Knuth-Morris-Pratt algoritmus
|
|
- Valéria Borbély
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Knuth-Morris-ratt algoritmus KM féle sztringkezelő algoritmus Szükséges matematikai fogalmak: Legyen Ω egy ábécé és x=x 1 x 2 x n, k N karakterekből álló sztring, melynek elemei (x i ) az Ω ábécé betűi. z x sztringnek u-val jelölt részsztringjét x prefixének nevezzük, ha u=x 1 x b, 0<=b<=k. z x sztringnek u-val jelölt részsztringjét x suffixének nevezzük, ha u=x k-b+1 x k, 0<=b<=k. z x-nek egy u prefixet vagy suffixet valódi prefixnek ill. valódi suffixnek nevezzük, ha u x, azaz ha b<k. Ha b=0, akkor u az üres sztring (u=ε). z r sztringet az x egy borderének nevezzük, ha r megegyezik x egy valódi prefixével és egy valódi suffixével is. 1
2 Knuth-Morris-ratt algoritmus élda X=abacab 6 db valódi prefixe van: ε, a, ab, aba, abac, abaca 6 db valódi suffice van: ε, b, ab, cab, acab, bacab Borderek: ε, ab z üres sztring (ε), minden legalább 1 hosszúságú Ω ábécé feletti sztringnek bordere. Ugyanakkor ε-nak nincs bordere. 2
3 Knuth-Morris-ratt algoritmus z alapsztringben megtartjuk azt a pozíciót, amelyen áll, mégpedig úgy toljuk arréb a mintát, hogy a pozíciónktól balra továbbra is fennálljon az egyezés. Mekkora legyen a léptetés? 3
4 Knuth-Morris-ratt algoritmus,,,,, Megoldás: minta léptetésének mértékét a minta egyező prefixenek a legszélesebb bordere határozza meg. Ebben a példában az egyező prefix hossza 5. Ennek a leghosszabb bordere pedig 2. léptetés teljes mértéke 5-2=3. Előfordulhat, hogy ezután sem lesz egyezés. Ekkor még inkább jobbra kell a mintát csúsztatni. Újabb egyező bordereket kerresve. (Ujabb léptetések: 3-2=1, ill. 1-0=1.) 15:04:11 4
5 5 KM és mezítlábas algoritmusok = =
6 Knuth-Morris-ratt algoritmus Legyen x egy hosszú sztring. Legyen az x sztringnek r is és s is egy bordere, úgy hogy r < s. x=abacabacaba s=abacaba r=aba Ekkor belátható, hogy r bordere az s-nek is: r prefixe volt x-nek, a hosszuk miatt ( r < s ) látható, hogy s-nek is. suffixre ez hasonlóan belátható. Ha s a legszélesebb bordere x-nek, akkor az x következő (második legszélesebb) bordere az s legszélesebb bordere lesz. 6
7 Knuth-Morris-ratt algoritmus minta egy x prefixének az r bordere, néha bővíthető az a karakterrel úgy, hogy ra bordere xa-nak. (Ha szerencsénk van, a minta a-val folytatódik.) abacababadabacabaca abacababadabacabaca abacababadabacabaca Könnyű belátni, hogy amennyiben r a legszélesebb bordere volt x-nek, akkor ra is a legszélesebb bordere lesz xa-nak. z algoritmus előfeldolgozási szakaszában egy m+1 elemű következő névvel ellátott tömböt számítunk ki. tömb KÖV[i] eleme (i-edik eleme) a minta sztring i hosszúságú prefixéhez tartozó legszélesebb border hossza. i=0,..,m. 7
8 Knuth-Morris-ratt algoritmus Mivel a 0 hosszúságú üres sztringnek nincs bordere, a KÖV[0]=-1 lesz. m értéke mindig a mintasztring hossza. éldául, ha a számítás során már meghatároztuk a KÖV tömb 0-ás indexű elemét, és még néhány további elemét az i.-ig: KÖV[0],,KÖV[i], és most meg szeretnénk határozni az következő elemet: KÖV[i+1]. Meg kell nézni, hogy a mintának a p 1 p i prefixének egy bordere bővíthető-e az előbbi módon a minta következő, p i+1 -edik karakterével. abacababadabacabaca abacababadabacabaca 8
9 Knuth-Morris-ratt algoritmus 1:abacababadabacabaca, 2:abacababadabacabaca 3:abacababadabacabaca, 4:abacababadabacabaca 5:abacababadabacabaca, 6:abacababadabacabaca 7:abacababadabacabaca, 8:abacababadabacabaca 9:abacababadabacabaca, 10:abacababadabacabaca 11:abacababadabacabaca, 12:abacababadabacabaca 13:abacababadabacabaca, 14:abacababadabacabaca 15:abacababadabacabaca, 16:abacababadabacabaca 17:abacababadabacabaca, 18:abacababadabacabaca 19:abacababadabacabaca bővítés akkor tehető meg, ha p köv[i]+1 =p i+1. bordereket KÖV [i], KÖV[KÖV[i]], behelyettesítve egyre mélyebben a KÖV értékeket, csökkenő sorrendjükben kell megvizsgálni. Ha a border nem bővíthető egy kisebb bordert veszünk veszünk, hátha az bővíthető. Ha az sem, akkor egy mégkisebbet, szűkebbet és így tovább. 9
