása a temporális térben A dendritikus felszínek szómától mért távolságainak összehasonlítása Klaszteranalízis Megbeszélés Köszönetnyilvánítás... Hiba! A könyvjelző nem létezik. 8 Irodalomjegyzék Függelék... Hiba! A könyvjelző nem létezik. 2
3 2 Absztrakt A neuronok nagyon különböző morfológiával és funkcióval rendelkeznek és általában nagyszámú szinapszist fogadnak, főképpen a dendritikus felszínükön. A sejt tüzelési aktivitását a sejttestre (axon eredési kúpra) érkező posztszinaptikus potenciálok (PSP) nagysága és időbeli szummációja határozza meg. Ezért fontos a dendritfa különböző területein található szinapszisok aktivitása során generált PSP-ok szomatopetális terjedése során bekövetkező gyengülésének és a terjedéshez szükséges időnek a vizsgálata. A morfoelektrotónikus transzformáció (MET) (Zador és mtsai., 1995) két fajtája lehetővé teszi az idegsejtek morfológiájának funkcionális térbe való transzformációját, ahol a dendritikus pontok és a sejttest illetve a dendritikus pontok távolságai (path distance) arányosak a PSP-ok két pont közötti gyengülésével, vagy a két pont közötti terjedéséhez szükséges idővel (funkcionális távolságok). Azonban a dendritikus felszínnek azon részeit, melyek adott geometriai és funkcionális távolságokra vannak a szómától nehéz azonosítani a MET módszerével. E probléma megoldására továbbfejlesztettük a MET-t és morfofunkcionális mátrixokat (MFM) készítettünk, hogy feltérképezzük a dendritek teljes felszínének milyen hányada (az összes fogadott szinapszis arányának egy közelítése) található különböző geometriai és funkcionális távolságokban. A MFM-ok két fajtáját használtuk (morfoelektrotónikus és morfotemporális), melyekben a mátrix elemek megmutatják, hogy a valamely geometriai és funkcionális (PSP gyengülés, illetve terjedési idő) távolságban a teljes dendrit felszín hány százaléka található. Vizsgálatainkat morfológiailag nagy hűségű passzív szegmentális kábel modellekben végeztük a NEURON (Duke University, USA) program segítségével. Három különböző típusú központi idegrendszeri neuront hasonlítottunk össze a MFM-ok módszerével: hippokampális piramis sejteket egérben, kisagyi Purkinje sejteket egérben és tengeri malacban, valamint gerincvelői végtagmozgató motoneuronokat békában. A sejteket vizsgáltuk homogén és inhomogén membrán modellekben (ahol a szóma és dendrit membránja azonos, illetve különböző) is. Eredményeink azt mutatják, hogy az MFM módszer alkalmas különböző sejtek morfofunkcionális összefüggéseinek megjelenítésére, valamint képes a különböző neuron típusokat elkülöníteni egymástól. 3
4 3 Bevezetés Az idegrendszert alkotó neuronok nagy változatosságban fordulnak elő, mind morfológiai, mind funkcionális szempontból. A morfológiai és funkcionális tulajdonságok korrelatív összehasonlítását lehetővé tevő módszerek palettája igen szűkös. Vizsgálták a különféle neuronok morfológiai és elektromos sajátságait (pl. Bui és mtsai., 2003), mások ugyanolyan típusú, de különböző lokalizációjú neuronokat hasonlítottak össze (Carnavale és mtsai., 1997; Stelescu és mtsai., 2012). A neuronok komplex morfofunkcionális vizsgálatához és grafikus szemléltetéséhez a Morfoelekrotónikus Transzformációt (MET-et) (Zador és mtsai., 1995) használhatjuk, mely lehetővé teszi, hogy a dendritek morfológiai architektúráját funkcionális térbe transzformáljuk, ahol a dendritikus pontok (szinaptikus területek) egymástól, valamint a szómától mért path distance távolságai a mikrométerben mért geometriai távolságok helyett, a PSP-ok gyengülésével illetve az azok terjedéséhez szükséges idővel arányosak (gyengülési görbék, ill. késleltetési görbék). A forma-funkció összefüggéseinek együttes vizsgálatához ez a módszer csak korlátozottan alkalmas. Az összefüggések jobb megértéséhez a morfoelektrotónikusan transzformált dendriteket MFM-okkal jellemeztük. 4
5 4 Módszerek 4.1 Előzmények A Morfofunkcionális Mátrix (MFM) kifejlesztéséhez a Morfoelektrotónikus transzformációból (MET) indultunk ki (Zador és mtsai., 1995). A MET-tel lehetőségünk van gyengülési görbék (attenogram) készítésére, melyek a PSP-ok szomatopetális terjedése során fellépő gyengülést szemléltetik, valamint, késleltetési görbék (delayogram) készítésére melyek a PSP-ok terjedéséhez szükséges időt szemléltetik grafikus úton. A MET módszerében a neuronok grafikus szemléltetéséhez; a PSP -ok dendritikus terjedés során bekövetkező gyengülésének és késésének a mérésére additív mérőszámokat kell használnunk (1. ábra). 1. ábra A PSP-ok gyengülésének és késési idejének mérése A PSP-ok gyengülésének és késési idejének mérése során azt használjuk ki, hogy a PSP egy a dendriten végighaladó potenciál különbség, melynek során mérhető egy adott dendrit szakaszon a membránpotenciál csökkenése, valamint, hogy egy ilyen szakaszt, mennyi idő alatt tesz meg az ingerület. A MET során a PSP gyengülést a szóma dendrit membrán két pontja között log attenuation segítségével (A ábra), a PSP terjedéséhez szükséges időt pedig az (I in ) áraminjekció hatására keletkező dendritikus és szomatikus potenciál-idő függvények centroidjainak különbségével (B ábra) mérjük. Adaptálva (Zador és mtsai., 1995)- ből. 5
6 A gyengülést az ún. log attenuation nel (L ij ) mérjük, amely egyenlő a szinaptikus aktivitás során a posztszinaptikus membránban, ill. a sejttesten mérhető feszültség-idő függvények alatti területek arányának a logaritmusával. A késési időt pedig az ún. "propagation delay" - vel (P ij ) mérjük, ami a szinapszis helyén, ill. a szinaptikus működés során, a sejttesten mérhető feszültség-idő függvények centroidjainak az időkülönbsége. (A centroid szemléletesen egy tetszőleges síkidom (test) geometriai középpontja. Esetünkben ez egy kétdimenziós kordináta rendszerben egy függvény alatti terület, ahol a késési idő definíciójában használt centroid ezen terület geometriai középpontjának vízszintes koordinátája (lásd 1/B. ábra),. Fizikailag, ha ezt a területet kivágnánk kartonból, akkor ennek a karton lemeznek a centroidja a lemez tömegközépontja.) Az így definiált, a PSP terjedését jellemző mennyiségek additívak, de nagyságuk függ a dendritikus ingerületterjedés irányától. A PSP sebességét végtelen hosszú, hengeres idegsejt nyúlvány esetében a következő képlet határozza meg: 2λ/τ, ahol λ a térkonstans, τ az idő konstans. A térkonstans; λ=(r m *d/2r i ) 1/2.,az időkonstans; τ=r m *C m, ahol R m : felületegységenkénti (specifikus) membrán ellenállás, d: az idegsejt nyúlvány átmérője, R i : citoplazma fajlagos ellenállása, C m : membrán felületegységenkénti (specifikus) kapacitása Egy valódi idegsejt esetében a szignál sebessége pontonként változó, a dendrit fa arborizációjától (elágazódási mintázat, dendrit hosszak és vastagságok) és biofizikai paramétereitől (ioncsatornák típusától és mennyiségétől, a membrán kapacitásától, ellenállásától, citoplazma ellenállásától) függően (Agmon-Snir és mtsai, 1993). 