Építőelemek összessége (eszköz, berendezés, módszer, művelet), mellyel az irányító berendezések megtervezhetők.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Építőelemek összessége (eszköz, berendezés, módszer, művelet), mellyel az irányító berendezések megtervezhetők."

Átírás

1 Márkus Zsolt Az irányítástechnika (automatika) az önműködő irányítás törvényszerűségeivel, és a gyakorlati megvalósításlehetőségeivel foglalkozik. Építőelemek összessége (eszköz, berendezés, módszer, művelet), mellyel az irányító berendezések megtervezhetők. 1

2 Folyamat minél szélesebb körre való kiterjesztése. Tevékenység Forgalom Termelékenység növelése Biztonságosságnak, Egyenletességnek, Változások követésének, Termék minőségének javítása Az energia felhasználás csökkentése Az emberi tényező hatásainak kiküszöbölése A veszélyes környezetben kezelő nélküli irányítás megvalósítása Az irányítás olyan művelet amely valamely folyamatot: Elindít Fenntart Megváltoztat Megállít Egy folyamatot (rendszert) elindítani általában nem nehéz, azonban a leállítása sokszor igen nehézkes. Nagyon fontos tisztában lenni a megtervezett, beindított folyamat, működési mechanizmusával is. 2

3 Csernobil egy kísérletet elindítottak, a folyamatot nem tudták fenntartani, a megváltoztatás sem sikerült, csak a rendszer felrobbanása állította meg a kísérletet! 3

4 az irányított folyamat valamely paraméterének (irányított jellemzőx i )előírtmódonvalóbefolyásolása. Ilyen feladatok (paraméterek) lehetnek pl.: Hőmérséklet szinten tartás, változtatás Keverék előállítás Fordulatszám manipuláció Pozícionálás (faltól, sávtól való eltérés) Stb. stb. stb. 4

5 Szükségünk van egy jellemzőre ami (adott műszaki feltételek mellett) alkalmas az irányított jellemző befolyásolására. (módosítottjellemzőx m ) kemence fűtő árama szelep állása üzemanyag mennyiség kormány pozíció, stb Az irányított jellemző, nem csak a módosított jellemzőtől függ. Léteznek olyan hatások (paraméterek) melyek nem állnak az irányító berendezés hatása alatt. Ezeket a zavaró jellemzők x z! 5

6 Irányítási folyamat paraméterei irányított jellemzők (x i ) módosított jellemzők (x m ) zavarójellemzők (x z ) Az irányítás egyik feladata,hogy a zavaró jellemzőknek (x z ) az irányított jellemzőkre (x i ) gyakorolt nem kívánatos hatását a módosított jellemzők (x m ) megfelelő változtatásával kiküszöbölje. A termelési folyamatnak azt a helyét ahol az anyag-energia átalakulás megadott korlátok között -megvalósul(amire az irányítási tevékenység irányul) szakasznak hívjuk. Tulajdonságait analitikus, vagy grafikus függvénykapcsolattal írjuk le 6

7 Zavaró jellemzők x z1 x z2 x z3 x zn Anyag1 Energia1 Anyag2 Energia2 Módosított jellemzők x mk x m3 x m2 x m1 Irányított berendezés (szakasz) x ig x i3 x i2 x i1 Irányított jellemzők az eszközöknek, berendezéseknek és vizsgálati módszereknek, ill. törvényszerűségeknekaz összességét, amellyel az automatizáláselőfeltételei vizsgálhatók, az irányítóberendezések megtervezhetők és megépíthetők, előírt minőségben üzemeltethetők, a karbantartás megvalósítható. 7

8 Egyszerű (kézi) Emberi tényező Irányítás egészét vagy részét ember látja el. Pl.: gépkocsi Önműködő A teljes irányítás a kezelő személyzet beavatkozása nélkül valósul meg Számítógépes Önműködő irányításon túl még, algoritmusok segítségével optimalizálást is lehetővé tesz 1. Cél meghatározás 8

9 1. Célkitűzés 2. Irányítandó folyamat jellemzőinek érzékelése 1. Célkitűzés 2. Irányítandó folyamat jellemzőinek érzékelése 3. Ítélet alkotás 9

10 1. Célkitűzés 2. Irányítandó folyamat jellemzőinek érzékelése 3. Ítélet alkotás 4. Jelformálás 1. Célkitűzés 2. Irányítandó folyamat jellemzőinek érzékelése 3. Ítélet alkotás 4. Jelformálás 5. Rendelkezés 10

11 1. Célkitűzés 2. Irányítandó folyamat jellemzőinek érzékelése 3. Ítélet alkotás 4. Jelformálás 5. Rendelkezés 6. Beavatkozás (folyamat befolyásolása) A szerkezeti egységeken áthaladó hatások a jelek Az irányítási rendszer szerkezeti egységekből áll. (elem, szerv, készülék, berendezés) A szerkezeti egységek kötött sorrendben építik fel az irányítórendszert, amelynek révén az egységek hatásláncot alkotnak. A jelhordozó maga fizikai mennyiség, amely a jelek továbbításának és a feldolgozásának technológiájára gyakorol hatást 11

