2013/2014. tanév, őszi félév távoktatási tagozat, e-learning képzés

Átírás

1 Mikroökonómia 2013/2014. tanév, őszi félév távoktatási tagozat, e-learning kézés Az oktató/tutortutor adatai r. Koán Krisztián Ph egetemi adjunktus személes fogadóóra időontja és hele: keddenként 10:00, igazgatási éület 616. szoba (vizsgaidőszakban kizárólag en történő egéni egeztetés szerint történik a konzultáció) telefon: 96/ es mellék koank<kukac>sze.hu honla: htt://rs1.sze.hu/~koank/web/ a kommunikáció elsődleges csatornája: az elektronikus oktatási keretrendszer (coedu) Mikroökonómia távoktatási csomag elektronikus oktatási keretrendszer (coedu) átfogó tanulási útmutató modulok, leckék (6 modul, 21 lecke) tanulási útmutató, követelmének, tevékenségek, önellenőrző feladatok modulzáró feladatok nomtatott tananag tankönv éldatár módszertani segédlet kiegészítő tankönv (nem része a tankönvcsomagnak): Farkas-Koán [2006]: Közgazdaságtan. Mikro- és makroökonómiai ismeretek mindennai használatra. Universitas-Gőr Non-rofit Kft. 1

2 Coedu keretrendszer coedu.sze.hu (htt://coedu.sze.hu/) (www nem kell!!!) beléés felhasználó név: e-neptun születési dátum:ééééhhnn A tankönvcsomag kötelező irodalom coeduhoz Solt Katalin: Mikroökonómia. Tri-Mester, Eszterhainé aruka Magdolna Simanovszk Zoltán: Mikroökonómiai feladatok. Tri-Mester Koán Krisztián: Módszertani segédlet és kiegészítő éldatár a Mikroökonómia c. tárghoz. Universitas Kht ajánlott irodalom Farkas Péter Koán Krisztián: Közgazdaságtan. Mikro- és makroökonómiai alaismeretek mindennai használatra. UNIVETSITAS Gőr Kht. 2006, 1-7. fejezetek Előkészületek az oktatási keretrendszerrel való megismerkedés szükséges bővítmének (l. MathPlaer) funkciók (levelezés, fórum: tutori tanácsok) átfogó tanulási útmutató a tankönvcsomag kézhez vétele, a könvek áttekintése, előszó a könvek funkciói, részei a nomtatott tananag és a coedus keretrendszer feléítése saját jegzetfüzet 2

3 A tanulás megkezdése tanulásszervezési kérdések a tárgak nehézségi foka eltérő eltérő felkészülési idők és konzultációs igén felkészülési sorrend a mikroökonómiából a felkészülést időben el kell kezdeni!!! a rossz tanulási módszer az oktatási keretrendszer utasításainak figelmen kívül hagása vag eltérés azoktól a nomtatott tananag saját módszerrel történő önálló feldolgozása A felkészülés menete a jó módszer leckénként haladva, az oktatási keretrendszer utasításait követve a tanulási útmutató alaján a tananag feldolgozása a tankönvből, jegzetelés, ábrák felrajzolása (kihagott részek!) a követelmén-tevékenség árok a tevékenségek végrehajtása, a kijelölt (!) feladatok megoldása (segítség a éldatárak megoldás részében és az oktatói honlaon) önellenőrző és modulzáró feladatok megoldása tanulási idők, gakorlásigénesség alaosság A tárg webmaájának tartalma a tárggal kacsolatos alavető tudnivalók, tanulás-módszertani tanácsok bizonos témakörökből mintaéldák megoldásokkal éldatárbeli, valamint önellenőrző és modulzáró feladatok megoldásai részletes magarázatokkal hibalisták! 3