4.2 Membrán- és szinapszis modellek A PSP-ok gyengülését két esetben is vizsgáltuk a választott sejtek passzív szegmentális kábelmodelljeiben: az egyikben konstans áramot injektáltunk a dendritfa különböző (sejtenként ~1000 pont) pontjaiba (steady-state eset), a másikban 50Hz-es, szinuszoid karakterű áram injekciókat használtunk, majd az általuk okozott PSP-okat mértük a szómán és az áraminjekció helyén. A konstans karakterű áram input segítségével a lassú kinetikájú, a szinuszoid áram inputtal a gyors kinetikájú szinaptikus kapcsolatokat modelleztük. A különböző dendritikus pontokban történt áraminjekciók során mért potenciálokból minden esetben kiszámítottuk az L ij és P ij értékeket. A valódi idegsejtekben azonban általában több szinapszis is működik a vizsgált szinapszissal egyidőben. A többi szinapszis által létrehozott PSP-okat átlagosan, mint szinaptikus háttéraktivitást vettünk figyelembe. A szinaptikus háttéraktivitás szempontjából két esetet vizsgáltunk meg. Az első esetben a szóma és a dendritek felületegységenkénti membrán 6
7 ellenállását azonosnak tételeztük fel, ez a homogén szóma-dendrit membrán esete, a másik esteben pedig a dendritek ellenállását a szómáénál nagyobbnak, Ωcm 2 -nek választottuk, ez az inhomogén eset. A két eset vizsgálata releváns, mivel a szinaptikus háttéraktivitás változásai, valamint a membránok inherens különbségei is okozhatnak membrán inhomogenitásokat. Irodalmi források szerint motoneuronok esetén a dendritek felületegységenkénti ellenállása nagyobb a szómáénál (Iansek és Redman 1973; Fleshman és mtsai., 1988; Rose és Vanner, 1988). A piramis és Purkinje sejtekre jellemző szóma és dendrit membránellenállás értékek viszonyairól, illetve azok abszolút értékeiről sincs általánosan elfogadott irodalmi adat. 7
8 4.3 A vizsgált sejttípusok Az MFM módszer kifejlesztése során három sejttípust vizsgáltunk meg; felnőtt béka, gerincvelői végtag mozgató motoneuronjait, felnőtt egerek hippokampális piramis sejtjeit, valamint kisagyi Purkinje sejteket (tengeri malac és egerek), mindhárom sejttípusból 5-5 neuront felhasználva. Az idegsejtek számítógépes modelljeiben a neuronok ellenállásait a fiziológiás értékek közt tartottuk: piramis sejteknél: MΩ, Purkinje sejtek esetén MΩ, motoneuron esetén 1-6 MΩ (Magherini és mtsai., 1976; Frank és mtsai., 1956; Urbán és mtsai., 1987; Yang és mtsai., 1996; Dégenètais és mtsai., 2002; Rapp és mtsai., 1994). A sejtek morfológiai adatait azok térbeli, szubmikronos pontosságú Neurolucidával (MicroBrightField Inc., USA) történt rekonstrukcióiból nyertük. A Neurolucida rendszer egy mikroszkópból és a hozzákapcsolt számítógépből áll és lehetőséget ad nagy pontosságú, térbeli leképezésre, mely során minden dendritikus pont esetén regisztrálásra kerül annak X, Y és Z koordinátája, valamint a dendrit vastagsága is. A motoneuronok morfológiai adatai az Anatómia, Szövet- és Fejlődéstani Intézet anyagából származnak, (Birinyi és mtsai., 1992) míg a piramis és Purkinje sejteket a Neuromorpho internetes adatbázisból ( Ascoli GA 2006) vettük. A szimulációkhoz egy speciális program csomagot, a NEURON szimulációs szoftvert használtunk (Hines és Carnavale, 1997, 2001). A 2. ábrán látható az általunk vizsgált sejtek morfológiai képe. 8
9 2. ábra Az általam vizsgált három sejttípus 5-5 sejtjének dendritarborizációja A dendritikus ingerületvezetés vizsgálatához a Rall féle passzív, szegmentális kábelmodellt (Rall, 1977, Stelescu és mtsai., 2012) használtuk. A morfológiai adatokat felhasználva, a MET során kapott gyengülési görbét és késleltetési görbét a 3. ábrán mutatjuk be, az adott sejt morfológiai képével összehasonlítva, szemléltetve az egyes sejttípusok esetén létrejövő változásokat. 9
10 3. ábra MET szemléltetése Az első oszlopban mindhárom sejttípus egy-egy tipikus sejtjének morfológiai képe látható. Melletük a belőlük a MET-val képzett gyengülési görbét (attenogramot), valamint a késleltetési görbét (delayogramot) ábrázoltuk. Látható, hogy a MET során a sejt dendritikus architektúrája megváltozik, hiszen a homológ dendritikus pontok közötti távolságok aránya a transzformáció után módosul. 4.4 A morfofunkcionális mátrixok módszere A MET módszerét oly módon fejlesztettük tovább, hogy a dendritek transzformáltjait morfofunkcionális mátrixokkal (MFM) jellemeztük (4. ábra). Kétféle MFM-ot készítettünk, morfoelektrotónikus és morfotemporális mátrixokat. Morfoelektrotónikus mátrixoknál a mátrix egy eleme azon dendritek felszínét adja meg a teljes dendrit felszín százalékában, amelyek ugyanakkora geometriai távolság tartományban találhatóak és az ezekről induló PSPok ugyanakkora gyengüléssel érik el a szómát. Morfotemporális mátrixoknál, egy mátrix elem azon dendritek felszínét adja meg, amelyek a szómától mért, adott geometriai távolság 10
11 tartományba esnek és emellett az ezen dendritekről induló PSP-ok késési ideje adott időintervallumba esik. A MFM-ok n x n-es kvadratikus mátrixok. Statisztikai összehasonlításokhoz 10x10-es, míg grafikus szemléltetéshez 100x100-as mátrixokat használtunk. 4. ábra A morfofunkcionáis mátrix általános felépítése 10x10-es minta morfoelektrotónikus mátrix, melyben magenta színnel kiemeltük a mátrixra jellemző sajátságokat. Az egyes cellák (A) az adott geometriai és elektrotónikus távolságban található dendrit felszínt a teljes dendrit felszín százalékában adják meg a színskálának (B) megfelelően. Az egyes sorok (C) a geometriai, míg az oszlopok (D) az egyes elektrotónikus távolságtartományoknak felelnek meg, a sejttesttől a legtávolabbi geometriai ill. elektrotónikus távolságban lévő dendritikus pont távolságát 100%-nak véve. Hasonlóan morfotemporális mátrixok is képezhetőek, melyekben az elektrotónikus távolságok helyett a PSP-ok sejttestre történő terjedéshez szükséges időt mérjük a legnagyobb terjedési idő (100%) százalékában. 11
