Polarizáció. Kettőstörés, dikroizmus, optikai aktivitás. Polarizátorok, a fény polarizációján alapuló eszközök

Átírás

1 Polarizáció. Kettőstörés, dikroizmus, otikai aktivitás. Polarizátorok, a olarizációján alauló eszközök A olarizációja, olarizáció visszaverődésnél Malus-féle kísérlet analizátor olarizátor Az analizátorra beeső J 0 és a kiléő J φ és intenzitások közötti viszonyt a Malus-féle törvény írja le: J ϕ J cos 2 0 ϕ Magyarázata: olarizátor E ( E0 cos ϕ) E0 2 Jϕ cos ϕ J 2Z 2Z 2Z Brewster-féle szög (olarizációs szög) E 0 E E φ analizátor E E E 0 cos φ A taasztalat szerint, ha egy átlátszó közegre természetes esik, és a megtört és a visszavert sugarak egymásra merőlegesek, akkor a visszavert lineárisan oláros, és a rezgési síkja merőleges a beesési síkra (Brewster törvénye). Ezt a beesési szöget nevezik Brewster-féle (vagy olarizációs) szögnek. sin α sin α sin α n tg α sin β sin(90 α ) cosα φ 0 cos E 2 ϕ A olarizátor csak egy adott rezgési síkba eső hullámot engedi át, azaz a természetes rendezetlen rezgési síkjai közül kiválaszt egyet (vagyis olarizálja a t). A olarizátorhoz kéest φ szöggel elforgatott analizátor ugyancsak az általa kijelölt síkba eső térerősség komonenst engedi át. Az átengedett térerősségből az intenzitás már kiszámítható: tg α n

2 A Malus-féle kísérletnél használt üveglemezre a olarizációs szög 57. Éen ezért 57 -os a beesési szög a kísérletnél! Polarizáció törésnél Brewster-törvénye alaján azt várhatnánk, hogy a közegbe behatoló is olyan lineárisan oláros lesz, amelynek a rezgési síkja a beesési sík. A taasztalat azonban azt mutatja, hogy a olarizációs szög alatt beeső természetes esetén a közegbe behatoló csak részlegesen oláros. Egy analizátort forgatva maximális intenzitást kaunk a beesési síkkal árhuzamos állásnál, míg minimális intenzitást erre merőleges állású (keresztezett) analizátorra. Az átmenő olarizációjának fokát a Q olarizációs fokkal jellemezzük: J max J min Q, J + J ahol J max és J min az analizátor forgatásakor mért maximális és minimális intenzitás. Látható, hogy 0 Q 1, és természetes re Q 0, lineárisan oláros re Q 1. Az átmenő olarizációs foka további töréseknél mindig növekszik, így egyre inkább megközelíti az 1 értéket. Így az ábrán látható üveglemez-sorozattal gyakorlatilag az átmenő is lineárisan olárossá tehető. max min A Malus-féle kísérlet azt mutatja, hogy a olarizálható. A olarizálhatósága azt mutatja, hogy a transzverzális hullám. A hullámok transzverzális természete a Maxwell-féle egyenletekből levezethető, ami azt mutatja, hogy az elektromágneses elmélet számot ad a olarizációról is. Példák oláros hullámra (síkhullámok) Lineárisan oláros c r E E 0 r H H 0 x sin ω t c + α r e x r sin ω t + α e c y z az elektromos és mágneses térerősségek merőlegesek egymásra és a terjedési irányra, és két egymásra merőleges, a terjedési irányon átfektetett síkban rezegnek. rezgési sík: az a sík, amelyben az E vektor rezeg. olarizációs sík: a rezgési síkra merőleges sík (H vektor síkja). Két egymásra merőleges rezgési síkú, 0 vagy 180 fáziskülönbségű (δ 0; π) lineárisan oláros összege szintén lineárisan oláros t eredményez.

