Bevezetés a pedagógiai kutatás módszereibe

Átírás

1 Bevezetés a pedagógiai kutatás módszereibe Falus, Iván Tóth Istvánné Környei, Márta Bábosik, István Réthy, Endréné Szabolcs, Éva Nahalka, István Csapó, Benő Mayer Miklósné Nádasi, Mária

2 Bevezetés a pedagógiai kutatás módszereibe Falus, Iván Tóth Istvánné Környei, Márta Bábosik, István Réthy, Endréné Szabolcs, Éva Nahalka, István Csapó, Benő Mayer Miklósné Nádasi, Mária Készült a TÁMOP B-11/ számú projekt keretében, a korábban nyomtatásban is megjelent Bevezetés a pedagógiai kutatás módszereibe c. kiadvány alapján. Azonossági szám: MK ISBN Műszaki Könyvkiadó Kft., Budapest

3 Tartalom ELŐSZÓ... vii I. A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI A PEDAGÓGIAI KUTATÁS CÉLJA, TÁRGYA A PEDAGÓGIAI KUTATÁS JELLEMZŐI, SAJÁTOSSÁGAI A PEDAGÓGIAI KUTATÁS FOLYAMATA A KUTATÁSI PROBLÉMA KIVÁLASZTÁSA, MEGHATÁROZÁSA A TÉMÁRA VONATKOZÓ SZAKIRODALOM ÁTTEKINTÉSE, KRITIKAI ELEMZÉSE A KUTATÁS HIPOTÉZISEINEK A MEGFOGALMAZÁSA A KUTATÁSI STRATÉGIÁK, MÓDSZEREK, ESZKÖZÖK KIVÁLASZTÁSA MINTA ÉS A MINTAVÉTEL A KUTATÁSOK TÍPUSAI, FAJTÁI A KUTATÁS ETIKAI KÉRDÉSEI II. A SZAKIRODALOM FELTÁRÁSA ÉS FELDOLGOZÁSA FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSÁNAK CÉLJA, FUNKCIÓI A SZAKIRODALMI TÁJÉKOZÓDÁS BÁZISAI, FORRÁSAI A SZAKIRODALOM FELTÁRÁSÁNAK LÉPÉSEI A SZAKIRODALOM FELDOLGOZÁSÁNAK TECHNIKÁI TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN AZ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK ALAPFOGALMAI A SZÁMÍTÓGÉPES INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK ÉS AZ INFORMÁCIÓKERESÉS ÁLTALÁNOS MODELLJE A SZÁMÍTÓGÉPES INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZERE AZ ADATBÁZISOKBAN VALÓ KERESÉS FŐ LÉPÉSEI AZ ERIC ADATBÁZIS AZ ORSZÁGOS PEDAGÓGIAI KÖNYVTÁR ÉS MÚZEUM ADATBÁZISA 61 III. KUTATÁSI STRATÉGIÁK lxx 4. BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET JELLEMZŐI A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLETEK FAJTÁI A KÍSÉRLETEK FELOSZTÁSA A FÜGGETLEN VÁLTOZÓ JELLEGE SZERINT A KÍSÉRLETEK FELOSZTÁSA SZERKEZETÜK SZERINT A KÍSÉRLETEK SZÍNTÉR SZERINTI FELOSZTÁSA A KÍSÉRLETEK MEGBÍZHATÓSÁGA A SZERKEZETI KONTROLL A KERESZTEZŐ ELJÁRÁS ELŐ- ÉS UTÓVIZSGÁLATOK AZ ELŐIDÉZETT ÉS FELIDÉZETT KÍSÉRLET KÖLCSÖNÖS KONTROLLJA A NEGATÍV KONTROLL METODIKAI KONTROLL MATEMATIKAI KONTROLL KÖZBÜLSŐ MÉRÉSEK ÉS A FOLYAMATOS NYOMONKÖVETÉS A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET A GYAKORLATBAN A HURLOCK ÁGOSTON VESZPRÉMI-FÉLE ELŐIDÉZETT TÖBBCSOPORTOS KÍSÉRLET A LEGRAND-PROGRAM KERETÉBEN VÉGZETT FRANCIAORSZÁGI ELŐIDÉZETT TÖBBCSOPORTOS KÍSÉRLETEK iii

4 Bevezetés a pedagógiai kutatás módszereibe A TÖRÖKBÁLINTI, KÉPESSÉGFEJLESZTŐ ELŐIDÉZETT ÖSSZETETT KÉTCSOPORTOS KÍSÉRLET A SZOLNOKI VARGA KATALIN GIMNÁZIUMBAN SZERVEZETT ELŐIDÉZETT ÖSSZETETT KÉTCSOPORTOS KÍSÉRLET EX POST FACTO (FELIDÉZETT) KÍSÉRLET A JELLEM FEJLŐDÉSÉT MEGHATÁROZÓ TÉNYEZŐK FELTÁRÁSÁRA SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁS FOGALMA, CÉLJA, TERÜLETEI AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁS FOLYAMATA A FORRÁSOK FELKUTATÁSA FORRÁSKRITIKA A FORRÁSOK ÉRTELMEZÉSE AZ ELEMZÉSEK FAJTÁI PEDAGÓGIAI FOGALMAK ELEMZÉSE FORRÁSKIADVÁNY LEÍRÓ ELEMZÉS ÉRTELMEZŐ ELEMZÉS ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉS TEORETIKUS ELEMZÉS A NEVELÉSTÖRTÉNETI KUTATÁS SAJÁTOSSÁGAI A NEVELÉSTÖRTÉNETI FORRÁSOK ÉRTELMEZÉSE AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁSOK ÉRTÉKELÉSÉNEK SZEMPONTJAI 92 IV. A KUTATÁS MÓDSZEREI, ESZKÖZEI FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A MEGFIGYELÉS FOGALMA, TÁRGYA, SAJÁTOSSÁGAI A MEGFIGYELÉSI TECHNIKÁK A NAPLÓK, FELJEGYZÉSEK A TELJES JEGYZŐKÖNYV A SZELEKTÍV JEGYZŐKÖNYV A BECSLÉSI SKÁLA A JELRENDSZER A KATEGÓRIARENDSZER A MEGFIGYELÉS MEGBÍZHATÓSÁGA ÉS ÉRVÉNYESSÉGE A MEGFIGYELÉS MEGBÍZHATÓSÁGA A MEGFIGYELÉS ÉRVÉNYESSÉGE A MEGFIGYELŐ SZEMÉLYE, KÉPZÉSE A MEGFIGYELÉS SORÁN ALKALMAZOTT TECHNIKAI ESZKÖZÖK A MEGFIGYELÉSI ELJÁRÁS KIVÁLASZTÁSA NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS A KIKÉRDEZÉS A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN A KIKÉRDEZÉSRŐL ÁLTALÁBAN A SZÓBELI KIKÉRDEZÉS AZ ÍRÁSOS KIKÉRDEZÉS A KIKÉRDEZÉS ALKALMAZÁSÁNAK ELŐNYEI ÉS KORLÁTAI A MÓDSZER ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER FOGALMA ÉS ALKALMAZÁSMÓDJA AZ EGYÉNI SZOCIOMETRIAI HELYZET KEDVEZŐ VAGY KEDVEZŐTLEN VOLTÁNAK MEGÁLLAPÍTÁSA AZ EGYÉNI SZOCIOMETRIAI HELYZET MEGHATÁROZÁSA EGY KRITÉRIUMOS, HÁROM VÁLASZTÁSOS VIZSGÁLAT ESETÉBEN A SZOCIOMETRIAI HELYZET MEGHATÁROZÁSA, 3 KRITÉRIUMOS 3 VÁLASZTÁSOS VIZSGÁLAT ESETÉN: AZ EGYÉNI- ÉS AZ OSZTÁLY-SZOCIOGRAM KÉSZÍTÉSE A SZOCIOMETRIAI ADATOK FELDOLGOZÁSA A SZOCIOMETRIAI ADATOK FELDOLGOZÁSÁRA TÖRTÉNŐ ELŐKÉSZÍTÉSE A SZOCIOMETRIKUS MUTATÓK KISZÁMÍTÁSA ÉS ÉRTELMEZÉSE 185 iv

5 Bevezetés a pedagógiai kutatás módszereibe A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER DIAGNOSZTIKAI ÉRTÉKE A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER ALKALMAZÁSA A KUTATÓMUNKÁBAN A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER FŐBB JELLEMZŐINEK ÖSSZEGZÉSE RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A PSZICHOLÓGIAI TESZTEKRŐL ÁTALÁBAN A TESZTBEN NYÚJTOTT TELJESÍTMÉNY KIFEJEZHETŐ: A MÉRÉSSEL KAPOTT SZÁMOK KÖRÉBEN TAPASZTALHATÓ NÉHÁNY GYAKORI FÉLREÉRTÉS A TESZTMÓDSZERRE VONATKOZÓ BÍRÁLATOK, A TOVÁBBFEJLŐDÉS ÚTJAI KÖZISMERETEBB PSZICHOLÓGIAI TESZTEK INTELLIGENCIÁT, KREATIVITÁST ÉS EGYES KÉPESSÉGEKET VIZSGÁLÓ TESZTEK EGYES KÉPESSÉGEKET VIZSGÁLÓ TESZTEK SZEMÉLYISÉGTESZTEK CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A TESZTELÉS ELMÉLETE TUDÁSSZINTMÉRÉS, TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A KLASSZIKUS TESZTELMÉLET ALAPJAI VALÓSZÍNŰSÉGI TESZTELMÉLETEK A TESZTEK JÓSÁGMUTATÓI AZ ITEMEK JELLEMZŐI NORMAORIENTÁLT ÉS KRITÉRIUMORIENTÁLT TESZTELÉS FELADATÍRÁS A TANANYAG ELEMZÉSE, A FELMÉRENDŐ TUDÁS KATEGORIZÁLÁSA FELADATTÍPUSOK TESZTSZERKESZTÉS AZ ÉRTÉKELÉSI RENDSZER KIALAKÍTÁSA EKVIVALENS TESZTVÁLTOZATOK KÉSZÍTÉSE A TESZTEK KIPRÓBÁLÁSA ÉS STANDARDIZÁLÁSA TESZTELEMZÉS, TESZTFEJLESZTÉS A FELADATOK, ITEMEK JÓSÁGÁNAK VIZSGÁLATA A RELIABILITÁSMUTATÓK KISZÁMÍTÁSA TUDÁSSZINTMÉRÉS ÉS PEDAGÓGIAI KUTATÁS DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS A DOKUMENTUMELEMZÉSRŐL ÁLTALÁBAN MIT TEKINTHETÜNK DOKUMENTUMNAK A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN? ALKALMAZÁSA A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN HELYE, SZEREPE A KUTATÁS FOLYAMATÁBAN A DOKUMENTUMOK FAJTÁI A DOKUMENTUMOK EREDENTŐ KAPCSOLATAI A PEDAGÓGIÁVAL A DOKUMENTUMOK CSOPORTOSÍTÁSA A,,CÍMZETTEK SZERINT A DOKUMENTUMOK CSOPORTOSÍTÁSA MEGJELENÉSI MÓDJUK SZERINT A DOKUMENTUMELEMZÉS TUDOMÁNYETIKAI KÉRDÉSEI A DOKUMENTUMELEMZÉS ELŐNYEI ÉS KORLÁTAI A MÓDSZER ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA A TARTALOMELEMZÉS KIALAKULÁSÁNAK TÖRTÉNETE A TARTALOMELEMZÉS FOGALMÁNAK MEGHATÁROZÁSA A TARTALOMELEMZÉS FOLYAMATA A TARTALOMELEMZÉS LEHETŐSÉGEI A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN 276 V. PEDAGÓGIAI VIZSGÁLATOK LEÍRÓ- ÉS MATEMATIKAI STATISZTIKAI MÓDSZEREI NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK v

6 Bevezetés a pedagógiai kutatás módszereibe BEVEZETÉS A STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK INDOKAI A MÉRÉSRŐL A MÉRÉSI SKÁLÁK TÍPUSAI NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA GYAKORISÁGOK, TÁBLÁZATOK, GRAFIKONOK A KÖZÉPÉRTÉKEK MÉRTÉKEI, A VÁRHATÓ ÉRTÉK BECSLÉSE A SZÓRÓDÁS MÉRTÉKEI, AZ ELMÉLETI SZÓRÁS BECSLÉSE A MINTAÁTLAGOK SZÓRÁSA KÉT VÁLTOZÓ ÖSSZEFÜGGÉSE, A KORRELÁCIÓ ÉS A KOVARIANCIA BECSLÉSE NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK STATISZTIKAI PRÓBA, HIPOTÉZISVIZSGÁLAT, SZIGNIFIKANCIA BECSÜLT ÉS ELMÉLETI ÉRTÉKEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA EGYMINTÁS T-PRÓBA ILLESZKEDÉSVIZSGÁLAT KÉT MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA KÉT MINTA SZÓRÁSÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÁSA KÉT MINTA ÁTLAGÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÁSA TÖBB SZÓRÁS EGYEZÉSÉNEK ELLENŐRZÉSE BARTLETT-PRÓBA NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESSZIÓELEMZÉS A KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ SZIGNIFIKANCIÁJA A REGRESSZIÓS EGYENES PARAMÉTEREI BECSLÉSÉNEK SZIGNIFIKANCIÁJA NEMLINEÁRIS REGRESSZIÓ TÖBBVÁLTOZÓS LINEÁRIS REGRESSZIÓ KATEGÓRIAVÁLTOZÓK KÖZTI ÖSSZEFÜGGÉSEK A NOMINÁLIS VÁLTOZÓK ESETE KERESZTTÁBLA-ELEMZÉS AZ ORDINÁLIS ADATOK ESETE RANGKORRELÁCIÓ SZÓRÁSELEMZÉS VARIANCIAANALÍZIS KOVARIANCIA-ANALÍZIS FAKTORANALÍZIS CLUSTERANALÍZIS A LEGKÖZELEBBI SZOMSZÉD MÓDSZERE A LEGTÁVOLABBI SZOMSZÉD MÓDSZERE CENTROID-MÓDSZER CSOPORTÁTLAG MÓDSZER NÉGYZETÖSSZEG MÓDSZER A. MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ VI. A KUTATÁSI EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE, KÖZLÉSE FALUS IVÁN: A KUTATÁSI EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE, KÖZLÉSE A KUTATÁSI EREDMÉNYEK INTERPRETÁLÁSA, ÉRTÉKELÉSE, ÉRTELMEZÉSE A KUTATÁSI BESZÁMOLÓK FAJTÁI A KUTATÁS SZAKASZAITÓL FÜGGŐEN A KUTATÁSI BESZÁMOLÓK MŰFAJAI A CÍMZETTEKTŐL, A KÖZLÉS CÉLJÁTÓL ÉS HELYÉTŐL FÜGGŐEN A SZAKIRODALMI KUTATÓ MUNKA EREDMÉNYEINEK KÖZLÉSÉRE SZOLGÁLÓ MŰFAJOK A KUTATÁSI BESZÁMOLÓ SZERKEZETE, A KUTATÁSI BESZÁMOLÓKKAL SZEMBEN TÁMASZTOTT KÖVETELMÉNYEK vi

7 ELŐSZÓ Olyan tankönyvet, kézikönyvet fog kezében az olvasó, amelynek az a célja, hogy segítséget nyújtson a pedagógiai szakirodalom kritikus elemzéséhez, értő tanulmányozásához, a gyakorlati pedagógiai munka során adódó mérések, vizsgálódások, elemzések elvégzéséhez, különböző szintű kutatásokban, innovációkban való részvételhez, kutatási pályázatok eredményes megírásához, önálló kutatási tevékenység tervezéséhez, elvégzéséhez, lebonyolításához, értékeléséhez, publikálásához. Azaz, hasznos segédeszköze kíván lenni pedagógusjelölteknek, gyakorló pedagógusoknak, szaktanácsadóknak, az oktatásügy irányítóinak, a kutatással hivatásszerűen foglalkozni kívánó szakembereknek. Mindezek érdekében a szerzők igyekeztek összefoglalni a nemzetközi és a hazai kutatásmetodikai irodalom főbb eredményeit, a kutatások tapasztalatait. Mindemellett tisztában vannak azzal, hogy nem törekedhettek teljességre. Ez további munkát igényel, melyhez örömmel várják az olvasók javaslatait. Az egyes fejezetek szerkesztésénél jóllehet tartalmuk eltérő jellege ezt nem mindig tette lehetővé egységességre törekedtek. Minden fejezet a megvilágításra kerülő kérdések felsorolásával kezdődik, ezt a módszerre vonatkozó legfontosabb ismeretek kifejtése, a módszer alkalmazási lehetőségeinek a bemutatása követi. A fejezet tartalmának összefoglalását, a fontosabb fogalmak meghatározását feladatok követik, majd a módszerre vonatkozó és az adott módszert alkalmazó irodalom jegyzéke. A szerzők reményei szerint a fejezetek ilyen felépítése segíti az olvasottak elsajátítását, a módszerek gyakorlati alkalmazását. a szerkesztő vii

8

9 I. rész - A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI

10 Tartalom 1. FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI A PEDAGÓGIAI KUTATÁS CÉLJA, TÁRGYA A PEDAGÓGIAI KUTATÁS JELLEMZŐI, SAJÁTOSSÁGAI A PEDAGÓGIAI KUTATÁS FOLYAMATA A KUTATÁSI PROBLÉMA KIVÁLASZTÁSA, MEGHATÁROZÁSA A TÉMÁRA VONATKOZÓ SZAKIRODALOM ÁTTEKINTÉSE, KRITIKAI ELEMZÉSE A KUTATÁS HIPOTÉZISEINEK A MEGFOGALMAZÁSA A KUTATÁSI STRATÉGIÁK, MÓDSZEREK, ESZKÖZÖK KIVÁLASZTÁSA MINTA ÉS A MINTAVÉTEL A KUTATÁSOK TÍPUSAI, FAJTÁI A KUTATÁS ETIKAI KÉRDÉSEI

11 1. fejezet - FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK A pedagógiai kutatás célja, tárgya. A pedagógiai kutatás jellemzői, sajátosságai. A pedagógia kutatás folyamata. A kutatási probléma kiválasztása, meghatározása, értékelése. A kutatási hipotézisek megfogalmazása. A kutatási stratégiák, módszerek, eszközök. Az érvényesség és a megbízhatóság fogalma A minta és a mintavétel. A kutatások fajtái. A kutatás etikai kérdései A PEDAGÓGIAI KUTATÁS CÉLJA, TÁRGYA A pedagógiai kutatásnak az a célja, hogy új ismeretek feltárásával, pontosabbá tételével, elmélyítésével hozzájáruljon az oktatás-nevelés, a pedagógiai tevékenység eredményességének növeléséhez. A pedagógiai kutatás ezt a célját a személyiség fejlesztése során érvényesülő összefüggések, törvényszerűségek feltárásával, a neveléstudomány elméleti ismeretanyagának fejlesztésével éri el. Ezek a törvényszerűségek képezik a pedagógiai kutatás tárgyát. Mint minden kutatási tevékenység, így a pedagógiai kutatás is problémák megoldásának sorozatából áll. A jelenségek közötti kapcsolatokra vonatkozó feltételezések alapján, e jelenségekre vonatkozóan adatokat kell gyűjtenünk tervszerű, rendezett módon, ezeket kritikusan értelmeznünk s elemeznünk kell. A pedagógiai kutatás metodikája azokat a követelményeket fogalmazza meg, s olyan eljárásokat, technikákat ír le, amelyek segítségével a kutató képes e megismerési folyamatot a tudomány szigorú kívánalmainak megfelelő mederben tartani. E fejezet a kutatás általános metodológiai kérdéseivel foglalkozik, míg a további fejezetek az egyes kutatási stratégiák, módszerek, eszközök, adatgyűjtési és feldolgozási eljárások bemutatására vállalkoznak. A pedagógiai kutatás céljainak a pedagógiai tevékenység eredményességének növelését jelöltük meg. Vigyáznunk kell, hogy e meghatározást kellően tágan értelmezzük, nehogy leszűkítsük a kutatás lehetőségeit. Egyrészt, a pedagógiai tevékenységbe az iskolában folyó oktató-nevelő munkán kívül bele kell értenünk, az oktatás-nevelés tervezésével, irányításával, ellenőrzésével összefüggő tevékenységet is. Vagyis az iskolarendszer, a pedagógiai célrendszer, az oktatási tartalom, az oktatásirányítás, a pedagógusképzés és egyéb a 3

12 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI pedagógus-tanuló, a szülő-gyermek viszonyra közvetlenül vagy áttételesen ható tényezők is tárgyai a pedagógiai kutatásnak. Nem szabad vizsgálódásainkból kizárni azokat a jelenségeket sem, amelyek nem azonnal és nem közvetlenül járulnak hozzá a hatásfok növeléséhez. Egyes történeti, vagy összehasonlító pedagógiai kutatások az itt és most folyó tevékenységnek az előzményeire, illetve nemzetközi kontextusára vonatkozóan nyújtanak információt, s nem közvetlenül hatnak az eredményesség növelésére. Bizonyos leíró vizsgálatok pusztán feltárhatják a tanteremben folyó munka sajátosságait, jellemzőit, közvetlenül nem hatnak a gyakorlati munkára. Mindezek a kutatások s még folytathatnánk a sort a pedagógiai ismeretek növelésével a pedagógiai elmélet fejlődéséhez járulnak hozzá, s majd csak később, áttételesen hatnak a gyakorlatra. A pedagógiai kutatás tárgyát a személyiség fejlesztése során érvényesülő törvényszerűségek feltárásában jelöltük meg. A fejlesztés az a kulcsszó, amely a pedagógiai szempontú vizsgálódást megkülönbözteti más tudományok, például a szociológiai vagy a pszichológia tárgyától. A hátrányos helyzetű, vagy a kiemelkedő képességű tanulók témakörében kíváncsiak lehetünk arra, hogy milyen környezeti, családi tényezők okozzák a tanulásban, a képességekben jelentkező különbségeket. Ebben az esetben vizsgálódásunk a szociológia témakörébe tartozik. Ha pszichikus jelenségek belső kapcsolatrendszerét vizsgáljuk, ha ezeknek elsősorban az életkor növekedésétől függő fejlődését elemezzük, a pszichológia tárgykörében mozgunk. Akkor végzünk pedagógiai jellegű kutatást, ha az előbbiek ismeretében kidolgozott tervszerű pedagógiai eljárásoknak a hatását, azaz a célirányos fejlesztést állítjuk a középpontba. A fenti példából két következtetést levonhatunk. Egyrészt, a pedagógia, a pedagógus, az iskolai gyakorlat számára nemcsak a pedagógiai kutatás eredményei szolgáltatnak hasznos információt, hanem a társtudományok (szociológia, pszichológia, filozófia stb.) keretében megszülető tudományos felismerések is. A pedagógia kutatásának gyakran kell a szűkebb értelemben vett neveléstudomány határain túlmutató kérdéseket vizsgálnia, interdiszciplináris kutatásokra vállalkoznia A PEDAGÓGIAI KUTATÁS JELLEMZŐI, SAJÁTOSSÁGAI A pedagógiai jelenségek kutatása során egymástól lényegesen eltérő felfogások ütköznek egymással. A felfogások különbözősége a pedagógiai jelenségek sajátosságainak figyelembevételére vezethetők vissza. A kutatók egy csoportja egzakt pedagógiai vizsgálatokat igényel. A pedagógia tudományosságának biztosítékát a természettudományos kutatás metodikájának átvételében a pedagógia jelenségek számszerűsítésében, mérésében, az adatok szakszerű feldolgozásában és elemzésében látja. Mások úgy vélekednek, hogy a pedagógiai jelenségek igen bonyolultak, összetettek, nem mérhetők pontosan, ami mérhető, az nem a lényeg, azt nem is érdemes vizsgálni. Felfogásunk szerint az egzakt tudományos módszereknek helyük van a pedagógiai kutatásban, de világosan kell látni a korlátokat. A pedagógiai jelenségek általában jóval komplexebbek, összetettebbek, mint a természettudományokban, s némely társadalomtudományban vizsgált események. Ha például arra vagyunk kíváncsiak, hogy egy tanítási órán alkalmazott új módszernek milyen hatásai vannak, tisztában kell lennünk azzal, hogy ez függ a tanító pedagógus személyiségétől, felkészültségétől, hangulatától, az osztály összetételétől, az egyes gyerekek szociális körülményeitől, korábbi tapasztalataitól, tanulási szokásaitól, képességeitől, ismereteitől; a tanítási órát közvetlenül megelőző események jellegétől stb. A módszer alkalmazásának eredményei megnyilvánulhatnak a gyerekek tudásában, attitűdjeiben, személyiségük alakulásában közvetlenül a módszer alkalmazása után, vagy évekkel később. Láthatjuk, egyetlen mozzanat hatásának a vizsgálata is igen nagyszámú tényező számbavételét igényli. A példából az is kiderül, hogy a pedagógiai jelenségek általában nehezen figyelhetők meg. Nem közvetlenül a szemünk előtt játszódnak le. A folyamat lényege a tanuló tudatában, személyiségében megy végbe, a kutató ennek csak külső megnyilvánulási formáiról gyűjthet közvetlenül adatokat. Mindig kérdéses, hogy a regisztrálható jelenség mennyiben hű tükre a valódi változásnak. A pedagógiai konstelláció igen könnyen változik, módosul. A gyerekek órát megelőző élményei, a tanár pillanatnyi hangulata, a kutató jelenléte, beavatkozása mind része a hatásrendszernek. Olyan metodikát kell alkalmazni, amely e változékonyságot csökkenti, kiegyenlíti, de legalábbis figyelembe tudja venni. 4

13 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI A szituációk, a reájuk ható nagyszámú tényező miatt mindig egyediek, s nem vagy csak igen nehezen ismételhetők meg. A pedagógiai jelenségek az elmondottak miatt kevésbé mérhetőek. A mérhetővé alakítás kvantifikálás nagy körültekintést igényel, s tisztában kell lennünk a mérhetőség határaival is. A pedagógiai valóság és a pedagógiai kutatás lényeges kérdéseinek megítélésében mint már említettük a kutatók eltérő nézeteket vallanak. Mára kirajzolódott két irányzat, amelynek koherens nézetrendszere van ezen alapvető kérdéseket illetően. Az egyik irányzatot az etnografikus, szociálantropologikus, naturalisztikus, interpretatív jelzőkkel szokták illetni, míg a másikat a pszichometrikus, pozitivista, természettudományos, egzakt elnevezésekkel. Az alábbiakban e két irányzatnak a kutatás fő kérdéseiről vallott álláspontját vetjük össze. 1. A valóság a pozitivisták szerint objektíve létezik, kézzelfogható, egymástól független változókra darabolható. Ezeket a változókat önállóan tanulmányozhatjuk, majd a kutatás segítségével az egységes valóság megmagyarázhatóvá válik. A naturalisták szerint a valóság többféle, lényegében az emberek tudatában létezik, nem kézzelfogható. Ezen irányzat hívei elismerik azoknak a tárgyaknak, eseményeknek és folyamatoknak a realitását, amelyekkel az ember kapcsolatban áll, de szerintük a társadalom viselkedéstudományok tárgyát ezen eseményeknek, folyamatoknak az értelmezése alkotja, amelyek az emberek tudatában különféle konstrukciók formájában jelennek meg. 2. A kutató és a kutatás tárgyának kapcsolatáról a pozitivisták azt feltételezik, hogy a kutató képes bizonyos távolságot fenntartani a kutatás tárgyától, ehhez bizonyos óvintézkedések szükségesek. A naturalisták szerint a társadalomtudományokban a kutató és a kutatás tárgya óhatatlanul hat egymásra. Nem óvintézkedésekre van szükség, hanem az interakció hasznosítására. Az objektív eszközök is befolyásolnak, hisz a kutató a kutatottról kialakított képe alapján állította össze, a válaszoló az elvárásoknak megfelelően reagál, és a kutató is a feltételezéseinek megfelelően elemez. 3. A következtetések általánosíthatóságáról is eltérnek az álláspontok. A pozitivisták a kontextustól független általánosításokra törekszenek, s ezért a kontextus hatását igyekeznek kiküszöbölni. A naturalisták szerint kontextustól független igazságok nincsenek, az állítások csak a kontextusok hasonlóságának a mértékéig vihetők át más jelenségekre. 4. Az ok-okozati összefüggések feltárását tekintik a pozitivisták a legfontosabb célnak, a naturalisták szerint a különböző tényezők, folyamatok kölcsönösen hatnak egymásra, kölcsönösen formálják egymást. 5. A pozitivisták szerint a kutatásnak értékmentesnek kell lennie, a naturalisták szerint ez nem lehetséges. 6. A pozitivisták a mennyiségi, a naturalisták a minőségi módszereket részesítik előnyben. 7. A pozitivisták szerint előre megfogalmazott elméletre van szükség, a naturalisták szerint a kutatásból kell kinőnie az elméletnek. 8. A pozitivisták az objektivitás érdekében előnyben részesítik a nem emberi eszközöket, a naturalisták a holisztikus megismerésre, intuícióra képes embert. 9. A pozitivisták előre, részletesen kidolgozott tervvel kezdik a kutatást, a naturalisták hipotézis nélkül, sejtésekre alapozva; a további lépéseket az előzők szabják meg. 10. A pozitivisták a laboratóriumi, a naturalisták a természetes környezetet részesítik előnyben. 11. A pozitivisták reprezentatív mintára törekszenek, a naturalisták egyedi eseteket vizsgálnak. 12. A pozitivisták a hipotézisek igazolására, bizonyítására törekszenek, míg a naturalisták felfedezésre, feltételezések megfogalmazására, módosítására. (Anderson, L. W. Burns, R. B. 1989, Zeichner, K. M. 1976; Bellack, A. A. 1981; Guba, E. G. Lincoln, Y. S. 1987, Szokolszky A. 1986, Taft R ) A PEDAGÓGIAI KUTATÁS FOLYAMATA 5

14 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI Annak érdekében, hogy a pedagógiai kutatás elérje a célját, bizonyos jól körülhatárolt tevékenységeket kell a kutatónak végrehajtania. Ezek a következők: 1. A kutatási probléma kiválasztása, meghatározása. 2. A témára vonatkozó szakirodalom áttekintése, kritikai elemzése. 3. A kutatás hipotéziseinek megfogalmazása. 4. A hipotézisek igazolását vagy elvetését biztosító adatok összegyűjtéséhez az érvényes és megbízható kutatási stratégiák, módszerek, eszközök kiválasztása. 5. A vizsgálni kívánt minta kiválasztása. 6. A kutatás végrehajtása. 7. Az adatok elemzése, általánosítások megfogalmazása. 8. A kutatás eredményeinek közreadása, publikálása (alkalmazása). A problémaválasztás, a hipotézisalkotás, a módszerválasztás, a mintavétel kérdéseivel e fejezetben, a szakirodalom feldolgozásának követelményeivel a 2. fejezetben, míg az eredmények elemzésének, publikálásának kérdéseivel a 16. fejezetben foglalkozunk részletesebben A KUTATÁSI PROBLÉMA KIVÁLASZTÁSA, MEGHATÁROZÁSA A kutatási probléma egy olyan kérdés, amelyre a tervezett kutatás során választ keresünk. A probléma minősége, megfelelősége jelentős mértékben meghatározza az egész kutatás színvonalát. A jó kutatót a problémaérzékenység, az igazán termékeny kérdések felismerésének a képessége jellemzi. A probléma kiválasztására két alapvetően eltérő helyzetben kerül sor. Az egyik esetben a gyakorlatban valamilyen nehézség támad, amelynek a leküzdését a meglévő tudományos ismeretek hiánya akadályozza. Ilyenkor a probléma spontán felmerüléséről van szó. Gyakorló pedagógusok, intézményvezetők, az oktatásügy irányítói kerülnek szembe ezzel a helyzettel. A másik tipikus esetben pedagógiai kutatással hivatásszerűen foglalkozó személyek választanak ki olyan problémát, amelyet lényegesnek, egyéniségüknek, lehetőségeiknek megfelelőnek tartanak. A szakdolgozatot író hallgató, a doktori vagy egyéb tudományos fokozatot megszerezni kívánó tudósjelölt, a kutatóintézetek, egyetemi tanszékek dolgozói közelítenek erről az oldalról a kutatás felé. A) A kutatási problémák felmerülésének, kiválasztásának három fő forrását szokták megkülönböztetni: a pedagógiai gyakorlatot, az elméletet és a szakirodalmat. A gyakorlati munka során felvetődhet, hogy különböző ajánlott módszerek közül melyik a hatékonyabb, melyikkel lehet adott kultúrkörben jobb eredményt elérni. Egy tanítónő például szembe kerül annak a lehetőségével, hogy 5 6 olvasástanítási módszer közül válasszon. Vajon melyiknek mik az előnyei, s mik a hátrányai. Felső tagozatban értetlenül állhat szemben valaki azzal a jelenséggel, hogy tanulói rendszeresen félreértik a szöveges feladatokat. Vajon mi okozza ezt? Azaz egy jelenség okait kell feltárni. Ha már hosszú ideje a hagyományoknak megfelelően tanítunk egy tantárgyat, felvetődhet, vajon ez-e a legjobb megoldás. Vagyis tradicionális gyakorlat felülvizsgálatára is szerveződhet kutatás. Rendszeresen kialakulhatnak konfliktushelyzetek, előfordulhat, hogy oktatási, nevelési céljaink elérésében rendszeresen nehézségeink támadhatnak. Hogyan tudjuk ezeket leküzdeni, mik az okai? Ez a szituáció is számos jó kutatási probléma kiindulópontja lehet. A kutatási problémák második forrását az elméleti tételek adják. Sok olyan pszichológiai elmélet született, amelyekből pedagógiai konzekvenciák vonhatók le. A megerősítésnek a tanulásban betöltött szerepéről sokat tudunk. Arra viszont, hogy bizonyos tantárgyakban, adott életkorban hogyan kell a megerősítést hatékonyan biztosítani, konkrét pedagógiai kutatásokra van szükség. Vagy, hogyan alkalmazható különböző tantárgyakban az a 60-as években hazánkban is ismertté vált, Galperin nevével fémjelzett elmélet, amely szerint az értelmi műveletek egy ötlépcsős interiorizációs folyamat segítségével alakulnak ki a tárgyi, manipulatív tevékenységből? 6

15 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI A pedagógiai szakirodalom képezi a kutatások harmadik forrását. Sok kutatási beszámoló azzal fejeződik be, hogy felsorolja azokat a kérdéseket (kutatási problémákat), amelyeket az adott kutatás nyitva hagyott, vagy éppen felvetett. Ezek megválaszolására gyakorta érdemes vállalkozni. Más kutatások arra adnak lehetőséget, hogy eredményüket más körülmények között ellenőrizzük. Ami eredményesnek bizonyult az általános iskolában, ugyanolyan eredményre vezet-e a középiskolában? A magyartanítás során alkalmazott eljárás adaptálható-e a történelem tanítása során? Egy Angliában sikeres metódus beválik-e hazánkban? Gyakran észrevehetjük, hogy bizonyos kutatások nem vettek figyelembe egyes tényezőket, amelyek lényegesek lehetnek. Kutatást szervezhetünk ezen tényezők hatásának vizsgálatára. Egy adott terület szakirodalmát átolvasva tapasztalhatjuk, hogy az eredmények egymásnak ellentmondanak. Vajon mi okozza ezt? A választ újabb kutatás megszervezésével adhatjuk meg. S felfigyelhetünk arra is, hogy hézagok, fehér foltok tapasztalhatók a tudományos ismeretek rendszerében. Ezek kitöltésére is jelentős kutatási problémák kiindulópontja lehet. (McMillan, J. H Schumacher, S ) B) A kutatási probléma értékelésére, annak eldöntésére, hogy jó-e egy probléma, érdemes-e vele foglalkozni, több szempontot is figyelembe kell venni. Először, várható-e, hogy a probléma megválaszolása jelentős mértékben hozzájárul a pedagógia elméleti ismeretanyagához, a pedagógia fejlődéséhez? Azaz, a válaszok nemcsak a kutató számára jelentenek szubjektíve új ismereteket, hanem valóban objektíve nem létező új tudásra tehetünk szert. Másodszor, a szerzett új ismereteknek van-e gyakorlati haszna, hozzájárulnak a pedagógia valamely területén (iskolákban, nevelőotthonokban, a családban, oktatásirányításban stb.) folyó munka hatékonyságának növeléséhez? Harmadszor, várható-e, hogy probléma megválaszolásakor új kutatási módszerek kidolgozására, a régiek tökéletesítésére kerül sor, azaz fejlődik-e általa a pedagógiai kutatás metodikája? Negyedszer várható-e, hogy a kutatás elvégzése újabb kutatásokhoz, újabb (pontosabban körülhatárolt) problémákhoz vezet? Ötödször, időszerű-e az adott téma, vagyis igényli-e a gyakorlat a várható eredményeket, van-e iránta érdeklődés, illetve nem olyan nagy-e a kutatók érdeklődése, nem olyan sokan foglalkoznak-e vele, hogy igen beszűkült a még kutatható, jelentős terület. Hatodszor, kutatható-e a probléma? Gyakran olyan,,problémákkal találjuk szembe magunkat, amelyek megoldását nem az ismeretek hiánya gátolja, hanem anyagi források hiánya, szemléletbeli hiányosságok. Ezek a problémák a tudomány hatókörén kívül esnek. Vannak elméleti problémák, amelyek nem kutathatók empirikus, tudományos eszközökkel. Megválaszolásukhoz politikai döntésekre vagy filozófiai megfontolásokra van szükség. Hetedszer, megfelel-e az adott probléma a kutató (kutatócsoport) számára? Kellően érdeklődnek-e a téma iránt, motiváltak-e a probléma megválaszolásában; rendelkeznek-e a szükséges hozzáértéssel, ismeretekkel, gyakorlati készségekkel; adottak, megteremthetőek-e a szükséges tárgyi feltételek (szakirodalom, kísérleti iskolák, adatok stb.); elegendő idő áll-e rendelkezésre a kutatás elvégzéséhez, biztosítható-e megfelelő szakmai segítség, tudományos irányítás; előteremthető-e a szükséges pénzügyi fedezet? C) A kutatási probléma megfogalmazása a kiválasztást követő, nem kevésbé lényeges feladat. Ugyanis a probléma világos megfogalmazása teszi lehetővé a jó hipotézisek megfogalmazását, a szükséges adatok definiálását, s ezek után az egész kutatás megfelelő tervezését. A probléma megfogalmazása egy viszonylag hosszan tartó folyamat, amely a kutatási terület kiválasztásával kezdődik, majd a szakirodalom és a szakemberek segítségével e terület fokozatos leszűkítésével pontosításával jutunk el a kutatható probléma megfogalmazásáig. Ez egy olyan kérdés, amely változó (k) helyzetének, állapotának, illetve két vagy több változó kapcsolatának, összefüggésének a feltárására irányul. Változónak tekintjük a pedagógiai folyamat különböző összetevőinek jellemzőit, amelyek módosulnak, különféle értékeket vehetnek fel. Ide tartoznak a tanulóknak olyan jellemzői is, mint az életkoruk, tanulási képességük, intelligencia szintjük, attitűdjeik stb., a pedagógusok kora, végzettsége, tanítási képességeik stb., az iskola nagysága, jellege, a tananyagok, taneszközök sajátosságai stb. 7

16 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI Kutatási problémának tekinthetjük az alábbi kérdéseket: Milyen gyakorisággal tesznek fel különböző típusú kérdéseket a tanárok az általános iskolai történelem órákon? Milyen összefüggések mutathatók ki egyes kérdések gyakorisága és az általános iskolai tanulók problémamegoldó tevékenységének színvonala között? A probléma megfogalmazására jellemző, hogy a vizsgálandó változókon kívül tartalmazza azt is, hogy milyen körre (populációra) kívánjuk következtetéseinket levonni. Jelen esetben ez az általános iskolában történelmet tanulók köre. A probléma megfogalmazásánál arra is, ügyelnünk kell, hogy ne legyen a probléma túlságosan tág, s így megoldhatatlan (pl. Milyen kérdéseket tesznek fel a tanárok?) de túlságosan szűk, s így kevéssé jelentős se. (Milyen típusú kérdéseket tesznek fel a tanárok az 1848-as szabadságharc tanítása során?) D) Megismerkedtünk a változó fogalmával. Mint a felsorolásból látható, igen különböző jelenségekre vonatkoznak, a kutatásban eltérő szerepet tölthetnek be. Célszerű a változókat sajátosságaik szerint csoportosítani. a) Meg szokták különböztetni a kategorikus (minőségi) és a mért (mennyiségi) változókat. A kategorikus változók esetében a jelenségek, tulajdonságok egyértelműen elhatárolhatók egymástól. Egy tanár vagy férfi, vagy nő; általános iskolában, gimnáziumban, szakközépiskolában vagy szakmunkásképzőben tanít. A mért változókat egy folytonos skálán helyezzük el. A nagyon alacsonytól a nagyon magasig, a számolási feladatban a nagyon gyengétől a nagyon jóig, az érdektelentől az érdeklődőig számtalan értéket vehetnek fel ezek a változók. (Pl: A férfi vagy a nő tanárok tanulóinak pozitívabbak-e a tantárgy iránti attitűdjei? Jelentős különbségek mutatkoznak-e a tornateremmel rendelkező illetve nem rendelkező iskolák tanulóinak testi fejlődésében?) b) A változókat a szerint is meg szokták különböztetni, hogy személyek vagy a környezet tulajdonságaira vonatkoznak-e. A személyes változók közé sorolhatjuk a tanárok nemét, életkorukat, a tanulók intelligencia szintjét, tanulási képességeiket stb. A szituatív változók közé tartozik az iskola nagysága, a taneszközök sajátosságai stb. c) A kutatásban betöltött szerepük alapján független és függő változókról szoktunk beszélni. Azt a változót nevezzük független változónak, amelyet a kutató kiválaszt tanulmányozás céljára (és gyakran változtat) abból a célból, hogy értékelje ezen változó(k) lehetséges hatását egy vagy több más változóra, amelyeket viszont függő változó(k)nak nevezünk. A kutatási problémát illusztráló példában a kérdések gyakorisága volt a független, míg a problémamegoldás színvonala a függő változó. Láthatjuk, hogy ez a felosztás viszonylagos. Egy másik kutatásban, amelyben egy tanárképzési módszernek az eredményességét vizsgáljuk, a tanárjelöltek által megfogalmazott kérdések száma függő változó lesz a képzési módszerhez viszonyítva. A pedagógiai szituációban több változó hat több változóra. A tanulók problémamegoldó képességének színvonalát a tanárok kérdésein kívül befolyásolja a tananyag jellege, a tanárok magyarázatai, a tanulók képességei stb. Annak érdekében, hogy a problémánkra választ kapjunk, ezeknek a változóknak amelyeket külsődleges vagy konstans változóknak szoktak nevezni a hatását ki kell szűrnünk. Ennek egyik módja az, hogy azonos tananyagot, egyforma képességű tanulókat vonunk be a kutatásba, a másik pedig az, hogy e változókat is mérjük, s a hatásukat utólag,,vonjuk ki. Ennek módozatairól, a kísérletről, illetve a statisztikai módszerekről szóló fejezetben lesz szó. d) S végül, attól függően, hogy adataink a vizsgált hatásrendszer előzményeire, folyamatára, vagy eredményeire vonatkoznak-e, megkülönböztethetünk előzmény-, folyamat-, illetve eredmény változókat. Az előzményváltozók, közé azokat az adatokat sorolhatjuk, amelyek a pedagógusoknak és a tanulóknak, valamint a környezeti tényezőknek a vizsgált folyamat kezdetén meglévő állapotát tükrözik. Ide tartozik például a pedagógusok képzettsége, neme, pedagógiai tudása, személyiségvonásai, felkészültsége, életkora; a tanulók származási adatai, intelligenciája, általános tudásszintje, tantárgyi előismerete, tanulási képességei stb.; az iskola, az osztály tárgyi feltételei, a tantárgy tanításához rendelkezésre álló tankönyvek, munkafüzetek, oktatási eszközök mennyisége és minősége. A folyamatváltozók magának a vizsgált folyamatnak a sajátosságaira vonatkoznak, a pedagógusnak és a tanulóknak a folyamatban megnyilvánuló tevékenységeit és e tevékenységek kölcsönhatását, interakcióját 8

17 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI tükrözik. Ide sorolhatjuk a tanárok eljárásait, módszereit, eszközeit, a tanulókkal való kapcsolatát: a tanulók cselekedeteit, teljesítményét, egymáshoz való viszonyulását. Az eredményváltozók a vizsgált pedagógiai folyamat után, annak következtében létrejött állapotot, elsősorban a tanulók megváltozott jellemzőit (tantárgyi ismereteit, készségeit, tanulási képességeit, neveltségi szintjét stb.) írják le. Pedagógiai kutatások sorának kudarca hívta fel a figyelmet arra, hogy az előzményváltozók segítségével csak ritkán magyarázhatók meg az eredményváltozók, nehezen ragadhatók meg a lényegi pedagógiai törvényszerűségek. A folyamatváltozók részletes, alapos, pontos feltárását a kutatások többsége nem nélkülözheti A TÉMÁRA VONATKOZÓ SZAKIRODALOM ÁTTEKINTÉSE, KRITIKAI ELEMZÉSE A pedagógiai és sok esetben határtudományokban megszületett szakirodalom áttekintése már a probléma leszűkítésében, pontosításában is segítségünkre van. Semmiképpen sem nélkülözhetjük azonban ezt a forrást a problémára adandó válaszok, a hipotézisek kialakítása előtt. Tekintettel arra, hogy a szakirodalmi kutatómunka eredményes elvégzése sokirányú ismeretet, gyakorlati készséget igényel, ezek kifejtésére részletesen a 2. fejezetben kerül sor A KUTATÁS HIPOTÉZISEINEK A MEGFOGALMAZÁSA A hipotézis egy olyan kijelentés, amely a kutató feltételezéseit fejezi ki a problémában szereplő változókra, azok kapcsolatára vonatkozóan. A) A kutatás megkezdése előtt a kutatónak vannak bizonyos feltételezései, elővételezett válaszai a megfogalmazott kérdésekre vonatkozóan. Ezek származhatnak a gyakorlati tapasztalatokból. Például óralátogatásai során azt látta, hogy azoknak a tanároknak a tanulói, akik gyakrabban tesznek fel összefüggések feltárására, kimutatására irányuló kérdéseket, jobb eredményeket érnek el problémamegoldást igénylő tesztfeladatok megoldásakor. Ezt a feltételezést megtámogatva a szakirodalom feldolgozásának eredményeivel megfogalmazhatja hipotézis formájában. Ez a hipotézisalkotás induktív útja. Lehet az is, hogy egy kutató elméleti tételekből indul ki, s annak a gyakorlati alkalmazására fogalmaz meg egy feltételezést. A megerősítésre vonatkozó ismeretek alapján feltételezhető, hogy ha a tanuló minden válaszát a tanár elismerő vagy kritikai megjegyzése, értékelése követi, ez az ismeretek alaposabb megjegyzését váltja ki. Ebben az esetben a hipotézisalkotás deduktív útjáról beszélhetünk. B) A hipotéziseket a kutatás megkezdése előtt célszerű megfogalmazni. Ezzel egyfelől a kutató kifejezi, s a kutatás esetleges támogatói számára bizonyítja is, hogy a témával kapcsolatosan megfelelő előismeretekkel rendelkezik. Másfelől a jól megfogalmazott hipotézisek vezérfonalul szolgálnak a kutatás lebonyolításához. Megtudhatjuk, hogy milyen fajta és milyen mennyiségű adatra van szükségünk, ezek összegyűjtéséhez milyen stratégiát, módszereket, eszközöket kell választanunk, mekkora legyen a vizsgált minta, hogyan dolgozzuk fel, elemezzük az adatokat, milyen rendszerbe rendezzük az eredményeket. A hipotézis előzetes megfogalmazásának látszólag magától értetődő követelményét azért kell hangsúlyoznunk, mert gyakran előfordul, hogy (kezdő) kutatók egy-egy elvégzett vizsgálatot úgy kívánnak publikálhatóvá tenni, hogy utólagosan fabrikálnak hozzá hipotéziseket. Ez a megoldás nemcsak a kutatás célszerűsége, minősége, hanem a kutatási etika szempontjából is kifogásolható. A hipotézis előzetes megfogalmazásának követelménye természetesen nem abszolutizálható. Sok olyan fehér folt van, ahol előbb felderítő jellegű kutatásokat kell elvégezni, hogy szignifikáns hipotéziseket lehessen megfogalmazni. C) A jó hipotézissel szemben támasztható követelmények közül a legfontosabbak az alábbiak: Először a hipotézisnek magyarázó erővel kell rendelkeznie, azaz a józan ész szerint elképzelhető legyen a javasolt, feltételezett összefüggés. Korábban idézett problémánk esetében elfogadható hipotézisnek tűnik, hogy minél több összefüggésfeltáró kérdést tesznek fel a tanárok, annál jobb lesz a tanulók problémamegoldó képessége. Az viszont kevéssé indokolt feltételezés, hogy a felidézésre irányuló kérdések hossza növeli a problémamegoldás színvonalát. 9

18 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI Másodszor, a hipotézis változók kapcsolatát jelölje ítélet formájában. Ez a követelmény azt jelenti, pontosan jelöljük meg, hogy mely tényezők alakulásának (pl. összefüggésekre irányuló tanári kérdések száma), mely tényezőkre (a tanulók problémamegoldó képessége) gyakorolt hatását feltételezzük. A kapcsolatot megfogalmazhatjuk:,,az összefüggésekre irányuló kérdések száma és a tanulók problémamegoldó képessége között összefüggés van formában, de célszerűbb explicit formában közölni a feltételezett kapcsolat pozitív vagy negatív jellegét:,,az összefüggésre irányuló tanári kérdések számának növekedésével nő a tanulók problémamegoldó képességének színvonala. Említettük, hogy leíró jellegű kutatásokban nem összefüggések feltárására, hanem egyes változók természetének, gyakoriságának, eloszlásának a kimutatására törekszünk. Pl:,,A történelem órán elhangzó tanári kérdések a kérdés tartalma és a megkívánt gondolkodási szint különböző típusokba sorolhatók. Harmadszor, a hipotézis egyértelműen igazolható vagy elvethető legyen. A kutatás akkor eredményes, ha kétséget kizáróan eldönthető, hogy a feltételezett válaszok, a hipotézisek helytállóak-e. (Nem akkor, ha a hipotéziseket igazolni tudjuk!) Egy hipotézis akkor felel meg ennek a követelménynek, ha el tudom mondani, hogy mit kell észlelnem, tapasztalnom a hipotézis igazsága vagy hamissága esetén. Az előző példa esetében, a több összefüggésre irányuló kérdést feltevő pedagógusok tanítványainak pl. több és összetettebb problémát kell tudniuk megoldani a vizsgált oktatási periódus végén. Negyedszer, a hipotézis igazolása vagy elvetése megvalósítható módszereket, eljárásokat, technikákat igényeljen. Példánk esetében a tanárok kérdéseit megfigyelés segítségével tudjuk regisztrálni, a tanulók problémamegoldó képességét pedig különböző típusú, nehézségi fokú feladatok, tesztek megoldásával lehet mérni. Ötödször, a hipotézis világos, egyértelmű, operatív terminusokban legyen megfogalmazva. Az a hipotézis, mely szerint,,a demokratikus tanári magatartás kedvezően befolyásolja a tanulók viselkedését nem felel meg ennek a kívánalomnak. Mind a demokratikus, mind pedig a tanulói viselkedés fogalmát pontosítani kell, megfigyelhető, mérhető formát kell adni nekik. Gyakran szoktak,,kezdő pedagógusok -ra vonatkozóan hipotéziseket felállítani. Itt is pontosítani kell a kezdő pedagógusok fogalmát (milyen végzettséget, maximum hány éves gyakorlatot feltételezünk). Hatodszor, a hipotézisnek támaszkodnia kell a meglévő ismeretekre. Mint tudjuk, a hipotézis egy a szakirodalom, a gyakorlati tapasztalat alapján megfogalmazott, valószínűsíthetően igaz válasz a felvetett kérdésre. Ez a kívánalom azt jelenti, hogy a kutató szubjektív tájékozatlansága folytán ne mondjon ellent igazolt feltételeknek. Természetesen, ha kellő alapunk van erre, megkérdőjelezhetünk tudományosnak hitt állításokat, s megfogalmazhatunk velük szembenálló hipotéziseket. Hetedszer, a hipotéziseket a lehető legegyszerűbben és legtömörebben kell megfogalmazni. Gyakorta előfordul, hogy egy összetett probléma megválaszolásához nem elegendő egyetlen ítéletben megfogalmazni a választ, ilyenkor célszerű alhipotézisekre bontani azt. Pl. arra a kérdésre, hogy hogyan hatnak a különböző megfigyelési (hospitálási) formák a tanítási órára, összesen 11 alhipotézisben sikerült megadni a választ. Külön hipotézisben fogalmaztuk meg a megfigyelési formák hatását a tanulók órai teljesítményére, figyelmére, aktivitására, fegyelmére, fáradékonyságára stb. Az adatok gyűjtését és feldolgozását könnyíti, ha egy alhipotézist egy adatgyűjtési eszköz segítségével igazolhatunk (Bucskó B. Falus I. Petri A ) Nyolcadszor, a hipotézisek összességének választ kell adni a kiinduló problémára. Egyes kutatók a világos megfogalmazás, a kutathatóság érdekében olyan mértékben leegyszerűsítik a hipotézist, hogy végül nem tesz eleget ennek a kívánalomnak. A hipotézisek megfogalmazásának három módját szokták megkülönböztetni egymástól. Ezek csupán formailag térnek el egymástól, s a felülvizsgálatukra szolgáló statisztikai próbák tekintetében okoznak különbséget (lásd az V. részt). A null-hipotézis esetében azt feltételezzük, hogy nincs összefüggés a változók között (pl. a gondolkodtató tanári kérdések száma nem hat a tanulók teljesítményére). Ha a statisztikai próba azt fogja kimutatni, hogy az eltérő számú kérdést feltevő tanárok tanulóinak teljesítménye között nagyobb az eltérés, mint amit a véletlen okozhat, akkor a null-hipotézist el kell vetnünk. Alternatív irány nélküli hipotézisről akkor beszélünk, ha az összefüggést feltételezzük, de annak irányát nem adjuk meg. (A tanári kérdések száma és a tanulók teljesítménye összefügg egymással.) 10

19 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI Az alternatív, irányt is jelző hipotézis esetében megjelöljük a változók feltételezett kapcsolatának irányát is. (A tanári kérdések számának növekedésével arányosan nő a tanulók teljesítménye.) A KUTATÁSI STRATÉGIÁK, MÓDSZEREK, ESZKÖZÖK KIVÁLASZTÁSA A) A kutatási probléma jellegétől függően különböző kutatási stratégiát célszerű választani. Mint látható, alapvetően két kutatási stratégiát különböztetünk meg egymástól. A deduktív vagy analitikus kutatási stratégia esetében a meglévő általános elvek, törvényszerűségek, történeti tapasztalatok, nemzetközi tapasztalatok, más tudományok eredményeinek elemzése alapján jutunk a pedagógiai gyakorlat számára hasznos eredményekhez. A történeti, filozófiai, gazdaságossági, futurológiai, nyelvészeti jellegű kutatások szolgálhatnak például. Ezekkel, sajátos módszereikkel az 5. fejezetben részletesebben megismerkedünk. Az induktív kutatási stratégia esetében a pedagógiai valóságból, az empíriából kiindulva, az ott gyűjtött adatokat elemezve, általánosítva jutunk el az eleméletig. Az induktív irányon belül három stratégiát szoktak megkülönböztetni. A leíró stratégia esetében a pedagógiai valóság egy területén meglévő helyzetet kívánjuk,,leírni, elemezni. Egy vagy több változó meglétét, sajátosságait, gyakoriságát, eloszlását tárjuk fel. Például,,Milyen tipikus megértési nehézségeket tapasztalunk a II-os matematika tanulása során?,,,milyen típusú kérdéseket tesznek fel a tanárok a tanítási órán?,,,milyen tipikus problémáik vannak a pályakezdő pedagógusoknak? kérdésfelvetésekre leíró kutatások segítségével kaphatunk választ. Amennyiben a meglévő pedagógiai helyzetben különböző változók egymáshoz való viszonyát, összefüggéseit, korrelációját vizsgáljuk, akkor összefüggésfeltáró kutatási stratégiát kell alkalmaznunk. Ennek az a lényege, hogy a változók legalább két csoportjáról gyűjtünk adatokat ugyanazon vizsgálati személyek esetében, s megnézzük, hogy a változók egyik csoportjában tapasztalható különbségek hogyan hatnak a változók másik csoportjában lévő különbségekre. Például:,,Az eltérő típusú tanári kérdések hogyan hatnak a tanulók gondolkodásának a fejlődésére?,,,a szülők iskolai végzettsége hogyan hat a tanulók iskolai előmenetelére?,,,milyen kapcsolat van az osztálylétszám és a teljesítmény között? stb. Mindezekben az esetekben a kutató anélkül, hogy befolyásolni igyekezne a pedagógiai folyamatot, a változók egyik csoportjának, a független változóknak a hatását nézi a változók egy másik csoportjára, a függő változókra. Példáinkban független változók a szülők iskolai végzettsége, az osztálylétszám, a tanár stílusa volt, míg a függő változók közé tanulók iskolai előmenetelét, teljesítményét, tantárgyhoz való viszonyát sorolhatjuk. A harmadik kutatási stratégia esetében nem a meglévő helyzetet írjuk le, hanem a független változókat magunk módosítjuk, változtatjuk. Például előírjuk a tanároknak, hogy milyen kérdéseket tegyenek fel, céltudatosan különböző létszámú osztályokat hozunk létre, más és más módszerekkel tanítunk az egyes osztályokban, más és más oktatási tartalmat írunk elő. Mindezekben az esetekben tehát a kutatás céljainak megfelelően beavatkoztunk a pedagógiai folyamatba, változtattuk a független változókat. Ez a kísérleti stratégia lényege. A kísérleti stratégiáról, annak változatairól, sajátosságairól a 4. fejezetben részletesen lesz szó. Felvetődik a kérdés, hogy milyen esetekben célszerű egyik vagy másik stratégiát választanunk. A leíró stratégiára akkor van szükségünk, ha nem ismerjük a pedagógiai valóság sajátosságait a minket érdeklő szempontból. Például nem tudjuk, hogy a tanárok milyen fajta kérdéseket alkalmaznak (egyáltalán milyen szempontból, hogyan lehet osztályozni a tanárok kérdéseit). Ha viszont ezzel már tisztában vagyunk, s az érdekel bennünket, hogy az eltérő kérdések hogyan hatnak a tanulásra, a tudásra a másik két stratégia valamelyikét kell alkalmaznunk. Összefüggésfeltáró stratégia esetén nem kell beavatkoznunk, csupán 11

20 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI regisztrálnunk kell az adatokat. Így viszonylag kisebb fáradsággal nagyszámú adatot gyűjthetünk és sokféle változó kölcsönös összefüggését is vizsgálhatjuk. Jó például szolgának erre az országos, illetve nemzetközi felmérések elemzése. Hátránya viszont ennek a stratégiának, hogy csak már meglévő változók (módszerek, eljárások) hatásának az elemzésére alkalmas, s soha nem lehetünk biztosak abban, hogy a feltárt összefüggések, valóban ok-okozati kapcsolatokat jeleznek-e. Több ezer pedagógus adatai alapján azt tapasztalták, hogy a gyakrabban gesztikuláló pedagógusok tanulói jobb eredményt értek el. Amikor gesztikulálásra megtanítottak pedagógusokat, az ő tanulóik teljesítménye nem nőtt. Azaz, nem a gesztikulálás volt a jobb teljesítmény igazi oka. Általában: az összefüggésfeltáró kutatások alapján feltételezhető összefüggéseket célszerű kísérleti kontrollnak alávetni. A három kutatási stratégia egymásra épül, kiegészíti egymást. B) A kutatás módszerei, eszközei Mind a három kutatási stratégia esetében arra van szükség, hogy a változókról adatokat gyűjtsünk, és azokat elemezzük. Erre szolgálnak a kutatási módszerek, az adatgyűjtési eszközök. Feltáró módszerek: dokumentumelemzés megfigyelés szóbeli kikérdezés írásbeli kikérdezés szociometriai módszer tudásmérés pszichológiai vizsgáló eljárások Feldolgozó módszerek: statisztikai módszerek minőségi elemzés metapedagógiai eljárások A feltáró módszerekkel a IV., a feldolgozó módszerekkel az V. részben ismerkedhetünk meg. A módszerek mind a három stratégia keretén belül alkalmazhatók: a megfigyelés, kérdőív stb. egyaránt lehet leíró, összefüggésfeltáró vagy kísérleti stratégiai adatgyűjtés módszere. A módszerek gyakorlati megvalósításához adatgyűjtési technikákra, eszközökre van szükség. A tervszerű megfigyelésnél szempontrendszerek, a szóbeli kikérdezésnél interjúterv, az írásbeli kikérdezésnél kérdőív, attitűdskála lehet az adatgyűjtés eszköze. A vizsgálati eszközök bemutatására az egyes módszerekkel együtt kerül sor. A módszerek és az eszközök kiválasztásakor, a kutatás megtervezésekor ismernünk kell az egyes módszerek lehetőségeit: mit, milyen pontosan, milyen gazdaságosan lehet a segítségükkel megtudni. A módszerek megválasztásakor, fejlesztésekor és alkalmazásakor két szempontra nagyon gondosan kell ügyelnünk: az érvényesség (validity) és a megbízhatóság (reliability) szempontjaira. C) Az érvényesség azt fejezi ki, hogy a módszer (eszköz) mennyiben méri azt, amit mérni szándékozunk. Például, az a kérdőív, amelyben megkérdezzük alsó tagozatos gyerekektől, hogy mit kell tenniük, ha látnak egy vak embert a zebrán, vagy egy terhes anyát a villamoson nem érvényes mérőeszköze az erkölcsi cselekvésnek. (Nem biztos, hogy aki elmondja, hogy át kell kísérni, illetve át kell adni a helyet így is cselekszik.) Egy, csupán évszámokat kérdező teszt nem érvényes mérőeszköze a történelmi gondolkodásmódnak, a mechanikus számolási feladatokat a problémamérésnek, a pedagógiai ismeretek kikérdezése a pályaalkalmasságnak stb. Annak érdekében, hogy a kutatásaink (kutatási módszereink) érvényesek és megbízhatóak legyenek, pontosan meg kell határoznunk a vizsgálni (mérni) kívánt fogalmakat, tulajdonságokat (Mit értünk az idősek tiszteletén 12

21 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI 10, 14 éves tanulók esetében, Mi a kreativitás?, Mi a demokratikus viselkedés?, Mit jelent az indirekt tanári magatartás?). Ezután olyan indikátorokat kell kiválasztanunk, amelyek az adott fogalmat megfelelően reprezentálják. Például, a megfelelő önbizalommal rendelkező tanuló úgy érzi, hogy sok a jó tulajdonsága, sok mindent meg tud csinálni olyan jól, mint mások, úgy érzi, hogy jó ember, nem érzi feleslegesnek magát stb. Az indirekt stílusú tanár elfogadja a tanulók érzéseit, dicséri őket, sokat kérdez, keveset kritizál stb. Ha rendelkezünk a megfelelő indikátorokkal, empirikus adatokat kell gyűjtenünk az egyes indikátorokra vonatkozóan. Mennyiben fejezi ki (méri) az eszköz a mérni kívánt fogalmat ezt mutatja az érvényesség, mennyire pontosan és következetesen mutatja ki az eszköz az indikátorok meglétének mértékét a valóságos jelenségekben ezt mutatja a megbízhatóság. Az érvényesség különböző fajtáit szokták megkülönböztetni egymástól. Tartalmi érvényességen (content validity) azt értjük, hogy az indikátorok milyen mértékben felelnek meg a fogalomnak (mind a fogalomra vonatkozik-e, a fogalom minden lényeges jegyét lefedik-e). Az önbizalom fogalmának minden fontos ismérvét felölelik-e a kérdések, a tanterv lényeges követelményei benne vannak-e a tantárgytesztben, az indirekt tanári magatartás minden fontos szempontjára vannak-e kategóriák a Flanders féle megfigyelési rendszerben? A tartalmi validitást legtöbbször szakértői véleményeztetéssel szokták eldönteni. A konstrukciós, vagy fogalmi érvényességről (construct validity) akkor beszélünk, ha egy mérőeszköz valamely elmélet alapján elvárt módon viselkedik. A tartalmi validitást inkább a tantárgyi tudás mérésekor, a konstrukciós validitást pedig inkább bonyolult, nem megfigyelhető absztrakt fogalmak (kreativitás, intelligencia, demokratizmus) mérésekor szokták vizsgálni. Míg a tartalmi validitás mértékéül a szakértői vélemények egyezése szolgál, addig a fogalmi érvényességet többnyire a kutatónak magának kell bizonyítania a fogalmi jegyek többszörös mérésével. Az egyezésen alapuló érvényesség (concurrent validity) azt mutatja meg, hogy egy új mérési eszközön kapott eredmények milyen mértékben egyeznek meg (korrelálnak) egy már igazolt érvényességű mérési eszköz eredményeivel. Például egy új intelligenciateszten hasonlóan alakulnak-e az eredmények, mint a Binet- Simonon; egy időigényes megfigyelés alapján a demokratizmus különböző szintjeibe sorolt tanárok egy kérdőíves vizsgálaton hasonló kategóriákba kerülnek-e. (Ha így van, később elegendő az egyszerűbb érvényesnek bizonyult kikérdezést alkalmazni.) Az előrejelző, prognosztikus érvényesség (predictív validity) azt mutatja meg, hogy egy jelenlegi mérés eredménye milyen mértékben felel meg egy későbbi mérés eredményének. A különféle alkalmassági vizsgálatok esetében az előrejelző érvényességnek különös jelentősége van. Egy felvételi teszt akkor érvényes, ha a jobb eredményt elérő jobban tanul majd a főiskolán, a pedagógus pályaalkalmassági vizsgálatnak akkor van értelme, ha az azt jobban megoldó eredményesebben fog tanítani stb. (Ary, D. 1979, ; Moore, G. W. 198, ; Fraas, J. W. 1983, ; Zeller, R. A. 1985, ) D) A megbízhatóság a módszernek, az adatgyűjtési rendszernek azt a tulajdonságát fejezi ki, hogy segítségével ha ismételten ugyanazt a jelenséget mérjük ugyanazt az eredményt kapjuk. A megbízhatóság mértéke azt jelzi, hogy milyen pontossággal kapjuk ugyanazt az eredményt, mekkora a mérési hiba. Fizikai méréseknél (súly, hosszúság, időtartam) viszonylag kis mérési hibával kell számolnunk. A pedagógiai jelenségek mérésénél a hiba lehetősége jóval nagyobb. Gondoljunk csak arra, hogy mennyire eltérően ítéli meg ugyanazt az irodalomdolgozatot két szakember, mennyire eltérő lehet a vélemény ugyanarról a tanítási óráról stb. 13

22 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI A megbízhatóság ellen különböző tényezők hatnak: az eszközből fakadó tényezők (pontatlan kérdések, kategóriák, nem egyértelmű értékelési utasítás) a kikérdező, vizsgáló, megfigyelő személyéből fakadó tényezők (bármennyire egzakt, jól megkonstruált eszközt, értékelési utasítást kap is az adatgyűjtő a kezébe, felkészültségének, előítéletességének, értékelési képességeinek, pillanatnyi állapotának függvényében befolyásolja az adatokat) a vizsgálat körülményeiből fakadó tényezők (a vizsgálat időpontjától, az azt megelőző, követő tevékenységek jellegétől, a vizsgálat helyétől, a vizsgálat tényének zavaró hatásától függően is eltérő eredményeket kaphatunk.) A kutatónak a megbízhatóság tekintetében két feladata van: tegyen meg mindent a megbízhatóság növelése (az ellene ható tényezők csökkentése) érdekében, igyekezzen objektíven mérni, értékelni módszereinek, eszközeinek megbízhatóságát, s ennek mértékét közölje tanulmányában, következtetéseit is mindezek ismeretében fogalmazza meg. A megbízhatóság növelése érdekében az egyes módszerek alkalmazása során eltérő lehetőségek vannak. A megfigyelés esetében a megfigyelési kategóriák minél egyértelműbb megfogalmazása, a megfigyelők képzése, a megfigyelési szituáció zavaró hatásának a csökkentése a fő feladat, a kérdőíveknél kérdések megfogalmazása, az értékelési szempontok egyértelművé tétele, az interjúnál a kikérdező személy kiválasztása, a szempontsorozatok egyértelmű megfogalmazása, a kikérdezői magatartás oktatása, a tesztek esetében a feladatok szövegének egyértelmű megfogalmazása, egyértelmű értékelési kulcsok kidolgozása áll többek között a kutató rendelkezésére e téren. Az egyes módszerek sajátos lehetőségeinek és kívánalmainak a részletes leírására a megfelelő fejezetekben visszatérünk. A megbízhatóság mértékének a mérésére ugyancsak eltérő eljárások vannak, ezek bemutatására is majd az egyes kutatási módszerek tárgyalásakor kerül sor. Pusztán a megoldás jellegének érzékeltetésére jelezzük itt, hogy a megfigyelés esetében például azonos, videón rögzített órarészletet elemeztetnek azonos időben különböző megfigyelőkkel, majd bizonyos idő elteltével ezt megismétlik. Az azonos időben végzett megfigyelések egyezésének a mértéke a megfigyelők közötti egyetértés, az azonos megfigyelő különböző időben rögzített megfigyeléseinek egyezése a megfigyelő stabilitását,míg a különböző megfigyelők különböző időben rögzített megfigyelései a megfigyelők közötti stabilitást mutatják. Mindhárom mutató jól jelzi a megfigyelés, megbízhatóságának mértékét. (McMillan, J. H. Schumacher, S. 1984, ; Van Dalen, D. B. 1984, ) MINTA ÉS A MINTAVÉTEL A kutatás során miután eldöntöttük, hogy a hipotézis felülvizsgálatához milyen adatokra van szükségünk, ezeket milyen stratégia keretén belül, mely módszerekkel és eszközökkel gyűjthetjük össze meg kell határoznunk azt is, hogy kiktől gyűjtjük az adatokat. Már a hipotézis megfogalmazásakor eldöntöttük, hogy kire kívánjuk kutatásunk következtetéseit vonatkoztatni. Például, a kezdő pedagógusokra, a 6. osztályban történelmet tanulókra, a hátrányos helyzetűekre. A közös megfigyelhető jellemzőkkel rendelkező személyeknek azt a körét, akikre ki akarjuk terjeszteni kutatásaink eredményeit, alapsokaságnak vagy populációnak nevezzük. A kutatás megkezdése előtt a populációt pontosan meg kell határoznunk. Az esetek döntő többségében azonban nincs arra módunk (s szükség sem), hogy a populáció minden tagjától adatokat gyűjtsünk. Az adatgyűjtést a kutatás során az alapsokaság valamely alcsoportjában szokták elvégezni, ezt nevezik mintának. Ahhoz, hogy a mintában gyűjtött adatok alapján a populációra megalapozottan következtethessünk, a mintának kellően nagynak kell lennie, s főbb tulajdonságaiban tükröznie kell a populáció tulajdonságait. Az ilyen a populáció jellemzőit (minőségi és mennyiségi szempontból) megfelelően tükröző reprezentatív minta kiválasztása érdekében: pontosan körül kell határolni a populációt (ki tartozik bele és ki nem), le kell írnunk a populációt (melyek azok a főbb tulajdonságok, amelyek jellemzik a populációt, s hatással lehetnek a kutatás eredményeire, pl. életkor, nem, foglalkozás, szülők iskolai végzettsége, társadalmi-gazdasági helyzete, jövedelme, a földrajzi helyzet, az iskola nagysága, pedagógusok száma, a tanulók intelligenciaszintje, teljesítménye, olvasási készsége stb.) 14

23 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI ki kell választanunk azokat a főbb reprezentatív egységeket, amelyek arányos képviseletét a mintában biztosítani akarjuk, ki kell választanunk egy a populáció jellemzőinek reprezentálására alkalmas, megfelelő nagyságú mintát. A) A minta nagyságá nak meghatá rozása A kutatók általában azt szeretnék, ha egyértelműen kiolvashatnák valahonnan, hogy egy adott vizsgálathoz mekkora mintát tekinthetünk megfelelő nagyságúnak. A dolog azonban nem ilyen egyszerű. A minta nagyságát több szempont alapján kell meghatároznunk. Első szempontként az eredmények fontosságát, a kutatásból levont következtetések következményeit kell mérlegelnünk. Ugyanis ez határozza meg legalapvetőbben, hogy milyen megbízhatóságú eredményeket kell kapnunk. Ha egy rövidebb ideig tartó, helyi jelentőségű változtatás, egy hipotetikus megfogalmazás lesz a kutatás eredménye, kisebb minta is elegendő, míg ha egy módszer országos elterjesztése, új tanterv, taneszközök bevezetését kívánjuk megalapozni, nagyobb mintát kell választanunk. Azaz, minél nagyobb pontosságra törekszünk, annál nagyobb legyen a minta. A minta nagyságának meghatározásában matematikai, statisztikai módszerek is segítségünkre vannak. Ezekről az V. részben részletesen lesz szó. Másodszor, a vizsgált tényezők feltételezett erősségét, hatását kell figyelembe vennünk. Egy jelentős változtatás (pl. bevezetik 30 órában a közlekedési ismeretek oktatását, míg a kontroll csoportban ilyeneket egyáltalán nem tanítanak) hatása viszonylag kisebb mintán is kimutatható, míg egy kevésbé drasztikus változtatás (egy új gyakorlattípust alkalmazunk az idegen nyelv órán, miközben minden más változatlan marad) feltehetően csak egy nagyobb mintán mutat jelentős eltérést. Harmadszor, a populáció sajátosságaira kell tekintettel lennünk. A nagyobb populációból abszolút értékben viszonylag nagyobb, de arányait illetően viszonylag kisebb mintát szoktak választani. A homogén populációból arányaiban kisebb minta is elég, mint a heterogénből. E két szempontot figyelembe véve, a tanítóknak 1,5 2%- át, a középiskolai tanároknak 5 6%-át szokták vizsgálni. Ugyanígy, az általános iskolás tanulók 2 4%-át, a középiskolásoknak 5 6%-át tartják szükségesnek bevonni egy nagy reprezentatív mintába. Negyedszer, az elemzett változók száma is növeli a szükséges minta nagyságát. Ha külön szeretnék értékelhető adatokat kapni az eltérő életkori kategóriákba tartozó, más-más tantárgyat tanító pedagógusokra vonatkozóan és a függő változókat is differenciáltan akarom értékelni, viszonylag nagy mintára van szükségem. Általános szabályként szokták elfogadni, hogy minden csoportba (cellába) legalább személy kerüljön. Ötödször, a kutatási módszerek sajátosságai befolyásolják a szükséges és lehetséges minta nagyságát. Egyrészt, a módszerek idő-, munka- költségigénye játszik szerepet. Egy rövid, postai kérdőív segítségével viszonylag nagy mintát kérdezhetünk ki, míg egy részletes interjúba, egy hosszan tartó megfigyelésbe csak jóval kevesebb személy vonható be. Másik oldalról, a viszonylag nagy csak jóval kevesebb módot ad egyes adatgyűjtési pontatlanságok, torzítások kiegyenlítésére. S végül, az általános gazdaságossági szempont amellett szól, hogy a még megfelelő legkisebb mintát válasszuk. (A költségek mind az adatgyűjtésnél, mind a feldolgozásnál jelentkeznek.) B) Mintavét eli eljárások A mintavételi eljárás segítségével azt kell tehát elérnünk, hogy a minta tükrözze az alapsokaság lényeges jellemzőit. Két egymástól alapvetően eltérő mintavételi stratégia teremti meg ennek a feltételeit. A véletlen és a rétegzett mintavétel. Véletlen mintavétel esetén arról kell gondoskodnunk, hogy a populáció minden tagjának egyforma esélye legyen a mintába való bekerülésre. Először is a teljes populáció listájára van szükségünk, majd kalapba helyezve a 15

24 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI neveket, vagy a véletlen számok táblázatát felhasználva erről a,,listáról kiválasztjuk a szükséges számú mintát. Ez az egyszerű véletlen mintavétel. Gyakorta célszerűbb az úgynevezett csoportosított véletlen (lépcsőzetes) mintavételt követni. Ebben az esetben véletlenszerűen kiválasztunk egy csoportot (megyét, kerületet, iskolát, osztályt), s ezen belül ugyancsak véletlen módszerrel az egyes egyént. Mechanikus véletlen mintavétel esetén bizonyos rendszer szerint választunk ki minden 5., 10. vagy 50. személyt. Ezeket a véletlen mintavételi eljárásokat különösen azokban az esetekben célszerű alkalmazni, ha nem ismerjük pontosan a populáció jellemzőit, vagy nem tudjuk, hogy kutatásunk szempontjából melyek a lényeges kiválasztási szempontok. Rétegzett mintavételt alkalmazhatunk viszont, ha a populáció jellemzőit is ismerjük és a lényeges szempontokkal is tisztában vagyunk. Ezen eljárás szerint létrehozunk életkor, iskolai végzettség, foglalkozás stb. szerint bizonyos rétegeket, s e rétegekből véletlenszerűen választjuk ki a megfelelő számú mintát. Kutatásaink céljától függően minden rétegből a populációban meglévő számával arányos nagyságú vagy minden rétegből egyenlő nagyságú mintát választhatunk. Láthatjuk, a véletlen és a rétegzett mintavétel különböző úton ugyanazt a célt, a populációt reprezentáló minta kiválasztását szolgálja. Gyakorta célszerű a kétféle eljárás kombinálása. Például, az iskolákat rétegzett, azon belül a tanulókat véletlen mintavétellel választjuk ki. (Ary, D. 1979, ; Fraas, J. W. 1983, ; Van Dalen, D. B. 1979, ) A KUTATÁSOK TÍPUSAI, FAJTÁI Már a kutatásra vonatkozó általános kérdések tárgyalása során is érzékeltük, hogy a problémamegoldás forrása, a hipotézisalkotás menete, az alapvető stratégiák tulajdonságai, a megbízhatóság mértéke, a szükséges minta nagysága eltérő lehet az általunk végzendő kutatás típusától függően. A szakirodalmat olvasva is egymástól lényegesen különböző tanulmányok kerülnek a kezünkbe. Az egyik elméletet kíván alkotni, a másik éppen az elmélet alkalmazásának a módjait keresi, a harmadik egy olvasástanítási eljárás hatékonyságát szeretné kimutatni, a negyedik a tanulók erkölcsi fejlettségét kívánja felmérni, az ötödik egy iskolában felvetődött problémák megoldására kíván új helyi nevelési tervet és gyakorlatot kidolgozni. A kutatásoknak ez a változatossága a közös vonások mellett eltérő vonásokkal is rendelkezik, s ezek kihatnak a kutatás tervezésére, végrehajtására, s értékelésének kritériumaira is. Az alábbiakban röviden öt kutatási típust különböztetünk meg egymástól: az alap-; az alkalmazott; az akciókutatást, a tantervi vagy programértékelést és a mérést. (Moore, G. W. 1983, 23 25) Az alapkutatás elsődleges célja új ismeretek szerzése a meglévő elméletek módosítása, továbbfejlesztése érdekében. Nem feltétlen cél, az eredmények gyakorlati alkalmazása aktuális problémákra. Az erkölcsi fejlődés fő fázisainak meghatározása, a kognitív oktatási célok rendszerének kidolgozása, a pedagógiai gondolkodás, döntéshozatal fő típusainak mind-mind alapkutatások segítségével érhető el. Az alkalmazott kutatás elsődleges célja az elméleti tételek, fogalmak gyakorlati szituációban való vizsgálata, általánosítható alkalmazások kidolgozása érdekében. Egyes oktatási, nevelési módszerek kidolgozása ebbe a kategóriába sorolható. Az akciókutatás alapvető célja, egy speciális, konkrét probléma közvetlen megoldása egy adott közegben. Az elmélet fejlesztése vagy általánosítható alkalmazások kidolgozása nem cél. Ennek ellenére eredményei hasznosak lehetnek a gyakorlatban másutt is. Általában jellemző, hogy gyakorló pedagógus és kutató együttműködésében valósul meg, a változók széles körére, esetleg egy iskola egész tevékenységrendszerére kiterjed. A kutatásra alapozott iskolakísérletek többsége ide sorolható. (Hittleman, K. R. Simon, A. J. 1992, ; Zsolna I. 1988, ) A tantervi vagy program értékelés célja, hogy egy adott tanterv, taneszközegyüttes stb. hatékonyságát a saját maga elé tűzött célok elérése szempontjából értékelje. A következtetéseknél ki kell térnünk az eredményesség, gazdaságosság globális megítélésén túl az esetleges változtatások irányára és tartalmára is. Egy-egy tantárgy teljes tantervének értékelése, az egyes olvasástanítási módszerek, taneszközök (filmek, oktatócsomagok) hatékonyságvizsgálata mind ebbe a kategóriába tartozik. A mérés általában egy nagyobb populáció teljesítményszintjét kívánja leírni. Több megyében végeztek az elmúlt években teljesítményméréseket, de ismeretesek az egész országra kiterjedő, időközönként ismétlődő ún.,,monitor vizsgálatok, s ez IE (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) 16

25 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI társaság keretében 1970 óta folyó nemzetközi összehasonlító mérések. (Kiss Á. Nagy S. Szarka J. 1979, Vári P. és mtsa 1989) Az elmélet és a valóság a pedagógiai kutatásban, mint ez talán az eddigi fejtegetésekből is kiderült, egymással kölcsönhatásban van. Az egyes kutatási típusokban az elmélet szerepe, súlya, valósághoz való viszonya eltérő. Általában igaz az, hogy az elmélet az elgondolásokat, az empirikus tényeket rendszerbe ágyazza, s ezzel a jelenségek mélyebb megértését, tágabb értelmezését, szélesebb körű alkalmazását teszi lehetővé. A kutatás folyamatának kezdetén a probléma értelmezésében segít, de ezek az adatok egyszersmind hozzájárulnak az elmélet revidiálásához, elmélyítéséhez. Az alapkutatásnak ez a fő célja. De a többi kutatási típusból származó adatok másodelemzése, metaanalízise is hozzájárul az elmélet fejlesztéséhez. Gyakorta lehetünk tanúi az elméleti és az empirikus kutatás szembeállításának, holott a tudomány egészséges fejlődése csak e két oldal szerves egymásrahatásában valósul meg A KUTATÁS ETIKAI KÉRDÉSEI Az általános metológiai problémák sorában feltétlenül meg kell említenünk az etikai kérdéseket. Minden tudományban, így a pedagógiában is előfordul, hogy egyes, szerzők mások szellemi termékét publikálják, meghamisítanak bizonyos adatokat, vagy éppen fejben konstruálnak kutatási eredményeket, előnytelen, kiszolgáltatott helyzetbe hozzák a kísérletek résztvevőit stb. Az ilyen visszásságok elkerülése érdekében az egyes tudományok képviselői igyekeznek bizonyos etikai normákat megfogalmazni s ezek betartásáról gondoskodni. Az etikai kérdések első csoportja a pedagógiai kutatás résztvevőivel (pedagógusokkal, gyerekekkel) szemben vetődik fel, a második csoportba pedig a társadalommal szembeni kötelezettségek tartoznak. A kutatás résztvevőivel szemben a kutató köteles arra törekedni, hogy: a résztvevő kockázatát, hátrányait, a minimálisra csökkentse, a várható előnyök ellensúlyozzák, meghaladják az esetleges hátrányokat (például egy számítógépes olvasástanítási kísérlet nem kockáztathatja a gyerekek látását, akármilyen jó eredményeket ígér is), óvja a résztvevők biztonságát és jogait (biztosítja anonimitásukat, nem tájékoztat másokat az adott személy válaszairól, nem használ a személyiséget sértő eljárásokat, mint a rejtett kamera, magnó stb.), rendszeresen kontrollálja, felülvizsgálja a kísérleti eljárást és hatásait, előzetesen megszerezze a résztvevő tudatos egyetértését (ennek előfeltétele, hogy a résztvevőt a kutatás előtt őszintén tájékoztassák a kutatás céljáról, eljárásairól, minden lehetséges kockázatról, a várható előnyökről, az esetlegesen választható előnyösebb alternatívákról, tudassák vele, hogy minden kérdésére a kutatás során választ kaphat, bármikor visszaléphet a kutatásban való részvételtől), őszinte kapcsolatot alakítson ki a résztvevőkkel (ha a kutatás lényege miatt félre kell vezetnie a résztvevőket, nem szabad tájékoztatni őket bizonyos megfontolásokról akkor, amint erre lehetőség van, tisztázza ezt), takarékoskodjon a résztvevők idejével. A kutató akkor is etikai vétséget követ el, ha a tudóstársadalom, a szakma becsülete ellen vét. A leggyakoribb vétségek a következők: más szellemi termékének az eltulajdonítása (gondolatok, idézetek, hivatkozás nélküli átvétele, közös kutatás kisajátítása, nem publikált idegen kézirat saját néven közlése, szelektív idézéssel más gondolatának a meghamisítása stb.), a kutatási adatoknak a szakértelem hiányából fakadó vagy szándékos torzítása, hamisítása, el nem végzett kutatás adatának,,produkálása, a kutató feltételezéseibe nem illeszkedő adatok elhallgatása, a kutatás fogyatékosságainak, gyengéinek leplezése, az adatok hamis értelmezése, a hipotézisek utólagos megfogalmazása, 17

26 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI a kutatás céljaira jelentős, a kutatás szükségleteit és hasznát meghaladó összegek elköltése, a kutatási terv látszólagos,,módosítása a pályázati pénzek elnyerése érdekében, káros gyakorlatra vonatkozó terhelő adatok elhallgatása (például, ha ismerjük, hogy bizonyos olvasástanítási eljárások segítségével a gyerekek nem tanulnak meg kifejezően, értelmesen olvasni, s ezt az adatot nem publikáljuk), az adatok félreértelmezésének elősegítése (például, ha kontextusából kiragadva közöljük azt a tényt, hogy az iskola nem képes a hátrányok megszüntetésére, nemcsak az iskola lehetőségeinek a korlátaira hívjuk fel a figyelmet, de a szükséges kompenzálás, segítés feladata alól is felmenthetjük az oktatás irányítását, a pedagógusokat). A fentiekben csak a legfontosabb, tipikus etikai vétségekre hívtuk fel a figyelmet. A kutatás gyakorlata számos egyéb problémát is felvet, amelyeket az általános etikai szabályoknak megfelelően kell megoldani. Azt is látnunk kell, hogy az etikai szabályok érvényesítése nem ellentmondásmentes: az előzetes tájékoztatás gyakran befolyásolja a kutatás menetét, bizonyos esetekben a rejtett kamera, az egy irányban átlátszó ablak alkalmazása nélkülözhetetlen, a kimaradás lehetőségeinek biztosítása veszélyezteti a véletlen mintavétel elvét. Ezekben a konfliktusos helyzetekben a kutatóknak általános etikai normáik alapján kell meghozni döntésüket. (Anderson, G. 1990, 17 27, Sax, G. 1979, ; Wallen, N. E. Fraenkel, J. R. 1991, ) Ebben a fejezetben meghatároztuk a pedagógiai kutatás célját, tárgyát, főbb sajátosságait, felsoroltuk a kutatási folyamat főbb lépéseit, a,,jó kutatási probléma és hipotézis ismérveit, a kutatás során alkalmazható stratégiákat, módszereket, eszközöket, értelmeztük a megbízhatóság és az érvényesség fogalmát, bemutattuk a mintavételi eljárásokat, az alapvető kutatási típusokat, majd elemeztük a pedagógiai kutatás során érvényesítendő etikai megfontolásokat. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Mi különbözteti meg a pedagógiai kutatás tárgyát a szociológiai, pszichológiai kutatásétól? 2. A pedagógiai jelenségek mely sajátosságai nehezítik a pedagógiai kutatást? Hogyan vélekednek ezekről az etnografikus és a pszichometrikus irányzat képviselői? 3. A pedagógiai kutatásnak melyek a fő lépései? 4. Melyek a kutatási problémák fő forrásai? 5. Melyek a,,jó kutatási probléma ismérvei? 6. Milyen szempontok alapján csoportosíthatjuk a változókat? 7. Milyen követelményeket kell támasztanunk a hipotézissel szemben? 8. Milyen kutatási stratégiákat különböztetünk meg? 9. Melyek a kutatás feltáró, illetve feldolgozó módszerei? 10. Mit értünk egy módszer (eszköz) érvényességén? 11. Mit tehet a kutató a megbízhatóság növelése érdekében? 12. Mi határozza meg a szükséges minta nagyságát? 13. Melyek a főbb mintavételi eljárások? 14. Mi jellemzi az egyes kutatási típusokat? 15. A pedagógiai kutatás során milyen etikai megfontolásokat kell figyelembe vennünk? FELADATOK 1. Válasszon ki egy empirikus kutatásról beszámoló tanulmányt! 18

27 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI a) Elemezze és értékelje a kutatás célját, problémáját, hipotéziseit a fejezetben megfogalmazott szempontok alapján! Csoportosítsa a problémában, illetve a hipotézisben szereplő változókat! b) Véleménye szerint milyen mértékben felelnek meg a kutatás módszerei az érvényesség és a megbízhatóság kívánalmainak? c) A mintavétel hogyan történt, megfelelő-e? d) Tapasztal-e valamilyen etikai vétséget? 2. Jelöljön meg egy olyan témát, amit szívesen kutatna! a) Indokolja a téma kutatásának szükségességét! b) Fogalmazza meg e kutatás problémáját a fejezetben leírt kívánalmaknak megfelelően! c) Állítson fel hipotéziseket! d) Tervezze meg, hogy milyen stratégiát, módszereket, eszközöket alkalmazna! e) Körvonalazza a vizsgálandó minta sajátosságait, a mintavételi eljárást! FOGALMAK Adatgyűjtési technikák, eszközök: az egyes módszerek keretében az adatok összegyűjtését elősegítő kipróbált, megbízható, többnyire írásos segédeszközök (pl. megfigyelési szempontrendszerek, interjú szempontsorozatok, kérdőívek, tesztek attitűdskálák) Akciókutatás: alapvető célja, egy adott komplex, gyakorlati probléma megoldása kutatásra alapozva. Alapkutatás: fő célja az elméleti ismeretek gazdagítása. Alkalmazott kutatás: fő célja az elméleti tételek gyakorlati alkalmazásának előmozdítása. Érvényesség (validitás): azt fejezi ki, hogy a módszer (eszköz) mennyiben méri azt a fogalmat, amit mérni szándékozunk. Tartalmi érvényesség (content validity): azt mutatja, hogy az indikátorok milyen mértékben felelnek meg a fogalomnak. Konstrukciós érvényesség (construct validity): azt mutatja, hogy egy eszköz az elmélet alapján elvárt módon viselkedik. Egyezésen alapuló érvényesség (concurrent validity): azt mutatja meg, hogy egy új mérési eszközzel kapott eredmények milyen mértékben egyeznek meg egy már igazolt érvényességű mérési eszköz eredményeivel. Előrejelző érvényesség (predictiv validity): azt mutatja meg, hogy egy mérési eredmény alapján milyen mértékben következtethetünk egy későbbi mérési eredményre. Hipotézis: a kutatási problémára adott feltételezett válasz, a problémában szereplő változókra, kapcsolatukra vonatkozó kijelentés. Kutatási módszer: olyan megbízható és érvényes eljárás, amellyel a hipotézisek igazolásához vagy elvetéséhez szükséges adatok feltárhatók, feldolgozhatók, rendszerezhetők. Feltáró módszer: az adatok feltárását biztosító eljárás (pl. megfigyelés, kikérdezés stb.). Feldolgozó módszer: az adatok feldolgozását biztosító eljárás (pl. minőségi elemzés, statisztikai módszerek stb.). Kutatási probléma: a kutatás során megválaszolandó, a meglévő ismeretek segítségével nem megoldható kérdés, amely változók állapotának, összefüggésének feltárására irányul. Kutatási stratégia: a kutatás alapvető iránya, amely meghatározza a módszerek, eljárások célszerű kombinációit. Induktív kutatási stratégia: olyan kutatási stratégia, amely a valóságból, az empíriából kiindulva, a gyűjtött adatokat elemezve, azokat általánosítva jut el az elméletig. Leíró kutatási stratégia: az induktív kutatási stratégiának az a változata, amely a pedagógiai valóság adott helyzetét tárja fel. Összefüggés feltáró kutatási stratégia: a változók két vagy több csoportjának kapcsolatát, összefüggéseit, egymásra hatását tárja fel, anélkül, hogy a kutató beavatkozna a folyamatba a változókat módosítani. Kísérleti stratégia: a változók közötti kapcsolatok feltárásának az a módja, amelynek során a kutató beavatkozik a pedagógiai folyamatba, a független változókat variálja, módosítja. Deduktív kutatási stratégia: a már meglévő 19

28 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI törvényszerűségek, tapasztalatok általánosításának elemzése alapján jut el a pedagógia számára hasznos eredményekhez. Megbízhatóság (reliability): egy módszernek, eszköznek azt a tulajdonságát fejezi ki, hogy segítségével ha ismételten ugyanazt a jelenséget mérjük ugyanazt az eredményt kapjuk. Mérés: egy populáció teljesítményszintjének feltárására irányuló eljárás. Minta: a populációnak az a része, amelyet a kutatásba ténylegesen bevonunk. Reprezentatív minta: a populáció jellemzőit, tulajdonságait mennyiségi és minőségi szempontból is jól tükröző minta. Mintavétel: olyan eljárás, amelynek segítéségével az alapsokaságból kiválasztjuk a ténylegesen vizsgálni kívánt részt, a mintát. Véletlen mintavétel: olyan mintavételi eljárás, amely a populáció minden tagjának egyenlő esélyt biztosít a mintába kerülésre. Fajtái: egyszerű, csoportosított (lépcsőzetes), mechanikus véletlen mintavétel. Rétegzett mintavétel: olyan mintavétel, amely a populáció egyes, a kutatás szempontjából lényegesnek ítélt rétegeiből arányaiknak megfelelő, vagy egyenlő képviseletet biztosít a mintában. Populáció (alapsokaság): azon személyek összessége, akikre a kutatás eredményeit vonatkoztatni szándékozunk. Tantervi v. programértékelés: azt vizsgálja, hogy egy tanterv, oktatási program képes-e hatékonyan elérni a maga elé tűzött célokat. Változó: a pedagógiai folyamat, alkotó elemeinek jellemzői, amelyek módosulnak, különböző értékeket vehetnek fel. Független változó: a kutató által kiemelt, módosított változó, amelynek hatását vizsgálja. Függő változó: a független változó hatására módosuló, attól függő változó. Előzmény változó: a kutatás kezdetén a pedagógiai folyamatot, a pedagógust, a tanulókat, a környezetet leíró változók. Folyamatváltozó: a pedagógiai folyamat során megnyilvánuló változók. Eredményváltozó: a pedagógiai folyamat eredményeként létrejött állapotot, elsősorban a tanulók jellemzőit leíró változó. IRODALOM Anderson, G. (1990): Fundamentals of Educational Research, London, The Palmer Press, Anderson, Lorin W. Burns, Robert B. (1989): Research in Classrooms, 373 Study of Teachers, Teaching and Instruction. Oxford, Pergamon, 373 o. Ary, D. (1979): Introduction to Research in Education New York, Holt, Rinehart and Winston, 3 85, Bellack, A. A. (1981): Contrasting Approaches to Research on Teaching, in: Studying Teaching and Learning. Ed by Tabachnik, B. R. Popkewitz, T. S. Székely, B. B. New York, Praeger, Bucskó B. Falus i. Petri A. (1973) Az iskolai hospitálások különböző változatainak összehasonlító vizsgálata. Magyar Pedagógia, Fraas, J. W. (1983): Basic Concepts in Education Research, New York, University Press of America, Guba, E. G. Lincoln, Y. S. (1987): Naturalistie Inguriry, In: M. J. Dunkin (ed.) International Enciclopedia of Teaching and Teacher Education, Pergamon, Oxford, Hittleman, D. R. Simon, A. J. (1992): Interpreting Educational Research New York, MacMillan, Jaeger, R. M. (ed.) (1988): Complementary Methods For Research in Education. Washington, AERA, 480. Kiss Á. Nagy S. Szarka J. (szerk.) (1979): Tanulmányok a neveléstudomány köréből Bp., Akadémiai Kiadó 479 I. McMillan, J. H. Schumacher, S. (1984) Research in Education, Boston, Little, Brown and Co Moore, G. W. (1983): Developing and Evaluating Educational Research, Boston, Little, Brown and Co Sax, G. (1979): Foundations of Educational Research, Englewood Cliffs, Prentice Hall,

29 FALUS IVÁN: A PEDAGÓGIAI KUTATÁS METODOLÓGIAI KÉRDÉSEI Slavin, R. E. (1984): Research Methods in Education, Englewood Cliffs, Prentice Hall, Szokolszky Á. (1986): Etnometodológiai szemlélet a pedagógiában. Magyar Pedagógia, Taft, R. (1987): Ethnographic Methods, in: International Encyclopedia of Teaching and Teacher Education, Pergamon, Oxford, Travers, R. M. W..(1978): An Introduction to Educational Research. Fourth Edition. New York, MacMillan, Van Dalen, D. B. (1979): Understanding Educational Research, Fourth Edition, New York, McGraw- Hill, Vári P. és mtsai (1989): A monitor '86 vizsgálat, Pedagógiai Szemle 12. Wallen, N. E. Fraenkel, J. R. (1991): Educational Research: A Guide to the Process, New York, McGraw-Hill, , Werdelin, I. (1982): Handbook of Educational Research Methods. Research Designs. Linköping University of Linköping Wiersma, W. (1975): Research Methods in Education, Itasca, Peacock, Zeichner, K. N. (1978): The Student Teachinkg Experience. A Methodical Critique of the Research. ERIC ED 166, 145. Zeller, R. A. (1985): Validity in: The Internation Encyclopedia of Education ed By Husen, T. Postlethwaite, T. N. Oxford, Pergamon. 9. kötet Zsolnai László (1988): Társadalomtudományi kis trakta. Bp. OKI

30 II. rész - A SZAKIRODALOM FELTÁRÁSA ÉS FELDOLGOZÁSA

31 Tartalom 2. FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSÁNAK CÉLJA, FUNKCIÓI A SZAKIRODALMI TÁJÉKOZÓDÁS BÁZISAI, FORRÁSAI A SZAKIRODALOM FELTÁRÁSÁNAK LÉPÉSEI A SZAKIRODALOM FELDOLGOZÁSÁNAK TECHNIKÁI TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN AZ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK ALAPFOGALMAI A SZÁMÍTÓGÉPES INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK ÉS AZ INFORMÁCIÓKERESÉS ÁLTALÁNOS MODELLJE A SZÁMÍTÓGÉPES INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZERE AZ ADATBÁZISOKBAN VALÓ KERESÉS FŐ LÉPÉSEI AZ ERIC ADATBÁZIS AZ ORSZÁGOS PEDAGÓGIAI KÖNYVTÁR ÉS MÚZEUM ADATBÁZISA

32 2. fejezet - FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK A szakirodalom tanulmányozásának célja, funkciói. A szakirodalom forrásai. Az előzetes források (katalógusok, referáló folyóiratok, bibliográfiák). A másodlagos források (lexikonok, enciklopédiák, kézikönyvek). Az elsődleges források (kutatási beszámolók, monográfiák, disszertációk, folyóiratcikkek). A szakirodalom feltárásnak technikái, a keresési stratégiák. A szakirodalom feldolgozásának technikái. A bibliográfiai jegyzet. A tárgyi jegyzetelés módjai. A hivatkozások szabályai A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSÁNAK CÉLJA, FUNKCIÓI A pedagógiai kutatásban a szakirodalom ismeretének igen nagy a jelentősége. Gyakorta lehetünk tanúi olyan eseteknek, hogy a pedagógusok tehetetlenül állnak szemben gyakorlati problémákkal, jóllehet megoldásukra a szakirodalom kész recepteket kínál. Kutatók vizsgálatokat terveznek korábban megválaszolt problémák megoldásaira, hipotéziseikben nincsenek tekintettel a meglévő ismeretekre, kutatási módszereiket maguk okoskodják ki, jóllehet megbízható és érvényes módszereket produkált a kutatók közössége, s ezek leírása hozzáférhető, elvégzett kutatások eredményeinek értelmezésében bizonytalanok szerzőik, mert nem ismerik azt az elméleti keretet, amelybe az új eredmények beilleszthetők volnának. Ahhoz, hogy a kutatások felsorolt fogyatékosságait elkerülhessük, fel kell tárnunk és fel kell dolgoznunk a témára vonatkozó szakirodalmat. Egy témával kapcsolatban azt a szakirodalmat tekintjük relevánsnak, amely az alábbi feltételek közül bármelyiknek eleget tesz: ugyanazokat a kérdéseket, változókat vizsgálja; azonos elméleten alapul; ugyanazon elmélet empirikus igazolására támaszkodik; hasonló gyakorlatot elemez. Például, ha a mikrotanításnak mint a tanárképzés egy módszerének a hatékonyságát vizsgáljuk abból a szempontból, hogy a módszer különböző változatai milyen mértékben segítik elő az elméleti ismeretek és a gyakorlati készségek integrált alkalmazását, releváns az a szakirodalom, amely: általában a tanárképzés módszereire vonatkozik, 24

33 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA az elméleti ismeretek és gyakorlati készségek alakítását tárja fel, a behaviorista, az utánzásos tanuláselmélet alkalmazásairól szól, a televíziós, visszacsatolás hatásmechanizmusát elemzi stb. A felsorolásból az is látható, hogy a releváns szakirodalom nem mindig korlátozható a pedagógia területére. Vannak olyan témák, amelyek szorosabban kapcsolódnak a pszichológia, szociológia, politológia és más tudományok gyűjtőköréhez. De magának a pedagógiai szakirodalomnak egy részét sem a szigorúan vett pedagógiai kiadványokban jelentetik meg. Elegendő a Valóság, a Társadalmi Szemle, a Magyar Tudomány cikkeire gondolnunk. Következésképpen, a szakirodalom feltárását ki kell terjeszteni a határtudományok területére. A szakirodalom áttekintésén általában azt értjük, hogy egy gondosan körülhatárolt témára vonatkozóan a meglévő ismeretek adott állapotát magas szinten, kritikusan elemezzük, a témára vonatkozóan szintézist teremtünk. Ez a meghatározás nagyszámú követelményt támaszt a kutatóval szemben, amelyek részletes ismertetésére a VI. részben visszatérünk. A kutatásnak már e kezdeti fázisában is szem előtt kell tartanunk, hogy: a helyzetkép kialakításában viszonylagos teljességre törekedjünk, minden lényeges ismeretet gyűjtsünk össze, az általunk vizsgált területeken ne elégedjünk meg a másodlagos forrásokkal, nyúljunk vissza az eredeti művekig, ne hagyjuk figyelmen kívül más tudományok vonatkozó irodalmát, a feldolgozott irodalom megbízhatóságát, érvényességét próbáljuk pontosan meghatározni, a téma irodalmában tapasztalható ellentmondások, eltérő eredmények okait igyekezzünk feltárni, mutassuk ki a téma irodalmában az általánosan elfogadott megállapításokat, a vitatható nézeteket, a feltáratlan fehér foltokat. A szakirodalom gondos elemzése a kutató számára az alábbi előnyökkel jár: 1. Lehetőséget ad a probléma pontos körülhatárolására, megfogalmazására. A probléma felvetődésekor egy általános, határozatlan problémakörrel állunk szemben. A szakirodalomból megtudhatjuk, hogy mi ismert már, s mi az a szűkebb terület, ahol vizsgálódni érdemes, milyen változóknak a hatását kell elemeznünk. 2. Megtudhatjuk, hogy az adott témakör kutatásában milyen történeti előzmények vannak, el tudjuk helyezni a jelen kutatást mind történeti perspektívában, mind pedig a jelenkori megközelítésmódok között. 3. Elkerülhetjük a szükségtelen ismétlődéseket. Az egyértelműen bizonyított állítások újbóli igazolására nincs szükség, ahol viszont kiderül, hogy a bizonyítás nem volt elég megbízható, megalapozott, vagy különböző kutatások eredményei ellentmondóak, ott szükség van a kérdés újbóli megválaszolására. 4. A szakirodalom tanulmányozásának legkézzelfoghatóbb haszna a hipotézisek felállításánál jelentkezik, mert lehetővé válik tudományos eredményekkel alátámasztott, tehát nagy valószínűséggel igaz kijelentések megfogalmazása a hipotézisekben. 5. Megtudhatjuk, hogy mely kutatási módszerek és eszközök bizonyultak eredményesnek, illetve alkalmatlannak a miénkhez hasonló problémák megválaszolásában. Igen gyakran arra is lehetőségünk van, hogy másutt kidolgozott, kipróbált eszközöket közvetlenül, változtatás nélkül, vagy kisebb változtatással adaptáljunk saját kutatásunk számára. Más esetekben csupán a kidolgozott módszer elveinek átvételére van lehetőségünk. A módszerek és eszközök megismerésére legtöbbször csak az eredeti kutatási beszámolókban van mód. Ez is indokolja, hogy az elsődleges forrásokig nyúljunk vissza. 6. Kutatási eredményeink megfelelő értelmezéséhez (mi bennük az új, hol húzódnak érvényességük, általánosíthatóságuk határai, ellentmondanak-e korábbi eredményeknek, milyen további vizsgálatokra van szükség stb.) ugyancsak hozzásegítenek a szakirodalomban olvasható következtetések, elméleti megállapítások. (McMillan, J. H. Schumacher, S. 1984, 75, Galfo, A. 1983, ) 25

34 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A SZAKIRODALMI TÁJÉKOZÓDÁS BÁZISAI, FORRÁSAI A kutatói munka legfontosabb bázishelyei a könyvtárak és a levéltárak. (A levéltárakkal, amelyek főként a történeti, esetünkben a neveléstörténeti kutatás bázishelyei nem foglalkozunk részletesebben. A levéltári kutatás sajátosságaival a történeti kutatás keretében ismerkedhetünk meg.) A pedagógiai kutató számára az Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeum kiemelt jelentőségű. Ennek a könyvtárnak a szolgáltatásaival később részletesen foglalkozunk. Szakirodalmi tájékozódás céljából érdemes tudnunk az alábbi könyvtárakról: Az Országos Széchényi Könyvtár nemzeti könyvtárunk, s mint ilyen minden hazai nyomdatermékből úgynevezett köteles példányt kap. Ezenkívül a külföldön megjelenő összes magyar vonatkozású kiadványt beszerzi. Így minden magyar nyelvű és magyar vonatkozású pedagógiai közlemény is megtalálható itt. A könyvtárban betűrendes, szak-, sorozati és folyóirat katalógus is rendelkezésre áll. Pedagógiai kutató számára hasznos lehet az OSZK által rendszeresen publikált Magyar Nemzeti Bibliográfia, amely külön füzetekben regisztrálja a Magyarországon adott időszakban megjelent könyveket, folyóiratokat és folyóiratcikkeket. Fontos tájékozódási eszköz az OSZK által gondozott Központi Címjegyzék, amely a magyarországi könyvtárakban meglévő külföldi könyveket tartja nyilván. A Magyar Tudományos Akadémia Könyvtára a pedagógiai kutató számára főként a társtudományok területéről származó gazdag anyaga, valamint a pedagógia (doktori, kandidátusi) disszertációk gyűjteménye miatt hasznos. Az Országgyűlési Könyvtár az állam- és jogtudomány szakkönyvtára, de ezen túl rendelkezik az ENSZ-nek és szakosított szerveinek, köztük az UNESCO-nak a kiadványaival is. A Fővárosi Szabó Ervin Könyvtár Központja a szociológia szakkönyvtára. Főként a nevelésszociológiai kérdések iránt érdeklődő kutató találhat itt hasznos kiadványokat, bibliográfiai szolgáltatásokat. Az Egyetemi Könyvtár, az ELTE központi könyvtára, az egyetemen oktatott tudományok anyagát gyűjti, speciális gyűjtőköre a pszichológia, vallástörténet, filozófia. A Budapesti Műszaki Egyetem, a Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem és a vidéki egyetemek könyvtárain kívül a pedagógiai kutató értékes anyagokat, kutatási beszámolókat találhat még az Oktatáskutató Intézet könyvtárában is. A pedagógiai kutató fő bázishelye azonban az 1958-ban alapított Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeum. A neveléstudományon kívül a lélektan, a közművelődés, a gyermek- és ifjúságvédelem, az ifjúsági mozgalmak, a szakképzés, a pedagógusképzés irodalmát is gyűjti. Külön gyűjteményei: az iskolai (évkönyvek) értesítők, a tankönyvek, az ifjúsági és gyermekirodalom. A pedagógiai kutató számára alapvető fontosságúak a könyvtár katalógusai, bibliográfiái, referáló folyóiratai. A szakirodalmi tájékozódásnak három forrását szokták megkülönböztetni: az előzetes, a másodlagos és az elsődleges forrásokat. Az előzetes források közé soroljuk a katalógusokat, a referáló folyóiratokat és a bibliográfiákat, amelyek összefoglalják, annotálják, indexelik a szakirodalmi cikkeket, könyveket s egyéb információforrásokat, mint amilyenek a disszertációk, a tézisek, a kutatási beszámolók stb. A) A katalógusok a tájékozódásnak is alapvető forrásai, de egy adott könyvtár használatához is elengedhetetlenek. A könyvtári katalógus két fő fajtája a betűrendes és a szakkatalógus, ehhez társul a folyóiratkatalógus, a sorozati katalógus, illetve egy adott könyvtár különgyűjteményeinek (az OPKM-ben például a tankönyveknek, az ifjúsági irodalomnak, az értesítőknek, az UNESCO kiadványoknak), illetve a könyvtár speciális szolgáltatásainak (az OPKM esetében a fordításoknak és a témabibliográfiáknak) a katalógusa. 26

35 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A betűrendes katalógusban a cédulák a szerzők, szerkesztők s bizonyos esetekben a művek címei szerinti szoros betűrendben találhatók. Azonos szerző művei szintén betűrendben vannak elhelyezve. Többszerzős mű esetén háromig minden szerzőnél, háromnál több szerző esetén csak az első két szerző nevénél tüntetik fel a művet. Fontos megjegyezni, hogy a betűrendnél a névelőt, és a betűk ékezetét nem veszik figyelembe. A betűrendes katalógust abban az esetben használhatjuk, ha egy könyv alakban megjelent kiadványt keresünk, s szerzőjét vagy szerkesztőjét ismerjük. Gyakoribb az az eset, amikor egy adott témakör irodalmát keressük. Ilyenkor a szakkatalógushoz, illetve az ennek a használatát megkönnyítő betűrendes tárgymutatóhoz kell fordulnunk. A betűrendes tárgymutatóban megtudhatjuk, hogy a szakkatalógus mely alosztályában, vagy alosztályaiban található egy adott témára vonatkozóan irodalom. Ennek a látszólag kényelmes eligazító eszköznek a megléte ellenére is érdemes megismerkednünk a szakkatalógus felépítésével. A szakkatalógus általában az úgynevezett ETO, az Egyetemes Tizedes Osztályozás rendszere szerint épül fel. Ennek előnye, hogy nemzetközileg egységes rendszer, tetszés szerint tovább bővíthető. Tíz főosztályát 0 9 terjedő számokkal jelöljük, újabb számjegyek hozzáírásával kapjuk az osztályokat, majd az alosztályokat. Ezután további számokkal még árnyaltabb megkülönböztetéseket tehetünk. Pl.: 3 Társadalomtudományok 37 Nevelés, oktatás, képzés, szabadidő felhasználása 378 F Felsőoktatás, Egyetemek, Főiskolák Tanárképző Főiskolák /65 Gyógypedagógiai Tanárképzők AZ ETO TÍZ FŐOSZTÁLYA A KÖVETKEZŐ: 0 Általános művek 1 Filozófia. Bölcselet 2 Vallás. Teológia 3 Társadalomtudományok 4 Betöltetlen főosztály, azelőtt Nyelvtudomány 5 Természettudományok 6 Alkalmazott tudományok. Orvostudomány. Műszaki tudományok. Mezőgazdaság. 7 Művészet. Képzőművészetek. Építészet. Iparművészet. Színház. Zene. Játék. Sport 8 Nyelv és irodalom 9 Földrajz. Életrajz. Történelem. AZ ETO 37-ES (PEDAGÓGIAI) OSZTÁLYÁNAK VÁZLATA 37 Nevelés. Oktatás. Képzés. A szabadidő felhasználása 37:002 Pedagógiai dokumentáció 37:016 Pedagógiai szakbibliográfiák 37:02 Pedagógiai könyvtárak. Pedagógiai könyvtárügy 27

36 37:061 Pedagógiai társaságok, intézetek FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA 37:31 Pedagógia statisztika 37(03) Pedagógiai lexikonok 37(05) Pedagógiai periodikák, folyóiratok 37(058) Pedagógiai évkönyvek 37(081)A/Z Egyes pedagógusok gyűjteményes munkái 37(082) Kollektív gyűjtemények 37(091) Neveléstörténet 37(091)A/Z A nevelés története: egyes pedagógusok 37(093) A nevelés történetének forrásai, dokumentumai A nevelés elmélete, alapjai A pedagógiai kutatás módszerei A neveléselmélet egyes irányzatai Köznevelés. Közoktatási rendszerek. Iskolapolitika (3/9) Köznevelés az egyes országokban A közoktatás jogi szabályozása A közoktatás nemzetközi kapcsolatai A köznevelés reformja Általános közoktatás-politikai kérdések. A köznevelés tervezése Iskolafelügyelet A pedagógia tudományágai Neveléslélektan Pedagógiai gazdaságtan A nevelés eszményei. Pedagógiai ideálok A nevelés alapformái A családi nevelés A szülők és az iskola kapcsolata Diákotthoni nevelés Sajátos oktatási formák. (Esti, levelező stb.) Oktatási intézmények szervezeti formái A társadalom nevelő funkciója A didaktika 28

37 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Az értelmi nevelés, a személyiség formálása A politechnikai képzés Társadalmi, közösségi nevelés Munkára nevelés Politikai nevelés Művészi nevelés Nevelés a növendékek szempontjából Tanácsadás, irányítás. Pályaválasztás tanácsadás Iskolafenntartók Az iskolák társadalmi kapcsolatai Igazgatási kérdések Személyzeti kérdések 371 Iskolai munka, az oktatás megszervezése Vezetés. Igazgatás. Tanszemélyzet A pedagógusképzés A pedagógus-továbbképzés A pedagógus társadalmi helyzete Az iskolai munka megszervezése A tanuló A pedagógus Tantervek. Óratervek Irányelvek. Tanterv és utasítás az egyes iskolák számára Az egyes tárgyak részletes tantervei Iskolai adminisztráció Iskolai szociális intézmények A tanulók értékelésének és ellenőrzésének módszerei Vizsgák. Képesítések Oktatási módszerek és eljárások. Az oktatás formái. Szakdidaktika. (Alosztályozás tantárgyak szerint.) Az oktatás általános formái A programozott oktatás A tanítás és tanulás Audiovizuális módszerek 29

38 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Munkáltató oktatás, aktív módszerek Nevelési rendszerek Iskolai rendtartás. Iskolai fegyelem Iskolaépület. Berendezés. Tanszerek Iskolai könyvtárak Iskolai szertárak, gyűjtemények Tankönyvek. Tankönyvekről szóló irodalom Audiovizuális oktatási eszközök Oktatógépek, játékok, modellek Iskolaegészségügy Diákélet, diákszokások, egyesületek, szervezetek Szakkörök. Tudományos diákkörök 372 Az iskoláskor előtti nevelés és az iskolai oktatás tartalma Az iskoláskor előtti nevelés tartalma Az elemi oktatás tartalma, tantárgyai Egyéb tantárgyak 373. Általánosan képző iskolatípusok Az iskoláskor előtti nevelés formái Az általános képzés első fokozata Alsótagozat Felsőtagozat Átmeneti formák a második fokozathoz A második iskolai fokozat. Közép- és középfokú iskolák Szakoktatás és általános képzést egyesítő középfokú iskolatípus. Szakközépiskolák 374 Az iskolán kívüli nevelés és oktatás Ifjúsági munka Felnőttnevelés és oktatás 376 Különleges csoportok nevelése Testi és mozgásszervi fogyatékosok nevelése Érzékszervi- és idegrendszeri fogyatékosok nevelése Szellemi fogyatékosok nevelése Nehezen alkalmazkodó személyek nevelése 30

39 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Különleges társadalmi körülmények közt élő személyek nevelése Nemzetiség, kisebbségi csoportok nevelése 377 Szakképzés, szakiskolák Szakmunkások, kereskedelmi alkalmazottak képzése Iparitanuló-iskolák Középfokú szakiskolák, technikumok Szakmunkások továbbképzése és átképzése. Mesteriskolák Felsőfokú szakiskolák, felsőfokú technikumok Tanítóképzők 378 Felsőoktatás. Egyetemek. Főiskolák A felsőoktatás szervezete A felsőoktatás módszertana Egyetemek Szakfőiskolák Tanárképző főiskolák /.65 Gyógypedagógiai tanárképzők A szabadidő felhasználása A folyóirat katalógusban egyrészt a folyóiratcímek betűrendjében, másrészt pedig a megjelentető országok betűrendje szerint kereshetjük ki a folyóiratokat. A katalóguscédulán az is fel van tüntetve, hogy az adott folyóirat mettől-eddig járt, illetve jár a könyvtárba. A sorozati katalógus egyes kiadványsorozatokat a sorozatok címeinél közöl. Ennek akkor vehetjük hasznát, ha egy jól körülhatárolt témakörben megjelenő sorozat egyes (számunkra nem ismert) kiadványairól szeretnénk tájékozódni. Például, megtudhatjuk, hogy az,,egyetemes neveléstörténet a,,pszichológia nevelőknek, a,,közoktatási kutatások, a,,korszerű nevelés sorozatok keretében mi jelent meg. Az Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeum maga is fordíttat cikkeket a külföldi folyóiratokból, s megkapja a más intézményekben lefordított folyóiratcikkeket, könyvrészleteket is. Ezek felől külön katalógusokban tájékozódhatunk, a fordítások betűrendes és szakkatalógusában. (A fordítások szakkatalógusának rendszere eltér az ETO-étól!) A tankönyvek különgyűjteményét a betűrendesen kívül tantárgyak és iskolatípusok szerinti katalógusok tárják fel. Az ifjúsági irodalomnak, értesítőknek, az UNESCO kiadványainak ugyancsak külön katalógusa van. Az OPKM-ben készített témabibliográfiákról betűrendes és időrendi katalógus alapján tájékozódhatunk. A Könyvek Központi Katalógusának pedagógiai vonatkozású anyaga is megtalálható a pedagógiai könyvtárban. B) A referáló folyóiratok egy-két havonta megjelenő időszakos kiadványok, amelyek az újonnan megjelent szakirodalomról közölnek rövid annotációkat. A keresést általában a szerzők neve, a tárgyszavak, a kibocsátó intézmény, a publikáció típusa szerinti indexek segítik elő. A referáló folyóiratok főként a folyamatos tájékozódásnak a forrásai, retrospektív, visszatekintő tájékozódáshoz inkább féléves vagy éves összesítő köteteiket, úgynevezett kummulációikat célszerű alkalmazni. Amennyiben az adatbázis számítógépen is megvan, úgy a számítógépes visszakeresés a járható út. (Sajnálatos, hogy a hazai pedagógiai irodalmat csak 1989 óta vitték számítógépre.) A magyarországi pedagógiai kutatónak négy referáló folyóirattal feltétlenül érdemes megismerkednie. A Magyar Pedagógiai Irodalom, a Külföldi Pedagógiai Információ az OPKM állományára épül, míg a Resources 31

40 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA in Education és a Current Index to Journals in Education a világ angol nyelvű pedagógiai szakirodalmát tárja fel. E referáló folyóiratok adatbázisa számítógépen is megvan. A számítógépes keresés általános kérdéseivel, valamint az OPKM és az ERIC adatbázisának használatával kapcsolatos tudnivalókkal a 3. fejezet foglalkozik. A Magyar Pedagógiai Irodalom a hazai pedagógiai szakirodalom teljességén túl az általános kulturális folyóiratok, a hetilapok pedagógiával, oktatásüggyel foglalkozó cikkeit is feldolgozza. Az áttekintés kiterjedtségét jól jelzi az 1992-ben ismertetett folyóiratok címjegyzéke. 32

41 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA 33

42 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A cikkeket nyolc szakcsoportba rendezik, a szerzők és témák szerinti indexek segítségével lehet keresni a kiadványban. A fő szakcsoportok a következők: A Külföldi Pedagógiai Információ közel sem törekszik ilyen teljességre. A könyvtárba beérkező külföldi folyóiratcikkek közül meglehetősen esetlegesen válogat, s ezekről közöl 8 10 soros ismertetéseket. A folyóirat szakrendje megegyezik az MPI-ével. Az annotációkon kívül a folyóiratban helyt kapnak kisebb tájékoztató tanulmányok, tallózások egyes folyóiratokban, lényegesnek vélt hírek, információk. Igényesebb kutatónak a nemzetközi tájékozódás érdekében használnia kell az ERIC (Education Resources Information Center ) két kiadványát, a Current Index to Journals in Educationt, amely a folyóiratcikkekről nyújt tájékoztatást és Resources in Educationt, amely a nem folyóiratokban megjelent pedagógiai dokumentumokat (kutatási tervek, beszámolók, előadások, publikálatlan kéziratok, könyvek) ismerteti. A két folyóirat felépítése hasonló: a dokumentumok tematikus elrendezésben közölt rezüméit követik az indexek, amelyek alapján visszakereshetünk. A RIE-ben a tárgyszavak, a szerzők, az intézmények és a publikáció típusa szerint lehet keresni, míg a CIJE a tárgyszavak és a szerzők mellett közli a folyóiratok tartalomjegyzékét és a feldolgozott 780 folyóirat címei szerinti indexeket is. Hogyan tájékozódhatunk a Current Index to Journals in Educationban? Tegyük fel, hogy az oktatás módszerivel kapcsolatos irodalomra vagyunk kíváncsiak. A tárgymutatóban (subject index) a Teaching Methods címszónál az januári számban többek közt az alábbi cikkeket találjuk. 34

43 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Mit jelentenek az egyes címszava knál lévő jelölések? 35

44 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A közölt adatok közül a beszerzési szám (EJ ) a leghasznosabb számunkra, ugyanis ennek segítségével találjuk meg a cikkre vonatkozó annotációt és a deszkriptorokat, valamint az azonosítókat. Amennyiben egy általunk keresett kifejezést nem találunk a tárgyszavak között érdemes a Thesaurus of ERIC Descriptors című könyvet elővennünk. Ebben megtaláljuk azoknak a kulcsszavaknak a jegyzékét, amelyeket a két ERIC kiadványban a dokumentumok leírására használnak. A tezaurusz a kulcsszavak állandóságát biztosítja, s a deszkriptorok fogalmi kapcsolódásának jelölésével elősegíti a keresési profil meghatározását is. 36

45 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Az oktatási módszerek címszónál az alábbi információkat találjuk. 37

46 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA 38

47 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Amennyiben megtaláltuk a tezaurusz tárgyszó annotáció segítségével a bennünket érdeklő folyóiratcikkek címeit és lelőhelyeit, meg kell állapítanunk a folyóiratkatalógus segítségével, hogy megvannak-e a könyvtárban. Ha nem, könyvtárközi kölcsönzést kell igénybe vennünk. Amennyiben a tárgyszavak segítségével nem sikerült megfelelő folyóiratcikkekre bukkannunk, érdemes szerzők szerint is keresnünk. (Például tudjuk, hogy N. L. Gage a tanári tevékenység kutatásának bennünket érdeklő irányát képviseli, érdemes az ő nevénél található cikkek deszkriptorait kiírnunk, s a továbbiakban ezek segítségével folytatni a keresését.) A kutatási eredmények egy jelentős része először nem folyóiratcikk formájában lát napvilágot, hanem konferenciákon hangzik el előadás formájában. Másfelől a folyóiratcikkek gyakorta nem tartalmazzák a kutató számára szükséges részleteket (pl. a kutatási eszközök alapos bemutatását). Ezekhez a részletesebb kutatási beszámolókhoz, disszertációkhoz, kell viszonyulnunk. A Resources in Education a könyveket, gyűjteményes köteteket, disszertációkat, segédleteket, ismereteket, bibliográfiákat, szintéziseket, kutatási beszámolókat stb. dolgozza fel. Az ismertetett dokumentumok jelentős része mikrokártyán van rögzítve, s olcsó áron beszerezhető. (Jelenleg 480 oldalig 0,85 USD, efelett 96 oldalanként plusz 0,17 USD) Az ettől eltérő esetekben is megtudhatjuk, hogy milyen módon juthatunk a tanulmányhoz. 39

48 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A RIE-ben a keresés a CIJE-hez hasonló módon történik. Az oktatási módszerekkel kapcsolatban például a szeptemberi számban az alábbi címeket találjuk. Ezek közül a,,kooperatív tanulási stratégiák és a gyermek című ED számú tanulmány tűnik érdekesnek. A rezüméből kiderül, hogy egy 3 oldalas összegzésről van szó, amelyből megtudhatjuk, hogy a kooperatív tanulás milyen eredményekkel jár az óvodás és kisiskolás korban, s eredményes alkalmazásához milyen tíz lépést kell megvalósítanunk. 40

49 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Amennyiben a tanulmány érdekel bennünket a rezüméből ez is kiderül mikrokártyán 0,85 USD-ért, papírmásolaton 2 USD-ért beszerezhetjük. A mikrokártyához speciális olvasóra van szükség, ami azonban minden jelentősebb könyvtárban megtalálható. A CIJE és RIE mellett megemlítjük még az Education Indexet, amely szintén havonta megjelenő referáló folyóirat. Anyagának jelentős része az ismertetett két kiadványban is szerepel, így főként az 1966 előtti (az ERIC ekkortól szolgáltat) anyag feltárásában lehet rá szükségünk. A Content Pages in Education című havonta megjelenő kiadvány több mint 700 angol nyelvű pedagógiai folyóirat tartalomjegyzékét közli. A cikkek címében szereplő szavakat dolgozzák fel. Szerzők, tárgyszavak és folyóiratok szerinti indexek alapján lehet keresni. Féléves és éves kummulációi vannak. Előnye a gyorsaság, hátránya viszont, hogy a címben nem szereplő, a lényeget érintő kulcsszavak nem szerepelnek a tárgyszavak között. A német nyelvű szakirodalom feltárásához nem áll rendelkezésünkre referáló folyóirat. Hasonló funkciót tölthet be a Berlin Verlag für Wissenschaft und Bildung gondozásában megjelenő Bibliographie Padogogik című kiadvány. Ez a kiadvány név, tárgy, intézet, folyóirat szerinti mutatószavakat tartalmaz. Az A sorozat a folyóiratcikkeket, a B sorozat az egyéb kiadványokat dolgozza fel. 41

50 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA C) Ez a kiadvány már átvezet bennünket a bibliográfiákhoz. A bibliográfiák a katalógusoktól eltérően nem egy könyvtár anyagát, s nem csupán egy dokumentumtípust (folyóirat, könyv stb.) tárnak fel, hanem minden fajta irodalmat. A nemzeti bibliográfiák egy ország kiadványaira, a szakbibliográfiák egy tudományterületre térnek ki. A Magyar Nemzeti Bibliográfiát az Országos Széchényi Könyvtár adja ki. A pedagógiai szakbibliográfiák az OPKM gondozásában jelennek meg. Jelentősebbek: Bevezetés a pedagógiai kutatás és tájékoztatás forrásaiba: Összeáll.: Jáki László Bp. OPKM (megjelenés alatt) A magyar nevelésügyi folyóiratok bibliográfiája Összeáll.: Baranyai Mária, Keleti Adolf, Jáki László. Bp. OPKM, p. Jáki László: Magyar pedagógiai irodalom Önálló művek. Bp. OPKM, 1970, 358p. Jáki László: Magyar pedagógia irodalom Folyóiratcikkek. Bp. OPKM, p. Valér Pálné: Magyar pedagógiai irdalom Önálló művek. Bp. OPKM, 1975, 597 p. Valér Pálné: Magyar pedagógiai irodalom Folyóiratcikkek. Bp. OPKM, 1983, 428 p. Toldy Sára: Magyar pedagógiai irodalom Folyóiratcikkek. Bp. OPKM, p. Felkay Tóthpál Varga Kovács: Magyar pedagógiai irodalom Folyóiratcikkek. Bp. OPKM, p tól folyamatosan készül a Magyar Pedagógiai Irodalom című kurrens szakbibliográfia. A jelenkori pedagógiai kérdések iránt érdeklődő kutató nagy hasznát veheti a témabibliográfiáknak. Az OPKMben több mint 300 témabibliográfia készült. Ezek egy része nyomtatásban is megjelent, mások csak gépelt változatban olvashatók. Az újabb témabibliográfiák az alábbi témákat dolgozták fel: Gyermek- és ifjúságvédelem, Pedagógustovábbképzés, Felzárkóztatás, Távoktatás, A helyesírás tanítása, Irodalomtanítás, Környezeti nevelés, Ellenőrzés, értékelés, osztályozás, Óvodai nevelés, A tanulók személyiségének megismerése, A játék szerepe a gyermek fejlődésében, Ifjúsági kábítószerfogyasztás, A gyakorlóiskola, A tanítási óra, Értékválság a pedagógiában. 2. A másodlagos források az elsődleges források, azaz a kutatásról készített beszámolók, disszertációk alapján készített összefoglalások. Legjellemzőbb másodlagos források a lexikonok, enciklopédiák, kézikönyvek, tankönyvek, jegyzetek, monográfiák, bizonyos tanulmánykötetek, szakszótárak, úgynevezett,,review folyóiratok. A másodlagos források lehetővé teszik a kutató számára, hogy áttekintő képet kapjon a kutatás egy területéről, az alapvető problémákról, a kutatási irányzatokról, a jelentősebb kutatókról, kutatóhelyekről, a téma jelenlegi állásáról, a főbb eredményekről, a téma keretében használatos főbb terminusokról. Mindezek módot adnak arra, hogy a kutató pontosítsa saját problémáját, hipotéziseit, kijelölje a fontosabb szakirodalmat, illetve a kulcsszavak kiemelésével megkönnyítse a korábban említett előzetes forrásokban történő tájékozódást. A másodlagos források elolvasása azonban semmiképpen sem helyettesítheti az elsődleges források tanulmányozását. A hazai nem történeti értékű, hanem a jelenkori problémákban való eligazodást segítő másodlagos források száma nem túl nagy. A négykötetes Pedagógiai Lexikon, amely Nagy Sándor főszerkesztésében között jelent meg, több kérdésben még eligazítást ad, más területeken viszont a szerkesztés lezárása óta eltelt 15 év óvatosságra intenek. A Pedagógiai Kézikönyv (1982, szerk.: Báthory Zoltán és Gyaraki Frigyes) második kiadása is már több mint 10 éve jelent meg. A 60-as, 70-es évek értékes integráló kiadványa volt az Akadémiai Kiadó gondozásában megjelent Tanulmányok a Neveléstudomány Köréből c. tanulmánykötet (évkönyv?) sorozat. Az oktatáselmélet területén három tankönyvet Báthory Zoltán: Tanulók, iskolák különbségek (Bp. Tankönyvkiadó, 1992.) Nagy Sándor: Az oktatáselmélet alapkérdései (Bp. Tankönyvkiadó, 1981.) 42

51 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Nagy Sándor: Az oktatás folyamata és módszerei (Bp. ELTE, 1993.) említhetünk meg. A külföldi, elsősorban az angol szakirodalomban a 80-as évek második felétől az enciklopédiák, kézikönyvek, szakenciklopédiák igen nagy számban jelennek meg. E kiadványok jelentős része Magyarországon (elsősorban az Országos Pedagógiai Könyvtárban) is elolvasható. A) Általános pedagógiai enciklopédiák The Encyclopedia of Education (ed): Deighton, Lee C. MacMillan (10 kötet) The International Encyclopedia of Education (ed): Husen, T., Postlethwaite, T. N. Oxford, Pergamon, 1985, 1989, (10+2 kötet) (2. átdolgozott kiadása 1994-ben jelenik meg) Enzyklopadie Erziehungswissenschaft. Handbuch und Lexikon der Erziehung Hrsg. Lenzen, Dieter Stuttgart, Klett, 1983 (12 kötet) B) A pedagógia részterületeivel foglalkozó enciklopédiák The Encyclopedia of Higher Education (ed): Clark, Burton R. and Neave, Guy Oxford, Pergamon, (4 kötet) The Encyclopedia of Comparative Education and National Systems of Education (ed): Postlethwaite, N. T. Oxford, Pergamon, The International Encyclopedia of Curriculum (ed): Lewy, Arieh, Oxford, Pergamon, Encyclopedia of Educational Evaluation (ed): Anderson, S. B., Ball, S., Murphy, R. T. San Francisco. Jossey- Bass Publishers, The International Encyclopedia of Educational Evaluation, (ed): Walberg, H. J. Haertel, G. D. Oxford, Pergamon, Encyclopedia of Special Education (ed): Reynolds, Cecil R. Mann, L. New York, John Wiley, (3 kötet) The International Encyclopedia of Teaching and Teacher Education ed. by Duncin, Michael J. Oxford, Pergamon, World Education Encyclopedia (ed): by Kurian, Thomas G. New York, Facts on File Publications, (3 kötet) C) Kézikönyvek International Handbook of Educational Systems (ed): Holmes, Brian, Chichester, Wiley and Sons, (3 kötet) Handbook of Educational Ideas and Practices (ed): Entwistle, N. London, Routledge, Handbook of Research on Teaching Third Edition (ed): Wittrock, Merlin C. London, MacMillan, (Korábbi kiadásai 1963-ban, ill ban jelentek meg.) Handbook on Contemporary Education (ed): Goodman, Steven, E. New York, Xerox Education Comp., Educational Research, Methodology, and Measurement: An International Handbook (ed): Keeves, J. P. Oxford, Pergamon, Handbook of Special Education (ed): Wang, M. C. Reynold, M. C. Walberg, H.J. Oxford, Pergamon, (3 kötet) Economics of Education, Research and Studies (ed): Psascharopoulos, G. Oxford, Pergamon, Higher Education in International Perspective Altbach, Philip G. Kelly, David H. Mansell, London,

52 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Educational Research and Development in Britain (ed): Cohen, L. Thomas, J. Manion, L. Oxford, NFER Nelson, Health Education and Youth (ed): Campbell, G. London, The Falmer Press, Handbuch der Socialisationsforschung Hrsg. Hurrelmann, K. Ulich, D. Weinheim und Basel, Beltz, Handbuch Schule und Unterricht Hrsg. Twellmann, W. Düsseldorf, Schwann, (5 kötet) Handbuch der Pädagogischen Diagnostik Hrsg. Klauer, J. Düsseldorf, Schwann, (3 kötet) Handbuch der Curriculumforschung. Übersichten zur Forschung Herausgegeben von Hameyer, U., Frey, K. und Haft, H. Weinheim und Basel, Beltz Verlag, D) Szakszótárak A Critical Dictionary of Educational Concepts Barow, R. Milburn, G. Brighton, Wheatsheaf Books, A Dictionary of Education (ed): Rowntree, D. London, Harner and Row, An International Dictionary of Adoult and Dontinuing Education (ed): Jarvis, P. London, Routledge Dicitonary of Instructional Technology (ed): Hellington, H. Harris, D. New York, Kogan Page, Biographical Dictionary of American Educators (ed): Ohles, John F. Westport, USA, Greendwood Press, (3 kötet) Pädagogisches Wörterbuch Hrsg. Laabs, H. J. Berlin, Volk und Wissen, A magyar nyelvű kiadványok közül jól használható: Bartha Lajos: Pszichológiai értelmező szótár Budapest, Akadémiai Kiadó, nyelvű pedagógiai szakszótár Bp. OPKM, 1982 (4 kötet, magyar, orosz, német, angol, francia, bolgár, cseh, szlovák, lengyel, román, szerb-horvát) E) Évkönyvek Két évkönyv érdemel különös figyelmet. Az amerikai The National Society for the Study of Education társaság a század eleje óta jelenteti meg évkönyveit. Minden évkönyvet egy-egy jelentősnek ítélt témának szentelnek. Nálunk elsősorban az 1950-ben a tanulás pszichológiájával, 1964-ben a tanulás- és oktatáselméletekkel, az 1976-ban a tanírási módszerek pszichológiájával foglalkozó kötetek váltak ismertté. A Review of Research in Education 1973 óta jelenik meg. Egy-egy évkönyvben több téma áttekintésére kerül sor. A World of Learning c. könyvben a világ oktatási, kulturális és tudományos intézeteiről lehet tájékozódni. F) Áttekintő folyóiratok A Review of Educational Research az amerikai pedagógiai kutatási társaság negyedévenként megjelenő folyóirata általában 4 5 évenként visszatér egy-egy lényeges téma új eredményeinek áttekintésére, szintézisére. Az International Review of Education nagyobb teret szentel az európai eredményeknek. 3. Elsődleges forrásnak tekintünk minden olyan dokumentumot (monográfiát, kutatási beszámolót, disszertációt, tanulmánykötetet, folyóiratcikket), amely közvetlenül számol be eredeti kutatási eredményekről, új elméleti általánosításokról. Az elmúlt években pedagógiai szakkönyvek elsősorban a Tankönyvkiadó gondozásában jelentek meg. A Pedagógia időszerű kérdései, a Pszichológia nevelőknek és a Korszerű nevelés sorozatok keretében. 44

53 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Néhány pedagógiai témájú könyvet megjelentetett évente az Akadémiai és a Gondolat kiadó. Jelenleg a pedagógiai kutatások leggyakrabban az Akadémiai Kiadó,,Közoktatási Kutatások című sorozatában és az Educatio Kiadó gondozásában jelennek meg (Kutatás közben..., Társadalom és oktatás) A kandidátusi és akadémiai doktori disszertációk az Akadémiai és az Országos Pedagógiai Könyvtárban olvashatók. Az egyetemi doktori disszertációkat a gondozó egyetemek könyvtáraiban lehet megtekinteni. A kutatási beszámolókat néhány intézmény (Országos Közoktatási Intézet, Oktatáskutató Intézet) általában megjelenteti, vagy könyvtáraikban letétbe helyezik. Az Országos kutatási pályázatok keretében végzett kutatások beszámolói általában megtalálhatók az OPKM-ben. A fontosabb magyar nyelvű pedagógiai folyóiratokat a Magyar Pedagógiai Irodalomban feldolgozott folyóiratok listájában ( I.) +-al jelöltük. A külföldi, kutatásokat közlő folyóiratok közül az alábbiakat emeljük ki: American Educational Research Journal American Journal of Education Child Development Comparative Education Educational Research Elementary School Journal Journal of Educational Measurement Journal of Educational Research Journal of Experimental Education Journal of Teacher Education Szovjetszkaja Pedagogika Teaching and Teacher Education Erziehung und Unterricht Zeitschrift für Pedagogik A SZAKIRODALOM FELTÁRÁSÁNAK LÉPÉSEI Az előzőekben tisztáztuk, hogy mik a szakirodalom feldolgozásának fő céljai, haszna, s megismerkedtünk azokkal a forrásokkal, amelyekből a kutatási eredményekről, illetve azok lelőhelyeiről tájékozódhatunk. Felvetődik a kérdés, hogy milyen sorrendben, milyen technikával érdemes a forrásokat megközelíteni. Hogyan tudjuk a legkevesebb fáradsággal a lehető legteljesebben feltárni az irodalmat? Mi biztosítja, hogy nem a lényegtelen források elolvasásával kezdjük a munkát, amelyek később feleslegesnek bizonyulnak, s nem kerülik el a figyelmünket a lényeges, az alapvető, a meghatározó művek? Mielőtt az ajánlott keresési technikákat sorra vesszük, látnunk kell, hogy a tájékozódásnak két egymástól céljaiban és módszereiben is lényegesen eltérő formája van. A folyamatos tájékozódásra szüksége van a gyakorló pedagógusnak, aki lépést akar tartani az új eredményekkel, a pedagógia oktatójának, a pedagógia szakos hallgatónak, aki a szakterületén közölt kutatási eredményekről, a módszerekről friss információkkal akar rendelkezni, s annak a kutatónak, aki egy témakör művelésének szenteli életének egy rövidebb vagy hosszabb szakaszát. Természetesen e három esetben a tájékozódás mélysége eltérő kell, hogy legyen. A gyakorló pedagógus számára elegendő, ha a fő általános pedagógiai folyóiratok (Köznevelés, Új Katedra, Új Pedagógiai Szemle, Magyar Pedagógia, Iskolakultúra, A Tanító), valamint a szaktárgyainak megfelelő szakfolyóiratok új számainak tartalomjegyzékét átnézi, s az érdeklődésére számot tartó cikkeket elolvassa. A pedagógia szakos 45

54 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA hallgató és oktató már nem nélkülözheti a fontosabb külföldi folyóiratok tartalomjegyzékének, s a hazai referáló folyóiratoknak az átnézését. A kutatónak pedig rendszeresen nyomon kell követnie a külföldi referáló folyóiratok megfelelő kulcsszavainál található irodalmat. A visszatekintő (retrospektív) tájékozódásnak az a célja, hogy a kutató egy időpontban feltárja az őt érdeklő téma alapvető irodalmát. Arra a kérdésre, hogy hány évre visszamenőleg, milyen mélységben kell keresni, igen nehéz megadni a választ. Ez függ a kutatás jellegétől (alapvető szintézisre törekszik vagy egy szűk körű empirikus vizsgálat megalapozása a cél), a kutatás tárgyától (milyen mennyiségű és színvonalú szakirodalom áll rendelkezésre, vannak-e előzmények), a kutatás céljától, igényességétől (például ugyanazon témában egy szemináriumi dolgozathoz 20, egy szakdolgozathoz 40-60, egy doktori disszertációhoz mű felkutatása lehet indokolt). Hogyan érdemes a szakirodalom feltárását elvégezni? Vannak, akik a téma átgondolása után a tárgyszókatalógust felhasználva a szakkatalógusban, a fordítások katalógusában kezdik el a megfelelő műveket keresni. Mások, tájékozódva arról, hogy mely szerzők foglalkoznak egy adott kérdéssel, a betűrendes katalógusokban, a referáló folyóiratok szerzői indexénél kezdik a kutatást. Elterjedt módszer az is, hogy valaki egy viszonylag friss szintetizáló tanulmány irodalomjegyzékében található műveket keres ki, majd megnézi ezek irodalomjegyzékét is és így halad tovább. Abban az esetben, ha egy téma irodalmának jelentős részét egy folyóiratban publikálják, sikeres lehet az a stratégia is, hogy e folyóirat számait kezdjük átnézni a legújabbtól visszafelé haladva. Egy szaktárgy módszertanának, az oktatástechnológiának, a gyógypedagógiának a kérdései lehetnek ilyenek. Szerencsés esetben egy kész témabibliográfia lehet a keresés kezdőpontja. A felsorolt stratégiákat a gyakorlat szülte, sokszor eredményre vezetnek, de esetlegességük miatt nem ajánlhatjuk a szakirodalmi tájékozódás fő módszereiként. Optimális stratégiának az alábbi kínálkozik. 1. Igyekezzünk a kutatás problémáját a lehető legpontosabban körülhatárolni, meghatározni, belső felépítését, külső kapcsolódásait átgondolni. 2. Nézzünk át néhány friss, releváns másodlagos forrást, azaz lexikont, enciklopédiát, kézikönyvet, évkönyvet, vagy az áttekintő folyóiratok egy-egy vonatkozó tanulmányát. Ezek segítségével pontosítsuk a problémát, s figyeljük, hogy melyek a téma alapvető terminusai, kulcsszavai. 3. Nézzük át a jelentősebb referáló folyóiratok legfrissebb számait. Ezek alapján tovább finomíthatjuk a problémát, s újabb, a tanulmányokban előforduló kulcsszavakat találhatunk. 4. Állítsuk össze azoknak a kulcsszavaknak a listáját, amelyeket a témánk szempontjából fontosnak tartunk, amelyek alapján a keresését végezni kívánjuk. Döntsük el azt is, hogy mely kulcsszavakat kívánunk feltétel nélkül keresni, s melyeket csak akkor, ha más kulcsszavakhoz kapcsolódnak. Pl. a mikrotanítás irodalmának feltárásakor előkerülő kulcsszavak: mikrotanítás, tanári tevékenység, videomagnó, visszacsatolás, modell, utánzásos tanulás, tanítási készségek stb. Dönthetünk úgy, hogy a mikrotanítás, tanári tevékenység, tanítási készségek feltétel nélkül szerepeljenek, de a visszacsatolás csak a videomagnóval, az utánzásos tanulás pedig csak a modellel együtt. A kulcsszavak meghatározásában a tesaurusnak nagy hasznát vehetjük, ebből ugyanis kiderül, hogy az adatbázis milyen terminusokat milyen alá-fölé rendeltségi viszonyban használ. Ezekről a kérdésekről a profilszerkesztés kapcsán a gépi keresésnél ( I.) részletesebben lesz szó. 5. A kulcsszavak segítségével nézzük át a referáló folyóiratok legfrissebb számait, s a témától az irodalom gazdagságától függően néhány évre visszamenően a folyóirat éves kummulációit. Ezekből írjuk ki azoknak a tanulmányoknak az adatait (szerző, cím, oldalszám, publikálás helye, kiadó, év, referáló folyóiratbeli beszerzési szám), amelyeket az annotáció alapján érdekesnek ítélünk. Lehetőleg minden dokumentum adatát külön lapra rögzítsük. 6. Szerezzük be a kigyűjtött elsődleges forrásokat. Állapítsuk meg, hogy mely forrásokat kell más könyvtárakból vagy esetleg külföldről meghozatni. Ezeknek a megrendelése legyen első lépésünk, hogy amíg a helyben beszerezhető irodalmat feldolgozzuk, ezek is megérkezzenek. 46

55 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA 7. Olvassuk el és jegyzeteljük ki az elsődleges forrásokat. Természetesen, az egyes tanulmányok bibliográfiái alapján tovább bővíthetjük az irodalmat. Az irodalom olvasását mindig a legfrissebb és a legátfogóbb művekkel kezdjük. Ezek segítenek a struktúra kialakításában, korábbi tanulmányok megtalálásában, értelmezésében. Először a tanulmányok összefoglalását, rezüméjét olvassuk el. Így kiszűrhetjük az esetleges tévesen kikeresett műveket. 8. A jegyzeteket rendszerezzük, strukturáljuk, próbáljuk meg kialakítani saját tanulmányunk szerkezetét. 9. A logikus szerkezetbe integrálva az olvasott műveket, írjuk meg a kritikus áttekintést. (Berki É , Moore, G. W , 90 95; Wallen, N. E. Fraenkel J. R , ) A SZAKIRODALOM FELDOLGOZÁSÁNAK TECHNIKÁI A szakirodalom feldolgozásának az összegyűjtött, feltárt irodalom elemzéséből, értelmezéséből, rendszerezéséből, majd a saját rendszerünknek megfelelő szintetizálásából és kritikus ismertetéséből áll. Az olvasott tanulmányok elemzését, összehasonlítását, rendszerezését a jegyzetelés teszi lehetővé. Olyan jegyzetkészítési technikát kell választanunk, illetve kialakítanunk, amely leginkább biztosítja a pontosságot, a visszakereshetőséget és a minimumra csökkenti a nem produktív adminisztrálásra fordított időt. Vagyis a jegyzetanyag más rendszerbe könnyen átalakítható, csoportosítható, összehasonlítható, rendszerezhető, egyértelműen visszakereshető legyen. A jegyzetelésnek két fő formáját szokták megkülönböztetni: a naplózó kivonatolást és a cédulázást. A naplózó kivonatolás esetében egy összefüggő füzetbe egymás után írjuk be a szükséges jegyzeteket. Az összehasonlítást, rendszerezést azzal segíthetjük elő, hogy a lényeges gondolatokat, kulcsszavakat aláhúzással, számozással, különféle színek alkalmazásával kiemeljük. A naplózó kivonatolást akkor célszerű alkalmazni, ha egy vagy néhány mű feldolgozására kerül sor, a jegyzetanyagot egyetlen célra kívánjuk felhasználni (egy előadás, egy rövid lélegzetű szemináriumi dolgozat stb.) a feldolgozott mű(vek) struktúrája feltehetően nem tér el lényegesen az általunk írni kívánt műétől. A cédulázás s kutató munkában gyakrabban használatos jegyzetelési forma. Ha hosszabb időre, különböző célra, eltérő struktúrába kívánjuk a több műből származó információt összegyűjteni, ezt a megoldást célszerű választanunk. A cédulázás lényege az, hogy az irodalom egy-egy gondolati egységét külön cédulára írjuk. Egyegy mű bibliográfiai adatai ugyancsak külön cédulára kerülnek. Ezeket nevezzük bibliográfiai jegyzetnek. A bibliográfiai jegyzetnek egy kiválasztott, agy feldolgozott mű pontos adatait kell tartalmaznia. Az irodalom felkutatása során a bibliográfiai jegyzetet katalógus cédulára érdemes készíteni. A cédulák borítékokban, dobozban tárolhatók, számuk bővíthető, s jelölhető, hogy mely műveket találtuk meg, olvastunk el. A művek elolvasása után célszerű a bibliográfiai adatokat egy borítékra ráírni, s az adott műből származó információkat, a tárgyi jegyzeteket ebben a borítékban tárolni. A bibliográfiai jegyzetnek betűszerinti pontosságúnak kell lennie, hogy bármikor újra kikereshessük a művet (ezért célszerű a könyvnek vagy folyóiratnak a raktári számát is felírni), s később saját művünk lábjegyzetében vagy irodalomjegyzékében felhasználhassuk. Mit kell egy bibliográfiai jegyzetnek tartalmaznia? Könyv esetében 47