12 A hatáslánc tehát részegységekből épül fel, melyek megvalósítják a jelátvitelt. A jelátviteli sajátosságok jellemzésére (leírására) létrehozott absztrakció a tag. Működés szempontjából a tag a hatáslánc önálló része, amely az egyes jelek között oksági és függvény kapcsolatot fejez ki. (differenciál egyenletek) Irányító készülék vagy berendezés Irányítórendszer Irányítási hatás Anyag1 Energia1 Irányított szakasz Anyag2 Energia2 Irányított rendszer F o l y a m a t 12

13 Irányítási rendszerek ábrázolása Szerkezeti vázlat Működési vázlat Hatásvázlat Tömbvázlat Jelfolyamábra 13

14 az irányítási rendszer vázlatos vagy jelképes szerkezeti ábrázolása. nyomon követhető a hatásláncban lévő szervek, készülékek működése. a részek irányítástechnikai funkcióját ábrázolja. a lényeges rendszertechnikai tulajdonságokat jobban kidomborító ábrázolás. a szervek, készülékek rajzjelei szabványosak. 14

15 x a Alapjelképző szerv x r x v Erősítő x s x e Érzékelő szerv x v x b Végrehajtó szerv x a x e x r Különbségképző szerv x b x m Beavatkozó szerv x a x v Szabályozó készülék bemenőjel kimenőjel Jelátalakító szerv x e a hatáslánc elvi ábrázolása. a lényeges egységeket geometriai alakzatokkal jelképezzük Hatásvázlat részei: irányított szakasz jelátvivő tagok hatásirány jelalakok 15

16 Jelelágazás x 1 =x 2 =x 3 Tag, bemenőés kimenőjelek x 2 =x 1 Y x 1 x 1 Y 1 x 2 x 2 x 3 x 2 Tagok által módosított jelek összegzése x 3 =Y 1 x 1 -Y 2 x 1 Tagok párhuzamos kapcsolása x 2 =(Y 1 +Y 2 )x 1 x 1 x 2 Y 1 Y 2 Y 1 Y 2 x 3 x 2 Jelösszegzés x 4 =x 1 +x 2 +x 3 x 1 x 3 x 4 Visszacsatolás x 2 =(Y 1 /(1±Y 1 Y 2 ))x 1 x 1 Y 1 x 2 Y 2 Tagok soros kapcsolása x 3 =Y 2 x 2 =Y 2 Y 1 x 1 x 1 x 2 x Y 3 1 Y 2 Jelelágazás x 1 =x 2 =x 3 x x 2 x 3 Tagok által módosított jelek összegzése x 3 =Y 1 x 1 -Y 2 x 1 x 1 Y 1 x 2 x 3 Y 2 Tag, bemenőés kimenőjelek x 2 =x 1 Y Jelösszegzés x 4 =x 1 +x 2 +x 3 x 1 x 1 x 2 x 3 Y x 2 x 4 Tagok párhuzamos kapcsolása x 2 =(Y 1 +Y 2 )x 1 Visszacsatolás x 2 =(Y 1 /(1±Y 1 Y 2 ))x 1 x 1 x 1 Y 1 Y 2 Y 1 x2 x 2 ±Y 2 Tagok soros kapcsolása x 1 x 2 Y 1 Y 2 x 3 x 3 =Y 2 x 2 =Y 2 Y 1 x 1 16

17 Az irányítási rendszerek alaptípusai Az irányító rendszert az irányított szakasszal való kapcsolata alapján 3(4) alaptípusba soroljuk: Adatgyűjtés Vezérlés Szabályozás 17

18 A folyamatról lényeges információkat szerzünk és azt a feldolgozás tárolás helyére továbbítjuk. A rendszer működését nem befolyásoljuk Nyitott hatáslánc: vizsgálandó folyamattól -> tárolóig Az irányított folyamatba való beavatkozásrészben magának a folyamatnak egyes jellemzőitől, részben más külső feltételektől függ. A kívánt hatás végrehajtásával a vezérlés befejeződik A szakaszra ható zavaró jellemzők a vezérléssel kiváltott hatást nem befolyásolják! Nyitott 18

19 A folyamatban (szakasz) létrejött változást összehasonlítjuk a célkitűzéssel. Az eltéréstől függően folyamatosan (vagy időszakosan) beavatkozunk, hogy az eltérés nulla legyen A zavaró jellemzőket kiküszöböli Az irányított folyamatban beállt változás visszahat önmagára, ezért a hatáslánc zárt 19

20 Szabályzási feladat szerint, értékkészlet szerint, időbeli lefolyás szerint, segédenergia szerint Azt a szabályzást, amelynek feladata valamely fizikai-kémiai-technológiai jellemző (x s ) állandó értéken tartása, értéktartó szabályzásnak nevezzük. Ehhez (x a ) alapjel állandó értéken tartása szükséges 20

