Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata. Ph.D. értekezés tézisei
|
|
- Tibor Halász
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MISKOLCI EGYETEM SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPÉSZETI ALAPTUDOMÁNYOK TÉMATERÜLET GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMACSOPORT Gép- és Terméktervezési Tanszék Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata Ph.D. értekezés tézisei Készítette: Kakuk József okleveles gépészmérnök Doktori Iskola vezető: Dr. Tisza Miklós a műszaki tudományok doktora, egyetemi tanár Témavezető: Dr. Péter József egyetemi docens Miskolc 2013
2 Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata Bíráló bizottság Elnök: Dr. Tisza Miklós, DSc egyetemi tanár ME Titkár: Dr. Marosné dr. Berkes Mária, PhD egyetemi docens ME Tagok: Dr. Váradi Károly, DSc, Dr. Takács György, PhD, Dr. Czinege Imre, CSc, egyetemi tanár BME egyetemi docens ME egyetemi tanár SZIE Hivatalos bírálók: Dr. Bercsey Tibor, PhD Dr. Szabó Tamás, CSc egyetemi tanár BME egyetemi docens ME 1
3 Tartalomjegyzék Bevezetés 1. A kutatás célkitűzései 3 2. A szakirodalom áttekintése 3 3. Ütvefúrógépek tervezési folyamata 5 4. Az ütvefúró mechanizmus vizsgálata 5 5. Új tudományos eredmények 9 6. Az eredmények hasznosítása, további célkitűzések Summary New scientific results Publikációk az értekezés témájában Irodalomjegyzék 12 2
4 Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata Bevezetés Az elektromos kéziszerszámgépek közül az egyik legismertebb az ütvefúrógép. Az utóbbi évtizedekben kismértékben változott az ütvefúrógép felépítése és funkciói. A fejlesztések a méret és súly csökkentésére, a felhasználás könnyebbé és kényelmesebbé tételére és a funkciók bővítésére irányultak, de eltekintve a fúrókalapácsoktól, az ütvefúrógépek belső mechanikai felépítése csak kismértékben változott. A motor és a tokmány közötti áttételt megvalósító hajtómű és az alternáló mozgást létrehozó ütőmű az elmúlt évtizedek alatt szinte változatlan maradt. A jelenleg fejlesztés alatt lévő gépek a megváltozott követelmények miatt szükségessé teszi az ütvefúró mechanizmus felülvizsgálatát, és annak áttervezését. 1. A kutatás célkitűzései A szakirodalomban és a Robert Bosch Power Tools-nál rendelkezésre álló elméletek, az eddig publikált eredmények és azok hiányosságai figyelembe vételével a következő célokat tűztem ki: Egysebességes ütvefúrógép ütőtárcsa geometriája és a gép mechanikai paraméterei hatásának vizsgálata az ütőmunkára. A mechanikai paraméterek vizsgálata, konstrukciós következtetések levonása. Az ütőmechanizmusban keletkező impulzus átadásának és terjedésének vizsgálata. Egyszerűsített mechanikai modell megalkotása, saját fejlesztésű végeselemes megoldás programozása és az ütőmunkát befolyásoló paraméterek vizsgálata. Szoftveres végeselemes számításának elvégzése CAD modellek alapján. Az elméleti modellek vizsgálata alapján kapott eredmények kísérleti úton történő ellenőrzése az ütvefúrógépek betonfúrási hatékonyságának mérésével. Az ütvefúrógép fejlesztés, gyártás és garancia analízis során összegyűjtött konstrukciós tapasztalatok kiértékelése, a termékfejlesztés módszertani eszközeinek rendszerezett leírása. 2. A szakirodalom áttekintése A dolgozat első része a kéziszerszámgépek tervezésmódszertanával, fejlesztési eszközeivel foglalkozik. A multinacionális cégek termékfejlesztési folyamataiban is nagy szerepet kapnak a módszeres géptervezés tudományának eredményei. A módszeres géptervezéssel Németországban az 1920-as évektől kezdődően foglalkoznak. A különböző, a konstrukciókat értékelő eljárásokról F. Kesselring már 1937-ben publikált, 1942-ben [1] bemutatta az általa fejlesztett műszaki-gazdasági konstrukcióvariáns értékelő eljárást. Ezt később a VDI 2225 [2] írta le. Hugo Wögerbauer a 1943-ban megjelenő könyvében [3] javasolta, hogy a tervezési feladatot részfeladatokra kell bontani. Az ilmenaui tervező iskola megalapítói Werner Bischoff, Arthur Bock és Friedrich Hansen voltak. Folyamatosan foglalkoztak a konstruktőrképzéssel, amelyről a [4] mű ad számot ben találkozhatunk először a Konstruktionssystematik azaz tervezési rendszer kifejezéssel G. Biniek [5] munkájában. F. Hansen már az 1950-es években foglalkozott a tervezésmódszertannal. Tervezési rendszerét 1965-ben megjelent könyvében [6] foglalta össze. A berlini tervező iskolát Wolfgang Beitz alapította. A géptervezés elmélete és gyakorlata című munkáját a darmstadti iskola alapítójával, Gerhard Pahllal együtt publikálta [7]. Vladimir Hubka elsőként ismerte fel az 3
5 explicit műszaki rendszerelmélet (Theory of Technical Systems, TTS) [8] szükségességét, mivel egy létező elmélet teszi lehetővé a megfelelő módszerek kifejlesztését [9]. Ezt később G. Klaus 1965-ben megerősítette [10]. V. Hubka az osztrák származású W. Ernst Ederrel közösen publikálta 1992-ben, az Einführung in die Konstruktionswissenschaft (Bevezetés a tervezéstudományba) című könyvét [11], [12]. Karlheinz Roth a számítógépek fejlődését felhasználva, már 1974-ben bevezette a Braunschweigi Műszaki Egyetemen a számítógéppel segített tervezést [13]. Genrikh Saulovich Altshuller a TRIZ (Theorija Reshenija Izobretatel skih Zadach), azaz a Feltalálói Problémamegoldás Módszerének megalkotója [14]. A TRIZ módszer és a német tervezési elméletek egyesítésére tett kísérletet a WOIS (Wiederspruchorientierte Innovationsstragegie) azaz az Ellentmondás orientált Innovációsstratégia. H. Linde és B. Hill 1993-ban ismerteti az általuk kifejlesztett módszert [15]. Magyarországon a legjelentősebb a budapesti tervező iskola, mely a terméktervezés tudományával és informatikai eszközrendszerének kutatásával foglalkozik. A kutatási terület hazai megalapozója a BME oktatója, Bercsey Tibor, akinek itt például a [16], [17], [18], [19] művei említhetők. Már 1979-ben a számítógépek géptervezési alkalmazásáról jelent meg publikációja [22] társszerzőkkel. A miskolci tervezőiskolát Terplán Zénó és Tajnafői József alapította. Döbröczöni Ádám a géptervezés általános elveinek terméktervezésre történő alkalmazásával foglalkozik [20], [21] melyet az oktatásba Kamondi László [20], [21] vezetett be. Tajnafői József [23], [24], [25] a szerszámgépek konstrukciós módszertanával kapcsolatosan több jelentős módszert fejlesztett ki. A mai nagyvállalatok a tervezési folyamatokban számos olyan önálló módszert is tartalmaznak, amelyek az utóbbi évtizedekben fejlődte ki, és terjedtek el. Az ok-okozati összefüggések