56 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA Amennyiben több szerző van, háromig kiírjuk minden szerző nevét, háromnál több szerző esetén, az első szerző neve után az,,és tsai, vagy az,,és munkatársai jelölést tesszük. Tanulmánykötet esetén a szerkesztő nevét tüntetjük fel. Sorozatban megjelent mű esetén a cím után a sorozatcímet is feltüntetjük. Több kiadás esetén a kiadás számát is fel kell tüntetni. Többkötetes mű esetén a kötetszámot is jelölni kell. (Az adatokat ne a külső, hanem a belső címlapról írjuk le!) Könyvfejezetek, konferenciaelőadások, gyűjteményes kötetek esetén Folyóiratcikk esetén A bibliográfiai jegyzet hátoldalára érdemes feltüntetni, hogy a mű milyen célból használható. A bibliográfiai jegyzeteket ABC sorrendben célszerű tárolni. A tárgyi jegyzet 48

57 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA A tárgyi jegyzetet általában egy cm-es papírlapon célszerű rögzíteni. A lap tetejére fel kell írni az azonosítót, amelynek segítségével a teljes bibliográfiai adatot tartalmazó jegyzettel összekapcsolhatjuk a tárgyi jegyzetet, s az oldalszámot, ahonnan az információt kiírtuk. Ugyancsak célszerű felírni a jegyzet tartalmát jelző kulcsszót, ami lehetővé teszi a jegyzetek rendezését. A tárgyi jegyzetet a későbbiekben álláspontok illusztrálására, alátámasztására, összehasonlítására használhatjuk fel. Ennek érdekében a tárgyi jegyzetre írhatunk: tényeket, adatokat, neveket, statisztikákat, definíciókat, érveket, leírásokat, magyarázatokat, kérdéseket, illusztrációkat saját kommentárjainkat az olvasottakkal kapcsolatban, összefüggéseket, következtetéseket, értelmezéseket az olvasottakra vonatkozóan, további vizsgálódást, ellenőrzést igénylő megállapításokat. Kutatások jegyzetelésénél ügyeljünk arra, hogy a jegyzetek alapján az eredeti kutatás problémája, hipotézisei, módszerei, eredményei, következtetései reprodukálhatók legyenek. A problémát és a hipotéziseket igen pontosan, lehetőleg szó szerint célszerű leírni, a módszereknél ki kell térni a feltáró és feldolgozó módszerekre, a mintára, a mintavétel módjára, a kutatási eszközökre, az ezekkel kapcsolatos kritikai megjegyzésekre. A fontosabb eredményeket rögzítsük, a nagyobb táblázatokat érdemes fénymásolni. A jegyzetelés a passzív másolástól a kritikai szempontok alapján történt átfogalmazásig széles skálán mozoghat. a jegyzetelés stílusát a személyes adottságokon túl a jegyzetelés célja és a kutatás előrehaladottsága is befolyásolja. A kutatás kezdetén kevésbé vállalkozhatunk az átfogalmazásra, jobban kell követnünk az eredeti gondolatmenetet, míg később több ismeret birtokában elegendő a lényeg kiemelése, s csak az igen fontos, idézni kívánt részek szó szerinti másolása. A könnyű felhasználhatóság érdekében a tárgyi jegyzet készítésének bizonyos szabályokat kell követnie. 1. Minden gondolati egységet új cédulára írjunk. A cédulának csak egy oldalát vegyük igénybe. Szükség esetén egy gondolat kifejtése több a, b, c-vel jelölt cédulán történjen. 2. A jegyzetet jól olvashatóan készítsük. Lehetőleg tollat használjunk, az időtállóbb. 3. Csak egyértelmű, általánosan elfogadott, rendszeresen használt rövidítéseket alkalmazzunk. Legyen világos, hogy a rövidítés az eredeti műből származik-e, vagy alkalmaztuk. 4. Jól el kell különíteni a jegyzet három rétegét: a szószerinti idézet, a szerző átfogalmazott gondolatát és a saját észrevételeinket. 49

58 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA 5. Az idézeteket idézőjelbe kell tenni. Saját megjegyzéseinket ezen belül zárójellel kell elkülöníteni. A hibás szöveget is betűhíven kell közölni, utána a (sic!) megjegyzést téve. Saját kiemeléseinket (kiemelés Falus István) jelölni kell. Az eredeti szövegből kihagyhatunk lényegtelen részleteket. Ezt...-tal kell jelölni, s ügyelnünk kell arra, hogy a kihagyás ne torzítsa a szerző gondolatmenetét, mondanivalóját. 6. Az olvasott tanulmánnyal kapcsolatos kritikai észrevételeket már a jegyzetelés során fel kell tüntetni: az adatgyűjtés megbízható volt-e, nincsenek-e ellentmondások, a statisztikák megbízhatóak-e, az eredmények alátámasztják-e a következtetéseket. A fenti követelményeknek megfelelő jegyzetek lehetővé teszik a kutató számára, hogy saját empirikus kutatásának hipotéziseit pontosítsa, kutatását szakszerűen megtervezze, a téma irodalmáról kritikus áttekintést adjon, kutatási beszámolójában az irodalomra korrekt módon hivatkozhasson. A kutatási beszámolók megírásának módjáról, a publikációk értékelésének kritériumairól a VI. részben lesz szó. Ebben a fejezetben számbavettük, hogy a szakirodalom elemzése, feldolgozása milyen haszonnal jár a pedagógiai kutató számára, bemutattuk a főbb könyvtárak gyűjtőkörét, megkülönböztettük a tájékozódás három fő forrását, az előzetes, a másodlagos és az elsődleges forrásokat. Az előzetes források körén belül igyekeztünk eligazodni a különféle katalógusok használatában, a referáló folyóiratok fajtáiban, funkcióiban, az általános és a témabibliográfiákban. A másodlagos források között különös figyelmet fordítottunk a lexikonokra, enciklopédiákra, kézikönyvekre, szakszótárakra, évkönyvekre és az áttekintő folyóiratokra, bemutattuk az elsődleges források főbb típusait. Megkülönböztettük a szakirodalmi tájékozódás két fő típusát: a folyamatos és a visszatekintő tájékozódást, felsoroltuk a célszerű tájékozódási stratégia lépéseit, a jegyzetelés eltérő módjait és alapvető szabályait. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Mit tekinthetünk egy téma releváns irodalmának? 2. Melyek a szakirodalom áttekintésének alapvető követelményei? 3. Milyen haszonnal jár a szakirodalom elemzése? 4. Milyen könyvtárakba érdemes az egyes pedagógiai határterületek tanulmányozása érdekében elmenni? 5. A katalógusok különböző fajtái mely esetekben hasznosak, hogyan kell bennük tájékozódni? 6. Mikor és hogyan használható a Magyar Pedagógiai Irodalom és a Külföldi Pedagógiai Információ című kiadvány? 7. Mit tartalmaz a CIJE és a RIE? Hogyan lehet ezekben tájékozódni? 8. A bibliográfiák miben különböznek a katalógustól, illetve a referáló folyóiratoktól? 9. A másodlagos forrásoknak milyen fajtái ismeretesek, mik ezeknek a műfaji sajátosságaik? 10. A szakirodalom feltárásának mi a célszerű menete? 11. Mikor érdemes a naplózó kivonatolást, illetve a cédulázást alkalmazni? 12. Mit kell egy bibliográfiai jegyzetnek tartalmaznia, könyvek, folyóiratcikkek, könyvfejezetek esetén? 13. Melyek a jegyzetelés szabályai? FELADATOK 1. Válasszon ki egy kutatásra érdemes témát! Gondolja végig, hogy milyen szakterületek, kulcsszavak segítségével lehetne ehhez irodalmat gyűjteni! 2. Nézzen át másodlagos forrásokat, amelyek a téma és kulcsszavak pontosítását lehetővé teszik. 3. Készítse el a keresési profilt az OPKM adatbázisa, vagy az ERIC tezaurusa segítségével! 50

59 FALUS IVÁN: A SZAKIRODALOM TANULMÁNYOZÁSA 4. Állítsa össze az adott téma 2 5 évre visszatekintő bibliográfiáját a) a magyar nyelvű szakirodalom alapján, b) egy ön által ismert nyelv szakirodalma alapján. 5. Cédulázzon ki egyetlen tanulmányt a cédulázás szabályainak betartásával! A szakirodalmi tájékozódással összefüggő fogalmak meghatározásai a 3. fejezet végén találhatók. IRODALOM Berki Éva (1989): Tanulás, kutatás, írás egyetemi szinten (szerk.) Bp. MKKE. 89. Eco, u. (1991): Hogyan írjunk szakdolgozatot? Budapest, Gondolat 256. Galfo, A. (1983): Educational Research Design and Data Analysis New York, University Press of America, Hittleman, D. R. Simon, A. J. (1992): Interpreting Educational Research, New York, MacMillan MacMillan, J. H. Schumacher, S. (1984): Research in Education, Boston, Little, Brown an Company, Moore, G. W. (1993): Developing and Evaluating Educational Research, Boston, Little, Brown and Company, Wallen, N. E. Fraenkel, J. R. (1991): Educational Research: A Guide to the Process, New York, McGraw Hill,

60 3. fejezet - TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK Az információkereső rendszerek alapfogalmai. A számítógépes szakirodalmi adatbázisok felépítése: a bibliográfiai és az invertált adatállomány. Az adatbázisban való keresés fő lépései: a keresőkérdés megfogalmazása, a keresési stratégia kidolgozása, a profilszerkesztés, a keresés végrehajtása. Az ERIC adatbázis felépítése és lekérdezése. Az OPKM adatbázisának felépítése és lekérdezése AZ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK ALAPFOGALMAI A tudomány fejlődése megköveteli a kutatótól, hogy ismerje mindazokat az eredményeket, amelyek kutatási területén megszülettek, illetve folyamatosan tájékozódjon az adott szakterületen már felhalmozott ismeretekről. Az információk, a szakirodalom özönében a kutató számára a legfőbb probléma, hogy hogyan képes eligazodni a nagy mennyiségű ismeretben. A kérdés tehát az, hogy tudományága teljes szakirodalmi terméséből hogyan tudja minél gyorsabban és pontosabban kikeresni azokat az információkat, amelyek számára nélkülözhetetlenek a kutatómunkában. Az alábbi fejezet ehhez a munkához kíván segítséget nyújtani a korszerű információkeresési módszerek bemutatásával. Az információkeresés elvben igen egyszerű. Tegyük fel, hogy van egy dokumentumgyűjtemény és egy személy, aki kérdést (keresési igényt) fogalmaz meg. Az információs igényt a dokumentumok egy halmaza kielégíti. Ezt a halmazt megtalálhatja, kikeresheti, ha a gyűjtemény összes dokumentumát elolvassa és így kiválogatja azokat, amelyek a kérdésére választ adnak. Az információk visszakeresése ebben az esetben,,tökéletes lesz, ami azt jelenti, hogy az így kiválasztott dokumentumhalmaz ezt találati halmaznak nevezzük tartalmazni fogja az összes releváns dokumentumot, ugyanakkor az információkeresés nem jár zajjal. A,,relevancia és a,,zaj az információkereső rendszerek alapvető fogalmai. Relevánsnak tekintünk egy dokumentumot akkor, ha a felhasználó számára információt hordoz. Zajnak nevezzük az információkeresés során visszahívott dokumentumok azon részét, amely nem releváns a felhasználó kérdése szempontjából. Az információkeresés célja, hogy lehetőleg minden releváns dokumentumot kiválasszunk a gyűjteményből, és ugyanakkor a lehető legkevesebb legyen a visszakeresett nem releváns tételeknek a száma. Intellektuális eljárásokkal az ember meg tudja állapítani, hogy a dokumentum releváns-e a kérdésre, ezért mondjuk, hogy a keresés a fenti módon,,tökéletes. Azonban ez nyilván nem célravezető módszer. A kutatónak vagy nincs ideje, vagy nem kívánja 52

61 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN idejét a teljes dokumentumgyűjtemény átvizsgálására fordítani, az is kétséges, hogy ez fizikailag egyáltalán lehetséges-e. A probléma az, hogy az információkeresés soha nem dokumentumokra irányul. A dokumentum nem a benne foglalt ismeretek, információk hordozója,,,lelőhelye, és a felhasználónak a benne foglalt ismeretekre van szüksége. Fontos tehát, hogy a dokumentumgyűjtemények mellett kialakuljanak olyan információgyűjtemények, amelyek a dokumentumokban lévő ismereteket, információkat tartalmazzák. E felismerés eredményeként jöttek létre a bibliográfiák, könyvtári katalógusok, referáló lapok, amelyekről a 2. fejezetben részletesen szóltunk. Az információgyűjtemények az eredeti dokumentumok feldolgozása révén születtek meg. A kutató ezekben gyorsabban és hatékonyabban tud tájékozódni az őt érdeklő témában. A gyorsaságnak persze ára van, ez pedig az, hogy az eredeti szövegek feldolgozása általában információveszteséggel jár. Ha például egy folyóiratcikkről referátum készül, nem biztos, hogy a legszakszerűbb feldolgozás esetén is nem marad ki a referátumból olyan fontos közlés, ami az eredeti cikkben megtalálható. Az információgyűjteményben tehát a keresés soha nem,,tökéletes A SZÁMÍTÓGÉPES INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK ÉS AZ INFORMÁCIÓKERESÉS ÁLTALÁNOS MODELLJE A SZÁMÍTÓGÉPES INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZERE A számítógépek megjelenésével forradalmi változás következett be az információkeresés területén. A változás abban áll, hogy a hagyományos tájékoztató eszközök egyre nagyobb számban jelennek meg számítógéppel olvasható formában. A papírhordozót felváltja a mágneses és az optikai adathordozó, a hagyományos,,lapozgató információkeresést pedig felváltják a számítógépes információkereső rendszerek. A nagy referáló kiadványok nyomtatott füzetei mellett egyre inkább elterjednek ezek számítógépes változatai, a hagyományos könyvtári katalógusok mellett a számítógépes adatbázisok. Az adatbázis a korábbi technikai megoldásoknál magasabb szinten teszi lehetővé az információk visszakeresését. A gyors és hatékony információkeresés érdekében az adatbázisban két funkcionális adatállományt hoznak létre: egy bibliográfiai adatállományt (más néven dokumentum file) és egy invertált adatállományt (más néven invertált file). Az adatállományokban való keresést e célra kifejlesztett információkereső programrendszerek biztosítják. Az as években általánosan elterjedt az adatbázisok online használata. Az online, vagy magyarul párbeszédes használat azt jelenti, hogy a felhasználó és a számítógép közvetlen kommunikációs kapcsolatban áll egymással. A felhasználó a képernyő előtt ülve kérdéseket tesz fel, a gép pedig a képernyőre kiírja válaszait. Az adatbázis bibliográfiai adatállományában egy dokumentumot egy rekord reprezentál. A rekord azoknak az ismérveknek az összessége, amelyekkel az adott dokumentumot a feldolgozás során jellemezték. Az ismérvek lehetnek a dokumentum formai jegyei és a tartalmára utaló információk: szerző, cím, kiadási év, a dokumentum nyelve, a dokumentum típusa, a tartalmat leíró tárgyszavak, osztályozási kifejezések, referátumok stb. Az ismérvek a rekordon belül különböző adatmezőkben helyezkednek el, így a szerző neve a szerző adatmezőben, a cím a címmezőben, és így tovább. Az információkeresés ebben az adatállományban viszonylag egyszerű, de időigényes, mivel az általunk keresett információk, ismérvek eléréséhez a számítógépnek végig kell,,olvasni az összes rekordot. A keresés gyorsítását szolgálja az invertált adatállomány kialakítása. Ez a file biztosítja az ismérvek közvetlen elérését oly módon, hogy nem a bibliográfiai leírásokat, hanem magukat a kereshető ismérveket tárolja. A különbség a két adatállomány között az, hogy az előbbi egységei a dokumentumreprezentációk, az utóbbi egységei az ismérvek. A két adatállomány között ún. azonosítók biztosítják a kapcsolatot. Az invertált adatállomány általában betűrendes elrendezésű, az ismérveket szótárszerű rendben sorolja fel. Az információkeresés ebben az állományban bonyolultabb, de gyors és sokoldalú keresést tesz lehetővé AZ ADATBÁZISOKBAN VALÓ KERESÉS FŐ LÉPÉSEI 53

62 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN Az adatbázisok lekérdezése általában az alábbi lépésekben történik: a felhasználó információs igényének meghatározása, a keresőkérdés megfogalmazása a keresési stratégia kidolgozása, profilszerkesztés a keresés végrehajtása, lefuttatása. A) A keresőkérdés megfogalmazása a felhasználó által keresett téma pontos, szabatos meghatározása. Ebben a fázisban tisztázzuk, hogy az adott témán belül korlátozni kívánjuk-e a keresést például nyelvre, időszakra, dokumentumtípusra stb. (Meghatározhatjuk például, hogy a keresett témának csak az angol nyelvű irodalmára van szükségünk, erre is csak akkor, ha folyóiratcikk és az utóbbi öt évben jelent meg.) Igen fontos ebben a lépésben eldönteni, kívánjuk-e, hogy az adatbázisban lévő minden releváns rekordot kikeressen a program, vagy inkább arra törekszünk, hogy csak releváns rekordokat kapjunk. A probléma igen bonyolult, részletes kifejtésre itt nincs mód. Nagyon leegyszerűsítve arról van szó, hogy ha minden releváns rekordot ki akarunk keresni, akkor nagy valószínűséggel olyan rekordok is bekerülnek a találati halmazba, amelyek nem relevánsak számunkra, a keresés,,zajos lesz. Ha csak a relevánsakat kívánjuk visszakeresni, akkor feltehetően marad olyan rekord az adatbázisban, amely releváns ugyan a kérdésünkre, de nem kerül be a találati halmazba. Tegyük fel, hogy bennünket a hallási fogyatékos gyermekek nevelése érdekel, és kikötjük, hogy csak és kizárólag olyan irodalmat kívánunk keresni, amely konkrétan ezzel a témával foglalkozik. Így biztos, hogy minden visszakeresett tétel (rekord) pontosan a kérdésünkre ad választ. Az adatbázisban azonban vannak olyan tételek is, amelyek általában a fogyatékos gyermekek neveléséről szólnak, és esetleg jól hasznosíthatók lennének a számunkra. Ezek a tételek éppen a fenti megkötés miatt nem kerülnek be a keresés folyamatába. Fordított esetben ha kiterjesztjük a keresést a fogyatékos gyermekek nevelésével foglalkozó tételekre is több információhoz jutunk, de bekerülnek a találati halmazba a szellemi fogyatékosok, a mozgásszervi fogyatékosok nevelésével foglalkozó tételek is. Fenti kérdést azért kell már ebben a lépésben eldönteni, mert a választott út nagyban befolyásolja a keresési stratégia kidolgozását. B) A keresési stratégia kidolgozása a természetes nyelven megfogalmazott keresőkérdésnek a számítógépes keresésre való átalakítását jelenti. Magát a műveletet profilszerkesztésnek nevezzük. A keresőprofil, vagy röviden profil a keresőkérdés gépi információkeresésre alkalmassá tett változata. A profil elemei a keresőszavak, a Boole-algebra logikai operátorai és más, a keresést segítő elemek (csonkolás, korlátozás stb.) a) A profilszerkesztés első lépése azoknak a keresőszavaknak a kiválasztása, amelyek segítségével leírjuk a természetes nyelven megadott keresőkérdés kifejezéseit. A kiválasztás történhet külső forrásból (tárgyszójegyzék, saját kútfő, tezaurusz), az invertált adatállományból, valamint a bibliográfiai adatállomány szöveges adatmezőiből (cím, referátum stb.). Nézzünk példát az elmondottakra. A keresett téma legyen: a pályamódosítás gyakorisága az angol pedagógusok körében. Célszerű először az invertált adatállományhoz fordulni, és megnézni, szerepelnek-e benne a fenti kifejezések. Az invertált adatállományban nem szerepel a pályamódosítás és az angol kifejezés, de találunk benne pályakorrekció és Anglia keresőszavakat. Keresőszavaink tehát helyesen (gépi keresésre átalakítva): pedagógus, pályakorrekció, Anglia. Ezután fel kell tennünk a kérdést: valamennyi keresőszót kiválasztottunk, ami a témánkat leírja? Ahhoz, hogy a kérdésre megnyugtató választ adhassunk, végig kell gondolnunk és ellenőriznünk is, hogy melyek azok a további kifejezések, amelyeket érdemes még bevonni a keresésbe. A pedagógus keresőszót bővíthetjük például a tanár, tanító, óvónő kifejezésekkel. Anglia mellett megadhatjuk a Nagy-Britanniát is. Könnyen belátható, hogy pl. a brit óvónők pályakorrekciójáról szóló irodalom is érdekes lehet a számunkra, ha az angol pedagógusok pályamódosításával foglalkozunk. A keresést a későbbiekben kiterjeszthetjük a bibliográfiai adatállomány szöveges adatmezőire is. Itt bevonhatjuk a keresésbe az angol és a pályamódosítás kifejezéseket is, hiszen ezek a mezők természetes nyelvű szöveget tartalmaznak, melyben a szóhasználat nincs egységesítve. b) A profilszerkesztés következő lépése a keresőszavak összekapcsolása a megfelelő logikai operátorok segítségével. Az operátorokkal a keresőszavak egymáshoz való viszonyát határozhatjuk meg, pontosabban a keresőszavakkal kiválasztott rekordhalmazok egymáshoz való viszonyát. Az információkeresés során minden keresőszó megadásával kiválasztjuk azokat a rekordokat, amelyekben az adott keresőszó előfordul. Az előbbi példánál maradva, ha mindenféle szerkesztés nélkül megadjuk a kijelölt keresőszavakat, akkor találatként megkapjuk mindazokat a rekordokat, amelyekben szerepel vagy a pedagógus, vagy a tanár, vagy a 54

63 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN pályakorrekció, vagy a Nagy-Britannia stb. kifejezés. Jól belátható, hogy így a keresés értelmetlen, hiszen számtalan olyan tételt kapunk, amely a pedagógusokkal foglalkozik, de szó sincs benne pályakorrekcióról, vagy megkapunk minden tételt, ami Angliával kapcsolatos, de ebből mindössze egy foglalkozik pedagógusokkal, pályakorrekcióval meg egy sem, és így tovább. Nekünk csak olyan tételek, amelyek egyidejűleg valamennyi keresőszavunkat tartalmazzák, ezt pedig úgy érjük el, ha a keresőszavak logikai kapcsolódását is feltüntetjük a keresőprofilban. A profilszerkesztésben három logikai operátort használunk a keresőszavak összekapcsolására. Mindhárom egyegy logikai műveletet jelöl: logikai összeadás:,,vagy operátor logikai szorzás:,,és operátor logikai kivonás:,,nem operátor A logikai összeadás azoknak a rekordoknak a kikeresésére ad utasítást, amelyekben vagy a keresőszók valamelyike, vagy mindegyik előfordul. A logikai szorzás eredményeként a számítógép azokat a rekordokat keresi ki, amelyekben valamennyi keresőszó egyidejűleg jelen van. A logikai kivonást (kizárás) akkor alkalmazzuk, ha valamelyik keresőszót ki akarjuk zárni a keresésből. Nézzünk példát az operátorok alkalmazására. A keresőszavakat helyettesítsük az ábécé nagybetűivel, az általuk kiválasztott rekordhalmazokat pedig ábrázoljuk az ún. Venn-diagrammokkal. (Az ábrázolásnak ez a grafikus módszere J. Venn angol matematikustól származik, innen az elnevezés is. Ebben az eljárásban a rekordhalmazokat egymást metsző körökkel szemléltetjük. A műveletek eredményeként kapott új rekordhalmazt a bevonalkázott rész jelöli.) Tehát azon rekordok összessége, amely vagy A-t, vagy B-t, vagy mindkettőt tartalmazzák. A rekordok azon halmaza, amelyben A és B együttesen előfordul Azok a rekordok, amelyekben A előfordul, kivéve ebből azokat, amelyekben B is jelen van. Visszatérve konkrét példánkhoz, az ott megadott keresőszavakkal és a logikai operátorokkal az alábbi profilokat szerkeszthetjük: 55

64 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN pedagógus,,és pályakorrekció,,és Anglia vagy (pedagógus,,vagy tanár),,és pályakorrekció,,és Anglia vagy (pedagógus,,vagy tanár,,vagy tanító),,és pályakorrekció,,és (Nagy-Britannia,,vagy Anglia) A zárójelek használata a matematikai műveleteknél ismert szabályok szerint történik. A logikai kivonásra az alábbi esetet mutatjuk be. Legyen a bennünket foglalkoztató téma a középiskolák igazgatóinak kinevezése, kivéve a szakmunkásképző intézeteket. Keresőszavaink: középiskola, igazgató, kinevezés, szakmunkásképző intézet. A keresőprofil: (középiskola,,nem szakmunkásképző intézet),,és igazgató,,és kinevezés A keresésből tehát kizártuk a szakmunkásképző intézetek igazgatóinak kinevezésével foglalkozó tételeket. A keresési stratégia kidolgozásában néhány további eszköz is segítségünkre lehet a keresőprofil mind tökéletesebb kialakításában. c) Korlátozhatjuk például a keresést oly módon, hogy megadott keresőszavunk csak akkor vegyen részt a keresésben, ha a rekordok egy általunk meghatározott adatmezőjében szerepel. Különösen gyakran használjuk ezt az eljárást akkor, amikor egy szerző műveinek rekordjait kívánjuk visszakeresni. Ilyenkor a keresőszó a szerző neve, és kikötjük, hogy a rendszer csak akkor jelezzen találatot, ha a név a szerző adatmezőben fordul elő. Ezzel kizárjuk a keresésből a szerzőről szóló irodalmat. (Ebben az esetben ugyanis a név a tárgyszómezőben szerepel, mivel nem szerzője, hanem,,tárgya az adott dokumentumnak.) Meghatározhatjuk a profil összeállításakor, hogy egy adott adatmezőnek milyen konkrét tartalommal kell rendelkeznie ahhoz, hogy eleget tegyen a keresés feltételeinek. Megadhatjuk például, hogy a kiadás éve adatmező tartalma 1990 legyen, vagyis minket csak az 1990-es kiadású dokumentumok rekordjai érdekelnek. A korlátozási lehetőségek adatbázisonként változhatnak, így valamennyi esetét nem soroljuk fel. Általában elmondható, hogy egy adatbázis lekérdezése előtt mindenképpen tanulmányozni kell, milyen korlátozási eszközök alkalmazására van lehetőség az adott keresőrendszerben. d) Végezetül a csonkolás technikájáról kell néhány szót szólni. A profilszerkesztéskor lehetőségünk van arra is, hogy a keresőszavaknak nem a teljes alakját adjuk meg, hanem csak annyi betűjét (karakterét), amennyit szükségesnek tartunk. Előfordul, hogy az adatbázisban keresőszavaink egyes és többes számú alakjai is előfordulnak. Hogy minden releváns tételt megtaláljunk, célszerű a keresést a megcsonkított szótővel végezni, pl. iskola és iskolák helyett iskol* keresőszót adunk meg a keresőprofilban. A program minden rekordot visszakeres, amelyben ezzel a karaktersorral kezdődő szót talál. Ugyanezt a módszert alkalmazhatjuk akkor is, ha bizonytalanok vagyunk a keresőszó helyesírásában. Csonkolással tudjuk elérni, hogy egy adott kifejezés összetételeire is kiterjesszük a keresést. Ha keresőszónak megadjuk az iskola* csonkolt formát, akkor találatként megkapjuk az összes olyan rekordot, amelyben az iskola betűsorral kezdődő összetett szavak szerepelnek, pl. iskolatitkár, iskolaszék, iskolarendszer stb. Ez utóbbi példán jól látható, hogy a csonkolást nagy óvatossággal kell kezelni, mert egyrészt jelentősen megnöveli a keresési időt, másrészt olyan találati halmazt eredményezhet, amelyben sok, számunkra irreleváns tétel is lesz. A profilszerkesztés látszólag egyszerű feladatnak tűnhet az eddig elmondottak alapján. Meg kell azonban jegyezni, hogy igazán jó keresőprofil összeállítása nagy szakértelmet igényel. Jól kell ismerni az adatbázis szerkezetét és az alkalmazott információkereső programrendszert. C) A keresés végrehajtása a keresési utasítások, parancsok segítségével történik. Az utasítások, parancsok összessége a parancsnyelv. A parancsnyelv adatbázisonként, pontosabban keresőrendszerenként változik. Általában azt mondhatjuk, hogy a parancsok az ember és a számítógép közötti kapcsolattartás eszközei. A 56

65 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN parancsnyelvek az angol nyelv szavait használják az utasítások megadására, p. Select, Expand, Display, Print stb. A keresés végrehajtása közben bármikor mintát vehetünk az addig kiválasztott rekordokból. Ez a találati rekordoknak a számítógép képernyőjén való megjelenítést jelenti. A megjelenített tételek elolvasása után dönthetünk arról, hogy szükségesnek látjuk-e a keresőprofil módosítását, vagy elégedettek vagyunk az eddigi eredménnyel. Bármennyire körültekintően jártunk is el a profil megszerkesztésekor, előfordulhat, hogy a mintaként kiírt rekordok alapján szükséges a stratégia módosítása. A keresőrendszer megőrzi az általunk összeállított keresőprofilt, így bármikor módosíthatjuk azt, illetve mindvégig figyelemmel kísérhetjük, ellenőrizhetjük keresésünk gondolatmenetét AZ ERIC ADATBÁZIS Az ERIC (Educational Resources Information Center) az Egyesül Államok Nemzeti Pedagógiai Intézete által létrehozott információs központ, amely két nyomtatott kiadványban jelenteti meg az angolszász nyelvterület pedagógiai szakirodalmát. A nyomtatott kiadványok (RIE, CIJE) használatát részletesen ismerteti a 2. fejezet. A két kiadvány anyaga a nyomtatott változat mellett adatbázisba szervezve, számítógéppel olvasható formában is a felhasználók rendelkezésre áll. Az Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeum CD ROM-on vásárolta meg az adatbázist. (A CD ROM (Compact Disk Read Only Memory = csak olvasható memóriájú kompaktlemez) napjaink legkorszerűbb adathordozója.) A lemez az 1966-tól napjainkig feldolgozott tételeket tartalmazza, aktualizálása (az új tételek beépítése az adatbázisba) negyedévenként történik. Az adatbázis rekordjai meghatározott adatmezőkből épülnek fel. Az adatmezők nevük rövidítésével adhatók meg, pl. au = szerzői mező, ti = cím, ab = kivonat mező. A legfontosabb adatmezők a következők: au = szerző ti = cím py = megjelenés éve jn = folyóirat címe dt = dokumentum típusa la = dokumentum nyelve de = deszkriptorok ab = kivonat Az adatbázisban az információkeresést a SPIRS (Silver Platter Information Retrieval System) visszakereső rendszer biztosítja. 1. A SPIRS a keresőszavak kiválasztásában az alábbi lehetőségeket nyújtja. Megadhatunk keresőszavakat külső forrásból (terminológiai szótár, saját kútfő stb.) közvetlen begépeléssel. Kijelölhetünk keresőszavakat az invertált adatállományból. Az ERIC-ben ezt indexnek nevezzük. A keresőszavak kiválasztásában támogat bennünket a tezaurusz is. A tezauruszban szemben az indexszel kizárólag a tartalomra vonatkozó keresőszavak vannak. (Nincs szerzői név, nincs folyóiratcím, nincs dokumentumtípus stb.) A tezaurusz szerkezete is különbözik az indexétől. Amíg az index a keresőszavak egy betűrendes listája, addig a tezaurusz minden egyes keresőszó (itt deszkriptornak nevezzük) kapcsolatrendszerét is feltünteti. A kapcsolatok lehetnek: szinonimakapcsolat, jele USE, ill. UF (use for), 57

66 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN bővebb fogalom, jele BT = Broader Terms szűkebb fogalom, jele NT = Narrower Terms egyéb kapcsolat, jele RT = Related Terms. A tezaurusz használata akkor célszerű, ha a keresést ki akarjuk terjeszteni az eredeti keresőszavunkkal kapcsolatban álló újabb (szűkebb vagy bővebb tartalmú) szavakra. A keresőszavak kiválasztására már kész profilokkal végzett keresés közben is lehetőség van. Ha a találati rekordokban találunk olyan újabb kifejezést, amelyet fontosnak tartunk témánkban, a szavakat kijelölhetjük a képernyőn és a program ezekre is elvégzi a keresést. 2. A keresési stratégia megfogalmazása, a keresőprofil szerkesztése az ERIC-ben is logikai operátorokkal, csonkolással, korlátozásokkal lehetséges. Az adatbázisban alkalmazható operátorok az,,or,,,and,,,not,,,with,,,near. Az első három a már ismert Boole-i operátor. A,,with operátor azt az utasítást hordozza, hogy az általa összekapcsolt keresőszavaknak a rekordon belül ugyanabban az adatmezőben kell lennie. A,,near operátor további megszorítást jelent. Az így összekapcsolt keresőszavaknak egy rekordon belül egy adatmezőben, itt is egy mondatban kell előfordulnia. Azt is megadhatjuk, hogy közöttük a távolság max. hány szó lehet. Nézzük meg, hogy a fenti operátorok miként befolyásolják a keresést. Keresőszavaink: dyslexia, research. (Az adatbázis angol nyelvű, tehát keresőszavaink is angol szavak.) Fontos megjegyezni, hogy amennyiben a keresőszavakat az indexből, a tezauruszból, vagy már meglévő találati rekordból jelöljük ki, akkor a program ezeket automatikusan az,,or operátorral kapcsolja egymáshoz. A profilszerkesztés ezután kezdődhet. 3. A keresés korlátozás több módon is elérhető. A profilszerkesztés során meghatározzuk, hogy az adott keresőszó, melyadatmezőben szerepeljen. Ehhez az,,in operátort használjuk az adatmező nevének rövidítésével. Pl:: dyslexia in ti a dyslexia keresőszó a rekordon belül a cím mezőben szerepeljen 58

67 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN Speciális korlátozó eszköz az ún. limit mezők bevonása a keresés folyamatába. Azokat az adatmezőket jelenti, amelyek olyan általános információkat tartalmaznak, amelyek szinte valamennyi rekordban előfordulnak. Ezeket az ismérveket nem emelték át az indexbe sem. Limit mező a dokumentum nyelve, a dokumentum típusa, a megjelenés éve. A limit mezőket szintén nevük rövidítésével és az,,in operátorral adhatjuk meg a keresésben: A keresőszavak csonkolása az ERIC adatbázisban is alkalmazható a lekérdezéskor, de itt is érvényes mindaz, amit erről a technikáról fentebb elmondtunk. Összefoglalva az elmondottakat: a keresőszavak és az operátorok segítségével témánknak megfelelő keresőprofilt szerkeszthetünk. A keresési stratégia kialakításában a következőkre kell figyelnünk. Ha pontosságra törekszünk, célszerű az indexből, tezauruszból, vagy találati rekordból kiválasztani a keresőszavakat. A keresés szűkítésre szolgál:,,and,,,with,,,near és,,not operátor keresés meghatározott mezőre az,,in operátorral limit mezők bevonása a keresésbe az index vagy a tezaurusz használata szűkebb tartalmú keresőszavak keresésére. A keresés bővítésének eszközei: az,,or operátor a keresőszó csonkolása az index vagy a tezaurusz használata bővebb tartalmú keresőszavak keresésére 4. A keresés végrehajtása a SPIRS parancsnyelvének utasításaival megy végbe. A leggyakrabban használt parancsok: FIND megadott keresőszó keresésére adott utasítás INDEX a keresőszavak listájának megjelenítése THESAURUS az ERIC Tezauruszban kívánunk tájékozódni SHOW találati rekordok megjelenítése a képernyőn PRINT találati rekordok kinyomtatása HELP segítséget kérünk a programtól a továbblépéshez 59

68 QUIT a keresés befejezése. TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN A keresés menetét egy konkrét példán mutatjuk be. Információs igényünk az ifjúkori olvasászavarral vagy tanulászavarral foglalkozó angol nyelvű szakirodalom. Keresőszavainkat közvetlenül adjuk meg (nem az indexből, tezauruszból, találati rekordból jelöljük ki): dyslexia, learning disabilities, adolescence. A keresés közvetlenül az adatbázis képernyőn való bejelentkezése után indul. A képernyő alján megjelenő FIND:_ parancshoz begépeljük az első keresőszót. A képernyőn a következő információk jelennek meg. Find:_ Type search term then Enter. To see records use F4. To print use F6. Mint látjuk, a program beszámozza a keresőszót, így a továbbiakban a sorszámmal hivatkozhatunk rá. A képernyő alján és tetején a további lépésekhez kapunk segítséget. A keresés következő lépése a második keresőszó begépelése. A képernyő a következőképpen változik: Jól nyomon követhető, hogy az összetett keresőszó esetén a program külön-külön is megadja az összetétel elemeinek előfordulását. A következő lépésben összekapcsoljuk a két keresőszót. Mivel bennünket azok a tételek érdekelnek, amelyekben vagy az egyik, vagy a másik, vagy mindkettő előfordul, az,,or operátort használjuk. A keresőszavakra sorszámukkal hivatkozunk. Az eredmény a következő képernyőből leolvasható: 60

69 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN A keresést most leszűkítjük az ifjúkorra: Végül korlátozzuk a keresést az angol nyelvű publikációkra: Egyetlen rövid kiegészítés kívánkozik még a leírtakhoz. Jogosan merül fel a kérdés, hogy ha a dyslexia 120 rekordban, a learning disabilities 122 rekordban szerepelt, akkor a kettő összekapcsolása után a találati rekordok száma miért 226, miért nem 242. Ennek az a magyarázata, hogy van adatbázisban 16 olyan rekord, amelyben mindkét keresőszó együttesen fordul elő. Tegyük fel, hogy az eredményt legalábbis mennyiségében kielégítőnek találjuk. Ezután a SHOW paranccsal sorban megnézhetjük a találati rekordokat. Így az eredményünk minőségét is ellenőrizhetjük. A rekordok elolvasása után dönthetünk arról, hogy módosított profillal folytatjuk-e a keresést, vagy kinyomtathatjuk a keresés eredményét rövidített, ill. teljes leírásban. A SPIRS lehetővé teszi a keresési folyamat megőrzését és kinyomtatását is. Ez főként akkor előnyös, ha keresésünket egy későbbi időpontban szeretnénk megismételni. A rendszernek ez a szolgáltatása mentesít bennünket a keresés újbóli felidézésétől és megismétlésétől. A könnyebb érthetőség kedvéért az előbbiekben a keresési folyamatot lépésekben mutattuk be. Természetesen a megszerkesztett keresőprofilt egyszerre is begépelhetjük. Ekkor a bejelentkezés után a FIND:_ parancshoz azt adjuk meg: (dyslexia or learning disabilities) and adolescence and la = english Ha keresőszavainkat az indexből, tezauruszból, találati rekordból választjuk ki, akkor kijelölésük a SELECT paranccsal történik, majd az F billentyű lenyomásával (FIND parancs) a program automatikusan elvégzi a keresést a kijelölt szavakra. Ezeket az,,or operátorral kapcsolja össze. Ezután kezdődik a profil kialakítása a már leírt módon AZ ORSZÁGOS PEDAGÓGIAI KÖNYVTÁR ÉS MÚZEUM ADATBÁZISA Az 1980-as évek második felében a külföldi adatbázisok lekérdezése, illetve megvásárlása mellett elindult a számítógépes adatbázisok hazai építése. E munkák keretében jött létre a pedagógiai szakirodalom első hazai 61

70 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN számítógépes adatbázisa az OPKM-ben. Ez a könyvtári adatbázis a könyvtárba 1989 óta beérkezett hazai és külföldi dokumentumok feldolgozott tételeit tartalmazza. Az adatbázis feltöltése folyamatosan történik. Az OPKM adatbázisának rekordjai szintén meghatározott adatmezőkből épülnek fel. Az adatmezők kisebb része belső a könyvtáros számára fontos ismérveket tartalmaz. A nagyobb rész a felhasználó tájékozódását segítő információkat közöl. Ez a kettősség abból adódik, hogy az adatbázis egy online katalógus, amely a könyvtárosnak és a felhasználónak is munkaeszköze. Az információkeresés szempontjából a következő adatmezők a legfontosabbak: Azonosító, a dokumentum nyelve, a dokumentum típusa, cím, szerzőségi közlés, kiadás, folyóiratcím, megjelenés, sorozat, ETO, tárgyszavak, referátum. Az információkeresés a MicroISIS adatbáziskezelő rendszerrel végezhető. A keresés menete (keresőszavak kiválasztása, profilszerkesztés, a keresés lefuttatása) a MicroISIS-ben is a már ismertetett módon alakul. A keresőszavak kiválasztása történhet külső forrásból (tárgyszójegyzék, szótár), az invertált adatállományból, vagy a bibliográfiai adatállomány szöveges mezőiből. Az adatbázishoz egy pedagógiai tárgyszójegyzék kapcsolódik. A tárgyszójegyzék azokat a szavakat, kifejezéseket tartalmazza, amelyeket a könyvtáros a feldolgozás során a tematikus információk leírására használ, s így jegyzék a felhasználót is segíti a témájának megfelelő keresőszavak kiválasztásában. A tárgyszavak betűrendben követik egymást. A jegyzékben azok a kifejezések is szerepelnek, amelyeket a feldolgozásban valamely más tárgyszó reprezentál: p. Adatbank L: Adatbázis; Írásképtelenség L: Agráfia. Az adatbázisban való kereséskor mindig a második kifejezést kell használni. A tárgyszójegyzék jelenleg csak nyomtatott formában áll rendelkezésre, nincs beépítve az adatbázisba. A keresőprofil megszerkesztést a MicroISIS-ben is az ismert Boole-i operátorokkal végezzük. Az operátorokat írásjelekkel adjuk meg:,,vagy,,és *,,nem A keresőszavak adatmezőre szűkített keresése szintén megoldható a programban. Az adatmezők mindegyike rendelkezik egy sorszámmal (tag-gel), kereséskor ezzel a sorszámmal hivatkozhatunk rájuk. A MicroISIS-ben is ismert keresési technika a keresőszavak csonkolás. A csonkolás jele a $. Pl. pedagó$ csonkolt keresőszó megadásakor a rendszer mindazokat a rekordokat visszakeresi, amelyekben olyan kifejezést talál, amely első hat karakterében megegyezik a beírt tővel (pedagógus, pedagógia, stb.). A keresést a MicroISIS parancsaival, utasításaival hajtjuk végre. A megfelelő parancs kiválasztásában a képernyőn megjelenő menü (a program nyújtotta lehetőségek felsorolása) igazítja el a felhasználót. A bejelentkezés után a következő menü jelenik meg a képernyőn: A felhasználó mindig a MicroISIS-be lép be! A MicroISIS ún. főmenüje a következő képernyőn jelenik meg. 62

71 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN A főmenüből az S billentyű lenyomásával rögtön a keresőmenübe jutunk. Az OPKM adatbázisának lekérdezését is egy konkrét keresés levezetésével szemléltetjük. Az egyes választékelemek jelentését ennek során értelmezzük. Tegyük fel, hogy bennünket a tantervekkel vagy a tanmenettel foglalkozó irodalom érdekel. Keresőszavaink: tanterv, tanmenet. A két keresőszót a vagy operátorral kapcsoljuk össze: tanterv + tanmenet A keresőkérdés megfogalmazása az S paranccsal indul. Az S billentyű lenyomásával a képernyő felső sarkában megjelenő szöveghez begépeljük a keresőprofilt. A beírás kis- és nagybetűkkel egyaránt történhet. Kérdésünkre az alábbi választ kapjuk: 63

72 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN Látható, hogy a MicroISIS is,,levezeti a kérdésünket. A P a keresőszó összes előfordulását jelzi, a T a találati rekordok számát. (A két érték nem mindig egyezik meg, ha a keresőszó egy rekordban többször is előfordul, akkor T értéke kisebb lesz.) A MicroISIS minden kérdésünkhöz egy sorszámot rendel. Egyszer már feltett kérdésre tehát a sorszámával hivatkozunk, nem kell újra begépelni. Ha a keresést szeretnénk kiterjeszteni a tanmenetjavaslatokra is, akkor előbb az ENTER lenyomásával, majd az S paranccsal visszajutunk a keresési menübe. Itt beírjuk az újabb keresőszót: Most egyesítsük a két találathalmazt: Keresés közben bármikor megnézhetjük a keresés addigi lépéseit. A keresőkérdések felidézésére az R parancs szolgál. A keresés befejezése után a D paranccsal jeleníthetjük meg találati rekordjainkat a képernyőn. A MicroISIS-ben is lehetőség van a találati halmaz tárolására, illetve a korábbi keresés megismétlésére. Az előző példában kereséskor az ismérveket,,kézzel gépeltük be. Fennáll a lehetősége, hogy az így beírt keresőszóval a keresés eredménytelen. Ilyen helyzetben célszerű a keresőmenü T Keresőelemek áttekintése funkcióját választani, és a megjelenő listában (invertált állományban) ellenőrizni keresőszavunk helyességét. Keressük például az iskolai sporttal foglalkozó irodalmat. A keresést az iskola * profillal végezzük. 64

73 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN Joggal gyanakodhatunk, hogy valami hibát követtünk el, hiszen nehezen képzelhető el, hogy egy pedagógiai adatbázisban az iskolai sporttal kapcsolatban egyetlen tétel sincs. Lépjünk tehát vissza a keresőmenübe, és kérjük T-vel a keresőelemek listáját. A program megkérdez bennünket, hogy honnan kezdve jelenítse meg a listát. Ha megadjuk az iskola szót (kulcs), akkor a listázás innen indul. A listában lapozva rá fogunk találni az iskolai sport keresőszóra, tehát világossá válik, hogy a feldolgozás során az összetett kifejezést használták. Ezért volt eredménytelen a keresés. (Ugyanezt megállapítottuk volna akkor is, ha előzőleg megnézzük a keresőszót a tárgyszójegyzékben!) Az S billentyűvel a listában kijelölhetjük a keresőszót, s ezután a program lefuttatja a keresést. Vigyáznunk kell arra, hogy az invertált adatállományban a keresőszavak ábécé rendje nem egyezik meg a magyar rendezési szabályokkal. A MicroISIS a saját angol rendezési sorrendjét használja. Ennek megfelelően elöl vannak az írásjelek, számok, majd az angol ábécé betűi, a legvégén pedig a magyar ékezetes betűk szintén nem magyar sorrendben. A találati rekordok áttekintése után kiválogatjuk azokat, amelyekre feltétlenül szükségünk van. Ne felejtsük el, hogy a rekordok az eredeti dokumentumok reprezentációi, tehát a keresés eredményeként,,csak leírásokat kapunk. Az eredeti dokumentumokhoz a hagyományos módon juthatunk hozzá. Ebben a fejezetben megismerkedtünk a számítógépes információkeresés módszerével. A módszer általános leírása mellett két konkrét adatbázist mutattunk be, részletesen elemezve a bennük való információkeresés menetét. Napjainkban az információfeldolgozás és információátadás új útjai meghatározzák információkeresési szokásainkat is. Korábban elegendő volt megtanulni a könyvtári katalógusok, a referáló lapok, a különböző indexek használatát. Mára mindezekhez csatlakozott a számítógépes adatbázisok használatának elsajátítása is. Az adatbázisok kialakulása, az új technika fejlődése igen gyorssá tette az információk elérését, ugyanakkor korábban nem létező problémákat vetett fel. Az adatbázisok többsége felhasználóbarát, a felhasználók megtalálják bennük a választ kérdéseikre, élvezik is a rendszer gyorsaságát, a rendszer képességeit azonban nem tudják teljesen kihasználni. Ahhoz, hogy a keresés ténylegesen hatékony is legyen, meg kell tanulni, hogyan kell a keresési stratégiát felépíteni, a keresőszavakat és a Boole-algebrát használni. Meg kell érteni, hogy a gyorsan elért nagyszámú találat nem öröm, hanem probléma, mert azt jelenti, hogy keresési stratégiánk hibás volt, nem határoltuk be eléggé a keresést, és nem csak a valóban lényeges dokumentumokat találtuk meg. Ez a fejezet ehhez a,,tanuláshoz kívánt segítséget nyújtani: megismertette az olvasót az információkeresés alapfogalmaival, valamint a hatékony keresési stratégiák kidolgozásának módszerével. Megadta a relevancia és a zaj fogalmának informatikai értelmezését, bemutatta az adatbázisok felépítését (invertált adatállomány, bibliográfiai adatállomány, rekord, adatmező). Definiáltuk a profilszerkesztés és a parancsnyelv fogalmát. Megadtuk az online információkeresés, a keresőszó, az operátor, a csonkolás fogalmak jelentését. Ezeknek az ismereteknek a birtokában nem csak az ERIC és az OPKM adatbázisában igazodhat el a felhasználó, hanem bármely általa elérhető számítógépes adatbázisban. Az információkereső rendszerek filozófiája egységes elveken nyugszik, legfeljebb a módszerek tekintetében találkozhatunk kisebb eltérésekkel, ötletesebb, vagy kevésbé felhasználóbarát megoldásokkal. Ezek elsajátítása azonban az alapelvek ismeretében nem ró túl nagy terhet a kutatóra. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Mi a különbség az adatbázis bibliográfiai és invertált adatállománya között? 2. Milyen döntéseket kell hoznunk a keresőkérdés megfogalmazása során? 65

74 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN 3. Melyek a profilszerkesztés fő lépései? 4. Mi a csonkolás előnye, s mik a veszélyei? 5. Mi a jelentése az,,or,,,and,,,not,,,with és,,near operátoroknak? 6. Milyen eszközök segítségével tudjuk szűkíteni, illetve bővíteni a keresést az ERIC adatbázisban? 7. Mit tartalmaz az OPKM könyvtári adatbázisa? FELADATOK 1. Állapítsa meg, hogy az alábbi keresőprofilok alapján mely tételek kerülnek be a találati halmazba: a) (iskolaépület iskolai sportlétesítmény) * felújítás b) iskolaépület * (felújítás karbantartás) * költség c) pedagógus * (helyettesítés túlóra) * díjazás 2. Szerkesszen keresőprofilt az alábbi témákhoz a megadott keresőszavakkal: a) téma: Az önkormányzatok feladatai a szakképzés irányításában és finanszírozásában. keresőszavak: önkormányzatok, oktatásirányítás, oktatásfinanszírozás, szakképzés. b) téma: Az USA és Kanada oktatáspolitikája az oktatási törvények tükrében keresőszavak: Egyesül Államok, Kanada, oktatáspolitika, oktatási törvény FOGALMAK Annotáció: A dokumentumról vagy annak tartalmáról közölt rövid (2-3 mondatos) ismertetés. Bibliográfia: Olyan tájékoztató kiadvány, mely egyrészt meghatározott ismeretek rendszerezése, másrészt az új megismerés kiinduló alapjául szolgál. általános bibliográfia: a tudomány és a kultúra egészére kiterjedő ismeretanyag rendszerezett gyűjteménye. szakbibliográfia: egy tudományra, tudományágra, szakterületre vonatkozó ismeretanyag rendszerezett gyűjteménye, témabibliográfia: szűkebb szakmai problémára vonatkozó ismeretanyag rendszerezett gyűjteménye. Csonkolás: a keresőszavak rövidített alakban történő megadása a számítógépes visszakeresés során. Deszkriptor: a tezaurusz lexikai egysége, a dokumentum tartalmát leíró fogalom nyelvi megfelelője. Enciklopédia: az emberi tudást rendszerbe foglaló mű. Az enciklopédia fogalmakat és adatokat nem bontja fel, hanem az összefüggő csoportokat együttesen tárgyalja. általános enciklopédia: az emberi tudás egészének rendszerbe foglalása. szakenciklopédia: egyetlen tudomány, ismeretkör anyagát tartalmazza. Információs zaj: az információkeresés során visszahívott dokumentumok azon része, amely nem ad választ a felhasználó kérdéseire. (irreleváns dokumentum / információ) Katalógus: egy adott könyvtár állományát feltáró apparátus. betűrendes (leíró) katalógus: a könyvtárban meglévő dokumentumok formai jegyeit (szerző, cím, kiadási adatok, terjedelem stb.) tárja fel. Arra ad választ, hogy egy adott mű adott példánya megvan-e a könyvtárban. 66

75 TÓTHNÉ KÖRNYEI MÁRTA: KORSZERŰ INFORMÁCIÓKERESŐ RENDSZEREK A KUTATÁS SZOLGÁLATÁBAN szakkatalógus: a könyvtárban meglévő dokumentumok tartalmi jegyeit tárja fel. Arra ad választ, hogy egy adott témában mely dokumentumok találhatók a könyvtárban. Keresőkérdés: a felhasználó által keresett téma pontos, szabatos meghatározása a természetes nyelv szavaival. Keresőprofil: a természetes nyelven megfogalmazott keresőkérdés gépi információkeresésre alkalmassá tett változata. Keresőszó: A keresőkérdés természetes nyelvű kifejezéseinek egységesített, gépi információkeresésre alkalmas változatai, a keresőprofil elemei. Kézikönyv: valamely tudományterület vagy szakterület elméleti és gyakorlati ismereteit összefüggéseiben vizsgáló, szisztematikusan szerkesztett összefoglaló mű. Kulcsszó: a dokumentum szövegéből kiemelt, a tartalomra utaló kifejezés. Lexikon: az ismeretek összességének (általános lexikon) vagy egy tudomány, szakterület (szaklexikon) ismereteinek rövid, tömör közreadása a fogalmak, személyek, események, földrajzi helységek stb. betűrendjében. Logikai operátorok: az egyes keresőszavak egymáshoz való viszonyának, logikai kapcsolódásának meghatározására szolgáló műveleit jelek. Parancsnyelv: a számítógépes információkeresés során az utasítások, parancsok összessége, amelyek az ember és számítógép közötti kapcsolattartás eszközei. Profilszerkesztés: a természetes nyelven megfogalmazott keresőkérdésnek a számítógépes keresésre való átalakítása. A művelet eredménye a keresőprofil. Referáló folyóirat: egy vagy több szakterület, tudományterület elsődleges szakirodalmát feltáró folyóirat, amely a feldolgozott dokumentumok azonosító adatain túl rövid érdemi összefoglalót is ad azok tartalmáról. Releváns dokumentum/információ: a keresőkérdésre választ adó, a felhasználó igényét kielégítő dokumentum/információ. Tárgyszó: a dokumentum tartalmát kifejező fogalmak egyértelmű, tömör nyelvi megfelelője. Tezaurusz: meghatározott szakterület fogalmainak szótára, amely feltünteti a fogalmak közti logikai kapcsolatokat is. IRODALOM Kokas Károly: Hagyományos és elektronikus pedagógiai szakinformáció = Magyar Pedagógia p. Roboz Péter: Profilszerkesztési alapismertek. In: Számítógépes szakirodalmi szolgáltatások. Bp. OMKDK, ÉTK, p. Varga Katalin: Pedagógia CD ROM-a = Tudományos Műszaki Tájékoztatás, p. Varga Kovács Amarilla: Az ERIC-adatbázis az Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeumban = Könyvtáros p. 67

76 III. rész - KUTATÁSI STRATÉGIÁK

77 Tartalom... lxx 4. BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET JELLEMZŐI A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLETEK FAJTÁI A KÍSÉRLETEK FELOSZTÁSA A FÜGGETLEN VÁLTOZÓ JELLEGE SZERINT A KÍSÉRLETEK FELOSZTÁSA SZERKEZETÜK SZERINT A KÍSÉRLETEK SZÍNTÉR SZERINTI FELOSZTÁSA A KÍSÉRLETEK MEGBÍZHATÓSÁGA A SZERKEZETI KONTROLL A KERESZTEZŐ ELJÁRÁS ELŐ- ÉS UTÓVIZSGÁLATOK AZ ELŐIDÉZETT ÉS FELIDÉZETT KÍSÉRLET KÖLCSÖNÖS KONTROLLJA A NEGATÍV KONTROLL METODIKAI KONTROLL MATEMATIKAI KONTROLL KÖZBÜLSŐ MÉRÉSEK ÉS A FOLYAMATOS NYOMONKÖVETÉS A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET A GYAKORLATBAN A HURLOCK ÁGOSTON VESZPRÉMI-FÉLE ELŐIDÉZETT TÖBBCSOPORTOS KÍSÉRLET A LEGRAND-PROGRAM KERETÉBEN VÉGZETT FRANCIAORSZÁGI ELŐIDÉZETT TÖBBCSOPORTOS KÍSÉRLETEK A TÖRÖKBÁLINTI, KÉPESSÉGFEJLESZTŐ ELŐIDÉZETT ÖSSZETETT KÉTCSOPORTOS KÍSÉRLET A SZOLNOKI VARGA KATALIN GIMNÁZIUMBAN SZERVEZETT ELŐIDÉZETT ÖSSZETETT KÉTCSOPORTOS KÍSÉRLET EX POST FACTO (FELIDÉZETT) KÍSÉRLET A JELLEM FEJLŐDÉSÉT MEGHATÁROZÓ TÉNYEZŐK FELTÁRÁSÁRA SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁS FOGALMA, CÉLJA, TERÜLETEI AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁS FOLYAMATA A FORRÁSOK FELKUTATÁSA FORRÁSKRITIKA A FORRÁSOK ÉRTELMEZÉSE AZ ELEMZÉSEK FAJTÁI PEDAGÓGIAI FOGALMAK ELEMZÉSE FORRÁSKIADVÁNY LEÍRÓ ELEMZÉS ÉRTELMEZŐ ELEMZÉS ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉS TEORETIKUS ELEMZÉS A NEVELÉSTÖRTÉNETI KUTATÁS SAJÁTOSSÁGAI A NEVELÉSTÖRTÉNETI FORRÁSOK ÉRTELMEZÉSE AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁSOK ÉRTÉKELÉSÉNEK SZEMPONTJAI 92 69

78 A kutatás metodológiai kérdéseinek kifejtésekor az induktív és a deduktív kutatási stratégiát különböztetjük meg egymástól, mint fő stratégiai irányokat. Az induktív stratégiai irányon belül pedig a leíró (deskriptív), az összefüggésfeltáró (korrelációs), és a kísérleti stratégiákat említettük. A következő két fejezet,,a pedagógiai kísérlet, illetve a,,deduktív (analitikus) jellegű kutatások címet viselik. Ennek az az oka, hogy az induktív kutatások másik két stratégiájának alapvető sajátosságait a metodológiai részben kifejtettük, illetve az egyes feltáró módszerekről szóló fejezetekben utalunk majd rájuk, s a feldolgozásukhoz szükséges statisztikai módszerek kifejtésére is sor kerül majd. A kísérleti stratégia esetében ennyivel nem érhettük be, e stratégia szerkezetével, fajtáival, színtereivel kapcsolatos ismeretek igénylik az egységes tárgyalást. lxx

79 4. fejezet - BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK A kísérlet fogalma A kísérlet független és függő változói. A kísérletek fajtái a független változó jellege szerint. A kísérletek felosztása szerkezetük szerint. A laboratóriumi és a természetes kísérlet ismérvei. A kísérletek megbízhatóságát fokozó eljárások A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET JELLEMZŐI A kísérleti kutatás első szakaszát a hipotézisek kialakítása képezi. Maga a kísérlet vezet el a hipotézisek felülvizsgálásához, közülük egyeseket elvet, másokat helyesbít, míg végül is meg nem fogalmazódik a szabály, a törvényszerűség. A kísérlet határozott hipotézisből kiinduló új, rejtett összefüggések, törvényszerűségek feltárására alkalmas kutatási stratégia. A különböző tényezők kapcsolatait és pedagógiai hatásuk törvényszerűségeit azért képes kimutatni a kísérlet, mert a kutató tervszerűen hat arra a szituációra vagy folyamatra, amelyben az adatszerzést végzi. Ennek során a pedagógiai jelenség vagy folyamat létrejöttének és lezajlásának feltételei közül egyeseket célszerűen megváltoztat, másokat eredeti állapotukban rögzít. Ennek megfelelően beszélhetünk a kísérleti helyzetben független és függő változókról. A kísérletező által előidézett vagy kiválasztott tényező a független változó, az a tényező pedig, amelyet a független változó módosít, a függő változó. A független változót a kísérletező választja ki vagy teremti meg. A független változó lehet külső vagy belső. Külső független változónak tekinthető például egy céltudatosan kiválasztott vagy megválasztott oktatási módszer, amelynek hatékonyságát vizsgáljuk, vagy egy tervszerűen kialakított pedagógiai szituáció, amelynek a tanulók magatartására gyakorolt hatását kívánjuk megismerni. Belső független változónak tekinthetők a személyiségnek olyan tulajdonságai, képességei, amelyeknek a magatartásra, a teljesítményre vagy valamely egyéb tulajdonságra mint függő változóra gyakorolt hatásának pedagógiai törvényszerűségeit akarjuk feltárni. Vigyáznunk kell a kísérlet és a kísérleti megfigyelés közötti lényeges különbségre. Ugyanis, ha a kísérletben a független változó egy pedagógiai szituáció, ennek az a funkciója, hogy a tanulók magatartására vagy valamely tulajdonságára hatást gyakoroljon, és az általa előidézett változásokból következtetni tudjunk az általunk teremtett pedagógiai helyzetnek, mint független változónak pedagógiai sajátosságaira, funkcionálásának törvényszerűségeire. Ezzel szemben a kísérleti megfigyelés érdekében alkalmazott tervszerű pedagógiai szituációteremtés azt a célt szolgálja, hogy általa a tanulók valamilyen tulajdonságát vagy magatartásuk sajátosságát tervszerűen felszínre hozzuk és megfigyelhetővé tegyük. 71

80 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET A függő változó, tehát az a tényező, amelyet a független változó módosít, a pedagógiai kísérletben általában valamilyen teljesítménybeli vagy magatartásbeli sajátosság, mutató. A független változó célszerű alakításán vagy kiválasztásán, és a függő változó ezt követő módosulásain kívül a kísérleti helyzet többi eleme változatlanul marad. A szakirodalomban a pedagógiai kísérletre vonatkozó terminológia nem egységes. A független változót nevezik variáns tényezőnek, a stabilizált körülményeket pedig konstans tényezőnek is. A kísérlet további jellemző sajátossága, hogy többszöri, egzakt összehasonlítást tesz kötelezővé, a kísérleti helyzet vagy folyamat során bekövetkezett változások megfelelő értelmezése, értékelése érdekében. Ez az összehasonlítás a gyermek vagy gyermekcsoport kísérlet előtti és kísérlet utáni pedagógiai helyzetére és sajátosságaira, valamint a gyermekcsoportokban beállt változásoknak a kontrollcsoportok helyzetével történő egybevetésére vonatkozik. Végül, de nem utolsósorban összhangban az általános metodikai elvekkel a pedagógiai kísérlettel szemben alapvető követelmény, hogy ne akadályozza a személyiség fejlesztésének folyamatát, hanem maga is szervesen illeszkedjék ebbe a folyamatba, sőt lehetőleg járuljon hozzá e folyamat hatékonyságának emeléséhez. Így például nem engedhető meg túlfáradást előidéző, vagy a kontrollosztályokat szándékosan hátrányos helyzetbe juttató kísérlet szervezése A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLETEK FAJTÁI A pedagógiai kísérletek fajtáinak a következőkben sorra kerülő ismertetése csak a tiszta formákat foglalja magában. Ez természetesen nem jelenti azt, hogy a gyakorlatban csak ezek a kísérleti formák valósíthatók meg. A szakirodalom tanulmányozása során megállapítható, hogy a különböző kísérleti formák a legtöbb esetben kombinálódnak egymással. A kísérletek konkrét felépítése ugyanis függvénye kell legyen a kutatási témának, a kísérletileg vizsgált probléma tartalmának A KÍSÉRLETEK FELOSZTÁSA A FÜGGETLEN VÁLTOZÓ JELLEGE SZERINT Mint már ismeretes, a független változót a kísérletező vagy kiválasztja, vagy előzetes munkával megteremti. Ennek megfelelően beszélhetünk felidézett és előidézett kísérletről. A) A felidézett (ex post facto) kísérlet esetében a kutató kiválasztja a pedagógiai valóság elemei közül azt, amely már adott állapotában független változóként használható fel. Külső, független változó lehet felidézett kísérletben többek között a tanulók szociometriai helyzete, társadalmi helyzete, az osztályismétlés stb. Belső független változóként kezelhető például a tanulók tudásszintje, valamilyen kiugróan fejlett, speciális képessége stb. Ahhoz, hogy a pedagógiai valóság elemeit adott állapotukban független változóként alkalmazhassuk a pedagógiai kísérletben, gyakran sajátos előmunkálatokra van szükség. Leggyakoribb ezek közül a reprezentáns csoportképzés. Ennek az eljárásnak az a lényege, hogy a tanulókból a független változóként felhasznált külső vagy belső sajátosság szempontjából homogén csoportokat hozunk létre annak érdekében, hogy a független változónak valamely függő változóra gyakorolt hatását feltárhassuk. B) Az előidézett kísérlet esetében a független változót a kísérlettervező előzetesen hozza létre. Így például megteremt egy pedagógiai helyzetet, alkalmaz egy oktatási módszert mint külső független változót: a kísérletben részt vevő tanulók tantárgyi tudásszintjét vagy erkölcsi tudatosság szintjét egy meghatározott színvonalra felfejleszti, mint belső független változót, és ezeknek a tényezőknek a magatartásra, teljesítményre kifejtett hatását követi nyomon A KÍSÉRLETEK FELOSZTÁSA SZERKEZETÜK SZERINT A) Egycsopo 72

81 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET rtos kísérlet (önkontr ollos kísérlet) A kísérletnek ez a fajtája csupán egy csoportra terjed ki. Kiindulásul a csoport helyzetét elemezzük és rögzítjük a kutatót érdeklő szempontból. A kísérlet során minden egyéb feltételt rögzítve működésbe hozzuk azt a tényezőt független változót, amelynek hatását vizsgálni akarjuk. A kísérleti időszak végén újabb elemzéssel megállapítjuk a bekapcsolt tényező okozta változás jellegét és mértékét. Ha a változás elég nagy, és túlmegy azon a különbségen, amelyet a tapasztalatok alapján a gyermekek spontán fejlődésétől és az addig alkalmazott eljárásoktól várni lehet, akkor a független változó hatása pozitívnak tekinthető. Ennek a kísérleti formának a megbízhatósága csekély, mivel a független változó által okozott módosulás nagyságát csak a tapasztalati valószínűséggel lehet egybevetni, és emiatt a változás mértékét biztonságosan minősíteni nem tudjuk. B) Kétcsopo rtos kísérlet Ebben az esetben két egyenlő szintű csoport vesz részt a kísérletben. Az egyik a kísérleti csoport, a másik a kontrollcsoport. Kiindulásul mindkét csoport helyzetét elemezzük. A kísérlet során a kontrollcsoport változatlanul végzi munkáját, a kísérleti csoportnál pedig bekapcsoljuk a független változót. A két csoport meghatározott ideig párhuzamosan működik. Végül egy befejező vizsgálat segítségével megállapítjuk, hogy a kiinduló helyzethez képest milyen változások következtek be mindkét csoportban. Ezek után a kísérleti csoport változásait összehasonlítjuk a kontrollcsoportban lejátszódott változásokkal. Megfelelő szervezett kísérlet esetében és a változások mértékét célszerűen megválasztott matematikai-statisztikai módszerekkel minősítve, megalapozottnak tekinthető, hogy a két csoport közötti különbség a kísérleti csoport munkájába bekapcsolt független változó eredménye. Ennek a kísérleti formának a megbízhatósága jó, mivel a független változó által előidézett módosulások jellegét és mértékét biztonságosan tudjuk minősíteni a kontrollcsoporttal történő összehasonlítás segítségével. C) A többcsop ortos kísérlet Ebben a formában a kísérleti munka több egyenlő szintű csoportban folyik. A csoportokat több független változót, illetve egy független változó több variánsát engedjük hatni. Kiindulásnál minden csoport helyzetét rögzítjük. A kísérlet során a független változókat bekapcsoljuk a csoportok munkájába. A kísérlet végén záróvizsgálattal regisztráljuk az egyes csoportok helyzetében beálló változások nagyságát és jellegét. Ennek eredményeképpen megállapíthatjuk, hogy a független változók közül melyik idézett elő legnagyobb viszonylagos különbséget a kiinduló helyzethez képest, tehát melyik független változó alkalmazása a legeredményesebb. Ennek a kísérleti formának a megbízhatósága igen jó, mert az egyes csoportok eredményei az eredeti hipotéziseket sokoldalúan kontrollálják. 73

82 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET D) Az összesítet t kétcsopo rtos kísérlet Ez esetben több csoport alkotja a tulajdonképpeni kísérleti főcsoportokat, a kontrollcsoportot és a kísérleti csoportot. Az összetevő csoportokban észlelhető változásokat elkülönítve dolgozzuk fel és regisztráljuk a kísérleti időszak előtt és után. Legfőbb előnye ennek a kísérleti formának a nagyfokú megbízhatóság, ami abból adódik, hogy az egyes összetevő csoportok kontrollálják egymást. Ugyanis, ha az egyes összetevő csoportok sajátosságainak változásai azonos irányba mutatnak a kísérleti főcsoportokon belül, akkor ez a független változó hatásának egyértelműségét bizonyítja. Ha azonban a kísérleti főcsoportokon belül az összetevő csoportokban ellenkező előjelű változások zajlanak le, akkor ez a független változó hatásának értékelésében óvatosságra int, illetve további vizsgálatokat tesz szükségessé A KÍSÉRLETEK SZÍNTÉR SZERINTI FELOSZTÁSA A) A laboratór iumi kísérlet A laboratóriumi kísérlet mesterségesen előállított, pontosan körülhatárolt vizsgálati szituációt jelent, amely a kísérleti tervnek megfelelő feltételeket biztosít és amelyben néhány feltétel megbízható ellenőrzése és néhány feltétel tervszerű befolyásolására kerül sor. Mivel a laboratóriumi kísérletben a kísérleti szituáció minden eleme maximálisan ellenőrizhető, ezt a kísérleti formát általában nagyon megbízhatónak tartják: Maximális megbízhatósága az az alapvető sajátossága, amely a következő funkciókra teszi alkalmassá: biztosíthatja a törvényszerűség tiszta érvényesülési feltételeinek feltárását; az elmélet és az empirikus vizsgálatok eredményeit felülvizsgálhatja; a hipotézisek és a megbízható elmélet differenciálásával hozzájárulhat elméleti rendszerek konstruálásához. Ugyancsak a laboratóriumi kísérlet megbízhatóságát hangsúlyozza F. Winnefeld is, amikor azt javasolja, hogy legyen ennek a kísérleti formának,,igazoló, hitelesítő kísérlet a neve. Erre a hitelesítő funkcióra olyan módon is építhetünk, hogy a laboratóriumi kísérletet a természetes kísérlet kontrolljaként alkalmazzuk. B) A természe tes kísérlet Ez a kísérleti forma természetes élethelyzetekben, illetve a gyermek természetes tevékenységének (játék, tanulás, munka) folyamatában zajlik le. A célszerűen kiválasztott természetes szituációban a kísérletvezető gondosan kontrollált feltételek mellett valamilyen tényezőt független változót tervszerűen működtet, befolyásol és az ennek következtében fellépő változásokat regisztrálja. Az ilyen módon szervezett kísérletet nevezzük klasszikus természetes kísérletnek. A természetes kísérletnek azonban ismeretes az úgynevezett komplex változata is, amelyet iskolakísérlet névvel jelölnek egyes források. Ennek a kísérletnek jellemzője egy átfogó pedagógiai probléma (például egy újszerűen konstruált iskolamodell) 74

83 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET hosszas vizsgálata. Ebből következően a független változó igen összetett (például teljesen új tanterv, új szervezeti megoldás, eredeti módszerkomplexum stb.). Az iskolakísérlet programozásában a célok és az elért eredmények dinamikus kölcsönhatásban vannak egymással. Ez azt jelenti, hogy a függő változókban beálló módosulások alapján a kísérleti program időről-időre megújul A KÍSÉRLETEK MEGBÍZHATÓSÁGA A vizsgálatok megszervezése során olyan eljárások alkalmazására van szükség, amelyek a kísérleti eredményeket biztonságossá teszik. A következő egyenként ismertetésre kerülő kontrolllehetőségek nem úgy értelmezendők, hogy egy kísérlet során ezek közül csak egy kerülhet alkalmazásra. Az a célszerű, ha a kutató olyan módon szervezi meg a kísérletet, hogy abban minél több olyan megoldás kaphasson helyet, amely a következtetéseket megalapozottá teszi A SZERKEZETI KONTROLL A szerkezeti kontroll lényege a kísérlet szerkezetének olyan módon való megkonstruálása, hogy a csoportok eredményei egymás ellenőrzését biztosítják. Ez a feltétel teljesül például a többcsoportos vagy az összetett kétcsoportos kísérlet esetében A KERESZTEZŐ ELJÁRÁS Ez az eljárás a csoportok különböző összetételéből, színvonalából származó zavaró tényezők kizárását biztosítja úgy, hogy a kísérlet folyamán lényegében mindkét csoport szerepel kísérleti és kontroll csoportként. Ez esetben a vizsgálat megszervezése a következő módon történik: Természetesen kiindulásul regisztráljuk és rögzítjük a kísérletben részt vevő csoportok helyzetét; a beállott változásokat pedig ismételt adatfelvételekkel állapítjuk meg, mielőtt megcseréljük az egyes csoportok munkájába bekapcsolt hatásokat ELŐ- ÉS UTÓVIZSGÁLATOK Szintén a csoportok színvonalkülönbségéből eredő hiba kiküszöbölését biztosítják. Ez esetben a kísérleti időszak előtt és után szintfelmérő vizsgálatokat végzünk. Az elővizsgálatok megmutatják az osztályok kiinduló szintjét, az utóvizsgálatok eredményeit pedig minden esetben ugyanannak a csoportnak az eredményeihez viszonyítjuk AZ ELŐIDÉZETT ÉS FELIDÉZETT KÍSÉRLET KÖLCSÖNÖS KONTROLLJA Jó módja a megbízható eredmények elérésének, ha előidézett kísérlet ellenőrzésére felidézett kísérletet szervezünk vagy fordítva. Ha ugyanis a két eltérő kísérleti folyamat megerősíti egymás eredményeit, következtetéseink megalapozottnak tekinthetők A NEGATÍV KONTROLL A hipotézis ellenkező előjelű kipróbálását jelenti. Ennek alkalmazásánál azonban ügyelni kell arra, hogy romboló hatások ne érjék a kísérletben részt vevő tanulókat. Úgy tűnik, hogy ez a feltétel minden nehézség nélkül biztosítható a felidézett kísérlet keretében. Ez esetben ugyanis egyszerű kiválasztással szervezhetők olyan kísérleti csoportok, amelyeknek tagjai valamilyen tekintetben (szociális körülmények, szociometriai helyzet, tudásszint stb.) hátrányos helyzetben vannak, s így e kedvezőtlen sajátosságoknak mint független változóknak a 75

84 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET legkülönfélébb következményei tárhatók fel. Magától értetődik, hogy az így kapott eredmények jól kontrollálják és kiegészítik a pozitív helyzetű kísérleti csoportokban észlelhető változásokat METODIKAI KONTROLL Az előidézett változás sokoldalú feltáró metodikával történő regisztrálását jelenti. Ez közelebbről a kiinduló helyzet és a kísérlet hatására előállott szituáció sokoldalú jellemzését és pontos összehasonlítását foglalja magában. Ennek érdekében tehát a kiinduló és befejező vizsgálatokban sokféle módszert célszerű alkalmazni. Mindenekelőtt számításba jöhet: a csoportok folyamatos megfigyelése; a tanárok kötött szempontú írásbeli és szóbeli adatszolgáltatása; a tanulók szóbeli és írásbeli kikérdezése; kísérleti megfigyelések szervezése, a tanulói teljesítmények elemzése, iskolai dokumentumok adatainak gyűjtése. A sokoldalú metodikával gyűjtött különféle adatok alkalmasak az összehasonlításra és egymás ellenőrzésére. Fontos itt megjegyezni, hogy a sokoldalú metodika nem azonos egynemű módszerek különböző variációinak alkalmazásával. Így például nem jelent metodikai sokoldalúságot különböző kérdőívek halmozott alkalmazása MATEMATIKAI KONTROLL A megállapított összefüggések megbízhatóságának statisztikai úton történő ellenőrzését jelenti. Annak megállapításához ad segítséget, hogy a kísérlet elemzéséből következő megállapítások milyen mértékben tekinthetők általános érvényűnek KÖZBÜLSŐ MÉRÉSEK ÉS A FOLYAMATOS NYOMONKÖVETÉS Fontos szerepet tölt be a kísérlet folyamatát torzító, előre nem látható zavaró tényezők feltárásában és kiküszöbölésében A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET A GYAKORLATBAN Az alábbiakban néhány, a nemzetközi és a magyar szakirodalomban publikálásra került pedagógiai kísérlet főbb metodikai sajátosságát vázoljuk fel. Célunk ezzel nem csupán illusztrálás, hanem annak elősegítése, hogy a kísérletről leírtak gyakorlati áttételezését megkönnyítsük, vagyis a kísérletek gyakorlati megszervezéséhez segítséget adjunk A HURLOCK ÁGOSTON VESZPRÉMI-FÉLE ELŐIDÉZETT TÖBBCSOPORTOS KÍSÉRLET (Ágoston György Veszprémi László: A pedagógusok magatartásának hatása a tanulók teljesítményére egy vizsgálat tükrében. Pedagógiai Szemle, ) A kísérlet hipotézise: az egyes tanári magatartásformák kimutatható befolyással bírnak a tanulók tantárgyi teljesítményének alakulására. Független változók: a buzdító-dicsérő, a bíráló-szidó és a közömbös tanári magatartásforma. Függő változó: a matematikai feladatok megoldásának pontossága és gyorsasága. A kísérlet szerkezete: egy iskola 4 párhuzamos 7. osztályból A, C, D-kísérleti osztályok, B kontroll-osztály. A tanár egyazon pedagógus mind a 4 osztályban. A független változók olyan módon kerültek alkalmazásra, hogy 76

85 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET az A osztályban a tanár bíráló-szidó magatartást, a C osztályban buzdító-dicsérő magatartást, a D osztályban közömbös magatartást tanúsított. Kiinduló- és záróvizsgálat módszere: ugyanazon matematikai feladatsor mind a 4 osztályban. Alkalmazásra kerülő matematikai kontroll: a studentpróba. A kísérlet eredménye, az egyes tanári magatartástípusok hatékonysági sorrendjének megállapítása. Eszerint: a leghatékonyabb a buzdító-dicsérő magatartás, kevésbé hatékony a bíráló-szidó magatartás, kifejezetten kedvezőtlen a tanári közömbösség befolyása A LEGRAND-PROGRAM KERETÉBEN VÉGZETT FRANCIAORSZÁGI ELŐIDÉZETT TÖBBCSOPORTOS KÍSÉRLETEK (Corss, F.: Le que suggere un college expérimental. Cahiers Pédagogiques, 217. oct. 1983; Ismertető Kovács Sándor: Innováció az iskolában. Tankönyvkiadó, Bp ) A kísérlet hipotézise: az interdiszciplináris tananyagszervezés pozitívan hat az ismeretszerzés hatékonyságára, a készségek fejlődésére és a tanulási folyamatban motivációs funkciót tölt be. Független változók: az interdiszciplináris tananyagszervezés három variánsa. A tematikus interdiszciplinaritás, ami olyan témák kialakítását jelenti, amelyek több integrálható tantárgyból, tudományágból merítik az ismereteket, magyarázatokat. Az eszközi interdiszciplinaritás, amelynek keretében a tanulók általános, több területen alkalmazható elveket, fogalmakat, módszereket sajátítanak el. A magatartást fejlesztő tantárgyköziség, amelyben a képzési tartalmat általános értelmi és szocioaffektív gyakorlatok alkotják, s amelyeket a tanulóknak birtokolniuk kell a mindennapi élethelyzetekben való eligazodáshoz. Függő változók: a tanulási és képzési folyamat felgyorsulása időnyerés; a tanulási motiváció erősödése; a tanulás hatékonyságának fokozódása a készségek kialakulása és az ismeretszerzés területén. A kísérlet szerkezete: több iskolában nagyszámú kísérleti- és kontrollcsoport. A kiinduló és záróvizsgálaton kívül egy-egy független változó bekapcsolását megelőző és követő közbeeső szintmérésekre került sor, tehát a szintfelmérések lényegében folyamatosak. A szintfelmérések módszerei: tantárgytesztek, ankétok, interjúk. Alkalmazott kontroll: a sokoldalú összehasonlítást biztosító kísérleti szerkezet és komplex szintfelmérő metodika. A kísérlet eredménye: a tanulási motiváció fejlődését legjobban a tematikus interdiszciplinaritás fokozza. Ugyanez a foglalkozástípus segíti elő legjobban a tudáselemek integrációját is. Hasonlóan jelentős a magatartásfejlesztő interdiszciplináris foglalkozások hatása az időmegtakarításra és a készségek fejlődésére. Az eszközi tantárgyközi foglalkozások viszont semmiféle befolyást nem gyakorolnak az időnyerésre és a tanulási motivációra A TÖRÖKBÁLINTI, KÉPESSÉGFEJLESZTŐ ELŐIDÉZETT ÖSSZETETT KÉTCSOPORTOS KÍSÉRLET (Zsolnai József: A kutatástól az alternatív tananyagig. Kézirat, 1985.; Ismerteti: Kovács Sándor: Innováció az iskolában. Tankönyvkiadó, Bp ) A kísérlet hipotézise: a kisiskolás kor különösen alkalmas meghatározott személyiségkomponensek (szükségletek, képességek, pozitív viszonyulások, énkép és világkép) hatékony fejlesztésére; ez a lehetőség az 77

86 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET egyes személyiségkomponensek fejlesztési törvényszerűségeinek adekvát, célirányosan szervezett széles tevékenységrepertoár útján hasznosítható. Független változók: speciális tevékenységkörök, köztük az olvasás, gyorsolvasás, önművelés, írás, helyesírás, helyes artikuláció, beszédművelés, fogalmazás, illemtanulás; speciális taneszköztár (nyomtatott anyagok, hangszalagok, egyszerű és hangosított transzparensek, falitáblák), s ezek meghatározott technológiai rendje. Függő változók: a nyelvikommunikációs képességek, készségek és jártasságok; tárgyi ismeretek; a hátrányos helyzet kompenzálódása; a hipotézisben felsorolt személyiségkomponensek. A kísérlet szerkezete: a kísérleti iskola osztályai által alkotott összetett kísérleti csoport; nagyszámú külső iskola osztályaiból álló összetett kontrollcsoport. A szintfelmérések módszerei: tantárgytesztek, speciális feladatszériák, ankétok, interjúk. Ezek alkalmazása tanév közben és végén történik. Emellett egy-egy nagyobb kísérleti szakasz átfogó komplex vizsgálatára is sor kerül. A szintfelmérés tehát folyamatosnak mondható. Alkalmazott kontroll: a kísérleti- és kontrollfőcsoportokat alkotó kísérleti- és kontrollosztályok belső összehasonlítási lehetőségei, a kimutatható tendenciák konvergens vagy divergens volta; a komplex szintfelmérő metodika. A kísérlet eredményei: a kísérletben tanuló, nevelődő gyermekek az első évben három és fél százalékkal, a másodikban 7 százalékkal, a harmadikban 13 százalékkal jobb nyelvi teljesítményt nyújtottak, mint a kontrollosztályok növendékei; a kísérleti osztályokban csökkent a hátrányos helyzetű tanulók lemaradása, míg a kontrollosztályokban ellenkező irányú mozgás játszódott le A SZOLNOKI VARGA KATALIN GIMNÁZIUMBAN SZERVEZETT ELŐIDÉZETT ÖSSZETETT KÉTCSOPORTOS KÍSÉRLET (Habermann M. Gusztáv: A Szolnoki Varga Katalin Gimnáziumban folyó iskolakísérlet hatékonyságvizsgálatának változórendszere. In: Az iskola megújításának mai útjai, II. kötet. Szerk. Mihály Ottó és Habermann M. Gusztáv, OPI, Bp ) A kísérlet hipotézise: a tanítás és a nevelés viszonyainak, vagyis az iskola légkörének demokratizálása, amely többek között a tanulási folyamat, az iskolai közélet, az önművelés területén való nagyobb tanulói mozgásszabadságban nyilvánul meg, fokozza az önálló tanuláshoz szükséges motivációs bázis- és képességrendszer kialakulását, elősegíti a hátrányos helyzet kompenzálását, növeli a továbbtanulási esélyeket. Független változók: fakultációs lehetőségek biztosítása már az I. évfolyamon, tehetséggondozás, előrehozható vizsga (a sikeres vizsgázó korábban befejezheti az adott tárgy tanulását, s a felszabaduló időt könyvtárban tölti, tanulmányi versenyekre készül), studium generále (olvasási, olvasásmegértési gyakorlatok, tanulási technológia, vázlat- és jegyzetkészítés, adatgyűjtés, könyvtárismeret, könyvtárhasználat, beszédgyakorlatok, önismereti gyakorlat, tréningek a logikai műveletek területén), iskolán kívüli ismeretszerzési források (színház, filmklub, koncertek, múzeumi és levéltári órák, tudósok, művészek által tartott órák), tanulmányi versenyek rendszere. Függő változók: a tanulmányi aktivitás, tanulmányi teljesítmények, felsőoktatási felvételek gyakorisága; a szülők iskolához való viszonyulása; az önálló tanulás szokása és képessége; a permanens önművelés igénye. A kísérlet szerkezete: a kísérleti iskola osztályai által alkotott kísérleti főcsoport; más iskolák osztályaiból álló kontrollfőcsoport. A szintfelmérések módszerei: tantárgy- és személyiségtesztek, attitűdskálák, ankét, esettanulmány, dokumentumelemzés, interjúk, megfigyelések. Alkalmazott kontroll: a kísérleti és kontrollfőcsoportokat alkotó egyes kísérleti és kontrollosztályok egymás közti sokszoros összehasonlítási lehetőségei, vagyis szerkezeti kontroll; a komplex szintfelmérő metodika, azaz metodikai kontroll; az adatanyag igényes matematikai-statisztikai feldolgozása, tehát matematikai kontroll. A kísérlet eredményei: az alkalmazott hatásrendszer a kísérleti osztályok esetében statisztikailag jelentős eredményeket hozott a tanulási szokások és képességek fejlődésében; lényeges mértékben fejlődött a 78

87 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET kockázatvállaló magatartás, a feladatok önálló és eredeti megoldása, a tankönyveken kívül ismeret- és tapasztalatforrások rendszeres igénybevétele, a kutatásvágy és az interdiszciplináris beállítódás EX POST FACTO (FELIDÉZETT) KÍSÉRLET A JELLEM FEJLŐDÉSÉT MEGHATÁROZÓ TÉNYEZŐK FELTÁRÁSÁRA (Bábosik István: Jellemformálás és jellemfejlődés. Tankönyvkiadó, Bp ) A kísérlet hipotézise: a jellem fejlődésében, eltérően a jellemet biológiailag determinált képződménynek tekintő nézetektől, a környezetipedagógiai hatások minősége meghatározó tényező. Így az iskolai nevelő vagy deformatív hatások mellett különösen nagy a szerepe a család nevelő befolyásának vagy ezen befolyás hiányosságainak, torzulásainak. Független változók: egy-egy kísérleti csoport évjárata (12., 13., 14., év); a család tipikus funkcionális és szerkezeti sajátossága egy-egy kísérleti csoportban (ép családi szerkezet, sérült családi szerkezet, egygyermekes család, többgyermekes család, nevelőszülőknél nevelt gyermekek); a család értékközvetítő orientáló sajátosságai (igényesen nevelt tanulók, a gyermekkel nem törődő családban nevelt tanulók, erkölcsileg kifogásolható családi közegben nevelt tanulók, kulturális szempontból igénytelen családban élő tanulók, túlkövetelő családban nevelt tanulók, szabadjára engedő családban nevelt tanulók, túlbüntetett és testi fenyítéssel nevelt tanulók, testi fenyítés nélkül nevelt tanulók, elkényeztetett tanulók, a családban rendszeres munkát végző tanulók, munkát nem végző tanulók). A független változók kialakítása a tanulók kategorizálása útján történt meg, reprezentáns csoportok szervezésével. A reprezentáns csoportok összeállításához a gyerekeket, s családi nevelési hatásrendszerüket jól ismerő osztályfőnökök szolgáltattak adatokat az erre a célra szerkesztett kategorizálási lap kérdéseinek megfelelően. Függő változók: a jellem fejlődését tükröző, illetve a jellemet alkotó komponensek minőségi és mennyiségi sajátosságai (szilárd konstruktív magatartási tendenciák, magatartási labilitás, konstruktív motivációs tendenciák az ösztönző rendszerben, az erkölcsi tudatosság színvonala, negatív magatartási és motivációs tendenciák). A kísérlet szerkezete: többcsoportos kísérlet, melyben az országosan reprezentatív mintából kialakított reprezentáns csoportok alkotják a kísérleti csoportokat. Minden reprezentáns csoportban egy-egy független változó hatása kerül elemzésre. A kontrollcsoport a tanulók átlagát megtestesítő teljes országos reprezentatív minta. A reprezentáns csoportok függő változóinak sajátosságai az országos minta ugyanazon sajátosságaival kerülnek összehasonlításra, s az eltérések szignifikáns vagy nem szignifikáns volta az U-próba alkalmazásával válik kimutathatóvá. A szintfelmérések módszerei: jellemzési lapok a magatartási és motivációs tendenciák kimutatására; experimentális motívumvizsgáló eljárás a domináns motivumok feltárására; tudatosságvizsgáló kérdőívek. Alkalmazott kontroll: a nagyszámú kísérleti csoport egymással és a kontrollcsoporttal való sokoldalú összehasonlító lehetőségei, vagyis szerkezeti kontroll; szignifikanciaszámítások és faktoranalízis alkalmazása, vagyis matematikai kontroll. A kísérlet eredményei: a jellem fejlődése nem párhuzamos az életkorral, tehát a biológiai érés nem determinánsa a jellem fejlődésének; a vizsgált tipikus családi hatásegyüttesek korrelálnak a jellem fejlődésével; a jellem fejlődését a szilárd orientáló, közvetett jellegű családi hatásrendszer segíti a leghatékonyabban a éves életkori periódusban; a szilárd, orientáló és közvetett jellegű hatásrendszer pedig pregnáns követelmény- és értékelési rendszerben, pozitív családi mintákban, indirekt kontrollban és a családi tevékenységrendszerben történő bekapcsolásban testesül meg. * * * Ebben a fejezetben kifejtettük, hogy a pedagógiai kísérlet határozott hipotézisrendszerből kiinduló, új, rejtett összefüggések feltárására alkalmas empirikus kutatási stratégia. Az, hogy a kísérlet milyen összefüggéseket hoz felszínre, teljes mértékben attól függ, hogy a kutató milyen független és függő változókat kapcsol össze a kísérleti folyamatban. 79

88 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET A kísérlet megszervezése során a kutató szabadsága viszonylagos, amennyiben etikai okokból nem végezhet olyan kísérletet, amely a tanulók fejlődését lelassítaná vagy kedvezőtlen irányba terelné. A kísérletek többféleképpen csoportosíthatóak. A független változó jellege szerint osztályozva a kísérleteket, beszélhetünk felidézett (ex post facto) és előidézett kísérletről. A felidézett kísérlet esetében a kutató kiválasztja a pedagógiai valóság elemei közül azt, amely már adott állapotában független változóként használható fel. Az előidézett kísérletnél a független változót a kísérletvezető teremti meg, hozza létre és kapcsolja be a kísérleti folyamatba. Meg kell jegyezni, hogy a kísérleti folyamat megszervezésének eddig érintett teendői a hipotézisrendszer jól lebontott, konkrét megfogalmazása, továbbá a független és függő változók helyes kiválasztása és szakszerű összekapcsolása nem egyszerűen kutatásmetodikai vagy kutatástechnológiai lépések. Ezen feladatok jó színvonatú megoldása alapos neveléstudományi felkészültséget kíván meg, s egyúttal ezektől a lépésektől függ a kísérlet sikere, s az, hogy a kísérlet eredményei beépíthetőek lesznek-e a neveléstudomány rendszerébe. Csupán a lényegi kísérletszervezési feladatok szakszerű megoldása esetén térhetünk át a kísérletszervezéssel kapcsolatos formai-technikai problémákkal való foglalkozásra. Ezek sorába tartozik a megfelelő kísérleti szerkezet megválasztása, vagyis az arra történő törekvés, hogy lehetőleg olyan szerkezetű kísérletet szervezzünk, amely a lehető legsokoldalúbb összehasonlítást biztosítja a kísérleti és kontrollcsoportok között. Ilyen feltételeket általában a bonyolultabb szerkezetű kísérleti formák kínálnak fel, következésképpen ezeket nem csupán megbízhatóbbaknak tekinthetjük, hanem olyanoknak is, amelyek a legsokoldalúbban világítják meg a független és függő változók közti sokszor nagyon bonyolult kapcsolatrendszert. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Mi a kísérlet? 2. Mit értünk független változón? 3. Mi a lényegi különbség a függő és a független változó között? 4. Mi jellemzi a felidézett kísérlet független változóit? 5. Miben térnek el a felidézett és az előidézett kísérelt független változói? 6. Mit értünk reprezentáns csoporton? 7. Mi a lényegi különbség az egycsoportos és a kétcsoportos kísérlet között? 8. Miben különbözik egymástól a többcsoportos és összetett kétcsoportos kísérlet? 9. Mit értünk laboratóriumi kísérleten? 10. Mi a természetes kísérlet? FELADATOK 1. Nevezzen meg három külső független változót az oktatás-képzés területéről! 2. Jelöljön meg három belső független változót az oktatás-képzés területéről! 3. Nevezzen meg három függő változót a nevelés területéről! 4. Milyen három reprezentáns csoportot tudna kialakítani egy felidézett nevelési kísérlet céljaira? 5. Jelöljön meg három reprezentáns csoportot felidézett oktatási kísérlet céljára! 6. Vázolja fel egy önkontrollos előidézett oktatási kísérlet menetét! 7. Állítson össze kiinduló és záróvizsgálat céljaira egy komplexnek tekinthető feltáró módszercsoportot! 80

89 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET 8. Vázolja fel egy többcsoportos kísérlet szerkezetét és menetét! 9. Melyek a többcsoportos és az összetett kétcsoportos kísérlet eltérő elemei? 10. Melyek a kísérlet és a kísérleti megfigyelés eltérő elemei? FOGALMAK Kísérlet: határozott hipotézisből kiinduló, a független változó módosítása, variálása útján új, rejtett összefüggések, törvényszerűségek feltárására alkalmas kutatási stratégia. Független változó: olyan, a kísérletező által kiválasztott vagy létrehozott tényező, szituáció, amelynek a tanulókra gyakorolt hatását kívánjuk megismerni. Függő változó: az a tényező, sajátosság, amelyet a független változó módosít. Felidézett (ex post facto) kísérlet: olyan kísérlet, melynek független változóit nem lehet, de nem is szükséges mesterségesen létrehozni, hanem a kutató választja ki a pedagógiai valóság elemei, vagy a tanulók már kialakult személyiségbeli sajátosságai közül azt, ami már adott állapotában független változóként használható fel. Előidézett kísérlet: olyan kísérlet, melynek független változóját a kísérletvezető hozza létre. Egycsoportos (önkontrollos kísérlet): egyetlen csoportra kiterjedő kísérlet, melyben a csoport változásait ugyanazon kiinduló állapotához viszonyítjuk. Kétcsoportos kísérlet: ebben az esetben két egyenlő szintű csoport vesz részt a kísérletben; az egyik a kísérleti csoport, a másik a kontrollcsoport; a kísérleti csoportban a független változó bekapcsolása nyomán előálló módosulásokat a kontrollcsoport állapotához viszonyítva minősítjük. Többcsoportos kísérlet: ebben a formában a kísérleti munka több egyenlő szintű csoportban folyik; a csoportokra több független változót, illetve egy független változó több variánsát engedjük hatni; a csoportok helyzetében beálló változások jellegéből és mértékéből megállapítható, hogy a független változók közül melyik idézete elő a legnagyobb viszonylagos módosulást; a módosulások mértékének és jellegének egzakt minősítését ebben a kísérleti formában egy vagy több kontrollcsoport is biztosítja. Összetett kétcsoportos kísérlet: ez esetben több csoport alkotja a kísérleti főcsoportot és a kontrollfőcsoportot, miközben a független változó vagy változók a kísérleti főcsoportban azonosak. Laboratóriumi kísérlet: mesterségesen előállított, pontosan körülhatárolt vizsgálati szituációt jelent, amely a kísérleti tervnek megfelelő feltételeket biztosít, és amelyben néhány feltétel megbízható ellenőrzésére és tervszerű befolyásolására kerül sor. Természetes kísérlet: természetes élethelyzetekben, illetve a gyermek természetes tevékenységének (játék, tanulás, munka) folyamatában kerül megszervezésre. IRODALOM A) A pedagógiai kísérletre vonatkozó főbb irodalom Ágoston Gy. Nagy J. Orosz S.: (1971): Méréses módszerek a pedagógiában. Bp. Tankönyvkiadó. Bábosik I. Nádasi M. (1970): Az erkölcsi magatartás vizsgálatának kutatásmódszertani kérdései. Magyar Pedagógia, 1. sz. Bábosik I. Nádasi M. (1971): A kísérlet. In: A pedagógiai kutatás módszerei I. Szerk. Salamon Zoltán. Bp. Tankönyvkiadó Danyilov, M. A., Boldirev, N. I. (1978): Pedagógiai metodológia és kutatásmódszertan. Bp. Tankönyvkiadó. Das neue Lexikon der Pädagogik. (1971) VI. Band. Freiburg, Basel, Wien. Zweite Auflage. Verlag Herder K. G. Festinger L. (1953): Laboratory Experiments. In: Festinger L., Katz D.: Research Methods in the Behavioral Sciences. New York

90 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET Fischer, H.: Die modernen pädagogischen und psychologischen Forschungmethoden. Göttingen. Flechsing, K. H. (1969): Die Funktions des Experiments in der Unterrichtsforschunkg. In: Denkformen und Forschungsmethoden der Erziehungswissenschaft. Hrsg.: Oppelzer S. München. I. B. Gáspár L. (1984): Kísérletezés és organikus fejlesztés az iskolában. Pedagógiai Szemle. 10. sz. Hartnamm, U. Jourdan, M. (1987): Erziehungswissenschsaft und Objektivität. Bad Heillbrunn. Klinkhardt Ingenkamp K. (Hrsg.) (1970): Handbuch der Unterrichtsforschung. Weinheim. Kelemen L. (1966): A pedagógiai kísérletezés néhány elvi kérdése. Társadalmi Szemle. 3. Kerlinger, F. N. (1964): Foundations of Behavioral Research. New York. Kiss Á. (1959): A kísérlet a pedagógiában. In: Tanulmányok a neveléstudomány köréből. Bp. Akadémiai Kiadó. Klauer, K. J. (1973): Das Experiment in der pädagogische Forschung. Düsseldorf. Konarzevszkij, J. A. (1986): Pedagogicseszkij analiz ucsebno-voszpitatyelnovo processza i upravlenyie skoloj. Moszkva. Kovács S. (1988): Innováció az iskolában. Bp. Tankönyvkiadó. Langeveld, M. J. (1981): Grundzüge der erziehungswissenchaftlichen Methodolgie. München. Mannschatz, E. Salzwedel, W. (1984): Pädagogische Theoriebildung und erziehungswissenchaftlichen Methodolgie. München. Mannschatz, E. Salzvedel, W. (1984): Pädagogische Theoriebildung und Erziechungspraxis. Berlin. Volk u. Wissen Piaget, J., Fraisse, P. Reuchlin, M. (1967): A kísérleti pszichológia módszerei Bp. Akadémiai Kiadó. Roth, L. (Hrsg.) (1976): Handlexikon zur Erziechungswissenschaft. München Ruprecht, H. (1974): Einführung in die emirische pädagógische Forschung. Bad Heilbrunn. Scharlach, M. (1985): Methodologische und methodische Probleme der experimentellen Personlichkeitsforschung. Berlin. Akad. der. Päd. Wiss. Schimdt, H. D. (1961): Empirische Forschungsmethoden der Pädagogik. Berlin. Vasta, R. (1982): Strategie and techniques of child study. New York. Stukát, G. K. (1975): Pädagogische Forschungsmethodik. München. Winnefeld, F. (1963): Zur Methodologie der empirischen Forschung im pädagogischen Raum. München Base. B) A pedagógiai kísérletet alkalmazó tanulságos kutatások Barkóczi I. Pléh Cs. (1978): Kodály zenei-nevelési rendszerének pszichológiai hatásvizsgálata. Kecskemét. Bács Megyei Lapkiadó Vállalat. Bábosik I. (1987): Jellemformálás és jellemfejlődés Bp. Tankönyvkiadó. Bábosik I. (1993): A spontán kirekesztődés mint iskolai ártalom. Új pedagógiai Szemle. 7 8 Báthoryné Kerner Á. (1981): A tanórán kívüli foglalkozás egy iskolai nevelési rendszerében. Pedagógiai Szemle, 12. Edding, F. (Hrsg.) (1987): Zwanzig Jahre Bildungsforschung-Zwanzig Jahre Bildungsreform. Bad Heilbrunn. 82

91 BÁBOSIK ISTVÁN: A PEDAGÓGIAI KÍSÉRLET Galicza J. (1975): Pedagógiai kísérletek Magyarországon, Bp. Tankönyvkiadó. Gáspár L. (1984): A szentlőrinci iskolakísérlet I. Bp. Tankönyvkiadó. G. dr. Donáth B. (1980): Személyiségformáló kiscsoportmunka az iskolában. Bp. Akadémiai Kiadó. Klein S. (1980): Komplex matematikai tanítási módszer pszichológiai hatásvizsgálata. Bp. Akadémiai Kiadó. Komlósi S. (1976): Városi általános iskolai tanulók erkölcsi attitűdszintje és ennek változásai szülői, illetve osztálytársi környezet hatására, In: Szociálpszichológiai kutatások Magyarországon. Szerk.: Hunyady Gy., Pataki F., Váriné Szilágyi I, Bp. Akadémiai Kiadó. Mihály O., Hábermann M. G. (szerk. 1984): Az iskola megújításának mai útjai. Bp. OPI. Otte, R. (1981): Kognitive Determinanten sozialen Verhaltens. Eine empirische Untersuchung zum Sozialverhalten von Schülern in der Orientierungsstufe. Hildesheim. Pőcze G. (1984): Közoktatás-fejlesztés kísérletező iskola. Pedagógiai Szemle, 5. Szilágyi K. Molnár P. (1976): Országos standardok. Módszertani Füzetek 10. Bp. Szőllősné Szeszler A. (1982): Közvetett ráhatás a párosmunkában. In: Gyermekek, nevelők, intézmények, Szerk.: dr. Tóth B. Bp. Tankönyvkiadó p. Vágó I. Balázs É. Kocsis M. (1990): A képességfejlesztő program hatása és eredményei. Bp. Educatio Kiadó. 83

92 5. fejezet - SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK Az analitikus jellegű kutatás fogalma, célja, területei Az analitikus kutatás folyamata (a források felkutatása, forráskritika, a források értelmezése) Az elemzések fajtái (pedagógiai fogalom elemzése, forráskiadvány, leíró elemzés, értelmező elemzés, összehasonlító elemzés, teoretikus elemzés) A neveléstörténeti kutatás sajátosságai Az analitikus jellegű kutatások értékelésének szempontjai AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁS FOGALMA, CÉLJA, TERÜLETEI A pedagógiai kutatás során gyakran előfordul, hogy egy pedagógiai, közoktatáspolitikai probléma, fogalom, jelenség kialakulását, gyökereit kell feltárni akár egy optimálisan megalapozott döntéshozatal érdekében, akár egy jelenre irányuló probléma előzményeinek számbavétele során egy szakirodalmi áttekintés keretében. Az ilyen típusú, deduktív eljárások során ellentétben a közvetlen megfigyelést, mérést, kísérletezést tartalmazó induktív kutatásokkal a kutató nem közvetlen empirikus tapasztalatokkal dolgozik. Vizsgálódásainak alapjait a megfelelő szempontok szerint kiválasztott források jelentik. Nem változók közötti összefüggésre keres választ, hanem fogalmak, jelenségek leírását, értelmezését, összehasonlítását vállalja. A deduktív vagy analitikus jellegű kutatási stratégia tehát olyan eljárás, amely szélesen értelmezett források, dokumentumok, más tudományokban felhalmozott tapasztalatok elemzésére vállalkozik (vo ). Ez a kutatási stratégia neveléstörténeti, jogi, közoktatáspolitikai, összehasonlító pedagógiai témák elemzését szolgálhatja, de bármely jól megtervezett empirikus kutatás is ilyen típusú szakirodalomáttekintéssel kezdődhet. Jogi szempontú téma lehet az analitikus jellegű kutatás számára pl. a pedagógusok és diákok jogai és kötelességei problémakörének vizsgálata. A témába vágó dokumentumok számbavételével, az azokban használt fogalmak elemzésével lehet érvényes következtetésekhez eljutni. A közoktatáspolitika különböző szintjei is bőven kínálnak példát az analitikus jellegű kutatásokra. Csoma Gy. (1991) egy közoktatási stratégia alapelvéről fejti ki gondolatait. Először megpróbálja a stratégia fogalmát meghatározni, majd történeti adalékokkal szolgál érveket hoz fel a fogalom geneziséről Ebből az elemzésből következik számára az az alaptétel, amely tanulmányának második részében kerül kibontásra:,,a reménybeli közoktatási stratégia sarkalatos alapelve mindenesetre az elitképzés és a tömegképzés együttes és színvonalas megvalósítása lehetne.... A továbbiakban aztán egy újabb deduktív elemzési sor követi ezt az alapelvet: újabb dokumentumok, források bevonásával új szempontokra hívja fel a figyelmet. Összehasonlító elemzést végez Nagy M. (1990), amikor a tanári munka jellegét igyekszik feltárni egy olyan dokumentumelemzésben, amely általános iskolai működési szabályzatokat vet össze. A továbbiakban az analitikus jellegű kutatások folyamatának általános jellemzőit mutatjuk be, utalva a pedagógia számára értékes kapcsolódási pontokra, majd e folyamat jellemzőit a neveléstörténeti kutatás ismeretében tovább elemezzük. 84

93 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁS FOLYAMATA Az analitikus jellegű kutatások folyamata általában a következő lépéseket foglalja magában: a források felkutatása forráskritika a források értelmezése: tények elkülönítése, általánosítások, majd oksági összefüggések megfogalmazása. E folyamatot olyan logikai sornak kell felfognunk, melynek egyes összetevői a kutatás során ismétlődően előtérbe kerülhetnek: a források értelmezése során újabb források bevonása válik szükségessé; ez aztán ismét beépíti a kritikai mozzanatot is a folyamatba. (Erre a jelenségre a források értelmezésekor még visszatérünk.) A FORRÁSOK FELKUTATÁSA Forrásnak nevezünk minden olyan írott vagy szóbeli (esetleg tárgyi) anyagot, amelyből pedagógiai kutatásunkhoz tényeket használunk fel. Ez a meglehetősen tág fogalommeghatározás nem esik egybe a,,szakirodalmi források megjelöléssel (vö. 2. fejezet), de különbözik a dokumentumelemzésről szóló fejezetben írottaktól is, ahol a forrás csak mint a történeti kutatás alapanyaga szerepel. Ebben a fejezetben a forrás és a dokumentum fogalmakat szinonimaként, az előbb említett széles értelemben használjuk. A források bizonyos szempontok szerinti elrendezése többféle lehet. A legáltalánosabb csoportosítás írott, szóbeli és tárgyi forrásokról beszél. Bármely írott dokumentumot forrásnak tekinthetünk a kutatási felhasználás céljaitól függően. Egy magnóra vett interjúsorozat, élettörténet, mint szóbeli forrás alapját képezheti egy analitikus kutatásnak. A tárgyi dokumentumok sorába tartoznak például az iskolai felszerelések, oktatási segédletek, szemléltetőeszközök. A források rendszerezésének egy további módja az elsődleges és másodlagos források megkülönböztetése. Tágabb értelemben az elsődleges forrás a kutatni kívánt problémáról való közvetlen dokumentálást jelenti, pl. egy szemtanú leírása, egy fénykép, film- vagy hangfelvétel az adott eseményről. A másodlagos források az elemezni kívánt jelenségről közvetve tájékoztatnak; általában elsődleges források alapján. Például egy eseményről a szemtanúk ismertetés alapján készül értékelése már valamilyen közvetítésen ment keresztül és másodlagos forrásnak tekinthető. Az,,elsődleges jelző nem azonos az,,eredetivel. Egy hallgató előadásjegyzetei eredeti forrás a hallgatóról szóló esettanulmány szempontjából, de nem elsődleges az előadó professzor nézeteinek elemzésekor. Az elsődleges-másodlagos megkülönböztetés nagyon viszonylagos. Mindig a kutatás célja dönti el, melyik forrás tekinthető elsődlegesnek ill. másodlagosnak. Néhány példa: Egy oktatási törvény elemzéséhez elsődleges forrás maga a jogszabály hiteles szövege. Egy ilyen elemzéshez hiba volna például a sajtóban megjelent véleményeket, elemzéseket elsődleges forrásnak tekinteni, noha nyilván ezek is tartalmazzák a törvény valamilyen szintű ismertetését. Ha azonban célunk a törvény fogadtatásának, megítélésének értékelése, akkor a célirányosan megválasztott sajtóközlemények elsődleges forrásai lehetnek ennek az értékelésnek. Egy történelemtankönyv a történeti eseményeknek másodlagos forrása. Ha azonban az elemzés tárgya a könyv felépítése, a tananyagkiválasztási és elrendezési szempontok feltárása, a taníthatóság- tanulhatóság kritériumainak megállapítása, akkor elsődleges forrásnak tekinthető. Hasonlóképpen primer forrás a tankönyv olyan összehasonlító elemzések esetében, amelyekben egy-egy iskolatípus alternatív történelemtankönyveit vetjük egybe vagy történeti korok egymásutánjában elemezzük egy-egy tantárgy tankönyveit. Egy önéletrajz, visszaemlékezés elsődleges forrás, ha az önéletrajz írójának élettörténetét akarjuk megismerni belőle. Másodlagos forrásként kell kezelnünk, ha célunk egy olyan jelenség, probléma megvilágítása, amelyről az író szót ejt, véleményt formál. A reformpedagógiai irányzatok megismerésében például csak másodlagos forrásként jöhet szóba egy kortárs véleménye. Gyakori a forrásoknak egy másik elv szerinti elrendezése is: ez esetben az információátadás- és megőrzés tudatos szándékával létrehozott írott, szóbeli vagy tárgyi forrásokat, feljegyzéseket ill. az ilyen szándék nélkül fennmaradt, véletlenül megőrződött anyagokat különböztetjük meg. Az első csoportba sorolhatók például a hivatalos és személyes dokumentumok, szájhagyomány útján terjedő népmesék, játékok, szokások vagy 85

94 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK fényképek, filmek, sajtótermékek. A második csoportba tartoznak például iskolafelszerelési tárgyak, kitüntetések, csontmaradványok, kitöltendő nyomtatványok. Noha ez a megkülönböztetés is számos problémát vet fel, a következő példa szemlélteti e kategorizálás fő szempontját: egy kitöltetlen nyomtatvány még nem meríti ki a tudatos információátadás kritériumait, ha azonban már válaszoltak kérdéseire, akkor olyan írott forrásnak tekinthető, amely az információközvetítés szándékával készült. A megfelelő források felkutatása a kutatni kívánt probléma pontos meghatározásával megkönnyíthető. Az 5.1 [86]. táblázat néhány kutatási téma lehetséges forrásait jelöli meg, az előbbiekben említett három felosztási rendszer szerint. Ennek értelmében természetesen egy-egy forrástípus a táblázat több helyén is megjelenhet táblázat. Egyes kutatási témák lehetsége s forrásai FORRÁSKRITIKA A forráskritika feladata, hogy különböző szempontok szerint feltárja a forrás valódiságát, megbízhatóságára vonatkozó adatokat. Ha e kritika a forrás fizikai jellemzőit veszi számba, külső forráskritikáról beszélünk. E fizikai jegyek megvizsgálásához speciális technikai ismeretekre is szükség lehet, és szakértők segítségét is kérhetjük. Egy dokumentum keletkezési idejének megállapításához például ismerni kell a korban használt írásés betűtípusokat, egy festmény valódiságának megállapítása ugyancsak különleges szakértelmet igényel. Közismert tény, hogy fényképek megfelelő,,kezelésével el lehet tüntetni vagy éppenséggel oda lehet kopírozni nem kívánt vagy nagyon is kívánt történelmi személyiségeket: ennek megállapításához is szakértőre van szükség. Fontos tudnunk, hogy forrásunk eredeti-e vagy másolat. Ha másolat, meg kell vizsgálnunk a reprodukálás minőségét, el kell döntenünk, tartalmaz-e hibát; a hiba szándékos vagy véletlen. Csak mindezek ismeretében léphetünk tovább a kritikai vizsgálódás egy másik iránya felé, amely a forrás igazságtartalmát, az 86

95 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK ott közölt adatok helyességét, jelentését elemzi. E belső kritika célja, hogy feltárja annak a szellemi közegnek az érvényességét, amelyben a forrás készült. E célból ilyen típusú kérdéseket kell feltennünk: Milyen módon állapítható meg, hogy a forrás létrehozója hiteleset állított, alkotott? Hihetők-e a forrásban foglalt információk? Milyen háttérinformáció támasztja alá a közölteket? Milyen társadalmi-politikai-gazdasági-kulturális eredők mentén él-élt a forrás létrehozója? Ismerünk-e életéből olyan epizódokat, amelyek alátámasztják, illetve cáfolják a forrásban foglaltakat? E kérdések átgondolása során arra keresünk bizonyítékokat, hogy a szerző, alkotó gondolkodásmódja elfogult vagy elfogulatlan, állításai logikusak vagy belső kohéziót nélkülözők, szó-, ill. fogalomhasználata konzekvens vagy következetlen. Így a belső forráskritika egyszerre tesz kísérletet arra, hogy a forrásban foglalt állítások pontos tartalmát értelmezze, illetve a forrás tartalmának esetleges következetlenségeit, a szerző rokonszenv-ellenszenv viszonylatait feltérképezze. Az itt következő néhány elv segítséget nyújthat a források belső jellegzetességeinek elemzéséhez. Korábban született dokumentumokban ne keressük későbbi korok jelenségeit, fogalmait. Célszerűtlen volna például a Ratio Educationis tananyagfelosztásában a 20. századi tantervi műfajok jellegzetességeit keresni. Ne feltételezzük egy szerzőről, hogy nem tudott valamilyen eseményről, csak azért, mert nem említette. Egy meg nem említett eseményt, tényt ne tekintsünk eleve meg nem történtnek. Noah, Harold J. (1985) egy, a kommunista társadalmak neveléséről, közoktatásáról szóló tanulmányában nem említ számos, ezekre a társadalmakra jellemző tényt, például azt, hogy mind társadalmi, mind közoktatáspolitikai tekintetben óriási különbségek léteztek ezekben az országokban. Így azok, akik a tanulmányából tájékozódnak a témáról, hiányos, torzított ismereteket kapnak. Ha szemtanúk leírása valamiben ellentmond egymásnak, akkor ebből nemcsak az következhet, hogy valamelyiküknek igaza van, hanem az is, hogy mindegyik téved. Egy jelenség létének a bizonyításához több, különböző forrásból szükséges információt szereznünk. Aries, Ph. (1987) gyermekkortörténeti tanulmánya a középkori gyermekfelfogás jellegzetességeit írott és ikonografikus források egymást kiegészítő elemzésével bizonyítja. Egy dokumentum bizonyos jelenségekről megbízható, hiteles forrás lehet, de súlytalannak bizonyulhat egyéb, a dokumentumban szintén említett jelenségek vonatkozásában. Pestalozzi pedagógiai regényei jól tájékoztatnak a nagy pedagógus nevelési felfogásáról, de nem biztos, hogy forrásértékűek a társadalmi konfliktusok korabeli kezelésének szempontjából A FORRÁSOK ÉRTELMEZÉSE A források értelmezése az analitikus jellegű kutatási folyamatnak az a fázisa, amelyben a felkutatott, kiválasztott és megfelelő kritikával illetett forrásokból a felvetett problémára vonatkozóan új következtetéseket, megállapításokat fogalmazunk meg. Korábban már említettük, hogy az analitikus jellegű kutatások fázisai nem lineárisan követik egymást. Gyakran fordul elő a felvetett probléma újrafogalmazása, a már egyszer teljesnek vélt forrásanyag kiegészítése a kutatási folyamat során. Így a források értelmezése sem feltétlenül a kutatás utolsó szakaszát jelenti, és nem úgy kell elképzelni, hogy egy kutatási beszámoló következtetései mintegy egyszerre születnek meg a források számbavétele, tények kiemelése és kritikai elemzésük után. Sokszor válik szükségessé e folyamatban kerülőutak, elágazások beiktatása. A forrásokból kiemelt tényanyag sem homogén. Az elemzés szintje határozza meg, hogy egyszerű adatokat (pl. időpontok, évszámok, statisztikai adatok) vagy összetettebb információkat (pl. definíció, törvényszerűség) tekintünk-e továbblépéshez elfogadott ténynek. A tankönyv funkcióiról szóló definíciókat használ kiindulási tényként Lappints Á. (1986) tanulmányának egyik részében. Következtetései levonása szempontjából itt mellékes, hogy a felhasznált definíciók is nyilvánvalóan több tényből tevődnek össze; itt következtetések kiindulásául szolgálnak. A tények közötti összefüggések interpretálása, azaz az általánosítás is az elemzés szintjétől függ, miként az analitikus jellegű kutatás iránya és mélysége határozza meg azt is, hogy az ok-okozati összefüggések milyen irányúak és mennyire részletesek. Ahogy ez a kutatási folyamat halad előre, úgy válhatnak például a kutatás egyik fázisában általánosításként megfogalmazott gondolatok egy további lépcsőfokon kiindulási ténnyé egy magasabb szintű általánosításhoz. E ciklikus jelleg az egyik legfontosabb jellemzője az analitikus kutatásnak, hiszen a kutatásban feltáruló összefüggéseket újra és újra át kell gondolni, a felmerülő újabb adatokkal, tényekkel kiegészítve újra kell fogalmazni esetleg egy elvontabb és magasabb szinten. 87

96 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK Az analitikus jellegű kutatás természetéből adódik, hogy az általánosítások és oksági összefüggések helyességét maguk a tények igazolhatják. Ha hiányosnak vagy tévesnek érzünk egy magyarázatot, újból a tényekhez kell visszanyúlnunk és újabb összefüggést kell felfedeznünk, vagy újabb forrásokból vett tényekkel erősíthetünk vagy elvethetünk egy összefüggést. Az analitikus kutatást végző jó ítélőképességére, témája kimerítő ismeretére van szükség ahhoz, hogy ezt a bonyolult elemző munkát hihetően és tudományos igénnyel el tudja végezni. A következő szemlevény karakterisztikusan tükrözi az analitikus jellegű kutatás gondolatmenetét (Nagy S. 1988):,,...a harmincas évek első fele azért különösen lényeges a történelmi megítélés szempontjából, mert hazai viszonylatban szinte tömegesen jelennek meg azok a felfogások, melyek a két világháború közötti magyar helyzetre jellemzőek, s amelyek némelyike ilyen vagy olyan mértékben a mába nyúlóan befolyásolja didaktikai helyzetünket, illetve 'közérzetünket'. Mindenekelőtt hivatkoznunk kell itt Fináczy Ernő Didaktika című könyvére, amely 1935-ben jelent meg. Imre Sándor jelentős didaktikai koncepciót is tartalmazó Neveléstana 1928-ban került a könyvpiacra, de hatását (még középiskolai tankönyvvé transzformálva is) harmincas években fejtette ki igazán ben látott napvilágot az Új Iskola didaktikáját a legmarkánsabban körvonalazó Domokos Lászlóné (Blaskovich Edittel közösen írt) könyve, Az alkotó munka az Új Iskolában ben jelent meg Prohászka Lajos Az oktatás elmélete című könyve. Csak a fejlődés, illetve a 'didaktikai helyzet' szempontjából leginkább meghatározó alapmunkákat említettem, de ennyiből is nyilvánvaló lehet, hogy éppen a harmincas évek közepe táján tetőzik az a hazai didaktikai hullám, amely a két világháború közötti időszakra a leginkább jellemző. A bekezdés egy állítás megfogalmazásával,,...harmincas évek... tulajdonképpen egy bizonyítandó tételt ír le, amelyhez a tények az évszámokkal és szerzőkkel felsorolt didaktika könyvek. E tényeket úgy értelmezi a szerző, mint amelyeket érvényesen állít egymás mellé tétele igazolásával. A szemelvény végén aztán,,...ennyiből is nyilvánvaló lehet... szófordulattal levonja a következtetést, amely a bizonyítandó állítást megerősíti AZ ELEMZÉSEK FAJTÁI Az analitikus jellegű kutatás folyamatának áttekintése után az elemzés különböző fajtáit próbáljuk leírni. E típusok az általánosítás fokában különböznek egymástól PEDAGÓGIAI FOGALMAK ELEMZÉSE Az elemzés során a pedagógiai fogalmak jelentését úgy tisztázza a szerző, hogy lényeges jegyeiket, kialakulásuk állomásait veszi számba. Kitér a fogalomváltozásokra is. Ez a típusú elemzés képezhet önálló kutatást is, de gyakoribb, hogy egy nagyobb téma kapcsán kerül kifejtésre az adott szempontból fontos fogalom. Buzás L. (1989) a reformpedagógiáról szóló könyve egyik fejezetében az érdeklődés különböző felfogásait elemzi korabeli külföldi és hazai szakirodalom alapján, majd a különböző értelmezések értékelésére is vállalkozik. Claparede és Dewey érdeklődéssel kapcsolatos elgondolásait abból a szempontból próbálja fogalmi szinten tisztázni, hogy az általuk megfogalmazott érdeklődés-fogalom hogyan befolyásolja egy tágabb, a reformpedagógiára jellemző tanuláskép megalkotását. Így az érdeklődés fogalmának elemzése beleilleszkedik egy nagyobb téma tárgyalásába FORRÁSKIADVÁNY A forráskiadvány olyan műfaj, amelyben a szerkesztő dokumentumokat foglal kötetbe valamilyen szempont szerint válogatva; magyarázatot fűz az esetleges szövegváltozatokhoz, kommentálja az adott dokumentum megértéséhez szükséges hátteret. A válogatás szempontjai, a magyarázatok jelzik az elemzés célját és irányát. Ilyen forráskiadvány a két Ratio Educationis szövege (Mészáros I. 1981). A kötetben található Terminológiai mutató ( ) jól illusztrálja, hogy ebben az esetben a szerző célja nemcsak a két tanügyigazgatási rendelet magyar nyelvű közreadása volt, hanem azt a közoktatáspolitikai, történelmi közeget is igyekezett kimerítően bemutatni, amely a mai olvasó számára érthetőbbé teszi a dokumentumokat (térképek, táblázatok). Ezért csatolt a fordításhoz magyarázó jegyzeteket az egyes terminusok értelmezési lehetőségeiről, ezért próbálta ábrákon is bemutatni a forrásokban szereplő iskolarendszert LEÍRÓ ELEMZÉS Kronologikus sorrendben, bizonyos szempont szerint elrendezve ismerteti az eseményeket. Egy-egy iskola történetének megírása szolgálhat például. Papp József (1908) a soproni evangélikus tanítóképző történetének leírásakor időrendben követi végig az iskola megszerveződését, anyagi alapjainak megteremtését, az alapításban 88

97 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK és működtetésben szerepet vállalók neveit, de ugyanakkor kitér a tanított tantárgyakra (táblázatos óratervet találunk 1874, 1884 és 1908-ból). Bemutatja a tanári kar tagjait és az iskola tanulóit. Leíró elemzésnek tekinthető Lányi Andrásné (1990) dolgozta a Magyar Pedagógiai Társaság megalakulásáról. Források alapján, időrendi sorrendben ismerteti a megalakulás körülményeit, az alapszabályt, az alakuló ülést, az alapított folyóiratot, a Magyar Pedagógiát ÉRTELMEZŐ ELEMZÉS Ennek keretében pedagógiai, oktatáspolitikai történéseket a korszak egyéb aspektusaival összefüggésben világítják meg, hangsúlyt fektetve az ok-okozati vonulatra, Aries, Ph. (1987) gyermekkortörténeti kutatásban ilyen elemzést végez, amikor a gyermekkor jellemzőit az adott korszak kulturális és mentalitásbeli ismérveinek mentén igyekszik megragadni. A következő gondolatmenet jól érzékelteti az ilyen típusú elemzésbe bevont széles vonatkoztatási rendszert ( ):,,Egészen a 17. századig a kamaszkor és a gyermekkor egybemosódott. A kollégiumi latinban egyaránt használták a puer és az adolescens szót...a középkor végén a gyermek szó különösen kiszélesedett. Ugyanúgy jelentette a puttót...mint a kamaszt, a néha nyugtalanító nagy fiút, a rossz fiút...egy 16. századi, életkorokat ábrázoló kalendárium szerint huszonnégy évesen a gyermek erős, erényes...a gyermekkor hosszú időtartama a köznapi szóhasználatban abból a közömbösségből fakadt, amellyel a biológiai jelenségek iránt viseltettek: eszükbe sem jutott, hogy határt szabjanak a gyermekkornak a pubertással. A gyermekkor fogalma a függőség fogalmához kapcsolódott: a fils, valets, garcons (fiúk, szolgák, legények) a hűbéri és feudális viszony szótárába tartozó szavak és függőséget is kifejeznek. A gyermekkorból csak a függőség legalábbis a legszorosabb függőségből való kilépéssel lehetett kiszabadulni. Ezért aztán a beszélt nyelvben a gyermekkort jelentő szavak olyan ember bizalmas megnevezéseként maradtak fenn, aki alacsony sorban, teljes alávetettségben él. Látható tehát, hogy ebben az elemzésben a korszak társadalmi viszonyai alapján von le a szerző következtetést a gyermekkor fogalmára. Értelmezése kilép a szorosan vett témából: állításai így jobb alátámasztást kapnak, szélesebb összefüggésben is bizonyítást nyernek ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉS Az elemzésnek ez a fajtája összevetést tesz különböző korszakok, régiók, pedagógiai események, jelenségek között. Az összehasonlításból következhet egy-egy irányzat, szellemi áramlat, trend jelzése. Vajó P. (1990) tanulmánya közoktatáspolitikánk pénz- és időkereteit hasonlítja össze európai adatokkal. Statisztikai adatok komparatív vizsgálatából jut el a viszonyainkat érintő következtetésekre. Természetesen az összehasonlító elemzés elengedhetetlen feltétele, hogy az összehasonlító mutatókat először önmagukban értelmezze ill. összehasonlíthatóvá tegye (ld. p. a GNP meghatározásával kapcsolatos hibalehetőségek számbavételét a cikkben). A tanulmány jól példázza az analitikus elemzés ciklikusságát: a számadatok kritikai értelmezése újabb források bevonásával történik (pl a GNP-ből az oktatásra fordított összeg mellett az állami költségvetésből e célra felhasznált összeg is szerepel a jobb összehasonlítás okán), majd ezután következik a Magyarországra vonatkozó következtetések levonása, megfogalmazása TEORETIKUS ELEMZÉS Az analízisnek ez a szintje egyetemes jellegű értelmezéseket, általánosításokat tár fel. Történelemi párhuzamokra, szellemi hasonlóságokra, közoktatáspolitikai irányzatok mélyén meghúzódó általános politikai, filozófiai elvekre vonatkozó következtetéseket fogalmaz meg. Érdekes példája egy amerikai kutatónő munkája, amelyben a természettudományos kutatás és az újonnan kialakulóban lévő ún. naturalisztikus kutatás paradigmáit állítja szembe és állapít meg átfogó jellemzőket róluk. Ezzel az ismeretelméleti szintű elemzéssel hívja fel a figyelmet arra, hogy a neveléstudomány különböző területein is szükség van új kutatási paradigmára (Lincoln, Y. 1984). Teoretikus elemzésnek tekinthető Zrinszky László (1992) munkája, amely az ún.,,antireformpedagógia koncepcióját ismerteti és értékeli. Az elemezésnek ez a szintje történeti, összehasonlító, de leíró elemeket is tartalmaz A NEVELÉSTÖRTÉNETI KUTATÁS SAJÁTOSSÁGAI Az eddigiekben az analitikus jellegű kutatás folyamatának, elemzési lehetőségeinek néhány problémáját emeltük ki. A neveléstörténet művelése további kutatásmódszertani kérdéseket vet fel. 89

98 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK Már magának a neveléstörténeti kutatás folyamatának a megítélése sem egyértelmű. Egyes kutatók a történeti kutatás folyamatát élesen szembeállítják a természettudományokban követett megismerési folyamattal, mások viszont úgy találják, a történeti vizsgálódás jellemzői amelyek szükségképpen eltérnek az egzakt tudományok módszereitől a történeti kutatás tudományos jellegét nem csorbítják. A természettudományok a megfigyelés, hipotézisállítás, kísérletezés elemeire épülnek. A megfigyelés és kísérletezés segítségével a természettudós mindig reprodukálni tudja a vizsgált jelenségeket annak érdekében, hogy ellenőrizze, a folyamat egyezik-e a valósággal. Az egzaktság ilyen értelmű kritériumaival a történeti kutatás módszerei nem rendelkeznek. Nem beszélhetünk az oksági folyamatok szigorúan természettudományos értelmezéséről sem témánk kapcsán, hiszen a történelemben kapcsolódó események láncolatáról van szó. Érdemes tehát számbavenni azokat a speciális ismérveket, amelyek a történeti kutatás bizonyos korlátait jelentik, de ugyanakkor sajátos mozgásteret is biztosítanak a kutatónak. A múlt rekonstruálása csak töredékes lehet, Gondoljunk arra, hogy a fennmaradó források száma már behatárolja a múlt megismerését, tartalmuk pedig tovább szűkíti a múlt valóságáról alkotni kívánt képet. A múlt rekonstruálásakor elénk táruló kép érvényességének egzakt megvizsgálására nincs lehetőség, minél több forrás bevonásával finomíthatunk rajta. Az emberi viselkedésnek, a múlt történelmi modellezésének a folyamata nemcsak egyféle módon mehet végbe. Gondoljunk arra, hogy ugyanazon források alapján különböző hangvételű, felfogású kutatási eredmény születhet. E szubjektív elem azonban a tudományos gazdaság forrása is: a kutató előismeretei, látóköre nagyban hozzájárul a történeti elemzés minőségéhez. Az értelmezési lehetőségek akár ellentétes irányára jó példa Kosáry Domokos (1988) és Mészáros István (1968) különböző felfogása a magyar nemesség szerepéről az ill közötti időszakban. Kosáry nem gondolja, hogy a magyar nemesség ebben az időszakban végig a nemzeti haladás ügyét képviselte, Mészáros viszont úgy látja, hogy végig haladó szerepet játszott a nemesség. A múlt értelmezése a jelen gondolati anyagával történik. Egy, a jelenben született történeti munka nemcsak a tárgyról szól, hanem a jelenről is. Már a téma megválasztása is a saját kor gondolkodásmódját, problémaérzékenységét tükrözik. Gondoljunk például arra, hogy az 1990-es évektől a pedagógiában is egyre jobban érvényesülő pluralizmus kapcsán mind több és több cikk, tanulmány jelenik meg, az alternatív pedagógiai irányokról, a reformpedagógiáról. Ez az érdeklődés a jelent is minősíti A NEVELÉSTÖRTÉNETI FORRÁSOK ÉRTELMEZÉSE Az analitikus jellegű kutatás folyamatának általános elemei (a források felkutatása, kritikája és értelmezése) alapján a neveléstörténeti vizsgálódás kapcsán e folyamat legösszetettebb elemét, a források értelmezését nézzük meg részletesen. A források értelmezése különböző logikai lépéseket jelenthet. A tények halmaza közötti,,rendteremtés első lépése lehet a hipotézis megfogalmazása, amely próbálkozás a tények közötti kapcsolat magyarázatára. E kapcsolat további vizsgálata fogja eldönteni, hogy a hipotézis igaz-e vagy felülvizsgálatra szorul. A hipotézis esetleges elvetése nem szégyen; értéke abban áll, hogy a történeti vizsgálódást védhetőbb feltevések felé tereli. Fontos, hogy ugyanannak a problémának az elemzésére egyszerre csak egy hipotézist állítsunk fel. Természetesen minél több adattal, ténnyel van dolgunk, annál sokrétűbb a kapcsolat, vagyis annál bonyolultabb összefüggést feltételezhetünk közöttük. Ez természetesen a hipotézis összetettségét is befolyásolja. A hipotézis használata nem jelenti azt, hogy a kutató prekoncepcióval kezel egy kérdést. Valamilyen előzetes feltevésnek helye van minden tudományos kutatásban. A döntő, hogy ne olyan tényeket keressünk, amelyek megfelelnek az előfeltevésnek, hanem a tények tanulmányozása valószínűsítsen egy feltevést, amely a további vizsgálódás tárgyát képezi. A történeti analógiák alkalmazásakor azonban óvatosnak kell lennünk. Bizonyos jelenségek, események közötti hasonlóság még nem jogosít fel bennünket arra, hogy oksági kapcsolatot feltételezzünk közöttük, illetve hogy időben egymástól messze eső, de hasonló események, jelenségek kiváltó okait azonosítsuk. Az analógiás magyarázat hibás alkalmazására szolgál példaként a gyermekkorral kapcsolatos történeti kutatások egy eleme: az újkor hajnalán a gyermekkorral kapcsolatban fellelhető források csak bizonyos társadalmi rétegekre vonatkoztak, egyes kutatók viszont az ezekből leszűrt következtetéseket minden társadalmi rétegre kiterjesztették. Nem gondoltak arra, hogy a szegényebbek körében az életforma különbözőségéből adódóan más 90

99 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK törvényszerűségek érvényesülhettek, és a megmaradt források csak azokra vonatkoztak, akik a forrásokat létrehozták, vagyis a közép- és felső osztályokra. Érdekes párhuzamot elemez Magyarfalvi Lajos a budai Pedagógium eredetével kapcsolatban. Könyvében idézi Hetyei Gábornak, a Magyar Tanítóképző szerkesztőjének 1887-ben írt véleményét:,,mi azt hisszük, hogy Gyertyánffy kartársunknak, a budai képző nagyérdemű igazgatójának, midőn a budai képzőt...azzá alkotá, ami az ma, a nagynevű Francke Ágost lebeghetett szeme előtt, s az általa alapított hallei intézet: teremteni egy nagyhatású intézetet, amely a hazai népoktatást lehetőleg minden ágában felmutassa s még idegenek előtt is becsületet szerezzen a magyar népnek. (Magyarfalvy L ) Magyarfalvy kortársa analógiáját elveti, és azt az állítást bizonyítja, hogy a Pedagógium koncepciója Eötvöstől származott. Az általánosítás, mint a történeti tények logikai csoportosításának egyik módja azt jelenti, hogy a rendelkezésre álló véges számú adatokat elegendőnek ítéljük egy időperiódusra vagy jelenségre való szélesebb alkalmazásra. A középkori források például sokszor tudósítanak a testi fenyítésről. Ezek az egyedi tények a tudósok többségét arra a gondolatra vezették, hogy a középkorban gyakori volt a gyermekek verése. Egy ilyen általánosítás azonban nemcsak mennyiségi érveken alapulhat: közvetett, másra irányuló adatok is hozzásegíthetnek, példánk esetében a gyermekek helyzetére vonatkozó leírások, a gyermekkorral kapcsolatos korabeli vélekedésekről hírt adó források. Az általánosításnak ez a módja ugyanakkor veszélyeket is rejt magában, mert a kiterjesztés ideje vagy a jelenség gyakorisága nagyon változó és esetleges lehet a forrásokból leszűrt adatok alapján. Sokan úgy gondolják, az általánosítások olyan szélesívűek is lehetnek, hogy történeti tendenciák megfogalmazására is szolgálhatnak. Mások szerint ezzel túllépnék a történeti kutatások hatáskörét, mert e tendenciák jövőbeni események irányainak elővételezését is jelentik és a jóslás (de akár a prognosztizálás) nem lehet a történeti tudományok feladata. E lezáratlan és vitatott kérdéskör már átvezet a történeti adatok értelmezésének arra a területére, amely a leszűrt következtetéseket, oksági összefüggéseket szintetizálja, mintegy összefoglalva az adott kutatás eredményeit, jelentőségét. Ahogy erre már utalás történt, egy ilyen összegezés sok tekintetben túlmegy a források pusztán logikai, objektív értelmezésén. E szintézis az értelmezések és következtetések olyan láncolatát foglalja magában, amely nem független a kutató egyéni beállítottságától, értékrendjétől, műveltségétől. A mondatfűzés, a tények egymás mellé állítása, a következtetések értékelése a kutató beállítottságát, történeti horizontjának irányát, mélységét jelzik. Az alábbi idézetben Prohászka Lajos méltatása egy kismonográfia lezárásaként azt mutatja, hogy az életmű kutatásának összegezéseként a szerző ismét számbaveszi, új szempontokkal ki is egészíti, tömöríti azokat a meglátásait, amelyeket munkájában bemutatott. Gondja van arra is, hogy a jelen (a 80-as évek) szempontjából értékelje a tárgyalt életművet, jelezve ezzel saját, történészi felkészültségéből adódó és itt fontosnak vélt szempontjait is:,,prohászka tehát pedagógusként tulajdonképpen egy modern, krisztianizált görög filozófiában látja az oktatás válságának megoldását. Olyan szabadságú, személyes jellegű integrációs modellben, amely a modern tömegtársadalmak körülményei között, főleg az egyéni igények robbbanásszerű megnövekedését szükségszerűen követő pragmatizmus előretörése miatt legfeljebb csak szigetszerűen, többnyire csak elitiskolákban megvalósítható. Jelentőségét azonban mindez nem csökkenti főleg mai problémáink szempontjából Prohászkában ismét kamatozik a magyar elkésettség vagy inkább mert ez fejezi ki a valóságot magyar és közép-európai másság.....a prohászkai tartalmi tervekben kimagasló szerepet betöltő humán tárgyakat a megnövekedett szabadidő szórakozási és erkölcsi integrációs szükségletei és az egyeduralkodóvá lett, jórészt atomizáló városi életforma elidegenítő, centrifugális erkölcsi következményei értékelték fel. (Ma a humán szakok népessége a nyugati egyetemeken immár felülmúlja a reál szakokét, anélkül, hogy ezeknek a társadalmaknak a fejlődése, gazdasági teljesítőképessége csökkent volna!) A modern világban egyre inkább az emberi tőke vagyis a dolgozó személyiség minősége (jelleme, tudása, stílusa, motiváltsága stb.) válik döntő tényezővé. Azt mondhatjuk, hogy világunk ténylegesen spiritualizálódik, s sokféleségének irdatlan kavargásában kimagasló fontosságú lett az értékrend ill. annak kialakítási lehetőségei és technikái. Ilyen szempontból Prohászka gondolatai az örök értékekkel már egyáltalán nem elavultak... (Tőkéczki L ) 91

100 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁSOK ÉRTÉKELÉSÉNEK SZEMPONTJAI A szintézis kifejezést olyan értelemben is használják a történeti elemzés kapcsán, ahogy egy kutatás végső, írásbeli formáját elnyeri. Természetesen bármely analitikus jellegű kutatás esetében igaz, hogy egy kutatási beszámoló elkészítésekor ügyelnünk kell arra, hogy ne kövessük el a következő hibákat: túl általánosan megfogalmazott probléma viszonylag könnyen fellelhető másodlagos források használata a nehezebben felkutatható, de megbízhatóbb elsődleges forrásokkal szemben. a forráskritika elmaradása vagy csak részleges elvégzése az ok-okozati viszonyok leegyszerűsítése túláltalánosított következtetések levonása fogalmak és kifejezések nem megfelelő értelmezése lényeges és lényegtelen elemek egybemosása túl felületes, színtelen, vagy éppen ellenkezőleg, harsány stílus a megfogalmazásban. Ajánlatos ezért feltenni a következő kérdéseket a kutatás értékelésekor. Természetesen ezek vonatkoznak arra az esetre is, amikor egy mások által elvégzett neveléstörténeti vagy bármely analitikus jellegű kutatást értékelünk, recenziót készítünk. A problémafelvetés kapcsán: Világosan megfogalmazódott a probléma? Megoldható milyen szinten oldható meg a probléma? A kutatónak rendelkezésére állnak azok az eszközök, amelyekkel meg tudja oldani a megfogalmazott problémát? A források kapcsán: Megfelelő számban rendelkezésre állnak elsődleges források? Hozzáférhetők a források? Nem kell túlzott mértékben másodlagos forrásokra támaszkodni? A források értelmezése kapcsán: Otthonosan mozog a szerző a forrásokból nyert adatok között? Neveléstörténeti kutatás esetében történeti látásmódról tanúskodik az adatok kezelése? Képes a szerző az adatokat elhelyezni egy szélesebb (történeti, interdiszciplináris stb.) mezőben? A kutatási eredmény leírása kapcsán: Világos és informatív a stílus? Tükrözi a beszámoló az elért eredményeket? Tudományos igénnyel készült? ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Mit nevezünk deduktív (analitikus jellegű) kutatási eljárásnak? 2. A pedagógiai kutatás mely területein alkalmazhatunk analitikus jellegű kutatásokat? 3. Milyen fázisai vannak az analitikus jellegű kutatási folyamatnak? 4. A források csoportosításának milyen szempontjai lehetnek? 5. Az elemzésnek milyen fajtái fordulhatnak elő az analitikus jellegű kutatásban? 6. Milyen további jellemzői vannak a neveléstörténeti kutatás folyamatának? FELADATOK 1. Az alábbi témák kutatásához milyen elsődleges és másodlagos forrásokat tud megnevezni? 92

101 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK a) A közoktatáspolitika alakulása Magyarországon a 60-as évektől b) Az érdeklődés fogalma Herbart és Dewey pedagógiájában c) A pedagógusképzés rendszere az európai országokban 2. Az alábbi kutatási témák milyen típusú elemzést igényelnek elsősorban: a) A szakmai képzés Magyarország különböző iskolatípusaiban b) A gyermekről alkotott kép a században c) Neill summerhill-i iskolája d) Az Új Iskola-mozgalom Európában 3. Értékelje az alábbi szemelvényt a történeti elemzés szempontjai alapján:,,a polgári forradalmak kibontakozásával, illetve Rousseau naturalista pedagógiájával kerül a pedagógiai gondolkodás középpontjába a,szabadság' fogalma, ami Rousseau-nál elsősorban,az ember természetes állapotára', 20. századi követőinél pedig a,gyermek felszabadítására' utal. A reformpedagógia képviselőinél így:,fel kell szabadítani a gyermeket az iskola fölösleges (középkori) terhei alól': a szabad nevelés elméletíróinál hol kimondva, hol visszavonva pedig már így:,fel kell szabadítani a gyermeket minden kényszer alól'. Így alakul ki aztán a pedagógiában a hamis alternatíva:,szabadság vagy kényszer' a nevelésben, demokrácia vagy diktatúra az iskola gyakorlatában. Az alternatívák közötti vitában a,tekintély' és a,szabadság' mint egymást kizáró fogalmak kerülnek szembe egymással ebben a formában:,autoritásos vagy antiautoritásos iskola', amely alternatívában tulajdonképpen a,hagyományos' és differenciálatlanul minden nem hagyományos iskolát foglalnak össze, a korai reformiskoláktól,,új' iskoláktól a szélsőséges szabad nevelési intézményekig. (Vincze L ) FOGALMAK analitikus kutatás: olyan kutatási eljárás, amely szélesen értelmezett források, dokumentumok, más tudományterületeken felhalmozott tapasztalatok pedagógiai értelmezését, elemzését, összehasonlítását végzi. forrás: olyan írott, szóbeli (esetleg tárgyi) anyag, amelyből a pedagógiai kutatásunkhoz tényeket használunk fel. elsődleges forrás: a kutatni kívánt probléma közvetlen dokumentálására felhasznált anyag másodlagos forrás: a kutatni kívánt probléma közvetett dokumentálására felhasznált anyag forráskiadvány: olyan elemzés, amelyben a válogatás szempontjai, irányelvei jelzik az analízis szintjét leíró elemzés: olyan elemzés, amely meghatározott, kiválasztott szempontokat (pl. kronologikus elrendezés) követ értelmező elemzés: olyan elemzés, amely ok-okozati összefüggések megvilágításával dolgozik összehasonlító elemzés: olyan elemzés, amely pedagógiai jelenségek, események, összefüggések stb. összehasonlításával jut el bizonyos következtetésekre teoretikus elemzés: az elemzésnek az a szintje, amely egyetemes jellegű értelmezéseket, általánosításokat tár fel IRODALOM Brickman, W. (1982): Educational Historiography: Tradition, Theory and Technique. New Jersey, Emeritus Inc. Burgers, R. (1982): Strategies of Educational Research: Qualitative Methods, London, Falmer Press. McMillan, J. H.-Schumacher, S. (1984): Research in Education. A Conceptual Introduction. Toronto, Little Brown and Co. 93

102 SZABOLCS ÉVA: DEDUKTÍV (ANALITIKUS) JELLEGŰ KUTATÁSOK Ogawa, R. T. Malen, B. (1991): Toward Rigor in Reviews of Multivocal Literatures, Applying the Exploratory Case Study Method. Review of Educational Research, vol. 61. no I. Sherman, R. Kirschner, J. (1976): Understanding History of Education. Massachusetts, Schenkman Publishing Co. Smith, M. L. (1987): Publishing Qualitative Research. American Educational Research. Journal, vol. 24. no Travers, R. M. (1978): An Indroduction to Educational Research. New York, Macmillan Van Dalen, B. (1979): Understanding Educational Research. New York, McGraw Hill AZ ANALITIKUS JELLEGŰ KUTATÁSI ELJÁRÁST ALKALMAZÓ TANULMÁNYOK Aires, Ph. (1987): A gyermek és a családi élet az anciem régime korában in: Aries, Ph.: Gyermek, család, halál. Budapest, Gondolat, Buzás L. (1989): A reformpedagógia hatása a hazai nevelésre és oktatásra. Budapest, Tankönyvkiadó. Csoma Gy. (1991): Gondolatok egy reménybeli közoktatási stratégia reménybeli alapelvéről. Új Pedagógiai Szemle. 9. sz Kosáry D. (1988): Az oktatásügy a haladó törekvések hullámvölgye idején. in: Horváth M. szerk.: A magyar nevelés története. Budapest, Tankönyvkiadó. Lányi A. (1990): A Magyar Pedagógiai Társaság megalakulása és működésének kezdetei Lappints Á. (1986): A tankönyv struktúrájának szerepe, a tanulás irányításában. in: Karlovitz J. szerk.: Tankönyvelméleti tanulmányok. Budapest, Tankönyvkiadó Lincoln, Y. (1984): Bridging the Gap: New Constructs for Organisations and Appropriate Methodologies, paper presented at the Annual Meeting of the Association for the Study of Higher Education. Chicago. Magyarfalvy L. (1968): Gyertyánffy István és a budai Pedagógium. Budapest, Tankönyvkiadó. Mészáros I. (1981): A két Ratio Educationis. Budapest, Akadémiai Kiadó. Nagy M. (1990): Szakember vagy hivatalnok? A tanári munka az általános iskolai működési szabályzatokban. Pedagógiai Szemle, 6. sz Nagy S. (1988): Mába nyúló történelem. Budapest, Tankönyvkiadó. Noah, H. J. (1986): Education, Employment, and Development in Communist Societies. in: E. B. Gumbert ed.: Patriarchy, Party, Population, and Pedagogy. Atlanta, Georgia State University Papp J. (1908): A soproni evang. tanítóképző intézet története Sopron. Tőkéczki L. (1989): Prohászka Lajos. Budapest, OPKM. Vajó P. (1990): Közoktatásunk pénz- és időkeretei európai összehasonlításban. Magyar Pedagógia, 3 4. sz Vincze L. (1980): Rousseau-tól Neill-ig. Budapest, Tankönyvkiadó. Zrinszky L. (1992): A nevelés vége? Egy kihívó válasz korunk pedagógiai kihívásaira. Új Pedagógiai Szemle sz