21 Az olyan szabályozást, melynek feladata valamely folyamatjellemző (x s ) előírt módú változtatása, követő szabályozásnak nevezzük. Ebben az esetben az alapjel (x a ) folyamatosan változik Két alcsoport A szabályozott jellemző egy hasonló jellemzőt követ: értékkövető szabályozás (pl.: hajó kormány) A szabályozott jellemzőt előírt módon változtatni: menetrendi vagy programszabályozás A szabályozási kör értékkészletét a végrehajtó szerv jelleggörbéje szerint értelmezzük. Folytonos: tetszőleges értéket vehet fel Állásos: diszkrét értékek (pl.: két pozíció) 21

22 Folyamatos: szabályozási művelet folytonos lefolyású (érzékelés, ítélet alkotás, beavatkozás) Mintavételes: szabályozási műveletre csak időnként kerül sor A legtöbb szabályzás segédenergia bevonásával működik Villamos, pneumatikus, hidraulikus, mechanikus Segédenergia nélküli szabályzás a szakaszból tplálkozik 22

23 23

24 2. Fejezet - kiegészítés differenciáljának nevezzük azt a lineáris függvényt, mely a függvény növekményét legjobban közelíti. tehát közelítő értéke a függvényérték két közeli pont közti eltérésének. 24

25 A derivált lényegében annak a mértéke, hogy egy függvény, görbéjéhez rajzolt érintője milyen meredek, (függvény növekedésének elemzése). A deriváltból következtethetünk a függvény: menetére szélsőértékeire grafikonjának görbületére a növekedés mértékére (gyorsan változik-e a függvény vagy lassan) a függvény közelítő értékére, lineárissal történő közelíthetőségére. az ismeretlen kifejezés egy differenciálható függvény, és az egyenlet a függvény és ennek deriváltja között teremt kapcsolatot. Pl.: Lineáris oszcillátor: (megoldása: x(t)=sin(x)) Megoldások 25

26 26

Irányítástechnika alapvetı célja

Irányítástechnika alapvetı célja Irányítástechnika alapvetı célja Folyamat Tevékenység Forgalom Termelékenység Biztonság, Egyenletesség, Változások követése, Termék növelése minıségének javítása Az energia felhasználás csökkentése Az

Részletesebben

Márkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF -

Márkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF - Márkus Zsolt markus.zsolt@qos.hu Tulajdonságok, jelleggörbék, stb. 1 A hatáslánc részegységekből épül fel, melyek megvalósítják a jelátvitelt. A jelátviteli sajátosságok jellemzésére (leírására) létrehozott

Részletesebben

Irányítástechnika 12. évfolyam

Irányítástechnika 12. évfolyam Irányítástechnika 12. évfolyam Irányítástechnikai alapismeretek Az irányítás fogalma. Irányítási példák. Az irányítás részműveletei: Érzékelés (információszerzés). Ítéletalkotás (az megszerzett információ

Részletesebben

Az irányítástechnika alapfogalmai. 2008.02.15. Irányítástechnika MI BSc 1

Az irányítástechnika alapfogalmai. 2008.02.15. Irányítástechnika MI BSc 1 Az irányítástechnika alapfogalmai 2008.02.15. 1 Irányítás fogalma irányítástechnika: önműködő irányítás törvényeivel és gyakorlati megvalósításával foglakozó műszaki tudomány irányítás: olyan művelet,

Részletesebben

Szakképesítés: 54 523 01 Automatikai technikus Szóbeli vizsgatevékenység A vizsgafeladat megnevezése: Irányítástechnikai alapok, gyártórendszerek

Szakképesítés: 54 523 01 Automatikai technikus Szóbeli vizsgatevékenység A vizsgafeladat megnevezése: Irányítástechnikai alapok, gyártórendszerek A vizsgafeladat ismertetése: A szóbeli vizsgatevékenység központilag összeállított vizsgakérdései a IV. Szakmai követelmények fejezetben megadott 10003-12 Irányítástechnikai alapok és a 10002-12 Ipari

Részletesebben

Irányítási alapok. Készítette: Maczik Mihály András. (tanulási útmutató. 2. kiadás) Békéscsaba 2016.

Irányítási alapok. Készítette: Maczik Mihály András. (tanulási útmutató. 2. kiadás) Békéscsaba 2016. Irányítási alapok (tanulási útmutató. 2. kiadás) Készítette: Maczik Mihály András Békéscsaba 2016. Tartalomjegyzék 1 Az irányítástechnika... 1 1.1 Az irányítás fogalma...1 1.2 Az irányítás csoportosítása

Részletesebben

Az irányítástechnika alapfogalmai

Az irányítástechnika alapfogalmai Az irányítástechnika alapfogalmai 2014. 02. 08. Folyamatirányítás - bevezetés Legyen adott egy tetszőleges technológiai rendszer Mi a cél? üzemeltetés az előírt tevékenység elvégzése (termék előállítása,

Részletesebben

Történeti Áttekintés

Történeti Áttekintés Történeti Áttekintés Történeti Áttekintés Értesülés, Információ Érzékelő Ítéletalkotó Értesülés, Információ Anyag, Energia BE Jelformáló Módosító Termelőeszköz Folyamat Rendelkezés Beavatkozás Anyag,

Részletesebben

ÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA

ÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA 54 523 01 0000 00 00-2013 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA Szakképesítés: 54 523 01 0000 00 00 SZVK rendelet száma: Modulok: 0919-06/2

Részletesebben

Oktatási feladat: Értse az összetett technikai rendszerek fogalmát, működését.