10 Előfeldolgozó ciklus pszeudo-kódja Function KÖVFELTÖLT() 1. m hossz() 2. i 0 3. j KÖV[0] While i<m do 6. If j=-1 vagy [i+1]=[j+1] then 7. i i+1 8. j j+1 9. KÖV[i] j 10. Else 11. j KÖV[j] 12. End if 13. End while 14. Return KÖV End function 10
11 KM előfeldolgozó algoritmus Olyan ciklust tartalmaz, amelyben egy j változó rendre felveszi a KÖV tömb eggyel csökkenő indexű értékeit, addig amíg az értéke -1-re nem csökken. Egy j szélességű border bővíthető lesz a p i+1 -s karakterrel, ha a p j+1 =p i+1 Ha bővíthető volt a border tovább léptetjük a változókat, majd a KÖV tömb aktuális elemének értékül adjuk a j-t (border hosszát). Ha nem, a j változónak új értéket adunk. 11
12 KM algoritmus pszeudo-kódja Function KM(,) 1. n hossz() 2. m hossz() 3. KÖV KÖVFELTÖLT() 4. i j 0 5. KÖV[0] While i<n és j<m do 7. If j=-1 vagy [i+1]=[j+1] then 8. i i+1 9. j j Else 11. j KÖV[j] 12. End if 13. End while 14. If j=m then 15. Return i-m Else 17. Return End If End function 12
13 Knuth-Morris-ratt algoritmus borderek vizsgálata akkor ér véget, ha már nincs bővíthető border (j értéke -1). Ha a j változót növeltük, akkor p 1 p i+1 prefix legszélesebb bordere j hosszúságú. élda: p=abacababadabacabaca 13
14 Knuth-Morris-ratt algoritmus Ha eltérést talál az algoritmus a j+1-edik pozíción, a továbbiakban a minta j hosszúságú, illeszkedő prefixének a legszélesebb borderét vizsgáljuk. (Ennek hossza: KÖV[j]). Úgy léptetjük a mintát, hogy ez a border továbbra is illeszkedjen az alapsztring már ellenőrzött részére. léptetés mértéke: j-köv[j]. Ha még mindig eltérés van, a következő bordert vizsgáljuk, addig amíg el nem fogy a border (j=-1), vagy a j+1-edik helyen egyezés van, és a ciklus folytatódhat. 14
15 Knuth-Morris-ratt algoritmus Ha a minta minden karaktere (m db) illeszkedik az alapsztring megfelelő részére (j=m, 14-dik sor), akkor i-m+1-et adja (az illeszkedés következő indexét). z összehasonlítások során az alapsztringben soha nem vizsgál meg újra a korábban már vizsgált karaktereket (i-t nem csökkenti), szemben a mezítlábas algoritmussal. j változó csökkentésének felső korlátja m (a minta hossza) 15
16 Shift-nd (Dömölki-féle) algoritmus (Dömölki Bálint formális nyelvekkel foglalkozott). Később publikálták az algoritmust Baeza és Yates. (Dömölki-alg., Baeza-Yates-alg.) z algoritmus alapötlete: Legyen p a minta sztringünk, amelynek hossza m. Vegyünk egy m elemű D vektort, amelynek a j-edik eleme 1 értékű, akkor, és csak akkor, ha a minta első j karaktere (p 1 p j ) szuffixe az alapsztring első i karakterének (a 1 a i ), egyébként pedig nulla. 16
17 Shift-nd (Dömölki-féle) algoritmus Ha a p minta mérete kisebb mint a számítógép processzorának szóhossza, akkor ez a vektor a processzor egy regiszterében is tárolható. (Ilyenkor a későbbi keresés ezzel gyorsítható.) Tegyük fel, hogy az alapsztringet már megvizsgáltuk az i-edik karakteréig, és most olvassuk az i+1-edik karaktert. Ehhez egy új D -vel jelölt vektort kell meghatározni. 17
18 Shift-nd (Dömölki-féle) algoritmus Megfigyelés: D vektor j+1-edik elemének értéke akkor és csak akkor lesz egy, ha egyrészt a D vektor j-edik eleme 1-es volt, vagyis p 1 p j szuffixe volt a 1 a i -nek, másrészt, a i+1 =p j+1,azaz a soron következő karaktere megegyezik a minta soron következő karakterével. Két része van az algoritmusnak: előfeldolgozás és keresés. 18
19 Shift-nd (Dömölki-féle) algoritmus Előfeldolgozás: Fel kell építeni egy 2 dimenziós B bitmátrixot. Ennek a mátrixnak az oszlopait (m db van belőlük) a minta karaktereivel cimkézzük fel, a sorait pedig az ábécé egymástól különböző karaktereivel cimkézzük. sorok cimkéi között nem lehet egyforma, de az oszlopoknál igen. mátrixban egy elem értéke 1-es, ha a sorának és oszlopának az értéke megegyezik, és nulla egyébként. 19
20 Shift-nd (Dömölki-féle) algoritmus További 3 db m elemű segédvektor is kell, amelyeket a következő kezdőértékkel látunk el: D segédvektort kezdetben csupa nulla értékkel töltjük fel. z U segédvektor legelső eleme 1, a többi 0, és végül a V segédvektor utolsó, azaz m-edik eleme 1 és a többi 0. z algoritmus egy shiftelő műveletet is fog még alkalmazni: SHIFT(X)=SHIFT(x 1,x 2, x m )=(0,x 1,,x m-1 ). Jobbra shiftelés: balról bejön egy nulla, jobboldalt az utolsó elem eltűnik. 20