12 Mivel a mátrixok elemei (4. ábra A) a valamely geometriai ÉS elektrotónikus (ill. temporális) távolságban található dendrit felszínt adják meg a dendritek összfelszínének százalékában, ezért az összes mátrix elem összege 100%. A melegebb színekkel nagyobb, a hidegebb színekkel kisebb felszíneket jelölünk (4. ábra B). A sejttesttől mért távolságokat szintén százalékosan ábrázoltuk, a maximális geometriai, illetve elektrotónikus távolságú dendritikus pont távolságát 100%-nak tekintve. A mátrix sorai különböző geometriai (4. ábra C), míg az oszlopai különböző elektrotónikus távolságoknak (4. ábra D) felelnek meg. A mátrix sorösszegei adják az adott geometria távolságban, az oszlopösszegei pedig az adott elektrotónikus távolságban található dendrit felszínt. A statisztikai elemzés során az egyes sejttípusok közötti összehasonlításokat, a mátrixok sor és oszlop összegeiből kapott görbék (a dendrit felszín eloszlása a geometriai, elektrotónikus illetve temporális térben) összehasonlításához ANOVA tesztet használtunk, p<0,05-ös szignifikancia szint mellett. Az átlagtávolságok páros összehasonlítását Mann-Whitney teszttel végeztük. A statisztikai számításokhoz a PAST programot (Hammer és mtsai., 2001) alkalmaztuk. A sejtek dendritfáit leíró mátrixok csoportosításához, vagyis annak tesztelésére, hogy a MFMok képesek-e szétválasztani a sejttípusokat, klaszteranalízist (Hartigan 1975) használtunk. A klaszteranalízishez először a MFM-okból egy távolság mátrixot készítettünk, melyben a mátrix elemek az összehasonlítandó MFM-ok absztrakt távolságát (azaz azok hasonlóságát) adják meg. Ez a távolság mátrix az autós térképekben használt, a városok közötti távolságokat tartalmazó táblázat analógja. A távolság mátrixban, ha két MFM távolsága kisebb, akkor azokat hasonlóbbaknak tekintjük. Két MFM távolságát (hasonlóságát) a MFM-ok azonos soraiban és oszlopaiban lévő elemek abszolút értékben vett különbségeinek összegeként értelmeztük (10x10-es MFM-ok esetében ez tehát egy száztagú összeg). Bevezettük a kompozit távolság mátrix fogalmát, a sejttípusok dendritikus architektúrájának legkomplexebb összehasonlításához és csoportosításához. A kompozit távolság mátrix hat távolság mátrix összegeként áll elő. Az összeadandó távolságmátrixok közül négy a morfoelektrotónikus mátrixok hasonlóságát méri homogén illetve inhomogén szóma-dendrit membrán mellett, konstans illetve szinuszoid áraminput esetében. További két távolságmátrix a kétfajta membrán esetében kapott morfotemporális mátrixok hasonlóságát mérő távolságmátrix. Az így létrejött kompozit távolság mátrix alapján végeztük el a klaszteranalízist a WARD'S féle módszerrel (diszperzitás növekedés). Ehhez az SPSS 19 (IBM) programot használtuk. A kapott eredményt dendrogramon jelenítettük meg. 12
13 A grafikonok készítéséhez a PAST (Hammer és mtsai., 2001) és a MS Excel (Microsoft Corporation) programokat használtuk. A görbéken az átlagok mellett a középértékek közepes hibáját ábrázoltuk. 13
14 5 Eredmények x100-as morfofunkcionális mátrixok A sejtekre kapott MFM-okat 100x100-as felbontásban is elkészítettük, (5. ábra) melyekben a különbségek szemmel is jól láthatóak. 5. ábra 100x100 morfofunkcionális mátrixok A három sejttípus egy-egy reprezentatív sejtjének 100x100-as morfoelektrotónikus mátrixa, konstans ("steady-state") és szinuszoid áram input esetén, homogén és inhomogén szómadendrit membrán mellett. Látható, hogy a dendritikus felszínek eloszlásai sejttípusra jellemzőek, valamint a homogén és inhomogén szóma-dendrit membrán esetében eltérőek. 14
15 5.2 Dendrit felszínek eloszlása a sejttesttől mért távolság függvényében A morfofunkcionális mátrixokat elemenként és azok sor-, ill. oszlopösszegei alapján is analizáltuk. Először a dendrit felszínek geometriai eloszlását hasonlítottuk össze a sejttesttől mért távolságok függvényében (6. ábra). A geometriai eloszlás adatpontjai a MFM-ok sorösszegei. 6. ábra Dendrit felszínek eloszlása a sejttesttől mért távolság függvényében A távolságtartományokban a szignifikáns különbségeket csillaggal jelöltük, (ANOVA, p<0,05). A motoneuronokra és a piramis sejtekre jellemző görbék gyakorlatilag együtt futnak, az eltérést a Purkinje sejtek okozzák. A középértékek közepes hibái sok esetben az ábrázolhatósági határ alatt vannak a nagyszámú mérési pont miatt. A dendrit felszínek eloszlása jól közelíti a fogadott szinapszisok eloszlását (Antal és mtsai., 1992), azaz megállapítható, hogy a sejttesttől milyen százalékos távolság tartományban fogadják az egyes neuron típusok a legtöbb szinapszist. A MN-ok és a piramis sejtek dendritjei relatív skálán nagyon hasonló térbeli eloszlást mutatnak. A Purkinje sejtek azonban 10-ből 9 távolság tartományban különböznek (6. ábra). 15
16 5.3 A dendrit felszínek eloszlása az elektrotónikus térben A dendritek elektrotónikus térben való eloszlásának az összehasonlítását is elvégeztük, mind steady-state, mind pedig szinuszoid áram input esetében, melyeket homogén és inhomogén szóma-dendrit membrán mellett is megvizsgáltunk (7. és 8. ábra). Ezekben a vizsgálatokban a morfoelektrotónikus mátrixok oszlopösszegeit használtuk. 7.ábra A dendrit felszínek eloszlása az elektrotónikus térben steady-state áram input mellett A homogén szóma-dendrit membrán esetében (A) a dendritek felszín szerinti eloszlása nagyon hasonló mindhárom neuron típus esetében és csak a legtávolabbi dendritek felszín arányában mutatható ki szignifikáns különbség (csillagok, ANOVA, p<0,05). Inhomogén esetben (B) a dendrit felszínek eloszlásai különböző távolságokban veszik fel maximális értéküket, de az eloszlások alakilag hasonló unimodális eloszlások. A dendrit felszínek aránya inhomogén esetben 10-ből 9 távolságtartományban különbözik a három neuron típusban (ANOVA, p<0,05). 16
17 Homogén esetben (7/A ábra), amikor a szóma és a dendritek membránjának felületegységenkénti ellenállását azonosnak tételeztük fel, a három görbe gyakorlatilag együtt fut. Inhomogén esetben (7/B ábra), amikor a dendrit membrán felületegységenkénti ellenállását a sejttestéénél nagyobbnak feltételeztük, látható, hogy a három görbe, ugyan alakilag hasonló, de különböző elektrotónikus távolság tartományokban van a maximális értékük. Ötven Hz frekvenciájú szinuszoid input és homogén szóma-dendrit membrán esetén (8/A ábra) a különböző sejttípusok görbéi majdnem teljesen egybe esnek az elektrotónikus térben, vagyis a három neuron típus esetében nem volt kimutatható szignifikáns különbség a dendrit felszínek arányában. Inhomogén esetben (8/B ábra) ezzel szemben a dendrit felszínek eloszlás görbéi különböző távolság tartományokban veszik fel maximális értéküket, bár a homogén esettel megegyezően, alakilag hasonló unimodális eloszlások. Az inhomogén esetben a három sejttípusban 10-ből 5 távolságtartományban különbözik a dendrit felszínek aránya (ANOVA, p<0,05) 17