Oktatási feladat: Értse az összetett technikai rendszerek fogalmát, működését. ÓRATERVEZET 2 A tanítás helye: A tanítás ideje: A tanítás osztálya: 8. osztály + szakkör Tanít: Tanítási egység: Technika - Irányítástechnika A tanítási óra anyaga: Vezérlés, szabályozás Oktatási feladat:

Részletesebben

Irányítástechnika 2. 1. Elıadás

Irányítástechnika 2. 1. Elıadás Irányítástechnika 2 1. Elıadás Az irányítástechnika felosztása. Szabályozás, vezérlés összehasonlítása. Jel, szerv, tag, hatásvázlat, mőködési vázlat Irodalom - Petz Ernı: Bevezetı irányítástechnikai alapismeretek,

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK Szóbeli vizsgarész értékelési táblázata A szóbeli felelet értékelése az alábbi szempontok és alapján történik:

Részletesebben

Alapfogalmak/szabályozás-beavatkozás (1)

Alapfogalmak/szabályozás-beavatkozás (1) IRÁNYÍTÁSELMÉLET ÉS TECHNIKA Energetikai mérnökasszisztens FSz Szak 4. félév 1 Alapfogalmak/szabályozás-beavatkozás (1) Irányítás: olyan művelet, amely valamilyen műszaki folyamatba annak elindítása, fenntartása,

Részletesebben

Irányítástechnikai alapok. Zalotay Péter főiskolai docens KKMF

Irányítástechnikai alapok. Zalotay Péter főiskolai docens KKMF Irányítástechnikai alapok Zalotay Péter főiskolai docens KKMF Az irányítás feladatai és fajtái: Alapfogalmak Irányítás: Műszaki berendezések ( gépek, gyártó sorok, szállító eszközök, vegyi-, hő-technikai

Részletesebben

1. Irányítástechnika. Készítette: Fecser Nikolett. 2. Ipari elektronika. Készítette: Horváth Lászó

1. Irányítástechnika. Készítette: Fecser Nikolett. 2. Ipari elektronika. Készítette: Horváth Lászó A mechatronikai technikus képzés átvilágítására és fejlesztésére irányuló projekt eredményeképp az egyes tantárgyakhoz új, disszeminációra alakalmas tanmeneteket dolgoztunk ki. 1. Irányítástechnika. Készítette:

Részletesebben

IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK. Erdei István Grundfos South East Europe Kft.

IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK. Erdei István Grundfos South East Europe Kft. IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK Erdei István Grundfos South East Europe Kft. Irányítástechnika felosztása Vezérléstechnika Szabályozástechnika Miért szabályozunk? Távhő rendszerek üzemeltetése Ø A fogyasztói

Részletesebben

KÍSÉRLET, MÉRÉS, MŰSZERES MÉRÉS

KÍSÉRLET, MÉRÉS, MŰSZERES MÉRÉS KÍSÉRLET, MÉRÉS, MŰSZERES MÉRÉS Kísérlet, mérés, modellalkotás Modell: olyan fizikai vagy szellemi (tudati) alkotás, amely egy adott jelenség lefolyását vagy egy rendszer viselkedését részben vagy egészen

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 01 Automatikai technikus

Részletesebben

Mechatronika alapjai órai jegyzet

Mechatronika alapjai órai jegyzet - 1969-ben alakult ki a szó - Rendszerek és folyamatok, rendszertechnika - Automatika, szabályozás - számítástechnika Cd olvasó: Dia Mechatronika alapjai órai jegyzet Minden mechatronikai rendszer alapstruktúrája

Részletesebben

1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata.

1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata. 1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata. Az automatizálás célja gép, együttműködő gépcsoport, berendezés, eszköz, műszer, részegység minél kevesebb emberi beavatkozással

Részletesebben

MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen,

MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen, MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc Debrecen, 2017. 01. 03. Név: Neptun kód: Megjegyzések: A feladatok megoldásánál használja a géprajz szabályait, valamint a szabványos áramköri elemeket.

Részletesebben

2.A Témakör: A villamos áram hatásai Téma: Elektromos áram hatásai vegyi hatás hőhatás élettani hatás

2.A Témakör: A villamos áram hatásai Téma: Elektromos áram hatásai vegyi hatás hőhatás élettani hatás 1.A Témakör: A villamos áramkör részei Téma: Villamosságtani alapfogalmak elektromos áram Értelmezze az elektromos áram mértékegységét! elektromos feszültség elektromos teljesítmény elektromos munka elektromos

Részletesebben

Hőközponti szabályozás, távfelügyelet. Kiss Imre Szabályozó és Kompenzátor Kft.