rendszerezését, és alkalmazását a tervezésben, gyártásban Kaoru Ishikawa mutatta be 1968-ban [26]. A minőség-funkció csoportosítás, azaz a Quality Funcion Deployment (QFD), egy módszer, mellyel a felhasználói igények kifejezhetők minőségi elvárások formájában. A módszert Yoji Akao fejlesztette ki Japánban 1966-ban [27]. A hibamód és hatás elemzés (FMEA) az egyik először alkalmazott szisztematikus hibaelemzési módszer volt, amelyet amerikai hadiipar fejlesztett ki. A Toyota továbbfejlesztette a módszert és létrehozta a DRBFM rendszert, melynek első hivatalos a SAE 2013 márciusában publikálta [28]. A gyártásra és szerelésre tervezés módszertana, azaz a DFMA (Design for Manufacturing and Assembly) az automatizált gyártásra vonatkozó kutatásokból fejlődött ki a hetvenes években. A témáról 1970-ben jelent meg egy kézikönyv [29] a Massachusetts Egyetem kiadásában. G. Boothroyd és kollégája B. Wilson a Massachusetts Egyetemen egy három éves kutatóprogram keretében foglalkozott először a gyárthatóságra való tervezéssel [30],[31]. B. Lundberg és M. Okrouhlik 2000-ben megjelent publikációjában [32] a kőzetek ütvefúrásának hatékonyságát vizsgálta háromdimenziós üreges fúrószár modellen keresztül végeselem módszer segítségével. A szerző azt állapította meg, hogy ütvefúrás esetén a háromdimenziós esetben általában 4%-al kisebb a hatékonyság az egydimenziós eredményekhez képest, amely elhanyagolható különbség. Szintén B. Lundberg és M. Okrouhlik 2006-ban megjelent cikkében [33] a kőzetek ütvefúrási folyamatát vizsgálta a hullám energia kőzetbe történő átadásának figyelembevételével. Ebben a vizsgálatban is végeselem módszert alkalmaztak háromdimenziós modellekkel. Arra a következtetésre jutnak, hogy a kőzetbe sugárzott energia sokkal inkább a visszapattanó fúrószár kinetikus és potenciális energiájának rovására jön létre ben L. E. Chiang és D. A. Elías az általuk publikált cikkben [34] az ütés 4
6 Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata modellezésével foglalkoztak perkutáns-rotációs kőzetfúrás esetén, melyben egy alternatív megoldást mutatnak be. A fúrószár-kőzet kölcsönhatást nemlineáris rugóval és különböző réssel modellezték, amelyet saját fúrási kísérletek útján hitelesítettek. A [35] mű szerzői ben kísérleti úton vizsgálták kőzetszerű rideg anyagok fúrási és mechanikai tulajdonságait. 3. Ütvefúrógépek tervezési folyamata A kéziszerszámgép fejlesztési folyamata alatt azt a hosszú, gyakran több éves, összetett folyamatot értjük, amely alatt egy termék az új ötlettől eljut a kereskedelemi forgalmazásig. Az előfejlesztés szakaszában a piaci igények és adatok alapján termékötletek, termék koncepciók kerülnek kidolgozásra. A fejlesztési szakasz célja az igények alapján egy optimális megoldás kiválasztása, majd a koncepció megvalósítása, a gép fő terveinek elkészítése, alkatrészeinek és a termék gyártásának megtervezése. A termékfejlesztés folyamata négy szakaszra bontható: koncepciós tervezési fázis, megvalósítási fázis, gyártás előkészítési fázis, és piacnyitási fázis. A termék konstrukciójának készültségét a projekt során a teszt tervben meghatározott vizsgálatokkal követik és mérik. A folyamat első szakaszában, a korábban kialakított funkcióstruktúra és a funkciókhoz megtalált fizikai megoldások alapján, és a különböző tervezési szempontok figyelembe vételével megtervezik a gép egyes alkatrészeit. A folyamat második szakaszában az összes CAD modellről rajzdokumentáció készül, amelyek alapján a különböző beszállítók a gép egyes alkatrészeit gyártani képesek. Miután az összes beszállítótól érkező alkatrész véglegesnek tekinthető, a projekt a gyártás előkészítési fázisba lép. Az utolsó fázisban a cél a gyártósor felfuttatása, a dolgozók betanítása és olyan nagy mennyiségű gép legyártása, amellyel a gép értékesítése megkezdhető. A konstrukció megalkotása és kidolgozása során a termék fejlesztési szakaszaiban különböző támogató eszközök állnak rendelkezésre, melyek használatával a fejlesztési munka esetleges hibái kiküszöbölhetőek, vagy azok hatása csökkenthető. 4. Az ütvefúró mechanizmus vizsgálata Az ütvefúrók ütő mozgását egy homlokfogazású fogaskerék pár egymáson történő csúszása és sorozatos ütközése hozza létre. Feltételezzük, hogy a forgó mozgás állandó, az ütközések a forgó mozgás egyenletességét nem befolyásolják. Az ütőtárcsa és fogaskerék ütközései által okozott eltávolodás a géptestet axiális mozgásra kényszerítik. a) b) 5.1.ábra: a)az egyszabadságfokú merev rendszer modellje b) a mozgás jellege 5
7 Az ütőmunkát, és azon keresztül a fúrási hatékonyságot az ütközések energiája határozza meg. Az ütvefúró mechanizmusnak átadott impulzus nagysága a gép tömegének, az ütközés előtti axiális irányú sebességétől függ. A mozgást első közelítésben a ferde hajításra jellemző módon írjuk le. A mozgás két szakaszra bontható: egy csúszási és egy repülési szakasz. A repülés mozgásegyenletéből a megoldás kétszeri integrálással kapható, a függőleges elmozdulás: 2 F t Rωh z m = g + + t + h. (5.2) m 2 L A repülési szakasz végén a gép tengelyirányú sebességét kiszámítva, az ütközési energia, azaz az ütőmunka: 2 2 m ω hz r zrωh W = 2 mod ü hfn (5.3) 2 π Fn π Az 5.3 kifejezésből látható, hogy az ütőmunkát az ütőtárcsa geometriai paraméterei közül csak a fogszám és a fogak magassága befolyásolja. Az ütési energia a nyomóerő függvényében fokozatosan emelkedő, fűrészfog alakú, a fogak átugrása miatt. Az ütvefúrás közben, a nyomóerő hatására a lejtőn bekövetkező súrlódás miatt a növekvő nyomóerő hatására a gép fordulatszáma csökkenni fog, emiatt az ütési teljesítményre maximummal rendelkező görbét kaptunk, amely az ütvefúrásra nézve optimumot szolgáltat. A fúrógépben lévő nagy tömegű álló és forgórész, illetve az ütőtárcsa mechanikailag rugalmasan kapcsolódik egymáshoz. Az előző fejezetben tárgyalt dinamikai modellt annyiban módosítjuk, hogy az ütőtárcsa és a repülő tömeg között csillapított rugalmas kapcsolatot tételezünk fel. A szerkezetet egyszabadságfokú, elmozdulás gerjesztésű rezgő rendszerrel modellezzük, amely figyelembe veszi az elválást is. Az ütőtárcsa mozgását a lejtő geometriája és a forgásból adódó relatív sebesség határozza meg mindaddig, amíg az ütőtárcsa a lejtőtől el nem válik, azaz a rugó és csillapítás által kifejtett erő kisebb, mint zérus ábra: Az ütvefúró mechanizmus egyszabadságfokú rugalmas modellje 6