4 A mikroökonómia vizsga a vizsga időtartama: 50 erc, mehet gomb a tutor nincs jelen a vizsgán mellékszámítások és válaszadó la elérhető maimum: 30 ont értékelés: 15 ont alatt elégtelen, ont elégséges, ont közees, ont jó, ont jeles részontszámok A vizsgateszt feléítése mintafeladatok: önellenőrző és modulzáró feladatok 1. feladatcsoort: feleletválasztós tesztek, szókitöltős, ábra-hozzárendelési feladatok stb. (12 ont) 2. feladatcsoort: kisebb számítási éldák, táblázatkitöltés (8 ont) 3. feladatcsoort: nagobb számítási éldák, otimalizációs feladatok (10 ont) Példa feleletválasztós tesztre Az alábbiak közül mel közgazdasági roblémák tartoznak a mikroökonómia tárgköréhez? most vag jövőre vásároljanak új tv-készüléket Kovácsék? milen kamatszintet határozzon meg a jegbank az inflációs célkitűzés eléréséhez? elvállalja-e Kovács úr a neki felkínált munkát vag inkább várjon eg kedvezőbb ajánlatra? hogan reagál Magarország külkereskedelmi mérlege a forint árfolamának erősödésére? mekkora a maimális nereséget biztosító kibocsátása eg alkatrészgártó vállalatnak? hán százalékkal kées megnövelni eg vállalat termékei iránti keresletet, ha a reklámkiadásokat a dulájára emelik? 4

5 Példa szókitöltős feladatra 1 reáljövedelem 5 termelési ténezők 2 tőkeállomán 6 nomináljövedelem 3 gazdaság 7 rofitszerzés 4 szükségletek 8 javak Egészítse ki az alábbi mondatokat az 1-8 számokkal jelölt szavakkal. A vállalkozó tevékenségének célja a A olan termelt javak összessége, ameleket további termelési folamatokban használnak fel. A olan hasznos dolgok, amelek kielégítésére alkalmasak, s ezáltal növelik jólétünket. Példa táblázatkitöltésre eg vállalkozás tőkeállomána 5 millió forint, ez rövid távon fi a havi tőkeköltség 2% eg alkalmazott havi bérköltsége Ft L FC VC TC MC AFC AVC AC Közgazdasági alamodellek A választási lehetőségek (költségvetési egenes, transzformációs görbe) és iaci mechanizmus modellje (Marshallkereszt) 5

6 közgazdaságtan (óra) Matematikai eszköztár: koordináta-rendszer, rendszer, függvének tengelek, közgazdasági változók ontok, közgazdasági változók közötti kacsolatok azonos iránú kacsolat ellentétes iránú kacsolat két változó függetlensége függvének közgazdasági éldák termelési függvén költségfüggvén költségvetési egenesek (lineáris függvének) transzformációs görbe (TLH) a függvéngörbe alakja, jellemzői növekvő/csökkenő függvén, meredekség szélsőértékek (globális, lokális) tengelmetszetek Példa: választási lehetőségek a tanulás során G F E C B vizsgaidőszak van a matek és a közgáz vizsgát eg nara tettük hét na van hátra naonta átlagosan 6 óránk van a felkészülésre hogan oszthatjuk be a teljes felkészülési időnket? A matematika (óra) Korlátozó feltételek a fogasztásban eg elsőéves egetemi hallgató a 4930 Ftos mobilegenleggel kezdi meg a tanévet a mobiltelefont csak két célra használja szülők hívása: vezetékes hálózatba történő hívás, kedvezménes időszakban, 29 Ft/erc barátnő/barát hívása: hálózaton belüli hívás, éjszaka, díja 17 Ft/erc 6

7 Jelölések a fogasztásra költött énzösszeg: I (esetünkben I = 4930 Ft) a termékekből vásárolt (vásárolható) menniség: és szülőkkel való beszélgetési idő ercben () barátnővel/baráttal való beszélgetési idő ercben () az eges termékek árai: és hívás vezetékes hálózatba, csúcsidőszakban ( = 29) éjszakai hívás, hálózaton belül ( = 17) Költségvetési halmaz és költségvetési egenes általában I / I I I A költségvetési egenes felírása, meredeksége és tengelmetszetei az előző száméldában. I / A költségvetési egenes elmozdulásai I A fenti változások értelmezése a korábbi konkrét éldánkban. 7