18 8.ábra A dendrit felszínek eloszlása az elektrotónikus térben szinuszoid áraminput mellett Homogén szóma-dendrit membrán esetén (A) a dendritek felszín szerinti eloszlása megegyezik mindhárom neuron típus esetében; azaz a dendritek felszín arányában nem mutatható ki szignifikáns különbség. Inhomogén esetben (B) a dendrit felszínek eloszlásai különböző távolságokban veszik fel maximális értéküket, és a dendrit felszínek aránya 10-ből 5 távolságtartományban különbözik.(csillagok ANOVA, p<0,05) 5.4 A dendrit felszínek eloszlása a temporális térben Végül a dendritek ingerületvezetésének morfotemporális aspektusát vizsgáltuk, a különböző dendritikus pontok geometriai távolsága és az ezen pontokból induló PSP-ok szómára való terjedéséhez szükséges idő (késési idő) összefüggéseit elemeztük. E vizsgálatokhoz a morfoelektrotónikus mátrixok analógiájára morfotemporális mátrixokat készíttettünk, melyek 18
19 oszlopösszegei most azon dendritek összfelszínét adják, ahonnan a PSP-ok azonos késési idővel jutnak el a szómára. Ha a három neuron típus dendrit felszíneinek eloszlásait a PSP-ok késési idejének függvényében hasonlítjuk össze, azt találjuk, hogy azok a homogén szóma-dendrit membrán esetében térnek el jobban és inhomogén membrán esetében kevésbé. Homogén esetben (9/A ábra) a tízből kilenc temporális távolságtartományban van eltérés (p<0,05 ANOVA) a dendrit felszínekben, míg az inhomogén esetben (9/B ábra) csak ötben. 9.ábra A dendrit felszínek eloszlása a temporális térben steady state áraminput mellett A dendritek felszín szerinti eloszlása homogén (A) és inhomogén (B) szóma-dendrit membrán esetén konstans áram input mellett. A dendrit felszínek eloszlásai különböző temporális távolságokban veszik fel maximális értéküket, de homogén esetben a görbék jobban, míg inhomogén esetben kevésbé különböznek egymástól a három neuron típus esetében. Azon 19
20 temporális távolságtartományokat, ahol a neuron típusok dendrit felszínei szignifikánsan különböznek (ANOVA, p<0,05) csillaggal jelöltük. 5.5 A dendritikus felszínek szómától mért távolságainak összehasonlítása A dendritek átlagos, szómától mért path distance távolságait is összehasonlítottuk a geometriai, valamint az absztrakt elektrotónikus és temporális térben. Elektrotónikus térben mind a konstans, mind pedig a szinuszoid input esetét megvizsgáltuk. A távolságokat a geometria térben mikrométerben, az elektrotónikus térben térkonstans egységekben, a temporális térben pedig milisecundumban mértük és azok maximális értékének százalékában ábrázoltuk. Minden átlagtávolságot a parciális dendrit felszínekkel súlyozva számoltunk. A geometriai térben a Purkinje sejtek dendritjeinek átlagos távolsága eltért mind a MN-ok mind a piramis sejtek dendritjeinek szómától mért távolságától, míg a MN-ok és a piramis sejtek ebből a szempontból megegyeznek (10. ábra). Az elektrotónikus térben, konstans és szinuszoid áraminput esetében is, a három neuron típus között csak inhomogén szóma-dendrit membrán esetében találtunk különbséget, homogén esetben nincs különbség (11. ábra). A temporális térben homogén és inhomogén membrán esetében is találtunk különbségeket (12. ábra). 10.ábra: A dendritikus felszínek szómától mért távolságainak összehasonlítása a geometriai térben A geometriai térben vizsgálva a Purkinje sejtek dendritjeinek átlagos távolsága eltért (csillag, Mann-Whitney teszt, p<0,05) mind a MN-ok, mind a piramis sejtek dendritjeinek szómától 20
21 mért távolságától, míg a MN-ok és a piramis sejtek ebből a szempontból megegyeznek (Mann- Whitney teszt, p>0,05) 11. ábra A dendritikus felszínek szómától mért átlagos távolságainak összehasonlítása az elektrotónikus térben Az elektrotónikus térben, konstans (A) és szinuszoid áram input (B) esetében is, a három neuron típus között csak inhomogén szóma-dendrit membrán esetében találtunk különbséget (csillagok, Mann-Whitney teszt, p<0,05). Homogén esetben nincs különbség a sejttípusok között. 21
22 12. ábra A dendritikus felszínek szómától mért átlagos távolságainak összehasonlítása temporális térben A temporális térben mind homogén, mind pedig inhomogén szóma-dendrit membrán esetében találtunk különbségeket, a sejttípusok között. (csillagok, Mann-Whitney teszt, p<0,05) 5.6 Klaszteranalízis A sejtek szétválasztásához a MFM-okból képzett kompozit távolság (hasonlósági) mátrixot (lásd Módszerek 4.4) és a klaszteranalízist használtuk. A klaszteranalízis bizonyította, hogy a MFM módszer képes szétválasztani a különböző típusú neuronokat, vagyis a módszer egy érzékeny eszköz az idegsejtek morfofunkcionális dendritikus architektúrájának összehasonlítására (13. ábra). 22
23 13. ábra Kompozit dendrogram A klaszteranalízis során a különböző vizsgálatokból származó távolságmátrixok szummációja révén kapott összesítő (kompozit) távolságmátrix alapján kapott dendrogram. A dendrogramot elemzve látható, hogy az adott sejttípushoz tartozó sejtek egymáshoz sokkal hasonlóbbak, mint a többi sejttípus sejtjeihez. A sejttípusok között a motoneuronok és a piramis sejtek csoportja egymáshoz hasonlóbb, mint a Purkinje sejtek csoportjához. 23