Hőközponti szabályozás, távfelügyelet. Kiss Imre Szabályozó és Kompenzátor Kft. Hőközponti szabályozás, távfelügyelet Kiss Imre Szabályozó és Kompenzátor Kft. Tartalom Szabályozási feladatok egy hőközpontban Az elektronikus szabályozás eszközei Felügyeleti funkciók Kommunikáció Felügyeleti

Részletesebben

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! Függvények 1 1. Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon!. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! 3. Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! 4. Az f függvényt a valós

Részletesebben

Automatikai műszerész Automatikai műszerész

Automatikai műszerész Automatikai műszerész A /2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 01 Automatikai technikus

Részletesebben

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont)

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont) (11/1) Függvények 1 1) Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon! (pont) ) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont) 3) Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! (3pont)

Részletesebben

Ipari mintavételes PID szabályozóstruktúra megvalósítása

Ipari mintavételes PID szabályozóstruktúra megvalósítása Ipari mintavételes PID szabályozóstruktúra megvalósítása 1. A gyakorlat célja Készítsen diszkrét PID szabályozót megvalósító programot C++, obiektumorientált környezetben. Teszteléssel igazolja a szabályozó

Részletesebben

Ipari folyamatirányítás

Ipari folyamatirányítás Mechatronika továbbképzés Ipari folyamatirányítás 1. Előadás A folyamatirányítás felosztása Szabályozás, vezérlés összehasonlítása Ajánlott szakirodalom 1. Jancskárné Anweiler I. (2015) Szabályozástechnika

Részletesebben

A L Hospital-szabály, elaszticitás, monotonitás, konvexitás

A L Hospital-szabály, elaszticitás, monotonitás, konvexitás A L Hospital-szabály, elaszticitás, monotonitás, konvexitás 9. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék A L Hospital-szabály, elaszticitás, monotonitás, konvexitás p. / A L

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

MECHATRONIKA Mechatronika alapképzési szak (BSc) záróvizsga kérdései. (Javítás dátuma: )

MECHATRONIKA Mechatronika alapképzési szak (BSc) záróvizsga kérdései. (Javítás dátuma: ) MECHATRONIKA 2010 Mechatronika alapképzési szak (BSc) záróvizsga kérdései (Javítás dátuma: 2016.12.20.) A FELKÉSZÜLÉS TÉMAKÖREI A számozott vizsgakérdések a rendezett felkészülés érdekében vastag betűkkel

Részletesebben

1. feladat Összesen 25 pont

1. feladat Összesen 25 pont 1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi

Részletesebben

Gáznyomás-szabályozás, nyomásszabályozó állomások

Gáznyomás-szabályozás, nyomásszabályozó állomások Gáznyomás-szabályozás, nyomásszabályozó állomások Horánszky Beáta 2018. október Gáznyomás-szabályozás 1 Földgázszállító és -elosztó rendszer F O R R Á S O L D A L Hazai földgáztermelő mező kiadási pontja

Részletesebben

Használható segédeszköz: Függvénytáblázat, szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép

Használható segédeszköz: Függvénytáblázat, szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 04 Mechatronikai technikus

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

Matematika III előadás

Matematika III előadás Matematika III. - 2. előadás Vinczéné Varga Adrienn Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Előadáskövető fóliák Vinczéné Varga Adrienn (DE-MK) Matematika III. 2016/2017/I 1 / 23 paramétervonalak,

Részletesebben

Automatikai műszerész Automatikai műszerész

Automatikai műszerész Automatikai műszerész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03

Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03 Jelek és rendszerek MEMO_03 Belépő jelek Jelek deriváltja MEMO_03 1 Jelek és rendszerek MEMO_03 8.ábra. MEMO_03 2 Jelek és rendszerek MEMO_03 9.ábra. MEMO_03 3 Ha a jelet méréssel kapjuk, akkor a jel következő

Részletesebben

Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox

Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges

Részletesebben

függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0(

függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0( FÜGGVÉNYEK 1. (008. okt., 14. fel, 5+7 pont) Fogalmazza meg, hogy az f : R R, f ( x) x 1 függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0( x) x függvény grafikonjából! Ábrázolja

Részletesebben

A méréstechnikai tervezés menete

A méréstechnikai tervezés menete A méréstechnikai tervezés menete 1 Tervtípusok Beruházási program A-terv Kiviteli terv dokumentáció B-terv C-terv D-terv Mérés_tervezés/2 Beruházási program általános felépítés beruházás részletes ismertetése

Részletesebben

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított), a 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet a 29/2016 (III.26.) NMG rendelet által módosított, a 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

2014. november Dr. Vincze Szilvia

2014. november Dr. Vincze Szilvia 24. november 2-4. Dr. Vincze Szilvia Tartalomjegyzék. Meredekség, szelő, szelő meredeksége 2. Differencia-hányados fogalma 3. Differenciál-hányados fogalma 5. Folytonosság és differenciálhatóság kapcsolata

Részletesebben

KORLÁTOZOTT TERJESZTÉSŰ! A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

KORLÁTOZOTT TERJESZTÉSŰ! A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 523 01 Mechatronikus-karbantartó

Részletesebben

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 3. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/

Részletesebben

MUNKAANYAG. Bellák György László. Mechatronikai elemek. A követelménymodul megnevezése: Mechatronikai elemek gyártása, üzemeltetése, karbantartása