8 másik termék mennisége A termelési lehetőségek határa A transzformáció rátája (Rate of Transformation, RT) B nem elérhető termékkombinációk megvalósítható termékkombinációk (termelési lehetőségek halmaza) C A TLH (termelési lehetőségek határa) Pareto-hatékon termékkombinációk Vilfredo Pareto ( ) 1923) egik termék mennisége Példa: a transzformációs görbe Eg országban két terméket ( és ) termelnek. A termelési lehetőségek határa görbe egenlete: a) Adja meg a görbén lévő kiválasztott ontok hiánzó koordinátáit az alábbi táblázatban: b) Rajzolja meg a TLH görbe grafikonját! c) Hogan alakul az termék alternatív költsége, ha fokozatosan növeljük a kibocsátását? RT A választási modell univerzalitása alkalmazási lehetőségek költségvetési halmaz, költségvetési egenes termelési lehetőségek, transzformációs görbe univerzális üzenet korlátozott lehetőségek, szűkösség, gazdálkodás trade-off, az alternatív költség fogalma hatékonság a termelésben és az elosztásban mivel foglalkozik a közgazdaságtan? A közgazdaságtan azt tanulmánozza, hog a társadalmak miként használják a szűkös erőforrásokat értékes termékek előállítására, és hogan osztják el ezeket a társadalom tagjai között. (Samuelson-Nordhaus) következő kérdés: hol és hogan történik az elosztás? 8

9 A iac modellje: Marshall-kereszt Price Sul Alfred Marshall ( ) emand uantit Alavető keresletelemzési módszerek a gakorlatban kit érdekel a kereslet alakulása? iackutatás, kérdőíves felmérések a iackutatási eredmének rezentációja Piaci ár (Ft) Keresett menniség (db) Ár (Ft) Keresett menniség (db) Az elméleti keresleti görbe és eg kis elemi matematika ? iaci rezervációs ár iaci telítődési ont? , a legegszerűbb egváltozós függvénkacsolat a lineáris keresleti görbe formulájának meghatározása az inverz görbe ábrázolása, a tengelmetszetek meghatározása a lineáris keresleti görbe kélete alaján 9

10 Példa: a keresleti függvén kezelése Eg termék iacán a vevők 800 Ft-os ár esetén már egetlen darabot sem vásárolnak. Tudjuk, hog ha az ár 10 forinttal csökken, akkor a kereslet mindig 50 darabbal emelkedik meg. Határozza meg, hog maimálisan mennit igénelnének a vevők a termékből? (Menni lenne a kereslet, ha ingen juthatnának a termékhez?) Ábrázolja a szöveges információk alaján a keresleti görbét! Adja meg a keresleti görbe egenletét mindkét formában: -ra rendezett (normál) és -re rendezett (inverz) alakban! A keresleti függvén egenlete alaján határozza meg a kereslet nagságát a =750Ft/db, =700 Ft/db, =400 Ft/db, =300 Ft/db és =120 Ft/db esetére! A keresleti függvén egenlete alaján határozza meg, hog milen ár esetén lesz a kereslet nagsága 100 db, 200 db, 400 db, illetve 600 db! (Vege észre, hog az előző ontban feltett kérdésre a keresleti görbe -ra, erre a kérdésre edig a keresleti görbe -re rendezett alakjából kiindulva kaható meg egszerűbben a válasz). A iaci kínálati görbe S 2 1 min 1 2 Példa: a kínálati függvén kezelése Eg iac legalacsonabb áron értékesítő vállalata 1500 Ft-os ár esetén hajlandó a iacra léni, ennél alacsonabb ár esetén nem jelenik meg kínálattal. Minden eg forintos áremelkedés esetén 100 db-bal emeli az eladni szándékozott menniséget. Ábrázolja a kínálati függvént! Írja fel a kínálati függvén egenletét! Határozza meg a kínálatot a következő árak esetén: =1400 Ft/db, =1500 Ft/db, =1600 Ft/db, =2000 Ft/db, =3842 Ft/db! Milen árak esetén lesz a kínálat =100 db, =1500 db, =10000 db, =20000 db? 10