24 6 Megbeszélés A számítástechnika fejlődése az eltelt 20 évben lehetővé tette, a sokkal bonyolultabb számításokat, köztük a sok lebegőpontos műveletet igénylő szimulációk gyors elvégzését, ami a morfológiailag nagy hűségű szegmentális kábelmodellek elterjedéséhez vezetett. A Zador és mtsai által 1995-ben publikált MET-t fejlesztettük tovább. Saját, érzékenyebb módszerünk, a dendriteket ún. morfofunkcionális mátrixokkal (MFM) írja le. A MET, nem alkalmas működő feszültségfüggő ioncsatornákkal (aktív membránnal) rendelkező sejtek grafikus vizsgálatára, mivel a transzformáció csak passzív membrán mellett végezhető el. Ezzel szemben a MFMok módszerével minden idegsejt leírható a dendriteken jelenlévő ioncsatornák mennyiségétől és minőségétől függetlenül, amennyiben az ioncsatornák sűrűségeloszlása és kinetikája ismert. Ez azért lehetséges, mert az MFM módszer használatának, a MET-tel szemben, nem feltétele a log attenuation és a propagation delay paraméterek additivitása. Jelen kezdeti vizsgálataink során ugyan még nem vizsgáltunk aktív membránokat, de ezek vizsgálata a jövőbeni kutatási tervek részét képezi. Az általunk használt passzív kábellmodell használata több okból is releváns. Az aktív csatornák pontos száma, típusa és elhelyezkedése a legtöbb neuron típus esetében nem ismert. Motoneuronokra vonatkozóan (Larkum és mtsai., 1996) azt találták, hogy a passzív membránmodellen kapott eredmények illeszthetőek a tényleges kísérleti adatokra, vagyis valószínűnek tűnik, hogy motoneuronok esetén, a piramis és Purkinje sejtekkel ellentétben, az ingerület döntően passzívan terjed a dendriteken. Több kutató is osztja azt a véleményt, hogy az aktív csatornáknak a dendritikus ingerületvezetésben játszott szerepének teljes megértéséhez ismernünk kell a passzív membrán viselkedését az adott geometriájú dendritfa esetében (Zador és mtsai., 1995, Carnevale és mtsai., 1997). A MFM segítségével, vizsgálni lehet az egyes neuronokat érintő, idegrendszeri megbetegedések morfofunkcionális hatásait, amennyiben ismerjük az egyes betegségek által okozott morfológiai és biofizikai változásokat. Ezen szimulációk segíthetnek a betegségek pathomechanizmusának jobb megértésében. Közeli tervink közt szerepel egészséges és mutáns; humán amiloid prekurzor fehérjét expresszáló egerekből származó piramis sejtek vizsgálta a MFM-ok segítségével. 24
25 8 Irodalomjegyzék Agmon-Snir H, Segev I. (1993) Signal Delay and Input Synchronization in Passive Dendritic Structures. J Neurophysiol 70(5) Antal M, Kraftsik R, Szekely G, Vanderloos H. (1992) Synapses on Motoneuron Dendrites int he Brachial Section of the Frog Spinal-Cord-a Computer-Aided Electron-Microscopic Study of Cobalt-Filled Cells. J Neurocytol 21(1): Ascoli GA (2006) Mobilizing the base of neuroscience data: the case of neuronal morphologies. Nature Rev. Neurosci., 7: Birinyi A, Antal M, Wolf E, Szekely G. (1992) The Extent of the Dendritic Tree and the Number of Synapses in the Frog Motoneuron. Eur J Neurosci 4(11): Bui TV, Cushing S, Dewey D, Fyffe RE, Rose PK. (2003) Comparison of the Morphological and Electrotonic Properties of Renshaw Cells, Ia Inhibitory Interneurons, and Motoneurons int he Cat. J Neurophysiol 90(5): Carnevale NT, Tsai KY, Claiborne BJ, Brown TH. (1997) Comparative Electronic Analysis of Three Classes of Rat Hippocampal Neurons. J Neurophysiol 78(2): Dégenètais E, Thierry AM, Glowinski J, Gioanni Y. (2002) Electrophysiological Properties of Pyramidal Neurons in the Rat Prefrontal Cortex: An In Vivo Intracellular Recording Study Cereb. Cortex (2002) 12 (1): Fleshman JW, Segev I, Burke RE. (1988) Electrotonic Architecture of Type-Identified Alpha- Motoneurons int he Cat Spinal Cord. J Neurophysiol 60(1): Frank K, Fuortes MG. (1956) Stimulation of spinal motoneurons with intracellular electrodes. J Physol 134(2): Hammer O, Harper DAT, Ryan PD. (2001) PAST. Paleontological Statistics Software Package for Education and Data Analysis. Palaentological Electronica 4(1):1-9. Hartigan JA (1975) Clustering algorithms John A. Hartigan New York: Wiley 25
26 Hines ML, Carnevale NT. (1997) The NEURON Simulation Environment. Neural Comput 9(6): Hines ML, Carnevale NT. (2001) NEURON: A Tool for Neuroscientists. Neuroscientist 7(2): Iansek R, Redman SJ. (1973) The Amplitude, Time Course and Charge of Unitary Excitatory Post-Synaptic Potentials Evoked in Spinal Motoneuron Dendrites. J Physiol 234: Larkum ME, Rioult MG, Luscher HR. (1996) Propagation of Action Potentials in the Dendrites of Neurons from Rat Spinal Cord Slice Cultures. J Neurophysiol 75: Magherini PC, Precht W, Schwindt PC. (1976) Electrical-Properties of Frog Motoneurons in Insitu Spinal-Cord. J Neurophysiol 39(3): Rall, W. (1977) Handbook of Physiology, The Nervous System, Vol. 1, Cellular Biology of Neurons, Core Conductor Theory and Cable Properties of Neuron (3. fejezet), American Physiological Society, Bethesda Rapp M, Segev I, Yarom Y. (1994) Physiology, morphology and detailed passive models of guinea-pig cerebellar Purkinje cells. J Physiol 474(1): Rose PK, Vanner SJ. (1988) Differences in Somatic and Dendritic Specific Membrane Resistivity of Spinal Motoneurons: An Electrophysiological Study of Neck and Shoulder Motoneurons in the Cat. J Neurophysiol 60: Stelescu A, Sümegi J, Wéber I, Birinyi A, Wolf E. (2012) Somato-dendritic morphology and dendritic signal transfer properties differentiate between fore- and hindlimb innervating motoneurons in the frog Rana esculenta BMC Neuroscience 13:68. Urbán L, Oláh S, Birinyi A. (1987) Correlative physiological and morphological investigation of frog motoneurons: an intracellular study with cobalt-lysine. Neuroscience Suppl, 22. Yang CR, Seamans JK, Goreloval N. (1996) Electrophysiological and Morphological Properties of Layers V-VI Principal Pyramidal Cells in Rat Prefrontal Cortex In Vitro The Journal of Neuroscience 76(5):
27 Zador AM, Agmonsnir H, Segev I. (1995) The Morphoelectrotonic Transform: A Graphical Approach to Dendritic Function. Journal of Neuroscience 15(3):
A felső és alsó végtagot mozgató motoneuronok dendritikus ingerületvezetési tulajdonságainak összehasonlítása békában ( Rana esculenta
A felső és alsó végtagot mozgató motoneuronok dendritikus ingerületvezetési tulajdonságainak összehasonlítása békában (Rana esculenta); számítógépes modellezés Sümegi János 2013 Tartalomjegyzék Rövidítések
RészletesebbenEgy idegsejt működése. a. Nyugalmi potenciál b. Transzport proteinek c. Akciós potenciál
Egy idegsejt működése a. Nyugalmi potenciál b. Transzport proteinek c. Akciós potenciál Nyugalmi potenciál Az ionok vándorlása 5. Alacsonyabb koncentráció ioncsatorna membrán Passzív Aktív 3 tényező határozza
Részletesebbena. Nyugalmi potenciál b. Transzport proteinek c. Akciós potenciál. Nyugalmi potenciál. 3 tényező határozza meg:
Egy idegsejt működése a. Nyugalmi potenciál b. Transzport proteinek c. Nyugalmi potenciál Az ionok vándorlása 5. Alacsonyabb koncentráció ioncsatorna membrán Passzív Aktív 3 tényező határozza meg: 1. Koncentráció
RészletesebbenTranszportfolyamatok a biológiai rendszerekben
