Európa térszerkezete különböző matematikai modellek tükrében*, 1 II. rész

Átírás

1 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): 37 5 DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA Európa térszerkezete különböző matematka modellek tükrében*, 1 II. rész A gravtácós és potencálmodellek általános jellemző A gravtácós és potencálmodellek alkalmazása a tértudományokban a társadalm térkapcsolatok és a térbel egymásra hatások vzsgálatában gen gyakor. Használják vonzáskörzetek meghatározására, áramlások vzsgálatára. Mnd a gravtácós, mnd pedg a potencálmodellben az emberek térbel csoportjanak vselkedésére bzonyos formalogka hasonlóságok, statsztka jellegű összefüggések alapján kísérlk meg a fzka törvényszerűségek alkalmazását (lásd többek között Isard 1999, Rch 1980). Ennek megfelelően a modellekben az a közös, hogy a lehetséges nterakcó nagysága két település, térség stb. között fordítottan arányos a közöttük levő távolsággal. A másk hasonlóság szernt a vzsgált területeken bármely személy bárk mással azonos nagyságú kölcsönhatást generál. Ebből következően a két terület között nterakcó nagysága egyenesen arányos a vzsgálat egységek tömegevel. A tér és a tömegek kapcsolata, a potencál szétválasztása A térszerkezet vzsgálatok egyk legáltalánosabban használt módszer a potencálmodell. A potencálmodellek általános alakja a következő (1. képlet): A D jfc j (1) j ahol A az terület elérhetősége, D j az -ből elérhető j terület tömege, c j és j területek között távolság, F(c j ) ellenállás tényező (függvény). A potencálmodelleken belül a Hansen-féle modell (Hansen 1959) még meglehetősen szorosan ragaszkodott a gravtácós összefüggésekhez, am megnylvánul abban s, hogy a képlet nevezőjében szereplő távolság a modell fzka analógáját követve mndenképpen négyzetes (lásd Calvo Pueyo Campos Jover Yuste 1993) (. képlet). W j A () j c j A konstans megválasztása a szakrodalomban több helyen s megjelenk, magunk részéről jelen vzsgálatban megmaradtunk a 1-es hatványktevőnél. Potencálvzsgálatankban már a vzsgálat teret úgy gyekszünk megválasztan, hogy lehetőleg valamvel nagyobb legyen a szűken vett vzsgálat területtől, így a vzsgálat területen kívül eső, azaz külső potencál fogalma vszonylag rtkán jelenk meg. A helyfüggő elérhetőség potencált így a saját és a belső összegéből számítjuk (3. képlet). *1A tanulmány a TÁMOP-4..1.B10//KONV jelű projekt részeként az Új Magyarország Fejlesztés Terv keretében az Európa Unó támogatásával, az Európa Szocáls Alap társfnanszírozásával valósult meg.

2 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA (3) A SA BA ahol ΣA az térség összes potencálja, SA saját, BA belső potencál. Van olyan megközelítés s, amely a vzsgálat területen kívül, úgynevezett külső potencált s fgyelembe vesz, m vszont azzal, hogy a lehető legtöbb terület egységet fgyelembe vettük, úgy véljük az alapvető vszonyok modellezhetők. Egy adott pontban tehát a potencál értékét a belső potencál és a saját potencál határozza meg. A potencálmodellek általunk az alábbakban alkalmazott és ajánlott részekre bontásával a bevezetőben részletezett térszerkezet modellek struktúrának magyarázatahoz juthatunk. A társadalm tömegek gravtácós terét lyen formán úgy képzeljük el, hogy adott egy tetszőleges felosztása a térnek (település, kstérség struktúra stb.), majd ezen felosztáson megadott tömegeloszlás (akár, mnt kvantumok vagy zsetonok, az adott terület struktúrához kosztott tömegek). A potencálmodellek geometrájának topológájából megállapíthatjuk, hogy bármlyen modellt s használjunk, közös bennük, hogy egyszerre mérk a térbel struktúráknak, a térfelosztásnak, egy-egy tértartomány elhelyezkedésének és a tömegek nagyságeloszlásának a hatásat (4. képlet). A tértartomány elhelyezkedését alapvetően a földrajz helyzet határozza meg. Azaz egy adott potencálérték esetén nem állapítható meg, hogy az a kedvező/kedvezőtlen (település, térség) struktúra, helyzet vagy a tömeg nagyságok elhelyezkedésének, a térségnagyságnak, vagy pedg a saját tömeg hatásának a következménye-e. Ennek kapcsán a következőkben célunk ezeknek a hatásoknak a szétválasztása, a részek arányanak a teljes potencálértékekhez képest leírása, a terület különbségek bemutatása. A tér tetszőleges pontjában csak a tér felosztásától származó potencál hatása alatt azt az értéket értjük, amely akkor állna elő, ha mnden lehatárolt területegységben ugyanakkorák lennének a tömegek (5. képlet). A tömegeloszlás hatás a tér tetszőleges pontjában a belső potencálnak és a térstruktúra potencálnak az adott pontban vett értékkülönbözete (6. képlet). Analóg módon értelmezhetőek a térségnagyság (7. képlet) és saját tömeg (8. képlet) hatások a saját potencálok esetén s. tömegeloszlás térstruktúra sajáttömeg térségnagyság A BA SA U U U U (4), n m k k1 n térstruktúra U (5), f (d ) U U tömegeloszlás térségnagyság j j BA U (6), n m 1 n f (d ) térstruktúra (7),