21 Shift-nd (Dömölki-féle) algoritmus lgoritmus: a sztringet karakterenként vizsgálja, és minden a i egyező karakterenként a D vektort frissiti a következő formula felhasználásával: D =(SHIFT(D) U) B a i Ha a keresés során az i-edik karakter feldolgozásakor teljesül D V (0,..0), akkor megtaláltuk p egy előfordulását a-ban. p első karaktere a i-m+1-edik karakterére illeszkedik. V=(0,0,0,,0,0,1) 21
22 Shift-nd (Dömölki-féle) algoritmus Egy élda: a=atacgatatata p=atat B: a t a t a t * i a i D(régi) Shift(D) Shift(D) U B a i D(új) 1 a (0,0,0,0) (0,0,0,0) (1,0,0,0) (1,0,1,0) (1,0,0,0) 2 t (1,0,0,0) (0,1,0,0) (1,1,0,0) (0,1,0,1) (0,1,0,0) 3 a (0,1,0,0) (0,0,1,0) (1,0,1,0) (1,0,1,0) (1,0,1,0) 4 c (1,0,1,0) (0,1,0,1) (1,1,0,1) (0,0,0,0) (0,0,0,0) 5 g (0,0,0,0) (0,0,0,0) (1,0,0,0) (0,0,0,0) (0,0,0,0) 6 a (0,0,0,0) (0,0,0,0) (1,0,0,0) (1,0,1,0) (1,0,0,0) 7 t (1,0,0,0) (0,1,0,0) (1,1,0,0) (0,1,0,1) (0,1,0,0) 8 a (0,1,0,0) (0,0,1,0) (1,0,1,0) (1,0,1,0) (1,0,1,0) 9 t (1,0,1,0) (0,1,0,1) (1,1,0,1) (0,1,0,1) (0,1,0,1) 22
23 Shift-nd (Dömölki-féle) algoritmus keresés akkor ér véget, ha a D vektor utolsó pozícióján megjelenik egy 1-es érték. Dömölki algoritmus viszonylag gyors, a bitmátrix egyszer kerül kiszámításra, aztán bitenkénti ÉS illetve VGY műveletek vannak csak. (Itt az a lényeg, hogy amit mi egy vektorral elvégzendő műveletsornak látunk (Shift, vagyolás, éselés ), az valójában a számítógépnek egy, vagy két változóval történő egyetlen elemi művelet elvégzését jelenti.) De még mindig lehet javítani ezen az algoritmuson is. 23
24 SHIFT-OR-lgoritmus SHIFT-ND algoritmusnál az 1-es bit sorra vándorolt az utolsó pozícióig. Shift-Or algoritmus 0-s bittel éri el ugyanezt, mindent a fordítottjával jelöl. vektorok is fordított bitekkel szerepelnek majd (D,V vektorok). vagyolás kimaradhat, vagyis egy művelettel kevesebbet kell végrehajtani. (z első vagyolás maradhat el, mivel nincs U tömb, az éselés pedig vagyolás lesz: itt ezt az egy műveletet kell elvégezni.) 24
25 SHIFT-OR-lgoritmus Változások a SHIFT-ND algoritmushoz képest: SHIFT(x 1,x 2, x m )=(0,x 1,,x m-1 ) B: negáció, 0: ha a sor és az oszlop cimkéi megegyeznek. V: negáció V=(1,1,,1,0) U: nincs, megszűnik z algoritmus lépései módosulnak: D =SHIFT(D) B ai z U-t megspóroljuk, mert (0,1,,1) csak 0-ra állítja az első bitet, ami amúgy is nulla, így ez a vektor és ez a lépés felesleges. 25
26 Több minta egyidejű illesztése Shift-nd-algoritmussal egyszerre több mintát is kereshetünk az alapsztringben. ( Shift-Or-ral nem lehet egyszerre több mintát vizsgálni, kivéve ha viszavesszük az U vektort.) B bitmátrixot ki kell egészíteni Sorai ugyanazok z oszlopai kiegészülnek a többi minta karaktereivel Kitöltése ugyanúgy történik D, U és V is változik: U=(1,0,,0,0 1,0,,0,0 ) V=(0,0,,0,1 0,0,,0,1 ) 26
27 Több minta egyidejű illesztése élda: a=atacgatatata p1=atat p2=gat p3=tata B: atat gat tata a t g * U=(1,0,0,0 1,0,0 1,0,0,0) V=(0,0,0,1 0,0,1 0,0,0,1) D=(0,0,0,0 0,0,0 0,0,0,0) SHIFT(D) U=(1,0,0,0 1,0,0 1,0,0,0) (SHIFT(D) U) B =(1,0,0,0 0,0,0 0,0,0,0) a 1 27
28 Minta illesztő algoritmusok Sok sztringkezelő algoritmus létezik még. Olyanok is vannak, amelyek összetett mintákát is tudnak illeszteni. l. ab*c?d.e+f *: tetszőleges számú karakter,?: 0 vagy 1 karakter,.: tetszőleges karakter +: 1 vagy több karakter Igy a fenti minta illeszkedik az alábbi alapsztringekre: fgabbbdreefad, rtacdhefr, sabbbcdeeefh, addef de nem illeszkedik az alábbiakra: abbckld, acdb, cvfdcd 28
32. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus
32. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus A nyers erőt használó egyszerű mintaillesztés műveletigénye legrosszabb esetben m*n-es volt. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus (KMP-vel rövidítjük) egyike azon mintaillesztő
Részletesebbenend function Az A vektorban elõforduló legnagyobb és legkisebb értékek indexeinek különbségét.. (1.5 pont) Ha üres a vektor, akkor 0-t..