A nyugalmi potenciál jelentősége Transzportfolyamatok a biológiai rendszerekben Transzportfolyamatok a sejt nyugalmi állapotában a sejt homeosztázisának (sejttérfogat, ph) fenntartása ingerlékenység érzékelés
RészletesebbenAz idegsejtek diverzitása
Az idegsejtek diverzitása Készítette Dr. Nusser Zoltán előadása és megadott szakirodalma alapján Walter Fruzsina II. éves PhD hallgató A neurobiológia hajnalán az első idegtudománnyal foglalkozó kutatók
Részletesebben1. Propriospinalis axon - gerincvelői motoneuron párok korrelatív fiziológiai, morfológiai vizsgálata és számítógépes modellezése
1 Ma már általánosan elfogadott, hogy egyszerű mozgási mintázatokat szabályozó neuronális hálózatok a gerincvelőben találhatók. A pályázatban e hálózatok szerkezetének és működésének megértéséhez kívántunk
RészletesebbenII. félév, 8. ANATÓMIA elıadás JGYTFK, Testnevelési és Sporttudományi Intézet. Idegrendszer SYSTEMA NERVOSUM
II. félév, 8. ANATÓMIA elıadás JGYTFK, Testnevelési és Sporttudományi Intézet Idegrendszer SYSTEMA NERVOSUM Mit tanulunk? Megismerkedünk idegrendszerünk alapvetı felépítésével. Hallunk az idegrendszer
RészletesebbenAdatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán
Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály Az egy adatsorra (idősorra) is alkalmazható módszerek Példa: Az epileptikus
RészletesebbenComputational Neuroscience
Computational Neuroscience Zoltán Somogyvári senior research fellow KFKI Research Institute for Particle and Nuclear Physics Supporting materials: http://www.kfki.hu/~soma/bscs/ BSCS 2010 Lengyel Máté:
RészletesebbenIdegrendszer egyedfejlődése. Az idegszövet jellemzése
Idegrendszer egyedfejlődése. Az idegszövet jellemzése Központi idegrendszer egyedfejlődése: Ektoderma dorsális részéből velőcső Velőcső középső és hátsó részéből: gerincvelő Velőcső elülső részéből 3 agyhólyag:
RészletesebbenGyógyszerészeti neurobiológia. Idegélettan
Az idegrendszert felépítő sejtek szerepe Gyógyszerészeti neurobiológia. Idegélettan Neuronok, gliasejtek és a kémiai szinapszisok működési sajátságai Neuronok Információkezelés Felvétel Továbbítás Feldolgozás
RészletesebbenNusser Zoltan. Celluláris Idegélettani Laboratórium MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Budapest
Nusser Zoltan Celluláris Idegélettani Laboratórium MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Budapest Szinaptikus potenciálok térbeli és időbeli integrációja Feszültség-függő ioncsatornák sejtfelszíni
RészletesebbenAz agykérgi gátló idegsejt hálózatok konvergens és divergens elemeinek a vizsgálata. Ph.D. tézisek. Szabadics János
Az agykérgi gátló idegsejt hálózatok konvergens és divergens elemeinek a vizsgálata Ph.D. tézisek Szabadics János Témavezető: Tamás Gábor, Ph.D. Összehasonlító Élettani Tanszék, Szegedi Tudományegyetem,
RészletesebbenAz akciós potenciál (AP) 2.rész. Szentandrássy Norbert
Az akciós potenciál (AP) 2.rész Szentandrássy Norbert Ismétlés Az akciós potenciált küszöböt meghaladó nagyságú depolarizáció váltja ki Mert a feszültségvezérelt Na + -csatornákat a depolarizáció aktiválja,
RészletesebbenNeurofiziológia I. Schlett Katalin Élettani és Neurobiológiai Tanszék. tel: 8380 mellék
Neurofiziológia I. Schlett Katalin Élettani és Neurobiológiai Tanszék schlettk@ludens.elte.hu tel: 8380 mellék ajánlott irodalom: From Molecules to Networks: An Introduction to Cellular and Molecular Neuroscience
RészletesebbenÉrzékelési folyamat szereplői. Az érzékelés biofizikájának alapjai. Receptor felépítése. Az inger jellemzői MILYEN? HOL? MENNYI? MEDDIG?
külső, belső környezet ei Érzékelési folyamat szereplői Az érzékelés biofizikájának alapjai specifikus transzducer központi idegrendszer Az jellemzői Receptor felépítése MILYEN? HOL? MENNYI? MEDDIG? Magasabb
Részletesebben-Két fő korlát: - asztrogliák rendkívüli morfológiája -Ca szignálok értelmezési nehézségei
Nature reviewes 2015 - ellentmondás: az asztrociták relatív lassú és térben elkent Ca 2+ hullámokkal kommunikálnak a gyors és pontos neuronális körökkel - minőségi ugrás kell a kísérleti és analitikai
RészletesebbenAz elért eredmények ismertetése 1. Csirkeembriók gerincvelő telepeiben kimutattuk, hogy az extracellularis matrix (ECM) egyik organizátor molekulája,
Az elért eredmények ismertetése 1. Csirkeembriók gerincvelő telepeiben kimutattuk, hogy az extracellularis matrix (ECM) egyik organizátor molekulája, a hyaluronsav (HA) elsősorban a postmitotikus állapot
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2016. 03. 27. Probléma: Klinikai vizsgálatban három különböző antiaritmiás gyógyszert (ß-blokkoló) alkalmaznak, hogy kipróbálják hatásukat a szívműködés
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenMikroelektródás képalkotó eljárások Somogyvári Zoltán
Somogyvári Zoltán Magyar Tudományos Akadémia Wigner Fizikai Kutatóközpont Részecske és Magfizikai Intézet Elméleti Osztály Elméleti Idegtudomány és Komplex Rendszerek Kutatócsoport Az agy szürkeállománya
RészletesebbenRugalmas állandók mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem
RészletesebbenGauss-Seidel iteráció
Közelítő és szimbolikus számítások 5. gyakorlat Iterációs módszerek: Jacobi és Gauss-Seidel iteráció Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 ITERÁCIÓS
RészletesebbenA neurogliaform sejtek szerepe az agykéregben
A neurogliaform sejtek szerepe az agykéregben Ph.D. értekezés tézisei Oláh Szabolcs Témavezetõ: Tamás Gábor, Ph.D., D.Sc. SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi és Informatikai Kar Élettani, Szervezettani
RészletesebbenKettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk
RészletesebbenKódolás az idegrendszerben
Kódolás az idegrendszerben Ujfalussy Balázs Budapest Compumputational Neuroscience Group Dept. Biophysics, MTA KFKI RMKI Idegrendszeri modellezés ELTE, 2011. március 21. Ujfalussy Balázs (Budapest CNS
RészletesebbenÉrzékelési folyamat szereplői. Az érzékelés biofizikájának alapjai. Inger Modalitás Receptortípus. Az inger jellemzői MILYEN? HOL? MENNYI? MEDDIG?
külső, belső környezet ei Érzékelési folyamat szereplői Az érzékelés biofizikájának alapjai specifikus transzducer központi idegrendszer Az jellemzői MILYEN? HOL? MENNYI? MEDDIG? Magasabb szintű kódolás
Részletesebben2006 1. Nemszinaptikus receptorok és szubmikronos Ca2+ válaszok: A két-foton lézermikroszkópia felhasználása a farmakológiai vizsgálatokra.