3 Elliszisben oláros Az E és H vektorok a terjedési irányra merőleges síkokban lévő elliszis mentén körbe forog. A különböző síkokban a forgásban a síkok távolságának megfelelően fáziskülönbség van. Két egymásra merőleges rezgési síkú lineárisan oláros összegének tekinthető. Körben oláros oláros Az elliszisben oláros seciális esete: az elliszis kis- és nagytengelye egyenlő (a b). Két azonos amlitúdójú és 90 vagy 270 fáziskülönbségű és egymásra merőleges rezgési síkú lineárisan oláros összege (A x A y és δ π/2 ; 3π/2). Természetes A források egy jelentős részének a közvetlen e nem oláros. Az ilyen t természetes nek nevezik. Magyarázata: A forrást alkotó nagy számú atom egyenként ugyan oláros hullámvonulatot sugároz, azonban ezek rezgései síkja teljesen rendezetlenül, igen gyorsan változik, így a lehető legrövidebb mérési időre is egyetlen sík sem lehet kitüntetett. Fresnel-féle formulák A beesési síkra merőleges komonens (s olarizáció) A beesési síkban lévő komonens ( olarizáció) r C A cosα n cosβ sin( α β) cosα + n cosβ sin( α + β) C r A n cosα cosβ n cosα + cosβ tg( α β) tg( α + β) t B A 2 cosα 2 cosα sin β cosα + n cosβ sin( α + β) t B A 2 cosα 2 cosα sin β n cosα + cosβ sin( α + β) cos( α β)

4 Következmények n 1,5 n > 1 n 1,5 r tg( α β) 0 tg( α + β) 56,31º tg(α + β) α + β 90 56,31º tg α n Otikailag ritkább közegből sűrűbb közegbe való terjedés során a visszavert nél 180º-os fázisugrás lé fel, a Brewster-szög (α ) alatt beeső ből csak a beesési síkra merőleges komonens verődik vissza, azaz lineárisan oláros a visszavert.

5 n < 1 n 2/3 n 2/3 Teljes visszaverődésnél az s és a komonensek között fáziskülönbség lé fel! Ezt felhasználhatjuk ellitikusan és cirkulárisan oláros előállítására. Ezen az elven alaul a Fresnel-féle hasáb, amely megfelelően beállítva lineárisan oláros ből cirkulárisan oláros t állít elő. Fresnel-féle hasáb Körben oláros hez az s és a komonenseknek azonos amlitúdójúaknak kell lenniük, és a két komonens között 90º-os fáziskülönbségnek kell fennállni. A 90º-os fáziskülönbség üveg hasábot használva csak két visszaverődéssel valósítható meg.