11 A iac egensúli helzete rez S 1 e 2 min S e S ma A iac megtisztulása P P túlkínálat S S túlkereslet STABIL EGYENSÚLY Példa: a iaci egensúl meghatározása Eg termék iacát a következő függvének írják le: = 0,1-100 és = ,3. öntse el, hog a két egenlet közül melik adja meg a keresleti és melik a kínálati függvén! Állítását támassza alá! Határozza meg, hog menni terméket igénelnek a fogasztók, ha ingen juthatnak hozzá a termékekhez! Mekkora az az ár, ahol a fogasztók már nem vásárolnak terméket? Milen ár alatt nem lének ki a cégek a iacra? Ábrázolja az előzőeket bemutató összefüggéseket a megszokott koordinátarendszerben! Jelölje a tengeleken lévő változókat, mértékegségeket! Jelölje a tengelmetszésontok koordinátáit. Határozza meg, hog milen ár mellett kerül egensúlba a iac! Mekkora termékmenniség cserél gazdát az egensúli ár esetén? Vizsgálja meg a iac helzetét P=5000 Ft/db és P = 6800 Ft/db-os áron! Mutassa meg az egensúltalanság mértékén az ábrán! (Jelölje be a kereslet és a kínálat eltérését ezeknél az árszinteknél!) 11

12 Eg bonolultabb számélda: a Marshall-kereszt alkalmazása kitalált élda: kisvárosi iac, tojás a keresleti függvén h a kínálati függvén S i a tojás ára a hiermarketekben és a takarmán ára adottság (eogén változók) h i Mellékszámítások S Kacsolódó feladatok rajzolja fel az inverz keresleti és kínálati görbét! határozza meg és ábrázolja a iac állaotát ha az ár 28 Ft/db, illetve ha az ár 20 Ft/db! 12

13 További mellékszámítások 28 S S S S Kacsolódó feladatok (foltatás) határozza meg a iaci egensúli árat és menniséget! S e e hogan befolásolja a keresleti és kínálati viszonokat, ha a hiermarketekben a tojás ára megdulázódik, a takarmán ára edig 2000 Ft-tal nő? rajzolja fel az új helzetnek megfelelő keresleti és kínálati görbét! határozza meg az új egensúli árat és menniséget! 60 A feladat megoldása S e = 45 S e =

14 Hogan működnek és mire valók a közgazdasági modellek? a léneges összefüggések megragadása, egszerűsítés éítőelemek endogén változók eogén változók feltevések magarázó- és előrejelző-kéesség A iacmodell alkalmazása Az asztali V lejátszók iaca S S A kukoricaiac eg aszálos évben S S Ingatlaniac tanévkezdéskor S 1 0 Eg ruházati termék kimeg a divatból S Mikroökonómiai otimumfeladatok megoldási módszerei Alavető deriválási szabálok. Feltételes szélső érték feladatok megoldása. 14

15 Mit jelent az otimalizálás? feltételes szélsőérték-feladat döntési helzet feltárása egszerűsítő feltevések, modellek döntési változók azonosítása választási lehetőségek, korlátozó feltételek döntési kritérium, célfüggvén, racionális magatartás, otimum: maimum- vag minimum a gazdálkodás fogalma, alkalmazási területek A hasznosság maimalizálása egváltozós hasznossági függvének a határhaszon fogalma a határhaszon mint differenciahánados a határhaszon mint differenciálhánados a legfontosabb deriválási szabálok egváltozós hasznossági függvének szélső értékének meghatározása deriválással Kacsolódó irodalom: Koán Krisztián [2005]: Módszertani segédlet... Universitas-Gőr Kht , , o. Egváltozós hasznossági függvén A hasznossági függvén jelölése U vag TU. Mind a tankönvben, mind a éldatárban találkozhatunk mindkét jelöléssel! U 3,5 U() 0 0,00 3,0 1 1,00 2 1,41 2,5 3 1,73 2,0 4 2,00 5 2,24 1,5 6 2,45 7 2,65 1,0 8 2,83 0,5 9 3, ,16 0,0 Ez csuán eg élda formulával megadott hasznossági függvénre! Miért jó hasznossági függvének a gökfüggvén és a logaritmusfüggvén? Az U( ) hasznossági függvén néhán ontja és grafikonja 15

16 A határhaszon fogalma Total Utilit Marginal Utilit TU MU , ,4 U TU MU A határhaszon mint differenciahánados U U ( 2 ) U ( 1) U( 1) U( 0) tg1 1 0 U( 2) U( 1) tg U ( ) U( 2) U( 1) U( 1) U( 0) 7 U ( 0 ) A határhaszon mint differenciálhánados U U ( ) U ( 0 ) A B B B 0 dtu( ) MU( ) TU( ) d 16