2006 1. Nemszinaptikus receptorok és szubmikronos Ca 2+ válaszok: A két-foton lézermikroszkópia felhasználása a farmakológiai vizsgálatokra. A kutatócsoportunkban Közép Európában elsőként bevezetett két-foton
RészletesebbenEgy idegsejt működése
2a. Nyugalmi potenciál Egy idegsejt működése A nyugalmi potenciál (feszültség) egy nem stimulált ingerelhető sejt (neuron, izom, vagy szívizom sejt) membrán potenciálját jelenti. A membránpotenciál a plazmamembrán
RészletesebbenA szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez
1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
RészletesebbenSzámítógépes képelemzés 7. előadás. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Számítógépes képelemzés 7. előadás Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Momentumok Momentum-alapú jellemzők Tömegközéppont Irányultáság 1 2 tan 2 1 2,0 1,1 0, 2 Befoglaló
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
RészletesebbenA telefonnal való ellátottság kapcsolata a rádió és televízió műsorszórás használatával a 14 éves és idősebb lakosság körében
A telefonnal való ellátottság kapcsolata a rádió és televízió műsorszórás használatával a 14 éves és idősebb lakosság körében Kiegészítő elemzés A rádió és televízió műsorszórás használatára a 14 éves
RészletesebbenBiostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.
: Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
RészletesebbenGépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
RészletesebbenEgyenáramú geoelektromos módszerek. Alkalmazott földfizika
Egyenáramú geoelektromos módszerek Alkalmazott földfizika A felszíni egyenáramú elektromos mérések alapján a különböző fajlagos ellenállású kőzetek elhelyezkedését vizsgáljuk. Kőzetek fajlagos ellenállása
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenAz egyedi neuronoktól az EEG hullámokig Somogyvári Zoltán
Az egyedi neuronoktól az EEG hullámokig Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály Az állati elektromosság felfedezése 1792 Galvani, De Viribus - Electricitatis in Motu
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenGyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016
Gyakorlat 8 1xANOVA Dr. Nyéki Lajos 2016 A probléma leírása Azt vizsgáljuk, hogy milyen hatása van a család jövedelmének a tanulók szövegértés teszten elért tanulmányi eredményeire. A minta 59 iskola adatait
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
RészletesebbenDIGITÁLIS TEREPMODELL A TÁJRENDEZÉSBEN
DIGITÁLIS TEREPMODELL A TÁJRENDEZÉSBEN DR. GIMESI LÁSZLÓ Bevezetés Pécsett és környékén végzett bányászati tevékenység felszámolása kapcsán szükségessé vált az e tevékenység során keletkezett meddők, zagytározók,
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenAz idegsejtek kommunikációja. a. Szinaptikus jelátvitel b. Receptorok c. Szignál transzdukció neuronokban d. Neuromoduláció
Az idegsejtek kommunikációja a. Szinaptikus jelátvitel b. Receptorok c. Szignál transzdukció neuronokban d. Neuromoduláció Szinaptikus jelátvitel Terjedő szignál 35. Stimulus PERIFÉRIÁS IDEGRENDSZER Receptor
RészletesebbenKabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem.
Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1 ROC elemzések Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás szóhasználatával A riasztóberendezés érzékeli, ha támadás jön, és ilyenkor riaszt. Máskor nem. TruePositiveAlarm:
RészletesebbenSzívbetegségek hátterében álló folyamatok megismerése a ciklusosan változó szívélettani paraméterek elemzésén keresztül
Dr. Miklós Zsuzsanna Semmelweis Egyetem, ÁOK Klinikai Kísérleti Kutató- és Humán Élettani Intézet Szívbetegségek hátterében álló folyamatok megismerése a ciklusosan változó szívélettani paraméterek elemzésén
RészletesebbenCentura Szövegértés Teszt
Centura Szövegértés Teszt Megbízhatósági vizsgálata Tesztfejlesztők: Megbízhatósági vizsgálatot végezte: Copyright tulajdonos: Bóka Ferenc, Németh Bernadett, Selmeci Gábor Bodor Andrea Centura Kft. Dátum:
RészletesebbenCSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN*
A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 103-108 CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* Dr.h.c.mult. Dr. Kovács Ferenc az
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Klaszteranalízis Hasonló dolgok csoportosítását jelenti, gyakorlatilag az osztályozás szinonimájaként értelmezhetjük. A klaszteranalízis célja A klaszteranalízis alapvető célja, hogy a megfigyelési egységeket
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenBiomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November
RészletesebbenAkusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
RészletesebbenMozgás, mozgásszabályozás
Mozgás, mozgásszabályozás Az idegrendszer szerveződése receptor érző idegsejt inger átkapcsoló sejt végrehajtó sejt központi idegrendszer reflex ív, feltétlen reflex Az ember csontváza és izomrendszere
RészletesebbenMÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI
MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk
RészletesebbenHumán anyagok kenőképességének vizsgálata és hatása a gerincimplantátumok stabilitására
Humán anyagok kenőképességének vizsgálata és hatása a gerincimplantátumok stabilitására Jónás Zoltán*, Tiba Zsolt**, Husi Géza**, Lőrincz László*, Manó Sándor*, Csernátony Zoltán* * Debreceni Egyetem OEC,
RészletesebbenNagyon köszönöm a disszertáció alapvetően pozitív megítélését és a gondos bírálatot. A következőkben válaszolok a feltett kérdésekre.
Válasz Dr. Tamás Gábor bírálói véleményére Tisztelt Professzor Úr, Nagyon köszönöm a disszertáció alapvetően pozitív megítélését és a gondos bírálatot. A következőkben válaszolok a feltett kérdésekre.
RészletesebbenJegyzőkönyv. dr. Kozsurek Márk. A CART peptid a gerincvelői szintű nociceptív információfeldolgozásban szerepet játszó neuronális hálózatokban
Jegyzőkönyv dr. Kozsurek Márk A CART peptid a gerincvelői szintű nociceptív információfeldolgozásban szerepet játszó neuronális hálózatokban című doktori értekezésének házi védéséről Jegyzőkönyv dr. Kozsurek
RészletesebbenBiomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenMágneses szuszceptibilitás mérése
Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/19/2011 Beadás ideje: 10/26/2011 1 1. A mérés rövid leírása
RészletesebbenTeljesítményprognosztizáló program FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV
Teljesítményprognosztizáló FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV Tartalomjegyzék 1. A szoftver feladata...3 2. Rendszerigény...3 3. A szoftver telepítése...3 4. A szoftver használata...3 4.1. Beállítások...3 4.1.1. Elszámolási
Részletesebben2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban
RészletesebbenBozóki Sándor. MTA SZTAKI, Budapesti Corvinus Egyetem. Vitaliy Tsyganok
A feszítőfákból számolt súlyvektorok mértani közepének optimalitása a logaritmikus legkisebb négyzetes célfüggvényre nézve Bozóki Sándor MTA SZTAKI, Budapesti Corvinus Egyetem Vitaliy Tsyganok Laboratory
RészletesebbenMikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport
RészletesebbenSTATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba
Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum
RészletesebbenTúlélés elemzés október 27.