MUNKAANYAG. Bellák György László. Mechatronikai elemek. A követelménymodul megnevezése: Mechatronikai elemek gyártása, üzemeltetése, karbantartása Bellák György László Mechatronikai elemek A követelménymodul megnevezése: Mechatronikai elemek gyártása, üzemeltetése, karbantartása A követelménymodul száma: 0944-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1

MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1 MÉRÉSTECHNIKA BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) 463 26 14 16 márc. 1 Méréstechnikai alapfogalmak CÉL Mennyiségek mérése Fizikai mennyiség Hosszúság L = 2 m Mennyiségi minőségi

Részletesebben

NEMZETGAZDASÁGI MINISZTÉRIUM

NEMZETGAZDASÁGI MINISZTÉRIUM NEMZETGAZDASÁGI MINISZTÉRIUM Minősítés szintje: Érvényességi idő: 2016. 10. 05. 10 óra 00 perc a vizsgakezdés szerint. Minősítő neve, beosztása: Palotás József s.k. Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési

Részletesebben

Használható segédeszköz: Függvénytáblázat, szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép

Használható segédeszköz: Függvénytáblázat, szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 04 Mechatronikai technikus

Részletesebben

A méréstechnikai tervezés menete Méréstechnika - PE MIK VM, GM, MM 1

A méréstechnikai tervezés menete Méréstechnika - PE MIK VM, GM, MM 1 A méréstechnikai tervezés menete 2014.03.19. Méréstechnika - PE MIK VM, GM, MM 1 Tervtípusok Pályázat kiírása Beruházási program A-terv Kiviteli terv dokumentáció B-terv C-terv D-terv Tervezés/2 Beruházási

Részletesebben

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2 1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon

Részletesebben

Pneumatika. 2. előadás

Pneumatika. 2. előadás 2. előadás Tartalom: Pneumatikus vezérlések tervezése: Követő vezérlések, Út-lépés diagram, vezérlési diagram, Kaszkád vezérlés, Léptetőláncos vezérlés, Kiegészítő feltételek, Vész-stop, alaphelyzetbe

Részletesebben

HÁZI FELADATOK. 1. félév. 1. konferencia A lineáris algebra alapjai

HÁZI FELADATOK. 1. félév. 1. konferencia A lineáris algebra alapjai HÁZI FELADATOK. félév. konferencia A lineáris algebra alapjai Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás.8. Döntse el, párhuzamosak-e a következő vektorpárok: a) a( ; ; 7) b(; 5; ) b) c(; 9; 5) d(8; 6;

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete

Részletesebben

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11. Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Szabályozás Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1

Szabályozás Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1 Szabályozás 2008.03.29. Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1 Nyílt hatásláncú rendszerek Az irányító rendszer nem ellenőrzi a beavatkozás eredményét vezérlő rendszerek ahol w(s) bemenő változó / előírt érték

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x

Részletesebben

Soros felépítésű folytonos PID szabályozó

Soros felépítésű folytonos PID szabályozó Soros felépítésű folytonos PID szabályozó Főbb funkciók: A program egy PID szabályozót és egy ez által szabályozott folyamatot szimulál, a kimeneti és a beavatkozó jel grafikonon való ábrázolásával. A

Részletesebben

Mechatronikai Mérnök BSc nappali MFEPA31R03. Dr. Szemes Péter Tamás EA. 2013.03. Szenzorok és Szabályozások

Mechatronikai Mérnök BSc nappali MFEPA31R03. Dr. Szemes Péter Tamás EA. 2013.03. Szenzorok és Szabályozások Mechatronikai Mérnök BSc nappali MFEPA31R03 Dr. Szemes Péter Tamás EA. 2013.03. Szenzorok és Szabályozások Kurzus adatai MFEPA31R03 Épületautomatika 1. Vizsga: írásbeli és szóbeli Épületgépész BSc Nappali

Részletesebben

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez 1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon

Részletesebben

Kísérleti üzemek az élelmiszeriparban alkalmazható fejlett gépgyártás-technológiai megoldások kifejlesztéséhez, kipróbálásához és oktatásához

Kísérleti üzemek az élelmiszeriparban alkalmazható fejlett gépgyártás-technológiai megoldások kifejlesztéséhez, kipróbálásához és oktatásához 1 Nemzeti Workshop Kísérleti üzemek az élelmiszeriparban alkalmazható fejlett gépgyártás-technológiai megoldások kifejlesztéséhez, kipróbálásához és oktatásához Berczeli Attila Campden BRI Magyarország

Részletesebben

Irányítástechnika 2. előadás

Irányítástechnika 2. előadás Irányítástechnika 2. előadás Dr. Kovács Levente 2013. 03. 19. 2013.03.19. Tartalom Tipikus vizsgálójelek és azok információtartalma Laplace transzformáció, állapotegyenlet, átviteli függvény Alaptagok

Részletesebben

Elektronika 11. évfolyam

Elektronika 11. évfolyam Elektronika 11. évfolyam Áramköri elemek csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris,) Áramkörök csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris, kétpólusok-négypólusok) Két-pólusok csoportosítása.

Részletesebben

Kérdések. Sorolja fel a PC vezérlések típusait! (angol rövidítés + angol név + magyar név) (4*0,5p + 4*1p + 4*1p)

Kérdések. Sorolja fel a PC vezérlések típusait! (angol rövidítés + angol név + magyar név) (4*0,5p + 4*1p + 4*1p) Sorolja fel az irányító rendszerek fejlődésének menetét! (10p) Milyen tulajdonságai és feladatai vannak a pneumatikus irányító rendszereknek? Milyen előnyei és hátrányai vannak a rendszer alkalmazásának?

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!

Részletesebben

Irányítástechnika. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu

Irányítástechnika. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Irányítástechnika Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Bevezető A tárgy célja Irányítástechnikai alapfogalmak alapismeretek módszerek megismertetése Irányítási rendszerek működésének megértéséhez,

Részletesebben

A tételsor a 29/2016 (VIII.26.) NGM rendeletben foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült. 2/41

A tételsor a 29/2016 (VIII.26.) NGM rendeletben foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült. 2/41 A vizsgafeladat ismertetése: A szóbeli vizsgatevékenység központilag összeállított vizsga kérdései a 4. Szakmai követelmények című fejezetben megadott modulok mindegyikét tartalmazza. Amennyiben a tétel

Részletesebben

ÉPÜLETGÉPÉSZETI ELEKTROMOS ÉS SZABÁLYOZÓ RENDSZEREK

ÉPÜLETGÉPÉSZETI ELEKTROMOS ÉS SZABÁLYOZÓ RENDSZEREK 6203-11 modul ÉPÜLETGÉPÉSZETI ELEKTROMOS ÉS SZABÁLYOZÓ RENDSZEREK I. rész ÉPÜLETGÉPÉSZETI ELEKTROMOS SZERELÉSEK II. RÉSZ VEZÉRLÉS ÉS SZABÁLYOZÁSTECHNIKA TARTALOMJEGYZÉKE Szerkesztette: I. Rész: Tolnai

Részletesebben

Automatikai műszerész Automatikai műszerész

Automatikai műszerész Automatikai műszerész A /2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPFOGALMAK, VEZÉRLŐBERENDEZÉSEK FEJLŐDÉSE, PLC-GENERÁCIÓK

IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPFOGALMAK, VEZÉRLŐBERENDEZÉSEK FEJLŐDÉSE, PLC-GENERÁCIÓK IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPFOGALMAK, VEZÉRLŐBERENDEZÉSEK FEJLŐDÉSE, PLC-GENERÁCIÓK Irányítástechnika Az irányítás olyan művelet, mely beavatkozik valamely műszaki folyamatba annak: létrehozása (elindítása)

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

Kalkulus I. gyakorlat Fizika BSc I/1.

Kalkulus I. gyakorlat Fizika BSc I/1. . Ábrázoljuk a következő halmazokat a síkon! {, y) R 2 : + y < }, b) {, y) R 2 : 2 + y 2 < 4}, c) {, y) R 2 : 2 + y 2 < 4, + y < }, {, y) R 2 : + y < }. Kalkulus I. gyakorlat Fizika BSc I/.. gyakorlat

Részletesebben

Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise

Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges

Részletesebben

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Gáz- és hőtermelő berendezés-szerelő szakma gyakorlati oktatásához OKJ száma: 35 52 01 A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló lezárásának

Részletesebben

Útváltók. Fenyvesi D. Dr. Harkay G. OE-BGK

Útváltók. Fenyvesi D. Dr. Harkay G. OE-BGK Útváltók Fenyvesi D. Dr. Harkay G. OE-BGK Irányítóelemek Irányítóelemek A hidraulikus rendszer alapvető irányítási feladatait, a működtetett rendszer igényei határozzák meg, mint pl. Mozgásirány: útváltók.

Részletesebben

Készült az ERFP_DD 2002-HU-B-1 szerződés számú projekt támogatásával

Készült az ERFP_DD 2002-HU-B-1 szerződés számú projekt támogatásával Bevezetés... 4 1 Az irányítástechnika tárgya... 5 1.1 Az irányítás alapműveletei... 6 1.2 Irányítási rendszer felépítése... 7 1.2.1 Jelek csoportosítása... 7 1.3 Az irányítási rendszer és részei... 9 1.3.1

Részletesebben

1. feladat Összesen 5 pont. 2. feladat Összesen 19 pont

1. feladat Összesen 5 pont. 2. feladat Összesen 19 pont 1. feladat Összesen 5 pont Válassza ki, hogy az alábbi táblázatban olvasható állításokhoz mely szivattyúcsővezetéki jelleggörbék rendelhetők (A D)! Írja a jelleggörbe betűjelét az állítások utáni üres

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? Ellenörző kérdések: 1. előadás 1/5 1. előadás 1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? 2. Mit jelent a föld csomópont, egy áramkörben hány lehet belőle,

Részletesebben

Irányítástechnika 2. Levelező tagozat. 1. Előadás

Irányítástechnika 2. Levelező tagozat. 1. Előadás Irányítástechnika 2 Levelező tagozat 1. Előadás Az irányítástechnika felosztása Szabályozás, vezérlés összehasonlítása Laplace transzformáció, rendszerjellemző függvények Nyquist- és Bode diagram Ajánlott

Részletesebben

Analízis II. Analízis II. Beugrók. Készítette: Szánthó József. kiezafiu kukac gmail.com. 2009/ félév

Analízis II. Analízis II. Beugrók. Készítette: Szánthó József. kiezafiu kukac gmail.com. 2009/ félév Analízis II. Analízis II. Beugrók Készítette: Szánthó József kiezafiu kukac gmail.com 2009/20 10 1.félév Analízis II. Beugrók Függvények folytonossága: 1. Mikor nevez egy függvényt egyenletesen folytonosnak?