6 Kettős törés Bizonyos átlátszó kristályos anyagon (éldául mészát [CaCO 3 ] kristályon) keresztül nézve kettős kéet látunk. A jelenséget kettős törésnek nevezzük, és úgy magyarázzuk, hogy a tárgy bármely ontjából kiinduló sugár a kristályon való áthaladáskor, két különbözőkéen megtört sugárra bomlik. Egy olarizátorral könnyen megmutatható, hogy a két különböző irányba megtört sugár mentén terjedő egymásra merőleges rezgési síkokban lineárisan oláros. A kettős törés mélyebb oka a kristályok szerkezetében rejlő anizotróia, amely azt jelenti, hogy a fizikai tulajdonságok szemontjából az irányok nem egyenértékűek, így bizonyos fizikai mennyiségek irányfüggőek lehetnek. Anizotro kristályban a hullámfront elemi hullámforrásnak tekinthető ontjai két egymásra merőlegesen oláros elemi hullámot sugároznak ki, melyek terjedési sebessége az anizotróia miatt függ a rezgés irányától és a terjedési iránytól is. Ordinárius és extraordinárius sugarak A kísérletek azt mutatják, hogy a két különbözőkéen törő sugár nem minden esetben követi a szabályos törést leíró Snellius-Descartes-féle törvényt! A Snellius-Descartes-féle törvényt követő sugarakat rendes vagy ordinárius sugaraknak nevezzük. Ezek sugarak szabályosan viselkednek, terjedési sebességük nem irányfüggő. A Snellius-Descartes-féle törvényt nem követő sugarakat rendellenes vagy extraordinárius sugaraknak nevezzük. Ezek terjedési sebessége irányfüggő. Otikai tengely és főmetszet Bizonyos irányokra a kristályban terjedő két egymásra merőlegesen oláros hullámok terjedési sebessége megegyezik. Ezekkel az irányokkal árhuzamos bármely egyenest otikai tengelynek nevezzük. Bármely az otikai tengelyt tartalmazó síkot főmetszetnek nevezünk. A taasztalat szerint a kettősen törő anyagoknak otikailag két fajtája van: Az u.n. egytengelyű kristályoknak egy, a fenti tulajdonsággal rendelkező irány található. Ezekre a két sugár közül az egyik ordinárius, míg a másik extraordinárius sugár. Az u.n. kéttengelyű kristályoknál kettő, a fenti tulajdonsággal rendelkező irány található. Ekkor mindkét sugár extraordinárius. A éldaként említett mészát kristály egytengelyű. A hexagonális kristálytani rendszerbe tartozó mészát könnyen hasítható romboéderekre. Az ábrán A és B jelöli azokat csúcsokat, ahol a rombuszlaok élei tomaszögben találkoznak. A mészát kristály esetén az otikai tengely irányát az AB egyenes jelöli ki. Mind az ordinárius, mind az extraordinárius sugarakra definiálhatjuk a törésmutatót a szokásos definícióval: n o c v o, n eo c v eo, ahol v o és v eo a fázissebesség az ordinárius és extraordinárius sugarakra, c a vákuumbeli fázissebesség. Mivel az extraordinárius sugarakra a sebesség irányfüggő, így az ezekre vonatkozó törésmutató szintén irányfüggő. Nyílván az otikai tengely irányában a két fajta sugárra vonatkozó törésmutató megegyezik.

7 A kettős törés magyarázata Huygens elve alaján Az kristálybeli O ontban lévő hullámforrásból két egymásra merőlegesen lineárisan oláros hullám indul ki, ezek közül legalább az egyiknek a terjedési sebessége irányfüggő! Az egyszerűség kedvéért tekintsünk egytengelyű kristályt! Ekkor az ordinárius sugarakra a terjedési sebesség nem irányfüggő, így az O ontban keltett zavar egy adott idő alatt az OB sugarú gömbfelületre ér. Az irányfüggő terjedési sebességű extraordinárius sugarakra, az O ontból kiinduló zavar ugyanezen idő alatt itt nem részletezett elméleti megfontolásokkal indokolhatóan egy forgási elliszoidra jut el. Az elliszoid forgástengelye a kristály otikai tengelye. A két fajta hullámfelület az otikai tengelyen érintkezik (T 1 és T 2 ontok). ozitív kristály n > eo n o negatív kristály n < eo n o Síkhullám kettős törése egytengelyű kristályban ferde beesés merőleges beesés A sugarak és hullámfelület normálisa különböző irányú, így az energia és a hullámfelületek eltérő irányban terjednek! Ha a az otikai tengelyre merőlegesen esik be, akkor a két sugár nem válik ketté, így ekkor látszólag nincs kettős törés! Azonban a az o és az eo sugarak mentén eltérő sebességgel terjed, így a két hullám között fáziskülönbség lé fel!

8 Az előbb tárgyalt természetes kettős törésen kívül más esetekben is felléhet kettős törés. Ekkor az eredetileg izotró anyag valamilyen külső fizikai hatásra anizotróá válik. A kettős törés egyéb esetei Feszültségi kettős törés (mechanikai feszültség) Elektromos kettős törés (Kerr-féle effektus) 2 n n λ E r eo Áramlási kettős törés o Kλ Mágneses kettős törés (Cotton-Mutton-féle effektus) 2 n n λ H r eo o Cλ Pockel-effektus Néhány egytengelyű kristály (l. KDP) az otikai tengelyével azonos elektromos tér hatására kéttengelyű válik. Polarizációs készülékek Lineárisan oláros előállítása Visszaverődés Brewster-féle szög alatt Üveglemez-sorozat Kettős törés felhasználásával Nicol-féle rizma Hátrányai: A csiszolt laokon nem merőlegesen halad át a sugár, ezért sík-árhuzamos lemezhez hasonlón a sugár eltolódik. Így a rizma forgatásakor a látómező elmozdul. A ferde beesés és a diszerzió nem monokromatikus nél kromatikus hibát okoz.