8 Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata A rendszer mozgását kétféle egyenlettel [36] írjuk le: mx + rx + kx = ku + ru F, ha [k(x u) + r(x u )] < 0 mx = F, ha [k(x u) + r(x u )] 0 (5.4) (5.5) A (5.4) egyenlet a lejtőn való csúszás közben érvényes, míg a (5.5) egyenlet a repülés szakaszára vonatkozik. A mechanikai modellben alkalmazott rugóállandót és csillapítást egy konkrét gépen elvégzett zajmérés és nagysebességű kamerás felvételek alapján állapítottam meg. Az eredmények alapján jól látható, hogy az ütvefúrás alatt a gép, az ütőtárcsa által gerjesztett rezgésektől alacsonyabb frekvenciájú lengéseket végez, amely az egymást követő impulzusok nagyságának különbségét okozza. Az ütvefúrógép hatékonyságának vizsgálata során nem tekinthetünk el az ütőmunka előállításában részt vevő alkatrészek rugalmasságától és tömegétől. Az ütőtárcsán létrejött impulzus, mint hullám terjed és adódik át a fúrószár végére, ahol a kőzet megmunkálása történik. A jelenség leírásához egy egyszerűsített prizmatikus rúdmodellből indulunk ki. Vizsgáljuk a rúd egy elemi hosszúságú szakaszának dinamikáját. A rúdelem hossza dx, a rúdelem elmozdulása u(x,t), a rúdelem bal oldali felületén ébredő rúderő N(x,t), a jobboldali N(x+dx,t). Az N(x+dx,t)rúderőt sorbafejtve és a lineárisnál magasabb rendű tagokat elhanyagolva a rúdirányú impulzustétel a [36] következő alakban írható: u dm = N(x, t) + N(x, t) + N(x, t) dx. (5.6) x A prizmatikus rúd longitudinális hullámokra érvényes alakja a jól ismert hullámegyenlet: 7 2 u t 2 = v H 2 2 u x 2. (5.7) A (5.7) hullámegyenletet nullára rendezve és a deriválási műveleteket kiemelve a következő alak írható: 0 = 2 u t 2 v H 2 2 u 2 = x2 t 2 v H 2 2 x2 u. (5.8) A véglap keresztmetszetének sebessége az ott fellépő alakváltozással is felírható: v(l, t) = u(l, t) t Elvégezve az átalakításokat az alábbi differenciálegyenlet adódik: ahol a k pl a kőzet képlékeny merevségét jelöli. u I = v H x + v u R H x. (5.9) df dt + F k pl = 2N i Z Z. (5.10)
9 Ez a differenciálegyenlet tartalmazza a fúrószár végén, a falnál fellépő erőt és a haladó hullámból származó rúderőt, amelyek közötti összefüggés határozza meg az ütés impulzusából a kőzet megmunkálására jutó erőt. Az egyenlet megoldása: t F(t) = 2 Z e k pl Z (t τ) N i (τ)dτ = 2 Z e k pl Z (τ t) N i (τ)dτ 0 0 t. (5.11) Ezen összefüggés alapján, a rúd végén kialakuló munkavégző impulzus legnagyobb értéke exponenciálisan változó beeső impulzus alakkal érhető el. Esetünkben az ütvefúrógép ütőtárcsája által létrehozott, az impulzus alakját konstrukciósan nehéz befolyásolni. A továbbiakban a hullámterjedés hatását vizsgáljuk az ütvefúrás hatékonyságára a szakaszonként állandó rúdban Ehhez állítsuk elő a (5.7) hullámegyenlet végeselemes leírásához szükséges egyenleteket! A (5.7) hullámegyenletet megszorozva δu(x) virtuális elmozdulással és integrálva a rúd térfogatán az alábbi egyenletet kapjuk: L L 2 u t 2 δuadx v H 2 2 u x 2 δuadx = 0. (5.12) 0 0 A vizsgált tartományt osszuk fel összesen n e számú két csomópontú véges elemre! Az elmozdulást elemenként lineárisan approximáljuk: u e (ξ) = 1 ξ L e u i + ξ L e u j = 1 ξ L e u i ξ Le, (5.13) u j ahol ξ a rúdelemhez kötött lokális koordináta, L e a rúdelem hossza, u i és u j a rúdelem végpontjának elmozdulása, (csomóponti elmozdulás). A bevezetett jelöléseket alkalmazva, behelyettesítve a kifejezéseket kapjuk a hullámegyenlet diszkretiázált alakját: n e L e δq et N et (ξ) N e (ξ)a e dξq e + δq et B T 2 (ξ)v H e=1 0 n e e=1 0 L e B(ξ)A e dξq e = F(t) Aρ δu 1, (5.14) ahol N e (ξ) a végeselem approximációs mátrixa, B e (ξ) a végeselem elmozdulás-alakváltozás mátrixa, és q e az elem csomóponti elmozdulás vektora. Alkalmazva a végeselem módszer szokásos összegzési sémáját, az alábbi mátrixegyenletet kapjuk: δq T [Mq + Kq] = F(t) Aρ δu 1, (5.15) ahol q, q, δq a szerkezet csomóponti elmozdulásainak, gyorsulásainak és az elmozdulások variációjának oszlopvektora. A szerkezet általánosított tömegmátrixa M, a szerkezet általánosított merevségi mátrixa K. A csomóponti elmozdulások variációi tetszőlegesek, ezért az 8
10 Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata Mq + Kq = f. (5.16) mátrixegyenlet érvényes, ahol f T = F(t) Aρ 0 0 a szerkezet terheléseinek oszlopvektora. A mozgásegyenlet numerikus megoldására a trapéz módszert alkalmazzuk. Az említett számításra Scilab szoftvert készítettem. Megfigyelhető, hogy a fúrószár csúcsán mérhető kontakterő, amely a kőzet alakítását végzi a domináns első impulzus. Ennek nagysága és időbeli lefutása okoz valódi alakító munkát. A beérkező impulzus a kihajtó tengelyen végighalad, de a keresztmetszet változás és a lengő tömeg miatt számos reflexió jön létre. A többszörösen visszaverődő és a lengő tömeget felgyorsító hullámok az energia szóródását okozzák, így csökkentik a fúráshoz szükséges impulzusok nagyságát. A tokmány tömegének felére csökkentésével az első impulzus nagysága hozzávetőlegesen 40%-al nőtt meg, azaz a tokmány tömegének csökkentésével jelentős hatékonyság növekedést lehet elérni. A bemutatott egyszerűsített végeselemes modellt az Abaqus kereskedelmi szoftverrel hitelesítettem. A vizsgált modell a fúrógép fogaskerekét, fúrótengelyét, a tokmány testet, a tokmány pofákat, tokmány gyűrűt a fúrószárat tartalmazza. Az impulzusterjedés a végeselemes szimuláción látványosan követhető, az előző alpontban kifejtett fizikai jelenség megfigyelhető. A reflektálódó hullám hatásának jellege jól egyezik az egyszerűsített végeselemes modell eredményével. 5. Új tudományos eredmények T1. Az ütvefúrógép hatékonyságát befolyásoló tényezők vizsgálatára egyszabadságfokú merev mechanikai modellt dolgoztam ki, amely alkalmas az ütőmunka meghatározására. Kimutattam, hogy az ütvefúrás során, a fordulatszám és a nyomóerő függvényében fogátugrás jöhet létre. Megállapítottam, hogy a sebességszabályzás nélküli gépeknél a fordulatszám esése miatt, a nyomóerő és az ütvefúrás hatékonysága optimummal rendelkezik. A számítási eredmények igazolására végzett kísérletek jellegükben visszaigazolták a modellben feltételezett viselkedést. T2. A fúrási hatékonyság jobb megközelítése céljából egyszabadságfokú rugalmas modellt fejlesztettem ki, amely alapján egy szimulációs szoftvert dolgoztam ki. A modell alkalmas az ütvefúrás során létrejövő impulzusok nagyságának és időbeli lefutásának kiszámítására. Mérések és számítás alapján megállapítottam, hogy nagy fordulatszámok, és kis nyomóerő mellet a gép olyan lengése jön létre, melynek frekvenciája a gerjesztő ütési frekvenciától eltér. A jelenség az egymást követő impulzusok egyenetlenségét okozzák, amely hatékonyság csökkenést eredményez. 9