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

Többváltozós, valós értékű függvények

Többváltozós, valós értékű függvények TÖ Többváltozós, valós értékű függvények TÖ Definíció: többváltozós függvények Azokat a függvényeket, melyeknek az értelmezési tartománya R n egy részhalmaza, n változós függvényeknek nevezzük. TÖ Példák:.

Részletesebben

Gauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei

Gauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.

Részletesebben

FÜGGVÉNYEK TULAJDONSÁGAI, JELLEMZÉSI SZEMPONTJAI

FÜGGVÉNYEK TULAJDONSÁGAI, JELLEMZÉSI SZEMPONTJAI FÜGGVÉNYEK TULAJDONSÁGAI, JELLEMZÉSI SZEMPONTJAI FÜGGVÉNY: Adott két halmaz, H és K. Ha a H halmaz minden egyes eleméhez egyértelműen hozzárendeljük a K halmaznak egy-egy elemét, akkor a hozzárendelést

Részletesebben

A HIDRAULIKAI BESZABÁLYOZÁS ÉS SZABÁLYOZÁS KAPCSOLATA. 2006. április 28. 2006.04.24. 1

A HIDRAULIKAI BESZABÁLYOZÁS ÉS SZABÁLYOZÁS KAPCSOLATA. 2006. április 28. 2006.04.24. 1 A HIDRAULIKAI BESZABÁLYOZÁS ÉS SZABÁLYOZÁS KAPCSOLATA 2006. április 28. 2006.04.24. 1 MIÉRT VAN SZÜKSÉG HIDRAULIKAI BESZABÁLYOZÁSRA? HIDRAULIKAI RENDSZEREK HELYES MŰKÖDÉSÉNEK ALAPFELTÉTELEI 1. A TERVEZETT

Részletesebben

2. Technológiai rendszerek- Sisteme de producţie

2. Technológiai rendszerek- Sisteme de producţie 2. Technológiai rendszerek- Sisteme de producţie Mint láttuk a technológiai folyamat legegyszerűbb ábrázolása a blokk séma. A 2.1. ábrán is látható a transzformációs folyamatba a betáplált nyersanyag és

Részletesebben

Automatikai műszerész Automatikai műszerész

Automatikai műszerész Automatikai műszerész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.

Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt. Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2009. máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.: 180 perc 0-49 pont: elégtelen, 50-61 pont: elégséges, 62-73 pont:

Részletesebben

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen

Részletesebben

Sorozatok határértéke SOROZAT FOGALMA, MEGADÁSA, ÁBRÁZOLÁSA; KORLÁTOS ÉS MONOTON SOROZATOK

Sorozatok határértéke SOROZAT FOGALMA, MEGADÁSA, ÁBRÁZOLÁSA; KORLÁTOS ÉS MONOTON SOROZATOK Sorozatok határértéke SOROZAT FOGALMA, MEGADÁSA, ÁBRÁZOLÁSA; KORLÁTOS ÉS MONOTON SOROZATOK Sorozat fogalma Definíció: Számsorozaton olyan függvényt értünk, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész

Részletesebben

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. bedzsula@mvt.bme.hu http://doodle.com/bedzsula.mvt Az előző előadás

Részletesebben

Energiatermelő és -hasznosító technikus Mélyfúró technikus Energiatermelő és -hasznosító technikus

Energiatermelő és -hasznosító technikus Mélyfúró technikus Energiatermelő és -hasznosító technikus A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Közönséges differenciál egyenletek megoldása numerikus módszerekkel: egylépéses numerikus eljárások

Közönséges differenciál egyenletek megoldása numerikus módszerekkel: egylépéses numerikus eljárások Közönséges differenciál egyenletek megoldása numerikus módszerekkel: egylépéses numerikus eljárások Bevezetés Ebben a cikkben megmutatjuk, hogyan használhatóak a Mathematica egylépéses numerikus eljárásai,

Részletesebben

Programozható irányító berendezések és szenzorrendszerek. Az ipari irányítástechnika gyakorlati eszközei Végrehajtók, beavatkozók

Programozható irányító berendezések és szenzorrendszerek. Az ipari irányítástechnika gyakorlati eszközei Végrehajtók, beavatkozók Programozható irányító berendezések és szenzorrendszerek Szabályozási kör hatásvázlata Az ipari irányítástechnika gyakorlati eszközei Végrehajtók, beavatkozók X a : alapjel X v : végrehajtójel X m : módosított

Részletesebben

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros Aktuátorok Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros kapcsolatára utalnak. mért nagyság A fizikai

Részletesebben