A Név: l 2014.04.09 Neptun kód: Gyakorlat vezető: HG BP MN l 1. Adott egy (12 nem nulla értékû elemmel rendelkezõ) 6x7 méretû ritka mátrix hiányos 4+2 soros reprezentációja. SOR: 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6
RészletesebbenÖsszetett programozási tételek Rendezések Keresések PT egymásra építése. 10. előadás. Programozás-elmélet. Programozás-elmélet 10.
Összetett programozási tételek Sorozathoz sorozatot relő feladatokkal foglalkozunk. A bemenő sorozatot le kell másolni, s közben az elemekre vonatkozó átalakításokat lehet végezni rajta: Input : n N 0,
RészletesebbenSzövegfeldolgozás II.
Szövegfeldolgozás II. Szövegfeldolgozási alapfeladatok Tömörítés: egy szöveget vagy szövegfájlt alakítsunk át úgy, hogy kevesebb helyet foglaljon (valamint alakítsuk vissza)! Keresés: egy szövegben vagy
RészletesebbenProgramozási módszertan. Dinamikus programozás: Nyomtatási feladat A leghosszabb közös részsorozat
PM-04 p. 1/18 Programozási módszertan Dinamikus programozás: Nyomtatási feladat A leghosszabb közös részsorozat Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu
RészletesebbenStruktúra nélküli adatszerkezetek
Struktúra nélküli adatszerkezetek Homogén adatszerkezetek (minden adatelem azonos típusú) osztályozása Struktúra nélküli (Nincs kapcsolat az adatelemek között.) Halmaz Multihalmaz Asszociatív 20:24 1 A
RészletesebbenProgramozási módszertan. Dinamikus programozás: A leghosszabb közös részsorozat
PM-07 p. 1/13 Programozási módszertan Dinamikus programozás: A leghosszabb közös részsorozat Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu PM-07
RészletesebbenProgramozási segédlet
Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen
Részletesebben2. Milyen értéket határoz meg az alábbi algoritmus, ha A egy vektor?. (2 pont)
A Név: l 2017.04.06 Neptun kód: Gyakorlat vezet : HG BP l 1. Az A vektor tartalmát az alábbi KUPACOL eljárással rendezzük át maximum kupaccá. A={28, 87, 96, 65, 55, 32, 51, 69} Mi lesz az értéke az A vektor
RészletesebbenFelvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga
BABEȘ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR A. tételsor (30 pont) Felvételi vizsga mintatételsor Informatika írásbeli vizsga 1. (5p) Egy x biten tárolt egész adattípus (x szigorúan pozitív
RészletesebbenMűveletek mátrixokkal. Kalkulus. 2018/2019 ősz
2018/2019 ősz Elérhetőségek Előadó: (safaro@math.bme.hu) Fogadóóra: hétfő 9-10 (H épület 3. emelet 310-es ajtó) A pontos tárgykövetelmények a www.math.bme.hu/~safaro/kalkulus oldalon találhatóak. A mátrix
RészletesebbenBASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek
06 BASH script programozás II. Vezérlési szerkezetek Emlékeztető Jelölésbeli különbség van parancs végrehajtása és a parancs kimenetére való hivatkozás között PARANCS $(PARANCS) Jelölésbeli különbség van
RészletesebbenMegjegyzés: A programnak tartalmaznia kell legalább egy felhasználói alprogramot. Példa:
1. Tétel Az állomány két sort tartalmaz. Az első sorában egy nem nulla természetes szám van, n-el jelöljük (5
RészletesebbenAmortizációs költségelemzés
Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük
RészletesebbenOperációs rendszerek. 11. gyakorlat. AWK - szintaxis, vezérlési szerkezetek UNIVERSITAS SCIENTIARUM SZEGEDIENSIS UNIVERSITY OF SZEGED
UNIVERSITAS SCIENTIARUM SZEGEDIENSIS UNIVERSITY OF SZEGED AWK - szintaxis, vezérlési szerkezetek Operációs rendszerek 11. gyakorlat Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Csuvik
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,
RészletesebbenSztringkezelő függvények. A string típusú változók kezelése, használata és szerepük a feldolgozás során
Sztringkezelő függvények A string típusú változók kezelése, használata és szerepük a feldolgozás során Mi string? Röviden: karakterek tárolására alkalmas típus A karakterek betűk, számok, vagy tetszőleges,
RészletesebbenFelvételi tematika INFORMATIKA
Felvételi tematika INFORMATIKA 2016 FEJEZETEK 1. Természetes számok feldolgozása számjegyenként. 2. Számsorozatok feldolgozása elemenként. Egydimenziós tömbök. 3. Mátrixok feldolgozása elemenként/soronként/oszloponként.
