SEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. Zrínyi Miklós
|
|
- Ernő Balázs
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport Transzportjelenségek az élő szervezetben II. Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA levelező tagja
2 Konduktív transzportfolyamatok egységes tárgyalása diffúzió hővezetés reológia ÁRAM: komponens áram (tömeg áram) energia áram impulzus áram HAJTÓERŐ: c T v ÁRAMSŰRŰSÉG: jn = D c j = k T Q ji = η v VÁLTOZÁS: c D c T α = 2 t = 2 t T Fick Fourier Newton Laplace operátor: x y z =
3 A diffúzió molekuláris elmélete egyirányú laterális radiális 2 < x >= 2 2 Dt < σ >= 4 Dt 2 < r >= 6 Dt Brown mozgás, bolyongás ( ) P x 0,3 2 1/2 < x > = 1cm kbt kbt D= = ξ 6πηR Stokes-Einstein összefüggés 0,2 0,1 2 1/2 < x > = 0, cm
4 Konvekció vagy diffúzió? Konvektív anyagtranszport esetén adott L távolság megtételéhez szükséges idő: t = / Konduktív anyagtranszport esetén adott L távolság megtételéhez szükséges idő: Péclet szám: tdiff Pe= = t konv L v D Pe 1 A diffúzió gyorsabb, mint a konvekció! Pe 1 A konvekció gyorsabb, mint a diffúzió! L = 10 m D= 7 10 m s v= 10 egység Proteinek és nuklein savak organelles sejtek kapillárisok szervek test Glükóz diffúziója és áramlása sejtben. ms 2 1 A diffúzió a gyorsabb anyagtranszport! 8 10 Pe= = 0, konv L v t 2 diff = L / D Méret (m)
5 Konszekutiv transzportfolyamatok A leglassúbb folyamat a sebesség meghatározó diffúzió - konvekció Péclet szám: diffúziós idő áramlási idő Pe = L v D y m. átadás - diffúzió Biot szám: (dialízis) v( x, y) diffúzió x m. átadás i. diffúziós idő dc = = dy konvekció c f v( x, y) Bi = k m D A komponens áram függ az áramlási sebességtől! L eff
6 Ha egy testre erő hat helyváltozás alakváltozás DEFORMÁCIÓ ru g a l m as viszkózus Fluidumok áramlása Fluid fázis: a folyadék és a gáz halmazállapot összefoglaló neve, amely arra utal, hogy az anyagok mindkét állapotban viszonylag könnyen változtatják alakjukat, könnyen folynak.
7 Biomechanika A mechanika törvényeinek alkalmazása élő rendszerekre. Erő hatására bekövetkező mozgásokat tárgyalja térben és időben. passiv komponensek Erő hatására változnak mint pl. csontok, és inak. Hooke szerű mechanikai viselkedés aktív komponensek Erőt generálnak mint pl. az izmok, Komplex mechanikai viselkedés
8 Biomechanika energia rugalmasság entrópia rugalmasság Nemlineáris, időtől függő mechanikai viselkedés ε(r) r
9 Biomechanika f f A Hooke törvény f = E A l l Young modulusz o Nemlineáris, időtől függő mechanikai viselkedés neo-hooke törvény f r π G ( λ λ ) 2 2 / o = x x Nominális feszültség nyíró modulusz deformáció arány Hooke törvény l l o G = E 2(1 + ν ) Poisson arány Egyirányú deformációnál a keresztirányú alakváltozás és a hosszirányú alakváltozás viszonya.
10 Young modulusz haj: MPa combcsont: 6000 MPa kollagén 2000 MPa Achilles in: 250 MPa acél: 200 MPa köröm: 160 MPa izületi porc: 24 MPa idegrost: 10 MPa porckorong: 6,0 MPa arcbőr: 0,3 MPa koronária: 0,1 MPa szívizom: 0,08 MPa nyelőcső: 0,03 MPa harántcsíkolt izom: 0,02 MPa
11 A különböző anyagi rendszerek folyásával foglalkozó tudományt 1928-ban Bingham javaslatára nevezték el reológiának. (Rheos logos = folyástan) Sir Isac Newton ( )
12 Hemoreológia
13 Az áramlás típusa turbulens R e = vdρ η v kr = R e η ρ d lamináris R < e 2100(?)
14 Folyás lamináris, turbulens, összenyomható, összenyomhatatlan, Bernoulli egyenlet száraz, 1 2 viszkózus, p + ρ vx + ρ gh = konst.. 2 állandó, pulzáló, rotáló. A keringési rendszer (cardiovascularis) többségében az áramlás lamináris. Kivétel a szívből az aortába kilökődő vér áramlása.