103 IV. rész - A KUTATÁS MÓDSZEREI, ESZKÖZEI

104 Tartalom 6. FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A MEGFIGYELÉS FOGALMA, TÁRGYA, SAJÁTOSSÁGAI A MEGFIGYELÉSI TECHNIKÁK A NAPLÓK, FELJEGYZÉSEK A TELJES JEGYZŐKÖNYV A SZELEKTÍV JEGYZŐKÖNYV A BECSLÉSI SKÁLA A JELRENDSZER A KATEGÓRIARENDSZER A MEGFIGYELÉS MEGBÍZHATÓSÁGA ÉS ÉRVÉNYESSÉGE A MEGFIGYELÉS MEGBÍZHATÓSÁGA A MEGFIGYELÉS ÉRVÉNYESSÉGE A MEGFIGYELŐ SZEMÉLYE, KÉPZÉSE A MEGFIGYELÉS SORÁN ALKALMAZOTT TECHNIKAI ESZKÖZÖK A MEGFIGYELÉSI ELJÁRÁS KIVÁLASZTÁSA NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS A KIKÉRDEZÉS A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN A KIKÉRDEZÉSRŐL ÁLTALÁBAN A SZÓBELI KIKÉRDEZÉS AZ ÍRÁSOS KIKÉRDEZÉS A KIKÉRDEZÉS ALKALMAZÁSÁNAK ELŐNYEI ÉS KORLÁTAI A MÓDSZER ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER FOGALMA ÉS ALKALMAZÁSMÓDJA AZ EGYÉNI SZOCIOMETRIAI HELYZET KEDVEZŐ VAGY KEDVEZŐTLEN VOLTÁNAK MEGÁLLAPÍTÁSA AZ EGYÉNI SZOCIOMETRIAI HELYZET MEGHATÁROZÁSA EGY KRITÉRIUMOS, HÁROM VÁLASZTÁSOS VIZSGÁLAT ESETÉBEN A SZOCIOMETRIAI HELYZET MEGHATÁROZÁSA, 3 KRITÉRIUMOS 3 VÁLASZTÁSOS VIZSGÁLAT ESETÉN: AZ EGYÉNI- ÉS AZ OSZTÁLY-SZOCIOGRAM KÉSZÍTÉSE A SZOCIOMETRIAI ADATOK FELDOLGOZÁSA A SZOCIOMETRIAI ADATOK FELDOLGOZÁSÁRA TÖRTÉNŐ ELŐKÉSZÍTÉSE A SZOCIOMETRIKUS MUTATÓK KISZÁMÍTÁSA ÉS ÉRTELMEZÉSE A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER DIAGNOSZTIKAI ÉRTÉKE A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER ALKALMAZÁSA A KUTATÓMUNKÁBAN A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER FŐBB JELLEMZŐINEK ÖSSZEGZÉSE RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A PSZICHOLÓGIAI TESZTEKRŐL ÁTALÁBAN A TESZTBEN NYÚJTOTT TELJESÍTMÉNY KIFEJEZHETŐ: A MÉRÉSSEL KAPOTT SZÁMOK KÖRÉBEN TAPASZTALHATÓ NÉHÁNY GYAKORI FÉLREÉRTÉS A TESZTMÓDSZERRE VONATKOZÓ BÍRÁLATOK, A TOVÁBBFEJLŐDÉS ÚTJAI KÖZISMERETEBB PSZICHOLÓGIAI TESZTEK INTELLIGENCIÁT, KREATIVITÁST ÉS EGYES KÉPESSÉGEKET VIZSGÁLÓ TESZTEK EGYES KÉPESSÉGEKET VIZSGÁLÓ TESZTEK SZEMÉLYISÉGTESZTEK CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A TESZTELÉS ELMÉLETE TUDÁSSZINTMÉRÉS, TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A KLASSZIKUS TESZTELMÉLET ALAPJAI VALÓSZÍNŰSÉGI TESZTELMÉLETEK A TESZTEK JÓSÁGMUTATÓI

105 A KUTATÁS MÓDSZEREI, ESZKÖZEI AZ ITEMEK JELLEMZŐI NORMAORIENTÁLT ÉS KRITÉRIUMORIENTÁLT TESZTELÉS FELADATÍRÁS A TANANYAG ELEMZÉSE, A FELMÉRENDŐ TUDÁS KATEGORIZÁLÁSA FELADATTÍPUSOK TESZTSZERKESZTÉS AZ ÉRTÉKELÉSI RENDSZER KIALAKÍTÁSA EKVIVALENS TESZTVÁLTOZATOK KÉSZÍTÉSE A TESZTEK KIPRÓBÁLÁSA ÉS STANDARDIZÁLÁSA TESZTELEMZÉS, TESZTFEJLESZTÉS A FELADATOK, ITEMEK JÓSÁGÁNAK VIZSGÁLATA A RELIABILITÁSMUTATÓK KISZÁMÍTÁSA TUDÁSSZINTMÉRÉS ÉS PEDAGÓGIAI KUTATÁS DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS A DOKUMENTUMELEMZÉSRŐL ÁLTALÁBAN MIT TEKINTHETÜNK DOKUMENTUMNAK A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN? ALKALMAZÁSA A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN HELYE, SZEREPE A KUTATÁS FOLYAMATÁBAN A DOKUMENTUMOK FAJTÁI A DOKUMENTUMOK EREDENTŐ KAPCSOLATAI A PEDAGÓGIÁVAL A DOKUMENTUMOK CSOPORTOSÍTÁSA A,,CÍMZETTEK SZERINT A DOKUMENTUMOK CSOPORTOSÍTÁSA MEGJELENÉSI MÓDJUK SZERINT A DOKUMENTUMELEMZÉS TUDOMÁNYETIKAI KÉRDÉSEI A DOKUMENTUMELEMZÉS ELŐNYEI ÉS KORLÁTAI A MÓDSZER ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA A TARTALOMELEMZÉS KIALAKULÁSÁNAK TÖRTÉNETE A TARTALOMELEMZÉS FOGALMÁNAK MEGHATÁROZÁSA A TARTALOMELEMZÉS FOLYAMATA A TARTALOMELEMZÉS LEHETŐSÉGEI A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN

106 6. fejezet - FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK A megfigyelés fogalma, tárgya, sajátosságai. A pszichometrikus és az etnografikus paradigma a megfigyeléses kutatásokban. A megfigyelési technikák. A megfigyelés megbízhatósága és érvényessége. A megfigyelő személye és képzése. A megfigyelés során alkalmazott technikai eszközök. A megfigyelési eljárás kiválasztása. *E fejezet Falus Iván: A megfigyelés, mint a pedagógiai folyamat értékelésének módszere. Módszertani füzetek pedagógiai vezetőknek. I. A pedagógiai értékelés 5. Veszprém. Veszprém Megyei Pedagógiai Intézet, c. kiadvány felhasználásával készült A MEGFIGYELÉS FOGALMA, TÁRGYA, SAJÁTOSSÁGAI A tudományos megfigyelés céltudatos, tervszerű, rendszeres, objektív tényeken alapuló észlelés. A pedagógiai kutatásnak olyan módszere, amely a pedagógiai valóság, a pedagógiai folyamatok közvetlen észlelésén alapul. A pedagógiai kutató első kézből egyidejűleg értesül az eseményekről, szemben a kikérdezéses módszerekkel, ahol a vizsgálat résztvevőinek közbeiktatásával gyűjtünk adatokat, vagy a dokumentumok elemzésével, amikor is utólag elemezzük a tárgyiasult információit. A megfigyelésnek ez a sajátossága teszi lehetővé, hogy a pedagógiai folyamatról, a folyamatváltozókról viszonylag teljes, torzítatlan információt gyűjtsünk. A megfigyelés meghatározásában a tudományos megfigyelés néhány sajátosságát hangsúlyoztuk A kutatás érdekében végzett megfigyelések leglényegesebb sajátossága a céltudatosság. A mindennapos iskolai gyakorlatban is megfigyeljük a tanulókat. Ennek a megfigyelésnek nem szükségszerű sajátossága a céltudatosság, mindenféle tevékenységük, viselkedésük érdekelhet bennünket. A tudományos célú megfigyelésben is mint a későbbiekben ezt látni fogjuk a céltudatosság különböző szinten valósul meg. A kutatás kezdetén egy vázlatosan, nagy vonalakban meghatározott cél pontosítását várhatjuk a megfigyeléstől, míg később a pontosan definiált célok, hipotézisek igazolására alkalmazzuk a megfigyelést. A célt a probléma megjelölésében, a hipotézisben, megfigyelési szempontokban, vagy megfigyelési kategóriákban fogalmazhatjuk meg A megfigyelés tervszerűségén azt kell értenünk, hogy a kutatónak meg kell határoznia, hogy milyen pedagógiai jelenségeket kíván rögzíteni, milyen szituációkban kívánja a megfigyelést végezni, a megfigyelendő mintába milyen tulajdonsággal rendelkező személyek, csoportok tartozzanak, 98

107 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* milyen időtartamú legyen a megfigyelés (a céltól függően elképzelhetők perces ismétlődő megfigyelési periódusok, vagy több órára, hétre terjedő huzamos megfigyelések). Az egyes megfigyelési típusok között a tervszerűség szintje is lényeges eltérést mutat A tudományos megfigyelés harmadik ismérve, hogy objektív tényekre támaszkodik. (Ebben a tekintetben is lényeges különbség van a természettudományos irányokat, illetve a szociálantropológiai irányt követő megfigyelési paradigmák között.) Az objektivitás a megfigyelés esetében megkívánja, hogy a pedagógiai folyamat valósághű legyen, (ne készítsék elő a pedagógusok a tanítványaikat, maguk se viselkedjenek a szokásostól eltérő módon, a megfigyelés ténye, körülményei ne befolyásolják a szituációt), a megfigyelő előítéletektől mentes, megfelelően képzett legyen, a megfigyelés technikája csökkentse a szubjektivitást, az adatok értelmezésénél a tényekhez ragaszkodjunk. A későbbiekben részletesen szólunk arról, hogy a különböző megfigyelési megközelítési módok hogyan értelmezik a megfigyelés egyes sajátosságait, s az egyes technikák hogyan segítik elő ezek érvényesülését A MEGFIGYELÉSI TECHNIKÁK A megfigyelés, mint pedagógiai kutatási módszer jelentős történeti múltra tekint vissza. Már a 18. század végéről is fennmaradtak olyan naplójegyzetek, amelyek a gyermekek kötetlen megfigyelésének eredményeit rögzítették. (Wright, H. M ) Ezekre a megfigyelésekre jellemző volt, hogy természetes környezetben folytak, hosszú ideig tartottak, sok részletre kitértek. Később igyekeztek e megfigyelések időtartamát korlátozni, s a megfigyelők számára bizonyos szabályokat előírni. De ennek a megfigyelési irányzatnak mindvégig jellemzője maradt a természetes környezet, a sokoldalú adatgyűjtés, a megfigyelt személyek alapos megismerése, a megfigyelő nagyfokú szabadsága. A megfigyelések másik típusát amelyet rendszeres, strukturált megfigyelésnek szoktak nevezni ugyancsak figyelemmel kísérhetjük a századforduló óta. Ennek a megfigyelési iránynak a képviselői az objektivitás biztosítását tekintették fő feladatuknak, ezért a megfigyelő számára minél könnyebben rögzíthető megfigyelési kategóriákat dolgoztak ki. Ezen irányzat fejlődésének főbb mérföldköveit Horn (1914) Puckett (1928) és Wrighstone (1935) munkái jelentik. A 70-es, 80-as évekre mindkét irányzat képviselői jelentős eredményeket értek el a módszer kimunkálásában, különféle megfigyelési technikák kidolgozásában. A megfigyelési technikát a megfigyelések előkészítése, lebonyolítása, a megfigyelt jelenségek rögzítése és elemzése során alkalmazott eljárások alkotják. A megfigyelési technikákat két dimenzió szerint Anderson és Burns (1989) nyomán az alábbi ábra segítségével csoportosíthatjuk. 99

108 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A megfigyelési technikákat lineárisan sorrendbe állítva az alábbiakban láthatjuk: Az egyes technikák a különböző kutatási célok, kutatási szemléletmódok igényeit eltérő mértékben elégítik ki. Így megválasztásukkor, kombinálásukkor mindig az adott kutatás jellegének alapos elemzéséből kell kiindulunk. Az egyes technikák különböznek abban a tekintetben, hogy a megfigyelés megkezdése előtt véglegesített megfigyelési eszköz a rendelkezésre áll-e, s ez mennyire részletes, milyen mértékben szabályozza a megfigyelő tevékenységét; a megfigyelő a megfigyelés során aktívan részt vesz a folyamatban, vagy passzív módon a háttérbe igyekszik olvadni; a megfigyelés során a jelenségeket természetes formájukban, szövegesen, vagy kódok, számok segítségével rögzíti; a rögzítést a megfigyeléssel egyidejűleg vagy utólagosan végzi; a rögzítés csak mechanikus leírást vagy lényeges következtetések, értékelések meghozatalát igényli; a rögzítést a megfigyelő személy közvetlenül, vagy technikai eszközök (magnó, video stb.) segítségével végzi. A továbbiakban az egyes megfigyelési technikák sajátosságait, előnyeit és hátrányait mutatjuk be A NAPLÓK, FELJEGYZÉSEK A naplók, feljegyzések metodikailag kevéssé kötött rögzítési formák. A megfigyelő egy vagy több szempontból, rövidebb vagy hosszabb ideig figyeli egy gyermek vagy egy csoport tevékenységét, s a számára fontosnak, 100

109 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* érdekesnek, lényegesnek mutatkozó megfigyeléseit rögzíti. Ily módon le lehet írni egy gyermek lelki fejlődését tükröző főbb ismérveket, fel lehet tárni egy gyerekcsoport (galeri) belső kapcsolatrendszerét, rögzíteni lehet az erkölcsi fejlettségre, az iskolaérettségre stb. utaló bizonyos jegyeket. A megfigyelő nyitottsága lehetővé teszi új, nem várt jelenségek megragadását,,,felfedezését, rögzítését, s később ezek alapján hipotézisek, elméletek megfogalmazását. A naplók, feljegyzések adekvát technikái a naturalisztikus, etnografikus megfigyelések, s ezeken belül is a résztvevő megfigyelésnek. A résztvevő megfigyelésnek az a lényege, hogy a megfigyelő huzamosabb ideig részt vesz egy gyerek (vagy felnőtt) csoport életében, s ezalatt igyekszik minél mélyebben megérteni, magáévá tenni az adott csoport értékeit, normáit. A résztvevő megfigyelő lehet maga a pedagógus, vagy segítője; táborban közreműködő személy stb. A csoport tagjait esetenként tájékoztatják a megfigyelési célról, más esetekben nem. (Ennek etikai normáiról korábban már szóltunk.) A résztvevő megfigyelés vitathatatlan előnye, hogy a belső lényegi folyamatok minden más eljárásnál alaposabb megértését teszi lehetővé. Hátránya lehet viszont: a leplezett jelenlét etikailag kifogásolható, a résztvevő a jelenségeknek csak egy részét látja, lényeges mozzanatok számára magától értetődővé válnak, s ezért ezek jelentőségét nem ismeri fel, hat a csoportra, amely így a szokásostól eltérően viselkedik, a megfigyelő szubjektivitása jelentősen érvényesül, nincs lehetőség az események egyidejű rögzítésére, ellentmondás keletkezhet a pedagógusi és a megfigyelői szerep között. A naplók, feljegyzések nem csupán a résztvevő, hanem általában a kötetlen megfigyelések rögzítésének eszközei. Előnyükként említhetjük, hogy mindenféle jelenség rögzítését lehetővé teszik, nem kötik meg a megfigyelő kezét, viszonylag kis fáradsággal elkészíthetőek, későbbi megbeszélések, elemzések alapjául szolgálhatnak. Hátrányuk szubjektivitásuk, az, hogy minőségük, érvényességük nagymértékben függ a megfigyelő szakértelmétől, érzékenységétől, a megfigyelőn kívül más személy nem tudja felhasználni. (Guba, E. G. Lincoln, Y. S Taft, R. 1987). A feljegyzések objektivitásának növelése érdekében javasolják, hogy a megfigyelő a regisztrált tényeket és saját értelmezéseit igyekezzen elkülöníteni egymástól A TELJES JEGYZŐKÖNYV A kötetlen feljegyzések fogyatékosságainak kiküszöbölése érdekében a nagyobb objektivitásra törekvő kutatási megközelítések az események lejegyzésének két tárgyszerű, a megfigyelő személyiségétől kevésbé függő technikáját, a teljes és a szelektív jegyzőkönyvezést alakították ki. A teljes jegyzőkönyvezés során a megfigyelő, illetve megfigyelők valamennyi verbális és nem verbális megnyilatkozást igyekeznek rögzíteni. Ennek érdekében gyorsírást, magnót vagy képmagnót is alkalmaznak. A teljes jegyzőkönyvet akkor célszerű készíteni, ha nem látható előre, hogy mely események lényegesek, magyarázó értékűek vizsgálatunk, értékelésünk szempontjából, ha a különböző események kölcsönhatását, összefüggését kívánjuk elemezni, vagy ha az adott folyamatot különböző szempontból akarjuk a későbbiekben vizsgálni. Kétségtelen előnye ennek a technikának, hogy nem tördeli részeire az egységes egészet alkotó pedagógiai folyamatot, nem emel ki bizonyos mozzanatokat mások rovására. Elméletileg semleges, így különböző szempontból, különböző szemléletmód alapján elemezhető. Rögzített anyag lévén különböző időpontokban ismételten elemezhető. Tisztában kell lennünk azonban azzal, hogy e módszer rendkívül munkaigényes, hogy a teljesség mindig csak viszonylagos, a legkorszerűbb technika alkalmazása mellett is rejtve maradhatnak bizonyos, esetleg jelentősnek bizonyuló mozzanatok. Az értékelés során a teljes jegyzőkönyv utólagos elemzésére, feldolgozására, adatszerűsítésére van szükség. A teljes jegyzőkönyvezést, a nemzetközi pedagógiai gyakorlatban a lengyel Okon, és a szovjet Zankov alkalmazta igen nagy szakértelemmel (Okon, V. 1962, Zankov, L. V ). 101

110 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A módszer hazai alkalmazásának szép példáját mutatja be Fábián Zoltán és Nagy J. József (1967). Könyvünkben több mint 70 tanítási óra teljes jegyzőkönyvének elkészítéséről számolnak be, ismertetve e munka másutt is hasznosítható technikai jellegű tapasztalatait is A SZELEKTÍV JEGYZŐKÖNYV A szelektív jegyzőkönyv készítője tudatában van annak, hogy teljességre nem törekedhet, s tisztában van azzal is, hogy a pedagógiai folyamat mely elemei, aspektusa fontos a számára. Így szelektálással kiemeli a jelenségek egy körét, s ezen a körön belül minden eseményt rögzít, azaz szó szerint leírja az elhangzottakat, látottakat. Ezzel kizárja a szubjektivizmust, annak a lehetőségét, hogy csak a feltételezéseit, értékítéletét igazoló eseményeket rögzítse. Ugyanakkor nyilvánvalóan lemond a kiemelt szempontokon túlmutató összefüggések feltárásáról. A kutatások során gyakran előfordul, hogy a folyamat vizsgálandó elemei jól körülhatárolhatók, s a jegyzőkönyvezés e szelektív változata alkalmazható. Kiemelhetjük például a tanárok kérdéseit, értékelő megnyilatkozásait, a tanulók válaszait, kérdéseit stb. (A szelektív jegyzőkönyvezésre jó példákat láthatunk a következő tanulmányokban: Gádorné-Donáth B. Harsányi J. 1965; Ormai V. 1962; Szarka J. 1960; Veress J. 1962) A BECSLÉSI SKÁLA A becslési skálák esetében a megfigyelő nem magát az eseményt írja le, mint a jegyzőkönyvekben, s nem is az eseménynek valamilyen kódját, miként a strukturált megfigyelési eljárások során. A becslési skála esetében a megfigyelt jelenségek egy szegmentumáról alkot értékítéletet a megfigyelő az eseménynek egy előzetesen a rendelkezésére bocsátott skálán történő elhelyezése útján. A becslési skálán a megfigyelő általában a megfigyelési periódus végén értékel. A skálák általában páratlan számú beosztást tartalmaznak, többnyire 3, 5, 7 jegyűek. Például: A tanár az órán nyelvtanilag helytelen kifejezéseket használ A becslési skálákat úgy kell létrehozni, hogy azok a jelenségeket több aspektusból írják le, s ezen aspektusok összegezéseként a megfigyelendő személyről, folyamatról egy komplex értékelés legyen adható. Az értékelő megfigyelő feladata az, hogy megfigyelje a személyt, jelenséget megítélje, hogy az egyes szempontoknak milyen mértékben felel meg a jelenség. jelölje a skálán azt a számot, amely az értékelést a legjobban kifejezi, a különböző skálák alapján alakítson ki egy összetett értékelést. A becslési skálákat már a múlt század eleje óta alkalmazták a pedagógiai kutatásokban. Többnyire azonban nem a tevékenységek, hanem általános személyiségvonások megítélésére. Ryans 1960-ban publikált egy olyan becslési skálát, amely a tanár tanórán megfigyelhető jellemzőit értékeli 25 szempont alapján. Ezek a következők: A tanári viselkedé s általános leírása 102

111 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 103

112 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A közvetlen megfigyelés céljaira szolgáló becslési skálának általában szempontnál többet nem szabad tartalmaznia, mert túlságosan megterheli a megfigyelőt. A becslési skála előnye hogy az aspektusok felsorolásával differenciált (nem globális) megfigyelést tesz szükségessé, ami növeli az objektivitást, kezelésük, kitöltésük viszonylag könnyen elsajátítható, a kategóriarendszerekkel szemben nem aprózzák el túlságosan a megfigyelési egységeket, így könnyebb átfogó képet kialakítani, a kvantitatív adatok könnyen feldolgozhatók, közvetlenül értelmezhetők. A becslési skála hátrányai között kell említenünk, hogy az értékelés a megfigyelő impresszióin alapul, ami módot ad a szubjektivitásra (ez a megfigyelők közös értékrendjének alakításával csökkenthető), a becslési skála alapján nem reprodukálható, hogy mi is történt a megfigyelt periódusban, hiszen nem a tényt, hanem a róla alkotott véleményt írja le, érvényesül a,,halo effektus, azaz a megfigyelő az egyik szempontból kialakított véleményét hajlamos átvinni más szempont értékelésére (a megfigyelő felkészítésekor hangsúlyozni kell, hogy minden szempontból külön döntést kell hozni), a becslési skálát nem a megfigyeléssel egy időben, hanem a megfigyelési periódus végén tölti ki a megfigyelő, ami növeli a pontatlanságot. A becslési skálák alkalmazásának példáit láthatjuk Bierschenk, B. (1973), Falus I. (1986), Ryans, D. G. (1960) munkáiban A JELRENDSZER A jelrendszerek esetében egy meghatározott megfigyelési periódus (általában 5 10 perc) alatt bekövetkező jelenségek előfordulását jelöljük egy előre elkészített űrlapon. Minden eseményt egyszer rögzítünk, függetlenül az előfordulás gyakoriságától. A jelrendszerek általában nagyszámú (30 60) megállapítást tartalmaznak, s a jelölésre a megfigyelési periódus után néhány perc áll rendelkezésre. Egy pedagógiai folyamatról általában több megfigyelést készítenek. Egy tanítási órán például az , , percek által behatárolt 10 perces intervallumokat figyelhetjük meg, s a közbülső 5 percek szolgálnak a megfigyeltek rögzítésére. A) A jelrendszerek sajátosságait jól illusztrálja az alábbi megfigyelési lap, amelynek segítségével a tanárok tevékenysége abból a szempontból értékelhető, hogy milyen mértékben felelnek meg Dewey experimentalizmusának. A tanulóközpontú, tevékenységközpontú, probléma kiindulású, nyitott indirekt tanári tevékenységet a páros megállapítások, míg a tanárközpontú, tekintélyelvű, direkt tanári tevékenységet a páratlan számú megállapítások jellemzik. A megfigyelő a római számokkal jelzett I., II., III. (5 perces) megfigyelési periódus végén egy függőleges vonalat húz a jellemzőnek ítélt megállapítás mellé. A három megfigyelési periódus végeztével pedig összesíti a jelölések számát 0-tól 3-ig. A páratlan számú kijelentések mellett a pontszámot megfordítja, azaz a, az, a, a értéket kapja. Az így kapott pontszámok összesítéséből közvetlenül megállapíthatjuk a tanár experimentalizmusának szintjét. A 186-os pontérték tökéletes experimentalizmusról tanúskodik, a 94 feletti értékek olyan tanári tevékenységet jeleznek, amely közelebb áll a kívánatosnak ítélthez, míg a 93 alatti értékek negatívabb megítélést kapnak. A megfigyelési eszköz használatára a megfigyelőket mintegy 10 órás időkeretben készítették fel. Ennek eredményeként igen magas 85 90%-os megbízhatósági mutatókat értek el. (Brown, B. B. 1968, Brown és mtsai 1970) 104

113 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Megfigye lési lap (experim entalizm us) 105

114 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 106

115 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 107

116 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* B) Hasonló jelrendszert dolgozott ki G. D. Borich a hatékony tanítás kísérletileg igazolt 5 fő jellemzőjének (világosság, változatosság, feladatra irányultság, a tanulók aktív részvételének biztosítása, a tanulás sikerességének fokozatos növelése) a megfigyelésére. A baloldali jelölések az eredményes, a jobboldaliak a kevésbé eredményes tevékenységek indikátorai. Több megfigyelési periódusban regisztrált jelölések összege alapján értékelhetjük a hatékonynak bizonyult gyakorlat szempontjából a megfigyelt tanítás színvonalát. Megfigye lési szempont ok a hatékony tanítási gyakorla t alakításá hoz 108

117 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 109

118 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 110

119 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 111

120 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A KATEGÓRIARENDSZER A kategóriarendszerek esetében a rögzítés folyamatosan, az események előfordulásával egyidejűleg történik. A megfigyelő az adott kategória számát vagy betűjelét írja le, minden előfordulást sorrendben jelölve. A kategóriarendszerek két fajtája ismeretes: a természetes egységeket és az időegységeket alkalmazó kategóriarendszerek. Az első esetben mindegyik új kategória előfordulásakor új jelölést kell alkalmazni, az utóbbiban pedig egy meghatározott időegység (általában 3 5 mp) elteltével kell a leginkább jellemző kategória számát leírni. Tekintettel arra, hogy a megfigyelőnek a kategóriák jelölésére szolgáló számokat memorizálni kell, a kategóriarendszerek csak ritkán tartalmaznak húsznál több egységet. A kategóriarendszereknek alapvetően két követelményt kell kielégíteniük. Az első az inkluzivitás, vagyis annak a biztosítása, hogy minden lehetséges eseményt be lehessen sorolni a rendszerbe, a másik pedig a kölcsönös exkluzivitás, ami azt jelenti, hogy egy esemény egy és csak egy kategóriába sorolható be. A kategóriarendszerekre vonatkozó további ismeretek bemutatása előtt érdemes megismerkedni a szakirodalomban leggyakrabban hivatkozott, a legtöbb kutatásban alkalmazott, s a legalaposabban kidolgozott megfigyelési eszközzel, Flanders interakcióelemzési rendszerével. A) Flanders interakci óelemzési 112

121 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* rendszer e Ezt a rendszert Flanders a tanár és a tanulók között végbemenő interakció leírására dolgozta ki. Feltételezése szerint a legtöbb funkció verbális kommunikáción keresztül valósul meg. A nemverbális közlések is jelentősek, de mivel ezek erősen korrelálnak a verbális közlésekkel, a kategóriarendszert korlátozni lehet a teljes viselkedést reprezentáló verbális megnyilatkozások rögzítésére. Az eszköz alapvető célja a tanuló cselekvési szabadságát (indirekt) tanári aktusok megkülönböztetése. Mint látható, a megfigyelési eszköz tíz kategóriát tartalmaz. Hetet a tanár, kettőt a tanulók beszédének, egyet pedig a csöndnek a rögzítésére. a) A rögzítés technikája A megfigyelőknek a megfigyelés előtt alaposan el kell sajátítaniuk a kategóriákat, különbséget kell tudni tenni közöttük, minden elhangzó megnyilatkozást egyértelműen be kell tudni sorolni a 10 kategória valamelyikébe. A megfelelő kategóriaszámot 3 másodpercenként kell leírni. Ha egy kategória hosszabb ideig tart, mindannyiszor le kell írni a számát, ahányszor három másodpercet igénybe vesz. Abban az esetben, ha egy 3 másodperces intervallumon belül a kategóriák váltakoznak, a domináns, az adott időszakra jellemzőbb kategória számát kell leírni. A kategóriákat olyan adatgyűjtési lapokra célszerű beírni, amelyeken egy oszlopban húsz sor van, azaz percenként ( mp) új oszlopot kezdünk. ADATGYŰJTÉSI LAP 113

122 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A fenti adatgyűjtési lap 10 perc eseményeinek a rögzítésére alkalmas. Az adatokat áttekintve megállapíthatjuk, hogy melyik kategória hányszor fordul elő, milyen sorrendben követték egymást az egyes kategóriák, s tudva, hogy minden jelölés 3 másodpercre vonatkozik, megállapíthatjuk az egyes kategóriákra fordított időtartamot is. Az ilyen közel folytonos adatsoroknak az elemzése azonban különösen ha hosszabb időtartamról van szó, s ha különböző megfigyeléseket akarunk összehasonlítani nehézkes. Ezért javasolja Flanders a nyers adatok mátrixba rendezését. b) A mátrixba rendezés A mátrix elkészítése érdekében az egymást követő számokat számpárokba kapcsoljuk össze. Minden egyes számpár a mátrixon meghatároz egy cellát, illetve a cellában egy előfordulást. A számpár első tagja mutatja meg, hogy a mátrix melyik sorába, a számpár második tagja pedig, hogy melyik oszlopába kell jelölést tennünk. Sorra el kell helyeznünk minden számpárt a mátrixon. A nyers adatok száma és a cellába előforduló jelölések száma megegyezik egymással. (Ugyanis egy számpár, vagyis két szám határoz meg egy jelölést, viszont minden szám két számpárban fordul elő. Előbb az oszlopot meghatározó második tagként, majd a sort meghatározó első tagként.) FLANDERS-FÉLE MÁTRIX 114

123 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Miután az összes számpárt rögzítettük a megfelelő cellákba, az egyes cellákban lévő jelöléseket összegezve megkapjuk az adott számpár gyakoriságát. Ezek a gyakoriságok már önmagukban is sokat elárulnak az óra lefolyásáról. A különböző órákról készült mátrixok közvetlenül is összehasonlíthatók. Az egyes oszlopokban szereplő számok összeadásával megkapjuk az egyes kategóriák előfordulási gyakoriságát. Az így elkészült mátrix alapján sokféle hasznos elemzésre nyílik lehetőség. c) A mátrix elemzése A mátrixba tömörített adatok elemzésének két módja van. Elsőként a mátrixról közvetlenül leolvasható következtetéseket érdemes megfogalmazni, majd az egyes oszlopösszegek hányadosait célszerű szemügyre venni. Az 1 4 oszlopok összege az indirekt tevékenység, az 5 7 oszlopok összege a direkt tanári tevékenység mennyiségét jellemzi, míg a 8 9 oszlopok a tanulók beszédét tükrözik. Az átló mentén elhelyezkedő, az ábrán besatírozott cellák az egyes kategóriák huzamos előfordulását jelzi, akkor jelöltük ezeket, hogy egyfajta megnyilatkozás több mint 3 másodpercig tartott. Például a gyakori 5 5-ös kategóriapár hosszas tanári előadásra, a 2 2-es kifejtett, a tanár által indokolt dicséretre utal, a 3 3-as azt jelzi, hogy a tanár nagy gondossággal használja fel a tanulók gondolatait, a gyakori 4 4-es hosszadalmas kérdésmegfogalmazásra, a 7 7-es hosszas bírálatra hívja fel a figyelmet, a 8 8-as és a 9 9- es kategóriapár gyakori előfordulása pedig arra utal, hogy lehetőség van összefüggő tanulói feleletre, véleménynyilvánításra. Az egyes sorok, illetve oszlopok is elemezhetők. A második oszlopon végighaladva megállapíthatjuk, hogy mit követ dicséret, a 8. és a 9. sor alapján megállapítható, hogy mennyire van tekintettel a tanár a tanulók igényeire. Ha a 8. és a 9. sorban az 1 4 oszlop gyakori, akkor a tanárok feltehetően tekintettel vannak a gyerekek megnyilvánulásaira, míg ha az 5., 6., 7., oszlop a gyakori, akkor figyelmen kívül hagyják azokat. A 8. és a 9. oszlopból azt tudhatjuk meg, hogy mi váltja ki a tanulók válaszait, kezdeményező megnyilatkozásait. Ezeket a példákat csupán illusztrációnak szántuk, szinte minden egyes cella gyakorisága hasonló módon elemezhető. További elemzésre ad módot az egyes oszlopösszegek hányadosainak elemzése. Ismeretes, hogy Flanders alapvető célja az indirektnek nevezett tanári tevékenység elemzése volt. Ennek mennyiségi elemzésére két hányados is szolgál. Az I/D és az i/d hányadosok. 115

124 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Mindkét hányados az indirekt tanári beszédnek az összes tanári beszédhez való viszonyát mutatja meg. Az i/d hányados nem tartalmazza a 4-es és az 5-ös kategóriákat, amelyek inkább érzékenyek a tananyag tartalmára, mint a tanár stílusára. A a mérésére szolgál a TBR hányados. A tanulók beszédének a részarányát pedig a tbr hányados segítségével mérhetjük. Érdekes lehet annak a megállapítása is, hogy a tanulók megnyilvánulásainak mekkora hányada tartozik a reagáló, s mekkora kezdeményező jellegű megnyilvánulások közé A fenti hányadosokat sok kutatásban alkalmazták. Különböző országokban, tantárgyakban és életkorban számolták ki ezeket a mutatókat. (Így újabb kutatásokban van összehasonlítási lehetőségünk.) Az adatok részletes ismertetésére nincs módunk, csupán néhány érdekesebbre hívjuk fel a figyelmet. Az órák 45 percének több mint 60 százalékában valaki beszél, ennek a beszédnek a 2/3-a a tanártól származik, s a tanári beszédnek is mintegy 2/3-a direkt jellegű megnyilatkozás. A tanár kérdései az alsó tagozatban az összes beszédnek 13 16%- át teszik ki, de ez az arány a középiskolára fokozatosan 6 8%-ra zsugorodik. A tanulók gondolataira történő reagálás 3 8% között váltakozik, a tanulók kérdései 1 4%-ra tehetők, s a párbeszédek 90%-át a tanárok kezdeményezik. (Flanders, N. A ) Flanders kategóriarendszerének részletes bemutatását több tényező is indokolta: a megfigyelési eszköz eredeti formájában is gyakran felhasználható alapos kidolgozottsága következtében megfigyelési eszközök készítéséhez mintaként, kiindulópontként szolgál; a megfigyelések során alkalmazott kategóriarendszerek jelentős része hasonló elveken alapul, így azok megismerése is könnyebb a Flanders-rendszer ismeretében; az adatok elemzésére kidolgozott eljárások (mátrixba rendezés, hányadosok értelmezése) szintén adaptálhatók; a Flanders-rendszer segítségével kapott eredmények újabb értékelések során sztenderdként használhatók; a Flanders-rendszer elsajátításához magyar nyelven is készült segédanyag (Szokolszky Á., 1981). B) Egyéb kategória rendszer ek Flanderst megelőzően is több megfigyelési kategóriarendszert dolgoztak ki a pedagógiai folyamat légkörének mérésére. a) Anderson 1939-ben az óvónők és az óvodások kapcsolatában megnyilvánuló integratív (rugalmas, nem korlátozó) és dominatív (merev, korlátozó) viselkedés rögzítésére dolgozott ki egy 23 kategóriából álló rögzítési eljárást. Andersonnak sikerült bebizonyítania az egymástól eltérő pedagógiai magatartásmódok megbízható mérésének lehetőségét (Anderson, H. H: 1939). b) Withall, tíz évvel később olyan, hét kategóriát tartalmazó rendszert dolgozott ki, melyben az első három kategória a tanulóközpontú, az utolsó három a tanárközpontú megnyilvánulások rögzítésére szolgált, míg a negyedik semlegesnek volt tekinthető. Ezt az eszközt a megbízhatóság növelése érdekében nem közvetlenül a tanítási órák értékelésére használták, hanem az ezekről készült gépelt szövegek kódolására (Withall, J. 1949). 116

125 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* c) Bales 1950-ben dolgozta ki az első olyan kategóriarendszert, amely időegységet tartalmazott. (Anderson és Withall kategóriarendszerében természetes egységek voltak, azaz a megfigyelő akkor írt le egy új jelölést, ha a tevékenység változott. Vagyis, ezekben a rendszerekben nyomon lehetett követni az egyes kategóriák előfordulásának sorrendjét, de nem nyújtottak információt az egyes kategóriák időtartamáról.) Bales rendszere 12 kategóriából áll, s főként a kiscsoportokban megvalósuló interakció értékelésére szolgál. Minden egyes kategóriának megtalálható az ellenpárja is. Bales kategóriarendszerét az alábbi ábrán láthatjuk (Bales, R. F. 1950). (Lásd 147. old.) A hatvanas évek végén, a hetvenes évek elején egyre nagyobb igény mutatkozott a pedagógiai folyamat egzakt mérésére. Flanders rendszere a pedagógiai folyamatnak csupán egy aspektusát vizsgálta. Sorra jelentek meg olyan eszközök, amelyek megtartva Flanders módszerének erényeit, igyekeztek más problémákra is választ adni. d) FinnországbanKoskenniemi és Komulainen annak érdekében, hogy didaktikai szempontokat jobban meg tudjanak ragadni, három helyen módosították Flanders kategóriáit. A 4-es kategóriát két alpontra bontották, 4a-val jelölve a szűk (konvergens), míg 4b-vel a tág (divergens) kérdéseket. A tanulók válaszainak kódolására az eredeti kettővel szemben három kategóriát alkalmaztak: 8 kérdésre adott válasz; 9a a tárgyhoz kapcsolódó beszéd és javaslatok; 9b a tárgytól eltérő spontán beszéd. A 10-es kategórián belül elkülönítették egymástól a csendes, egyéni munkát (10) és a zajt, a zavaros helyzetet (Z). (Koskenniemi, M. Komulainen, E ) e) Ober jelentősebb változtatást hajtott végre. Az ő rendszerében minden kategória vonatkozhat tanárra és tanulóra egyaránt. A tanulók megnyilatkozásait az különbözteti meg a tanárétól, hogy a megfelelő száma elé egy egyest kell írni. Ober reciprok kategória rendszerének (RCS) nevezte megfigyelési eszközét. Bales kategória rendszer e a csoportinterakci ó rögzítésé re 117

126 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Az R C S kategóriá i 118

127 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* f) Amidon Flanders 10 kategóriájának mindegyikét további 2 4 kategóriára bontotta. A 29 alkategóriát tartalmazó rendszer alkalmazását megkönnyíti, hogy mindig csak a mérés céljához szükséges kategóriákat jelölik bontva, a többinél megmaradnak csak a fő kategóriák. Amidon megfigyelési eszközének a Bővített interakció elemzés nevet adta. (Amidon, E. J ) Bővített interakci 119

128 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* ó elemzés 1. A tanulók érzéseinek elfogadása 1a Az érzés elismerése 1c Az érzés tisztázása 1r Mások hasonló érzéseire utalás 2. Dicséret 2o Dicséret kritérium nélkül 2p Dicséret közös kritérium alapján 2e Dicséret egyéni kritérium alapján 3. A tanulók gondolatának elfogadása 3a A gondolatok elismerése 3c A gondolatok tisztázása 3s A gondolatok összegzése 4. Kérdezés 4f Ténykérdés 4c Konvergens kérdés 4d Divergens kérdés 4e Értékelő kérdés 5. Előadás 5f Tényszerű előadás 5n Motiváló előadás 5o Tájékoztató előadás 5p Személyes véleményű előadás 6. Utasítás 6c Kognitív jellegű utasítás 6 Szervezési jellegű utasítás 7. Bírálat 7 Bírálat kritérium nélkül 7p Bírálat közös kritérium alapján 7e Bírálat egyéni kritérium alapján 8. Előrelátható tanulói beszéd 8f Tényszerű tanulói beszéd 120

129 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 8c Konvergens tanulói beszéd 9. Előre nem látható tanulói beszéd 9d Divergens tanulói válasz 9e Értékelő tanulói válasz 9 Tanuló kezdeményezte beszéd 10. Csend vagy Zavar 10s Csend 10c Zavar g) Egy egészen más szempontnak, a tevékenység kognitív szintjének a mérésére szolgál a Perlberg és munkatársai által kidolgozott Technion diagnosztizáló rendszer. E megfigyelési eszközzel, Flanders eljárásához hasonlóan, 3 másodpercenként kell a rögzítést végezni. A kategóriák két szempont a tanári-tanulói tevékenység formája és a gondolkodás szintjei kombinációjaként jönnek létre. Mindkét szemponton belül 6 6 változatot különböztetnek meg, s kombinációiként 36 kategória jön létre. Az egyes kategóriák jelölése tehát egy betűpárral történik. Például, ha a megfigyelő a b jelölést tett, ez azt jelenti, hogy tanári előadás hangzott el ismeretszinten. (Perlberg, A. Bar On, E ) h) Egészen más technikai megoldást alkalmaztak az IEA társaság nemzetközi mérése során a 80-as évek elején. A Gage és munkatársai által kidolgozott,,ötperces interakciós eszköz a tanulási folyamatnak a tanulók teljesítményeit befolyásoló elemeit kívánta mérni. Egy tanítási órán az 5 perces megfigyelési periódusokat 5 perc szünet követi. Így egy óráról 5 db ötperces megfigyelést lehet készíteni. A megfigyelőnek az alábbi, előre kinyomtatott megfigyelési eszközön kell 5 másodpercenként a megfelelő kódok áthúzásával jellemeznie az interakciót. Öt másodpercenként új sort kell kezdeni, s minden sorban módszereket, a szervezési módot (környezet), a közlés irányát, résztvevőit, valamint a megnyilatkozás célját kell jelölni. (Joó, A , Anderson, L. W. Burns, R. B , Anderson, L. W. et al., 1989.) (Lásd a következő táblázatot). Az előző kategóriarendszerek ismertetésével kettős célt kívántunk elérni. Egyrészt olyan, kész, a nemzetközi gyakorlatban bevált eszközöket szándékoztunk bemutatni, amelyek hazai kutatásokban közvetlenül felhasználhatók. Másrészt, ötleteket kívántunk adni egyes sajátos kutatások céljaira készülő megfigyelési eszközök elkészítéséhez, adaptálásához A MEGFIGYELÉS MEGBÍZHATÓSÁGA ÉS ÉRVÉNYESSÉGE A MEGFIGYELÉS MEGBÍZHATÓSÁGA A megfigyelés eljárásainak kialakulásával egy időben felvetődött a megbízhatóság kérdése is, azaz, annak az eldöntése, hogy a megfigyelő által rögzített események mennyiben egyeznek meg a valóságos történésekkel. A megfigyelések objektivitásának, megbízhatóságának növelése érdekében egyrészt olyan megfigyelési eszközöket hoztak létre, amelyek csökkentik a hibázás lehetőségét (egyszerű kategóriákat tartalmaznak pontos megfigyelési szabályokkal), a megfigyelőket előzetes tájékoztatásban, képzésben részesítették, valamint kidolgozták a megbízhatóság ellenőrzésének különféle módszereit is (Bales, R. F. 1950; Medley, D. M. Mitzel, H. E. 1963; Flanders, N. A. 1965; Brown, B. B. Menden-hall, W. Beaver, R. 1968; Komulainen, 1970). 121

130 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A megbízhatósággal szorosan összefügg a megfigyelési egységek tartalma. A megfigyelési egységek tartalmuk szerint abban különböznek egymástól, hogy a megfigyelőtől milyen szintű következtetést igényelnek. A konkrét megfigyelési egységek (low-inference item) közel állnak a megfigyelhető jelenségekhez, könnyen szembesíthetők velük, a megfigyelőtől kevés interpretációt, absztrakciót követelnek (például: a tanár kérdez, utasít, példát közöl, mintát mutat be). Az elvont megfigyelési egységek (high-inference item) ezzel szemben azt igénylik a megfigyelőtől, hogy következtetéseket vonjon le, absztraháljon, s így sorolja be a megfigyelt jelenséget a megadott kategóriákba (például: világos magyarázat, lelkes magatartás, ellenséges viszonyulás). A konkrét megfigyelési egységeket nagyobb megbízhatósággal lehet rögzíteni, másrészt viszont jobban feldarabolják a valóságot, a feldolgozás során rendszerezni kell őket az elméletileg jól kezelhető következtetések levonásához. Az elvont kategóriák közvetlenebbül értelmezhetők, a megfigyelők közötti egységes értelmezés biztosítása viszont nehezebb (Heyne, R. W. Zander, A. F. 1953, ; Borch, G. D. 1977, 16; McConnel, J. W. Bowers, N. D. 1979). A) A megfigyelés megbízhatóságának értelmezése A megbízhatóság mértékéül leggyakrabban a megfigyelők közötti egyetértést (between observer reliability) fogadják el; ez a megfigyeléstechnikai fogalom az azonos időpontban két függetlenül dolgozó megfigyelő által alkalmazott kódok közötti egyetértésnek a mértékét jelenti. Mások az ugyanazon megfigyelő által különböző időpontokban végzett megfigyelések hasonlóságát, a megfigyelő ítéletének stabilitását, következetességét (within observer reliability, constancy) tekintik megfelelő mértéknek. Ismeretes még a megfigyelők közötti stabilitás mérése is, amelynek során különböző megfigyelők különböző időpontokban végzett megfigyelésének hasonlóságát vetik össze. Az említett szempontokat a következő ábrán így foglalhatjuk össze (Komulainen, E. 1970): 122

131 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* B) A megbízhatóság mértékének a kiszámítása Egy megfigyelési eszköz alkalmazása előtt meg kell győződnünk arról, hogy a megbízhatóság fentiekben felsorolt kritériumai közül melyik, s milyen mértékben érvényesül a valóságos megfigyelés feltételei között. Nyilvánvalóan, tökéletesen megbízhatónak akkor tekinthetnénk egy megfigyelési eszközt, ha bármely időpontban bármelyik megfigyelő tökéletesen egyező kódokat alkalmazna azonos szituációira. Ettől az elméletileg elképzelhető maximális egyezéstől a konkrét vizsgálatok elmaradnak. A megbízhatóság megítélésénél azt kell eldöntetnünk, hogy a különböző megfigyelők jelöléseinek egyezése eléggé nagy-e ahhoz, hogy lényegében megegyezőnek tekinthessük azokat. A legegyszerűbb próba az lehetne, ha megnéznénk, hogy az egyes kategóriákat illetően milyen mértékű az egyezés, s ez alapján döntenénk. Be kell látnunk azonban, hogy ha két megfigyelő teljesen véletlenszerűen kategorizál, akkor is tapasztalható lesz bizonyos mértékű egyetértés. Ennek a hatásnak a kiküszöbölésére kerestek a kutatók olyan statisztikai eljárásokat, amelyek kiszűrik a véletlen okozta megegyezés hatását. Bales a (khi négyzet) próbát, Medley és Mitzel a varianciaanalízist, míg Flanders és követői a Scott-féle értéket használják a megbízhatóság mértékéül. Az alábbiakban a Scott-féle értékének kiszámítását ismertetjük, tekintettel elterjedettségére, s arra a ténye, hogy a másik két próba a statisztikai kézikönyvekben, s könyvünk V. részében is szerepel. A Scott-féle együtthatót az alábbi képlettel definiálhatjuk: = A két megfigyelő közötti tényleges egyetértés. = A véletlen következtében fennálló egyetértés nagysága. Tehát, ha tökéletesen megegyezik a két megfigyelő által rögzített adatsor, akkor a eltérés, annál kisebb ez az érték 1-nél. értéke 1. Minél nagyobb az A szakirodalomban a 0,85 fölötti értéket kielégítőnek tartják. Az együttható kiszámítására a következő képlet alkalmas ahol = Az A megfigyelő által az egyes kategóriákba sorolt egységek száma. = A B megfigyelő által az egyes kategóriákba sorolt egysége száma. = Az A megfigyelő által jelölt összes egység száma. 123

132 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* = A B megfigyelő által jelölt összes egység száma. Az alábbiakban egy példán bemutatjuk az egyetértési együttható kiszámításának menetét. Két megfigyelő a 11 kategóriából álló kategóriarendszer segítségével rögzítette ugyanannak az órának az eseményeit. A számítás áttekinthetősége érdekében célszerű táblázatot készíteni. A táblázat kitöltésének lépései: 1. A megfigyelési lap alapján összeadjuk az egyes megfigyelők által jelölt kategóriákat. Ezeket beírjuk az, illetve a oszlopba. 2. Külön-külön összeadjuk mindkét oszlop értékeit. 3. Az összegeket (, illetve ) elosztjuk a megfelelő és értékeket. A hányadosokat beírjuk a 3., illetve a 4. oszlopba. 4. E két oszlop megfelelő értékeinek különbségeit (előjelre való tekintet nélkül) beírjuk a következő oszlopba. 5. A 6. oszlopba az és értékek összege kerül. 6. A 7. oszlopban levő hányadost úgy kapjuk meg, hogy a 6. oszlop egyes értékeit elosztjuk -vel, azaz 953-mal. 7. S végül e számok négyzeteit írjuk az utolsó, 8. oszlopba. A táblázat adatait behelyettesítve a képletbe: Jelen esetben a értéke 0,87, s ez megadja a kíván 0,85 értéket. Vagyis megfigyelőinkről elmondhatjuk, hogy ugyanazon esemény előfordulása esetén ugyanolyan kategóriát használnak megfigyelésükben, s e tényből következtethetünk a megfigyelés megbízhatóságára A MEGFIGYELÉS ÉRVÉNYESSÉGE Az érvényesség fogalma a megfigyeléses vizsgálatokban hasonlóan értelmezhető, mint ahogyan azt az 1. metodológiai fejezetben leírtuk. Vagyis, azt mérjük-e a megfigyelés során, amit valójában mérni szándékoztunk? Joggal merül fel az olvasóban itt is a kérdés, vajon miért mérnénk mást, mint amire a 124

133 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* megfigyelési eszközt elkészítettük. Ennek több oka is lehet. A megfigyelési eszköz kimunkálása során arra törekedtünk, hogy olyan megfigyelési szempontokat, kategóriákat fogalmazzunk meg, amelyek a valóságos jelenségekre közvetlenül vonatkoztathatók, amelyek a megfigyelők számára könnyen, egyértelműen értelmezhetők. Például, az indirekt tanári tevékenységet a tanulók érzelmeinek, gondolatainak elfogadásával, tevékenységük elismerésével stb. véltük mérhetőnek. Egy másik megfigyelési eszközben a tanár experimentalizmusát azon kívántuk lemérni, hogy a tanár a tanulót, az ő tevékenységét állítja-e az oktatási folyamat középpontjába, teremt-e számukra problémahelyzeteket, engedi-e őket szabadon hipotéziseket állítani, s ezeket igazolni stb. Ezek után az a kérdés, hogy azok a pedagógusok, akik az általunk indikátornak tekintett tevékenységeket gyakrabban produkálják, valóban indirektebbek-e, valóban közelebb állnak-e az experimentalizmushoz? Amennyiben igen, a megfigyelési eszközt érvényesnek (validnak) tekinthetjük, amennyiben nem, akkor nem. De vajon hogyan dönthetjük el ezt a dilemmát? A szakirodalomban a validitásnak négyféle értelmezése ismeretes. Funkcionális vagy konstrukciós validitásról beszélünk, ha a kategóriák valóban leírják és megkülönböztetik az osztályban lejátszódó eseményeket. Ezt eldönthetjük úgy, hogy a szempontunkból eltérő tevékenységet produkáló két pedagógus cselekvéseit kódoljuk az adott megfigyelési eszközzel. Például az egyik pedagógus direkt, a másik indirekt módon tanít. Ha a megfigyelési eszköz kimutatja a különbséget, eleget tesz a funkcionális validitás követelményeinek. Az elméleti vagy tartalmi validitás azt jelzi, hogy a kategóriák megtestesítik, tükrözik-e a létrehozásuk alapjául szolgáló elméletet. Például a Dewey experimentalizmusának mérésére szolgáló jelrendszer szempontjai egyenként és összességükben valóban megfelelnek-e Dewey elméleti tételeinek. Az elméleti validitást általában szakértők csoportjával szokták megítéltetni, akik az elmélet alapos ismeretében elemzik a megfigyelési eszköz szempontjait, kategóriáját. Az empirikus vagy egyetértésen alapuló validitás megítélésére akkor nyílik lehetőség, ha rendelkezésünkre áll valamilyen más, már kipróbált mérési eszköz az adott jelenség vizsgálatára. Ha egyezés mutatható ki a megfigyelési eszközünkkel és a másik mérési eszközzel nyert adatok között, fennáll az empirikus validitás. Az indirektséget jelezheti a tanulókkal kitöltetett kérdőív, a tanárokról készült attitűdskála, kérdőíves vizsgálat, interjú stb. Végül, az előre jelző, vagy prediktív validitás esetén az eszköz képes olyan mennyiségek és minőségek megkülönböztetésére, amelyek az oktatási folyamatban, annak eredményességében bekövetkező különbségeket jeleznek. Pl. Flanders rendszerével sikerült bebizonyítani, hogy az indirekt tanárok tanulói magasabb szintű gondolkodási tevékenységre válnak képessé (vö. Johns, J. P. 1968). A megfigyelési eszközök esetén a megbízhatóság és az érvényesség gyakran csak egymás rovására valósítható meg. Mennél inkább közelítjük a megfigyelési egységeket a valóságos jelenségekhez (low-inference category), annál valószínűbb a megbízható megfigyelés, ugyanakkor távolabb kerülünk a mérni kívánt elméleti fogalmaktól, s ez viszont az érvényességet csorbíthatja. Ilyen esetekben a megfigyelési eszköz készítőjének a mindkét kívánalmat legjobban kielégítő kompromisszumra kell törekednie A MEGFIGYELŐ SZEMÉLYE, KÉPZÉSE A megfigyelésben az interjúhoz hasonlóan az egyéb módszerekhez képest nagyobb szerepet kap a vizsgálatot, a megfigyelést végző személye. Már a megbízhatóság kapcsán említettük, hogy a megfigyelés megbízhatósága a megfigyelési eszköz és a megfigyelő együttes megbízhatóságát jelenti. A megfigyelő szerepe, hatása annál nagyobb, minél kevésbé strukturált a megfigyelés, minél kevésbé körülírt a tevékenysége. A megfigyelő torzító hatását két eltérő vonatkozásban kell vizsgálnunk. Egyfelől számba kell vennünk a megfigyelőnek a megfigyelt jelenséget, magát a pedagógiai folyamatot torzító hatását. Mérési szakemberek okkal feltételezik, hogy a megfigyelő jelenléte változásokat idéz elő mind a pedagógusok, mind pedig a gyerekek viselkedésében. Kutatásokkal próbálták feltárni a zavaró hatás mértékét (Webb, E. J. és mtsai 1966; Lytton, H. 1971) és azt is, hogy a zavaró hatás a megfigyelő huzamosabb jelenléte, a megszokás hatására hogyan csökken (Masling, J. Stern, G. 1969; Furst, N. Hill, K. A. 1971). Rejtett mirofonokkal végzett 125

134 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* vizsgálatok tanúsága szerint a megfigyelők jelenlétében mind a tanárok, mind a tanulók jobb teljesítményre törekedtek, de zavarta is őket a megfigyelő jelenléte (Weick, K. E. 1969; Wragg, E. C. 1984). A kutatási eredmények és a gyakorlati tapasztalatok is azt mutatják, hogy a megfigyelő zavaró hatása csökkenthető, ha a megfigyelő kapcsolatot teremt a megfigyeltekkel, rendszeresen részt vesz az órákon, elfogadtatja magát, s ha a megfigyelés időtartama alatt minél jobban,,beleolvad a környezetbe, minél kevésbé véteti észre magát tevékenységével. A megfigyelő személyével összefüggő másik kérdés a megfigyelőnek mint,,észlelő és feldolgozó eszköznek a lehetőségeire és korlátaira vonatkozik. A megfigyelőnek olyan személynek kell lennie, aki érzékeny a pedagógiai jelenségek meglátására, s egyszersmind képes ezek memorizálására, osztályba sorolására és kódolására is. A tapasztalatok szerint a pedagógiai gyakorlattal rendelkező személyek, különösen a tanítók bizonyultak hatékony megfigyelőknek. A jó általános személyi adottságok mellett az előzetes pedagógiai ismeretek, felkészültség, az adott vizsgálat mennél alaposabb ismerete, s az alkalmazott kategóriák tökéletes elsajátítása növelheti a megfigyelő hatékonyságát, objektivitását, megbízhatóságát. Az eddigiekből is kiderül, hogy a mérés előkészítése során nagy gondot kell fordítanunk a megfigyelők képzésére. A legtöbb megfigyelési eszköz (különösen a jelrendszerek és a kategóriarendszerek) esetében az eszközhöz külön képzési eljárást is mellékelnek. A képzésnek általában hármas célja van: a mérés általános elméleti kérdéseinek ismertetése, a kategóriák világos, egyértelmű értelmezése, a rögzítési technika elsajátítása. A képzési eljárás illusztrálására ismét Flanders rendszeréhez térünk vissza. Ehhez az eszközhöz a kategóriarendszer elsajátítására szolgáló feladatsorozatnak a magyar adaptációja is elkészült. (Szokolszky A. 1981). A képzés lépései a következők: 1. Általános elméleti tájékoztatás a megfigyelési eszköz céljáról, a kidolgozásának alapjául szolgáló megfontolásokról. 2. A kategóriák leírásának tanulmányozása, a kategóriák kódjeleinek memorizálása, és az elsajátítás ellenőrzése például az alábbi kérdéssor segítségével: 2.1. Hányas számú kategóriák jelzik a tanári beszédet? 2.2. Hányas számú kategóriák jelzik a tanulói beszédet? 2.3. Hányas számú kategória jelzi a csönd vagy zavar beálltát? 2.4. Hányas számú kategóriákhoz sorolhatók az alábbi megnyilvánulások? a tanár magyaráz a tanár utasít a tanár dicsér a tanár kritizál a tanár elfogadja a tanuló gondolatait a tanár elfogadja a tanuló érzelmeit a tanár kérdez csönd egy tanuló saját ötletet vet fel egy tanuló válaszol a tanár,,szűk kérdésére 2.5. Definiáljon néhány szóban minden kategóriát az alábbi sorrend szerint: 9, 2, 6, 10, 3, 8, 5, 4, 1,

135 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 3. A kategóriák felismerése viszonylag egyszerű, egyértelmű példamondatokon T.: Jancsi, tudod, hogy nem szabad húzogatni a lányok copfját TT:: Jó, rendben van T.: Mit gondolsz, honnan származik az a szó, hogy,,copf? 3.4. : Nem tudom : Persze, hogy Jancsi megrángatta Kati haját, hiszen az orra előtt lengette a copfjait T.: Szóval úgy gondolod, hogy ez részben Kati hibája volt Kati és Jancsi egymás szavába vágva magyarázzák saját igazukat a tanárnak. A helyes megoldás: 7, 8, 4, 8, 9, 3, A kategóriák felismerése bonyolultabb, határesetet képező példamondatokon. T.: Zsuzsi, közelebb tudsz jönni a székeddel? (6-os formailag ugyan kérdés, de tényleges szándékát tekintve utasítás) T.: Ezek szerint sok mindennel elégedetlenek vagytok? (1-es nyelvtanilag kérdés, azonban a tanulók érzelmeinek elfogadásáról van szó, ezért inkább 1-es) T.: Csend! Egyszerre csak egy beszéljen! (7 Utasítás, de mivel rosszallást fejez ki, inkább 7, mint 6) 5. A kategóriák felismerése és kódolása összefüggő nyomtatott szövegen. A bonyolultabb esetek értelmezése, megbeszélése, a megfigyelők egységes álláspontjának kialakítása. 6. A kategóriák leírása magnetofonon rögzített szöveg elemzésekor. Az időegységek elhatárolásának megkönnyítésére valamilyen segédeszköz, pl. metronóm szolgál. A kódolás ellenőrzésére. 7. A 6-os ponttal egyező eljárás, de segédeszköz nélkül. 8. A kategóriák rögzítése valóságos osztályteremben. A megfigyelők közötti egyetértés vizsgálata. A fenti képzési eljárás általában órás időkeretben megvalósítható. Célszerű a képzést egy hétre sűríteni és napi 5 órás időtartamra felbontani A MEGFIGYELÉS SORÁN ALKALMAZOTT TECHNIKAI ESZKÖZÖK A megfigyelés objektivitását, megbízhatóságát elősegíthetjük a rögzítésre szolgáló technikai eszközök alkalmazásával. Kezdetben a fényképezés, filmezés, az egy irányban átlátszó üveg, a zárt láncú televízió tágította a megfigyelők lehetőségeit, ma főként a magnetofon és a képmagnetofon alkalmazására kerül sor. A rögzített megfigyeléseknek vitathatatlan előnye, hogy: alapos, részletes, hosszas elemzést tesz lehetővé, az elemzés későbbre halasztható, a rögzített anyag többször reprodukálható, az elemzés több szempontból, akár különböző kutatók, értékelők által is elvégezhető, 127

136 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* az adatok raktározhatók (későbbi mérés eredményével összevethetők), adatbankban gyűjthetők, a megbízhatóság ellenőrzésére, megfigyelők képzésére jól felhasználhatók. A rögzített megfigyelésnek ugyanakkor bizonyos hátrányai is vannak: a megszervezése, a technikai felszerelés biztosítása időigényes, lebonyolítása költséges, a technikai eszközök és személyek jelenléte zavaró, a rögzített anyagok az objektivitás és a teljesség látszatát keltik, holott ez is csak viszonylagos, a rögzített megfigyelés kódolásakor kevesebb információ áll az elemző rendelkezésére, mint az élő megfigyelés esetén. (vö. Kounin, J. S. 1970;Emmer, E. 1972: Nuthall, G. Church, J. 1972). Különböző kutatásokban kimutatták a technikai eszközök zavaró hatásának tényét, s a zavarás jellegét is. Stukat és Engstrom (1967) azt tapasztalta, hogy a televíziós kamera jelenléte eredményeként a tanárok gyakrabban és lassabban, a tanulók pedig ritkábban beszélnek (idézi: Nuthall, G. és Church J ). Saját vizsgálatainkból az derült ki, hogy a kamerák jelenléte csökkenti a tanulók teljesítményét, aktivitását, nehezebben viselik az esetleges kudarcot, jobban elfáradnak a tanulók,,,fegyelmezettebb az osztály. (Bucskó, B. Falus, I. Petri A ) A tanulók azonban viszonylag rövid idő alatt megszokják a televíziós felvétel körülményeit. Az idézett külföldi vizsgálat 2 napos szoktatási időt ajánl, saját vizsgálatunk pedig azt mutatta, hogy 4 6 óra után elérhető, hogy oldottabb légkörben, kisebb fáradsággal, természetesebb fegyelmi szinten tanítsanak, illetve tanuljanak a televízióstúdióban, tehát a mérés előtt célszerű 4 6 órát már a mérési feltételek között tartani. (Golnhofer, E. Falus, I ) A rögzített megfigyeléseket gyakran tekintjük objektív nyersanyagnak. Világosan kell látnunk azonban, hogy ez nem teljesen van így. Egy videofelvétel elkészítésekor például az operatőr szelektivitása, rátermettsége befolyásolja a rögzített anyag tartalmát. Mind ennek, mind pedig az információk leszűkítésének az elkerülése érdekében célszerű, ha a megfigyelő az,,élő órán is részt vesz. Különösen indokolt a rögzített anyag kiegészítése a magnetofonfelvételek esetében. A kiegészítő rögzítésnek egy jól átgondolt, követhető eljárását alkalmazták a Jászberényi Tanítóképző Főiskolán, ahol az olvasás egy összefüggő szakaszát elemezték 74 óra magnetofonos rögzítés alapján. A kiegészítő információkat úgynevezett,,tevékenységtükrön (TT) rögzítették. Az eljárás lényege a következő:,,a kiegészítő jegyzőkönyveket sokszorosított űrlapon, ún. matricákon vezettük. Minden lapon 6 db (egyenként 6 cm átmérőjű) kör volt, hasonlóak az óra számlapjaihoz. Minden kör közepén jelöltük, hogy az óra hányadik percéről van szó. A jegyzőkönyvvezető pontosan becsengetéskor megindította a stopperórát, s az 1. percet jelképező körre helyezte. Ceruzájával az óra mutatóját követte, s ha valami történt az órán TT jelekkel jelölte a matricán. Valahányszor letelt egy perc, az órát áthelyezte a következő körre. A magnóra vett hanganyagot a TT segítségével másodpercnyi pontossággal lehetett rekonstruálni. Példaként bemutatjuk egy kitöltött matrica részletét: 128

137 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A részlet a 43. órán, a perc közötti időben készül. Mi történt ez alatt? A körön kívül a tanulók, belül a tanító tevékenységét jelöltük. A 6. másodpercig a tanító kérdez: az osztályból 6 tanuló jelentkezik. A 7. mp-től a 13. mp-ig a középső (b) padsor 3. számú tanulója felel. A 14. mp-től a 17. mp-ig a tanító értékeli a feleletet, majd a 18. mp-től a 21. mp-ig felszólít olvasásra egy tanulót. A 23. mp-től (41. mp-ig) az a padsor 7. számú tanulója olvas (ezt jelzi a bekarikázás). A 33. mp-ben az osztály közbeszól, hogy a tanuló hibát vétett, a részt a tanuló újraolvassa (a 37. mp-ig). 4 mp-en át a tanító együtt olvas a tanulóval, majd az önállóan folytatja az olvasást. A 41. mp-ben a tanító megállítja az olvasást, s felszólítja az a padsor 8. számú tanulóját, aki 54 mp-től kezd olvasni. A 60. mp-ben (tehát perchatáron) a tanuló éppen ezt a szót olvasta,,kiáltott. (Erre az óra pontos percekre tagolása miatt volt szükség.) A példából is kitűnik, hogy a tanulókat betűvel és számmal jelöltük (,,személyi jel ). A betű és a szám önmagában szóbeli teljesítményeket jelölt, bekarikázva viszont olvasást. A példákban szereplő jeleken kívül még jó néhányat alkalmaztunk rendszeresen (pl. néma olvasás, lapozás, táblai írás, szemléltetés, helyváltoztatás stb.). A tábla képét a matrica hátoldalára írtuk. Tekintve, hogy a szöveget nem kellett figyelni, némi gyakorlat után a legpergőbb mozzanatokat is jegyezni tudtuk. (Fábián Z. Nagy J. 1967: 22.) A technikai eszközök alkalmazását az eddig elmondottakat figyelembe véve akkor tarthatjuk indokoltnak, ha a rögzített anyag többszöri, több szempontú feldolgozását tervezzük, vagy ha az értékelési eljárás igen bonyolult, közvetlen megfigyelés alapján nem végezhető el A MEGFIGYELÉSI ELJÁRÁS KIVÁLASZTÁSA A megfigyelés megtervezése során el kell döntenünk, hogy kész megfigyelési eljárást használunk-e fel, valamely kész megfigyelési rendszert, vagy rendszereket adaptálunk, illetve kombinálunk az értékelési céljainak, körülményeinek megfelelően, vagy saját megfigyelési technikát dolgozunk ki. Kész megfigyelési eljárás alkalmazása igényli a legkevesebb előkészítő munkát. A meglévő dokumentumokat (megfigyelési lap, útmutató, a megfigyelők képzésére szolgáló feladatsor) be kell szereznünk, s a megfigyelőket fel kell készítenünk a megfigyelési eszköz megbízhatóságára és érvényességére vonatkozóan, s a kapott értékelési eredmények összehasonlítási alapul (mintegy sztenderdként) szolgálhatnak saját értékelésük adatainak elemzése során. Gyakran azonban gondot okoz, hogy a más vizsgálatokban alkalmazott eszközök céljai nem tökéletesen fedik le saját értékelési céljainkat. Mindig alaposan mérlegelni kell, hogy a célokban lévő különbségek ellenére előnyöse a kész eszköz átvétele. Amennyiben túlságosan nagy eltérést tapasztalunk az eszköz lehetőségei és saját szükségleteink között, meg kell fontolni, hogy nem lehet-e viszonylag egyszerű adaptációval, az eszköz eredeti rögzítési és feldolgozási technikájának érintetlenül hagyásával beépíteni az eljárást értékelési programunkba. Gondoljunk itt olyan 129

138 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* módosításokra, mint amilyeneket a Flanders-féle megfigyelési eszközön hajtott végre Koskenniemi és Komulainen, vagy amelyik a Bővített interakciós rendszer kidolgozásához vezetett. Az adaptáció elvégzése során természetesen gondosan meg kell vizsgálni, hogy rendszerünk érvényessége és megbízhatósága megfelelő-e, s hogy a változtatások nem nehezítik, vagy teszik lehetetlenné az elemzést, feldolgozási munkát. Végül, a harmadik lehetőség, hogy a céljainknak tökéletesen megfelelő saját megfigyelési eszközt dolgozunk ki. Ennek lépései általában a következők: 1. A vizsgálandó tulajdonság jellemzőinek, fogalmi jegyeinek körülhatárolása, lehetőleg pontos és viszonylag részletes leírása. (vö. A tanár experimentalizmusának, vagy az indirekt tanári magatartásnak a leírásával.) 2. A tulajdonság megfigyelhető megjelenési formáinak feltárása, számbavétele. 3. Ezek alapján a megfelelő megfigyelési technika kiválasztása. (Hány jelenséget kell rögzíteni? Lényeges-e a jelenségek előfordulásának gyakorisága? Fontos-e tudnunk a jelenségek előfordulásának sorrendjét?) A kérdésekre adott válaszok alapján dönthetjük el, hogy strukturált megfigyelési technikát, vagy a jegyzőkönyvezés valamely formáját célszerű-e alkalmaznunk. Ha strukturált technika mellett döntünk, a rangskála, a jelrendszer, az időegységet, vagy a természetes egységet alkalmazó kategóriarendszer felel-e meg jobban? S azt is el kell döntenünk, hogy a közvetlen (élő) megfigyelés vagy a valamely technikai eszköz segítségével rögzített megfigyelés-e a járhatóbb út. 4. Amennyiben strukturált megfigyelési technikát választottunk, a 2. pontban felsorolt jelenségekből össze kell állítanunk az ítéleteknek, kategóriáknak vagy skála segítségével értékelhető azon szempontoknak egyértelmű és teljes rendszerét, amely a célszerűnek ítélt jelrendszert, kategóriarendszert vagy rangskálát alkothatja. Ügyelni kell arra, hogy a szempontokat (kategóriákat) logikus sorrendbe helyezzük el. Ez könnyíti az elsajátítást és a rögzítést is. 5. Ellenőrizzük, hogy minden esemény besorolható-e valamely kategóriába, s hogy csak egy kategóriába sorolható-e be. E helyütt fogalmazzuk meg azokat a szabályokat, amelyek egyértelművé teszik a határesetet képező jelenségek besorolását! 6. Külső személyek részvételével ellenőrizzük, hogy a kategóriák könnyen értelmezhetők s elsajátíthatók-e, amennyiben szükséges, változtassunk megfogalmazásunkon! 7. Gyakorlati kipróbálás útján győződjünk meg arról, hogy a rögzítési technika nem okoz-e nehézséget, megfelelően boldogulhat-e vele egy képzett megfigyelő, az esetleges szükséges módosításokat hajtsuk végre. 8. Állapítsuk meg, hogy a képzett megfigyelők (néhány fő) megbízható és érvényes adatokat gyűjtenek- e a kidolgozott eljárás segítségével! 9. Dolgozzuk ki a nyert adatok feldolgozásának, elemzésének menetét, módszerét! 10. Állítsunk össze olyan segédanyagot, metodikát, amelynek a segítségével a mérésben résztvevő megfigyelők hatékonyan képezhetők, s végezzük el a megfigyelők képzését a kívánt megbízhatósági szint eléréséig. Ezek után elvégezhető a tulajdonképpeni megfigyelés a kutatásba bevont összes osztályban és órán. E fejezetben megismerkedtünk a megfigyeléssel, a pedagógiai kutatásban leggyakrabban alkalmazott kutatási módszerrel. Értelmeztük a megfigyelés lényeges jegyeit (céltudatos, tervszerű, objektív észlelés), sorra vettük az egyes megfigyelési technikákat (feljegyzések, teljes jegyzőkönyvezés, becslési skála, jelrendszer, kategóriarendszerek), és megismerkedtünk a megfigyelés megbízhatóságának és érvényességének meghatározására alkalmas módszerekkel, a megfigyelés során a felhasználható technikai eszközökkel, az egyes kutatásokban alkalmazható megfigyelési eljárások kiválasztásának lépéseivel. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Melyek a tudományos célú megfigyelés lényeges sajátosságai? 2. Melyek a megfigyelés főbb technikái, hogyan csoportosíthatjuk ezeket? 3. A naplójegyzetek, feljegyzések készítésének mik az előnyei, illetve hátrányai? 130

139 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* 4. A passzív és a résztvevő megfigyelésnek mik a jellemzői? 5. Mi jellemzi a teljes jegyzőkönyvezést? 6. Mikor célszerű szelektív jegyzőkönyvet készíteni, s mik ennek a jellemzői? 7. A becslési skála fogalma, előnyei és hátrányai? 8. A jelrendszer sajátosságai. 9. A természetes egységet alkalmazó kategóriarendszerek sajátosságai. 10. Az időegységet alkalmazó kategóriarendszerek lényege, rögzítésük módja. 11. Ismertesse a Flanders-féle kategóriarendszert, feldolgozásának, elemzésének lehetséges módjait. 12. Milyen egyéb kategóriarendszereket ismer, melyiket milyen célra érdemes alkalmazni? 13. Hogyan lehet meggyőződni a megfigyelés megbízhatóságáról? 14. Az érvényességnek milyen eltérő értelmezései vannak? 15. A megfigyelő személyével szemben milyen kívánalmakat kell támasztanunk, melyek a megfigyelők képzésének fő lépései? 16. Milyen előnyei, illetve hátrányai vannak annak, ha technikai eszközöket alkalmazunk a megfigyelések során? 17. A megfigyelési eszköz kidolgozásának menete. FELADATOK 1. Elemezze az alábbi két órarészletet a) az experimentalizmus mértékének megállapítására szolgáló jelrendszerrel b) Borich jelrendszerével c)flanders kategóriarendszerével (egy sort tekintsen 3 másodperces egységnek, az adatokat rendezze mátrixba és értelmezze) d) Az RCS kategóriarendszerrel e) A Bővített interakció elemzés kategóriarendszerével úgy, hogy a kérdéseket és a tanulói válaszokat bontsa alkategóriákra. f) A Technion diagnosztizáló rendszerrel g) Az ötperces interakciós eszközzel 2. Egy kollégájával együtt elemezzenek egy 10 perces videós órarészletet vagy figyeljék meg egy tanítási óra ugyancsak 10 perces részletét valamelyik kategóriarendszer segítségével. A megfigyelés után hasonlítsák össze a rögzített adatokat, ítéljék meg a megbízhatóság mértékét! 3. Tervezzen egy speciális problémához adekvát megfigyelési eszközt. 1. órarészlet Tessék kérem! Anni néninek tisztelettel jelentem, az osztály létszáma 28, hiányzik két tanuló. 131

140 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Köszönöm szépen, tessék helyet foglalni! Kérem szépen, ma nagyon érdekes pillanatához érkeztünk el a történelemtanulásnak. Hosszú utat jártunk be eddig az ősember, majd pedig az őskori ember nyomában. Ezt a hosszú, több százezer éves utat honnan ismertük? Miből ismertük meg az emberiség fejlődésének ezt a több százezer éves útját? Csabi! Leletekből. Leletekből, azaz ásatási leletekből. Most érkeztünk el addig a pillanatig, amikor már új forrás áll rendelkezésünkre: az írás. Most már olyan eseményekről fogunk tanulni, amelyeket feljegyeztek, sőt időrendben jegyeztek fel, azért kerültek ide a táblára ez az időszalag. Vagyis mostantól kezdve már történelemről tanulunk. Próbáljuk meg most ezt az utat végigjárni! Induljunk el visszafelé, s keressük meg, hol és mikor kezdődött el a történelem. Itt vagyunk ma, vagyis 1975-ben. Elindulunk visszafelé. Itt lenne az idővonalon az, ami mennyi idővel ezelőtt történt, Vali? Ami 1500 éve Ha továbbmegyünk, itt lenne az ezek szerint, ami mennyi idővel ezelőtt történt? Kétezer évvel ezelőtt Körülbelül kétezer évvel, kerekítve. De pontosan mennyivel, Laci? 1975 Úgy van, 1975-tel, mert itt kezdődik, a mi? Az időszámítás. Azonban a történelemben sokfajta időszámítást használtak. Mi azt fogjuk használni, amit ma az egész világon általában használnak. A történelemnek sok eseménye azonban ennél régebben történt. Akkor tovább számolunk. Még hány évet mentünk vissza? Ezret Ezret. Hogy lehetne ezt az időszalagról leolvasni? Próbáld csak meg leolvasni! Időszámításunk előtt ezer évvel Ezer évvel, úgy van! Ez valójában hány ezer évvel ezelőtt volt? Háromezer Háromezer évvel ezelőtt, úgy van! Ha még tovább megyünk, akkor ez...? Olvasd csak le! Időszámításunk előtt kétezer Úgy van! Hány ezer évvel volt ez, Vali? Ötezer Biztos? Biztos, hogy ötezer? Kriszti? Négyezer Négyezer. Történelmi időszámítást nézünk, Vali! Nem ott van a baj! Most még ezer évet visszamegyünk. Hol állunk, melyik pontnál? Melyik pont ez, Mari? Időszámításunk előtt háromezer Úgy van! És körülbelül mennyi idővel ezelőtt vagyunk, Szigi? Három, vagyis ötezer évvel ezelőtt 132

141 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Ötezer évvel ezelőtt. Ez az a pont, ahol a történelem időben kezdődik, ötezer évvel ezelőtt. Azt is megkeressük, hogy hol. Ugye a földgömböt már többször megnéztük, emlékeztek még rá? Mit mondtunk merre van itt a földgömbön a földművelés szülőhazája? Hol is kezdtek az emberek először földműveléssel foglalkozni, Pali? A Földközi-tengernél A Földközi-tenger melyik részén? Déli Vigyázz, ez a földgömb, úgy látom nem tudsz mihez viszonyítani! Gondolkozz! Keleti részen Keleti részén. Jól van, ügyes voltál. Mert a térképen tudod, hogy mihez kell viszonyítani, de a földgömbön nem. Hát itt, az úgynevezett Közel-Keleten, a Föld keleti részén. És itt fogunk most egy különleges országgal megismerkedni, s ennek az országnak a történetével fogjuk elkezdeni a tanulást. Most mindenki kinyitja az atlaszt, és megpróbáljuk megkeresni a térképen Egyiptomot, s megnézni közben azt, hogy melyik földrészen járunk, és annak a földrésznek melyik részén. Itt van Nézzed csak! Aki megtalálta, ráteszi az ujját. (Beszélgetés) Első oldalon Na kérem, aki megtalálta Egyiptomot, ráteszi az ujját! Pistiét még nem láttam, meg a Paliét sem. Jó. Tehát most már valamennyien látjuk, hogy hol járunk. Nézzük csak meg, nagyon érdekes! Milyen vidék előtt haladunk? Megállapíthatjuk, hogy a Nílus völgyében járunk. Most mindenki kinyitja a könyvét a 47. oldalon, és elolvassa a ceruzával megjelölt szöveget. Akinél nincs könyv, az pedig az egyes számmal megjelölt gépelt szöveget olvassa. Tehát az egyes számú, felül lévő gépelt szöveget! 2. órarészlet Milyen főnevekkel tudnátok érzékeltetni, hogy a XX. század második felében vagyunk? Milyen főnevekkel tudnátok fényjelezni ezt a XX. századi valóságot? Lakótelepek, parkok, erdők. Csak a XX. századi életet tükrözőket! Bérházak, utca Azt hiszem, ez sem XX. századi jelenség. Játszótér. Igen, hát ez egy kicsit. Úrhajózás. Műút. Ugye, azt is mondhatnánk, hogy a házak tetején szemébe tűnhet valami a szemlélőnek. tv-antenna. Tv-antenna. Ezek a házak sem akármilyenek, hanem? Betonházak. 133

142 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Igen. Háztömb. Emeletes ház. Üvegház. Komfort. A lakások komfortosak. Igen, ez is elfogadható. Az épületek különlegességére gondoljatok még! Ami még Nyíregyházán sem volt még húsz évvel ezelőtt. Tízemeletes házak. Igen. egyetlen főnévvel fejezd ki, hogy tízemeletes házak. Felhőkarcoló Ez még nem eléggé felhőkarcoló, ez a nyíregyházi. Ti nem szoktátok ezt a kifejezést használni, hogy toronyház? Én erre gondoltam például. Mondjunk ezeknek a közneveknek megfelelő tulajdonneveket! Kelet Áruház Rendben. Nyírfa Áruház. Igen. Jósa-város. Megyei Tanács. Jó. Megyei Kórház. Tanárképző Főiskola A teljes nevét kérem! Bessenyei György Tanárképző Főiskola Móricz Zsigmond Színház. Jó, rendben van. Vegyétek elő a munkafüzetet! Készítsetek tudósítást teljes egészében. Öt perc áll rendelkezésre. Vagy a magasból próbáljatok jellegzetes képet adni a városról, vagy a földről. Írjatok egy kis rövid bemutatást! Fejezzétek be a mondatot, gyerekek! Tegyétek le a tollat és figyeljünk egymásra! Halljuk a bemutatásokat. (felolvasás) Móricz Zsigmond Színház. Hogyan írtad, Klári? Mind a három nagybetűvel Nagy kezdőbetűvel, igen 134

143 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Szeretném, ha az előbbiek alapján megmondanátok azt, hogy a főneveken kívül milyen szófajok szerepeltek még ezekben a kis írásokban, gyerekek? Melléknevek. Miért? Azok mire valók? Mire kellettek a melléknevek? Hogy pontosan be tudjuk mutatni a tájat, amit akarunk. Jó, rendben. Legtöbbször köznevekhez kapcsoljuk ezeket. Mert a köznevek mifélék is? Mit neveznek meg a köznevek? Mi az, hogy köznév? Élőlények, élettelen dolgok közös neve. Közös neve. Igen. És hogyha melléknevet kapcsolunk hozzá jelzőként, akkor a melléknévnek mi a szerepe? A tulajdonságot mutatja meg. Mégpedig milyen tulajdonságot mutat meg? A közös tulajdonságot. A melléknév a közös tulajdonságot? Mi adja még a közösséget? A melléknév vagy a főnév? A főnév. És a melléknév éppen mit mutat meg? Emeletes ház, fölszintes ház. Tessék! A dolgok milyenségét. Azaz éppen nem a közös vonást, hanem... a különbözőséget. Eredetivé teszi tehát a dolgokat. Minden valószínűség szerint milyen szófajú szavak vannak még nagy számban írásaitokban? Igék. Miért? Miért szerepelnek igék még feltétlenül a szövegünkben? Hogy mozgalmassá tegye. Igen, mert az igék mit fejeznek ki? Cselekvést, történést és létezést. Tehát az életet, a változást, a mozgást fejezi ki. Van-e valakinek a fogalmazásában nagyon sok ige? Nincs. Akkor egész biztos, hogy nem a város lüktetését, forgalmát ragadtátok meg. Biztosan sokan emlékeznek Nagy László: Tengeritörő című versére. Ki tudná idézni a kezdősorokat? (idézet) Az igék sokasága feltűnő ebben a részletben. Miért? Ebben a versben mi a szerepe az igéknek, mi indokolja az igék használatát? A mozgalmasságot akarja kifejezni. Igen. Hogy a bővítenénk tovább? 135

144 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* A munka szépségét akarja érzékeltetni. Ezért hogyan fognak hozzá azok a leányok a munkához? Vidáman. Jókedvvel. Lendületesen, csupa élet, csupa mozgás a táj és a lányok nagy lendülettel kezdenek hozzá a munkához. Egyéni munka ellenőrzése. Számoljanak be munkájuk eredményéről! (felolvassa a verset) Mit jelenteken a versben ezek a kifejezések: forró kemencét a vékákban gabonát? Azt jelenti, hogy legyen elég gabonája, abból tudjon kenyeret sütni, legyen ennivalója. Igen. Vajon csak pontosan ezt, hogy legyen elég gabonája? Hogy gazdagabb legyen. Nem is a gazdag szót használnám én. Hogy jobban éljen. Hogy jól éljen. A forró kemencéről nem hallottunk még. Mindig legyen elég tüzelője és be tudjon gyújtani. A kemence, a tűzhely, minek a jelképe lehet? A melegségnek. A melegségnek. Innen továbbhaladhatnánk. A család. A családnak, az otthonnak, a boldogság otthonának. Ezeknek alapján mit állapíthatunk meg? Milyen jelentésük van a konkrét jelentésük mellett? Rejtett jelentése. Átvitt értelmű jelentése. Az igék és a névszók használatában mi a jellemző? Melyik van túlsúlyban? FOGALMAK Becslési skála (rating scale): olyan megfigyelési technika, amellyel a megfigyelő a megfigyelt jelenség egy aspektusát értékeli, értékelését egy 3, 5 vagy 7 jegyű skálán rögzíti. Jelrendszer: olyan megfigyelési technika, amelynek során a megfigyelő az adott megfigyelési periódusban észlelt jelenségek előfordulását egy előre elkészített űrlapon jelöli. Kategóriarendszer: olyan megfigyelési technika, amelynek során a megfigyelő a megfigyelt jelenségek kódját (számát vagy betűjelét) az előfordulás sorrendjében leírja. Megfigyelés: kutatási módszer, amelynek lényege a pedagógiai valóság feltárása érdekében végzett célszerű, tervszerű, rendszeres, objektív tényeken alapuló észlelés. 136

145 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* kötetlen megfigyelés: a megfigyelő személyének a megfigyelendő jelenségek kiválasztásában, értelmezésében, a megfigyelés módjában nagy szabadságot biztosító megfigyelési eljárás. strukturált megfigyelés: a megfigyelendő jelenségeket, a rögzítés, az értelmezés módját előíró megfigyelési eljárás. Megfigyelési technika: a megfigyelés előkészítése, lebonyolítása, a megfigyelt jelenségek rögzítése, értelmezése során alkalmazott eljárások összessége. Résztvevő megfigyelés: olyan megfigyelési eljárás, amelynek során a megfigyelő a pedagógiai folyamat résztvevőjévé válik, illetve a pedagógiai folyamat résztvevője végzi a megfigyelést. Szelektív jegyzőkönyvezés: a megfigyelt szituáció egy vagy több előzetesen kiemelt elemének, aspektusának torzításmentes rögzítésére szolgáló megfigyelési technika. Teljes jegyzőkönyvezés: a megfigyelt szituáció lehető legteljesebb rögzítésére szolgáló megfigyelési technika. IRODALOM Amidon, E. J. (1972) Interaction analysis and supervision, Ohio State University, ERIC ed Anderson, H. H., (1939): The Measurement of Domination and of Socially Integrative Behavior in Teacher's Contacts with Children. Child Development 10, Anderson, Lorin W. Burns, Robert B. (1989): Research in Classrooms. The Study of Teachers, Teaching and Instruction. Oxford, Pergamon 373. Anderson, L. W. Ryan, D. W. Shapiro, B. J. (1989): The IEA Classroom Environment Study, Oxford, Pergamon, 340 Bales, R. F. (1950): Interaction process analysis. A method of the study of small groups Addison-Wesley, Mass. Bellack, A. A. (1981): Contrasting Approaches to Research on Teaching, in: Studying Teaching and Learning ed by Tabachnik, B. R. Popkewitz, T. S. Székely B. B. New York, Praeger, Bondy, J. C. (1970): Feedbach from Interaction Analysis: Some Implications for the Improvement of Teaching. Journal of Teacher Education, Borich, G. D. (ed) (1977): The Appraisal of Teaching: Concepts and Process. Addison-Wesley, Mass Brown et al (1968): The Relibility of Observations Teachers Classroom Behavior. Journal of Experimental Education, Spring Bucskó B. Falus I. Petrei A. (1973): Az iskolai hospitálások különböző változatainak összehasonlító vizsgálata. Magyar Pedagógia, Emmer, E. (1972): Direct Obersevation of Classroom Behavior. International Review of Education, Evertson, C. M. Green, J. L. (1986): Observation as Inguiry and Method, in: Handbook of Research on Teaching. Third Edition, MacMillan, London, Falus I. (1988): A strukturált megfigyelésről. Magyar Pedagógia, Flanders, N. A. (1965): Teacher Influence, Pupil Attitudes and Achievement. Washington, US Printing Office, 126. Flanders, N. E. (1970): Analysing Classroom Behavior, Reading, Mass Furst, N. Hill, K. A. (1971): Classroom Observation, Systematic in: Encyclopedia of Education. ed by. Deighton, L. C. MacMillan, Vol

146 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Galton, M. (1987): Structured Observation in: The International Encyclopedia of Teaching and Teacher Education. ed by Dunkin, M. J., Pergamon Press, Oxford, Guba, E. G. Lincoln, Y. S.(1987): Naturalistic Inguiry. in: M. J. Dunkin (ed.) Internationa Encyclopedia of Teaching and Teacher Education. Pergamon, Oxford, Golnhofer Erzsébet Falus I. (1976): A tanári-tanulói tevékenység alakulása a gyakorlóiskolai televíziós stúdióban. Magyar Pedagógia, Heyns, r. W. Zander, A. F. (1953): Observation of Group Behavior in: Research Methods in the Behavioral Sciences. ed by: Festinger, L. Katz, D. N Hough, J. (1967): An Observational System for the Analysis of Classroom Instruction. in: Interaction Analysis, Theory, Research and Application Reading, Mass. Addison Wesley Johns, J. P. (1968): The Relationship Between Teacher Behaviors and the Incidence of Thought-Provoking Questions by Students in Secondary Schools, Journal of Educational Research, 3. Kounin, J. S. (1970): Observing and Delineating Technique of Managing Behavior in Classrooms. Journal of Research and Development in Education, Lytton, H. (1971): Observation Studies of Parent-Child Interaction. A Methodological Review. Child Development, Masling, J. Stern, G. (1969): Effect of Observer in the Classroom. Journal of Educational Psychology McConnel, J. W. Bowers, N. D. (1979): A comparision of high inference and low inference measures of teacher behavior as predictors of pupil attitudes and achievements. ERIC ED Medley, D. M. (1985): Evaluating Teaching: Criteria in: The International Encyclopedia of Education, Pergamon Press, Vol Medley, D. M. Mitzel, H. E. (1963): Measuring Classroom Behavior by Systematic Observation in: Handbook of Research on Teaching, ed by, Gaga, N. L. Chicago, Nuthall, G. Church, J. (1972): Observation Systems Used with Recording Media Internationa Review of Education, Ober, R. Bentley, E. L. Miller, E. (1971): Systematic Observation of Teaching, Englewood Cliffs Prentice Hall, 236. Perlberg, A. Bar On, E. (1982): An Evaluation of the Relative Effectiveness of Different Training Systems in Teacher Training. in: Research on Teaching... University of Helsinki, Ryans, D. C. (1960): Characteristics of Teachers, Washington. American Council on Education, 416 Ryans, D. G. (1985): Tanári jellemzők. in: A pedagógus. Neveléslélektan V. szerk.: Kósáné Ormai Vera, Bp. Tankönyvkiadó, Rosenshine, B. Furst. N. (1973): The Use of Direct Observation to Study Teaching, in: Second Handbook of Research on Teaching. ed by. Travers, R. M. U., Chicago, Randk McNally, Stubbs, M. Delamont, S. (1976): Explorations in Classroom Observations, London. Wiley, 221. Szokolszky Á. (1981): Feladatsor a Flanders-féle interakciós analízis kategóriarendszerének elsajátításához. Kézirat, Bp. ELTE BTK. Neveléstudományi Tanszék Taft, R. (1987): Ethnographic Methods in: M. J. Dunkin (ed.) International Encyclopedia of Teaching and Teacher Education. Oxford, Pergamon, Webb, E. J. et al (1966): Systematic Observation Method, in: Handbook of Social Psychology, Second Edition Addison-Wesley, Mass. Vol

147 FALUS IVÁN: A MEGFIGYELÉS* Withall, J. (1949): The Development of a Technique for the Measurement of Social-Emotional Climate in Classrooms, The Journal of Experimental Education, Wragg, E. C. (1984): Classroom teaching skills. London Croom Helm, 228. Wright, H. F. (1960): Observational Child Study, in: Handbook of Research Methods in Child Development, ed by. Mussen P. M. New York, London, Wiley Zankov, L. V. (1962): O predmete i metodah didakticseszkih isszledovanyij. Moszkva, Izd. APN. RSZFSZ Zeichner, K. N. (1978): The Student Teaching Experience. A Methodical Critique of the Research. ERIC ED A MEGFIGYELÉS MÓDSZERÉT ALKALMAZÓ KUTATÁSOK Borich, G. D. (1992): Effective Teaching Methods, New York, Macmillan, Brown, B. B. (1970): Experimentalism in Teaching Practice, Journal of Research and Development in Education Falus I. (1986): A mikrotanítás elméleti és gyakorlati kérdései, Tankönyvkiadó. Bp Fábián Z. Nagy J. (1967): (szerk.) Az olvasástanítás összefüggő szakaszának tantárgypedagógiai vizsgálata. Jászberény, 266. Gádorné Donáth B. Harsányi I. (1965): A pedagógus értékelő megnyilvánulásai a tanítási órán. Pedagógiai Szemle, Joó A. (1984): A tanóra ökológiája, Tantervelméleti füzetek, Bp. OPI 117. Komulainen, E. (1970): Investigations into the Instructional Pricess, II. Helsinki Univ, of Helsinki, 36. Koskenniemi, M. Komulainen, E. (1969): Investigations into the Instructional Process I: Helsinki, Univ. of Helsinki, 35. Okon, W. (1962): Processz obucsenyija Moszkva, Ucspedgiz, 169. Ormai V. (1962): Különböző nevelői magatartásformák hatása egy osztály tanulóinak a tantárgy iránti érdeklődésére és munkafegyelmére. Magyar Pedagógia, Szarka J. (1970): A nevelési tapasztalatok feltárásának módszereiről. (A megfigyelés), Magyar Pedagógia Veress J. (1966): A tanulói aktivitás néhány problémája a jelenlegi történelemtanításban. in: Tanulmányok a tanulói aktivitásról. Bp. Tankönyvkiadó,

148 7. fejezet - NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK Mi a kikérdezés módszerének lényege, mire alkalmas? Melyek a kikérdezés alapváltozatai? Melyek a szóbeli kikérdezés előkészítésének és megvalósításának fő lépései? Melyek az írásos kikérdezést szolgáló eszközök elkészítésének fő szempontjai? Melyek a szóbeli és írásbeli kikérdezés legfontosabb változatainak sajátosságai? Melyek a kikérdezés alkalmazásának előnyei, korlátai? A KIKÉRDEZÉS A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN A KIKÉRDEZÉSRŐL ÁLTALÁBAN A. Értelmezés A kikérdezés módszerének lényege, hogy valamely kutatás keretében kérdések segítségével információkat gyűjtünk, s ezek alapján következtetéseket vonunk le. A társadalomtudományok közös módszere a kikérdezés. A sajátosságok amelyektől a kutatás szociológiaivá, pszichológiaivá, pedagógiaivá stb. válik a kutatás céljából adódnak. Ezért a kikérdezéssel kapcsolatos kutatásmetodikai szakirodalom a pedagógiai kutató által haszonnal forgatható, függetlenül attól, hogy az a társadalomtudományok melyik ágában született. B. Alkalmazás A kikérdezés alkalmas egyének, esetleg csoportok együttes ismereteinek, véleményeinek, attitűdjeinek, élményeinek, motívumainak, életmódjának a felderítésére. A kikérdezés segítségével megkísérelhetjük valamely összefüggés feltárását, tendencia kitapintását, szabályszerűség igazolását, illusztrálását. Ebben az esetben követelmény a reprezentativitás, a megbízhatóság (reliabilitás) és az érvényesség (validitás) biztosítása. A szakirodalom szerint a reprezentativitás azt jelenti, hogy a kikérdezésbe bevont személyek a kutatás szempontjából fontos jegyekben (már amely jegyek egyáltalán feltárhatók, megragadhatók) tükrözik a vizsgálni kívánt népességcsoport egészét, és ez statisztikai eljárásokkal is vizsgálható, illetve bizonyítható. A megbízhatóság szigorúan értelmezve akkor érvényesülne, ha a megkérdezettek válaszai időben konstansak lennének, tehát ugyanarra a kérdésre ugyanazt a választ adnák a kikérdezés későbbi megismétlésekor is. A megbízhatóság azonban toleranciával értelmezendő, ami azt jelenti, hogy a kikérdezés megismétlése nem ugyanazokra a személyekre vonatkoztatható, hanem másokra, de akik a korábban a feltárható fontos jegyek alapján definiált populációhoz tartoznak. Az érvényesség lényege e kutatási módszer alkalmazásakor az, hogy a megfogalmazott kérdésekkel valóban azt vizsgálom, amit akarok. (A reprezentativitás, megbízhatóság és érvényesség részkérdéseiről lásd részletesen az 1. fejezetet.) 140

149 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Ez a kutatási módszer azonban alkalmas arra is, hogy az egyedit, a konkrét folyamatokat feltárjuk, sajátos nézeteket megismerjünk, különleges élményvilághoz közelebb kerüljünk. Ebben az esetben a sajátosnak, a valóban,,tanulságosnak a felmutatása a kutató feladata. C. A kikérdezés helye, szerepe a kutatás folyamatában A kikérdezés módszere alkalmazható az empirikus pedagógiai kutatás különböző fázisaiban, önállóan vagy más módszerekkel kombinálva. A kutatás szakaszaira gondolva ki kell emelni, hogy a kikérdezés eredménnyel használható. az előzetes tájékozódás idején, a probléma körülhatárolása, a hipotézis/ek megfogalmazása, a kutatási módszer/ek kiválasztása érdekében; a kutatás fő fázisában, ismeretek, vélemények, attitűdök, élmények, szokások, motívumok, életmód feltárása céljából. A kikérdezéssel végzett kutatás megbízhatóságát növeli, ha a szakirodalomban már publikált eredményekre, következtetésekre támaszkodik (deduktív kutatási módszerek alkalmazása), illetve ha egyéb empirikus módszerekkel (például megfigyelés, kísérlet) kombinálva, egymást kiegészítve kerül alkalmazásra. D. A kikérdezés alapváltozatai A kikérdezés alapváltozatai: a szóbeli kikérdezés és az írásbeli kikérdezés. A szóbeli kikérdezés sajátossága, hogy a folyamat során a kérdező és a kérdezett/ek között személyes interakciós kapcsolat van. Fajtái: a kikérdezettek száma szerint: egyéni és csoportos; a kikérdezés sajátosságai szerint: interjú strukturálatlan; stukturált; mély; narratív; klinikai beszélgetés; exploráció. Az írásbeli kikérdezésnél nem szükséges (bár sok esetben lehetséges vagy éppen kívánatos) a kérdező személyes jelenléte; az információszerzés írásban közvetített kérdésekre, feladatokra írásban történik. Fajtái: a kikérdezésben résztvevők száma szerint: egyéni vagy csoportos; a kikérdezést szolgáló eszköz jellege szerint: kérdőíves felmérés; attitűdvizsgálat; időmérleg-készítés. A kikérdezés fajtáinak ez a szigorú különválasztása inkább csak az áttekinthetőség, a tanulhatóság szempontjából lehetséges. Összekapcsolódásukra, együttes előfordulásuk érzékeltetésére a későbbiekben még többször visszatérünk. 141

150 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS E. Kérdéstípusok A kérdéstípusok forrásai: Falus I. és mtársai, és Hunyady Györgyné, A szakszerű (szóbeli és írásbeli) kikérdezés alapfeltétele a megfelelően összeállított, vagy a kutatási cél és a körülmények ismeretében hozzáértően rögtönzött kérdéssor. Meg kell jegyezni, hogy a kérdések nem mindig kérdések nyelvtani értelemben, gyakran élünk a kérdések mellett felszólítással, kijelentéssel is, illetve ezek kombinációjával. A kérdések megkülönböztethetők a kikérdezés folyamatában betöltött funkciójuk szerint és aszerint, hogy mekkora mozgástere van a válaszolónak. A kérdések funkciójuk szerint lehetnek fő kérdések és kiegészítő kérdések. A kutatási témára, problémára közvetlenül irányuló fő kérdések alkotják a kikérdezés gerincét. A kiegészítő kérdések az információszerzés megbízhatóságát növelik. Ezek a demográfiai, a bemelegítő, a kontroll- és a levezető kérdések. A demográfiai kérdések a nem, az életkor, az iskolai végzettség, valamely csoporthoz tartozás stb. felderítésére alkalmasak. Ezeknek a szükséges adatoknak a köre a kutatás témájától függően természetesen változik. Az például, hogy egy pedagógus nappali, esti, levelező tagozaton végzett, biztos, hogy csak a kutatások szűkebb köre számára fontos. Jó tanácsként azt szokták mondani, hogy a válaszolókról inkább több adatunk legyen, mint kevesebb; abból nem lesz probléma, ha egy-egy adatot nem használunk fel, de a hiány pótolhatatlan. A kérdések e változatának helye a kikérdezés elején és/vagy végén van. A bemelegítő kérdések a kikérdezés elején kapnak helyet; funkciójuk a kikérdezett tartózkodásának oldása, a témára való ráhangolás, a figyelemkoncentrálás elősegítése. A kontroll vagy keresztkérdések a kikérdezés folyamatába tervszerűen beépített ellenőrző kérdések, a válaszok hitelesítése érdekében. Lehet valamely kérdést később, változatlan formában feltenni, vagy ugyanazt a tényt, véleményt stb. más oldalról megközelíteni. A levezető kérdések a kikérdezést zárják. Szerepük a hangulati és a tartalmi feloldás. Általában célszerű lehetővé tenni, hogy a kérdezett kibeszélje, kiírja magát,,,megmondja a véleményét, akár a konkrét kikérdezéssel kapcsolatban is. A válaszoló mozgástere szerint a kérdések lehetnek nyíltak vagy zártak. A nyílt kérdésekkel a kikérdezett saját nézeteinek, viszonyulásainak, véleményének, motívumainak feltárására törekszünk. Az interjúalany mozgástere tartalmilag lényegében korlátlan (azt mondhat, írhat, amit érez, gondol az adott kérdéshez kapcsolódóan), a behatárolás legfeljebb terjedelmi lehet. A nyílt kérdések leggyakoribb fajtái: egyértelmű, rövid válaszokat inspiráló ténykérdések Ilyenek lehetnek a demográfiai kérdések (pl. Mióta dolgozik az iskolában?); szokások, életmód után tudakozódó kérdések (pl. Milyen újságokat, folyóiratokat járat? Milyen pedagógiai tevékenységeket végzett tegnap? A tevékenységek sorát természetes időtartamukat feltüntetve adja meg!) stb. tanult ismeret vagy önálló nézet közlését igénylő kérdések Például: Melyek a hatékony tanári közlés jellemzői? Kérem, sorolja fel ezeket! A tanórai differenciálás szerepe az,

151 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Sorold fel kedvenc tantárgyaidat! terjedelmesebb kifejtést igénylő esszékérdések Például: Mi a véleménye a jelenlegi hazai iskolastruktúráról? Szerinted ki a jó tanár? Miért választotta a tanári pályát? A zárt kérdések esetében az interjúalanyt döntési helyzetbe hozzuk; a helyes választ ki kell választania, megállapításokat értékelnie, esetleg rangsorolnia kell. A zárt kérdések leggyakoribb változatai: feleletválasztást igénylő kérdés több válasz közül kell kiválasztani egy vagy több helyesnek tartottat, jellemzőt, elfogadottat, elutasítottat. Például: Milyen célból szokott differenciálni? (Kérjük, a megfelelő számokat karikázza be!) 1. felzárkóztatás 2. a jobb adottságúak fejlesztése 3. mindenki lehetőségeinek megfelelően fejlődhessen 4. sikerélmény biztosítása 5. a kollektivitás fejlesztése rangsorolást igénylő kérdés megadott válaszok fontossági, kedveltségi rangsorának kialakítása Például: Kiből lehet jó pedagógus? Kérjük, a felsorolt sajátosságok fontosságát számokkal jelezze! 1-essel az Ön szerint legfontosabbat jelölje. Több sajátosság is kaphat azonos számot. Abból lehet jó pedagógus, aki pedagógus családból származik aki erre született aki jól tud kapcsolatot teremteni aki szereti a gyerekeket aki szakterületének tudósa aki jól megtanulta a pedagógiát aki jól megtanulta a pszichológiát aki jól megtanulta a szakmódszertant. egyéb... összehasonlító rangsorolást igénylő kérdés fontos a páros összehasonlításnál valamennyi lehetséges párosításra rákérdezni, csak így derül ki a korrekt preferencia sorrend. Például: 143

152 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Hasonlítsd össze a tantárgyakat páronként, s minden párnál jelöld meg, melyiket szereted jobban. Döntésedet aláhúzással jelöld! élővilág matematika magyar irodalom matematika magyar irodalom élővilág stb. kijelentések értékelése megadott értékek mentén, ún. intenzitáskérdések. Például: Fontosnak tartja-e, hogy kedveljék Önt diákjai? (Válaszát a megfelelő válasz számának bekarikázásával jelölje!) 1. igen 2. nem különösebben 3. az a fontos, hogy a tárgyat kedveljék, 4. nem, mert az eredményességnek nem feltétele az, hogy a tanulók kedveljék a tanárt Minek alapján értékeli a tanulókat? (Kérjük, jelölje X-el a gyakorlatát tükröző választ!) gyakran néha soha egyéni feladat egész órai teljesítmény röpdolgozat feladatlap házi feladat egyéb... Az Ön véleménye szerint mi jellemzi a jó magyarázatot, s milyenek az Ön magyarázatai? Kérjük a hétjegyű skálán X-el jelölje az ideális magyarázatról alkotott véleményét, körrel saját magyarázatának jellemzőit! stb. Amint az már az eddigiekből is látható, a kérdések sokszor egészülnek ki utasításokkal. A válaszadást segítheti, egyszerűsítheti a,,kipontozós, a táblázatos, a skálás megoldás. Ami alapvető: a pontos válaszadás feltétele a világos, pontos instrukció, akár szóba, akár írásban találkozik vele a kikérdezett. Szükség esetén a megoldásra a feladat ismertetése után mintát adhatunk. Például: A következő feladatban három tantárgyról lesz szó. Mindegyikről leírtunk olyan mondatokat, amelyeknek ellentétes a tartalmuk. 144

153 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Például: A szakirodalom azt tanácsolja, hogy a zárt és nyílt kérdéseket együtt alkalmazzuk. Ez egyébként természetesen adódik még,,tiszta műfajok esetén is, elég, ha csak a zárt kérdéseket lezáró kiegészítő biztatások (egyéb...), a zárt kérdéssort követően a kérdezett véleményét tudakoló levezető kérdésekre gondolunk. A kérdések megfogalmazásakor már gondolni kell a válaszok értékelhetőségére, az értékelés szempontjaira. Nem túlzás azt állítani, hogy a módszer alkalmazásának hatékonysága már jórészt a kérdéssor összeállításakor eldől. Ha számítógépes értékelést tervezünk, célszerű már a megfogalmazás időszakában ilyen szakemberrel konzultálnunk. Ami kézenfekvő: a zárt kérdések értékelése egyszerű/bb, nagyszámú adat kvantitatív feldolgozása, elemzése már a kérdőív kidolgozásakor elkészített értékelési algoritmus alapján általában problémamentesen megoldható. A nyílt kérdések válaszainak feldolgozása nagyon érdekes, sokszor újabb kérdésfeltevéseket inspiráló, de korántsem egyszerű és nagyon időigényes. A feldolgozásban eredménnyel alkalmazható a tartalomelemzés módszere. (L. 11. fejezet.) A SZÓBELI KIKÉRDEZÉS Mint azt már korábban is jeleztük, valamennyi szóbeli kikérdezési változat közös sajátossága, hogy a kérdező és a kérdezett/ekközött személyes interakciós kapcsolat van. Alkalmazása tehát akkor indokolt, ha a probléma feltárása érdekében arra van szükség, hogy az ebből a személyességből adódó sajátosságok kamatozzanak. Hiszen a kérdező jelenléte valószínűsíti, hogy a kutatásba bevont személyek valóban válaszolnak a feltett kérdésekre; a kérdező és a kérdezett között kibontakozó dinamikus interakciós kapcsolat pozitívan befolyásolhatja az interjú igazságtartalmát, illetőleg mélységét stb. Ez az interakciós kapcsolat tehát meghatározó az információgyűjtés folyamatára és eredményére is. Nem lehet azonban elhallgatni, hogy ennek a személyességnek megfelelő hozzáértés, érzék híján, nemcsak pozitív következményei lehetnek. Ezért a szóbeli kikérdezés sikeressége érdekében fontos feladat a kérdező kiválasztása és előkészítése. A. A kérdező/k kiválasztása Eleve olyan kérdezőket kell kiválasztanunk, akik a mindennapi életben már bizonyították jó kapcsolatteremtő képességüket. Hiszen nem kevesebbet kell elérniük, mint hogy általában idegen, gondterhelt, számtalan problémával, mindenekelőtt időhiánnyal küszködő gyerekeket, felnőtteket szóra bírjanak. 145

154 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Az is alapszempont, hogy a kérdezőnek legyenek megbízható háttér-információi a kikérdezés témájával kapcsolatban, hogy ismerje az adott terület szaknyelvét annyira, hogy a hétköznapi szóhasználatban is fel tudja ismerni a szakmai tartalmakat. B. A kérdező/k előkészítése A kiválasztott kérdezőnek is érdemes a figyelmét felhívni néhány szociálpszichológiai tudnivalóra és be kell vezetni a rögzítés megoldásmódjaiba. Fontos tudatosítani, hogy a beszélgetést célszerű ún.,,jégtörő kérdésekkel kezdeni, ami azt jelenti, hogy a kérdezettet valamilyen, őt aktuálisan, de nem mélyen érintő kérdésben provokáljuk, vagy elfogadjuk a másik fél,,kommunikációs ajánlatát, s a mindennapi spontán beszélgetést, eszmecserét imitáló helyzetet teremtünk azáltal, hogy a beszélgetés során a saját véleményünket is közöljük, a kölcsönösség jegyében. Az interjú szempontjából előnyös, ha ezt az előkészítő szakaszt közös platformmal tudjuk zárni. Azt is érdemes megértetni, hogy a kérdezettnek nemcsak a jóindulatát kell megnyerni, hanem az őszinte válaszokra való hajlandóságát, a kitartását is el kell érni. Ezért fel kell hívni a kérdező figyelmét arra, hogy a beszélgetés folyamatossága és igazságtartalma szempontjából milyen jelentősége van/lehet a metakommunikációs jelzéseknek, akár a kérdező, akár a kérdezett,,sugározza azokat; hogyan lehet ezeket,,manipulálni, verbálisan vagy éppen metakommunikációs szinten,,kezelni. Nyilvánvalóvá kell tenni, mennyire megtévesztő eredményeket hozhatna például egy olyan interjú, amelyben a kérdező spontán módon kifejezésre juttatná véleményét a kérdezett személyével, kifejtett véleményével, válaszaival összefüggésében, vagy ezzel kapcsolatban éppen vitába bonyolódna. Annak átgondolása is fontos lehet a kérdező számára, hogy kikérdezési szituációban az emberek jelentős részében iskolai felelési és vizsgaélmények emlékei aktivizálódnak, hatnak (és ezek nem mindig kellemesek). Fel kell arra is hívni a figyelmet, hogy a kikérdezési folyamatban milyen különbségek adódhatnak az egyének beszédkészségi, műveltségi, aktuális tájékozottsági szintje miatt, s ha ezzel a kérdező nem tud alkalmazkodni, akkor könnyen kialakulhat a,,süketek párbeszéde, amely a kutatás szempontjából értékelhetetlen. Mindezek mellett célszerű olyan lehetséges viselkedési modellekre, helyzetekre felhívni a figyelmet, amelyekkel minden kérdező találkozhat, természetesen az adekvát reagálási változatokról beszélgetve. Hasznos lehet erre vonatkozóan gyakorlott kérdezőkkel készített interjú ebben a vonatkozásban, de a szerepjátékok alkalmazása is sokat ígérő az egyéni viselkedési stratégiák kimunkálása érdekében. (Például a kérdezett,,elsáncolja magát; magánkapcsolatot kezdeményez; észrevetetően beleun a helyzetbe; vagy a válaszok a kérdezőt olyan mértékben zavarják, esetleg sértik, hogy nem tudna tovább a kérdező udvariasan érdeklődő, de érzelmeket, értékeket nem kifejező szerepében hitelesen megmaradni stb.) Érdemes arra is ráirányítani a figyelmet, hogyan befolyásolhatja az alaphelyzetet, ezáltal az interjú hitelességét az, hogy milyen az interjúban szereplők életkora, neme, külseje (öltözéke!), modora. A kérdezőnek azonban nemcsak szociálpszichológiai szempontból kell tudatosabbnak lennie, mint a spontán, hétköznapi szituációkban,,jól beszélgetőnek, hanem tisztában kell lennie az interjú céljával, azzal, hogy munkájával milyen kutatásba tagolódik bele. Hinnie kell a kutatás jelentőségében, abban, hogy az általa gyűjtött információk fontosak a kutatás számára. Röviden tehát: azonosulnia kell feladatával. Ez a feltétele annak, hogy hiteles legyen. Ehhez viszont pedagógiai kutatásban fontos az adott témakörben konkrétan is megszerzett tudás, tapasztalat. Ezért a pedagógiai kutatásban legjobb kérdezők a pedagógusok, az adott területen, témakörben már tájékozott pedagógusjelöltek. Az interjúkat a feldolgozhatóság érdekében rögzíteni szükséges. A rögzítés megoldásmódjaira is elő kell készíteni a kérdezőt. Lehet gyakorolni a gyors írást vagy éppenséggel a gyorsírást, a magnó kezelését, vagy éppen a kötött kérdéssorra adott válaszok jelölésének, kódolásának módját. Az előkészítés módszereiként az irodalom az elméleti megalapozás mellett több gyakorlati lehetőséget is említ. Javasolják például azt, hogy a kiválasztott kérdezők egymással készítsenek interjút, ezt vegyék fel magnetofonra, videomagnetofonra és az így kapott anyagot a kérdező munkája szempontjából elemezzék. Egy következő fokozat az lehet, hogy az interjú alanya már a,,megcélzott közegből kerül ki. Tanulságos gyakorlási forma lehet az is, ha valaki saját önálló munkája előtt megfigyelőként vesz részt a mások által készített interjún, s ezt utána a már gyakorlott kollégával elemzik. A választott megoldást a kikérdezők sajátosságai, a rendelkezésre álló feltételek, valamint a kikérdezés témája alapvetően meghatározzák. C. A szóbeli kikérdezés fő változatai 146

155 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS A továbbiakban mind az egyénekkel végezhető kikérdezés változataival (a), mind a csoportos interjú (b) problémakörével foglalkozunk. a AZ EGYÉNI KIKÉRDEZÉS aa A STRUKTURÁLATLAN INTERJÚ Formailag legjobban hasonlít az egyik fél részéről kézben tartott köznapi beszélgetéshez, mert lehetővé, sőt szükségessé teszi a kérdezésben az improvizációt. Alkalmazása főként a kutatás tájékozódó, problémafeltáró szakaszában indokolt. Az interjú e változatával felszínre került, megsejtett nézetek, élmények stb. teszik lehetővé a feszesebb, jobban beszabályozott kikérdezési változatok alkalmazását. Ezért az interjú e fajtájánál a tartalmi rögzítés is elegendő. ab STRUKTURÁLT INTERJÚ Ezt az intejúfajtát nevezik még a szakirodalomban kötött vagy standardizált interjúnak is. Sajátossága, hogy a kutatás során megpróbálják a kikérdezési szituációt lehetőség szerint szabályozni. Alkalmazása akkor indokolt, ha a kutató pontosan tudja, mit akar tudni. Megfelelő megoldás lehet nézetek, vélemények, életmódba betekintést engedő adatok gyűjtéséhez. A strukturált interjú nemcsak önálló változatként él, hanem valamennyi interjúváltozatnak vannak, lehetnek olyan hosszabb, rövidebb részletei, amelyek behatároltságuk miatt annak tekinthetők. (Elég, ha csak a demográfiai kérdésekre gondolunk.) Ennél az interjúfajtánál a kérdező lehetőségei szorosan behatároltak: ugyanazt, ugyanolyan sorrendben kell kérdeznie, ahogy azt a kutatók számára előírták, a kérdésekhez egyéni kiegészítést, magyarázatot nem fűzhet (csak ha erre előzetesen, a felkészítés során felhatalmazást kapott). A kérdések megfogalmazásakor, a kérdéssor összeállításakor a kutató által figyelembeveendő szempontok: olyan egyszerű fogalmazás, amilyet csak lehetővé tesznek a kutatási célok (idegen szavak, szakszavak, bonyolult mondatkonstrukciók mellőzése); egyértelműség (a szinonimákat se váltogassuk); konkrétság; ne legyen sugalmazó, befolyásoló. Utóbbira nemcsak a fogalmazás stádiumában kell ügyelni, hanem a kérdések rendszerbe szedésekor is. Érvényesülhet ugyanis a kisugárzási effektus. Ennek lényege, hogy a válaszoló számára minden kérdés viszonyítási pont a következőhöz képest, s az interjúalany igyekszik a kérdések egymásutánjára mind tartalmilag, mind emocionálisan ellentmondásmentesen válaszolni. A kérdések elhelyezésének is vannak szabályai: elejére kerüljenek az érdeklődést felkeltő kérdések, a középső harmadba a tartalmi szempontból legfontosabbak, elejére és/vagy végére a demográfiai kérdések. E szabályok a kérdésekben rejlő motivációs hatásokat, illetve az interjúalany figyelmének intenzitását, változásait veszik figyelembe. Az interjú során a kérdező a neki szóló utasításokkal ellátott írásban rögzített kérdéssoron kívül segédeszközöket is használhat annak érdekében, hogy a kérdezett a feladatot jól megértve tudjon válaszolni. Ilyen segédeszköz lehet például a rangsorolandó megállapítások jegyzéke, amelyet a pontos választ segítve kézbe lehet adni; intenzitáskérdések, skálák esetében a bejelölést is elvégezheti maga az interjúalany stb. E segédeszközök alkalmazása is előzetes döntést feltételez, az improvizáció e tekintetben sem megengedett. Az interjúban alkalmazott kérdések lehetnek zártak és nyitottak. A sok nyitott kérdés valószínűleg jobban motiválja a kérdezettet, de a kikérdezés relatíve hosszabb, az értékelés bonyolultabb, időigényesebb lesz; a több zárt kérdés lehetővé teszi a tempósabb kikérdezést, de az interjúalany úgy érezheti, hogy nem is az ő véleményére kíváncsiak valójában, hogy beléfojtják a szót, viszont az értékelés egyszerűbb. A probléma feloldása alighanem a két kérdéstípus megfelelő arányának megtalálásában van. A kérdések jellege dönti el a válaszok rögzítésének módját. Zárt kérdések esetén a teendő meglehetősen egyszerű, a kérdező a megadott módon rögzíti a kiválasztott választ, tehát aláhúz, bekarikáz, kódszámot ír a kérdés mellé stb. Nyílt kérdésekre adott válaszok esetén a szó szerinti jegyzetelés vagy a magnó használata általános. 147

156 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS ac MÉLYINTERJÚ Az interjúnak ez a variációja főleg az intim szféra feltárására alkalmas, intimnek tekintve minden olyan nézetet, viszonyulást, élményanyagot, amely a kérdezettet mélyen érinti, amelyről másnak nem szívesen beszél, de talán még gondolkodni se nagyon szeret rajta. (Például gyereknél iskolai, felnőttnél szakmai kudarcok okai; interperszonális kapcsolatokban jelentkező zavarok háttere stb.) Ebben az interjúvariációban mind a kérdezőnek, mind az interjúalanynak nagy a szabadsága, de a felelőssége is. A kutatás irányítója a kérdező számára az interjú célján (mit próbáljon felderíteni) kívül nem sok támpontot tud adni, korábbi kutatási eredmények, elővizsgálatok alapján esetleg a mindenképpen érintendő témákat lehet megadni. A beszélgetés bizalmas, őszinte légkörének a megteremtése, ennek tartósítása, a kérdések helyzethez és egyénhez illeszkedő megfogalmazása a kérdező feladata. Az is a kérdező döntésén múlik, hogy esetleg tapintatosan befejezi a beszélgetést, mert látja, érzi az őszinteség hiányát hacsak nem vizsgálati szempont ennek az állapotnak a megjelenése, megnyilvánulása is. Az interjúalanyon nagyon sok múlik. Szabadon mondhatja, amit gondol, érez, de hogy hogyan tud élni ezzel a lehetőséggel, az introspekciós gyakorlottságának, nyelvi színvonalának (mindenekelőtt szókincsének és fogalmazási készségének) függvénye. A mélyinterjú rögzítése alapvető feladat. De egyáltalán nem biztos, hogy a kérdezettet nem zavarja például a magnó. Ezért a rögzítés módját tisztázva könnyen kialakulhat olyan helyzet, hogy legfeljebb arra kap engedélyt a kérdező, hogy a saját kérdéseit írja fel. Ilyen esetekben csupán egy becsületes megoldás marad: a kikérdezés utáni azonnali rögzítés írásban vagy magnón, a lehető legnagyobb részletességgel. Ehhez természetesen a témában járatos, az emlékezeti rögzítésben megbízható kérdezőre van szükség. ad NARRATÍV INTERJÚ Az interjúnak ebben a változatában a kérdezett olyan eseményekről, élményekről beszél, amelyek vele történtek meg, ő élte át őket. Ezen belül van biográfiai (az életutat bemutató,) tematikusan fókuszált biográfiai (az életút eseményeit meghatározott szempont/ok alapján kiemelő és bemutató), valamely kiemelt történést, életszakaszt bemutató narratív interjú. Például narratív interjú keretében szerzünk információkat egy kiemelkedő eredményességgel működő, karizmatikus pedagógus életútjáról (biográfiai); azokról a történésekről, eseményekről, amelyek döntően befolyásolták pedagógussá válását (tematikusa fókuszált biográfiai); arról, hogy mit tekint pedagógus munkája legnagyobb sikerének (valamely kiemelt történést bemutató). Ebben az interjúváltozatban a kérdezőnek is, a kérdezettnek is nagy lehetőségei vannak. A kérdezőnek a bizalomteli légkör megteremtése után át kell változnia hallgatóvá (gondoskodva a rögzítésről), intenzíven figyelő, inspiráló hallgatóvá, de a közbekérdezést lehetőleg kerülnie kell. Az irodalom szerint akceptálnia kell a beszélő ilyen szituációban fellépő,,sűrítési kényszerét,,,részletezési kényszerét,,,befejezési kényszerét. Tehát tudomásul veszi, hogy az interjúalanya az egyes eseményekről beszámolva általában kevesebb időről beszél, mint amennyit azok ténylegesen igénybe vettek (sűrítési kényszer); a beszélő jelentéktelen dolgokat részletez, hogy a körülményeket nem ismerő,,hallgató számára közelebb hozza, amiről szó van (részletezési kényszer), hogy egy történetet nem lehet egyszerűen abbahagyni, valamilyen módon le kell zárni (befejezési kényszer). Ha vége van az elbeszélésnek, akkor következhetnek az utókérdések. Rá lehet / kell kérdezni nevekre, időpontokra, helyszínekre, mindenre, ami nem volt világos az interjúban. Az interjú rögzítése lehetőleg magnóval, vagy esetleg videóval történjék. Utóbbinak nemcsak az a feltétele, hogy a kutatónak módja legyen ennek bevetésére, hanem az is, hogy a,,beszélő elviselje ezt. Még beleegyezés 148

157 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS esetén is előfordulhat utólagos kérelem a felvétel bizalmas kezelésére, törlésére a,,kozmetikai effektus miatt, magyarán az ember önmagáról dédelgetett és videón megjelenő képének ütközése komoly stresszhatást jelenthet. Az utókérdések érdekében feltétlenül szükség van az interjú közben egy-egy szó feljegyzésére. Erről előzetesen tájékoztatni kell a kérdezettet. ae KLINIKAI BESZÉLGETÉS E módszer megkülönböztető jegye, hogy a kérdés mindig a válaszra épülve fogalmazódik meg azzal a céllal, hogy a kikérdezettet gondolkodásra késztesse; hogy a válaszok mérlegelése, töprengés eredményeként szülessenek meg. (Tehát a kikérdezés e változatával soha nem élményekre, érzelmekre, tanult anyagra kérdezünk rá.) Ez a kikérdezési módszer U. Piaget nevéhez fűződik. Ő dolgozta ki annak feltárása érdekében, hogy a gyerek ismeretek híján a különböző jelenségek értelmezése érdekében önmaga számára milyen magyarázó elveket használ, milyen elméleteket gondol ki. A gyermeki világképpel kapcsolatos, e kutatási módszerrel megalapozott kutatási eredményei ma már a fejlődéslélektan klasszikus anyagai közé tartoznak. A módszert, a módszer elnevezését Piaget az idegorvosok klinikai gyakorlatából emelte ki, amelyben a beteg és az orvos közötti beszélgetés a kikérdezett válaszai mentén bontakozik ki, a páciens betegségének megismerését, megértését célozva meg. A gyermeki világkép különböző változatait demonstráló beszélgetések J. Piaget nyomán ma már világhírűek, tankönyvek anyagát alkotják. Nézzünk egy példát a teljes artificializmus korát (a gyerek azt gondolja, hogy a természet minden jelenségét az ember állítja elő) demonstráló klinikai beszélgetésre (Mérei F., ): 4 éves 3 hónapos fiú kikérdezése Láttad már az eget? Igen. Milyen az ég? Magas. Milyen színű? Kék. Miért kék? Befestették. Miért? Szép legyen. Miből van az ég? Fából. Hogyan keletkezett? Összerakták. Kik? Emberek. Milyen emberek? Jönnek emberek baltával és összerakják. Minek a balta? Hát vágni a fát. 149

158 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS A klinikai módszer alkalmazásának kritériumait Mérei Ferenc ( ) a következőkben látta: a beszélgetés témaköre legyen mindig előre világos; lehetőleg legyen a kérdezőnek előzetes hipotézise, amely korábbi spontán tanulói megnyilatkozásokra épül; a kikérdezésnek követnie kell a gyerek gondolkodását; a válaszokban megjelenő ellentmondásokat ki kell élezni, a gyereket állásfoglalásra kell késztetni; a beszélgetés során a gyereket gondolkodásra, töprengésre kell késztetni; a beszélgetés során a kérdezőnek tartózkodnia kell a sugalmazástól, a korrekciótól, a tanítástól. A kikérdezés mindig négyszemközt zajlik, és meg kell oldani a szó szerinti rögzítést, akár jegyzeteléssel, akár magnetofonnal. A feljegyzések értékelésének első lépése a jegyzőkönyv zavaró elemeinek kiiktatása. Nevezetesen a sugalmazó kérdéseket és válaszokat; a gyerek szövegéből a mesélő (nem gondolkodó) részeket; a gyerek,,bánom is én válaszait szükséges elhagynunk az értékelhetőség érdekében. A módszer alkalmazása természetesen nemcsak a világkép kutatására alkalmas. Minden olyan esetben bevethető, ha nem tanult, nem tudatosult nézetek, vélemények, esetleg attitűdök, viselkedésmódok mögötti magyarázó elvekről, ezek forrásairól is tájékozódni kívánunk. (Például egyes tanulócsoportok, tanulók iránti előítéletek magyarázata; tanulási eredményesség/eredménytelenség okairól való feltevések; egyes szakszavak értelmezése stb.) A módszer igencsak próbára teszi a kérdező szakértelmét. Számítania kell rá, hogy jó esetben, vagy legalábbis a kutatás kezdeti fázisában olyan információk birtokába jut, amelyek számára meglepőek, újszerűek lehetnek. S meg kell állnia, hogy a hallottakról véleményt nyilvánítson, hogy megpróbálja azokat megváltoztatni. (Pedagógus kikérdező esetében ez különösen nagy próbatétel...) A módszer alkalmazása a pedagógiában, a neveléslélektanban kizárólagosan a gyerekkorhoz kötődik. Tekintettel arra, hogy a felnőtt korban is szép számmal gyártunk naiv-elméleteket, a módszer alkalmazása e területen is ígéretesnek tűnik. (Például ez a módszer tűnik a legadekvátabbnak a pedagógusok naivszemélyiségelméletének, a pedagógiai hiedelmek, babonáknak a feltárásában.) af EXPLORÁCIÓ A személyes, irányított kikérdezés e változatának az a lényege, hogy kutatás és gyakorlati tevékenység során korábban kialakult, irodalomból ismerhető és a gyakorlatban használt kész kérdéssorok együttesét alkalmazzuk, kiegészítve azt az adott kutatáshoz konkrétan kapcsolódó speciális kérdésekkel. Az exploráció kifejezés az orvosi, illetve a pszichológiai szaknyelvből származik. Az orvosi gyakorlatban a beteg gyógyításának első fázisa a kikérdezés, az élettörténet azonos kérdések mentén történő feltárása, az anamnézisfelvétel. A kikérdezés speciális része már a konkrét beteg konkrét betegségéhez kapcsolódik. A pszichológiai exploráció a gyerek megismerése, a gyerekkel való gyógyító foglalkozás érdekében feltétlenül szükséges élettörténeti információk felderítésére alkalmas módszer. A pedagógiai szakirodalomban legismertebb a pszichológiában kialakult, a gyerek fejlődési körülményeit, sajátosságait firtató kérdéssor alkalmazása. A kikérdezettek itt minden esetben a szülők (egyenként) vagy a gyerek fejlődését legjobban ismerő felnőtt. Az explorációs kérdéssor a konkrét pedagógiai kutatási témának megfelelően egészítendő ki. A pszichológiai exploráció alapkérdése (Kósáné és mtsai, , Horányi és mtsai, ): Mi a szülők foglalkozása? Hány évesek? Van-e a gyereknek testvére? Mennyi idős? Fiú vagy lány? 150

159 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Ki lakik még a családdal? Van-e a gyerek környezetében beteg vagy fogyatékos személy? Várták-e, akarták-e a gyereket? Időre született-e? Volt-e szükség születéskor valami beavatkozásra? Mi volt az? Felsírt-e azonnal? Mennyi volt a születési súlya? Mennyi ideig szopott? Hogyan gyarapodott testileg? Milyen betegségei voltak? Mikor? Mikor kezdett el nyúlni a tárgyak után? Mikor ült önállóan? Mikor állt fel és indult el? Mikor kezdett gagyogni? Mikor kezdett el szavakat mondani? Mikor kezdett el önállóan beszélni? Mikor lett szobatiszta? stb. A gyerek életkorával, egyre hosszabb élettörténetével összefüggésben természetesen gyarapodnak az explorációs kérdések is. A kikérdezésnek ez a változata a pedagógiában kézenfekvő olyan témák kutatásában, amelyben a pszichikus fejlődési folyamat jellege meghatározó, tehát ennek figyelmen kívül hagyása esetén csak a felszínen maradhatunk. Olyan témákra lehet itt gondolni például mint tanulási nehézségek; beilleszkedési zavarok; gyermekkori, ifjúkori deviancia; családi nevelési módszerek stb. De alkalmazása csak olyan esetekben ajánlható, amikor a kutató számár az így nyert adatok valóban szakmai jelentéssel bírnak. (Konkrétan szólva: ha a pedagógiai kutató szakszerűen tudja értelmezni a pszichológiában kialakult explorációs kérdéssorra adott válaszok tartalmát.) A pedagógiai kutatás érdekében alkalmazott exploráció kérdései lehetnek zártak, lehetnek nyíltak; a nyílt kérdésekre adott válaszok, amennyiben az intim szférát érintik, esetleg elmozdíthatják a kikérdezést a mélyinterjú irányába. Erre érdemes számítania a kikérdezőnek már a felkészülés során. A válaszok pontos rögzítése, a közlés módjának utalásszerű feljegyzése az adatok használhatósága érdekében elkerülhetetlen. A párhuzamos rögzítést azonban abba kell hagyni, ha egy-egy válasz ürügyén a kikérdezés mélyinterjúszerűre kezd változni. b CSOPORTOS INTERJÚ Ez az interjú alkalmas a,,kollektív tudás megismerése mellett a közvélemény megragadására, valamint annak feltárására, hogyan alakul ki ez a csoportvélemény, hogyan fejeződik ki egyének, kisebb egységek csoportfolyamatoktól való függése. Ennek megvalósíthatósága érdekében a szakirodalom azt javasolja, hogy az interjúba bevont csoport hétköznapi, természetes egység legyen, jelentős kommunikációs múlttal. Az így kiválasztott csoporttal olyan kérdést kell megbeszélni, amely a csoport számára újszerű, ellentmondásos, vitára ingerlő. A csoportos interjú a kérdezőt természetesen nagy feladat elé állítja, amely megoldásának egyik alapfeltétele, hogy bele tudjon érezni, bele tudjon helyezkedni a csoport kommunikációs stílusába. (Jó osztály osztályfőnök kapcsolat esetén az osztályfőnök kérdezőként való bevonása a kutatásba ezért természetesnek tűnik.) A csoportos interjú esetén nemcsak az a fontos, ami elhangzik, hanem az is, ami kimondatlan marad, illetve ahogy a kimondásra, az elhallgatásra (esetleg elhallgattatásra) sor kerül; ahogy a kommunikációs lánc alakul. 151

160 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Ezért mindenképpen indokolt a kérdező segítségeként megfigyelő/k bekapcsolása is. (A megfigyelők feladatairól, kiképzéséről lásd a 6. fejezetet.) AZ ÍRÁSOS KIKÉRDEZÉS Az írásbeli kikérdezésnél az információszerzés kérdőív, attitűdskála, időmérleg, illetve ezek kombinációja segítségével történik. Az információszerzés folyamatát, eredményét tekintve ezeknek az eszközöknek a minősége meghatározó. A. Az írásos kikérdezést szolgáló eszközök elkészítése, kipróbálása Az összeállítás során tekintettel kell lenni a majdani kérdezettek tematikus kompetenciájára, érdeklődésére, teherbíró képességére. Mindezek befolyásolják a tartalmat, a nyelvi színvonalat, a hangnemet, a terjedelmet. Az összeállítás első lépése, hogy az elméleti megfontolások alapján, a témában már létező kutatások kérdéseinek felhasználásával vagy adaptálásával, a célcsoportban való előzetes tájékozódás eredményeként elkészítjük a tervezett kérdéssor első fogalmazványát. Ezután kerül sor a kérdések tartalmi és nyelvi felülvizsgálatára, sorrendjük megtervezésére, belső tagolásuk kialakítására, a kérdések számának eldöntésére. Az első akció az érthetőséget és a nyelvhelyességi szabályok érvényesülését eredményezi. A sorrend, a belső tagolás átgondolásával csökkenteni lehet a,,kisugárzási effektust, el lehet helyezni,,keresztkérdéseket, lehetőség nyílik a struktúrán belüli kontrollra. Ebben a munkafázisban szükséges már azt is eldönteni, hogy milyen típusú, hosszúságú válaszokat várunk. Egyértelműen le kell írni, mi a kérdezett feladata (húzza alá, karikázza be, tegye sorrendbe, fejtse ki stb.). Szokatlan, a kikérdezettek körének feltehetően ismeretlen feladat esetében megoldási mintát is lehet közölni. (Lásd erre vonatkozóan korábbi példánkat.) És mindenképpen álljon rendelkezésére elegendő hely a válaszoláshoz. A kérdések száma a kutatásba bevontak körének teherbírásától, a témában való érintettségének mértékétől függ. Összeállítási szabály, hogy a fő kérdések a második harmadba kerüljenek. Ekkorra a válaszoló már belemelegedhetett a témába, de még talán nem fáradt, és ha még mindig ezzel foglalkozik feltételezhetőleg nem unja. Ebben a munkafázisban kell elgondolni és elhelyezni a demográfiai kérdéseket is, a kikérdező eszköz elejére és/vagy végére. Hogy névvel vagy név nélkül kérjük-e a kitöltést, az mindig a téma,,kényességétől, illetve a válaszolók sajátosságaitól függ. Az első változat elkészítése után írjuk meg általában a bevezető szöveget, amelynek funkciója a kitöltő jóindulatának megnyerése, válaszoló készségének kiváltása. Az eszközkészítésnek ezzel a szakaszával kapcsolódik össze az értékelési eljárások kidolgozása is. Ennek a fázisnak az elmaradása értelmezhetetlen, értékelhetetlen, esetleg hamis információkhoz vezethet (ami a kutató számára maga a csőd), és akkor még nem említettük azt, hogy a válaszolók szívességét, segítőkészségét hiába vettük igénybe. Éppen ezért a szerkesztésben kezdő vagy bizonytalan kutató számára alapvetően fontos, hogy már ebben a munkafázisban konzultáljon adatfeldolgozásban gyakorlott számítástechnikai szakemberrel. A következő lépés a véglegesnek szánt változat kipróbálása, olyan közegben, amelyben az adott kikérdezési eszközt be akarjuk vetni. Ennek a munkaszakasznak az eredményeként elvégezzük az utolsó fogalmazásbeli, sorrendbeli, terjedelmi stb. módosításokat. Gyakori fogás, hogy a kérdéseket csoportokba soroljuk, az egyes csoportokon belül a számozást újra kezdjük, s igyekszünk más olyan formai megoldást keresni, hogy a válaszoló feladata lehetőleg minél kevesebbnek tűnjék. Most következik a sokszorosítás. Azt, hogy a kérdőív jól olvasható, áttekinthető, esztétikus, de ne hivalkodó legyen, talán említeni sem kell. A nyomdai úton való előállítás, a betűtípusokkal való ügyes bánásmód szintén hozzájárulhat ahhoz, hogy a kérdőív ne tűnjék túl hosszúnak. B. A megválaszolás körülményei 152

161 Ezután kerül sor a kikérdezés lebonyolítására. NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS A személyesen indított és felügyelt kitöltés feltételeinek biztosítása érdekében a kutató készítse elő munkatársait arra, hogy mi mindent tegyenek/tehetnek, mi mindent mondjanak/mondhatnak, illetve mit nem tehetnek, nem mondhatnak semmilyen körülmények között sem. Ezeknek az instrukcióknak a megsértése a válaszok hitetlenségéhez vezet, tehát az eredmények a kutatás számára használhatatlanok. E megoldás előnye a körülmények átláthatóságának biztosítása és az, hogy személyes jelenlét esetén minimális lesz azoknak a száma, akik elzárkóznak a kitöltéstől. A postai kiküldés akkor indokolt, ha a minta olyan nagy, hogy a személyes közvetítés nem megoldható, és ha a kitöltés körülményeinek ismerete a kutatás szempontjából nem fontos. Ebben az esetben különösen nagy jelentősége van a kérdezett jóindulatára hivatkozó, válaszainak fontosságát kiemelő bevezető szövegnek. De hogy milyen körülmények között történik a válaszadás, azt befolyásolni nem tudjuk, arról képünk nem lehet. Mint ahogy azt sem tudjuk befolyásolni, hányan küldik vissza első kérésre a kitöltött kérdőívet, attitűdskálát, időmérleget. Éppen ezért bevett gyakorlat a második, harmadik alkalommal való kiküldés is, ismételt, még szívhez szólóbb felkéréssel. Ha végül a címzettek 60 %-a visszaküldi kitöltve, elégedettek lehetünk. C. Az írásbeli kikérdezés fő változatai A továbbiakban a pedagógiai kutatásban leggyakrabban alkalmazott írásbeli kikérdezés egyéni (a) és csoportos (b) változataira térünk ki. a AZ EGYÉNI KIKÉRDEZÉS aa KÉRDŐÍVES FELMÉRÉS A kérdőíves felmérés vagy ankét módszer egyike a legelterjedtebb kutatási módoknak. Gyorsan lehet vele sok adatot gyűjteni, s ráadásul az objektivitás látszatát is kelti, ezért nagyon sokszor kerül alkalmazásra, nem ritkán öncélúan is. A felmérés során adatokat lehet gyűjteni nézetekre, véleményekre, motívumokra, szokásokra, munka- és életfeltételekre vonatkozóan. De egyet világosan látni kell: az adatszerzés nem direkt, tehát például nem arról szerzünk adatokat, hogy a gyereknek milyen tanulási szokásai vannak, hanem arról, hogy milyen tanulási szokások meglétéről nyilatkozik a kérdőíven. Nem arról van szó, hogy eleve nem hisszük el a kérdőívre adott válaszokat, de a nemtörődöm, a meghökkenteni, a megtéveszteni szándékozó, az elvárásoknak megfelelni akaró, az introspekcióban járatlan válaszok létére nem gondolni, naivitás. Ezért minden esetben mérlegelni kell, hogy a kutatási cél érdekében valóban ezt a módszert kell-e alkalmazni; illetve, hogy a megbízhatóságát milyen más módszerrel érdemes felerősíteni. A kérdőíves felmérés sikerének előfeltétele a kérdőív gondos előkészítése, kipróbálása, értékelhetősége. ab ATTITŰDVIZSGÁLAT Az attitűd,,értékeléssel átszőtt érzelmi-tudati viszonyulás. (Hunyady Györgyné, ) Az attitűdöt vagy viszonyulást vizsgáló kérdőíven a kérdezetteknek egyes kijelentéseket kell minősíteniük, aszerint, hogy mi a véleményük az adott tételekről, milyenek az érzéseik az adott kijelentés tartalmával kapcsolatban, hogyan értékelik ezeket. Ez a kikérdezési eszköz a szociálpszichológia szülötte, a század első harmadától kezdve hódít. (Az attitűdskálák bemutatása Halász L. Hunyady Gy. Marton L. M., és Berentés É., alapján készült.) A kijelentéssor összeállításakor figyelembeveendő, hogy: a kijelentéseknek, tételeknek olyan válaszokat kell kiváltaniuk, amelyek akár nyíltan, akár látens módon összefüggenek a mérendő attitűddel; a kijelentésekre adott válaszok összegezése nyomán különbséget lehessen tenni a kikérdezésben résztvevők között. 153

162 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Az attitűdvizsgáló eljárásoknak különböző, már klasszikusnak tekinthető változatai alakultak ki, a felépítés és az értékelés módjától függően. A differenciális skálák L. L Thurstone nevével kapcsolódnak össze, a század első harmadában alakultak ki és váltak népszerűekké a szociológiai, szociálpszichológiai kutatásokban. A differenciális skála olyan tételekből áll, amelyek helyzetét a skálán egy sor rangsoroló vagy értékelő művelet eredményeként szakértők állapítják meg. A kutató olyan megállapításokat gyűjt össze, amelyek szerinte a vizsgált attitűddel összefüggésben vannak. Ezután a szakértők (több munkaszakasz eredményeként) kiválogatják azokat a tételeket, amelyek egyenletes távolságban helyezkednek el a skála (intervallum skála) két végpontja között, s minden egyes kijelentéshez skálaértéket rendelnek. A kijelentéseket a kutatásba bevont személyek keverten, a skálaérték ismerete nélkül véleményezik, azaz megjelölik, hogy mely kijelentésekkel értenek egyet, mely kijelentések vannak legközelebb a saját véleményükhöz. Például (Halász L. Hunyady Gy. Marton L. M., ): Az alábbi illusztrációt egy THURSTONE típusú skála tételeire vonatkozóan McCRONE tanulmányából vettük. Ő azt vizsgálta, milyenek az attitűdök Dél-Afrikában a bennszülöttekkel szemben. A skálaértékeket a kérdőívben természetesen nem tüntetik fel, s a tételek rendszerint véletlen sorrendben helyezkednek el, s nem skálaértékük sorrendjében. A témáknak azt az átlagos (vagy medián) skálaértékét, amit az egyén jelöl meg, úgy interpretálják, mint annak a pozíciónak a mutatóját, amit az egyén a tárggyal szembeni kedvező-kedvezőtlen attitűd skáláján foglal el. A differenciális skálákkal kapcsolatban megfogalmazott fenntartások: a megszerkesztés hatalmas munka; magukat a skálaértékeket befolyásolhatják a szakértők attitűdjei; a skálaértékek átlaga vagy a medián alapján történő értékszámítás az attitűdökben meglevő tényleges különbségekről nem ad mindig megbízható képet. Az összegző skálák olyan tételsorból állnak, amelyek az attitűd tárgyával kapcsolatban határozottan kedvezőnek vagy kedvezőtlennek tűnnek. A válaszoló minden kijelentéssel kapcsolatban jelzi egyetértését vagy egyet nem értését, leggyakrabban plusz vagy mínusz jellel. 154

163 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS E skálatípus differenciáltabb, elterjedtebb változata a Likert-típusú skála, amely az egyetértés vagy egyet nem értés különböző mértékének kifejezésére alkalmas, 5, 7, vagy 9 fokozatú skálán (például: nagymértékben helyesli, helyesli, határozatlan, helyteleníti, nagymértékben helyteleníti). Például (Halász L. Hunyady Gy. Marton L. M., ): Utasítás: Az alábbiakban olyan mondatokat sorolunk fel, amelyek azt mondják meg, hogy mit kellene és mit nem kellene tenni. Ha ön nagymértékben egyetért a megállapítással, akkor húzza alá a,,nagymértékben helyesli' szavakat, és így tovább, tekintetbe véve a többi attitűdöt (helyesli, határozatlan, helyteleníti, nagymértékben helyteleníti). 18. A tartós béke érdekében arra kellene törekednünk, hogy bírói úton döntsünk el más nemzetekkel minden olyan nézetkülönbséget, amelyet nem tudunk a diplomácia révén rendezni. Ez az attitűdskála lehetővé teszi, hogy nagyjából rangsoroljuk a megkérdezetteket az adott attitűdtárgyra vonatkozó viszonyulásuk alapján,de a különbség mértékéről a skála természetéből adódóan nem kapunk képet. A kumulatív skálák szintén egy sor tételből állnak, a válaszadó ezekkel kapcsolatos egyetértését vagy egyet nem értését fejezi ki. Sajátossága, hogy a kijelentések egymással szoros értékrendi összefüggésben vannak: akik például a 4. tételre kedvezően válaszolnak, várhatóan az 1., 2., 3., tételre is így válaszoltak. A skála megszerkesztése komplikált, az e célból kidolgozott Guttman-technika mind a Thurstone, mind a Likert skála készítés eljárásait felhasználja, újabb szempontokkal kiegészítve azokat. A skálák e típusának sajátossága, hogy az attitűdtárgyra vonatkozó értékelés intenzitását csak egyetlen vonatkozásban egyelten dimenzióban tárják fel. Például (az említett tanulmány 142. oldaláról): Utasítás: Az alább felsorolt minden etnikum vagy nemzetiség esetében karikázza be mindazokat az osztályozásokat, amelyeknél hajlandó lenne elfogadni az illető etnikum vagy nemzetiség átlagos tagját (nem az ön által ismert legjobb tagját, nem is a legrosszabbat). Válaszoljon első érzelmi reakciójának megfelelően. 155

164 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Az Osgood-skála sokdimenziós mérési eljárás. A vizsgálati személyek tulajdonságpárok között elhelyezett 7 vagy 5 fokozatú ítéletek sorozatával fejezik ki az attitűdtárggyal kapcsolatos benyomásukat. Ez a megoldás ma már számítógépek alkalmazásához kapcsolva változatos értékelési módokra ad lehetőséget. E klasszikus változatok ihletésére a pedagógiai kutatásokban is megjelentek az attitűdök vizsgálatára alkalmas kérdések. Elsősorban az iskolához, a tantárgyhoz, a tanuláshoz, a tanár/okhoz, a társakhoz, magatartási normákhoz, az iskolai élet, az osztály, illetve a csoportstruktúrában kialakuló jelenségekhez, folyamatokhoz való viszony feltárására alkalmazzák. Ezek a vizsgálatok általában egyediek. A kérdések, skálák összeállításakor ezért elegendő, ha a kutatás pontos céljának megfelelően, valóságismeret birtokában és kipróbálás után alkalmazunk intenzitás-kérdéseket. Mind az attitűd-skálákat tartalmazó, mind az intenzitáskérdésekkel is élő kérdőívnek tartalmaznia kell demográfiai és levezető kérdéseket is. A skálaértékek értelmezési lehetőségeire, természetesen, már a kérdések kidolgozásakor gondolkodni kell. ac IDŐMÉRLEG KÉSZÍTÉS 156

165 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Az eljárás lényege, hogy adatokat kapunk a kérdezettek életmódjáról, tevékenységük egy szeletéről időpontokhoz, időtartamhoz, időarányokhoz kapcsolhatóan. A legtöbb időmérleg a nap 1440 percét három tevékenység főcsoportba sorolja (a megfelelően): -as beosztásnak társadalmilag kötött idő: főfoglalkozás egyéb foglalkozás háztartás-vásárlás gyermekgondozás közlekedés élettani szükségletek: alvás pihenés személyi ellátás (táplálkozás, tisztálkodás) szabadidő: olvasás tanulás rádió, magnó, video. TV színház, hangverseny társas tevékenység kirándulás stb. Ismertek a teljességre törő és a csak szabadidőn belül teljességre törő időmérlegek. Ezenkívül megkülönböztetik a kvázi-időmérlegeket, kvázi-szabadidőmérlegeket, amelyek csak egy bizonyos tevékenység előfordulására kíváncsiak. (Például: szabadidejében milyen rádióműsorokat hallgatott; az önálló tanulásra fordított idő alatt mikor, hogyan tanult a gyerek; az iskolában eltöltött munkaidő alatt milyen tevékenységeket végeznek a pedagógusok, hogyan alakul ezek belső aránya.) Az időmérleg felvétele történhet utasítás nyomán vagy utasítás és adatlap segítségével. Az utasítás tartalmazza, hogy az időmérleg milyen időtartamra vonatkozóan készüljön (pl. egy hét, tegnap ); hogy milyen típusú tevékenységformákra terjedjen ki (pl. a tanítással kapcsolatos, az osztályfőnöki feladatokkal kapcsolatos tevékenységek); milyen időintervallumokhoz rendelten tagolódjék (pl. negyedóránként, félóránként, az egyes tevékenységformák tényleges időtartamához igazodva). A kutatás menetét illetően a tájékozódás időszakában az utasítás alapján történő adatgyűjtés indokolt inkább; a kapott adatok birtokában lehetséges az adatlap kidolgozása, amely már a kutatás fő szakaszában alkalmazható. Alkalmazása esetén két variációra van lehetőség: személyesen mennek ki a kérdezők, és emlékeztetik a kikérdezettet; egészen kicsi,,,megbízható minta esetén a feladatot a kérdezettek maguk végzik el. Gyakoribb, és nagy minta esetén szinte kizárólagos, hogy a kikérdezettek az időmérleg készítésére vonatkozó utasítást adatlappal együtt kapják meg, postai úton. Az adatlap tartalmában is, formájában is segíti a megoldást, amennyiben lehetőség van a feljegyzéseket azonnal az idő és a részleteire bontott tevékenységsor kettős dimenziójában elhelyezni. A feldolgozás természetesen az utóbbi esetben egyszerűbb. Igaz, hogy élők mindazok a fenntartások, amelyekről a postai úton történő kikérdezésről már korábban szóltunk. 157

166 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Az életmód, a körülmények felderítéséhez az is hozzátartozik, hogy az időmérleg által nyilvánvalóvá vált szokásokról, lehetőségekről, lehetetlenségekről, amelyek sokszor csak a felvétel hatására tudatosodnak, spontán véleményt is kapjon a kutató. S ez az élmény frissességével inkább a kevésbé formalizált megoldásoknál jelentkezik, illetve ez utóbbi megoldás esetén is alkalmat kell adni erre. b CSOPORTOS ÍRÁSBELI KIKÉRDEZÉS E kikérdezési mód lényege, hogy jelenségekről, folyamatokról több személy egyeztetett véleményét ismerhetjük meg. A csoport nagyságának természetesen határt szab az a kívánalom, hogy a közös álláspont kialakításában mindenki részt vehessen, tehát 6 7 főnél ne legyen nagyobb a csoport. Jó megoldás, ha a csoportvélemény kialakítása előtt mindenki egyénileg válaszol a kérdésekre, s csak második fordulóban kerül sor a csoport eszmecseréjére ugyanarról. Ilyen módon lehet valóban kiérlelt gondolatokra, véleményekre számítani, másrészt az egyéni és a csoportválaszok összevetése érdekes szociálpszichológiai folyamatok megragadását teszi lehetővé. A kisebbségi vélemények kifejezésének formai feltételei már a kérdőív megszerkesztésekor gondolni kell. A csoportos írásbeli kikérdezés feltétele, hogy az interjúalanyok fejlettsége és a szociális légkör lehetségessé tegye a valós eszmecserét. A kikérdezés e változatánál a nyílt, a megvitatást igénylő kérdések alkalmazása a kérdőívben előnyben részesítendő A KIKÉRDEZÉS ALKALMAZÁSÁNAK ELŐNYEI ÉS KORLÁTAI Az európai pedagógiában a kikérdezés módszere a 60-as évektől vált nagyon gyakorivá, éppen a szociológia hatására. Kedveltségének fő oka alighanem az, hogy viszonylag egyszerűen lehet sok, többféleképpen csoportosítható adathoz jutni, s feldolgozása is mutatós, főleg meggyőző lehet, hiszen az objektivitás illúziója adott. Egyre kritikusabban emlegeti azonban főként a német szakirodalom, hogy ezek az adatok nagyon is szubjektív tartalmúak, s sokkal többet jelentenek, minthogy egyszerű strigulázással fel lehessen őket teljes mélységükben dolgozni. A direkt tartalom mellet fontos/abb lehet a latens, az érzelmi, logikai háttér, a logikai struktúra, a nyelvi sajátosságok. Német nyelvterületen egyenesen azt firtatják, hogy a hermeneutikában központi eljárás, a beleélő megértés alkalmazása a feldolgozás során ha már alkalmaznak ilyen módszereket ugyancsak indokolt lenne A MÓDSZER ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA A kikérdezés módszerének alkalmazására épül az ELTE BTK Neveléstudományi Tanszékének öt munkatársa által írott könyv. Az anyaggyűjtést 1981-ben végeztük, s a könyv 1989-ben jelent meg az Akadémiai Kiadónál. (Falus I. Golnhofer E. Kotschy B. M. Nádasi M. Szokolszky Á., 1989.) A kutatás tárgya a pedagógiai valóság, amit erről a pedagógusok tudnak, gondolnak. Célja ennek a tudásnak, ezeknek a viszonyulásoknak a feltárása. A tájékozódás a tanítás-tanulás fő szakaszaihoz (tervezés, interakció, értékelés) illetve ezeken belül az elemzési, döntési és végrehajtási tevékenységekhez kapcsolódott. Az információgyűjtést kérdőíves felméréssel és strukturált interjúval végeztük. A kérdőíves kikérdezés eredményeinek általánosíthatósága érdekében ügyeltünk a kiválasztott minta reprezentativitására. Az interjú és a kérdőív adatainak összevethetősége, és ezáltal a majdani általánosítások érvényességi körének biztosítása érdekében arra is törekedtünk, hogy a kiválasztott száz interjú alany főbb jellemzőiben megegyezzen a minta sajátosságaival. (Lásd a könyv lapján.) 158

167 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS A kikérdezés megbízhatóságát, az e kutatási módszernél indokolt és korábban már említett toleráns értelmezésben azzal értük el, hogy a kérdések tartalmát, megfogalmazását korábbi tapasztalataink alapján biztonsággal tudtuk a jelenlegi hazai pedagógustársadalom számára egyértelműen megválaszolhatóvá tenni. Az érvényesség tekintetében a helyzet egyértelmű volt: a pedagógusok nézeteiket, véleményüket mondták el, illetve azt, amit saját gyakorlatukról tudnak, gondolnak, indokoltnak találtak elmondani. Az értelmezés során kellett arra vigyáznunk, hogy ne vétsünk e kutatási kritérium ellen, a szóbeli információkat ne tévesszük össze a tényleges pedagógiai tevékenységgel. Először a kutatási stratégiát dolgoztuk ki: mit, mikor, miért fogunk csinálni, ennek milyen feltételei vannak. A problémakörrel kapcsolatos elméleti ismeretekkel, egyedi tapasztalatokkal már rendelkeztünk, a vonatkozó kutatási eredményeket ismertük. Nekikezdtünk a kérdések első megfogalmazásához a kérdőív számára. A kutatási team minden tagja a saját területével kapcsolatban tette meg ezt, ezután került sor a kérdések megbeszélésére, elhelyezésére, szelektálására, a megfelelőnek tűnő kérdésváltozat kiválasztására. (A kutatás területei: az oktatási folyamat tervezése; szervezési módok, módszerek, eszközök kiválasztása, alkalmazása; a tanulók teljesítményének értékelése; a tanár-diák kapcsolat alakítása;a pedagógusok tevékenységének elemzése.) Ezek mellett természetesen megfogalmaztuk azokat az általános kérdéseket is, amelyek a pedagógusok főbb a kutatás szempontjából valószínűleg fontos adataira vonatkoznak. Ezeken a megbeszéléseken arról is döntöttünk, hogy mely kérdéseket kell majd az interjú során feltennünk, pontosan körülhatárolva a kérdőív és az interjú kapcsolatát. Több megbeszélés, ismételt korrekció után készült el a kérdőív és a strukturált interjú próbavázlata. Ezeket előbb tanszéki oktatókkal, majd iskolában tanító pedagógusokkal kipróbáltuk. A próbafelmérés és a próbainterjúk alapján elvégeztük a szükséges módosításokat, megírtuk a beköszöntőt, majd sokszorosítottuk a két eszköz végleges változatát. A kérdőív végső formájában összesen 34 kérdést tartalmazott, ebből 31 zárt, 3 nyílt kérdés volt. A körültekintő előkészítés ellenére is maradt egy félreérthető (a 22.) és egy nehezen érthető (a 25.) kérdés. Az interjúban előnyben részesítettük a nyitott kérdéseket, rákérdeztünk a napi gyakorlatra, a munkaszokásokra, a munkafeltételekre. A kérdőíveket postán küldtük el valamennyi Pest megyei iskola igazgatójához azzal a kéréssel, hogy kitöltés után azt számunkra (vagy közösen az iskola, vagy személyesen az egyes pedagógusok) küldjék vissza. A rendelkezéseknek megfelelően a megyei főhatóságtól erre korábban engedélyt kértünk. Az első határidőig a kollégák %-ától érkezett vissza kérdőívünk, majd kétszeri sürgető levelünkkel sikerült elérnünk, hogy a válaszolók száma meghaladta az 50%-ot, a kitöltött kérdőívet 3158 kolléga küldte vissza. A zárt kérdéseket mechanikus kódolás után számítógépre vittük. A nyitott kérdéseket tartalmilag, minőségileg elemeztük, ennek alapján kódoltuk, majd ezeket az adatokat is számítógéppel dolgoztuk fel. Az interjúban részt vevő kollégákat a beérkezett kérdőívek alapján választottuk ki, szem előtt tartva a mintaválasztás szempontjait. Az interjúk 75%-át a kutatócsoport tagja, 25%-át kollégáink és pedagógia szakos hallgatók végezték. Az interjú minden egyes kérdését alaposan megbeszéltük, valamint a kérdezési stratégiát is. Az interjú 3 4 órát tartott a mondanivaló mennyiségétől, a kikérdezett kolléga közlékenységétől függően. Ez az időtartam meglehetősen hosszúnak tűnik. Valamennyien úgy találtuk azonban, hogy ebben a kutatásban ez elfogadható a kollégák igazán szívesen és őszintén beszéltek munkájukról, problémájukról. Az interjú fajtáját mérlegelve talán szakmai mélyinterjúnak nevezhetnénk az alkalmazott megoldást. Az interjúkat magnetofonra rögzítettük erre valamennyi kolléga engedélyét már korábban megkaptuk. A kikérdezés vagy a kolléga munkahelyén vagy otthonában folyt. 159

168 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Az interjúk szövegét szó szerint legépeltettük, ezután a több mint hatezer oldalnyi szöveget tartalom szerint szétválogattuk, majd elvégeztük az egyes kérdéskörök minőségi és mennyiségi elemzését. Az elemzés során tekintettel voltunk a problémakörök belső, tartalmi kapcsolataira, illetve a kérdőívek és az interjúk egybecsengésére, ellentmondásaira. Témánk szempontjából nagy tanulság, hogy személy szerint összevetve az interjúkban és a kérdőívekre adott válaszokat a 100 fő esetében csak részleges volt a tartalmi egybeesés. A kérdőíveken az azonos témájú kérdésekre adott válaszok pozitívabbak, ugyanakkor tartalmilag szegényesebbek voltak, mint az interjúkban. A két módszer együttes alkalmazása tehát mindenképpen indokolt volt. E fejezetben megállapítottuk, hogy a kikérdezés során kérdések segítségével információkat gyűjtünk következtetések megalapozása, levonása érdekében. Technikailag ez megoldható személyes kikérdezés útján vagy az írásos kikérdezést lehetővé tevő eszközök segítségével. A kikérdezés során véleményekről, nézetekről, attitűdökről, motívumokról, szokásokról, életmódról tudunk tájékozódni beszámítva azt, hogy a kikérdezettek e vonatkozásokban nagyon eltérő szinten tudatosak, az ezekkel kapcsolatos verbális megnyilvánulásokban különböző mértékben gyakorlottak, s eltérhetnek a tekintetben is, hogy milyen mértékben törekszenek arra, hogy a valóságot mondják, írják. A kikérdezés e sajátossága miatt alapvetően fontos komplex metodikába való beágyazottsága egyaránt gondolva itt a deduktív és más empirikus kutatási módszerekre. E kutatási módszer egyaránt segítheti az általánosítást megalapozó adatgyűjtést, de jól alkalmazható egyedi jelenségek, folyamatok, esetelemzések vizsgálatára is. A kikérdezés módszerének alkalmazásakor központi jelentőségű a kérdés akár készen kapja a kérdező, akár ő improvizál a helyszínen, akár kérdőíves formában találkozik vele a kikérdezett. Ezért publikáció esetén alapkövetelmény a kérdéssor ismertetése akár a szövegben, akár mellékletként. Ez a feltétele, hogy az olvasó reálisan tudjon viszonyulni az elemzésben kifejtettekhez, magyarán ez szükséges az e módszerekkel dolgozó kutatások hitelességéhez; ez ad lehetőséget arra, hogy a témával kapcsolatos újabb kutatásoknak ne kelljen a nulláról indulniuk, kutatásmódszertanilag sem. A kikérdezés különböző változatai alakultak ki részben a társtudományok hatására (átvétel, adaptáció), részben a pedagógiai problémák megfelelő kutatási módszereit keresve. E fejezetben a kikérdezés következő változatairól volt szó: 160

169 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS A kikérdezés variációinak kimunkálása bizonyára tovább folytatódik. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Hogyan értelmezné a kikérdezést mint kutatási módszert? 2. Mit jelent a reprezentativitás, a megbízhatóság és az érvényesség e módszerre konkretizálva? 3. Mi lehet a helye, szerepe a kikérdezésnek a kutatás folyamatában? 4. Hogyan csoportosíthatók a kérdések? 5. Milyen kérdésfajtákat tudna felsorolni? Példákat is mondjon! 6. Mire alkalmas a szóbeli kikérdezés? 7. Mire kell tekintettel lenni a kérdezők kiválasztásakor? 8. Mire érdemes előkészíteni a kérdezőket? 9. Hogyan értelmezhető az írásbeli kikérdezés? 10. Melyek a kérdőív elkészítésének fő szempontjai, állomásai? 11. Mitől függően alakulnak az írásbeli kikérdezés körülményei? 12. Sorolja fel a kikérdezés jellemzett változatait! 13. Hogyan jellemezné a strukturálatlan és a strukturált interjút? 14. Mire alkalmas a mélyinterjú? 15. Milyen változatai lehetnek a narratív interjúnak? 16. Ki és mire alkalmazta a klinikai kikérdezés módszerét? 17. Mi az exploráció? 18. Milyen kutatási célok érdekében alkalmazható a csoportos interjú? 19. Milyen attitűdvizsgáló skálák alakultak ki? 20. Milyen típusú információk nyerhetők időmérleggel? 21. Milyen kutatási célok érdekében alkalmazható a csoportos írásbeli kikérdezés? 22. Melyek a kikérdezés alkalmazásának előnyei, hátrányai? 23. Melyek azok a kikérdezési változatok, amelyekben a kérdező nem helyettesíthető kérdőívvel? FELADATOK 1. E fejezet végén olyan könyveket, tanulmányokat soroltunk fel, amelyekben szerepet kapott a kikérdezés egy vagy több módja. VÁLASSZON KI EZEK KÖZÜL EGYET, és dolgozza fel az alábbi szempontok szerint! Első, globális benyomásának, véleményének megfogalmazása után ELEMEZZE a cikket kifejezetten a kikérdezés módszerének alkalmazása szempontjából. A következő kérdésekre feltétlenül válaszoljon! Jelentős, valóban kutatásra érdemes problémát vizsgál e szerző? A problémának megfelelő-e a kutatási módszerek kiválasztása? Indokolt-e a kikérdezés választott változatának alkalmazása? Kiderül-e a tanulmányból, hogy e módszer/ek alkalmazása szakszerű-e? 161

170 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS (Pl.: Mit tud meg az olvasó a kérdezők kiválasztásáról, kiképzéséről? Közli-e a szerző a kérdőív összeállításának szempontjait, a kipróbálás körülményeit? Mit tudunk meg a kikérdezés körülményeiről?) Közli-e a szerző (akár mellékletben) a kérdőívet, a strukturált interjú menetét? Milyennek találja ezeket? Mennyire áttekinthetőek, logikusak, valóban a kapott adatokra épülők a szerző következtetései? Tiszteletben tartja-e a szerző kutatásának kiterjedtségéből, mélységéből következő érvényességi korlátokat? Elsődleges véleménye után fogalmazza meg részletezett értékelését a cikkről, tanulmányról kifejezetten kutatásmetodikai szempontból, természetesen a kikérdezés módszerére koncentrálva. SAJÁT MAGA SZÁMÁRA milyen tanulságokat tudna ebből az elemzésből levonni? 2. VÁLASSZON KI EGY KIKÉRDEZÉS MÓDSZERÉVEL (IS) VIZSGÁLHATÓ KUTATÁSI TÉMÁT! Döntse el, milyen kutatási részcél érdekében a kikérdezés melyik változatát alkalmazná? Ha interjú alkalmazására gondol, döntse el, melyik fajtáját alkalmazná? A kérdező/k előkészítésekor milyen szakmai, tartalmi kérdések megvilágítására gondolna feltétlenül? Ha kérdőívet alkalmazna, milyen kérdéstípusokat választan? Milyen kérdőívet tervezne? Milyen közegben próbálná ki? Ha kérdőív és interjú egymást kiegészítő, kontrolláló alkalmazására gondol, hogyan tudná ezt megvalósítani? Milyen egyéb módszereket alkalmazna még? Hol és hogyan kapcsolódnak össze a különböző empirikus módszerek? Mielőtt a problémát megfogalmazta, a módszereket kigondolta volna, átnézte a kérdés szakirodalmát? Ha IGEN, bizonyára megalapozott, reális kutatási tervet készített. Ha NEM, tehát a szakirodalom áttekintése előzetesen elmaradt, akkor ezt a műveletet pótolja, és ezután vizsgálja felül korábbi előzetes elgondolásait. Nagyon valószínű, hogy változtatnia kell interjúval, írásbeli kikérdezéssel kapcsolatos tervein is. 3. KÉPZELJE EL! Olyan új fogalmak megtanítására készül, amelyek a gyerekek számára ismerősek lehetnek. (Már korábbi években más szinten találkoztak ezekkel; köznyelvben is használt szavak, ha más tartalommal is; sajtóban, rádióban, tv-ben gyakran előforduló kifejezések stb.) Célszerű lenne előzetesen kideríteni, hogy mi van a gyerekek fejében ezekkel kapcsolatban, ha eredményes órát akar. Hogyan lehetne erről meggyőződni? Minden gyerek írásában olyan feladatokat old meg, amelyekből ez kiderül? (Feladatlapot állít össze? Nézze át ismételten a könyv feladatlappal foglalkozó fejezetét!) Az osztály előmenetel szempontjából különböző szintű tanulóitól (jeles, közepes, gyenge) beszélgetve próbálja megtudni, mit tudnak, milyen elképzeléseik vannak? Esetleg az egész osztályra kiterjedő csoportos-interjút alkalmaz? Melyik megoldást választaná? Milyen egyéb vagy saját maga által kigondolt változatot alkalmazna a felderítés érdekében? Bármilyen megoldást választott, gondolja át, hogy eléggé figyelembe tudta-e venni a tanítási óra során, a fogalmak feldolgozásakor a megelőző kikérdezés során szerzett információkat? Vannak-e ennek a munkaszakasznak a többi tanítási órára való készülés szempontjából is hasznosítható tapasztalatai? Inspirálhatna-e ez pedagógiai tapasztalategyüttes pedagógiai kutatást, kutatásokat? Ha IGEN, hogyan fogalmazná meg most már általánosítva a problémát, és a kutatásban milyen szerepet szánna a kikérdezés különböző változatainak? Ha NEM lát a problémában kutatás szempontjából fantáziát, mivel indokolja ezt? 162

171 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS 4. UGYE ISMERŐS A PROBLÉMA? Ugye van a környezetében olyan gyerek vagy szülő, aki elégedetlen az iskolával? Próbálja kideríteni ennek okait. A felszínen mozgó, bár első hallásra meggyőző válaszokkal (igazságtalan a tanár, túlterheltek a gyerekek stb.) ne elégedjék meg, próbálja a kérdést több oldalról megközelíteni. (Mélyinterjú.) Ha ÉRDEKLI A TÉMA, gondolkodjon azon, hogyan lehetne ezt a problémát nagyobb körben vizsgálni, hiszen tömeges problémáról van szó. A kikérdezés milyen változatai és hogyan lennének alkalmazhatók? Milyen egyéb kutatási módszereket alkalmazna? 5. MIT SZÓL HOZZÁ? Egy tanár, néhány évvel ezelőtt látva munkája csekély eredményét adatokat akart gyűjteni arra vonatkozóan, hogyan tanulnak, hogyan készítik el házi feladataikat a szakmunkás tanulók. Egyik délután kigondolt egy kérdőívet. Másnap lesokszorosíttatta, és egy-egy kérdőívcsomagot elküldött néhány általa ismert szakmunkásképző-intézet igazgatójának azzal a kéréssel, hogy a tanulókkal való kitöltetés után juttassa vissza hozzá azokat. A tájékozódási kört azért bővítette, mert titkos vágya volt, hogy az eredményeket közli a pedagógiai szaksajtóban. A következőkben a teljes kérdőívet tanulmányozhatja. Milyen szempontokat talál az eddigiek alapján a kérdőívkészítés menetének és magának a kérdőívnek az elemzéséhez? Mi a véleménye az egész akcióról? KÉRDŐÍ V 1. Hogyan készülsz az iskolai napra? 2. Írásbeli vagy szóbeli feladattal kezded-e a felkészülést? 3. Van-e rendszeres heti vagy napi időbeosztásod, vagy csak spontán töltöd el napjaidat? 4. Milyen sorrendben szoktál az egyes tantárgyakra készülni? 5. Üzemi napokon szoktál-e tanulni? 6. Mit érzel, ha tudod, hogy nem készültél, és úgy mész el az iskolába? 6. SZINTÉN ÍGY CSINÁLNÁ? Egy egyetemi hallgató szemináriumi dolgozatában szerepet kapott az időmérleg készíttetése is. Ezt írta:,,a kollégákat megkértem arra, hogy egy héten keresztül időmérleget készítsenek. Előtte mindegyikükkel röviden beszélgettem a kutatás céljáról, majd egy hét múlva gondosan előkészített interjúkra került sor, amikor szembesülve az időmérlegükkel, az adatok véleményekkel, gondolatokkal, személyes információkkal bővültek. A kutatás célja: a pedagógusok leterheltségének, a magánélet és a szakmai tevékenység összeegyeztethetőségnek vizsgálata. A következőkben két, jellegében igencsak eltérő időmérleget olvashat szó szerint. 1. Szerda: 8 3/4 1-ig tanítás 1 3/4 2-ig korrepetálás 2 3-ig munkaértekezlet 4 5-ig felkészülés másnapra Csütörtök: 8 3/4 1-ig tanítás 1 3-ig sportfoglalkozás 4 5-ig felkészülés másnapra 163

172 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Péntek: 8 3/4 1-ig tanítás Szombat: 4 5-ig felkészülés másnapra 5 6-ig szülői értekezlet előkészítése Vasárnap: 3 6-ig korrepetálás Hétfő: 8 3/4 1 ig tanítás 1 2-ig korrepetálás 5 7-ig szülői értekezlet Kedd: 8 3/4 1-ig tanítás 1 3-ig sportfoglalkozás 4 6-ig felkészülés másnapra Szerda: 8 3/4 1-ig tanítás 1 2-ig korrepetálás 5 1/2 7-ig fogadóóra Az időmérleg tintával íródott, rendezett formában (,,tisztázat ) készült. 2. Szerda: szerda a HÉV-en olvastam (kb. 30 perc), a tk. elemzését a Jónás könyvéről; az egyik szünetben a Szakközépisk. I. oszt. szöveggyűjteményt kikerestem, és elolvastam a bibliai Jónás történetét (15 perc); Shakespeare-hez az előző napon készített jegyzetemet (dráma- és színháztörténet); 8 óra 15-től 11 óráig órák (a szünetekben ráhangolódás a következő órámra); óráig lyukas: vásároltam, készültem a csütörtöki szülői értekezletre (kb. 30 perc); 13 óra 15-től 14 óráig óra; hazafelé a HÉV-en Menyhárt Lajos: Az orosz vihar (1905-ös orosz forr. IV. osztályosoknak, 30 perc) magánélet kb. este 7-ig; közben könyv kölcsönzése a szomszédtól kb. fél nyolctól 10 ig Shakespeare: Rómeó és Júlia; utána fél 11-ig II. Rákóczi. Csütörtök: 9 óra 15-től 14-ig zsinórban óra (mindegyik más, tehát áthangolódni minden szünetben); behoztam két könyvet a gyerekeknek; fél 4-től fél 5-ig dolgozatjavítás; fél 5-től fél 8-ig szülői értekezlet utána egy szülő vitt haza (ugyanazon a lakótelepen lakik) 8 óráig gyakorlatilag a fiáról, az ő továbbtanulási elképzeléseiről beszéltünk; este még kb. fél órát Fejtő: Rekviem.. c. könyvét olvastam (felhasználható a IV. osztályos anyaghoz). Péntek: reggel 8 óra 15-től zsinórban óra (egyetlen lyukas órában természetesen helyettesítettem); délután fellázadtam, csak Fejtőt olvastam és aludtam. Szombat: délután kb. 4-től 6-ig dolgozatjavítás + egy óra Hamlet; megnéztem Ibsen Nóráját. 164

173 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Vasárnap: kb. négy óra dolgozatjavítás, Hamlet-tanulmány, Fejtő F. Hétfő: 8 óra 15-től 11 óra, majd a 6. óra. Délután Szövegtan vázlatkészítés, feladatválogatás Fejtő, II. Rákóczi gyakorlatilag 7-től 11 óráig Kedd: 9 óra 15-től 12-ig, majd 2-től 3-ig óra; otthon 7-től 11-ig Hamlet-tanulmány Szerda: 8 óra 15-től 11 ig órák; szünetek között készülés a következőre; ig lyuk, DE! az OKTV-ző tanítványaimnak időbeosztást csinálok a tanuláshoz egy kislány házidolgozatának javítása; du. dolgozatjavítás. Az időmérleg ceruzával készített munkapéldány. Megszakításokkal, legalább hat részletben készült ez az írás alapján (betűk nagysága, nyomás erőssége, rendezettség) egyértelműen megállapítható. Mi a véleménye? Alkalmasak-e a feljegyzések arra, hogy a felvetett problémákra választ lehessen kapni? Mit gondol azzal kapcsolatban, hogy ezekre az időmérlegekre interjúk épültek? 7. UGYANARRÓL A VIZSGÁRÓL HÁRMAN Az interjúkat a PSZM Iroda szervezésében 1992-ben megtartott, a vizsgáztató munkaszerepre felkészítő intenzív tanfolyam egyik zárófeladataként dr. Petőcz Györgyné tanár készítette. A közléshez az interjú valamennyi szereplője hozzájárult. A következőkben egy,,vérfagyasztó egyetemi vizsgáról olvashat interjút a vizsgázóval, az egyetemi oktató kollégájával és a vizsgázó édesanyjával. Először olvassa el mindhárom interjút egyvégtében és a kutatásmódszertani tanulmányoktól függetlenül engedje hatni az olvasottakat, rezonáljon. Próbálja megfogalmazni, esetleg valakivel megbeszélni, milyen tanulságai vannak ennek az interjú-bokornak. Csak ezután kezdjen neki az egyes interjúk lehetőleg összehasonlító elemzésének. Az elemzési szempontokat most már önállóan is meg tudja határozni, ezért csupán néhány ötletnek tekintse a következőket: Milyen interjúváltozat A, B, C? Megfelel-e a kérdező magatartása, reakciómódja az adott interjúváltozatnak? Minek alapján tudja erre vonatkozó véleményét kialakítani? Milyen szempontok szerint tudná az interjú kérdéseit csoportosítani, elemezni? Mennyire adekvátak az egyes kérdések, kérdéssorok az interjúalany személyét, a konkrét szituációt figyelembe véve? stb. A: Interjú a vizsgázóval Nórit már kisgyermekkora óta ismerem. Itt lakik a szüleivel egy családi házban a mi utcánkban. Először telefonom hívom fel, hajlandó lenne-e interjút adni nekem egy emlékezetes vizsgájáról. Mindegy milyen az élmény, jó vagy rossz? kérdezi Nóri. Mindegy, Te döntöd el! válaszolom. Jó, akkor december 15-én várlak a suliban, már 10 után nincs órám, akkor beszélhetünk. 165

174 Nem zavar, ha magnetofont használok? kérdezem. Nem, dehogy. NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS December 15-én, valamivel 10 óra után mentem be az iskolába, már várt. Fiatal, derűs arccal, olyan mint egy diák gondoltam, amikor a vakítóan fehér köpenyében megjelent a sötét téli hangulatú folyosón. Hol beszélhetünk? Talán itt! mutatott rá néhány fotelra, mely egy eldugottabb folyosó végén találhatók a tanári szoba közelében. Nagyszerű. Elhelyezkedtünk és közben beszélgettünk erről-arról. Hol töltöd a szünidőt? kérdeztem. Valószínűleg a Balatonnál, remélem lesz jég és korizhatok újra! De jó Neked! mondom őszinte irigységgel. Térjünk a témára, villan át gyorsan az agyamon a sürgető gondolat. Mióta is tanítasz, milyenek a tapasztalataid, Nóri? Három éve, a tapasztalataim vegyesek, jók és rosszak is akadnak köztük. Milyen szakon végeztél? Történelem-földrajz szakon. Melyik tárgyadat tanítod? Mindkettőt, talán több földrajzot. Megkérhetnélek arra, hogy az egyik emlékezetes vizsgádról mesélj nekem? 5 évvel ezelőtt történt. Nehéz szigorlatra készültünk a téli vizsgaidőszakban, a kontinensek földrajzából. A tantárgy sajátosságaiból adódóan rengeteget kellett memorizálni és a közel 2000 oldalas anyagnál gondot jelentett az ismétlés is. Biztosan a félelem volt az oka, hogy a vizsgaidőszak végére tettük a vizsgát, január közepére. A készülésben elsősorban a tankönyvet (egy közel 30 éves jegyzet) és saját jegyzeteimet használtam. A szobám úgy festett, mint egy csatatér, mindenütt könyv, füzet és atlasz hevert. Egyre jobban bántam, hogy nem előbbre tettem a vizsgát és egyre jobban féltem, hogy nem sikerül megtanulnom az anyagot. Ez a növekvő feszültség rányomta a bélyegét a karácsonyra is, a szilveszterre is, és egyre ingerültebbé tett. Olyan voltam, mint a barlangjában vicsorgó vad. Az izgalomtól már a tanulás közben is csurgott rólam a hideg veríték. Ráadásul leesett a hó és az útviszonyok sem alakultak valami biztatóan az egyetemre való buszozáshoz. A vizsgát megelőző napokban ismerőseim tanácsait követve mindent kipróbáltam. Így például: Ne tanulj, úgyis összekevered már csak az egészet! Csak egy óráig bírtam ki, de eszembe jutott, hogy még mit nem néztem át, és már bántam az elvesztegetett drága időt. Pihenj egy kicsit, de legalább egyél egy falatot! szólt édesanyám. Így napi ötszöri étkezés helyett összefüggő, szinte folyamatos rágcsálás vett rajtam erőt, ami bizonyos mértékig megnyugtatott ugyan, de vészesen emelkedett a súlyom. Éjjel tanulj, nagyobb a csend! szólt az egyik barátom. 166

175 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Igen, de reggelre dülledt, táskás lett a szemem, és nappal bizony nehéz kipihenni a fáradalmat, ha a család, mint rendesen, nappal tevékenykedik. Így aztán maradtam a szokásos módszeremnél és megpróbáltam vázlatokat írni, kiemelni a lényeget. Az utolsó nap délelőtt a nehezen megjegyezhető szakszavakat, szorosokat, magasságpontokat, vonulatokat és ezek nevét felírtam egy-egy papírra és esetére egyenként kihúzva őket egy kosárból megpróbáltam a lehetetlent, nem összekeverni a sok-sok információt. Az éjszakát félálomban, rettenetesen feszülten töltöttem. Álmomban vizsgáztam, mondtam csak mondtam az anyagot, így lassan reggel lett. A korán induló buszt alig értem le. Olyan merev voltam, hogy szinte alig tudtam parancsolni az ujjaimnak, hogy úgy működjenek, ahogy elvárható tőlük. Gyalog mentem a buszállomásról az egyetemig. A lábaim úgy remegtek, hogy a magas sarkú csizma kétszer is koppant, ahogy léptem. Valahogy így: kop-kop, kop-kop kopogta le Nóri az ujjával, közben feszültsége valódivá vált. Hangja elmélyült és reszelős lett, már nem rám nézett, hanem mögém, valahová a múltba. Néhány pillanat után így folytatta:,,az egyetem nagykapuja döngve becsukódott mögöttem, és már a lépcsőn voltam, amikor eszembe jutott, hogy Zsuzsit (a barátnőmet) meg kellett volna várnom az állomáson, hiszen ő megy be előttem 11 órakor. Ránéztem az órámra hiszen még csak 10 óra van, rengeteg az időm. Én még ráérek, hiszen én vagyok ma az utolsó vizsgázó; a nyolcadik. De valami megmagyarázhatatlan érzés egyre gyorsabban űzött fel-fel a 3. emeletre a vizsga színhelyére. Felérve, néma csend fogadott, a folyosón senki. Gondoltam, eltévedtem, talán nem is ma van a vizsga, biztosan elnéztem. A rosszullét környékezett, amikor feltűnt egy kedves tanársegéd, akit jól ismertem. A tanár úr bent van? Vizsgáztat? A többiek? Válaszolni sem engedtem kérdéseim özönével, csak jelbeszédre adtam lehetőséget. Itt mutatott egy ajtóra vagy mondta is, már nem tudom. Rábámultam az ajtóra, ahova be kell majd mennem. Miért félsz ennyire, semmi gond, van még időd! mondogattam magamnak a máskor olyan jól bevált szöveget. Az ajtó mögött azonban szokatlanul nagy volt a csend. Én nem hiszek a megérzésekben, de valahogy az a csend, volt valami, ami azt súgta, itt valami baj van. Odabent!! A csend miatt, vagy másért, nem tudom, de én is nagyon csendes lettem, lábujjhegyen lépkedtem, majd leültem és meg sem moccantam. Őriztem a csendet, és lassan a fáradtság és feszültség hatására kicsit elbágyadtam. Rádőltem a sok kabátra és megpróbáltam az ablakon át látható zúzmarás faág látványával lekötni magam.,,a zúzmara egy mikrocsapadék fajta, úgy keletezik... mondtam hangosan a leckét. Ekkor kinyílt az ajtó, és a tanár úr kiszólt: Nóra, maga is ide vár?! Na jöjjön! Már vártuk! Vártuk, vártuk, vártuk. Itt valami nincs rendben. Vártuk, vártuk visszhangzott a fülembe. Biztosan a bizottság, gondoltam, de ahogy beléptem, minden világos lett előttem. Ők vártak. A többiek. Ott ültek leverten, egy pillantás elég volt, hogy felmérjem, itt még ma nem született eredményes vizsgajegy. Úgy ismertem, őket, hogy maguk elé meredő üveges tekintetük elég volt ahhoz, hogy tudjam, Ők már készen vannak! Akkor kezdje! szólt a tanár úr, akit rettegve tiszteltünk. Mondjon egy irányt! Dél! válaszoltam. Na. Az egyenlítőtől délre 500 km-re Afrikáról beszéljen nekünk szólt, és kényelmesen elhelyezkedett velem szemben. Kedvesen mosolygott, mint aki tudja, az ilyen tételnél nem lehet csalni, puskázni, tehát a kérdés frappáns, ötletes és egyedi. Én lázasan kutattam a memóriámban, és elkezdtem mondani: 167

176 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS,,Az itt húzódó variszkuszi vonulatok már nem a táblás ősmasszívum részei... és mondtam megállás nélkül. A saját hangom is idegennek hallottam, de csak folytattam tovább. Már vagy fél órája feleltem, amikor hirtelen abbahagytam a feleletet. Csend lett. Körülnéztem. Társaim merev tekintettel meredtek maguk elé, fel sem pillantottak. Segítsetek! Bólintsatok, hogy jót mondok, vagy rosszat? gondoltam, és körbejártattam a tekintetem a bent ülőkön. Csoporttársaim nem kegyelmeztek, ők már a helyzeten kívül álltak, és bár tudom, hogy kedveltek, nem figyeltek rám. A tanár ekkor felállt, rezzenéstelen arccal mellém lépett és így szólt: Na, látom leesett a vércukorszintje a látványtól, hamar kapja be ezt a szem cukrot, és folytassa tovább. Folytassam tovább? Mit? hiszen már mindent elmondtam. Vagy mégsem? Gondolataim vadul száguldoztak a fejemben. Feladom! elég volt! Rúgjon ki engem is! Nem, azért sem!! És nagyot sóhajtva folytattam tovább.,,a Bantusztáborok olyan elszigetelt... és mondtam tovább még vagy 20 percig. Ekkor a tanár így szólt: Köszönöm, Nóra és beírt valamit az indexembe. A többiek is felcihelődtek, mint akik most ébredtek, még nyújtózkodtak is egyet. Elsőként léptem ki a teremből, és csak álltam kezemben az indexemmel. Hányast kaptál? kérdezte Zsuzsi. Nem tudom! válaszoltam őszintén. Na, mutasd! és kinyitotta az indexemet. Hármast! mondta és elbiggyesztette a száját. Vajon miért biggyesztette el a száját? tér el a témától Nóri. Azért, mert csak hármast kaptam, vagy azért mivel azt sem érdemeltem meg? Nem beszéltünk többet, mindenki megszégyenülve indult haza, még én is. Nem volt ez öröm, pedig egyedül nekem sikerült ez a vizsgám. Jól tanultam, de már volt kettesem is. Nem is a jegy bántott, hanem más. Az, hogy nem tudom, valóban mit ért az a felelet. Valahogy nagyon egyedül voltam azon a vizsgán. Máskor sikeres vizsga után még a világ is szebb lett. Rengeteg lett a hirtelen rámszakadt idő, és a szabadság nagyszerű érzése töltött el. Most még hazafelé a buszon is magam elé meredve ültem. Lassan oldódott fel ez az érzés és ma sem szívesen beszélek róla. Jó lenne elfelejteni. Na, és a többiekkel mi lett? Négy nap múlva vizsgáztak, és mindenkinek sikerült. Hogyan? Ne is kérdezd, valahogy sohasem tudtam megkérdezni tőlük, még Zsuzsitól sem. Akitől ezen a vizsgán fényévek választottak el. Nekem sikerült neki nem. Talán ezért? Sajnos azóta kapcsolatunk megszakadt, néha 1 1 levél. Nóri itt újra elhallgatott. A csalódás és fáradtság jelei láthatóan megjelentek az arcán. Nehezen szólalt meg. 168

177 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Olyan, mintha felelősnek éreznéd magad azért, amiért neked sikerült, nekik meg nem! Rám néz végre, mosolyog, megint a régi! Á dehogy! Csak egy valami biztos lett számomra, rettenetes dolog valakit bizonytalanságban hagyni. Nem értékeltek akkor, csak egy számmal. Nem tudtam meg, mi volt, amit tudtam, mit nem és mit nem mondtam még el. Érted?! Ezért kellemetlen még ma is rágondolni. B: Interjú a tanár volt kollégájával, akivel többször együtt vizsgáztatott és aki jól ismerte őt. Kerestem a tanár urat, de sajnos már meghalt. Milyen kár, hogy nem kérdezhettem meg őt is, miért így vizsgáztatott. A véletlen a kezemre játszott. Összefutottam a minap egy idősebb, régről ismert, nagy tekintélyű földrajzprofesszorral. Mi ügyben? kérdi, amikor szembe jön velem a Kutatóintézet folyosóján. Elmesélem neki Nórival kapcsolatos élményeimet és azt, hogy sajnos, ez a kérdésem már megválaszolatlan marad. Lehet, hogy segíthetek! és beinvitál egy kellemes szobába, helyet kínálva. Hogyan? kérdem kissé hitetlenkedve, miközben lehuppanok a puha fotelba. Ismertem az említett kollégát, együtt kezdtünk tanítani, sokszor vizsgáztattam vele együtt. Jó eszű lévén már az egyetem elvégzése után bennmaradhatott a tanszéken tanársegédként. Egyik napról a másikra kellett a katedra másik oldalára állnia, és tanítani. A szokatlan szituációt nehezen szokta meg. Persze az egyetem világában nagy az autonómia, a személyes is. Mindenkinek más a szokása, a vizsgáztatási stílusa, módszere. Igazából ezt nem tanítják, az ember ellesi másoktól és lassan kialakítja a saját stílusát. Róla elterjedt a hír, hogy sok hallgatót buktat, szinte alig lehet nála átmenni elsőre. Mégsem szólt neki senki. Okos, céltudatos volt. Hogy rosszindulatú lenne? Fel sem merült senkiben! Kezdők lévén minden évben mi is kísértük a hallgatókat terepgyakorlatra. Egy ilyen alkalommal, ha jól emlékszem, Sátoraljaújhelyen voltunk. Fárasztó nap volt mögöttünk, rengeteget gyalogoltunk, de a hangulatunk jó volt. Fiatalok voltunk és derűsek. Tokaji mellett üldögéltünk egy jó sült elfogyasztása után. Nős vagy? kérdeztem Igen, azaz hogy csak voltam! No jól beletrafáltam én is, gondoltam és más témára kívántam terelni a szót. Vizsgáztatsz idén? kérdeztem gyorsan. Igen! hangzott a kurta válasz. Szeretsz vizsgáztatni? kíséreltem meg a következő kérdést, hogy valamit mentsek a helyzetemből. Nem! felelete röviden és szigorúan. A válasz olyan váratlan volt, hiszen ilyen fiatalon alig vártuk, hogy vizsgáztathassunk. Nagyon meglepődtem. Mi az oka, hogy nem szeretsz vizsgáztatni? Időrabló? Nehéz őket felkészíteni? érdeklődésem olyan őszinte volt, hogy válaszolt rá. Tudod sok a problémám, a családi is, az egyetemen is. Mikor elkezdtem a vizsgáztatást, először mindent úgy tettem, ahogy az a nagykönyvben le van írva. De a hallgatók nem vettek komolyan. Egyszer észrevettem, hogy behozza a saját tételét és bár húz egyet, azt mondja el, amit ő hozott. Gyanús lett ugyanis, hogy aznap nem tettem vissza (szokásomtól eltérően) a tételeket és már 3-szor hallom azt a bizonyos tételt. Persze kirúgtam. Még ők háborogtak. Éreztem, változtatnom kell. A cél, hogy megtanulják az anyagot. Tanítani fognak, és ha nem tudják a tárgyat, nem engem csapnap be, hanem tanítványaikat, azt pedig 169

178 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS nem engedhetem. És akkor elhatároztam, változtatok eddigi szokásaimon. Vagyis addig is tanul a diák, amíg hallgatja a vizsgázót. Ezért azt, aki elégtelenre vizsgázott, bent tartom a szobában, hogy tanuljon abból, amit még hall. Kérdéssel nem szívesen zavartam meg a felelőt. Hagytam, hadd beszéljen összefüggően. Ez a tanár dolga. Beszélni, tanítani. Nem oroszul vagy angolul, hanem magyarul. Megdöbbentő, milyen rosszul fejezik ki magukat. nem vetted észre? De, ezen én is sokat morgolódok! válaszolom, és hagyom hadd beszéljen ő tovább. Én megpróbáltam beszéltetni őket. Legtovább fél órát kell, hogy tudjon folyamatosan beszélni egy témáról, így biztosan el tudja mondani majd azt 5 10 percben összefüggően, lényegre törően. Nem hiszem, hogy ez lenne a megoldás, de Te biztosan másképpen látod. Ne hidd! Én is bizonytalan vagyok, de elértem, hogy jobban tanulnak a vizsgára. Bár tudom, nagyon félnek tőlem. Tőled?! Nem a tárgytól? Igen, tőlem. Kegyetlennek és szigorúnak tartják ezt a vizsgáztatási módszert. Nincs más megoldás, hogy jobb belátásra bírd őket? Segítek nekik, időben megadom a témákat, irodalmat, jegyzetet. Szívesen konzultálok, ha igénylik, viszont, amit leadok, visszakérdezem. Így tartom helyesnek. Igen, azóta is csodálkozom rajta, milyen határozottan hitte, így kell tennie. Mindez igen régen történt. Ő újra nősült, én ide kerültem. Azóta is sokszor találkoztam vele, és most már nem él! Sajnos fűzöm hozzá. Bizony nagy kár érte!... Aztán ügyesen írj! fűzi hozzá. Vállon vereget az idősek privilégiumával, és elköszön. C: Interjú a szülővel Mint már említette, Nóriékkal egy utcában laktunk. Karácsony után a közeli ABC-ben vásároltam néhány dolgot és éppen indulni akartam már, amikor Nóri idős édesanyját pillantottam meg, aki bizony nagyon sokat vásárolt, mindkét karján kosár. Segítenem kell gondoltam és átvettem tőle az egyik kosarát. Ő hálásan rám mosolygott a szőrmekucsmája alól. Mi van Nórival? kérdeztem. A Balatonnál van. Nagyon hiányzik. Elmentek szilveszterezni a barátaival. Tudja, hogy van ez, Klárikám. Fiatalok még. Én és az uram hiába mondtuk neki, hogy jobb lenne itthon. Ő elvágyott mulatni. Ő az egyetlen gyermekünk. Hiányzik! Közénk ül a csend. Lépdelünk felfelé a meredek úton. Homlokán megjelennek az első izzadságcseppek: Megáll. A szívem mutatja és nehéz veszi a levegőt. Az hallottam, jó a jég, lehet korcsolyázni a tavon. Nóri említette, hogy Ő is tud korcsolyázni. Igen, még kislány volt, amikor az uram megtanítottan. Ő volt a szemünk fénye. Taníttattuk, de hát egyedül van, jó lenne, ha férjhez menne és jöhetnének az unokák. Jó lenne megérni. Sóhajt és elindul lassan felfelé a meredek hegyi úton. Mellette baktatok, húzza már a kezem a kosár. Eszembe jut, jó lenne megkérdezni, milyen volt Nóri, mikor egyetemre járt. Nehéz volt, mikor Nóri egyetemista volt? kérdezem. 170

179 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Igen, ő is nehezen szokta meg a kollégiumot, de aztán jó barátnője is akadt, Zsuzsi, valamilyen Zsuzsi, már nem is emlékszem a nevére, pedig többször is volt nálunk, kedves lány volt, de az én Nórim helyesebb, csinosabb volt, lehet, hogy ezért szakadt meg a barátság?!? Néz rám kérdően. Mit is mondhatnék, inkább hallgatok, lehet, hogy magától várja a választ. De legalább az ünnepeket mindig itthon töltötte, mivel mindig tanulnia kellett. Sokat kell ám tanulni egy ilyen diplomáért, nagyon sokat. Izgulós volt Nóri, félt a vizsgától? Igen, szegényem ezt tőlem örökölte. Nekem is mesélt a múltkor egy vizsgájáról, ami kellemetlenül érintette. Mesélt Nóri a vizsgáiról? Néha bővebben, néha keveset. Hangulatától függött. Mesélt nekem egy hármas vizsgáról, ami nagyon megviselte. Tetszik rá emlékezni? Várj csak, igen emlékszem, letörve jött haza, pedig nem volt baj, hármast kapott. Hogy miért volt bánatos, nem mondta.,,te ezt nem értheted mindig ez volt a válasza. Mit tetszett akkor gondolni? Hát azt, hogy valami miatt nem olyan jegy volt ez, mint amit szeretett volna. Vagy szigorú volt a tanár. De akkor valóban más volt, alig evett és már ment is aludni. Féltettük is, talán csak nem lesz beteg. Hogyan tanult Nóri? Milyen szokásai voltak? Tetszik tudni, arra gondolok, hogy rágta-e a körmét, éjjel, vagy nappal tanult, vagy ilyesmi. Igen, olyankor nagy csendben kellett lennünk, sokszor órák hosszat ki sem mozdult a szobájából. Az urammal csak lestük, mikor jön elő, sokszor nógattuk is, egyél valamit kicsim, legalább egy falatot. Szeretett nagyon szétpakolni, aztán olyankor nem lehetett a szobájában takarítani, mert csak ő tudta a sok egyforma papírról, melyik mire való. Nem tagadom, ezért a rendetlenségért néha nagyon haragudtam. Ideges is volt, ha szóltunk hozzá, ingerülten válaszolt. Gondoltuk, a nagy teher miatt, majd végez és megenyhül. Nem akartuk, hogy italozzon vagy dohányozzon, ezért lestük minden kívánságát, és eltűrtük hangulatait. Sokszor éjjel sem pihent, forgolódott és előfordult, hogy hangosan beszélt is álmában. Sikeresek voltak a vizsgái? Tudtak neki segíteni? Történelemből is és földrajzból is inkább az uram segített neki, de mi már régen tanultuk. Amikor Nóri vizsgázott, mit tetszett érezni? Imádkoztam, hogy sikerüljön neki az, amiért annyit dolgozott. Aztán meg sütöttem, főztem a kedvencét, gulyásleveset és fánkot. Az uram pedig lement elé az állomásra. Alig vártuk, milyen hírrel jön. Mikor megjelent az ajtóban, rögtön tudtam, sikerült a vizsga. Mi a véleménye Klári néninek a vizsgákról az egyetemeken? Szigorúak, sokat kell tanulni. Jobban oda kellene figyelni az emberre is Klárikám! Arra tetszik gondolni, hogy alkalmas-e valaki a tanári hivatásra? Igen, fiam, arra! Fontos lenne az is, de én már öreg vagyok, Te pedig tanár, Te ezt biztosan jobban tudod! FOGALMAK 171

180 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Kikérdezés: az a társadalomtudományban alkalmazott kutatási módszer, amelynek keretében kérdések segítségével gyűjtünk információkat ismeretekről, véleményekről, attitűdökről, élményekről, motívumokról, életmódról, következtetések megalapozása, levonása érdekében. Szóbeli kikérdezés: a kikérdezés módszerének egyik alapváltozata; a kérdező és a kérdezett/ek között személyes interakciós kapcsolat van. Írásbeli kikérdezés: a kikérdezés módszerének egyik alapváltozata; az információszerzés írásban közvetített kérdésekre, feladatokra adott válaszokkal, írásban történik. Strukturálatlan interjú: a szóbeli kikérdezés egyik változata; az interjú irányításában, a kérdések megfogalmazásában a kutatási téma és a kikérdezés céljának ismeretében a kérdező legjobb tudása szerint járhat el. Strukturált (kötött vagy standardizált) interjú: a szóbeli kikérdezés egyik változata; a kérdező számára az egyes kérdések megfogalmazása, maga a kérdéssor szigorúan kötött. Mélyinterjú: a szóbeli kikérdezés egyik változata; az intim szféra feltárására alkalmas, a kérdések megfogalmazásában, a szituáció alakításában a kérdező szerepe meghatározó. Narratív interjú: a szóbeli kikérdezés egyik változata; a kikérdezettel történt eseménysorok, az általa átélt élmények feltárására alkalmas; a kérdező funkciója a nyitó és a kiegészítő, pontosító kérdések megfogalmazásán túl az inspiráló hallgatás. Exploráció: a szóbeli kikérdezés egyik változata; a pszichológiában kialakult, az egyén életútját feltáró kérdéssorok pedagógiai kutatáshoz adaptált, a konkrét kutatási problémára tekintettel kiegészített alkalmazása. Klinikai beszélgetés: a szóbeli kikérdezés egyik változata; a kérdések mindig a válaszokhoz igazodva fogalmazódnak meg, mindig gondolkodtatási céllal. Csoportos interjú: a szóbeli kikérdezés egyik változata; elsősorban a közvélemény kialakulásának, magának a csoportvéleménynek a megismerésére, valamint a csoporton belüli viszonyok megragadására alkalmas. Kérdőíves felmérés (ankét módszer): az írásbeli kikérdezés egyik változata; kérdőív segítségével történő kikérdezés. A kérdésektől függően vélemények, tanult ismeretek felderítésére alkalmas. Attitűdvizsgálat: az írásbeli kikérdezés egyik változata; a viszonyulások feltárását a kérdőívben elhelyezett attitűdskálák és/vagy intenzitás-kérdések szolgálják. Időmérleg-készítés: az írásbeli kikérdezés egyik változata; életmódbeli sajátosságok vizsgálatára alkalmas. Csoportos írásbeli kikérdezés: az írásbeli kikérdezés egyik változata; lehetővé teszi több személy egyeztetett véleményének megismerését. IRODALOM Ágoston GY. Nagy J. Orosz S. 1974, Méréses módszerek a pedagógiában. Bp., Tankönyvkiadó, Békés F. 1988, Empíria és módszer. Bp., ELTE Szociol. Int. és Tk., Cseh Szombaty L. Ferge Zs. (szerk.) 1968, A szociológiai felvétel módszerei Bp., Közgad. és Jogi Könyvkiadó, Graz, D. Kraimer, K. (Hrsg.) 1983, Brauchen wir andere Forschungsmethoden? Frankfurt am Main. Halász L. Hunyady Gy. Marton L. M. 1979, Az attitűd pszichológiai kutatásának kérdései Bp., Akadémiai Kiadó, Horányi A. Hoffmann G. Kósáné Ormai V. 1991, Nevelési tanácsadás és iskolapszichológia. Bp. TBZ, Horányi A. Kósáné Ormai V. 1985, Nevelési tanácsadás elmélete és gyakorlata I.II. Bp., Tankönyvkiadó,

181 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Hron, A. 1984, Interview, strukturiertes. In: Lenzen, D. (Hrsg.) 1984, Enzyklopädie Erziehungswissenschaft. Stuttgart, Klett-Cotta Verlag, Band 2. S Hurrelmann, K. Ulich, D. (Hrsg.) 1980, Handbuch der Sozializationsforschung. Weinheim und Basel, Beltz Verlag, Jaide, W. 1984, Befragung. In: Lenzen, D. (Hrsg.) 1984, Enzyklopädie Erziehungswissenschaft. Stuttgart, Klett- Cotta Verlag, Band 2. S Jakab Z. 1986, A mélyinterjúzás technikájáról. Bp., Tömegkomm. Kut. Kp., Lenzen, D. (Hrsg.) 1984, 1984, Enzyklopädie Erziehungswissenschaft. Stuttgart, Klett-Cotta Verlag, Band 2. S Mérei F. 1948, Gyermektanulmány. Budapest, Egyetemi nyomda, Mérei F. V. Binet Á. 1970, Gyermeklélektan Budapest, Gondolat, Salamon Z. (szerk.) 1971, A pedagógiai kutatás módszerei I. Budapest, Tankönyvkiadó, Varga L. 1986, Bevezetés a didaktikai kutatások módszereibe, Budapest, Tankönyvkiadó, Volmerg. U. 1984, Gruppendiskussion Gruppenexperiment. In: Lenzen, D. (Hrsg.) 1984, 1984, Enzyklopädie Erziehungswissenschaft. Stuttgart, Klett-Cotta Verlag, Band 2. S A KIKÉRDEZÉS MÓDSZERÉT ALKALMAZÓ KUTATÁSOK Andor M. 1986, Az iskolák visszatelepítésének esélye. = Valóság, Bábosik I. Bíró K. 1980, Az általános iskolás tanulók erkölcsi-társadalmi fejlettségének vizsgálata. Bp., Tankönyvkiadó, Bábosik I. Nádasi M: 1975, Közvetett ráhatás a csoportmunkában. Bp., Tankönyvkiadó, Bartha Gy. 1990, A pedagógusok szabadidőmérlege és társas kapcsolatai (Egy kisvárosi vizsgálat tanulságai) = Pedagógiai Szemle, Báthory Z. 1971, Egy tanári attitűd vizsgálata. = Pedagógiai Szemle, Berentés É., A éves tanulók értékelése a családban és az iskolában. Kézirat Bp. Falus I. Golnhofer E. Kotschy B. M. Nádasi M. Szokolszky Á. 1989, A pedagógiai és a pedagógusok. Egy empirikus vizsgálat eredményei. Bp., Akadémiai Kiadó, Falus I. Kotschy B. 1983, Pedagógusok a pedagógusképzésről. = Pedagógiai Szemle, Farkas K. Klein X. 1986, Pedagógusok a pedagógusképzésről. = Pedagógiai Szemle Golnhofer E. Nádasi M. 1981, Tanárjelöltek a nevelés céljáról = Magyar Pedagógia, Hunyady Gyné 1973, Attitűd-skála a közösségi beállítódás mérésére. Pedagógiai Szemle, Hunyadi Gyné 1979, Attitűdvizsgálatok. In: Falus I. Hunyady Gyné Takács E. Tompa K. 1979, Az oktatócsomag. Bp., Tankönyvkiadó, Kósáné Ormai V. Járó K. Kalmár M. 1975, Fejlődéslélektani vizsgálatok. Bp., Tankönyvkiadó, Kósáné Ormai V. P. Balogh K.Ritoók Pné 1984, Neveléslélektani vizsgálatok. Bp., Tankönyvkiadó, Kósáné Ormai V. 1989, Beilleszkedési nehézségek és az iskola. Bp., Tankönyvkiadó, Majzik Lné 1990, Segédanyag az iskolai nevelési eredményvizsgálat gyakorlatához. Bp., Budapesti Tanítóképző Főiskola 173

182 NÁDASI MÁRIA: A KIKÉRDEZÉS Malecz A.1987, Zenei ízlés Magyarországon. Bp., Tömegkomms. Kut. Kp., Óvári Á. 1987, Első ütközetek. Pályakezdő tanárok konfliktusgyűjteménye. Bp., OKI, Salamon Z. Széphalmi Á. 1988, Pedagógus-életmód és tevékenység. Bp., Tankönyvkiadó, Tomai É. Seregi J. 1982, Általános iskolai felső tagozatos tanuló napirendjének vizsgálata. = Pedagógiai Szemle, Trencsényi L. 1986, Pedagógus időmérleg-elemzések. Bp., OPI, Várhegyi Gy. (szerk.) 1992, Tessék megnevelni! Fegyelmi ügyek az iskolában. Bp., OKI,

183 8. fejezet - BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK A szociometriai módszer fogalma. A szociometriai adatok feltárásának útjai. A szociometriai kritériumok fogalma, változatai. A szociometriai mátrix, funkciója és megszerkesztése. Az egyéni szociometriai helyzet meghatározása. Az egyéni- és a csoport-szociogram. Az osztály-szociogram elemzése. Az osztály- és csoportkohézió indexeinek kiszámítása. A szociometriai indexek értelmezése. A szociometriai módszer diagnosztikai értéke A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER FOGALMA ÉS ALKALMAZÁSMÓDJA A szociometriai módszer az egyén társas kapcsolatrendszerét, s ezen keresztül a közösség vagy csoport egyes sajátosságainak alakulását vizsgáló eljárás. A tanulók társas kapcsolatrendszeréről beszélve azonban különbséget kell tennünk ezeknek a kapcsolatoknak két válfaja között, mivel a hagyományos szociometriai módszer a társas kapcsolatoknak csak az egyik változatát képes vizsgálni. Nem tartoznak eredetileg a szociometriai módszer illetékességi körébe a gyermekközösség tagjai között kialakuló felelős függési viszonyok, mind amilyen a státuszhierarchia rendszer, a kooperációs kapcsolatok, aláfölérendeltségi viszonyok stb. Ez az eljárás csupán az érzelmi jellegű személyes kapcsolatok feltárására hivatott, amely kapcsolatok azonban érzelmi telítettségük következtében jelentős szerepet játszanak a közösségi viszonyok alakításában is. A két kapcsolatrendszer kölcsönösen befolyásolja egymást: a formális (szerepszerű) kapcsolatok hatnak a személyes kapcsolatokra és viszont. Ezen kölcsönhatások célszerű irányításához ad információkat a szociometriai módszer, amely az érzelmi jellegű személyes kapcsolatokat tárja fel. A személyes kapcsolatok megismeréséhez, azaz a szociometriai adatok megszerzéséhez két adatforrás áll rendelkezésünkre: a tanulók meghatározott magatartása, tettei, és 175

184 reális választási szituációban produkált választásaik. BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER A tanulók magatartása, tevékenysége abban az esetben válhat szociometriai adatforrássá, ha lehetővé tesszük számukra, hogy szimpátiájukat, rokonszenvüket tettekben is kinyilváníthassák. Ez biztosítható többek között kölcsönös ajándékozási akciók megszervezésével, munkacsoportok szervezésére való késztetéssel, iskolai vagy iskolán kívüli csoportos feladatok elvégzése érdekében, kirándulási vagy táborozási csoportok szerveződésére biztosított lehetőségek stb. felkínálásával. Ezen kívül, és ez hagyományos eljárás, reális választási szituációt tartalmazó kérdésekkel juthatunk a személyes kapcsolatokra rávilágító szociometriai adatokhoz. A szociometriai adatfelvételek során ilyen kérdések kerülnek a leggyakrabban alkalmazásra, mint pl.,,kivel szeretnél egy padban ülni?,,kivel szeretnél egy munkacsoportban dolgozni?,,kivel szeretnél egy sátorba kerülni? Az a szituáció vagy tevékenység, amely a választás indokát szolgáltatja, a választás kritériumai. A szociometriai adatfelvétel alkalmával arra célszerű törekedni, hogy lehetőség általános (erős) és természetes kritériumokat alkalmazzunk, amelyek viszonylag hosszú ideig tartó együttlét (munka, közös játék, közös szoba a nevelőotthonban stb.) lehetőségét kínálják fel. Az így szerzett adatok ugyanis megbízhatóbban mutatják az érzelmi kapcsolatokat, mit azok, amelyekhez gyenge, rövid ideig tartó vagy valószínűtlen szituációban való együttlét lehetőségét felkínáló kritériumok alkalmazása útján juthatunk. Negatív kritériumok (nem választás) alkalmazása kellő körültekintést igényel. Az ilyen kritériumok alkalmazása nyomán ugyanis a tapasztalatok szerint könnyen megromolhatnak egy csoporton belül a személyes kapcsolatok, ugyanakkor azonban ilyen módon érhető el érlelődő konfliktusok és ellenszenvek időben történő feltárása. A válaszokat általában teljes névvel kell megadni, és a válaszok titkosságát biztosítani kell. A választható társak számát a vizsgálat céljától függően jelölhetjük meg. A gyakorlatban talán a legelterjedtebb a három kritériumos három választásos eljárás. A személyes kapcsolatok tehát a fenti módon, a jelzett két adatforrásra támaszkodva megismerhetők. Az ilyen kapcsolatok megismerhetőségének alapja pedig abban a pszichológiai-pedagógiai törvényszerűségben rejlik, miszerint ha valaki rokonszenvez valakivel, előnyben részesít, preferál valakit, akkor törekszik a vele való együttlétre, a neki történő örömszerzésre, s ezt a törekvését magatartásában vagy nyilatkozataiban ki is nyilvánítja. A szociometriai módszer pedig éppen ezen megnyilatkozásokat hasznosítja a személyes kapcsolatok minősítése során. Meg kell jegyezni, hogy ma már a szociometriai felvételek lényegesen túllépik az eredeti, Moreno-féle felmérés kérdéskörét, mely kizárólag rokonszenvi-ellenszenvi választásokat tartalmazott. Mivel célunk a közösség, a csoport szerkezetének, és benne az egyes egyének helyzetének a lehetségeshez mérten minél sokoldalúbb feltárása, olyan több szempontú kérdőíveket használunk, melyekben szerepelnek: 1. Rokonszenvet feltételező kérdések (pl. kik a legjobb barátaid az osztályban?); 2. Közösségi funkcióra vonatkozó kérdések (pl. ha az osztályban bíróság alakulna, az osztálytársaid közül kik volnának a legalkalmasabbak bírónak?); 3. Egyéni tulajdonságokra, képességekre, készségekre, adottságokra vonatkozó kérdések; (pl. kik a legjobb sportolók az osztályban?); 4. A közösségi pozícióra, a népszerűségre, az érvényesülésre vonatkozó kérdések; (pl. mit gondolsz, kikből lesznek osztálytársaid közül szélesebb körben ismert emberek?). A kérdések ilyenfajta változatossága kitágítja a szociometria alkalmazási körét, ugyanis az egyes kritériumok más és más szempontból tárják fel a közösség, a csoport struktúráját, és összehasonlításuk sok új elemzési, következtetési lehetőséget teremt. (Lásd 8.1 [177]. táblázatot.) 176

185 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER 8.1. táblázat. SZOCIO METRIA I SZAVAZ ÓLAP A szociometriai adatok összesítése táblázaton, szociometriai mátrixon történik. Attól függően, hogy a szociometriai mátrix milyen adatokat tartalmaz, beszélhetünk kölcsönösségi táblázatról és gyakorisági táblázatról. A kölcsönösségi táblázat a kölcsönös választások, illetve a rokonszenvnyilvánítások gyakoriságát és eloszlását tünteti fel. (8.2 [177]. táblázat) 8.2. táblázat. 177

186 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER A gyakorisági táblázat a több szempontú szociometriai adatfelvétel alapján készíthető el, s ez a mátrix nem csupán a rokonszenvi, hanem más kritériumok alapján történő választások alakulását is jelzi. (8.3 [178]. táblázat) 8.3. táblázat. Gyakoris ági táblázat. 178

187 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER A mátrixon összegyűjtött adatok a továbbiakban felhasználhatók az egyén szociometriai helyzetének minősítésére az egyéni vagy osztályszociogram elkészítéséhez és a csoport-kohézió indexeinek kiszámítására AZ EGYÉNI SZOCIOMETRIAI HELYZET KEDVEZŐ VAGY KEDVEZŐTLEN VOLTÁNAK MEGÁLLAPÍTÁSA Az egyéni jó csoportbeli közérzet függ szociometriai helyzetétől. A szociometriai helyzetet elsősorban a kapott választások száma mutatja. Az annál kedvezőbb, minél több választást kap az egyén AZ EGYÉNI SZOCIOMETRIAI HELYZET MEGHATÁROZÁSA EGY KRITÉRIUMOS, HÁROM VÁLASZTÁSOS VIZSGÁLAT ESETÉBEN Mivel minden gyermek három társat választhatott, átlagosan rá is három választás jut. A valódi választások számát ehhez a számhoz viszonyítva, szociometriai helyzet szerint 4 csoportra oszthatjuk a tanulókat: 1. legkedvezőbb helyzetűek: 6 vagy több választást kaptak; 2. kedvező helyzetűek: 3 5 választás; 3. kedvezőtlen helyzetűek: 1 2 választás; 4. legkedvezőtlenebb helyzetűek: 0 választás A SZOCIOMETRIAI HELYZET MEGHATÁROZÁSA, 3 KRITÉRIUMOS 3 VÁLASZTÁSOS VIZSGÁLAT ESETÉN: 1. legkedvezőbb helyzetűek: 15 vagy több választás; 2. kedvező helyzetűek: választás; 3. átlagos helyzetűek: 9 választás; 4. kedvezőtlen helyzetűek: 4 8 választás; 5. legkedvezőtlenebb helyzetűek: 3-nál kevesebb választás. A vizsgálatok megismétlése a szociometriai helyzet szilárdságának megismerésére, valamint a pedagógiai hatások szociometriai következményeinek feltárására is alkalmas. Meg kell jegyezni, hogy az egyéni szociometriai helyzet meghatározásának fent ismertetett módja, amely a választások abszolút számán alapul, nem a legmegbízhatóbb eljárás, mivel ez az érték igen érzékeny például a 179

188 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER csoport vagy osztálylétszámra. Ezért célszerűbb az egyén szociometriai helyzetét az átlaggal, illetve szórással jellemezni. Ez a meghatározási mód független a kritériumok, választások és gyerekek számától. Eszerint az átlagot 1 illetve 2 szórásnyi értékkel meghaladók a kedvelt vagyis pregnáns személyek, az attól ugyanennyire elmaradók, illetve magányosok a kedvezőtlen helyzetűek AZ EGYÉNI- ÉS AZ OSZTÁLY-SZOCIOGRAM KÉSZÍTÉSE A szociogram a személyes kapcsolatok hálózatának grafikus ábrázolása. Az egyéni szociogram csak az egyén kapcsolatrendszerét mutatja, az osztály- vagy csoport-szociogram pedig az osztály vagy csoport kapcsolatrendszerének térképe. Az osztály- vagy csoport-szociogram legáttekinthetőbb formája a céltáblaszociogram, amely a csoport kapcsolatrendszerén túl az egyes tanulók szocimetriai helyzetét is áttekinthetővé teszi. (L. 8.1 [180]. ábra.) 8.1. ábra. Céltáblaszociogra m. Az osztály- vagy csoport-szociogram készítésének technikája a következő: Kiindulásul annyi koncentrikus kört rajzolunk, ahány csoportra oszthatjuk a tanulókat szociometriai helyzetük szerint (egy kritériumos három választásos felvétel esetén tehát négyet, három kritériumos három választásos felvételnél ötöt); a gyermekeket számmal jelöljük minden szám csak egyszer szerepelhet; a vizsgálat céljától függően jelölhetjük külön a fiúkat (háromszöggel) és a lányokat (körrel); az egyes számokat vonalak kötik össze azoknak a gyerekeknek a számaival, akiket választottak; a választás irányát, illetve kölcsönösségét nyilakkal jelezzük; sok kapcsolatú gyerekekből indulunk ki, akiket a középövbe helyezünk (szociometriai helyzetüknek megfelelően), felrajzolva kapcsolataikat; minden tanuló a szociometriai helyzetének megfelelő körbe kerül. Az osztály-szociogram az osztályszerkezet minőségének megállapításához szükséges. A szociogram elemzése a benne foglalt alakzatok és egyedülálló tanulók számbavételét jelenti. (L. a 8.2 [180]. sz. ábrát.) 8.2. ábra. 180

189 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER Szociome triai alakzatok. Az alakzatok lehetnek: nyitott alakzatok: pár: 2, egymással kölcsönös kapcsolatban álló tanuló; 181

190 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER lánc: 2, egymással kölcsönösen választó tanuló, aki külön-külön is kölcsönös kapcsolatban áll másokkal; csillag: középpontja olyan gyerek, akinek 4 vagy több kölcsönös kapcsolata van; zárt alakzatok: a kölcsönös kapcsolatok száma ugyanannyi, vagy több, mint a benne foglalt gyerekek száma; a legkisebb zárt alakzat a háromszög és a négyszög. Az osztályszerkezet minősítése a szociogram alapján a következő kritériumok figyelembevétel történik: a szociális tér mennyire tagolt vannak-e központok, zárt alakzatok, tömbök, csoportosulások, a csoportok összefüggőek-e, vagy elkülönültek; a központok pereme milyen széles; mennyi a magányos gyerekek számaránya. Osztályszerkezet-típusok: 1. halmaz szerkezet: nincs zárt alakzat, sem csillag kölcsönös kapcsolat alig van a többség magányos. (L. a 8.3 [182]. sz. ábrát.) 8.3. ábra. Halmazsz erkezet. 2.laza: 1 2 egyszerű zárt alakzat, 1 2 csillag a kapcsolatok párosak, vagy láncszerűek. (L. 8.4 [182]. sz. ábrát.) 8.4. ábra. Laza szerkezet. 182

191 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER 3. egy központú, széles peremű: 1 bonyolult zárt alakzat, melyben 4 5 csillag van többi páros és perem. (L. 8.5 [183]. sz. ábrát.) 8.5. ábra. Egy központú, széles peremű szerkezet. 183

192 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER 4. több központú: 3 4 különálló bonyolult zárt alakzat az osztály nagy része ezekbe tömörült sok csillag. Fejlett szerkezet (L. 8.6 [184]. sz. ábrát.) 8.6. ábra. Több központú szerkezet. 5.tömbszerkezet: összefüggő, bonyolult zárt alakzatok több csillag kevés peremgyerek. Fejlett szerkezet. (L. a 8.7 [184]. sz. ábrát.) 8.7. ábra. Tömbszer kezet. 184

193 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER Amint tehát látható, a fenti sorrend fejlettségi sorrend is. Az osztály- és csoportkohézió indexeinek kiszámítása. A kohézió ebben az esetben az osztály vagy csoport összetartó erejét, a tanulók közötti kapcsolatok sűrűségét, a kölcsönös preferencia elfordulásának gyakoriságát jelenti. A kohézió mértéke matematikai eszközökkel meghatározható. Ennek módját a szociometriai adatok feldolgozását ismertető következő részben részletesebben tárgyaljuk A SZOCIOMETRIAI ADATOK FELDOLGOZÁSA Fejezetünk e részében azokat a számítási eljárásokat ismertetjük, melyeket a rendelkezésünkre álló irodalom alapján legelterjedtebbnek ítéltünk A SZOCIOMETRIAI ADATOK FELDOLGOZÁSÁRA TÖRTÉNŐ ELŐKÉSZÍTÉSE A szociometriai felvétel során kapott adatok feldolgozásának a legegyszerűbb, alapvető és kiinduló művelete a szociometrikus mátrixok (táblázatok) elkészítése. Ezzel kapcsolatban az a teendőnk, hogy minden vizsgálati személy nevéhez egy-egy számot rendeljünk. Ez az úgynevezett névazonosító, ami általában a vizsgálati személy névsor szerinti sorszáma. Ha már mindenkinek van száma, megkezdjük a mátrixok összeállítását. A táblázatok sorait és oszlopait a névazonosítókkal jelöljük, természetesen úgy, hogy a sorrend mindkettőnél azonos legyen (1, 2, 3,..). Az egyes sorokba a táblázat típusától függően más-más módon az illető személy választásait írjuk be. Így tehát a táblázat oldalán lévő névazonosító lista azt jelzi, hogy ki választott, a felső lista pedig, hogy kit választottak A SZOCIOMETRIKUS MUTATÓK KISZÁMÍTÁSA ÉS ÉRTELMEZÉSE Ebben a pontban ismertetjük azokat az indexeket, melyeket a csoport, az alcsoportok, és az egyének helyzetének jellemzése céljából kérdésenként kiszámíthatunk. A) Az egyénekre vonatkozó indexek Az egyes vizsgálati személyek szociometrikus helyzetének jellemzésére természetesen egyénenként a következő mutatókat határozzuk meg: az individuális szociometrikus státusz mutatója, mely az egyén által kapott pozitív választások összegének (P) viszonya a lehetséges választások számához 185

194 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER a pozitív kölcsönös kapcsolatok mutatóját, mely a viszonzott választások számának (Q) és a lehetséges választások számának hányadosa; az érzelmi elégedettség mutatóját, mely a kölcsönös választások számának és az összes végrehajtott választás számának (d) hányadosa. Ezek a mutatók 0-tól 1-ig terjedő értékeket vehetnek fel, s annál kedvezőbb pozíciót jeleznek, minél közelebb állnak az 1 egészhez. B) A csoportra, alcsoportokra vonatkozó indexek Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a csoportkohézió csoportlégkör csoporttagozódás olyan szorosan összefüggő fogalmak, hogy bizonyos mértékig bármelyikből bármelyikre következtethetünk. A kölcsönösségi index azt fejezi ki, hogy a társas mezőben lévő személyek hány százalékának van kölcsönös kapcsolata. ahol SZQ a kölcsönös kapcsolatokkal rendelkező kapcsolatokkal rendelkező személyek számát jelöli. A tapasztalatok szerint az index átlagértéke Ha ennél alacsonyabb a mutató, akkor a magányosok száma nagyobb, a csoport kevésbé mozgósítható. Valójában csak a 100-as mutató ez ritkán elérhető optimum jelzi azt, hogy a közösség biztonságot nyújt tagjainak. Ha a mutató 75 alatt van, a társas mezőben a kohézió aggasztóan fellazult, 55 alatt pedig már nem tekinthetjük a v.sz.-ek együttesét közösségnek sem, csoportnak sem. A sűrűségi mutató azt fejezi ki, hogy egy személyre hány kölcsönös kapcsolat jut átlagosan Például 1-es érték mellett minden tagra átlagosan egy, tehát ebben az esetben átlagosan minden személynek két kölcsönös kapcsolata van. Ha SQ az összes végrehajtott kölcsönös választás számát jelenti, akkor a kölcsönös kapcsolatok száma, és így A mutató átlagövezete 0,9-től 1,1-ig terjed. Stabil közösségekben 1 fölött van, 0,8 alatt viszont a társas alakzat valószínűleg laza, hálózata bizonytalan, míg 0,6 alatt felnőttekből álló társas mezőben az alakzat már nem tekinthető közösségnek vagy csoportnak. A kohéziós index azt fejezi ki, hogy a társas mezőben a szociometriailag lehetséges kölcsönös kapcsolatoknak hány százaléka realizálódott. Mivel a lehetséges kölcsönös kapcsolatok száma általában:, és a realizálódottaké SQ/2, Ha viszont figyelembe vesszük, hogy esetünkben az egyes kérdéseknél a lehetséges választások száma nem tetszőleges, hanem minden esetben pontosan d, akkor a lehetséges kölcsönös kapcsolatok száma valójában: (egészen pontosan ezen kifejezés egész-része), és ezzel a módosított kohéziós index: 186

195 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER A kohéziós index átlagértéke Ha 15 fölé emelkedik, már magas fokú kohézióról beszélünk, míg 10 % alatt a közösség szétesett, a szolidaritás alacsony, figyelemre méltó együttes teljesítményre nem számíthatunk. A viszonzott kapcsolatok mutatója (vagy koherencia) azt fejezi ki, hogy a választások hány százaléka kölcsönös. Ha a végrehajtott összes választás számát SP-vel jelöljük, akkor esetünkben nyilván, és így vagyis esetünkben a koherencia mutatója (közel) azonos a módosított kohéziós indexszel. A mutató átlagövezete 40 és 50 között van. Ennél alacsonyabb szám a kapcsolódások bizonytalanságára, magasabb szám a kapcsolatok fokozott stabilitására utal. Az osztály-integrációs index akkor határozható meg, ha a szociometriai teszt elutasítás kinyilvánítását is lehetővé teszi. Képlete: ahol NV az elutasított személyek számának felel meg. A mellékutas-index meghatározására akkor adódik mód, ha a szociometriai adatfelvétel során a csoporton vagy osztályon kívüli választásokra is rákérdezünk. Képlete: ahol az M a mellékutasok számát jelenti. Mindkét indexre érvényes, hogy ha értékük 0,50-nél alacsonyabb, akkor jól integrált, erős kohéziójúnak tekinthető az osztály vagy a csoport, s az ennél magasabb érték tekinthető kedvezőtlennek A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER DIAGNOSZTIKAI ÉRTÉKE A szociometriai módszer a közösség egyik formai mutatójának, az osztály vagy csoport társas kapcsolatrendszerének minősítésére alkalmas. Ebből következően csupán a szociometriai adatokra támaszkodva nem tudjuk teljes mélységben elemezni egy közösség fejlettségét. Ehhez több feltáró módszer együttes felhasználása szükséges. Mindamellett a szociometriai módszer sok hasznos információhoz juttathatja a kutatót vagy gyakorló pedagógust. Az így nyert adatok megmutatják, hogy az osztályközösségben milyen a peremgyerekek aránya, milyen erejű kohézióra utal a kapcsolatok sűrűsége, milyen jellegűek és erejűek a kapcsolatok, és a tömörítő központok szerepét milyen karakterű tanulók töltik be. Mindez bizonyos mértékig jellemzi a közösség fejlettségi színvonalát és annak személyiségformáló hatásrendszerére is következtetni enged. Mivel ismeretes, hogy a közösség struktúrája és a személyes kapcsolatok közötti összhang segítheti a közösségi életet, a szociometriai adatok orientáló jelentőségűek lehetnek munkacsoportok kialakításánál, tisztségviselőkre tett javaslatoknál és a legkülönfélébb közösségi akciók megtervezésénél is. Jól alkalmazható ez a feltáró módszer a szilárd kapcsolatú, de az osztály egészétől elszigetelt, a pedagógiai munkát gátló klikkel feltérképezésénél, s ezek átformálásának előkészítésénél. Ennél is fontosabb azonban szerepe az egyéni szociometriai helyzet meghatározásában. Ennek ismeretében ugyanis az egyéni fejlődés prognózisa is körvonalazódik, mivel igazolt törvényszerűség, hogy a kedvező egyéni szociometriai helyzet jótékonyan hat a tanulmányi teljesítőképességre, jó emocionális közérzetet eredményez, fejleszti a közlékenységet. Ezzel szemben a kedvezőtlen szociometriai helyzet rossz emocionális közérzetet okoz, mogorvává, zárkózottá, gyanakvóvá tesz, iskolán kívüli kapcsolatok felvételére ösztönöz, így a veszélyeztetettség, a sodródás egyik forrása lehet. Ebben az esetben tehát a szociometriai adatok fontos pedagógiai,,alarm-funkciót tölthetnek be. A fentieken túl a szociometriai módszer, a kedvezőtlen kohéziós indexek kimutatásával szintén jelezhetik a pedagógiai beavatkozás szükségességét, azt hogy együttes élmények, közös feladatvégzés, tradíciók és nagyobb szervezettség biztosításával a közösség kohéziójának erősítésére kell törekedni. 187

196 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER Természetesen a szociometriai vizsgálat alkalmazható feltáró módszerként a pedagógiai kísérlet akár felidézett, akár pedig előidézett változatában, független változó kialakítására vagy a függő változóban módosulások minősítésére is A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER ALKALMAZÁSA A KUTATÓMUNKÁBAN Az alábbiakban néhány olyan kutatás egy-egy részletét mutatjuk be, melynek keretében szociometriai vizsgálatot alkalmaztak. Ezt a gyakorlati áttekintést olyan módon próbáljuk összeállítani, hogy képet adjunk arról a funkcionális sokoldalúságról, aminek a szociometriai módszer a pedagógiai kutatómunkában képes megfelelni. 1. Több-szempontú szociometriai vizsgálat,,klikk-hatás feltárása labdarúgó-csapatban. (Mérei Ferenc: Közösségek rejtett hálózata. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Bp., , ) A) Alkalmazott módszer: több-szempontú szociometriai felmérőlap, amelynek összetétele a következő: 6 rokonszenvi, 5 funkcióra vonatkozó, 5 képességre, tulajdonságra vonatkozó, 2 népszerűségre vonatkozó kérdés. B) A vizsgálat célkitűzése: a sport területén tevékenykedő, kritikus helyzetben lévő felnőtt csoport helyzetének diagnosztizálása az optimális átszervezési lépések meghatározása érdekében. C) A vizsgálat eredménye: a csoportra laza szerkezet jellemző. A csoport szerveződése nem kedvez a konszenzuson alapuló döntéseknek. Jóllehet a tagolódási mutatók és a csoportlégkör tendenciája kétségtelenül jelzik a készséget a magas színvonalú teljesítményre, a feladatvezérlés célkitűzésének közösségi háttere nincs biztosítva. A csoport abba a kritikus helyzetbe került, hogy mind a személyes jelentőségükben, mind teljesítményükben legkiemelkedőbb személyek klikkszerűen elkülönültek. A közösségnek nincs központja, így hiányoznak azok a csoportdinamikai feltételek (véleményfeldolgozó zárt alakzat, kommunikációs hálózat), amelyek a feladatra való mozgósításhoz és a vélemény irányításához szükségesek. Az átszervezésre vonatkozó ajánlások mindezek alapján a következők: a zárt alakzat klikkjellegét kellene megszüntetni és ezt az alakzatot központtá fejleszteni; a szakmai hozzáértés jelentőségét, értékét meg kellene emelni a csoporton belül; a lánchelyzetben levőket és a magányosokat közelíteni kellene a zárt alakzat pregnáns tagjaihoz. 2. A csoport-kohézió és a csoport-struktúra teljesítményre, valamint a csoporton belüli interakciók minőségére gyakorolt befolyásának vizsgálata. (Carl Weiss: Az iskolai osztály szociológiája és szociálpszichológiája. Tankönyvkiadó, Bp , , 145., ) A) Alkalmazott módszer: szociometriai vizsgálat-szériák és megfigyelés-sorozatok kombinációja. B) A vizsgálatok célja: annak felderítése, hogy milyen struktúrájú csoportok garantálják az optimális teljesítményt, továbbá milyen szociometriai jellemzőkkel rendelkező csoportok biztosítják tagjaik számára a legkedvezőbb szocializációs közeget. C) A vizsgálatok eredményei: az összefüggések sokirányúak, de jól kimutathatók. Eszerint az erős kohéziójú csoportokban (ezek többnyire demokratikus irányítású csoportok) nagyobb a stabilitás és a szolidaritás, nagyfokú a közös, mindenki számára érvényes normák és értékek kialakítása iránti igény. Az ilyen csoportok tagjai jelentős hatást gyakorolnak egymásra, ugyanakkor ezekben a csoportokban minden folyamat kevesebb konfliktussal és feszültséggel jár együtt, így ezek a csoportok optimális kooperatív teljesítményekre képesek. Igaz, hogy egy harmonikus csoport, az itt különösen hatásos szociális nyomás irányának megfelelően tud szélsőségesen produktív vagy szélsőségesen improduktív is lenni, de a diszharmonikus, konfliktusokkal és feszültségekkel terhelt csoport teljesítménye hosszú távon minden esetben gyengébb. Minden csoportot szocio-kulturális erőrendszernek tekinthetünk, amelynek természetes társadalmi folyamatai létrehoznak bizonyos szokásokat, szabályokat, normákat, példaképeket, magatartásmintákat is. H a szabályok, szokások stb. érvényre jutottak, elismerik őket, és ha az egész csoport vagy legalább domináns erői e szabályok figyelembevételére és követésére törekednek, akkor az egyes tagok magatartását meghatározóan befolyásolják. A pedagógus minden esetben ügyeljen a referenciatényezőkre, amelyek az osztályszellemet uralják. Kísérje figyelemmel azokat a szociális beidegződéseket és kommunikációs csatornákat is, amelyekbe ezek az erők 188

197 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER beépültek, mert befolyásuk ezeken a csatornákon át terjed. Különösen figyelembe kell vennie a szociometriai,,láncokat és még inkább e láncok,,csomópontjait. A szociogram tájékoztatja őt ezekről. Ha olyan erőkről van szó, amelyek az osztályszellemet pozitív irányban befolyásolják, akkor kísérelje meg, hogy társadalmi pozíciójukat megszilárdítsa, ha negatív beállítottságú erőkről van szó, akkor kísérelje meg, hogy konstruktív feladatokat bízzon rájuk és ezzel állítsa át őket. 3. Az iskolai osztályon belüli mikrocsoportok nevelő hatásának, s e nevelő hatás pedagógiai eszközökkel történő irányítási lehetőségeinek vizsgálata. (Vastagh Zoltán: Mikrocsoportok az iskolai osztályokban. Akadémiai Kiadó, Bp ) A) Alkalmazott módszer: több-szempontú szociometriai felmérőlap; osztályszociogramok, céltáblaszociogramok elkészítése, szociometriai indexek kiszámítása; megfigyelések; irányított tanári jellemzések. B) A vizsgálat célja: a mikrocsoportok nevelő hatásokat erősítő vagy gyengítő szerepének feltárása, s a pozitív pedagógiai befolyásolás útjainak meghatározása; mikrocsoportnak tekinthetőek azok a zárt alakzatok, amelyeknek minden tagja legalább két kölcsönös kapcsolattal rendelkezik; az ilyen társas referenciaegységet alkotó együttesek dinamikusan változnak és változtathatóak; sok esetben csak bizonyos normákkal szemben, esetleg egyes tevékenységi formák alkalmazása során tűnnek fel a mikroalakzatok, máskor lépten-nyomon megmutatkozik jellegzetes ellenállásuk; ugyanúgy kiemelkedhetnek ezek az egységek a nevelő hatást megnövelő erejükkel, pozitív kezdeményező szerepükkel is; ez utóbbi szerep érvényesítésének pedagógiai feltételrendszerét törekszik a kutatómunka feltárni. C) A kutatómunka eredményei: a mikrocsoportok pozitív referencia-szerepének befolyásolhatósága igazolást nyert; a kutatás keretében fény derült arra, hogy a kooperáció, a demokratikus vezetés, a csoportmunka rendszeres alkalmazása az oktatás keretében, a tanulók együttműködése során adódó konfliktusok és morális tapasztalatok elemző megvitatása az osztályfőnöki órákon olyan tényezők, amelyek a mikrocsoportokat a nevelő hatás forrásaivá tehetik. 4. Az egyéni szociometriai státusz pozitív motivációs és magatartási tendenciák megszilárdulására gyakorolt hatásának vizsgálata. (Bábosik István: Jellemformálás és jellemfejlődés. Tankönyvkiadó, Bp , 145., ) A) Alkalmazott módszer: az egyéni szociometriai státusz meghatározására szolgáló osztályfőnöki kategorizálási lap; a motivációs tendenciák feltárását célzó experimentális motívumvizsgáló eljárás; osztályfőnöki jellemzési lap a motivációs és magatartási tendenciák minősítésére; U-próba és Mann-Whitney próba a szignifikanciaszintek meghatározására. B) A vizsgálat célja: annak a problémának elemzése, hogy a legpregnánsabb szociometriai pozíciók a kedvező és kedvezőtlen szociometriai helyzet, a szociometriai kapcsolatok hiánya, az osztályközöséggel szembenálló klikkhez tartozás mennyiben befolyásolják a jellemfejlődés két mutatójának, a konstruktív motivációs és magatartási tendenciáknak a megerősödését, tehát magának a jellemnek a megszilárdulását az általános iskola felső tagozatában. C) A kutatómunka eredményei: az országosan reprezentatív mintán végzett vizsgálatok egyértelműen bizonyították, hogy az előzőekben felsorolt pregnáns szociometriai pozíciójú tanulói rétege minden esetben szignifikáns eltéréseket mutatnak motivációs és magatartási sajátosságaik tekintetében az országos átlaghoz viszonyítva; a szociális térből történő kirekesztettség, a befelé forduló klikkhez tartozás, a kölcsönös kapcsolatok hiánya, tehát általában a szociometriai státusz a jellem, a moralitás kialakulásának meghatározó faktora az adatok szerint; a szűkebb mintán lefolyatott 4 éves longitudinális vizsgálat arra is következtetési alapot teremt, hogy a belső motivációs bázison alapuló, tehát autonóm magatartás-vezérlés kialakulásának időszakában a kedvező szociometriai pozíció egyértelműen elősegíti a korábban jelentkező pozitív tendenciák fixálódását, megszilárdulását, véglegessé válását, a kedvezőtlen szociometriai pozíció pedig ellenkező előjelű megszilárdulási folyamattal jár együtt; a kutatómunka során megválaszolhatóvá vált az a gyakori ellenvetés is, mely szerint a pozitív szociometriai státusz azért mutatkozik a nevelési folyamatban jó hatásfokúnak, mert a gyakorlatban a legjobb morális és értelmi tulajdonságokkal rendelkező tanulók kerülnek egyébként is kedvező szociometriai helyzetbe; ez kétségtelenül igaz, de a 4 éves vizsgálat anyaga így is egyértelműen bizonyítja a kedvező szociometriai pozíció pozitív irányú stabilizáló hatását a magatartás és motívumrendszer területén azáltal, hogy ezek a nevelési szempontból kedvező helyzetben levő tanulók igen jó színvonalú kiinduló magatartásbeli és motivációs sajátosságaikat nem csupán visszaesés nélkül megőrzik, hanem látványosan, sok 189

198 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER esetben szignifikáns mértékben minőségileg tovább is fejlesztik, ami más rétegekre egyáltalán nem jellemző, sőt ezeknél ellentétes tendenciák játszódnak le A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER FŐBB JELLEMZŐINEK ÖSSZEGZÉSE Összegezve a fejezet tartalmát, ki kell emelni, hogy a szociometriai módszer az egyén társas kapcsolatrendszerét, s ezen keresztül a közösség vagy csoport egyes sajátosságainak alakulását vizsgáló eljárás. Alkalmazása elsősorban a nevelési problémák kutatásának keretében nyer létjogosultságot, olyan újabban felszínre hozott felismerések nyomán, melyek arra utalnak, hogy a különböző szociometriai képződmények jelentékeny befolyást gyakorolhatnak a nevelési folyamat hatékonyságára, s megfelelő eljárásokkal nevelő hatások forrásaivá vagy felerősítő tényezőivé tehetők. Emellett az egyéni szociometriai pozíció szintén jelentős meghatározója lehet pozitív vagy negatív értelemben az egyén nevelődési folyamatának, következésképpen ezen folyamat eredményére vonatkozó prognózishoz alapul szolgálhat. A szociometriai módszer tehát ahhoz ad segítséget, hogy alkalmazásával egy csoport vagy közösség belső szociometriai képződményeit, azok kohézióját és minőségét, továbbá az egyén szociometriai pozícióját matematikai úton meghatározzuk vagy akár grafikusan is megjelenítsük, s ebből kiindulva pedagógiai teendőinket megtervezhessük: ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Mit vizsgál a szociometriai módszer? 2. Mi a különbség a hagyományos és a többszempontú szociometriai módszer között? 3. Mi a szociometriai mátrix? 4. Mit tartalmaz a kölcsönösségi táblázat? 5. Mit tartalmaz a gyakorisági táblázat? 6. Mi a szociogram? 7. Mit jelez a céltábla-szociogram? 8. Mit mutatnak a kohéziós indexek? FELADATOK 1. Szerkesszen erős kritériumokat tartalmazó hagyományos szociometriai kérdőívet! 2. Szerkesszen többszempontú kérdőívet! 3. Milyen szociometriai pozíciójú gyerekek kerülnek a céltába-szociogram belső és külső sávjába? 4. Melyik a szociogram lehetséges legkisebb zárt alakzata? 5. Vázolja fel egy tömb-szerkezetű csoport szociogramját! 6. Miért tölthetnek be a szociometrikai információk,,alarm -funkciót? FOGALMAK Szociometriai módszer: az egyén társas kapcsolatrendszerét, s ezen keresztül a közösség vagy csoport egyes sajátosságainak alakulását vizsgáló eljárás. Szociometriai mátrix: a szociometriai adatok összesítésére szolgáló táblázat. Szociogram: a személyes kapcsolatok hálózatának grafikus ábrázolása. 190

199 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER Céltábla-szociogram: a csoport kapcsolatrendszerének és az egyes tanulók szociometriai helyzetének együttes grafikus megjelenítése. Kohéziós indexek: a csoport vagy közösség összetartó erejének matematikai mutatói. IRODALOM A.A szociometriai módszerre vonatkozó főbb irodalom Bartal A. Széphalmi Á. (1982): Adatgyűjtés és statisztikai elemzés a pedagógiai gyakorlatban. Bp. Tankönyvkiadó. Aronson, E.: (1978) A társas lény. Bp. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Buda B.: (1976) Az inteperszonális kommunikáció kutatásának jelenlegi állása és perspektívái. In: Szociálpszichológiai kutatások Magyarországon. Bp. Akadémiai Kiadó. Davies, B.: (1982) Life int he classroom and playground. London. Fraisse P.: (1965) A kísérleti pszichológia gyakorlati kézikönyve. Bp. Akadémiai Kiadó. Gáspár A. Pálvölgyi L.: (1974) Gondolatok egy felmérés számítógépes feldolgozásának kutatásmetodikai tapasztalatai alapján. Magyar Pedagógia, 2. Humpert, W. Dann, H. D.: (1988) Das Beobachtungssystem Bavis: Ein Beobachtungsverfahren zur Analyse von agressionsbezogenen Interaktonen im Schulunterricht. Zürich. Ver. für. Psychologie. Hunyady Gy.: (1976) A szociometria és latens ideológiai szerkezet viszonya a csoportban. Magyar Pszichológiai Szemle, 3. Illés L. (szerk.): (1971) Szociometria az iskolában. Bp. Tankönyvkiadó. Kolominszkij, J. L.: Pszichológija licsnüh vzaimootnosenyij v gyetszkom kolletíve. Minszk. Majzik L.: (1972) Nevelési eredményvizsgálat az általános iskolai osztályfőnöki munkában. Bp. Tankönyvkiadó. Mérei F.: (1948) Gyermektanulmány. Bp. Mérei F.: (1969) A szociometria módszerei és jelenségvilága. Pedagógiai Szemle, 7 8. Mérei F.: (1971) Közösségek rejtett hálózata. Bp. Közgazdasági és Jogi Kiadó. Mérei F.: (1989) Társ a csoportban. Bp. Akadémia Kiadó. Pataki F.: (1976) A kiscsoportkutatás dilemmái. In: Szociálpszichológiai kutatások Magyarországon. Bp. Akadémiai Kiadó. Pataki F. Hunyady Gy.: (1972) A csoportkohézió. Bp. Akadémiai Kiadó. Petrousek M.: (1972) Szociometria. Bp. Közgazdasági és Jogi Kiadó. Schafers, B.:Einführung in die Gruppensoziologia. Heidelberg. B.A szociometriai módszert alkalmazó tanulságos kutatások Bábosik I.: (1987) Jellemformálás és jellemfejlődés. Bp. Tankönyvkiadó. Bábosik I. Nádasi M.: (1975) Közvetett ráhatás a csoportmunkában. Bp. Tankönyvkiadó. Brocher, T.: (1975) Csoportdinamika és felnőttoktatás. Bp. Tankönyvkiadó. Brown, B.: (1981) Social learning practice in residential child care. Oxford. 191

200 BÁBOSIK ISTVÁN: A SZOCIOMETRIAI MÓDSZER Dieter U.: (1979) Pädagogische Interaktion. Weinheim und Basel. Eisenberg, N.: (1982) The development of prosocial behavior. New York. Gazsó F. Pataki F. Várhegyi Gy.: (1971) Diákéletmód Budapesten. Bp. Tankönyvkiadó. Grone M.: (1963) Zum Prolbelm des Beschreibung der Sozialisationsprezesses. Aachen. Frend, H.: (1977) Schulklima: Soziale Einflu{ß}prozesse in der Schule. Beltz Studienbuch. Hunyady Gy.: (1973) Tisztségviselők a közösség szerkezetében. Magyar Pedagógia, 1 2. Klaus H.: (1973) Schulische Sozialisation udn abweichendes Verhalten. In: Sozialisationsforschung. Band II. Stuttgart-Bad Canstatt. Hurrelmann K.: (1986) Einführung in die Sozialisationstheorie. Basel. Beltz grüne Reihe Kober H. Kober, R.: (1965) Gruppenarbeit in der Praxis. Frankfurt am Main. Moritz Diesterweg Verlag. Kron F. W. (Hrsg.) (1980) Persönlichkeitsbildunkg und sozialies Lernen. Bad Heilbrunn. Lerner, V. J.: (1986) Temperament and sozial interaction in infants and children. London. Mérei F.: (1974) Szociálpszichológiai vizsgálatok az iskolában. Bp. FPI. Mérei F. Várhegyi Gy. (szerk.) (1976) Iskolai osztályok szociálpszichológiai elemzése. Bp. FPI. Mohás J.: (1970) Társas kapcsolatok vizsgálata gimnáziumi osztályokban. Pedagógiai Szemle, 1. Pataki F.: (1970) A fővárosi középiskolák társas világa. Valóság, 2. Vastagh Z.: (1980) Mikrocsoportok az iskolai osztályokban. Bp. Akadémiai Kiadó. Várhegyi Gy.: (1984) Vizsgálat a gyermek társas-közösségi életének alakulásáról. In: Tanulmányok a neveléstudomány köréből. Bp. Akadémiai Kiadó. Vincze M.: Együtt nevelkedő csecsemők és kisgyermekek társas kapcsolatának vizsgálata. Magyar Pszichológiai Szemle. XXVIII: Weber, N. H.: (1980) Soziale Konflikte in Betriebspraktikum. Berlin. Zigler, E. F. Lamb, M. E. Child, L.: (1982) Socialization and personality development. New York, Oxford. Univ. Pr

201 9. fejezet - RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK A tesztek és azok kritériumai. A mérések jellege, fajtái, a kapott adatok összehasonlítási módja A tesztmódszerre vonatkozó bírálatok, a továbbfejlődés útjai A legismertebb tesztek és azok pedagógiai alkalmazása. Így: az intelligencia mérésére alkalmas tesztek, kreativitástesztek, egyes képességeket vizsgáló tesztek, személyiségtesztek A PSZICHOLÓGIAI TESZTEKRŐL ÁTALÁBAN A pszichológiai jelenségek vizsgálata szigorú feltételrendszerhez kötött, amely feltételrendszernek csak hiteles eszközökkel lehet megfelelni. A teszteknek eleget kell tenniük a tudományos kísérlet, a pszichológia és általában a méréstan (pszichometria) feltételeinek. Ster mint,,vizsgálókísérletről (Prüfungexperiment) beszél a tesztről. (Stern, E ) A teszt méréses próbát jelent, feladata diagnosztikus: az egyes esetet illeszti be a már ismert összefüggésekben. Ez a beillesztés bizonyos normál értékekre vonatkoztatva történik, többnyire számszerűsítve. A pszichológiai teszteknek, mint vizsgáló eljárásoknak feladata, funkciója a pedagógiai kutatómunkában, az előzmény és eredményváltozók precíz mérése abból a célból, hogy megállapíthatóvá váljék a pedagógiai eljárások megfelelő volta, illetve hatásfoka. A pedagógiai kutatásoknál az egyén, az egyes tanuló diagnosztizálást, a csoport, és/vagy csoportok jellemzőinek leírását, összehasonítását szolgálja. (Pl. a kísérleti és kontroll csoport homogenitásának feltárása intelligenciaszint, vagy kreativitási szint tekintetében.) A tesz Mérei Ferenc szerint eredeti formában olyan vizsgálati módot jelent, amelynek mindenekelőtt egyértelmű megoldása van, pontosan elhatárolt képességeket, illetve készséget vizsgál, s a kapott eredmények kvalifikálhatóak, pontokban kifejezhetők és standardizálhatók. (Mérei F ) A teszteknek meg kell felelnie az érvényesség (validitás), a megbízhatóság (reliabilitás) és az érzékenység követelményeinek. (Horváth, Gy o) Részletesebben olvasható erről, valamint a klasszikus tesztelméletekről az 1. és a 10. fejezetben. A pszichológia követelményeinek akkor felel meg a teszt, ha a vizsgálandó jelenségre specifikus, ha megfelel a vizsgált személy fejlettségi fokának, sajátosságainak, s végezetül ha bizonyos törvényszerűségek szerint számszerűsíthető. 193

202 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Az egzaktság igényéből következik az eredmények összehasonlíthatóvá, egyértelművé, számokba kifejezhetővé tétele, azaz mérése. A pontos méréshez szükséges feltétel, hogy a viselkedésminta egyértelmű, redukált terjedelmű legyen. Ennek biztosítása érdekében a viselkedést kiváltó ingernek definiáltnak, egyértelmű jelentésűnek, a kiváltott viselkedéssel való kapcsolatának determináltnak (ok-okozati összefüggésben lévőnek) kell lennie. Ebből következik, hogy mérésünk annál megbízhatóbb, minél szűkebb,,támadásfelületű a vizsgálat és fordítva: minél komplexebb (tehát az egész embert mennél maradéktalanabbul vizsgáló), annál több a nehezen mérhető tényező. A tesztelmélet matematikáját Gulliksen 1950-ben megjelent munkája írta le először. (Gulliksen, H idézi Horváth, Gy o.) A TESZTBEN NYÚJTOTT TELJESÍTMÉNY KIFEJEZHETŐ: egy számban, számskálán, pontszámban vagy százalékban, kvóciens formájában (végeredeményt az intelligenciakor és az életkor hányadosa adja), képletben, ilyenkor a teljesítmény nagyságát a teljesítmény idejével hozzák kapcsolatba, mint például a Ranschburg-féle logikai szópár módszerénél az A/T = amplitúdó/tempusz. Ábrázolható: grafikonnal (vonalgrafikonnal), mint pl. a Bourdon-fele figyelemvizsgálat, vagy oszlopgrafikonnal, mint a Cser-féle intelligencia-vizsgálat. Az értékelés módja lehet: összetett, kombinált, mint a Rorschach-féle személyiségvizsgálatnál, vagy a Szondiféle ösztönvizsgálatnál, amelyek bizonyos bonyolult képletek, illetve grafikonok alapján interpretálják, értelmezik a vizsgálat eredményét, végül vannak olyan metódusok is, melyek számszerű értékelés nélkül, csak kvalitative, interpretáció útján értékelnek (például komplexusokat, gátlásokat, lelki traumákat kutató, többnyire projekciós tesztek, mint a TAT) A MÉRÉSSEL KAPOTT SZÁMOK KÖRÉBEN TAPASZTALHATÓ NÉHÁNY GYAKORI FÉLREÉRTÉS A mérések különbözőek, és ami igen lényeges, különbözőségük megszabja azokat a műveleteket is, amelyek az egyes mérésfajták eredményeivel végezhetőek. A legfontosabb kérdés mindig az, hogy milyen matematikai műveletekkel, formulákkal tudjuk a kapott adatokat egymással összehasonlítani. (Az eredmények összeadásának, kivonásának önmagában ugyanis nem minden esetben van értelme.) A kapott mérési adatok összehasonlításának nehézségére szeretnénk az alábbiakban példával szolgálni. Intervallumskála jellegű méréseknél mértékszám nem kifejezi, hanem viszonyítja a mért jelenség mennyiségét. Pl.: az egyik leggyakoribb pszichológiai mérésfajta az intelligenciameghatározás. Hasonlítsuk össze pl. a következő nagyon különböző intelligenciájú személyeket: Kiss: IQ = 70, Nagy: IQ = 105, Tóth: IQ = 140. Nyilvánvaló e három érték rangsorba állítható. Megállapíthatjuk, hogy az illető személyek IQ-ja mennyivel tér el a másikétól, így Nagy IQ-ja 35-tel magasabb Kiss-énél. Összehasonlítás érdekében az IQ értékeket kivonhatjuk egymásból. Az intelligenciát ugyanakkor nem lehet összegezni! Az összehasonlításban szorozni, osztani pedig még magukat az IQ értékeket sem lehet. Értelmetlen azt mondani, hogy Tóth kétszer olyan intelligens, mint Kiss. Az IQ-k tehát nem oszthatók, nem szorozhatók egymással, egyszerűen azért nem, mert az IQ-értékeknek nincs abszolút 0 pontjuk. (A 70, 105, 140 pontérték ugyanis nem azt jelenti, hogy bizonyos empirikus megállapításokra alapozott, matematikai konvenció szerinti teljesítményhatártól milyen távolságra van.) Ordinális (besorolási) skála elvű mérések esetén pedig a mérés eredményeként kapott értékek egymással semmilyen alapműveleti viszonyba nem hozhatók, és statisztikai felhasználásuk is igen korlátozott. 194

203 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Az IQ-értékek értelmezése ordinális skálával is történhet. I = értelmi fogyatékos IQ = 67 és kisebb, 2 = igen alacsony szint IQ = stb. Hasonlóan tilos bizonyos százalékos értékmutatókkal bármilyen alapműveletet végezni. A mérések típusairól a statisztikai fejezetben részletesebben szólunk A TESZTMÓDSZERRE VONATKOZÓ BÍRÁLATOK, A TOVÁBBFEJLŐDÉS ÚTJAI Talán egyik pszichológiai módszer sem keltett annyi vitát, mint a tesztmódszer. Annak ellenére, hogy a módszert általában empirikusan, kísérleti úton dolgozták ki, mint objektíven, egzaktan, számszerűen értékelő tudományos eljárást, mégis igen sokféle és sokfelől jövő bírálatnak volt az idők folyamán alávetve. Mérei,,nevezetes és,,hírhedett eljárásként ír a tesztről. Már maga Stern is megköti, korlátozza a tesztvizsgálat használhatóságát. A vizsgálómódszerek egyik formájának, kisegítő eszköznek tartja csupán. A sokféle bírálat következtében a tesztmódszerek hibaforrásait folyamatosan igyekeztek a kutatók kiküszöbölni. A klasszikus tesztelmélet a mérési hibák természetével nem foglalkozik.,,beéri azzal, hogy a fizikai mérések mintájára a véletlen mérési hiba megjelenését axiómaszerűen kimondja. (Horváth Gy ) Ezzel szemben a modern tesztelmélet sajátossága az, hogy a mérési hibát okozó véletlen folyamatokat matematikailag jellemzi. A modern tesztelmélet (Rasch G. nyomán) probalisztikus, azaz a véletlen folyamatokra irányuló, valószínűségi szemléletű. További előrelépést jelent a teszteredmények összehasonlításában a számítógépes technika, mely a hatalmas minták feldolgozását, valamint az egyénre szabott (tailored testing) tesztelést segíti elő. Újabb fejlemény a kognitív pszichológia irányzatán belül megjelenő, s egyre szélesebb körben terjedő kritériumra-orientált teszt (criterion referenced). (Részletesebben lásd a 10. fejezetben.) A tesztek többsége ugyanis egészen a legutóbbi időkig a normativitás elve szerint készült, hátterében kidolgozott statisztikai elmélet állt. A kritériumra orientált teszteknél a teljesítményértékeknek önmagukban is jelentéssel kell bírniuk. Ezt úgy érik el a kidolgozók, hogy a teszt-itemek jól reprezentálják a vizsgálandó pszichikus struktúrákat. (Mindez új validitási eljárások kidolgozását teszi szükségessé.) (Csapó, B ) A próbamódszerek újabb és újabb változatában, javítva, egyre komplexebb formában kerülnek alkalmazásra, ma már teszt-battériákat, teszt-sorozatokat használnak. A számszerű értékelés mellett értelmezik a feladatok megoldásának mikéntjét is. Végül nagy gonddal ügyelnek arra, hogy csak hozzáértő szakemberek alkalmazhassák. Itt szeretnénk felhívni a figyelmet arra, hogy a teszteket csak szakképzett pszichológusok használhatják, a személyiségvizsgáló projektív teszteket pedig kizárólag speciális kiképzésben részesült pszichológusok alkalmazhatják. Ennek ellenére a pszichológiai tesztek rövid áttekintése egy pedagógiai kutatás módszereivel foglalkozó szakkönyvben elengedhetetlenül szükséges, hiszen már napjainkban is a pedagógiai kutatások nagy része olyan csapatmunkában folyik, amelyben szakképzett pszichológusok is fontos szerepet kapnak. A jövőben pedig a teammunkában szervezett interdiszciplináris pedagógiai kutatásokra csak növekedhet az igény. E vizsgálatok megtervezéséhez, előkészítéséhez, szervezéséhez a tanárok kellő pszichológiai tájékozottságát már a tanárképzés során biztosítani kell. Célunk tehát a tesztek rövid bemutatásával a tájékoztatás, az, hogy az olvasó ismerje meg az egyes pszichológiai tesztek lényegét, alkalmazhatósági területét. A tesztek felhasználásával a hibák, a helytelen alkalmazás minimumra csökkentését tűzte ki célul az Amerikában 1974-ben megjelent könyv:,,mental Measurements Yearbook Standards for Educational and Psychological Test. E munka feladatának tekinti nagyon szellemesen,,a standardok standardizálását. (Moore, G. W ) Nálunk sajnos egyelőre nem szabályozzák a tesztek felhasználását. Gronlund 1981-ben 4 pontban összegezte a tesztek nem megfelelő használatát s a teszteredmények értelmezése körüli problémákat a pedagógiában. Ezek a következők: 1. A pedagógiai célok figyelmen kívül hagyása. 2. A komplex értékelési folyamatban egy-egy teszt szerepének túlértékelése. 3. A teszteredmények nem szakszerű, túlzottan pragmatikus, gyakorlatközeli interpretációja. 4. Az alkalmazott tesztek inadekvát volta. (Alkalmazását nem előzi meg kellő mérlegelés, hogy alkalmas-e az adott egyén, illetve csoport vizsgálatára.) (Gronlund, W. E ) Minthogy a lelki jelenségek komplex jellegűek, érvényesen csak úgy vizsgálhatók, ha ebben a komplexitásukban tárják fel azokat KÖZISMERETEBB PSZICHOLÓGIAI TESZTEK 195

204 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Korunkra már szinte áttekinthetetlen a tesztek,,világa, például csak a tehetség vizsgálatára konstruált tesztekből hatezret tart számon a szakirodalom. Ezt az áttekinthetetlenséget a teszt fogalmának végtelen kitágulása is növelte, napjaink szóhasználata időnként még az egyszerű vizsgafeladatokat is tesztnek nevezi. A tesztek sokféle szempontból csoportosíthatóak, osztályozhatóak: pl. aszerint, hogy a személyiségnek csak egyféle teljesítményét, tulajdonságát, képességét vizsgálja-e (figyelmét, emlékezetét), vagy általánosabb tulajdonságát (intelligenciáját), vagy az egész személyiséget, hogy egyént vizsgál-e vagy csoportot; értékelésmódja szerint is lehet osztályozni (kvantitatív, pszichometrikus, kvalitatív, interpretációs), vannak verbális, nem verbális vagy performációs (cselekvéses), egy dimenziós, vagy komplex, alacsonyan vagy magasan strukturált próbák. A tesztek százai közül azokat fogjuk megemlíteni, amelyeknek a diagnosztizálásban történelmi jelentőségük van, amelyek a szakmai körökben a legismertebbek, amelyek ismerete nélkül nehézségekbe ütközne a hazai és külföldi pszichológiai szakirodalom megértése és nyomonkövetése, s végezetül, amelyeket a leggyakrabban használnak, illetve a pedagógiai kutatásokban is előfordulnak, előfordulhatnak. A tesztek rövid leírása a kutatói szemlélet bővítését szolgálja csupán. (A tesztek ismertetését elsősorban Mérei Ferenc (1983), Szakács Ferencné (1970), Mérei, F. Szakács, F. (1975), Kun Miklós Szegedi Márton (1972), Illyés Gyuláné (1968), Vincze László (1967) alapmunkáira építjük.) INTELLIGENCIÁT, KREATIVITÁST ÉS EGYES KÉPESSÉGEKET VIZSGÁLÓ TESZTEK E tesztek esetében olyan pszichológiai vizsgáló eljárásról van szó, amely komplex és/vagy izolált képességek feltárására alkalmas (emlékezet, figyelem), megoldása egyértelmű, s a reakció közvetlenül fejezi ki a vizsgált pszichikus tulajdonságot. Gyakran előfordulhat, hogy nemcsak a teljesítmény, hanem bizonyos feltételek között produkált teljesítmény mérése a cél. Az ilyen vizsgálatoknál fokozott jelentőségűvé válnak zavaró hatásként értelmezett szubjektív mozzanatok, hisz éppen hatásuk mértékére kívánnak következtetni. (Pl. azt vizsgáljuk, hogy az egyén teljesítménye hogyan módosul érzelmileg terhelt szituációban.) A) Az intelligen ciateszt Előljáróban felmerül a kérdés, mit is értünk intelligencia alatt? Az intelligencia fogalmának több száz definíciója közül Wechslerét idézzük:,,...az egyénnek az az összetett vagy globális képessége, amely lehetővé teszi, hogy célszerűen cselekedjék, hogy racionálisan gondolkodjék és eredményesen bánjék környezetével. (Kun, M. Szegedi, M ) Ebben a meghatározásban kifejezésre jut az intelligencia globális képességként való felfogása, s egyben az egyes képességek egymástól való elkülöníthetősége. a) A ma használatos összes intelligenciateszt ősmintája és mindmáig egyik érvényességi próbaköve a Binet Simon-féle intelligenciateszt. (1905) A századfordulón a francia oktatásügyi minisztérium azzal a feladattal bízta meg a pszichológus Binet és a pszichiáter Simont, hogy dolgozzanak ki egy olyan eljárást, amellyel a beiskolázáskor el lehet különíteni az értelmi fogyatékosokat az ép értelmű gyerekektől. (Ezt a szelekciót a társadalom mindaddig utólag végezte el, hosszabb-rövidebb képzési idő után döntöttek ugyanis a gyermekek képezhetőségéről.) Binet a tesztet nem prekoncepcionált módon, hanem a jelenségekhez mért érvényességi igénnyel szerkesztette, a mentális tevékenység egész jelenségvilágát egységes rendszernek tekintette. Ebben a rendszerben helyet kapott minden mentális képesség (megértés, logika, problémamegoldás), minden mentális alkalmazkodási tevékenység (invenció, anticipáció, ismeretalkalmazás) és minden mentális szabályozó működés (visszajelentésen alapuló autóreguláció). Az eredeti Binet Simon skála 1911-ben öltött tesztformát, majd az elmúlt csaknem egy évszázad alatt több módosításon esett át. Az első változtatásokat maguk a szerzők eszközölték már 1908-ban és 1911-ben. Nagy 196

205 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK jelentőségű tény, hogy magyarországi fordítása már 1906-ban elkészült Éltes Mátyás (a kisegítő iskolai oktatás tudományos megalapozója, gyógypedagógus) munkáját dicsérve. A tesztet az Egyesült Államokban csak ban vezették be! A teszt lényegi tulajdonságai: Minden változat skála, azaz a kérdések és feladatok nehézségi fok szerint vannak csoportosítva. Könnyű feladatokkal kezdődik, majd fokozatosan nehezedik. Az intelligencia szintjét az jelzi, hogy a vizsgált személy meddig jut el ezen feladatok teljesítésében. A feladatok korcsoportok szerint különbözőek. A teszt szigorúan kötött technikájú: sem a sorrenden, sem az instrukció szövegén nem szabad változtatni, és kizárólag egyéni vizsgálatra alkalmazható. (L. 9.1 [197]. ábra) ábra. 8 évesek képrende zésfeladata 197

206 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A hatévesek próbája Éltes Mátyás Rövid útmutatójából a következő: a) Négyzet lemásolása, b) Tárgyak meghatározása c) Jobb és baloldal megkülönböztetése d) 13 fillér megszámolása e) Rajzokon a hiányzó részek megjelölése. (Horváth, Gy o.) Az IQ jelentése: Binet eredetileg,,mentális kor -ban fejezte ki a mért intelligencia színvonalát. (A mérés itt számskála elven alapult.) Az a 4 éves korú gyermek, aki az 5 évesek feladatait is meg tudta oldani, 5 éves volt a mentális korát illetően. Később két probléma merült fel ezzel kapcsolatban: a mentális kor az egyén élete során nem egyenletes, a másik probléma számítástechnikai, kifogásolni lehet ugyanis az,,abszolút nullaponton alapuló kiindulási elvet, hiszen nem zárható ki, hogy az intrauterin életben is van mentális fejlődés, lehetséges tehát, hogy a születés pillanatában különböző mentális színvonallal rendelkezünk. E problémák megoldására javasolta Stern 1912-ben az intelligenciahányados (intelligencia quotiens) bevezetését, amelynek lényeg, hogy az elért teljesítményt a vizsgált személy életkorához viszonyítják. Ha az életkornak megfelelő teljesítményt 100%-nak vesszük, akkor az ettől eltérő,,mentális korú teljesítményről megmondható, hogy mennyivel (hány százalékkal) több vagy kevesebb az átlagnál. Ha pl. egy 4 éves gyermek az 5 éves próbákat is teljesítette, akkor IQ-ja = 5/4, azaz 125. Az IQ érték tehát azt fejezi ki, hogy a gyermek intelligenciája milyen,,nagy vagy,,kicsi korához mérten. Az értelmezésnek ez a formája nem kívánatos jelentéssel bővült. Az intelligencia mérésével kapcsolatosan számos manipulációval, visszaéléssel találkozhatunk (az IQ érték abszolutizálása, az értelmi fogyatékosok negatív megítélése, különböző egyoldalú magyarázatok az intelligencia-különbségekre, az iskolai szelekció,,megalapozása az IQ segítségével, a tanulásra való,,alkalmasság korai eldöntése stb.). Mindez természetesen a kutatók etikai felelősségét is megkérdőjelezi, illetve fokozza. Minderről részletesebben (Vörös, L. szerk , Horváth, Gy ). Különösen káros pedagógiai gyakorlatot eredményezett az a nézet,hogy az IQ az ember szellemi fejlődésének konstans ütemét jelzi. Azt feltételezték, hogy az IQ a gyermek fejlődési lehetőségeit tükrözi. Ennek a szemléletnek a tarthatatlanságára és az IQ egyéb korlátaira a felnőttekkel végzett intelligenciavizsgálatok derítettek fényt. A felnőttkorúak esetében célszerűbbnek látszott minden korcsoport számára azonos feladatot adni, s az elért eredményt a statisztikai eloszlás alapján értelmezni, azaz az egyén teljesítményét nem saját életkorához, hanem a vele egy korcsoportba tartozó személyek átlagteljesítményéhez viszonyítani. (Ez a fajta IQ azonban már nem hányados, hanem,,score, amit leolvashatunk egy standard táblázatból, ahol minden pontértékben kifejezett teljesítményértékhez meghatározott IQ-érték van rendelve.) (Czeizler Lányiné Rátoy o., Illyés, S Kun, M. Szegedi, M o.) Az IQ-értékek jelentése: 140 és felette: extrém magas : igen magas : magas : átlagos 80 89: alacsony 70 79: igen alacsony 198

207 69 50: enyhe fokú értelmi fogyatékos (debilitás) 35 49: középfokú értelmi fogyatékosság (imbecillitás) 20 34: súlyos értelmi fogyatékosság (idióta) 19 alatt: legsúlyosabb értelmi fogyatékosság (idióta). Pedagógiai alkalmazás: RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Petriné Feyér Judit (1982) a Binet-teszt részfeladatit alkalmazta 80 fős kísérleti és 73 fős kontroll csoportnál a verbális mondatemlékezet feltárására. A felállított hipotézis szerint ugyanis a fentieknek nagy szerepük van a tollbamondásnál, s a továbbiakban a differenciált osztálymunka megszervezésénél tekintetbe veendő tényező. (Petriné, Feyér, J. Mészölyné Fehér, K o.) b) Wechsler 1939-ben fejlesztette ki intelligenciatesztjét. Német átdolgozása után( HAWIE: Hamburger Wechsler Intelligenztest für Erwachsene, felnőttváltozat) került hozzánk, standardizálása 1968-ra készült el: MAWIE A Wechsler próba nagy előnye, hogy az egyes részpróbákat (5+1 verbális és 5 cselekvés feladatcsoport) tetszés szerinti sorrendben exponálhatják. A MAWIE 10-től 60 éves korú személyek individuális vizsgálatára alkalmazható. A tesztbatéria részpróbái a következők: 1. Verbális próbák 1.1. Ismeretek 1.2. Helyzetek megértése 1.3. Számismétlés 1.4. Számolási feladatok 1.5. Összehasonlítás (főfogalom megnevezési próba) 2. Cselekvéses próbák 2.1. Rejtjelzés-próba 2.2. Képrendezés 2.3. Képkiegészítés 2.4. Mozaikpróba 2.5. Szintézispróba (Kun, M. Szegedi, M ) Az egyes részpróbák egyre nehezednek, a könnyebb kérdések az első, a nehezebb feladatok a magasabb sorszámú helyeken találhatóak ábra. Wechsler -féle intelligen ciatesz gyermekv áltozatáb ól a jelek próba. 199

208 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A feladatok fokozatos nehezedésére adunk példát a 9.2 [199]. ábrán. Az A próbánál a legfelső sorban feltüntetett különböző alakzatok belsejében rajzolandó jelek találhatók, s a feladat e jelek berajzolása a próbafeladatok elvégzése után (első hat) az egyes alakzatokba (így a körbe mindig két párhuzamos vonal, a csillagba egy függőleges vonal kerül stb.). A B próbánál a feladat nehezebb, absztraktabb, a felső sorban a számok alá kerülnek a különböző jelek, így az egyes alá egy pont és egy vízszintes vonal. A próbafeladatok (első két) megoldása után kell az összekevert számsorok alá írni a megfelelő jeleket. A feladatok megoldása itt már időhöz is kötött. ( alatt kell teljesíteni azokat.) Pedagógiai alkalmazás: Mészölyné Fehér Katalin (1982) Wechsler-féle intelligenciateszttel vizsgálta a kísérleti (20 fő) és a kontrollosztály (15 fő) tanulóit a kezdeti kognitív státus feltárásához, az optimális elsajátítás kísérleti fázisának elkezdése előtt. (Petriné Mészölyné o.) Gulyás 2. osztályos általános iskolás cigány és magyar tanulók körében a Wechsler-teszttel végzett összehasonlító vizsgálatokat közöl. (Gulyás, S o.) 200

209 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK c) Már Binet és Terman is felismerte, hogy az intelligenciatesztek által mért intelligenciaszint szociális és kulturális hatásoktól is függ. A későbbi kultúraközi (cross-cultural) vizsgálatok ezt a feltételezést csak megerősítik. Ezért is törekedtek a pszichológusok az úgynevezett,,kulturális hatásoktól mentes (culture free), kultúrsemleges (culture fair) tesztek kifejlesztésére. A kultúrsemleges igényű próbák Cattel és Raven tesztjei. A gyermekek intelligenciájának mérésére legalkalmasabb intelligenciateszt B. Cattel Kultúrfüggetlen intelligenciatesztje, mely az iskolai tudásanyagtól, valamint a szociális környezet hatásaitól függetlenül méri az értelmi funkciók működését. A tesztek Kürti Istvánné adaptálta magyar viszonyokra. (Cattel e tesztet a 40-es években dolgozta ki munkatársaival, azóta számos országban és különböző kulturális környezetben végeztek vizsgálatokat, melyek igazolták a teszt kultúrafüggetlenségét.) Cattel Spearman alapján a teszt készítésekor abból indult ki, hogy az intelligencia általános és speciális tényezőkből tevődik össze. (Cattel, R. B Horváth, Gy ) Az általános tényező a,,g faktor mindenfajta feladat megoldásakor megnyilvánul, míg a speciális,,s faktor összetevők az,,elsődleges képességek feladatonként eltérőek. A kultúrafüggetlen intelligenciateszt elsősorban az intelligencia általános összetevőjét méri. A Catel-féle teszt,,kultúrsemleges része nem verbális teszt, grafikus, a feladatokat ábrákban megadó, papír ceruza megoldást igénylő feladatsorozatokat tartalmaz. Három különböző nehézségi szintű skálája van kisgyermekkortól felnőttkorig. Pedagógiai alkalmazás: Illyés (1984) vezette vizsgálatok az általános iskolában nem vagy nehezen képezhető tanulók körében alkalmazták a Cattel-féle tesztet. A Zala megyei vizsgálatokban 771 általános iskolai első és második osztályos,,gyenge tanuló és 864 kisegítő osztályos tanuló vett részt. A Cattel-féle teszt arra volt alkalmas, hogy főként észleléshez kötve vizsgálja az értelmi képességeket, így lehetővé tette annak feltárását, hogy az általános iskolás gyenge tanulók és a kisegítő iskolai tanulók nevelhetősége között nincs olyan éles határ, mint az várható lenne. (Illyés, S o.) d) A kognitív funkciók széles területét mozgósító nonverbális teszt Raven (1938) Progressive Matrices elnevezésű eljárása, mely az általános feladatmegoldó intelligenciát tárja fel, az észlelés-, elemzés-integrálás készségének vizsgálatával. Magát az RQ-t az általános feladatmegoldó intelligencia mutatójának tekintjük. Magas értéke az új feladatokhoz való biztos alkalmazkodást, tanulási képességet, mentális önszabályozást jelent. A vizsgált személynek a hiányzó ábrákat kell a meglevő viszonylatok alapján kiegészítenie. A helyes megoldás azt kívánja, hogy a vizsgálati személy két sor illetve mintázat rendezési elvét felismerje. (Lásd 9.3 [201]. ábra) ábra. Ravenféle intelligen ciateszt (a). 201

210 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A feladatok fokozatosan nehezedők, egyre bonyolultabb összefüggést kell felismerni ahhoz, hogy a hiányos kép kiegészíthető legyen. Alkalmazható egyénileg és csoportosan, kötött vagy kötetlen megoldási idővel. Az eredmények értékelése nagy körültekintést igényel. (Szakács F o.) Pedagógiai alkalmazás A Raven-teszt más tesztekkel együtt történő szakszerű alkalmazására találunk szép példát a nyelvi, irodalmi és kommunikációs nevelési kísérlet hatásvizsgálatánál. (Vágó I. Balázs E. Kocsis M ) A hiperaktivitás és az iskolai teljesítménykudarcok differenciált megközelítését célzó komplex vizsgálatoknál szerepel a Raven-teszt, mint az intellektuális aktivitás és a logikai problémamegoldó kapacitás mutatója. (Bálint M o.) Első osztályos gimnáziumi tanulók általános intelligenciájának feltárásához a kísérleti és kontrollcsoportok homogenitását garantálandó alkalmazta Réthyné ( ) a Raven-tesztet, a természetes pedagógiai kísérlet elővizsgálati szakaszában. e) Egy új hazai nemverbális teszt kidolgozása Klein Sándor nevéhez fűződik. A teszt elsődleges célja,,a matematikai műveletek szimbolikus reprezentációinak interpretációjára való képesség mérése. (Klein S. és mts-i o.) 202

211 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A Raven-féle Progresszív Matrixhoz hasonlóan a vizsgált személyeknek előre megadott lehetőségek közül kell választaniuk: a feladatlap alján lévő nyolc ábra közül az üreges cellából hiányzót kikeresniük és számát a válaszlapra leírniuk ábra. Klein-féle,,Szimból umhaszná lat -teszt. 203

212 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK 204

213 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Pedagógiai alkalmazás: A Klein-féle tesztet alkalmazták a kutatók 57 gimnazista, 16 éves fiú tanulónál, majd 315 első évfolyamos matematika szakos hallgatóknál. (Klein S. Greer, B. mts o.) Budapesti gimnazistákat vizsgált a módszerrel Gefferth E. (1982). A teszt alkalmazása jó lehetőséget ad a hátrányos helyzetük miatt gyenge tanulmányi eredményű, de jó képességű tanulók diagnosztizálására, s a helyes fejlesztési stratégia megfogalmazására. (Klein S. és mts o.) f) Kognitív képességeket vizsgáló teszt a CAT, amelyet Haughton Miffein 1978-ban dolgozott ki, s először ben publikált, a Lorge Thorndike intelligencia-teszt egy változata. (Óvodás kortól 16 éves korig használható.) Verbális, kvantitatív és nem verbális irányú vizsgálat. A verbális vizsgálat altesztjei: szókincs, mondatkiegészítés, osztályozás, analógiák, a kvantitatív vizsgálat altesztjei: kvantitatív kapcsolatok, számsorok, egyenlőségek képzése, nem verbális vizsgálat altesztjei: figurák osztályozása, figurák analógiája, figurák színtézise. (Gary, W. Morre, o.) B) Kreativit ásteszt A gondolkodási képességek vizsgálatára a pszichológiában hosszú évtizedekig az intelligenciateszteket használták. Ezek azonban, mint azt az alkotó gondolkodás feltárására irányuló, az 50-es években fellendülő kutatások mutatták, éppen az alkotó gondolkodás, a kreativitás legfontosabb tényezőit hagyták figyelmen kívül. Az intelligenciatesztek ugyanis egyetlen lehetséges helyes választ igénylő megoldása a konvergens gondolkodás vizsgálatára volt alkalmas. Az alkotó,,,divergens gondolkodás vizsgálatára speciális tesztek létrehozása vált szükségessé. Mi is az a kreativitás? Guilford (1956, 1967) alapján olyan faktorokat jelent, amelyek nem az egy jó megoldást kínáló, klasszikus konvergens jellegű feladatoknál jelennek meg, hanem olyanoknál, ahol a feladat nyitottsága révén nincs egyetlen vagy kisszámú jó megoldás. A teljesítmény a megoldások számával (fluencia, asszociációs könnyedség, folyékonyság) a megoldási csoportok közötti váltással (flexibilitás, rugalmasság, hajlékonyság) és a megoldások eredetiségével (originalitás) jellemezhető. (Guilford I. P id. Horváth Gy o.) Mérhető-e a kreativitás? Igen, mérhető a következő megszorításokkal: a tesztekben nyújtott teljesítmény nem jelenti azt, hogy a vizsgálati személy a reális életszituációban is talál újfajta megoldásokat, illetve hogy alkotóként fog érvényesülni. A kapott teszteredmények további pszichológiai eljárásokkal kontrollálandók. A 60-as évektől divatossá váló kreativitásvizsgálati hullám napjainkra lecsendesült. Egyrészt nem sikerült bebizonyítani, hogy e tesztek teljesen mást mérnek, mint az intelligenciatesztek, s a tehetség feltárásához több közük van, mint a szokványos intellingenciavizsgálatoknak. Ugyanakkor a konvergens és divergens gondolkodás merev szétválasztása sem teljesen indokolt. (Részletesebben lásd: Horváth Gy , 1985.) A kreativitásvizsgálatok túlnyomórészt a divergens gondolkodás mérésére irányulnak. Ezen belül Guilford eredetileg 8 faktort különített el. Így: Originalitás: mindazok a reakciók ide tartoznak, amelyek adott ingerhelyzetben kevéssé valószínűek, ritkák. Érzékenység: elsősorban problémaérzékenységet és problémalátást jelent. Redefiníció: meglevő, kész, befejezettnek tartott dolgok átdefiniálása, átalakítási képessége. Adaptív és spontán hatékonyság: szempontváltási képesség, a megközelítési módok, elvek változatossága. Könnyedség, folyékonyság: (fluency). Kidolgozottság: implikációk, következmények kifejtése. Értékelő gondolkodás: (kritika). 205

214 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Később a fenti faktorok közül egy sor összevonásra került. A legismertebb kreativitásteszt a Torrance-teszt (1964) Torrance Test of Creative Thinking: TTCT, mely verbális és képi feladatokat tartalmaz. a) Verbális feladatai a következők: (Ulmann, G ) 1 3. Kérdezz és találgass: Bizonytalan tartalmú képről kell kérdéseket feltenni (1), találgatni az esemény okát (2), végül következményeit (3). Ezek a kíváncsiságra, mint a kreativitás fontos faktorára irányulnak, a hipotézis formáló, analizáló és szintetizáló képesség vizsgálatára alkalmasak. 4. Tárgyjavítás: Kitömött játékállatokat kell gondolatban átalakítani úgy, hogy minél érdekesebb játék legyen. Megoldásához az,,én érdekében történő regresszió szükséges, ez csökkenti a belső akadályokat, megkönnyíti a megszokottól való elszakadást. A játékosság is alapvető kreativitás tényező, a gondolkodás szabadsága, nem-konvencionális irányultságát jelzi. 5. Szokatlan használat: Szokatlan felhasználási módok gyűjtése megszokott tárgyakhoz, e feladat megoldása során le kell küzdeni a merev, rögzül gondolati sémákat, funkcionális kötődéseket 6. Szokatlan kérdések: A szokatlan használatban megadott hívószavakra kell olyan kérdéseket gyűjteni, amelyek felkeltették az érdeklődést az adott tárgy iránt. Cél a divergens erő vizsgálata. 7. Feltételezés: Abszurd szituáció,,a lehetetlen lehetőségének elfogadása, a különböző lehetőségek elképzelése. b) Figurális feladatok: Képszerkesztés: Megadott színes papír-figura felhasználásával kell képet szerkeszteni. A feladat az önálló alkotóerőt, tervező képességet, vizuális eredetiséget mozgatja meg. Fontos szerepe van az elaborációs készségnek, a problémamegoldó érzékenységnek. Hiányos ábrák: Az alaklélektan szerint a hiányos ábra feszültséget okoz, ezért a vizsgálati személy arra érez késztetést, hogy azt a legkézenfekvőbb, legegyszerűbb módon egészítse ki. Az eredeti válaszokhoz viszont az kell, hogy az egyén kontrollálja a benne levő feszültséget és késleltesse a megoldást kereső periódus lezárását. Ismételt figurák: Párhuzamos vonalakat, illetve köröket kell rajzokká bővíteni. Az előbbihez képest az eltérés abban van, hogy itt az inger mindig ugyanaz. Magyarországon a kreativitás mérésére különböző szerzők (Guilford, Hoepfner, Mednick, Torrance) tesztjeiből kiemelt próbákkal dolgoznak. Barkóczi I. Klein S ben standardizált feladatsort a kreativitás mérésére. (Barkóczi I. Klein S , Barkóczi I ) Ez a feladatsor szokatlan használat, konzekvenciavizsgálat, mondatbefejezés, és távoli asszociációs feladatokból tevődik össze ábra. Torranceteszt: Ismétlődő körök. 206

215 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Szokatlan használat: Megadott köznapi vizsgálati tárggyal (pl. gyufa) kapcsolatban annyiféle a megszokottól eltérő, de adekvát használati lehetőséget kell felsorolni a személyeknek, amennyi eszükbe jut (hat tárgy szerepel a vizsgálatban). Konzekvencia vizsgálat: A feladat abból áll, hogy új és szokatlan helyzet lehetséges következményeit (minél többet) kell elképzelni és leírni. Mondatbefejezés: Egy megkezdett mondatot minél többféleképpen kell befejezni. (A sokféle befejezési lehetőség közül nagyobb valószínűséggel, illetve gyakorisággal jelennek meg azok, amelyek előzetes tapasztalatok alapján a frekvenciaelv értelmében már összekapcsolódtak.) A feladat öt megkezdett mondatot tartalmaz. Kiértékelési mód ugyanaz, mint a szokatlan használat feladatáé. Távoli asszociációs feladat: A kreativitás fontos ismérve a távoli dolgok közötti asszociációs kapcsolatok megtalálása. Ez a feladatsor 10 egymástól igen távoleső szópárból áll, melyek között asszociációs kapcsolatokat kell találni. Kérjük, írjon az alábbi két szó közé egy olyan harmadikat, amely jelentésbelileg mindkettőhöz kapcsolódik. Írjon minél több változatot, amennyi csak eszébe jut. Lásson munkához, 6 perc áll rendelkezésére! 9.6. ábra. Kreativitá s-teszt. 207

216 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Alkalmazás: Pléh (1970) a szorongás, a siker és kudarc hatásösszefüggését vizsgálta a kreatív gondolkodásra, a szokatlan használat, a körök és a mondatbefejezési próbák alkalmazásával általános iskolás tanulók körében. (Pléh Cs ) Általános iskolás 5. osztályos tanulókat vizsgált Torrance-teszttel Gelléné Kálmánchey M. ( ) Egyetemista hallgatók kreativitásának feltárására, majd az intelligencia és a kreativitási szint összehasonlítására Barkóczi (1976) a,,körök és a,,szokatlan használat -tesztet alkalmazta. (Barkóczi I ) A kreativitásvizsgálat,,körök és,,mondatbefejezés alkalmazására találunk jó példát a nyelvi, irodalmi és kommunikációs nevelési kísérlet hatáselemzésénél. (Vágó I. Balázs E. Kocsics M ) EGYES KÉPESSÉGEKET VIZSGÁLÓ TESZTEK 208

217 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Ezek a tesztek általában a megismerő funkció valamelyikét tárják fel. Ma már egyre kevésbé választják külön őket egymástól, vagy akár az általános intelligenciát vizsgáló eljárásoktól. A. Emlékezetvizsgálati próbák: amennyiben az emlékezetet úgy tekintjük, mint a felfogott benyomások megőrzésére és felidézésre szolgáló képességet, úgy vizsgálata egyszerű. Ilyenféle szemlélet alapján igen sok vizsgálati módszert állítottak össze. Így: A közvetlen emlékezet vizsgálatára való a Ranschburg-féle logikai szópár-módszer, amely auditív úton vizsgálja a logikai emlékezetet. A vizsgálati személynek 10 szópárt kell megjegyeznie, majd bizonyos idő múlva a hívószó alapján felidéznie. Alkalmazott szópárok: I.reggel-iskola, óra-tizenkettő, gyerek-éhes, ebéd-iszik, délután-játék II.kert-nagy, fa-kicsi, ház-zöld, levél-sárga, asztal-kerek (Ranschburg P ) A megtartó emlékezet vizsgálatára ugyanezt az eljárást alkalmazzák, természetesen újabb begyakorlás nélkül, a kikérdezés 24 óra múlva szokott történni. Az emlékezésvizsgálatnak van egy másik fajtája, az idegen szavak betanítása és kikérdezése. Az értékelés standardizált norma alapján történik nem és életkor szerint. B. Figyelemvizsgálati próbák közül a leghasználatosabbak a betűáthúzásos módszerek, amelyek a gépies, a mechanikus figyelem koncentrációját, tartósságát illetve hullámzását mérik. Ide sorolható a a) Bourdon-féle figyelempróba: Szöveget és szavakat nem alkotó betűtáblán a vizsgált személynek két megadott betűt kell áthúznia. Bizonyos időközökben percenként új sort kell kezdenie. A vizsgálat rendszerint 30 percig tart. (Illyés Gyuláné , Woodworth, R. S. Schlossberg ) Az eredményt grafikonon szemléltetik. A teljesítménygörbe mutatja azt, hogy a megadott idő alatt, a megadott időszakokon belül hány betűt húzott át helyesen, a hibagörbe pedig azt, hogy hányat vétett el a vizsgált személy ábra. A Bourdonféle figyelemv izsgáló lap egy része. 209

218 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK 9.8. ábra. Pieron- Touloseféle vizsgáló módszer. Pedagógiai alkalmazás Bábosik István (1980) irányultságvizsgálatainál alkalmazta a Bourdon-féle figyelempróba átdolgozott formáját abból a célból, hogy a éves tanulók (6770 fő) ösztönzőrendszerének, irányultságának főbb sajátosságait feltárja. Ezáltal nyert képet a közösség érdekeinek szolgálatával kapcsolatos beállítódásuk fejlettségéről. (Bábosik I. Bíró K ) b) Ehhez hasonló figyelemvizsgáló eljárás a Pieron Toulose-féle szintén áthúzásos módszer. A vizsgálati személynek a tesztlapon át kell húznia azokat a kis négyzeteket (szám szerint hármat), amelyek a legfelső sorban mintaként szerepelnek. A teszt egy gyakorló sort is tartalmaz. A teszt felvételi ideje 30 perc, percenként új sort kell kezdeni. Értékelés átlagnorma szerint; 11 éves kortól felnőttkorig kidolgozott. Nagy Révész-féle figyelemvizsgálat. Igen egyszerű összeadáson alapszik, amely automatikusan, gondolkodás nélkül végezhető. Egy bizonyos számhoz (105) hozzá kell adni folyamatosan 1-et, 2-t, 3-at. 105, 106, 108, 111 stb. A vizsgálat ideje 10 perc, percenként új számoszlop kezdésével. A figyelem ingadozását méri. Valamennyi figyelempróba csoportosan is végezhető. Értékelésük történhet életkorokra megállapított norma szerint vagy grafikonon. (Illyés Gyuláné 1968.) Néhány jellegzetes teljesítménygörbét mutat be a 9.9 [210]. ábra ábra. Teljesítm énygörbé k. 210

219 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Pedagógiai alkalmazás A Révész Nagy-féle szópárteszt felhasználásával találkozunk Petriné ( o.) elővizsgálatainál, melyek az egyéni különbségek feltárására irányultak, s a pedagógiai folyamatban a differenciálást készítették elő. d) Az általános intelligencia fejlettségi fokát a rajzfejlettségből közelítette meg a Goodenough-féle(1925) rajzvizsgáló eljárás. Hároméves kortól 13 éves korig használható. Magyar gyermekekre Benkőné Zsemlye Erzsébet dolgozta át (1964). Rendkívül egyszerű és gyors vizsgálómód. A gyermek azt a feladatot kapja, hogy rajzoljon egy bácsit vagy nénit. A rajzjegyek kiértékelése előre meghatározott skála alapján pontszámokban történik. Aszerint, hogy mennyire részletes, illetve pontos az ábrázolás, emelkedik a pontszám. A skálán 18 fokozat van (aszerint, hogy a rajz hány elemet tartalmaz: 1. fej; 2. láb; 3. kar; 4. törzs...stb.) A legmagasabb elérhető pontszám 51. Az eredményből kiszámítható a rajzkor: RK és a rajzkvóciens: RQ. (Illyés Gyuláné 1968). A kutatási eredmények szerint az RQ általában megegyezik az IQ-val. (Ez a megjegyzés azonban nem jelenti azt, hogy az egyik vizsgálat a másikkal helyettesíthető. Az alacsony RQ csak felhívhatja a figyelmet arra, hogy a gyermek fejlődésében zavar áll fent; ez a zavar azonban nem feltétlenül értelmi, lehet személyiségzavar is.) ábra. A,,bácsi ábrázolás ának fejlődése ugyanann ál az értelmi fogyatéko s fiúnál 5;9, 6;7, 211

220 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK 7;8, és 9;0 éves korban. Pedagógiai alkalmazás A Goodenough-emberrajz tesztet Porkolábné (1985) a tanulási zavarok korai felismerését célzó komplex szűrővizsgálat eszköztárában alkalmazta 30 óvodai nagycsoportos gyermeknél. A vizsgálat célja a különböző lemaradás oki hátterének tisztázása. (Porkolábné Balogh, K o.) Az egyéni, differenciált pedagógiai fejlesztés érdekében alkalmazott komplex szűrővizsgálatok között találjuk a Goodenough tesztet. (Torda, A. Vitáros, Zs o.) (A gyermekrajzok fejlődéséről szóló vizsgálatok illusztratív bemutatásával találkozhatunk Kárpáti Andrea (1990) tanulmányában.) e) Az Oseretzky-féle mozgásvizsgálat (1929) eredetileg orosz gyermekek vizsgálatára készült, de módosított hazai változatát is kidolgozták. A mozgáskoordinációt hat területen vizsgálja: így a statikus koordináció, a dinamikus koordináció felső és alsó végtagra, a celebritás (gyorsaság), a szinkrónia (egyidejű mozgások), és a szinkinézia (együttmozgások) esetében. Értékelése az intelligencia-vizsgálatok értékeléséhez hasonló: mozgáskort (MK), mozgáseltérést (elmaradást), (ME), és mozgáskvócienst (MQ) állapít meg. A vizsgálat célja a motoros magatartás tipikus formáinak megkülönböztetése, a munkaalkalmassághoz szükséges motoros képesség feltárása. (Illyés Gyuláné 1968). Pedagógiai alkalmazása Oseretzky-tesztet alkalmaz Porkolábné ( o.) az óvodások motoros fejlettségének feltárására a tanulási zavarok okainak korai felismerését célzó komplex szűrővizsgálatnál 30 óvodás körében. f) A kombinatív képességek vizsgálatára dolgozta ki tesztet Csapó Benő 1983-ban. A teszt 150 feladatot tartalmaz 3 korosztály (10, 14, 17 évesek) számára. Minden feladatstuktúrához 3 különböző tartalmú feladatsor társul; manipulatív: színes pálcikákból kell a tanulóknak megfelelő konstrukciókat kirakni, szenzoros: kis ábrákon kell jelöléseket eszközölni, formális: betűkből kell megfelelő konstrukciókat összeállítani. (Csapó, B o.) Részletesebben lásd a 10. fejezetben.(9.11 [213]. ábra) Pedagógiai alkalmazása Csapó (1985) 600 Csongrád megyei 8. osztályos tanulót vizsgált az általa megkonsturált teszttel, annak feltárására, hogy léteznek-e a tartalomtól független műveleti struktúrák, s a teljesítményeket milyen mértékben befolyásolják a feladatok különböző struktúrái. (Csapó, B o.) 212

221 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK g) A képességvizsgáló tesztek között számos továbbit ismerünk még. Így például a beszéd, artikuláció, szókincs, nyelvi-grammatikai készség vizsgálata. (Feketéné Bacsó, M ) Fontosnak találjuk megemlíteni a dyslexia vizsgálatát, mely a súlyos pedagógiai problémát jelentő olvasási gyengeséggel küszködő gyermekek korai felismerését teszi lehetővé. (A Dyslexiás olyan ép értelmű és képességű gyermek, aki csak az olvasást nem tudja az általában hatékony eljárásokkal eredményesen elsajátítani.) Tüneteit az első hazai dyslexiakutató Ligeti Róbert ( ) a következőkben összegzi: szavak, szótagok, betűk felcserélése az olvasásban, betűk átrendezése szavakon belük, szótagok, hangok kihagyása, hozzátoldások, ismétlé-sek. A dyslexia szűrésére alkalmas teszt magyar változatát Marosits Isvánné ( ) dolgozta ki Frostig vizuális percepciót vizsgáló eljárása és Inizan speciális rendezési funkciót vizsgáló módszere alapján. (Frostig 1983., Gerébné, Várbíró, K ) A 6 évesek próbájából mutatunk be néhányat a 9.12 [214]. ábrán ábra. Kombinat ív képessége ket vizsgáló teszt. 213

222 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK h) A dyslexiához hasonlóan nagy problémát okoz a dyscalculia (speciális számolási gyengeség) az iskolások körében. Korai felismerése elengedhetetlen a hatékony fejlesztés érdekében. Itt is ép értelem és képességek mellett egyoldali számolási kiesésről beszélhetünk. A speciális vizsgálati eljárásokból mutatunk be néhányat, amelyek az I. osztályosok szűrésére alkalmasak. (Feketéné, Gacsó 1990). 1. feladat Összpontszám: 3 Szem és kézmozgás koordináció Instrukció: A) Rajzold meg a kismadár útját anélkül, hogy megállnál, vagy falba ütköznél! B) Ua. C) A labda leesik a kosárba, húzd át az útját ceruzával! Értékelés: A) 1 pont, ha a vonal folyamatos, ha felemelte ugyan a ceruzát, de éles törés nélkül folytatta B) 0 pont, ha kb. 1/2 cm-re kiszalad a sorból, vagy nagy a törés. B) Ua. C) 1 pont, ha a ceruza nyoma befedi a vonalat. 0 pont, ha csak nagyobb törésekkel fedi. A dyslexia veszélyeztetettség felmérésének gyorstesztje (Marosits Istvánné) ábra. Dyslexiateszt. 2. feladat Összpontszám: 5 Alak-háttér változását kell megkülönböztetni. Instrukció: A) Keresd meg a kör vonalát, vezesd végig a ceruzáddal! B) A labdában a szívecskék vannak elrejtve, keressétek meg őket és színezzétek ki! 214

223 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Értékelés: A) 1 pont, ha a kört jól körülhatárolja, s a formát nagyjából jól követi. B) 5 pont, ha minden szívet megtalál. A meg nem jelölt szívek számát levonjuk az elérhető maximális 5 pontból ábra. Dyscalcul ia vizsgálato kból. A vizsgálatok elvégzése pszichológusok és/vagy gyógypedagógusok feladata! Pedagógiai alkalmazás Jól alkalmazhatóak e módszerek az olvasási és számolási nehézségek valódi okainak kutatására, annak feltárására, hogy vajon dyslexia, dyscalculia áll-e fent, vagy az alkalmazott tanítási módszerek nem megfelelőek-e az adott gyermek számára. Egyéni fejlesztő programok összeállításánál alkalmazta e módszert Demeter Katalin ( ). 215

224 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A bizonyítottan hátrányos szociokulturális közegből kikerülő tanulók iskolai sikertelenségének okait feltáró vizsgálatok között dyslexia és dyscalculia tesztet is alkalmazott Réthy Endréné ( ). H) Az egyéni képességek komplex, iskolai célú kritérium-irányultságú vizsgálata az iskolaérettségi vizsgálat, mely hazánkban 1965 óra fokozatosan terjedt el. (Szabó, P. 1965). Az alkalmazott eljárások különböző tesztek szubtesztjeiből kerültek át, s általában a feladattudatot, a szabály- és mintakövetés készségét, a jelek megtanulását és alkalmazását, a viselkedés szabályozását, a látás és a mozgás összrendezettségét, a folyamatos figyelem és tevékenység készségét vizsgálják (Mérei F. V. Binet A Horányi, A. Hoffmann, G. Kósáné Ormai V Kósáné Ormai V. Kalmán M. Járó K ) A vizsgálat három fő részre tagolódik: az anamnézis felvétele, csoportos vizsgálat, egyéni vizsgálat. E vizsgálatokat pszichológusok, gyógypedagógusok, valamint speciálisan felkészített pedagógusok végzik. A vizsgálatot végzőknek objektív képet kell kapniuk a gyermek szociális érettségéről, feladattudatáról, ábrázoló, kifejező képességéről, beszédkészségéről, s gondolkodási funkcióiról. A próbasorozatok egyikét, a széldíszt mutatjuk be, amely eredetileg a Buhler Hetzer-féle intelligenciatesztsorozatban szerepelt. Feladat: egy rajzlap szélére rajzoljon a gyermek díszítő mintát, mely szabályosan ismétlődő ábrákból (kör, háromszög, kereszt) áll, az első hatot a vizsgálatvezető rajzolja meg. (Mérei F. V. Binet Ágnes ) ábra. Széldíszpróba rossz megoldás (5 éves 6 hónapos gyermek fölcseréli a sorrendet, a O rajzolása alig különbözt ethető meg a - től). 216

225 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Pedagógiai alkalmazás Az iskolaérettségi vizsgálatok alkalmazása a differenciált iskolakezdés kutatásánál elengedhetetlenül fontos eljárásmód. (Horányi A. és mts-ai 1991.) Nagy József (1980) a 4 7 éves gyermekek komplex vizsgálatát konstruálta meg: PREFER, mellyel az 5 6 éves gyermekek iskolakészültségét kutatta SZEMÉLYISÉGTESZTEK Általános jellemzők A személyiségteszt olyan vizsgálóeljárás, amely a vizsgált személyiség egészét kívánja megismerni a vizsgálati szituációban. Az amerikai L. K. Frank nevezte el projektív tesztnek. (A projekció fogalma a mélylélektan terméke, Freud a feszültségszabályozás egyik korai formáját nevezte projekciónak, amely során a személy úgy szabadul meg valamilyen kínos szorongásától, hogy az azzal összefüggő vágyát más személynek tulajdonítja: rávetíti, projektálja. A projekció bár csökkenti az alkalmazkodást akadályozó indulati telítettséget, oldja a cselekvést veszélyeztető szorongásokat, de ugyanakkor átszínezi a valóságot, eltorzítja a külvilágot. Tehát összességében kétes értékű alkalmazkodás, a hamis tudat kialakulásának egyik jellegzetes útja.) (Mérei F o.; Allgemeine Psychologie ; Allgemeine Psychologie ) A személyiségtesztek sturkturálatlan feladatokkal dolgozó sokféle érvényes megoldást kínáló próbák, amelyekből a személyiség egészére következtethetünk, személyiségjegyeket határozatunk meg standardizált támpontokból kiinduló értelmezéssel. Míg a képességvizsgáló tesztekben a pszichikus tulajdonság közvetlenül jut kifejezésre a reakcióban, a projekciós tesztben a pszichikus jelleg és a megnyilvánulás összefüggése közvetett, az eredmény mögött rejlő belső folyamatok kerülő utat tesznek meg, áttételesek. Az áttételesség ebben az értelmezésben azt jelenti, hogy megnyilvánulásaink, reakcióink jelképesek, s a szimbólumelemzés módszereivel fejthetők meg. Ebből kiindulva a projektív tesztek technikájába belejátszott a jelképelemző tudatműködés elve, a jelképfejtés technikája. Az áttétel elvét a projektív tesztek a pszichoanalízisből merítették ugyan, de azok az áttételi jelenségek, amelyeken a projektív diagnózis alapszik, nagyrészt nem a pszichoanalízis, hanem a kísérleti lélektan 217

226 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK eredményei, ezek részint az észlelés területéről, részint a genetikus lélektan világából, részint a cselekvéslélektanból származnak. A projektív próbáknál a legtöbb jelenség áttételesen mutatkozik meg p. a szorongás a színek preferált sorrendjéből határozható meg, az érzelmi konfliktust az emlékezet zökkenője, a képzetáramlás elakadása jelzi stb. A vizsgálati személy, ha személyiségvizsgálatban vesz részt, semmilyen eligazítást nem kap, az egyetlen instrukció azt közli vele, hogy nincs jó és nincs rossz megoldás, tehát eleve le kell mondania arról, hogy teljesítményét fokozhatja, annak színvonalát emelheti. Ez a,,teljesítménynélküliség-élmény rendkívül kedvez a tipikus viselkedés megjelenésének. A személyiségtesztek nem egyetlen megoldási lehetőséget kínálnak, mint az intelligencia- és képességtesztek. Az asszociációs vizsgálatban szinte végtelen lehetőség mutatkozik a válaszra, amely válaszok legnagyobb része adekvátnak tekinthető. A képekről való történetszövési próbáknak is rendkívül sokféle megoldása lehet, s szinte valamennyi megoldási módban elérhető az adekváció. A képességvizsgáló tesztek egyértelmű ingerével szemben a projektív tesztek éppen strukturálatlanságuknál fogva többértelmű, szinte végtelen kimenetelű ingert exportálnak. A projekciós teszt olyan, a személyiségre univerzálisan jellemző egyéni jellegzetességeket tár fel, amelyek az adott egyén mindenfajta reakció-együttesében, mindenfajta teljesítményében megnyilvánulnak. Mindenféle megnyilvánulásnak színezetét, feszültségi fokát, s a viselkedés szervezési elvét jelenti. A vizsgálat eredményei kvantifikálhatók, pontozhatók, így átlagértékekhez, standardokhoz viszonyíthatók. A projektív tesztek értelmezési próbák: a standardról leolvasott támpontokat értelmezni kell egy adott pszichológiai rendszer alapján. Az értelmezés hitelessége nem a mennyiségi mutatókon nyugszik ezek hibátlansága technikai feltétel hanem azon, hogy az elemzett viselkedésminta mennyire tipikus, tehát milyen jellegű és fokú összefüggése van a személy,,mögöttes pszichés tartalmaival azaz személyiségével. A projekció kifejezi az irodalom kétféle értelemben használja. Az úgynevezett,,strukturális projekció, amelyben az egyén olyanformán fejezi ki magát, mint a mimikájában, mozdulataiban, mint a Wartegg- vagy a Rorschach-tesztben. A szorosabb értelemben vett projekció, affektív projekció, amikor az egyén öntudatlanul más személyekbe vetíti saját gondolatait, érzéseit, vágyait, cselekedeteit, konfliktusait, mint ahogy például a tématesztekben. A) A legismert ebb projekció s személyis égtesztek a) A Rorschach-féle teszt talán a legrégibb és leginkább elterjedt személyiségvizsgáló módszer világszerte. Rorschach ( ) svájci elmeorvos dolgozta ki elmebetegek diagnosztizálására, eredményeiket az épek eredményeihez mérve. Tanítványai továbbfejlesztették a tesztet, s tág körű és egzakt diagnosztikai módszert alkották belőle. (Szakács, F. Szerk o.; Mérei, F. 1983, 312. o.) A teszt voltaképpen 10 képből álló sorozat, a képek mindegyike szimmetrikus, elkent tintapacni, szürke-fehér, vagy színes kombinációban. A képeket egyenként a vizsgált személy elé teszik azzal a felszólítással, hogy mondja meg mi lehet a képen, mire emlékezteti, mire hasonlít. A válaszokat pontosan felírják, jelezve egy-egy válasz idejét és meghatározott szempontok szerint értékelik: aszerint, hogy egészként magyarázza-e a vizsgált személy az ábrát, vagy jól látható részként, esetleg jelentéktelen apró részletként, formát, vagy mozgást lát-e benne, színek szerint értelmezi-e? (Vulgáris-e a válasz, vagy originális?) Továbbá tartalmilag minek értelmezi az ábrát: embernek, ember részének, állatnak, tárgynak, növénynek?) ábra. XIII. kép: A Rorschac h-próba I. táblája. 218

227 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Végezetül tekintetbe veszik a vizsgálat idejét, a feleletek számát, egymásutániságát és még sok részletkérdést. ( jelet kódolnak.) (Vincze, L o.) Ezek az elemek világítják meg a vizsgált személy felfogási típusát, affektív életének milyenségét. Ezt a módszert mint személyiségvizsgáló eljárást használják tudományos kutatásnál és gyakorlati célra egyaránt. Többen foglalkoznak e metódus gyermekváltozatának kidolgozásával, így Zulliger (1948, 1954) is. b) Wartegg-féle rajzteszt egy megadott grafikai inger feldolgozása grafikai kifejezés útján. Fekete alapon 8 négyszögletes fehér mezőben, egy-egy előrerajzolt grafikai elem van, mindegyik más-más ösztönzést adva a vizsgált személynek. A vizsgált személynek ezek elemek felhasználásával valamilyen rajzot kell készíteni. Az értékelésnél figyelembe veszik, hogy a vizsgált személy a megadott jelet hogyan komponálja bele a rajzba, elnagyolja-e, elfedi-e, bevonja-e, értelemmel tölti-e meg. Értékelik a megadott jel mezőhöz való viszonyulását, a rajz tartalmi mondanivalóját: képzeletgazdagság, érdeklődés, alkotóerő, elfojtott vágyak, félelmek. Az eredményt azonban befolyásolja a rajzkészség és a foglalkozás is. (Illyés Gyuláné ) ábra. Warteggteszt. 219

228 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK c)tematikus projekciós próbák Ide tartoznak azok a vizsgálatok, amelyek bizonyos helyzetet, cselekvést, történést tartalmazó képet exponálnak, vagy szöveget mondanak el; a vizsgálati személy egy történetet sző a képről, vagy kiegészíti a hallott történetet. Az ilyen típusú feladatoknál sokféle megoldás adott a vizsgált személy számára, aki az exponált képből vagy történetből azokat az elemeket választja ki, amelyek aktuális feszültségének megfelelnek, és a feszültség vágyteljesítő vagy félelemelhárító megoldását beleszövi válaszaiba. A képzetáramlásban bizonyos elemek gyakoribbá válnak, s ez a gyakoriság a motivációs rendszerre vezethető vissza, s a cselekvések e motivációs háttere közvetlenül, vagy elsődleges áttétellel játszik bele e képzetáramlásba. A témateszteknek sokféle változata van. Legismertebb közülük az amerikai pszichiáter Murray (1938, 1943) által összeállított képsorozat, a TAT (Thematic Apperception Test) téma értelmező vizsgálata (Székács F o.). A képből álló sorozatot a vizsgálatvezető egyenként a vizsgált személy elé teszi. A sorozatban egy lap üres, fehér, a többi szürke-fekete árnyalatokban különféle bizonytalan, többértelmű, többféleképpen magyarázható helyzetet, jelenetet ábrázol. A feladat az, hogy ezeket a helyzeteket történetekkel magyarázza meg a vizsgált személy. Azaz értelmezze, hogy mit fejezhet ki a jelenet, mi történhetett, mit érezhetnek, gondolhatnak képen ábrázolt személyek, mi várható, mi következhet ezután? A vizsgált személy érzelmi életére és élményeire, egész affektivitására vonatkozóan sok érdekes következtetésre lehet jutni abból, ahogy a jeleneteket értelmezi. A jelenetek közül a legegyszerűbbek közé tartozik egy asztal mellett ülő, félig lehunyt szemű kisfiú képe, amint az asztalra könyököl. Előtte az asztalon hegedű, vonó és nyitott kotta. Interpretációja az erős hívó jelleg ellenére nagyon változatos lehet. A történetet magyarázhatják úgy is pl., hogy a kisfiú nem szeret hegedülni, és elaludt a lecke fölött; vagy úgy, hogy fényes jövőről álmodozik, vagy fáj a feje és ezért nem tud gyakorolni, és természetesen még nagyon sokféleképpen. 220

229 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A vizsgált személy vágyai, érdekei, érzései, konfliktusai, félelmei feltárásán kívül a vizsgálat rámutat a vizsgált aktív vagy passzív voltára, optimista vagy pesszimista gondolkodásmódjára, motivációjára. Hasonló szellemben állítottak össze gyermekek vizsgálatára egy 10 képből álló sorozatot Bellak L. és Sz. (1948). Ez a CAT (Children Apperception Test). (Gyerekek értelmező próbája.) ábra. TAT 1 képe. 221

230 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A képek állatjeleneteket ábrázolnak, emberi szituációban. Pl. az egyik képen egy hatalmas oroszlán és egy pici egér van. A másikon kiscsibék ülnek az asztal körül, háttérben a tyúkanyó. Egy harmadikon a kisnyuszi egyedül van a nagy sötét szobában. A vizsgálat lefolytatása a TAT-éval azonos. Picture Frsutration Test: PFT, Rosenzwig (1945) amerikai pszichiáter által kidolgozott próba, 24 tematikus képből áll. (Szakács F. 1965). Rosenzweig szerint a frusztrációs helyzetben való viselkedésnek háromféle típusa különböztethető meg. 1. Hangsúlyt kaphat a viselkedésben az akadály. 2. Hangsúlyt kaphat maga a személy. Ilyenkor énvédelmi (ego-defense) válaszról beszélünk. 3. A cél hangsúlyozottsága úgy érvényesülhet, hogy a személy a helyzet megoldására törekszik (ha nem is feltétlenül az eredeti célt igyekszik elérni). Az ilyen viselkedést szükséglet hangsúlyúnak (need-persistence) nevezzük. Az agresszió iránya szerint is háromféle választ különböztethetünk meg. 1. A nyílt (a környezet felé irányuló) agressziót kifejező választ extrapunitivnak (kifelé büntetőnek) nevezzük. 2. Az intropunitiv (befelé büntető) válaszok esetében a személy agressziója önmaga ellen irányul. 3. Az impunitiv (büntetlen, nem büntető) válasz azt jelenti, hogy a személy igyekszik az agressziót elkerülni, a frusztrációt nemlétezőnek nyilvánítani, bagatellizálni. (Pálhegyi, F ) A tesztképek vázlatosan megrajzoltak, mindegyik kép egy-egy helyzetet mutat. Valaki beszél, s látható a szöveg, amit mond. Valami kellemetlent, megszégyenítőt mond, valamit, ami a másiknak kínos. A vizsgált személynek az a feladata, hogy a másik nevében feleljen. Ezzel projektíve, áttételesen elárulja, hogy viselkedik kínos, frusztrációs helyzetben: agresszív, a másikat okolja, bűntudatos, vagyis önmagát okolja, magyarázkodó: elsimítani igyekszik a dolgokat, senkit sem tart hibásnak. A tesztsorozatban ábrázolt 24 helyzetet két csoportba sorolhatjuk: vannak olyan helyzetek, amelyek az én-t frusztrálják, s vannak olyanok, amelyek a felettes-ént. Az ént frusztráló, az én számára kritikus helyzetek azt ábrázolják, hogy akadály akár személyes, akár személytelen jellegű a személyt megfosztja valamitől, csalódást okoz neki, vagy valamilyen más formában frusztrálja. A felettes-ént frusztráló helyzetekben a személyt egy másik személy vádolja, felelősségre vonja, megdorgálja. A két csoportot azonban nem szabad mereven elkülöníteni egymástól, mert a vizsgált személy a felettes-ént frusztráló helyzetet úgy is átélheti, hogy az ént érzi frusztrálva és megfordítva. A teszt gyermekváltozata, sőt serdülők számára készült változata is ismert. (Picture Frustration Study 1957) (Pálhegyi, F o.) d) Választási próbák: Azok a próbák sorolhatók ide, amelyben a vizsgálati személynek választani kell egy lényegében homogén sorozat különféle variációi között. Választani kell: rokonszenveset és ellenszenveset, szépet és csúnyát, vonzót és taszítót. Az eredmények feldolgozásakor mindig kimutathatók szignifikáns támpontok, amelyekből következtetni lehet arra, hogy ilyen vagy olyan választás, ilyen vagy olyan személyiségkonstellációt, tulajdonságokat, viselkedési jegyeket, kóros tüneteket jelez. Tehát a választásoknak és a tünetnek összefüggése adva van, a mutatók szignifikánsak. Ide tartozik az egyik leghíresebb magyar vizsgálóeljárás, melyet szerzője a 30-as években dolgozott ki, a Szondi-féle ösztöndiagnosztikai teszt. Szondi ösztön-lélektani fogalomrendszere szerint a lelki élet négy nagy ösztönkörben pereg le. E négy ösztönkör felel meg a teszt négy tengelyének: szexualitás (S), paroximalitás (P) a lelki folyamatok energetikai mozgásának meghatározója, én-ösztön (Sch) önmagunkhoz való viszonyulás, kontaktus ( C) kötődésnek, a társkapcsolatnak az ösztönköre. 222

231 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Az életben az ember sok ezer,,másik közül választja ki a vele,,génrokon egyént, vagyis azt, aki neki rokonvagy ellenszenves. Az élő személyeket a vizsgálat fényképekkel helyettesíti. A próba anyaga 48 fénykép ábra. 4 kép a Rosenzw eig-féle frusztráci ós tesz gyermekv áltozatáb ól. 223

232 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A vizsgált személynek hat sorozatból, azaz 8 8 fényképből kell kiválasztania két-két rokonszenvest, illetve kétkét ellenszenvest. A képek mindegyikén ösztönbetegségben szenvedő ember fényképe látható (homoszexuális, szadista, epilepsziás, hisztériás, katatóniás, paranoiás, depressziós, mániás). A választások eredményét az,,ösztönprofil érzékelteti, az ösztöntendenciák grafikusan megjelenített ábrája. Egy személyről több, általában 10 profilt vesznek fel a vizsgálatok során. A vizsgálat értékelése empirikus úton készült ugyan, de elméleti meggondolások is alátámasztják. A végeredmény képletből olvasható le, amelyhez alapos intepretáció járul. Ebből megállapítható, hogy milyen az egyén ösztönalkata ábra. Szonditeszt két képe. Lüscher-féle színteszt M. Lüscher svájci pszichológus tesztjében először a vizsgált személy öt akromatikus színt rangsorol rokonszenvi szempontból, azután ugyanilyen módon rangsorol 8 színt: kéke, zöldet, pirosat, sárgát, feketét, barnát, pirosat, lilát. Ezt követően a négy alapszín különféle páros variációi közül választ mindig kettő közül egyet. Majd ugyancsak a négy alapszín egymással való keveredéséből származó variációk közül választ: mindig két árnyalat közül a rokonszenvesebbet. A jellem és bizonyos lelki állapotok valamint a színek választása együtt jár. A kiértékelésből ezen összefüggésekre lehet következtetni. (Lüscher, M ) e) Az asszociációs próba: A projekciós tesztek ezen csoportjára a legjellegzetesebb példa a Jung-féle asszociációs vizsgálat, amely időrendben az első projekciós teszt is, több mint 90 éve alkalmazzák. (Illyés Gyuláné 1968, Jung, C. G ) 224

233 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Technikája: hívószavakat exponálnak, amelyre a vizsgált személynek válaszként az elős eszébe jutó szót kell mondania. Válaszok és a reakcióidő regisztrálása után ismételten végigsorolják a hívószavakat azon instrukció kíséretében, hogy most már az első alkalommal adott szót igyekezzen a vizsgált személy felidézni. Nyilvánvaló, hogy a képzettársítás domináns színezete jellemző az adott személyre, konfliktus vagy komplexusjelző. Ha a hívószó érzelmileg terhelt, tehát a vizsgált személy számára kínos indulati háttérre utal, akkor a képzettársításban elakadás következik be; a reakcióidő meghosszabbodik, mimikai gesztikulációs zavarjel mutatkoznak, paradox reakciók észlelhetők, illetve felejtés a második kikérdezéskor. Pedagógiai alkalmazás A projekt tesztek pedagógusok általi alkalmazásáról nem beszélhetünk. (Felvételük, kiértékelésük nagy pszichológiai szakértelmet igényel.) Ungárné ( o.) a TAT és a Ronschach-teszt pedagógusok alkalmassági próbáinál alkalmazott tapasztalatairól ír. E tesztek alkalmasak a vizsgált személy ösztönmegnyilvánulásainak, érzeleminek, irányultságának, értékrendszerének feltárására, az agresszivitás, közönyösség, együttműködés hiányának kimutatására. Kérdőíve s személyis égvizsgál atok Az evokatív tesztek különböző csoportját képezi az úgynevezett,,igen-nem teszt, a,,leltártesztek. Tulajdonképpen ezek is választásos tesztek. A kidolgozók célja a vizsgálatok megkönnyítése, lerövidítése volt. A vizsgálat során az egyén önanalízist ad. E módszer bírálói megkérdőjelezik az önanalízis lehetséges voltát, őszinteségét. Szerintük általános a,,jó színben való feltűnés igénye. Ez ellen a jelenség ellen a próbák védekezni kívánnak (,,hazugságlista,,,becsületességi kategória, az őszinteség megállapítása). a) Egyik legismertebb leltárteszt Hathaway S. R. és Mckinley I. C. Minnesota Multiphasic Personality Inventory (MMPI) tesztje 1924-ből. A teszt 550 mondatból, kijelentésből áll, mely 26 csoportba osztható. Az első csoport például a testi állapotot vizsgálja, a második a szokásokat, a harmadik a családi szociális körülményeket stb. A vizsgált személy kézbekapja a listát és nyilatkoznia kell,,igen,,,nem,,,lehetséges variációkban az állításokról. Valóságos leltár készül tehát az egyénről. Néhány kérdés az eredeti tesztből:,,mindig jó őszintének lenni.,,nem mondok mindig igazat. Az MMPI teszt több átdolgozáson esett át, 1951-ben PI-teszt néven (Persönlichkeits- und Interessentest) került forgalomba. Itt 120 mondat szolgál a személyiségjegyek, 94 pedig az érdeklődés feltárására, a pályaválasztás meghatározására. (Vincze, L ) b) Eysenck H. J. igen-nem tesztje 1953-ban jelent meg, mely az extravertáltságot és introvertáltságot vizsgálja. A teszt 56 mondatot, állítást tartalmaz, amelyre a válasz igen, vagy nem. A válaszok a kérdés után állnak, s a vizsgált személynek csak alá kell húznia az általa helyesnek értékeltet. A tesztben szereplő állítások közül néhány: Gyorsan és biztosan tárgyal-e? Elkalandoznak-e gyakran gondolatai olyankor, amikor koncentrálásra törekszik? Könnyen lehangolódik-e? A teszttel két alapvető személyiségformát, dimenziót kíván Eysenck megragadni: a,,neurotikusságot és az,,extraverziót (Eysenck, H. J ). 225

234 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A tesztek több további rövidített változatát is elkészítette. Eysenck, a személyiségdimenziók feltárására, az érdeklődés, motiváció vizsgálatához: JEPQ (Junior Personality Inventory). Pedagógiai alkalmazás A motiváció vizsgálatakor a személyiségdimenziók rendszerének sokoldalú feltárására Kozéki Béla (1975., 1980., 1985., 1990.) alkalmazta az Eysenck-féle kérdőívet, s annak módosított változatát. Kimutatta az extraintroverziót, az identifikáció, affiliáció, autonómia, tudásvágy, aktivitás öröme, lelkiismeretesség, normatartás, felelősségválallalás stb. dimenzióit. Érzelmileg sérült, gyermekotthonban élő gyermekek személyiségének mélyebb megismeréséhez, a hatékonyabb pedagógiai bánásmód megszervezéséhez alkalmazta kutatásában a JEPQ-tesztet Szabó Ilona ( ). c) A szorongás vizsgálatára alkalmas kérdőívek közül a legismertebb Taylor-féle Manifest Auxienty Scale (MAS) (Taylor, J. A ). A magyar nyelvű kidolgozás 50 állítást vett alapul (Tringer, L ), majd a különböző elemző vizsgálatok után 30 állítást tartott meg. A válasz az igen-nem aláhúzásával vagy bekarikázásával adható meg. Fontos, hogy a vizsgált személy gyorsan dolgozzék, ne fontolgassa a mondatok értelmét. A válaszok nem egyenlő pontértékűek. (Egyes állításoknak pozitív válasz esetén két pontot tulajdonítanak, ezt a sorban elől -jellel tüntetik fel. A többi mondat értéke egy.) A szorongásindex átlagértéke a vizsgálati populációban 11,89 ( ). Nőknél az érték valamivel magasabb: 12,84 ( ), férfiaknál alacsonyabb: 9,88 ( ). Abszolút A kérdőívet teljes terjedelmében az alábbiakban mutatjuk be: KÉRDŐÍ V 226

235 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK 227

236 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK A tanulók szorongásának feltárására készült a MAS gyermekváltozata a CMAS (Children Manifest Anxienty Scale). E kérdőív magyar változatát Forrai Tiborné ( ) közli. Pedagógiai alkalmazás: A szorongó, belső bizonytalanságot mutató tanulók kutatásánál az adekvát tanítási-tanulási módszerek céljából alkalmazta Réthy Endréné ( ) a CMAS kérdőívet. Személyre szabott tesztbattériák alkalmazása: Anamnesztikus (kórelőzmény) és explorációs adatok alapján kerülnek előállításra olyan teszt-sorozatok, amelyek pontosan adekvátak a vizsgálandó sze-mély aktuális problémáihoz, konfliktusaihoz. A tesztek rövid, felsorolásjellegű ismertetésével a célunk kétirányú volt. Egyrészt szerettük volna az olvasó pszichológiai tájékozottságát fokozni, a pszichológiai szakirodalomban való eligazodást segíteni, másrészt kitüntetetten a készségvizsgáló tesztek esetében a pedagógiai kutatómunkában való felhasználásukat ösztönözni. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Sorolja fel a pszichológiai tesztek jellemző kritériumait! 2. Foglalja össze a kapott mérési adatok összehasonlításának nehézségeit! 3. Jellemezze az IQ-érték eloszlását! 4. Mikor van jelentősége az IQ mérésének? 5. Soroljon el néhány intelligencia tesztpróbát! 6. Hasonlítsa össze az intelligencia mérésére és a kreativitás mérésére alkalmas teszteket! 7. Nevezzen meg néhány kreativitást vizsgáló tesztet! 8. Milyen esetben használhatók eredményesen a pedagógiai kutatásokban az egyes képességeket vizsgáló tesztek? Indokolja meg válaszát! 9. Milyen fő eltéréseket mutatnak a projekciós tesztek a képességvizsgáló tesztekhez képest? Miért? 10. Soroljon fel néhány képességvizsgáló tesztet! 11. Soroljon fel néhány projekciós tesztet! 12. Nevezzen meg néhány tipikus választendenciát a kérdőívek használatakor! 13. Milyen vizsgálati módszerrel kutatható a tanulási motíváció? Miért? 14. Miért fontos a dyslexia korai felismerése, s milyen vizsgálóeljárással történik feltárása? 15. Foglalja össze a tesztek felhasználásakor felmerülő problémákat! FELADATOK 1. Kérjük elemezze a,,nevelhetőség és általános iskolai. Szerk.: Illyés Sándor c. könyvben azt, hogy a kutatás célkitűzései és az alkalmazott eljárások mennyire korrelálnak egymással. a) Gondolja át, hogy a tanulók intelligenciaszintjének feltárása (7. fejezet) mennyire szolgálja a hipotézis igazolásának sikerét! b) Milyen más tesztekkel lehetett volna az intelligenciát vizsgálni? c) Mi indokolta, hogy a szerzők a Cattel-féle tesztet alkalmazták? Sorolja fel a teszt előnyeit! d) Milyen további vizsgálati eljárásokat alkalmaztak a szerzők a tanulók rétegzett mintáinak jellemzéséhez? 228

237 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK 2. Elemezze Bálint Mária,,Hiperaktivitás és iskolai teljesítménykudarcok OKI 1987 című tanulmányában alkalmazott vizsgálati módszereket. a) Állapítsa meg, milyen célt szolgál a RAVEN teszt alkalmazása a pedagógiai kutatásban? b) Milyen tesztekkel lehetett volna helyettesíteni a Raven-tesztet? Miért? c) Sorolja fel milyen tesztek jelezhetik előre (iskolakezdéskor) a várható tanulási nehézségeket és az adaptációs zavarok természetét! 3. Tárja fel Vágó Irén Balázs Éva Kocsis Mihály:,,A képességprogram hatása a képességfejlesztéstől a személyiségfejlesztésig 3. (Budapest, OKI 1990.) című könyv alapján a Raven teszt alkalmazásának célját, funkcióját, elemezze a kapott nyerspontok ábrázolási módját, s az adatok matematikai-statisztikai kiértékelését! 4. Milyen teszteket, tesztkombinációkat alkalmazna általános iskolai korosztálynál egy fejlesztő kísérlet megtervezése előtt a kreativitás feltárásához? Válaszát indokolja! 5. Milyen tesztek alkalmazására gondol elsősorban 7 8 éves tanulóknál, ha a tanulási nehézségek leküzdése céljából arra kíváncsi, hogy tanulók megfelelő figyelemmel, koncentrációs készséggel rendelkeznek-e? 6. A szenzomotoros koordinációs zavarokat milyen tesztekkel lehet feltárni? E tesztek alkalmazását mikor találja indokoltnak egy pedagógiai vizsgálatban? 7. Gondolja át és válaszolja meg Kozéki Béla 1990.,,Az iskolai motiváció (A Neveléslélektani kutatások aktuális kérdései. Szerk.: Kürti Jarnilla, Bp. Akadémiai Kiadó, ) című tanulmányát átolvasva a következő kérdéseket: a) Mivel vizsgálta a szerző a tanulók motivációját? b) Az iskolai motiváció és a teljesítménymotiváció között milyen különbségeket lehet megragadni? c) Milyen faktorok különíthetők el az iskolai tanulás motivációs struktúrájában? d) Hogyan jellemezné a motivációs tényezők integrált modelljét? IRODALOM Allgemeine psychologie I. (1996) Der Aufbau des Erkenns, Göttingen Metzger Verl. für Psych Allgemeine Psychologie (1964) Der Aufbau des Erkennens Göttingen Bergius Verl. für Psych Atkinson, J. W. (1975) Einführung in die Motvationsforschung. Stuttgart Klett 531. Az IQ vita. Az örökléselvűek argumantációja (1979.) Válogatta és szerkesztette: Vörös László. Bp. FPK Barkóczi Ilona (1973) Útmutató a kreativitástesztek hazai alkalmazásához. Bp. Országos Pályaválasztási Intézet Barkóczi Ilona Klein Sándor (1970) Gondolatok az alkotóképességről és vizsgálatának egyes problémáiról. Magyar Pszichológiai Szemle 2. sz Cattel, R. B. (1936) A guide to Mental Testing London Csapó Benő (1985) A stuktúra és a tartalom szerepének vizsgálata izomorf kombinatorikai feladatokban. Magyar Pszichológiai Szemle 1.sz Eysenck, H. J. (1976) The Bilogical Basis of Personality Springfield, K. Thomas Eysenck, S. B. Easting, G. Pearson, P. R. (1983) Age Norms for Impulsiveness, Venturensomens and Empathy in Children Person and Ind. Diff Fraisse, P. (1975) A kísérleti pszichológia gyakorlati kézikönyve. Bp. Akadémiai Kiadó

238 Freud, S. (1985) Álomfejtés. Bp. Helikon Kiadó 482. Freud, S. (1987) Mózes. Bp. Európa Könyvkiadó 266. RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Frostig, M. (1983) Sprachstörung und visuelle Wahrnehmungstätigkeit In: Praxis der Kinderpsychologie Gronlund, W. E. (1981) Measurement and evaluation in teaching (ed.) New York MacMillan Company 156. Goodenough, F. L. (1926) The measurement of intelligence by drawing. Wordl B. New York Idézi: Illyés Gyuláné (1968) Gulliksen, H. (1950) Theory of Mental Tests New York Guilford, I. P. Three faces of intellect (1959) New York 226. Gyógypedagógiai pszichológia (1968) Szerk.: Illyés Gyuláné Bp. Akadémiai Kiadó Hajtman Béla (1971) Bevezetés a matematikai statisztikába pszichológusok számára Bp. Akadémiai Kiadó 491. Heckhausen H. (1980) Motivation und Handeln Lehrbuch der Motivationspsychologie 785. Horváth György (1985) Tesztelmélet: problémák és perspektívák. Bp. OKI (Kutatásmódszertani kéziratok) 78. Horváth György (1984) A tartalmas gondolkodás. Bp. Tankönyvkiadó Horváth György (1991) Az értelem mérése Bp. Tankönyvkiadó 148. Jung, C. G. (1987) Emlékek, álmok, gondolatok. Bp. Európa Könyvkiadó 464. Klein Sándor (1970) Kísérletek egy új tíusú intelligenciateszt kialakítására. Pszichológia a gyakorlatban 17. Bp. Akadémaii Kiadó 103. Klinikai próbák (1970) Szerk.: Szakács Ferenc Vademecum sorozat. Országos Ideg- és Elmegyógyászati Intézet 248. Kun Miklós Szegedi Márton (1972) Az intelligencia mérése Bp. Akadémiai Kiadó 303. Kleber, E. W. (1986) Psychologische Tests unter besonder Berücksichtigung der Intelligenzdiagnostik Fernuniversität 105. Kleber, E. W. Hans O (1986) Schultests und konstruktion infromeller. Tests der sonderpädagogischen Diagnostik 117. Kósnáné Ormai Vera Járó Katalin Kalmár Magda (1975) Fejlődéslélektani vizsgálatok. Bp. Tankönyvkiadó Kozéki Béla (1988) Az Eysenck-féle,,Impulzivitás Kockázatválllás Empáti -kérdőív iskoláskorúak részére. Pszicholgiai Vademecum 2. Bp. Tankönyvkiadó Ligeti Róbert (1967) Gyermekek olvasászavarai (Dyslexia) Pszichológia a gyakorlatban Bp. Akadémiai Kiadó Logopédiai vizsgálatok (1990) Szerk.: Feketéné Gacsó Mária Bp. OPI , Lord, F. M. Novick, M. (1980) Statistical Theories of Mental Test Scores. Addison Wesley Publishing Company London Lüscher, M. (1949) Psychologie der Farben Basel McClelland, D. C. (1971) Assessing human motivation New York General learning Press Mérei Ferenc Szakács Ferenc (1974) Klinikai pszichodiagnosztikai módszerek. Bp. Medicina

239 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Mérei Ferenc (1983) A Rorschach-próba. Egységes jegyzet. Bp. Tankönyvkiadó 312. Mérei Ferenc (1989) A pszichológiai labirintus. Fordulatok és kerülőutak a lelki életben. Bp. Magyar Pszichiátriai Társaság Pszchoteam Mérei Ferenc (1985) Lélektani napló I. II. III: Bp. Művelődéskutató Intézet Mayer, W.-U. (1973) Leistungsmotiv und Ursachenerklärung von Erfolg und Misserfolg Stuttgart Klett Moore, G. W. (1983) Developing and Evaluating Educational Research Boston, Toronto Little, Brown Company Noszlopi László (1989) Sorselemzés és kísérleti ösztöndiagnosztika. A Szondi-féle ösztönlélektan teljes ismertetése. Bp. Akadémiai Kiadó 149. Noszlopi László Volosin László (1972) Szondi ösztöndiagnosztikai teszt. Bp. Pszichodiagnosztika 178. Oeretzkij, N. J. (1929) Eine metrische Stufeuleiter zur Untersuchung der motorischen Begabung bei Kindern. 2. Kinderforschung Idézi: Illyés Gyuláné (1968) 294. Pálhegyi Ferenc(1976) Gyermekek frusztrációs próbája. Pszichológia a gyakorlatban. Bp. Akadémiai Kiadó 11. Pethő Bertalan (1974) Technikai javaslatok pszichológiai tesztek alkotására és vizsgálatok lefolytatására. Pszichológia a gyakorlatban 26. Bp. Akadémiai Kiadó 121. Ranschburg Pál (1905) A gyermeki elme fejlődése és működése 163. Rach, G. (1960) Probalistic Models for some Intelligence and Attaimment Tests. Koppenhagen 115. Idézi: Horváth Gy. (1991) 123. Stern, E. (1955) Die Test sin der klinischen Psychologie I. II. Handbuch der Klinischen Psychologie, Zürich Rascher 870. Stern, E. (1958) Die Psychotherapie in der Gegenwart Zürich Rascher 474. Szakács Ferenc (1965) A Rosenzweig-féle Picture Frustration Test. Bp. Vademecum 12. Szondi Lipót (1987) Káin, a törvényszegő. Mózes, a törvényalkotó. Bp. Gondolat 422. Taylor, J. A. (1953) A personality sole of mintest anxiety J. abnorm. soc. Psycol Tringer László (1971) A szrongás index. Hat klinikai próba. Szerk.: Pethő Bertalan 43. sz Ulmann, G. (1973) Kreativitatsforschung Köln Vincze László (1967) Vizsgálati módszerek a lélektanban. A teszt. Bp. Tankönyvkiadó , Woodworth, R. S. Schlosberg, H. (1966) Kísérleti pszichológia Bp. Akadémiai Kiadó A PSZICHOLÓGIAI TESZTEKET ALKALMAZÓ KUTATÁSOK Az értelmi fogyatékosságok kóreredete a,,budapest-vizsgálat tükrében (1978) Szerk.: Czeizler lányiné Rátay. Bp. Medicina 323. Barkóczi Ilona (1976) Egyetemi hallgatók intelligenciájának és kreativitásának összefüggése produktivitásukkal és az ezekre vonatkozó oktatói ítéletekkel. Magyar Pszichológiai Szemle5. sz Bábosik István Bíró Katalin (1980) Az általános iskolás tanulók erkölcsi-társadalmi fejlettségének vizsgálata. Bp. Tankönyvkiadó Bálint Mária (1987) Hiperaktiviás és iskolai teljesítménykudarcok. Bp. OKI 63. Csapó Benő (1983) A kombinatív képesség és műveletek vizsgálata 14 éves tanulóknál. Magyar Pedagógia 1. sz

240 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Demeter Katalin (1990) Egy fejlesztő kísérlet összehasonlító adatok tükrében. Fejlesztő Pedagógia. Bp. 4. sz Forrai Tiborné (1968) Iskolai teljesítmény és szorongás. Bp. Akadémiai Kiadó Gelléné Kálmánchey Márta (1979) A TORRANCE-teszt alkalmazásának tapasztalatai 5. osztályosoknál. Magyar Pszichológiai Szemle 2. sz Gerébné Várbíró Katalin (1990) A Frosting-koncepció. Fejlesztő Pedagógia Bp. 1. sz Gergencsik Eszter (1987) Kreativitás és közösség. Bp. Tankönyvkiadó Gulyás Sándor (1976) Cigánygyerekek hátrányai és erényei. A pedagógia időszerű kérdései hazánkban. Bp. Tankönyvkiadó Horányi Annabella Hoffmann Gertrúd Kósáné Ormai Vera (1991) Nevelési Tanácsadás és Iskolapszichológia. Bp. A,,Társadalmi beilleszkedési zavarok című kutatás Programirodája 363. Kárpáti Andrea (1990) A nyitott óriáskíg, avagy kutatások a gyermekrajzok körül. Fejlesztő pedagógia 1. sz Klein Sándor Greer, B. Lant, R. Hajba Kálmán (1982) A,,szimbólumhasználat (forgatás) teszt Magyar Pszichológiai Szemle 2. sz Kozéki Béla (1975) Motiválás és motiváció. Bp. Tankönyvkiadó Kozéki Béla (1983) A motiválás és motiváció összefüggéseinek pedagógiai-pszichológiai vizsgálata. Bp. Akadémiai Kiadó Kozéki Béal (1985) Személyiségfejlesztés az iskolában, Békécsaba, BPI Kozéki Béla (1990) Az empátia és a motiváció a gyermekek fejlesztésében. Fejlesztő Pedagógia 4. sz Mérei Feren V. Binet Ágnes (1970) Gyermeklélektan. Bp. Gondolat Nagy Jószef (1980) PREFER: Preventív fejlettségvizsgáló rendszer a 4 7 éves gyermekek számára. Bp. Akadémiai Kiadó Nevelhetőség és általános iskola I. Eszközök és módszerek Szerk.: Illyés Sándro. Bp. Oktatáskutató Intézet Ormai Vera (1982) Fejlődéstani gyakorlatok. Feladatok ELTE BTK Petriné Feyér Judit Mészölyné Fehér Katalin (1982) Differenciált osztálymunka, optimális elsajátítás a gyakorlatban. Pedagógiai Közlemények 25. Bp. Tankönyvkiadó Pléh Csaba (1970) A szorongás, a siker és a kudarc hatása a kreatív gondolkodás néhány faktorára. Magyar pszichológiai Szemle 2. sz Porkolábné Balogh Katalin (1985) Szocalizációs zavarok-beilleszkedési nehézségek. Bp. Tankönyvkiadó Réthy Endréné (1988) A tanítás-tanulási folyamat motivációs lehetőségeinek elemzése. Bp. Akadémiai Kiadó 189. Réthy Endréné (1979) A differenciált tanulási motiválás lehetőségei. Pedagógiai Szemle Réthy Endréné (1993) Empátiás osztályok hátrányos helyzetű tanulóinak beszédállapota. Gyógypedagógiai Szemle 1. sz Szabó Pál (1970) Komplex vizsgálati módszer és rehabilitációs eljárás iskolaéretlen gyerekeknél. Pszichológiai Tanulmányok XII. Bp. Akadémiai Kiadó

241 RÉTHY ENDRÉNÉ: A PSZICHOLÓGIAI TESZTEK Szabó Ilona Az Eysenck-féle személyiség-kérdőív alkalmazása gyermekotthonban Hogyan Tovább a Győr-Moson-Sopron megyei pedagóguk lapja 1. sz Torda Ágnes Vitáros Zsuzsanna (1986) Fejlesztő foglalkozás egyik módja az óvodában. Peagógusok és pszichológusok Együttműködés a szocializációs zavarok megelőzéséért. Bp. Tankönyvkiadó Ungárné Komoly Judit (1978) A tanító személyiségének pedagógiai-pszichológiai vizsgálata. Bp. Akadémiai Kiadó 37. Vágó Irén Balázs Éva Kocsis Mihály (1990) A képességprogram hatása a képességfejlődsétől a személyiségfejlesztésig 3. Bp. Oktatáskutató Intézet

242 10. fejezet - CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK A tudásszintmérés sajátosságai A klasszikus tesztelmélet alapjai Valószínűségi tesztelméletek A tesztek jóságmutatói Az itemek jellemzői Normaorientált és kritériumorientált tesztelés A tananyag elemzése Feladattípusok Az értékelési rendszer kialakítása Ekvivalens tesztváltozatok készítése A tesztek kipróbálása és standardizálása A feladatok, itemek jóságának vizsgálata A reliabilitásmutatók kiszámítása A TESZTELÉS ELMÉLETE TUDÁSSZINTMÉRÉS, TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A pedagógiai vizsgálatok egyik leggyakrabban alkalmazott formája, sajátos területe a tudásszintmérés. A tudásszintmérés elmélete a tesztelés pszichológiai elméleteiből fejlődött ki, de a mérések sajátos tárgya újszerű, eredeti gyakorlati megoldások kidolgozását tette szükségessé, ami hamarosan kihatott az elmélet fejlődésére is. A közös eredetnek és a párhuzamos fejlődésnek köszönhetően nehéz lenne olyan definíciót alkotni, ami fogalmi szinten precízen elkülöníti a pszichológiai és a tudásszintmérő teszteket. Találunk azonban számos olyan gyakorlati szempontot, amely alapján a tudászintmérő teszteket megkülönbözethetjük a pszichológiai tesztektől. A pszichológiai tesztek a személyiség legkülönbözőbb vonásainak vizsgálatára szolgálhatnak. A fejezet a Módszertani füzetek pedagógiai vezetőknek c. sorozatban megjelent Pedagógiai értékelés c. füzet (Veszprém, 1987/88) rövidített változata alapján készül. Használatuk, eredményeik értelmezése sajátos felkészültséget igényel, az általuk nyert adatok bizonyos esetben az orvosi titokhoz hasonló védelmet élveznek. A gyakorlatban ennek megfelelően pszichológiai tesztnek kell 234

243 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK tekintenünk mindazokat a teszteket, amelyeket kidolgozói annak minősítenek. A pedagógiai, közelebbről tudásszintmérő tesztek ezzel szemben az iskolai munka rutinszerűen használt munkaeszközei lehetnek, melyeket a megfelelő képzettségű tanárok széles körben, gyakorlatilag korlátozás nélkül használhatnak. Vannak olyan tesztek, amelyek a pszichológiai és pedagógiai tesztek között átmenetet képeznek. Ilyenek például az eredetileg pszichológiai vizsgálatokra készített, azonban az iskolai felmérésekre is alkalmassá tett tesztek, amelyek használata egyszerű, eredményei közérthetőek, és a tanulók jobb megismerésének hatékony eszközei. Ilyen lehet például egy figyelem-teszt és bizonyos képesség-tesztek. (Kozéki, 1984, ismertet több ilyen tesztet.) A tudásszintmérő tesztek is pszichológiai tulajdonásgokat mérnek, azok egy sajátos formáját, a tudást. Mégpedig általában az iskolában elsajátított tudást, vagy kicsit általánosabban: azt a tudást, amelyik az iskolai tanulásban szerepet játszik. A tudásszintmérő teszteket is további csoportokban lehet sorolni. Az egyik gyakran alkalmazott felosztás megkülönbözteti a standardizált és a tanárok által készített teszteket. A standardizált tesztek általában hivatásos tesztkészítők, specialisták által kidolgozott mérőeszközök. Hosszabb fejlesztési folyamat, többszöri kipróbálás eredményei, a jóságukra vonatkozó mennyiségi mutatókat ismerjük. Ezektől megkülönböztetjük a tanárok által készített (teacher-made) teszteket. Ezekre az jellemző, hogy a tanárok maguk készítik általában saját vagy szűk körű használatra, a minőségükre vonatkozó számszerű mutatók nem ismertek. Egy másik felosztás megkülönbözteti a tulajdonság- (adottság, aptitude) teszteket a teljesítmény- (achievement) tesztektől. A tulajdonságtesztek általában a,,jövőbe tekintenek, előrejelző, prediktív funkciójuk van. Azt vizsgálják, mi várható az adott tulajdonságokkal rendelkező tanulóktól a jövőben. (Ezek a tesztek állnak közelebb a pszichológiai tesztekhez.) A teljesítménytesztek a múltban elsajátított tudást mérik fel. Az előzőekben említett felosztások inkább csak a lehetséges pólusokat jelzik, azok között mindenféle határeset is előfordulhat, és a tesztek néha sem formailag, sem elméletileg nem különböztethetők meg. A magyar pedagógiai szaknyelvben előfordul még a,,feladatlap,,,mérőlap kifejezés is. Ezeket ugyancsak nem lehet szigorúan definiálni, illetve megkülönböztetni. Annyiban tekinthetők teszteknek, amennyiben rendelkeznek a tesztektől megkövetelt tulajdonságokkal A KLASSZIKUS TESZTELMÉLET ALAPJAI A tesztelméletek matematikai, elsősorban valószínűségi és statisztikai összefüggések rendszerei. A tesztelméletek gyökerei e század első évtizedeire nyúlnak vissza, teljesen kifejlett formájukban pedig az 50-es évek végén jelentek meg. A tesztelméletek alapfeladatuknak tekintették, hogy a tesztekkel kapcsolatos matematikai illetve statisztikai törvényszerűségeket egységes rendszerbe foglalják. Néhány alapvető kiinduló feltevést rögzítenek, majd ebből a szokásos matematikai eljárásokkal tételeket vezetnek le, amely tételek azután a tesztekkel kapcsolatos gyakorlati kérdések megválaszolásában is használhatunk. Ma már klasszikus tesztelméletként szokás említeni az újabb tesztelméletektől való megkülönböztetésként azt a tesztelméletet, amelynek alapgondolatait itt felvázoljuk. Ez az elmélet is néhány alapfogalomra és néhány alapfeltevésre épül, magát a tesztelméletet a belőlük levezetett összefüggések rendszere alkotja. (A klasszikus tesztelmélet matematikai igényességű kifejtését adja Lord és Novick, 1966; az alkalmazási lehetőségekkel együtt ismerteti Lienert, 1967 és Horváth, 1991.) Az alapfogalmak közül természetesen először a teszt fogalmát kell tisztáznunk. A teszt ebben az értelemben pszichológiai (pedagógiai) mérőeszközt jelent, amely a pszichikus tulajdonságokat megfelelő skálán méri. A teszt kisebb, önállóan értékelhető egységekből áll. Ez lehet egy szubteszt (részteszt), amely a teszt kisebb, önálló feladatokból álló részét jelenti. (Nem feltétlenül szükséges, hogy a tesztet szubtesztekre bontsuk, másrészt a szubteszteket tekinthetjük önálló teszteknek is.) A tesztek feladatokból állnak, a feladatok legkisebb, önállóan értékelhető részeit itemeknek nevezzük. A pedagógiai, ezen belül a tudásszintmérő tesztekben hasznos ennek a négy szintnek a megkülönböztetése. A legtöbb pszicholgiai teszt azonban nem bomlik fel ilyen sok szintre, a klasszikus tesztelmélet feltevése szerint elgendő csak a teszteket és azokat alkotó legkisebb önálló egységeket, az itemeket értelezni. Az itemek, mivel a legkisebb önállóan értékelhető egységek, már nem bonthatók fel további részteljesítményekre, éppen ezért az itemeket már csak kétféleképpen minősíthetjük: a tanuló megoldotta, az item megoldása jó, a tanuló nem oldotta meg, az item megoldása nem jó. A klasszikus tesztelmélet szerint 1 pontot ér az az item, amelyet a tanuló jól oldott meg, 1 pontot természetesen az, melyet a tanuló nem jól oldott 235

244 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK meg. (Tudásszintmérő tesztek esetében az itemeket súlyozhatjuk is, azaz nemcsak 1 pontos, hanem az item súlyától függően többpontos itemeket is definiálhatunk, 1. később.) A tesztek összpontszámát, vagyis a tesz eredményét az itemekre kapott pontok összege adja. Ha tehát 0-val és 1-gyel pontozunk, a teszt összpontszáma a jól megoldott itemek számával lesz egyenlő. A tesztelmélet célja az, hogy a tesztekkel kapcsolatban felmerülő kérdéseket matematikai úton fogalmazza meg, és ezáltal lehetővé tegye, hogy kérdéseinkre egzakt választ kapjunk. Az egyik legtermészetesebben felmerülő gyakorlati kérdés az, hogy tesztünk mennyire jól méri azt, aminek a mérésére kidolgoztuk. Példaként nézzük meg, hogy erre a kérdésre milyen módon keresi a választ a klasszikus tesztelmélet. Fel kell tételeznünk, hogy annak a tulajdonságnak, amelyet mérni szeretnénk, minden személyre jellemzően van egy meghatározott valódi értéke. Tehát minden vizsgálandó személyhez hozzátartozik például valamilyen intelligenciaszint, a kreativitásnak valamilyen mértéke, vagy témánk fogalmait használva egy adott tárgy valamilyen tudásszintje. Ezt nevezzük az adott tulajdonság, például a tudásszint valódi értékének, amit V betűvel jelölünk. Fel kell azonban azt is tételeznünk, hogy amikor ezt a tulajdonságot mi a tesztünkkel meg akarjuk mérni, akkor a teszttel való mérés során, mint ahogy mindenféle mérés során hibát követünk el. Tesztünk tehát nem pontosan tükrözi ennek a tulajdonságnak a valódi értékét. Ezt a klasszikus tesztelmélet úgy veszi figyelembe, hogy egy bizonyos mértékű hibát definiál. Ezt a hibát H betűvel jelöljük. Ily módon, amikor egy tulajdonságot megmérünk, az általunk mért értékben a valódi érték, és a hiba játszik szerepet. Ez a hiba a valódi értéket felfele vagy lefele eltérítheti, felfele például úgy, hogy a tanuló véletlenszerűen ráhibáz a jó megoldásra, lefele úgy, hogy figyelmetlen, nem a tudása legjavát nyújtja. Ezt az alapvető feltételezést a klasszikus tesztelmélet alapegyenletében foglalhatjuk össze, következőképpen: A képletben M a mért értéket, a V a tulajdonság valódi értékét, H pedig a hibát jelöli. Ehhez az egyenlethez a klasszikus tesztelmélet bizonyos feltételezéseket kapcsol. Olyan feltevéseket, amelyeket igaznak fogadunk el, és amely feltevések igazsága esetén az összes azokból levezetett összefüggések is mind igazak. Itt nem soroljuk fel tételesen a klasszikus tesztelmélet axiómáit, csupán utalunk arra, hogy ezek milyen jellegűek. Feltesszük például azt, hogy a hiba várható értéke nulla, vagyis a valódi értéktől ugyanolyan valószínűséggel térnek el a tanulók vagy a megvizsgált személyek negatív, mint pozitiv irányban, tehát összességében a sokféle hiba statisztikusan kiegyenlíti egymást. Feltesszük továbbá azt is, hogy a méréskor jelentkező hiba nem függ attól, hogy milyen az adott tulajdonság valódi értéke. Statisztikailag ezt úgy fogalmazhatjuk meg, hogy a valódi érték és a hiba közötti korreláció 0. Az ehhez hasonló további alapfeltevések rendszeréből a matematikai levezetések szabályait figyelembe véve a tesztelmélet tételeit vezethetjük le. Visszatérve kiinduló kérdésünkhöz tehát hogy mennyire jól méri a teszt azt, amit vele mérni kívánunk e kérdést a klasszikus tesztelméletet felhasználva matematikai formában fogalmazhatjuk meg. Azt mondhatjuk, hogy tesztünk annál jobban méri a mérni kívánt tulajdonságot, minél jobban összefügg a valódi érték a mért értékkel. Statisztikai kifejezéssel: minél jobban korrelál M és V. A tesztenk ezt a tulajdonságát, az így értelmezett jóságát a teszt megbízhatóságának, idegen szóval reliabilitásának nevezzük. A reliabilitás tehát a klasszikus tesztelmélet definíciója értelmében a mért érték és a valódi érték közötti összefüggés. Pontos matematikai meghatározása szerint a reliabilitási koefficiens, amit - vel jelölünk, a mért és a valódi érték közötti korrelációs együttható négyzete: Szokás még az úgynevezett reliabilitási indexről beszélni, ami nem más, mint az előbbiekben definiált korrelációs együttható. Kérdésünket ezzel matematikai pontossággal fogalmaztuk meg, gyakorlati problémánk azonban ezzel még nincs megoldva. Nem tudjuk ugyanis meghatározni a korrelációs együtthatóban szereplő egyik mennyiséget, vagyis az adott tulajdonság valódi értékét. Bármilyen tesztet használunk, minden tesztben a valódi érték mellett valamilyen hibát is mérünk, tehát mindig csak bizonyos mért értékkel számolhatunk. Ezen a ponton derül ki, hogy mi az értelme az egész formalizált tesztelméletnek, a matematikai apparátus felhasználásának. Lehetőségünk van ugyanis arra, hogy ismert matematikai, statisztikai tételek felhasználásával olyan formulákat dolgozzunk ki a már előbb említett axiómákra alapozva, amelyekben már csupa mért értékek szerepelnek, és amely formulákkal becslést adhatunk a reliabilitásra. Mivel ez az egyik legfontosabb gyakorlati probléma (azaz, hogy tesztjeink megbízhatóságát jellemezzük), a klasszikus tesztelmélet keretében számos reliabilitási mutatókat dolgoztak ki. Ezek a reliabilitási mutatók olyan formulák, amely formulákba csupa mért értéket kell behelyettesíteni, és segítségükkel a reliabilitási értéket lehet kiszámítani. Pontosabban a reliabilitásra lehet egy alsó becslést adni. Olyan becslést, amelynél a reliabilitás 236

245 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK valódi értéke mindig csak nagyobb lehet. Ezeket a becsléseket a megfelelő statisztikai törvényszerűségekre alapozhatjuk. A reliabilitás fogalmával, gyakorlati értelmezésével és a formulák felhasználásával a következő fejezetben még részletesebben foglalkozunk. Itt csupán a klasszikus tesztelmélet matematikai apparátusának működését illusztráljuk. További problémákat a klasszikus tesztelmélet hasonló formulákkal, levezetésekkel old meg. A 60-as évek végére, mikorra a klasszikus tesztelmélet végleges formáját elérte, az is kiderült, hogy a gyakorlatban felmerülő számos problémára nem tud választ adni, illetve, hogy azok a feltételek, amelyeket az axiómákra rögzített, a pszichológiai tesztek használata során többnyire nem teljesíthetők, vagy nem szigorúan teljesíthetők. Még több probléma jelentkezett a pedagógiai tesztek esetében, különösen a tudásszintméréssel kapcsolatban. Itt az a helyzet, hogy azok az értékek, amelyeket a pszichológiai tesztek értéknek tekintenek, nem feltétlenül értékek a pedagógiai, a tudásszintmérő tesztek használatánál. Csak egy példát említve: a pszichológiai tesztek akkor működnek jól, ha azokon a megvizsgált személyek közel normális eloszlású teljesítményt produkálnak. A teszteket különböző technikai megoldásokkal, úgy készítik el, hogy a végső eredményeik már normális eloszlást adjanak. Ezzel szemben egy pedagógiai tesztnél (pl. egy tudásszintmérő tesztnél) nem feltétlenül kell elérnünk azt, hogy normális eloszlásúak legyenek az eredmények, hiszen elképzelhető az is, hogy a tanulók nagy többsége, vagy szinte mindenki tökéletesen megoldja a tesztet. Ha a tanítás során jól dolgoztunk, akkor éppen erre törkeszünk. Szélsőséges esetben, ha mindenki 100%-os, tökéletes megoldást nyújt, akkor a tesztnek nem is lesz szórása, tehát a klasszikus tesztelmélet összes formulája használhatatlanná válik. Ezek a problémák vezettek el oda, hogy különböző, más megfontolásokon alapuló tesztelméleteket dolgozzanak ki. Az egyik fejlődési irány, amely a probalisztikus (valószínűségelméleti) tesztelméletek kidolgozásához vezetett, elsősorban a felmerült tesztelméleti, matematikai problémákat kívánta megoldani. A másik irány, a kritériumorientált tesztelmélet a tudásszintmérés gyakorlati követelményeinek jobban megfelelő tesztek kidolgozásának megalapozásához vezetett VALÓSZÍNŰSÉGI TESZTELMÉLETEK A tesztelméletek újabb generációját képezik a modern, ún. probalisztikus (valószínűségi) tesztelméletek. Ezek a tesztelméletek a teszt használata során elkövethető hibát más módon veszik számba, mint tette azt a klasszikus tesztelmélet. Mivel ezeknek a tesztelméleteknek meglehetősen bonyolult a matematikai apparátusuk, csupán az alapgondolatukat mutatjuk be. (Részletesebb leírásukat illetően I. Rasch, 1960; Rost, 1988; Horváth, 1985, 1991.) Az elmélet a tesztitemek tulajdonságait valószínűségelméleti eszközökkel jellemzi. Ebben a tesztelméletben az, hogy egy tanuló megold egy tesztitemet, vagy nem old meg, nem determinisztikus, hanem valószínűségi természetű. Ez azt jelenti, hogy ha különböző tudásszintű tanulókat veszünk, akkor annál nagyobb annak a valószínűsége, hogy az adott itemet a tanuló jól fogja megoldani, minél nagyobb a tanulónak a tudásszintje. Az összefüggés azonban nem determinisztikus, hanem valószínűségi, azaz a gyengébb tudású tanuló kisebb valószínűséggel, a jobb tudású tanuló nagyobb valószínűséggel oldja meg az adott tesztitemet. Így az item tulajdonságait jól kifejezi az itemhez rendelhető valószínűségeloszlás. A valószínűségeloszlás és az itemek tulajdonságai közötti összefüggéskeet a 10.1 [238]. ábrán szemléltetjük. Az ábrán öt különböző item valószínűségi függvényét ábrázoltuk. Az x tengelyen a tanulók tudását tüntettük fel, az y tengelyen pedig annak valószínűségét, hogy a tanuló az itemet jól oldja meg. A valószínűségeloszlást ebben az esetben jellegzetes S alakú görbék tükrözik. A görbék alakja jól kifejezi azt, hogy milyen tulajdonságú itemmel állunk szemben. Az 1. számmal jelölt görbe például egy olyan itemnek a karakterisztijáját jelöli, amelyet senki nem tud megoldani, aki nem érte el legalább a tudásszintet, de mindenki meg tud oldani, aki ennél a nál nagyobb tudásszinttel rendelkezik. Ez tehát egy olyan item, ami nagyon pontosan két csoportra osztja a tanulókat aszerint, hogy a tanuló elérte-e az adott itemmel kapcsolatos tulajdonság egy bizonyos szintjét, vagy nem érte el. Természetesen ez a szögletes görbe csak egy határesete az S alakú görbéknek, amit a valóságban meg lehet közelíteni, de elérni soha nem lehet. Az ilyen típusú görbékkel jellemezhető itemek nagy differennciáló erővel rendelkeznek, azaz nagyon érzékenyen különbséget tesznek a tanulók között. Az itemek többsége azonban nem rendelkezhet ilyen szélsőségesen magas differenciáló erővel. Nézzük például a 2. számmal jelölt item görbéjét. Ezt átlagosan ugyancsak a tudásszinttel rendelkező tanulók oldják meg, azonban bizonyosan, kis valószínűséggel megoldják azok a tanulók is, akik ezt a tudásszintet nem érték el. Majd a tanulók tudásszintjének növekedésével fokozatosan növekszik annak 237

246 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK valószínűsége, hogy a tanulók megoldják az itemet, de a fölötti tudásszinttel rendelkező tanulóknak sem mindegyike oldja meg az itemet hibátlanul, hanem csak egyre nagyobb valószínűséggel. Azonban még az igen magas tudásszinttel rendelkező tanulókról sem mondhatjuk biztosan, hogy megoldják az itemet, hanem csak azt, hogy ezek esetében a megoldás már nagyon valószínű. Ez az item láthatóan kisebb differenciáló erővel rendelkezik, mint az 1. item. Különböző paraméterekkel rendelkező itemek karakterisztikus görbéi ábra. Ha megnézzük a 3. számú item görbéjét, azt látjuk, hogy ezt az itemet csaknem ugyanolyan valószínűséggel oldják meg a gyenge tanulók, mint a magas tudásszinttel rendelkező tanulók Ez egy lapos karakterisztikus görbe, ami azt jelenti, hogy ez az item nem túlságosan differenciál a tanulók között. Ha tehát olyan tesztet készítünk, amelynek az a lényeg, hogy a tanulókat tudásuk szerint jól megkülönböztesse egymástól, akkor az ilyen jellegű itemeket ki kell hagyni a tesztből. Természetesen más a helyzet, ha a célunk alapvetően nem az, hogy a tanulók között igen érzékenyen különbséget tegyünk. A 4. és az 5. itemek összehasonlítása két párhuzamosan futó karakterisztikus görbét mutat. Az 5. számú görbe olyan, mintha a 4-et a tanulók tudásszintjét jellemző tengely mentén a pozitív irányba eltoltuk volna. Ez azt jelenti, hogy a két item nehézségében van csak különbség, többi jellemzőjük egyébként megegyezik. A probalisztikus, vagyis valószínűségi tesztelméletek tehát az itemek karakterisztikus görbéinek a jellemzőit vizsgálják, annak alapján jellemzik az egyes itemek tulajdonságait, és ezeken keresztül a tesztek jóságát. A görbéket valószínűségi függvényekkel adják meg, ezek a függvények két vagy három paramétert tartalmaznak. A pedagógiai tesztelés egyik legfontosabb és leggyakrabban használt valószínűségelméleti modellje a kétparaméteres Rasch modell (Rasch, 1960), illetve annak különböző továbbfejlesztett változatai A TESZTEK JÓSÁGMUTATÓI A tesztek minőségét, jóságát különböző jóságmutatókkal jellemezhetjük. A tesztek hagoymányosan megkülönböztetett három jóságmutatója az objektivitás, a validitás és a reliabilitás. Másként fogalmazva: a tesztnek objektívnek, azaz tárgyszerűnek kell lennie; megfelelő validitással kell rendelkeznie, azaz érvényesnek kell lennie; és megfelelő reliabilitással kell rendelkeznie, vagyis megbízhatónak kell lennie ahhoz, hogy céljainknak megfelelően használhassuk. Vegyük sorra ezeket a tulajdonságokat! 238

247 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A) Objektivi tás A teszt objektivitása mint általában az objektivitás azt jelenti, hogy a teszt tárgyszerű, tárgyilagos, nem szubjektív. Pontosabban fogalmazva: a teszttel végzett mérés eredménye független attól, ki végzi a teszttel a mérést. Bárki használhatja a tesztet egy másik személy vagy egy csoport vizsgálatára, mindenki azonos eredményt kell, hogy a teszt segítésségével kapjon. Hangsúlyozzuk, hogy itt a teszt felhasználójáról van szó, tehát nem arról a személyről, akit a teszttel mérünk, akit tesztelünk. Másként fogalmazva tehát ez azt is jelenti, hogy az elért eredményeket, a tesztpontokat csakis a vizsgált személy tulajdonságai határozzák meg, és függetlenek attól, hogy a tesztet ki használja, ki értékeli, ki végzi el a vele kapcsolatos számításokat. Az objektivitásnak további formáit különböztetjük meg, attól függően, hogy a tesztelés különböző fázisaiban milyen személyek kerülnek a teszttel kapcsolatba. Ennek megfelelően az objektivitás három alapformája (alesete) az adatfelvételi objektivitás, az értékelési objektivitás és az interpretációs objektivitás. Az előző definíció értelmében az adatfelvételi objektivitás azt jelenti, hogy a teszteredmény független az adatfelvevő személyétől. Adatfelvételen azt a folyamatot értjük, amikor a teszttel az adatokat összegyűjtjük, tehát amikor a tesztet a vizsgált tanulók megoldják. Egyszerű hétköznapi példára lefordítva: bármelyik pedagógus oldatja meg a tanulókkal a tesztet, ugyanazok a tanulók minden pedagógus felügyelete, irányítása alatt ugyanolyan eredményt érnek el. A teszt eredménye tehát nem függhet attól, hogy ki a pedagógus, aki a teszt megoldatásában közreműködik. Első pillantásra úgy tűnik, hogy ezt a feltételt nagyon egyszerű teljesíteni, hiszen nem kell mást tenni, mint egyértelműen előírni a tesztet megoldató pedagógus feladatát. Ha az utasításoknak pontosan eleget tesz, akkor a teszt megoldása máris független attól, hogy ki az, aki ezeket az utasításokat pontosan követi. Tudjuk azonban, hogy a gyakorlatban néha nehéz ezt megvalósítani. Egy teszt megoldása során a tanulók a legkülönfélébb kérdésekkel fordulhatnak a pedagógushoz, és így a különböző pedagógusok beállítódásuktól, feladatuk értelmezésétől függően más és más válaszokat adhatnak a tanulóknak. Egy-egy mondat, egy figyelmeztetés, egy orientáló megjegyzés egy egész osztály teljesítményét tolhatja el valamilyen irányba. Különösen kiélezetté válik az adatfelvételi objektivitás kérdése, ha a tesztet megoldató pedagógus valamilyen módon maga is érintett a teszt eredményében. Például úgy érzi, hogy a teszttel egyben az ő munkáját is értékelik. Ebben az esetben segíthet abban, hogy a tanulók jobb eredényeket érjenek el, azaz a tesztek eredménye nem lesz objektív. A teszt objektivitását ilyen helyzetben csak az által biztosíthatjuk, ha megnyerjük a pedagógus együttműködő készségét és emellett feladatát pontosan körülírjuk. Pontosan rögzítjük azt, hogy milyen utasításokat adhat a tanulóknak, mely kérdéseikre válaszolhat, és pontosan meghatározzuk, hogy ezen túl semmi mást nem szabad a tanulókkal közölnie. Gyakran a pedagógus maga is abban érdekelt, hogy hiteles képet kapjon tanítványai tudásáról, hiszen neki is fontos lehet az, hogy megtudja, osztályának tudása hogyan viszonyul mondjuk az országos átlaghoz. Olyan esetben, amikor a teszt egyben magáról az iskoláról, az iskolai tanulók tudásáról, a pedagógus munkájáról is képet ad, vagy a pedagógus úgy érzi, a teszt egyben az ő munkájának színvonalát is méri, helyesebb, ha a teszt megíratására független szakértőket kérünk fel. A teszt értékelése objektív, azaz rendelkezik az értékelési objektivitás tulajdonságával, ha eredménye független attól, hogy a tesztek javítását, kódolását, azaz értékelését ki végzi. Ez csak akkor lehetséges, ha a teszt értékelése teljesen egyértelmű, olyan szigorúan szabályozott, hogy ezeket a szabályolat követve bárki ugyanarra az eredményre jut. A tesztek értékelési objektivitását különböző eljárásokkal fokozhatjuk. A legjobb értékelési objektivitást akkor kapjuk, ha feleletválasztós tesztet alkalmazunk, hiszen ekkor a tanuló a feleletek közül egyszerűen csak választ, a javítókulcsok alapján pedig bárki ellenőrzni tudja, hogy a tanuló a megfelelő, azaz a helyes választ jelölte-e meg. Ilyenkor az értékelés objektivitását csak az értékelő figyelmetlensége csorbíthatja. Sajnos éppen ezzel a feladattípussal kapcsolatban (mint később látni fogjuk) más problémák merülhetnek fel, ezért biztosítanunk kell a feleletalkotó kérdéstípusok értékelési objektivitását is. A feleletalkotó kérdéseknél a javítókulcs precíz megadásával, a helyes válasz pontos, egyértemű rögzítésével biztosíthatjuk az értékelés objektivitását. A teszt értékelési objektivitását viszonylag könnyen ellenőrizhetjük, azaz tapasztalati úton is megvizsgálhatjuk, mennyire objektív az általunk alkalmazott teszt és a hozzá tartozó értékelési utasítás (azaz javítókulcs). Nem kell mást tennünk, mint ugyanazokat a teszteket különböző pedagógusokkal értékeltetni. A pedagógusok az értékelést a teszttől független külön lapon végzik el, az eredményeket azután számítógépbe visszük. 239

248 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Ugyanazokat a teszteket két, esetleg három vagy négy különböző személy is értékeli. Ha a teszt értékelése objektív, akkor minden egyes pedagógusnak, minden egyes értékelőnek azonos eredményre kell jutnia. Ha olyan kérdést találunk, amelynél az értékelők bizonytalankodnak, azaz nem mindegyikük azonosan minősíti a megoldást, alapos gyanúnk lehet arra, hogy a javítási utasítással valami probléma van, nem egyértelműen írja körül a helyes megoldást, tehát a feladat javítókulcsán (vagy a feladaton is) változtatnunk kell. Az objektivitás harmadik formája az interpretációs objektivitás. Az interpretáció azt jelenti, hogy a tesztek eredményeit hogyan hasznosítjuk, abból milyen következtetéseket vonhatunk le, hogyan értelmezzük a teszt eredményét. Az interpretáció kérdése többnyire csak a bonyolultabb személyiségtesztek, vagy a tudományos kutatásban használatos tesztek esetében merül fel, így ezekkel a kérdésekkel itt rézsletesebben nem foglalkozunk. B) Reliabilit ás A teszt egyik legfontosabb tulajdonsága a megbízhatóság, idegen szóval reliabilitás. A teszt megbízhatóságának mérésére, számszerű jellemzésére az ún. reliabilitásmutatók szolgálnak. Elsőként a reliabilitás számításának egyik alapgondolatát mutatjuk be. Képzeljük el, hogy van egy tesztünk, amelyik csupa olyan feladatból áll, amely feladatok mindegyike ugyanazt a tulajdonságot méri. Például készítünk egy tesztet, amelynek mindegyik feladata azt vizsgálja, hogy a tanulók hogyan tudnak törtet törttel osztani. Ha a feladatok nagyon hasonlítanak egymásra, azaz lényegében csak a számértékek különbözőek, akkor azt várhatjuk, hogy aki az egyik feladatot megoldja, az nagy valószínűséggel megoldja a másik feladatot is, aki pedig egyik feladatot elrontja, az elrontja a másikat is. Természetesen vannak határesetek vagy középső esetek, amikor a tanuló a feladatok egy részét meg tudja oldani, más részét nem. A tipikus azonban mégiscsak az, hogy vagy tud törtet törttel osztani, vagy nem, és ha tudja, akkor a feladatok többségét megoldja, ha nem tudja, akkor a feladatok nagy részét nem oldja meg. Ha tehát a tesztünk jól mér, akkor azt várhatjuk, hogy az egyes feladatok megoldása között magas korrelációt kapunk. Ha azonban a teszt nem megbízható, nem jól mér, például véletlenszerűen, találgatással is helyes választ lehet az egyes kérdésekre adni, akkor az egyes feladatok eredményei között, az egyes feladatok megoldásának jósága között semmiféle összefüggés nem lesz. Ez a gondolatmenet felhasználható a reliabilitás vizsgálatának egyik nagyon egyszerű módjára. Vegyünk egy tesztet, amely viszonylag sok (10 15) itemből áll. Osszuk két részre a kérdéseket, sorszámozzuk be, és vegyük a páros és páratlan itemeket külön-külön. Képezzünk így egy képzeletbeli féltesztet a páros, és egy másik képzeletbeli féltesztet a páratlan itemekből. Adjuk most össze külön a páros és külön a páratlan számú itemek eredményét, és számítsuk ki a korrelációt az így kapott két félteszt között. Töltsünk ki képzeletben egy tesztet véletlenszerűen például kockadobással. Ekkor a két félteszt eredménye között semmiféle összefüggés nem lesz: semmi sem befolyásolja azokat olyan irányba, hogy ha az egyik félteszt az átlagosnál jobb, akkor a másik félteszt is az legyen. A két félteszt eredményeit ugyanis csak a tanuló tudása kapcsolhatja össze. Azt várhatjuk, hogy ha a teszt jól méri azt, aminek a mérésére használni akarjuk, akkor azok, akik a teszt egyik felét jól oldották meg, jól fogják megoldani a másik felét is, akik az egyik felét rosszul oldották meg, rosszul oldják meg a másik felét is. Minél szorosabb a két félteszt között a kapcsolat, annál inkább a tanuló tudása határozza meg a teszteredményt, és nem valami más külsődleges tényező, például találgatás. A reliabilitás vizsgálatára más alapelveket, például a varianciák összehasonlítását is felhasználhatjuk. A gyakorlatban a reliabilitás kiszámításának konkrét módját általában attól tesszük függővé, hogy milyen adatok állnak rendelkezésünkre. A reliabilitás a teszt alapvető jellemzője. A tesztet bárminek a mérésére csak akkor használhatjuk, ha magas reliabilitási mutatókkal rendelkezik. C) Validitás Validitáson a teszt érvényességét értjük: azt a tulajdonságát, hogy a teszttel valóban azt mérjük-e, aminek a mérésére a tesztet kidolgoztuk, amit a teszttel mérni kívánunk. A kérdés megint túlságosan is egyszerűnek tűnik, hiszen ha egy tesztet elkészítettünk valaminek a mérésére, szinte természetesnek tűnik, hogy a teszt valóban azt is méri. Ez azonban egyáltalán nem biztos. A problémát megint egy egyszerű példával szemléltethetjük. 240

249 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Tételezzük fel, hogy egy tesztet készítünk, amivel az általános iskolai tanulók matematika tudásának egy speciális részét, például a szöveges feladatok megoldásának készségét kívánjuk vizsgálni. Elvégeztük a felméréseket, és az eredmények értékelésénél tartunk. Tegyük fel továbbá, hogy rendelkezésünkre állnak a tanulók korábbi tesztjei, így például az írásbeli szorzás és osztás végzésével kapcsolatos tesztek, és ugyancsak rendelkezésünkre állnak a tanulók olvasásmegértési tesztjeinek eredményei. Az értékelés során furcsa dolgot tapasztalunk: azt látjuk, hogy azok a gyerekek, akik a matematikában jók, rendszeresen rossz megoldást adnak a teszten, míg mások, akik korábban nem jeleskedtek, egészen jól megoldják a feladatokat. A furcsa jelenség feltárása érdekében számítógépbe tápláljuk a korábbi matematika teszteredményeket, az olvasás teszt eredményeit és a szóban forgó szöveges feladat megoldásával kapcsolatos teszt eredményeit is. Kiszámítjuk a tesztek eredményei közötti korrelációt, és azt tapasztaljuk, hogy a szöveges feladat tesztünk eredményei sokkal szorosabban korrelálnak az olvasás teszt eredményeivel, mint a korábbi matematika eredményekkel. A jelenség oka tehát rögtön egyértelművé válik, kissé pontosabb elemzéssel rá is jövünk, hogy a szöveges feladat teszt nem azt méri, aminek a mérésére kidolgoztuk: a szövege ugyanis túlságosan bonyolult A tanulók egy része el sem jut a feladat megoldásáig, vagy legalábbis nem annak a feladatnak a megoldásába fog bele, amit mi kitűztünk, mert nem érti meg a feladat szövegét. Olvasási készsége nem elég fejlett ahhoz, hogy a feladat bonyolult szövegét pontosan értelmezze. Hiába tudná a szöveg mögött rejlő, a számára esetleg egyszerű matematikai feladatot megoldani, ha a bonyolult szöveg megakadályozza abban, hogy ez a feladatot megértse, és a matematikai megoldást megadja. Tesztünk tehát valóban mér valamit, mégpedig azt, hogy a tanulók mennyire jól értik meg a feladat szövegét, azaz milyen az olvasási készségük. A teszt eredményeiben e készség fejlettsége tükröződik, nem pedig az, aminek a mérésére kidolgoztuk, azaz a szöveges feladatok megoldásának matematikai készségei. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a teszt validitása nem megfelelő, nem azt méri, aminek a mérésére készítettük. Emellett a teszt rendelkezhet még magas reliabilitási mutatókkal, azaz a teszt valamit jól mérhet, csak nem azt, amit mi vele mérni gondoltunk. Érdemes utalni a feladat reliabilitásának és validitásának összefüggéseire. Ahhoz, hogy a tesztnek a validitásáról egyáltalán beszélhessünk, a tesztnek megbízhatónak kell lennie, tehát jó reliabilitási mutatóval kell rendelkeznie. Az összefüggés fordítva nem áll fenn, ha egy tesztnek rossz a validitása, attól még a reliabilitása lehet igen magas. Láttuk, hogy egy teszt validitása még viszonylag egyszerű esetekben is kétséges lehet. Szinte természetes, hogy olyan bonyolult pszichikus tulajdonságoknál, mint például az intelligencia, a kreativitás, a problémamegoldó gondolkodás, a megfelelő tesztek validitása még sokkal nehezebb kérdéseket vet fel. Sok pszichológiai teszt validitása, validitásának igazolása csak igen nehezen megoldható problémát jelent, általában már validnak elfogadott tesztekhez viszonyítják az újonnan kidolgozott teszteket. A pedagógiai tesztek, közelebbről a tudásszintmérő tesztek esetében a kérdés kissé egyszerűbb, vannak olyan támpontjaink és olyan technikai eljárások amelyek segítségével a teszt készítése során elérhetjük, hogy a teszt megfelelő validitással rendelkezzen. A tudásszintmérő tesztek validitásának kérdéseit a 10.2 [242]. ábra alapján tekinthetjük át. Az egyszerűség kedvéért induljunk ki abból az alapmodellből, hogy a célokban, követelményben, tananyagban rögzített külső tudásból a tanítás-tanulás folyamatai során a tanuló belső tudása jön létre: ez az egész tanítási-tanulási folyamat célja és értelme. A tudásszintmérő teszteléssel azt kívánjuk ellenőrizni, hogy ez a leképezési folyamat valóban megfelelően ment-e végbe, azaz a tanulóban kialakult-e az a belső tudás, amely szerkezetét, összefüggéseit, igazságtartalmát tekintve megfelel a tananyagban rögzített külső tudásnak. Ennek megvizsgálására használjuk a teszteket. A tesztkészítés a tanítás-tanulás folyamataival analóg folyamat: a célokat, a követelményeket, a tananyagot ugyancsak le kell képeznünk, de ebben az esetben objektivált, rögzített formában. A teszt készítése során ugyancsak el kell érnünk azt, hogy a teszt pontosan képezze le a célok, követelmények, tananyag formájában rögzített tudásrendszert. Az ábrán a tananyagtól kétféle úton juthatunk el a tanuló tudásához: az egyik a tanulás, ez az az út amelyen a tudás létrejött. A másik út a tesztkészítés-teszt-tesztelés: ez pedig a kerülőút, az ellenőrzés, amelynek során összehasonlítjuk a tanuló tudását a tananyaggal. Belátható, hogy ez az összehasonlítás csak akkor végezhető el hitelesen, csak akkor tudjuk a tesztünkkel valóban azt vizságlni, hogy ez a belső tudás megfelel-e a céloknak, követelményeknek, ha a tesztünk pontosan a célok, követelmények, illetve a tananyag alapján készült, pontosan tükrözi azt. Ha tesztünk elegendően részletes és megbízható, akkor a teszteredmények valóban azt mutatják meg, hogy a tanuló tudása mennyiben egyezik meg a tananyag formájában rögzített tudással. 241

250 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK ábra. A tudásszintmérő tesztek validitását tehát azáltal biztosíthatjuk, ha olyan technikát, olyan tesztkészítési eljárást használunk, amelynek segítségével a tananyagot pontosan leképezzük a tananyag mérésére, tesztelésére szolgáló mérőeszközbe. A következőkben a tesztek készítésének azokat a technikai eljárásait mutatjuk e, amelyek az ilyen módon elérhető validitást helyezik a középpontba AZ ITEMEK JELLEMZŐI A tesztek mutatóihoz hasonlóan az itemek jellemzésére is használhatunk bizonyos paramétereket. Korábban már megismerkedtünk az itemek néhány tulajdonságával, most az itemek jellemzésére szolgáló paramétereket gyűjtjük össze, és röviden megadjuk ezek értelmezését. Az item nehézsége, vagy nehézségi indexe azt mutatja meg, hogy egy tetszőlegesen kiválasztott tanuló milyen valószínűséggel oldja meg az itemet. Gyakorlatilag ez nem más, mint a jó megoldások száma osztva a feladatot megoldó tanulók teljes számával. Az item nehézségi indexe tehát 0 és 1 közé eső szám. Minél nagyobb ez a szám, annál könnyebb az item. Az item differenciáló ereje vagy megkülönböztető képessége azt mutatja meg, hogy az item mennyire érzékeny a tanulók tudására, mennyire élesen tesz különbséget a különböző tudásszintű tanulók között. Beszélhetünk az itemek megbízhatóságáról, reliabilitásáról is. Az itemek reliabilitását is sokféle mutatóval jellemezhetjük. A legegyszerűbb mutató, amiből az itemnek reliabilitására következtethetünk, az itemek és a teszt összpontszámának a korrelációja. Könnyű belátni ugyanis, hogy ha egy item jó, akkor azt az itemet azok a tanulók oldják meg jól, akik az egész tesztet is jól megoldják, tehát az item eredményei és a teszt összpontszáma szorosan korrelálnak. Ha ez a korreláció alacsony, az azt jelenti, hogy az item nem azt méri, amit a teszt egésze, vagy nem jól méri azt, ami a teszt egésze. Ha az item tesztösszpontszám korreláció negatív, akkor az adott itemet tendenciaszerűen azok a tanulók oldották meg jól, akik a tesztet egészében rosszul, és megfordítva, azok a tanulók oldották meg rosszul, akik a teszt egészében többnyire jól szerepeltek. Ilyen esetben arra gyanakodhatunk, hogy az item körül valami hiba van, a megfogalmazás félreérthető. Ezekben az esetekben általában a feladat, vagy az itemek elemzésével csakhamar megtaláljuk a hibát. Természetesen a már nagyon kis pozitív érték is azt jelenti, hogy az itemmel valami probléma lehet NORMAORIENTÁLT ÉS KRITÉRIUMORIENTÁLT TESZTELÉS 242

251 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A klasszikus tesztelmélet nemcsak matematikai (statisztikai, valószínűségelméleti) modelljeit tekintve fejlődött tovább, hanem szemléletmódjában is, amit az ún. kritériumorientált tesztelés kialakulása jelez. Már az előző részben foglalkoztunk azzal, hogy sok pszichológiai teszt esetében nem tudunk külső kritériumokat találni amelyek segítségével a mérendő tulajdonásg maximális értékét megadhatnánk, és nehézséget okoz annak pontos meghatározása is, hogy mit mér a tesztünk. Ezzel szemben a tudásszintmérő teszteknél a cél- és követelményrendszer megfelelő támpontot ad a validitás biztosításához. Ez a különbség vezetett (többek között) a kritériumorientált tesztelés gyors fejlődéséhez (Srittmatter, 1973; Fricke, 1974; Popham, 1978; Ber, 1980; Csapó, 1987). A kritériumorientált és a klasszikus tesztelés különbségeinek bemutatása érdekében először a klasszikus tesztelmélet és értékelési eljárás egyik lényeges vonását kell tovább elemeznünk. Ahhoz, hogy a teszt összpontszámának, a teszteredmnynek valamilyen jelentést tulajdonítsunk, ezt a pontszámot valamihez viszonyítanunk kell. Önmagában például nem tudjuk, mit jelent az, hogy egy tanuló 60 pontot ért el egy teszten. Más ennek a 60 pontnak a jelentése akkor, ha a minta a tanulóknak az a csoportja, amely a tesztet megoldotta, 50 pontos átlagteljesítmnyt ért el. Megint más a helyzet akkor, ha az átlag 70 pont volt. Ebben az esetben a kiszemelt tanulót annak a csoportnak a teljesítményéhez viszonyítottuk, amelyik a tesztet megoldotta. A viszonyítási szint megadásával nyert értelmet a 60 pontos teljesítmény. Ugyanezt az alapelvet megtartva tovább finomíthatjuk eljárásainkat. Nemcsak azt mondhatjuk meg, hogy ez a 60 pont az átlagnál jobb, vagy rosszabb, de egész pontosan megmondhatjuk azt is, hogy a tanulók hány %-a ért el ennél gyengébb vagy jobb eredményt. Így elkészítettünk egy olyan viszonyítási rendszert, amelyben minden egyes megvizsgált személyt a populáció jellemzőihez viszonyítunk. Mivel itt a populáció normáihoz viszonyítunk, ezt a viszonyítási eljárást normaorientált, vagy normavonatkozású viszonyításnak nevezzük. Alkalmazhatunk egy másik viszonyítási eljárást is, ha létezik a vizsgált tulajdonságnak valamilyen természetes maximuma, vagy egyéb természetes viszonyítási pontja. Ha például a tanulóknak egy adott nyelv tanulása során adott időszakban egy bizonyos számú szót kell megtanulniuk, készíthetünk olyan tesztet, amelynek segítségével azt mérjük, hogy a tanuló ennek a szókincsnek hány %-át birtokolja. Hasonlóképpen készíthetünk tudásszintmérő teszteket, amelyek azt vizsgálják, hogy a tanterven rögzített követelmények hány %-át sajátították el a tanulók. Ebben az esetben a tanulók viszonyításánál semmiféle szerepet nem játszik az, hogy más tanulók milyen eredményt értek el, tudásukat csak egy külső, előre rögzített, meghatározott kritériumhoz viszonyítjuk. Ez a fajta viszonyítás egy egészen már szemléleten nyugszik, mint a normaorientált viszonyítási rendszer, ezt a viszonyítási megoldást kritériumorientált tesztelésnek nevezzük. Bár itt látszólag csupán értékeléstechnikai kérdésekről van szó, a normaorientált és a kritériumorientált értékelés különbözősége nemcsak a viszonyítási szempontban rejlik. Az ugyanis, hogy egy külső kritériumhoz viszonyítjuk az adott tanuló teljesítményét, magában foglal egy további feltétlezést is, nevezetesen azt, hogy ilyen külső kritériumoka meg lehet adni, például meg tudjuk adni azt, hogy mit tekintünk a vizsgálandó tulajdonság 100%-ának. A pszichológiai tesztek és a klasszikus tesztelmélet tehát nem azért használja a normavonatkoztatású viszonyítási rendszert, mert ezt tartja a legelőnyösebbnek, hanem azért, mert sok pszichikus tulajdonság tekintetében nem tudunk megadni természetes maximumot. Nem lehet például megadni azt, hogy mennyi az intelligencia 100%-a, vagy ki a 100 %-osan kreatív ember, mi az a maximum, ami fölé nem mehetünk. A tudásszintmérő tesztekhez lehet maximumokat, külső kritériumokat kitűzni. Ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy a tanulók milyen mértékben teljesítették a követelményeket, akkor ezeket a kitűzött követelményeket a tanulók különböző mértékben teljesíthetik. Teljesíthetik 20, 30, 40, 60, vagy akár 100 százalékos mértékben. Ebben az esetben természetesen nem a tanuló teljes, különböző forrásokból megszerzett tudását értékeljük. Lehet, hogy bizonyos elemeiben a tanuló tudása messze meghaladja azokat a követelményeket, amelyeket mi számára kitűztünk. A dolog természeténél fogva ilyenkor is csak azt tudjuk a teszt eredményei alapján mondani, hogy a tantervi követelményeknek 100 százalékosan megfelel. A kritériumorientált tesztelés mindezeknek megfelelően sajátos tesztkészítési technikákat igényel. E tesztkészítési technikák középpontja, alapja a tananyag megfelelő elemzése. Csak a tananyag elemzése, szerkezetének pontos feltárása révén készíthetünk megfelelő teszteket, vagyis csak így érhetjük el azt, hogy tesztünk pontosan leképezze a tananyagot. A megfelelő teszt készítéséhez azonban nemcsak a tananyagot kell ismernünk, hanem pontos képpel kell rendelkeznünk arról is, hogy milyen természetű az a tudás, milyen jellegűek azok a rendszerek, amelyek a tanulók pszichikumában kialakulnak. A tesztelés során ugyanis nem egyszerűen a tanuló által elsajátított külső tudás meglétét vizsgáljuk, hanem egészen más minőséget: pszichikus tulajdonságokat, amelyek alapvetően más sajátosságokkal rendelkeznek, mint az egyébként elemezhető, tankönyvek, tananyagok formájában megjelenő külső tudás. 243

252 FELADATÍRÁS CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A TANANYAG ELEMZÉSE, A FELMÉRENDŐ TUDÁS KATEGORIZÁLÁSA Egy-egy tesztfeladattal, teszt-itemmel az elsajátított tudásnak csak meglehetősen kis elemeit tudjuk vizsgálni. Ahhoz, hogy a tudásnak már egy ilyen kis eleméhez is hozzáférjünk, és ugyanakkor a tudás elemenkénti megközelítésével a vizsgálandó tudás teljes épületét is megfelelően építsük fel, szükség van arra, hogy a tananyagot megfelelő módon elemezzük. Mind a tananyag elemzésére, mind a tananyag elsajátítása nyomán kialakuló pszichikus rendszerek számbavételére sokféle megoldás született, sokféle technológia ismetetes. Az oktatás céljainak, és így az értékelésobjektumainak a számbavételére is alkalmazható egyik legelterjedtebb taxonómiai rendszer Benjamin Bloom nevéhez fűhődik. Bloom, majd később munkatársai értékelési taxonómiájukat a személyiség három nagy területére, a kognitív, az affektív és a pszichomotoros szférára dolgozták ki. A bennünket közelebbről érdeklő kognitív taxonómia rendszerezte az elsajátított tudás különböző elemeit, és ezek között az elemek között hierarchikus szinteket állapított meg. Bloom az összegyűjtött elemeket 6 hierarchikus szintbe foglalta össze, ezek a következők: ismeret, megértés, alkalmazás, analízis, szintézis, értékelés (Bloom 1956). Bloom elmélete hamarosan népszerűvé vált, és széles körben alkalmazták az oktatás céljainak rendszerezésére, és az értékelés, a tesztek kidolgozásának megalapozására is (Bloom, Hastings és Madaus 1971). Bár a taxonómia fogalomrendszere sokáig igen nagy hatást gyakorolt a teszkészítés fejlődésére, mára már sokan bírálják a koncepcionális megalapozás hiányát, a taxonómiába felvett elemek esetlegességét. A Bloom által feltételezett hierarchiát sok vizsgálat nem igazolta. Más hasonló, vagy bonyolultabb modellek is születtek, amelyek ismertetésére nem vállalkozhatunk. A következőkben a pedagógia elterjedt szóhasználatánál maradva egy leegyszerűsített megoldást vázolunk fel. (A tananyag illetve a tudás szerkezetével, elemzésével részletesen foglalkozik Ágoston, Nagy és Orosz, 1979; Kádárné és Joó, 1977; Nagy, 1972, 1979, 1985; Orosz, 1977). A tanulók által elsajátított, a tesztekkel megvizsgálandó tudást két fő szférára osztjuk fel. Az egyikbe tartoznak az ismeretjellegű tudáselemek, így például a képzetek, a fogalmak, a tények, a definíciók, a szabályok, a leírások, a törvények és az elméletek. Ezekre a tudáselemekre, különösen a képzetekre, tényekre, egyszerű fogalmakra, definíciókra az jellemző, hogy azok viszonylag rövid idő alatt elsajátíthatók, megfelelő számú ismétlés és rögzítés után tartós tudássá válhatnak. A tudásnak ebbe a szférájába tartoznak például a következő tények: a vas vegyjele Fe, a mohácsi csata 1526-ban volt, az asztal németül der Tisch stb. A tudás másik nagy csoportjába, a képesség-jellegű tudás körébe tartoznak a készségek, a jártasságok és az általános képességek. Készség például az írás készsége, az olvasás elemi készségei, az alapműveleti számolási készségek. Jártasságot alakíthatunk ki például a tananyag egy meghatározott témakörében való feladatmegoldásra, így a gáztörvényekkel kapcsolatos számításokra vagy a nyelvtanban a mondatelemzésre, vagy jártassá válhatunk szövegek idegen nyelvre történő fordításában. Általános képesség például a problémamegoldó gondolkodás, az intelligencia, a kreativitás, agy a kommunikáció különböző képességrendszerei. A képesség-jellegű tudást az jellemzi, hogy hosszú fejlődési folyamaton keresztül jut el a kezdetektől egy viszonylag állandósult szintre. Gondoljunk például az íráskészségekre, amelynek elemeit, az írásmozgáskoordinációt már az óvodában elkezdik a gyermekek tanulni, a betűírást az első osztály végére megtanulják, tűrhető sebességű írással rendelkeznek az általános iskola végére, de az állandósulás jegyei csk a kamaszkor vége felé jelentkeznek, és a kiírt írás, amely állandóvá válik, csak a felnőttkor küszöbén jelenik meg. Számolási készségeink is viszonylag hosszú időn keresztül fejlődnek és alakulnak ki, bizonyos általános képességeink pedig esetleg egész életünkön keresztül is fejlődhetnek. Ezeknek a képesség-jellegű tudáselemeknek az elsajátítása többnyire nem rendelhető az oktatási folyamat egy viszonylag rövid szakaszához, mint ahogy azt bizonyos ismeretek esetében megtehetjük. Az ismeret-jellegű és a képesség-jellegű tudás még sok más sajátosságban is különbözik, amely a tesztelés szempontjából fontos lehet számunkra. Ezek közül itt most csak néhányat sorolunk fel. Az ismeret-jellegű tudás (mivel annak elsajátítása az oktatási folyamat egy rövidebb szakaszán történik) felmérése többnyire egy rövidebb időszakasz eredményeiről ad képet. Ezzel szemben bármikor is történik a képesség-jellegű tudás vizsgálata, annak eredményében mindig az oktatási folyamat egy hosszabb szakasza van 244

253 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK jelen. Előfordul például, hogy a 8. osztályosok olvasási színvonalát mérjük fel. Ekkor természetesen nem a megelőző 1 2 hónap iskolai munkájának eredményességét vizsgáljuk, hanem a megelőző 6 8 év eredményei tükröződnek az olvasásszint-felmérésben. Így tehát mások lehetnek a teszt eredményeiből levont következtetések, az azok alapján megfogalmazható feladatok is. A tanulók képességeiben talált hiányosságokat csak hosszú, néha több éves kemény munkával lehet pótolni. Fontos különbség az ismeret-jellegű és a képesség-jellegű tudás között az is, hogy az ismeret-jellegű tudást, annak elemeit a maguk konkrét formájában tehetjük a tesztelés tárgyává. Például konkrétan rákérdezhetünk, hogy mi a vas vegyjele, mikor volt a mohácsi vész stb. Ezzel szemben a képesség-jellegű tudást a működés felől, a szerkezet felől közelíthetjük meg. Például az olvasás készségét többféle tartalmon is vizsgálhatjuk, sokféle szöveget olvastathatunk az olvasási készség felméréseként. Hasonlóképpen különböző szövegekkel vizsgálhatjuk az íráskészséget, fizika feladatokat különböző számértékekkel adhatunk és így tovább. A képesség-jellegű tudásnak tehát a szerkezetbeli és működésbeli sajátosságait kell leírnunk és elemeznünk. A tudás e két formája többnyire meghatározza az alkalmazható tesztszer-kesztési technikát, a tesztelésre használható feladattípusokat, tesztelési eljárásokat FELADATTÍPUSOK A tesztfeladatok készítésének óriási irodalma van. A mérés céljaitól függően sokféle tesztet és tesztfeladatot lehet készíteni. Ezek közül a következőkben csak olyan feladatokkal foglalkozunk, amelyek a tudásszint mérésére alkalmasak, még szűkebben csak azokkal, amelyekből papír-ceruza teszteket lehet összeállítani. Természetesen még ezen a csoporton belül is csak vázlatos áttekintésre vállalkozhatunk. A tudásszint mérésére szolgáló feladatok kiindulásként két nagy csoportra oszthatók, az egyik csoportba a feleletválasztó, a másikba a feleletalkotó feladatokat soroljuk. Mindkét feladattípusnak megvannak a maga relatív előnyei és hátrányai, továbbá nem egyfomán alkalmazhatók a tudás különböző komponenseinek a mérésére. Az iskolai használat során a feleletválasztó feladatok néhány típusának nagy hátránya az, hogy hamis, nem igaz, ámde hihető válaszalternatívák nagy tömegének az elolvasására késztetik a tanulót, és gyenge, bizonytalan tudás esetén van bizonyos valószínűsége a hibás válaszok rögzítődésének. Ezért pedagógiai szempontból a hibás válaszokat nem tartalmazó típusokat, illetve az aktív válaszadást előnyben részesítjük. A) Feleletvá lasztó feladatok A feleletválasztó kategóriába azokat a feladatokat soroljuk, amelyeknek a megoldása során a tanuló kész előre megadott válaszok közül választja ki a megfelelőt (helyeset, jót, igazat stb.), és azt valamilyen módon megjelöli. A feleletválasztó feladatok javítása a legegyszerűbb, kidolgozásuk azonban általában hosszabb időt vesz igénybe. A nehézségek különösen a többszörös választást tartalmazó feladatoknál jelentkeznek, mivel formailag azonos, a megfelelő kontextusba egyaránt illő (egyaránt hihető, a szükséges tudással nem rendelkezők számára jónak tűnő) válaszalternatívákat kell kidolgozni. A feladatok értékelő rendszerének, javítókulcsának és pontozásának elkészítése viszont könnyű. A feleletválasztó feladatok elsősorban a tudás egyszerűbb elemeinek, az ismeret-jellegű tudásnak a mérésére alkalmasak. Kevésbé, vagy csak igen elmélyült tesztkészítés révén használhatók a képességeknek, a gondolkodás rugalmasságánka, a tudás minőségének, a megértésnek, a szintézisnek a vizsgálatára. Ez azonban nem zárja ki azt, hogy akár az általános képességek vizsgálatára is feleletválasztó tesztet szerkesszünk. A feleletválasztó tesztfeladatok sokféle típusa közül itt csak néhányat mutatunk be. (A közölt minták csak az illusztrációt szolgálják, egy részük kitalált példa, más részük a JAT Pedagógiai Tanszékén készült tesztekből származik.) A hellyel való takarékoskodás érdekében csak a feladatok lényeges elemeit emeljük ki, tehát nem tüntetjük fel mindazokat a formai tartozékokat, amelyekkel egy valódi tesztbe illesztett feladatnak rendelkeznie kell. a) Alternatív választás 245

254 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Ennél a feladattípusnál csak két válaszlehetőség adott, és ezek közül az egyik mindig jó, a másik rossz megoldás. A véletlen találat valószínűsége itt a legmagasabb, 50%. Fontosabb típusai a következők: (1) Állítás, amelyről el kell dönteni, hogy igaz, vagy hamis. Ha egy zárt térben levő gáz hőmérsékletét növeljük, a nyomása csökken. igaz hamis (2) Feladat, amelyről el kell dönteni, hogy a megadott megoldás jó-e. Például jó-e az alábbi angol mondat? The boy have a book. jó rossz (3) Eldöntendő kérdést tartalmazó kérdőmondat. Voltak-e Mátyás király híres könyvtárában Amerikáról szóló útleírások? igen nem b) Többszörös választás A feladatban több válaszlehetőség van megadva, ezek közül lehet egy, de több is helyes. A feladatnak mindig közölnie kell, hogy egy vagy több választ kell a teszt megoldójának megjelölnie. A véletlen találat valószínűségét matematikailag a válaszlehetőségek száma és a megjelölendő válaszok száma határozza meg, gyakorlatilag az is számít, hogy a válaszlehetőségek mennyire,,hasonlítanak egymásra. Ha ugyanis egy rossz válaszról a vizsgálandó tudás birtoklása nélkül is nyilvánvaló, hogy rossz, akkor valójában csak a többi jön számításba, mint reális válaszalternatíva. Ezzel a megoldással nagyon sokféle feladatot lehet szerkeszteni, itt csak néhány alaptípust sorolunk fel. (1) Egy jó válasz Mi az Amerikai Egyesült Államok fővárosa? (a)montreal (b) New York (c) Washington (d) Los Angeles (2) Több jó válasz Kik voltak az első triumvirátus tagjai? (a)antóniusz (b) Cézár (c) Lepidusz (d) Krasszusz (e ) Pompejusz (f) Oktáviusz (3) A legjobb válasz kiválasztása 246

255 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Melyik szó adja vissza legjobban magyarul a,,kompetencia jelentését? (a) tudás (b) szaktudás (c) műveltség (d) szakértelem (e) képzettség (4) A rossz válasz kiválasztása Melyik az a város, amelyik nem az Egyesült Államokban van? (a) Boston (b) Chicago (c) San Francisco (d) Canberra (e) Santa Barbara c) Válaszok illesztése Ennél a kérdéstípusnál két halmaz elemei között kell a kapcsolatot megtalálni. A két halmaz nagyon sokféle módon állhat tartalmi kapcsolatban egymással, például dolgok és tulajdonságaik, szerzők és művek, fogalmak és általánosabb fogalmak stb. A hozzárendelés típusa lehet egy az egyhez és egy a többhöz (ritkábban több a többhöz is). Természeteen a feladatban mindig pontosan rögzíteni kell, hogy hogyan várjuk a választ. (1) Egy az egyhez hozzárendelés. Kapcsoljuk össze a szerzőket és a műveket! (a) A fekete város (A) Ady Endre (b) A fekete kolostor (B) Mikszáth Kálmán (c) A fekete zongora (C) Kuncz Aladár a-b b-c c-a (2) Egy a többhöz hozzárendelés (osztályozás). Melyik szó melyik szófajhoz tartozik? (a) ige (A) Petőfi (b) főnév (B) alszik (c) melléknév (C) kicsi (d) számnév (D) sok (e) névmás (E) magas (F) enyém (G) olvas 247

256 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK (H) írás (I) szépség a:b, G b: A,H, I c:c, E d: D e:f A feleletválasztó feladatoknak a felsorolatakon kívül még nagyon sok változata használatos. Mivel a számítógépes tesztelést is egyszerűbb feleletválasztó feladatokkal megoldani, a számítógépes oktatás korai szakaszában ez a forma terjedt el. Ma azonban, a programok,,intelligensebbé válásával már a számítógépek is képesek a tanulók által alkotott bonyoult válaszokat is értékelni. B) Feleletal kotó feladatok A feleletalkotó feladatok megszerkesztése viszonylag könnyű munkának tűnik, hiszen látszólag általában elegendő egy felszólító vagy kérdőmondatot megfogalmazni. Azonban e feladatok értékelő rendszerének megalkotása, az egyértelmű, kellő objektivitással használható javítókulcs kidolgozása többnyire időigényes feladat. A feleletalkotó feladatokkal a tudás bonyolultabb összetevőinek a mérését is megoldhatjuk, azonban ez gyakran speciális értékelő eljárást is igényel. Kellő gyakorlattal azonban a feleletalkotó feladatok javítókulcsát annyira egyértelművé lehet tenni, hogy az elfogadható válaszlehetőségek, illetve az azokból érzékelhető mozzanatok olyan kategóriákba sorolhatók be, amilyeneket a feleletválasztó feladatok esetében is kapunk. a) Kiegészítés Ez a feladattípus többnyire egy kijelentő mondat, amelyből bizonyos fogalmat vagy fogalmakat kihagytunk. (1) Egy kihagyott fogalom. Az...cselekvést, történést, létezést jelentő szó. (ige) (2) Több kihagyott fogalom. A forgatónyomaték megegyezik az... és az... szorzatával. (erő, erőkar) b) Rövid válasz Ennél a feladattípusnál egy kiegészítendő kérdést úgy fogalmazunk meg, hogy arra röviden, lehetőleg egyetlen szóval, névvel vagy számmal lehessen válaszolni. Értékelése teljesen egyértelművé tehető, ha a kérdést úgy fogalmazzuk meg, hogy csak egyetlen jó megoldást lehessen adni. (1) Válasz tulajdonnévvel Ki a Csongor és Tünde szerzője? (Vörösmarty Mihály) (2) Válasz számmal Mikor volt a Mohácsi csatat? (1526-ban) (3) Válasz egyéb szóval Melyik névelő tartozik a Tisch főnévhez? 248

257 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK (der) c) Hosszú válasz A feladat olyan kérdést tartalmaz, amely hosszabb, általában egész mondatos választ vagy egy felsorolást igényel. A válasz értékelése bonyolultabb, mivel ugyanazt a tartalmat többféle mondattal is meg lehet fogalmazni. Ekkor azt kell megítélnünk, hogy a válasz kifejezi-e a lényeget. Ezt pedig úgy tehetjük meg, hogy megadjuk azokat a kifejezéseket, amelyeknek elő kell fordulniuk a válaszban, és azt, hogy ezeknek milyen kapcsolatban kell állniuk egymással. (1) Válasz egy mondattal (definíció). Mi az ige? (szó; és cselekvést, vagy történést, vagy létezést jelent) (2) Válasz felsorolással. Melyek a halogén elemek? (fluór, klór, bróm, jód, asztácium) d) Esszé típusú válasz A legbonyolultabb értékelési problémákat az egy mondatnál hosszabb összefüggő válaszokat igénylő feladatok jelentik. Az ilyen feladatok alkalmasak az önálló ítéletalkotás, az összefüggések felismerésének, a szintetizálás, a lényegkiemelés képességének a vizsgálatára. Az értékelés objektivitását általában azoknak az állításoknak a felsorolásával lehet elérni, amelyeknek elő kell fordulni a válaszban. Ilyen kérdések lehetnek a következők: (1) Elemezze a mohácsi csatavesztés okait! (2) Foglalja össze a kénsavgyártás folyamatait! C) A képességjellegű tudás mérésére alkalmas feladatok A korábban bemutatott feladattípusok elsősorban az ismeret-jellegű tudás vizsgálatára alkalmasak. Természetesen megfelelő technikával néhány típusuk a képességek mérésére is alkalmas, az ismeret- és a képesség-jellegű tudás közötti különbségek miatt azonban szükség van más, speciális feladattípusok alkalmazására is. A képesség-jellegű tudás vizsgálatára szolgáló feladatok nagyon sokfélék lehetnek, néha egészen egyszerűek, máskor bonyolult értékelési technikákra van szükség. Ezeknek a feladattípusoknak a részletes bemutatására terjedelmi okok miatt nem vállalkozhatunk, de az érdekődő olvasó gazdag példatárat találhat az ajánlott irodalomként felsorolt munkákban. Az egyszerű alapműveleti számolási készségek tesztelésére jól használhatók azok a feladatok, amelyeket az iskolai gyakorlatban egyébként is használunk. Többnyire elegendő kitűzni magát a feladatot, az eredményről egyértelműen eldönthető, hogy jó vagy rossz. Például: Hasonlóképpen könnyen tesztté alakíthatjuk a szöveges feladatok megoldásának jártasságait felmérő szokásos iskolai feladatokat. Mivel az ilyen feladatok már több önállóan is értékelhető részfeladatból állnak, mindig pontosan meg kell határoznunk a feladatot felépítő itemeket és az azokra adható pontszámokat. Ilyen jellegű feladatot lehet készíteni a fizikában és a kémiában kialakítandó feladatmegoldó jártasságok vizsgálatára is. Speciális technikákat igényel az anyanyelvi kommunikáció képességrendszerének vizsgálata. Az írás készségeit az egyszerű írásmozgás-koordinációtól kezdve a helyesírás és mondatalkotás készségein és jártasságain 249

258 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK keresztül a fogalmazás-technika képességeiig vizsgálhatjuk, és erre ma már sokféle tesztelési technika áll rendelkezésünkre. A képességek kialakulása hosszú fejlődési folyamat eredménye. Amikor a képességeket (készségeket, jártasságokat) vizsgáljuk, azt akarjuk megállapítani, hogy az egyes tanulók ebben a fejlődési folyamatban hol tartanak. Ezért a képesség-jellegű tudás fejlettségét két olyan mutatóval is jellemezhetjük, amelynek az ismeretjellegű tudással kapcsolatban nincs lényeges szerepe: beszélhetünk a képességek (készségek, jártasságok) működésének a sebességéről és hibátlanságáról. A készségek és jártasságok sebessége a kezdeti megjelenésüktől az automatizáció és a begyakorlottság növekedésével a teljes kifejlődésig egyre fokozódik. A sebességet általában az időegység alatt megoldott feladatelemek számával jellemezzük. Például az alapműveleti számolási készségek esetében használhatjuk a művelet/perc dimenziót. A képességek működésének fejlődését, összehangolódását az is mutatja, hogy csökken a hibázások száma. A hibátlansági arányt jellemezhetjük például azzal, hogy a jól megoldott feladatelemek számát az összes megoldott feladatelem számának százalékában fejezzük ki. A készségek és a képességek esetében mind a sebesség, mind pedig a hibátlansági arány (minőség) tekintetében használhatjuk külső viszonyítási pontként (kritériumként) a felnőtt szakember megfelelő mutatóit. A képesség-jellegű tudás mérése néha egészen speciális megoldásokat igényel. Ezekre a speciális technikákra három példát mutatunk be. A 10.3 [250]. ábrán bemutatott feladat a rajzkészség egyik összetevőjének, a térszemléletnek az elemeit vizsgálja (Csapó és Varsányi, 1985). A feladat megoldásához szükséges transzformációs műveletek, a szemkéz koordináció, a kézügyesség természetesen nemcsak a rajzolásban játszanak szerepet ábra. A feladat értékelése a 10.4 [250]. ábrán látható átlátszó fóliával történik, melyet a tanuló rajzára helyezünk, és leolvassuk, hogy megoldása mennyire pontos. Ha az egyes érintkezési pontok a megadott intervallumba esnek, mindegyikre egy pontot lehet kapni ábra. 250

259 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A következő feladat a gondolkodás egyik műveleti képességének, a nyelvilogikai műveletek kialakultságának a vizsgálatára szolgál. Nemcsak arra alkalmas, hogy segítségével eldöntsük, vajon a tanuló az egyszerű kijelentésekből alkotott összetett kijelentést a logikai konvencióknak megfelelően értelmezi-e, hanem azt is megállapíthatjuk, hogy ha nem így érti, akkor mit ért helyette. Gondosan hasonlítsd össze a kijelentést a felsorolt tényekkel, és állapítsd meg, hogy melyik ténnyel való összehasonlításban igaz, melyikben hamis a kijelentés! Minden tényt egyenként hasonlíts össze a kijelentéssel. Amennyiben igaznak találod, a tény előtti betűjelzést karikázd be! Ha megítélésed szerint hamis, akor a tény előtti betűjelzést húzd át! János kijelentése: MA NEM FELELTEM SEM MATEMATIKÁBÓL, SEM MAGYARBÓL. Tények: A Matematikából is és magyarból is felelt. B Matematikából felelt, de magyarból nem. C Magyarból felelt, de matematikából nem. D Sem magyarból, sem matematikából nem felelt. Az alábbi feladat egy másik műveleti képesség, a kombinatív képesség értékelésére alkalmas (Csapó, 1988). A tanuló teljesítményének jellemzésére alkalmazhatunk mennyiségi mutatókat (hány konstrukciót alkotott meg, ezek közül hány a jó, hány a feleslegesen ismétlődő), és jellemezhetjük a gondolkodás minőségét is annak elemzésével, hogy a felsorolás során a tanuló milyen gondolkodási stratégiát használt. Karikázz be egy zárt vonallal három gyümölcsöt minden lehetséges módon! Minden kis ábrán különböző összeállításokat keretezz be! Vigyázz, több ábra van, mint amennyi különböző lehetőséget találni fogsz! 251

260 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK TESZTSZERKESZTÉS AZ ÉRTÉKELÉSI RENDSZER KIALAKÍTÁSA Ahhoz, hogy egy teszt betölthesse funkcióit, segítségével a tanulók tudását objektíven és megbízhatóan felmérhessük, szükség van megfelelő értékelő rendszerre is. Az értékelő rendszer kidolgozásának vannak formai-technikai követelményei, amelyeket azonban nem kezelhetünk részletkérdésként, gyakran éppen ezek képezik a megbízhatóság és az objektivitás alapját. A gyakorlatban tesztszerkesztők által elkövetett leggyakoribb hibák közé tartozik az, hogy nem írják elő egyértelműen, mit kell a teszt megoldójának, illetve a teszt javítójának tennie. A) A javítókul cs és az értékelés technikáj a A tesztelés alapvető feltétele, hogy a tesz megoldója pontosan tudja, hogy mit kell tennie, milyen módon kell a feladatot megoldania, a kérdést megválaszolnia. Ezért minden tesztnek, vagy ha a tesztben különböző típusú feladatok vannak, akkor minden kérdésnek vagy feladatnak pontosan tartalmaznia kell, hogy mi az, amit a megoldótól elvárunk. Ügyelni kell a kérdések megfogalmazására, helyes, ha a kérdés nyelvtani formája is kérdőmondat, és pontosan kifejezi, hogy eldöntendő, vagy kiegészítendő kérdésről van szó. Ha válaszalternatívákat adunk, pontosan közölni kell, hogy mi a teendő, egy vagy több jó válasz van, a jót kell bekarikázni, vagy a rosszat áthúzni. Ha azt akarjuk, hogy a tanulók nagyobb figyelemmel olvassanak el minden egyes válaszlehetőséget, megkövetelhetjük egyidejűleg mindegyiket, vagyis a jók bekarikázását és a rosszak áthúzását is. (1. például a korábban bemutatott logika feladatot). Így mód van annak megkülönböztetésére is, hogy a tanuló rosszul válaszolt, vagy hozzá sem fogott a feladat megoldásához. Hasonló szigorúsággal kell előírnunk a tesztet javító pedagógusok feladatát is. Erre a célra a tesztekhez külön javítókulcsokat kell készítenünk, amelyek leírják a javítás módját, és megadják a jó megoldásokat. A feladat típusától függően közlik a jó megoldás kódját, vagy megadják azokat a szavakat, tényeket, amelyeknek a válaszban elő kell fordulniuk ahhoz, hogy azokat jónak fogadhassuk el. A teszteket el kell látnunk az értékeléshez szükséges tartozékokkal. A tudás mérésére szolgáló tesztek esetében célszerű a feladatok vagy feladatelemek mellett feltüntetni a megoldásukkal elérhető pontszámot. Ez már a teszt megoldása során orientálhatja a tanulókat, a kijavított tesztet visszakapva pedig tájékoztat a megszerzett és elvesztett pontokról. Mindemellett a javítást is egyszerűvé teszi. Jól bevált az a megoldás, hogy a feladat mellett a lap szélén külön kódkockák tartalmazzák az elérhető pontokat, és javításkor áthúzzuk azt, amit a tanuló nem ért el. Így a teszt összpontszámának megállapítását az át nem húzott pontok összeadásával végezhetjük el. B) Pontozás, súlyozás 252

261 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A tanulók teljesítéményét, a feladatok megoldása során végzett munkáját a lehető legkisebb, még önállóan értékelhető egységekre kell bontatnunk. Ezzel nemcsak a javítás technikáját tehetjük egyértelművé, de fontos visszacsatoló funkciója is van: visszakapva a kijavított tesztet, a tanuló pontosan tudja, mi az, amit jól oldott meg, és mi az, amit nem. A legkisebb önállóan értékelhető feladatelemek (alternatív egységek, itemek) már csak jók vagy rosszak lehetnek. Nem lehet tehát azokra részpontokat adni, ha ugyanis ezeken belül még fokozatokat tudunk megállapítani, akkor ez azt jelenti, hogy az adott feladatelemet még tovább lehet bontani, és akkor ezt meg is kell tennünk. További kérdés az, hogy az egyes feladatelemekre hány pontot adjunk. Azt az eljárást, amelynek során a feladatelemekhez különböző pontszámokat rendelünk, súlyozásnak nevezzük, a feladatelemekhez tartozó pontszám a feladatelem súlya. Nyilvánvaló követelmény, hogy ha a tudásnak vannak fontosabb és kevésbé fontos elemei, akkor egy fontosabb elemnek a tudásával vagy nem tudásával több pontot lehessen szerezni, illetve veszíteni, mint egy jelentéktelenebb elemmel. Azt is elvárhatjuk, hogy egy nehezebb feladat megoldásával több pontot lehessen szerezni, mint egy könnyebbel. De hogyan lehet megállapítani, hogy melyik elem fontosabb, melyik nehezebb? A kérdés megválaszolására többféle megoldás is létezik, elméletileg azonban egyik sem teljesen kifogástalan. Mindegyik tartalmaz valamilyen szubjektív vagy önkényes mozzanatot, ez azonban gyakorlati szempontból többnyire nem okoz problémát. A tudáselemek relatív fontosságának meghatározására a szakértők közmegegyezése szolgálhat: valamilyen módon meg kell szavaztatni a szakembereket (esetünkben a szaktanárokat), hogy melyik tudáselemet mennyire tartják fontosnak. Ez történhet például úgy, hogy megkérjük, rendezzék sorba az elemeket fontosságuk szerint (kevés elemnél), vagy értékeljék az elemek fontosságát egy (például öt vagy tíz fokozatú) skálával. Kellő számú szaktanár véleményét begyűjtve, statisztikai átlagolással állapíthatjuk meg az elemek egymáshoz viszonyított súlyát. A feladatelemek nehézségének megállapítását empirikusan is elvégezhetjük: kellő számú tanulóval megoldatjuk a tesztet, majd (ha a feladatok jóságát egyébként már bizonyítottuk), a feladatot annál nehezebbnek tekintjük, minél kevesebb tanuló oldotta meg. Még mindig kérdés marad, hogy mekkora a legfontosabb és a legkevésbé fontos elemek pontszámainak az aránya. Itt is csak gyakorlati megfontolásokból indulhatunk ki (amit valószínűségi számításokkal is alátámaszthatunk): nem lenne helyes, ha egyetlen feladattal túlságosan sokat lehetne nyerni vagy veszíteni. Praktikusan tehát azt lehet ajánlani, hogy ha az itemek legkisebb pontértéke az 1 pont, akkor a legmagasabb súlya se legyen 5-nél nagyobb. Célszerű, ha ez a terjedelem már magában foglalja a fontosságból és a nehézségből fakadó különbségeket is. Ha egy pedagógus saját használatra készít teszteket, az előző szempontokat mérlegelve alakíthatja ki a feladatok súlyát. A feladatelemek fontosságának megítélésében csak saját szakmai kompetenciájára támaszkodhat, a nehézség mérlegeléséhez felhasználhatja a tanulók korábbi eredményeit. Ugyancsak a súlyozással függ össze az is, hogy néha kényelmi szempontokból célszerű a pontszámokat úgy megállapítani, hogy a teljes tesztre összesen 100 pontot lehessen kapni. Ez azt jelenti, hogy az eredeti (nyers-) pontokat át kell számítani százalékpontra. A számítást egyszerűen elvégezhetjük, ha minden egyes nyerspontot elosztunk a teszt összpontszámával, és megszorozzuk százzal. Így viszont többnyire nem egész számot, hanem tizedes törtet kapunk az egyes itemek százalékpontjaként. Ezen ismét úgy segíthetünk, hogy a pontszámokat kerekítjük, de olyan módon, hogy összességében a teszt összpontszáma 100 maradjon. Látható, hogy a százalékpontra való áttérés kismértékben megváltoztatja a feladatok egymáshoz viszonyított súlyát. Ezért mindig a gyakorlati szempontok alapján kell eldöntetnünk, mit tartunk fontosabbnak, a kifejezőbb (az összehasonlítás lehetőségét is kínáló) százalékpontot vagy a pontosabb súlyozást EKVIVALENS TESZTVÁLTOZATOK KÉSZÍTÉSE Több elméleti és gyakorlati szempont is indokolja, hogy ugyanannak az átfogó tudásterületnek a felmérésére azonos módon használható, egymással egyenértékű tesztek álljanak rendelkezésünkre. Például célszerű, ha az egymás mellett ülő tanulók nem pontosan ugyanazokat a feladatokat oldják meg, vagy esetleg szükség van arra, hogy ugyannak a tanulócsoportnak a tudását egy adott témakörben többször is megvizsgáljuk. Ilyen esetekben használhatjuk Az ekvivalens tesztváltozatokat. 253

262 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Más szempont is indokolja, hogy egy adott témakörben több ekvivalens tesztváltozatot is összeállítsunk. A tudásszintmérő tesztek készítése során arra törekszünk, hogy egy témakör teljes anyagát teszfeladatokká fogalmazzuk át. Ez rendszerint azt jelenti, hogy több feladatunk van, mint amennyit egy tanulónak feladhatunk, hiszen nincs annyi idő a tesztelésre, hogy mindenkitől mindent kikérdezzünk. De egyben azt is szeretnénk, hogy a teljes tananyag elsajátításának színvonaláról képet kapjunk legalább az osztály szintjén, vagy ha szélesebb körű felmérésről van szó, akkor iskolai, megyei vagy országos szinten. Két tesztet akkor tekintünk ekvivalensnek, ha a mérést a tesztekkel elvégezve a két teszt eredményei minden tanuló esetében megegyeznek. Ezt az ideális határesetet a gyakorlatban természetesen nem lehet elérni, esetleg csak többé-kevésbé meg lehet közelíteni. Ahhoz, hogy a különböző tesztváltozatok ekvivalensek legyenek, többek között az kell, hogy mindegyik teszt megközelítően ugyanazt a tágabb tudásterületet vizsgálja, a tesztekben hasonló arányban legyenek könnyű és nehéz feladatok. Az ekvivalens tesztváltozatok szerkesztésekor az elkészített feladatokat arányosan osztjuk szét a különböző változatokba. Az arányosság többféle szempont egyidejű figyelembevételét igényli. Szükség van arra, hogy a tananyag elejéről, közepéről és végéről egyaránt kerüljenek feladatok mindegyik tesztváltozatba. Emelett a feladatoknak a bennük megtestesített tudás fontosságát és a nehézséget tekintve is arányosan kell megjelenniük az egyes változatokban. Az ekvivalens tesztváltozatok készítése során másként járunk el a tudás ismeret-jellegű és képesség-jellegű elemeit mérő feladatokkal. Az ismeret-jellegű elemek mindig a maguk konrétságában jelennek meg, egy adott tény vagy definíció mindig ugyanaz a tény vagy definíció lesz. Például a mohácsi csata évére többféleképpen rákérdezhetünk, többféle tesztfeladatot készíthetünk, a helyes megoldás mindig az 1526 lesz. Ezzel szemben a tudás képesség-jellegű összetevői sok, többé-kevésbé különböző konkrét tevékenységben megnyilvánulhatnak. Például a szöveges feladatok megoldásának tudását végtelenül sok pontosan azonos szerkezetű, de különböző szövegű és különböző számértékeket tartalmazó feladattal lehet megvizsgálni. Hasonlóképpen az írás- vagy olvasáskészség felmérésére is sokféle szöveget használhatunk, és joggal feltételezhetjük, hogy mindegyik nagy pontossággal ugyanazt méri. Feltételezhetjük, hogy ha egy tanuló egy fizika feladatot meg tud oldani, akkor meg tud oldani egy ettől csak számértékekben különböző másik feladatot is. Nem ennyire szükségszerű azonban az, hogy ha valaki ismer egy adott történelmi tényt, akkor egy másikat is ismerni fog. E különbségeket figyelembe véve a képesség-jellegű tudásnál mód van arra, hogy pontosan (vagy legalábbis nagyon jó közelítéssel) azonosan mérő feladatokat készítsünk, az ismeret-jellegű tudáselemekkel viszont csak annyit tehetünk, hogy azokat arányosan szétosztjuk a különböző tesztváltozatok között. Az ekvivalens tesztváltozatok készítése a felsorolt alapelvek figyelembe vételével történhet, végső soron azonban csak többszöri kipróbálással, a feladatok cserélésével, javításával lehet jó közelítéssel azonosan mérő tesztváltozatokat készíteni, és ezek ekvivalenciáját csak tapasztalati úton lehet bizonyítani (Nagy, 1972) A TESZTEK KIPRÓBÁLÁSA ÉS STANDARDIZÁLÁSA A tesztek elkészítése nem ér véget azzal, hogy a feladatokat megfogalmazzuk, belőlük változatokat állítunk össze, ezeket oldalakra tördeljük, sokszorosításra alkalmas formában legépeljük. Szükség van arra is, hogy a gyakorlatban kipróbáljuk azokat, és a tapasztalatok alapján korrigáljuk az esetleges hibákat. A kipróbálás és a korrekció során elvárható alaposság attól függ, hogy ki, milyen célokkal készítette a teszteket. A pedagógusok saját használatra szánt tesztjeiket ritkán próbálják ki, esetleg az ismételten alkalmazott teszteket az előző tapasztalatok alapján átdolgozzák. Ma már szinte minden középiskola, de sok általános iskola is rendelkezik akkora (vagy nagyobb) számítástechnikai kapacitással, mint amilyennel tíz évvel ezelőtt csak a kiemelt kutatóintézetek rendelkeztek. Nincs tehát akadálya annak, hogy a tanárok tesztjeiket kipróbálják és igényes elemzéseknek vessék alá. Szélesebb körű felhasználásra szánt, szakértők által készített teszteknek mindenképpen át kell esniük a kipróbáláson, és az eredmények statisztikai elemzésén alapuló korrekción. Az igazán jó tesztek csak hosszabb fejlesztő folyamat eredményeként készülhetnek el. Ennek részleteivel a következő fejezetben foglalkozunk. A tesztek kipróbálásán túl szükség van a végleges, tartós használatra szánt tesztek,,bemérésére, különböző paramétereik megállapítására. Ennek egy sajátos formája a tesztek standardizálása, melynek során azt vizsgáljuk meg (felmérjük, vagy statisztikai eszközökkel becsüljük), hogy a tesztelni szándékozott személyek teljes köre (a teljes populáció) milyen teljesítményeket ért el a teszten. 254

263 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK A tesztek standardizálása a norma-orientált teszteknél hozzátartozik a pontozási rendszer kialakításához, hiszen ebben az esetben az egyes személyek teljesítményeit a populáció normáihoz viszonyítjuk. Például az intelligencia-teszteknél a populáció átlaga lesz a 100 IQ pont, a szórásnak pedig (általában) 15 pontot feleltetnek meg. A tudásszintmérő teszteknél más a standardizálás funkciója. Ezeknél a teszteknél ki lehet alakítani a csoport normáitól független értékelő rendszert is. Ilyen megoldás lehet például az, hogy az eredményeket a maximális pontszám százalékában adjuk meg, tehát az egyes tanulók eredményeit a csoport eredményeitől függetlenül is értelmezhetjük. A standardizálásnak ebben az esetben az a szerepe, hogy a pedagógusok illetve a tanulók munkájuk értékeléséhez külső szempontokat kapjanak, saját eredményeiket összehasonlíthassák az országos eredményekkel. A standardizáláshoz országos reprezentatív mintát kell választani. Figyelembe véve a szükséges pontosságot, erre a célra tesztváltozatonként elegendő 300 körüli tanuló. A megfelelő módon kiválaszott tanulók megoldják a teszteket, majd eredményeik alapján kiszámítjuk a tesztek összpontszámának országos átlagát. Hasonlóképpen minden egyes itemre kiszámítjuk, hogy a tanulók hány százaléka oldotta meg helyesen. Ezeket az adatokat célszerű a tesztekkel együtt eljuttatni a pedagógusokhoz, így azok saját osztályuk, iskolájuk eredményeit az országos színvonalhoz viszonyíthatják. A standardizálás lehetőséget adhat arra is, hogy a tanulók osztályozását országosan egységesítsük. Mivel a tudásszintmérő tesztek elkészítése a kritérium-orientált szemléletmódon alapszik, vagyis a tesztek a tananyagot képezik le, lehetne az osztályozást úgy is egységesíteni, hogy például minden teszten a 85% feletti teljesítményre adunk ötöst, 70% felett négyest stb. Ilyen értékelő rendszert alkalmaznak a megtanító startégiák, ahol csak azok a tanulók haladhatnak tovább, akik a tananyagot egy előre meghatározott szinten elsajátították. (Többnyire csak kétféle minősítés van: elsajátította, nem sajátította el.) A mai iskolákban azonban a tanulók többsége nem éri el a teljes elsajátítás szintjét, hanem egy részük nagyon is hiányos tudással halad tovább. Az elsajátítás különbségei az osztályzatok különbségeiben jelennek meg. Az egyes témakörök elsajátításában is nagy különbségek lehetnek: egyik témakört a tanulók többsége jól elsajátítja, a másikat kevésbé. Az értékelés gyakorlatában azonban nagy hagyománya van annak a szemléletmódnak, amelyik a tanulókat egymáshoz viszonyítva osztályozza, a jelesek, jók, közepesek stb. egymáshoz viszonyított aránya nagyjából mindig ugyanolyan, függetlenül attól, hogy könnyű vagy nehéz tananyagról van szó, hogy az elsajátítás szintje átlagosan jó vagy gyenge. Az iskola létező mechanizmusaira, elvásására reagál a standard osztályzat. Ez a százalékpontoknak egy olyan osztályzattá alakítási rendszere, amely az országos eredményeket figyelembe véve úgy jelöli ki az egyes érdemjegyek pontszámhatárait, hogy országos szinten mindig a tanulók egy meghatározott hányada kapjon ötöst, négyest stb. A nehezebb teszteknél tehát a határok alacsonyabbra, a könnyebbeknél magasabbra kerülnek. (A standardizálást illetően I. Nagy, 1972;példák: Báthory, 1973) TESZTELEMZÉS, TESZTFEJLESZTÉS Jó teszteket csak hosszabb fejlesztés eredményeként lehet készíteni. Egy széleskörű használatra szánt tesztet elterjesztése előtt legalább kétszer ki kell próbálni ahhoz, hogy megfelelő színvonalú mérőeszközzé váljon. Az oktatásban huzamosan használt teszteket pedig érdemes időről időre felülvizsgálni, átdolgozni, továbbfejleszteni. A tesztelemzés és teszfejlesztés ma már sokféle matematikai, számítástechnikai eszközt használhat. A következőkben ezekből csak a legismertebb, személyi számítógéppel is megvalósítható eljárásokat ismertetjük. (A standardizált témazáró tesztek fejlesztésével kapcsolatban I. Nagy, 1975) A FELADATOK, ITEMEK JÓSÁGÁNAK VIZSGÁLATA A feladatok, itemek jóságának elemzésére, a hibás itemek kiszűrésére csak két módszert mutatunk be, egyet a klasszikus tesztelméletre és egyet a kritériumorientált tesztelméletre alapozott eljárásokból. Ha feltételezzük, hogy a tesztünk homogén, vagyis minden feladat hozzávetőlegesen ugyanazt a tudást, méri, akkor elvárhatjuk, hogy a feladatok eredményei szorosan korrelálják egymással. Ki kell tehát számítanunk a korrelációs mátrixot, azaz minden feladatnak minden más feladattal vett korrelációját. Ha olyan feladatot találunk, amelynek a korrelációi többnyire alacsonyak, akkor arra gyanakodhatunk, hogy az adott feladat nem azt a tudást méri, amit a többi feladat. Például a megoldásban nem azok az ismeretek, készségek dominálnak, amit az adott témakörben a tanulók megszereztek, hanem a másutt, korábban megszerzett tudást. 255

264 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Szélsőséges esetekben előfordulhatnak a korrelációs mátrixban negatív értékek is. Ha sok a negatív korreláció, akkor szinte biztosra vehetjük, hogy az adott feladattal valami baj van. Ez ugyanis azt jelenti, hogy a jó tanulók (akik a feladatok többségét jól oldották meg, ezt a feladatot elrontották. Ilyen esetekben rendszerint rövid elemzéssel ki lehet deríteni, hogy a feladat rosszul van megfogalmazva, vagy a javítókulccsal van valami baj. Ugyanezt az információt tömörebben tartalmazza a feladat-tesztösszpontszám korreláció. Ha egy feladat a teszt összpontszámával alacsonyan korrelál, az jelzi, hogy a megoldásához szükséges tudáselem idegen a témakör egészétől, a negatív korreláció pedig a feladat hibájára utal. Hasonlóan elemezhetjük a feladatok részeit, az itemeket is. A feladatok korrelációs mátrixa és a feladat-összpontszám korrelációkban rejlő információk között vannak finom különbségek, amelyeket ugyancsak felhasználhatunk a hibásnak tűnő feladatok viszgálatánál. A korrelációs mátrix egésze, sok korrelációs együttható együttesen ugyanis kialakít egy képet arról, hogy milyen magas a korrelációk többsége. Ha a korrelációs együtthatók többnyire magasak, az azt jelzi, hogy a teszt egésze homogén tudást vizsgál. Ebben az esetben egy feladat alacsonyabb együtthatói már jelezhetnek valamit. Ha azonban a korrelációk többsége alacsony, akkor a teszt inhomogén tudást vizsgál, és csak a többségnél sokkal kisebb, vagy kifejezetten negatív korrelációk utalnak hibás feladatra. A tudássszintmérő tesztektől soha nem várhatjuk el, hogy teljesen homogének legyenek, vagyis minden itemjük ugyanazt a tudást mérje, ezért a klasszikus tesztelméletre alapozott elemzések csak korlátozott érvényűek lehetnek. Nem lenne helyes a feladatokat addig változtatgatni, amíg végül csupa magas korrelációt kapunk, ezzel ugyanis esetleg megfosztjuk a tesztet minden, az adott tananyagrészre jellemző specifikumától, és csak olyan feladatok maradnak benne, amelyek megoldásához már csak valamelyik általános képességre van szükség. Más jellegű technikákat javasol az itemek elemzésére a kritérium-orientált tesztelmélet. Az itemek jóságának megítélésénél a hangsúly inkább azon van, hogy mire akarjuk a tesztet használni, és arra a célra megfelel-e az adott item. Mivel a tudásszintmérő tesztek tipikus alkalmazása az oktatási folyamat hatékonyabb irányítása, a kritériumorientált tesztelmélet az elemzések többségét erre a célra dolgozta ki. Például a tesztelés célja az lehet, hogy megállapítsuk, a tanulók mennyit tanultak egy adott időszakban. Nem az tehát a célunk, hogy felmérjük, általában mit tudnak a szóbanforgó kérdésekről, hanem arra vagyunk kíváncsiak, hogy az adott tanítási periódus mennyire volt számukra hatékony. Ilyenkor azokat az itemeket akarjuk a tesztből kiszűrni, amelyek nem ilyen tudást mérnek. Erre a célra felhasználhatjuk az oktatással szembeni érzékenység mutatóját. Az itemek oktatással szembeni érzékenysége azt jelenti, hogy az adott item megoldásának esélyét hogyan befolyásolja az adott tanítási-tanulási periódus. Nyilvánvalóan azok az itemek, amelyeket a tanulók már az oktatás előtt is jól meg tudnak oldani, nem az adott időszakban megszerzett tudást mérik. Hasonlóképpen azok az itemek sem, amelyeket a tanulók az adott oktatás hatására sem tudnak megoldani. E gondolatmenet felhasználásával megkonstruálhatjuk az oktatással szembeni érzékenység mutatóját úgy, hogy képezzük az item megoldásának oktatás előtti és oktatás utáni átlagát. E mutató kiszámításához a tesztet kétszer kell a tanulóknak megírniuk: az adott témakör tanítása előtt és után. Ekkor 1-gyel értékelve minden jó és 0-val minden rossz megoldást, az itemek átlageredményei 0 és 1 közé fognak esni. Minden egyes itemre képezzük az oktatás előtti és az oktatás utáni eredmények különbségét. Az így kapott mutatók 1 és 1 között változhatnak. Minél nagyobb ez az érték, annál inkább az adott oktatás hatására elsajátított tudástméri az item. Legmagasabb értéke 1 lehet, ebben az esetben az oktatás megkezdése előtt senki sem tudta a feladatot megoldani, utána viszont mindenki. Akkor adódik 0, ha az oktatásnak nincs hatása az eredményekre, tehát előtte és utána pontosan annyian oldják meg jól az itemet. A negatív érték azt jelzi, hogy az oktatás után kevesebben oldották meg az itemet, mint előtte. Ezt (hacsak nem tételezzük fel az oktatás butító hatását) már mindig valamilyen hiba jelzésének kell tekintenünk. Ha el akarjuk kerülni azt, hogy ugyanazzal a tanulócsoporttal kétszer megírassuk a tesztet, hasonló megfontolások alapján végezhetünk elemzéseket egy-egy, a szóbanforgó oktatásban részt vett és részt nem vett csoporttal. Bár gyakorlatilag nehéz lehet két egyenértékű, egy oktatott és egy nem oktatott csoportot találni, az oktatott és a nem oktatott csoport eredményeinek különbségei is jól jellemzik azt, hogy mely itemek mérik az oktatás hatására kialakult tudást. Ez utóbbi elemzésekre a klasszikus megoldásokkal teljesen ellentétes hatású tesztfejlesztést alapozhatunk. Ha azokat az itemeket hagyjuk ki a teszből, illetve javítjuk ki, amelyeknek alacsony az oktatással szembeni 256

265 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK érzékenységét jellemző indexük, akkor a tesztünk egyre inkább azt a speciális tudást méri, amit az adott oktatási szakasz eredményeként szereztek meg a tanulók A RELIABILITÁSMUTATÓK KISZÁMÍTÁSA A tesztfejlesztés egyik célja a tesztek megbízhatóságának, reliabilitásának javítása. Ezért a tesztfejlesztés során annak minden fázisában ki kell számítani a reliabilitásmutatókat, hogy képet kapjunk a teszfeladatokon végzett változtatások hatásáról, hogy lássuk, mennyit kell még a feladatokon csiszolni, hogy megbízható tesztet kapjunk. Ezen kívül a tesztek felhasználóját is tájékoztatnunk kell arról, hogy a teszt milyen jól mér, mennyire bízhatunk meg az általa szolgáltatott eredményekben. A reliabilitásmutatók kiszámítására sokféle formula áll rendelkezésünkre. Mint korábban már kifejtettük, ezek mindegyike alsó becslést ad a teszt reliabilitásának valódi értékére. A különböző formulák különböző értékeket adnak a reliabilitásra, de bármelyik formulával is számolunk, a reliabilitás valódi értéke mindegyiknél csak nagyobb vagy vele megegyező lehet. A formulák között azt mérlegelve válogathatunk, hogy milyen adatok állnak rendelkezésünkre, és milyen eszközzel végezzük a számításokat. Kézi vagy zsebszámológéppel dolgozva választhatunk kevesebb munkát igénylő, de gyengébb becslést adó formulát. Számítógépes adatfeldolgozás esetén érdemes számításigényesebb, de jobb becslést adó formulát használni. Ha a tesztfelezéses módszerrel akarjuk a teszt reliabilitását meghatározni, külön számítjuk ki a teszt páros és páratlan sorszámú itemjeinek az összpontszámát. Majd kiszámítjuk a két érték közötti korrelációs együtthatót. Ezt jelöljük -rel. Az felhasználásával a Sperman Brown formula segítségével számíthatjuk ki a reliabilitásmutatót (ezt -vel jelöljük). A tesztek belső konzisztenciájának jellemzésére szolgáló legszemléletesebb mutató a Cronbach-féle alfa koefficiens. Ez az itemek és a teszt varianciáiból indul ki, ha a szórások rendelkezésünkre állnak, kiszámítva viszonylag egyszerű. ahol n az itemek számát, az itemek szórását, a tesztösszpontszám szórását jelöli. Ha rendelkezésünkre állnak az itemek átlagai és az item-tesztösszpontszám korrelációk, használjuk a Gulliksen formulát. Itt p az itemek megoldásának arányát jelöli, 1-gyel a jó, 0-val a rossz megoldásokat értékelve ez megegyezik az átlaggal. A, az pedig az item-tesztösszpontszám korreláció. A Kuder-Richardson 20 formula (a szakirodalomban gyakran KR20-ként hivatkoznak rá) kiszámításához elegendő az itemek (súlyozás nélküli) átlagát és a tesztösszpontszám szórását ismerni. Az előző jelöléseket felhasználva: A tesztek reliabilitását a folyamatos fejlesztő munkával igen nagy mértékben javítani lehet. Már néhány hibás item kijavításával, kicserélésével is jelentős javulást lehet elérni. A tanárok által készített tesztek reliabilitásmutatói ritkán haladják meg a 0,6 értéket. A gyakorlatban használt egyszerűbb tesztektől megkövetelhetjük, hogy reliabilitásmutatójuk legalább a 0,8 legyen. A 0,9 már a standardizált tesztek körében is elfogadható érték, a hosszas fejlesztő munka eredményeként elkészült tesztek reliabilitása pedig elérheti 0,95 0,98 értékeket is. 257

266 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK TUDÁSSZINTMÉRÉS ÉS PEDAGÓGIAI KUTATÁS A tudásszintmérő tesztek nemcsak a mindennapi iskolai gyakorlatban játszanak szerepet, hanem a pedagógiai kutatásnak is rendkívül fontos, mással nem helyettesíthető eszközei. A korábban már elemzett tulajdonságokon (vagyis, hogy a tesztekkel objektív, érvényes és megbízható, számszerű adatokhoz jutunk) túl ezúttal érdemes arra is utalnunk, hogy a tesztelés eredményeit megőrizhetjük, a méréseket tetszőleges alkalommal megismételhetjük. Ez lehetővé teszi, hogy összehasonlítsunk egymással időben és térben egymástól távoli teljesítményeket, továbbá statisztikai módszerekkel elemezzük, hogy bizonyos feltételek milyen teljesítményeket eredményeznek. Már a reprezentatív mintákon végzett tudásszintmérések korai szakaszában elemezték a teljesítményeket különböző háttérváltozók szerinti bontásban. Ilyen háttérváltozók például a tanulók családjára, a szülők foglalkozására, iskolázottságára, anyagi helyzetére, a tanulók lakóhelyére, az iskolára vonatkozó adatok. Ezekből az elemzésekből megismerhetjük, hogy mely feltételek mellett milyen átlagos teljesítményt nyújtanak a tanulók (l. például: Csáki Nagy, 1976). Egy adott ország vagy oktatási rendzser hatékonyságának (azaz az ott oktatott tanulók teljesítményeinek) változását rendszeresen megismételt felmérésekkel időben is követkhetjük. A világ számos országában jöttek létre olyan központok, amelyek tesztfejlesztő, szolgáltató tevékenységük mellett a rendszeresen elvégzett felmérések eredményeit tudományos elemzésekre is felhasználják. A világ legnagyobb ilyen központja a Princetoni (USA) székhelyű Educational Testing Service, kiadványai évről évre rendszeresen elemzik, hogyan változik az USA tanulóinak teljesítménye az egyes iskolai tantárgyakban. Európában az egyik legismertebb szolgáltató-fejlesztő tesztközpont a hollandiai CITO. Magyarországon az Értékelési Központ végzett hasonló, monitor típusú méréseket (Báthory és mtsak, 1983, 1985; Vári, 1989). Az első és mindezideig egyik legátfogóbb standardizált tesztrendszer pedig a JATE Pedagógiai Tanszékén készült a 70-es években (Standardizált ), és ott alakult meg 1991-ben az Alapműveltségi Vizsgaközpont. Az 1990-es évek elejére Magyarországon is kialakult és elsősorban a személyi számítógépeknek köszönhetően széles körben elterjedt a tesztkészítés és tesztfejlesztés kultúrája. A két kutatófejlesztő intézmény (Értékelési Központ, Alapműveltségi Vizsgaközpont) mellett elsősorban a megyei pedagógiai intézetek váltak a tesztkészítés és fejlesztés helyi centrumaivá. A sok országot átfogó tudásszintmérés többségére az IEA társaság (International Association for the Evaluation of Educational Achievement: az oktatási-nevelési eredmények értékelésének nemzetközi társasága) szervezésében került sor. Magyarországon 1968 óta kilenc jelentősebb programban vett részt. Többek között ezek eredményeként vált világszerte ismertté a magyar tanulók nemzetközi viszonylatban is kiemelkedő teljesítménye a matematika és a természettudományok terén. (Az IEA vizsgálatok jelentőségét részletes elemzi Báthory, 1992) Az IEA felmérések részletes eredményeit közreadó közel harminc vaskos kötet mellett rendszeresen megjelennek egyes speciális kérdésekre koncentráló másodelemzések is. Keeves (1992) könyve például a természettudományos tudás változását elemzi 1970 és 1984 között huszonhárom országban. A magyarországi IEA vizsgálatoat más tudásszintmérő vizsgálatokkal együtt mutatja be a Hornszky (1991) szerkesztésében megjelent tanulmánykötet. Míg a nemzetközi felmérések révén elsősorban a rendszer szintű fejlesztésekhez (pl. tantervi fejlesztés), oktatáspolitikai döntések megalapozásához kapunk hasznos információt, az oktatás közvetlen, helyi, iskolai folyamatainak fejlesztését is hatékonyan segíti a diagnosztikus értékelés (Ingenkamp, 1985, Vidákovich 1987, 1990). Gyakran kerül sor tesztek használatára a tudás valamely összefüggő, komplex területének, egy készség- vagy képességrendszer belső szerkezetének a feltárására. Nagy József (1980) az iskolakészültség részletes szerkezetének vizsgálatára dolgozott ki egy tesztrendszert, de tesztekkel végzett vizsgálat tárta fel a szövegesfeladat-megoldókészség (Csáki Nagy, 1976), a fogalmazástechnika (Orosz, 1974a), a kombinatív képesség (Csapó, 1988) és a rajzkészség (Csapó és Varsányi, 1985) szerkezetét is. Ezek a vizsgálatok többnyire nem csak egy időpontban, statikusan mutatják be az adott képességek szerkezetét, hanem különböző életkorú tanulókkal végzett (ún. keresztmetszeti) mérések révén bemutatják a fejlődés folyamatát is. (A fejlődési folyamat felmérésére további példák: Nagy, 1971, 1973, Orosz, 1974b.) A tudásszintmérés szinte mindig megjelenik mint a kísérleti eredmények dokumentálásának eszköze abban az esetben, ha azt vizsgálják, hogy valamilyen kísérleti hatás eredményeként hogyan változik meg a tudás valamely összetevője. Például egy új oktatási módszer hatékonyságát úgy tudjuk meghatározni (az általunk kitűzött célokhoz, vagy egy másik eljáráshoz, általában a hagyományos gyakorlathoz viszonyítva), hogy felmérjük az 258

267 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK eredményeket. A legegyszerűbb esetben a kísérleti csoport eredményeit a kontrollcsoportéhoz viszonyítjuk. Ebben az esetben a kísérleti beavatkozás előtt felmérjük a tudás szintjét mind a kísérleti, mind pedig a kontrollcsoportban, így ellenőrizzük, hogy a kiinduláskor azonos-e a két csoport tudásszintje. Ezt követi az egyik csoportban a kísérleti beavatkozás, majd a záró szint felmérése mindkét csoportban. Kiszámítjuk a kezdő és a záró mérés különbségét a két csoportban, majd a különbségek különbsége lesz az az eredmény, amit a kísérleti beavatkozás hatásának tulajdoníthatunk (ilyen kísérleti elrendezésre példa: Csapó 1991). ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Mire szolgálnak a tesztelméletek? 2. Melyek a klasszikus tesztelmélet alapvető feltevései? 3. Hogyan jellemzik az itemeket a valószínűségi tesztelméletek? 4. A teszt mely tulajdonságát jellemzi az objektivitás? 5. Hogyan értelmezzük a tesztek reliabilitását? 6. Hogyan lehet biztosítani a tudásszintmérő tesztek validitását? 7. Mit jelent egy item nehézségi indexe, differenciáló ereje, reliabilitása? 8. Mit jelent az, hogy a tesztelés normaorientált vagy kritériumorientált? 9. Melyek a feleletválasztó feladatok tontosabb típusai? 10. Melyek a feleletalkotó feladatok fontosabb típusai? 11. Milyen sajátosságai vannak a képesség-jellegű tudás mérésére szolgáló feladatoknak? 12. Mi a javítókulcs? 13. Mi a súlyozás? 14. Miért van szükség ekvivalens tesztváltozatokra? 15. Hogyan készülnek a tudásszintmérő tesztek ekvivalens változatai? 16. Mit jelent a standardizálás? 17. Melyek a tesztelemzés fontosabb lépései? 18. Mi a teszfelezéses reliabilitásmutató-számítás alapelve, mi a Sperman-Brown formula? 19. Mit fejez ki a Cronbach-féle alfa koefficiens és hogyan lehet kiszámítani? 20. Mi a KR-20 formula, hogyan számítjuk ki? 21. Milyen jellegű pedagógiai kutatások alkalmazzák a tudásszintmérést? FOGALMAK Differenciáló erő: az item megkülönböztető képessége. Azt mutatja meg, hogy az item mennyire érzékeny a tanulók tudására, mennyire élesen tesz különbséget a különböző tudásszintű tanulók között. Ekvivalens tesztváltozatok: olyan tesztek, amelyek különböző feladatokat tartalmaznak, de arányosan válogatva ugyanabból a feladatalmazból. Meghatározott valószínűséggel egymás helyettesítésére használhatók. Érvényesség: 1. validitás. Feleletalkotó feladatok: megoldásuk során a tanulók kész, előre megadott válaszok közül választják ki a megfelelőt (helyeset, jót, igazat stb.). 259

268 Item: a teszt legkisebb önállóan értékelhető eleme. CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Javítókulcs: annak leírása, hogy milyen feltételek mellett lehet az egyes tesztitemek megoldását jónak elfogadni. Jóságmutatók: a teszt jóságát kifejező adatok. A három leggyakrabban használt jóságmutató az objektivitás (tárgyszerűség), a reliabilitás (megbízhatóság) és a validitás (érvényesség). Klasszikus tesztelmélet: az elsőként kidolgzott matematikai tesztelmélet. A tesztek megbízhatóság a teszttel mért érték és a valódi érték összefüggésével jellemzi. Kritériumorientált tesztelés: a tesztek nyerspontszámati előre rögzített külső kritériumokhoz (pl. a lehetséges maximumhoz) viszonyítjuk. Megbízhatóság: 1. reliabilitás. Nehézségi index. az item egyik jellemző tulajdonsága. Azt mutatja meg, hogy egy tetszőlegesen kiválasztott tanuló milyen valószínűséggel oldja meg az itemet. Normaorientált tesztelés: a tesztek nyerspontszámait a megvizsgált minta adataihoz (pl. átlagához) viszonyítjuk. A normaorientált tesztek a mintához képest mutatják meg az egyes személyek tulajdonságait. Nyerspont: a teszt felvétele során közvetlenül kapott pontszám. A nyerspontokból különböző transzformációkkal (pl. súlyozás vagy standardizálás) kifejezőbb pontszámokat származtathatunk. Összpontszám: a tesztet alkotó itemekre adott pontszámok összege. Reliabilitás: a teszt megbízhatósága. Azt fejezi ki, hogy a teszt mennyire jól méri azt, amit mér. Reiliabilitási koefficiens: a tesztekkel mért tulajdonság és a tulajdonság valódi értéke közötti korrelációs együttható négyzete. Standardizálás: a teszt felvétele statisztikailag reprezentatív mintán, majd az eredmények alapján a nyerspontok átszámítása standard skálára. Szubteszt: a teszt valamely egységként kezelhető része. Itemek, feladatok elkülöníthető csoortja. Tesztelméletek: a tesztek készítését és használatát megalapozó egységes matematikai modellek. Tesztfeladat: egy gondolatmenettel megoldható, összetartozó itemek együttese. Validitás: érvényesség, azt fejezi ki, hogy a teszt valóban azt méri-e, aminek a mérésére felhasználjuk. Valószínűségi tesztelméletek: a tesztitemek megoldásának valószínűségét a tudás (képesség) függvényének tekintik. Az itemek tulajdonságait a valószínségelmélet eszközeivel jellemzik. IRODALOM Ágoston György Nagy József Orosz Sándor (1979): Méréses módszerek a pedagógiában Tankönyvkiadó, Budapest, Báthory Zoltán (1973): 7 standardizált tantárgyteszt Országos Pedagógiai Intézet, Budapest. Báthory Zoltán (1992): Tanulók, iskolák, különbségek Tankönyvkiadó Budapest Báthory Zoltán és mtsai (1983): Az iskolai nevelés néhány összetevőjének vizsgálata egy felmérés tükrében TOF 80 felmérés Pedagógiai Szemle, 2. sz o. Báthory Zoltán és mtsai (1985): Monitor típusú felmérések a közoktatás rendszerében Az Értékelési Központ kiadványai 2. OPI ÉK, Budapest, Berk, R. A. (1980, szerk.): Criterion-referenced measurement: The state of the art The Johns Hopkins Press Ltd., London. Bloom, B. S. (1956): Taxonomy of Educational Objectives: Cognitive Domain Mc. Kay, New York. 260

269 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Bloom, B. S., Hastings, J. T., és Madaus, G. F. (1971): Handbook of Formative and Summative Evaluation of Student Learning McGraw Hill Co. Csáki Imre Nagy József (1976): Alsó tagozatos szöveges feladatbank Acta Paedagogica, Ser. Spec., Szeged. Csapó Benő (1987): A kritériumorientált értékelés Magyar Pedagógai, 3. sz o. Csapó Benő (1988): A kombinatív képesség stuktúrája és fejlődése Akadémiai Kiadó, Budapest. Csapó Benő (1991): A gondolkodás műveleti képességeinek fejlesztése A kísérlet eredményei Új Pedagógiai Szemle, 4. sz o. Csapó Benő Varsányi Zoltán (1985): A rajzkészség fejlettségének vizsgálata középiskolai tanulókkal, Acta Paedagogica, Ser. Spec., Szeged. Fricke, R. (1974): Kriteriumsorientierte Leistungmessung Verlag W. Kohlhammer, Stuttgart. Guilford, J. P. (1965): Fundamental Statistics in Psychology and Education McGraw Hill, New York. Horánszky Nándor (1991): Jelzések az elsajátított műveltésgről Közoktatási Kutatások sorozat. Akadémiai Kiadó, Budapest. Horváth György (1985): Tesztelmélet: problémák és perspektívák Pszichológia, 1. sz o. Horváth György (1985): Lernbuch der Pädagogischen Diagnostik Beltz Verlag, Weinheim und Basel. Joó András (1980): A feladatkészítés kérdései Országos Oktatástechnikai Központ, Veszprém. Kádárné Fülöp Judit Joó András (1977): Beszámoló a strukturális elemzés pedagógiai alkalmazásának néhány módszeréről. OPI dokumentumok 8. OPI, Budapest Keeves, J. P. (1992): Learning Science in a Changing World. Cross-national Sutdies of Science Achievement: 1970 to IEA, The Hague. Kozéki Béla (1984): Személyiségfejlesztés az iskolában Békés Megyei Pedagógiai Intézet, Békéscsaba. Lienert, G. A. (1967): Testaufbau und Testanalyse Julius Beltz, Weinheim und Berlin. Lord, F. M. and Novick, M. R. (1968): Statistical Theories of Mental Test Scores Addison-Wesley, Reading, Massachuausets. Nagy József (1971): Az elemi számolási készsségek Tankönyvkiadó, Budapest. Nagy József (1972): A témazáró tudásszintmérés gyakorlati kérdései Tankönyvkiadó, Budapest. Nagy József (1973): Alapműveleti számolási készségek Acta Paedagogica, Ser. Spec., Szeged. Nagy József (1975): A témazáró tesztek reliabilitása és validitása (STT 18. kötet) Acta Univ. Szeg. de A. J. nom. Sectio Paed. Ser. Spec., Szeged. Nagy József (1979): Köznevelés és rendszerelmélet Országos Oktatástechnikai Központ, Veszprém. Nagy József (1980): 5-6 éves gyermekeink iskolakészültsége Akadémiai Kiadó, Budapest. Nagy József (1985): A tudástechnológia elméleti alapjai Országos Oktatástechnikai Központ, Veszprém. Orosz Sándor (1974a): A fogalmazástechnika mérésmetodikai problémái Tankönyvkidó, Budapest. Orosz Sándor (1974b): A helyesírás fejlődése Tankönyvkiadó, Budapest. Orosz Sándor (1977): A tananyag elemzése Országos Oktatástechnikai Központ, Budapest. Popham, W. J. (1978): Criterion-referenced measurement Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J. 261

270 CSAPÓ BENŐ: TUDÁSSZINTMÉRŐ TESZTEK Rasch, G. (1960): Probalistic models for some intelligence and attainment tests Kopenhagen. Rost, J. (1988): Quantitative und qualitative probalistische Testtheoric Verlag Hans Huber, Bern-Stuttgart- Toronto. Srittmatter, P. (1973, szerk.): Lernzielorientierte Leistungsmessung Beltz, Weinheim. Standardizált Témazáró TEsztek ( ) 17 kötet teszt az általános iskola felsőtagozatának tanyagához Acta Univ. Szeg. de A. J. nom. Section Paed. Ser. Spec., Szeged. Thorndike, R. L. (1971, ed.): Educational Measurement American Council on Education, Washington. Vári Péter (1989): A MONITOR '86 ismtertetése Pedagógiai Szemle, 12. sz Vidákovich Tibor (1987): Innovatív célú diagnosztikus pedagógiai értékelés Közoktatási Kutatások Titkársága, Budapest. Vidákovich Tibor (1990): Diagnosztikus pedagógiai értékelés Akadémiai Kiadó, Budapest. 262

271 11. fejezet - DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS NÁDASI MÁRIA: (11/a) A DOKUMENTUMELEMZÉS A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK Mit tekinthetünk dokumentumnak a pedagógiai kutatásban? Mi a szerepe a dokumentumelezésnek a kutatás folyamatában? Milyen osztályozási lehetőségek kínálkoznak a dokumentumok tekintetében? Melyek a dokumentumelezés tudományetikai kérdései? Melyek a dokumentumok elemzéséből nyert adatokra támaszkodó kutatás előnyei, korlátai? A DOKUMENTUMELEMZÉSRŐL ÁLTALÁBAN MIT TEKINTHETÜNK DOKUMENTUMNAK A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN? Dokumentumnak tekintünk minden olyan, a közelmúltban vagy napjainkban készült anyagot, amely nem a pedagógiai kutatás számára készült, de amelynek elemzése a pedagógiai kutatás számára tanulságos. A dokumentum tehát az elnevezés sugalmazása ellenére nem kizárólag írásos anyag, hanem a pedagógiailag elemezhető rorrások sokfélesége. Ezt a sokféleséget jobban sejtetné talán a dokumentumelemzés helyett a forráselemzés elnevezés, azonban ez a megnevezés már a torténettudományok által foglalt. A forráselemzés és a dokumentumelemzés közös sajátossága, hogy olyan anyagok az elemzés tárgyai, amelyek létrejöttekor a kutathatóság mint szempont nem szerepelt; eltérő sajátosságuk, hogy a forráselemzés a múlthoz kapcsolódik, a dokumentumelemzés pedig a jelenben él, s a közelmúlttal csak annyira foglalkozik, amennyire a jelen állapotok megértéséhez, megítéléséhez ez feltétlenül szükséges. A közelmúlton nem többet mint egy emberöltőt értve. A dokumentumok köre rendkívül széles, s egy-egy dokumentum, vagy dokumentumcsoport elemzése nemcsak pedagógiai szempontú lehet. (Például a naplókat, leveleket elemezheti a pedagógiai kutatón kívül pszichológus, szociológus.) A dokumentumelemzés tehát a társadalomtudományok közös módszere, pedagógiaivá a mindenkori kutatási szemponttól, feltételezéstől, értékelési tartalomtól válik ALKALMAZÁSA A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN A dokumentumelemzés alkalmas adatok összegyűjtésére, következtetések megalapozására, levonására: valamely oktatási rendszerre (alrendszerre, rendszerekre) és ennek (ezek) működésére vonatkozóan (például: = az oktatásügy részesedése az állami költségvetésből, az elosztás 263

272 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS szempontjai, belső arányai mindennek észlelhető, illetve hosszú távon várható következményei; más nemzetközi modellekkel való összehasonlítás; = a tanárképzésre vonatkozó tartalmak, tevékenységi formák, óraszámok, értékelési módok hazai és nemzetközi összehasonlító elemzése a tematikák, tanrendek és egyéb írásos dokumentumok alapján; = az egységességre és pluralizmusra mutató jelenségek, adatok összegyűjtése a közoktatás-politikai helyzet jellemzése érdekében stb.); intézmény- és szervezettípusokra tekintettel (például: = a felsőfokú intézményekben jelentkező, illetve felvett hallgatók milyen típusú középiskolákba jártak, milyen a viszony a középiskola és a választott felsőfokú intézmény, illetve szakterület között; = a gimnáziumok tanterem, szaktanterem, tornaterem, oktatási eszköz ellátottsága és ezek (feltételezett) hatása az oktatás eredményességére; = a szakmunkásképzés rendszere, az intézményekben képviselt technikai, technológiai színvonal és a munkerőgiények összehasonlítása stb.); egyes pedagógiai intézmények szervezti, működési, pedagógiai sajátosságait illetően (például: = a tantestületi értekezletekről készült jegyzőkönyvek elemzése alkalmas lehet a tantestület légkörének, pedagógiai színvonalának feltárására, illetve az egyének ebben játszott verbálisan is vállalt szerepének felmutatására; a különböző időpontokban készült jegyzőkönyvek összehasonlító elemzése pedig alkalmas lehet a változások regisztrálására; = azok az adatok, amelyek egy tantestületen belül a tanárok életkorára, képzettségére, továbbképzében való részvételére vonatkoznak, kiindulási alapot jelenthetnek olyan feltételezések megfogalmazására, amelyek további (pl. kérdőíves, interjús) kutatások kiindulópontjai lehetnek; = egy középiskola továbbtanulási statisztikájának alkulása és ennek okai stb.); a pedagógiai folyamat szereplőivel, érintettjeivel összefüggésben (például: = a tanulók írásos teljesítményeinek elemzése alkalmas lehet következtetések levonására a feladatoktól függően, a gyerekek tudására, gondokodási sajátosságaira, figyelmére, fáradékonyságára, feladattudatára, helyesírási és íráskészségére stb. vonatkozóan; = a tanárjelöltek által készítet hospitálási feljegyzések azonos órákról következtetési alapot adhatnak az egyes hallgatók, illetve a csoport figyelemmegosztási szintjére, pedagógiai érzékenységére, véleménynyilvánítási stílusára, esztétikai igényességére, helyesírásszintjére stb. vonatkozóan; = az egyes pedagógusok írásos készülésének dokumentumai tájékozódási alapot jelentenek a tervezési szokások megismeréséhez stb.). Ez a kutatási módszer egyaránt alkalmas egyedi jelenségek bemutatására és összefüggések feltárásának megalapozására. A dokumentumok kutatásban való felhasználása feltételezi a dokumentumok feldolgozásását tartalmi, nyelvi, kvatitatív elemzését. (L. a könyv vonatkozó fejezeteit.) 264

273 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS HELYE, SZEREPE A KUTATÁS FOLYAMATÁBAN A dokumentumelemzés egyaránt alkalmazható a kutatás tájékozódó és fő fázisában. Utóbbi esetben gyakran jelenik meg alapmódszerként is, más módszerekkel összekapcsolódva is. Ami az összekapcsolódást illeti, a dokumentumelemzés alkalmazásakor is alapvető a kutatási probléma elméleti hátterének tisztázása, más témával kapcsolatos kutatási eredmények feldolgozása (deduktív kutatási módszerek). Az empirikus módszerek körén belül különösen gyakran kerül együttes alkalmazásra a dokumentumelemzés és a kikérdezés, a dokumentumelemzés és a megfigyelés, a dokumentumelemzés és a kísérlet A DOKUMENTUMOK FAJTÁI A dokumentumok sokfélesége magában rejti azt a lehetőséget, hogy több szempontból is csoportosítani tudjuk őket. A különböző csoportosításoknak a szerepe egyrészt annyi, hogy a dokumentumok körében megkönnyíti a tájékozódást, másrészt a módszer alkalmazásához értelmezési szempontot kínál. A következőkben a dokumentumokat aszerint csoportosítjuk, hogy milyen a kapcsolatuk eredendően a pedagógiával, kik a dokumentum,,címzettjei, milyen a megjelenési módjuk A DOKUMENTUMOK EREDENTŐ KAPCSOLATAI A PEDAGÓGIÁVAL A dokumentumok e tekintetben két csoportra oszthatók: a közoktatás-politikával, a pedagógiával kapcsolatban nem álló (A) és ahhoz kapcsolódó (B) dokumentumok. A) Létrejöttükkor nem voltak semmilyen szándékolt kapcsolatban a közoktatás-politikával, a pedagógia elméletével és gyakorlatával; pedagógiaivá csak a kutató elemzése következében lesznek. Például: a rádió, a televízió műsorai; filmek, színdarabok; egyes kiemelkedő tudósok, művészek, politikusok közszereplése, a könyvesboltok, standok kínálata, pedagógiai konfliktusokat is tartalmazó szépirodalmi művek, az ifjúság különböző réetegeinek nyelvhasználata stb. B) Létrejöttükkor valamilyen közvetlen kapcsolatban voltak azoktatáspolitikával, a pedagógia elméletével és gyakorlatával. a) A HÍRADÁS DOKUMENTUMAI Például: írások napilapokban, folyóiratokban egy-egy alternatív iskola sajátosságairól; szórólapok, reklámanyagok alternatív iskolákról; egyetemre felvételiző fiatalok helyesírási szintjének bemutatása; 265

274 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS tájékoztató arról,hogy az egyes gimnáziumokból a jelentkező gyerekek hány százaléka kerül be felsőfokú intézménybe; az a hanganyag vagy jegyzőkönyv, amelyben a szülőket tájékoztatják az iskolában beinduló kísérletről; az a tervrajz, amelynek segítségével közlik a szülőkkel az épület továbbfejlesztésével kapcsolatos koncepciót; adatok a bukások arányáról az iskolaköteles gyerekeket vagy az egyes évfolyamokat illetően; adatok a pedagógus munkanélküliségről stb. b) AZ INTÉZMÉNYEN KÍVÜLI IRÁNYÍTÁS-ELLENŐRZÉS DOKUMENTUMAI Például: törvénytervezetek, törvények; tantervetervezetek, tantervek; jelentés valamely alternatív iskola első évi munkájáról; jelentés a lemorzsolódók arányáról stb. c) A DOKUMENTUMOK A NEVELÉSI-OKTATÁSI FOLYAMAT INTÉZMÉNYI TERVEZÉSÉHEZ, SZERVEZÉSÉHEZ, IRÁNYÍTÁSÁHOZ, ÉRTÉKELÉSÉHEZ KAPCSOLÓDNAK, ANNAK FELTÉTELEI, KÖVETKEZMÉNYEI Például: helyi tanterv; tematikus tervek, óravázlatok, feljegyzések óralátogatás alkalmából, feladatlapok, teljesítménytesztek; a gyerekek által megoldott feladatlapok, tesztek; a gyerekek által készített dolgozatok; a gyerekek által készített képek, szobrok, tárgyak; a gyerekek írásbeli munkáira adott írásbeli értékelés; hegedűn, klarinéton előadott műveket, improvizációkat rögzítő, óráról vagy tanszaki hangversenyről készült hangfelvételek; bizonyítványok; levelezés a tanár és a szülő között, a gyerekek és gyerekek között; a tanítási órán elhangzott, rögzített tanári és tanulói kérdések, a gyerekek füzetei stb A DOKUMENTUMOK CSOPORTOSÍTÁSA A,,CÍMZETTEK SZERINT Ebből a szempontból közelítve beszélhetünk hivatalos (A) és személyes (B), a személyességet lehetővé tevő, előhívó hivatalos (C), valamint,,nem-címzett (D) dokumentumokról. 266

275 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS A) A hivatalos dokumentumok címzettjei mindig a (különböző körű) nyilvánosság. Ez a körülmény a dokumentmok tartalmát, formáját jelentősen befolyásol(hat)ja, erre tekintettel lenni az elemzés során alapvető fontosságú. Ilyen lehet például a készülő, vitára bocsátott közoktatási törvénytervezet; a Pedagógus Szakszervezet/ek publikált álláspontja a tervezettel kapcsolatban; továbbtanulási, lemorzsolódási statisztikák stb. A hivatalos dokumentumok az általánosítottság szintje szempontjából eredetiek (aa) vagy összegzők (ab) lehetnek. aa Az eredeti dokumentumok körébe soroljuk azokat, amelyek abban a konkrét formában és azzal a konkrét tartalommal adottak a kutató számára, ahogy azok elkészültek. A kutatás során a színes, eredeti dokumentumokkal való munka nagyon élvezetes, részben a konkrét tartalom miatt, részben ha túllépünk az egyedi eset elemzésen az adekvát feldolgozási szempontok megtalálásáig vezető intellektuális feladat miatt. ab Az összegző dokumentumok körébe soroljuk azokat az anyagokat, amelyek az eredeti dokumentumokat már valamilyen szempont szerint összegezték, belőlük esetleg általánosításokat vontak le. Az e dokumentumokkal eredeti dokumentumok elemzése alapján készített elemző tanulmányok eredményei; statisztikai adatok különböző szempontú rendezése stb. végzett munka kedvezően befolyásolja a kutatás gazdaságosságát. B) A személyes dokumentumok nem a nyilvánosság számára készül, intim-jellegű, élményre, véleményre, motívumra vonatkozó megnyilvánulások. Elsősorban a pedagógiai folyamatban valamiképpen érintettek naplóit, leveleit, vallomásait, informálisnak szánt közléseit soroljuk ide. Az elemzés során e dokumentumok egyéni élménytöténeti beágyazottságát feltétlenül szükséges figyelembe venni. C) A személyességet lehetővé tevő, előhívó hivatalos dokumentumok különleges kategóriát képviselnek. A gyerekek dolgozatot írnak (Egy estém otthon, Az én édesanyám, Ha én tanár lennék...), rajzolnak, tehát feladatot oldanak meg. A pszichológiailag iskolázott kutató a feladatmegoldás szaktárgyi színvonalán túl az intimszférára vonatkozóan is tud következtetéseket levonni. Magától értetődő ezzel kapcsolatban az óvatosság hangsúlyozása és a kiegészítő kutatási módszerek alkalmazására való utalás. D),,Nem-címzett dokumentumoknak azokat lehetne nevezni, amelyek a minden-napi életben, belső kontroll nélkül, a szokás vagy készség szintjén valósulnak meg. A dokumentmok e körébe sorolhatók például a helyesírási szint jellemzői a különböző írásos megnyilatkozásokban (a helyesírási dolgozatok természetesen nem tartoznak ide) stb A DOKUMENTUMOK CSOPORTOSÍTÁSA MEGJELENÉSI MÓDJUK SZERINT A pedagógiai kutatáshoz a következő csoportokat célszerű talán felvenni: írásbeli (A), szóbeli (B), tárgyi, tárgyiasult (C) dokumentumok. A) Az írásbeli dokumentumok köre rendkívül széles, körük utalva a korábbiakra a napilapok cikkeitől a padok alatt titokban vándorló levelekig terjedhet. A dokumentumokból felszínre hozható adatok biztonsági fokát, s a kutatási eredmények kontrollálhatóságát garantálja a rögzítettség, a visszalapozás lehetősége. B) A szóbeli megnyilvánulások értékét egyszeriségük, életszerűségük, sokszor spontaneitásuk adja, akár egy önkormányzattal való vitára gondolunk valamely iskola bezárásával kapcsolatban, akár a gyerekek beszédkultúráját vizsgáljuk, akár a tanórán elhangzó kérdéseket elemezzük. A biztonságos elemzés feltétele a megfelelő rögzítettség (magnetofon, jegyzőkönyv). Az emlékezés bármilyen jó legyen is a memóriánk ezen a területen legfeljebb pamflett vagy,,szösszenet megírásához elegendő. C) A tárgyi, tárgyiasul megjelöléssel e kategóriában azt lenne jó érzékeltetni, hogy dokumentumok egy részének természetes állapota az, hogy tárgy. Például iskolák épülete belső, külső környzete; tanulók rajzai vagy egyéb, nem szóbeli és nem írásbeli alkotásai stb. A dokumentumok másik része, a tárgyiasult csoport, úgy jön létre, hogy múló eseményeket, jelenségeket rögzítünk. Gondolhatunk itt videofelvételekre az iskola életéből, osztályfényképekre stb A DOKUMENTUMELEMZÉS TUDOMÁNYETIKAI KÉRDÉSEI 267

276 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS Abból következően, hogy a dokumentum nem azért készül, hogy pedagógiai szempontból kutassák, természetes a kikötés: mérlegelni kell a kutathatóság feltételeit, és szükség esetén biztosítani kell az adatvédelmet. Csak a teljes nyilvánosság számára készült anyagok képeznek ebben a tekintetben kivételt. Tehát például nem lehet probléma a készülő Nemzeti Alaptanterv elemzése, értékelése, az ezzel kapcsolatos álláspont nyilvánossá tétele. Abban az esetben azonban, ha egy helyi tanterv elemzését kívánom elvégezni, a véleményemet nyilvánosságra hozni, az iskola ezzel kapcsolatos hozzájárulását illik megszerezni, s azt is tisztázni kell, hogy az adatvédelmet kívánják-e, vagy annak milyen fajtájára tartanak igényt. A legkényesebbek e téren a személyes szférával kapcsolatos kutatások. A kutatáshoz, az eredmények közzétételéhez a hozzájárulást kötelességünk és jól felfogott érdekünk előzetesen megszerezni A DOKUMENTUMELEMZÉS ELŐNYEI ÉS KORLÁTAI A dokumentumok segítségével történő adatgyűjtés mellett szól, hogy tanulmányozásukhoz nem kell zavarni a pedagógiai folyamatot. Ugyanakkor a dokumentumok sokfélesége és színessége a kutató számára nagyon inspiratív lehet, s olyan rétegeket tesz megközelíthetővé, amelyek más módszerrel nehezebben lehetségesek. Veszélyes lehet a mozaikszerűség, a statikusság, de csak abban az esetben, ha nem egészítjük ki az empirikus adatgyűjtést egyéb módszerekkel. Azt azonban világosan látni kell, hogy a dokumentumokban levő lehetőségek kihasználása kutatói érzékenység függvénye, különös tekintettel a probléma és a dokumentumfajta összekapcsolására, a tartalomelemzés szakszerű alkalmazására (a tartalomelemzésről lásd a 11/b fejezetet) A MÓDSZER ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA Várhegyi György szerkesztésében 1992-ben jelent meg a Tessék megnevelni című tanulmánygyűjtemény (Várhegyi Gy., 1992). A bevezető tanulmányt követő négy írás a szakszerű dokumentumelemzésre (is) kitűnő példát ad. A következőkben nem a tanulmányok tartalmi ismertetésére vállalkozunk, akármilyen izgalmas lenne is, hanem csupán arra, hogy jelezzük, milyen dokumentumokkal dolgoztak a szerzők, hogyan történt az elemzés, milyen módszerekkel kombinálták a dokumentumelemzést. Nagy Mária abban az időszakban vizsgálódik, amikor az iskolák számára lehetővé vált a rendtartás helyett a belső szabályozás kimunkálása. A szerző azt az alapvető kérdést vizsgálta, hogy,,a mintába bekerült iskolák meg tudtak-e, meg akartak-e felelni az önálló és a körülményeikhez igazodó szabályzatalkotás követelményeinek. (Nagy M., ) Ezt az alapkérdést bontja elemeire a szerző, a kutathatóság érdekében. Csak a dokumentumelemzés módszerét alkalmazza. Milyen dokumentumok elemzésére vállalkozott?,,az elemzéshez végül is 56 általános iskoláról használtunk fel anyagot, 40 teljes működési szabályzatot állt módunkban tanulmányozni, 10 esetben csak a fegyelmi szabályozásra vonatkozó részleteket, 6 esetben pedig csak az iskolai házirendet. Összesen 47 iskola házirendjét, valamint 45 egyéb iskolai dokumentumot, köztük 7 munkatervet, 5 nevelői szabályzatot, illetve házirendet, 4 pedagógusi jutalmazási alapelvrendszert elemezhettünk. Vizsgáltuk a szabályozások terjedelmét, bennük a fegyelmezés és a jutalmazás kérdéseire szánt terjedelmet... (Nagy M ) A felsorolt dokumentumokat a feltételezésekkel összhangban elemzi:,,a tartalmi elemzés során megkísérletük tipizálni a szabályozások hangvételét, a jutalmazás-büntetés alapelveit, az egyes fokozatok használatát, kerestük a szabályozás kulcsszavait, vizsgáltuk a szabályozásban a szülő és az iskolai élet különböző résztvevőinek szerepét, és igyekeztünk külön figyelmet fordítani az egyéni jellegzetességek kigyűjtésére. A házirendek elemzésénél megpróbáltuk leírni, hogy kihez szólnak, melyek a hangsúlyzott értékek, megvizsgáltuk a szabályozás időbeli és térbeli kiterjedését, speciális jellegzetességeit. Ahol lehetséges volt, megnéztük, hogy a különböző dokumentumok, illetve a működési szabályozás különböző részei mutatnak-e tartalmi-hangulati- 268

277 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS nyelvi konzisztenciát. Az elemzés kézi módszerrel történt, amit a kis elemszám lehetővé, a vizsgálat sokféle szempontja, valamint a korábbi hasonló elemzések hiánya pedig szükségessé tett. (Nagy M ) Várhegyi Gy. Fegyelmi problémák az általános iskolában ( ) című tanulmányában többféle, egymást kiegészítő módszert alkalmaz: interjúk szülőkkel, gyerekekkel, pedagógusokkal, igazgatókkal; igazgatók kérdőíves kikérdezése; fegyelmi tárgyalások megfigyelése, fegyelmi tárgyalások jegyzőkönyveinek és ellenőrzőkönyveinek mint dokumentumoknak az elemzése. Az elemzés részletezettsége, és a módszer alkalmazásának mintaszerűsége miatt a követkzőkben figyeljük csak az ellenőrzőkönyvek bejegyzéseinek elemzésére. Az 1128 ellenőrzőkönyv együttes, valamint településtípusok szerint csoportosított elemzésére is sor kerül, mert a feldolgozás során kitűnt, hogy ebben a tekintetben lényeges különbségek vannak. A bejegyzések elemzése a következő szempontok mentén történt meg: számuk; megoszlásuk osztályok szerint; kik írták be; mit tartalmaz, mire utal a bejegyzés (az elemezhetőség érdekében a tartalmi elemeket két dimenzió mentén csoportosították, táblázatba rendezték); a bejegyzések stílusa. Az elemzésből levont következtetések értékes elemekkel gazdagították, színesítették a kutatás végső megállapításait. Liskó I. Fegyelmi helyzet a középiskolákban ( ) tanulmányában összehasonlító elemzéseket végez a fegyelmi helyzettel kapcsolatban, különös tekintettel a szakmunkásképző iskolákra. Komplex metodikát alkalmaz: interjúkra, kérdőíves felmérésekre, fegyelmi tárgyalásokon megfigyelésekre, a dokumentumok közül fegyelmi tárgyalások jegyzőkönyveinek elemzésére egyaránt sor kerül. Ami kutatásmódszertanilag e tanulmányban új momentum, a dokumentumok (jegyzőkönyvek) adatainak számítógéppel történő feldolgozása. Sövényházy Cs. Egy fegyelmi ügy anatómiája ( ) című írásában szintén többféle kutatási módszert alkalmaz: interjúk, megfigyelés, dokumentumelemzés (a gyerekek kézzel írott,,vallomásai, a kihallgatások és a fegyelmi tárgyalások jegyzőkönyvei). Tekintettel arra, hogy a tanulmány célja esetelemzés, az anyaggyűjtés során nem szempont a reprezentativitás biztosítása. Ebben a fejezetben bemutattuk, hogy az empirikus adatgyűjtésnek, az erre épülő következtetések megalapozásának, levonásának egyik kitűnő lehetősége a pedagógiai kutatásban a dokumentumok elemzése. Dokumentumnak tekintünk minden olyan anyagot, amely legfeljebb egy emberöltőn belül készült, nem pedagógiai elemzés céljára készült, de alkalmas erre. A dokumentumok elemzése során ezért az általános kutatásetikai szempontokon túl erre különös tekintettel kell lenni. A dokumentumok köre nagyon sokféle, csoportosításukat a kezelhetőség érdekében a következőképpen kíséreltük meg. 269

278 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS A dokumentumelemzés egy-egy statikus mozzanat, tény, élmény stb. elemzéséhez kapcsolódik, ezért más módszerekkel való együttes alkalmazása, vagy a különböző dokumentumelemzési lehetőségek összekapcsolása feltétlenül javasolható. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Mi a hasonlóság és a különbség a forrás- és a dokumentumértelmezés között kutatásmódszertani szempontból? 2. A kutatási folyamat mely szakaszaiban alkalmazható a dokumentumelemzés? 3. Milyen empirikus módszereket alkalmazunk leggyakrabban a dokumentumelemzés kiegészítendő, kontrollálandó? 4. Milyen szempontokból csoportosíthatók a dokumentumok? 5. Döntse el, hogy a következőkben felsorolt dokumentumok hogyan jellemzhetők? Például: adat a rádióban arra vonatkozóan, hogy jelenleg az iskolák 2%-a egyházi Jellemzés: közvetlen kapcsolatban van az oktatáspolitikával híradás; hivatalos, összegző; szóbeli. A jellemzendő dokumentumok: = írás a Magyar Hírlap február 27-én a Kincskereső Iskoláról; = szigorlati jegyzőkönyvek; = beszámoló az iskolaújságban az egyik osztály kirándulásáról; = a matematikatanár jelzése arról, hogy a gyerekek súlyos helyesírási hibákat vétenek a szöveges feladatokban; = az alapítványi iskola belső használatra elkészítette az összesített kimutatást a gyerekek szociális hátteréről; 270

279 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS = Vörösmarty költészetének tárgyalása után a gyerekek egyik választható dolgozatcíme:,,hervadása liliomhullás volt..,,. 6. Melyek a dokumentumelemzés alkalmazásának előnyei, korlátai? 7. Milyen kutatásetikai szempontokra kell különösen tekintettel lenni a dokumentumelemzés alkalmazásakor? FELADATOK 1. A befejező részben megadtuk olyan tanulmányok adatait, amelyekben a szerzők dokumentumelemzésre is vállakoznak. VÁLASSZON közülük egyet, s elolvasás után VÁLASZOLJON a következő kérdésekre: A dokumentumok milyen fajtáit vonja be kutatási körébe a tanulmány írója? A dokumentum elemzésének milyen funkciója van a tanulmányban ismertetett kutatás menetében? Milyen más a szerzők által nem tárgyalt szempontból tudná még a tanulmányban megismert dokumentumokat feldolgozni? Milyen egyéb kutatási módszerrel tudná még a tanulmány célját megközelíteni? Erre vonatkozó elgondolásait KUTATÁSI TERVBEN RÖGZÍTSE! 2. MILYEN KUTATÁSI TÉMÁRA INSPIRÁLJA? A következőkben egy szövegesen értékelt matematikadolgozat másolatát tanulmányozhatja: Mi a véleménye? Mindek a kutatásához támadna kedve a dolgozatot tanulmányozva? Melyik témához lehetne a dokumentumelemzés módszerét alkalmazni? 3. EGY,,BOGARÁSZÓS FELADAT 1974-ben Bartal Andrea és Mesterházi Mária szerkesztésében jelent meg oktatási segédletként Az oktatás és nevelés összefüggése számokban c. kiadvány. A rendelkezésre álló forrásokból táblázatokba rendezett adatokat közöltek az ország népességére, az oktatási rendszer lényeges mutatóira, a költségvetésre, majd az oktatás-nevelés iskolán kívüli intézményeire vonatkozóan. A kiadvány külön értéke, hogy nemcsak az 1973-as adatokat mutatja be, hanem ahol lehet, az előzményeket is, olykor 1869-ben, vagy éppen 1930-ban indulva el. HA KÍVÁNCSI A VÁLTOZÁSOKRA SZÁMOKBAN, kezdje a táblázatok továbbfejlesztését a KSH kiadványai alapján! 4. ISMÉTELJE MEG MÁSOKKAL! Szekszárdi Ferencné és Kiss Ágnes egy 5. osztály tanulóival dolgozatot irattak arra vonatkozóan, hogy minek örültek, miért bánkódtak az elmúlt tanévben. Egy gimnázium 3. osztályában iratott fogalmazáshoz pedig ez volt a hívó mondat, hogy:,,a demokrácia félelem nélküli élet. (Szabó I. Szekszárdi Fné, ) HASONLÍTSA ÖSSZE az elemzések eredményeit, aztán tűnődjön el azon, mi minden vezetett az eltérő/hasonló eredményekhez. MILYEN MÁS szempontokból tudta volna a dolgozatokat elemezni? Adatvédelem?! 271

280 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS 5. ELEMEZZE A FAL- ÉS PADFIRKÁKAT! Szabó Ildikó 1991 telén gyűjtött falfirkákat az egyik budapesti iskolában, s nemcsak elemzi ezeket, hanem egyben kedvet is csiánl, szempontokat is ad a dokumentumelemzés e változatához. (Szabó I. Szekszárdi Fné, ) Gondold eddig arra, hogy EBBŐL IS LEHET TANULNI? Vagy más a véleménye? FOGALMAK Dokumentum a pedagógiai kutatásban: mindazok a legfeljebb egy emberöltőn belül készült anyagok, amelyeknem a pedagógiai kutatás céljából készültek, de arra alkalmasak. Hivatalos dokumentumok: a nyilvánosság különböző körei és szintjei számára készültek. Eredeti, hivatalos dokumentumok: abban a formában és azzal a tartalommal állnak a kutató rendelkezésére, amelyben elkészültek. Összegező, hivatalos dokumentumok: az eredeti dokumentumok alapján készített különböző szinten összesített, rendezett dokumentumok. Személyes dokumentumok: nem a nyilvánosság számára készült, intim jellegű, élményre, véleményre, motívumra vonatkozó megnyilvánulások. Személyességet lehetővé tevő, azt előhívó dokumentumok: olyan feladatmegoldások, amelyek lehetővé teszik a konkrét tartalom mögötti személyes jellegű információkra való következtetést.,,nem-címzett dokumentumok: belső kontroll nélkül, a szokás vagy készség szintjén valósulnak meg. IRODALOM Bábosik I. Nádasi M. (szerk.) 1977, A pedagógiai kutatás módszerei II. Bp., Tankönyvkiadó Cseh Szombathy L. Ferge Zs. (szerk.) 1968, A szociológiai felvétel módszerei. Bp., Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Henz, G. J. (Red.) 1973, Grundlagen des Studiums der Geschichte. Köln, Böhlau Verlag. Opgenoorth, E. 1969, Einführung in das Studium der neueren Geschichte. Braunschweig, Westermann Verlag. Scheurig, B. 1970, Einführung in die Zeitgeschichte. Berlin, Walter Gruyter et Co. Theuerkauf, G. 1991, Einführung in die Interpretation historischer Quellen. Padeborn, Schöningh Verlag. A DOKUMENTUMELEMZÉS MÓDSZERÉT ALKALMAZÓ PEDAGÓGIAI KUTATÁSOK Bartal A. Mesterházi M. (szerk.) 1974, Az oktatás és a nevelés összefüggése számokban. Bp., ELTE TTK Déri Mné (szerk.) A magyar felsőoktatás területi struktúrája. Bp., FPI, Forrai R. K. Kozma T.(szerk.) 1986, Oktatásökológia. Bp., OKI, Kozma Tné Kozma T. 1969, A személyes dokumentumok felhasználása a hátrányos tanulmányi helyzet felderítésében. = Pedagógiai Szemle, Ladányi J. Csanádi G. 1983, Szelekció az általános iskolában. Bp., Magvető Kiadó, Liskó I. 1992, Fegyelmi helyzet a középiskolában. In: Tessék megnevelni...szerk.: Várhegyi György, Nagy M. 1992, Fegyelmi szabályozás az iskolában. In: Tessék megnevelni...szerk.: Várhegyi Gy Pásztor E. 1971, A magyar nyelvtan általános és középiskolai tanításának hatékonysága. = Magyar Pedagógia, 3. Sövényházi Cs. 1992, Egy fegyelmi ügy anatómiája. In: Tessék megnevelni.. Szerk.: Várhegyi Gy

281 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS Szabó I. Szekszárdi Fné (szerk.) 1992, Az osztálytükörtől a falfirkáig. Módszerek (nem csak) osztályfőnököknek. ALTERN füzetek 4. Bp., OKI Vajda L. 1964, Irodalomelemzés és nevelés. = Pedagógiai Szemle, Várhegyi Gy. (szerk.) 1992, Tessék megnevelni.. Fegyelmi ügyek az iskolában. Bp., OKI, Várhegyi Gy. 1992, Fegyelmi problémák az általános iskolában. In: Tessék megnevelni.. Szerk.: Várhegyi Gy SZABOLCS ÉVA: (11/b) TARTALOMELEMZÉS A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK A tartalomelemzés kialakulásának története A tartalomelemzés fogalmának meghatározása A tartalomelemzés folyamata (kategóriák felállítása, értelmezés-értékelés) A tartalomelemzés lehetőségei a pedagógiai kutatásban A TARTALOMELEMZÉS KIALAKULÁSÁNAK TÖRTÉNETE Társadalomtudományi munkákban egyre gyakoribb módszer a tartalomelemzés. Látszólag könnyen megfejthető fogalomról van szó: a tartalom elmezése hagyományos értelemben, a köznapi szóhasználatban nem újdonság. Mint vizsgálati módszer azonban, amelyet ma már számos tudományterületen alkalmaznak, hazánkban kevéssé ismert, fogalmi meghatározása részletesebb elemzést kíván. A történeti visszatekintésben a század fordulójáig érdemes visszanyúlni. Az időszaki sajtó elterjedése, a sajtó hatásának, piaci befolyásának vizsgálata hozta létre az első tartalomelemzéseket az USA-ban. Ezek kvantitatív hírlapelemzést jelentettek. Ezek a vizsgálatok mind abban a hitben születtek (nem függetlenül a korszak tudományfelfogásától), hogy a tudományos objektivitásnak elengedhetetlen kelléke a számszerűsített eredmény. Egy vizsgálat példul a hasábok hosszának leméréséből következtetett arra, hogy a,,demoralizáló témák kiszorítják az,,értékes cikkeket (Matthews, B. 1910). Mennyiségi sajtóelemzést végzett egy szerző, amikor a megjelent cikkek számának összehasonlítása segítségével kimutatta, hogy között a vezető New York-i újságokban túlsúlyba jutott a pletyka, a sport a vallásos, a tudományos és az irodalmi témák rovására (Speed, G ) Célját tekintve ez a típusú vizsgálat arra volt kíváncsi, hogy milyen sajátosságok jellemeznek egy-egy szöveget, milyen kritikát lehet egy-egy sajtótermékről elmondani. Ezeket a jellemzőket számszerűsítve jelenítették meg, leggyakrabban egyszerű gyakoriságszámításokkal. A számokban megjelenő következtetések azonban környezetükből kiragadva mutatkoztak, és az elemzést végző személy nem nézett a számok mögé, pusztán rögzítette azokat. A tartalomelemzés módszerének egy más típusú lépcsőfoka a propaganda-analízis, amely különösen a II. világháború idjén fejlődött sokat. Ekkor már nemcsak az írott szövegek elemzése folyt, hanem a tömegkommunikáció újabb formája, a rádió is a figyelem középpontjába került a tartalomelemzés szempontjából. A háború alatt az USA-ban a hivatalos német sajtó és a rádióadások alapján próbáltak következtetni a harci cselekmények hatásosságára. Kimutatták például, hogy a német tengeralattjárók elleni sikeres szövetséges támadás nyomán a német újságokban kevesebbszer említették a,,tengeralattjáró szót. A ki nem mondot,,üzenet jelentette itt a tartalomelemzés alapján megfogalmazott következtetést: a hivatalos náci sajtó nem 273

282 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS ismerte be nyíltan a szövetséges támadások sikerességét, de közvetett módon jelezte azt egy fontos kifejezés (tengeralattjáró) használati gyakoriságának megváltoztatásával. A tartalomelemzés következtetését később más források megerősítették. Egy ilyen külső megerősítés kutatásmódszertanilag nagyon fontos. A tartalomelemzés segítségével sikerült megjósolni a német V-fegyverek bevetésének időpontját is. Göbbels beszédeiből következtettek az elemzők, a különböző propagandaszólamok mögötti,,üzeneteket felhasználva. A propaganda-analízis néhány új szempontot vetett fel, amelyek a tartalomelemzés módszerének fontos állomásait jelzik: a tartalom a különböző kommunikációs megnyilvánulásoknak nem objektív minősége. Pl. a német rádióadások nem azzal a céllal készültek, hogy azokból a szövetségesek hadászatilag fontos következtetéseket vonjanak le. A tartalom interpretálása más-más lehet az üzenetet küldő és fogadó szempontjából. Ezért ezek a vizsgálatok komoly értelmezési műveleteket is magukban foglaltak, vagyis itt a tartalomelemzés már nem csupán bizonyos tartalmi elemek számszerű rögzítését jelentette, hanem minőségi elemzés is, amely a kommunikációban rejtetten meglévő összefüggésekre is kiterjedt. a pusztán mennyiségi jelzőszámok önmagukban nehezen értelmezhetőek. Egy-egy szó, kifejezés előfordulási aránya nem mond semmit arról, hogy milyen összefüggésben szerepelt a vizsgált szövegben, tartalomban. Ha a szövegben rejtve akár a közlő szempontjából sem tudatosan előforduló üzenetre vagyunk kíváncsiak, akkor ismernünk kell azt a vonatkoztatási rendszert, kontextust, amelybe az elemzett tartalom tartozik. Pl. a,,tengeralattjáró szó előfordulási arányának változása csak az adott történelmi, hadi stb. helyzetben utalhatott az említett következtetésre. A II. világháború után a tartalomelemzést egyre szélesebb körben alkalmazták. A pszichológiában például kiscsoportok csoportfolyamatainak elemzésére a verbális megnyilatkozásokat vizsgálták. Az etnográfiában, antropológiában a mítoszok, népmesék tartalomelemzésével foglalkoztak. Pedagógiai alkalmazása kezdetben azt jelentette, hogy a tankönyvekben tetten érhető értékválasztásokat igyekeztek kimutatni a segítségével A TARTALOMELEMZÉS FOGALMÁNAK MEGHATÁROZÁSA Az eddigiek alapján már értelmezni tudjuk a tartalomelemzés különböző meghatározásait. A tartalomelemzés itt következő definíciói a módszer különböző összetevőit hangsúlyozzák. A hagyományos meghatározsá mindössze annyit mond, hogy a tartalomelemzés üzenetek jelentésének vizsgálata. Ebbe a meghatározásba belefér pl. egy verselemzés éppúgy mint egy politikai programbeszéd kommentálása, értelmezése. Ez a definíció azért nem elégíti ki a tudományosság kritériumait, mert nem mond semmit a módszer specifikumairól, lefolytatásáról. Egy részletesebb definíció így szól: a tartalomelemzés olyan kutatási technika, amely adatokból az adatok összefüggésrendszerére levonható érvényes, megismételhető következtetéseket fogalmaz meg (Krippendorf, K ). Ez a meghatározás utal a tartalomelemezés egyik legfontosabb sajátosságára, vagyis hogy a szöveg rejtett mondanivalójának, összefüggésrendszerének valamilyen szempontú feltárására vállalkozik. Tartalmazza továbbá azt a technikai lépést is, hogy a vizsgált szöveget felhasználható adatok formájában kell megjeleníteni. Ezzel egy módszertani lépésre hívja fel a figyelmet: a vizsgált tartalmat át kell alakítani ahhoz, hogy elemezni tudjuk. Az,,érvényes és,,megismételhető következtetésekre történő utalás pedig egy vizsgálati módszerrel szemben támasztott tudományos kritériumokat jelöli. A következő meghatározás tovább finomítja a tartalomelemzéssel kapcsolatos tudnivalókat: tartalomelemzésnek az olyan eljárásokat nevezzük, amelyek során közlemények, üzenetek törvényszerűen visszatérő sajátosságai alapján módszeres és objektív eljárással olyan következtetéseket vonunk le, amelyek a közleményben nyíltan kimondva nincsenek, de az üzenet megszerkesztettségének, azaz kódolásának módjából kiolvashatók, s esetleg más módon (nem tartalomelemzéssel) nyert adatok segítségével megerősíthetők (Antal L ). Ahogy az előző meghatározásból kiemeltük a szöveg (tartalom) adatokká alakításának fontosságát, úgy ennek a definíciónak a kapcsán is érdemes ugyanerre a lépésre felhívni a figyelmet: az üzenet megszerkesztettségének azaz kódolásának központi jelentőségét ebből a meghatározásból is kiolvashatjuk. Ebben a meghatározásban is megtaláljuk az üzenet rejtett tartalmára vonatkozó utalást. A,,módszeres és objektív eljárás mint a definíció része itt is a tudományosság követelményére utal, azaz az eljárás fázisainak olyan pontosságú rögzítését kívánja meg, hogy ugyanazon feltételek mellett az ismételten elvégzett tartalom-elemzés ugyanarra az eredményre 274

283 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS jusson. (A megbízhatóság és érvényesség kritériumainak a tartalom-elemzés esetében kissé bonyolult értelmezésére érintőlegesen még visszatérünk.) A TARTALOMELEMZÉS FOLYAMATA A definíciókból kitűnik, hogy a tartalomelemzés lényegében kétlépcsős folyamat: 1. szövegek, tartalmak adatokká alakítása, vagyis olyan kategóriák felállítása, amelyekbe a szövegek elemei bizonyos szabályok szerint besorolhatók (kódolás); 2. mennyiségi-minőségi következtetések megfogalmazása, értelmezőmagyarázó műveletek. Ez egy szabályirányította eljárásra utal, hiszen a kategóriák meghatározása, felállítása a vizsgálandó tartalommal, annek összefüggésrendszerével való előzetes találkozáson alapul, amelynek során a kutató saját kutatási szempontjai alapján határoz meg törvényszerűségeket, szabályokat. E kétlépcsős folyamat további részműveleteket rejt magában és kutatásmódszertanilag indokolt lépéseket feltételez. Említettük, hogy a kódolás elvégzése csak úgy lehtséges, ha előzetesen kiválaszottuk azokat a tartalmakat, kommunikációs egységeket, amelyekből adatokat nyerve a rejtett tartalmat felszínre hozó kategóriákat meghatározhatjuk. Ez a kiválasztás mindig a vizsgálattól függ; lehet teljes körű ill. mintavétellel végzett. Ha pl. arra vagyunk kíváncsiak, hogy egy gimnáziumi osztály magyar irodalom dolgozataiban miképp tükröződik a diákok felfogása egy adott íróról, költőről, akkor célszerű az összes dolgozat alapján hozzákezdeni a kódoláshoz. Ha ugyanez a vizsgálat népesebb populációra terjed ki (pl. egy régióra), akkor dolgozhatunk a mintavételi eljárások szabályai szerint. Kutatásmódszertanilag a kategóriák megalkotása és a kiválasztott szövegelemek ezekbe történő besorolása akkor elfogadható, ha különböző személyek végzik. Igen elterjedt a számítógépes kódolás is. A kódolás folyamatának része a megbízhatóság és az érvényesség kritériumainak figyelembevétele. E két fogalomról a oldalon lehet részletesen tájékozódni. Itt csak a tartalomelemzés szempontjából lényeges tudnivalókat érintjük. A megbízhatóságnak a kódolásban van jelentősége. A kategóriák felállítása után célszerű több kódolóval elvégeztetni azt a műveletet, hogy az egyes tartalmi elemeket a kategóriákba besorolják. A megbízhatóságnak három mutatója jut szerephez a tartalomelemzésben (Krippendorf, K ). Az állandóság azt mutatja, hogy az idő múlásával mennyire marad változatlan a kódolási folyamat. Például ha ugyanaz a kódoló kétszer, különböző időpontban végzi ugyannak az adategyüttesnek a kódolását, akkor az eltérés mértéke következetlenségre, a kódoló nehézségeire utal. Az állandóság teljesülése a tartalomelemzés megbízhatóságának leggyengébb mutatója. A reprodukálhatóság azt mutatja, hogy egy folyamatot mennyire tudunk megismételni változó körülmények között, különböző kódolókkal. Például 2 kódoló egymástól függetlenül ugyanannak az adategyüttesnek a kódolását végzi, ugyanazon utasítások alapján. Kettőjük kódolási eredménye közötti eltérés utalhat arra, hogy másképp értelmezték az utasításokat. Ez a kritérium már inkább alkalmas a megbízhatóság jelzésére. A pontosság azt jelzi, hogy a kódolási folyamat mennyire felel meg egy ismert standardnak; egy kódoló mennyiben végzi el úgy a kódolást, hogy az megfeleljen egy helyesnek, elfogadottnak tartott normának. A tartalomelemzés esetében ez a kívánalom legtöbbször elérhetetlen, hiszen nincsenek egzakt kódrendszerek, mert az elemzések egyedik. Ezért a tartalomelemzés már akkor is eleget tesz a megbízhatóság kritériumainak, ha a kódolás reprodukálható, egymástól független kódolókkal dolgoztunk, akik ugyanazt az utasítást kapták. Gyakori hiba, hogy a kódolók nem egymástól függetlenül dolgznak, hanem megbeszélik egymással a kategóriákkal kapcsolatos véleményüket. Kutatásmódszertani szempontból ez erősen támadható, bármennyire is ésszerű eljárásnak tűnik. A kódolók közötti egyetértés mint a megbízhatóság egyik mutatója (reprodukálhatóság) leggyakrabban a következő formában és mérőszámmal szokott megjelenni a vizsgálatokban. Tételezzük fel, egy kutató azt kívánja vizsgálni, hogy a pedagógiai szaksajtó hogyan reagál a 8 osztályos gimnázium megjelenésére a magyar közoktatásban. A sajtóval való előzetes ismerkedés során a következő kategóriákat állítja fel (a példa a követhetőség kedvéért ilyen leegyszerűsített): 275

284 1 pozitív reakció a 8 osztályos gimnáziummal szemben 0 negatív reakció a 8 osztályos gimnáziummal szemben DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS A és B kódolók 10 szöveget soroltak be a kiválaszott kategóriákba. Az eredményt a következő táblázat mutatja: Leolvasható, hogy a két kódoló 10-ből 6 esetben kódolt egyformán, vagyis az egyetértés 60%-os volt. Ez a mérőszám azonban nem jelzi, hogy ez sok vagy kevés, véletlenszerű-e. Ezért ma már használnak bonyolultabb matematikai módszereket is (1. pl. Krippendorf, K ). Megjegyezzük még, hogy több kutató azt az álláspontot vallja, a megbízhatóság szigorú megkövetelése a tartalomelemzésben nem indokolt, mert itt egy nagymértékben a kutatói kreativitásra épülő módszerről van szó, amely nem szorítható be egzakt ellenőrző kritériumok közé (Gunnar, A ). Az érvényesség kritériuma is felvet problémákat a tartalomelemzésben. Fogadjuk el kiindulásul, hogy az érvényesség a kutatási eredménynek azt a minőségét jelöli, amely ezeket az eredményeket igazságként, elfogadott ismeretként tételezi. Ha azonban a tartalomelemzéssel valami olyasmire következtetünk, amiről máshonnan nincs ismeretünk, akkor nem tudjuk eldönteni, mennyire érvényesek az eredményeink. Például a 19. századi sajtó tartalomelemzésével azt vizságljuk, hogyan tükröződött a korabeli szülő-gyermek kapcsolat az akkori újságokban. A tartalomelemzésből nyert következtetések érvényességét akkor közvetett eszközökkel tudjuk mérni. A vizsgált kérdésről nincs elfogadott tudományos vélemény, ebben az összefüggésben még nem kutatták. Ezért az érvényességet itt más módszer alkalmazásával tudjuk biztosítani. (Gondoljunk vissza a tartalomelemzés fogalmának meghatározására!) Ez a külső validitás az említett példában lehet olyan dokumentumoknak az elemzése, amelyek adatokat tartalmaznak a szülő-gyermek kapcsolatról, pl. szépirodalmi művek. A dokumentumelemzés és a tartalomelemzés ismertetése után indokoltnak tartjuk röviden összefoglalni e két módszer közötti hasonlóságokat és különbségeket. Mindkét módszer esetében szövegek (tartalmak) analíziséről van szó. Ezek nem feltétlenül írásos anyagok. Mindkét elemző módszernek vannak mennyiségi és minőségi analízist lehetővé tevő változatai. A tartalomelemzésre is igaz, ami a dokumentumelemzésre: pedagógiai kutatássá a mindenkori kutatási szempont teszi. A különbségek közül hármat emelünk ki. 1. A tartalomelemzés irányulhat olyan forásokra is, amelyek a múlthoz kötődnek a dokumentumelemzés inkább napjain anyagaival foglalkozik. Tartalomelemzéssel vizsgálhatjuk a pedagógiai kutatás számára készült anyagot is (pl. kérdőívekre adott válaszok). A dokumentumelemzés ezeket az anyagokat kizárja vizsgálódási köréből. 2. A tartalomelemzés meghatározott lépések egymásutánját jelenti. A dokumentumelemzés az eljárás kivitelezésében nem ennyire szigorú; nagyobb szabadságot biztosít a kutatónak. 3. A tartalomelemzés a vizsgált kommunikációs egység mélyrétegeibe igyekszik behatolni, rejtett összefüggéseket kíván feltárni. A dokumentumelemzés az explicit módon megjelenő tartalom elemzésére vállalkozik, következtetéseit ebből vezeti le A TARTALOMELEMZÉS LEHETŐSÉGEI A PEDAGÓGIAI KUTATÁSBAN A tartalomelemzés kevéssé elterjedt módszer a pedagógiában. Sokszor anélkül alkalmazzák, hogy tisztában lennének specifikumaival. Gyakran keverik össze a dokumentumelemzéssel, valószínűleg azért, mert ott is egy 276

285 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS szöveg tartalmának elemzéséről van szó. Éppen ezért nehéz olyan kutatást találni, amely a szakszerű tartalomelemzés kívánalmainak tökéletesen eleget tenne. Az itt következő példák mindegyike közel áll a tartalomelemzéshez, mint kutatás hasznos eredményeket hozott, de csak részben felelnek meg a tartalom-elemzés kritériumainak. Golnhofer Erzsébet és Nádasi Mária (1982) a tartalomelemzés lehetőségeit a nevelés és az oktatás terveinek elemzésében vizsgálták. Tanulmányukból kiderül, hogy pontos ismeretekkel rendelkeznek a tartalomelemzésről. Céljuk azonban nem az volt, hogy egy teljes tartalomelemzést végezzenek, hanem annak első fázisával, a teóriaállítással felhívják a figyelmet a nevelési-oktatási tevek elemzésének fontosságára. Kategóriarendszerük több dimenzióban mozog. Például az egy iskolatípusra megfogalmazott célok tartalomelemzését a következő kategóriák mentén javasolják: az iskolatípus funkciói az emberre vonatkozó terminológia a célokban megjelenő értékek a fontosnak tartott személyiségkomponensek a személyiségkomponensek tartalma Mivel a tanulmány csak példákat ad az egyes kategóriákba sorolható elemekről (pl. a célokban megjelenő értékek: mindenoldalú, harmonikus személyiség), csak következtetni tudunk arra, hogy az e kategóriák mentén elvégzett kódolás valóban egy tartalomelemzés első fázisának tekinthető-e. Úgy tűnik ugyanis, hogy e kategóriák csak részben irányulnak a vizsgált tantervek rejtett tartalmára, és ezért e kutatás a tartalomelemzés és a dokumentumelemzés ötvözetének tekinthető. A tartalomelemzés egyes elemei fedezhetők fel Falus Iván Kotschy Beáta (1983) egyik tanulmányában. Kérdőíves vizságlatot végeztek pedagógusok köré-ben a pedagógusképzésről. A kérdőív egyik nyílt kérdésének feldolgozásához a tartalomelemzéshez közel álló módszert választottak:,,kérjük, írja le, hogy mit változtatna a pedagógusképzés tartalmán, módszerein, annak érdekében, hogy jobban felkészítsen az iskolai munkára! A beérkezett válaszok alapján kezdetben 165 kategóriát állítottak fel, majd a kategória-állítás finomításával 111 kategóriát tartottak feldolgozásra érdemesnek. Ebből a 111-ből a leggyakoribb 25-tel dolgoztak tovább, de ezeket is tartalmilag csoportosították 6 témába. Tanulmányuk ezzel a 6 témával foglalkozik. A kategorizálás a vizsgált anyaggal kapcsolatos intenzív előzetes tájékozódáson alapult, amely a kutatók elemzőkészségét, témaérzékenységét kívánta meg. Mint tartalomelemzésnek azonban komoly hiányossága, hogy a kategóriák felállítása és a kódolás egybemosódik. Ezért az egyébként részletes és informatív értelmezést, a válaszok kiértékelését csak dokumentumelemzésként értékelhetjük. Julia Wrigley (1989) egy neveléstörténeti kutatásban alkalmazta a tartalom-elemzés módszerét. Arra volt kíváncsi, hogy a csecsemők és kisgyermekek szellemi fejlődésének megítélésében milyen változások voltak nyomon követhetőek között az USA-ban. Forrásként népszerű sajtótermékek cikkeit használta. A tartalomelemzés mint e cikkek feldolgozásának módszere mind mennyiségi mind minőségi analízist lehetővé tett. A cikkeket egy folyóirat-index segítségével választották ki több mint 60 folyóiratból. Az így kiválasztott adatok képezték aztán a kategorizálás alapjait. A kiválasztás alapjául a következő címszavak szolgáltak: kisgyermek, gondozás, higiénia kisgyermek, növekedés, fejlődés bölcsődék óvodák szoptatás kisgyermek, orvsoi felügyelet A tanulmány szerzője feltételezte, hogy az ezekben a témákban felsorolt cikkek 277

286 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS fogják a legmarkánsabban megjeleníteni a kisgyermek kognitív képességeivel kapcsolatos attitűdbeli változásokat. Így 1017 cikk került a mintába. Ezután a kutató egy 73 tételből álló kategóriasort állított össze, amelyben a gyerek egészségével társas kapcsolataival erkölcsi fejlesztésével testi fejlődésével anya foglalkozásával a gyermek napirendjével stb. kapcsolatos kategóriák voltak. Sajnos a tanulmány nem részletezi módszertanilag a kategorizálás folyamatát. A kódolásról annyit tudunk meg, hogy két kódoló egymástól függetlenül mind a 1017 kiválasztott cikket besorolta valamelyik kategóriába. Volt olyan eset, hogy egy cikket több különböző kategóriába lehetett besorolni. A kódolás után kiszámították a besorolásban mutatkozó egyetértést, ami 96%-os volt. (Láttuk, hogy ez a mérőszám a megbízhatóságnak nem feltétlenül pontos mutatója.) A számszerű eredményeket a következő táblázat mutatja: Témák 278

287 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS Rögtön észrevehető, hogy a táblázatban rögzített kategorizálás nem követi a korábban említett 73 kategóriát, vagyis nem az előzetesen felállított kategóriák alapján történt a feldolgozás. A táblázat egy ésszerű tartalmi tömörítést mutat. Ez azonban nem jöhetett volna létre, ha a kutatás tervezésének egy korábbi fázisában nem szerepel a részletesebb kategóriarendszer. A táblázatból a kvantifikálható következtetések jól leolvashatók. Ez már a tartalomelemzésen belül az értelmezés fázisa. Feltűnő a kisgyermekek szellemi fejlődésével foglalkozó cikkek növekedési aránya az évtizedek múlásával. A század első évtizedeiben a csecsemők és kisgyermekek fizikai jólétével foglalkozó cikkek voltak túlsúlyban. A tartalomelemzésnek ez az első, számszerűsíthető szintej azonban további, minőségi elemzést kíván. A tanulmány megpróbálja a számok mögötti lehetséges okokat feltárni, pl. a századelőn megjelent nagyszámú orvosi cikket azzal magyarázza, hogy a magas gyermekhalandóság, a fertőző betegségek elterjedtsége, a nem megfelelő csecsemőtáplálás megkívánta, hogy a szülők figyelmét ezek felé a kérdések felé fordítsák. Ugyancsak minőségi elemzéssel mutatja ki a tanulmány, hogy a csecsemők szellemi fejlődésével kapcsolatos szakértői nézetek mennyiben változtak az évtitedek során. A 10-es, 20-as és 30-as években sok cikk kifejezetten károsnak tartotta, hogy a csecsemőt ingergazdag környezetben neveljék. Nem vették észre, hogy ezek a gyerek kognitív fejlődéséhez elengedhetetlenül szükségesek. Ez a tendencia a 30-as évektől változott meg. 279

288 DOKUMENTUM- ÉS TARTALOMELEMZÉS Ebben a tanulmányban tartalomelemzéssel azt sikerült feltárni, hogy egy hosszabb időszak meghatározott sajtótermékeit vizsgálva milyen összefüggések hozhatók felszínre a csecsemők kognitív fejlődésével kapcsolatban. A tartalom-elemzés itt különösen adekvát módszernek bizonyult, mert a vizsgált kérdés rejtve, közvetetten van jelen a felhasznált forrásokban. ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 1. Milyen módszerekből fejlődött ki a tartalomelemzés? 2. Melyek a tartalomelemzés legfontosabb fogalmi jegyei? 3. Milyen fő lépései vannak a tartalomelemzés folyamatának? FELADATOK 1. A következő problémák közül melyeket célszerű tartalomelemzéssel kutatni? egy iskolai osztály társas kapcsolatainak jellemzői a történelemtankönyvekből feltáruló emberkép ifjúsági tv-műsorok által közvetített értékrend a pedagógusképzéssel kapcsolatos elvárások feltárása a nemek közötti kapcsolat megítélése múlt századi hírlapok alapján IRODALOM Antal L. (1976) A tartalomelemzés alapjai. Budapest, Magvető Gunnar, A. (1981) Reliability and Content Analysis. in:rosengren, Karl E. ed. Advances in Content Anyalysis. Beverly Hills, Sage, Hopkins, Ch. (1980) Understanding Educational Research. Columbus Oh., Charles Merrill Publishing Company Krippendorf, K. (1980) Content Analysis. An Introduciton to Its Methodology. Beverly Hills, London, Sage, A tartalomelemzés módszerét alkalmazó kutatások Falus I. Kotschy B. (1983) Pedagógusok a pedagógusképzésről. Pedagógiai Szemle 5. sz Golnhofer E. Nádasi M. (1982) A tartalomelemzés lehetősége a nevelés és oktatás tervének vizsgálatában. Magyar Pedagógia 2. sz Matthews, B. (1910) A Study of a New York Daily. Independent Speed, G. (1893) Do newspapers give the news? Forum Wrigley, J. (1989) Do Young Children Need Intellectual Stimulation? Experts' Advice to Parents History of Educational Quarterly vol. 29. no

289 V. rész - PEDAGÓGIAI VIZSGÁLATOK LEÍRÓ- ÉS MATEMATIKAI STATISZTIKAI MÓDSZEREI

290 Tartalom 12. NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK BEVEZETÉS A STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK INDOKAI A MÉRÉSRŐL A MÉRÉSI SKÁLÁK TÍPUSAI NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA GYAKORISÁGOK, TÁBLÁZATOK, GRAFIKONOK A KÖZÉPÉRTÉKEK MÉRTÉKEI, A VÁRHATÓ ÉRTÉK BECSLÉSE A SZÓRÓDÁS MÉRTÉKEI, AZ ELMÉLETI SZÓRÁS BECSLÉSE A MINTAÁTLAGOK SZÓRÁSA KÉT VÁLTOZÓ ÖSSZEFÜGGÉSE, A KORRELÁCIÓ ÉS A KOVARIANCIA BECSLÉSE NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK STATISZTIKAI PRÓBA, HIPOTÉZISVIZSGÁLAT, SZIGNIFIKANCIA BECSÜLT ÉS ELMÉLETI ÉRTÉKEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA EGYMINTÁS T-PRÓBA ILLESZKEDÉSVIZSGÁLAT KÉT MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA KÉT MINTA SZÓRÁSÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÁSA KÉT MINTA ÁTLAGÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÁSA TÖBB SZÓRÁS EGYEZÉSÉNEK ELLENŐRZÉSE BARTLETT-PRÓBA NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESSZIÓELEMZÉS A KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ SZIGNIFIKANCIÁJA A REGRESSZIÓS EGYENES PARAMÉTEREI BECSLÉSÉNEK SZIGNIFIKANCIÁJA NEMLINEÁRIS REGRESSZIÓ TÖBBVÁLTOZÓS LINEÁRIS REGRESSZIÓ KATEGÓRIAVÁLTOZÓK KÖZTI ÖSSZEFÜGGÉSEK A NOMINÁLIS VÁLTOZÓK ESETE KERESZTTÁBLA-ELEMZÉS AZ ORDINÁLIS ADATOK ESETE RANGKORRELÁCIÓ SZÓRÁSELEMZÉS VARIANCIAANALÍZIS KOVARIANCIA-ANALÍZIS FAKTORANALÍZIS CLUSTERANALÍZIS A LEGKÖZELEBBI SZOMSZÉD MÓDSZERE A LEGTÁVOLABBI SZOMSZÉD MÓDSZERE CENTROID-MÓDSZER CSOPORTÁTLAG MÓDSZER NÉGYZETÖSSZEG MÓDSZER A. MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ

291 12. fejezet - NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK : A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK 1. Milyen kutatási feladatok során vetődik fel a pedagógiában a statisztikai módszerek alkalmazásának igénye? 2. Hogyan használhatók a kézikönyv statisztikai módszerekről szóló fejezetei? 3. Mi a mérés, mi a szerepe a pedagógiai vizsgálatokban? 4. Milyen típusú adatokat kaphatunk a pedagógiai mérés során, hogyan osztályozzuk az adattípusokat? BEVEZETÉS A modern tudományok kiterjedten alkalmazzák a leíró és a matematikai statisztika felismeréseit, módszereit. Ez a helyzet a pedagógiával is, hiszen a tudományok széles köréhez hasonlóan megállapításai megfigyelések, kísérletek eredményeinek szisztematikus feldolgozásából, illetve elméletek, modellek, paradigmák alkalmazásából működtetéséből származnak. Mindkét folyamat, tehát az objektív, megfigyelésekből kiinduló indukció, illetve az elméletekre épülő dedukció is igényli a matematikai módszereket. A pedagógia kutatója is adatokat elemez, meghatározó változókat, összefüggéseket keres, tapasztalati adatokat vet össze elméleti következtetésből kapott értékekkel, elméleti modellek helyességét vizsgálja bonyolult adatrendszerek többváltozós elemzésével. A pedagógiai gyakorlat is széles körben hasznosíthatja a leíró- és a matematikai statisztika módszereit. Feladatbankok itemjeihez kapcsolódó standard értékeket vethetünk össze egy iskola, egy osztály vagy bármilyen más gyermekcsoport teljesítményével, tesztek, tudásmérő feladatlapok validitását, reliabilitását vizsgálhatjuk, iskolai, oktatáspolitikai döntéseket készíthetünk elő statisztikai vizsgálatok segítségével, stb. A kézikönyv e részének célja, hogy az olvasó megismerhesse a leggyakrabban alkalmazott leíró- és matematikai statisztikai módszereket. A pedagógia kutatójának nem kell ismernie teljes részletességgel a módszerek mögött meghúzódó matematikát, nem kell átlátnia a tételek bizonyításait, az egyes fogalmak jóllehet maximális precizitású, magas általánosítottságú, elegáns, de mégiscsak nehezen elsajátítható értelmezését. Az itt következő könyvrészlet tehát nem adja a kiválasztott statisztikai és valószínűségszámítási területek precíz leírását. A felhasználó szempontját igyekszünk érvényesíteni, mindvégig a pedagógiai kutatások igénye lebeg a szemünk előtt. Ez a beállítódás azonban nem jelentheti az igényesség feladását. A matematikai részletezés egy bizonyos szintje feltétlenül szükséges a bonyolultabb, ugyanakkor nagy hatásfokú módszerek megértéséhez, s e módszereket (szóráselemzés, kovarianciaanalízis, regressziószámítás, faktoranalízis, cluster-analízis) nem szeretnénk kihagyni ebből a leírásból, hiszen ezek ismerete nélkül ma már a szakirodalom olvasása is nehéz feladat. A módszerek matematikájának kicsit mélyebb ismerete azért is szükséges, hogy a kutató szakember,,biztos kézzel választhassa ki a megválaszolandó kérdéshez leginkább illő eszközt. A mélyebb ismeret 283

292 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK nyilvánvalóan lehetővé teszi, hogy a kutató bátrabban tegyen fel érdekes és fontos kérdéseket, tudja azt, hogy a statisztika korszerű eszközei mélyebb vizsgálatokat tesznek lehetővé. A személyi számítógépek széleskörű elterjedése lehetővé teszi, hogy a kutató önmaga használjon az alkalmazások széles körét lefedő programokat. Bár a pedagógiai kutatások végzői még ezután is sokszor fordulnak majd matematikushoz, számítógépes szakemberhez, azonban erre egyre kevésbé lesz szükség, hiszen sokkal egyszerűbb lesz a kutatóhely számítógépén (netán otthoni, saját gépen) elvégezni a szükséges számításokat. Ehhez azonban az szükséges, hogy a kutató maga tudjon dönteni az adatrendszer strukturálásáról, a módszerek kiválasztásáról, az eredmények rendezéséről, az elvégzendő próbákról, ellenőrzésekről. Természetesen van még egy feltétel, az tudniillik, hogy a felhasználó tudjon dolgozni a géppel és a rajta futó programmal. Ez azonban ma már, a felhasználóbarát software-ek korában nem tartozik a nehezen teljesíthető feltételek közé. Egy-egy programmal való megismerkedés, az első önálló számítások elvégzése, esetleg egy nagyon rövid tanfolyamon való részvétel bárkit meggyőzhet arról, hogy a számítógépes munka gyorsan és könnyen elsajátítható, s a legtöbb ember számára még élvezetet is nyújt. A kézikönyv e részében tehát igyekszünk megfelelő matematikai alapismereteket is nyújtani. A szöveg megértéséhez azonban szükség lesz a valószínűségszámítás elemi ismeretére. Ez a matematikai fejezet ma nem része a középiskolai tananyagnak, ezért a kézikönyv e részének megfelelő pontjain elhelyeztünk rövid leírásokat a valószínűségszámítási alapismeretekről. Ha valaki nem ismeri a valószínűség, a várható érték, a szórás, a valószínűségi változó, a korreláció, stb. elemi fogalmakat, akkor minden esetben olvassa el alaposan ezeket a magyarázó részeket, vagy más könyvekben nézzen utána az alapfogalmak jelentésének. A bonyolultabb módszerek ismertetése azonban még így sem lehet teljes, ezért bizonyos részeknél nem nyújthatunk olyan magyarázatot, ami alapján bárki manuálisan elvégezhetné a szükséges számításokat. Ilyen esetekben a,,szövegtörzstől elkülönítve megadjuk az alaposabb matematikai felkészültséget igénylő magyarázatot, illetve a fő szövegben igyekszünk olyan leírást adni, ami a módszert kvalitatíven jellemzi, s elegendő tudást ad a számítógépes munkához (ez is csak a 15. fejezetben fordul elő). Példaanyagunk nagyobbik része valós,,,igazi vizsgálatokból származik. A kézikönyv statisztikai részének legvégén megadjuk a források pontos bibliográfiai adatait. Minden rész végén megadjuk a fontosabb magyar nyelvű irodalom megfelelő részeinek jegyzékét, általában azokat a helyeket, ahol alaposabb matematikai vizsgálatokat, levezetéseket, illetve további módszereket találunk. Ezek többsége azonban csak mélyebb matematikai felkészültséggel olvasható A STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK INDOKAI Statisztikai elemzésekre minden olyan vizsgálat esetén szükség lehet, amelyben adatokkal dolgozunk. Számos esetben szeretnénk egy sok adattal leírható jelenséget jellemezni egyszerűbb, globális mutatókkal, pl. döntések előkészítése céljából. Más esetekben egy adott csoportot szeretnénk minél kimerítőbben jellemezni, pl. osztályunk teljesítményét értékeljük egy standardizált teszttel kapcsolatban, vizsgálva a standard értékektől való eltéréseket, az adatok szóródását, stb. A kutatómunka során azonban a legtöbbször az a statisztikai elemzések indoka, hogy egy nagy létszámú populációt szeretnénk megismerni valamilyen szempontból, de nincs rá módunk, s nincs is rá szükség, hogy minden egyes egyeddel elvégezzük a mérést. Ezért kiválasztunk egy megfelelő létszámú és összetételű mintát, s ezen végrehajtva a mérést próbálunk következtetéseket levonni az egész populációra vonatkozóan. Ez utóbbi indok lényegesen különbözik az előzőktől, s a módszerek lényegesen tágabb repertoárját igényli. Ha egy jól meghatározott csoportot akarunk jellemezni, s nem kívánunk következtetéseket levonni a tágabb, befoglaló populációra vonatkozóan, akkor leíró statisztikáról beszélünk. Ilyenkor kijelentéseink nem valószínűségi jellegűek, hanem pontosak, nincs szükség a statisztika valószínűségi fogalmainak, módszereinek használatára. Ha viszont egy minta vizsgálatából a mintát tartalmazó populációra kívánunk következtetéseket levonni, akkor matematikai statisztikáról beszélünk. Állításaink ekkor már valószínűségi jellegűek lesznek. Ahhoz azonban, hogy ez a kijelentés pontosabban értelmezhető legyen, foglalkozzunk egy kicsit részletesebben a valószínűség matematikai fogalmával. A hétköznapi életben is használjuk a,,valószínűség szót, s ahogy az nagyon sok matematikai fogalom esetében igaz, úgy ez esetben is: a precízen definiált fogalom a,,hétköznapi jelentésből született meg absztrakció útján. Mindenki képes az életében bekövetkező események esélyeit latolgatni. Az események között vannak olyanok, amelyeknek nagyon kis eséllyel várjuk a bekövetkezését (kicsi a valószínűségük), mások bekövetkezésének valószínűségét nagyobbra becsüljük. Ez a hétköznapi mérlegelés, 284

293 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK esélybecslés a kiindulópontja a matematikai fogalomalkotásnak. Természetesen a matematika precíz eszközeivel építi fel a valószínűség fogalmát, ami segítséget nyújt a bizonytalan kimenetelű, nem pontosan előrelátható események vizsgálatában. Ha valamilyen esemény bekövetkezéséről van szó, akkor rendszerint tudjuk, hogy milyen más, alternatív lehetőségek vannak még, vagyis a megfigyelt jelenséget illetően ismerjük a kimenetelek egy halmazát, amelynek egyik eleme lesz majd a ténylegesen bekövetkező esemény. Itt tehát alapvető jelentősége van egy megfigyelt jelenség, matematikai nevén a kísérlet lehetséges kimeneteleinek, az észlelhető, valójában bekövetkező végeredményeknek, amelyeket elemi események nek nevezünk. Természetesen, ha egy kísérletben bekövetkezik valamely elemi esemény, akkor ezzel együtt még más események is megvalósulnak, így pl. ha elemi eseményeink azok, hogy egy kiszemelt tanuló év végi történelem osztályzata 5-ös, 4-es, 3-as, 2-es vagy 1-es és a tanuló 4-est kapott (tehát a másodiknak írt elemi esemény következett be), akkor bekövetkezett pl. az az esemény is, hogy nem bukott meg, hogy 3-asnál jobb lett az osztályzata, stb. Mint a példából is érezhető, az elemi eseményekből további (immár nem elemi) eseményeket alkothatunk. Ez az,,alkotás műveletek segítségével történik. Az események között hasonlóan a számokhoz vagy más matematikai objektumokhoz műveleteket végezhetünk. Két esemény összege olyan esemény, amely pontosan akkor következik be, ha legalább az egyik,,összeadandó bekövetkezik: ahol események. Pl. legyenek,,, rendre azok az események, hogy a kiszemelt tanuló 1-es, 2-es, 3-as, 4-es, 5-ös osztályzatot kap. Ekkor az esemény azt jelenti, hogy a tanuló legalább 4-est kapott. Az, hogy nem bukott meg, így fejezhető ki:. Látjuk, hogy mint a számoknál, egyszerre több esemény összegét is felírhatjuk. Mit jelent vajon az esemény, vagyis az összes lehetséges elemi esemény összege? Nyilván egy olyan eseményt, ami mindenképpen bekövetkezik, hiszen a tanuló valamelyik osztályzatot mindenképpen kapja (most feltételezzük természetesen, hogy a tanuló valóban osztályozható, s nem is történik semmi olyan rendkívüli esemény, ami az osztályzást meghiúsítaná). Ezt a speciális eseményt biztos esemény nek nevezzük és -vel jelöljük. Egy másik művelet az események között a szorzás. és események szorzata egy olyan esemény, ami pontosan akkor következik be, ha és mindketten bekövetkeznek. Legyen az az esemény, hogy tanulónk nem bukott meg, pedig az, hogy 4-esnél rosszabb lett az eredménye. Könnyű végiggondolni, hogy az esemény két kimenetel esetén következik be, tudniillik akkor, ha a tanuló 3-ast vagy 2-est kap. Ez az esemény tehát az és szorzata. Vajon mit jelent az szorzat? Nyilván olyan eseményt, ami soha nem következhet be, hiszen nem kaphat valaki egyszerre 5-öst és 1-est is. Ennek a speciális eseménynek vagyis annak, amelynek bekövetkezése teljesen kizárt a neve lehetetlen esemény, a jele egy megvastagított nulla:. Elemi események szorzata nyilván mindig. Konkrét példánkban: Még egy művelettel kell megismerkednünk, az események ellentettjének képzésével. Szemben az összeadással és a szorzással ez a művelet egyváltozós, vagyis egyetlen esemény szerepel benne, egy eseményhez rendel egy másikat, méghozzá azt az eseményt ami pontosan akkor következik be, ha kiinduló eseményünk nem következik be. Az esemény ellentettjét -sal fogjuk jelölni (olvasd:,,felülvonás ). Nyilván igazak a következők: Az események matematikájának ismertetését nem folytatjuk tovább, s csak megjegyezzük, hogy az itt kifejtettekre alapozva felépíthető az a matematikai struktúra, amit eseményalgebrának nevezünk, s ami alapvető szerepet játszik a valószínűségszámítás és a matematikai statisztika szabatos felépítésében. A valószínűségszámításban az eseményekhez számokat rendelünk, amelyek egy adott probléma esetén valamilyen módon jellemzik az egyes események bekövetkezésének esélyét. Ezeket a 285

294 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK számokat nevezzük valószínűségek nek. A konkrét hozzárendelés egy-egy adott szakmai (esetünkben pedagógiai) probléma konkrét körülményeitől függ, s általában jelentős nem valószínűségszámítási megfontolásokat igényel. De vannak bizonyos megkötések, amelyek minden eseményrendszer valószínűségi vizsgálatánál fennállnak. Bármely esemény valószínűsége legalább 0 és legfeljebb 1. Ha az esemény valószínűségét -val jelöljük, akkor A biztos esemény valószínűsége 1, a lehetetlen eseményé 0: Egymást kizáró események valószínűsége összeadódik, vagyis Konkrét példánkban: jegyei ismeretében a tanuló ítélje meg úgy a helyzetet két hónappal az év vége előtt, hogy (használva az események fent bevezetett jeleit): Annak valószínűsége, hogy az osztályzat legalább jó lesz: A nagyobb valószínűség természetesen nagyobb,,esélyt jelent, minél közelebb van egy esemény valószínűsége 1-hez, annál biztosabban bekövetkezik. Vagy másképpen fogalmazva, ha módunkban áll a kísérletet sokszor elvégezni, akkor az esemény az esetek nagy százalékában következik be. -szer egymás után elvégezve a kísérletet a vizsgált eseményünk következzék be -szor. A hányadost relatív gyakoriság nak nevezzük. Ha nagy, közel van -hez, vagyis az eseményünk relatíve sokszor következett be, akkor a hányados közel lesz 1-hez. Ha kicsi -hez viszonyítva, akkor a hányados 0- hoz lesz közel, akár 0 is lehet. Látjuk tehát, milyen szoros kapcsolat van egy esemény valószínűsége és az esemény megfigyeléseire vonatkozó relatív gyakoriságok között. A valószínűség valójában a relatív gyakoriság fogalmából keletkezett matematikai fogalom, az objektív valószínűségértékeket pontosan a kísérletek segítségével számolható relatív gyakoriságokkal becsüljük a statisztikai számításokban. A gyakorlatban azonban számos esetben találkozunk nem megismételhető kísérletekkel. Ilyen a már sokszor tárgyalt példánk (történelem jegyet egy év végén csak egyszer kap a tanuló, ez az esemény nemhogy akárhányszor, de egyszer sem ismételhető meg), de ilyen pl. egy földrengés valószínűségének a vizsgálata is. Az az esemény viszont, hogy mondjuk egy 12 éves gyerek 50 méternél távolabbra tudja hajítani a kislabdát, vizsgálható a kísérlet sokszori megismétlésével. Tegyük fel, hogy egy kutató a 14 éves magyar gyerekek olvasási képességeivel kapcsolatban kíván vizsgálatot végezni, azonban természetesen képtelen lenne minden 14 éves magyar gyerekkel elvégeztetni a kidolgozott tesztet. Ezért kiválaszt 1000 gyereket ebből a csoportból. A választásnál ügyel arra, hogy a csoport összetétele valamilyen módon tükrözze a,,nagy csoport, vagyis a 14 évesek csoportjának összetételét. A vizsgálat során a kutató adatokat kap az 1000 gyerekre vonatkozóan. Erre a csoportra nézve akár folytathatna is leíró statisztikai vizsgálatot, eredményei erre az 1000 fős csoportra nézve pontosak, azonban ennek nincs semmi értelme. Az,,igazi kérdés az, hogy mit mondhat a kapott adatok alapján a 14 éves magyar gyerekek olvasási képességeiről. Az,,egészet, a populáció egészének viselkedését nem ismerjük, de az 1000 fős csoportra, a mintára kapott adatok alapján valószínűségi kijelentéseket tehetünk. Mondjuk pl. az olvasási sebességgel kapcsolatban kijelenthetjük: 0,95 annak valószínűsége, hogy ha sikerülne megmérni ezt az értéket az összes magyar 14 éves gyerek esetén, s kiszámolnánk az értékek átlagát, akkor az az 1000 fős csoportban mért értékek átlagánál nem térne el 1%-nál jobban (hogy ezek az értékek megállják-e konkrétan a helyüket, az a valóságosan mért adatoktól függ, s később részletesen foglalkozunk a konkrét példa mögött meghúzódó általános kérdéssel). Vagyis nagyon kicsit hibázunk, ha azt állítjuk, hogy az összes gyerekre, a populációra vonatkozó átlagérték megegyezik az 1000 fős csoport, a minta átlagával, tehát lényegében megmértük a populáció átlagát, vizsgálatunk matematikai statisztikai jellegű. 286

295 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK A leíró statisztikai vizsgálatok valójában nem igényelnek külön módszereket, a matematikai statisztika módszereinek egy része nevezhető leíró jellegűnek, nagyjából a 14. fejezet tartalma sorolható ide. Nem húzunk tehát éles határvonalat a leíró- és a matematikai statisztika közé, a gyakorlatban azonban ügyelni kell arra, hogy ne használjunk olyan módszereket leírás céljára, amelyek csak a matematikai statisztikában jogosultak. Például ha két osztály valamely átlageredményét akarjuk összehasonlítani, akkor nincs értelme a matematikai statisztika által kínált eszközök például a -próba használatának, mert ezek a módszerek akkor adnak értelmes eredményt, ha bizonyos, a teljes populációval vagy populációkkal kapcsolatos kérdések esetén akarunk megbízható kijelentéseket tenni. A két osztály eredménye nagyon egyszerűen összehasonlítható, vagy egyenlő lesz, vagy valamelyik csoport jobb eredményt ér el. A,,kemény statisztikai módszerek (pontosabban a matematikai statisztikai eszközök) akkor játszanának szerepet, ha a két csoport egy-egy minta lenne két populációból, s valójában a két populációt szeretnénk összehasonlítani a két mintán elvégzett mérés segítségével. A statisztikai vizsgálatok általános kérdéseivel és indokaival kapcsolatban részletesebben tájékozódhat az Olvasó a következő könyvekből: (Füstös és mtsai 1986, ); (Füstös Kovács, 1989, ); (Hajtman, 1971, ); (Lukács, 1987, ); (Mogyoródi, 1986, ); (Vincze, 1985, ) A MÉRÉSRŐL A statisztikai vizsgálatokban (függetlenül attól, hogy leíró- vagy matematikai statisztikai módszerekről van szó) alapvető szerepet játszik a mérés. Mérés során mindig valamilyen egyedeket (gyerekeket, tanárokat, iskolákat, osztályokat, tantárgyakat, stb.) vizsgálunk valamilyen szempontból. Ez a,,szempont matematikailag mindig valamilyen halmazt jelent, amelynek elemeit rendeljük hozzá a mérés során az egyedekhez. A halmaz elemei bármik lehetnek (foglalkozások, teszteredmények, személyiségváltozók, településtípusok, a,,jó és,,rossz megjelölések, stb.), vagyis nem csak számok. Ezen a ponton a későbbiek jobb megértése érdekében be kell vezetnünk egy alapvető szerepet játszó fogalmat, a valószínűségi változó fogalmát. A gyakorlatban, többek között a pedagógiai vizsgálatokban is többségben vannak az olyan eseményrendszerek (vagyis összetartozó eseményekből felépülő rendszerek), amelyeknek elemi eseményei valamilyen mért értékkel, a legtöbbször számmal jellemezhetők. Ilyen volt a már használt példánk is, amelynél az 5, 4, 3, 2, 1 számokkal jellemezhettük a történelem osztályzat lehetséges értékeit, vagyis a kimeneteleket. Nézzünk egy másik példát is: egy 30 fős osztályban önállóan oldanak meg egy feladatot a gyerekek. A kísérlet eredménye az, hogy az osztályból tanuló megoldotta a feladatot, 30 viszont nem. Ez egy olyan eseményrendszer, amelynek 31 elemi eseménye van (senki sem oldotta meg, 1 tanuló oldotta meg,..., 30 tanuló oldotta meg a feladatot). Mindegyik elemi eseményhez hozzárendelhetjük azt a számot, ahány gyerek megoldotta a feladatot: így valójában egy függvényt adtunk meg, amelynek értelmezési tartománya az elemi események 31 elemű halmaza, értékkészlete pedig a 0,..., 30 természetes számok. Ez a függvény a kísérletet leíró valószínűségi változó. A valószínűségi változók szokásos, általunk is ezután használandó jelei az ábécé végén található nagybetűk: stb. Az elemi eseményeket gyakran jelöljük -val, így a függvénykapcsolatot is jelezve gyakran írjuk a valószínűségi változót ( ) alakban. Egy kísérletben mindig a valószínűségi változó egyik konkrét értékét kapjuk eredményül. Az alószínűségi változó lehetséges értékeit gyakran jelöljük így: (feltéve, hogy egyáltalán felsorolhatók ezek az értékek, erről a problémáról még lesz szó). Valószínűségi változó az IQ, az iskolában az értelmiségi szülők gyermekeinek aránya, egy kreativitásteszt pontszáma egy adott tanuló esetében stb. Jól jegyezzük meg tehát, a valószínűségi változó nem egy szám, hanem egy függvény, egy hozzárendelés, s csak a konkrét kísérletben kapjuk meg értékkészletének valamelyik elemét. Megkérdezhetjük, mi annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó egy adott, az értékkészletéhez tartozó értéket vegyen fel. Ezt a valószínűséget így jelöljük: ahol a valószínűségi változó, elemi esemény, tehát a valószínűségi változó részletesebb jelölése, pedig az értékkészlet egyik eleme, egyik lehetséges értéke. Pl. a történelem osztályzattal kapcsolatos példánkban: 287

296 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK A értékek halmazát (pontosabban a valószínűségi változó értékeihez való ilyen hozzárendelést) valószínűség-eloszlás nak nevezzük. A szó nagyon kifejező, hiszen valóban arról van szó, hogy a,,teljes valószínűség (az 1 érték) valahogyan,,szétoszlik az elemi eseményeken. Mindenfajta statisztikai vizsgálatban, amikor adatokat veszünk fel, vagy számítunk ki, valójában valószínűségi változókkal van dolgunk. A mérés során mindig valamilyen eseményt, egy eseményrendszer valamelyik elemi eseményét figyeljük meg, tehát a mérés eredménye nem más, mint egy valószínűségi változó konkrét értéke. A mintánk azonban nem egyelemű, ezért több, a minta nagyságával megegyező számú valószínűségi változónk van, jelöljük ezeket -nel, ha elemű a mintánk. Ha pl. egy testnevelő tanár meg akarja tudni, hogy mondjuk Budapesten a 16 éves fiúk teljesítménye milyen a 100 méteres síkfutásban, akkor választhatja a következő vizsgálódási módot. A populáció nyilván a 16 éves budapesti fiúk csoportja. Ebből választ a pedagógus egy 220 elemű mintát úgy, hogy minden kerület egy véletlenszerűen kiválasztott középfokú tanintézetének 16 éves fiútanulói közül kiválaszt szintén véletlen mintavétel módszerével tanulót. Megméri, mind a 220 fiú esetén, hogy mennyi idő alatt futják le a 100 métert. Ezek lesznek az alapadatok. Matematikai statisztikai szempontból minden mintabeli tanulóhoz tartozik egy valószínűségi változó. Ezek, az -edik valószínűségi változó, például egy olyan függvény, amely az -edik fiú futásához, mint eseményhez rendel számokat, a különböző futások esetén a futás tizedmásodperc pontosságig megadott értékeit. Az esemény lehetséges kimenetelei: az -edik fiú 0; 0,1; 0,2 stb. másodperc alatt futhatja a százat (az itt megadottak éppen teljességgel lehetetlen értékek, a valószínűbbek valahol másodperc körül vannak), ezekhez a kimenetelekhez rendeljük hozzá a 0; 0,1; 0,2 stb. számokat (a valószínűbb tartományban a 13; 13,1; 13,2... számokat), s így áll elő az függvény, tehát az valószínűségi változó. S ilyenből van 220 darab. A mérés során ezek egy-egy értékét kapjuk eredményül. Mindegyik valószínűségi változó egy, a háttérben lévő, az egész populációt leíró valószínűségi változóhoz tartozik, eloszlásuk megegyezik annak eloszlásával. Példánk esetében az eseményrendszer az, hogy tetszőlegesen választott budapesti 16 éves fiú a 100 métert 0; 0,1; 0,2;... 13; 13,1; 13,2;... másodperc alatt futja le. Ez is egy valószínűségi változó, a populációt jellemzi valamilyen módon, csak nincs lehetőségünk a közvetlen vizsgálatára. A mintát leíró valószínűségi változók függetlenek kell legyenek, ez szemléletesen azt jelenti, hogy a mintában lévő egyedeken elvégzett mérések nem befolyásolhatják egymást. Ismert, hogy futóversenyek esetén ez nem zárható ki (a verseny jellegéből következik, hogy más, általában jobb az eredmény, mint amit egyedüli futás esetén kapnánk), ezért előbbi példánk esetében indokolt a mérést úgy elvégezni, hogy minden fiú egyedül fusson. Nem függetlenek pl. egy adott osztály tanulóin elvégzett teljesítménymérések, mert a mérést megelőző tanulási folyamatban az osztály tanulóinak interakciói, a gyerekek képességeit figyelembe vevő tanári munka kapcsolatot teremtett e mérések között. Az itt kifejtettek jelentik mindenfajta matematikai statisztikai vizsgálat elvi alapját. A mérés során az változók egy-egy konkrét értékét kapjuk. Ebből az adatrendszerből következtetünk e valószínűségi változók és persze ezzel a jelenséget leíró, a populációt jellemző valószínűségi változó viselkedésére, s ez az alapja pedagógiai következtetéseinknek is. A mérés, a populáció, a minta kérdéseivel kapcsolatban a következő könyvekben tájékozódhat részletesebben az olvasó: (Mogyoródi, 1986, , Vincze, 1985, ) A MÉRÉSI SKÁLÁK TÍPUSAI Mik lehetnek a valószínűségi változók értékei, a mért adatokat milyen típusokba sorolhatjuk? Ez a kérdés jelentős a pedagógiai, illetve általában a társadalomtudományi statisztikai vizsgálatokban. A műszaki, orvosi problémák elemzése során a leginkább kvantitatív adatokkal találkozunk. A mi területünkön azonban kiemelt jelentősége van a nem számszerűsíthető adatoknak. Bár sok esetben tehetünk kísérletet minőségi jellegű kategóriák kvantifikálására, de erre nem feltétlenül van szükség, a matematikai statisztika kiváló módszereket kínál nem számszerűsített mérési eredmények vizsgálatára is. Az osztályozás alapja az adatok egymáshoz való viszonya, az ebből kiolvasható információk. Vannak olyan adataink, amelyek között semmiféle matematikai kapcsolat nincs, vagyis nem állapítható meg semmilyen sorrendjük, nem lehet köztük matematikai műveleteket végezni, vagy ha lehet is, annak nincs semmilyen információértéke. Ezek a nominális adatok, a halmaz, amelynek elemei: a nominális skála. A gyerekek neme, szüleik foglalkozása, a lakóhely, ahol az iskola működik, a tantárgyak mind nominális adatok, egy-egy ilyen halmaz elemei között nincs semmilyen hierarchia, rendezés, s még kevésbé beszélhetünk köztük lévő különbségekről, vagy arányaikról. Számokat ugyan 288

297 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK hozzárendelhetünk a halmazok elemeihez, de ezek nem hordoznak plusz információt, ugyanaz a szerepük, mint a labdarúgók hátán a számoknak. Több információnk van az adatokról, ha tudjuk, hogy valamilyen módon rendezettek, köztük hierarchia van. Nevük: ordinális adatok, s természetesen a befoglaló halmaz neve ordinális skála. Ha egy előzetes mérésben megállapítottuk a foglalkozások valamilyen státussorrendjét, akkor egy ilyen skálát kapunk. Ordinális skálán helyezkedik el a gyerekek évfolyama, a települések, ha a lakosság létszáma szerint nagyságrendbe állítottuk őket. Az ordinális skála elemei is kategóriák, ezért rendelkezik minden olyan tulajdonsággal, amivel a nominális skálák rendelkeznek. Mivel az adatok rendezettek, ezért a mérés során az egyedek sorszámot kaphatnak, 1-est kap az az egyed, amelyhez (akihez) rendelt ordinális adat mindegyik fölött van (vagy mindegyik alatt, mert a rendezést mindkét irányban elvégezhetjük), 2-est kap az az egyed, amelyhez (akihez) rendelt adat utána következik, és így tovább. Ha több egyedhez ugyanazon adatot rendelte a mérés, akkor a rájuk jutó sorszámok számtani közepét rendeljük minden ilyen egyedhez. Ha lehet, akkor a mérés során kerüljük az ilyen helyzeteket, olyan mérési stratégiát kell kidolgozni, amellyel képesek vagyunk az egyedek közötti különbségeket minél árnyaltabban megragadni, s ha lehet, kvantitatíven is kifejezni. Gyakori hiba, hogy az azonos adattal rendelkező egyedekre kiosztva a rájuk jutó sorszámok átlagát, nem az így,,elhasznált sorszámok utánit adjuk a következő egyednek, hanem az átlag után következőt. Egy példával megvilágítva: ha a sorrendben 14. adatunk után három egyforma adat következik, akkor az ezekre jutó sorszámok a 15., 16., 17. Ezek átlaga 16, vagyis mindhárom egyed a 16-os sorszámot kapja. Ezen a ponton kell figyelmesnek lenni, s nem elkövetni azt a hibát, hogy a következő adat (vagyis a sorrendben következő adattal rendelkező egyed) a 17-es sorszámot kapja! Helyesen a már felhasznált 17-es sorszám utánit, vagyis a 18-at kell adnunk a következőnek. Az így kapott sorszámokat (amelyek valójában új adatok) rangszámoknak nevezzük. Ez a számhozzárendelés már nyilván hordoz információt, jelzi a rendezettséget, a kisebb-nagyobb viszonyokat, azonban a különbségekről nem mond semmit, nem állíthatjuk további feltételezések hiányában, hogy a második olyan messze van az elsőtől, mint a harmadik a másodiktól, egy ilyen kijelentésnek rendszerint semmi értelme sincs. A különbség információjával mond többet az intervallumskála, amely esetében már a méréskor számokat rendelünk az egyedekhez (s nem csak utólag alakítjuk ki ezt a hozzárendelést), s az adatok közötti különbségek is jelentést hordoznak. Intervallumskála esetén fontos tudni azt, hogy két adat közti különbség nagyobb-e vagy kisebb másik két adat közti különbségnél, bárhol is helyezkednek el a skálán ezek az adatok. Tipikus intervallumskála a gyerekek számszerűsíthető eredménye, amikor az érdekel bennünket, hogy egy oktatási módszer alkalmazása esetén milyen fejlesztő hatást értünk el. Ilyenkor a módszer bevezetése utáni és az az előtti eredmények különbségét számoljuk, s vetjük össze egy hagyományos módszerekkel tanított csoport esetén mért különbséggel. De említsük meg az intervallumskálák statisztikakönyvekben leggyakrabban szereplő példáit, a hőmérséklet mérésének Celsius- és Fahrenheit-skáláit. A két skála ugyanazt méri, azonban a 0 pontjuk is máshol van, illetve egységeik sem ugyanakkorák. Mindkettő intervallumskála, mindkettő alkalmas két állapot közötti hőmérséklet-különbség jellemzésére. Annak a kijelentésnek viszont semmi értelme sincs, hogy egy 40 Celsiusfokos test kétszer olyan meleg lenne, mint egy 20 Celsius-fokos. Az egyedekhez rendelt számok arányai tehát nem hordoznak információt. Az olyan adatok, amelyek már ezt az információt is szolgáltatják, ún. arányskálán helyezkednek el. A hőmérséklet esetében ilyen a Kelvin-skála, amelynél az abszolút 0 fok (kb. 273 Celsiusfok), egy elérhetetlen, de tetszőlegesen megközelíthető kiindulópont a skála kezdőpontja, tekinthetjük úgy, hogy ebben az állapotban bármilyen anyag belső energiája 0, és lényegében igaz, hogy egy adott mennyiségű mondjuk oxigén gáz belső energiája 300 Kelvin-fokon feleakkora, mint 600 Kelvin-fokon. A skálán mért értékek arányának itt tehát már konkrét jelentése van. Pedagógiához közelebbi példa lehet a gyerekek magasságának adataiból felépített skála, illetve bármilyen fizikai jellegű adathalmaz. Világos, hogy a magasságadatok egyértelműen jelezhetik pl. azt, hogy mondjuk az egyik gyerek 1, 2-szer magasabb a másiknál. A pedagógiai vizsgálatokban általában nincs szükségünk az arányskála plusz információira, ezért megelégszünk az intervallumskála tulajdonságainak figyelembevételével. Mint láttuk, a nominális és az ordinális skálák adatai nem számok, hanem kategóriák (jellegek, tulajdonságok, minőségi megjelölések), ezért az ilyen adatokkal jellemezhető változókat kategorikus vagy minőségi, kvalitatív változóknak nevezzük. Az intervallum- és arányskálán mért változók megnevezésére gyakran használják a mennyiségi, kvantitatív kifejezést. A mérések során gyakran előfordul, hogy egy mintaelemhez többféle adatot is hozzárendelünk. Pl. ha a tanulmányi átlageredmény és a gyerekek szüleinek foglalkozása közti összefüggést akarjuk vizsgálni, akkor mintaválasztás után minden mintaelemhez, vagyis minden tanulóhoz két,,értéket is hozzárendelünk, az egyik a tanulmányi átlaga, vagyis egy intervallumváltozó egy konkrét értéke, a másik az eltartójának foglalkozása vagy foglalkozási csoportja, ami viszont egy nominális változó valamely értéke. A többféle változó mint példánk is mutatja többféle skálán helyezkedhet el, ilyenkor feladat lehet a változók,,homogenizálása, vagyis azonos típusok kialakítása. Ennek egyszerűbb módja a nagyobb információértékű változó,,leértékelése. Példánk 289

298 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK esetében ez azt jelenti, hogy a tanulmányi átlag intervallumváltozóját nominális változóvá alakítjuk. Ennek tipikus módja a változó értékeit tartalmazó halmaz (a mi esetünkben az [1; 5] zárt intervallum) részintervallumokra, ún. osztályokra bontása. Az így kialakított kategóriák a létrehozandó nominális változó,,értékei. Négy kategóriánk lesz (ha az intervallumot négy egyenlő részre osztjuk), az első az 1,0 és 2,0 közötti átlageredményeket tartalmazza (nem beleértve magát a 2, 0-t), a második a 2, 0 és a 3, 0 közötti átlagok halmaza, és így tovább. Ez a módszer információveszteséggel jár, hiszen,,összemosódik például a 4,15 és 4,95 átlageredmény, mindkét tanuló esetében ugyanazt a kategóriát (osztályt) kapjuk a hozzárendelés során. Járhatjuk az ellenkező utat is,,,felértékeljük a nominális változót. Ez a módszer bonyolultabb és nagy körültekintést igényel. Természetesen ilyenkor kiegészítő információ bevonására van szükség. Szükségünk van egy intervallumskálán mérhető ún. referenciaváltozóra, amelyről úgy gondoljuk (vagy előzetes számítások, mérések győznek meg bennünket arról), hogy híven kifejezi az eredeti nominális változónk kategóriái közti viszonyokat. Példánk esetében: végezhetünk egy felmérést, melynek során a szereplő foglalkozásokat 1-től 10-ig terjedő skálán értékeltetjük sok emberrel, azt kérve tőlük, hogy a foglalkozások presztízsét vegyék figyelembe. Az eredmények alapján minden foglalkozásra átlagpontszámot számolhatunk, ami már egy intervallum változó értéke lesz. Ezt rendelhetjük hozzá eredeti, nominális változónk megfelelő kategóriájához, így a vizsgálatot már két intervallum-változó között végezhetjük (korreláció számítása, regressziós vizsgálat stb.). Egy kategóriaváltozó felértékelése történhet mutató kidolgozásával is. Ebben az esetben a megragadni kívánt nominális vagy ordinális változó (társadalmi státus, a gondolkodási képességek fejlettsége, kreativitás, a fogalmazási képesség fejlettsége) mérhető összetevőiből alkotunk meg súlyozással egy intervallumváltozót. A súlyozás azt jelenti, hogy a mérhető összetevőkhöz hozzárendelünk egy-egy pozitív számot úgy, hogy azok összege 1 legyen, és nagyságuk sorrendje, arányaik kifejezzék az egyes összetevők közti viszonyokat, jelezve, hogy vannak köztük fontosabb, a változó meghatározásában lényegesebb szerepet játszók, s vannak kevésbé ilyenek. Ezután a mutatót kialakíthatjuk úgy, hogy a mérhető összetevőt (annak mért adatait) megszorozzuk a súlyával, s az így kapott adatokat összeadjuk. A statisztikai módszer kiválasztásában alapvető szerepe van az adatok típusának és a változók számának. Az ezután következő fejezetek szerkezete is tükrözi majd ezt a két szempontot. Egy táblázatban foglaljuk is össze, hogy a mérési skála típusát, valamint a feladat jellegét szempontoknak tekintve, hogyan csoportosíthatjuk a kézikönyvben szereplő módszereket. A tisztelt olvasó amennyiben nem foglalkozott még a leíró és a matematikai statisztikával természetesen sok kifejezést, fogalmat nem ért még ebben a táblázatban. A későbbiekben érdemes lesz néha egy-egy statisztikai eszköz megismerése után visszalapozni ehhez a táblázathoz, hogy még pontosabban értsük, milyen típusú adatok milyen jellegű vizsgálatára alkalmas az éppen megtanult módszer táblázat. 290

299 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK Az adatok, a skálák típusaival kapcsolatban a következő irodalmat ajánlhatjuk: (Füstös és mtsai, 1986, ); (Füstös Kovács, 1989, ) Ebben a fejezetben bizonyos statisztikai alapfogalmakkal ismerkedtünk meg, ezek a leíró és a matematikai statisztika, a populáció, a minta, az egyed (individuum), a mérés, a mérési skálák, a nominális, az ordinális, az intervallum- és az arányskálák, a két első skála közös neve kategorikus skálák, az utóbbi kettőé mennyiségi skálák, illetve az ordinális skálák esetén bevezettük a rangszámok fogalmát. A fejezet tartalmával kapcsolatos, a statisztikai vizsgálatokban fontos szerepet játszó műveletek a következők: a populáció kijelölése, a minta kijelölése, az adatok típusának meghatározása, rangszámok meghatározása, intervallumváltozók leértékelése, kategóriaváltozók felértékelése. PÉLDÁK 1. Két gimnáziumi és egy szakközépiskolai osztályban vizsgálták a gyerekek érettségi utáni helyzetét (Kozák, 1980, ). A következő kategóriákat vették figyelembe: egyetemen tanul, főiskolán tanul, szakmát tanul, dolgozni ment, egyéb. Világos, hogy itt csak leíró statisztikai vizsgálatról beszélhetünk, hiszen a minta elemei (a három osztály volt tanulói) nem függetlenek egymástól, e minta (vagy minták) viselkedéséből nem vonhatunk le következtetéseket a befoglaló populációra, azaz a magyar középiskolásokra vonatkozóan. A vizsgált sokaságon két változót értelmeztek, mindkettő nominális, ezért fel- vagy leértékelésre nem volt szükség. Az egyik változó az iskolatípus, a másik az érettségi utáni helyzet. A vizsgált tanulók mindegyike a mérés során két értéket kap ebből a két változóból. 291

300 NAHALKA ISTVÁN: A STATISZTIKAI MÓDSZEREK PEDAGÓGIAI ALKALMAZÁSÁNAK INDOKAI, STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK 2. A Szolnoki Varga Katalin Gimnáziumban tanórákat vizsgáltak hatféle szempont szerint (Bernát és mtsai, 1981, ). A megfigyelők feladata az volt, hogy egy hétfokú skálán értékeljék az órákat mind a hat szempont szerint. Milyen populációval van itt dolgunk, mi a minta, milyen változókról van szó, azok milyen típusokba tartoznak, s milyen kérdések merülnek fel a vizsgálat során? Az alappopuláció nyilván a kísérleti gimnáziumban tartott tanórák halmaza, ebből választottak a kutatók egy 51 elemű mintát. Matematikai statisztikai vizsgálatról van szó, hiszen az 51 elemű minta vizsgálatából vonunk le következtetéseket az összes, ebben a kísérleti iskolában tartott órára, tehát a populációra, végső soron a gimnázium eredményességére vonatkozóan. A mérés azt jelentette, hogy minden egyes mintaelemhez hozzárendeltek hat számot, amelyeknek mindegyike az 1 és 7 közötti természetes számok valamelyike volt. Hat változónk van tehát, mégpedig mindegyik ordinális skálán, hiszen a kisebb pontszám gyengébbre értékelést jelent az illető változó esetében. Ezzel tisztáztuk adataink jellegét, ami behatárolhatja az alkalmazható módszerek körét. Ha szükség van rá, akkor az 51 tanórához rangszámokat is rendelhetünk, amelyek között azonban egy-egy szempont esetén sok azonos lesz. A szerzők azt a problémát vizsgálják, hogy vajon van-e valamilyen sorrend az egyes szempontok között (ezek bizonyos módszerek megjelenésével voltak kapcsolatosak), tehát milyen didaktikai, nevelési elemek erősebbek a tanórákon, s melyek gyengébbek. Később majd látni fogjuk, hogy az adatok alkalmasak az egyes szempontok egymás közötti összefüggésének vizsgálatára is. 3. Nagy József a '70-es évek elején megjelent művében (1971) különböző korú gyerekek elemi számolási készségeinek méréséről számol be. Az alapadatok az egy perc alatti hibátlan feladatmegoldás számai voltak öt művelet esetén (összeadás, kivonás, szorzás, pótlás, bennfoglalás). Minden gyermek esetén rendelkeztek a kutatók még a következő adatokkal: évfolyama, lakóhelyének jellege (község, kisváros, nagyváros), szüleik foglalkozási csoportja (megfelelő kategóriákkal), legutolsó matematikajegye, neme, osztályának létszáma. Látható, hogy ebben a kutatásban valóban sok és sokféle típusú változó szerepelt. Nyilván matematikai statisztikai módszerekkel lehet a problémát megközelíteni, a kiválasztott minta alapján a kutatók az egész országra érvényes következtetéseket fogalmaztak meg. A változók közt vannak intervallumskálán mértek (maguk a teljesítményt leíró változók), vannak ordinális jellegűek (a gyerekek kora, az osztálylétszám), s vannak nominális változók (nem, szülők foglalkozási csoportja stb.). Az adatok igazán széles körű vizsgálatokra nyújtottak lehetőséget. Még egy megjegyzés: figyeljük meg, hogy a változók jellege között az eddigieken kívül van még egy lényeges különbség. A kutatás során elsősorban az a kérdés merült fel, hogy vajon a teljesítményt kifejező változók viselkedésére milyen befolyást gyakorol a többi. A vizsgálat tehát bizonyos változókat kiemelt, ezeket függő változóknak nevezzük, másokat pedig olyannak tekintett, amelyek meghatározzák ezek változásait, ezek a független változók (a fogalmat ne keverjük össze a statisztikai függetlenséggel). FELADATOK 1. Azt szeretnénk vizsgálni, hogy van-e különbség Magyarországon a gimnáziumi magyar- és matematikaórák között az óra folyamán feltett kérdések száma szempontjából. A kérdésre egy minta elemzése alapján igyekszünk választ adni. Milyen vizsgálatot kell itt végezni, mi az alappopuláció (mik az elemei), milyen változók szerepelnek, milyen típusokba sorolhatók ezek? 2. Az elmúlt 30 év országos adatai alapján elemezzük az élveszületések számát Magyarországon. Milyen vizsgálat ez, milyen változókat figyelünk, milyen típusúak ezek? 3. Egy vizsgálatban kísérleti kiegészítő képzésben részt vevő, óvónői diplomával már rendelkező, az óvónőképzőben tanítói szakkollégiumi követelményeknek eleget tett hallgatókat vizsgáltak (Gledura Fábiánné, 1989). A kutatók a gyakorló tanítási órák megfigyelése alapján értékelték a hallgatók tanítási attitűdjeit. Az adatokat rögzítő megfigyelőknek a hallgatók beállítódásait húsz ellentétpárt tartalmazó értékelőlapon, minden item esetén hétfokú skálán kellett megadniuk. A kísérleti csoport mellett egy kontrollcsoportot is megfigyeltek. A feltételezés az volt, hogy a kísérleti csoport attitűdjei pozitívabbak, mint a kontrollcsoporté. Elemezzük itt is a populáció, a minta, a változók, azok típusai kérdését! A kutatásban azt is megvizsgálták, hogy a húsz attitűdelem milyen sorrendje jellemző az egyik és milyen a másik csoportra. Ebben az esetben is elemezzük az előbbi kérdéseket! 292

301 13. fejezet - NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA : A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK 1. Mit kezdjünk összegyűjtött adatainkkal, milyen táblázatok, ábrák elkészítésével olvashatunk ki következtetéseket egy adathalmazból? 2. A sok mért érték helyett jellemezhetjük-e a vizsgált jelenséget kevesebb paraméterrel? 3. Hogyan jellemzik az egyes statisztikai középértékek a mért adatok elhelyezkedését? 4. Hogyan jellemezhető az adatok szóródása? 5. Két változóval kapcsolatos adatok mit mondanak a két változó összefüggéséről? GYAKORISÁGOK, TÁBLÁZATOK, GRAFIKONOK Adatainkat a legelső, kvalitatív elemzéshez rendszerint táblázatokba foglaljuk. Ez akkor is így van, ha adataink nem numerikusak, hanem kategóriák. Az utóbbi esetben gyakoriságokat számolunk, ami azt jelenti, hogy megszámoljuk mennyi egyed esik a változó kategóriáiba, s ezeket a számokat írjuk a táblázatba, kiírva a kategóriák nevét is. Ha egy vizsgálatban például a gyerekek eltartójának foglalkozási csoportját is megadjuk, akkor kaphatjuk a következő táblázatot: táblázat. 293

302 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Természetesen lehet több változónk, s ilyenkor azt kell megállapítanunk, hogy az összes változó összes lehetséges értékeinek megfelelő kombinációk szerint hány egyedet tudunk összeszámolni. Vegyük a két változó esetét, s nézzünk egy példát. Vizsgáljuk például egy megyében a 14 és 18 éves kor közötti fiatalokat két szempontból: nemük szerint (lányok, fiúk), valamint aszerint, hogy milyen középfokú tanintézetbe járnak (gimnáziumba, szakközépiskolába, szakmunkásképzőbe, szakiskolába, nem járnak iskolába). Az egyik szempont tehát két, a másik öt kategóriával írható le. A táblázat szerkezete nagyon egyszerű: táblázat. A gyakoriságokat soronként összeadva az egyik változó adott kategóriáiba eső összes elem számát kapjuk, ugyanezt függőlegesen elvégezve a másik változó egyes kategóriáiba tartozó mintaelemszámokat kapjuk. A táblázat összes gyakoriságát összeadva (nem beleértve természetesen az,,összesen sorok és oszlopok adatait) megkapjuk a minta elemszámát, illetve nyilván ugyanezt kapjuk, ha az,,összesen sor adatait vagy az,,összesen oszlop számait adjuk össze. Nyilván léteznek olyan vizsgálatok is, amelyekben még nagyobb a kategoriális változók száma. Ilyenkor a táblázatba foglalás már nem egyszerű, de több táblázat alkalmazásával megoldható. Az itt leírt, egy-, két, illetve akárhány dimenziós táblázatokat (tehát a fent megadottakat is) kontingencia-táblázatoknak hívjuk, s alapvető szerepet játszanak a kvalitatív adatok vizsgálatában. Gyakran szükség lehet arra, hogy ugyanilyen táblázatot készítsünk, de ne a gyakoriságokat írjuk bele, hanem a teljes elemszámmal osztott értéküket, vagyis a relatív gyakoriságokat. Ezeket a számokat 100-zal megszorozva egy olyan táblázatot kapunk, amelyben százalékos adatok szerepelnek. Tendenciák megsejtésére, kvalitatív leírásra ezek a táblázatok alkalmasabbak, mert arányokat mutatnak, illetve a legtöbb ember az összefüggéseket hamarabb észreveszi, ha százalékos adatokkal van dolga. A gyakoriságok vizsgálata azonban nem csak a kategória-változóknál fontos. Intervallumskálán elhelyezkedő adataink esetén is számolhatunk gyakoriságokat, 294

303 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA ha előbb a számegyenesen kijelölünk egymáshoz kapcsolódó intervallumokat, osztályokat, s megszámoljuk, hogy az egyes szakaszokra hány mért adat esik. Az itt bemutatandó eszközök illusztrálására használjunk egy nagyon egyszerű példát! Tegyük fel, hogy valamely tantárgyból pontszámokkal értékelhető dolgozatot iratunk 36 fős osztályunkkal. A gyerekek által elérhető pontszámok 0 és 100 között lehetnek. Az eredmények sorbarendezve: táblázat. Az eredményeket öt intervallumba (öt osztályba) soroljuk be: 0 20; 21 40; 41 60; 61 80; Mivel itt egész számokkal volt dolgunk, ezért az intervallumokat viszonylag egyszerűen jelölhettük. Valamivel nehezebb a dolgunk nem egész számok esetén, amikoris az intervallumhatárok hovatartozásával kapcsolatban világos döntésre van szükség. Konkrét példánk esetén precízebben így is megadhattuk volna az intervallumokat: táblázat. E jelölésnél a szögletes zárójel azt jelzi, hogy a mellette álló szám is hozzátartozik a jelölt halmazhoz, míg a,,kerek zárójel esetén a mellette álló szám nem. Így pl. a fent jelölt intervallumok közül az elsőben a 0 megtalálható, azonban a 21 már nem, ez a szám a következő intervallum,,kezdőszáma. Vizsgálatunkat ezután folytassuk általánosan is és konkrét példánk segítségével is! Legyenek az osztópontok általánosan. Az [ ; ) intervallumba essék adat, az [ ; ) intervallumba essék adat, és így tovább, az utolsó, [ ; ] intervallumba essék adat. Konkrét példánk esetén: táblázat. 295

304 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA A kapott értékek segítségével többféle ábrát készíthetünk. Egy derékszögű koordinátarendszer vízszintes tengelyére kerüljön a dolgozat eredménye, tehát itt fognak elhelyezkedni az osztópontok is. A függőleges tengelyre viszont az egyes ábrák esetén más és más kerül. Az egyik ábrán magát -t mérjük föl az -edik intervallum közepén. Az így kapott ábra neve gyakorisági hisztogram ábra. A második esetben előbb kiszámítjuk az intervallumokhoz tartozó relatív gyakoriságokat (minden -et, ha n az összes adatunk száma), s ezeket mérjük fel minden intervallum közepén. Nézzük meg ezt konkrét példánk esetén: táblázat. 296

305 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Ábrázolva a kapott adatokat: ábra. A kapott ábra a relatív gyakoriság hisztogramja. A harmadik esetben viszont az intervallumokhoz tartozó relatív gyakoriságokat még az intervallum hosszával is elosztjuk ( ), s ezt az értéket mérjük föl. Ezt is nézzük meg példánk adataival: táblázat. Még mielőtt ezeket az adatokat ábrázolnánk, s elemeznénk, milyen információk olvashatók ki az ábrából, ismerkedjünk meg néhány további valószínűségszámítási fogalommal. Korábban bevezettük a valószínűségi változó fogalmát, láttuk, hogy az egy függvény, egy hozzárendelés, rendszerint számok hozzárendelése egy eseményrendszer elemi eseményeihez. A hozzárendelt számok, vagyis a valószínűségi változó értékei alkothatnak véges halmazt, eddigi példáink a kislabdahajítás kivételével ilyenek voltak. Gyakori, hogy a valószínűségi változó végtelen sok, de sorbarendezhető, vagyis megszámlálható sok, diszkrét értéket vehet fel. Ilyenre példa az egy perc alatt egy tanuló által elvégzett összeadási műveletek száma, vagy egy leírt szövegben a helyesírási hibák száma. Bár tudjuk, hogy mindkét példa esetén valójában véges a lehetséges eredmények száma, zavarban lennénk viszont, ha meg kellene mondanunk, hogy mekkora lehet a fenti valószínűségi változók maximális értéke, ezért aztán egy matematikai modell kialakítása 297

306 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA során érdemes végtelen sok lehetséges értéket számbavenni. Az eddig tárgyalt esetekben diszkrét valószínűségi változó ról beszélünk, az eseményrendszer elemi eseményeinek száma véges, vagy megszámlálhatóan végtelen (sorbarendezhető, szemléletesen fogalmazva: felsorolható). Nagyon fontos tény, hogy ilyen esetekben beszélhetünk az eddig tárgyalt értelemben valószínűség-eloszlásról, vagyis minden elemi eseményhez (még akkor is, ha végtelen sok van belőlük) hozzárendelhetünk valószínűséget. Megadható tehát minden esetben, hogy mekkora annak valószínűsége, hogy a diszkrét valószínűségi változó egy konkrét értéket vegyen fel. Külön kell foglalkoznunk azzal az esettel, amikor a valószínűségi változó értékei nem megszámlálhatóan végtelen halmazt alkotnak, vagyis semmilyen módszerrel nem alkothatunk belőlük sorozatot. Pl. ha egy esemény bekövetkeztét jellemezheti egy valós szám, amely a számegyenes bármely pontja lehet, akkor a valószínűségi változó lehetséges értékei nem alkothatnak sorozatot, nem megszámlálhatóan végtelen a halmaz, annak elemei nem,,felsorolhatók. Elvileg ez a helyzet minden olyan esetben, amikor a valószínűségi változó egy hosszúság, idő vagy súly, vagy más, hasonló, fizikai jellegű mennyiség, gondoljunk pl. a gyerekek magasságára, súlyára, a különböző fáradtságvizsgálatokban a reakcióidőre stb. Ilyen esetekben folytonos valószínűségi változó ról beszélünk. A kísérletek, mérések konkrét kivitelezésekor természetesen mindig véges tizedes törteket rendelünk az egyes kimenetelekhez, s ezek mindig sorozatba rendezhetők, tehát a valószínűségi változók mért, megfigyelt értékei mindig diszkrét mennyiségek. A gyerekek magasságát pl. mindig cm-es pontossággal adjuk meg, vagyis kerekítünk, nem vesszük figyelembe a valószínűségi változó minden lehetséges értékét. Látni fogjuk azonban, hogy ilyen esetekben is érdemes olyan matematikai modellel dolgozni, amely folytonos valószínűségi változót tételez fel, mert ekkor használhatunk könnyen kezelhető, folytonos, s más,,kedvező tulajdonságokkal rendelkező függvényeket. A folytonos valószínűségi változó használatának azonban van egy,,kínos következménye. Nem beszélhetünk az előbbi értelemben vett valószínűség-eloszlásról, mert zérus annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó egy nem megszámlálható halmaz egyik elemét vegye fel értékként, márpedig ezt a csupa nullából álló halmazt semmi értelme sem lenne valószínűség-eloszlásnak nevezni. Mi lépjen akkor e fogalom helyébe folytonos valószínűségi változók esetén? Kérdezhetjük azt, hogy mennyi annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó értéke egy megadott valós számnál kisebb legyen: Minden valós szám esetén megállapítható ez a valószínűség, vagyis létrehoztunk egy függvényt, ami az valós számhoz a fenti valószínűséget rendeli. Ennek a neve valószínűségi eloszlásfüggvény, jele : E fogalom használatának előnye, hogy minden megszorítás nélkül alkalmazható a diszkrét valószínűségi változók esetében is. A folytonos valószínűségi változó eloszlásfüggvényére illusztrációként tekintsük a 14. életévüket a mérés évében betöltő gyerekek magasságát, mint valószínűségi változót. Világos, hogy a magasság nem lehet negatív, ezért a negatív értékekre az függvény értéke 0 kell legyen. után a függvény valahol elkezd emelkedni, hiszen minél nagyobb a magasság (az ), annál nagyobb a valószínűsége annak, hogy találunk az adott értéknél alacsonyabb gyereket. Nagy értékekre a függvény értéke 1-nek vehető, mert 100% biztonsággal kijelenthetjük a nagy értékekről, hogy akármilyen mérésben (magasságmérésben) a kapott érték az alatt lesz. Kutató legyen a talpán, aki megmondja, hogy hol válik el a függvény görbéje az tengelytől, illetve hol van az a pont, ahol már eléri az 1 magasságban lévő egyenest. Ha matematikai modellt alkotunk erre az esetre, akkor elméleti következtetésekből, továbbá mért adatok segítségével -re kapunk egy kifejezést illetve egy, a 13.3 [298]. ábrán látható görbét, ami azt a furcsaságot mutatja majd, hogy bár nagyon kicsi, de nem 0 annak a valószínűsége, hogy egy magasság mondjuk 10 cm-nél kisebb legyen, illetve nagyon kicsi, de nem 0 a mondjuk 400 cm-nél nagyobb magasság valószínűsége. Természetesen ezek az adatok ellentmondanak a józan észnek. Az -re kapott függvényt mégis használjuk, mert a hétköznapi életben számunkra fontos intervallumban, konkrét esetünkben kb. a 100 cm-190 cm szakaszon nagyon jól írja le a jelenséget, az ezen kívüli részek számunkra érdektelenek ábra. 298

307 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Az -re vonatkozó fenti leírás általánosítható. Bebizonyítható, hogy az eloszlásfüggvény az egyre kisebb értékek felé haladva csökken, egyre közelebb jut 0-hoz, akár el is érheti azt, az egyre nagyobb értékeket tekintve viszont növekszik, tetszőlegesen megközelítheti vagy akár el is érheti az 1 értéket. A diszkrét valószínűségi változók eloszlásfüggvényének grafikonja az tengellyel párhuzamos szakaszokból áll, ilyen a történelemosztályzat eloszlásfüggvénye ( 13.4 [299]. ábra), a folytonos valószínűségi változó eloszlásfüggvényének grafikonja folytonos vonal ugrások, szakadások nélkül, mint amit az 13.3 [298]. ábrán láttunk ábra. 299

308 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Konstruálhatunk egy olyan függvényt is, ami nem függvényértékként mutatja a valószínűségeket mint az hanem a görbe alatti területtel. Neve sűrűségfüggvény, és általában -szel jelöljük. E függvény csak a folytonos valószínűségi változók esetén létezik, s azzal a tulajdonsággal rendelkezik, hogy ha egy és egy érték között kiszámítjuk a függvény görbéje alatti területet, akkor annak a valószínűségét kapjuk, hogy a valószínűségi változó értéke pont a két mondott érték közé essék ábra. Az ábrán látható terület tehát: Látható, hogy a görbe alatti teljes terület ( -től -ig) 1-gyel egyenlő, hiszen annak a valószínűségét kapjuk, hogy a valószínűségi változó értéke valamilyen valós szám lesz, márpedig ez 1, hiszen a biztos eseményről van szó. Ha a görbe alatti területet minusz végtelentől egy adott értékig vizsgáljuk, akkor annak valószínűségét kapjuk, hogy a valószínűségi változó értéke -nál kisebb lesz, de ez nem más, mint. De akkor igaz a következő is: ábra. 300

309 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Most visszatérhetünk dolgozateredményekkel kapcsolatos adataink ábrázolásához. Emlékezzünk vissza: az egyes osztályokba eső adatok számát (a gyakoriságot) nem csak az elemszámmal osztottuk, hanem az intervallum hosszával is: ábra. Itt valami hasonlót kapunk, mint a sűrűségfüggvény esetében. Valóban, ha az -edik intervallumra egy, az előbb megadott magassággal téglalapot rajzolunk, akkor annak területe pontosan lesz, hiszen -et, a téglalap egyik oldalát kell megszorozni -gyel, a téglalap másik oldalával, 301

310 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA vagyis ez az intervallumhossz a nevezőből kiesik, marad az. Ez az érték viszont annak az eseménynek a valószínűsége körül ingadozik, hogy a mért érték pont az -edik intervallumba esik. Ha tehát az összes intervallumra megrajzoljuk ezeket a téglalapokat, akkor a mintánk segítségével grafikus közelítést adunk a jelenséghez tartozó elméleti valószínűségek sűrűségfüggvényére. Így semmi különös nincs abban, hogy a 13.7 [301]. ábra neve sűrűséghisztogram. Rajzoljuk is fel konkrét adatainkkal a valószínűségekkel megegyező területű téglalapokat: (lásd 13.8 [302]. ábra) ábra. A mintaelemek számának növelésével és a felosztás fokozatos finomításával a téglalapok egyre jobban,,belesimulnak az elméleti sűrűségfüggvény görbéje alatti síkidomba. A pontosabb illeszkedésnek az a feltétele, hogy az intervallumok egyre,,sűrűbben helyezkedjenek el (egyre kisebb legyen a hosszuk), illetve az egyes intervallumokba mindig sok adat essék. Ismerkedjünk meg egy az adatok alapján elkészíthető további ábrával, a kumulatív gyakoriság ábrájával. Amint a neve is mutatja, ez az ábra a gyakoriságok kumulálásával, vagyis a megelőző adatok állandó hozzáadásával, illetve ezen új adatok ábrázolásával adódik. Az ábra az eloszlásfüggvény grafikonjának egy közelítése, itt is igaz, hogy minél több adatunk van és minél kisebb intervallumokat tudunk kialakítani, annál jobban közelítheti a kumulatív gyakoriság ábrája egy-egy jelenség leírása során az elméleti eloszlásfüggvényt. írjuk fel egy táblázatban a kumulált gyakoriságokat: táblázat. 302

311 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Ezen adatok alapján az ábra: ábra. A kumulatív gyakorisági adatok illetve az ábra elemzése alapján olyan kérdésekre kaphatunk választ, mint pl.: egy adott eredménynél gyengébb eredményt hányan értek el a csoportból, a gyerekek egy adott száma (a gyengébb eredmények felől számolva) maximum mekkora pontszámot tudott elérni stb. Már eddig is többször utaltunk rá, hogy a gyakorlatban szükségszerűen felmerülnek a következő problémák: hány intervallumot alakítsunk ki az tengelyen, s egyenlő hosszúak legyenek-e. Gyakorlati tanács, hogy az intervallumok száma 6 és 14 között legyen, illetve a legtöbb esetben az egyenlő hosszúságok választása a legmegfelelőbb. Ez azonban nem,,kötelező! Példánkban is megtehettük volna, hogy az első és utolsó intervallumot a többinél hosszabbra választjuk. A gyakorlatban is sokszor merül fel ez az igény, gondoljunk pl. a tesztek vagy dolgozatok ponteredményeinek osztályzatokká való átalakítására. Ilyenkor gyakran előfordul, hogy az első és az utolsó intervallum hossza nagyobb a többinél, vagyis magasra tesszük a kettes eredmény alsó határát, s viszonylag alacsonyra az ötös eredmény alsó határát. Ez persze kicsit más probléma mint egy kutatás esetében a megfelelő intervallumhosszak megállapítása. De gondolhatunk arra is, hogy sok esetben a szélen lévő intervallumoknak nem is tudunk felső (vagy alsó) határt adni, mert ennek nincs értelme. Ilyen például a magasság esete is. Az intervallumok megfelelő számát természetesen jelentősen befolyásolja az, hogy hány adatunk van. A túl kevés intervallum és sok adat esetén nagy gyakoriságok lesznek, az eloszlás jellegéről nem sokat tudunk meg. Túl sok intervallum esetlegessé teszi az egyes szakaszokra jutó mérési adatok számát, ismét keveset tudunk meg a jelenség valódi törvényszerűségeiről. Különösen akkor súlyos ez a probléma, ha ráadásul 303

312 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA viszonylag kevés adatunk van. Természetesen ezek csak ajánlott megfontolások, a gyakorlati probléma konkrét körülményei egészen mást is diktálhatnak, konkrét példánk során sem pontosan követtük ezeket az elveket. A gyakorlatban a jó választáshoz próbálkozásokra van szükség, ezt jelentősen megkönnyítik a számítógépes programok. Végül említsük meg, hogy az itt bemutatott ábrák, mint,,grafikai megoldások a lehető legegyszerűbbek. A bernutatni kívánt jelenség egészen más megoldásokat igényelhet. Ha tendenciát akarunk bemutatni, akkor általában jó összekötni az egymás utáni pontokat, vagyis egy töröttvonalat (sokszor ezt poligonnak hívják) rajzolni. Ha az egyes osztályokba eső adatok egymáshoz viszonyítása az érdekes, akkor valamilyen oszlopdiagramm készítése lehet célszerű. Ha több adatsorunk is van, akkor ezeknek egymáshoz való viszonyát is ábrázolhatjuk ugyanazon a grafikonon, színekkel, más vonaltípusokkal, más satírozással vagy egyéb módon megkülönböztetve az egyes adatsorokat. Sokat mutathatnak a kördiagrammok, amelyeket akkor rajzolunk fel, ha az egyes osztályok egymáshoz való viszonyát szeretnénk érzékelhetőbbé tenni. A szigorúan szakmai szempontok mellett természetesen szerepet játszhatnak esztétikai szempontok is. Ábránkat térbelivé tehetjük, színeket alkalmazhatunk, keretezésekkel, beszédes kiegészítő ábrákkal tehetjük mondandónkat még érthetőbbé, s grafikonunkat is szebbé. Ki-ki ízlése és fantáziája szerint válogathat a grafikontípusok között. A számítógépes programok ezt ma már jelentősen megkönnyítik. Pl. az EXCEL, vagy a Harvard Graphics (és még sok más program is) kiváló lehetőségeket biztosítanak a legkülönbözőbb grafikontípusok megrajzolására. Bemutatunk néhány ábratípust. Az eddig használt, 36 elemű adatsort most kiegészítjük egy másikkal, amely szintén 36 elemű, szintén egy osztály dolgozatainak pontszámai, s az osztályok kialakítása is ugyanaz, mint az eddig használt példában. A gyakoriságok ennél a mintánál:,,,,. Az ábrák beszédesek, csupán annyit kell megjegyeznünk, hogy a 13.10a [304]. és 13.10h [306]. ábrák esetén csak az egyik minta kördiagramját rajzoltuk meg a. ábra b. ábra. 304

313 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA c. ábra d. ábra e. ábra f. ábra. 305

314 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA g. ábra h. ábra. Az adatok rendezésével, első feldolgozásával kapcsolatban a következő irodalmat ajánljuk az Olvasó figyelmébe: (Hajtman, 1968, ); (Vincze, 1985, ) 306

315 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA A KÖZÉPÉRTÉKEK MÉRTÉKEI, A VÁRHATÓ ÉRTÉK BECSLÉSE A fent már elemzett dolgozatírási példában (l [295]. táblázat) az adatok szemrevételezésével is megállapítható, hogy vannak olyan pontértékek, amelyekhez közel sok mért eredmény található, másokhoz közel viszont jóval kevesebb. Kevés adatunk van a kis értékeknél (0 10 pont), ugyancsak kevés adat található a legnagyobb pontértékeknél (100-hoz közel), középen, 50 pont körül viszont,,jobban nyüzsögnek az eredmények. Más esetekben esetleg sok magas érték található a mért adatok között, s kevés a kis adat. Az adatok relatív gyakoriságai megmutatják, hogy a mért értékek csoportosulnak-e valamilyen érték körül, más adattípusok esetén pedig vannak-e olyan kategóriák, osztályok, amelyekbe az adatok nagy része esik. A statisztikában középértékeknek nevezik azokat a számokat, vagy kategóriákat, amelyek valamilyen módon a minta,,közepét jellemzik. Ezek közül a számtani közepet, vagy átlagot, a modust és a mediánt definiáljuk. Az adatok elhelyezkedésének jellemzésére használható a bizonyára mindenki által jól ismert átlag. Más nevei: a számtani közép, illetve a mintaközép. Értelme csak legalább intervallum változó esetén van, ezt mutatja egyik lehetséges meghatározása is: az átlag az a szám, amelytől az adatok eltéréseinek összege zérus. Ha elemű mintánk van és mért adataink akkor az átlagot -sal jelöljük: Hosszabb összegek egyszerűbb írására használjuk a,,szumma jelet, a jel után valami olyan kifejezés áll, ami egy ún. futó indexet tartalmaz, ennek vannak bizonyos, a jelölésben is meghatározott értékei, amelyek más és más számokat határoznak meg, s ezeket kell összeadni. A leggyakrabban előforduló eset, hogy az index egy kezdő és egy végérték közti természetes számokon fut végig, a kezdő számot a szumma jel alatt, az utolsó indexszámot a szumma jel fölött jelöljük. Ezzel a jelöléssel a fenti képlet: Az átlagot nagyon gyakran használjuk a gyakorlatban és a pedagógiai kutatásokban is. Az elért eredmények átlagainak kiszámításával csoportokat hasonlíthatunk össze. Korábbi eredményméréshez hasonlíthatjuk az újat, ha az átlagokat hasonlítjuk össze. Minden tanár az évvégi osztályzáskor először a kapott érdemjegyek átlagát számolja ki, vagy csak becsüli meg, s aztán vesz figyelembe egyéb tényezőket. Mint már említettük, az átlagnak legalább intervallum-változók esetén van csak értelme. Az adataink elrendezését azonban kategória-változók esetén is jellemezhetjük olyan középértékekkel, amelyek valamilyen módon az adatok csoportosulására, elhelyezkedésére mondanak valamit. A modus a legnagyobb gyakorisággal rendelkező kategória, illetve intervallum-változó esetén a legnagyobb gyakorisággal rendelkező osztály (intervallum) közepe (osztályközép). A 13.1 [293]. táblázatban közölt adatok modusa a,,szakmunkás kategória, mert ennek legnagyobb a gyakorisága. A 13.2 [294]. táblázatban mind a lányok, mind a fiúk oszlopában a,,szakmunkásképző kategóriája a modus. A dolgozatírásos példában is értelmezhető a modus, hiszen a osztályban található a legnagyobb gyakoriság, pontosabban a [41; 61) intervallumban (l [295]. táblázat), amelynek közepe:, vagyis a modus 51. Nominális változó esetén a modus az egyetlen értelmezhető középérték, jelentőségét ez is kiemeli. A modus meghatározásánál azonban sok problémával kell szembenéznünk. Elvileg a modust ott kell keresni, ahol a gyakorisági hisztogramnak kiugrása van. Ha azonban a hisztogram két, esetleg több kiugrást is tartalmaz, vagy ha sok egymás melletti azonos vagy közel azonos érték szerepel, akkor problematikus a modus meghatározása. E nehézségek miatt állapodjunk meg abban, hogy a modust csak abban az esetben adjuk meg, ha egyértelműen eldönthető, hogy a gyakoriságok közül egy érték valóban kiemelkedik. A gyakorlatban azonban fontos következtetések vonhatók le abból is, ha több kiugró kategória is van. Ilyenkor további vizsgálódásoknak kell eldönteni, hogy mi lehet az oka a több kiugró gyakoriságú kategória megjelenésének. Nagyon jelentős az ún. bimodalitás jelensége, mikoris két kiugró gyakoriságú kategóriánk van. Ha ráadásul ezek valamilyen értelemben viszonylag távol vannak egymástól, akkor fontos jelzést hordozhatnak. Ha pl. egy tanulócsoportban egy adott tantárgy eredményeit vizsgálva sok a négyes és a kettes tanuló a többi kategóriához viszonyítva, akkor érdemes feltárni ennek a helyzetnek az okait, hiszen lehet, hogy a tanár nem kellő objektivitással értékel, alkalmazhat olyan módszereket, amelyek létrehozzák ezt a differenciáltságot, de természetesen a kialakult helyzetnek még 307

316 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA számtalan más oka is lehet. A modus haszna elsősorban az, hogy a minta igen gyors elemzésére ad lehetőséget. A modus kategóriaváltozó esetén az egyik lehetséges érték, a többi középértéknél ez gyakran nincs így. Ebből következik, hogy a modusnak egyfajta,,jósló jellege is van, hiszen a leggyakoribb értéket emeli ki. A medián nominális adatokra nem, de ordinális skála esetén már definiálható. Rendezzük sorba adatainkat, s keressük meg azt a helyet, amelytől jobbra is és balra is az adatok 50 50%-a található. Ha páratlan sok adatunk van, akkor a medián pont a középső adat. Páros számú érték esetén nincs egyetlen középső, ilyenkor a két középen elhelyezkedő adat számtani közepe a medián, feltéve, hogy számíthatunk egyáltalán számtani közepet, egyébként a két középső kategória közül szabadon választhatunk. A medián egyik előnye, hogy gyorsan meghatározható, ha egyébként is szükség van adataink rendezésére. Használatának egy másik indoka lehet, hogy érzéketlen a kiugróan kicsi vagy túlságosan nagy adatokra. A 13.3 [295]. táblázatban közölt dolgozat pontszámok mediánjának kiszámításához szükség van az átlagolásra. 36 adatunk van, vagyis páros sok, ezért a 18. és a 19. adat számtani közepét kell kiszámítanunk:. Ha nem kívánjuk adatainkat sorbarendezni, mert mondjuk nagyon fáradságos lenne a feladat, viszont van egy osztálybasorolásunk, akkor az egymás után következő osztályok gyakoriságai segítségével, illetve a kumulatív gyakoriságokkal is célt érhetünk. Megnézzük, melyik osztályban található a középső adat. Dolgozatírásos példánkban a második intervallum kumulatív gyakorisága még csak 10, a harmadiké viszont már 22 (l [302]. táblázat). Vagyis a harmadik osztályban vannak a középső adatok (két középső adat van az összes adat számának párossága miatt). Elég tehát csak ebben az osztályban meghatározni a sorrendet, s venni az osztályba tartozó 8. és 9. adat számtani közepét (hiszen éppen ezek lesznek a 18. és 19. adat a teljes adatrendszerben, tekintve, hogy az előző osztályokban összesen 10 adat volt). Ha még ezt sem akarjuk elvégezni, akkor a mediánra közelítő értéket kaphatunk interpolációval. Annyit kell csak tenni, hogy a középső adatot tartalmazó intervallum alsó határához annyit kell még hozzáadni, amennyi az intervallumhosszból arányosan jutna annyi adatra, amennyi az intervallum alsó határa és a középső adat között van. Konkrét példánkban: a harmadik osztályban vannak a középső adatok, az első két osztályban van tíz adat, a középső(k)ig még 8 adat kell, ebben, a harmadik osztályban 12 adat van, vagyis a 8 adatra az intervallumhossz -e jut, ezt szorozzuk meg az intervallumhosszal, kapunk -at, vagyis ennyi jut a középig még hátralévő adatokra, ezt csak hozzá kell adni az intervallum alsó határához, a 41-hez, vagyis a medián: egy tizedesjegy pontossággal. Legalább intervallum-változók esetén a három középérték kiszámítása, meghatározása sok esetben adhat fontos felvilágosítást az eloszlás jellegéről. Ha az eloszlás szimmetrikus, vagyis a gyakorisági- vagy a relatív gyakorisági- vagy a sűrűséghisztogramm egy valahol középen elhelyezkedő értékre nézve szimmetriát mutat (l [296]., 13.2 [297]., 13.7 [301]. ábrák), akkor a három középérték megegyezik, vagy egymáshoz nagyon közeli. Ha az eloszlás valamelyik oldalra,,ferdül, vagyis az egyik esetben inkább a nagyobb értékeknél csoportosulnak az adatok, a másik esetben inkább a kisebbeknél, akkor általában igaz, hogy az első esetben a modus a legnagyobb, utána jön a medián, s a legkisebb az átlag, a másik esetben viszont fordított a sorrend. Ezt a helyzetet egy egyszerű ábrával is megmagyarázzuk, az ábrán a feltételezett elméleti sűrűségfüggvényt ábrázolva ábra. Még egy szempont az átlag és a medián összehasonlításához: ha azt vizsgáljuk, hogy egy délutánonként rendezett beszélgetéssorozatra hányan jöttek el, s a hat alkalomból öt esetben viszonylag alacsony volt a részvétel, mondjuk 8, 12, 7, 7, 6, azonban egy alkalommal valószínűleg a téma érdekessége, vagy a meghívott 308