RészletesebbenAlgoritmusok vektorokkal keresések 1
Algoritmusok vektorokkal keresések 1 function TELJES_KERES1(A, érték) - - teljes keresés while ciklussal 1. i 1 2. while i méret(a) és A[i] érték do 3. i i + 1 4. end while 5. if i > méret(a) then 6. KIVÉTEL
RészletesebbenLINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL
LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény
RészletesebbenPermutáció n = 3 esetében: Eredmény: permutációk száma: P n = n! romámul: permutări, angolul: permutation
Visszalépéses módszer (Backtracking) folytatás Permutáció n = 3 esetében: 1 2 3 2 3 1 3 1 2 Eredmény: 3 2 3 1 2 1 123 132 213 231 312 321 permutációk száma: P n = n! romámul: permutări, angolul: permutation
RészletesebbenS z á m í t ó g é p e s a l a p i s m e r e t e k
S z á m í t ó g é p e s a l a p i s m e r e t e k 7. előadás Ami eddig volt Számítógépek architektúrája Alapvető alkotóelemek Hardver elemek Szoftver Gépi kódtól az operációs rendszerig Unix alapok Ami
RészletesebbenMintaillesztő algoritmusok. Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE
Mintaillesztő algoritmusok Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE Mintaillesztő algoritmusok Amiről szó lesz: Bruteforce algoritmus Knuth-Morris-Pratt algoritmus Rabin-Karp algoritmus Boyer-Moore algoritmus Boyer-Moore-Horspool
RészletesebbenGráfelméleti feladatok. c f
Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,
Részletesebben8. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, , oldal. 8. előadás Mátrix rangja, Homogén lineáris egyenletrendszer
8. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 51. 56., 70. 74. oldal. Gondolkodnivalók Elemi bázistranszformáció 1. Gondolkodnivaló Most ne vegyük figyelembe, hogy az elemi bázistranszformáció során ez
Részletesebben7/8. gyakorlat Karaktertömbök és sztringkezelés
7/8. gyakorlat Karaktertömbök és sztringkezelés 1. feladat: Karaktertömb kezelése Egy beolvasott karaktert lineáris kereső eljárással keressen meg az angol ábécében (az ábécé betűit tárolja inicializált
RészletesebbenMohó algoritmusok. Példa:
Mohó algoritmusok Optimalizálási probléma megoldására szolgáló algoritmus sokszor olyan lépések sorozatából áll, ahol minden lépésben adott halmazból választhatunk. Ezt gyakran dinamikus programozás alapján
RészletesebbenBánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 68
IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Bánsághi Anna anna.bansaghi@mamikon.net 3. ELŐADÁS - PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 2014 Bánsághi Anna 1 of 68 TEMATIKA I. ALAPFOGALMAK, TUDOMÁNYTÖRTÉNET II. IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Imperatív
RészletesebbenC programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika
C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika Dr. Schuster György 2011. június 16. C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika 2011. június 16. 1 / 15 Pointerek (mutatók) Pointerek
RészletesebbenProgramozás II. előadás
Nem összehasonlító rendezések Nem összehasonlító rendezések Programozás II. előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Programozás II. 2 Rendezés
Részletesebben10. gyakorlat Tömb, mint függvény argumentum
10. gyakorlat Tömb, mint függvény argumentum 1. feladat: A 6. gyakorlat 1. feladatát oldja meg a strukturált programtervezési alapelv betartásával, azaz minden végrehajtandó funkciót külön függvényben
RészletesebbenVezérlési szerkezetek
Vezérlési szerkezetek Szelekciós ok: if, else, switch If Segítségével valamely ok végrehajtását valamely feltétel teljesülése esetén végezzük el. Az if segítségével valamely tevékenység () végrehajtását
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására
Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására Formális nyelvek, 2. gyakorlat 1. feladat Módosított : belsejében lehet _ jel is. Kezdődhet, de nem végződhet vele, két aláhúzás nem lehet egymás mellett.
RészletesebbenA továbbiakban Y = {0, 1}, azaz minden szóhoz egy bináris sorozatot rendelünk
1. Kódelmélet Legyen X = {x 1,..., x n } egy véges, nemüres halmaz. X-et ábécének, elemeit betűknek hívjuk. Az X elemeiből képzett v = y 1... y m sorozatokat X feletti szavaknak nevezzük; egy szó hosszán
RészletesebbenINFORMATIKA javítókulcs 2016
INFORMATIKA javítókulcs 2016 ELMÉLETI TÉTEL: Járd körbe a tömb fogalmát (Pascal vagy C/C++): definíció, egy-, két-, több-dimenziós tömbök, kezdőértékadás definíciókor, tömb típusú paraméterek átadása alprogramoknak.
RészletesebbenProgramozás I. Metódusok C#-ban Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu
Programozás I. 3. előadás Tömbök a C#-ban Metódusok C#-ban Egyszerű programozási tételek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Szoftvertechnológia
RészletesebbenVéletlen sorozatok ellenőrzésének módszerei. dolgozat
Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Komputeralgebra Tanszék Véletlen sorozatok ellenőrzésének módszerei dolgozat Témavezető: Dr. Iványi Antal Miklós egyetemi tanár Készítette: Potempski Dániel
RészletesebbenProgramozás alapjai C nyelv 5. gyakorlat. Írjunk ki fordítva! Írjunk ki fordítva! (3)
Programozás alapjai C nyelv 5. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.10.17. -1- Tömbök Azonos típusú adatok tárolására. Index
RészletesebbenEdényrendezés. Futási idő: Tegyük fel, hogy m = n, ekkor: legjobb eset Θ(n), legrosszabb eset Θ(n 2 ), átlagos eset Θ(n).
Edényrendezés Tegyük fel, hogy a rendezendő H = {a 1,...,a n } halmaz elemei a [0,1) intervallumba eső valós számok. Vegyünk m db vödröt, V [0],...,V [m 1] és osszuk szét a rendezendő halmaz elemeit a
Részletesebbenangolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy
Mohó algoritmusok angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy 1. feladat. Gazdaságos telefonhálózat építése Bizonyos városok között lehet direkt telefonkapcsolatot kiépíteni, pl. x és y város
RészletesebbenOperációs rendszerek. 10. gyakorlat. AWK - bevezetés UNIVERSITAS SCIENTIARUM SZEGEDIENSIS UNIVERSITY OF SZEGED
UNIVERSITAS SCIENTIARUM SZEGEDIENSIS UNIVERSITY OF SZEGED AWK - bevezetés Operációs rendszerek 10. gyakorlat Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Csuvik Viktor 1 / 15 Reguláris
RészletesebbenAlkalmazott modul: Programozás
Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Alkalmazott modul: Programozás Feladatgyűjtemény Összeállította: Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto Frissítve: 2015.
RészletesebbenBASH SCRIPT SHELL JEGYZETEK
BASH SCRIPT SHELL JEGYZETEK 1 TARTALOM Paraméterek... 4 Változók... 4 Környezeti változók... 4 Szűrők... 4 grep... 4 sed... 5 cut... 5 head, tail... 5 Reguláris kifejezések... 6 *... 6 +... 6?... 6 {m,n}...
RészletesebbenA függvény kód szekvenciáját kapcsos zárójelek közt definiáljuk, a { } -ek közti részt a Bash héj kód blokknak (code block) nevezi.
Függvények 1.Függvények...1 1.1.A függvény deníció szintaxisa... 1..Függvények érték visszatérítése...3 1.3.Környezettel kapcsolatos kérdések...4 1.4.Lokális változók használata...4 1.5.Rekurzív hívások...5.kód
RészletesebbenZárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz
Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz 1. Feladat 1. Milyen egységeket rendelhetünk az egyedi információhoz? Mekkora az átváltás közöttük? Ha 10-es alapú logaritmussal számolunk, a mértékegység
RészletesebbenÉrdekes informatika feladatok
A keres,kkel és adatbázissal ellátott lengyel honlap számos díjat kapott: Spirit of Delphi '98, Delphi Community Award, Poland on the Internet, Golden Bagel Award stb. Az itt megtalálható komponenseket
RészletesebbenA 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória
Oktatási Hivatal A 2016/2017 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló javítási-értékelési útmutató INFORMATIKA II. (programozás) kategória Kérjük a tisztelt tanár kollégákat, hogy a
RészletesebbenTömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása
Tömbök kezelése Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása A számokkal jellemzett adatok, pl. személyi szám, adószám, taj-szám, vonalkód, bankszámlaszám esetében az elírásból származó hibát ún. ellenőrző
RészletesebbenA félév során előkerülő témakörök
A félév során előkerülő témakörök rekurzív algoritmusok rendező algoritmusok alapvető adattípusok, adatszerkezetek, és kapcsolódó algoritmusok dinamikus programozás mohó algoritmusok gráf algoritmusok
RészletesebbenProgramozás alapjai gyakorlat. 4. gyakorlat Konstansok, tömbök, stringek
Programozás alapjai gyakorlat 4. gyakorlat Konstansok, tömbök, stringek Házi ellenőrzés (f0069) Valósítsd meg a linuxos seq parancs egy egyszerűbb változatát, ami beolvas két egész számot, majd a kettő
Részletesebben8. Laboratóriumi gyakorlat: Bevezetés a reguláris kifejezések használatába
8. Laboratóriumi gyakorlat: Bevezetés a reguláris kifejezések használatába A gyakorlat célja 1. A reguláris kifejezések használatának megismerése. Az egrep parancs használatának elsajátítása 2. További
Részletesebben9. előadás. Programozás-elmélet. Programozási tételek Elemi prog. Sorozatszámítás Eldöntés Kiválasztás Lin. keresés Megszámolás Maximum.
Programozási tételek Programozási feladatok megoldásakor a top-down (strukturált) programtervezés esetén három vezérlési szerkezetet használunk: - szekvencia - elágazás - ciklus Eddig megismertük az alábbi
RészletesebbenBBTE Matek-Infó verseny mintatételsor Informatika írásbeli vizsga
BABEȘ BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR A. tételsor (30 pont) 1. (5p) Tekintsük a következő alprogramot: Alprogram f(a): Ha a!= 0, akkor visszatérít: a + f(a - 1) különben visszatérít
RészletesebbenNagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy
Diszkrét matematika 3. estis képzés 2018. ősz 1. Diszkrét matematika 3. estis képzés 10. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
Részletesebben7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II.
7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II. A gyakorlat célja: 1. A shell vezérlő szerkezetei használatának gyakorlása. A használt vezérlő szerkezetek: if/else/fi, for, while while, select, case,
RészletesebbenProgramozás alapjai. 5. előadás
5. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Cserélve kiválasztásos rendezés (1) A minimum-maximum keresés elvére épül. Ismétlés: minimum keresés A halmazból egy tetszőleges elemet kinevezünk
RészletesebbenMatlab alapok. Baran Ágnes. Baran Ágnes Matlab alapok Elágazások, függvények 1 / 15
Matlab alapok Baran Ágnes Elágazások, függvények Baran Ágnes Matlab alapok Elágazások, függvények 1 / 15 Logikai kifejezések =, ==, = (két mátrixra is alkalmazhatóak, ilyenkor elemenként történik
RészletesebbenAutomaták és formális nyelvek
Automaták és formális nyelvek Bevezetés a számítástudomány alapjaiba 1. Formális nyelvek 2006.11.13. 1 Automaták és formális nyelvek - bevezetés Automaták elmélete: információs gépek általános absztrakt
RészletesebbenApple Swift kurzus 3. gyakorlat
Készítette: Jánki Zoltán Richárd Dátum: 2016.09.20. Apple Swift kurzus 3. gyakorlat Kollekciók: Tömb: - let array = [] - üres konstans tömb - var array = [] - üres változó tömb - var array = [String]()
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 207. tavasz. Diszkrét matematika 2.C szakirány 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 207.