11 T3. Az ütő mechanizmusban terjedő hullám vizsgálatára végeselemes egydimenziós modellt és szoftvert dolgoztam ki. Az ütő mechanizmust szakaszonként állandó keresztmetszetű rúddal, koncentrált tömeggel modellezi. A fúrószár és a megmunkált anyag kapcsolatát lineárisan keményedő, rugalmas-képlékeny anyagtörvénnyel és egyoldalú érintkezéssel veszi figyelembe. A számítások azt mutatják, hogy a változó keresztmetszetek és a tokmány, mint lengő tömeg lehetséges csökkentése javítja az ütvefúrás hatékonyságát. 6. Az eredmények hasznosítása, további célkitűzések Az értekezésben leírt tervezési folyamatot és eszközöket egy különálló segédletben kívánom részletezni. Ezt személetes ábrákkal és folyamatleírásokkal ellátva egy jól használható, magyar nyelvű termékfejlesztési segédletként lehet továbbfejleszteni. A konstrukciós fejezetben leírt következtetések alapja a számos meghibásodási jelenség, melyek az ütvefúrógépek tesztelése és használata során jelentkeztek. Ezen meghibásodásokat célszerű maradéktalanul összegyűjteni, majd a különböző meghibásodási képeket lehetséges gyökér okokkal összekapcsolni. Ezen kapcsolatok egy rendszerben foglalhatók össze, melyben az információk felsorolásos, vagy mátrix formában lennének rögzítve. Az ütő mechanizmus vizsgálatánál érdekes kutatási területnek mutatkozik a modellben leírt viselkedés különböző ütőtárcsa geometriák és fogszámok esetén. Mivel az ütvefúrás során a fúrószár nyomatékkal is terhelt, a kidolgozott modellben a longitudinális hullámok mellett a fúrószárban ébredő csavaró igénybevétel hatásának vizsgálata látszik szükségesnek. Ebben az esetben a csavaró hullámok leírásához szükség van a meghajtás jellegének és a fúróhegy súrlódásának vizsgálatára is. Az ütvefúrás hatékonyságának mérése a fúrószárban terjedő hullámok mérésével fejleszthető. A fúrókalapácsok ütő száraiban szokásos nyúlásmérő bélyeges mérés továbbfejlesztésre szorul, mivel az ütvefúrók esetén a fúrószár forgása az ilyen jellegű mérést nem teszi lehetővé. 7. Summary In this dissertation the development methods and tools of electric impact drills are presented, construction experiences are explained. The influencing construction factors on the efficiency of impact drilling are investigated. After the systematization and introduction of the development of impact drills, the construction of one-speed drills is described. In the review of literature, the states and results of classic design schools are summarized. The known design methods and tools, used currently in the industry are expounded. The development and design process of impact drills and power tools are presented. Support methods of product development are listed and described. Based on the author s design leader experiences and the available literature, the useful construction knowledge of impact drills is presented. To investigate the efficiency of percussion drilling a one-degree of freedom mechanical model is built. Based on the equations, the effects of the influencing parameters are calculated in case 10
12 Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata of an existing design. For the validation of the result, a measurement series was performed. With the improved elastic mechanical model the phenomenon of vibration on different frequencies following that the excitation is shown. To determine the parameters of the model and to evaluate the results high speed camera records, and noise measurement were done. For the calculation of mechanical model a software was developed. The effect of geometry of impact mechanism on the wave propagation was examined. The mechanical model was built to investigate the wave equation with finite element method. The software was developed. The results of the software were compared with a simulation done with commercial software on the original 3D data. 8. New scientific results T1. For the investigation of the influencing parameters of the efficiency of impact drills I have created a one-degree-of-freedom rigid mechanical model that is suitable for the determination of impact work. I have proved that during impact drilling, depending on the rotational speed and pushing force, cog jump can occur. I have stated that the pushing force and the efficiency have got optimum, because of the drop of rotational speed, in case of machines without speed regulation. The experiments made for the validation of the calculated results have proved the assumed behaviour of the model. T2. For a better approach of the drilling efficiency I have developed a one-degree-offreedom elastic model, and worked out the simulation software. The model is suitable to calculate the magnitude and temporal change of the impulse during percussion drilling. Based on measurements and calculation, I have established that with high rotational speed and low pushing force indicate a vibration of the tool which has different frequency than the exciting frequency. The phenomena have caused the deviation of the following impulses, which result in decrease of efficiency. T3. For the investigation of the wave, propagating in the impact mechanism, I have developed a one-degree-of-freedom finite element model and software. It is modelling the impact mechanism with bar consist of different diameter steps. The contact of processed material and tool is taken into consideration with linearly hardening, plastic-elastic material and single side contact. The calculation result has shown that the possible decrease of changing cross-sections and the chuck as a vibrating mass increase the efficiency of impact drilling. 11