317 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA személye miatt 52 gyerek jött el a beszélgetésre, akkor az átlag, a kb. 15-ös érték teljesen félrevezető, míg a medián, a (kerekített) 9-es érték sokkal megbízhatóbban értékeli a vizsgált adatok középértékét. Erre gondoltunk akkor, amikor azt mondtuk, hogy a medián kevésbé érzékeny a kiugró adatokra. Az eddig tárgyalt fogalmak alkalmasak adatrendszereknek leíró statisztikai elemzésére. Ugyanakkor fontos szerepet játszanak a matematikai statisztikai módszerek alkalmazása során is, ahhoz azonban, hogy szerepüket pontosan értsük, meg kell ismerkednünk néhány további valószínűségszámítási fogalommal. Egy-egy mérés során általában van olyan érték, ami körül a mért adatok megtalálhatók, ami esetleg a leggyakrabban jön ki, amit a mérés eredményeként elsősorban várunk. Ehhez az intuitív képhez, egyelőre meglehetősen pontatlan magyarázathoz kapcsolódik a valószínűségi változó várható értékének precíz matematikai fogalma. A várható érték a mért értékek számtani közepének általánosításaként, absztrakciójaként született fogalom. Legyen egy mérésnek kimenetele (az elemi események száma), hajtsunk végre mérést ( legyen sokkal nagyobb -nél), a mérések során az első elemi esemény következzék be, -szer, a második -ször, és így tovább. Így tehát a valószínűségi változó értékét -szer kaptuk meg ( ). Vegyünk illusztrációként egy konkrét példát is, legyen ez a már részben elemzett 100 méteres síkfutás példája. Tegyük fel, hogy a 220 gyerek futási eredményei tizedmásodperc pontossággal mérhetők, a legjobb (a legkisebb) eredmény 12,7 másodperc, a leggyengébb 16,2 másodperc, s legyenek a kimenetelek e két érték közötti tizedmásodperc beosztással kapott időértékek, vagyis 12,7, 12,8, 12,9,... 16, 16,1, 16,2 másodperc. Példánk esetében tehát, (mert 12,7 és 16,2 között éppen 36 tizedmásodperc pontosságú érték található). Írjunk fel egy lehetséges adatsort (példánk kitalált, nem valóságos méréssel kapcsolatos): táblázat. Számítsuk ki eredményeink számtani közepét. Össze kell adnunk ehhez az összes kapott értéket (összesen 220 számot a konkrét példában), s az így kapott számot el kell osztanunk a kísérletek számával (220-szal). A számítást egyszerűsítheti, ha a mért értékeket megszorozzuk gyakoriságaikkal, az így kapott számokat adjuk össze, s az eredményt elosztjuk adataink számával. Konkrét példánk esetén: 309

318 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Képlettel: -mel jelöltük a számtani közepet. A kapott kifejezésben az értékek szorzói a relatív gyakoriságok, amelyekről tudjuk, hogy a valószínűségeket közelítik. Így megfelelőnek bizonyult egy absztrakt fogalom, a várható érték bevezetésére a kifejezés. Itt -k az egyes valószínűségek, -k, a valószínűségi változó értékei, a valószínűségi változó jele, jelöli a várható értéket. Ezt a képletet most véges valószínűségi változó esetére írtuk fel, hasonló a felírás bármilyen diszkrét valószínűségi változó esetére, csak legfeljebb végtelen sok összeadandó van, ami nem feltétlenül véges érték, tehát a várható érték nem feltétlenül létezik. Folytonos valószínűségi változó esetén a várható érték definíciója ennél bonyolultabb. Egyszerűen fogalmazva: folytonos valószínűségi változó várható értékének számításához felhasználjuk a valószínűségi változó korábban bevezetett sűrűségfüggvényét, -et, az függvény görbéje alatti teljes terület definíció szerint a folytonos valószínűségi változó várható értéke. Ilyen számítást azonban nem kell majd végeznünk. A fenti, (13.4), a véges valószínűségi változó esetére felírt képlet szemléletes jelentése: a várható értéket a valószínűségi változó értékei segítségével kapjuk meg, méghozzá súlyozott összegükként, ahol a súlyok az egyes valószínűségek. Ha egy értéknek kicsi a valószínűsége, akkor kicsi lesz a szorzótényezője, a súlya, vagyis kevésbé járul hozzá az összeg kialakításához és fordítva. További konkrét példaként számítsuk ki a már sokszor használt történelemosztályzat esetén a várható értékeket a fent megadott valószínűségekkel számolva: A példa is jól mutatja, hogy a várható érték nem feltétlenül a valószínűségi változó valamelyik lehetséges értéke. Középiskolai matematika tanulmányaiból mindenki ismeri azt a tényt, hogy azonos értelmezési tartományon értelmezett két függvényt össze is adhatunk. Az eredményként kapott függvény értékei a két függvény adott helyen felvett értékeinek összegei lesznek. A valószínűségi változók is függvények, ezért aztán semmi csodálatos nincs abban, hogy képezhetjük összegüket, s két valószínűségi változó összege is valószínűségi változó lesz, természetesen feltételezve, hogy értelmezési tartományuk ugyanaz a halmaz. Az összeg várható értékére: Ha egy valós számmal megszorzunk egy valószínűségi változót, akkor ismét egy valószínűségi változót kapunk, hasonlóan ahhoz, ahogyan a középiskolában megismert függvények esetén is el lehetett végezni ilyen műveletet. A szorzással kapott valószínűségi változó várható értékére: A most megismert fogalom, a várható érték alapvető szerepet játszik a statisztikában is, ez nem véletlen, hiszen az adatrendszerek esetén számítható átlagok fontos szerephez jutnak a vizsgálatokban, s a várható érték pontosan ezen átlag általánosításaként keletkezett fogalom. Az átlag tehát szoros kapcsolatban van a várható értékkel, pontosabban annak becslése. Mit is jelent matematikai értelemben a becslés? Már volt szó arról, hogy a megfigyelt értékek egy-egy valószínűségi változó lehetséges értékei. Ha adatainkkal bármiféle számítást végzünk, akkor ugyanezt a számítást magukkal a valószínűségi változókkal is elvégezhetjük. Eredményül ekkor nem egy számot, hanem egy újabb valószínűségi változót kapunk. Ennek nyilván van (pontosabban lehet) várható értéke. Ha ez a várható érték megegyezik a becslés céljával, az elméleti várható értékkel, akkor azt 310

319 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA mondjuk, hogy a becslés torzítatlan. Itt mindig elméleti kérdésről van szó. Így van ez a vizsgált mennyiség várható értéke és a fent meghatározott átlag kapcsolatával is. Az átlag torzítatlan becslése a várható értéknek. Ez viszonylag egyszerűen belátható. Jelöljük -sal az valószínűségi változók számtani közepét, vagyis legyen az a valószínűségi változó, amelynek konkrét, a mérés során kapható értéke a mintaátlag: Határozzuk meg ennek a valószínűségi változónak a várható értékét, (ehhez van szükségünk a korábban már áttekintett összefüggésekre a valószínűségi változók összegének és valós számszorosának várható értékével kapcsolatban, l. (13.5), (13.6)): Itt felhasználtuk azt, hogy a mintaelemeken való mérést leíró valószínűségi változók várható értékei megegyeznek az elméleti várható értékkel. Ez a kis levezetés azt mutatja, hogy a mintát leíró valószínűségi változók számtani közepének várható értéke az elméleti várható érték, tehát az átlag erre a várható értékre egy torzítatlan becslés. Az adatokból meghatározható középértékekkel kapcsolatban a következő irodalmat ajánljuk az olvasó figyelmébe: (Füstös Kovács, 1989, ); (Hajtman, 1968, ); (Lukács, 1987, ); (Mogyoródi, 1986, ); (Vincze, 1985, ) A SZÓRÓDÁS MÉRTÉKEI, AZ ELMÉLETI SZÓRÁS BECSLÉSE Az előző részben megismerkedtünk az adatrendszerek struktúrája elemzésének egyik lehetőségével, a különböző statisztikai középértékek meghatározásával. E részben most továbblépünk ezen az úton, s azt a kérdést tesszük fel, hogy ha adottak a mérési adataink, akkor mivel jellemezhetjük azok szóródását,,,szétszórtságát. Érezhetjük, hogy lehetnek szétszórtabb, becslésre, előrejelzésre kevésbé alkalmas adataink, s lehetnek olyanok, amelyek biztosabb kijelentésekre adnak lehetőséget, mert egy érték körül kevésbé szétszórtan, jobban,,összetömörülve helyezkednek el. Az adatok szóródásának jellemzésére azt a tényt kell valahogyan matematikai formulába öntenünk, hogy az adatok az átlagtól kevésbé, vagy jobban térnek el. Ha azt tennénk, hogy az egyes mért értékekből kivonnánk az átlagot, majd az így kapott számokat összeadnánk, akkor 0-t kapnánk eredményül, ez a módszer tehát nem alkalmas a,,szóródás jellemzésére. Ha a különbségek abszolút értékeit adnánk össze, akkor már a,,szóródásra jellemző mennyiséget kapnánk. Ez a mennyiség a statisztikában nevet is kapott, közepes eltérésnek, más néven abszolút átlageltérésnek, vagy átlagos eltérésnek nevezik. Használata azonban rendkívül kényelmetlen a matematikai kezelés szempontjából, mivel az abszolút érték miatt a negatív és pozitív előjelű különbségek fellépésével esetszétválasztások válnak szükségessé, s a számításokhoz sem állnak rendelkezésünkre kellően egyszerű formulák. A közepes eltérés meghatározása előfordul a pedagógiai statisztikai számításokban is, azonban a most bevezetendő szórás kiszámítása lényegesen többször szerepel, aminek egyik oka a könnyebb számíthatóságon kívül az, hogy további felhasználásai lehetségesek. Először is bevezetjük a tapasztalati szórás fogalmát. Ez az érték a mért adatokból, elemű minta esetén így számítható ki: Amint látható, a tapasztalati szórás képletében az adatok átlaguktól való eltéréseinek négyzetösszege szerepel az elemszámmal osztva, tehát átlagolva, illetve az egészből négyzetgyököt vonva. Mivel a képletben valóban az egyes adatoknak az átlagtól való eltérése, vagyis az adatok és az átlag különbsége szerepel, illetve a négyzetre emeléssel kiküszöböljük a különböző előjelek okozta problémát, a négyzetre emelés torzító hatását viszont a 311

320 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA gyökvonással ellensúlyozzuk, ezért a képlet valóban alkalmas az adatok szétszórtságának jellemzésére. Az összeadandó értékek, s végül az egész kiszámolt érték akkor lesznek nagyok, ha az adatok jelentősebb távolságra vannak az átlagtól, s kicsi értéket kapunk, ha az adatok nagyon közel találhatók ehhez a középértékhez. Nézzünk meg egy nagyon egyszerű példát: két 8 fős csoportban egy tantárgy esetén a következő dolgozateredmények születtek (maximum 100 pontot lehetett szerezni): táblázat. Ránézésre láthatjuk, hogy az első csoport eredményei szórtabbak, a második csoportnál 5 6 adat is egymáshoz közel,,,középen helyezkedik el. Az átlagok között nincs nagy eltérés, hiszen az első csoport átlaga 49,88; míg a másodiké 54,75. Számítsuk ki viszont a fenti képlet segítségével a két csoport esetében a tapasztalati szórásokat. A későbbiekben ezt már nem tesszük meg, most azonban írjuk ki a behelyettesítést részletesen: Ha elvégezzük az itt kijelölt számításokat, akkor eredményül 26,45-ot kapunk, ennyi tehát az első csoport adatainak tapasztalati szórása. A másik csoport esetében: Kiszámítva ezt az értéket is, 15,27-ot kapunk, vagyis lényegesen kisebb számot, mint az előbbi esetben. Vagyis a tapasztalati szórás valóban jelezni tudta, hogy az egyik adatsor szórtabb, mint a másik. Mint látható, az itt bevezetett tapasztalati szórás alkalmas leíró statisztikai eszközként az adatok szóródásának jellemzésére. A populációk vizsgálata során mint már többször volt róla szó csak egy minta alapján igyekszünk valamit mondani a populáció egészéről. Vajon mit mondhatunk az egész populáció szórásáról, ha egy mintának a szórását (pontosabban tapasztalati szórását) határozzuk meg, az mennyire lesz jó becslése a mért adat populációbeli szórásának? Hogy erre a kérdésre válaszolhassunk, előbb ismerkedjünk meg a szórás absztrakt, valószínűségszámítási fogalmával. A várható érték mellett a valószínűségszámítás másik alapvető jelentőségű fogalma a szórás, ami az értékek,,szóródására jellemző, azt írja le, hogy milyen mértékben térnek el a valószínűségi változó értékei a várható értéktől, mint egyfajta,,középértéktől. A mérés során a valószínűségi változó lehetséges értékeit kapjuk eredményül, azonban ahogy ezt a várható értéknél is láttuk a szórás meghatározásánál szerepet kell kapnia annak a ténynek is, hogy az egyes értékeket más és más valószínűséggel kaphatjuk meg a mérés során. A valószínűségszámításban a következő kifejezéssel definiáljuk az elméleti szórást: ahol a valószínűségi változó jele, pedig a várható értéket jelenti, a szórás nevű mennyiség, a fenti felírásban a négyzete szerepel. Ezt valójában többször 312

321 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA használjuk, ezért külön nevet kapott: szórásnégyzet, vagy másképpen variancia. A fenti kicsit bonyolult képlet jelentése: vegyük az valószínűségi változó várható értékét -et, ezt vonjuk ki az valószínűségi változóból, így az is egy valószínűségi változó lesz, ezt négyzetre emeljük, ismét kapunk egy valószínűségi változót -et, s a folyamat végén vesszük e valószínűségi változó várható értékét. Számítások szempontjából előnyösebb egy, az előzővel ekvivalens kifejezés: A szórásnégyzetekre igaz a következő két állítás: Mennyi a szórása a már sokszor említett történelemosztályzat valószínűségi változónknak? Az valószínűségi változó értékei: 1, 4, 9, 16, 25.,Természetesen az ezekhez tartozó valószínűségek is rendre 0,01; 0,09; 0,2; 0,5; 0,2. Így a szórásnégyzet (13.9) kifejezésének első része: A teljes szórásnégyzet, felhasználva a korábban már kiszámolt értéket: Ebből négyzetgyököt vonva kapjuk meg a szórást, aminek értéke így két tizedesre kerekítve. Szemléletesebb, bár nem egészen pontos kifejezést használunk, ha azt mondjuk, hogy az egyes valószínűségi változó értékek átlagosan 0,9-del térnek el a várható értéktől. Most visszatérünk eredeti kérdésünkhöz: mit mondhatunk egy mért jelleg populációbeli szórásáról, ha csak egy mintára vannak adataink, s közvetlenül csak e mintán határozhatjuk meg a tapasztalati szórást. A (13.7) képlet valóban viszonylag jó becslése a populációbeli szórásnak, azonban nem torzítatlan becslése. Tudniillik ha a mért adatokat leíró értékek helyébe az valószínűségi változókat írnánk és meghatároznánk az így kapható valószínűségi változó várható értékét, akkor nem kapnánk meg pontosan a populáció egészét leíró valószínűségi változó szórását, vagyis a fenti (13.7) képlet nem torzítatlan becslése a szórásnak. Torzítatlan becslés viszont a következő (most már az egyébként is gyakrabban használt szórásnégyzetet, varanciát írva): neve korrigált tapasztalati szórásnégyzet. Ezt az értéket kell kiszámolnunk, ha az egész populáció szórásának becslésére jobb értéket akarunk kapni. Ezért is jelöltük a tapasztalati szórást,,csillag indexszel, s ezt, a korrigált tapasztalati szórást,,csillag nélkül, hiszen valójában ezt az utóbbi kifejezést kell használnunk a populációbeli szórás becslésére, matematikai statisztikai értelemben ez az,,igazi szórás. Könnyen láthatjuk, hogy számítása a tapasztalati szórásnégyzet számításához nagyon hasonló, csak a (13.11) képletben a nevezőben nem, hanem szerepel. Világos, hogy nagy elemszám esetén a két szórásnégyzet között kicsi a különbség. Már a fenti példában amiben az elemszám nem is volt túl nagy, csak 8 sincs nagy különbség a tapasztalati és a korrigált tapasztalati szórások között. Az értékek: táblázat. 313

322 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Amint látható, a két szórásérték még ilyen kis elemszám esetén is közel van egymáshoz, nagy, a pedagógiai vizsgálatokban jellemző 100-as nagyságrendű elemszámoknál pedig már elenyésző a két érték közti különbség. A nevező megváltozásának magyarázata abban a levezetésben rejlik, amelyben a mintaelemekhez tartozó valószínűségi változók segítségével felírható, a szórás képletét követő valószínűségi változó várható értékét szokták kiszámolni, ezt a levezetést azonban itt nem közöljük, a matematikai részleteket leíró irodalomban megtalálható (Mogyoródi, 1986, ), (Vincze, 1985, ). Számítások céljára van egy egyszerűbb kifejezés is a korrigált tapasztalati szórásnégyzetre: A szórás a pedagógiai jelenségek egyik fontos mutatója, így pl. sok pedagógiai kísérlet tűzi ki célul, hogy valamilyen teljesítménynek nem csak emelni kívánja az átlagát, hanem a szórását is csökkenteni akarja. Ez a két hatás (természetesen megfelelő mértékek mellett) azt jelentheti, hogy növekszik az átlagszínvonal, lehetőséget adunk a gyengék felzárkózására, de a tehetségek számára is hasznos a tevékenységünk, hiszen a szórás csökkenése nem jelenti az ő teljesítményük csökkenését. Publikációkban, kutatási beszámolókban gyakran találkozunk a relatív szórás vagy más néven a variációs együttható fogalmával. Ha kiszámítottuk már egy minta átlagát ( ) és korrigált tapasztalati szórását ( ), akkor a kettő hányadosaként kapjuk a relatív szórást: A értékét 100-zal megszorozva %-os adatot kapunk. Az együttható kiszámítása csak pozitív adatok esetén indokolt, ekkor egyébként még az is igaz, hogy a szórás kisebb az átlagnál, ezért, vagyis a százalékszámításnál 100-nál kisebb értéket kapunk. A variációs együttható nagyon különböző változók szórását teszi összehasonlíthatóvá, az átlaggal történő osztás egyrészt,,eltünteti az átlagok esetleges nagy eltéréséből adódó hatást, másrészt a variációs együtthatót mértékegység nélküli számmá teszi. Végül foglalkozzunk a szóródás jellemzésére kidolgozott további mértékekkel is. Ezek közül talán a leggyakrabban a minta terjedelme szerepel. Ez nem más, mint a legnagyobb és a legkisebb érték közti különbség. A minta terjedelme nagyon gyorsan meghatározható, azonban a kiugró adatok itt is jelentősen csökkentik használatának fontosságát. Érdekesebbek és hasznosabbak az interkvartilis terjedelem, illetve az interkvartilis félterjedelem, mint a szóródás mértékei. Ezek értelmezéséhez képzeljük el, hogy legalább intervallumskálán mért adataink sorba vannak rendezve. Ha adataink száma éppen egy néggyel osztható számnál eggyel kisebb, akkor az ún. kvartilisek meghatározása nagyon egyszerű: három olyan,,elválasztó elemet jelölünk ki az adatok között, amelyek négy egyforma elemszámú halmazra bontják a rajtuk kívüli adatok halmazát. Pl. ha az adatok száma 11 (vagyis a 4-gyel osztható 12-nél eggyel kisebb), akkor a három kvartilis pontosan a 3., a 6. és a 9. adat, mert az ezeken kívüli adatok halmazát ezek a kijelölt adatok négy, egyenként kételemű halmazra bontják. Még konkrétabb példával: legyen a 11 adat a következő: 1; 1,2; 1,8; 2,1; 2,5; 3,2; 4,0; 4,1; 4,4; 5,0; 5,3. Ebben az adatsorban az első kvartilis az 1,8; a második kvartilis a 3,2; míg a harmadik kvartilis a 4,4. Könnyen ellenőrizhető, hogy pontosan ezek az adatok osztják fel adatsorunkat a fent leírt módon. Hogyan definiáljuk a kvartiliseket akkor, ha az adatok száma nem egy néggyel osztható számnál eggyel kisebb szám? Vegyük észre, hogy az előbb tárgyalt esetben a határoló adatok kijelölése formálisan történhet úgy, hogy az adatok számához (konkrét példánkban a 11-hez) hozzáadunk egyet (kapunk 12-t), azt elosztjuk 4-gyel (3 az eredmény), ez lesz az első kvartilis sorszáma, kétszerese a második kvartilisé, s háromszorosa a harmadik kvartilisé. Próbáljuk meg általánosítani ezt a módszert. Bármennyi is az elemszám, adjunk hozzá egyet, s osszuk el 4-gyel. Ha ez egész szám, akkor az előbbi esettel van dolgunk. Ha nem egész, akkor áll egy egészrészből és egy törtrészből, ami nem nulla. Az ezzel a számmal megegyező sorszámú adatot keressük, csak ennek most nincs semmi értelme, hiszen sorszám nem lehet tört értékű. A törtrész viszont (ezt mindenki könnyen átgondolhatja) csak 0,25 vagy 0,5 vagy 0,75 lehet. Az egészrésznek megfelelő sorszámú adatot meg tudjuk 314

323 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA keresni, s a rákövetkezőt is. Valahol a kettő között kell lennie a kvartilisnek. Szorozzuk meg a két adat közötti távolságot a törtrésszel (vagy ami ugyanaz: a fent jelzett lehetséges törtrészeknek megfelelően vegyük az intervallumhossz negyedét, felét vagy háromnegyed részét), s adjuk hozzá a kisebbik adathoz (vagyis az egészrésznek megfelelő sorszámú adathoz). Ez lesz az első kvartilis. A másodikat és a harmadikat analóg módon kell meghatározni, csak a néggyel való osztással kapott számnak előbb a dupláját, majd a harmadik kvartilis meghatározásához a háromszorosát kell venni. Legyen konkrét példánkban az adatsor az előbb felsorolt 11 adatból az utolsó elhagyásával kapható 10 elemű halmaz. A módszer szerint a 10-hez 1-et kell hozzáadni, s az eredményt 4-gyel kell osztani, ez 2,75. Az első kvartilis ezek szerint valahol a 2. és a 3. adat között van. A két adat 1,2 és 1,8. Ezek távolsága 0,6; amit 0,75-dal kell szorozni, az eredmény 0,45. így az első kvartilis. A második kvartilis kiszámításához a 2,75 kétszeresét kell venni, ez 5,5. A második kvartilis tehát az 5. és a 6. adat között van,,félúton, vagyis értéke:. A harmadik kvartilisnél vegyük a 2,75 háromszorosát, vagyis 8,25-ot. A harmadik kvartilis tehát a 8. és a 9. adat között van, a 8.-hoz közelebb:. A kvartiliseket rendre jelöli. Az interkvartilis terjedelem nem más, mint a különbség, vagyis a két szélső kvartilis távolsága. A két szélső kvartilis között kb. az adatok fele található, míg a harmadikon túl és az első előtt a negyede-negyede. Jól látható, hogy amennyiben az interkvartilis terjedelem egy mérésben nagyobb mint egy másik mérésben, akkor az első mérés adatai szórtabbak. Az interkvartilis terjedelem a mediánhoz hasonlóan érzéketlen a kiugró adatokra, ezért meghatározása bizonyos esetekben még a szórással szemben is hasznosabbnak bizonyulhat. Gyakran adják meg az interkvartilis félterjedelmet, ami az interkvartilis terjedelemnek a fele. A kvartilisek elhelyezkedése egyébként a középértékek egymáshoz való viszonyához hasonlóan fontos információkat adhat az eloszlásról. Ha például az első és a második kvartilis közti távolság kisebb, mint a második és a harmadik közti, akkor az eloszlás,,balra ferdülésére következtethetünk, vagyis arra, hogy az adatok inkább a kisebb értékeknél csoportosulnak. A [315]. ábra beszédesen mutatja ezt a helyzetet ábra. A szóródás mértékeivel kapcsolatban a következő irodalmat ajánljuk az olvasó figyelmébe: (Füstös Kovács, 1989, ); (Hajtman, 1968, ); (Mogyoródi, 1986, ); (Vincze, 1985, ); (Lukács, 1987, ) A MINTAÁTLAGOK SZÓRÁSA Láttuk, hogy a mintaátlag maga is egy valószínűségi változó konkrét, a mérési adatokból számítható értéke. Akkor viszont van értelme annak a kérdésnek, hogy mennyi a mintaátlag szórásnégyzete. Fontos kérdésről van szó, mert a mintaátlag szóródása valamilyen módon a mérésünk hibáját jellemzi. Vagyis kérdezhetjük, hogy ha 315

324 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA nem csak egy minta alapján számítunk átlagokat, hanem a mintaválasztást, a mérést és az átlagszámítást többször is elvégezzük, akkor az átlagadataink mennyire fognak szórni, tehát milyen hibával számolhatunk egy mintából való számítás esetén. Az átlag szórásának jele és szoros kapcsolatban van magának a mintának a szórásával. Ha belegondolunk, könnyen beláthatjuk, hogy ebben nincs semmi meglepő. Ha a populációban mérhető adatok nagyon szórnak, akkor az egyes minták esetén is nagy szórásokat kapunk, de az egyes mintákból számolt átlagok is jobban eltérhetnek a populáció átlagától, mivel a véletlenszerű kiválasztás következtében nagyon,,esetleges lesz, hogy milyen elemek kerülnek a mintába, az,,átlagostól lényegesen eltérő minták is lesznek, s ezek átlagai messzebb esnek a populáció átlagától. Érezhető az is, hogy a mintaátlagok kevésbé szórnak, mint maga a minta, illetve minél nagyobb az elemszám, annál kisebb lesz az átlagok egymástól való eltérése, vagyis szórása, tehát az átlagok szórásának valamilyen módon a minta elemszámától is kell függnie. Pontosabban bebizonyítható, hogy a mintaátlag szórásnégyzetére torzítatlan becslés az kifejezés. Ha van valamilyen elképzelésünk arról, hogy egy mérés során milyen szórásokkal kell számolnunk (pl. korábban elvégzett mérések alapján, vagy elméleti megfontolásokból), illetve előre meghatározzuk, milyen hibát engedünk meg az átlag meghatározásában, akkor a fenti képlet alkalmas a minimálisan szükséges elemszám meghatározására is, csak -et kell abból kifejeznünk. A megengedhető hibából az kiszámítását csak később ismertetjük, a hipotézisvizsgálatokról szóló résznél, így a részletek majd ott szerepelnek. Mivel a fenti kifejezés az átlag hibájáról ad felvilágosítást, ezért nagyon gyakran egy-egy mérés eredményét így adják meg: KÉT VÁLTOZÓ ÖSSZEFÜGGÉSE, A KORRELÁCIÓ ÉS A KOVARIANCIA BECSLÉSE Ha ugyanazon a mintán nem csak egy intervallumváltozó értékét mérjük meg, hanem kettőét, akkor feltehetjük a kérdést, hogy vajon van-e valamilyen összefüggés a két változó között. Kvalitatívan természetesen mindig az érdekel bennünket, hogy két jelenség, két megfigyelt jellemző között van-e valamilyen kapcsolat, az egyik változásai magukkal hozzák-e a másik valamilyen változását, vagy semmilyen összefüggés nincs a két jellemző között. Nézzünk egy egyszerű példát! Van-e valamilyen kapcsolat mondjuk a nyelvi és a matematikai képességek között? Két tesztet állítunk össze, amelyekkel a két képességkört igyekszünk mérni. Kiválasztunk egy mintát (vizsgálatunkat korlátozhatjuk valamilyen életkorra, illetve területileg is behatárolhatjuk a populációt, de az is lehet, hogy csak egy adott csoportot mérünk fel leíró statisztikai eszközökkel), s megoldatjuk a két teszt feladatait minden mintabeli tanulóval. Adataink tehát két halmazt alkotnak, amelyeknek elemei megfeleltethetők egymásnak (az ugyanazon mintaelemen mért értékek). Ha ránézünk az adatokra, amelyek most mondjuk 0 és 100 közötti egész számok (illetve ilyenekből alkotott párok), akkor sok esetben egyszerű szemrevételezéssel is észrevehetünk erőteljes összefüggést az adatok között. Látható lehet, hogy aki az egyik teszt esetén jó eredményeket ér el, az szinte kivétel nélkül jól teljesít a másik területen is, s az egyik tesztben elért gyengébb eredményből szinte biztosan lehet következtetni a másik teszt gyengébb eredményére. De fordított is lehet az összefüggés: az egyik teszt jó eredményei esetleg láthatóan,,vonzzák a gyengébb teljesítményt a másik esetben. Az is lehetséges, hogy nem lehet ilyen típusú következtetéseket ránézésre levonni az adatokból. Bármilyenek is az adatok, érezhetjük, hogy a,,ránézésre bizonytalanul megragadható összefüggést jó lenne matematikailag, pontosabban jellemezni. Erre való a korrelációszámítás. Hogy az itt következő képletek világosabban érthetők legyenek, illusztráljuk is a gondolatmenetet fenti példánk további konkretizálásával. Tegyük fel, hogy mindkét tesztben összesen 100 pontot lehetett szerezni, a mintánk 50 fős, s a kapott értékek táblázata (számpárokban megadva, elöl a nyelvi teszt, hátul a matematika teszt ponteredménye) a következő: táblázat. 316

325 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Az adatokra ránézve láthatunk összefüggést a két tesz eredményei között, de vajon mit mutatnak a számítások. Az összefüggést statisztikailag jellemző tapasztalati kovarianciát és a tapasztalati korrelációs együtthatót a következőképpen értelmezzük: Itt -vel jelöltük a tapasztalati kovarianciát, -rel a tapasztalati korrelációs együtthatót, továbbá a minta elemszáma, -k az egyik változó, -k a másik változó mért adatai, az egyik, a másik átlag. Vajon miért alkalmasak ezek a képletek a változók közti összefüggések jellemzésére? Mindkét mennyiség kifejezésében fontos szerepet játszanak a két változó esetén az adatok saját átlaguktól való eltéréseinek szorzatai, illetve az ilyen szorzatokból előálló összeg (l. (13.14) és (13.15) képletek számlálóit). Ha a két változó között olyan összefüggés van, hogy az egyik adatsor nagy értékeihez általában nagy értékek tartoznak a másik változó adatsorában, s fordítva, a kis adatok is együttjárnak, akkor a legtöbbször az az eset fordul elő, hogy az összetartozó adatokból kivonva a saját átlagukat vagy mindkét esetben pozitív, vagy mindkét esetben negatív számokat kapunk (a legtöbbször egyszerre találhatók az átlag felett, vagy az átlag alatt). Ebből következik, hogy szorzatuk az esetek nagy részében pozitív lesz, vagyis a számlálók esetében sok pozitív számot kell összeadni, s csak kevés negatív szám járul az összeghez, vagy esetleg egy sem. Ezért az eredmény egy viszonylag (legalábbis ugyanilyen jellegű, de másik méréshez viszonyítva) nagy pozitív szám lesz (a nevezők hatására majd később térünk ki). Most képzeljük el, hogy fordított a helyzet, vagyis az egyik adatsor nagyobb (átlag feletti) értékei inkább a másik adatsor kisebb (átlag alatti) értékeivel járnak együtt. Vagyis az összetartozó adatok esetén az lesz a jellemző, hogy az átlagot kivonva az adatokból az összetartozó értékek ellentétes előjelűek lesznek, így szorzatuk az esetek többségében negatív. Sok negatív számot kell tehát összeadni a számlálókban s csak kevés pozitív szám járul hozzá az összeghez, esetleg egy sem. Érthető ezért, hogy az összeadással viszonylag nagy abszolút értékű negatív számot kapunk. Az itt elemzett két esetben határozottan állíthatjuk, hogy van összefüggés a két változó között, csak ellentétes értelműek ezek az összefüggések. Lehet természetesen olyan eset is, amelyben nem járnak együtt az adatok, vagyis a különbségek előjelei sem járnak együtt, tehát az összeadandók között negatívak, pozitívak egyaránt előfordulnak, azt eredményezve, hogy a tapasztalati kovariancia és a tapasztalati korrelációs együttható számlálójának értéke közel lesz a nullához. Mi a nevezők szerepe a fenti képletekben, s milyen kapcsolatban van egymással a két mennyiség? A kovariancia valójában az átlagoktól való eltérések szorzatai összegének átlaga, ezért van a nevezőben. Ez az érték nyilván erősen függ attól, hogy az adatok milyen mértékben térnek el az átlagtól. Láttuk e fejezet II. részében, hogy ennek mértéke a szórás. Azt mondhatjuk, hogy a kovariancia annál nagyobb, minél nagyobb az adataink szórása (persze mindkét adatsor esetében). Ezért a kovariancia nem is alkalmas önmagában az összefüggés jellemzésére, hiszen más hatásokat is magába foglal. Ha viszont ezt a mennyiséget elosztjuk a két adatsor szórásainak 317

326 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA szorzatával, akkor a szórások esetleges nagyságából eredő hatást kiküszöböljük, hiszen ha a szórások nagy volta miatt nagy a kovariancia, akkor a szórásokkal való osztásnál a nevezők is nagyok lesznek, s az így kapott számmal már csak az összefüggést tudjuk jellemezni. Pontosan az így kapott szám a tapasztalati korreláció. Ha megnézzük a (13.15) képlet nevezőjét, akkor a szórásokhoz hasonló kifejezéseket találunk itt, azonban hiányoznak a nevezők, hiányzik a négyzetösszegek alól a,,per. Ez azonban azonnal érthető, ha meggondoljuk, hogy a szórás képletében a gyökjel alatt szerepel, mivel két változónk van, ezért a szórások szorzatában már gyökjel nélkül szerepelne az, de ha megnézzük, akkor a kovariancia nevezőjében is van egy, így az végül is kiesik. Nagyon fontos tény, hogy a szórásokkal való osztás nem csak a szórásmértékek hatását küszöböli ki, hanem azt is eredményezi, hogy a tapasztalati korrelációs együttható értéke mindig 1 és 1 között lesz (e két értéket is beleértve). Ezen állítás bizonyítását itt most nem közöljük, de egy kis megfontolás könnyen elfogadhatóvá teszi ezt a tényt. Vegyük a lehető legerősebb összefüggést, ami akkor következik be, ha a két adatsor teljesen megegyezik. Formailag ez azt jelenti, hogy ahol szerepel a fenti képletekben, oda minden esetben x-et írunk (mintha egy adatsor önmagával való korrelációját számolnánk ki). A következőt kapjuk: Vagyis a lehető legerősebb összefüggés esetén kapjuk a nyilván maximális korrelációt, aminek értéke, mint látjuk 1. Ha a két adatsor egymásnak megfelelő adatai úgy helyezkednek el, hogy éppen szimmetrikusak az egyébként azonos átlagokra, akkor a tapasztalati korreláció képletének számlálójában ugyanakkora abszolút értékű, azonban ellentétes előjelű számokat kell összeszorozni. A számítás szinte teljesen ugyanaz lenne, mint az előbb, csak egy negatív előjelet kellene számításba venni. Így a lehető legszélsőségesebben ellentétesen viselkedő két adatsor esetében 1-et kapunk tapasztalati korrelációs együtthatóként. Ez a meggondolás természetesen nem bizonyítás, azonban reméljük elég meggyőzően mutatja be, hogy a tapasztalati korrelációs együttható értéke a [ 1; 1] intervallumba esik. A 1 és 1 közé való,,beszorítás azért szükséges, hogy egy korrelációs együtthatóra ránézve azonnal megmondhassuk, hogy erős-e az összefüggés a két változó között vagy sem. A kovariancia erre még nem adna felvilágosítást. Kicsit hasonlít a helyzet a százalék esetéhez. Az az adat, hogy egy városban egy adott évben a felsőoktatási intézményekbe felvételizők közül 39-et vettek fel, nem mond semmit. De ha megmondjuk, hogy a felvételizők 78%-át vették fel (tehát a 39 a felvételre jelentkezettek 78%-a), akkor sokkal több információval rendelkezünk a jelenségről, s lehetővé válik városunknak más településekkel való összehasonlítása a felvételik sikeressége szempontjából. Konkrét példánkban:, a nyelvi teszt átlaga:, korrigált tapasztalati szórása két tizedesre kerekítve:, a matematika teszt átlaga:, korrigált tapasztalati szórása:. Helyettesítsük az adatokat a fenti képletekbe. A tapasztalati kovarianciára két tizedesre kerekítve a, a tapasztalati korrelációra a értéket kapjuk. Mint látható s amint fent jeleztük a kovariancia szinte semmit sem mond az összefüggésről, a korreláció értéke azonban már érdekesebb. A 0,85-os érték meglehetősen magas, közel van l-hez. Azt mutatja, hogy a nyelvi és a matematikai képességek erősen összefüggnek egymással (példánk csak kitalált volt, nem tudunk olyan vizsgálatról, amely ezzel a kérdéssel foglalkozott volna). Itt most a korreláció értéke pozitív volt, de más vizsgálatokban kaphatunk negatív értéket is. A leíró statisztikában ha a korreláció abszolút értéke 0,3-nál kisebb, akkor az összefüggés hiányáról, esetleg kis korrelációról beszélünk. 0,3 és 0,7 közötti értékek esetén közepes, míg 0,7-nél nagyobb abszolút értékű korreláció esetén erős (pozitív vagy negatív) korrelációról beszélünk. Ha egy populáció vizsgálata a célunk, vagyis matematikai statisztikai vizsgálatról van szó, akkor a minta alapján kiszámított tapasztalati korrelációs együttható értékelése erősen függ az elemszámtól, hiszen ha csak kis elemszám alapján találtunk erős korrelációt, akkor bizonytalanok lehetünk abban, hogy mennyire állíthatjuk az erős összefüggést az egész populációra vonatkozóan. Átalakításokkal igazolható, hogy fennállnak a következő, számítások szempontjából kényelmesebb összefüggések: 318

327 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA Az összefüggés mértéke grafikusan is figyelemmel kísérhető. Vegyünk fel egy olyan koordináta-rendszert, melynek két tengelyén a két változónk értékeit mérhetjük fel. Ekkor összetartozó (, ) adataink egy-egy pontot határoznak meg, ezekkel a koordinátákkal. Mérésünk eredménye tehát a koordináta-rendszerben egy ponthalmaz lesz. Ha változóink összefüggők, akkor a pontok valamilyen jellegzetes görbe, nagyon sok esetben egy egyenes közelében sorakoznak. A [319]. ábrán bemutatjuk a pontok elhelyezkedését a fenti konkrét példa esetében ábra. Ha pozitív, akkor a ponthalmazhoz illeszthető egyenes iránytangense pozitív (ilyen látható az ábrán is), ellenkező esetben negatív. Szemléletesen s a konkrét példa alapján fogalmazva: ha negatív korreláció lenne a nyelvi és a matematikai teszt eredményei között, akkor nagy nyelvi teszt pontértékekhez kis matematika teszt eredmények tartoznának, s fordítva, tehát a pontokhoz illeszthető egyenes,,jobbra lejtene. Ez a szemléletes ábrázolás azonnal felveti a kérdést, hogyan lehetne a legjobban illeszkedő egyenes egyenletét meghatározni. Ez azért lehet fontos a statisztikai vizsgálat során, mert ha van összefüggés a két változó között, akkor ennek az egyenesnek a tulajdonságai, elsősorban a meredeksége hordozhatnak lényeges információt a jelenségről. A számítást nem közöljük, csak a végeredményt adjuk meg. Az elv az, hogy olyan egyenest kell találni, amelytől az értékek a lehető legkevésbé térnek el, pontosabban a valódi, vagyis mért értékek és a lineáris összefüggés esetén számítható értékek közti különbségek négyzetösszege a lehető legkisebb legyen. Ez a legkisebb négyzetek elve, aminek a statisztikában más területeken is fontos szerep jut. Az elv szerint legjobban illeszkedő egyenes paraméterei, ha az egyenes egyenletét alakban írjuk föl: 319

328 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA ahol a szokásos jelöléseken kívül jelöli az egyik, pedig a másik változó korrigált tapasztalati szórását, a tapasztalati korrelációs együtthatót. A populáció egészének vizsgálata természetesen ismét felveti a kérdést, hogy mit mondhatunk a populáció egészét leíró valószínűségi változók összefüggéséről. Tárgyaljuk meg most röviden ezt a valószínűségszámítási kérdést. Vezessük be a korrelációs együttható fogalmát! Már szó esett két valószínűségi változó, illetve két esemény függetlenségéről. A függetlenség két esemény esetén azt jelenti, hogy az egyik bekövetkezése vagy be nem következése nem befolyásolja a másik valószínűségét. Formalizálva és definíciószerűen: az és események függetlenek, ha szorzatuk valószínűsége egyenlő valószínűségeik szorzatával, ha tehát A függetlenség fogalma nagyon fontos a statisztikai vizsgálatokban. Számos esetben csak akkor használhatunk bizonyos módszereket, ha a statisztikai felvétel során az egyes adatokat egymástól független mérésekben kaptuk. Beszélhetünk valószínűségi változók függetlenségéről is. Diszkrét valószínűségi változók esetén akkor beszélünk függetlenségről, ha maguk az elemi események függetlenek, pontosabban: ha lehetséges értékei, lehetséges értékei, akkor és valószínűségi változókat függetleneknek nevezzük, ha minden -re és -re Nézzünk meg egy meglehetősen egyszerű példát. Oldassunk meg valamilyen feladatot két iskolai osztályban. A végeredményt vizsgáljuk aszerint, hogy hányan birkóztak meg a feladattal eredményesen az egyik és a másik osztályban. Az valószínűségi változó legyen az ilyen gyerekek száma az egyik osztályban, legyen a másik osztályban a sikeres gyerekek száma. Ha a feladatmegoldás során nem lehetett semmilyen kapcsolat a két csoport között, akkor az és az valószínűségi változók függetlenek, azaz pl.: Szavakkal: annak az eseménynek a valószínűsége, hogy az első osztályban 5-en, míg a másikban 22-en oldják meg a feladatot, egyenlő két esemény valószínűségének szorzatával, az egyik esemény az, hogy az első osztályban 5-en oldották meg a feladatot, a másik az, hogy a másik osztályban 22-en sikeresek. Ilyen összefüggést a két osztály létszámától függően még sokat fel lehetne írni. Ha viszont -t most megváltoztatjuk, s úgy értelmezzük, hogy legyen az eredményes gyerekek száma a két osztályban összesen, akkor ez az új és az előbb definiált valószínűségi változó már nem lesz független. Ezt egy konkrét példával világosan megmutathatjuk. Legyen mindkét osztály létszáma 30. Egy nem szélsőséges esetben logikus feltételezni, hogy sem, sem nem nulla, vagyis nem nulla annak a valószínűsége, hogy az első osztályban 5- en oldják meg a feladatot, s az sem egy 0 valószínűségű esemény, hogy a két osztályban összesen 38-an birkóznak meg sikeresen a feladattal. Az azonban már lehetetlen, hogy az első osztályban 5-en, s ugyanakkor a két osztályban összesen 38-an oldották meg a feladatot. Hiszen ahhoz, hogy összesen 38 jó megoldás legyen, kell az, hogy az első osztályból legalább 8-an legyenek sikeresek. Ezért a két esemény szorzatának valószínűsége 0. Vagyis Két valószínűségi változó összefüggésének mértékére ad bizonyos információt a korrelációs együttható. Már a szórás definíciójában is fontos szerepet játszott a várható értéktől való eltérés, vagyis az valószínűségi változó. Az valószínűségi változó esetén ez Mindkét valószínűségi változó 0 körül,,ingadozik, s érezzük (de természetesen ez bizonyítható is), hogy ha az eredeti és valószínűségi változók függetlenek voltak, akkor összeszorozva ezeket az új valószínűségi változókat, valami olyan valószínűségi változót kapunk, ami semmiféle,,tendenciát nem mutat, vagyis szintén 0 körül,,ingadozik. Ha ez nem így lenne, akkor gyakran,,járnának együtt az valószínűségi változó pozitív értékei az valószínűségi változó pozitív értékeivel, ezek szorzata természetesen pozitív lenne, illetve gyakran járnának együtt ugyanezen valószínűségi változók negatív értékei, amelyeknek szorzata szintén pozitív lenne, vagyis nem teljesülne az, hogy a kapott értékek a 0 körül ingadoznának, 320

329 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA pontosabban: nem teljesülne az, hogy 0 a szorzat várható értéke. Ebből következik, hogy érdemes lenne a szorzat várható értékét vizsgálni. Írjuk fel ezt: Ez itt nem más, mint az elméleti kovariancia. Az olvasó egyébként is észrevehette, milyen hasonlóság van a tapasztalati és az elméleti értékek értelmezésének magyarázatában. Vegyük észre, hogy ha a két valószínűségi változó megegyezik, akkor ez a mennyiség pontosan a szórásnégyzet. Az elméleti korrelációs együtthatót akkor kapjuk, ha a két valószínűségi változó szórásának szorzatával elosztjuk ezt a kovarianciát, hogy egy könnyen értelmezhető, 1 és 1 közötti számot kapjunk: a korrelációs együttható jele. A számlálóról már láttuk, hogy ha független valószínűségi változókról van szó, akkor 0 lesz az értéke, ezért az egész hányados 0 lesz. A szórások szorzatával való osztás azt eredményezi, hogy értéke mindig legalább 1 és legfeljebb 1, ahogy ezt már a tapasztalati korrelációs együtthatónál láttuk. Minél jobban eltér a korrelációs együttható a 0-tól, annál inkább következtethetünk a valószínűségi változók valamilyen összefüggésére. A pozitív értékek azt jelzik, hogy az egyik változó nagy értékei együttjárnak a másik változó nagy értékeivel, s a kis értékek a kis értékekkel, ekkor pozitív korrelációról beszélünk. A negatív értékek azt jelzik, hogy az egyik változó nagy értékei a másik változó kis értékeivel járnak együtt, s fordítva, ekkor azt mondjuk, hogy a két változó negatívan korrelál. Ha, akkor általában nem jelenthetjük ki, hogy a valószínűségi változók függetlenek, csak bizonyos, számunkra egyébként nagyon fontos esetekben, erre a kérdésre még visszatérünk. A korrelációs együtthatónak is van egy egyszerűsített, kevesebb mechanikus műveletet igénylő kiszámítási módja: A tapasztalati kovarianciára és a tapasztalati korrelációs együtthatóra közölt (13.14) és (13.15) képletek nem adják az elméleti kovariancia és korreláció torzítatlan becslését, vagyis a populációbeli értékek becslésére csak egy torzított értéket biztosítanak. Nagyobb pontosság érdekében esetleg szükség lehet korrekciókra, azonban a pedagógiai mérések igényei ezt általában nem teszik szükségessé. A kovariancia és a korreláció kérdésével kapcsolatban a következő irodalmat ajánljuk az olvasó figyelmébe: (Füstös Kovács, 1989, ); (Lukács, 1987, ); (Hajtman, 1968, ); (Vincze, 1985, ) Ebben a fejezetben a populáció eloszlását meghatározó paraméterek becslésével, az eloszlás jellege, menete kvalitatív, jórészt grafikus vizsgálatának egyes módszereivel ismerkedtünk meg. Megismerkedtünk a mérés során kapott adatok rendezésének legfontosabb eszközeivel, a gyakoriságok, a relatív gyakoriságok számításával, a kontingenciatáblázatok készítésével, ezek dimenziójának fogalmával, a numerikus adatok osztályokba sorolásával, a gyakoriságok különböző típusú hisztogramokkal való ábrázolásával. A grafikus elemzés is segíti a minta különböző középértékeinek meghatározását, így volt szó a modusról, a mediánról és az átlagról. Bevezettük a torzítatlan becslések fogalmát, láttuk, hogy az átlag a vizsgált jelenséget a populációban leíró valószínűségi változó várható értékének torzítatlan becslése. Bevezettük a szóródást jellemző tapasztalati szórást, illetve az elméleti szórást torzítatlanul becslő korrigált tapasztalati szórást. Két változó kapcsolatának jellemzésére ismertettük a tapasztalati korrelációs együtthatót, mint az elméleti korrelációs együttható nem torzítatlan becslését. Későbbi felhasználás céljából bemutattuk a kovariancia becslését is. PÉLDÁK 1. A már egyszer példaként használt szolnoki kísérletben a kutatók megvizsgálták, hogy a gimnáziumokban használatos tankönyvekben található, ellenőrzésre és önellenőrzésre szolgáló feladatok milyen jellegűek (Bernáth és mtsai., 1981, ). Tízféle kategóriát vizsgáltak, ezekbe sorolták be a kérdéseket. Látható, hogy itt leíró statisztikai vizsgálatról van szó, nem mintát vettek a kutatók a tankönyvekben található kérdésekből, hanem ezt a teljes,,populációt vizsgálták. A vizsgált,,egyedek a kérdések, a változó (csak egy van) a kérdések jellege (1. alábbi táblázat), ez egy nominális változó, a kategóriák között semmiféle matematikai típusú összefüggés nincs. A mérés nem más, mint minden kérdéshez a megfelelő kategória hozzárendelése. Az 321

330 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA összegyűlt adatok rendezése itt a kontingenciatáblázat elkészítését jelenti. Táblázatunk egydimenziós, benne nem csak a gyakoriságokat, hanem azok százalékos arányát is feltüntetjük: táblázat. Mint látható, a táblázat még egy adatot tartalmaz, a szempontoknak (a kategóriáknak) gyakoriságok alapján megállapítható sorrendjét. A táblázat érdekes következtetések levonására adott lehetőséget. Az olvasóra bízzuk, hogy maga is próbáljon meg ilyeneket megfogalmazni, s hasonlítsa össze értékelését az eredeti műben megfogalmazottakkal. 2. A 12. fejezet 1. példája esetén (Kozák, 1980, ) a szerző a következő táblázatot készítette el: táblázat. Kétdimenziós kontingenciatáblázattal van dolgunk, már ez is alkalmas bizonyos következtetések levonására. Még jobban láthatók a különbségek, ha elkészítjük a százalékos értékek táblázatát: táblázat. 322

331 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA 3. Nagy Ferenc,,A tanárok kérdéskultúrája című könyvében (1976 közli azokat az adatokat, amelyeket ebben az illusztráló példában fel szeretnénk használni ( ). Nyelvtan tantárgy tanítása során azt vizsgálták, hogyan hat az eredményességre a gondolkodtató kérdésekre való koncentrálás, ezen kérdések nagyon gondos megtervezése. Egy kísérleti és egy kontroll csoportban a kísérleti periódus előtt és az után is tesztet írattak, s azt vizsgálták, melyik csoportban mutatható ki jelentősebb javulás. Elemezzük mi is az adatokat az ebben a fejezetben elsajátított módszerek szerint. Először is írjuk fel az alapadatokat. A dolgozatokban 5-5 részfeladat volt, amelyeket a tanárok egy-egy osztályzattal értékeltek. Egy tanuló esetén kiszámíthatjuk a kísérleti periódus előtti dolgozat átlageredményét, s a záródolgozatát is, ezek egy tizedes pontosságúak. Alapadataink a következők lesznek: egyrészt felírjuk a két dolgozat átlageredményét, de a különbségeket is. Nézzük akkor a táblázatot: táblázat. 323

332 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA A kísérleti csoport létszáma 34, a kontroll csoporté 36. Adataink nyilván intervallumváltozók értékei, ábrázolásukhoz osztályba sorolásra van szükség. Ábrázoljuk mindkét csoport esetén a különbségadatok gyakoriságát. Ehhez előbb állapítsuk meg az osztályokat és az osztályközepeket. A kísérleti csoport esetén a legkisebb számított adat 0,6, a legnagyobb 2,8. A kontroll csoportnál a legkisebb adat -2,0, a legnagyobb 1,4. Ha egy koordináta-rendszerben szeretnénk ábrázolni mindkét csoport adatait, akkor a 2,0 legkisebb és a 2,8 legnagyobb értéket kell figyelembe vennünk. Elég kézenfekvő 2 és 3 között 0,5 hosszúságú osztályokat kialakítani, ezek száma 10. Nézzük ezekben az osztályokban a gyakoriságokat, ha minden intervallumot balról zártnak, jobbról nyitottnak veszünk: 324

333 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA táblázat. Már a gyakorisági táblázat is mutatja, mennyivel nagyobbak a kísérleti csoport esetében a növekedést jelző számok, de készítsük el a gyakorisági hisztogramot is, az egyes osztályközepeknél mérjük fel a gyakoriságokat, s az így kapott pontokat kössük össze folytonos töröttvonallal a kísérleti csoport esetében, szaggatott vonallal a másiknál (ezek a gyakorisági poligonok) ábra. Az ábráról a következőket olvashatjuk le. A két görbe egymáshoz képest némileg eltolt. Szigorúan véve modus csak a kontrollcsoportnál értelmezhető, hiszen a kísérleti csoport hisztogramjának két kiemelkedése is van. A 325

334 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA kísérleti csoport esetében megváltoztatva az osztályhatárokat ( 0,6-tól felmérve 0,5 hosszúságú szakaszokat) a következőt kapnánk: táblázat. Ilyen osztályokkal nem rajzoljuk fel a hisztogramot, mert nagyon jól látható, hogy így már van modus, méghozzá a 0,65 érték. A kontrollcsoportnak már az ábrán is látható volt a modusa, ez 0,25. A példa kiválóan mutatja, mennyire bizonytalan középérték a modus, hiszen még a létezése is attól függ, hogyan vesszük fel az osztályokat. Könnyen meghatározható a medián is. Ehhez a különbségadatokat sorba kell rendeznünk, mindkét minta esetén a két középső adatot kell megkeresni (az adatok száma páros mindkét esetben), s ezek számtani közepét kell venni. A kísérleti csoport esetén ez az érték 0,8, míg a kontrollcsoportnál 0,2. Amint látható, itt már jelentős az eltérés, a medián jobban jelzi a két csoport közti különbséget. Ezután számítsuk ki az átlagot, a tapasztalati szórást és a korrigált tapasztalati szórást. A számítást egy egyszerű számológéppel, kalkulátorral végeztük, nem egy típus már képes statisztikai számításokat végezni, az átlag, a szórások meghatározásán kívül korrelációs együtthatót és regressziós egyenes paramétereket is számol. Ez az oka annak, hogy a fejezetben nem írtuk le, hogyan kell a sok adat mindegyikének osztályközepével való helyettesítésével egyszerűsíteni a számítást (a statisztika tankönyveknek ez egy szokásos fejezete), hiszen a számológépek és a számítógépes programok is mentesítenek bennünket ettől a fáradságos, hosszadalmas és hibalehetőségekkel teli munkától, nem beszélve arról, hogy az így kapott értékek pontosabbak. Nézzük akkor számolt adatainkat egy táblázatban: táblázat. Amint látható, az átlagok lényegesen, 1,0 értékkel térnek el egymástól, bár azt még később megvizsgáljuk, hogy ez valóban lényeges különbség-e. Mint ahogy azt is megnézzük, hogy a szórások között tapasztalt különbségek tendenciát jeleznek, vagy csak a véletlen művei. A példa azt is szépen mutatja, hogy a kétféle szórásérték már ilyen, nem túl nagy elemszám esetén sem lényegesen különbözik egymástól, tehát nem vétünk nagy hibát, ha az egyik helyett a másikkal számolunk. Bár az eredeti kutatásnak nem volt része, de mi most gyakorlás céljából kiszámítjuk, hogy mennyire függnek össze külön a kísérleti csoportban és külön a kontrollcsoportban a két 326

335 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA egymást követő dolgozatban tapasztalt eredmények. Nyilván ki kell számítani a tapasztalati korrelációs együtthatókat. A kísérleti csoportban ez az érték 0,3383, ami közepes korrelációnak minősül (0,3-nél nagyobb, de 0,7-nél kisebb értékekre mondjuk ezt). A kontrollcsoportnál az együttható értéke: 0,2812, ez is közel van a közepes korrelációhoz. Mindenesetre mindkettő pozitív korreláció, vagyis az első dolgozatot jól megírok többnyire a második dolgozatnál is az eredményesebbek között voltak. Rajzoljuk is fel a mérési eredmények alapján kialakuló,,ponthalmazokat mindkét csoport esetén: ábra ábra. 327

336 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA FELADATOK 1. Liskó Ilona közöl egy táblázatot 500 budapesti 8. osztályos tanulóról, melyben a gyerekek továbbtanulási szándéka és leendő foglalkozásukkal kapcsolatos elképzeléseik szerint találhatunk százalékos arányokat (Liskó, 1989, ). Ez azonban nem kontingenciatáblázat, s kiegészítő adatok nélkül nem is alakítható át. Miért? Milyen adatok hiányoznak? Ismeretei, vagy az irodalomban való utánanézés alapján adjon közelítő értékeket a hiányzó adatokra, s készítse el a kontingenciatáblázatot! táblázat. Az iskolavála sztás és a foglalkoz ásválasztá s összefügg ése a 7. osztályos tanulók válaszaib an. 328

337 NAHALKA ISTVÁN: AZ ADATOK ELEMI VIZSGÁLATA 2. N. Somogyi Tóth Zsuzsa közöl adatokat pszichiátriai kezelésben részesülő gyerekek IQ-járól, méghozzá kétféle teszt adatait szerepelteti (a Wechsler-féle és a Binet-teszt) (N. Somogyi Tóth, 1983, ). Az értékek nyilván lehetőséget nyújtanak a két teszt összehasonlítására. Az eddig tanultak alapján számítsa ki azokat a paramétereket mindkét tesztre, amelyek valamilyen összehasonlításra adnak lehetőséget. Ábra alapján hozzon döntést arról, hogy érdemes-e regressziós egyenest illeszteni az adatokhoz. Ha a döntés pozitív, akkor végezze el a számításokat, s a mérési pontokat tartalmazó ábrába rajzolja be az egyenest is táblázat. 3. Orosz Sándor nagy mintán elvégzett, a gyerekek fogalmazási képességeivel foglalkozó vizsgálatának egyik adatsorából valók az alábbi adatok (Orosz, 1972, ). A gyerekeket arra kérték, hogy adott témákban megadott műfajú fogalmazást írjanak. Az itt közlendő adatok a,,leírás műfajában készült fogalmazásokra vonatkoznak. Négy korcsoport szerepel a mintában, mi az 5. osztályosok adatainak egy részét közöljük. Maga az adat a fogalmazások rendkívül összetett elemzése alapján, a különböző jellegű hibák összeszámolására épülő kvantifikálás eredménye, a részletekre most nincs szükségünk. Mindenesetre minden dolgozatot egy szám értékelt. A mondott részminta elemszáma 270 volt az eredeti vizsgálatban, a leírásban szerepel a 270 adat sorba rendezve. Helykímélés céljából mi most csak minden ötödik adatot írunk le, gyakorlásnak ez az adatsor is megfelel. A feladat az adatoknak egy értelmes osztálybasorolása, a modus, a medián megkeresése, az átlag és a korrigált tapasztalati szórás kiszámítása. Megadjuk a teljes, 270 fős minta átlagát és szórását, ezek az értékek:,. Saját számítása eredményét összehasonlíthatja majd ezekkel az értékekkel, ebből képet alkothat majd, hogyan befolyásolja a paramétereket a minta szűkítése. Adja meg százalékosan a relatív szórást és számítsa ki az átlag szórását is, ez utóbbit a szűkebb és a tágabb mintán is táblázat. 329

338 14. fejezet - NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK : A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK 1. Mit értünk statisztikai próba alatt, milyen feladatok megoldásában játszanak szerepet a statisztikai próbák? 2. Milyen módszerrel igazolhatjuk, hogy a mintán történt mérés eredményeként kapott átlag-, szórás- és korrelációértékek, illetve a mintákon mért eloszlások jó közelítéssel megegyeznek a populációbeliekkel? 3. Hogyan, milyen megbízhatósággal hasonlíthatók össze különböző populációk átlagai, szórásai, korrelációi, valamint eloszlásai a populációkból vett mintákon elvégzett mérések eredményei alapján? STATISZTIKAI PRÓBA, HIPOTÉZISVIZSGÁLAT, SZIGNIFIKANCIA E fejezet tartalmának megértéséhez szükségünk lesz a statisztikai vizsgálatok szempontjából fontos, folytonos valószínűségeloszlások megismerésére. Kezdjük tehát e fejezetet ezzel a valószínűségszámítási részlettel! A statisztikai vizsgálatok során is fontos szerepe van annak a valószínűségi változónak, amelyet egy valószínűségi változóból, annak várható értékéből és szórásából állíthatunk elő. Legyen egy tetszőleges valószínűségi változó, legyen a várható értéke, a szórása. Alkossuk meg a valószínűségi változót. Tekintsük illusztrációként a történelemosztályzat példáját. Emlékezzünk vissza, hogy az ötféle kimenetelhez, az 1-es, 2-es, 3-as, 4-es és 5-ös osztályzatokhoz rendre az 1, 2, 3, 4, 5 számokat rendeltük hozzá, így alkottuk meg az valószínűségi változót. Az elemi eseményekhez tartozó valószínűségek rendre 0,01; 0,09; 0,2; 0,5; 0,2 voltak. Kiszámítottuk annak idején e valószínűségi változó várható értékét, ez volt, meghatároztuk a szórást is:. Ezután nem nehéz előállítani a fenti képlet szerinti valószínűségi változót. A kimenetelek természetesen nem változtak, ezek az osztályzatok. Az egyes osztályzatokhoz rendelt számok azonban most mások lesznek. A értékek: 3,1; 1,99; 0,88; 0,23; 1,34; a számításhoz csak a fenti képletbe kellett behelyettesíteni a megfelelő értékeket. Könnyű bebizonyítani, hogy várható értéke 0, szórása pedig 1. Példánk esetén ennek könnyen mindenki utána is számolhat (a kerekítések miatt kis hibával kapja meg a várható értékre a 0, s a szórásra az 1 értéket). Ezt a műveletet tehát egy valószínűségi változóból egy másik, 0 várható értékű, 1 szórású valószínűségi változó létrehozását standardizálásnak nevezzük, s gyakori az alkalmazása, mivel ezzel a művelettel az eredeti valószínűségi változó sok jellegzetességét megtartó, de annál lényegesen könnyebben kezelhető valószínűségi változót kapunk. -t standardizált valószínűségi változónak nevezzük. A korrelációs együttható előző fejezetben megadott képletéből (13.20) azonnal látszik, 330

339 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK hogy standardizált valószínűségi változók korrelációs együtthatója egyenlő a szorzatuk várható értékével. Ezek után ismerkedjünk meg a statisztikai vizsgálatokban szerepet játszó legfontosabb folytonos valószínűségeloszlásokkal. Az alábbiakban többször szerepel majd egy kifejezés, a szabadságfok fogalma. Erről most elég annyit megjegyezni, hogy a különböző valószínűségi változók felírásában szereplő négyzetes tagok számával kapcsolatos. Figyeljük meg az alábbiakban, hogy az eloszlás nevében szereplő szabadságfokszámnak és az eloszlás felírásában található tagok számának mi köze van egymáshoz. a) Kétségtelenül kiemelkedő szerepe van a normális eloszlásnak, amelynek sűrűségfüggvénye haranggörbe alakú, maximális értékét pontosan a várható értéknél veszi fel, az itt húzott, tengelyre merőleges egyenesre nézve a görbe szimmetrikus. Normális eloszlás eloszlásfüggvényének képét rajzoltuk fel már a 13.3 [298]. ábrán, a testmagasság tehát egy tipikusan normális eloszlású valószínűségi változó. Normális eloszlás sűrűségfüggvényének képét rajzoltuk fel a 13.5 [300]. és a 13.6 [300]. ábrákon. A normális eloszlás eloszlásfüggvényét és sűrűségfüggvényét az eloszlás várható értéke és szórása teljesen meghatározza, ezek az eloszlás ún. paraméterei. A normális eloszlás azért olyan fontos a gyakorlatban, mert a sok független tényező által befolyásolt jelenségeket leíró valószínűségi változók legalábbis közelítőleg normális eloszlásúak. A pedagógiai jelenségek pontosan ilyen,,soktényezősek, így nem véletlen, hogy a normális eloszlás oly sokszor lehet alapja a statisztikai számításoknak a pedagógiában. A normális eloszlású valószínűségi változót is standardizálhatjuk, ekkor kapjuk a standard normális eloszlású valószínűségi változót, amelynek értékei már semmilyen paramétertől nem függenek, hiszen a szórás és a várható érték, tehát a normális eloszlást teljesen meghatározó paraméterek adottak:,. Így a sűrűségfüggvény egy,,egyszerű egyváltozós függvény, amelynek értékei táblázatban találhatók meg ( B [410] melléklet, 1 [410]. táblázat). A táblázat megadja a standard normális eloszlás sűrűségfüggvényének és eloszlásfüggvényének értékeit pozitív értékek esetén, 5,00-ig. Egy negatív érték esetén a sűrűségfüggvény értéke ugyanakkora, mint az adott érték (pozitív) abszolút értékénél felvett függvényérték (a sűrűségfüggvény páros függvény). E negatív értéknél az eloszlásfüggvény értéke viszont az 1-nek és az érték abszolút értékénél felvett függvényértéknek a különbsége (a két függvény értelmezéséhez visszalapozva l és ábrák könnyen láthatók ezek az összefüggések). 5,00-nál nagyobb és 5,00-nál kisebb értékek esetén a sűrűségfüggvény értéke nagyon közel van 0-hoz, ha számításoknál szükségünk van rá, akkor 0-nak vehetjük. 5,00-nál nagyobb x-ekre a standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye nagyon közel van 1-hez, 5,00-nál kisebb -ekre viszont a 0-t közelíti meg. A normális eloszlás biztosítja azt a speciális feltételt, amelynek megléte esetén két valószínűségi változóról esetén kijelenthetjük, hogy azok függetlenek is. Ennek a specialitásnak nagy jelentősége van, hiszen a korrelációs együttható vizsgálatával, annak zérus volta esetén nem jelenthetnék még ki, hogy független jelenségekről van szó, ha nem tételezhetnénk fel, hogy a jelenségeket leíró valószínűségi változók normális eloszlásúak. Az eloszlás normális voltát sokféleképpen ellenőrizhetjük, erre egy módszer a későbbiekben itt is szerepel, de nagyon gyakran a sok adat alapján felvett gyakorisági táblázat, illetve -diagram nyilvánvalóvá teszi a normalitást. Ez azt jelenti, hogy van olyan érték, amelyre nézve az adatok közel szimmetrikusan helyezkednek el, továbbá az adatok többsége ezen középérték körül sűrűsödik, minél messzebb megyünk e középértéktől, annál kevesebb adatot találunk. Ha felvesszük a gyakorisági, vagy a relatív gyakorisági vagy a sűrűségdiagrammot, akkor a kapott pontok a jellegzetes haranggörbét rajzolják ki. b) A legkülönbözőbb statisztikai vizsgálatokban játszik fontos szerepet az ún. - eloszlás, amely standard normális eloszlású valószínűségi változók négyzetének összegével állítható elő. Az összeadandók számát az eloszlás szabadságfok ának nevezzük. Ha standard normális eloszlású (tehát 0 várható értékű, 1 szórású), független valószínűségi változók, akkor azt mondjuk, hogy a egy szabadságfokú, -eloszlású valószínűségi változó. Négyzetgyökét -eloszlású valószínűségi változónak nevezik. Mivel csupa standard normális eloszlású valószínűségi változó segítségével képezzük a valószínűségi változót, ezért az eloszlásfüggvénynek és a sűrűségfüggvénynek csak egyetlen paramétere van, a szabadságfokok száma, vagyis, 331

340 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK hogy hány négyzetes tagot adunk össze az eloszlás képletében. A eloszlás alkalmazásakor használatos táblázatban (l. B [410] melléklet 2 [414]. táblázat),,függőlegesen a szabadságfokok száma,,,vízszintesen annak a valószínűsége szerepel, hogy a valószínűségi változó értéke egy adott értéknél nagyobb legyen, s a táblázat számai pontosan ezeket az értékeket adják meg. Ha tehát azt szeretném megtudni, hogy adott szabadságfok esetén milyen táblázatbeli értéknél kell nagyobbnak lennie a mért értéknek ahhoz, hogy ez egy előre adott, kis valószínűségű esemény legyen, akkor a szabadságfok sorában és az adott valószínűség oszlopában elhelyezkedő számot kell csak kiolvasnom. Pl. ha a szabadságfok száma 25, és tudni szeretném, hogy milyen értéknél kell nagyobbnak lennie -nek ahhoz, hogy ennek valószínűsége 0,05 legyen, akkor a 25 sorában a 0,05 oszlopában álló számot, vagyis a 37,6525-öt kapom eredményül. Ha értéke ennél nagyobb, akkor bekövetkezett az a bizonyos kis valószínűségű ( ) esemény. c) Egy következő, a statisztikai vizsgálatokban kiemelkedő szerepet játszó eloszlás az -eloszlás, amelyet lényegében két -eloszlású valószínűségi változó hányadosaként állíthatunk elő. Pontosabban: ha, valamint, standard normális eloszlású, független valószínűségi változók, akkor az valószínűségi változó eloszlását szabadságfokú eloszlásnak nevezzük, a szabadságfok itt tehát egy számpár, a nevezőben és a számlálóban szereplő négyzetes tagok számaiból előállítva). Mivel az itt szereplő valószínűségi változók standard normális eloszlásúak, ezért F értékei csak és értékeitől függenek. A statisztikai alkalmazások során olyan táblázatot használunk, amelyben a két szabadságfok szerint rendezett táblázatban (l. B [410] melléklet 4 [415]. táblázat) azt találjuk meg, hogy mekkora értéknél kell nagyobbnak lennie értékének ahhoz, hogy ez az esemény, mondjuk, 0,05-nél kisebb valószínűségű legyen. Ha egy mérés és számítás során azt találjuk, hogy a kiszámított érték a táblázat problémánknak megfelelő helyén található számánál nagyobb, akkor egy 0,05 valószínűségű esemény következett be. d) Ismerkedjünk meg végül a statisztikában szintén sokszor szereplő Student-féle vagy t- eloszlás sal, ami egy standard normális eloszlású, valamint egy -eloszlású valószínűségi változó hányadosának segítségével előálló valószínűségi változó eloszlása. Pontosabban: Legyenek standard normális eloszlású, független valószínűségi változók. A valószínűségi változót n szabadságfokú, Student- vagy t-eloszlású változónak nevezzük. Amint látható, csupa standard normális eloszlású valószínűségi változó szerepel a felírásban, vagyis eloszlása is csak -től függ. A statisztikában talán legtöbbször használt - eloszlás táblázata ( B [410] melléklet 3 [415]. táblázat) a -eloszlás táblázatához hasonlóan azt adja meg, hogy adott szabadságfok esetén (a táblázat,,függőleges iránya), mekkora értéknél kell nagyobbnak lennie -nek, hogy ez egy adott valószínűséggel (a táblázat,,vízszintes iránya) bekövetkező esemény legyen. A - táblázat használatához tudni kell, hogy a -eloszlás sűrűségfüggvénye a 0 várható értékű normális eloszláséhoz hasonlóan szimmetrikus az tengelyre. Ezért ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy milyen negatív értéknél kell kisebbnek lennie értékének ahhoz, hogy ez egy adott szabadságfok esetén adott, kis valószínűségű esemény legyen, akkor a feladatot,,csak pozitívba kell fordítanunk, vagyis venni kell az adott negatív érték abszolút értékét, s azt kell megnézni a táblázatban a megfelelő szabadságfok sorában, hogy milyen értéknél kell nagyobbnak lennie ennek az értéknek, ha azt akarjuk, hogy ez az esemény az adott valószínűséggel következzék be, s az így kapott érték negatívját kell vennünk. A kérdés megértésében segít az alábbi ábra: ábra. 332

341 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Ha egy populáció vizsgálata során mintát veszünk, s megmérjük a minta valamilyen paraméterét, mondjuk az átlagát, vagy a szórását, akkor ezzel becslést adtunk a paraméter populációbeli értékére is. Semmi jogunk azonban feltételezni, hogy a kapott becslés pontos, sőt, tudjuk, hogy folytonos valószínűségi változó esetén ennek zérus a valószínűsége. Mégis milyen közel van az elméleti érték a mért, számított értékhez? Milyen valószínűségi állítást tudunk megfogalmazni, ha már biztosat nem mondhatunk arról, hogy az elméleti paraméter tényleg az, amit feltételeztünk? Ilyen típusú kérdésekre válaszolnak a hipotézisvizsgálatok, amelyekhez azonban egy kerülő úton jutunk el. Először azt vizsgáljuk meg, hogy ha ismerjük egy populáció valamilyen mérhető jellegének várható értékét, akkor a populációból vett minták átlagai mennyire térhetnek el ettől. Természetesen a kérdés így rossz, hiszen legföljebb csak gyakorlati akadálya van annak, hogy akármennyire eltérjenek. De azért tudjuk, hogy a mintaátlagok mindig ott,,nyüzsögnek az elméleti átlag (a várható érték) körül. Ha pontosítani akarjuk kérdésünket, akkor pl. azt kérdezhetjük, hogy milyen intervallumot kell kijelölni a várható érték körül, hogy a mintaátlagok mondjuk 95%-a abba essék, s csak 5%-uk essék azon kívülre. Vagyis olyan intervallumot szeretnénk megadni a várható érték körül, amelybe a mintaátlagok 0,95 valószínűséggel esnek, s 100 mérésből csak kb. 5 esetén esnek azon kívül. Ez a kérdés azért nagyon fontos, mert ha egy mérés esetén olyan átlagot kaptunk, ami az itt leírt intervallumba esett, akkor nyilván bátrabban állíthatjuk, hogy a populáció átlaga valóban az, amit feltételeztünk, míg ha az eredmény az intervallumon kívülre esik, akkor elbizonytalanodhatunk a kijelentésünkkel kapcsolatban (kijelentéseink valószínűségi jellegűek, ez az oka a,,tétova megfogalmazásnak) ábra. 333

342 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK De hol van vajon ez a két intervallumhatár. Erre a kérdésre általánosan, és egy konkrét példa kapcsán is válaszolunk. Konkrét példánk a következő. Viszonylag nagy, budapesti mintán mértük (Csonka-Takács- Nahalka, 1990) 10 éves gyerekek számolási készségeinek fejlettségét a Nagy József által kidolgozott módszerekkel (1971). Azt találtuk, hogy pl. az összeadásokat tekintve a gyerekek átlagosan műveletet tudtak elvégezni hibátlanul egy perc alatt. A szórás értéke volt. Tekintsük ezeket elméleti értékeknek, mintha az egész populációban, tehát a budapesti 10 éves gyerekek összességére érvényesek lennének. Tekintve, hogy a minta 496 fős volt, ez nem jogosulatlan feltételezés. Vegyünk egy kisebb, mondjuk 55 fős mintát. Milyen határokat kell kijelölnünk a 18,55-os érték körül, hogy 0,95 legyen annak valószínűsége, hogy a minta átlaga beleesik az így kijelölt intervallumba? Képzeljük el, hogy nem csak egy 55 fős mintán végezzük el a mérést, hanem sok 55 fős mintán. Ha mondjuk 100 ilyen mérést végeznénk (vagyis összesen 5500 gyerekkel végeztetnénk el a feladatot), akkor a 100 átlagérték a 18,55-ös érték körül helyezkedne el, de akörül szórtan. Egyre táguló szélességű intervallumot kijelölve a 18,55-ös érték körül, az intervallum egyre több átlagot tartalmazna a belsejében. Elérhetnénk egy olyan határt, amely esetben 95 átlagérték lenne az intervallum belsejében, s csak öt lenne azon kívül. Ezzel egy becslést adhatnánk a szükséges intervallumszélességre. Általánosan: milyen határokat kell kijelölnünk az körül (szimmetrikusan), hogy a mintaátlagok valószínűséggel az így kijelölt intervallumba essenek? Mint látható -vel jelöltük a,,kívülesés valószínűségét, ez a jelölés honosodott meg inkább a statisztikai gyakorlatban, konkrét példánkban. Tudjuk, hogy a mintán való mérés a minta elemszámával megegyező számú valószínűségi változó konkrét értékét adja. Ezek a valószínűségi változók az, amelyekből készíthetünk egy újabbat, összeadva és elosztva őket - nel, vagyis vesszük az átlagukat (ne feledjük, valószínűségi változókkal, vagyis függvényekkel végzett műveletekről van szó). Ha mérünk, s kiszámítjuk mért értékeink átlagát, akkor pont ennek a valószínűségi változónak kapjuk egy lehetséges értékét. Most még emlékezzünk vissza arra, hogy az mennyiség (ahol a korrigált tapasztalati szórás) az elemű minták átlagai szórásnégyzetének becslése volt. Ha viszont ismerjük az egész populáció szórását (márpedig ezt most ismerjük, ez ) akkor nem csak egy becsült értéket adhatunk az átlag szórására, hanem a populációbeli értéket tudjuk megadni, ez lesz. Konkrét példánk esetén ez így néz ki:,, így az átlagok szórására: Ha tehát sok 55 fős mintán végeznénk mérést, akkor a kiszámított átlagok az,,átlagok átlagától átlagosan 0,782-del térnének el. 334

343 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Minderre azért volt szükségünk, mert most létrehozunk egy nagyon fontos valószínűségi változót: Vegyük észre, hogy ez az valószínűségi változó nem más, mint az standardizáltja, hiszen pont az várható értékét ( -t) vonjuk ki belőle, s a szórásával, -nel osztjuk. Bebizonyítható, hogy nagy -ek esetén (nagy elemszámnál) jó közelítéssel normális eloszlású. Mivel u képzése során csak azt tettük, hogy egy számot kivontunk -ból, s elosztottuk egy másik számmal (pontosabban egy lineáris függvényét állítottuk elő), ezért igaz az is, hogy is normális eloszlású valószínűségi változó. Sőt a képzés módja miatt eloszlása standard normális, vagyis várható értéke 0, szórása pedig 1. Akkor viszont s ezen új valószínűségi változó létrehozásának ez volt az értelme annak valószínűsége, hogy ez az változó bizonyos határok között maradjon, a standard normális eloszlás táblázata segítségével meghatározható. (Ez a könyv végén található B [410] melléklet 1 [410]. táblázat.) Legyen az az érték, amely esetén igaz, hogy az változó valószínűséggel az ( ; ) intervallumba esik. Azért írtunk indexet, mert ez a határ nyilván -től függ. Ha azt akarjuk, hogy nagyobb valószínűséggel essenek az értékek az intervallumba, akkor azt,,tágítanunk kell, s fordítva. Rajzoljuk is fel mindazt, amiről eddig szó volt ábra. Az ábrán a standard normális eloszlás sűrűségfüggvénye látható. Tudjuk, hogy annak valószínűsége, hogy az értéke és közé essék, a besatírozott területtel egyenlő (l [300]. ábra). Nekünk olyan kellene, hogy ez a terület éppen legyen, konkrét példánkban 0,95. Emlékezzünk vissza, hogy a sűrűségfüggvény alatti területet éppen az eloszlásfüggvény két értéke közti különbség adta meg (13.1). Ebből látható, hogy a számításhoz a standard normális eloszlás eloszlásfüggvényére van szükség, amelyre külön jelölést alkalmazunk, ez, vagy helyesebben mi most inkább -t írunk. grafikonja így néz ki (bejelölve már rajta a és értékeket): ábra. 335

344 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK A függvény értékei közelítő pontossággal megtalálhatók a B [410] melléklet 1 [410]. táblázatában a oszlopában. E függvény görbéje 0,5-nél metszi a,,függőleges tengelyt, mert a sűrűségfüggvény grafikonja szimmetrikus erre az egyenesre, vagyis a teljes görbe alatti terület fele található az egyik, másik fele a másik oldalon. Viszont a görbéje erre a pontra szimmetrikus is, ami azt jelenti, hogy és számtani közepe éppen 0,5, vagyis Most már könnyen felírhatjuk a terület nagyságát: Ennek a valószínűségnek kell lenni -nek, vagyis ebből kifejezve a bennünket most érdeklő mennyiséget, vagyis a függvényértéket: Ez az mennyiség az adatok alapján kiszámolható, konkrét példánk esetén: Olyan értéket kell tehát keresnünk a standard normális eloszlás eloszlásfüggvényének táblázatában (B [410] melléklet 1 [410]. táblázat), amelyre a függvényérték, konkrétan 0,975. Ez könnyen megtalálható,. Foglaljuk össze, mit tudunk eddig. Azt tudjuk, hogy az 336

345 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK valószínűségi változó konkrét értéke valószínűséggel a ( ; ) intervallumba fog esni. Igen, de mi nem erre a valószínűségi változóra akartunk határokat megállapítani, hanem az -ra. De ez már nem jelent különösebb nehézséget! Párhuzamosan számolva az általános és a konkrét esetet: beszorozva minden oldalt a nevezővel: Innen az -ra a következőt kapjuk: Ez tehát az,,igazi végeredményünk! Ha tényleg igaz, hogy a populáció átlaga annak a valószínűsége, hogy egy minta átlaga az, szórása, akkor intervallumba fog esni. Ezt a szakaszt a számegyenesen konfidencia-intervallumnak hívjuk. A kérdést azonban fordítva is feltehetjük, s ezzel jutunk el a statisztikai hipotézisek gondolatához. Vajon az, hogy a mintaátlag a konfidencia-intervallumba esik, mennyire igazolja azt az állítást, hogy a populációban a várható érték valóban? Ezt az állítást nullhipotézisnek hívjuk, és -lal jelöljük. Formalizálva: A hipotézis ellentettje az ellenhipotézis, jele Ennek konkrét tartalma mindig attól függ, hogy az illető paraméter még milyen értékeket vehet fel, vagy milyen ésszerű kikötéseket tudunk tenni. A legegyszerűbb esetben természetesen az ellenhipotézis az, hogy a várható érték nem egyenlő a feltételezett értékkel. Más vizsgálatokban lehet, hogy az ellenhipotézis az, hogy a várható érték kisebb, mint a feltételezett érték, vagy fordítva. Mint láttuk, az átlagnak a várható érték körüli konfidencia-intervallumba való esése valószínűséggel következik be, ennek neve valószínűségi szint. Ha %-ban adjuk meg (vagyis 100-zal szorozzuk), akkor biztonsági szintnek mondjuk, neve pedig szignifikanciaszint. Tanulmányokban gyakran találkozunk a,, szinten szignifikáns kifejezéssel, most már tudjuk, hogy ez mit jelent. A nullhipotézist elfogadtuk vagy elvetettük, mert a hipotézisben is szereplő paraméter becslése a konfidencia-intervallumon belül vagy azon kívül volt. A konkrét esetekben a konfidencia-intervallumot valójában nem számoljuk ki, pusztán valamilyen alkalmasan választott valószínűségi változó (példánkban az ) konkrét értékét hasonlítjuk össze táblázatbeli értékekkel. De elvi magyarázat helyett mutassuk be inkább a folyamatot egy példán, a már eddig is használt példánkon, csak most átlagértéket is megadunk. Sőt rögtön kettőt, hogy egy hipotézis elfogadását és elutasítását is demonstráljuk. Legyen annak a bizonyos 55 fős mintánknak az átlaga, és legyen egy másik, szintén 55 fős mintánk, de ennek legyen az átlaga. Nullhipotézisünk mindkét esetben legyen Az ellenhipotézis: Látjuk, hogy benne van az előbb már kiszámolt konfidencia-intervallumban, viszont nincs. Másképpen is vizsgálódhatunk (s ez a hipotézisvizsgálat szokásos metodikája): kiszámítjuk az valószínűségi változó konkrét értékét a mért adatunkkal, megvizsgáljuk, hogy a 0,975 valószínűségértéket a függvény hol veszi fel, összehasonlítjuk a két értéket, s ha a számított érték a táblázatbelinél nagyobb, vagy kisebb annak negatívjánál, akkor elutasítjuk a nullhipotézist, ellenkező esetben elfogadjuk. Amint látható, a szokásos statisztikai munka során nem az átlagot hasonlítjuk össze a konfidencia-intervallum széleinek megfelelő értékekkel, hanem 337

346 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK értékét a táblázatból meghatározható értékkel. A két eljárás ekvivalens, az utóbbi azonban kevesebb számítást igényel. Azért kell a 0,975 értékkel számolnunk, mert a számított érték lehet kisebb -nél, illetve lehet nagyobb -nél, de akkor a,,kívülesés valószínűsége megoszlik a két rész között (később ezt majd kétoldali hipotézisnek fogjuk hívni). 0,975-öt a standard normális eloszlás eloszlásfüggvényének táblázatában az 1,96-nál találjuk meg, mint már volt róla szó. Számítsuk ki mindkét minta esetén az számított értékét első minta: második minta: Amint látható, az első minta esetén számított értéke 1,96 fölött, de 1,96 alatt van, míg a másik minta esetén a számított érték 1,96 fölé kerül. Az első esetben elfogadjuk, a második esetben elvetjük a hipotézist. Kijelentéseink persze valószínűségi jellegűek, tévedhetünk is, hiszen nem az egész populációt vizsgáltuk. Nézzük először a második esetet, tehát azt, amelyben elutasítjuk a várható érték egy adott értékkel való egyezésének hipotézisét, ennek a gyakorlati jelentősége is nagyobb. Elutasítottuk a hipotézist, mert túl nagy volt (s ennek következtében is túl nagy lett). Lehet, hogy tévedtünk! Lehet, hogy igaz, de mért eredményünk, ez az szerencsétlenségünkre pont abból az 5%-ból való, ami kívül esik a konfidenciaintervallumon. Ennek a hibának a neve elsőfajú hiba, elkövetésének valószínűsége könnyen meghatározható, pontosan, konkrét példánkban 0,05, hiszen ennyi volt a valószínűsége annak, hogy az adatokból kiszámított átlagérték a konfidencia-intervallumon kívül essék. A problémát leíró valószínűségi változó sűrűségfüggvénye segítségével könnyen ábrázolható is ez a valószínűség: ábra. A két részből álló, satírozott síkidom területe az a bizonyos valószínűség (hiszen a teljes görbe alatti terület 1, s láttuk, hogy a konfidencia-intervallumon belül viszont a terület). Elsőfajú hibát tehát olyan valószínűséggel követünk el, amit mi határozunk meg, hiszen értéke végül is tőlünk függ, a szignifikanciaszintet a vizsgálat követelményeinek megfelelően mi állítjuk be (erről még szólunk bővebben). Más a helyzet a fenti első esetben. Itt elfogadjuk a nullhipotézist, tehát úgy gondoljuk, hogy tényleg a várható érték, mert a mért a konfidencia-intervallumon belül volt. Ekkor is tévedhetünk! Tévedésünk abban áll, hogy bár valóban belül van, a nullhipotézis mégsem igaz, vagyis az egész populáció átlaga mégsem. Az ilyen tévedés, vagyis a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége előre nem meghatározható, mert függ attól, hogy ténylegesen mennyi a populációban a várható érték, ezt azonban nem ismerjük, éppen ezt vizsgáljuk. Mindenesetre ilyenkor van a változónknak egy általunk feltételezett sűrűségfüggvénye várható értékkel és 338

347 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK szórással, s van egy valódi, tegyük most fel, hogy ez is normális eloszlás, s a szórása ennek is de várható értéke valamilyen, -tól különböző, ez utóbbit viszont nem ismerjük. Ábrázolva a helyzetet, mintha ismernénk -et: ábra. A másodfajú hiba akkor lép fel, ha a mért átlag a konfidencia-intervallumba esik. Ennek valószínűségét adja meg az ábrán satírozott terület nagysága. Az ábrából leolvasható, hogy a másodfajú hiba nagysága két általunk befolyásolható tényezőtől is függ. Egyrészt a szignifikanciaszint választásától. Ha ezt nagyon szigorúan választjuk meg, akkor a konfidencia-intervallum széthúzódik, ezzel növekszik az ábrán satírozott síkidom. Ez azt mutatja, hogy a szignifikanciaszintet, -t nem érdemes túlságosan csökkenteni, mert ezzel megnöveljük a másodfajú hiba valószínűségét. A másik, általunk befolyásolható tényező a mintaelemszám, amelyet minél nagyobbra választva az körüli konfidencia-intervallum,,szűkebb lesz, ezzel a vonalkázott terület is csökken. A másodfajú hiba valószínűségét jelentősen meghatározó, de általunk nem befolyásolható tényező értéke. Ha nagyon közel van -hoz, akkor az ábrán satírozott terület ismét megnő, minél közelebb van a valódi várható érték és a feltételezett, a terület annál jobban megközelíti -t. Konkrét példánkban a másodfajú hiba valószínűsége megközelítheti a 0,95-ot, vagyis szemléletesen fogalmazva, közel ilyen nagy lehet annak valószínűsége, hogy a populáció valódi várható értéke a feltételezett 18,55-tól egy,,icipicit eltér. Erre azonban azt mondhatjuk, hogy ez annál kevésbé zavar bennünket, minél közelebb van a két érték. Konkrét statisztikai problémák esetén mérlegelni kell az első- és a másodfajú hibák bekövetkezéséből eredő károkat, s a valószínűségre ennek függvényében optimális döntést kell hozni. Ez a gazdasági, műszaki, orvosi jellegű számításokban valóban a gazdaságosság, a veszteségek, a rizikó mérlegelését jelenti, a mi esetünkben, a pedagógiában ilyen bonyolult eljárásokra nincs szükség. Nagyon sok tapasztalat azt mutatja, hogy a pedagógiában a választás az optimális. Ez alól egyes módszerek kivételt jelentenek. Hacsak módunkban áll, igyekszünk olyan nullhipotézist megfogalmazni, amit majd a vizsgálat végén elvetünk. Ekkor ugyanis csak elsőfajú hibát követhetünk el, ami megválasztásával behatárolható. Amit tehát kutatási hipotézisnek szoktunk nevezni, annak statisztikai megfogalmazását jó inkább az ellenhipotézisben állítani, természetesen akkor, ha ez megtehető. Ilyenkor, mint láttuk, a hibázás valószínűsége. Reméljük, hogy az olvasó számára érthető a hipotézisek megfogalmazásának, az elvetésnek vagy igazolásnak a jelentése. Nem arról van szó, hogy pl. a számolási készség vizsgálat azt mérné, mennyi annak a valószínűsége, hogy az átlag valóban 18,55. Hiszen ez a valószínűség nulla (pontosabban nem egészen, de nagyon-nagyon kicsi). Ha nagyon pontosak akarunk lenni, akkor a konfidencia-intervallummal adott fogalmazásra van szükség. 339

348 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Az eljárás végeredménye az, hogy 0,95 annak a valószínűsége, hogy a várható érték, a populáció egészének átlaga a mért átlagtól maximum a konfidencia-intervallum hosszának felével tér el. Ezt jelenti az, amikor szignifikáns egyezésről vagy szignifikáns különbségről beszélünk. Mármost a hipotézis-vizsgálatok módszere összefoglalva a következő: 1. Megfogalmazunk egy nullhipotézist, lehetőleg olyat, amit később elvethetünk. 2. Megfogalmazzuk az ellenhipotézist, amit valójában igazolni szeretnénk, csak nem biztos, hogy sikerül. 3. Kiválasztjuk a szignifikanciaszintet, pedagógiai vizsgálatokban ez rendszerint 0, Felírjuk a problémához illő valószínűségi változót, amelyet majd tesztelni akarunk, esetünkben ez volt az. 5. Egy mintán végrehajtjuk a mérést, a kapott adatokkal kiszámítjuk az előbb felírt valószínűségi változó konkrét értékét. 6. Ezt az értéket összehasonlítjuk a szignifikanciaszinthez tartozó értékkel, s a probléma természetétől függően döntünk a hipotézis elfogadásáról vagy elvetéséről. A folyamat során használt valószínűségi változót (esetünkben az -t) próbafüggvénynek nevezzük, eloszlása mindig valamilyen nevezetes eloszlás, a korábban már megismert normális, Student-féle, - és -eloszlások BECSÜLT ÉS ELMÉLETI ÉRTÉKEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA Valójában már az előbbi részben is a címben felvetett problémáról volt szó. Az ott leírt vizsgálat neve egymintás u-próba. Elvégzésének feltétele, hogy ismerni kell a populációban a szórást. Ez a feltétel általában nehezen teljesíthető, ezért az -próba gyakorlati jelentősége kicsi, mi is csak a könnyű illusztrálhatóság okán foglalkoztunk vele. Mi a helyzet akkor, ha tudjuk, hogy normális vagy közel normális eloszlással van dolgunk, de nem ismerjük az elméleti szórást, csak a minta korrigált tapasztalati szórásával rendelkezünk? EGYMINTÁS T-PRÓBA Tegyük fel (a példa ismét kitalált), hogy egy kutató igazolni szeretné, hogy városában a nyolcadik osztályos gyerekek egy tudásmérő teszt feladatainak megoldásában ugyanúgy teljesítenek, mint az országban általában a nyolcadikosok. Ismeri az országos átlagot, van tehát egy,,elméleti érték, amivel városa tanulóinak teljesítményét szeretné összevetni, legyen ez 68%. A kutató nem tudja elvégeztetni a tudásmérő tesztet a város összes nyolcadikosával, ezért választ egy 120 fős mintát, s ezek a gyerekek oldják meg a feladatokat, átlaguk 66%, az adatok korrigált tapasztalati szórása pedig 12,3. A populáció tehát a város nyolcadik osztályos tanulói, adott ezen belül egy minta, ismerjük ennek átlagát és korrigált tapasztalati szórását. Mármost természetesen adódik a kérdés: az elméleti értéknél láthatóan kisebb mintaátlag mit bizonyít. Vajon a teljes populáció is gyengébben teljesítene, mint az elméleti érték, vagy ez a mért adat valójában,,egész jól bizonyítja a kutató eredeti feltételezését, vagyis, hogy a város nyolcadikosainak teljesítménye megfelel az,,elvárásoknak. Ilyen feltételek között a matematikai statisztika az egymintás -próba módszerét kínálja a kérdés megválaszolására. Az egymintás -próbát akkor használjuk, ha meg akarunk győződni egy elméleti átlag realitásáról, ha tehát egy populációban a várható értéket a minta átlagával hasonlítjuk össze. Éppen ezért hasonlít az -próbához, csak nincs szükség az elméleti (vagyis a populációbeli) szórás ismeretére. A próbafüggvény is hasonló az valószínűségi változó felírásához, csak a populáció szórása helyett a nevezőben a minta korrigált tapasztalati szórása szerepel: ahol a mintaátlag viselkedését leíró valószínűségi változó, a minta korrigált tapasztalati szórása, a minta elemszáma, pedig a feltételezett várható érték. kifejezésében nem egy konstans, hanem maga is valószínűségi változó, ezért bonyolultabb kissé ez az eset az -próbához viszonyítva, hiszen itt már nem állíthatjuk -ről, hogy normális eloszlású. Most csak közöljük, de precízen be is lehet bizonyítani, hogy a felírt egy szabadságfokú, Student-féle, vagy más néven -eloszlású valószínűségi változó, -nek a fenti képlet 340

349 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK segítségével, helyébe, helyébe helyettesítésével, tehát a mért értékek felhasználásával kiszámított mintabeli értéke szabja meg, hogy a nullhipotézist elfogadjuk, vagy elvetjük. A hipotézisek rendszere többféle lehet, s ennek megfelelően kicsit módosul az eljárás. Tegyük fel, hogy a választott szignifikanciaszint. Az egyik oldali alternatív hipotézissel: Ilyen eset fordul elő olyankor, ha szóba se jöhet, hogy a várható érték fölé kerülhet. Felmerülhet ez a fajta hipotézisvizsgálat a fenti konkrét példánk esetében, hiszen a minta átlaga, a 66 kisebb, mint a populáció feltételezett átlaga, tehát feltehetnénk úgy is a kérdést, hogy,,megállja-e a helyét a nullhipotézis úgy is, hogy ellenhipotézisként a mintaátlag határozottan kisebb voltát állítjuk. Ezzel tulajdonképpen azt mondjuk, hogy a városban élő gyerekek teljesítménye rosszabb semmiképpen nem lehet, mint az országos átlag. Ebben az esetben kiszámítjuk értékét, ez lesz a (a,,szám. index a,,számított szó rövidítése, gyakran használjuk majd ezt a jelölést), megnézzük, hogy milyen táblázatbeli érték tartozik a szignifikanciaszinthez, ez lesz a, és ha Konkrét példánkban,,, vagyis három tizedesre kerekítve. Ha -ös szignifikanciaszinten kívánunk dolgozni, akkor a B [410] melléklet 3 [415]. táblázatának azon oszlopát kell használnunk, amelynek,,fejlécében felül 0,05 van, s a 120-as sort (a szabadságfok ugyan, de ilyen sor nincs, közelítő számítást végzünk, az elkövetett hiba nagyon kicsi). A táblázatban talált érték: 1,658. Amint látható,, vagyis a nullhipotézist el kell vetnünk, nem állja meg a helyét az az állítás, hogy a városban lakó gyerekek teljesítménye legalább akkora, mint az országos átlag. A eloszlását tartalmazó táblázatban csak pozitív értékeket találunk, de ez nem baj, mert eloszlása mint erről már volt szó, s ahogyan a konkrét példában is használtuk szimmetrikus. A gyakorlatban az ilyen típusú ellenhipotézis esetén a csak negatív lehet (különben nem jogosult a ellenhipotézis állítása), ezért kell a táblázatban talált értékek negatívjával összehasonlítani a számított értéket (l. még a magyarázathoz a 14.7 [341]. ábrát). A táblázatbeli értéket úgy kapjuk meg, hogy az szabadsági fok sorából a valószínűség oszlopából kiolvassuk az értéket. Más könyvekben nem a szignifikanciaszintet jelölik a -eloszlás táblázatában, hanem a valószínűségi szintet, vagy a statisztikai biztonságot. Szemléltessük a módszert egy ábrával: ábra. 341

350 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK A másik oldali ellenhipotézissel: Ekkor az eljárás hasonló az előbbihez, csak most a számított érték nem lehet negatív (illetve ha az, akkor az ellenhipotézisnek semmi létjogosultsága nincs). Ekkor ha ábra. 342

351 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Kétoldali ellenhipotézis esetén: Ebben az esetben a hipotézist akkor vetjük el, ha a számított érték a táblázatbeli értéknél nagyobb, vagy -nál kisebb. Vigyázzunk, a táblázatbeli értéket most nem alatt, hanem alatt kell keresnünk, hiszen az egyik oldalra a,,kívülre esés valószínűségének csak a fele jut. A B [410] melléklet 3 [415]. táblázatban úgy szerepelnek az adatok, hogy egy oszlop tartalmazza valamelyik kétoldali vizsgálathoz szükséges értékeket, de ugyanezen oszlop értékei az egyoldali hipotézisvizsgálat esetén érvényes értékek is, csak feleakkora valószínűséggel. Így pl. a kétoldali hipotézisvizsgálathoz ugyanazok a értékek tartoznak, mint a -ös egyoldalihoz. Ábrát is készíthetünk: ábra. 343

352 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Számítsuk ki, hogy vajon kétoldali ellenhipotézissel elfogadható-e az eddig használt példánk nullhipotézise. Így az állítás nem annyira szigorú, elképzelhető, hogy 0,05-ös szignifikanciaszinten már elfogadható lesz. értéke természetesen most is 1,781. A táblázatban most azt az oszlopot kell megnéznünk, amelynek tetején 0,025 áll, hiszen ha az egyoldali ellenhipotézishez ez a szignifikanciaszint tartozik, akkor az ebben az oszlopban található adatok a 0,05-ös szignifikanciaszinthez lesznek jók kétoldali ellenhipotézis esetén (,,egy-egy oldalra 0,25 0,25 jut ). A táblázat megfelelő helyén 1,98 áll, tehát ( ), vagyis a nullhipotézis elfogadható. A példa is mutatja, milyen lényegesen befolyásolja az ellenhipotézis és a szignifikanciaszint megválasztása a statisztikai döntést. Az egymintás -próba egy nagyon gyakori felhasználása egy elő- és egy utóteszt eredményeinek összehasonlítása, mikoris a két tesztet ugyanazon csoport tagjaival végeztetjük el. Érdekelhet pl. bennünket az, hogy a két teszt között lezajlott oktatási folyamatnak milyen hatása volt, esetleg a felejtést akarjuk vizsgálni, de sok további indoka is lehet az ilyen vizsgálatoknak. Bár a később ismertetendő kétmintás -próba is megfelel a kívánt célnak, azonban létezik egy egyszerű, az egymintás -próbára épülő módszer is. Vonjuk ki a második teszt eredményeiből minden egyes tanuló esetén az első teszt eredményeit, s legyen az a nullhipotézisünk, hogy az így kapott új adatok átlaga 0, vagyis nincs különbség a két teszteredmény között. Máris előállt az egymintás -próba alapszituációja, azt szeretnénk megtudni, hogy egy adatsor átlaga 0,05-ös szignifikanciaszinten egyenlő-e 0-val. Nézzünk egy konkrét példát! Megtanítási stratégiára alapozott oktatásban vett részt 16 tanuló egy szakközépiskolában, egy szakmai tantárgy keretében (Kanyó, 1984, , ). Ismerjük egy tanévnyitó és egy témazáró felmérés eredményeit (100 pont volt a maximálisan megszerezhető pontszám). Írjuk fel egy táblázatban az adatokat, azonnal kiszámítva a különbségeket is: táblázat. 344

353 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Ellenhipotézisünk legyen az, hogy a második teszt eredményei kifejezetten nagyobbak az elsőnél. Számítsuk ki értékét! Ehhez szükségünk van a különbségadatok átlagára, ez 4,125; a korrigált tapasztalati szórásra, ez három tizedes pontossággal 20,861, illetve az elemszám (16) gyökére, ez 4. Ezekkel az adatokkal: Az egyoldali ellenhipotézis esetében a B [410] melléklet 3 [415]. táblázatában a 0,05 fölső számot tartalmazó oszlopban kell keresnünk értékét, méghozzá a 15-ös sorban, hiszen a szabadságfok. A kiolvasható érték: 1,75. Mint látható, a számított érték kisebb a táblázatbelinél, s természetesen nagyobb annak negatívjánál, vagyis a nullhipotézist el kell fogadnunk, a különbségértékek 0,05-ös szignifikanciával 0 átlagúak, a két teszt eredménye között nincs szignifikáns eltérés. Megjegyezzük, hogy a példában fontos szerepet játszott a minta nagy szórása (a nevezőben szerepel, kis értéket eredményez számára). A nagy szórás bizonytalanná teszi az átlagra vonatkozó kijelentéseinket, míg egy kis szórás,,élessé teszi az adatokat, azok közelebb csoportosulnak az átlag körül, vagyis a kiszámított átlagnak a 0-tól való eltérése élesebben megmutatkozhat. Keressük meg a választ arra a kérdésre, hogy vajon miért található a -táblázat legtöbb értéke a 2 közelében. Írjuk fel a képletét újra, írjuk fel, hogy értéke kisebb kb. 2-nél azokban az esetekben, amikor 0,05-ös szignifikanciaszinten az átlag megegyezik a feltételezettel, majd szorozzuk meg mindkét oldalt a nevezővel: A jobb oldalon álló mennyiség az átlag szórásának kétszerese, de ugyanennyi a mért átlag feltételezett átlagtól való eltérése szórásának kétszerese is (az átlagok egy adott számtól való eltéérései ugyanúgy,,szórnak, mint maguk az átlagok, az adatokat csak,,eltoljuk ). A második egyenlőtlenség azt fejezi ki, hogy az esetek 95%- ában az átlagoknak a feltételezett értéktől való eltérése a kétszeres szóráson belül van (ha a nagyobb, akkor a különbségek az -tól balra mért kétszeres szóráson belül vannak). Minél nagyobb az elemszám, s ezzel együtt a szabadságfok, annál jobban megközelíti a eloszlása a normális eloszlást. Márpedig azt láttuk, hogy a standard normális eloszlásnál ahhoz, hogy az esetek 95%-a beletartozzék egy, az átlagra (0-ra) szimmetrikus intervallumba, ahhoz az átlagtól mindkét irányban 1,96-dal kellett eltávolítani az intervallumszéleket, vagyis kb. 2-vel, ami a standard normális eloszlás szórásának, az 1-nek a kétszerese. Általában is kijelenthető, hogy egy 345

354 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK normális eloszlás esetén a mért értékek kb. 95%-a az átlag körüli, a szórás kétszeresével megegyező sugarú intervallumon belül található. A -próba megismerése után visszatérhetünk a mintaelemszám meghatározásának problémájához. Minden vizsgálatnak vannak bizonyos előfeltevései, pontossági követelményei. Van bizonyos előzetes elképzelésünk arról pl., hogy ha egy populációban valamilyen mérhető jelleg átlagát akarjuk meghatározni, akkor az elméletileg feltételezett értéktől milyen eltérés esetén tekintjük még,,hibahatáron belülinek a mintából kapott eredményt. Vagyis a konfidencia-intervallummal kapcsolatban van valamilyen követelményünk. A mérés után kiszámítható konfidencia-intervallum terjedelmét azonban több tényező is befolyásolja. Ha felírjuk általánosan az intervallum határait (most abban az esetben, ha csak a minta szórását ismerjük -próba), akkor láthatóvá válik, mi hat az intervallum hosszára: Látható, hogy az intervallum terjedelme egyenesen arányos -sel, vagyis a minta tapasztalati szórásával. Ez érthető, hiszen ha a minta,,hektikusan viselkedik, tehát túlságosan széthúzódnak az adatok, akkor az állításaink bizonytalanabbak, nagyobb intervallumot kell kijelölni (az elméleti átlag, a várható érték) körül, hogy ugyanolyan biztonsági szinten essenek mért értékeink az intervallumba. Függ a terjedelem a biztonsági szinttől, mégpedig úgy, hogy ha növeljük (mondjuk 95%-ról 99%-ra), akkor szélesedik az intervallum ( táblázata alapján erről meggyőződhetünk), hiszen ahhoz, hogy a mért átlagértékek nagyobb valószínűséggel essenek a konfidencia-intervallumba, sajnos növelnünk kell annak hosszát. Már a érték is hordozza magában az -től való függést, hiszen ha megnézzük táblázatát, akkor láthatjuk, hogy nagyobb elemszámhoz (ugyanolyan szignifikanciaszint mellett) kisebb érték tartozik, tehát növekedése szűkíti a konfidencia-intervallumot. De a képletben explicit módon is szerepel az elemszám, méghozzá úgy, hogy növekedésével csökken az intervallumhossz (hiszen a nevezőben van). Érthető is ez, hiszen ha a populációból nagyobb mintát veszünk, akkor kijelentéseink biztosabbak lehetnek. Illusztráljuk egy példával az elemszám hatását! Tegyük fel, hogy egy tantárgyteszt esetén tudjuk, hogy országos felmérésben átlagosan 18,1 feladatot oldottak meg a gyerekek. Van egy 9 fős csoportunk, akikkel szintén megoldatjuk a feladatokat, az ő teljesítményük 18 feladat helyes megoldása átlagosan, illetve a szórás 5. Nem jelent különösebb problémát annak bizonyítása, hogy 9 fős csoportunk teljesítménye szignifikanciaszinten megegyezik az országos átlaggal: mivel, ezért a hipotézis elfogadható. Mit jelent ez a konfidencia-intervallumok nyelvén? Azt, hogy 0,95 annak valószínűsége, hogy a mért adat az intervallumba, vagyis esik. Az eredmény kissé zavarbaejtő, hiszen ez egy meglehetősen széles sáv. Ennél biztosabbat nem tudunk mondani, ez a nagyon kicsi elemszám csak ilyen becslést tesz lehetővé. Mi történik akkor, ha 1000 fős mintán mérünk? Egyszerűség kedvéért a szórás legyen most is 5, s az átlag ismét 18. Természetesen a nullhipotézis most is igazolható: 346

355 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK A konfidencia-intervallum azonban lényegesen szűkebb lesz: Vagyis most már azt állíthatjuk, hogy 1000 fős mintán végezve mérést az esetek kb. 95%-ában a mért átlag a fenti, jóval szűkebb intervallumban lesz. Az eddigi érvelés,,megfordításával lehet következtetni a szükséges mintaelemszámra. Ehhez a szórásról kell legyen valamilyen előzetes elképzelésünk (valamilyen szabvány érték, megelőző vizsgálat eredménye, elméleti érték), illetve a kívánt konfidencia-intervallumot kell kijelölnünk. Maradjunk az előző példánál. Mondjuk megelégszünk azzal, hogy a mérési eredmények a intervallumban legyenek. Ekkor abszolútértékének maximuma (az elméleti és a mintaátlag eltérése) feltéve, hogy a konfidencia-intervallumba esik: 1,5; mert a fenti intervallum hosszának ennyi a fele. Ekkor képletéből: Ha most megnézzük táblázatában a kétoldali eset 95%-hoz tartozó oszlopait, akkor azt találjuk, hogy a értéket kb. -nél kapjuk. Ugyanis S valóban,, esetén a konfidencia-intervallum: Ez kicsit hosszabb, mint az általunk megkövetelt, ezért indokolt lehet inkább az értékkel a konfidencia-intervallum: választása, ezzel az ami már kisebb, mint az elvárásunknak megfelelő. Ha tehát 61 fős mintánk lesz, s a szórás valóban 5 lesz, akkor 95%-os biztonsággal állíthatjuk majd, hogy a mintaátlag nem különbözik az országos átlagtól, amennyiben mért adatunk a fenti intervallumba esik. Átlagértékek mérése esetén tehát ez a módja a szükséges elemszám meghatározásának. A döntési pont a konfidencia-intervallum kijelölése. Ebben olyan objektív tényezők is szerepet játszanak, mint a kutatásra rendelkezésre álló anyagiak mennyisége, a kutatásban résztvevők száma, a rendelkezésre álló idő. Ha döntöttünk, s elvégeztük a mérést, akkor is érhet még bennünket az a meglepetés, hogy a szórás nagyobb lesz, mint az előre feltételezett érték. Ekkor vagy megelégszünk egy gyengébb eredménnyel (tágabb konfidenciaintervallum), vagy kiegészítjük mintánkat. Régi tapasztalat, hogy pedagógiai vizsgálatokban (feltéve, hogy rétegeket nem vizsgálunk a populáción belül) fős minták már megfelelőnek bizonyulnak. Ez a megjegyzésünk azonban nem jelenti azt, hogy konkrét esetekben ne lehetne jóval kisebb mintán, vagy esetleg ne kellene jóval nagyobb mintán végezni a vizsgálatot ILLESZKEDÉSVIZSGÁLAT Az eddig tárgyalt próbák (az - és -próba) ún. paraméteres próbák voltak, vagyis egy adott eloszlás valamilyen paraméterét vizsgáltuk. Az intervallumváltozók vizsgálata tartozik ide nyilván. Nem paraméteres viszont az olyan próba, amelynél nem valamilyen meghatározott paraméterre kérdezünk rá. Ilyenkor az eloszlás milyensége sem szempont, míg a paraméteres próbákat csak konkrét eloszlástípusok esetén alkalmazhatjuk, pl. az általunk eddig ismertetett próbák általában normális, vagy ahhoz közeli eloszlás esetén használhatók. 347

356 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Felmerülhet viszont az a kérdés, hogy kategória-változók esetén mit tudunk mondani a kontingenciatáblázatban szereplő értékekről, van-e olyan eloszlás, amelyhez közel áll a mérés során kapott gyakoriságok rendszere? Illusztráljuk a felvetett kérdést ismét egy egyszerű kitalált példával. Egy kutató azt szeretné megtudni, hogy egy városban és jól behatárolt vonzáskörzetében egy adott évben felsőoktatási intézmények nappali tagozatára felvett fiatalok intézménytípusokba való eloszlása megegyezik-e az országos eloszlással. Az egész országra vonatkozó adatok az 1980-as évre vonatkozóan valódiak. Az alábbi táblázatban felírtuk az elképzelt város és vonzáskörzete kitalált adatait: táblázat. Feltételezünk egy elméleti eloszlást, amely adott elemszám esetén valamilyen gyakoriságokat eredményezne az egyes kategóriák esetén, s vannak az mért gyakoriságok a kontingenciatáblázatunkban, ez a konkrét példánkban a második oszlop. Az elméleti eloszlást, vagyis az értékeket úgy számítjuk ki, hogy a 401-et (a felsőoktatási intézményekbe a városból és vonzáskörzetéből felvettek összes számát) az országos arányoknak megfelelően osztjuk el különböző kategóriákba. Pl. a műszaki felsőoktatási intézményekbe felvettek elméleti értékét úgy kell kiszámítani, hogy a 4096/ hányadost megszorozzuk 401-gyel, az összesen felvettek számával. Így a következő elméleti értékeket kapjuk: táblázat. Vajon a mért adatok mennyire teszik elfogadhatóvá azt a megállapítást, hogy az eloszlás megegyezik a feltételezettel, az elméletivel? Az elemzés során egydimenziós kontingenciatáblázatra gondolunk, s példánk is ilyen, de semmi gondot nem okoz a többdimenziós esetre való általánosítás. A nullhipotézis az, hogy a két 348

357 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK eloszlás az elméleti és a mért nem különböznek egymástól, a tapasztalt eltérések csak a véletlen következményei. Természetesen itt is megadunk egy szignifikanciaszintet. Legyen a kategóriák száma Esetünkben. Az adatokból a következő próbafüggvényt érdemes kiszámolni annak érdekében, hogy értékét táblázatban megadottakkal hasonlíthassuk össze: Ez szabadságfokú, -eloszlású valószínűségi változó, melynek szignifikanciaszint melletti értékei a B [410] melléklet 2 [414]. táblázatában megtalálhatók. Ha kiolvassuk ezt az értéket ( ) és kiszámítjuk a minta alapján (, akkor ezeket összehasonlíthatjuk. Ha, akkor -t elutasítjuk, ellenkező esetben elfogadjuk. Esetünkben konkrétan: A szabadságfokok száma 6, a táblázatban a 6. sorban és a 0,05 szignifikancia-szint alatt a 12,5916 érték található. Mint láthatjuk,, vagyis a nullhipotézist elfogadjuk, a városban és vonzáskörzetében az egyes felsőoktatási intézménytípusokba felvettek számának alakulása, eloszlása az országos eloszlással jól megegyezik. Ezt az eljárást hívjuk illeszkedésvizsgálatnak. Szükség lehet rá mondjuk egyenletes eloszlás teszteléséhez, ha mondjuk pl. azt szeretnénk igazolni, hogy kiválasztott 6 tantárgyunkat a gyerekek egyforma arányban választják, ha arra kérjük őket, hogy az általuk leginkább kedveltre szavazzanak. Az illeszkedésvizsgálat jól használható intervallumváltozók esetén a normalitás eldöntésére (vagyis annak eldöntésére, hogy adataink eloszlása megfelel-e legalább közelítőleg a normális eloszlásnak). Az eljárás lényege, hogy kiszámítjuk mintánk átlagát, korrigált tapasztalati szórását, s ezekkel az értékekkel standardizáljuk mérési eredményeinket. Ha jelöli a mért értékeket, az átlagot, a korrigált tapasztalati szórást, akkor a standardizált értékek: Ezeket kell összehasonlítanunk a standard normális eloszlás esetén kapható értékekkel. -ket osztályba soroljuk. Kiszámítjuk minden egyes osztály esetén, hogy standard normális eloszlást feltételezve mennyi a valószínűsége annak, hogy egy adat éppen abba az osztályba essék. Ennek az a módszere, hogy a eloszlásfüggvény osztályhatárokon felvett értékeit kikeressük (B [410] melléklet, 1 [410]. táblázat), a nagyobbikból kivonjuk a kisebbiket. Ezt az értéket, vagyis egy adott osztályba esés valószínűségét megszorozzuk a minta elemszámával, s máris megkapjuk, hogy standardizált adataink mekkora gyakorisággal esnének ebbe az osztályba, ha az eloszlás normális lenne. Minden osztály esetén van tehát egy elméleti és egy mért gyakoriságunk, vagyis a -próba már elvégezhető KÉT MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA Ebben a részben olyan próbákkal ismerkedünk meg, amelyek két mintából számolt értékeket hasonlítanak össze, illetve további nem paraméteres vizsgálatokat ismertetünk KÉT MINTA SZÓRÁSÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÁSA Nem az átlagok összehasonlításával kezdjük, mert ahhoz az egyszerűbbik esetben szükség van a szórások egyezésére, s azt előbb rendszerint meg kell vizsgálni. Legyen egy és egy elemű mintánk, korrigált tapasztalati szórásaik legyenek és Vegyünk itt is azonnal egy konkrét példát: tegyük fel, hogy két különböző országban a 10 éves gyerekek testtömegét szeretnénk összehasonlítani. Az első országban az átlagot 32,2 kg-nak találtuk, 5,3 kg szórással, 61 fős mintán mérve, a másik országban az átlag 34,5 kg, a szórás 4,9 kg, s a minta 51 fős volt. Legyen a hipotézis természetesen az, hogy a két szórás a populációkban megegyezik, vagyis 349

358 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Az ellenhipotézis ismét háromféle lehet, ezeket az olvasó is könnyen fel tudja írni. Természetesen, ha a számításból az jött ki, hogy mondjuk, akkor semmi értelme sincs az ellenhipotézisnek és fordítva, ezért az értelmesen szóbajöhető ellenhipotézisek száma csak kettő, egy kétoldali és egy egyoldali. Esetünkben konkrétan (ha más konkrét példa esetén nem így van, akkor megfordítjuk a jelölést). A próbafüggvény nagyon egyszerű: ez egy ( ) szabadságfokú, -eloszlású valószínűségi változó, -gyel, -vel a szórásokat leíró, a minta valószínűségi változóival kifejezhető valószínűségi változókat jelöltük, amelyeknek a mérésben a konkrét értékét és adja. Ki is számíthatjuk értékét a példánkban, ez (a szórások behelyettesítése után) négy tizedesre kerekítve 1,1699-nek adódik. Az -eloszlás táblázatában (B [410] melléklet, 4 [415]. táblázat) kétféle szignifikanciaszintre adottak az értékek, méghozzá a megadott szignifikanciaszintek a kétoldali ellenhipotézis esetére vonatkoznak (vagyis arra, hogy a szórások nem egyenlők). Mi is kétoldali ellenhipotézissel dolgozunk, tehát a -re vonatkozó adatok között keressük a szükséges értéket. Ha, akkor -t elutasítjuk, ellenkező esetben elfogadjuk. Esetünkben a táblázat 60-as sorában és 50-es oszlopában az 1,56 számot találjuk, aminél a mi számított értékünk (1,1699) kisebb, vagyis a nullhipotézist elfogadjuk, kijelenthetjük, hogy a két országban a testtömeget leíró változó szórása statisztikailag megegyezik KÉT MINTA ÁTLAGÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÁSA Legyen ismét két független, normális eloszlású mintánk és elemszámmal, és átlagokkal, és korrigált tapasztalati szórásokkal, de a két elméleti szórás (tehát a két populációban mérhető szórás) egyezzék meg Ez a helyzet a fent tárgyalt példában is. Azt vizsgáljuk, hogy a két populációban a két átlag vajon megegyezik-e. Nullhipotézisünk: vagyis az átlagokat leíró valószínűségi változók várható értékei megegyeznek, másképpen mondva: a két populáció átlaga megegyezik. A próba végrehajtása előtt szükségessé válhat annak ellenőrzése, hogy igaz-e. Ezért általában előbb és segítségével elvégezzük az -próbát. Ha ez pozitív, akkor alkalmazhatjuk a kétmintás t-próbát. Konkrét példánkban is ez volt a helyzet. A próbafüggvény: szabadságfokú -eloszlást követ. és a mintaátlagokat, és a szórásokat leíró valószínűségi változók, amelyek helyébe a számítás során természetesen sorra,,, kerül. Adott mellett táblázatból kikereshetjük értékét, s összehasonlíthatjuk a számítottal. A döntés: ha Ez a felírás a ellenhipotézis esetén érvényes, a többi eset is könnyen végiggondolható az egymintás elemzésnél említett módon. Konkrét esetünk is egy kicsit bonyolultabb, hiszen, ezért az egyoldali ellenhipotézisek közül csak a -nek van értelme, számított értéke esetünkben negatív lesz, a sok jelet tartalmazó, de szerkezetében azért egyszerű képletbe történő behelyettesítés után kapott értéke: 2,3835. Ha megnézzük a -táblázat 100-as sorában ( ) és az egyoldali ellenhipotézishez tartozó, a 0,05 szignifikanciaszint szerinti oszlopban elhelyezkedő számot, akkor az 1,66 értéket olvashatjuk ki. Vegyük a adatok abszolút értékét! Mint látható,, tehát -re túl nagy abszolút értékű számot kaptunk, vagyis a nullhipotézist el kell utasítanunk. Felvetődhet, hogy miért a 100-as sorban néztük a -értéket, amikor esetünkben a szabadságfok 110. A szabadságfok növekedésével ugyanolyan szignifikanciaszint mellett a táblázatbeli értékek csökkennek, tehát a 110-es szabadságfoknál az egyenlőtlenség,,még inkább igaz lesz. Itt mondjuk el, hogy a -próba más paraméteres próbákhoz viszonyítva kevésbé érzékeny a normalitási feltételre (arra, hogy normális eloszlásról van-e szó). Ezért lehetséges az is, hogy ha ugyanazon mintán végzünk két 350

359 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK mérést, akkor nem feltétlenül kell kétmintás -próbával vizsgálnunk a várható értékek egyezését. Erre láttunk már egy módszert, az azonos mintán mért adatok különbségének kiszámítását, s a 0 átlag vizsgálatát egymintás -próbával, de könnyen adhatunk egy másik módszert is. Tudniillik megtehetjük azt is, hogy a második mérés eredményét minden mintaelem esetén elosztjuk az elsővel, vagyis megnézzük, hogy hányszorosára növekedett, majd ezeket a hányadosokat tekintjük alapadatoknak. Ekkor a nullhipotézis az, hogy ezen adatok átlagának várható értéke 1 (vagyis nincs változás). Ekkor szintén egymintás -próbával is célt érhetünk. Az osztással azért kell vigyázni, mert két normális eloszlású valószínűségi változó hányadosa nem feltétlenül normális eloszlású, de mint mondtuk, a -próba erre kevésbé érzékeny. Végül mit mondhatunk akkor, ha a két minta nem egyező szórású sokaságokból származik? Vegyünk ismét egy konkrét példát. Egy dolgozatot két különböző populációból származó csoporttal írattunk meg, mondjuk a lányok és a fiúk teljesítményét szeretnénk összehasonlítani. 53 fiú és 49 lány vett részt a vizsgálatban, amelyben a dolgozatokat osztályoztuk a szokott módon. A fiúk átlaga 3,13 volt, a lányoké 3,58. A fiúk esetében a korrigált tapasztalati szórás 1,38; míg a lányoknál 0,72. Végezzük el először is az -próbát! Osszuk el a nagyobb szórásnégyzetet a kisebbel:. Az -próba táblázatában az 52 és 48 szabadságfokokat nem találjuk meg, azonban az 50 oszlopában és a 40 sorában elég megnézni értékét, mert itt 1,66-ot találunk, ami lényegesen kisebb mint a számított érték, valódi szabadságfokunk esetében a különbség még nagyobb lenne. A kétmintás -próba ezek szerint nem alkalmazható, hiszen a két szórás szignifikánsan különbözik. Ekkor egzakt próba az átlagok egymáshoz való viszonyának tesztelésére nem adható. Két megoldás létezik. Az egyik a kétmintás u-próba, amelyet csak úgy használhatnánk, ha ismernénk a két minta befoglaló populációinak elméleti szórását, -et és -t, amelyeket viszont a közelítő számítás érdekében helyettesítünk, -gyel és -vel, a mért korrigált tapasztalati szórásokkal. Ezt nagy minták esetén (több száz elemű minták) megtehetjük. A kétmintás - próba próbafüggvénye: ahová az,,, helyébe rendre az,,, értékeket helyettesítjük: Amint látható, a kapott érték nagyobb, mint az egymintás -próbánál már sokszor használt 1,96; vagyis ez az érték kívülesik azon az intervallumon, amelybe az átlagok egyezése esetén a kiszámított -értékek 0,95-os valószínűséggel esnek, vagyis azt mondhatjuk, hogy a fiúk és a lányok között szignifikanciával különbség van a dolgozat által mért szempontból. A másik lehetőség a Welch-próba, amelynek az,,, valószínűségi változókkal (a jelölés azonossága ellenére ezek nem azonosak az előbb használt, a populációban meghatározható, konkrét értékekkel) felírt próbafüggvénye, közelítőleg eloszlást követ, egy bonyolult képletből kiszámítható szabadságfokkal: Számítsuk ki ezeket az értékeket példánk esetére is. 351

360 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK értékét külön nem kell kiszámolnunk, hiszen az megegyezik az előző értékkel, vagyis 2,087-tel. Most a - próba táblázatát kell használnunk a 80-as szabadságfoknál. Itt 1,99-et találunk, aminél az előbb számított érték nagyobb. Így a Welch-próba is igazolja, hogy szignifikáns a különbség a lányok és a fiúk teljesítménye között TÖBB SZÓRÁS EGYEZÉSÉNEK ELLENŐRZÉSE BARTLETT-PRÓBA Az itt ismertetendő képlet kicsit,,ijesztő lesz, de valóban nincs benne középiskolainál magasabb matematikai tudást igénylő elem, illetve szükségünk lesz rá a szóráselemzés tárgyalásánál. Példát itt nem is adunk, az olvasó, ha túl nehéznek találja, ki is hagyhatja ezt a részt, s majd a szóráselemzés tárgyalásakor térhet vissza erre a témára. Ha nem csak két, hanem annál több mintánk van, s szeretnénk megvizsgálni, hogy azonos szórású populációkból származnak-e, akkor alkalmazzuk a Bartlett-próbát. Legyenek független, normális eloszlású valószínűségi változók, amik azért kaptak felső indexet, mert ezek most nem a mintaelemekhez tartozó valószínűségi változók, hanem a populációkban a viselkedést leíró valószínűségi változók, amelyek esetén a mintavételkor még hozzávehetünk sorban, db, most már valóban a mintaelemekhez tartozó valószínűségi változót. A mért eredményeinket -vel jelöljük, ahol az első index -ig fut és a minták sorszámára utal, a index -ig fut és az egy mintán belüli sorszámra utal. Legyen, ezek összege az összes mintára legyen. Ezen kívül vezessünk be még egy jelölést: legyen ahol a korrigált tapasztalati szórásnégyzethez tartozó valószínűségi változó az -edik minta esetén. A hipotézis nem más, mint hogy a szórások a populációkban megegyeznek. Ezek után a Bartlett-próba próbafüggvénye: ahol s természetesen az lg a 10-es alapú logaritmust jelöli. (14.8) egy szabadságfokú, eloszlású valószínűségi változó. A hipotézist elvetjük, ha a értéke a -nál nagyobb, ellenkező esetben a szórások megegyeznek. Két eloszlás egyezése Nominális változók esetén felmerülhet a kérdés, hogy ha van két független mintánk, és valamilyen kategóriákba besoroljuk az elemeket, s így kialakítunk két kontingenciatáblázatot, akkor lényegesen (szignifikánsan) eltér-e egymástól a két eloszlás. Talán sejti az olvasó, hogy a próba majdnem ugyanaz, mint az illeszkedésvizsgálaté, csak itt nem egy elméleti és egy mért eloszlásunk van, hanem két mért. Nem is pazarolunk túl sok helyet a részletezésre. A (14.2) képlet adja a próbafüggvényt itt is, csak az értékek a másik eloszlás megfelelő gyakoriságaival helyettesítendők. Így tehát a homogenitásvizsgálat is -próba elvégzését igényli. Két független minta összehas onlítása 352

361 ordinális adatok esetén NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Láttuk, hogy intervallumváltozó esetén két minta átlagát a -próba segítségével hasonlíthatjuk össze. Van ennek megfelelő eljárás ordinális, tehát sorbarendezést lehetővé tevő adatok esetén is, ez a Mann Whitney-próba. Persze ordinális adatok esetén nincs átlag, azonban a próba mégiscsak azt méri, hogy a két minta valamilyen általános értelemben vett,,közepei egymáshoz képest hogyan helyezkednek el. Itt is alkalmazzunk egy konkrét példát. Egy általános iskolai osztályban 14 leány és 11 fiú tanul. Egy futóverseny végeredményét az egymás utáni beérkezés sorrendjében állapítjuk meg. Szeretnénk tudni, hogy van-e különbség a fiúk és a lányok teljesítménye között. Nincs intervallumskálán mérhető adatunk, csak a beérkezési sorrenddel rendelkezünk, s tudjuk, hogy melyik helyeken érkeztek be lányok, s melyik helyeken fiúk. Tegyük fel, hogy a lányok beérkezési sorszámai 3, 4, 5, 7, 9, 10, 14, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25 voltak, s a kimaradó sorszámok a fiúkéi: 1, 2, 6, 8, 11, 12, 13, 15, 18, 20, 24. Mit kezdhetünk ezekkel az adatokkal? Ahogy a konkrét példában is tettük, a próbához végezzük el a két minta közös rangsorolását, tehát egyesítsük a két mintát és így lássuk el az elemeket rangszámokkal. Ha az egyik mintában a másikban elem volt (példánkban, ), akkor így kapunk egy elemű rangsort. S most gondolkodjunk el azon, mit is jelent az, hogy a két minta lényegesen különbözik egymástól! Nyilván azt, hogy az egyesítés után az egyik minta elemei inkább a rangsor elején vannak, vagyis kicsik a rangszámaik, a másik minta elemei viszont hátrébb szorultak, s nagyok a rangszámaik. Adjuk össze a kisebbik minta rangszámait (valójában mindegy melyikét, érdemes a kisebb elemszámú mintát választani), legyen az így kapott szám az első minta esetén, a másiknál Konkrét esetünkben a fiúkra elvégezve a számítást -at kapunk. A B [410] melléklet 5 [419]. táblázatában számpárokat találunk két dimenzióban elrendezve. A fölső sorban a kisebbik elemszám értékei szerepelnek, a bal oldali függőleges oszlopban a nagyobbik elemszám található. Két mintánk elemszámai segítségével kiolvassuk a táblázatból a megfelelő számpárt. Esetünkben a 11-es oszlopot és a -as sort kell nézni, az itt látható számpár a. Ha (vagy, attól függően, melyiket számoltuk, esetünkben ) e két érték között van, akkor a két minta nem különbözik szignifikánsan. Ha egyenlő valamelyikkel, vagy az intervallumon kívül van, akkor a két minta szignifikánsan különbözik. Példánkban a 130-as érték a számpár elemei között van, tehát a két minta megegyezik, nincs különbség a fiúk és a lányok futóteljesítménye között. Ez a kétoldali próba esete, a táblázat -ös szignifikanciaszintre készült. Ha egyoldali próbát akarunk csinálni, akkor. Gondot okozhat, ha elemszámaink nagyobbak, mint amiket a táblázatban találunk. Ekkor lehet egy nagyon egyszerű megoldás, hogy még vizsgálható részmintákat választunk ki a mintáinkból szigorúan véletlenszerűen, esetleg ezt több választás esetén is elvégezzük. A másik lehetséges megoldás azon alapszik, hogy eloszlása nagy elemszám esetén közel normális. Ekkor standardizáljuk az adatunkat, majd ezt a standard normális eloszlás táblázata segítségével teszteljük. 0,05-ös szintű és kétoldali vizsgálat esetén a standardizált -et 1,96-dal kell összehasonlítani. Természetesen a standardizáláshoz tudni kell várható értékét és szórását. Ez egzaktan megadható: Két összetart ozó minta összehas onlítása ordinális adatok esetén Említettük az intervallumváltozókra vonatkozóan, hogy ha ugyanazon a mintán mértünk kétszer (közben persze történt valami, aminek a hatását ki akarjuk mutatni), akkor kétmintás -próba helyett egymintással is sikert érhetünk el, elosztva egymással a mért adatpárokat. Ennek az eljárásnak felel meg az ordinális adatok vizsgálatában a Wilcoxon-próba. Először is természetesen a két mérés esetében elvégezzük a rangsorolást, tehát a minta elemei kapnak két-két rangszámot. Vonjuk ki a másodikból az elsőt minden mintaelem esetén. Ezután hagyjuk el a 0 értékűeket, ezeknél nyilván nincs változás. Vegyük ezután a különbségek abszolút értékét, vagyis a,,negatívakat tegyük pozitívvá. Rakjuk most az így kapott adatokat sorba, s készítsük el külön a pozitív és külön a negatív különbségek rangszámösszegét. Ezek közül az egyiket véve (megint mindegy, melyiket), ezt az 353

362 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK értéket a Mann Whitney-próbánál már ismertetett módon hasonlítsuk össze a 6 [420]. táblázatban, annak megfelelő cellájában található értékekkel. A döntés ugyanúgy zajlik, mint a Mann Whitney-próbánál. Nézzünk egy illusztráló példát! Egy megye 10 gimnáziumát két egymást követő évben rangsoroljuk aszerint, hogy az egyes iskolákból az érettségizettek hány százalékát vették fel az érettségi évében valamilyen felsőoktatási intézménybe. A következő eredményt kapjuk: táblázat. Rangsoroljuk a távolságadatokat elhagyva a 0-kat: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 4. A megfelelő rangszámok: 2,5; 2,5; 2,5; 2,5; 5,5; 5,5; 7,5; 7,5. Számoljuk ki a negatív adatok rangszámösszegét:. A Wilcoxonpróba táblázatában (B [410] melléklet, 6 [420]. táblázat) a 10-es elemszámnál és a 0,05-os szignifikanciaszint oszlopában a 8 47 számpárt találjuk. Amint látható a kiszámított rangszámösszeg ezek között található, tehát a két év felvételi eredményessége szerinti rangsorok közt nincs szignifikáns különbség. Több független minta összehas onlítása ordinális adatok esetén Képzeljük el, hogy egy általános iskola 6. osztályaiban tanuló fiúk (összesen 7 osztályból, tudniillik ez egy nagy iskola) hosszú távon versenyt futnak, s a végeredmény a tanulók sorrendje lesz. A testnevelés tanárt érdekelheti az a kérdés, hogy vajon homogén-e az iskolában a teljesítmény, kimutatható-e valamilyen különbség az egyes osztályok között. Több független mintát természetesen összehasonlíthatnánk a Mann Whitney-próba összes lehetséges párra történő alkalmazásával is. Ez meglehetősen hosszú munka lenne a minták nagyobb száma esetén, példánk esetében is 21 összehasonlítást kellene végezni.,,láncszerűen összehasonlításokat végezve tehát a minták számánál csak eggyel kevesebbet csökkenteni lehet a számolás mennyiségét, azonban ekkor elvi természetű problémával találjuk magunkat szemben. Ugyanis ha az első minta és a második megegyeznek, valamint ez a helyzet a másodikkal és a harmadikkal is, akkor még egyáltalán nem biztos, hogy az első és a harmadik is megegyezik. Gyors és elvileg sem hibás próbát biztosít a Kruskall Wallis-féle eljárás. Legyen az -edik mintánk elemszáma, legyen összesen mintánk, az -k összege, vagyis a teljes elemszám legyen. Az összes ( darab) minta egyesítése, a rangszámok megállapítása után az egyes mintákhoz tartozó elemek rangszámösszege legyen. Példánk esetén osztályonként kapnánk egy-egy rangszámösszeget, összesen hetet. A próbafüggvény: 354

363 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK ami szabadságfokú, eloszlású valószínűségi változó. A nullhipotézis ellenőrzése, tehát annak megállapítása, hogy a minták különböznek-e egymástól, a táblázat segítségével történik úgy, ahogy azt már többször láttuk. A fejezet végén a statisztikai próbákkal kapcsolatban a következő irodalmat ajánljuk az olvasó figyelmébe: (Agoston Nagy Orosz, 1979, ), (Bartal Széphalmi, 1982, ), (Ezekiel Fox, 1970), (Fercsik, 1982), (Füstös Kovács, 1989, ), (Hajtman, 1971, ), (Lukács, 1987, ), (Mogyoródi, 1986, ), (Móri Székely, 1986.), (Vincze, 1985, ). Ebben a fejezetben a matematikai statisztika talán legtöbbet alkalmazott módszereivel, eljárásaival ismerkedtünk meg, amelyek mindegyike a hipotézisvizsgálat fogalmára épült. Eredményeink értékelésekor csak valószínűségi kijelentéseket tudunk tenni, csak egy bizonyos szignifikanciaszint mellett mondhatjuk az átlagról, a szórásról, a korrelációs együtthatóról a lineáris regressziós becslésről, az eloszlás milyenségéről, adott eloszlással való megegyezéséről azt, hogy megfelel előzetes várakozásainknak, vagy éppen cáfolja azokat. Az eljárások lényegesen különbözhetnek a feladat jellegétől függően, attól függően, hogy elméleti értékekkel, elméleti eloszlással hasonlítjuk-e összemért adatainkat, vagy két (esetleg több) minta adatait, eloszlását vetjük össze. Alapvetően meghatározza a hipotézisvizsgálat módszerének kiválasztását a mért adatok jellege, a skálák típusa. Ha egy átlagról akarjuk megállapítani, hogy igazolja-e elméleti feltételezésünket a populációban jellemző átlaggal kapcsolatban, akkor -próbát végezhetünk, ha ismerjük magának a populációnak a szórását a kérdéses jelleg tekintetében, s -próbát végzünk, ha ezt az értéket nem ismerjük, csak a minta mért szórásával rendelkezünk. Illeszkedésvizsgálatot, s ezen belül -próbát végzünk, ha azt akarjuk megtudni, hogy kategóriaváltozónk kontingenciatáblázatban megadott értékei különböznek-e egy előre megadott eloszlástól, illetve hasonló a homogenitásvizsgálat kérdésfelvetése és módszere is, csak itt két mért eloszlást hasonlítunk össze. Ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy két populációban megegyeznek-e egy mért jelleg átlagai, akkor attól függően, hogy mit tudunk a szórásokról, különböző eljárásokat használhatunk: ha ismerjük a populációkban a szórásokat, akkor kétmintás -próbát, ha nem ismerjük a populációbeli szórásokat, de a mért, mintabeli szórásokkal, az -próba segítségével bebizonyítható, hogy a két populációbeli szórás megegyezik, akkor kétmintás -próbát, ha egyik feltétel sem teljesül, akkor Welch-próbát használunk, ez utóbbi esetben esetleg a kétmintás -próba is jó eredményt adhat kifejezetten nagy elemszámok esetén. -próbát használunk a populációbeli szórások egyezésének tesztelésére, kettőnél több populáció esetén pedig a Bartlett-próba vezethet eredményre. Ordinális adatok esetén több hasznos próba is rendelkezésünkre áll az adatok elemzésére, így ordinális skálán elhelyezkedő két adatsor egymáshoz viszonyított elhelyezkedéséről tájékoztat a Mann Whitney-próba. Két összetartozó minta összehasonlítását végezhetjük el a Wilcoxon-próba segítségével, s több, független minta összehasonlítása lehetséges a Kruskall Wallis-eljárással. PÉLDÁK 1. Vizsgáljuk meg magyar iskolákból vett 20-as minta alapján, hogy iskoláink mennyire teljesítik azt a követelményt (egészségügyi előírást), hogy egy tanulóra legalább 1,7 tanterem-alapterület jusson. A következő adatok Várhegyi Györgytől valók (1986), s egy 1984-es vizsgálat eredményei. A mintába került iskolákban az egy tanulóra jutó terem-alapterület a következő értékeket mutatta: táblázat. Bár a megadott norma, az 1,7 nem a populáció átlaga, de az egymintás -próba valójában bármilyen elméleti értékkel való összehasonlítást lehetővé tesz. Ezt a próbát kell alkalmaznunk, mert a szórást nem ismerjük a populációban. Adataink átlaga:, korrigált tapasztalati szórása:. Hipotéziseink: 355

364 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK Kétoldali vizsgálatot végzünk tehát, ezért a értékét, ha szinten akarunk vizsgálódni, kétoldali, 0,05 oszlopban kell keresni a B [410] melléklet 3 [415]. táblázatában. A szabadságfok eggyel kisebb, mint az elemszám, vagyis 19. Így. Határozzuk meg ezután értékét. Ehhez (14.1)-ben megadott képletét kell használnunk. A végeredmény:. Amint látható, másképpen ezért a nullhipotézist el kell utasítanunk. Magyarországon tehát az iskolák nem felelnek meg az egészségügyi előírásoknak, mondhatjuk nagy valószínűség mellett. Ha kifejezetten azt akarjuk bizonyítani, hogy az egy tanulóra jutó tanterem-alapterület szignifikánsan kisebb, mint az előírás, akkor egyoldali ellenhipotézist kell kimondanunk, s ekkor a értékét is egy másik oszlopból kell kiolvasni. Könnyen megállapíthatjuk, hogy a kapott érték még szinten is szignifikánsan kisebb, mint az elvárt, hiszen az egyoldali, 0,005-ös érték 19-es szabadsági foknál 2,86, ennek negatívjánál a mi értékünk még mindig kisebb. 2. Az illeszkedésvizsgálat illusztrálására most kivételesen egy nem pedagógiai jellegű, azonban az elvet nagyon szépen demonstráló példát hozunk. Dobjunk 120-szor egy dobókockával, s jegyezzük fel a dobások értékét, majd a végén számoljuk össze, hány hatost, ötöst stb. dobtunk. Mondjuk legyenek ezek a gyakoriságok:,,,,,, rendre az 1-es, 2-es stb. dobás gyakoriságai. Ismerjük az elméleti eloszlást, mert hiszen egy szabályos kockával való dobás esetén minden számnak 20-szor kellene kijönnie. A 120-as kísérletben természetesen nem kaptuk ezeket az értékeket, de ettől még nem biztos, hogy a kocka szabálytalan,,,cinkelt. Végezzük el a -próbát. Helyettesítsük be ismert értékeinket a (14.2) képletbe. Itt minden 20-szal egyenlő, és. Kis számítás eredménye:. A szabadságfok 5, ezért a B [410] melléklet 2 [414]. táblázata 5. sorában, a 0,05 alatt kell keresnünk a számunkra szükséges értéket, ez kerekítve 11,1. Amint látható,, ezért a kísérletben tapasztalt és az elméleti eloszlás megegyezik egymással, a kocka szabályosnak tekinthető. 3. A már említett számolásikészség-vizsgálatot 1987-ben 10 éves gyerekekkel végeztük (Csonka Takács Nahalka, 1990), s azt találtuk, hogy mind az öt elemi művelet esetén szignifikánsan rosszabb volt az eredmény, mint a '70-es évek elején elvégzett vizsgálatban (Nagy, 1971). A hipotézisvizsgálatot -próbával végeztük, mert a 496-os (illetve Nagy József vizsgálatában 717-es) elemszám elég nagy ahhoz, hogy a korrigált tapasztalati szórásnégyzeteket az elméletiekkel megegyezőknek tekintsük. Próbáljuk meg elvégezni az összehasonlítást - próbával az egyik műveletre. Legyen ez a művelet a bennfoglalás (osztás). A következő adatokra lesz szükségünk a percenként elvégzett műveletekkel kapcsolatban: táblázat. Először is meg kell vizsgálnunk -próbával, hogy egyáltalán alkalmazható-e a kétmintás -próba. Számítsuk ki ehhez értékét a nagyobb szórást elosztva a kisebbikkel:. Ha fellapozzuk az -próbához készített táblázatot, akkor a mi elemszámainkhoz nem találunk értéket. Másoljuk ide a táblázatnak azt a részét, amely egyáltalán szóba jöhet a mi esetünkben: táblázat. Mint látjuk, bármelyik közelálló szabadságfokokat vesszük is, minden esetben. Ez azt jelenti, hogy a szórások egyenlőségére vonatkozó hipotézisünket el kell vetnünk, a kétmintás -próba nem 356

365 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK alkalmazható. Akkor viszont a Welch-próbára van szükség. Számológéppel elvégezve a (14.6) és (14.7) képletekbe való behelyettesítést, a következő eredményeket kapjuk: A -próba táblázatában 500 a legnagyobb szabadságfok, így a,,végtelen jelű sorból kell kiolvasni értékét (ez a sor valójában már a standard normális eloszlás esetén adja a valószínűségi változó értékeit). Teljesen mindegy, melyik értéket olvassuk ki, hiszen olyan nagy, hogy semmi remény nincs rá, hogy táblázatbeli érték ilyen nagy szabadságfok esetén felülmúlja.,,erősen szignifikáns tehát a különbség, az átlagok egyezésére vonatkozó nullhipotézist el kell vetni ben 8. osztályos gyerekekkel is elvégeztük a számolási készség felmérését. Nyilván az érdekelt bennünket, hogy nem azért kaptunk-e,,rossz eredményeket a megelőző vizsgálatban, mert 10 évesekkel végeztük a mérést, s a tanterv megváltozása miatt esetleg természetes is, hogy egy mostani 10 éves gyerek valamivel gyengébben számol, mint annak idején egy negyedikes kisiskolás. Feltételezésünk szerint nyolcadikra a mostani gyerekek behozzák lemaradásukat. Eredményeinket összehasonlítottuk Nagy József eredményeivel. Nézzük ismét a bennfoglalást: táblázat. Már ránézésre érezni lehet, hogy most a szórások nem fognak különbözni. Számítsuk ki. Ismét az -táblázat megfelelő része: -et táblázat. Látjuk, hogy értéke mindegyik itt szereplő számnál kisebb, tehát elfogadjuk a szórások egyezésére vonatkozó hipotézist. Használhatjuk tehát a kétmintás -próbát! Ehhez az (14.4) képletbe kell behelyettesítenünk a megfelelő adatokat. Így lesz. Ez az érték kisebb minden, a -táblázatban található értéknél, tehát el kell fogadnunk azt a nullhipotézist, hogy a két átlag megegyezik. Mérésünk tehát igazolta, hogy nincs különbség a '70-es évek elején volt 14 éves gyerekek és a mai 14 évesek teljesítménye között az osztás műveletét tekintve. Ezt kaptuk egyébként minden művelet esetén. (És tessék most ezt összevetni azzal a minden empirikus vizsgálati eredményt nélkülöző, de nagyon elterjedt véleménnyel, hogy gyermekeink számolási készségei romlanak.) 5. A 13. fejezet 3. példájában már megadtunk két adatsort egy kísérleti és egy kontrollcsoport felmérésével kapcsolatban (Nagy F., 1976). Az ott szereplő adatok a megelőző és a kísérleti oktatást követő felmérés esetén is alkalmasak a Mann Whitney-próba elvégzésére. Állítsuk közös rangsorba az elért eredményeket a kísérleti oktatást megelőző dolgozat esetén. A következő eredményt kapjuk: táblázat. 357