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 9. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 18 Közelítő algoritmusok ládapakolás (bin packing) Adott n tárgy (s i tömeggel) és végtelen sok 1 kapacitású láda
RészletesebbenC memóriakezelés. Mutató típusú változót egy típus és a változó neve elé írt csillag karakterrel hozhatjuk létre.
C memóriakezelés Ez a kis segédanyag az adatszerkezetek órán használt eszközök megértését hivatott elősegíteni. A teljesség igénye nélkül kerül bemutatásra a mutató típus és a dinamikus memóriakezelés.
RészletesebbenTáblázatok fontosabb műveletei 1
Táblázatok fontosabb műveletei 1 - - Soros táblázat procedure BESZÚR1(TÁBLA, újelem) - - beszúrás soros táblázatba - - a táblázatot egy rekordokat tartalmazó dinamikus vektorral reprezentáljuk - - a rekordok
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME
RészletesebbenI. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI
I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI 1 A digitális áramkörökre is érvényesek a villamosságtanból ismert Ohm törvény és a Kirchhoff törvények, de az elemzés és a tervezés rendszerint nem ezekre épül.
RészletesebbenProgramozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Előfeldolgozó rendszer Tömbök. Dr. Bécsi Tamás 4. Előadás
Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Előfeldolgozó rendszer Tömbök Dr. Bécsi Tamás 4. Előadás A?: operátor Nézzük meg a következő kifejezést: if (a>b) z=a; else z=b; Ez felírható
Részletesebben8. Laboratóriumi gyakorlat: Bevezetés a reguláris kifejezések használatába
8. Laboratóriumi gyakorlat: Bevezetés a reguláris kifejezések használatába A gyakorlat célja: 1. A gyakorlat célja a reguláris kifejezések használatának megismerése. A grep parancs használatának elsajátítása
RészletesebbenHaladó rendezések. PPT 2007/2008 tavasz.
Haladó rendezések szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Alapvető összehasonlító rendezések Shell rendezés Kupacrendezés Leszámláló rendezés Radix rendezés Edényrendezés
RészletesebbenProgramozás alapjai II. (7. ea) C++ Speciális adatszerkezetek. Tömbök. Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek
Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1
RészletesebbenKupac adatszerkezet. 1. ábra.
Kupac adatszerkezet A bináris kupac egy majdnem teljes bináris fa, amely minden szintjén teljesen kitöltött kivéve a legalacsonyabb szintet, ahol balról jobbra haladva egy adott csúcsig vannak elemek.
RészletesebbenMit tudunk már? Programozás alapjai C nyelv 4. gyakorlat. Legnagyobb elem keresése. Feltételes operátor (?:) Legnagyobb elem keresése (3)
Programozás alapjai C nyelv 4. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Mit tudunk már? Típus fogalma char, int, float, double változók deklarációja operátorok (aritmetikai, relációs, logikai,
Részletesebben.Net adatstruktúrák. Készítette: Major Péter
.Net adatstruktúrák Készítette: Major Péter Adatstruktúrák általában A.Net-ben számos nyelvvel ellentétben nem kell bajlódnunk a változó hosszúságú tömbök, listák, sorok stb. implementálásával, mert ezek
RészletesebbenSpeciális adatszerkezetek. Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Tömbök. Tömbök/2. N dimenziós tömb. Nagyméretű ritka tömbök
Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT Speciális adatszerkezetek A helyes adatábrázolás választása, a helyes adatszerkezet
RészletesebbenProgramozás alapjai II. (7. ea) C++
Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok
BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as
RészletesebbenEgyszerű programozási tételek
Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.
Részletesebben9. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 9. előadás Mátrix inverze, Leontyev-modell
9. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 75. 84. oldal. Gondolkodnivalók Mátrix rangja 1. Gondolkodnivaló Tegyük fel, hogy egy elemi bázistranszformáció kezdetekor a sor- és oszlopindexek sorban helyezkednek
RészletesebbenProgramozás alapjai C nyelv 4. gyakorlat. Mit tudunk már? Feltételes operátor (?:) Típus fogalma char, int, float, double
Programozás alapjai C nyelv 4. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.10.10.. -1- Mit tudunk már? Típus fogalma char, int, float,
RészletesebbenJárműfedélzeti rendszerek II. 2. előadás Dr. Bécsi Tamás
Járműfedélzeti rendszerek II. 2. előadás Dr. Bécsi Tamás 4.11. A C előfeldolgozó rendszer A fordítás első lépése a C esetében a különböző nyelvi kiterjesztések feldolgozása: másik állomány tartalmának
RészletesebbenShor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra
Ivanyos Gábor MTA SZTAKI Debrecen, 20 január 2. Tartalom és kvantum-áramkörök 2 A diszkrét log probléma Kvantum bit Állapot: a B = C 2 komplex euklideszi tér egy egységvektora: az a 0 + b szuperpozíció
RészletesebbenVéletlenszám generátorok és tesztelésük HORVÁTH BÁLINT
Véletlenszám generátorok és tesztelésük HORVÁTH BÁLINT Mi a véletlen? Determinisztikus vs. Véletlen esemény? Véletlenszám: számok sorozata, ahol véletlenszerűen követik egymást az elemek Pszeudo-véletlenszám