15 Alapfogalmak: Nyomó erő Nyíró erő Nyírás: tangenciálisan ható (nyíró)erő (F) vált ki deformációt. Tiszta nyírás Rotációs nyírás
16 Alapfogalmak: Nyírófeszültség: τ = F A S A S F y Elmozdulás: ux x ( y) F Deformáció: γ = dux dy y ( )
17 Alapfogalmak: y ux y ( ) x Deformáció: Deformáció sebesség: d γ d t γ = dux dy d γ d d u x d d u x d v = = d t d t d y d y = d t d y x A deformáció sebesség megegyezik a sebesség gradienssel!
18 Alapfogalmak: ji = η v τ = η v Kapcsolat a nyírófeszültség és a sebesség gradiens között: τ η dv x = Newton egyenlet dy viszkozitás
19 Rotációs viszkoziméter τ = η dv x dy
20 Dinamikai viszkozitás (általában ezt értjük viszkozitás alatt pascal seconds (Pa s) Régebben Jean Louis Marie Poiseuille ( ) tiszteletére használták a 1 poise = 100 centipoise = 0.1 Pa s. Fluiditás a viszkozitás reciproka (= 1/η). Kinematikai viszkozitás: a dinamikai viszkozitás és a sűrűség hányadosa (= η/ρ). (m 2 s -1 ) or the stoke (St).
21 Newtoni folyadék folyásgörbéje τ nyírófeszültség dv τ =η x dy viszkozitás tg α= η [ Pa] [ Pa s] s 1 α dv x dy sebesség gradiens vagy deformáció sebesség
22 Newtoni testek folyás és viszkozitásgörbéi -folyás már a legkisebb nyíróerő hatására is megindul, -a nyíróerő és a sebesség-gradiens között egyenes arányosság van, -a viszkozitás független a nyíróerő nagyságától. víz, tej, cukor oldat, étolaj dv x dy
23 Anyag Hőmérséklet Viszkozitás Levegő 18 C 0,018 [ mpa s] Víz 0 C 1,8 Víz 20 C 1 Víz 100 C 0,28 Glicerin 20 C 1500 Higany 20 C 1,6 n-pentán 20 C 0,23 Argon 85 K 0,28 He 4 4,2 K 0,033 Szuperfoly. He 4 < 2,1 K 0 Üveg > 10 15
24 biofolyadék T/ C viszkozitás /mpa s vér 37 4 (nem Newtoni) vér plazma 37 1,5 könny 37 0,73 0,97 levegő 20 1, izületi folyadék 20 2 > 3 10 (nem Newtoni) agyvíz 20 1,02
25 Nem newtoni testek folyásgörbéi - viszkozitás nagysága az anyagi minőségen kívül a deformációs hatás mértékétől és idejétől is függ. Folyásgörbéik alapján megkülönböztetünk: ideálisan plasztikus (Bingham-testek) reális plasztikus tulajdonságú testeket. szerkezeti viszkozitás
26 ideálisan plasztikus (Bingham-test) dv x dy
27 Reálisan plasztikus testek
28 Dilatancia Viszkozitás növekszik nyírás hatására τ Nedves homok Keményítő szuszpenzió vér dv x dy
29 szerkezeti viszkozitás. At moderate concentrations above a critical value (C*, [244]) hydrocolloid solutions exhibit non-newtonian behavior where their viscosity depends on the shear strain rate, typically as opposite, where γ is the shear strain rate, η 0 andη are the viscosities at zero and infinite shear strain rate respectively and τ is a sheardependent time constant that represents the reciprocal of the shear strain rate required to halve the viscosity Viszkozitás csökken nyírás hatására The exponent (m) gives the degree of thinning (0 = no thinning, i.e. Newtonian behavior; 1 = maximal thinning) and determines the slope of the graph (i.e. polimer oldat festék the slope is greater when m is greater). ketchup The equation is one of a number of empirical relationships that can be used.
30 A tixotrópiát mutató testek külső mechanikai erők hatására (rázás, keverés, dörzsölés), aránylag kis munkabefektetés mellett elfolyósodnak. Az elfolyósodás viszkozitás csökkenésben nyilvánul meg. (festék, joghurt) A reopexiát mutató testek külső mechanikai erők A reopexiát mutató testek külső mechanikai erők hatására (rázás, keverés, dörzsölés), aránylag kis munkabefektetés mellett keményednek. Az elfolyósodás viszkozitás növekedésben nyilvánul meg. (gipsz szuszpenzió)
31 tixotrópia reopexia η η t t
32 P + P P Folyadék áramlása csőben áramlási profil 2R τ= η dv dr x L π τ = = = 2rπ dx 2 dx 2 L 2 r dp r dp r P 2R P P dvx = 2 r dr= d 4Lη 4Lη ( 2 r ) 2r dx v ( ) 0 x r= R = v x P r = r + konst. 4Lη ( ) 2 P ( 2 2 ( ) ) PR r vx r = R r = 1 4Lη 4Lη R 2 2 2
33 Folyadék áramlása csőben térfogatáram ( ) 1 4 x PR r v r L R η = 2 max 4 R P v L η = 2 max 2 x ( ) 1 r v r v R = 0 2 ( ) R V x I r v r dr π = 0 2 max R V r I r v dr R π = 0 L P R I o V = η π 8 4 max v L P R R I v o V x = = = η π
34 Newtoni folyadék lamináris áramlása (összefoglalás) 2R o P+ P P Parabolikus sebesség profil r 2 2 v x (r) PR 0 r vz ( r) = 1 2 x I V L 4LL η R 0 Hagen-Poiseuille törvény 4 o π R = 8 η P L x 1 2 p ρvx ρ gh const = Bernoulli törvény
35 Parabolikus sebesség profil módosulása katéter A A2 1 turbulens
36 Vér áramlása elágazó erekben I π R P 1 = = P V 4 o 8η L Rre s R res ( soros) R, = i res i R res ( párhzamo ) s = i 1 R res, i érszakasz átmérő cm hossz cm elágazások száma áramlási seb. cm/s aorta 2, artériák 0, kapillárisok 0,0007 0,07 1,2 10 0,022 vénák 0, ,5
37 Relativ viszkozitás (η rel ). oldat η rel η = η o t t o oldószer Specifikus viszkozitás (η sp ) η = η 1 sp rel Ostwald-féle viszkoziméter
38 Redukált viszkozitás (η red ) η = red η sp c Jellemző viszkozitás ([η]) [ η] = lim c 0 η red ηsp c Ubbelohde féle viszkoziméter [ η] c
39 Stokes törvény: f η = πη 6 a v r x a r v x Höppler féle viszkoziméter
40 Híg szuszpenziók viszkozitása: Általában newtoni viselkedés Einstein-egyenlet [ η ] = 2.5Φ η = η o Φ ( ) Térfogati tört A viszkozitás független a részecskék méretétől!
41 Einstein-egyenlet általánosítása: [ η] = ν Φ a η = η 1+ ν Φ o ( ) a Asszimetria faktor ( a b) ( a b) 2 2 / / 14 ν a = + + 2a 3 2a ln 5 ln b 2 b 2 Prolát elipszoid ν a 16 ( a / b) = Oblát elipszoid 1 15 tan ( a / b) DNS-re: ν = 65, 2 a / b= 27,8 a
42 η = η o Φ ( )
43 A viszkozitása függése a hőmérséklettől: η E RT a ( T) ηiexp = o
44 Stokes-Einstein law: D = 6 k T B πηa r
SEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. Transzportfolyamatok. Zrínyi Miklós
SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport Transzportfolyamatok Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA rendes tagja zrinyi.miklos@med.semmelweis-univ.hu A termodinamikai
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. TRANSZPORTFOLYAMATOK biológiai rendszerekben.
SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport TRANSZPORTFOLYAMATOK biológiai rendszerekben Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA levelező tagja mikloszrinyi@gmail.com
RészletesebbenReológia Mérési technikák
Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. Zrínyi Miklós
SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatósoport Transzportjelenségek az élő szervezetben I. Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA levelező tagja mikloszrinyi@gmail.om RENDSZER
RészletesebbenTranszportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás
1 Transzportfolyamatok Térfogattranszport () - alapfogalmak térfogattranszport () Hagen Poiseuille-törény (elektromos) töltéstranszport (elektr. áram) Ohm-törény anyagtranszport (diffúzió) ick 1. törénye
RészletesebbenFolyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye
Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú
RészletesebbenReológia, a koherens rendszerek tulajdonságai
Reológia, a koherens rendszerek tulajdonságai Bányai István http://dragon.unideb.hu/~kolloid/ Koherens rendszerek Szubmikroszkópos vagy durva diszkontinuitásokat tartalmazó rendszerek, amelyekben micellák,
RészletesebbenMechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai
016.11.18. Vizsgatétel Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika Hidrosztatika és hidrodinamika: hidrosztatikai nyomás, Pascaltörvény. Newtoni- és nem-newtoni folyadékok, áramlástípusok, viszkozitás.
RészletesebbenA gyógyszertechnológia reológiai alapjai Bevezetés. Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet
A gyógyszertechnológia reológiai alapjai Bevezetés Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet Az előadás rövid vázlata - A reológia fontossága a gyógyszerészetben - Bevezetés a
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. TRANSZPORTFOLYAMATOK biológiai rendszerekben.
SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatósoport TRANSZPORTFOLYAMATOK biológiai rendszerekben Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA rendes tagja mikloszrinyi@gmail.om " Hol
RészletesebbenTranszportjelenségek
Transzportjelenségek Fizikai kémia előadások 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet lamináris (réteges) áramlás: minden réteget a falhoz közelebbi szomszédja fékez, a faltól távolabbi szomszédja gyorsít
RészletesebbenTranszportfolyamatok
ranszportfolyamatok (transzport = szállítás, fuvarozás) Jelentősége: élőlények anyagcsere pl. légzés, vérkeringés, sejtek közötti és sejten belüli anyagáramlás Korábban szerzett felhasználható ismeretek:
RészletesebbenDinamika. p = mυ = F t vagy. = t
Dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség. Klasszikus
RészletesebbenReológia, a koherens (nem-koherens) rendszerek tulajdonságai
Reológia, a koherens (nem-koherens) rendszerek tulajdonságai Bányai István kolloid.unideb.hu Koherens rendszerek Szubmikroszkópos vagy durva diszkontinuitásokat tartalmazó rendszerek, amelyekben micellák,
RészletesebbenFolyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006
14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,
RészletesebbenFizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet
Fizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS 2013. Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet DIFFÚZIÓ 1. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ 1. kísérlet: cseppentsünk tintát egy üveg vízbe 1. megfigyelés:
RészletesebbenFolyadékáramlás vérkeringés
olyadékáramlás vérkeringés olyadékok fizikájának jelentősége I. Hemodinamika Kellermayer Miklós Milyenek a véráramlási viszonyok az érrendszerben? olyadékok fizikájának jelentősége II. olyadékban történő
RészletesebbenSzilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyú y j ú tás y j Hooke törvény, Hooke törvén E E o Y un un modulus a f eszültség ffeszültség
Kontinuumok mechanikája Szabó Gábor egyetemi tanár SZTE Optikai Tanszék Szilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyújtás l l = l E F A Hooke törvény, E Young modulus σ = F A σ a feszültség l l l = σ E Szilárd
RészletesebbenPolimerek reológiája
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGTUDOMÁNYI ÉS TECHNOLÓGIAI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek reológiája DR Hargitai Hajnalka REOLÓGIA Az anyag deformációjának és folyásának a tudománya. rheo -
RészletesebbenDiffúzió 2003 március 28
Diffúzió 3 március 8 Diffúzió: különféle anyagi részecskék (szilárd, folyékony, gáznemű) anyagon belüli helyváltozása. Szilárd anyagban való mozgás Öndiffúzió: a rácsot felépítő saját atomok energiaszint-különbség
RészletesebbenVérkeringés. A szív munkája
Vérkeringés. A szív munkája 2014.11.04. Keringési Rendszer Szív + erek (artériák, kapillárisok, vénák) alkotta zárt rendszer. Funkció: vér pumpálása vér áramlása az erekben oxigén és tápanyag szállítása
RészletesebbenPolimerek reológiája
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek reológiája DR Hargitai Hajnalka 2011.09.28. REOLÓGIA Az anyag deformációjának és folyásának a tudománya.
RészletesebbenFolyadékáramlás vérkeringés
olyadékáramlás érkeringés Kellermayer Miklós olyadékok fizikájának jelentősége I. Hemodinamika Milyenek a éráramlási iszonyok az érrendszerben? olyadékok fizikájának jelentősége II. olyadékban történő
RészletesebbenFolyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok.
Folyadékok folyékony szilárd Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok Kiemelt témák: Viszkozitás Apatit Kristályhibák és
Részletesebbenmérlegegyenlet. ϕ - valamely SKALÁR additív (extenzív) mennyiség térfogati
ϕ t + j ϕ = 0 mérlegegyenlet. ϕ - valamely SKALÁR additív (extenzív) mennyiség térfogati sűrűsége j ϕ - a ϕ-hez tartozó áramsűrűség j ϕ = vϕ + j rev + j irr vϕ - advekció j rev - egyéb reverzibilis áram
RészletesebbenFogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2.
Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok Kiemelt témák: Viszkozitás Víz és nyál Kristályok - apatit Polimorfizmus Kristályhibák
RészletesebbenFogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Molekulák, folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok
Molekulák energiaállapotai E molekula E elektron E (A tankönyvben nem található téma!) vibráció E rotáció pl. vibráció 1 ev 0,1 ev 0,01 ev Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti
RészletesebbenF. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,
F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási
RészletesebbenNyújtás. Ismétlés. Hooke-törvény. Harántösszehúzódás: nyújtásnál/összenyomásnál a térfogat növekszik/csökken
Ismétlés Mozgó vonatkoztatási rendszerek Szilárd testek rugalmassága. (nyújtás és összenyomás, hajlítás, nyírás, csavarás) A rugalmassági állandók közötti összefüggések. Szilárd testek viselkedése az arányossági
Részletesebben5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL
5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,
RészletesebbenHidrosztatika, Hidrodinamika
Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek
Részletesebben7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL
7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor
RészletesebbenHidrosztatikus hajtások, BMEGEVGAG11 Munkafolyadékok
Hidrosztatikus hajtások, BMEGEVGAG11 Munkafolyadékok Dr. Hős Csaba, cshos@hds.bme.hu 2017. október 16. Áttekintés 1 Funkciók 2 Viszkozitás 3 Rugalmassági modulusz 4 Olajtípusok A munkafolyadék...... funkciói
RészletesebbenBiofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis
Biofizika szeminárium Diffúzió, ozmózis I. DIFFÚZIÓ ORVOSI BIOFIZIKA tankönyv: III./2 fejezet Részecskék mozgása Brown-mozgás Robert Brown o kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata o megfigyelés:
RészletesebbenHatárfelületi reológia vizsgálata cseppalak analízissel
Határfelületi reológia vizsgálata cseppalak analízissel A reológia alapjai Reológiai folyamatról akkor beszélünk, ha egy anyagra erő hat, mely az anyag (vagy annak egy darabjának) deformációját eredményezi.
RészletesebbenHidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
RészletesebbenA kardiovaszkuláris rendszer élettana
A kardiovaszkuláris rendszer élettana 35. Hemodinamika: Biofizikai alapjelenségek 36. Hemoreológia Dr. Domoki Ferenc 2015. november 6. Az eddig elhangzottakból szükséges lesz Szabályozáselméleti alapok:
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
RészletesebbenDR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I. Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST
DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST Előszó a Fizika című tankönyvsorozathoz Előszó a Fizika I. (Klasszikus
RészletesebbenOrvosi Fizika 10. Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László
Orvosi Fizika 10. Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken
RészletesebbenVérkeringés. A szív munkája
Vérkeringés. A szív munkája 2011.11.02. Keringési Rendszer Szív + erek (artériák, kapillárisok, vénák) alkotta zárt rendszer. Funkció: Oxigén és tápanyag szállítása a szöveteknek. Végtermékek elszállítása.
RészletesebbenÁRAMLÁSTAN MFKGT600443
ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 Környezetmérnöki alapszak nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET Miskolc, 2018/2019. II. félév TARTALOMJEGYZÉK
RészletesebbenMechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t
Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.
RészletesebbenKollár Veronika A biofizika fizikai alapjai
Kollár Veronika A biofizika fizikai alajai 013. 10. 14. Folyadékok alatulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni kées térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel
Részletesebbenegyetemi tanár Nyugat-Magyarországi Egyetem
egyetemi tanár Nyugat-Magyarországi Egyetem Folyadékok szerkezeti jellemz i Az el adás témakörei: Mit nevezünk folyadéknak? - részecskék kölcsönhatása, rendezettsége - mechanikai viselkedése alapján A
RészletesebbenFogalom meghatározás A viszkozitás az a nyíróerő, amely az anyag belsejében az alakváltozással szemben hat, tehát tulajdonképpen belső súrlódás.
VISZKOZITÁS 1 Fogalom meghatározás A viszkozitás az a nyíróerő, amely az anyag belsejében az alakváltozással szemben hat, tehát tulajdonképpen belső súrlódás. Halmazállapottól függetlenül az anyag alakjának
RészletesebbenÁbragyűjtemény levelező hallgatók számára
Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított
RészletesebbenDiffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd
Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 5/6 Diffúzió Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd
RészletesebbenSzűrés. Gyógyszertechnológiai alapműveletek. Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológia és Biofarmáciai Intézet
Szűrés Gyógyszertechnológiai alapműveletek Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológia és Biofarmáciai Intézet Szűrés Szűrésnek nevezzük azt a műveletet, amelynek során egy heterogén keverék, különböző
Részletesebben3. POLIMEREK DINAMIKUS MECHANIKAI VIZSGÁLATA (DMA )
3. POLIMEREK DINAMIKUS MECHANIKAI VIZSGÁLATA (DMA ) 3.1. A GYAKORLAT CÉLJA A gyakorlat célja a dinamikus mechanikai mérések gyakorlati megismerése polimerek hajlító viselkedésének vizsgálata során. 3..
RészletesebbenTÁMOP F-14/1/KONV Élelmiszeripari műveletek gyakorlati alkalmazásai
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-015-0006 Éleliszeripari űveletek gyakorlati alkalazásai ÉLELMISZERIPARI MŰVELETEK Éleliszeripari technológiákat felépítő, különböző közegek között létrejövő transzportfolyaatok,
RészletesebbenMolekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben
Energiatartalék Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben A termodinamika és a kinetika A termodinamika a lehetőség θ θ θ G = H T S A kinetika a valóság: 1. A fizikai rész: - a reaktánsoknak
RészletesebbenBiológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László
Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
RészletesebbenTranszportfolyamatok. Alapfogalmak. Lokális mérlegegyenlet. Transzportfolyamatok 15/11/2015
Alapfogalmak Transzportfolyamatok Diffúzió, Hővezetés Viszkozitás Önként végbemenő folyamat: Egyensúlyi állapot irányába Intenzív paraméterek kiegyenlítődése (p, T, µ) Extenzív paraméterek áramlása (V,
RészletesebbenElőszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.
SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi
RészletesebbenBIOFIZIKA I OZMÓZIS Bugyi Beáta (PTE ÁOK Biofizikai Intézet) OZMÓZIS
BIOFIZIKA I OZMÓZIS - 2010. 10. 26. Bugyi Beáta (PTE ÁOK Biofizikai Intézet) OZMÓZIS BIOFIZIKA I - DIFFÚZIÓ DIFFÚZIÓ - ÁTTEKINTÉS TRANSZPORTFOLYAMATOK ÁLTALÁNOS LEÍRÁSA ONSAGER EGYENLET lineáris, irreverzibilis
RészletesebbenBiológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László
Biológiai membránok fizikája, diffúzió, ozmózis Dr. Nagy László -Az anyagcsere és a transzportfolyamatok. - Makrotranszport : jelentős anyagmennyiségek transzportja : csöveken, edényeken keresztül : nagyobb
RészletesebbenA= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező
Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:
RészletesebbenMFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA
B1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON
RészletesebbenEjtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3
Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy
RészletesebbenMFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA
B2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON
RészletesebbenSzilárd testek rugalmassága
Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)
RészletesebbenFogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6.
Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Mechanikai tulajdonságok 1. Kiemelt témák: Rugalmas alakváltozás Merevség és összefüggése a kötési energiával A geometriai tényezők szerepe egy test merevségében Tankönyv
RészletesebbenFelületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Mérése: L huzalkeret folyadékhártya mozgatható huzal F F = L σ két oldala van a hártyának
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
RészletesebbenA diffúzió leírása az anyagmennyiség időbeli változásával A diffúzió leírása a koncentráció térbeli változásával
Kapcsolódó irodalom: Kapcsolódó multimédiás anyag: Az előadás témakörei: 1.A diffúzió fogalma 2. A diffúzió biológiai jelentősége 3. A részecskék mozgása 3.1. A Brown mozgás 4. Mitől függ a diffúzió erőssége?
RészletesebbenDiffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)
Diffúzió Diffúzió - traszportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség...) Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad. Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség Kémiai
RészletesebbenFolyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok.
Folyadékok folyékony nincs saját alakja szilárd van saját alakja (deformálás után úgy marad, nem (deformálás után visszaalakul, mert ébrednek benne visszatérítő nyíróerők) visszatérítő nyíróerők léptek
Részletesebben0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
RészletesebbenBerka Márta Debreceni Egyetem Kolloid és Környezetkémiai Tanszék http://dragon.unideb.hu/~kolloid/
Reológia. Berka Márta ebreceni Egyetem Kolloid és Környezetkémiai Tanszék http://dragon.unideb.hu/~kolloid/ A reológia az anyagok folyását és deformációját tanulmányozza külső feszültségek (erők) hatására.
RészletesebbenA vérkeringés és szívműködés biofizikája
AZ ÉRRENDSZER A vérkeringés és szívműködés biofizikája Kellermayer Miklós A. Feladata: Sejtek környezeti állandóságának biztosítása Transzport: Gázok Metabolitok Hormonok, jelátvivő anyagok Immunglobulinok
RészletesebbenFolyadékok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok
Folyadékok víz Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 2. Általános anyagszerkezeti ismeretek Folyadékok, szilárd anyagok, folyadékkristályok 1 saját térfogat nincs saját alak/folyékony nincsenek belső nyíróerők
RészletesebbenMi a biomechanika? Mechanika: a testek mozgásával, a testekre ható erőkkel foglalkozó tudományág
Biomechanika Mi a biomechanika? Mechanika: a testek mozgásával, a testekre ható erőkkel foglalkozó tudományág Biomechanika: a mechanika törvényszerűségeinek alkalmazása élő szervezetekre, elsősorban az
RészletesebbenSzent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István
Szent István Egyetem (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége:
RészletesebbenMilyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?
VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás
RészletesebbenTRANSZPORTFOLYAMATOK ÉS SZIMULÁCIÓJUK (MAKKEM 242M)
TRANSZPORTFOLYAMATOK ÉS SZIMULÁCIÓJUK (MAKKEM 242M) ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET Miskolc, 2012/13. 1 Tartalomjegyzék
RészletesebbenTRANSZPORTFOLYAMATOK ÉS SZIMULÁCIÓJUK (MAKKEM 242ML)
TRANSZPORTFOLYAMATOK ÉS SZIMULÁCIÓJUK (MAKKEM 242ML) ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET Miskolc, 2012/13. 1 Tartalomjegyzék
RészletesebbenSZAKDOLGOZAT VIRÁG DÁVID
SZAKDOLGOZAT VIRÁG DÁVID 2010 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Áramlástan Tanszék SZÁRNY KÖRÜLI TURBULENS ÁRAMLÁS NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA NYÍLT FORRÁSKÓDÚ SZOFTVERREL VIRÁG
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis k 4. előadás: 1/14 Különbségek a gázfázisú és az oldatreakciók között: 1 Reaktáns molekulák által betöltött térfogat az oldatreakciónál jóval nagyobb. Nincs akadálytalan mozgás.