3 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): 37 5 EURÓPA TÉRSZERKEZETE KÜLÖNBÖZŐ MATEMATIKAI MODELLEK TÜKRÉBEN, II. 39 U sajáttömeg SA U térségnagyság (8). A potencálvzsgálat eredménye A potencálvzsgálatank szernt a legkedvezőbb helyzetű régó (összpotencál tekntetében) az Európa Unón belül Párzs, amt Inner-London és Hauts-de-Sene követ (1. ábra). Általában megállapítható, hogy a legkedvezőbb helyzetben Francaország központ régó, Dél-Angla, Hollanda, lletve Belgum, Svájc, valamnt Észak-Olaszország régó vannak. A jelzett magterülettől a perférák felé a potencál fokozatosan csökken. A legalacsonyabb potencálértékeket a norvég Fnnmark, a fnn Lapp és Cprus esetében láthatjuk. Eredményenk bzonyos mértékben gazolják a kék banán térszerkezet modellt (Brunet 1989), lletve annak kbővítését (Kuzmann 199). 1. ábra A regonáls GDP potencálértéke, 008 Potencálok Tekntsük át a potencál összetevőnek hatásat s. A potencálon belül a térstruktúra hatása a centrum perféra vszonyokat tükröz, vagys a középponttól távolodva a hatás fokozatosan csökken (. ábra). A térstruktúra hatása mnden esetben poztív, vagys az

4 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA mnden esetben hozzájárul az összpotencálhoz. A térstruktúra hatása a német Bamberg, Kresfree Stad, Bamberg, Landkres és Regensburg, Kresfree Stadt régók esetében volt a legmagasabb. A legalacsonyabb értékeket ezzel szemben a norvég Fnnmark, Cprus, lletve a fnn Lapp vonatkozásában láthatjuk. A térszerkezet hatásának részesedése az összpotencálból 71 és 176% között mozog (100% felett úgy lehet egy érték, hogy a fennmaradó tényezők rontanak az értéken). A 71%-os érték Bukarestet, a 176%-os érték a bajorország Bamberg, Landkres régót jelent. A térszerkezet hatása valamenny régó számára a legfontosabb tényező az összpotencálon belül. Ez az alakzat az smert térszerkezet modellek közül az Európa Pentagonra (ESDP 1999) hasonlít legnkább (. ábra).. ábra A térstruktúra szerepe a GDP regonáls potencálértékeből Potencálok A tömegeloszlás vonatkozásában London és Párzs tágabb vonzáskörzete emelkedk k (3. ábra). A tömegeloszlás hatása az előző tényezőtől eltérő módon negatívan, lletve poztívan s hozzájárul az összpotencálhoz. A 1378 vzsgált NUTS3 szntű régóból 833 esetén az előjel negatív, s csak a fennmaradó 545-ben poztív. Poztív érték elsősorban Nyugat-Európában látható, ebben a vonatkozásban Közép- és Délkelet-Európában csak gen kevés poztív előjelű régó található, amelyek főleg a nagytömegű főváros régók szomszédja. Legrosszabb helyzetben azok az elsősorban német régók van-

5 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): 37 5 EURÓPA TÉRSZERKEZETE KÜLÖNBÖZŐ MATEMATIKAI MODELLEK TÜKRÉBEN, II. 41 nak, amelyek önmagukban jelentős tömeget képvselnek, tőlük vszont az elérhető tömegek nagysága vszonylag alacsony. Ilyen régók a bajor: Bamberg, Kresfree Stadt, Regensburg, Kresfree Stadt, Coburg, Kresfree Stadt. Ezzel szemben tömegeloszlás szempontjából a legkedvezőbb helyzetű régók: Sene-Sant-Dens, Val-de-Marne, Hautsde-Sene (Francaország, Ile de France). A tömegeloszlás hatásának részesedése az összpotencálból 45 és 50% között mozog. Előbb esetén a német régók emelhetők k, élükön Zwckau, Kresfree Stadt régóval (Németország, Szászország), míg utóbb vonatkozásában Dél-Angla, különösen a legjobb helyzetű Outer London South. A tömegeloszlás hatása öt régó számára a legfontosabb tényező az összpotencálon belül. Ezek a franca Sene-Sant-Dens, Val-de-Marne, és az angol Inner London East, Outer London South és Outer London West and North West. 3. ábra A tömegeloszlás szerepe a GDP regonáls potencálértékeből Potencálok A következő két tényező (a területnagyság és az adott régó saját tömege) a potencálmodell saját potencál részét képez. Az első esetben a területnagysággal foglalkozunk (4. ábra). Mvel a saját potencál számítása során az adott régó területét vesszük fgyelembe, ennek a tényezőnek az értéke az egyes régók területének mértékében változk a

6 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA nagysága. A területnagyság előjele mnden esetben poztív, s mértéke annál nagyobb, mnél ksebb egy-egy régó területe. A tényező nagyságának alakulása elsősorban a városasodottságra utal, hszen a ksebb területű régók a legtöbb esetben nagyvárosok. Ebből következően a területnagyság tényező maxmáls értékét a spanyol Ceuta és Mellla régókat fgyelmen kívül hagyva a bajorország Rosenhem, Kresfree Stadt, míg mnmálsat az észak svéd Norrbotten régó esetében ér el. A területnagyság 0,8 és 94% között nagyságrendben határozza meg az összpotencált. Kemelhető, hogy a területnagyság tényező részesedése az összpotencálból közel 900 régó vonatkozásában nem ér el a 5%-ot sem. 4. ábra A területnagyság szerepe a GDP regonáls potencálértékeből Potencálok Végül az utolsó tényező, az adott régó saját tömege (5. ábra). Ennek előjele szntén lehet negatív és poztív s, a módszerből következően az átlagosnál népesebb régók poztív, míg annál rtkábban lakottak negatív előjelet kaptak. A saját tömeg tényező részesedése 78 és 55% között mozog az összpotencálból. A negatívak közül kemelhetjük az Ibéra-félszgeten kívül régók mellett a délltván Alytaus apskrts, a német Stralsund, Kresfree Stadt (Mecklenburg-Vorpommern) és a málta Gozo and Comno/Ghawdex u

7 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): 37 5 EURÓPA TÉRSZERKEZETE KÜLÖNBÖZŐ MATEMATIKAI MODELLEK TÜKRÉBEN, II. 43 Kemmuna régókat, míg a poztívaknál Attk, Inner London West, valamnt Párzs említhető meg. 5. ábra A saját tömeg szerepe a GDP regonáls potencálértékeből Potencálok Összefoglalva elmondható, hogy a potencálmodellek részekre osztásával a különféle térszerkezet modellek szntetzálhatók. Egymás mellett, egymást kegészítve szemléltetk a tér valós szerkezetét. A potencálmodellek általunk bemutatott részekre bontásával egységesíthetők a bemutatott térszerkezet elgondolások, amelyek modellünk szernt egyszerre vannak jelen a térben. A zónákra, centrumokra osztást a térstruktúra és a tömegeloszlás vzsgálata mutatják, míg a polcentrkus képhez a területnagyság és a saját tömeg kapcsolható. A gravtácós modell alkalmazása a térszerkezet vzsgálatára A potencálmodellek smertetett szétválasztása után a térszerkezet vzsgálatának egy másk megközelítése a gravtácós modellek alkalmazása, amelyek az erők alkalmazásán s alapulhatnak. Az általunk tt bemutatott megközelítéssel egy-egy területegységhez vonzás rányokat rendelhetünk hozzá. Ez a módszer kegészít, pontosítja a potencálmodellek által krajzolt térszerkezet képét.

8 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA Az általános tömegvonzás törvénye, a Newton-féle gravtácós törvény kmondja (1686): bármely két pontszerű test kölcsönösen vonzza egymást olyan erővel, amelynek nagysága a testek tömegének (tt súlyos és nem tehetetlen tömegekről van szó) szorzatával egyenesen és a távolságnak négyzetével fordítva arányos (Budó 1970) (9. képlet): F m m 1 r (9) a γ arányosság tényező a gravtácós állandó (helytől, dőtől független). Ha a -es tömegponttól az 1-hez húzott ráduszvektort r-rel jelöljük, akkor az 1-ből felé mutató egységvektor r/r, és így az l-es tömegpontra a részéről gyakorolt gravtácós erő: (10. képlet) m1 m r F1, r r (10) Egy gravtácós erőtér meghatározott, ha a térerősséget (K) rány és nagyság szernt a szóban forgó tartomány mnden pontjában meg lehet adn. Ehhez, mvel K vektormenynység, mnden pontban három (síkban kettő) adatot kell smern például a térerősség Kx, Ky, Kz derékszögű komponenset, mnt a hely függvényet. Sok erőtér azonban, így a gravtácós tér s jóval egyszerűbben s jellemezhető három helyett egyetlen skalárs függvénnyel, az úgynevezett potencállal (6. ábra). 6. ábra A gravtácós erő r -r j j r r j Az -re a j által ható erő: o m m j r rj Fj r r A potencál hasonló kapcsolatban van a térerősséggel, mnt a munka, lletve a potencáls energa az erővel. Ezt khasználva, a gravtácós modell legtöbb társadalomtudomány alkalmazásában a teret elsősorban egyetlen skalárfüggvénnyel (lásd például potencálmodell) gyekezték leírn (Kncses Tóth 011), míg a gravtácós törvényben alapvetően a teret jellemző vektorok játszanak szerepet. Ennek elsődleges oka, hogy a számokkal történő artmetka

9 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): 37 5 EURÓPA TÉRSZERKEZETE KÜLÖNBÖZŐ MATEMATIKAI MODELLEK TÜKRÉBEN, II. 45 műveletek könnyebben kezelhetők, mnt a vektorokkal történő számítások. Talán úgy s fogalmazhatnánk, hogy a potencálokkal való munka esetén a probléma megoldása egyben a számítás problémák megkerülése s. Noha a potencálmodellek sok esetben megfelelően jellemzk a térségek koncentrácós gócpontjat, a tér szerkezetét, arról nem tudnak semm nformácót nyújtan, hogy egyegy lehatárolt területegységet a több terület társadalm attrbútuma mely rányban és mlyen erővel vonzza. Így a továbbakban arra teszünk kísérletet, hogy a vektorok alkalmazásával kmutassuk, az egyes európa régókat (NUTS1, és 3) a valós földrajz helyzetükhöz képest a gazdaság térben mlyen rányba vonzza a több régó. Ezzel a vzsgálattal bemutatható, hogy melyek a legfontosabb vonzerőt képvselő centrumok, lletve törésvonalak, valamnt térképen megjeleníthető, hogy mlyen különbségek vannak az egyes régók gravtácós rányultságában. A hagyományos gravtácós modellben (Stewart 1948) az elemzők az és j között népesség erőt (D j ) gyekeznek kmutatn, ahol a W és a W j települések (térségek) népesség száma, D j az és j között távolság, g tapasztalat állandó (11. képlet). W W (11) j D g ( ) j dj A jelzett képletet általánosítva a következő összefüggéshez jutunk (1 13. képlet): W Wj Dj D j c dj (1), (13) W W Dj dj d j C1 j ahol W j a fgyelembe vett tömegeket, D j a köztük levő távolságot jelent, c konstans, mely a területköz kapcsolatok ntenztásának változása a távolság függvényében. A ktevő növekedésével a területköz kapcsolatok ntenztása távolságérzékenyebb lesz, ezzel párhuzamosan a tömegek jelentősége fokozatosan csökken (lásd Dusek 003). A képlet fent bővítésével nemcsak a két térség között erő nagyságát, hanem annak rányát s megkaphatjuk. A számítások során érdemes a vektorokat x és y komponensekre bontan, ezeket külön-külön összegezn. E hatás nagyságának (az erők függőleges és vízszntes összetevőnek) kszámításához szükségesek a következő képletek ( képlet), amt a (13) képletből kapjunk: D D X j Y j W Wj (x xj) c1 dj W Wj (y y j) c1 d j x, xj, y, yj az és j térségek koordnátát jelölk. Amennyben vszont a számítást valamenny vzsgálatba bevont területegységre elvégezzük, azzal megkapjuk, hogy azok hatása pontosan mlyen rányban, mekkora erővel hat az adott területegységre (16. képlet): (14) (15)

10 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA D X j n j1 W Wj (x c1 dj x ) j (16) D Y j n j1 W Wj (y c1 dj y ) Ennek smeretében mnden terület egységre a több által ható erő nagysága és ránya meghatározható. A térségekhez hozzárendelt vektor ránya a több területegység vonzás rányát határozza meg, míg a vektor hossza az erőhatás nagyságával lesz arányos. A térképezhetőség, szemléletesség érdekében a megkapott erőket velük arányos elmozdulásokká transzformáljuk a következő módon ( képlet): x mod y mod x y D X * j x x D Y max mn * *k y D D max j 1 X max j X mn j *k 1 j mn Y max y Dj Y mn Dj Az X mod és az Y mod a gravtácós erő által módosított új pontok koordnátá, x és y az eredet ponthalmaz koordnátá, ezek szélső értéke x max, y max, a x mn, y mn, a D j az x és y tengelyek ment erők, k konstans, jelen esetben 0,5. A kapott ponthalmazt ezután célszerű összevetn a kndulás ponthalmazzal. Az öszszevetés természetesen történhet pusztán térkép ábrázolással, de az lyen nagyszámú pont mellett nem kecsegtethet gazán jó eredménnyel. Sokkal kedvezőbb vszont a kétdmenzós regresszó alkalmazása (1. táblázat). A módszer kdolgozása Waldo Tobler nevéhez fűződk, ak az 1960-as és 1970-es évekbel előzményeket követően 1994-ben publkálta az eljárást smertető tanulmányát (Tobler, 1961, 1965, 1978, 1994). Az eljárás felhasználására számos példa létezk, melyek nem szükségképpen földrajz ndíttatásúak (Kare Samal Marx 010, Symngton Charlton Brunsdon 00, Nakaya 010). Ahol x és y a független alakzat koordnátá, a és b a függő alakzat koordnátá, a és b a független alakzat függő alakzatbel koordnátá. α 1 a vízszntes eltolás, míg α a függőleges eltolás. β 1 és β a skálakülönbség (Ф) és az elforgatás szöge (Θ) meghatározására szolgál. SST: teljes eltérésnégyzet-összeg, SSR: a regresszó által megmagyarázott eltérésnégyzet-összeg, SSE: a regresszó által nem magyarázott (rezduáls) eltérésnégyzetösszeg. A kétdmenzós regresszó hátteréről lásd bővebben Dusek (011) tanulmányának oldalát. (17) (18)

11 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): 37 5 EURÓPA TÉRSZERKEZETE KÜLÖNBÖZŐ MATEMATIKAI MODELLEK TÜKRÉBEN, II. 47 A kétdmenzós eukldész regresszó egyenlete 1. táblázat ' A 1 1. A regresszó egyenlete 1 X * ' B 1 Y. Skála-különbség Elforgatás tan 1 4. β 1 kszámítása 5. β kszámítása 1 ( a a)*( x x) x x ( b b )*( x x) ( b b)*( y y) ( y y) ( a a)*( y y) ( x x) ( y y) 6. Vízszntes eltolás a x * y 1 1 * 7. Függőleges eltolás b x * y 8. Korrelácó a hbatagok alapján 9. Eltérésnégyzet-összeg felbontása * 1 (a a) (b b) r 1 (a a) (b b) ( a a) (b b) (a a) (b b) (a a ) (b b ) SST=SSR+SSE 10. A kszámítása A ( X ) ( ) ' 1 1 Y 11. B kszámítása B ( X ) ( ) ' 1 Y Forrás: Tobler (1994) és Fredman Kohler (003) alapján Dusek 011, 14. o. A kétdmenzós regresszó térkép alkalmazásához jól használható a Darcy nevű program ( A függő alakzat koordnáta-rendszerére llesztett négyzetrács és annak nterpolált módosított helyzete tovább általánosítja a regresszóban részt vevő pontokból kapott nformácókat. A 7. ábrán levő nylak az elmozdulások rányát, a grdszínezés pedg a torzulás jellegét mutatja. A meleg színek az eltávolodást, vagys az ellentétes rányú elmozdulásokat jelent, melyeket a legfontosabb gravtácós törésvonalnak teknthetünk. A zöld színnel, lletve annak árnyalataval jelzett terület ennek éppen az ellenkezőjét, a koncentrálódást, vagys az azonos rányú (összetartó) elmozdulásokat jelent, amket a legfontosabb gravtácós csomópontoknak teknthetjük.. táblázat Kétdmenzós regresszó a gravtácós tér és a földrajz tér között Sznt r α 1 α β 1 β Ф Θ SST SSR SSE NUTS1 0,91 0,19 0,69 0,99 0,00 0,99 0, NUTS 0,97 0,04 0,15 1,00 0,00 1,00 0, NUTS3 0,99 0,13 0,04 1,00 0,00 1,00 0,