Részletesebben7. Strukturált típusok
7. Strukturált típusok 1. Mintafeladat a különböző tömbtípusok konstanssal való feltöltésére és kiíratására! (minta7_1) program minta7_1; fejlec:array[1..8] of char = 'Eredmény'; adatok:array[1..4] of
RészletesebbenIBAN: INTERNATIONAL BANK ACCOUNT NUMBER. I. Az IBAN formái
IBAN: INTERNATIONAL BANK ACCOUNT NUMBER A EUROPEAN COMMITTEE FOR BANKING STANDARDS (ECBS) által 2001. februárban kiadott, EBS204 V3 jelű szabvány rögzíti a nemzetközi számlaszám formáját, valamint eljárást
Részletesebben8. Laboratóriumi gyakorlat: Bevezetés a reguláris kifejezések használatába
8. Laboratóriumi gyakorlat: Bevezetés a reguláris kifejezések használatába A gyakorlat célja: 1. A gyakorlat célja a reguláris kifejezések használatának megismerése. A grep parancs használatának elsajátítása
Részletesebben5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI
5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI 1 Kombinációs hálózatok leírását végezhetjük mind adatfolyam-, mind viselkedési szinten. Az adatfolyam szintű leírásokhoz az assign kulcsszót használjuk, a
RészletesebbenAdatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)
Adatszerkezetek Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések) Keresések A probléma általános megfogalmazása: Adott egy N elemű sorozat, keressük meg azt az elemet (határozzuk meg a helyét a sorozatban),
Részletesebben9. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 9. előadás Mátrix inverze, mátrixegyenlet
9. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 75. 84. oldal. Gondolkodnivalók Mátrix rangja 1. Gondolkodnivaló Határozzuk meg a p valós paraméter értékétől függően a következő mátrix rangját: p 3 1 2 2
RészletesebbenFibonacci számok. Dinamikus programozással
Fibonacci számok Fibonacci 1202-ben vetette fel a kérdést: hány nyúlpár születik n év múlva, ha feltételezzük, hogy az első hónapban csak egyetlen újszülött nyúl-pár van; minden nyúlpár, amikor szaporodik
Részletesebbenhatására hátra lép x egységgel a toll
Ciklusszervező utasítások minden programozási nyelvben léteznek, így például a LOGO-ban is. LOGO nyelven, (vagy legalábbis LOGO-szerű nyelven) írt programok gyakran szerepelnek az iskola számítástechnikai
Részletesebben5. Előadás. (5. előadás) Mátrixegyenlet, Mátrix inverze március 6. 1 / 39
5. Előadás (5. előadás) Mátrixegyenlet, Mátrix inverze 2019. március 6. 1 / 39 AX = B (5. előadás) Mátrixegyenlet, Mátrix inverze 2019. március 6. 2 / 39 AX = B Probléma. Legyen A (m n)-es és B (m l)-es
RészletesebbenKódolás, hibajavítás. Tervezte és készítette Géczy LászlL. szló 2002
Kódolás, hibajavítás Tervezte és készítette Géczy LászlL szló 2002 Jelkapcsolat A jelkapcsolatban van a jelforrás, amely az üzenő, és a jelérzékelő (vevő, fogadó), amely az értesített. Jelforrás üzenet
RészletesebbenMaximum kiválasztás tömbben
ELEMI ALKALMAZÁSOK FEJLESZTÉSE I. Maximum kiválasztás tömbben Készítette: Szabóné Nacsa Rozália Gregorics Tibor tömb létrehozási módozatok maximum kiválasztás kódolása for ciklus adatellenőrzés do-while
RészletesebbenAlgoritmusok helyességének bizonyítása. A Floyd-módszer
Algoritmusok helyességének bizonyítása A Floyd-módszer Algoritmusok végrehajtása Egy A algoritmus esetében a változókat három változótípusról beszélhetünk, melyeket az X, Y és Z vektorokba csoportosítjuk
RészletesebbenProgramozás alapjai 9.Gy: Struktúra 2.
Programozás alapjai 9.Gy: Struktúra 2. Ördögi részletek P R O A L A G 35/1 B ITv: MAN 2018.11.10 Euró árfolyam statisztika Az EURO árfolyamát egy negyedéven keresztül hetente nyilvántartjuk (HUF / EUR).
RészletesebbenOperációs Rendszerek II. labor. 2. alkalom
Operációs Rendszerek II. labor 2. alkalom Mai témák (e)grep Shell programozás (részletesebben, példákon keresztül) grep Alapvető működés: mintákat keres a bemeneti csatorna (STDIN vagy fájl) soraiban,
RészletesebbenI. VEKTOROK, MÁTRIXOK
217/18 1 félév I VEKTOROK, MÁTRIXOK I1 I2 Vektorok 1 A síkon derékszögű koordinátarendszerben minden v vektornak van vízszintes és van függőleges koordinátája, ezeket sorrendben v 1 és v 2 jelöli A v síkbeli
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenShannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges. véges test felett
1 Shannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges véges test felett Mire is jók ezek a kódolások? A szabványos karakterkódolások (pl. UTF-8, ISO-8859 ) általában 8 biten tárolnak egy-egy karaktert. Ha tudjuk,
RészletesebbenRendezések. Összehasonlító rendezések
Rendezések Összehasonlító rendezések Remdezés - Alapfeladat: Egy A nevű N elemű sorozat elemeinek nagyság szerinti sorrendbe rendezése - Feltételezzük: o A sorozat elemei olyanok, amelyekre a >, relációk
RészletesebbenGyakorló feladatok az 1. nagy zárthelyire
Gyakorló feladatok az 1. nagy zárthelyire 2012. október 7. 1. Egyszerű, bevezető feladatok 1. Kérjen be a felhasználótól egy sugarat. Írja ki az adott sugarú kör kerületét illetve területét! (Elegendő
Részletesebben