366 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK 358

367 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK A kísérleti minta 34 elemű, a kontrollcsoport létszáma 36. Ilyen számokat a Mann Whitney-próba táblázata már nem tartalmaz. Ezért alkalmazzuk azt a megoldást, amely a rangszámösszeg eloszlásának normális jellegét használja ki. Megadtuk az eloszlás várható értékének és szórásának képletét: A várható értéket a kísérleti csoportra számoltuk ki (a szórás nem különbözik a két csoportban), az 1-es index őket jelöli. Most már standardizálhatjuk a rangszámösszeget: Kétoldali próba esetén a standard normális eloszlás eloszlásfüggvényének táblázatában (B [410] melléklet, 1 [410]. táblázat) azt kell megnéznünk, hogy hol veszi fel a függvény a 0,975 értéket. Ez mint már sokszor láttuk 1,96-nál következik be. A mi kiszámolt értékünk ennél kisebb, tehát el kell fogadnunk, hogy a két minta nem különbözik egymástól. Végezzük el most a próbát úgy is, hogy választunk egy-egy 14 elemű részmintát a két csoportból, s a Mann Whitney-próba táblázatát használjuk. A véletlen választást úgy oldjuk meg, hogy a névsor első 14 tanulóját, tehát az első 14 adatot vesszük figyelembe, bízva abban, hogy a név kezdőbetűje és a tanulmányi teljesítmény között semmiféle összefüggés nincs. Nem részletezzük a táblázat felírását, csak a rangszámösszegeket adjuk meg: a kísérleti csoport esetén: 231,5, a másiknál: 174,5. Ha megnézzük, mi áll a B [410] melléklet 5 [419]. táblázat (Mann Whitney-próba) megfelelő oszlopában (mindkét elemszám 14), akkor itt a számpárt találjuk. Amint látható, számolt értékeink az így megadott intervallumban vannak, vagyis a két csoport közötti különbség nem szignifikáns. FELADATOK 1. Végezzen egymintás -próbát a 13. fejezet 3. példájának kontrollcsoportjával kapcsolatban, elosztva egymással a két dolgozat eredményeit! Végezzen Wilcoxon-próbát is! 2. Gondolja végig, hogy milyen elemzéseket lehetne elvégezni a 13. fejezet 2. feladatában megadott eredményekkel kapcsolatban! Végezze is el a megfelelő próbákat! 3. A 13. fejezet 3. feladatában megadtuk egy 270 fős mintán egy fogalmazásteszt felvétele során kapott alapadatokat (átlag, szórás). Ezen kívül megadtuk ezen belül egy részminta (54 fős) adatait is. Megegyezik-e statisztikai értelemben a részminta átlaga a teljes minta elméleti értéknek tekinthető átlagával? 4. Nagy Ferenc már említett, a tanárok kérdéskultúrájával foglalkozó könyvében (1976) közöl megfigyelési adatokat arra vonatkozóan, hogy a különböző tantárgyak óráin hány gondolkodtató és hány nem gondolkodtató kérdést tettek fel a tanárok ( ) táblázat. A táblázatnak csak egy részét másoltuk ide, egy 6. osztály tanóráinak adatait. Van-e valamilyen összefüggés a tantárgyak és aközött, hogy a tanárok inkább gondolkodtató vagy nem gondolkodtató kérdéseket tesznek fel? 5. Szeretnénk megtudni, hogy van-e különbség a Dunántúl (idevéve most a Kisalföldet) és az Alföld (idevéve az Északi-középhegységet) megyéi között egy oktatási mutatószám, az érettségi évében felvételi vizsgát tettek aránya tekintetében. A következő adatokat találjuk (Gérecz, 1986, ): 359

368 NAHALKA ISTVÁN: STATISZTIKAI ÖSSZEHASONLÍTÁSOK táblázat. Igazolható-e az az állítás, hogy az Alföldön a mutatók magasabbak? Végezzük el az ellenőrzést kétféleképpen is! 360

369 15. fejezet - NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A FEJEZET BEN KIFEJTÉ SRE KERÜLŐ KÉRDÉS EK: 1. Ha megmérjük egy mintán több változó értékét is, akkor milyen összefüggéseket állapíthatunk meg a vizsgálatba bevont változók között a populációra vonatkozóan? Milyen biztonsággal mondhatjuk ki állításainkat? 2. Egy mintán történt mérés során gyűjtött adatok bonyolult, első ránézésre áttekinthetetlen rendszere hogyan elemezhető, kereshetünk-e,,rejtett hatásokat, háttérváltozókat? Milyen segítséget ad az ilyen típusú kérdések megválaszolásához a faktoranalízis? 3. Hogyan csoportosíthatjuk a vizsgált változókat, vagy magukat az egyedeket a köztük lévő,,távolságok, hasonlóságok vizsgálata alapján? Milyen feladatok megoldására való a cluster-analízis, s hogyan alkalmazzuk? Egy populációban vizsgálhatjuk a legkülönbözőbb tulajdonságokat. Ezekhez változókat rendelünk, amelyek a már sokszor tárgyalt skálatípusokról vehetnek fel értékeket. Tudományos és gyakorlati szempontból is nagy jelentőségű a változók közti kapcsolatok vizsgálata. Gyakran csak az összefüggés, a,,kapcsoltság mértéke érdekel bennünket, máskor azonban arra is kíváncsiak vagyunk, hogy milyen törvényszerűség, milyen függvénykapcsolat köt egymáshoz különböző változókat. Egy mérés során gyerekekről gyűjthetjük a legkülönbözőbb adatokat: kor, testmagasság, testsúly, a család havi jövedelme, az eltartók foglalkozása stb. A példaként felsorolt változók összefüggését vizsgálva a szociális helyzet, annak következményei elemezhetők, tehát nevelésszociológiai kérdések megválaszolásához adhat segítséget a matematikai statisztika. Megtehetjük, hogy tesztekkel jól vizsgálható teljesítmények, személyiségjellemzők adatait vesszük fel, s azt kérdezzük, hogyan befolyásolják egymást, illetve ha egy különösen érdekel bennünket közülük, akkor azt az egyet hogyan határozza meg a többi. A számítások nagyrészt a kovariancia és a korrelációs együttható fogalmára épülnek. Ezek értelmezését és mintából való becslésüket az olvasó megtalálhatja a 13. fejezetben. A statisztikai elemzések módszereinek osztályozása érdekében csábító lenne azt mondani, hogy eddig ugyanannak a változónak vizsgáltuk a viselkedését több minta esetén, s hogy az ezután következő módszereknél pont fordítva lesz: egy mintán nézünk különböző változókat, s hasonlítjuk őket össze. Csábító lenne, de nem lenne teljesen igaz. Különösen a szóráselemzés és a kovarianciaelemzés esetében lesz nyilvánvaló, hogy a problémák így is felfoghatók, de más szemlélettel is tárgyalhatók. E módszereknél látni fogjuk, hogy az eredetileg egységes mintát kategóriaváltozók szerint részmintákra bonthatjuk szét, s mint több minta összességét vizsgálhatjuk. Ebben a fejezetben mutatunk be olyan nagy hatású, korszerű módszereket (faktoranalízis, clusteranalízis), amelyeket a sokváltozós analízis fogalma alá sorol a matematikai statisztika. Ezek jelentősége azért oly nagy, mert a sok változónak nagy elemszámú mintán történő méréséből keletkező óriási adathalmazt egységes egészként képesek kezelni, az adatrendszer struktúráját képesek feltárni, s nem csak egy változónak a többitől való függését számolják KORRELÁCIÓ- ÉS REGRESSZIÓELEMZÉS A címben szereplő témák további vizsgálata folyik ebben a részben, hipotézisvizsgálatokat ismertetünk, bevezetést adunk a nemlineáris és a többdimenziós regresszió módszereibe. A korrelációs együtthatóra s a mérési eredményekhez legjobban illeszkedő regressziós egyenes egyenletének paramétereire már ismerjük a mintából való becslés képleteit (13.15), (13.18). Természetesen ezekben az esetekben sem kaphatjuk meg 361

370 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA pontosan az elméleti értékeket, tehát felmerül a kérdés, mennyire elfogadhatók számításaink egy bizonyos szignifikanciaszint mellett A KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ SZIGNIFIKANCIÁJA Ha van két valószínűségi változónk, akkor fontos kérdés azok együttes eloszlásának milyensége. Az együttes eloszlás olyan függvénnyel jellemezhető, amelynek nem egy, hanem két változója van: ahol és a két valószínűségi változó. Ahogy az egyváltozós eloszlásfüggvényt a síkbeli koordinátarendszerben egy görbével ábrázoltuk, úgy a kétváltozós eloszlásfüggvény a térbeli koordináta-rendszerben egy felülettel,,ábrázolható. Sűrűségfüggvény is lehet, ami szintén kétváltozós. Most annak valószínűsége, hogy mért adataink az ( ) sík valamilyen tartományára (mondjuk egy téglalapjába) essenek, egyenlő annak a testnek a térfogatával, melynek alapja a síkon kijelölt tartomány, s a sűrűségfüggvényt ábrázoló felület e fölötti része a,,teteje. (Lásd 15.1 [362]. ábra) ábra. Itt is beszélhetünk normális eloszlásról. Az egydimenziós normális eloszlás görbéjének alakját a harangéhoz hasonlítottuk, a kétdimenziós normális eloszlás esetében ez a hasonlat még inkább jellemző, hiszen,,kiléptünk a térbe. Erre a leírásra azért volt szükség, mert ha és valószínűségi változók együttes eloszlása normális, akkor viszonylag egyszerű annak a nullhipotézisnek a vizsgálata, hogy a korrelációs együttható nulla,. Képzeljük el pl., hogy egy 32 fős mintán mértük két változó értékeit, mondjuk két különböző tantárgyteszt eredményeivel rendelkezünk az adott mintán. Tegyük föl továbbá, hogy az adatokból meghatároztuk a két változó közti korrelációs együtthatót, amit -nek találtunk. Az a kérdés vetődik fel, hogy ezt a tapasztalati korrelációs együtthatót tekinthetjük e azon tény bizonyítékának, hogy a két tantárgyteszt eredményei között semmiféle összefüggés nincs. A B [410] melléklet 7 [421]. táblázatában azt adtuk meg, hogy r értékét tekintve hol van az a határ, amelyet ha nem halad túl a számított érték, akkor az hipotézist elfogadjuk (a változók közt tehát nincs kapcsolat), ellenkező esetben a hipotézist elvetjük, vagyis feltételezzük a választott szignifikanciaszinten, hogy a változók között összefüggés van. A 30-as szabadságfoknál, 95%-os biztonsági szint mellett egészen 0,349-ig,,elmehet a korrelációs együttható, s nincs összefüggés a két változó között, a mi 362

371 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA értékünk, a 0,29 ennél kisebb, tehát a két változót nem tekintjük összefüggőnek. A B [410] melléklet 7 [421]. táblázata egyébként arról is tájékoztat bennünket, hogy milyen erősen függ a korrelációs együttható szignifikanciája az elemszámtól (a szabadságfoktól). Ezzel egy korábban felvetett kérdésre térünk vissza. Kis elemszámnál a kiszámolt tapasztalati korrelációs együtthatónak meglehetősen nagynak kell lenni ahhoz, hogy a hipotézist elvethessük. Ismét azzal állunk szemben, amivel már többször is: ha kevés az adatunk, akkor egy állítás kimondásának feltételei szigorodnak. Ha a minta nagy, akkor már kisebb értéket is elég átlépnie a tapasztalati korrelációs együtthatónak ahhoz, hogy kijelenthessük, a populációban a két jelleg között nincs összefüggés. Mi van, ha az együttes eloszlás nem normális, vagy bizonytalanok vagyunk ennek megítélésében, esetleg nem tudjuk vagy nem akarjuk megvizsgálni a normalitást (amit egyébként a 14. fejezet pontjában ismertetett módon tehetnénk meg)? Előbbi példánk is lehet egy ilyen eset, az előbb csak a példa kedvéért tekintettük normális eloszlásúnak a változókat. Előfordulhat tehát az is, hogy az előbbi számítás jogosulatlan. A korrelációs együttható szignifikanciájának vizsgálatához ekkor egy transzformációra van szükség. A valószínűségi változó (ln a természetes alapú logaritmus jele, a logaritmus értékei táblázatokban megtalálhatók) nagy -ekre már normális eloszlású, várható értéke és szórásnégyzete: Ez azt jelenti, hogy a várható érték becsült értékével és ezzel a szórással (ezt nem kell becsülni, mert nem függ -től) standardizálhatjuk a változót, s azután már a standard normális eloszlás táblázatának segítségével vizsgálhatjuk az hipotézist. Végezzük el a számításokat konkrét példánk esetében is! A valószínűségi változó várható értékére ( ), szórására (, valamint a standardizált értékre az és az adatok felhasználásával a következőket kapjuk: Amint látható, értéke, ami a standard normális eloszlású valószínűségi változónak a mérés során kapott értéke, benne van a ( 1,96; 1,96) intervallumban, márpedig ez a standard normális eloszlás esetén az eredeti hipotézis elfogadását jelenti 0,05-os szignifikanciaszinten, vagyis arra a következtetésre juthatnánk, hogy a két változó független. Ne felejtsük el azonban, hogy ha -nek nullától való eltérése nem szignifikáns, akkor a nem normális eloszlás esetében nem vonhatjuk le azt a következtetést, hogy a két változó független. Ebben az esetben tehát nem jutott eredményre az elemzés, a probléma megválaszolásához további vizsgálatokra van szükség, a legegyszerűbb esetben további mérések elvégzésével, az elemszám növelésével bizonyíthatjuk az összefüggést, ha egyáltalán igaz. Felmerülhet az a kérdés is, hogyan hasonlítsunk össze két korrelációs együtthatót. Képzeljük el például, hogy két országban, alkalmasan összeállított mintákon mérjük meg gyerekek testtömegét és magasságát. A két minta esetén van két változónk, amelyek között mindkét országban számíthatunk korrelációt. Logikusan vetődik fel a kérdés, nem erősebb-e valamelyik országban a korreláció a két változó között. Ha ez igaz lenne, akkor abból következtetéseket lehetne levonni a két országban a táplálkozással, az egészséges életmóddal, az akceleráció folyamatával kapcsolatban. A szignifikánsan kisebb korrelációból következtetni lehetne a másik országhoz viszonyítva nem kellően kiegyensúlyozott fejlődésre. Nézzük a számítást egy konkrét példán keresztül is. Mindkét országban fős mintákon mértünk, az első országban a testtömeg és a testmagasság tapasztalati korrelációs együtthatója ; a másikban. A nullhipotézis a két elméleti (vagyis a populációbeli) korrelációs együttható egyezése: A próba elvégzésének elméleti háttere a következő. Végezzük el a (15.1)-ben megadott transzformációt. Kapjuk a és a valószínűségi változókat. A próbafüggvény: 363

372 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA standard normális eloszlású, tehát az -próbánál megismert módon segíti ellenőrizni a nullhipotézis fennállását. Végezzük el a behelyettesítést konkrét példánk adataival, természetesen a -ben és -ben szereplő és helyébe mintából való becsléseiket kell írni: A kapott érték, a 2,1136 kívül van a ( 1,96; 1,96) intervallumon, vagyis nullhipotézist el kell vetnünk, a két korreláció nem egyenlő egymással, szignifikánsan különböznek. Ezután további tartalmi elemzések szükségesek az okok feltárására. Amint látjuk a (15.3). képlet alkalmas különböző mintákon mért korrelációs együtthatók összehasonlítására is, az egyik, a másik minta elemszáma A REGRESSZIÓS EGYENES PARAMÉTEREI BECSLÉSÉNEK SZIGNIFIKANCIÁJA Az előbb már használtuk a gyerekek testtömegével és testmagasságával kapcsolatos példát, vizsgáljuk ezt egy kicsit tovább. A hétköznapi gyakorlatból tudjuk, hogy ez a két változó összefügg egymással. Elmondhatjuk, hogy vannak ugyan nem is kis számban kivételek, általában azonban mégis igaz, hogy minél magasabb valaki, annál nagyobb a testtömege is. Ha sikerül találni matematikai összefüggést a változók között, akkor az egyik változó mérésével a másikra is következtetést vonhatunk le, illetve érdekes lehet a mért adatoknak a regresszió által előre jósoltaktól való eltérése is. A változók közti függvénykapcsolat felfedezése mélyebb összefüggéseket mutathat, amelyeket érdemes tovább kutatni. Statisztikai szempontból a lineáris regresszió alapproblémája olyan és számok megtalálása, amelyekkel az valószínűségi változó (esetünkben mondjuk a testtömeg) így írható fel az valószínűségi változó (példánkban a testmagasság) függvényeként: ahol egy olyan valószínűségi változó, ami a méréskor bekövetkező, a véletlen következményének tekinthető hibát írja le, természetesen várható értéke 0, s van valamekkora szórása, illetve normális eloszlású. azt fejezi ki, hogy mi ugyan feltételezhetjük, hogy és között az lineáris kapcsolat írja le a viszonyt, de a konkrét mérések során mindig lesz valamilyen eltérés ettől az elméleti szituációtól. -ra és re van becslésünk a mintából: (vö. (13.18), ahol kicsit más alakban adtuk meg az összefüggést, azonban az átszámítás nem nehéz, az olvasó maga is elvégezheti). Konkrét példánkban a lineáris kapcsolat azt jelenti, hogy viszonylag jó becslést tudunk adni a testtömegre, ha a testmagasságot megszorozzuk -val, s hozzáadjuk -t. Használjunk konkrét számpéldát is. Írjuk fel a 14 éves gyerekeken mért adatokat: táblázat. 364

373 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Számítsuk ki a regressziós egyenes paramétereit -t és t. Ehhez a (15.5) képletbe kell behelyettesíteni. A kissé hosszadalmas számítás végeredménye:, négy tizedesre kerekítve. Mit jelent ez? Azt, hogy ha az képletben helyébe sorra a magasságadatokat helyettesítjük, akkor olyan értékeket kapunk, amelyek a lineáris kapcsolat,,tökéletes megléte esetén adnák a testtömeg adatokat. Egy egyszerű táblázatban be is mutatjuk ezeket az adatokat a mintában szereplő testmagasság adatok behelyettesítésével, de természetesen bármilyen testmagasságot helyettesítünk be, kapunk egy regressziós becslést az olyan magasságú gyerekek testtömegére vonatkozóan. Az első oszlopban a gyerekek sorszáma, a másodikban a már az előző táblázatban is felírt, kg-okban mért testtömegadatok találhatók, a harmadikban az képlettel kiszámolható, ún. regressziós becslések láthatók, míg az utolsóban az eredeti és a regressziós becslés adatok különbsége szerepel, ez utóbbi adatok a számításban nagy jelentőségűek lesznek táblázat. 365

374 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Vajon milyen jók a regressziós egyenes paramétereire adott becslések, vagyis mennyire tekinthetjük azokat a populációban is érvényesnek? A próba konstrukciójához a következő megfontolással jutunk el. A mért értékeinknek van egy szórása, amit részben a regresszió magyaráz, részben a mérés során bekövetkező véletlenszerű hiba. Jelöljük az valószínűségi változót, az úgynevezett regressziós becslést -pal (,,ipszilon kalappal ). Ekkor (15.4) így írható: Az itt felírt valószínűségi változók konkrét mérésünk során kapott értékei pontosan a fenti táblázatban (15.2) találhatók, mérés során kapott értékei a második oszlopban, értékei a harmadikban és mérési adatokból kiszámolható értékei a negyedik oszlopban láthatók. szórásnégyzete (13.10) alapján: Szokás -t -tel jelölni, ahol az index a,,regresszió szóra utal, ez tehát a teljes szórásnégyzetnek a regresszióval megmagyarázott része, míg -t jelölhetjük -tel, ez pedig a szórásnégyzetnek az a része, amit a véletlen hiba okoz. A 15.2 [365]. táblázat adatai alapján mindkét tapasztalati szórásnégyzet mintabeli becslését kiszámíthatjuk: becslése 12,0087, becslése pedig 6,2388, a magasságadatok szórásnégyzete pedig 18,2475. Az olvasó is ellenőrizheti, hogy ez az érték valóban a regresszió szórásnégyzetének és a hiba szórásnégyzetének összege. Szokás a hibát kifejező szórásnégyzet és a vizsgált változó szórásnégyzetének hányadosával kifejezni a hiba százalékos mértékét, esetünkben ez az érték: két tizedesre kerekítve, vagyis a mérési hiba felelős a változó szórásnégyzetének 34%-áért. A regresszió nyilván akkor fejezi ki hűen az és a valószínűségi változók közti kapcsolatot, ha a regresszió által magyarázott szórásnégyzetrész nagyobb, mint a hibából következő rész. Nullhi-potézisünk az lesz, hogy ezek szignifikánsan nem különböznek egymástól: Amint látható, itt szórások egyenlőségét kell vizsgálni, ami számunkra már egy ismert probléma, könnyen arra a következtetésre juthatnánk, hogy a két szórásnégyzetbecslés hányadosával -próbát kell csak végezni. A helyzet azonban ennél egy kicsit bonyolultabb. Emlékezzünk vissza az -eloszlás definíciójára (l. 14. fejezet, 366

375 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA c. pont)! Az valószínűségi változó tört alakban fejezhető ki, a számlálóban is és a nevezőben is független, standard normális eloszlású valószínűségi változók négyzetösszege szerepel, s nagyon fontos ezek száma, hiszen a számlálóban szereplő összeadandók számával osztjuk a számlálót, s a nevezőben szereplő összeadandók számával osztjuk a nevezőt. Ezért volt alkalmas az valószínűségi változó a szórások egyezésének tesztelésére, hiszen ha a korrigált tapasztalati szórásnégyzet képletét megnézzük (l. (13.11)), s abban a mért -értékek helyébe az valószínűségi változókat, az helyébe pedig az valószínűségi változót helyezzük, akkor valóban 0 várható értékű valószínűségi változók négyzetösszege szerepel (hiszen ). Ugyanez a helyzet a nevezővel is. Az -próba során éppen azt feltételezzük, hogy a két populációbeli szórás egyenlő, vagyis ha e szórás négyzetével az kifejezésében minden tagot a nevezőben is és a számlálóban is elosztanánk, azzal a tört értékét nem változtatnánk meg, viszont jól látható lenne, hogy valóban standard normális eloszlású valószínűségi változók négyzetösszegéről van szó, hiszen az osztással éppen standardizáljuk a mintát leíró valószínűségi változót. Mutassuk is meg ezt a képletben: Itt jelöli a populációk feltételezett azonos szórását. Amint látható, valóban megkaptuk a standard normális eloszlású változók négyzetösszegét, de vajon miért osztja a számlálót és miért osztja a nevezőt? Ez első ránézésre azért nem érthető, mert a számlálóban nem, hanem darab standard normális eloszlású változó négyzetének összege szerepel, s hasonló a probléma a nevezőben is. Emlékezzünk azonban, hogy a számlálóban és a nevezőben szereplő valószínűségi változóknak függetleneknek kell lenniük. A mi változóink azonban nem függetlenek! Ha összeadjuk az változókat, akkor 0-t kapunk, s ha ezt felírnánk, akkor az már egy összefüggést teremtene az darab változónk közt, amelyből az egyik változót a többivel kifejezhetnénk. Fontos tétel, hogy ha egy valószínűségi változót standard normális valószínűségi változók négyzetösszegeként felírtunk, akkor felírhatjuk csak annyi valószínűségi változó négyzetösszegeként, amennyi ezekből független. Ez azt jelenti, hogy a szórásnégyzetet felírhatnánk darab valószínűségi változó négyzetének összegével is. Ugyanez érvényes a nevezőre is természetesen. Ezért nem véletlen az sem, hogy az -próba során a korrigált tapasztalati szórásnégyzetet kell használnunk, ha kicsi az elemszám. Az -próba során tehát nagyon kell ügyelnünk arra, hogy valóban olyan kifejezések szerepeljenek a számlálóban és a nevezőben, amelyekben csupa független, standard normális eloszlású valószínűségi változó négyzetének összege szerepel, osztva azok számával. Most térjünk vissza a regresszió szignifikanciájának kérdéséhez. Vajon hány független valószínűségi változó négyzetösszegeként lehet felírni a regressziós becslés szórásnégyzetét, pontosabban hány standard normális eloszlású valószínűségi változó négyzetösszegeként tudnánk felírni az - próbához szükséges kifejezés számlálóját? Talán furcsa a válasz, de egyetlenegy valószínűségi változó elég ehhez! Ennek belátásához gondoljuk végig a következőket! Mennyi az regressziós becslést kifejező valószínűségi változó szórása? Használjuk ismét a (13.10)-ben bemutatott összefüggéseket, illetve használjuk fel azt is, hogy egy konstans szórásnégyzete 0: Az valószínűségi változó vizsgálata szempontjából azonban az értékek konstansnak tekintendők, vagyis a mérés adataiból meghatározható konkrét szám, nem valószínűségi változó. A regressziós becslést kifejező valószínűségi változó szórásnégyzete így egyetlen valószínűségi változó négyzete segítségével felírható, ez nem más, mint a regressziós egyenes meredekségét kifejező változó, vagyis valóban 1 lesz a számláló szabadságfoka. A nevező szabadságfoka viszont lesz, a következők miatt. A hibát a testtömeget leíró és a regressziós becslést kifejező valószínűségi változók különbségeként állítjuk elő: A hiba szórásnégyzete tehát darab különbség négyzetösszegét tartalmazná. Ezek a változók azonban nem mind függetlenek, pontosan a regressziós egyenes két paraméterének felírása teremt közöttük két összefüggést, vagyis a független valószínűségi változók száma lesz. Most már felírhatjuk a próbához szükséges összefüggést. Az eddigiek alapján legyen 367

376 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA az a két változó, amelyek 1 illetve darab független, 0 várható értékű (azt is mondhatnánk, hogy standard normális eloszlású, csak az azonos, populációbeli szórással való osztást nem jelöltük, ahogyan az -próbánál máshol sem jelöljük) valószínűségi változók négyzetösszegének mintabeli becslései. Ezek tehát már alkalmasak az -próba elvégzésére. Ki kell számítani. értékét, s azt össze kell hasonlítani a B [410] melléklet 4 [415]. táblázatában a megfelelő értékkel (a számláló szabadságfoka 1, tehát az első oszlopot kell használni, a nevező szabadságfoka, tehát ezt a sort kell nézni, s a szükséges szignifikanciaszint adatát kell kiolvasni). Ha a mi számított értékünk ennél nagyobb, akkor szignifikáns a különbség a regressziós becslés és a hiba szórásnégyzete között, tehát a regressziót a populációt leírónak tekinthetjük, ha kisebb a számított érték a táblázatbelinél, akkor a két szórás azonosnak tekintendő, vagyis a regresszió a populációban nem írja le jól a jelenséget. Végezzük el a próbát konkrét példánk esetén! A 15.2 [365]. táblázatban megadott adatokból is számolhatunk, de az eddig kiszámított adatok is segíthetnek az - próba számlálójának és nevezőjének meghatározásában. A regressziós becslés tapasztalati szórásnégyzetét korábban megadtuk, ez 12,0087 volt. Ennek kiszámításában azonban a nevezőben 20 szerepelt, most viszont erre a nevezőre nincs szükségünk. Egyszerű a teendő: szorozzuk meg a szórásnégyzetet 20-szal, s máris megvan. Konkrétan:. A nevező kiszámításához a hiba tapasztalati szórásnégyzete segít, aminek értéke: 6,2388. Ennek kiszámítása során 20 volt a nevező, most viszont 18 kellene, így a szórásnégyzetet meg kell csak szoroznunk 20-szal, s el kell osztani 18-cal, így kapjuk az -próbához szükséges nevezőt:. Most már nincs akadálya mintabeli becslése értéke kiszámításának:. Ezt az értéket a B [410] melléklet 4 [415]. táblázata első oszlopából, a 18-as sorból, a 0,05-ös szignifikanciaszintnél kiolvasható számmal kell összehasonlítani:. Mint látható, vagyis a két szórás szignifikánsan különbözik, a testtömeg változójának szórásnégyzetéből a regresszió magyaráz meg többet, tehát a regresszió a populációban nagy valószínűséggel helyesen írja le a jelenséget, a testtömeg és a magasság közti összefüggést. Ez a rész ugyan matematikailag egy kicsit nehezebb volt a statisztikai fejezetekben megszokottaknál, azonban az itt kifejtettekre szükségünk lesz még a továbbiakban is, elsősorban a szóráselemzésnél. Külön felhívjuk a figyelmet arra, hogy ha az változó szórásnégyzetének felírását tekintjük, s összeadjuk a végül is az -próba során használt két szabadságfokot, az 1-et és az -t, akkor -et, vagyis szórásnégyzete számlálójának szabadságfokát kapjuk. Általánosan: ha egy valószínűségi változók négyzetösszegeként felírható valószínűségi változó szabadságfoka, vagyis ennyi darab független, standard normális eloszlású valószínűségi változó négyzetösszegeként írható fel, akkor a felírásban szereplő valószínűségi változók szabadságfokainak összege éppen lesz. Formalizálva: ha a darab olyan valószínűségi változó, hogy szabadságfoka, továbbá akkor szabadságfoka: NEMLINEÁRIS REGRESSZIÓ Két változó között a lineáristól eltérő, bonyolultabb függvénykapcsolat is lehet. Pl. képzeljük el, hogy és változónk között az lineáris függvénnyel nem sikerült jó kapcsolatot találni, de mérési eredményeink alapján, az összetartozó értékeket pontok koordinátáinak tekintve s bejelölve e pontokat, mégis valamilyen kapcsolat meglétét érezzük. (Lásd 15.2 [368]. ábra) ábra. 368

377 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A pedagógiai gyakorlatban is találkozhatunk ilyen jellegű kapcsolattal. Gondoljunk pl. arra, hogy bizonyos pedagógiai mérésekben tapasztalták az iskolai teljesítmények és a gyerekek lakóhelyének nagysága közti azon összefüggést, hogy a nagyvárosokban és az egészen kis településeken gyengébb eredmények születnek, mint a közepes nagyságú, illetve kisvárosokban. Ebben az esetben a teljesítménymutató és a település lélekszáma között mutatható ki egy parabolikus összefüggés. Egy másik példa lehet, hogy egy adott témakörben kialakított teszt eredményei hogyan függnek a benne szereplő kérdésszámtól. Gyakran tapasztalták, hogy a túl kevés, de a túl sok kérdés is károsan befolyásolja a teljesítményt. Az alapprobléma tehát az, hogy milyen függvénnyel érhetjük el a legjobb illeszkedést a mérési eredményekhez. E probléma esetén is a legkisebb négyzetek elvéből indulunk ki, vagyis azt kérdezzük, hogy milyen függvény esetén lesz ( elemű mintán és összetartozó értékeket mérve) a négyzetes eltérés a lehető legkisebb. Ezt az igényt kielégítő -et regressziós függvénynek nevezzük. Általánosan a problémáról ennél többet nem is lehet mondani, meghatározása a konkrét probléma függvénye. -et mindig valamilyen függvénycsalád tagjaként keressük. Ha pl. négyzetes összefüggést sejtünk, akkor kereshetjük -et az függvények között, ahol körben nyújtanak lehetőséget. egyelőre ismeretlen paraméterek. A számítógépes programok az illesztésre széles Nemlineáris regresszió esetén is mérhető a kapcsolat szorossága. Erre szolgál a korrelációs index, amely mint az és valószínűségi változók függvénye így írható: mintából történő becslése pedig 369

378 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Ez az a [0; 1] intervallumban lesz, ha 1-hez közeli, akkor szoros a kapcsolat, ha 0-hoz közeli, akkor nem. Lineáris kapcsolat esetén megegyezik a korrelációs együtthatóval TÖBBVÁLTOZÓS LINEÁRIS REGRESSZIÓ Sok kutatási probléma esetén a vizsgált változó értéke nem csupán egy változó értékétől függ, hanem egyszerre többétől is. A pedagógiai jelenségek tipikusan ilyenek, az általunk vizsgált eredményekben sok tényező hatása jelenik meg. Képzeljük el például, hogy egy kutató egy matematika tudásteszt eredményeit akarja vizsgálni, s eleve feltételezi, hogy az eredményekkel szoros kapcsolatban áll a külön felvett kreativitásteszt eredménye, a fáradságvizsgálat eredménye, az érdeklődést vizsgáló teszt eredménye és a gyerekek családi hátterének jellemzésére kidolgozott komplex mutató. Az ilyen kapcsolatok leírásának egyik eszköze a többváltozós lineáris regresszió. Az alapprobléma ismét viszonylag könnyen megfogalmazható: ha valószínűségi változók, és azt akarjuk vizsgálni, hogy mondjuk a többinek milyen lineáris kifejezésével adható meg, akkor az várható értéket akarjuk minimalizálni a paraméterek optimális beállításával. A probléma megoldható, a számítás bonyolult matematikai fogalmakat használ, ezért csak arra utalunk, hogy a számítógépes statisztikai programok rendelkeznek többváltozós lineáris regressziót számító funkcióval, tehát nem kell ismernünk a számítási részleteket. A programok a mért adatokat kérik tőlünk, tehát meg kell adnunk az valószínűségi változók konkrét mérés során kapott értékeit, s meg kell adni, melyik változó legyen az,,első, vagyis a függő változó, amelyre a többi hatását vizsgáljuk. A program a számítás eredményeként a lineáris regresszió paramétereit, vagyis a fenti képletben szereplő számokat adja meg. A mátrixok, determinánsok fogalmait használó matematikai háttér leírása megtalálható pl. a következő helyen: (Lukács, 1987, ). Ez a módszer az egyváltozós lineáris regressziós elemzéshez hasonlóan a függő változó értékeinek kiszámítását,,,jóslását teszi lehetővé a független változók adatainak képletbe történő behelyettesítése útján. A pedagógiai kutatásokban gyakrabban találkozunk azzal az igénnyel, hogy a független változóknak a függő változó meghatározásában játszott szerepének mértékét értékeljük. Erre a kérdésre térünk ki az alábbiakban. Az 1960-as és 1970-es évtizedek fordulóján bonyolították le az azóta sokat citált nemzetközi IEA vizsgálatot, amelynek olvasásmegértési, természettudományos műveltségi és angol nyelvi vizsgálatában hazánk is részt vett. E vizsgálat során, pontosabban az olvasásvizsgálat keretei között merült fel a következő speciális kérdés (Kádárné, 1979, ). A 14 évesek csoportjában azt találták a kutatók az egyes olvasási témák természettudományos műveltségre, valamint olvasásmegértésre való hatásának vizsgálata során, hogy,,...a humor és költészet kivételével mindazok a témák szignifikánsan pozitív korrelációt mutatnak a természettudományi teljesítménnyel, amelyek az értelmes olvasással is pozitív összefüggésben vannak. Mármost felmerül a kérdés s a publikációban a válasz is megtalálható vajon milyen a közvetlen kapcsolat az olvasás témaválasztása és a természettudományos műveltség között, vagyis akkor is erős marad-e a hatás, pontosabban a korreláció, ha kiküszöböljük az olvasásmegértés esetlegesen meglévő,,közvetítő hatását. Nem arról van-e szó, hogy az adott téma preferálása pozitívan hat az olvasásmegértésre, s ez áll szoros összefüggésben a természettudományi műveltséggel? A kérdés azért fontos, mert iskolarendszerünkben az ún. humán és reál műveltség erős szétválása terén érzékelhető negatív tapasztalatokat erősítheti meg a kérdésre adható pozitív (tartalmi szempontból negatív megítélésű) válasz. A kutatás során mindhárom változó intervallum-típusú volt, az olvasási témákhoz a hetenként rájuk fordított órák számát, az olvasásmegértés és a természettudományi műveltség változójának értelmezéséhez pedig a vizsgálat teszteredményeit használták fel. A kérdés általánosan így vethető fel. Ha kiszámítjuk két változó közt a korrelációt, akkor abban rendszerint nagyon bonyolult kapcsolatrendszerek tükröződnek. Hogy ezt jól értsük, vegyük a három változó példáját. Ha kiszámítjuk -t, tehát az első és a második változó korrelációs együtthatóját, akkor lehetséges, hogy az csak azért lesz egy nagy érték, mert mindketten erősen korrelálnak a harmadik változóval. Jó lenne valami olyan mérték, ami ezt a hatást kiszűri, s az első és második változó,,tiszta korrelációját mutatja más változók közvetítése nélkül. Van ilyen mérték, ennek neve parciális korrelációs együttható. Három változó esetén az első és a második változó paranciális korrelációs együtthatóját jelöli, és 370

379 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA ahol az -edik és a -adik változó korrelációs együtthatója, amit gyakran totális korrelációs együtthatónak neveznek (természetesen a becslésekről és nem az elméleti értékekről van szó). Adjuk meg a fenti, konkrét példa esetén a korrelációkat, s számítsuk ki a parciális korrelációs együtthatót. A sok olvasmánytéma közül a,,mítoszok és legendák példáját választottuk ki. Az ilyen témájú olvasmányokra hetenként fordított órák száma az 1. változó, a természettudományos műveltséget mérő teszt eredménye a 2. változó, s a 3. az olvasásmegértés teszteredményekből kiszámított mérőszáma. A számításhoz szükséges korrelációs együtthatók a következők: ; ;. A vizsgálatban igen nagy elemszámmal dolgoztak a kutatók, ezért lehetett a téma és a természettudományos műveltség viszonylag alacsony korrelációja is szignifikáns. Számítsuk ki ezután a parciális korrelációs együtthatót! Ez az érték a korrelációs együttható szignifikanciájára vonatkozó táblázat (B [410] melléklet 7 [421]. táblázat) minden számánál kisebb, vagyis el kell fogadnunk azt a hipotézist, hogy az adott olvasási témára fordított idő változója, valamint a természettudományi műveltség változója függetlenek, hiszen ezek a változók (mint nagyon sok tényező által befolyásoltak) normális eloszlásúak. Bebizonyosodott tehát, hogy a témák preferálása és a természettudományos műveltség közti korreláció annak köszönhető, hogy az olvasásmegértés közvetít. Hogy teljesen biztosak legyünk a dolgunkban, kiszámíthatjuk a természettudományi műveltség és az olvasásmegértés változói közti parciális korrelációs együtthatót is úgy, hogy a témára fordított idő változójának hatását igyekszünk kiküszöbölni. A részleteket nem írjuk le, az olvasóra bízzuk a behelyettesítést, csak a végeredményt közöljük:. Amint látható, a parciális korrelációs együttható majdnem ugyanannyi, mint a,,rendes korreláció, ez is meggyőzhet bennünket az előbbi állítás igazáról. A most egy részletében tárgyalt IEA vizsgálat egy további szép példát is szolgáltat a többváltozós regressziós módszerekre. Mindhárom teljesítmény változója esetén (olvasásmegértés, természettudományos műveltség, angol nyelv) feltették a kutatók azt a kérdést, hogy vajon e teljesítményváltozókat hogyan határozzák meg más változók, olyanok, amelyekre vonatkozóan pedagógiai tapasztalatok bizonyítják, hogy fontos szerepet játszhatnak. Az összességében vizsgált független változók száma 200 körüli volt, ezért indokolt volt a változók egyes csoportjaiból komplexebb, bizonyos jelenségköröket leíró változók létrehozása, azonban a változók száma még így is túl nagy volt, ezért a minél áttekinthetőbb elemzés érdekében néhány változóblokkot alakítottak ki a kutatók, s az ezekbe a blokkokba tartozó változók együttes hatását vizsgálták. Így jöttek létre a következő blokkok: (1) az otthon strukturális tényezői, (2) iskolatípus, tantervtípus, (3) iskolai, pedagógiai változók, (4) a tanuló egyéni érdeklődései, motivációi, attitűdjei, a szülői ház beavatkozása a tanuló iskolai munkájába, (5) egyéb iskolai eredmények (Kádárné, 1979, ). Ezek nem változók, hanem azok csoportjai, pl. az 1. blokkban kapott helyet a szülők iskolai végzettsége, az életkor, a testvérek száma, vagy pl. egy,,otthoni olvasási lehetőség elnevezésű komplex változó, amely az otthoni könyvtár nagyságát, a járatott napilapok és folyóiratok számát, s más hasonló jellemzőket foglalt magába. A kutatók többváltozós lineáris regresszió segítségével érdekes vizsgálatokat végeztek a felvetett kérdéssel kapcsolatban (tehát, hogy a független változók hogyan befolyásolják a tesztekkel mért teljesítményt, a függő változót). Láttuk már, hogy a szórásnégyzet szoros kapcsolatban van ezzel a problémával, hiszen pl. lineáris kétváltozós regresszió esetén, ha regressziós becslés, akkor s a hipotézisvizsgálatot is arra építettük, hogy milyen a regresszió által magyarázott rész (a ) a,,maradékhoz (a -hez) viszonyítva. Többváltozós esetben megtehetjük, hogy kiszámítjuk -nek egyenként -vel, majd -mal és így tovább a kétváltozós lineáris regresszióját, s mindegyikhez meghatározzuk a maradék becslését. Amelyik valószínűségi változónál ez az érték a legkisebb, arra azt mondjuk, hogy az összes többi közül a leginkább,,hat -re. Legyen ez mondjuk az változó. Ezután megnézzük, hogy a megmaradt változó közül megint a fenti értelemben melyik magyaráz meg a legtöbbet szórásnégyzetéből, vagyis megvizsgáljuk háromváltozós lineáris regresszióját sorban 371

380 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA ( -et természetesen kihagyva a sorból), s azt a változót, amelyiknél a maradék szórásnégyzet a legkisebb volt, kivesszük, elnevezzük -nek, s a következő lépésben már őt is bevonjuk állandó tagként a lineáris regresszióba. Így lépésről lépésre mindig a legfontosabb tényezőket vesszük figyelembe. Eldönthetjük meddig megyünk el, mondjuk megállunk, ha már a szórásnégyzetnek csak 15 20%-a hiányzik. De az is lehet, hogy hiába vonjuk be egymás után a változókat, a szórásnégyzetben jelentkező hatásuk nem vagy csak kicsit emelkedik, s nem is lesz jelentős. Ez egy nagyon fontos pontja az ilyen módszert használó empirikus kutatásnak, mert arra figyelmeztet, hogy változóink rendszere korántsem kielégítő, további hatótényezőket kell figyelembe venni. Az IEA olvasásmegértés-vizsgálatban kétféle függő változót is vizsgáltak, a tanulók teljesítményét, illetve az ezekből kiszámolható iskolai átlagteljesítményt, ez utóbbival az iskolák közötti különbségek elemzéséhez kaptak adatokat. Írjuk fel az adatokat a következőképpen: az egyes változóblokkok szerint mind a tanulói, mind az iskolai teljesítmények adatait felírjuk, a Magyarországon vizsgált három csoportban, a 10 évesek, a 14 évesek és a 18 évesek csoportjában. Maguk az adatok pedig azok a százalékértékek, amelyek azt adják meg, hogy az illető változó blokk milyen mértékben felelős a függő változó szórásnégyzetének (varianciájának) meghatározásában táblázat. Amint látható, a táblázatban azt is föltüntettük, hogy a variancia hány százalékát magyarázzák meg a blokkokban szereplő változók összesen. A tanulók eredményeinek magyarázatában a kutatóknak nem sikerült a változók rendszerével még a variancia felét sem megmagyarázni, az iskolai teljesítménykülönbségek magyarázatában a helyzet ennél lényegesen jobb. Érdemes arra is felfigyelni, hogy milyen fontos szerepet játszanak az eredmények magyarázatában az otthon strukturális tényezői (1. blokk). Ugyanakkor az iskolához köthető változók jelentőségének növekedése figyelhető meg a magasabb korcsoportok felé haladva. Nincs itt helyünk a táblázatból kiolvasható összes következtetés leírására, az olvasó számára talán ez a néhány példa is bizonyító erejű volt a regressziós elemzés hatékonyságát illetően. A pedagógiai elemzés részleteit elolvashatjuk Kádárné Fülöp Judit fent hivatkozott tanulmányában. Korreláció- és regresszióelemzés témájában a következő irodalmat ajánljuk: (Ágoston Nagy Orosz, 1979, ), (Bartal Széphalmi, 1982, ), (Ezekiel Fox, 1970.), (Fercsik, 1982, ), (Füstös Kovács, 1989, ), (Hajtman, 1971, ), (Mogyoródi, 1986, ), (Móri Székely, 1986, p ), (Vincze, 1985, ) KATEGÓRIAVÁLTOZÓK KÖZTI ÖSSZEFÜGGÉSEK Az előző pontban intervallumváltozók kapcsolatáról volt szó. Mit mondhatunk a kategóriaváltozókról? Vizsgáljuk meg a kérdést mindkét típus esetén! 372

381 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A NOMINÁLIS VÁLTOZÓK ESETE KERESZTTÁBLA- ELEMZÉS Ha egy populációból vett mintán,,csak nominális változókat tudunk mérni, akkor vajon hogyan olvasható ki a kontingenciatáblázatból a változók egymástól való függése, s ha van, akkor ennek erőssége? Összefügg-e vajon a gyerekek szüleinek társadalmi státusa (foglalkozási kategóriája) és az, hogy a gyerekek milyen tantárgyat választanak, ha megkérdezzük, melyiket szeretik a leginkább? A kérdés feltevéséből világosan látszik, hogy az alappopuláció lehetne mondjuk a magyar gyerekek összessége, választhatunk ebből egy mondjuk fős véletlen mintát, két nominális változót értelmeznénk, az eltartó foglalkozási kategóriáját és a legkedveltebb tantárgyat. Nézzünk azonban egy olyan példát, ami valóságos kutatás eredményeivel kapcsolatos. Az alábbiakban ezen a példán mutatjuk be a kereszttábla-elemzés módszerét, s egyben megadjuk az általános esetre is a képleteket. Egy vizsgálatban (Veszprémi, 1981) 1045 tanuló szüleit kérdezték, mennyire elégedettek az iskola tanárainak a tanulók értékelésében, osztályozásában érvényesített elveivel. Három lehetséges válasz közül lehetett választani: igen, nem, részben. Az adatokat vizsgálták a tanulók eltartójának foglalkozási csoportja szerint. A következő százalékos eredményeket kapták: táblázat. Ebben a táblázatban tehát százalékos értékek szerepelnek, nem gyakoriságok. Korábban, a nominális adatok elemzésére megismert módszereknél (illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat) már láttuk, hogy elsősorban a gyakoriságok táblázatára van szükségünk, így van ez a kereszttábla-elemzés esetén is. További információ nélkül nem tudjuk átalakítani kontingenciatáblázattá a fenti adatsort, szükségünk lenne arra, hogy az egyes foglalkozási kategóriákban hányan szerepeltek. Ezt meg is találjuk a könyvben, a következő értékek szerepelnek: táblázat. Így már elkészíthető a kontingenciatáblázat: táblázat. 373

382 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Ezen a kontingenciatáblázaton azonban még nem hajthatunk végre kereszttábla-elemzést, mert a,,mezőgazdasági fizikaiak és az,,egyéb kategóriák sorában az adatok túl kicsik. A módszer lényegét jelentő -próba csak akkor hajtható végre biztonsággal, ha minden cellában legalább 10 a gyakoriság, különben a kereszttábla-elemzéshez felírható próbafüggvény eloszlása nem tekinthető -típusúnak. Azt a két sort, amiben vannak 10-nél kisebb adatok egyszerűen kihagyjuk. A foglalkozási kategóriákból így is négy marad, ha van valamilyen összefüggés a változók között, akkor azt a szűkebb adatrendszernek is mutatnia kell. Így néz ki a,,megcsonkított táblázat: táblázat. Ezek után vessük fel a problémát általánosan is: legyen két változónk, és (szempontok), szempont tartalmazzon darab kategóriát, a szempont pedig -et. Kontingenciatáblázatunk ekkor -es, -edik sorában és -edik oszlopában legyen a gyakoriság, jelöljük val a sorösszegeket, vel az oszlopösszegeket. Konkrét példánk esetén a válaszokat jelenti, a foglalkozási kategóriákat,,, -k sorban az utolsó oszlopban, -k pedig az utolsó sorban találhatók, míg az gyakoriságok a táblázat belső adatai. A kontingenciatáblázat általános formája ilyen: táblázat. 374

383 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Nyilvánvaló, hogy az gyakoriság annak valószínűségével van szoros kapcsolatban, hogy egy mintaelem az változó -edik kategóriájába és változó -edik kategóriájába esik. Erre a valószínűségre becslés az hányados. Pl. annak valószínűsége, hogy egy véletlenül kiválasztott gyerek eltartója szakmunkás, és ő a feltett kérdésre nemmel válaszol, becsülhető a táblázat megfelelő gyakoriságának (11,0) és a teljes mintaelemszámnak (900) a hányadosával, vagyis. Tudjuk, hogy független események szorzatának valószínűsége egyenlő az események valószínűségének szorzatával. Ha és független változók lennének, és lenne annak valószínűsége, hogy a mintaelem az változó -edik kategóriájába esik, valamint lenne annak valószínűsége, hogy a mintaelem a változó -edik kategóriájába esik, akkor annak valószínűsége, hogy ez a két esemény egyszerre bekövetkezik: lenne (még egyszer kiemeljük: ha és független lenne). Ha ismernénk -kat és -ket, akkor a szorzatukból kialakuló -ket kellene összehasonlítani -ekkel ( -próba), s a választ a függetlenséggel kapcsolatban már meg is adhatnánk. A -ket és a -kat azonban nem ismerjük. Van viszont becslésünk ezekre az értékekre, ezek az -ek és az -ek, vagyis a sorösszegek, valamint az oszlopösszegek összelemszámmal osztott értékei, tehát és egyes kategóriáiba esés relatív gyakoriságai. Ezekkel a -próba már elvégezhető. Nullhipotézisünk az lesz, hogy a két változó független. Számoljuk ki a értéket. Független esetben ugyanis lenne, vagyis ( -nel szorozva mindkét oldalt) az tapasztalt gyakoriságokat az elméletihez közelebb álló gyakoriságokkal vetjük össze. A -próba ezután már a szokott módon elvégezhető. Nézzük a számítást konkrét adatainkkal! A fenti, 15.7 [374]. kontingenciatáblázat már alkalmas a próba elvégzésére. Most egy meglehetősen hosszadalmas számítás következik, aminek csak a végeredményét közöljük. Minden lehetséges párosításban ki kell számítani a sorösszegek, valamint az oszlopösszegek szorzatait, ezen értékeket el kell osztani -nel, vagyis 900-zal. Ezután a kapott számokat be kell helyettesíteni a -próba képletébe. Kapunk egy értéket, ez kb. 26,68. Mivel itt 6 a szabadságfokok száma ( ), a táblázatban a 6. sorban, a 0.05-ös szignifikanciaszint alatt 12,592 található. A mi számított értékünk ennél nagyobb, eszerint elutasítjuk azt a nullhipotézist, hogy a két változó független egymástól. Igenis meghatározó az iskolai értékelés megítélése szempontjából a szülők foglalkozási kategóriája, a két változó valamilyen módon összefügg egymással, tendencia van abban, ahogyan a szülők a kérdésre válaszoltak (vagyis a populációban is hasonló eredményeket kapnánk). 375

384 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A kapcsolat erősségének mérésére sokféle mutatót kidolgoztak, mi ezek közül csak egyet ismertetünk, a kontingencia-együtthatót: ahol az előbb kiszámolt érték, pedig és közül a kisebbiket jelenti. Bebizonyítható, hogy illetve könnyű észrevenni, hogy függetlenség esetén (hiszen az ideálisan megfelelő adatokkal ), s szintén belátható, hogy akkor lesz 1, ha a kontingencia-táblázat minden sorában csak egyetlen cellában áll 0- tól különböző szám, vagyis a,,lehető legdurvább módon" összefüggő esetben. Ha 0-hoz közeli érték, akkor a két változó közti összefüggés kicsinek mondható, s annál nagyobb, minél közelebb van az 1-hez. Esetünkben az összefüggés nem túl erős, a kontingencia-együttható értéke két tizedesre kerekítve 0,12. Egyébként a számolt és a táblázatbeli értékek is elég közel voltak egymáshoz, a kevésbé éles szignifikanciára már ebből a tényből is következtethettünk AZ ORDINÁLIS ADATOK ESETE RANGKORRELÁCIÓ Korábban már használtuk egy speciális kérdésben az 1970-es IEA vizsgálat adatait. Most térjünk vissza e témához, amely a statisztikai módszerek bemutatásának gazdag lehetőségeit kínálja. A természettudományos műveltség mérése része volt az 1970-es vizsgálatnak mint erről már szó volt, de az 1983-as vizsgálatban is szerepelt. Magyarország mindkét alkalommal részt vett a felmérésben, összesen hét ilyen ország van. Ezen országok között a 14 évesek korcsoportjában kialakult mindkét esetben egy sorrend. Felvethető a kérdés, hogy vajon mennyire más a második esetben kialakult sorrend az 1970-eshez viszonyítva. Itt országokon adjuk meg kétféle, ordinális skálán mért változó adatait, azaz rangszámokat. Valójában már a Wilcoxon próba is ordinális változók közti összefüggést vizsgált, csak ott az elemzésnek azt az oldalát emeltük ki, hogy két mintáról van szó, s ezek,,összetartoznak, hogy pontosak legyünk, a két minta megegyezett. Itt most a két változó a lényeg, s a korrelációs együtthatóval rokonítható mértéket ismerünk meg két ordinális változó összefüggésének mérésére. Ez lesz a Spearman-féle rangkorrelációs együttható. Írjuk fel az IEA vizsgálatok adatait a szóbajövő országokra, egyben felírunk további két kiszámítható adatot is, amelyekre a további számításokban szükségünk lesz: táblázat. Valójában nincs szükség bonyolult vizsgálatra, hiszen a minta elemeihez adatok (rangszámok) vannak hozzárendelve, ezekkel a már megismert korrelációs együtthatót kiszámíthatjuk, s tulajdonképpen ez a Spearman-féle együttható is. Felírjuk azonban egy egyszerűbb kiszámítási módját (az irodalomban is gyakran találkozunk ez utóbbinak az alkalmazásával), ehhez volt szükségünk a fenti táblázatban a 3. és 4. oszlopra. 376

385 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Jelöljük -vel minden mintaelem esetén a két rangszám különbségét (a sorrend nem érdekes, mert úgyis négyzetre emeljük az értéket, a táblázatban is minden esetben a nagyobból vontuk ki a kisebbet), s legyen a mintaelemszám. Ekkor az együttható: Esetünkben az összeadandó négyzetszámokat a táblázat utolsó oszlopában találjuk, s. A számítás: Vizsgálatunk ebben az esetben leíró statisztikai, hiszen szó sincs arról, hogy itt a Föld országai közül választottunk volna egy reprezentatív mintát, s azt akartuk volna vizsgálni, hogy a két mérés között változott-e jelentősen a sorrend. Leíró statisztikai szempontból viszont azt mondhatjuk, hogy a vizsgált 7 ország esetében a két vizsgálat sorrendje közepesen összefügg, ez a 0,3-nál nagyobb, de 0,7-nél kisebb korrelációs együttható ezt a következtetést engedi meg. Mindenesetre nem kaptunk sem nagyon kicsi (0-hoz közeli), sem nagyon nagy (lhez közeli) korrelációt, vagyis éles állítást nem mondhatunk ki. Ha egy vizsgálatban azért számítjuk ki a Spearman-féle együtthatót, mert arról a populációról akarunk valamit mondani, amelyből a mintát vettük, akkor felmerülhet az együttható szignifikanciájának kérdése is. Ennek vizsgálata a korrelációs együtthatónál már megismert módszerekkel történhet, tehát csak a B [410] melléklet 7 [421]. táblázatát kell használnunk. A kategória-változók összefüggésével kapcsolatban a következő irodalmat ajánljuk: (Bartal Széphalmi, 1982, ), (Fercsik, 1982, ), (Füstös Kovács, 1989, ), (Hajtman, 1971, ), (Mogyoródi, 1986, ), (Móri Székely, 1986, 84 93, ), (Vincze, 1985, ) SZÓRÁSELEMZÉS VARIANCIAANALÍZIS Egy kutató azt vizsgálja (példánk kitalált), hogy egy adott tantárgyban megfogalmazható feladatok megoldásának színvonala milyen abból a szempontból, hogy az illető feladatban a legmagasabb szintű értelmi művelet milyen típusú a Bloom-féle taxonómia kategóriái szerint, vagyis a feladat megoldásához szükséges legmagasabb szintű művelet az ismeret, megértés, alkalmazás, és magasabb rendű művelet kategóriái közül melyikbe tartozik. Mint látható, itt a minta elemei a feladatok, s minden mintaelemhez tartozik két adat. Az egyik adat intervallumskálán mért, az értékelés során kiszámított átlagpontszám, tehát a mérésbe bevont gyerekek átlagteljesítménye abban a feladatban. Tegyük fel, hogy minden feladat végrehajtását 1 ponttal, a sikertelenséget pedig 0 ponttal értékeljük, így a feladatokhoz rendelhető, az átlagteljesítményt kifejező érték 1, vagy annál kisebb pozitív szám lesz. A másik adat egy nominális változó egyik értéke lesz a fent leírtak szerint. E fejezetben először,,keverünk össze különböző skálákon elhelyezkedő adatokat. Azt a problémát vizsgáljuk, ahogy a példa is mutatja, hogy egy intervallum-változó értékeit hogyan befolyásolja egy kategória-változó. Gyakran előfordul ilyen probléma pedagógiai vizsgálatoknál, pl. ha valamilyen teljesítménymutatónak a szülők társadalmi státusától, vagy bármilyen más, intervallumskálán nem mérhető változótól való függését elemezzük. Sem korrelációs együtthatót, sem regressziót nem számolhatunk, hiszen egyik változónk típusa ezt nem teszi lehetővé. Leértékelhetnénk ugyan intervallumváltozónkat nominálissá, s így kereszttábla-elemzést végezhetnénk, de ez az eljárás mint már említettük információ-veszteséggel jár, legföljebb az összefüggés mértékét vizsgálhatnánk. A szóráselemzés, amivel most ismerkedünk meg, ennél,,többet tud. Még egy megjegyzés, mielőtt a módszert ismertetjük: a problémát felfoghatjuk úgy is, hogy a kategória-változó egyes kategóriáihoz (szokásos kifejezéssel élve: szintjein) besorolható egyedek egy-egy különálló mintát alkotnak, s hogy itt valójában több mintát vizsgálunk (s megpróbáljuk eldönteni róluk, hogy azonos populációból származnak-e). Konkrét példánk esetén: tekinthetnénk az ismerethez, a megértéshez, az alkalmazáshoz és a magasabb rendű művelethez tartozó feladatok négy halmazát négy különálló mintának. Ez a példa is mutatja, hogy mennyire viszonylagos, az értelmezéstől függő bizonyos statisztikai problémák megítélése. Adjuk meg feladatokkal kapcsolatos példánk esetére az adatokat táblázat. 377

386 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Ha abból indulunk ki, hogy itt különböző mintákról van szó, akkor gondolhatnánk a minták páronkénti összehasonlítására kétmintás -próbával. Ez azonban nem megfelelő módszer ugyanazon okok miatt, mint amiket a Kruskall Wallis-féle eljárásnál már megtárgyaltunk. Olyan módszerre van szükségünk, ami egyszerre hasonlítja össze az összes mintát, s ellenőrzi annak a hipotézisnek a jogosságát, hogy a mért intervallumváltozó várható értéke mindegyik mintában (a kategória-változó mindegyik szintjén) ugyanannyi. A varianciaanalízis feltételei a következők: a minták vagy a másik szemlélet szerint a kategória-változó elemei legyenek függetlenek, az intervallumváltozó eloszlása mindegyik mintában legyen normális, s az egyes mintákban a szórások egyezzenek meg egymással. Ez utóbbi feltételt a Bartlett-próbával ellenőrizhetjük, ha negatív eredményt kapunk, akkor szórásanalízis nem végezhető. A függetlenség elérhető, ha olyan feladatokat dolgozunk ki, amelyek megoldása nem függ egymástól, vagyis semelyik feladat megoldása nem segíti, de nem is hátráltatja semelyik másik feladat megoldását. Az eloszlás normális jellege,,keményebb dió, az elemszám egyik mintában sem túl nagy, ezért az illeszkedésvizsgálatnál ismertetett módszert a normalitásvizsgálatra itt nehezen tudnánk használni. Elégedjünk meg most azzal, hogy az adatok egy nem nagy számú osztályokba történő besorolása, s a relatív gyakoriságok ábrázolása vagy a sűrűség-hisztogram felrajzolása meggyőzhet bennünket az eloszlás normális voltáról, illetve pedagógiai tapasztalat, hogy ha reprezentatív mintákkal van dolgunk, akkor az eredménymérő tesztekben nagy biztonsággal normális eloszlású adatokat kapunk. (Ha valaki statisztikai számítógépes programmal dolgozik, akkor lehetősége van a normalitás precíz vizsgálatára.) Fogadjuk el tehát, hogy az adatok a négy mintában közel normális eloszlásúak. A szórások egyezését kell még megvizsgálnunk. Ehhez a Bartlett-próbára van szükség, amelyre korábban nem adtunk példát, most részletesebben megmutatjuk a próba menetét. A próbához szükségünk van néhány számítás előzetes elvégzésére, illetve vezessünk be néhány fontos jelölést. Amit a 14. fejezet c. pontjában -val jelöltünk, vagyis a minták számát, azt most -rel jelöljük, s értéke példánkban:. Az egyes minták elemszáma rendre:,,,. Szükségünk van még az szabadságfokokra, amelyek rendre eggyel kisebbek az elemszámnál, vagyis,,,. Összegük. Számítsuk ki a négy minta korrigált tapasztalati szórásnégyzetét! Csak a végeredményt közöljük, használva a Bartlett-próba ismertetésénél megadott jelölést:,,,. Szükség van egy - tel jelölt mennyiségre, ami valójában a minta szórásnégyzetek szabadságfokokkal súlyozott átlaga: 378

387 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Szükségünk van továbbá a próbafüggvényben szereplő -re: Most már minden adott ahhoz, hogy behelyettesítsünk a Bartlett-próba (14.8)-ban megadott próbafüggvényébe: Tudjuk, hogy ha a szórások megegyeznek, akkor eloszlása eloszlás. A kiszámított érték 4,7737, a táblázatában, a 0,05-os szignifikancia alatt, a 3-as szabadságfoknál 7,815 található, ezért az eredeti hipotézist, vagyis a szórások egyezését elfogadjuk. Ezek után már nincs akadálya a szórásanalízisnek. A módszer onnan kapta a nevét, hogy a szórásnégyzet, a variancia elemzésén alapul. Vezessük be, illetve használjuk a már fent bevezetett alapvető jelöléseket! A -edik minta legyen elemű, legyen összesen mintánk, tehát. A -edik mintában az -edik mintaelemen mért érték legyen (hátra kerül tehát a minta sorszáma). Legyen a teljes elemszám, vagyis Legyen továbbá a. minta átlaga: Legyen az összes elemből számolható átlag. Legyen továbbá a minta egészére vonatkozóan a tapasztalati szórásnégyzet számlálója az ún. eltérés-négyzetösszeg. A módszer alapja ennek a eltérés-négyzetösszegnek nevezett mennyiség: -nak két összeadandóra való felbontása. Van egy belső ami a mért adatoknak a saját mintájukban kialakuló átlagtól való eltéréseiből, pontosabban ezek négyzetösszegéből adódik, és van egy ún. külső eltérés-négyzetösszeg, Átalakításokkal könnyen belátható, hogy, tehát a teljes eltérés-négyzetösszeg a külső és a belső eltérés-négyzetösszegekből tevődik össze (levezetését lásd pl. Lukács, 1987, ). Ezek a mennyiségek nyilván szórásokkal állnak szoros kapcsolatban. Így 379

388 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA az összes minta egyesítéséből keletkező mintában a korrigált tapasztalati szórásnégyzet. Az pedig nem más, mint a darab mintán belüli korrigált tapasztalati szórásnégyzetek súlyozott átlaga súlyokkal, hiszen ha a -edik minta korrigált tapasztalati szórásnégyzete, akkor Végül az mennyiség nem más, mint az a korrigált tapasztalati szórásnégyzet, amit úgy kapunk, hogy minden elemet helyettesítünk saját mintaátlagával, így minden helyébe -t írunk, a. minta esetén ebből van darab, így egy minta az összesített mintaátlagtól való eltérés-négyzetösszeghez -tel járul hozzá, s ilyen hozzájárulásból van darab, így a korrigált tapasztalati szórásnégyzet: Szokás a kapott eredményeket szóráselemző táblázatban összefoglalni: táblázat. Amint látható, a felbontásban adódó négyzetösszegek szabadságfokai (a szórásnégyzetek nevezői, illetve az - próba során majd egyenként is felhasználandó értékek) összeadva kiadják a teljes eltérés-négyzetösszeg szabadságfokát (a teljes szórásnégyzet nevezőjét): 380

389 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Ez a feltétele annak, hogy -próbát használhassunk. A szóráselemzés alapvető lépése az és összehasonlítása. E két mennyiség éppen úgy lett előállítva, hogy ha benne a mért és az átlagértékeket a nekik megfelelő valószínűségi változókkal helyettesítenénk, akkor mindkét esetben csupa független, 0 várható értékű (a szórások egyenlőségének feltételezése miatt itt sincs szükség a standard eloszlásra) normális eloszlású változók szerepelnének, méghozzá a nevezőnek megfelelő számban. A belső eltérés-négyzetösszeg esetén ugyan darab valószínűségi változó négyzetének összege szerepelne, ezek között azonban van darab összefüggés, amit az minta átlagának felírásával kapunk. Ezért lesz az szabadságfoka csak. A külső eltérésnégyzetösszeg esetén darab valószínűségi változó négyzetével operáltunk, azonban a minták egyesítésének átlaga teremt egy összefüggést a változók között, tehát a szabadságfok. Amint látható, a magyarázat nagyon hasonló a regressziós egyenes paraméterei szignifikanciájánál elmondottakhoz. Ha, akkor nem kell tennünk semmit, a minták kevésbé különböznek egymástól, mint amilyen a mintákon belüli eltérés. Ha, akkor -próbát végezhetünk. Kiszámítjuk értékét, s a már sokszor leírt módon elemezzük. Ha szignifikánsan különbözik -től, akkor elvetjük azt a nullhipotézist, hogy az egyes mintáink ugyanabból a populációból származnak, az egyes mintákon a mért mennyiség várható értéke nem lehet azonos. Végezzük el a számításokat példánk esetében is. Számítsuk ki a négy mintára az átlagokat! Ezt nem részletezzük, az eredmény: ; ; ;. Amint látható, az átlagok különböznek egymástól, haladva az összetettebb értelmi műveletek felé, egyre csökken az átlageredmény. Módszerünk arra való, hogy statisztikai bizonyosságot adjon arra, hogy a különbség szignifikáns is, azaz a populációban is érvényes. A populáció most az adott tantárgyban a kérdések összessége, tehát a vizsgálat elméleti következtetéssel zárulhat. Az eltérés-négyzetösszegek,,kézzel történő kiszámítása hosszadalmas, fáradságos, reméljük, elnézi az Olvasó, hogy nem részletezzük, magunk is egy kis program segítségével számoltunk. Az eredmény a következő: A teljes négyzetes eltérés:. A belső eltérés-négyzetösszeg:. Végül a külső eltérés-négyzetösszeg:. Könnyen ellenőrizhető, hogy a négy minta együttes eltérés-négyzetösszegét valóban két részre bontottuk, a belső és a külső eltérés-négyzetösszegek összege megegyezik a négy minta egyesítésével kapható, teljes eltérés-négyzetösszeggel. Állítsuk elő ezután az és mennyiségeket. Itt már csak a megfelelő szabadságfokokkal való osztás szükséges: ;. Ezek az értékek az -próbához szükségesek: Hasonlítsuk össze ezt az értéket a táblázatbeli megfelelővel! A számláló szabadságfoka 3, a nevezőé 59. A 3. oszlopában és a 60. sorban található szám 0,05-ös szignifikanciaszint esetén 2,76. A mi kiszámolt értékünk ennél sokkal nagyobb (nyilván nincs jelentősége annak, hogy nem pontosan az 59-es szabadságfoknál tudtuk megnézni az értéket), tehát el kell vetni azt a hipotézist, hogy az átlagok megegyeznének, közöttük tehát szignifikáns a különbség. A szórásanalízis itt ismertetett módja a lehető legegyszerűbb problémához kapcsolódik, tehát ahhoz, amelyben egy kategoriális és egy intervallum-változó szerepel. Ha növeljük a kategória-változók számát, akkor a többszempontú variancia-analízis eljárásai alkalmazhatók. Ilyen esetekben gyakran már azt is figyelembe kell venni, hogy a kvalitatív változók esetleg nem függetlenek, úgy mondjuk, hogy köztük interakció van. A részleteket itt nem írjuk le, az Olvasó tájékozódhat e témáról is, de általában is a szórásanalízisről a következő helyeken: (Fercsik, 1982, ); (Füstös Kovács, 1989, ); (Hajtman, 1968, ); (Mogyoródi, 1986, ); (Móri Székely, 1986, ); (Vincze, 1985, ); (Lukács, 1987, ) KOVARIANCIA-ANALÍZIS A szóráselemzéssel egy intervallum-változó viselkedését vizsgálhatjuk egy kategoriális változó függvényében. Pontosabban a szóráselemzés végrehajtásakor azt vizsgáljuk, igaz-e, hogy az egyes kategóriákhoz tartozó mintaelemeket egy-egy almintába besorolva az ezeken kialakuló mintaátlagok szignifikánsan megegyeznek 381

390 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA egymással. A kovariancia-analízis problémafelvetése hasonló. Itt azonban a kategória-változó mellett a legegyszerűbb esetben megjelenik egy újabb intervallumváltozó is. Mondjuk a történelem osztályzatok függését vizsgáljuk a szülők társadalmi státuszától és egy nyelvi tesztben mutatott számszerű teljesítménytől. Függő változónk ( -nal fogjuk jelölni) ezek szerint függ egy intervallum-változótól (legyen ez ) és egy kategóriaváltozótól is ( ). Ilyen esetben -nak az -tól való függése a szóráselemzésnél megismerthez hasonló módon vizsgálható, míg az -től való függés regresszióval közelíthető. Tegyük fel, hogy egy vizsgálatban a kutatók arra a kérdésre akarnak választ kapni, hogy milyen összefüggés van az ország nyolcosztályos általános iskolái anyagi ellátottsága (költségvetése) és egy nagyon egyszerű mutatóval, a gimnáziumokban való továbbtanulás arányával mért eredményesség között. A kérdésfelvetés regresszióanalízist juttat az eszünkbe, hiszen az eredményesség, mint függő változó vizsgálata lenne indokolt az egy tanulóra jutó éves költségvetési keret (,,fejkvóta ), mint független változó függvényében. A helyzet azonban nem ilyen egyszerű, mert tapasztalatból tudjuk, hogy a kérdés megítélésében jelentős szerepet játszik legalább egy kategória-változó, tudniillik az, hogy az illető iskola milyen településen található. Egy lehető legegyszerűbb vizsgálati tervben három kategóriát alakítunk ki: a nagyvárosok, a kis- és közepes nagyságú városok, valamint a községek csoportját, tegyük fel, hogy a lakosság létszáma, vagy valamilyen más objektív mutató alapján (pl. közigazgatási besorolás) ezt egyértelműen meg tudjuk tenni. Szeretnénk tudni, hogy a település nagysága befolyásolja-e kérdésünk megválaszolását. Statisztikailag itt arról van szó, hogy választunk egy mintát a magyar általános iskolák közül, s minden iskolához három adatot rendelünk hozzá, két intervallum-skálán, s egy nominális skálán mért adatot. Az egyik intervallum-változó a felmérés évében a végzett nyolcadikosok közül gimnáziumban továbbtanulók aránya százalékban kifejezve, ez a függő változó, -nal fogjuk jelölni. A másik intervallum-változó az adott évben az iskolában egy tanulóra jutó költségvetési keret Ft-ban megadva, ez az egyik független változó, -szel jelöljük. A kategoriális változó az iskola településének besorolása, ez is független változó, jele:. Ismét szemlélhetjük a helyzetet másképpen: a kategória változó elemei a szintek részmintákat jelölhetnek ki a teljes mintából, s ezeknek a részmintáknak vizsgálhatjuk az egymáshoz való viszonyát. Írjuk fel az adatokat: táblázat. A kovariancia-analízis sok számolást igényel, könnyű elveszni a sok formula, kiszámítandó részeredmény között. Ezért világosan látnunk kell, hogy mi is a célja e statisztikai vizsgálatnak. A nullhipotézis azt fejezi ki, hogy a kategoriális változónak nincs hatása a regresszióra. Formalizálva: 382

391 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA ahol a -edik mintában a kategóriaváltozó hozzájárulása az átlaghoz. Pontosabban arról van szó, hogy az változó egy-egy értékét egy konstans, a regresszió hozzájárulása, a kategóriaváltozó hatása és a hiba összegeként írhatjuk fel (hasonló a lineáris regressziónál és a szórásanalízisnél már látottakhoz. A nullhipotézis tehát azt fejezi ki, hogy az kategória-változónak nincs hatása -ra, mindegy melyik mintát nézzük, a kategória-változó hozzájárulása 0 lesz, az átlagtól való eltérések csak a véletlen művei. Példánk esetében: a települések jellege a nullhipotézis szerint nem befolyásolja az iskolák eredményességét. A kvalitatív változó minden kategóriájában van tehát egy részmintánk. A. kategória esetén legyen az elemszám, a mért értékek legyenek a független intervallum-változó esetén, a függő változó esetén pedig. A számítások során sokféle kifejezés értékére lesz szükségünk. Most megadjuk ezek kiszámítási módját, nagyon rövid értelmezését, s a konkrét példánk esetén kiszámítható értékét is: A minták (kategóriák) száma: Az elemek száma az egyes mintákban (a kategóriák szintjein): A független, intervallumváltozó ( ) átlagai a mintákban:, A függő változó ( ) átlagai a mintákban:, A független intervallum-változó ( ) átlaga a teljes mintában: A függő változó ( ) átlaga a teljes mintában: A mintákon belüli eltérés-négyzetösszegek az változó esetén, az egyes mintákban: 383

392 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A mintákon belüli eltérés-négyzetösszegek az változó esetén, a teljes mintára: A mintákon belüli eltérés-keresztszorzatok összege mintánként: A mintákon belüli eltérés-keresztszorzatok összege a teljes mintára: A mintákon belüli eltérés-négyzetösszegek az változó esetén, a teljes mintára: A teljes eltérés-négyzetösszeg az változóra: A teljes keresztszorzat összeg: A teljes eltérés négyzetösszeg az változóra: Még mielőtt ismertetnénk a próbafüggvényt, tisztáznunk kell, hogy mik a kovarianciaanalízis feltételei. Két ilyen feltétel van, s mindkettő vizsgálata szükséges a mi esetünkben is. Az egyik feltétel: a mintáknak homogéneknek kell lenniük abban az értelemben, hogy a függő és a független intervallumváltozók közti lineáris regresszió paraméterének a mintákban azonosaknak kell lenni. A másik feltétel: a regresszió kategóriaváltozótól független paraméterének viszont nem szabad 0-nak lennie. Ezen feltételek teljesülésének vizsgálata egy-egy -próba segítségével történik. Írjuk fel a képleteket, s egyben végezzük is el a behelyettesítést! A homogenitás vizsgálatának próbafüggvénye: 384

393 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Ha igaz a homogenitás, akkor a felírt változó (, ) szabadságfokú, -eloszlású, s ezért a tesztelés nem okoz nehézséget. Ha elvégezzük a behelyettesítést, akkor -öt kapunk, ami természetesen minden - táblázatbeli értéknél kisebb, vagyis a nullhipotézis, a minták homogenitása, tehát a regressziós együtthatók azonossága elfogadható. A másik feltétel vizsgálata a következő próbafüggvénnyel történhet: Ha igaz, hogy a regressziós együttható 0, akkor a felírt változó (1, ) szabadságfokú, -eloszlású. Behelyettesítéssel az értéket kapjuk. Az -eloszlás táblázatában az 1. oszlopban, a 60 sorában ( ) a 4,00 értéket találjuk. Számított értékünk ennél jóval nagyobb, tehát elvetjük azt a nullhipotézist, hogy a regressziós egyenes paramétere 0 lenne. Ezek után már nincs akadálya a kovarianciaanalízis elvégzéséhez szükséges próbafüggvény felírásának illetve a számítások végrehajtásának. Az eddig használt jelöléseket alkalmazva továbbra is, a mintáknak, vagyis a kategóriaváltozónak a függő változót befolyásoló hatására vonatkozó nullhipotezist a következő próbafüggvény segítségével teszteljük: A nullhipotézis fennállása esetén ez egy (, ) szabadságfokkal rendelkező, eloszlású valószínűségi változó. A behelyettesítés eredménye:. Az -eloszlás táblázatának 2. oszlopában ( ) és 60. sorában ( ) a 3,15 értéket találjuk. Mint látjuk, számított értékünk nagyobb a táblázatbelinél, vagyis a nullhipotézist el kell vetnünk. Szakmailag ez azt jelenti, hogy a település jellege jelentősen, szignifikánsan befolyásolja a gyerekek továbbtanulási arányát, illetve ennek függését az iskolák anyagi ellátottságától. Példánk ebben az esetben kitalált volt. A pedagógiai kutatások során a kovarianciaanalízis alkalmazása sok esetben akkor indokolt, amikor két intervallum-változó összefüggését vizsgáljuk, de több csoportunk is van, amelyek között különbségek fontos szerepet játszanak. A pedagógiai kísérletek jelentenek fontos példákat minderre, azokban az esetekben, amelyekben kontrollcsoporttal, esetleg többel is dolgozunk FAKTORANALÍZIS A faktoranalízis az általunk tárgyalt matematikai statisztikai módszerek közül az első, amely az adatrendszer belső struktúráját nem valamely változót kiemelve elemzi, hanem az egészet látva, egyenrangúnak tekintve a változókat. A faktoranalízis célja a jelenséget leíró változók,,mögött megkeresni olyan rejtett változókat, amelyek még megmagyarázzák a jelenség nagy részét, egymástól függetlenek (az eredeti változókról ez általában nem mondható el), és számuk is kisebb, mint az eredeti változóké. A faktoranalízis matematikája nem egyszerű fogalmakra épül, maga a számítás bonyolult, hosszadalmas, így talán erre a részre érvényes a leginkább, hogy csak a módszer lényegét tudjuk leírni. Éppen ezért a faktoranalízis esetében ha lehet még nagyobb a számítógépes munka jelentősége. Azt kell megértenünk, hogy mi a faktoranalízis esetén a számítógépes program inputja, mit kell tehát megadnunk a program számára, illetve, hogy mi az output, s az hogyan értelmezhető. Semjén András az iskolázottságot, különösen a középiskolai végzettség elterjedtségét vizsgálta (Semjén, 1986). Összefüggést keresett bizonyos társadalmi-gazdasági változók és az iskolázottság között. Semjén három változót vizsgált függő változóként: középiskolai végzettségűek aránya felsőfokú végzettségűek aránya elvégzett osztályok átlagos száma. 385

394 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A vizsgált populáció Magyarország azon településeinek halmaza volt, amelyek rendelkeznek középfokú oktatási intézménnyel. Egy 183 elemű minta lett a kutatás tárgya. Az alapadatok 31 változó adatai voltak, így végül is több mint öt és félezer mérési eredménnyel kellett,,megbirkózni. A 31 változót itt most nem tudjuk felsorolni, voltak köztük bizonyos rétegek arányára vonatkozók, képzettséget jelzők, a migráció mutatói, az iskolázottság részletesebb mutatói, az infrastruktúra bizonyos jellemzői. A változók nagy száma, az áttekintés rendkívüli nehézségei miatt indokolttá vált olyan változók, a háttérben meghúzódó meghatározó tényezők megtalálása, amelyek segítségével a három függő változó viselkedése, az ebben megnyilvánuló tendenciák, törvényszerűségek jóval egyszerűbben vizsgálhatók. E cél elérése érdekében alkalmazta a szerző a faktoranalízist. A módszer bevetésének indoka tehát itt a változók rendszerének egyszerűsítése, a vizsgálatra alkalmasabb háttérváltozók megtalálása. A faktoranalízis ebben az esetben további elemzések alapját teremti meg. A módszer természetesen a legtöbb esetben olyan eredményeket szolgáltat, amelyek önmagukban is érdekesek, hiszen valamilyen bonyolult összefüggésrendszerben találhatjuk meg segítségével a nehezen felfedezhető lényegi összefüggéseket. Nézzük meg részletesen, hogyan alakul ki a faktoranalízis bázisát jelentő adatrendszer, s mi a módszer lényege! Legyen darab normális eloszlású valószínűségi változónk, mindegyik legalább intervallumváltozó. Ezek értékét határozzuk meg egy elemű mintán. Az -edik mintaelem -edik változó mért értéke: ( ; ). Képzeljük el konkrét példaként, hogy egy nagyobb, gyermekekből álló mintán több tantárgy esetében is vizsgálódunk egy-egy tantárgyteszt segítségével, illetve további tesztek, pszichológiai vizsgálatok eredményei állnak rendelkezésünkre. A vizsgált gyerekek száma az, a gyerekenként rendelkezésünkre álló adatok száma a. Az egyes gyerekek esetén kapott tesztpontszámok az értékek. Vagy a valóságos kutatási példánk esetén: a mintaelemek száma, a változók száma. A mérési eredmények egy egyszerű táblázatba, ún. mátrixba foglalhatók, egy sorba írva az egy mintaelemen mért értékeket. Konkrét példánk esetében egy 31 oszlopból és 183 sorból álló mátrix lenne az eredmény. Neve: a megfigyelt értékek mátrixa. Ez a mátrix a faktoranalízis legfontosabb inputja. Bármilyen faktoranalízis módszerről legyen is szó mert a faktoranalízis szó valójában többféle módszert takar a számítógépes program lényegében mindent ebből számol ki. Először is a program standardizálja a mért adatokat, ehhez meg kell határoznia minden változó esetén az átlagot és a korrigált tapasztalati szórást, majd a már általunk is többször alkalmazott műveleteket kell elvégeznie, vagyis minden adatból ki kell vonnia a változóhoz tartozó adatok átlagát, s az eredményt el kell osztania a korrigált tapasztalati szórással. A továbbiakban tegyük fel, hogy már standardizált adatokkal dolgozunk. A program olyan új valószínűségi változókat keres, amelyek több fontos tulajdonsággal rendelkeznek: számuk legfeljebb (a legtöbb módszer esetén lényegesen kisebb); standard normális eloszlásúak; korrelálatlanok, vagyis közülük bármelyik kettőnek a korrelációs együtthatója 0. Ezek az valószínűségi változók az ún. faktorok. Semjén András vizsgálatában 10 faktor jelenlétét sikerült kimutatni. A faktoroknak az eredeti valószínűségi változóinkkal való kapcsolatuk a legfontosabb eredmény, amit a program szolgáltat. Eszerint a standardizált változók a faktorok lineáris kombinációiként (valós számokkal vett szorzataik összegeként) állíthatók elő ilyen formában: ahol olyan valószínűségi változók, amelyek egyenként csak egy változónk kifejezésében szerepelnek, tehát nem a kapcsolatokra jellemzők, ezért nevük is: egyedi faktorok (míg -ek a közös faktorok). -k is korrelálatlanok egymással és az -ekkel is, illetve 0 várható értékűek. A -k nyilván azt fejezik ki, hogy mennyire sikerült a faktorokkal leírni a változókat. Ha -k szerepe nagy, akkor a faktoranalízis kevésbé 386

395 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA volt sikeres, ha kicsi, akkor jó eredményt kaptunk. Ezt a,,szerepet mérni lehet természetesen, ennek módját rövidesen meglátjuk. Konkrét példánk esetén a tanulmányban nem találjuk meg a 31 változó 10 faktorral történő teljes felírását, tehát a faktorsúlyok teljes rendszerét, de ez érthető, hiszen óriási táblázatot kellene közölni, s az információtartalma sem lenne jelentős. A program munkájának legfontosabb eredménye az szorzótényezők megadása. Ezek az ún. faktorsúlyok. Szemléletesen pl. azt fejezi ki, hogy faktor milyen súllyal szerepel az változó meghatározásában. Még világosabb lesz ez az állítás, ha felírjuk az változó szórásnégyzetét (amiről egyébként a standardizáltság miatt tudjuk, hogy 1). Mivel a várható érték 0, ezért nem nehéz belátni, hogy a szórásnégyzet valójában várható értéke lesz. Kis számolással és a sokféle korrelálatlanság felhasználásával az is kideríthető, hogy ez a szórásnégyzet a következő alakot ölti: ahol az egyedi faktor szórásnégyzete. Amint látható, a szórásnégyzetben az az egyik tag, vagyis az szorzója a (15.18) felírásban valóban az -re kifejtett hatást írja le. Ha kifejezéséről leválasztjuk -t, akkor a következő kifejezést kapjuk: ez tehát a szórásnégyzetben a faktorok hatását mutató rész, neve: kommunalitás. Számítások során ezek értékét is megadja a program, egyébként legfeljebb 1 lehet az értékük, hiszen maga a szórásnégyzet 1, s ebből vontunk le egy pozitív számot ( -et). Ha a kommunalitás közel van 1-hez, akkor a faktorok nagyon jól magyarázzák, írják le az illető változót, ekkor a változó egységnyi szórásnégyzetében a kommunalitás játssza a döntő szerepet, míg az egyedi faktor hatása amit a fejez ki kicsi. Még egy megjegyzés, ami a faktorsúlyok szerepét még világosabbá teszi. Ha valamelyik eredeti változó és valamelyik faktor között korrelációs együtthatót számolunk, akkor (ez könnyen ellenőrizhető az eddig bevezetett tulajdonságok felhasználásával) a megfelelő faktorsúlyt kapjuk. Az eredmények értékelésénél ez fontos szempont, pl. ha valamelyik faktorsúly 1-hez közeli pozitív, vagy 1-hez közeli negatív érték, akkor a megfelelő és változók közt erős pozitív vagy negatív korreláció van, s ez a tény lényeges információt hordozhat. Még egy fogalommal kell megismerkednünk, a faktorok sajátértékével. Egy sajátérték egy faktorhoz tartozik, s matematikailag az adott faktor összes faktorsúlyának négyzetösszegével egyenlő. Formálisan tehát a sajátérték kiszámításához az változók fenti felírásában az egymás alatti együtthatókat kell négyzetre emelni és összeadni. sajátértéke:. Azt fejezi ki, hogy a változórendszer teljes varianciájának magyarázatában mennyire vesz részt. A,,fontos faktorok sajátértéke nagy, a,,kevésbé fontosaké kicsi. Mint említettük, a konkrét vizsgálatban a 31 változónak 10 faktor segítségével való felírása nagy táblázatot eredményez, s ezt a szerző nem közölte, nem is volt rá szükség az eredmények bemutatása során. További egyszerűsítésekre van lehetőség ugyanis. Ezek közül a legfontosabb a forgatás, ami egy bonyolult matematikai művelet, de a számítógépes program természetesen ezt is elvégzi. A lényege a következő: a forgatás a faktorok meglévő rendszerét úgy alakítja át, hogy a változókra a (15.18)-ban felírt kifejezésekben a lehető legtöbb lesz a 0 faktorsúly. Vagyis minden változó csak néhány faktor segítségével lesz kifejezve, ami az áttekinthetőséget jelentősen növeli. Egy másik egyszerűsítési lehetőség: ne vegyük figyelembe mindegyik faktort, csak azokat, amelyek a változók meghatározásában jelentősebb szerepet játszanak. Semjén András pl. csak azokat a faktorokat vette figyelembe, amelyeknek a sajátértéke 1-nél nagyobb volt. Az összes, tehát a 10 faktor a variancia 90%-át magyarázta, ami igen jó eredménynek mondható. A sajátérték alapján való szelekció eredményeként sikerült kiválasztani közülük ötöt. Semjén írásában megtaláljuk ezen öt faktor segítségével, forgatás után előállított faktorsúlyukat, ezt mi is közöljük: táblázat. 387

396 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Reméljük, legalább érezhető a rövidítésekből, hogy körülbelül milyen változókról lehet szó. A táblázatban kihagyott helyekre 0-kat kell képzelni, látható, hogy forgatás után milyen sok 0 került a faktorsúlyok közé. A faktorok sajátértékeiknek megfelelő sorrendben láthatók itt (8,082, 2,883, 2,006, 1,217, 1,039), mint mondtuk, csak az I-nél nagyobb sajátértékű faktorok szerepelnek, azonban még így is a teljes variancia 72,5%-át képesek magyarázni. Változónként nézve pedig esetenként még többet is, nézzük meg pl. a táblázatban szereplő első változót, a nem fizikai dolgozók településbeli arányát, ennek meghatározásában az öt legfontosabb faktor közül csak egyetlenegy, az első vesz részt, azonban ez magyarázza a változó szórásnégyzetének közel 84%-át (a számításhoz a 0,914 értékű faktorsúlyt négyzetre kell emelni). Érdekes, ahogy Semjén az első faktort jellemzi (tipikus példa arra, hogyan lehet bizonyos jelenségeket, tendenciákat, tulajdonságcsoportokat a faktorokhoz hozzárendelni):,,...a faktor egy fejlett, posztindusztriálisnak mondható foglalkoztatási szerkezetet... és az ennek megfelelő magas iskolázottságot reprezentálja. ( ) A második faktor az oktatási alapellátottság faktora. Amint érzékelhető is, meg kell vizsgálnunk, milyen változók meghatározásában játszik jelentős szerepet a faktor, s utána ez már nem matematikai feladat meg kell találnunk azt a közös tartalmat, ami egy csoportba hozza e változókat. Ez néha nehéz feladat, sőt nem egyszer előfordul, hogy hiába is keresnénk bármilyen leírási lehetőséget. A számítógépes programok általában többféle módszer alkalmazását teszik lehetővé. Ilyen megnevezésekkel találkozhatunk: főkomponens elemzés, az ált alánosított legkisebb négyzetek módszere, maximum-likelihood módszer, Rao-féle kanonikus faktorelemzés, image-elemzés, alfa módszer, stb. A különböző módszerek rendszerint eltérő eredményekhez vezetnek. Ez a tény az eredmények elemzése során zavart okozhat. Optimálisnak nevezhető az a helyzet, ha a különböző módszerek által adott eredmények közel állnak egymáshoz, s bizonyos éles következtetések megfogalmazására adnak lehetőséget. Mint látjuk, az elemzés kritikus része az eredmények szakmai értékelése. Megkapjuk a faktorsúlyokat, a kommunalitásokat, a sajátértékeket, de általában nehéz kérdés, hogy mit jelentenek maguk a faktorok. Az eredeti- és a faktorváltozók közti korrelációs együtthatókat kiolvashatjuk a faktorsúlyokból, tehát rendelkezünk bizonyos információkkal azzal kapcsolatban, hogy az egyes faktorok elsősorban mely változóinkkal állnak szorosabb kapcsolatban. De legtöbbször leleményességet igényel a faktorok szakmailag elfogadható, kifejező értelmezése. Mivel a faktoranalízis módszeregyüttesét nem mutatjuk be teljes részletességgel, továbbá mivel ez a módszer talán a legnehezebb a könyv statisztikai fejezeteiben tárgyaltak közül, ezért a jobb érthetőség kedvéért még egy példát bemutatunk. A Monitor '86 kutatásról van szó, vagyis arról a vizsgálatról, amely 1986-ban Magyarországon megpróbált egy pillanatfelvételt készíteni a legfontosabb iskolai teljesítmények színvonaláról, hogy aztán a későbbiekben majd összehasonlítási alapul, standardok kidolgozásának alapjául szolgáljon. Az 388

397 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA iskolai teljesítményváltozók mellett sokféle, a gyermekek helyzetét leíró változó is szerepelt a mérés során. Fontos kérdés volt, hogy vajon ezek hogyan befolyásolják az iskolai teljesítményeket. A kérdésfelvetés a regresszióanalízis módszere felé vezetne bennünket, s valóban, a kutatás során az iskolai teljesítmények, mint függő változók elemzése regresszióanalízissel történt. Előbb azonban a független változók struktúráját le kellett egyszerűsíteni, meg kellett találni azokat a háttérváltozókat, amelyek hatását érdemes vizsgálni, hogy áttekinthetőbb képet kapjunk. Ez már a faktoranalízis tipikus kérdésfelvetése, s a kutatók ezt a munkát valóban el is végezték, az itt következő leírás is e munka publikálása alapján készült (Andor, 1989). Először a háttérváltozók faktorstruktúráját mutatjuk be, azonban csak a 8. osztályosok adataira szorítkozunk: táblázat. Amint látható, a kutatók négy faktort találtak. Vajon mennyire jól írják le ezek a faktorok a változókat? A kérdésre választ adhatunk a kommunalitások kiszámításával. Emlékezzünk vissza: valamelyik változónk kommunalitása azt írja le, hogy szórásnégyzetének meghatározásában a faktorok mekkora szerepet játszanak. Az egy változóhoz tartozó faktorsúlyok négyzetösszegét kell kiszámítani. Így lett összesen 12 adatunk. Írjuk fel ezeket az értékeket, s a végén az összegüket is: táblázat. 389

398 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A kommunalitások ebben az esetben nem túlzottan nagy értékek. Együtt is a teljes variancia (a 12 változó összes szórásnégyzete, vagyis 12) felénél alig többet adnak ki, tehát a faktorok legalábbis az előbbi példához viszonyítva gyengébben magyarázzák a változókat. Nézzük meg például a faktorok súlyát annak a változónak a meghatározásában, hogy a gyermek járt-e óvodába! A kommunalitás értéke 0,3895; vagyis a faktorok e változó varianciájának kevesebb, mint 40%-át magyarázzák meg, s több mint 60%-ot magyaráz a változó egyedi faktora. Milyen értelmezést adhatunk a faktoroknak? Nézzük meg az első faktort, állapítsuk meg, hogy elsősorban mely változókkal korrelál erősen (emlékezzünk, a korrelációs együtthatók pontosan a faktorsúlyok)! Az első faktor erősen korrelál a szülők iskolai végzettségével, az autó és színes tv meglétével, viszont negatív korrelációban áll (szintén erősen) a település jellegével s a testvérek számával. Mindezek miatt érthető, hogy a kutatók ezt a faktort elsősorban a család kulturális és anyagi jellemzőivel hozzák kapcsolatba. Nagyon fontos tény, hogy ennek a faktornak a legerősebb a hatása, sajátértéke 2,6204, míg a sajátértéknagyság szerint utána következő második faktoré már csak 1,3522. Ez a második faktor erős pozitív korrelációban áll azzal, hogy a gyermek az anyjával és az apjával él-e. Ezért adták a kutatók e faktornak azt a magyarázatot, hogy elsősorban a családszerkezettel áll összefüggésben, azonban a harmadik faktor is ezt a jellemzést kapja. Ez a példa is mutatja, milyen nehéz a faktorok szakmai értékelése. Elvileg két faktornak nem szabadna ugyanazt az értelmezést kapnia, hiszen a faktorok korrelációja 0, márpedig két ugyanazt a jelenséget leíró valószínűségi változó nem lehet korrelálatlan. A negyedik faktor szerepe viszont jóval világosabb, hiszen ebben a korrelációk közül kiemelkedik a nemmel, mint változóval kiszámolható korreláció (0,70), ez a faktor tehát elsősorban a nemmel kapcsolatos. Sajátértéke ennek a legkisebb (1,0409), tehát azt mondhatjuk, hogy a jelenségek leírásában a nem nem játszik alapvető szerepet. Talán ez a példa is jól mutatja, hogy a pedagógiai, nevelésszociológiai kutatások során még sokat kell tenni azért, hogy a pedagógiai jelenségvilágot kimerítőbben, a mai állapotokhoz képest teljesebben tudjuk elemezni. A faktoranalízis és a regresszióanalízis szinte könyörtelenül rámutat a magyarázó változók elégtelenségére, elméleti feltevéseink hiányosságaira. A jelenségeket még jobban leíró változók keresése azonban már nem matematikai statisztikai feladat. A faktoranalízis témájáról a következő könyvekben tájékozódhat részletesebben az olvasó: (Fercsik, 1982, ), (Füstös Kovács, 1989, ), (Mogyoródi, 1986, ), (Móri Székely, 1986, ) CLUSTERANALÍZIS A statisztikai fejezetekben eddig követett módszerhez hűen ismét indítsunk egy problémával. A már többször is idézett, 1970-ben lebonyolított IEA felmérés során bizonyos, az iskolához fűződő viszonnyal összefüggő attitűdöket is vizsgáltak a kutatók. Az attitűdskála kidolgozása során konstruált 34 kérdés három attitűd elemzésére adott lehetőséget. Az iskola szeretetére következtethettek a kutatók 12 kérdés, az arra érkezett válaszok alapján, szintén 12 kérdés az iskolai munka motiváltságával volt kapcsolatos, míg az iskolai légkör 390

399 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA elemzését tette lehetővé 11 kérdés. Ballér Endre (1979) tanulmányában részletes elemzést olvashatunk az egyes attitűdváltozókkal kapcsolatban. Mi most egy új szempontból vizsgáljuk meg az adatok egy részét. A három attitűddel kapcsolatban a tanulmányban szerepel három táblázat, amelyben az IEA vizsgálatban szereplő országok átlagadatai találhatók. Mit mutatnak ezek az adatok az országok összehasonlításával kapcsolatban? Kimutathatunk-e bizonyos csoportokat az országok között, amelyek valamilyen, a későbbiekben pontosan meghatározandó értelemben egymáshoz közeli értékeket mutatnak? A kérdés azért izgalmas, mert megválaszolásával segítséget nyújthatunk az iskolarendszerek nemzetközi összehasonlítása számára, közelebb férkőzhetünk olyan meglehetősen nehéz kérdések megválaszolásához, mint pl.: az iskola belső szigora, merevsége, illetve vele szemben az iskola szabad légköre, a gyerekek pozitív viszonyulásai hogyan befolyásolják a teljesítményeket. Azt is látni fogjuk, hogy a különböző iskolarendszerekben az érzelmi viszonyulások, az attitűdök mennyire történelmileg és társadalmilag meghatározottak. A változók struktúrájának elemzésére szolgáló, a struktúrát egészében vizsgáló módszer a clusteranalízis. Valójában nem is kell kötnünk magunkat a változókhoz, mert a clusteranalízis bármilyen objektumhalmaz elemzésére alkalmas, a mi esetünkben is arról lesz szó, hogy a 19, felmérésben szereplő ország alkotja majd vizsgálódásunk alaphalmazát, s nem a rajtuk mért változók. A clusteranalízishez az szükséges, hogy bizonyos jól definiált,,hasonlóság legyen értelmezett az elemek között. E hasonlóság alapján a módszer csoportokba, clusterekbe sorolja az elemeket, s ez a besorolás további elemzések kiindulópontja lehet, pl. így hozhatunk létre sok esetben kategória-változókat is. A clusteranalízis nem egy módszer, hasonlóan a faktoranalízishez, hanem módszerek együttese. Ezen módszerek között sok olyan van, ami nem is használ túl bonyolult matematikát, ezért mi is bemutatunk néhányat, illetve konkrét példánkat is végigelemezzük, kétféle módszerrel is. A vizsgált objektumok (változók, mintaelemek, stb.) mindig egy számsorral jellemezhetők. Pl. a faktoranalízisnél megismert mátrix oszlopai változókhoz tartozó számsorokat jelentenek. De a sorok is tekinthetők a clusteranalízishez kiindulópontnak, ha az egyedeket, a mintaelemek struktúráját akarjuk vizsgálni. A mi esetünk is ilyen. A [393]. táblázatban megadtuk az országok nevét, s az egyes országokhoz tartozó átlagpontszámokat a három attitűd esetében, a 18 évesek korcsoportjában. Az adatok a következőképpen jöttek létre: minden kérdés esetében volt egy elvárt válasz, ha egy gyerek ezt válaszolta, akkor + 1 pont volt az értékelés, ha nem az elvárt választ adta, akkor 1. Így maximálisan 12, 12, 11 pont lehetett rendre a három attitűd esetén a pontszám (a teljesen az elvártaknak megfelelő válaszadás esetén), s minimálisan 12, 12, 11 ha valaki tökéletesen az elvárttal ellenkezően válaszolt. Az egyes attitűdök esetén a skálák terjedelme nem különbözött nagy mértékben, ezért most nem végezzük el az adatok standardizálását, erre egyébként szükség lenne táblázat. 391

400 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Matematikailag ezek a számsorok vektorok, mégpedig a fent már említett, első esetben, vagyis amikor a változókkal, az oszlopokkal foglalkozunk, akkor 19 dimenziós, a második esetben, vagyis amikor a sorok érdekelnek bennünket, akkor 3 dimenziósak, általánosan ezt a két számot ilyen sorrendben -vel és -nel fogjuk jelölni. Akinek a sokdimenziós tér fogalma problémát jelent, az gondoljon arra, hogy a sík koordinátageometriájában tárgyalt vektorokat két számmal, a koordinátáikkal jellemezzük, illetve ha kilépünk a térbe, akkor a háromdimenziós tér pontjait, az azokba mutató helyvektorokat három számmal adhatjuk meg. E fogalmak általánosítása az - (vagy -) dimenziós vektor, ezek megadása darab ( darab) szám felsorolásával történik. Mérési eredményeink (ezután csak az egyik esetet nézve) -dimenziós vektorok, vagy másképpen: ezeket,,helyvektorok -nak felfogva,,pontok, amelyekbe azok,,mutatnak. Szerencsénkre példánk némileg még szemléletes is, hiszen,,csak három dimenzióval van dolgunk, egy térbeli koordinátarendszer papírlapunkra (síkra) való vetítésével akár még ábrázolhatnánk is ezeket a pontokat vagy helyvektorokat. Egy példát kiragadva: Magyarország a fenti táblázatban a (2,0; 3,2; 1,4) koordinátákkal, vagyis a térben az ilyen koordinátákkal rendelkező ponttal jellemezhető. Ez a megfogalmazás már érzékelteti, hogy megvizsgálható a pontrendszer abból a szempontból, hogy vannak-e jól elkülöníthető pontcsoportok. Az is érezhető, hogy ilyen vizsgálathoz tudnunk kell, mit értsünk pontok,,hasonlóságán, vagy geometriaibb kifejezéssel élve,,közelségén. Bevezetünk egy nagyon természetes távolságfogalmat a pontok, s ezzel az objektumok között. Ha, valamint két pont az -dimenziós térben, akkor a köztük lévő távolság definíció szerint: amit euklideszi távolságnak nevezünk. Azokat a pontokat kellene egy clusterbe sorolni, amelyek közel vannak egymáshoz az euklideszi értelemben. Clusterezési módszerből nagyon sok van, s még e módszerek csoportosítási lehetősége is számtalan (Füstös Kovács, 1989), (Arató, 1979). A számunkra most jól áttekinthető és fontos csoportosítási szempont szerint a módszereket alapvetően két csoportba lehet sorolni. Az első ezek közül a hierarchikus módszerek csoportja. Az ebbe tartozó módszerek további két csoportba sorolhatók be, ezek közül az egyik az összevonó eljárások csoportja (agglomerációs módszerek). Ezek esetén az általános eljárás a következő: 1. először minden objektumot egy-egy különálló clusternek tekintünk; 2. megkeressük, melyik két cluster van egymáshoz a legközelebb, a módszerek abban fognak egymástól különbözni, hogy miképpen definiálják a clusterek közti távolságot; 3. a két legközelebbi clustert összevonjuk; 4. ha még van legalább két különálló clusterünk, akkor folytatjuk tovább a műveletsort a 2. ponttal. Jól látható, hogy az elemszámnak megfelelő számú clusterből indulunk, s a folyamat végén csak egy clusterünk lesz. Az eleje és a vége érdektelen számunkra, de bármelyik közbülső állapot nagyon érdekes lehet. Mint mondtuk, a konkrét módszerek abban térnek el egymástól, hogy másképpen határozzák meg két cluster távolságát. Bemutatunk néhány lehetőséget A LEGKÖZELEBBI SZOMSZÉD MÓDSZERE Két cluster távolságát az elemeik közti távolságok minimumával definiáljuk. Ha az egyik, a másik cluster, akkor jelöli távolságukat: ahol az által képviselt objektumok -ben, az által képviseltek pedig -ban vannak ábra. 392

401 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A módszer egyszerű, gondot jelent azonban, hogy két cluster a folyamat során összevonódhat akkor is, ha viszonylag távol vannak, de van köztük egy elem,,félúton, ami mintegy hídként összekapcsolja őket (lánchatás). Mutassuk be az eljárást konkrét példánkon! A lépések egymásutánjához szükségünk lesz az összes elem (a 19 ország) fenti értelemben vett, egymástól való távolságára. Ez 171 adat. Egy ilyen távolságot úgy számolunk ki, hogy a két ország három-három adatát behelyettesítjük az euklideszi távolság fenti képletébe. Pl. Magyarország és Franciaország,,távolsága : A következő táblázatban megadjuk az összes távolságadatot egy tizedes pontosságra, ami most az áttekintéshez, a megértéshez elég lesz, számítógéppel azonban a számítás természetesen sok tizedessel történt. Az országokat sorszámaikkal jelöljük mind vízszintesen, mind függőlegesen. Egy sor és egy oszlop találkozásánál találjuk a két ország távolságát táblázat. Az eljárás kiindulópontja az, hogy minden ország egy-egy különálló clusterben van, vagyis van 19 clusterünk. A következő lépés, hogy meg kell keresni az egymáshoz legközelebbi clustereket. Nem nehéz észrevenni, hogy a 393

402 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA táblázatban a legkisebb szám a 0,5; ami a 17. sorban és a 19. oszlopban található, vagyis Svédország és az USA távolsága, meg is vastagítottuk ezt az adatot. A 17. és a 19. clustereket Összevonjuk, ez a két ország ezután egy clusterbe fog tartozni. E lépés után már csak 18 clusterünk van, a legtöbben egyetlen elem, s egyben van két elem. Most újra megkeressük az egymáshoz legközelebbi két clustert. Amikor egyelemű clusterek távolságát számítjuk, akkor természetesen ugyanazokat az értékeket kapjuk, mint az előbb. A Svédországot és az USÁ-t tartalmazó clustertöl a többinek a távolságát úgy kell meghatározni, hogy venni kell az illető országnak e kettőtől való távolságát, s ezek közül a kisebbik lesz a clustertávolság. Pl. Magyarországnak az egyesített clustertől való távolsága 3,3; mert Svédországtól 3,3; az USÁ-tól pedig 3,4 távolságra van, s ezek közül a 3,3 a kisebb. Mint látható, az ezutáni lépésekben nem kell új távolságokat számolni, csupán egy távolsághalmazból kell kikeresni a legkisebbet. A második lépésben kapott 18 cluster esetén a legkisebb távolság az 5. sorszámú Anglia és a 16. sorszámú Skócia között lesz. Ez a távolság 0,8. Most tehát ezt a két országot kell,,egyesítenünk, vagyis ebben a lépésben 17 clusterünk alakul ki, a többség egyelemű, s van két kételemű cluster. A folyamatot az Olvasó innen már akár egyedül is követheti. Meglehetősen mechanikus,,keresgélések után alakulnak ki az egyes lépésekben az új clusterek. Nagyon egyszerű ábra készíthető a folyamatról. Soroljuk fel az országokat egy oszlopban a lap bal szélén, mindegyikből induljon ki vízszintesen egy vonal. Két vonalat egyesítünk, ha össze kell vonni a vonalhoz tartozó két clustert, s ezután ehhez a közös clusterhez tartozik az egyesített vonal. Minden magyarázatnál többet mond azonban maga az ábra, amelynek a neve a clusteranalízisben dendrogram: ábra. A 19. lépésben természetesen már minden ország egyetlen clusterben lesz. Mit mond számunkra ez az ábra? Mindenekelőtt azt vehetjük észre, hogy az országok közt szereplő négy fejlődő ország milyen élesen különválik a többitől, külön csoportot alkotnak, bár még egymástól is viszonylag messze állnak, hiszen,,egyesülésük csak a 12. lépésben kezdődik el. Ha megnézzük az adatokat, akkor a négy fejlődő ország eltérése a többitől clusteranalízis nélkül is látható, adataik az első két változó esetén a többiekénél lényegesen magasabbak, a harmadik változó esetén viszont alacsonyabbak. A fejlődő országoknak ez a különállása további elemzést igényel. Lehetséges magyarázat lehet, hogy az iskola presztízse ezekben az országokban jóval magasabb, mint a fejlett világ országaiban. Az is lehet, hogy a fejlődő országokban a gyerekek kevésbé mertek kritikusan nyilatkozni az iskoláról, illetve az iskola kritikája jóval kevésbé elfogadott és gyakorlott magatartásforma a 394

403 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA többiekkel összehasonlítva. A következő jelenség, amire érdemes odafigyelni az, hogy a Brit Nemzetközösség szorosabban együttműködő tagjai (Anglia, Skócia, Ausztrália, Új-Zéland) egy viszonylag,,korán (a 2., 3., 4. lépésekben) egyesülő csoportot alkotnak. Nemzetközi összehasonlító neveléstörténeti ismereteink alapján tudjuk, hogy ezek az országok, a Nemzetközösség tagállamai szorosan együttműködtek az oktatásban, az angol oktatási rendszer meghatározó szerepet játszott ezen országok oktatási rendszerének kialakulásában, fejlődésében. Érdekes, hogy ez a hatás Új-Zélandra és Ausztráliára is erős annak ellenére, hogy a második világháborút követően a Csendes-óceáni térségben felerősödött az Egyesült Államok hatása az oktatás terén. Úgy tűnik, a történelmi gyökerek hosszú ideig meghatározóak. A következő, egységesnek tűnő csoport az NSZK-ból, Svédországból, az USA-ból, Hollandiából és Izraelből áll (bár az utóbbi csak a többiek csoportjának a Brit Nemzetközösségbe tartozó országok clusterével történő egyesülése után kapcsolódik). Fejlett országokról van szó, amelyek clustere (Izraelt kivéve) viszonylag hamar egyesül az előbb elemzett clusterrel. További csoportot alkotnak Finnország, Franciaország, a két belga minta, Magyarország és Olaszország. A két csoport között talán a fejlettség mértékében, a gazdasági potenciált tekintve találunk különbségeket (ne felejtsük el, hogy a felmérés ideje 1970), bár Franciaország második csoportba kerülése ezt a magyarázatot kissé,,zavarja. Amint látható, az elemzés elsősorban a lépésekben történteken alapszik. Érdemes azt az állapotot vizsgálni, amelyben 3 5 csoport, cluster van, de természetesen bármelyik lépésben történhetnek érdekes, elemzésre érdemes változások. Még élesebben rajzolódik ki az előbbi csoportfelbontás, ha egy kicsit változtatunk a módszeren. Hagyjuk el a harmadik változót! Ez egyébként sem volt teljesen ugyanolyan jellegű, mint a másik kettő, mert itt bizonyos ténykérdések is szerepeltek, vagyis a harmadik változót csak egy kis erőszakkal tekinthetjük attitűdöt mérőnek. Ha csak két változónk van, akkor kétdimenziós (síkbeli) vektorokkal dolgozunk. Nem írjuk fel részletesen a távolságadatokat, csak a dendrogramot közöljük a 486. oldalon. A fejlődő országok elkülönülése itt is világos. A Brit Nemzetközösség tagállamai ebben az esetben még egységesebb, a többiektől még inkább távolabb álló csoportot alkotnak. Az NSZK, Finnország, Hollandia, Svédország és az USA alkotja a következő csoportot, amint látjuk itt most már megjelent Finnország, amin ma már látva az ország elmúlt évtizedekben bekövetkezett fejlődését nem csodálkozunk. Érdekes, hogy a fennmaradó országok az előbbihez képest kevésbé alkotnak egységes csoportot, sőt egyenként csatlakoznak a legfejlettebb országok csoportjához. Franciaország az,,első csatlakozó, ez megerősíti azt a feltételezésünket, hogy a gazdasági fejlettség csoportképző szerepe itt jelentős lehet. Érdekes lehet még az a megfigyelés is, hogy a fejlettek csoportjához Magyarország közelebb áll, mint Olaszország, Izrael és a belgiumi vallon minta. Ez volt tehát a legközelebbi szomszéd módszere. A clusterek közötti távolság ebben az esetben a két clusterben egymáshoz legközelebb lévő elem távolsága, a módszer innen kapta a nevét ábra. 395

404 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA A LEGTÁVOLABBI SZOMSZÉD MÓDSZERE Itt két cluster távolsága az elemeik közti összes lehetséges távolságok közül a legnagyobb: ábra. 396

405 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA CENTROID-MÓDSZER Ennél a módszernél minden clusternek kiszámítjuk a centroidját, vagyis az objektumok átlagát, s ezek távolságát tekintjük a clusterek távolságának: ahol CSOPORTÁTLAG MÓDSZER A clusterek távolsága itt nem más, mint az összes lehetséges elemtávolság átlaga: NÉGYZETÖSSZEG MÓDSZER A clustertávolság meghatározásában e módszer esetén az elemszámnak is fontos szerepe van: Ezek a módszerek különböző eredményeket szolgáltathatnak, különösen a bonyolultabb problémák esetén. A korlátozott terjedelem megálljt parancsol a módszerek további részletesebb ismertetésében. Mindenesetre az összevonó eljárások mellett vannak felosztó (divizív) módszerek, amelyek az összes elemből alkotott egyetlen clusterből indulnak ki, s jutnak el a másik csoport módszereinek kiindulópontjához. Az összevonó és a felosztó eljárások együtt alkotják tehát a hierarchikus módszereket. A nemhierarchikus módszerek lényege, hogy a kutatónak előre meg kell adnia néhány clustert, az objektumoknak ezekbe való besorolását, majd a módszer,,nekiáll finomítani ezt a felosztást. A finomítás azt jelenti, hogy minden idetartozó módszer esetén van egy ún. 397

406 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA döntésfüggvény, amely az éppen az adott felosztás esetén felvesz valamilyen értéket, s csak olyan változtatás megengedett, ami ezt csökkenti. A nemhierarchikus módszerek előnye, hogy jól használható eredményhez vezetnek igen nagy objektumhalmazok esetén is. Természetesen a clusteranalízis is számítógéppel végezhető a leghatékonyabban. A clusteranalízis témakörének a következő könyvekben nézhet utána az alaposabb tájékoztatást igénylő olvasó: (Arató, 1979), (Füstös Kovács, 1989, ), (Móri Székely, 1986, ). Ebben a fejezetben azokkal a matematikai statisztikai módszerekkel ismerkedtünk meg, amelyek döntően a változók közötti összefüggések felderítésére szolgálnak. Intervallum-változók esetén elsősorban a korreláció- és regresszióanalízis, valamint a nagyhatású faktoranalízis és clusteranalízis módszerei használhatók. De kategóriaváltozók esetén is van lehetőségünk az összefüggés tényének és erősségének megállapítására. Sok probléma esetén kell egyszerre figyelembe vennünk kategória- és intervallum-változókat, ilyen esetekben a szóráselemzés és a kovariancia-analízis módszereit kell használnunk. A módszerek alkalmazása általában hipotézisvizsgálatokat is igényel. A változók vagy a minták közötti kapcsolatok bizonyos elemeinek feltárását a megismert összefüggésekre alapozva további vizsgálatok követhetik, tehát az ebben a fejezetben megismert módszerek a gyakorlatban sokszor összekapcsolódnak. A többváltozós elemzések témakörében külön részben nem közlünk példákat, hiszen az egyes témák tárgyalása során kimerítően, részletesen elemeztük az ott bemutatásra szánt problémákat. FELADATOK 1. Cserné Adermann Gizella nagyon egyszerű, de rendkívül tanulságos táblázatot közöl (1986) azzal kapcsolatban, hogy a tanárok gyerekekkel kapcsolatos elvárásai, valamint a gyerekek neme, illetve szüleik foglalkozása hogyan függ össze egymással. Elemezze az adatokat a megfelelő módszerrel! Mindkét esetben 227 a teljes létszám táblázat. 2. Egy szociológiai vizsgálatban 40 foglalkozás szerepelt. Mindegyik foglalkozáshoz négy változó értékeit rendelték hozzá. (A példa Füstös László és Kovács Erzsébet könyvében található (1989), ahol szintén didaktikai céllal szerepel, mert nagyon sokféle statisztikai számításra alkalmas, ezért közöljük mi is. Az adatok eredeti feltalálási helye: (Kolosi, 1984). Végezzük el a következő számításokat: Van-e korreláció két, Ön által tetszőlegesen választott változó között? Sorolja be a foglalkozásokat három csoportba: értelmiségi szakképzett munkás és,,középkáder szakképzetlen vagy alacsony szakképesítést igénylő foglalkozás. E három csoportra végezze el valamelyik változó variancia-analízisét! Próbáljon meg regressziós egyenest illeszteni a kereset és az iskolai végzettség adataihoz! Válasszon ki 15 foglalkozást az itt felsoroltak közül, arányosan válasszon a vezető, értelmiségi, szakmunkás, adminisztratív, képzetlen fizikai dolgozó kategóriákból. Végezze el a foglalkozások clusteranalízisét egy tetszőleges módszerrel. 398

407 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA táblázat. IRODALOM Ágoston Nagy Orosz (1979): Méréses módszerek a pedagógiában. Tankönyvkiadó, Bp. Arató Mátyás (1979): Fejezetek a matematikai statisztikából számítógépes alkalmazásokkal. II. Többdimenziós analízis. SZÁMKI Közlemények 22. SZÁMKI, Bp. Bartal Andrea Széphalmi Ágnes (1982): Adatgyűjtés és statisztikai elemzés a pedagógiai gyakorlatban. Tankönyvkiadó, Bp. M. Ezekiel K. A. Fox (1970): Korreláció és regresszióanalízis. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Bp. Fercsik János (1982): Pedagometria. VEAB OOK, Veszprém. 399

408 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Füstös László Kovács Erzsébet (1989): A számítógépes adatelemzés statisztikai módszerei. Tankönyvkiadó, Bp. Füstös L. Meszéna Gy. Simonné Mosolygó N. (1977): Cluster analízis: fogalmak és módszerek. SZIGMA, X/3. Bp. Füstös L. Meszéna Gy. Simonná Mosolygó N. (1985): Sokváltozós adatelemzés statisztikai módszerei. Akadémiai Kiadó, Bp. Hajtman Béla (1971): Bevezetés a matematikai statisztikába. Akadémiai Kiadó, Bp. Jahn, Walter Vahle, Hans (1974): A faktoranalízis és alkalmazása. Közg. és Jogi Könyvkiadó, Bp. Lukács Ottó (1987): Matematikai statisztika. Példatár. Műszaki Könyvkiadó, Bp. Mogyoródi József (szerk.) (1986): Matematikai statisztika. Tankönyvkiadó, Bp. Egyetemi jegyzet. Móri Tamás Székely J. Gábor (szerk.) (1986): Többváltozós statisztikai analízis. Műszaki Kiadó, Bp. Síkos T. Tamás (szerk.) (1984): Matematikai statisztikai módszerek alkalmazásai. Akadémiai Kiadó, Bp. Vincze István (1985): Matematikai statisztika. Tankönyvkiadó, Bp. A FELADATOKBAN HIVATKOZOTT KUTATÁSOK Andor Csaba (1989): A monitor '86 kutatás sokváltozós elemzése. = Pedagógiai Szemle, 1989/ Ballér Endre (1979): Tanítványaink viszonya az iskolához. In: (Kiss Á. Nagy S. Szarka J., 1979, ) Bernáth József Csirke Ernő Regényi Béla (1990): A baranyai-pécsi középiskolások szakmai munkája különös tekintettel a felsőfokú továbbtanulásra = Pedagógiai Szemle 1990/ Bernáth József Horváth Márton Mihály Ottó Páldi János (1981): Az önálló tanulás feltételei és lehetőségei. Neveléstudomány és társadalmi gyakorlat 15. Akadémiai Kiadó, Budapest. Cserné Adermann Gizella (1986):,,Önmagát beteljesítő jóslat a pedagógiában. Pedagógiai közlemények. Tankönyvkiadó, Budapest. Csonka Takács István Nahalka István (1990): A 6 10 éves tanulók számolási készségéről = Budapesti Nevelő, 1990/ Gérecz Magdolna (1986): A felsőoktatás merítésének területi jellemzői. In: Forray R. Katalin Kozma Tamás (szerk.): Oktatásökológia. Oktatáskutató Intézet, Budapest, Gledura Lajos Fábiánné Kocsis Lenke (1989): Jászberényi modell. In: Fábián Zoltán (szerk.): Új modellek a pedagógusképzésben. (A pedagógia időszerű kérdései.) Tankönyvkiadó, Budapest, Kádarné Fülöp Judit (1979): Olvasástanításunk eredményei szövegmegértés. In: (Kiss Á. Nagy S. Szarka J., 1979, ) Kanyó Teréz (1984): Sajátosságok és lehetőségek a szakmunkásképzésben. In: Nagy József (szerk.): A megtanítás stratégiája. Tankönyvkiadó, Budapest. Kiss Árpád Nagy Sándor Szarka József (1979): Tanulmányok a neveléstudomány köréből Akadémiai Kiadó, Budapest. Kozák Gyula (1980): Család iskola továbbtanulás. FPK, Budapest. Kürti Istvánné Márton Pálné (1990): A családi nevelés és a tanulók önismeretének szerepe a továbbtanulási szándék kialakulásában = Pedagógiai Szemle, 1990/

409 NAHALKA ISTVÁN: A VÁLTOZÓK RENDSZERÉNEK STRUKTÚRÁJA Liskó Ilona (1989): A pályaválasztás szabadsága. In Ranschburg Jenő (szerk.): Tehetségnevelés az iskolában. Tankönyvkiadó, Budapest, N. Somogyi Tóth Zsuzsa (1983): Tapasztalatok a Wechsler-féle intelligencia-teszt gyermekváltozatáról. In: Kun Miklós Szegedi Márton (szerk.): Az intelligencia mérése. Akadémiai Kiadó, Bp., Nagy Ferenc (1976): A tanárok kérdéskultúrája. Oktatáslélektani kísérlet. Akad. Kiadó, Bp. Nagy József (1976) Az elemi számolási készségek mérése. Tankönyvkiadó, Budapest. Semjén András (1986): Az iskolázottság területi alakulása. In: Forray R. Katalin Kozma Tamás (szerk.): Oktatásökológia. Oktatáskutató Intézet, Budapest, Várhegyi György (1986): Az iskolanagyságról = Oktatásügyi Kutatások Második kötet Veszprémi László (1981): Az értékelés és osztályozás korszerűsítésének kérdései. Akadémiai Kiadó, Budapest. 401

410 A. függelék - MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ A / Melléklet Fontosab b matemati kai statisztik ai fogalmak -eloszlás: egy eloszlása. -eloszlású valószínűségi változó négyzetgyökeként előállítható valószínűségi változó -eloszlás: standard normális eloszlású valószínűségi változók négyzetösszegével előállítható valószínűségi változó eloszlása. Alfa módszer: az egyik faktoranalízis módszer. Általánosított legkisebb négyzetek módszere: az egyik faktoranalízis módszer. Arányskála: mérések során eredményként kapható adatok halmaza, melynek elemei közötti arány (osztás) is értelmezhető és hordoz is a statisztikai vizsgálat számára releváns információt. Átlag: a mért adatok számtani közepe. Bartlett-próba: kettőnél több független, normális eloszlású valószínűségi változó szórásai egyenlőségének vizsgálata. Clusterelemzés: bármilyen halmaz elemeinek csoportokba (clusterekbe) sorolása valamilyen alkalmasan választott,,hasonlósági,,,közelségi reláció figyelembevételével. Dendrogram: a clusterelemzés egyik eredménye, olyan ábra, amely az egyes lépésekben a clusterek felbontását vagy összevonását mutatja. Diszkrét valószínűségi változó: ha egy kísérlet elemi eseményei véges, vagy megszámlálhatóan végtelen (sorozatba rendezhető) halmazt alkotnak, akkor az ezen elemi eseményeken értelmezett valószínűségi változót diszkrétnek nevezzük. Döntésfüggvény: a nemhierarchikus clusterelemzési eljárások esetén egy adott felosztásra számítható értéke alapján dönthető el, hogy a clusterek rendszerének egy megváltoztatása, finomítása javítja-e a felosztást. Egyedi faktor: a faktoranalízisben az eredeti változókat a faktorok és változónként egy egyedi faktor lineáris kombinációjaként állítjuk elő. Egymintás t-próba: hipotézisvizsgálat egy normális eloszlású valószínűségi változó várható értéke feltételezett értékkel való egyezésének tesztelésére. Egymintás u-próba: Ha egy populációban ismerjük valamely normális eloszlású valószínűségi változó szórását, akkor e próbával megvizsgálhatjuk, hogy a várható érték megegyezik-e egy kiválasztott szignifikanciaszinten egy feltételezett értékkel. 402

411 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Egyoldali ellenhipotézis: paraméter becslése esetén a hipotézisvizsgálat során, ha a nullhipotézis a paraméter valamilyen konkrét értékkel való megegyezése, akkor az ellenhipotézis lehet az, hogy a paraméter ennél az értéknél kisebb, vagy az, hogy nagyobb. Ilyenkor egyoldali ellenhipotézisről beszélünk. Elemi esemény: nem állítható elő más események összegeként, vagyis egy kísérlet során csak egyféleképpen állhat elő. Elemi esemény pl. az, hogy a játékkockával 6-ost dobunk, de az már nem, hogy párosat dobunk. Ellenhipotézis: hipotézisvizsgálatok során tett feltételezés valamilyen paraméterre, vagy eloszlásra, a nullhipotézissel szemben. Nem feltétlenül a nullhipotézis tagadása, ha értelmes megszorításokat tudunk tenni a hipotézissel kapcsolatos halmazra, akkor szűkebb is lehet a nullhipotézisben foglalt halmaz komplementerénél. Elméleti várható érték: ld. Várható érték. Eloszlás: ld. Valószínűségi eloszlás. Eloszlásfüggvény: ha egy kísérlet eredményeit olyan valószínűségi változóval írjuk le, amelynek értékei valós számok, akkor az eloszlásfüggvény az függvény, vagyis egy olyan függvény, amely minden valós számon értelmezett, értéke pedig egy adott helyen nem más, mint annak valószínűsége, hogy a valószínűségi változó értéke a kísérlet, mérés során kisebb lesz - nél. Elsőfajú hiba: hipotézisvizsgálatok során előforduló hiba abban az esetben, ha a számítás eredménye nem igazolja a nullhipotézist, holott az igaz. Esemény: Matematikai szempontból olyan alapfogalom, amelyet az eseményalgebrák axiomatikusan jellemeznek. L. még: elemi esemény. Eseményalgebra: Az események halmazát, az események kapcsolatait leíró axiómarendszer. Események függetlensége: két eseményt akkor nevezünk definíció szerint függetlennek, ha szorzatuk valószínűsége egyenlő valószínűségeik szorzatával. Ez a definíció összhangban van a függetlenség hétköznapi értelmezésével is. Független események nem befolyásolják egymás bekövetkezését. Események összege: Két esemény összege az az esemény, ami pontosan akkor következik be, ha a két esemény közül legalább az egyik bekövetkezik. Események szorzata: Két esemény szorzata az az esemény, amely pontosan akkor következik be, ha mindkét esemény bekövetkezik. F-eloszlás: két -eloszlású, szabadságfokával osztott valószínűségi változó hányadosának eloszlása. F-próba: két független, normális eloszlású valószínűségi változó szórásának egyezését tesztelő próba. Faktor: a faktoranalízis során kapott hipotetikus, a kutató által értelmezendő változó. Faktor-sajátérték: a faktoranalízis során az eredeti változók faktorok lineáris kombinációiként történő felírásában az egy faktorhoz tartozó együtthatók négyzetösszege. Faktoranalízis: sok változó összefüggés-rendszerének vizsgálata bizonyos jellemző változók, faktorok megtalálásával, ezek száma a sikeres faktoranalízis során lényegesen kisebb, mint az induló változószám. Faktorsúly: a faktoranalízisben az eredeti változók faktorokkal és egyedi faktorral történő felírása során a faktorok együtthatóit nevezzük faktorsúlyoknak. Felosztó clusterelemzési eljárások: a hierarchikus clusterelemzési eljárások csoportjába tartozó módszerek, kiindulópontjuk a halmazzal megegyező egyetlen cluster, végpontjuk az egyes elemeket külön-külön tartalmazó clusterek rendszere. 403

412 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Folytonos valószínűségi változó: ha egy kísérlet elemi eseményei nem megszámlálhatóan végtelen halmazt alkotnak (pl. a kimenetelek a valós számokkal jellemezhetők), akkor az ezen elemi eseményeken értelmezett valószínűségi változót folytonosnak nevezzük. Főkomponens-elemzés: az egyik faktoranalízis módszer. Független események: l. Események függetlensége. Független valószínűségi változók: l. Valószínűségi változók függetlensége. Független változó: változók kapcsolatának, összefüggéseinek vizsgálatakor az a változó (esetleg további változókkal közösen), amelytől egy vagy több változó (a függő változók) függését vizsgáljuk. Függetlenség: l. Események függetlensége és Valószínűségi változók függetlensége. Függő változó: az a változó, amelynek más változóktól való függését vizsgáljuk. Gyakoriság: valamilyen szempontból egy csoportba kerülő adatok száma. Gyakorisági hisztogram: elvégezve egy legalább intervallum-változó adatainak osztályba sorolását, majd kiszámítva minden osztály relatív gyakoriságát, ezen utóbbi értékeket értékekként, a megfelelő osztályok közepét értékekként használva ábrázolhatjuk egy derékszögű koordináta-rendszerben az így kapott pontokat, melyeket összekötve kapjuk a gyakorisági hisztogramot. Hierarchikus clusterelemzési eljárások: a csoportosításra vonatkozó előzetes megfontolások nélkül, a clusterek távolságának számításával kapcsolatos döntés meghozatala után automatikusan működő, az egymást követő lépésekben hierarchikusan kapcsolódó halmazokat produkáló clusterelemzési eljárások. Hipotézisvizsgálat (vagy másképpen próba): a minta vizsgálata alapján feltételezünk valamit a populáció egészéről (valamilyen paraméterről, magáról az eloszlásról, paraméterek kapcsolatáról, jelenségek egymástól való függéséről stb.), s azt vizsgáljuk meg, hogy a minta milyen mértékben igazolja állításunkat. Homogenitásvizsgálat: két populációban egy mért jelleg eloszlásainak vizsgálata abból a szempontból, hogy azonos típusúak-e. Illeszkedésvizsgálat: annak vizsgálata, hogy egy mért jelleg eloszlása megegyezik-e az elméletileg feltételezett eloszlással. Image-elemzés: az egyik faktoranalízis módszer. Intervallum-skála: mérések során eredményként kapható adatok halmaza, melynek elemei közötti különbségek kiszámíthatók és hordoznak is statisztikai szempontból releváns információt, azonban az adatok arányának számítása értelmetlen. Kategorikus változó: l. Minőségi változó. Kereszttábla-elemzés: nominális változók összefüggése mértékének meghatározása. Kétmintás t-próba: hipotézisvizsgálat két normális eloszlású valószínűségi változó várható értéke egyezésének megállapítására, ha nem ismerjük a populációbeli szórásokat, viszont F-próbával sikerült kimutatni, hogy a két szórás megegyezik. Kétmintás u-próba: hipotézisvizsgálat két normális eloszlású valószínűségi változó várható értéke egyezésének megállapítására, ha ismerjük a populációbeli szórásokat. Kétoldali ellenhipotézis: hipotézisvizsgálat során, ha egy paraméter valamely értékkel való egyezését teszteljük, akkor lehet az ellenhipotézis az, hogy a paraméter nem egyenlő ezzel az értékkel, vagyis hogy vagy nagyobb nála, vagy kisebb, ekkor kétoldali ellenhipotézisről beszélünk. Kísérlet (másképpen mérés): Valamilyen megfigyelhető, leírható történés, amely során általában többféle eredmény, kimenetel is elképzelhető. A kísérlet szót a valószínűségszámítás meglehetősen elvont fogalomként használja, egzakt leírásához a kísérlet eredményeire épülő eseményalgebra leírása szükséges. 404

413 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Kommunalitás: a faktoranalízisben egy eredeti változó faktorokkal való felírásában szereplő együtthatók, a faktorsúlyok négyzetösszege. Konfidencia-intervallum: olyan intervallum a számegyenesen, melybe a mért adatok átlaga a valószínűségi szintnek megfelelő valószínűséggel esik. Kontingencia-együttható: nominális változók összefüggése mértékét jellemző adat. Kontingencia-táblázat: egyedekhez több kategorikus változó elemeit rendelve a változók minden lehetséges kombinációja esetén megszámoljuk az ide eső egyedeket, az így kapott adatokat kettőnél több változó esetén táblázatokba írjuk. Korrelációs együttható: két valószínűségi változó egymástól való függésének mértékére jellemző, értéke 1 és 1 között van, a kovariancia és a szórások szorzatának hányadosa. Ha X és Y a két valószínűségi változó, akkor a korrelációs együttható: Korrelációs index: a nemlineáris regresszió jóságát, az illeszkedés erősségét mérő mutató. Korrigált tapasztalati szórás: az elméleti szórás torzítatlan becslése. Ha korrigált tapasztalati szórás: a mért értékek, akkor a Korrigált tapasztalati szórásnégyzet: a korrigált tapasztalati szórás négyzete. Kovariancia: két valószínűségi változó, egymástól való függésének mértékére jellemző érték. Ha és a két valószínűségi változó, akkor a kovariancia: Kovariancia-analízis: egy nominális változó és két intervallum-változó kapcsolatának vizsgálata. Kvalitatív változó: l. Mennyiségi változó. Kvantitatív változó: l. Minőségi változó. Kruskall Wallis-próba: több minta ordinális adatainak összehasonlítására szolgáló módszer. Legkisebb négyzetek elve: (konkrétan a regresszió problémájára) két valószínűségi változó közötti összefüggés becslésére a kiválasztott görbecsalád azon tagja felel meg a legjobban, amely esetén a mért értékekhez tartozó mért értékek, s a görbén felvett értékek közötti különbségek négyzetösszege a lehető legkisebb. Vagyis az az függvény lesz a megfelelő, amelyre minimális. Lineáris kombináció: (itt) változók valós számszorosainak összege. Lineáris regresszió: regressziós egyenes illesztése a mért adatokhoz. Mann Whitney-próba: két rangsorolt minta (ordinális adatok) összehasonlítására alkalmas próba, azt méri, hogy vajon az egyik minta elemei szignifikánsan előrébb találhatók-e egy egyesített rangsorban. Másodfajú hiba: Hipotézisvizsgálatok során előforduló hiba abban az esetben, ha a számítás eredménye igazolja a nullhipotézist, holott az nem igaz. 405

414 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Maximum likelihood módszer: az egyik faktoranalízis módszer. Medián: legalább ordinális adatok esetén az az adat, amelynél kisebb rangszámú adatból ugyanannyi van, mint a nála nagyobb rangszámúakból, ha páratlan az adatok száma, illetve a középső kettő páros számú adatok esetén, ha lehet akkor számtani közepüket megadva. Megfigyelt értékek mátrixa: a faktoranalízis során is használt mátrix, sorai az egyes egyedekhez tartozó változóértékekből állnak. Mennyiségi változó (másképpen kvantitatív változó): az intervallumskálán és az arányskálán mért adatokat leíró valószínűségi változó. Mérés: l. Kísérlet. Minőségi változó (másképpen kategorikus változó vagy kvalitatív változó): a nominális adatokat és az ordinális adatokat leíró valószínűségi változó. Minta: a populáció kiválasztott részhalmaza, amelyen a vizsgálatot végezzük, s amelyen mért adatokból az egész populációra vonunk le következtetéseket. Mintaterjedelem: a legnagyobb és a legkisebb adat közti különbség. Módus: a legnagyobb gyakoriságú kategoriális adat. Nem paraméteres próbák: az eloszlások milyenségére vonatkozó hipotézisvizsgálatok. Nemhierarchikus clusterelemzési eljárások: a kutató dönt az elemzés kiindulópontjául szolgáló clusterek összetételéről, az egymást követő lépésekben előálló clusterek nem hierarchikusan rendezettek. Nemlineáris regresszió: regressziós görbe illesztése a mért adatokhoz. Nominális adat: ezen adatfajta esetén az egyes adatok olyan kategóriák (megjelölések, minőségi mutatók), amelyek között semmiféle matematikai viszony nincs. Nominális skála: mérések során eredményként kapható adatok halmaza, melynek elemei nominális adatok, vagyis közöttük matematikailag semmilyen kapcsolat nincs. Normális eloszlás: Általában sok, egymástól független hatásra bekövetkező események valószínűségeloszlása. Sűrűségfüggvénye a jól ismert Gauss-görbe (harang alakú görbe), mely a maximális értéknél húzott, az tengelyre merőleges egyenesre nézve szimmetrikus. Normalitásvízsgálat: olyan illeszkedésvizsgálat, melynél a normális eloszlással való egyezést vizsgáljuk. Nullhipotézis: A hipotézisvizsgálat során a vizsgálat alá kerülő állítás matematikai megfogalmazása (pl. két paraméter egyenlősége, vagy két eloszlás azonossága, stb.). Ordinális adat: olyan adat, amely a vizsgált egyednek egy rangsorban való elhelyezésére alkalmas, vagyis az ordinális adatok között csak a kisebb-nagyobb kapcsolatokat ismerjük. Az ordinális adatok ordinális skálán helyezkednek el. Ordinális skála: olyan halmaz, melynek elemeit hozzárendelve a vizsgált egyedekhez, azok rangsorolása válik lehetővé. Osztály: egy legalább intervallum-változó lehetséges értékeinek halmazát befogadó intervallumot összefüggő részintervallumokra osztva, e részintervallumokat nevezzük osztályoknak. Osztályba sorolás: egy legalább intervallum-változó lehetséges értékeinek halmazát befogadó intervallumot összefüggő részintervallumokra osztjuk, s a mért adatokat elhelyezzük értéküknek megfelelően az egyes intervallumokban. Összevonó clusterelemzési eljárások: a hierarchikus clusterelemzési eljárások csoportjába tartozó módszerek, kiindulópontjuk a halmaz egy-egy elemét tartalmazó clusterek rendszere, végpontjuk az eredeti halmazzal megegyező egyetlen cluster. 406

415 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Paraméter: a statisztikában többjelentésű szó, egyrészt jelenti az eloszlások bizonyos számszerű jellemzőit (átlag, módus, medián, szórás, variancia, korrelációs együttható, a lineáris regresszió együtthatói stb.), másrészt viszont használatos az egyes eloszlások jellemző mennyiségének, a szabadságfoknak a megjelölésére is. Paraméteres próbák: eloszlások paramétereire vonatkozó hipotézisvizsgálatok. Parciális korrelációs együttható: két valószínűségi változó közvetlen kapcsolatát, összefüggését mérő szám, kiküszöbölve a többi valószínűségi változó hatását. Populáció: a vizsgálatunk tárgyát jelentő halmaz. Próba: l. Hipotézisvizsgálat. Próbafüggvény: a hipotézisvizsgálatok során szereplő függvény, amelynek konkrét, mért adataink alapján számítható értékét táblázatbeli értékekkel összehasonlítva dönthetünk a nullhipotézis elfogadásáról vagy elvetéséről. Rangkorreláció-számítás: ordinális adatok összefüggésének vizsgálata. Rangszám: ordinális adatok esetén a sorbarendezés után az egyedekhez hozzárendelhető sorszám. Rao-féle kanonikus faktorelemzés: az egyik faktoranalízis módszer. Referenciaváltozó: változó felértékelésénél szükséges változó, amely a felértékelendő változónál magasabb szintű skálán helyezkedik el, s jól követi annak változásait. Regressziós egyenes: ha két összetartozó adatsorunk van, akkor az (, ) párok a sík koordináta-rendszerében egy-egy pontot határoznak meg. Azt az egyenest, amely e pontokra a legkisebb négyzetek elve értelmében a legjobban illeszkedik, regressziós egyenesnek nevezzük. Regressziós görbe: ha két összetartozó adatsorunk van, akkor az (, ) párok a sík koordináta-rendszerében egy-egy pontot határoznak meg. Azt a görbét, amely egy kiválasztott görbecsaládból e pontokra a legkisebb négyzetek elve értelmében a legjobban illeszkedik, regressziós görbének nevezzük. (Véges sok adat esetén, ha nincs olyan abszcisszaérték, amelyhez egynél több ordinátaérték tartozna, mindig lehet találni olyan görbét egy alkalmas polinomfüggvény görbéjét amely pontosan illeszkedik a pontokra.) Relatív gyakoriság: a gyakoriság és az összes adat számának hányadosa. Relatív gyakoriság hisztogramja: a gyakorisági hisztogram esetén használt adatok ( értékek) helyett az osztályokba tartozó adatok relatív gyakoriságait használva az ábrázoláshoz kapjuk a relatív gyakoriság hisztogramját. Relatív szórás (vagy más néven variációs együttható): a szórás és az átlag hányadosa, 100-zal szorozva %-os adatot kapunk. Spearman-féle rangkorrelációs együttható: ordinális változók összefüggésére jellemző érték. Standard normális eloszlás: a 0 várható értékű, 1 szórású, normális eloszlású valószínűségi változó eloszlása. Sűrűségfüggvénye: Eloszlásfüggvénye: Student-féle eloszlás (más néven t-eloszlás): egy standard normális eloszlású és egy t-eloszlású valószínűségi változó hányadosaként előálló valószínűségi változó eloszlása. Ha standard normális eloszlású valószínűségi változók, akkor a 407

416 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ valószínűségi változó eloszlását Student-féle vagy -eloszlásnak nevezzük, fokkal). paraméterrel (szabadsági Sűrűség-hisztogram: a relatív gyakoriság hisztogramja készítésénél használt értékeket még az osztályszélességgel (a megfelelő intervallum hosszával) is osztva és ábrázolva kapjuk a sűrűség-hisztogramot. Sűrűségfüggvény: ha egy kísérlet eredményeit olyan valószínűségi változóval írjuk le, amelynek értékei valós számok, akkor a sűrűségfüggvény egy olyan görbével jellemezhető, amely esetén az tengelyen felvett bármely két ( és ) helyen húzott, e tengelyre merőleges egyenesek, maga a tengely illetve a görbe által bezárt terület (az és közötti görbe alatti terület) megegyezik annak valószínűségével, hogy a kísérlet során a valószínűségi változónk értéke e két érték közé fog esni. Szabadságfok (másképpen az eloszlás paramétere): az eloszlás típusát vagy bármilyen, a statisztikában használatos matematikai kifejezést jellemző pozitív egész szám, amely azzal van kapcsolatban, hogy az illető kifejezést hány egymástól független valószínűségi változó segítségével tudjuk kifejezni (ez a leírás nem pontos, a szabadsági fokokat az egyes esetekben konkrétan megadjuk, így azok a táblázatokban való keresés számára jól használhatók). Szignifikanciaszint: a mért érték konfidencia-intervallumon kívül esésének valószínűsége, jele rendszerint, értéke a pedagógiai vizsgálatok többségénél 0,05. Szórás: Egy valós értékű valószínűségi változó eloszlását jellemző egyik paraméter, a valószínűségi változó,,szétszórtságát, a várható értéktől való eltérés mértékét jellemzi. Szóráselemzés: több változó várható értékének, egyezését vizsgáló módszer. Szórásnégyzet: a szórás négyzete, más néven variancia. t-eloszlás: l. Student-féle eloszlás. Tapasztalati korrelációs együttható: a korrelációs együttható nem torzítatlan becslése. Ha két valószínűségi változóval kapcsolatos, összetartozó mért értékek,,...,, akkor a tapasztalati korrelációs együttható: Tapasztalati kovariancia: a kovariancia nem torzítatlan becslése. Ha két valószínűségi változóval kapcsolatos, összetartozó mért értékek,,...,, akkor a tapasztalati kovariancia: Tapasztalati szórás: az elméleti szórás nem torzítatlan becslése. Ha tapasztalati szórás: a mért értékek, akkor a Tapasztalati szórásnégyzet: A tapasztalati szórás négyzete. Torzítatlan becslés: torzítatlannak nevezzük a becslést, ha az azt kifejező valószínűségi változó várható értéke megegyezik a becslés tárgyát jelentő valószínűségi változó várható értékével. 408

417 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Totális korrelációs együttható: két valószínűségi változó összefüggését mutató mérőszám, nem kiküszöbölve a többi valószínűségi változó hatását. Többszempontú variancia-analízis: egy intervallum-változó és egynél több nominális változó összefüggésének vizsgálata. Többváltozós lineáris regresszió: egy valószínűségi változó egynél több független változótól való függésének leírása lineáris kapcsolatot feltételezve. u-próba: l. Egymintás- és Kétmintás -próba. Valószínűség: az események bekövetkezési esélyeinek intuitív fogalmára épülő, axiomatikusan definiált matematikai fogalom, amely a kísérletek során bekövetkezett eseményekhez 1-nél nem nagyobb, nem negatív valós számok hozzárendelését jelenti. A számok nagyobb vagy kisebb volta szemléletesen az illető események nagyobb vagy kisebb bekövetkezési esélyével áll szoros kapcsolatban. Valószínűségi eloszlás (vagy gyakran csak eloszlás, illetve valószínűségi változó eloszlása): diszkrét valószínűségi változó esetén az egyes elemi események valószínűségeinek rendszere, mintegy a,,teljes 1 valószínűség eloszlása az elemi eseményeken, folytonos valószínűségi változó esetén viszont az eloszlásfüggvény segítségével jellemezhető. Valószínűségi szint: az átlag konfidencia-intervallumba, esésének valószínűsége, ha a szignifikanciaszint p, akkor a valószínűségi szint. Valószínűségi változó: függvény, melynek értelmezési tartománya egy adott kísérlet elemi eseményeinek halmaza, értékkészlete tetszőleges halmaz, többnyire a valós számok valamilyen részhalmaza. A valószínűségi változóval egy kísérlet, mérés kimeneteleihez rendelünk hozzá valamit, ami az eredményt jól jellemzi, többnyire valamilyen számértéket. Valószínűségi változó eloszlása: l. Valószínűségi eloszlás. Valószínűségi változók függetlensége: két valószínűségi változó független, ha a hozzájuk tartozó elemi események függetlenek. Változó felértékelése: alacsonyabb szintű skálán elhelyezkedő adatokból egy magasabb szintű skálán elhelyezkedő adatok létrehozása további információk bevonásával. Változó leértékelése: magasabb szintű skálán elhelyezkedő adatokból egy alacsonyabb szintű skálán elhelyezkedő adatok létrehozása. A folyamat információveszteséggel jár. Változók homogenizálása: különböző skálák adataiból azonos típusú skálákon elhelyezkedő adatok létrehozása. L. még: Változó leértékelése, Változó felértékelése. Várható érték: egy valós értékű valószínűségi változó eloszlását jellemző egyik paraméter, a valószínűségi változó,,közepét,,,sűrűsödési helyét jellemzi. Az X valószínűségi változó várható értéke véges esetben, ha az lehetséges értékei, a hozzájuk tartozó valószínűségek pedig : Variancia: a szórás négyzete, más néven szórásnégyzet. Variancia-analízis: egy ordinális és egy intervallum változó kapcsolatára vonatkozó vizsgálat. Variációs együttható: l. relatív szórás. Welch-próba: két normális eloszlású valószínűségi változó várható értéke egyezésének vizsgálata, ha az F- próba negatív volt, s ezért a kétmintás t-próba nem alkalmazható, illetve ha nem ismerjük a populációbeli szórásokat, tehát a kétmintás u-próba sem alkalmazható. Wilcoxon-próba: ha egy mintán két tulajdonságot mérünk meg, s a mérés eredményei ordinális skálán helyezkednek el, akkor ez a próba alkalmas a két mérés eredményeinek összehasonlítására. 409

418 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ B / Melléklet Matemat ikai táblázato k 1. táblázat. A standart normális eloszlás táblázata. 410

419 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ A standard normális eloszlás táblázatán ak folytatása (1). 411

420 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ A standard normális eloszlás táblázatán ak folytatása (2). 412

421 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ 413

422 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ 2. táblázat. A - eloszlás táblázata. Ha a szabadságfok nagyobb mint 100, akkor a valószínűségi változó standard normális eloszlású ( a szabadságfok) 414

423 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ 3. táblázat. A t eloszlás táblázata. (A felső sor az egyoldali, az alsó a kétoldali vizsgálat szignifikanciaszintje.) 4. táblázat. Az F- eloszlás táblázata. (A felső szám a 0,05-ös, az alsó szám a 0,01-es szignifikanciaszinthez tartozik.) 415

424 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Az F- eloszlás táblázatán ak folytatása (1.) (A felső szám a 0,05-ös, az alsó szám a 0,01-es szignifikanciaszinthez tartozik.) 416

425 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Az F- eloszlás táblázatán ak folytatása (2.) (A felső szám a 0,05-ös, az alsó szám a 0,01-es szignifikanciaszinthez tartozik.) 417

426 MELLÉKLETEK A STATISZTIKAI FEJEZETEKHEZ Az F- eloszlás táblázatán ak folytatása (3.) (A felső szám a 0,05-ös, az alsó szám a 0,01-es szignifikanciaszinthez tartozik.) Az F- eloszlás táblázatán ak folytatása (4.) (A felső szám a 0,05-ös, az alsó szám a 0,01-es szignifikanciaszinthez tartozik.) 418