13 9. Publikációk az értekezés témájában [KJ 1] Kakuk József: An assessment of the efficiency of percussion drills, ICT-2012, 13 th International Conference on Tools, March 2012, Miskolc, Hungary [KJ 2] Kakuk József: Ütvefúrógépek ütő mechanizmusának dinamikai vizsgálata, Géptervezők és Termékfejlesztők XXIX. Országos Szemináriuma, november GÉP, 2013/7., LXIV. évfolyam, ISSN , pp Szakmai tudományos előadások az értekezés témájában [KJ 3] Kakuk József: Product development process, Technology Center Engineering Seminar, Vonyarcvashegy, november [KJ 4] Kakuk József: Ütvefúrógépek fejlesztése a hatékonyság figyelembe vételével, Géptervezők és Termékfejlesztők XXVIII. Országos Szemináriuma, november 8-9. [KJ 5] Kakuk József: Kéziszerszámgépek fejlesztési folyamata és a tervezést támogató eszközök, MTA Műszaki Tudományok Osztálya Gépszerkezettani Tudományos Bizottságának ülése, november 28., BME Járművek és Járműrendszeranalízis Tanszék 10. Irodalomjegyzék [1] Kesselring, F.: Die starke Konstruktion, Berlin - Siemensstadt [2] VDI 2225 Blatt 3: Konstruktionsmethodik - Technisch-wirtschaftliches Konstruieren Technisch-wirtschaftliche Bewertung, [3] Wögerbauer, H.: Die Technik des Konstruierens, München, Berlin, [4] Ilmenauer_Schule_ pdf ( ) [5] Biniek, G.: Konstruktionssystematik. Feingerätetechnik, Számítógéppel segített koncepcionális tervezési módszer [6] Hansen, F.: Módszeres géptervezés, Műszaki Könyvkiadó, Bp p. 168 [7] Pahl, G. - Beitz W.: Konstruktionslehre Handbuch für Studium und Praxis, ISBN , Springer-Verlag, Berlin, 1981., 2003., 2005., [8] Hubka, V.: Theorie der Maschinensysteme Grundlagen einer wissenschaftlichen Konstruktionslehre, ISBN , Springer-Verlag, Berlin,
14 Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata [9] W. E. Eder; Theory of Technical Systems and Engineering Design Science Legacy of Vladimir Hubka; International Design Conference - Design 2008 Dubrovnik - Croatia, May 19-22, [10] Klaus, G. (1965) Kybernetik in philosophischer Sicht (Cybernetics in Philosophical View) 4th ed., Berlin: Dietz Verlag [11] Hubka, V. - Eder, W. E.: Einführung in die Konstruktionswissenschaft, ISBN , Springer-Verlag, Berlin, 1992 [12] Werner Britten: An Illustration of Hubka / Eder's Design Science 10. Symposium Fertigungsgerechtes Konstruieren Schnaittach, Oktober 1999 [13] Roth, K.: Konstruiren mit Konstruktionskatalogen, ISBN , VEB Verlag Technik, Berlin, [14] Altshuller, G. S. - Shapiro, R.V.: About a technology of creativity, Questions of Psychology, No.6., [15] Linde, H. - Hill, B.: Erfolgreich erfinden Wiederspruchsorientierte Innovationstrategie für Entwickler und Konstrukteure, Hoppenstedt Technik Tabellen Verlag, Darmstadt, [16] Bercsey, T.: A tervezéselmélet és a CAD oktatása, GÉP, Vol. 40., No 10., [17] Bercsey, T.: A gépszerkesztés tudományának fejlődése és jellemző vonásai. GÉP Vol. 42., No. 2., [18] Bercsey, T. - Vajna, S.: Ein autogenetischer Ansatz für die Konsruktionstheorie. Teil I. CAD-CAM Report, Vol. 13., Nr , Teil II. CAD-CAM Report, Vol. 13., Nr [19] Bercsey, T. - Lőrincz S.: A terméktervezés megújulás: az új alapelvek és integrált módszerek, Gyártástechnológia, No 7-8., [20] Bercsey T. - Döbröczöni Á. - Dupcsák Zs. - Horák P. - Kamondi L. - Kelemen T. - Péter J. - Tóth J.: Terméktervezés és fejlesztés, PHARE TDQM, Budapest, [21] Bercsey T. - Dübröczöni Á. - Dupcsák Zs. - Horák P. - Kamondi L. - Péter J. - Scholtz P.: Új termék kifejlesztése és bevezetése, a piacra vitel ideje és az azt meghatározó tényezők, PHARE TDQM, Miskolc, [22] Varga, L. - Bercsey,T. - Molnár, L. - Lebovits, I.: A számítógépek géptervezési alkalmazásának tervezéselméleti kérdései. Gép, XXXI Nr.11. pp [23] Tajnafői J.: Mechanizmusok származtatás elméletének alapjai és hatása a kreatív gondolkodásra, Akadémiai doktori értekezés, Miskolc, [24] Tajnafői J.: Szerszámgéptervezés I., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest [25] Tajnafői J.: Szerszámgéptervezés II., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest
15 [26] Ishikawa Kaoru, Guide to Quality Control, Quality Resources, NY, [27] Akao, Yoji (1994). "Development History of Quality Function Deployment". The Customer Driven Approach to Quality Planning and Deployment. Minato, Tokyo 107 Japan: Asian Productivity Organization. p ISBN [28] Warrendale Pa., March 18, SAE International standard J2886: Design Review Based on Failure Modes (DRBFM) [29] G. Boothroyd - C. R. Poli - L. E. Murch: Handbook of Feeding and Orienting Techniques for Small Parts, University of Massachusetts at Amherst. Dept. of Mechanical Engineering. Automation Project [30] Geoffrey Boothroyd - Peter Dewhurst - Winston Anthony Knight; Product Design for Manufacture and Assembly, CRC Press, [31] Boothroyd G. Product Design fo Assembly, Department of Mechanical Engineering, University of Massachusetts, Amherst, MA, [32] B. Lundberg - M. Okrouhlik; Influence of 3D effects on the efficiency of percussive rock drilling, International Journal of Impact Engineering 25 (2001) 345}360 [33] B. Lundberg - M. Okrouhlik; Efficiency of a percussive rock drilling process with consideration of wave energy radiation into the rock, International Journal of Impact Engineering 32 (2006) [34] L.E. Chiang - D.A. Elías; Modeling impact in down-the-hole rock drilling, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 37 (2000) 599±613 [35] E. Yaşar - P.G. Ranjith - D.R. Viete; An experimental investigation into the drilling and physico-mechanical properties of a rock-like brittle material, Journal of Petroleum Science and Engineering 76 (2011) [36] Király Béla: Dinamika V., Miskolci Egyetemi Kiadó
Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
Miskolci Egyetem. MÓDSZEREINEK KUTATÁSA Ph.D. értekezés tézisei. KÉSZÍTETTE: Takács Ágnes okleveles gépészmérnök
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR TERMÉKEK SZÁMÍTÓGÉPPEL SEGÍTETT KONCEPCIONÁLIS TERVEZÉSI MÓDSZEREINEK KUTATÁSA Ph.D. értekezés tézisei KÉSZÍTETTE: Takács Ágnes okleveles gépészmérnök
SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL
SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG
Elektromos ütvefúrógépek fejlesztése és hatékonyságának vizsgálata
MISKOLCI EGYETEM SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPÉSZETI ALAPTUDOMÁNYOK TÉMATERÜLET GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMACSOPORT Gép- és Terméktervezési Tanszék PhD értekezés Elektromos
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI. 1. Bevezetés
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Dr. Goda Tibor egyetemi docens Gép- és Terméktervezés Tanszék 1. Bevezetés 1.1. A végeselem módszer alapjai - diszkretizáció, - szerkezet felbontása kicsi szabályos elemekre
A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok
A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,
Mechanika I-II. Példatár
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását
Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében. PhD értekezés tézisei
Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében PhD értekezés tézisei KÉSZÍTETTE: Pálinkás
Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2013. szeptember 23. Javítva: 2013.10.09.
Pere Balázs október 20.
Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?
PUBLIKÁCIÓS ÉS ALKOTÁSI TEVÉKENYSÉG ÉRTÉKELÉSE, IDÉZETTSÉG Oktatói, kutatói munkakörök betöltéséhez, magasabb fokozatba történı kinevezéshez.
FARKAS GABRIELLA PUBLIKÁCIÓS ÉS ALKOTÁSI TEVÉKENYSÉG ÉRTÉKELÉSE, IDÉZETTSÉG Oktatói, kutatói munkakörök betöltéséhez, magasabb fokozatba történı kinevezéshez. könyv, könyvrészlet oktatási anyag folyóiratcikkek
Quadkopter szimulációja LabVIEW környezetben Simulation of a Quadcopter with LabVIEW
Quadkopter szimulációja LabVIEW környezetben Simulation of a Quadcopter with LabVIEW T. KISS 1 P. T. SZEMES 2 1University of Debrecen, kiss.tamas93@gmail.com 2University of Debrecen, szemespeter@eng.unideb.hu
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen
AZ INTUITÍV ÉS A DISZKURZÍV TERVEZÉSI MÓDSZEREK ÖSSZEHASONLÍTÁSA
AZ INTUITÍV ÉS A DISZKURZÍV TERVEZÉSI MÓDSZEREK ÖSSZEHASONLÍTÁSA 1 BEVEZETÉS Takács Ágnes PhD. hallgató Miskolci Egyetem, Gépelemek Tanszéke A tervezomérnök küldetése, hogy megtalálja egy-egy adott muszaki
(A képzés közös része, specializáció választás a 4. félévben, specializációra lépés feltétele: az egyik szigorlat eredményes teljesítése)
Mechatronikai mérnöki (BSc) alapszak nappali tagozat (BMR) / BSc in Mechatronics Engineering (Full Time) (A képzés közös része, specializáció választás a 4. félévben, specializációra lépés feltétele: az
TERMÉKFEJLESZTÉS (BMEGEGE MNTF)
TERVEZÉS ELMÉLET ÉS MÓDSZERTAN (BMEGEGE MGTM) TERMÉKFEJLESZTÉS (BMEGEGE MNTF) 12. Előadás QFD 2010/2011 II. félév Tervezés elmélet és módszertan MGTM Dr. Horák Péter 2010 1 / 38 Ütemterv 2011. tavaszi
NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING
Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 82 86. NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING LEDNICZKY
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel Segédlet az A végeselem módszer alapjai tárgy 4. laborgyakorlatához http://www.mm.bme.hu/~kossa/vemalap4.pdf Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu)
GÉPELEMEK KIVÁLASZTÁSÁNAK TÁMOGATÁSA TUDÁSALAPÚ SZÁMÍTÓGÉPES RENDSZER SEGÍTSÉGÉVEL
GÉPELEMEK KIVÁLASZTÁSÁNAK TÁMOGATÁSA TUDÁSALAPÚ SZÁMÍTÓGÉPES RENDSZER SEGÍTSÉGÉVEL 1 BEVEZETÉS Takács Ágnes PhD. hallgató Miskolci Egyetem, Gépelemek Tanszéke A XXI. század a felgyorsult élet, a rohamos
FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA
FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA Vértes Katalin * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Acélszerkezeti kapcsolatok jellemzőinek (szilárdság, merevség, elfordulási képesség) meghatározása lehetséges
Zárójelentés a "Mikro-kontinuumok képlékeny alakváltozása" című OTKA kutatási témához
Zárójelentés a "Mikro-kontinuumok képlékeny alakváltozása" című OTKA kutatási témához A kutatás eredményeinek ismertetése A kutatások elsősorban a mikropoláris kontinuumok rugalmas-képlékeny alakváltozás
HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP
Anagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 309 319. HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP PÁLINKÁS SÁNDOR Miskolci
Ipari robotok megfogó szerkezetei
IPARI ROBOTOK Ipari robotok megfogó szerkezetei 6. előadás Dr. Pintér József Tananyag vázlata Ipari robotok megfogó szerkezetei 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó
Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése. Ladányi Gábor, PhD hallgató
Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése Ladányi Gábor, PhD hallgató ladanyi@uniduna.hu Tartalom Bevezetés Motiváció A peridinamikus anyagmodell Irodalmi áttekintés Korábbi kutatási eredmények
"Szakdolgozatkészítés"
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Gép és Terméktervezési Intézet Tantárgyi dosszié "Szakdolgozatkészítés" c. tárgyhoz (GEGET068B) IV. éves nappali tagozatú BSc ipari termék- és formatervező
TERMÉKFEJLESZTÉS (BMEGEGE MNTF)
TERVEZÉS ELMÉLET ÉS MÓDSZERTAN (BMEGEGE MGTM) TERMÉKFEJLESZTÉS (BMEGEGE MNTF) 1. Előadás Tervezési iskolák, elméletek, módszerek. A tervezési folyamat és modellezése 2010/2011 II. félév 1 / 24 Ütemterv
V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I
ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I Előadásvázlat a Multidiszciplináris Műszaki Tudományi Doktori Iskola hallgatói számára
Csillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás
Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt
DR. VERMES PÁL főiskolai tanár ÍRÁSOS PUBLIKÁCIÓS TEVÉKENYSÉGE (1976 2011) (önálló és társszerzős)
SZOLNOKI FŐISKOLA MŰSZAKI ÉS GÉPÉSZETI TANSZÉK DR. VERMES PÁL főiskolai tanár ÍRÁSOS PUBLIKÁCIÓS TEVÉKENYSÉGE (1976 2011) (önálló és társszerzős) I. Diplomaterv,disszertáció, szakkönyv-részlet, jegyzet,
Miskolci Egyetem. MÓDSZER Ph.D. értekezés. KÉSZÍTETTE: Takács Ágnes okleveles gépészmérnök. DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: Dr. Tisza Miklós egyetemi tanár
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR SZÁMÍTÓGÉPPEL SEGÍTETT KONCEPCIONÁLIS TERVEZÉSI MÓDSZER Ph.D. értekezés KÉSZÍTETTE: Takács Ágnes okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK
VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA PhD ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KÉSZÍTETTE: SZABÓ PÉTER OKLEVELES GÉPÉSZMÉRNÖK, EWE GÉPÉSZMÉRNÖKI TUDOMÁNYOK
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
Effect of the different parameters to the surface roughness in freeform surface milling
19 November 0, Budapest Effect of the different parameters to the surface roughness in freeform surface milling Balázs MIKÓ Óbuda University 1 Abstract Effect of the different parameters to the surface
TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.
TERMÉKZIMULÁCIÓ Végeselem módszer Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás 211. március 22. Elıadó: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár A végeselem módszer lényege A vizsgált, tetszıleges geometriai kialakítású
Végeselem analízis. 1. el adás
Végeselem analízis 1. el adás Pere Balázs Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2016. szeptember 7. Mi az a VégesElem Analízis (VEA)? Parciális dierenciálegyenletek (egyenletrendszerek)
PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE
PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc
MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc BME Elektronikus Eszközök Tanszéke Smart Systems Integration EMMC+ Az EU által támogatott 2 éves mesterképzési
Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
1_5. Bevezetés Végeselem-módszer Végeselem-módszer 1. A geometriai tartomány (szerkezet) felosztása (véges)elemekre.. Lokális koordináta-rendszer felvétele, kapcsolat a lokális és globális koordinátarendszerek
Mit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
Miskolci Egyetem. MÓDSZER Ph.D. értekezés tézisei. KÉSZÍTETTE: Takács Ágnes okleveles gépészmérnök
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR SZÁMÍTÓGÉPPEL SEGÍTETT KONCEPCIONÁLIS TERVEZÉSI MÓDSZER Ph.D. értekezés tézisei KÉSZÍTETTE: Takács Ágnes okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI
KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS
KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS 01 BEVEZETÉS 2015. www.modal.hu Dr. Pápai Ferenc Ph.D. BME Budapesti Műszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar, Járműelemek és Jármű- Szerkezetanalízis Tanszék. St.
Egymásra támaszkodó rudak
1 Egymásra támaszkodó rudak Úgy látszik, ez is egy visszatérő téma. Egy korábbi írásunkban melynek címe: A mandala - tetőről már találkoztunk az 1. ábrán vázolthoz hasonló felülnézetű szerkezettel, foglalkoztunk
Specializáció választás. Géptervező specializáció Gép- és Terméktervezési Intézet
Specializáció választás 2017 Géptervező specializáció Gép- és Terméktervezési Intézet Mit nem kérünk Nem kell többet kézzel műszaki rajzot készíteni! Mit adunk Szakirány tantárgyai: Számítógépes géptervezés,
Dr. Móczár Balázs 1, Dr. Mahler András 1, Polgár Zsuzsanna 2 1 BME Építőmérnöki Kar, Geotechnikai Tanszék 2 HBM Kft.
TALAJ ÉS SZERKEZET KÖLCSÖNHATÁSÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATAI VASBETON LEMEZALAPOZÁSÚ VÁZAS ÉPÜLETEK ESETÉN COMPARITIVE TESTS OF SOIL AND STRUCTURE INTERACTION IN CASE OF FRAMED STRUCTURES WITH RAFT FOUNDATION
Molekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése
Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése Ladányi Gábor, PhD hallgató ladanyi@uniduna.hu Témvezető: Dr. Gonda Viktor Kutatási beszámoló 2018.06.22. Tartalom Bevezetés Motiváció A peridinamikus
KLINCS KÖTÉS TECHNOLÓGIAI PARAMÉTEREINEK VIZSGÁLATA, VÉGESELEMES MODELLEZÉSE
Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 7 18. KLINCS KÖTÉS TECHNOLÓGIAI PARAMÉTEREINEK VIZSGÁLATA, VÉGESELEMES MODELLEZÉSE INVESTIGATION AND FINITE ELEMENT MODELLING OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF CLINCHED
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A
FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 2002. március 22-23. KOPÁSI KÁROSODÁSI FOLYAMATOK MODELLEZÉSE Modeling of Damage Accumulation Occurring during Wear Process Kovács Tünde, Horváth László,
First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.
First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this
(A képzés közös része, specializáció választás a 4. félévben, specializációra lépés feltétele: az egyik szigorlat eredményes teljesítése)
Mechatronikai mérnöki (BSc) alapszak nappali tagozat (BMR) / BSc in Mechatronics Engineering (Full Time) (A képzés közös része, specializáció választás a 4. félévben, specializációra lépés feltétele: az
Publikációs lista. Gódor Győző. 2008. július 14. Cikk szerkesztett könyvben... 2. Külföldön megjelent idegen nyelvű folyóiratcikk...
Publikációs lista Gódor Győző 2008. július 14. Cikk szerkesztett könyvben... 2 Külföldön megjelent idegen nyelvű folyóiratcikk... 2 Nemzetközi konferencia-kiadványban megjelent idegen nyelvű előadások...
Szakmai önéletrajz Sikló Bernadett
Szakmai önéletrajz Sikló Bernadett Tanulmányok: 2008- Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki kar, Polimertechnika Tanszék PhD hallgató 2002-2008 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi
Teherviselő faszerkezet csavaros kapcsolatának tervezési tapasztalatai az európai előírások szerint
Teherviselő faszerkezet csavaros kapcsolatának tervezési tapasztalatai az európai előírások szerint Joó Balázs Designing olted connections according to European standards The suject of the article is the
Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.
Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő
Számítógéppel segített tervezés oktatása BME Gép- és Terméktervezés Tanszékén. Dr. Körtélyesi Gábor Farkas Zsolt BME Gép és Terméktervezés Tanszék
Számítógéppel segített tervezés oktatása BME Gép- és Terméktervezés Tanszékén Dr. Körtélyesi Gábor Farkas Zsolt BME Gép és Terméktervezés Tanszék Gödöllő. 2009. 01.22. Tervezési lépések Háttér: eszközök,
HU ISSN 1787-5072 www.anyagvizsgaloklapja.hu 62
Kockázatalapú karbantartás Új törekvések* Fótos Réka** Kulcsszavak: kockázatalapú karbantartás és felülvizsgálat, kockázatkezelés, kockázati mátrix, API RBI szabványok Keywords: risk-based inspection and
FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA AZ ABRAZÍV VÍZSUGARAS VÁGÁS Kolozsvár, 2002. március 22-23. ANYAGLEVÁLASZTÁSI MECHANIZMUSAINAK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Polák Helga ABSTRACT Machining (material removal)
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Tartalomjegyzék Bevezetés Termelési paradigma fogalma Paradigma váltások A CIM fogalmának
Mikroelektromechanikai szerkezetek szilárdsági és megbízhatósági vizsgálata
OTKA nyilvántartási szám: T 049848 Mikroelektromechanikai szerkezetek szilárdsági és megbízhatósági vizsgálata Témavezetı: Dr. Kovács Ádám egyetemi docens, BME Mőszaki Mechanikai Tanszék Kutatási beszámoló:
Dr. Kozák Imre ME, professor emeritus (Kontinuummechanika)
Határozatok listája 2012. 06. 27. KDT-2/2012.(06. 27.) A Kar Doktori Tanács egyhangú szavazással támogatja Dúl Jenő Róbert doktori eljárás indítási kérelmét. KDT-2/a/2012.(06. 27.) A Kari Doktori Tanács
PLATTÍROZOTT ALUMÍNIUM LEMEZEK KÖTÉSI VISZONYAINAK TECHNOLÓGIAI VIZSGÁLATA TECHNOLOGICAL INVESTIGATION OF PLATED ALUMINIUM SHEETS BONDING PROPERTIES
Anyagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 371 379. PLATTÍROZOTT ALUMÍNIUM LEMEZEK KÖTÉSI VISZONYAINAK TECHNOLÓGIAI VIZSGÁLATA TECHNOLOGICAL INVESTIGATION OF PLATED ALUMINIUM SHEETS BONDING
Irányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010
Szekrényes András. Delamináció nem szinguláris modellezése ortotróp kompozit lemezekben szemi-rétegmodell alkalmazásával
Szekrényes András Delamináció nem szinguláris modellezése ortotróp kompozit lemezekben szemi-rétegmodell alkalmazásával című MTA doktori értekezésének bírálata Az értekezés általános véleményezése: Az
A Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
Anyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére
Anyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére Kis László, PhD. hallgató, okleveles olaj- és gázmérnök Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj és Földgáz Intézet Kulcsszavak:
SZABAD FORMÁJÚ MART FELÜLETEK
SZABAD FORMÁJÚ MART FELÜLETEK MIKRO ÉS MAKRO PONTOSSÁGÁNAK VIZSGÁLATA DOKTORANDUSZOK IX. HÁZI KONFERENCIÁJA 2018. JÚNIUS 22. 1034 BUDAPEST, DOBERDÓ U. 6. TÉMAVEZETŐ: DR. MIKÓ BALÁZS Varga Bálint varga.balint@bgk.uni-obuda.hu
1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből
1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből Forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum tétel 1.1. Feladat: (HN 13B-7) Homogén tömör henger csúszás nélkül gördül le az α szög alatt hajló
CAD technikák Mérnöki módszerek gépészeti alkalmazása
Mérnöki módszerek gépészeti alkalmazása XI. előadás 2008. április 28. MI A FEM/FEA? Véges elemeken alapuló elemzési modellezés (FEM - Finite Element Modeling) és elemzés (FEA - Finite Element Analysis).
Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése
18. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése Program: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_18.gsp A fejezet célja egy cölöpcsoport fejtömbjének elfordulásának,
Rezisztens keményítők minősítése és termékekben (kenyér, száraztészta) való alkalmazhatóságának vizsgálata
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VEGYÉSZMÉRNÖKI ÉS BIOMÉRNÖKI KAR OLÁH GYÖRGY DOKTORI ISKOLA Rezisztens keményítők minősítése és termékekben (kenyér, száraztészta) való alkalmazhatóságának
Mezőgazdasági gépesítési tanulmányok Agricultural Engineering Research MŰANYAG CSOMAGOLÓ- ÉS TAKARÓ FÓLIÁK REOLÓGIAI VIZSGÁLATA
Mezőgazdasági gépesítési tanulmányo Agricultural Engineering Research Kiadó: Dr. Fenyvesi László főigazgató FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet özleménye Bulletin of the Hungarian Institute of Agricultural
2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések
. REZGÉSEK.1. Harmonikus rezgések: Harmonikus erő: F = D x D m ẍ= D x (ezt a mechanikai rendszert lineáris harmonikus oszcillátornak nevezik) (Oszcillátor körfrekvenciája) ẍ x= Másodrendű konstansegyütthatós
Hasznos és kártevő rovarok monitorozása innovatív szenzorokkal (LIFE13 ENV/HU/001092)
Hasznos és kártevő rovarok monitorozása innovatív szenzorokkal (LIFE13 ENV/HU/001092) www.zoolog.hu Dr. Dombos Miklós Tudományos főmunkatárs MTA ATK TAKI Innovative Real-time Monitoring and Pest control
W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.
Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész Kamara tagja a Magyar Mérnöki Kamara tagja a fib Magyar Tagozatának tagja az ÉTE Debreceni
Egy gazdasa gmatematikai modell An economical mathematics model
Egy gazdasa gmatematikai modell An economical mathematics model KÉZI CS. University of Debrecen, kezicsaba@science.unideb.hu Absztrakt. Az NTP-NFTÖ-17-C-159 azonosítószámú pályázat keretében az egyik fő
A KUTATÁS EREDMÉNYEI ZÁRÓJELENTÉS 2004-2006.
ÖNELLENŐRZÉS ÉS FUTÁSIDEJŰ VERIFIKÁCIÓ SZÁMÍTÓGÉPES PROGRAMOKBAN OTKA T-046527 A KUTATÁS EREDMÉNYEI ZÁRÓJELENTÉS 2004-2006. Témavezető: dr. Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS
Szolnoki Tudományos Közlemények XIV. Szolnok, 1. Prof. Dr. Szabolcsi Róbert 1 MECHANIKAI LENGŐ RENDSZEREK RENDSZERDINAMIKAI IDENTIFIKÁCIÓJA I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS A műszaki gyakorlatban
6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk
Lemez- és gerendaalapok méretezése
Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén
Lagrange egyenletek. Úgy a virtuális munka mint a D Alembert-elv gyakorlati alkalmazását
Lagrange egyenletek Úgy a virtuális munka mint a D Alembert-elv gyakorlati alkalmazását megnehezíti a δr i virtuális elmozdulások egymástól való függősége. (F i ṗ i )δx i = 0, i = 1, 3N. (1) i 3N infinitezimális
Rezgőmozgás, lengőmozgás
Rezgőmozgás, lengőmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus mozgást
Szeretném felhívni figyelmüket a feltett korábbi vizsgapéldák és az azokhoz tartozó megoldások felhasználásával kapcsolatban néhány dologra.
Tisztelt Hallgatók! Szeretném felhívni figyelmüket a feltett korábbi vizsgapéldák és az azokhoz tartozó megoldások felhasználásával kapcsolatban néhány dologra. Az, hogy valaki egy korábbi vizsga megoldását
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. (b) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 Síkhullámok végtelen kiterjedésű, szilárd izotróp közegekben (1) longitudinális hullám transzverzális
Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t
Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.
ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MFK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN
ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN Dr. Kovács Imre PhD. tanszékvezető főiskolai docens 1 Vizsgálataink szintjei Numerikus szimuláció lineáris,
TÁMOP A-11/1/KONV WORKSHOP Június 27.
Fenntartható energetika megújuló energiaforrások optimalizált integrálásával TÁMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0041 WORKSHOP 2014. Június 27. A munkacsoport tagjai: az éves hőveszteségek-hőterhelések elemzése
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 0 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Szolnok 0. május 0. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató
A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató How to apply modern e-learning to improve the training of firefighters Jenő Dicse Director of
TERMÉKFEJLESZTÉS (BMEGEGE MNTF)
TERVEZÉS ELMÉLET ÉS MÓDSZERTAN (BMEGEGE MGTM) TERMÉKFEJLESZTÉS (BMEGEGE MNTF) 4. Előadás Integrált termékfejlesztés 2010/2011 II. félév 1 / 21 Ütemterv 2011. tavaszi félév Hét Előadás 1. Tervezési iskolák,
Különböző szűrési eljárásokkal meghatározott érdességi paraméterek változása a választott szűrési eljárás figyelembevételével
Különböző szűrési eljárásokkal meghatározott érdességi paraméterek változása a választott szűrési eljárás figyelembevételével Varga Péter 1, Barányi István 2, Kalácska Gábor 3 1 Óbudai Egyetem Bánki Donát
Kémiai és bioipari adatrendszerek és folyamatok minőségellenőrzésének informatikai eszközei. Viczián Gergely
Ph.D. értekezés tézisei Kémiai és bioipari adatrendszerek és folyamatok minőségellenőrzésének informatikai eszközei Viczián Gergely okleveles villamosmérnök-közgazdász Témavezető: Kollárné Dr. Hunek Klára
A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ MECHANIKAI ÉS GÉPTANI INTÉZET A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI Dr. M. Csizmadia Béla egyetemi tanár, az MMK Gépészeti Tagozatának elnöke Budapest 2013. október. 25. BPMK
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar
M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar AZ ÁGYAZATRAGASZTÁSI TECHNOLÓGIÁVAL STABILIZÁLT ZÚZOTTKŐ ÁGYAZATÚ VASÚTI FELÉPÍTMÉNY STATIKUS ÉS DINAMIKUS TERHEKRE