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
RészletesebbenAnyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió
Anyagismeret 6/7 Diffúzió Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Diffúzió Diffúzió -
RészletesebbenSzent István Egyetem FIZI IKA Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István
Szent István Egyetem FIZI IKA Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu
RészletesebbenFELADATOK A DINAMIKUS METEOROLÓGIÁBÓL 1. A 2 m-es szinten végzett standard meteorológiai mérések szerint a Földön valaha mért második legmagasabb hőmérséklet 57,8 C. Ezt San Luis-ban (Mexikó) 1933 augusztus
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
Részletesebben3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk
3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T
RészletesebbenBiofizika I. OZMÓZIS. Dr. Szabó-Meleg Edina PTE ÁOK Biofizikai Intézet
Biofizika I. OZMÓZIS Dr. Szabó-Meleg Edina PTE ÁOK Biofizikai Intézet 2013.10.22. ÁTTEKINTÉS DIFFÚZIÓ BROWN-MOZGÁS a részecskék rendezetlen hőmozgása DIFFÚZIÓ a részecskék egyenletlen (inhomogén) eloszlásának
RészletesebbenA kardiovaszkuláris rendszer élettana
A kardiovaszkuláris rendszer élettana 33. Hemodinamika: Biofizikai alapjelenségek 34. Hemoreológia 41. Az egyes érszakaszok hemodinamikai jellemzése Dr. Domoki Ferenc 2018. november 8. Bevezetés helyett:
RészletesebbenFolyadékok. Molekulák: Gázok Folyadékok Szilárd anyagok. másodrendű kölcsönhatás növekszik. cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással
Folyadékok Molekulák: másodrendű kölcsönhatás növekszik Gázok Folyadékok Szilárd anyagok cseppfolyósíthatók hűtéssel és/vagy nyomással Folyadékok Molekulák közti összetartó erők: Másodlagos kötőerők: apoláris
RészletesebbenPOLIMERTECHNIKA Laboratóriumi gyakorlat
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Polimer anyagvizsgálat Név: Neptun kód: Dátum:. Gyakorlat célja: 1. Műanyagok folyóképességének vizsgálata, fontosabb reológiai jellemzők kiszámítása 2. Műanyagok Charpy-féle ütővizsgálata
RészletesebbenOZMÓZIS. BIOFIZIKA I Október 25. Bugyi Beáta PTE ÁOK Biofizikai Intézet
BIOFIZIKA I 2011. Október 25. Bugyi Beáta PTE ÁOK Biofizikai Intézet Áttekintés 1. Diffúzió rövid ismétlés 2. Az ozmózis jelensége és leírása 4. A diffúzió és ozmózis orvos biológiai jelentősége Diffúzió
Részletesebben1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
RészletesebbenDIFFÚZIÓ. BIOFIZIKA I Október 20. Bugyi Beáta
BIOFIZIKA I 010. Okóber 0. Bugyi Beáa TRANSZPORTELENSÉGEK Transzpor folyama: egy fizikai mennyiség érbeli eloszlása megválozik Emlékezeő: ermodinamika 0. főéele az egyensúly álalános feléele TERMODINAMIKAI
RészletesebbenReológia Nagy, Roland, Pannon Egyetem
Reológia Nagy, Roland, Pannon Egyetem Reológia írta Nagy, Roland Publication date 2012 Szerzői jog 2012 Pannon Egyetem A digitális tananyag a Pannon Egyetemen a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0012 projekt keretében
RészletesebbenTranszportfolyamatok
Transzportfolyamatok Boda Dezső 2009. május 21. 1. Diffúzió elektromos tér hiányában Fizikai kémiából tanultuk, hogy valamely anyagban az i komponens áramsűrűségére fluxus) egy dimenzióban a következő
RészletesebbenFOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév A kollokviumon egy-egy tételt kell húzni az 1-10. és a 11-20. kérdések közül. 1. Atomi kölcsönhatások, kötéstípusok.
RészletesebbenXT - termékadatlap. az Ön megbízható partnere
XT termékadatlap az Ön megbízható partnere TARTALOMJEGYZÉK Általános tulajdonságok 3. oldal Mechanikai tulajdonságok 4. oldal Akusztikai tulajdonságok 5. oldal Optikai tulajdonságok 5. oldal Elektromos
RészletesebbenValószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
Részletesebben