17 A legfontosabb deriválási szabálok... f ( ) f ( ) 1 f ( ) f ( ) g( ) g ( ) 2 h h 0 ( ) ( ) 1 1 f ( ) 2 f ( ) g g 0 ( ) 2 ( ) 21 2 h ( ) 7 h( ) 0... és alkalmazásuk TU( ) MU ( ) TU( ) 0,5 2 TU( ) 5 0,2 2 3 TU( ) 2 0,5 0, ,8 0,8 MU ( ) 50, MU ( ) TU( ) 6 MU ( ) U( ) ln U( ) Szélső érték meghatározása deriválással vegünk eg telítődési onttal rendelkező hasznossági függvént l. U( ) 6 2 ábrázoljuk! értelmezzük a telítődési ontot! határozzuk meg a függvén maimumhelét a derivált (határhaszon függvén) zérushele segítségével! ezzel az otimumfeladatok megoldásának egik (bár nem minden esetben legkénelmesebb) módszerét elő is készítettük! 17

18 Feltételes szélsőérték-feladatok megoldása: a legegszerűbb módszer kétváltozós korlátozó feltételek értelmezése és felírása gakorlatias éldák költségvetési halmaz és költségvetési egenes tengelmetszet, meredekség eltolódások, elfordulások kétváltozós célfüggvének értelmezése az otimális megoldás meghatározása az egik változót kifejezzük a korlátozó feltételből a kaott formulát a hasznossági függvénbe írjuk egváltozós hasznossági függvént kaunk ennek szélső értéke a korábbiak alaján meghatározható Kacsolódó irodalom: Koán [2005] , 75. és 79. o. Korlátozó feltételek a fogasztásban eg elsőéves egetemi hallgató a 4930 Ftos mobilegenleggel kezdi meg a tanévet a mobiltelefont csak két célra használja szülők hívása: vezetékes hálózatba történő hívás, kedvezménes időszakban, 29 Ft/erc barátnő/barát hívása: hálózaton belüli hívás, éjszaka, díja 17 Ft/erc Jelölések a fogasztásra költött énzösszeg: I (esetünkben I = 4930 Ft) a termékekből vásárolt (vásárolható) menniség: és szülőkkel való beszélgetési idő ercben () barátnővel/baráttal való beszélgetési idő ercben () az eges termékek árai: és hívás vezetékes hálózatba, csúcsidőszakban ( = 29) éjszakai hívás, hálózaton belül ( = 17) 18

19 Költségvetési halmaz és költségvetési egenes általában I / I I I A költségvetési egenes felírása, meredeksége és tengelmetszetei az előző száméldában. I / A költségvetési egenes elmozdulásai I A fenti változások értelmezése a korábbi konkrét éldánkban. A célfüggvén és a teljes otimumfeladat tételezzük fel, hog a telefonhívásokból származó hasznosság a következő függvén szerint alakul: U(, ) hogan használja fel a fenti fogasztó a leghasznosabb módon a 4930 Ft-os egenleget? a célfüggvén és a korlátozó feltétel felírása 19

20 A megoldás léései fejezzük ki az egik változót a korlátozó feltételből a kaott formulát helettesítsük be a célfüggvénbe a célfüggvén egváltozóssá alakult keressük meg az egváltozós célfüggvén maimumhelét a korlátozó feltételbe való visszahelettesítéssel határozzuk meg a másik változó otimális értékét Otimumfeladatok eg másik megoldási módszere fontos előzetes tudnivalók ez a megoldási módszer bír a legtöbb közgazdasági tartalommal a megoldás lénege grafikusan jól szemléltethető kétváltozós esetben a leginkább ajánlott eljárás a kétváltozós hasznossági függvének szintvonalai, közömbösségi görbék az otimális megoldás grafikus szemléltetése a helettesítési ráta és helettesítési határráta a arciális deriválás, kétváltozós hasznossági függvének arciális deriváltjai MRS meghatározása arciális deriváltak segítségével az MRS = költségvetési egenes meredeksége otimumfeltétel alaján történő megoldás menete Kacsolódó irodalom: Koán [2005] o. Kétváltozós hasznossági függvén diagramja és szintvonalai U U 20