12 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA A gravtácós tér torzulásának ránya a földrajz térhez képest az európa régók (NUTS) esetében 7. ábra

13 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): 37 5 EURÓPA TÉRSZERKEZETE KÜLÖNBÖZŐ MATEMATIKAI MODELLEK TÜKRÉBEN, II. 49 Vzsgálatankat elvégeztük NUTS1, és 3-as sznteken s. Az eredmények kétdmenzós regresszóval való összevetését az. táblázatban közöljük. Mnt az eredményekből s látható, mnél alacsonyabb terület sznten vzsgálódunk a kndulás szerkezethez képest, annál ksebb mértékű a gravtácós pontalakzat eltérése. Ezt bzonyítja a korrelácó, valamnt az eltérésnégyzet-összeg, lletve annak tényező s. A különböző terület sznteken végzett elemzés a régók között tömegkülönbségek matt alapstruktúrájában bár sok tekntetben hasonló, de jellegében mégs különböző eredményeket mutat. Éppen ezért célszerűnek éreztük a térszerkezet különböző szntjenek vzsgálatához a számítások elvégzését mndhárom terület sznten. Eredményenket térképeztük, s róluk a következőket állapítottuk meg. A NUTS1 sznten végzett elemzés csak a legáltalánosabb térszerkezet összefüggéseket tartalmazza, vagys a más elemzésekben s megfgyelhető banán alakzatú centrumtérséget (lásd: kék banán). Ezek az általános öszszefüggések vszont nem elegendők a térszerkezet mélyebb elemzéséhez, ezért szükséges továbblépn a NUTS szntre. Ekkor, mnt az a 7. ábrán s látható, egyértelműen krajzolódnak a térbel koncentrácók, amket centrumtérségeknek teknthetünk. Ezen struktúrákkal lentebb még bővebben foglalkozunk. Amennyben a számításokat már NUTS3 sznten végezzük el, akkor a térbelség egy alsóbb szntjét modellezhetjük. Itt már nem a legfontosabb makroszntű struktúrákat (az alapvető centrum perféra vszonyokat), hanem a mezoszntű elemeket, vagys a tér mélyebb összefüggéset s feltérképezhetjük. E mélyebb összefüggéseket, elsősorban helyhány matt térképen már nem kívánjuk bemutatn, azokról a legfontosabb összefüggéseket alábbakban szövegesen közöljük. A NUTS szntű régókkal végzett elemzés alapján az európa térben alapvetően 3, egymáshoz némleg kapcsolódó gravtácós csomópont rajzolódk k. E három csomópont, vagys magterület: 1. Baden-Württemberg és Ausztra nyugat, Svájc kelet részét magában foglaló,. a Benelux-államokat és Nordrhen-Westfalen nyugat részét lefedő, 3. az Angla döntő részét tartalmazó térség. A vzsgálat terület régóra alapvetően e magterületek gyakorolnak vonzó hatást. A három gócponthoz két koncentrácós nyúlvány s csatlakozk. Az erősebb, s egyértelműen a jelentősebb a Svájc kelet részétől Dél- Francaországon keresztül Madrdg terjedő, míg az ennél némleg gyengébb ugyannnen ndul k, s halad végg az Appennn-félszgeten. A NUTS3 szntű elemzések alapján krajzolódó térbel struktúrák egyk legfontosabb jellemzője az, hogy bár az elemzés jellegéből nem következne az, hogy eredmények gazodjanak az államhatárokhoz, mégs azok jelentősége gen fontos (7. ábra). Vzsgálatank alapján Európa országat 15, nagy vonalakban elkülönülő gravtácós területre oszthatjuk, amelyek a következők: 1. Egyesült Krályság és Írország,. Portugála, 3. Spanyolország és Francaország, 4. Dána és Norvéga, 5. Svédország, 6. Fnnország, 7. Észtország, Lettország, Ltvána, 8. Németország döntő része (nem egésze, lásd péládul Saar-vdék), 9. Baden-Württenberg, Saar-vdék, Rajna-vdék, Pfalz, Belgum, Luxemburg, 10. Hollanda,