Túlélés elemzés 2017. október 27. Néhány példa Egy adott betegség diagnózisától kezdve mennyi ideje van hátra a páciensnek? Tipikusan mennyi ideig élhet túl? Bizonyos ráktípus esetén mennyi idő telik el
Részletesebbena. Szinaptikus jelátvitel b. Receptorok c. Szignál transzdukció neuronokban d. Neuromoduláció. Szinaptikus jelátvitel.
Az idegsejtek kommunikációja a. Szinaptikus jelátvitel b. eceptorok c. Szignál transzdukció neuronokban d. Neuromoduláció Szinaptikus jelátvitel Terjedő szignál 35. Stimulus eceptor végződések Érző neuron
RészletesebbenDiszkriminancia-analízis
Diszkriminancia-analízis az SPSS-ben Petrovics Petra Doktorandusz Diszkriminancia-analízis folyamata Feladat Megnyitás: Employee_data.sav Milyen tényezőktől függ a dolgozók beosztása? Nem metrikus Független
RészletesebbenMegkülönböztetett kiszolgáló routerek az
Megkülönböztetett kiszolgáló routerek az Interneten Megkülönböztetett kiszolgálás A kiszolgáló architektúrák minősége az Interneten: Integrált kiszolgálás (IntServ) Megkülönböztetett kiszolgálás (DiffServ)
RészletesebbenA logaritmusfüggvény definíciója, grafikonja, jellemzői MATEMATIKA 11. évfolyam középszint
TÁMOP-..4-08/2-2009-00 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben A logaritmusfüggvény definíciója, grafikonja, jellemzői MATEMATIKA. évfolyam középszint
RészletesebbenStatisztika 10. évfolyam. Adatsokaságok ábrázolása és diagramok értelmezése
Adatsokaságok ábrázolása és diagramok értelmezése A statisztikában adatsokaságnak (mintának) nevezik a vizsgálat tárgyát képező adatok összességét. Az adatokat összegyűjthetjük táblázatban és ábrázolhatjuk
RészletesebbenVillamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1
Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása (ellenállás mérés LabVIEW támogatással) LabVIEW 7.1 előadás Dr. Iványi Miklósné, egyetemi tanár LabVIEW-7.1 KONF-5_2/1 Ellenállás mérés és adatbeolvasás Rn
RészletesebbenAz idegi működés strukturális és sejtes alapjai
Az idegi működés strukturális és sejtes alapjai Élettani és Neurobiológiai Tanszék MTA-ELTE NAP B Idegi Sejtbiológiai Kutatócsoport Schlett Katalin a kurzus anyaga elérhető: http://physiology.elte.hu/agykutatas.html
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenMolnár Levente Farkas
Centrales kovaalgák ultrastrukturális változatosságának vizsgálata hagyományos és geometriai morfometriai módszerekkel és összefüggése a környezeti változókkal Molnár Levente Farkas I. Bevezetés A veszélyeztetett
RészletesebbenAZ IDEGSZÖVET Halasy Katalin
1 AZ IDEGSZÖVET Halasy Katalin Az idegszövet elektromos impulzusok generálására és gyors továbbítására specializálódott szövetféleség, idegsejtekből és gliasejtekből épül fel. Az egyedfejlődés során a
RészletesebbenTermodinamikai egyensúlyi potenciál (Nernst, Donnan). Diffúziós potenciál, Goldman-Hodgkin-Katz egyenlet.
Termodinamikai egyensúlyi potenciál (Nernst, Donnan). Diffúziós potenciál, Goldman-Hodgkin-Katz egyenlet. Biológiai membránok passzív elektromos tulajdonságai. A sejtmembrán kondenzátorként viselkedik
RészletesebbenA Fertő tó magyarországi területén mért vízkémiai paraméterek elemzése többváltozós feltáró adatelemző módszerekkel
A Fertő tó magyarországi területén mért vízkémiai paraméterek elemzése többváltozós feltáró adatelemző módszerekkel Magyar Norbert Környezettudomány M. Sc. Témavezető: Kovács József Általános és Alkalmazott
RészletesebbenSáry Gyula SZTE ÁOK Élettani Intézet
A szenzoros transzdukció celluláris alapjai: a szenzoros inger neurális aktivitás összefüggés általános törvényszerűségei, a szenzoros (generátor) potenciál keletkezése különböző szenzoros modalitásokban,
RészletesebbenPasszív és aktív aluláteresztő szűrők
7. Laboratóriumi gyakorlat Passzív és aktív aluláteresztő szűrők. A gyakorlat célja: A Micro-Cap és Filterlab programok segítségével tanulmányozzuk a passzív és aktív aluláteresztő szűrők elépítését, jelátvitelét.
RészletesebbenEgy nyíllövéses feladat
1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat
RészletesebbenFourier transzformáció
a Matematika mérnököknek II. című tárgyhoz Fourier transzformáció Fourier transzformáció, heurisztika Tekintsük egy 2L szerint periodikus függvény Fourier sorát: f (x) = a 0 2 + ( ( nπ ) ( nπ )) a n cos
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:
RészletesebbenKutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése
Kutatási beszámoló 2015. február Gyüre Balázs BME Fizika tanszék Dr. Simon Ferenc csoportja Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése A TKI-Ferrit Fejlsztő és Gyártó Kft.-nek munkája
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
RészletesebbenLengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.
ME, Anaĺızis Tanszék 2010. április 7. , alapfogalmak 2.1. Definíció A H 1, H 2,..., H n R (ahol n 2 egész szám) nemüres valós számhalmazok H 1 H 2... H n Descartes-szorzatán a következő halmazt értjük:
RészletesebbenKoós Dorián 9.B INFORMATIKA
9.B INFORMATIKA Számítástechnika rövid története. Az elektronikus számítógép kifejlesztése. A Neumann-elv. Információ és adat. A jel. A jelek fajtái (analóg- és digitális jel). Jelhalmazok adatmennyisége.
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenMérési adatok illesztése, korreláció, regresszió
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,
RészletesebbenAktiválódás-számítások a Paksi Atomerőmű leszerelési tervéhez
Aktiválódás-számítások a Paksi Atomerőmű leszerelési tervéhez Vízszintes metszet (részlet) Mi aktiválódik? Reaktor-berendezések (acél szerkezeti elemek I.) Reaktor-berendezések (acél szerkezeti elemek
RészletesebbenAZ ÖSZTROGÉN ÉS A DEHIDROEPIANDROSZTERON SZEREPE A SZINAPTIKUS ÁTRENDEZŐDÉSBEN
AZ ÖSZTROGÉN ÉS A DEHIDROEPIANDROSZTERON SZEREPE A SZINAPTIKUS ÁTRENDEZŐDÉSBEN c. PhD-értekezés magyar nyelvű összefoglalója Csákvári Eszter Témavezető: Dr. Párducz Árpád Magyar Tudományos Akadémia Szegedi
Részletesebben