21 Jól viselkedő közömbösségi görbék U A fogasztó otimális választása ot A E ot C B U 0 U 1 U 2 A költségvetési egenes érinti az elérhető maimális hasznossági szinthez tartozó közömbösségi görbét. A költségvetési egenes meredeksége megegezik a közömbösségi görbe adott ontban mért meredekségével. 6 2 A 1 6 A helettesítési ráta RS Kacsolódó irodalom: Koán [2005] o. B U(, ) U(, ) MU MU U MU U MU MU MU 0 U 0 U 1 MU MU MU MU 21

22 A helettesítési határráta MRS d d B 10 B B A 5 U MU MRS MU U(, ) U(, ) Kacsolódó irodalom: Koán [2005] o. Parciális deriválás U(, ) U(, ) U(, ) U(, ) U(, ) 6 3 U(, ) U(, ) U (, ) 1 2 U (, ) 1 2 Kacsolódó irodalom: Koán [2005] o. A megoldás léései a telefonos mintaéldán keresztül a határhasznossági függvének meghatározása az otimumfeltétel formális felírása az otimumfeltétel egik változóra való rendezése és visszahelettesítési a korlátozó feltételbe az il módon egváltozóssá alakult korlátozó feltétel megoldása a másik változó otimális értékének meghatározása visszahelettesítéssel 22

23 Otimális megoldás eg másfajta referencia-rendezés rendezés esetén legen most a fogasztó hasznossági 2 függvéne U(, ) hogan értelmezhetjük a referenciák ilen fajta változását? hogan alakulnak ebben az esetben az otimális beszélgetési időtartamok? Otimumfeladatok a mikroökonómia tananagban otimális fogasztási szerkezet: a maimális hasznosságot biztosító fogasztói kosár otimális munkavállalói döntés: a maimális életminőséget biztosító szabadidő-jövedelem kombináció otimális intertemorális választás: a maimális hasznosságot biztosító jelenbeli és jövőbeli fogasztás kombináció otimális erőforrás-felhasználás adott költségkerettel megvalósítható maimális kibocsátás adott kibocsátás minimális költséggel mindig adott referenciákkal és technológiákkal dolgozunk Példa: otimális munkavállalói döntés Eg munkavállaló számára a szabadidő és a bérjavak egüttes hasznosságát az U(sz,j)=(sz-8)j függvén írja le, ahol sz a nai szabadidő mennisége órákban, 8<sz<=24, j edig a nai jövedelmet jelöli. Ábrázolja az életminőség közömbösségi térkéét néhán közömbösségi görbe segítségével! Ábrázolja az életminőség költségvetési egenesét 300, 420 és 650 Ft-os órabér mellett! Mekkora az otimális munkamenniség 300 Ft-os órabér esetén? Mekkora a nai bérjövedelem? 23

24 Példa: otimális intertemorális allokáció Tamás most írt alá eg kétéves, 8 millió Ft összegű megbízási szerződést. A megbízási díjat két részletben kaja: idén 5 millió Ft-ot, jövőre 3 milliót. A kamatláb 10 százalékos, Tamás intertemorális hasznossági függvéne U(C 1,C 2 )=lnc 1 +lnc 2. Határozza meg Tamás otimális intertemorális allokációját! Ábrázolja a szituációt! Megtakarító vag hitelfelvevő ozícióban van Tamás az első időszakban Példa: otimális ténezőfelhasználás A termelési technológiát eg =2K 0,4 L 0,6 alakú Cobb-ouglas-féle termelési függvén írja le. A rendelkezésre álló költségkeret 75 millió Ft, a munka után fizetett ténezőjövedelem 120 ezer Ft, a tőke utáni kamat edig 20 százalékos. Határozza meg az adott költségkeretből megvalósítható maimális kibocsátási szintet és az ehhez tartozó otimális ténezőkombinációt! Határozza meg a 100 ezer darabos kibocsátási szinthez tartozó, minimális költséget biztosító, otimális ténezőkombinációt! Mekkora ez a minimális költség? További nehezebb témakörök rugalmassági mutatók rofitmaimalizálás, otimális kibocsátási nagság iaci szerkezetek verseniac és monoólium árdiszkriminációs stratégiák monoolerő esetén Cournot- és Stackelberg-duoólium vállalatok munkakereslete, otimális ténezőfelhasználás és kibocsátás az inutiac oldaláról 24

25 Keresletelemzés rugalmassági mutatókkal A rugalmassági mutatókról általában. A kereslet árrugalmassága. A közéonti formula. Az árrugalmasság és az árbevétel kacsolata. A kereslet jövedelem- és keresztárrugalmassága. Keresletrugalmassági mutatók a rugalmassági vag elaszticitási mutató általános alakja A% AB, B% B változó eg százalékos változásának hatására hán százalékkal változott A változó (átlagosan)? kereslet-rugalmassági mutatók a kereslet árrugalmassága a kereslet jövedelemrugalmassága a kereslet kereszt-árrugalmassága A kereslet árrugalmassága kereslet százalékos változása ár százalékos változása E E F F

26 A közéonti formula és az ívrugalmasság ( 0+ 1)/ Két ont közötti rugalmasságot mindig közéonti formulával számoljuk! ( 0+ 1)/2 Példa: a benzin iránti kereslet árrugalmassági mutatója Eg benzinkúton a benzin árának 308 Ft-ról 300 Ft-ra való csökkentése következtében a naonta átlagosan értékesített menniség literről literre növekedett! Határozza meg a benzin iránti kereslet árrugalmassági mutatóját! Értelmezze a kaott eredmént! Hogan változik a kút árbevétele az árcsökkentés következtében? Árrugalmasság és árbevétel az összbevétel (TR, Total Revenue) az ár () és az eladott menniség () szorzata árrugalmas kereslet az ár bizonos aránú csökkentése ennél nagobb aránú keresletnövekedést eredménez, nő a összbevétel az ár bizonos aránú növelése ennél nagobb aránú keresletcsökkenést eredménez, csökken az összbevétel árrugalmatlan kereslet az ár bizonos aránú csökkentése ennél kisebb aránú keresletnövekedést eredménez, csökken a összbevétel az ár bizonos aránú növelése ennél kisebb aránú keresletcsökkenést eredménez, nő az összbevétel 26

27 A kereslet jövedelemrugalmassága a jövedelemrugalmasság közéonti formulája I0 I1 I I 0 1 a termékek tiizálása a jövedelemrugalmassági mutató értéke alaján normáljószág 0I 1 inferior jószág I 0 szuerior jószág I 1 Példa: a tömegközlekedés iránti kereslet jövedelemrugalmassága Eg alkalmazott előző munkahelén nettó 120 ezer Ft-ot keresett. Munkába minden na autóbusszal járt, íg havonta 40-szer vette igénbe a tömegközlekedést. Nemrég munkahelet váltott, új helén 150 ezer Ft-ot keres. Heti két alkalommal autóval jár dolgozni, busszal csak havonta 24-szer utazik. Határozza meg a tömegközlekedés iránti kereslet jövedelemrugalmasságát a fenti gazdasági szerelő esetében? Milen kategóriába sorolható a tömegközlekedés éldában szerelő alkalmazott számára a kaott jövedelemrugalmassági érték alaján? A kereslet kereszt-árrugalmassága a kereszt-árrugalmasság közéonti formulája 0 1, 0 1 a kereszt-árrugalmassági mutató utal a két termék egmáshoz való viszonára helettesítő, 0 kiegészítő, 0 független, 0 27

28 Példa: a hamburger és a melegszendvics kereszt-árrugalmassága Az egetemi büfében a hamburger ára 280 Ft, a melegszendvicsé 300 Ft. A nai forgalom hamburgerből 15 db, melegszendvicsből 50. Szetember utolsó hetében a büfé a hamburgerre akciót hirdet, az árat 200 Ft-ra csökkenti. Ennek következtében a hamburgerből származó nai bevétel 3800 Ft-tal nő, a melegszendvics eladott mennisége edig 35 db-ra csökken. Számítások nélkül állaítsa meg, hog árrugalmasnak mondható-e a hamburger kereslete? Határozza meg ontosan a hamburger árrugalmassági mutatóját! Mekkora melegszendvics hamburger árára vonatkozó rugalmassági mutatója? Milen a két termék viszona? Pontrugalmassági formulák d d I I d di d, d Köszönöm a figelmet! Eredménes felkészülést és sikeres vizsgákat kívánok! 28