14 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA 11. Lengyelország, 1. Romána, Bulgára, Macedóna, 13. Csehország, 14. Magyarország, Szlováka, Ausztra, Svájc, Szlovéna, Horvátország, Olaszország, Málta, 15. Görögország, Cprus. A gravtácós tér legfontosabb törésvonala, ahol a szomszédos régók gravtácós elmozdulása ellentétes rányú: 1. komoly szerkezet törésvonalat jelentenek a tengerek (Adra- és Trrén-tenger, valamnt a La Manche-csatorna),. a spanyol portugál határ, 3. a német lengyel határ, 4. a cseh német határ (annak s nyugat, lletve a délnyugat része), 5. a volt NDK NSZK határ, 6. a Dél-Svédországot mntegy kettéosztó tengely, 7. a bolgár macedón, lletve a bolgár görög határ. A gravtácós tér fontosabb csomópontja, ahol a szomszédos régók gravtácós elmozdulása azonos rányú, egy pontba összetartó: 1. franca svájc, német, lletve némleg a holland határtérség,. holland német határtérség, 3. dán svéd, lletve svéd norvég határtérség. Kétdmenzós regresszós vzsgálatank eredményet a következőkben összegezhetjük. Az európa gazdaság térszerkezet meghatározó eleme mnt NUTS1 és sznten látható a kék banán elméletben s tükröződő alapstruktúra. Vszont NUTS és 3 sznten a térszerkezetben egyértelműen krajzolódnak a legfontosabb csomópontok, gócpontok. Ezek a gócpontok egyes esetben a vörös polp-elmélet egyes szakaszaban s láthatók, a polp karjanak legmarkánsabb pontja. Vszont rá kell mutatnunk arra, hogy mnt a NUTS3 szntű vzsgálatnál egyértelműen látható volt az európa térszerkezet korántsem teknthető egységesnek, hanem sokkal nkább jelentősen széttöredezett, egymástól némleg elkülönülő gazdaság térnek. Vagys míg a magasabb térbel sznteken az alapstruktúra egyértelműen egyveretű, addg ugyanez mélyebbre ásva már egyáltalán nem mondható el. Itt bzonyos tekntetben már a szőlőfürt-elmélet eleme tükröződnek vssza, gaz az általunk felfedezett szőlőszemek száma az eredet elméletnél némleg kevesebb. Az alkalmazott módszerek összevetése, összegzés Az általunk alkalmazott három módszer azonos adatokból (GDP) kndulva más megközelítésekkel élve, más és más struktúrákat hozott. Az eredmények összevetése módszertanlag vszonylag nehézkes. A gravtácós vzsgálat alapján a legegyszerűbb a centrumtérségek meghatározása, hszen de azokat a régókat sorolhatjuk, amelyeknél összetartó térbel elmozdulásokat láttunk, amelyeket a legfontosabb gravtácós csomópontoknak teknthetjük. E térségeket a 8. ábrán zölddel jelöltük. Némleg nehezebb a helyzet a mozgóátlag és a potencálmódszer esetében. E módszereknél az adatank alapján az adatsor felső negyedébe tartozó régókat tekntettük magterületnek. Az ezek alapján elkészült térkép összevetés a 8. ábrán látható.

15 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): 37 5 EURÓPA TÉRSZERKEZETE KÜLÖNBÖZŐ MATEMATIKAI MODELLEK TÜKRÉBEN, II. 51 Megállapíthatjuk, hogy mnd a három megközelítés alapján vannak olyan régók, amelyek a több módszer alkalmazásával nem teknthetők centrumtérségnek. A mozgóátlag esetében lyen az észak-európa régók, a potencálnál Berln, míg a gravtácós módszernél a délfranca és az északspanyol régók bekerülése. Krajzolódk vszont a három modell metszete, amely formájában egyértelműen gazolja a banán alakzatot (Közép- Angla Hollanda Belgum Észak-Francaország Ruhr-vdék Rajna mente Dél- Németország Svájc Észak-Olaszország). Az európa magterület vzsgálatank alapján más szerzőkhöz hasonlóan továbbra s nagyjából banán alakú, de a különböző vzsgálatok már mutatják az ehhez kapcsolódó, felzárkózó régók létét. Nem látjuk gazoln a kelet-európa bumeráng- és a Sunbelt-elméletek létezését. Ahhoz vszont, hogy megállapíthassuk ennek helyességét, tovább, dősoros vzsgálatokra s szükség van, amely már egy másk tanulmány témája lehet. 8. ábra A módszerek eredményenek összehasonlítása Módszerek Mozgóátlag módszere Potencálmódszer Gravtácós módszer IRODALOM Brunet R. (1989): Les vlles europeénnes: Rapport pour la DATAR. Reclus, Montpeller. Budó Ágoston. (1970): Kísérlet Fzka I. Nemzet Tankönykadó, Budapest. Calvo, P. Pueyo Campos, A. Jover Yuste, J.M. (1993): Potencales demográfcos de España. In: Atlas Naconal de España. Tomo 14-b. Isttuto Geográfco Naconal, Madrd. Carrothers, G.A.P. (1956) An hstorcal revew of the gravty and potental concepts of human nteracton. Journal Amercan Insttute of Planners ():

16 TERÜLETI STATISZTIKA, 013, 53(3): DR. KINCSES ÁRON DR. NAGY ZOLTÁN DR. TÓTH GÉZA Dusek Tamás (003): A gravtácós modell és a gravtácós törvény összehasonlítása. Tér és Társadalom. 17 (1): Dusek Tamás (011): Kétdmenzós regresszó a terület kutatásokban. Terület Statsztka 51 (1): 11. ESDP (1999): European Spatal Development Perspectve. Brussels. Europen Comsson.(Adopted by the European Councl of EU Mnsters Responsble for Spatal Plannng, n Potsdam, 10-11/05/99. Fredman, A. Kohler, B. (003): Bdmensonal Regresson: Assessng the Confgural Smlarty and Accuracy of Cogntve Maps and Other Two-Dmensonal Data Sets. Psychologcal Methods, 8(4): Hansen, W.G. (1959): How Accessblty Shapes Land-Use. Journal of the Amercan Insttute of Planners. 5 (): Isard, W. (1999): Regonal Scence: Parallels from Physcs and Chemstry. Papers n Regonal Scence 78 (1): 5 0. Kare,S. Samal,A. Marx, D. (010): Usng bdmensonal regresson to assess face smlarty.. Machne Vson and Applcatons 1 (3): Kncses Áron Tóth Géza (011): Potencálmodellek geometrája. Terület Statsztka 51 (1): Kunzmann, K. R. (199): Zur Entwcklung der Stadtsysteme n Europa. Mttelungen der Österrechschen Gesellschaft. Wen. Nakaya, T. (010): Statstcal Inferences n Bdmensonal Regresson Models. Geographcal Analyss 9 (): Rch, D. C. (1980): Potental Models n Human Geography. Concepts and Technques n Modern Geography no. 6 (letöltve: 013. január) Stewart, J.Q. (1948): Demographc Gravtaton: Evdence and Applcaton. Socometry 11 (1-): Symngton, A. Charlton, M.E. Brunsdon, C.F. (00): Usng bdmensonal regresson to explore map lneage. Computers, Envronment and Urban Systems 6 (): Tobler, W. (1994): Bdmensonal Regresson. Geographcal Analyss 6 (3): Tobler, W. R. (1961): Map Transformatons of Geographc Space. PhD dssertaton, Seattle, Unversty of Washngton. Tobler, W. R. (1965) Computaton of the Correspondence of Geographcal Patterns. Papers of the Regonal Scence Assocaton. 15 (1): Tobler, W. R. (1978): Comparsons of Plane Forms. Geographcal Analyss 10 (): Kulcsszavak: Európa, térszerkezet, mozgóátlag, potencálmodell, gravtácós modell, kétdmenzós regresszó. Resume In our study, we gve an overvew of the most mportant models descrbng the spatal structure of Europe. We ntroduce the dversty of these models and pont out the man dfferences wth vsualzed map comparson. After ths, we attempt to model how these results can be verfed on the bass of three methodologcal approaches, the spatal movng average, the potental model and the bdmensonal regresson calculatons based on the gravty model.