9 Glan-Thomson-féle rizma AD : AB 4 Wollaston-féle rizma Polarizációs szűrők Működésük azon alaul, hogy bizonyos kettősen törő anyagok a két sugár közül az egyiket a másiknál sokkal erősebben nyelik el (dikroizmus). beesső természetes a függőleges rezgési síkú részlegesen nyelődik el a vízszintes rezgési síkú teljesen elnyelődik a kiléő lineárisan oláros Elliszisben és körben oláros előállítása Az otikai tengellyel árhuzamosan csiszolt d vastagságú kristálylara lineárisan oláros merőlegesen esik be, akkor látszólag nem lé fel kettős törés, azonban a kristályban terjedő két egymásra merőlegesen, lineárisan oláros (o és eo) hullám között 2π δ ( neo no ) d λ fáziskülönbség lé fel. Ekkor a lemezből ellitikusan oláros lé ki. Az elliszis helyzetét és alakját a két hullám amlitúdója (E o és E eo ) és a δ fáziskülönbség határozza meg. Ha a beeső rezgési síkja a kristályban terjedő kétféle hullám rezgési síkjával 45º-os szöget zár be, akkor E o E eo teljesül, valamint d-t úgy választjuk meg, hogy δ π/2 vagy 3π/2 legyen, akkor a lemezből cirkulárisan oláros lé ki. Mivel a δ π/2-nek λ/4 útkülönbség felel meg, az ilyen lemezt λ/4-es lemeznek nevezik. A kettős ék alkalmazásával a lemez d vastagsága folytonosan változtatható. Ezek a berendezések az u.n. komenzátorok. Ezek segítségével a δ fáziskülönbség tetszőleges értékre beállítható. A komenzátor vastagságának megfelelő beállításával a lineárisan és ellitikusan oláros egymásba kölcsönösen átalakíthatók.

10 Otikai aktivitás Két keresztezett olarizátoron nem jut át. Ha közéjük az otikai tengelyre merőlegesen csiszolt kvarclaot teszünk a átjut! természetes nem jut át természetes átjut olarizátor keresztezett analizátor olarizátor keresztezett analizátor Az analizátort elforgatva ismét nem jut át a. A kísérlet szerint a kvarcla elforgatta a rezgési síkját! Bizonyos anyagok a kvarchoz hasonlóan elforgatják a rezgési síkját, Ezt a tulajdonságukat otikai aktivitásnak nevezik. Cukoroldatok is otikailag aktívak. az otikai tengelyre merőlegesen csiszolt kvarcla keresztezett analizátor természetes cukoroldat átjut olarizátor A folyadékkristályos kijelzők (LCD) működése is az otikai aktivitáson alaul. A folyadékkristályokat az jellemzi, hogy bár folyadék halmazállaotúak, a bennük levő álcika alakú molekulák úgy helyezkednek el, hogy hossztengelyük egy irányba mutat (ezért kristályok ). Amennyiben a tartó üvegla felületén mikroszkoikus karcolások vannak, akkor a felület közelében a molekulák ezekkel a karcolásokkal árhuzamosan állnak be. Ha a folyadékkristályt egy olyan cellában helyezzük el, melynek ala-, és fedőlaján a karcolatok egymáshoz kéest 90 -al el vannak forgatva, akkor a molekulák orientációja is ennek megfelelően elcsavarodik. Az így kialakított folyadékkristály réteg a rezgési síkját 90 -al elforgatja. Ezért, ha egy ilyen cellát két keresztezett olarizátor közé helyezzünk, akkor az egész rendszer átlátszó lesz. A molekulák beállítását kellően erős elektromos térrel megváltoztathatjuk. Ekkor a réteg otikai aktivitása megszűnik. Ezért, elektromos tér hatására az egész rendszer átlátszatlan lesz.

11 forrás: