Monte Carlo módszerek
|
|
- Kornél Gál
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 25 KULLANCSLÁRVA vizsgálata: Erős hideg hatására nézzük a túlélést. Eredmény: 6 elpusztult, 9 élve maradt Hipotézis: a pajzs hosszának variabilitása egy általános genetikai variabilitást tükröz, míg az életben maradtaknál a variabilitás kisebb. Számoljunk varianciát a teljes mintára és az életben maradottakra, s utána F próba?? F = 3. De: A két variancia nem független becslés. Az eloszlás nem normális. Paraméteres nem megy Nem-paraméteres próba sincs Úgy tűnik: nincs teszt. Monte Carlo módszerek Statisztikai próbát szeretnénk végrehajtani akkor is, ha. A tesztelt statisztika eloszlása ismeretlen v. nem standard 2. A kérdéses változó eloszlása ismeretlen. 3. A függetlenség nem teljesül Vagyis az adatok valamilyen okból nem tesztelhetők semmilyen ismert módszerrel. Alapfeltevés: vö. szerencsejátékok!! A kapott eredmény egy, az egyenlően valószínű összes lehetséges eredményből Felírjuk az összes lehetséges kimenetelt, és megnézzük, ennek alapján a kapott eredmény nagyon valószínűtlen-e. Vagy: kombinatorikus megfontolások. H p > α, akkor elfogadjuk a H 0 -t. Ha p α, akkor a H et fogadjuk el. Ha az összes lehetséges kimenetel nem írható fel, v. nincsenek kombinatorikus megfontolások sem. Véletlenszerűen előállítunk nagyszámú eredményt, és az így kapott szimulált eloszlás alapján döntjük el a hipotézist.
2 . Eakt v. aiomatikus randomizációs próbák a) R. A. Fisher esete Murial Bristollal: 8 csésze teából 4-be először a teát, a másik négybe először a tejet töltötték. Felismeri-e Ms. Bristol, hogy az összekevert 8 csésze tejes teából melyik miképpen készült? Eredmény: 3-at felismert a 4 tejet először csészéből, 3-at felismert a 4 teát először csészéből. Kérdés: véletlen-e ez a felismerési arány, azaz: H 0 = véletlenül is eltalálhat ennyit H = nem véletlen, ez az eredmény igen kis valószínűségű, tehát Ms. Bristol igenis felismeri a sorrendet. Megoldás: nézzük meg, mennyire valószínű, hogy 6 vagy ennél több találata van p( 3,3) = =, p(4,4) = vagyis 7/70 = b) Egy lisztbogár fajban több generáción át vizsgáljuk a mutánsok számának változását a szülőkhöz képest. Megvizsgáltuk a 2-8, és a generációt Eredmény: a vad típus csökken, a mutáns nő: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 20, azaz 8 esetben más változás: 8 9, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 azaz 0 esetben Kérdés: volt-e változás a két generációsor, a korai és késői között a tendenciában? 8 Az első típusú változásra a lehetséges esetek száma = 8 8! 0!8! = Kedvező esetek azok, ahol 7 korai és egy késői van, azaz minden korai és a féle késői közül valamelyik: p(7,) = /43758 = 0,00025 Hozzá kell adni a még kisebb valószínűségeket: esetleg a 0 korai és 8 késői: = 65 p = 65/ = 0,037 8 ez azonban nagyobb. p(7,)<<0,05 van különbség
3 2. Mintavételezéses randomizációs próbák Összes lehetőség nem felírható, a valószínűségi megfontolások se mennek A kullancsos példában: 25 = 9 25! 9! 6! > Ez túl sok, hogy mindet végigvegyük, és kiszámítsuk az F értéket. Elég egy véletlen minta belőle, pl. 500 véletlen kiválasztás. f 5% Kapcsolat a ismert tesztekkel Aranysakál állkapocs hossz: Null hipotézis: nincs különbség. Átlagok: male: 3. 4, female: Átlagok eltérése: 4.8, t = 3.48 Számoljuk ki a két statisztikát 5000 randomizációval. A kapott eredmény előfordulás, azaz P (A t esetében a tábl. alapján P = )
4 Egyéb számítógép-intenzív módszerek ) Jackknife Egy statisztikát úgy becslünk, hogy egy-egy megfigyelés kihagyásával számolunk, ez gyakran csökkenti a TORZÍTÁST. Pl. Az átlag esete = n i= i / n Ha a j-edik értéket kivesszük, akkor j n = i= A két egyenletből kapjuk i j /( n ) j = n ( n ) j persze ez csak az átlagra adja vissza!! Általános eset: Van egy becslésünk a teljes mintára, θ, és a j eset elhanyagolásával θ j. Pszeudo-értékek kiszámítása: θ * j = nθ - (n ) θ -j Jackknife becslés az n darab pszeudo-érték alapján * θ = n j= θ / n * j Példa: Q/n a variancia torzított becslése, a Q/(n-) a torzítatlan. Ha a Q/n becslőfüggvényt a jackknife módszerrel elemezzük, vagyis θ* j = n [Q/n] - (n ) [Q/n] -j Akkor a θ* j pszeudo-értékek átlaga a torzítatlan becslést adja, vagyis Q/(n-)-et.
5 Ökológiai példa: Egy terület fajszámát akarjuk megállapítani, n darab mintavételi egységet elhelyezve. Lesz olyan faj, amit nem találunk meg, az n kvadrát alapján megállapított fajszám tehát alulbecsül. kvadrátok fajok * n S = S + f n A fajszám jackknife becslése a fenti táblázatra: S* = [ 6 *(0*4 9*4) + (0*4 9*2) + 3*(0*4 9*3) ] / 0 = 8.5 Ha nincsenek csak kvadrátban talált fajok, akkor? 2. Bootstrap Pl. a torzítás mértéke állapítható meg ezzel a módszerrel. Lényege: az n elemű mintát az adott valószínűségi változó eloszlása legjobb jelzésének tekintjük, amelyben minden előfordulás egyformán valószínű. Vagyis a valódi populációt a minta jól közelíti. Vizsgáljuk a θ paramétert. Vegyünk sok n elemű mintát ebből a mintából, visszatevéssel, s számítsuk ki a bootstrap becslést, azaz a sok mintából származó értékek átlagát. Aranysakál példa: B. Efron Legyen D a két minta átlagának különbsége. Készítsünk 5000 bootstrap mintát külön-külön, s számítsuk ki a különbségeket. A bootstrap becslés Az eredeti becslés: 4.8 kis különbség van.
6 3. A jackknife és a bootstrap alkalmazása filogenetikai rekonstrukcióban Mennyire befolyásolja a fa alakját a kiválasztott génszekvencia. Bootstrap százalékok a törzsfán.
7
8
Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László
Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Publication
RészletesebbenMatematikai és matematikai statisztikai alapismeretek
Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 11 XI LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREk 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZER A lineáris egyenletrendszer általános alakja: (1) Ugyanez mátrix alakban: (2), ahol x az ismeretleneket tartalmazó
RészletesebbenMATEMATIKA A és B variáció
MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 6.
Matematikai statisztikai elemzések 6. Regressziószámítás: kétváltozós lineáris és nemlineáris regresszió, többváltozós regresszió Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 6.: Regressziószámítás:
RészletesebbenP (A) = i. P (A B i )P (B i ) P (B k A) = P (A B k)p (B k ) P (A) i P (A B i)p (B i )
6. A láncszabály, a teljes valószínűség tétele és Bayes-tétel Egy (Ω, A, P ) valószín ségi mez n értelmezett A 1,..., A n A események metszetének valószín sége felírható feltételes valószín ségek segítségével
Részletesebben181. sz. Egyezmény. a magán-munkaközvetítő ügynökségekről
181. sz. Egyezmény a magán-munkaközvetítő ügynökségekről A Nemzetközi Munkaügyi Szervezet Általános Konferenciája, Amelyet a Nemzetközi Munkaügyi Hivatal Igazgató Tanácsa hívott össze Genfbe, és amely
RészletesebbenKibernetika korábbi vizsga zárthelyi dolgozatokból válogatott tesztkérdések Figyelem! Az alábbi tesztek csak mintául szolgálnak a tesztkérdések megoldásához, azaz a bemagolásuk nem jelenti a tananyag elsajátítását
RészletesebbenStatisztikai módszerek alkalmazása az orvostudományban. Szentesi Péter
Statisztikai módszerek alkalmazása az orvostudományban Szentesi Péter Az orvosi munkahipotézis ellenőrzése statisztikai módszerekkel munkahipotézis mérlegelés differenciáldiagnosztika mi lehet ez a más
RészletesebbenELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ LÉPÉSEI 2.NEHEZÍTETT VÁLTOZAT 2.a) Paramétert nem tartalmazó eset
ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ LÉPÉSEI 2.NEHEZÍTETT VÁLTOZAT 2.a) Paramétert nem tartalmazó eset A bázistranszformáció nehezített változatában a bázison kívül elhelyezkedő vektorokból amennyit csak lehetséges
RészletesebbenKomplex számok. 2014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 = 2 3i és z 2 = 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét!
Komplex számok 014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 i és z 4i 1. (z 1 z ) (z 1 z ) (( i) (4i 1)) (6 9i 8i + ) 8 17i 8 + 17i. Feladat: Legyen z 1 i és z 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét!
RészletesebbenStatisztika, próbák Mérési hiba
Statisztika, próbák Mérési hiba ÁTLAG SZÓRÁS KICSI, NAGY MIN, MAX LIN.ILL LOG.ILL MEREDEKSÉG METSZ T.PROBA TREND NÖV Statisztikai függvények Statisztikailag fontos értékek Számtani átlag: ŷ= i y i /n Medián:
RészletesebbenKönyvszemle. Szakirodalom
Könyvszemle Pontossági követelmények és varianciabecslés az Európai Statisztikai Rendszer háztartás-statisztikai felvételeihez. Kézikönyv. Handbook on Precision Requirements and Variance Estimation for
RészletesebbenVariancia-analízis (folytatás)
Variancia-analízis (folytatás) 6. elıadás (11-12. lecke) Szórás-stabilizáló transzformációk (folyt.), t-próbák 11. lecke További variancia-stabilizáló transzformációk Egy-mintás t-próba Szórás-kiegyenlítı
RészletesebbenStandardizálás Főátlagok bontása Alkalmazások Feladatok Vége
Statisztika I 5 előadás Főátlagok összehasonlítása http://bmfhu/users/koczyl/statisztika1htm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata viszonyszámokkal Viszonyszám
RészletesebbenRegressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon
Lengyel I. Lukovics M. (szerk.) 2008: Kérdıjelek a régiók gazdasági fejlıdésében. JATEPress, Szeged, 264-287. o. Regressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon Szakálné Kanó Izabella 1 A lokális térségek
Részletesebben* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Kutatás és fejlesztés. * Kutatás és fejlesztés
* Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Kutatás és fejlesztés ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Hidi János * Kutatás és fejlesztés
Részletesebbenwww.printo.it/pediatric-rheumatology/hu/intro
www.printo.it/pediatric-rheumatology/hu/intro Behcet-kór Verzió 2016 2. DIAGNÓZIS ÉS TERÁPIA 2.1 Hogyan diagnosztizálható? A diagnózis főként klinikai tünetek alapján állítható fel. 1-5 év is eltelhet,
RészletesebbenA 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.
Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.
RészletesebbenHipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)
Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat
RészletesebbenMunkaerő-piaci diszkrimináció
Központi Statisztikai Hivatal Internetes kiadvány www.ksh.hu 2010. október ISBN 978-963-235-295-4 Munkaerő-piaci diszkrimináció Tartalom Bevezető...2 A diszkrimináció megtapasztalása nem, kor, iskolai
RészletesebbenMATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények
MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Kombinatorika
Kombinatorika Modulok: A kombinatorikai feladatok megoldásához három modult használunk: Permutáció (Sorba rendezés) Kombináció (Kiválasztás) Variáció (Kiválasztás és sorba rendezés) DEFINÍCIÓ: (Ismétlés
RészletesebbenLogaritmikus egyenletek Szakközépiskola, 11. osztály. 2. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet!
Logaritmikus egyenletek Szakközépiskola,. osztály. feladat. Oldjuk meg a következ logaritmikus egyenletet! lg(0x ) lg(x + ) = lg () Kikötések: x > 5 és x >. lg(0x ) lg(x + ) = lg () lg 0x (x + ) = lg (3)
RészletesebbenVektorugrás védelmi funkció blokk
Vektorugrás védelmi funkció blokk Dokumentum azonosító: PP-13-21101 Budapest, 2015. augusztus A leírás verzió-információja Verzió Dátum Változás Szerkesztette Verzió 1.0 07.03.2012. First edition Petri
RészletesebbenA vas-oxidok redukciós folyamatainak termodinamikája
BUDAESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Anyag- és gyártástechnológia (hd) féléves házi feladat A vas-oxidok redukciós folyamatainak termodinamikája Thiele Ádám WTOSJ Budapest, 11
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 5.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések. MSTE modul Kapcsolatvizsgálat: asszociáció vegyes kapcsolat korrelációszámítás. Varianciaanalízis
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória
1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel
RészletesebbenGAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN
GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Gazdaságmatematika középhaladó szinten LINEÁRIS PROGRAMOZÁS Készítette: Gábor Szakmai felel s: Gábor Vázlat 1 2 3 4 A lineáris
RészletesebbenBevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I.
Statisztika I. 1. előadás: A statisztika alapfogalmai Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem A kurzusról A kurzus célja
RészletesebbenKádár István 1 Dr. Nagy László 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem,
TANULSÁGOK A NYÍRÓSZILÁRDSÁGI PARAMÉTEREK STATISZTIKAI ÉRTÉKELÉSÉBŐL LESSONS OF THE STATISTICAL EVALUATION OF SHEAR STRENGTH PARAMETERS Kádár István 1 Dr. Nagy László 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi
RészletesebbenSzimplex módszer, szimplex tábla Példaként tekintsük a következ LP feladatot:
Szimplex módszer, szimplex tábla Példaként tekintsük a következ LP feladatot: z = 5x 1 + 4x 2 + 3x 3 2x 1 + 3x 2 + x 3 5 4x 1 + x 2 + 2x 3 11 3x 1 + 4x 2 + 2x 3 8 x 1, x 2, x 3 0 = maximum, feltéve, hogy
RészletesebbenModern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn
Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Selei Adrienn A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK
RészletesebbenBemenet modellezése II.
Bemenet modellezése II. Vidács Attila 2005. november 3. Hálózati szimulációs technikák, 2005/11/3 1 Kiszolgálási id k modellezése Feladat: Egy bemeneti modell felállítása egy egy kiszolgálós sorbanállási
RészletesebbenKölcsönszerződés Fogyasztóknak nyújtott forint alapú piaci kamatozású lakáscélú kölcsönhöz
Iktatószám: Kölcsönszám: Hitelszámla száma: CB határozatszám: Kölcsönszerződés Fogyasztóknak nyújtott forint alapú piaci kamatozású lakáscélú kölcsönhöz A szerződő felek, egyrészről: Hévíz és Vidéke Takarékszövetkezet
RészletesebbenKörnyezetvédelmi, Közegészségügyi és Élelmiszer-biztonsági Bizottság JELENTÉSTERVEZET
EURÓPAI PARLAMENT 2009-2014 Környezetvédelmi, Közegészségügyi és Élelmiszer-biztonsági Bizottság 2009/2103(INI) 3.2.2010 JELENTÉSTERVEZET a Fellépés a rák ellen: európai partnerség című bizottsági közleményről
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 5 V ELEmI ALGEbRA 1 BINÁRIS műveletek Definíció Az halmazon definiált bináris művelet egy olyan függvény, amely -ből képez -be Ha akkor az elempár képét jelöljük -vel, a művelet
RészletesebbenMATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM
MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési
RészletesebbenKÉTPREPARÁTUMOS MÓDSZERREL
GM-CSŐ KRKTERSZTKÁJÁNK VZSGÁLT, HOLTDEJÉNEK MEGHTÁROZÁS KÉTPREPRÁTUMOS MÓDSZERREL GM-cső a legelterjedtebben asznált gázionizációs detektor az -, - és - sugárzás mérésére. gáz-ionizációs detektoroknak
RészletesebbenE L Ő T E R J E S Z T É S a 2009. évi költségvetési terv kialakításához
Tisztelt Képviselőtestület! E L Ő T E R J E S Z T É S a 2009. évi költségvetési terv kialakításához A módosított 1992. évi XXXVIII. tv. 68-69. -ai alapján készítette el a jegyző a 2009. évi költségvetési
RészletesebbenKerékpár elektromos segédhajtása
5/1 Kerékpár elektromos segédhajtása A hazai közlekedésrendészeti szabályok szerint jelenleg 300watt = 0, 408LE teljesítményű motor alkalmazása felett a kerékpár, segéd-motorkerékpárnak minősül, ha azzal
RészletesebbenPopulációbecslések és monitoring 2. előadás tananyaga
Populációbecslések és monitoring 2. előadás tananyaga 1. A becslések szerepe az ökológiában. (Demeter és Kovács 1991) A szabadon élő állatok egyedszámának kérdése csak bizonyos esetekben merül fel. De
RészletesebbenPapp Gábor Előadás, 2007. október 19. Bűnözés és vándorlás
Papp Gábor Előadás, 2007. október 19. Bűnözés és vándorlás Előadásomban arra teszek kísérletet, hogy a bűnözés és a vándorlás kapcsolatát, annak lehetséges megközelítési módjait elméletileg és módszertanilag
RészletesebbenHajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban
Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd
RészletesebbenOktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet
RészletesebbenGAZDASÁGI STATISZTIKA
GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK
Részletesebben1., Egy területen véletlenszerűen kihelyezet kvadrátokban megszámlálták az Eringium maritimum (tengerparti ördögszekér) egyedeit.
1., Egy területen véletlenszerűen kihelyezet kvadrátokban megszámlálták az Eringium maritimum (tengerparti ördögszekér) egyedeit. 1., Határozza meg az átlagos egyedszámot és a szórást. Egyedszám (x i )
RészletesebbenXIII. Bolyai Konferencia Bodnár József Eötvös József Collegium, ELTE TTK, III. matematikus. A véletlen nyomában
XIII. Bolyai Konferencia Bodnár József Eötvös József Collegium, ELTE TTK, III. matematikus A véletlen nyomában Mi is az a véletlen? 1111111111, 1010101010, 1100010111 valószínűsége egyaránt 1/1024 Melyiket
RészletesebbenSaját munkájuk nehézségi fokának megítélése forró munkaterületen dolgozó bányászok körében
ERGONÓMIA 5.6 2.4 Saját munkájuk nehézségi fokának megítélése forró munkaterületen dolgozó bányászok körében Tárgyszavak: fizikai terhelés; hőterhelés; bányászat; pulzus, testhőmérséklet. A munkavédelmi
Részletesebben2010. évi Tájékoztató a Hajdú-Bihar Megyei Önkormányzat számára a megye lakosságának egészségi állapotáról
Népegészségügyi Szakigazgatási Szerve 2010. évi Tájékoztató a Hajdú-Bihar Megyei Önkormányzat számára a megye lakosságának egészségi állapotáról Debrecen, 2011. április Dr. Pásti Gabriella mb. megyei tiszti
Részletesebben7. évfolyam I. félév, 2. feladatsor 1/6
7. évfolyam I. félév, 2. feladatsor 1/6 6. Egy kocka élei 2 cm hosszúak. A kocka fehér, de rendelkezésünkre áll sok a) 1cm 3cm-es b) 1cm 4cm-es c) 1cm 5cm-es d) 1cm 6cm-es piros papírszalag, amelyeket
Részletesebben4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002.
M Ű S Z A K I B I Z O N S Á G I F Ő F E L Ü G Y E L E 4. sz. Füzet A hibafa számszerű kiértékelése 00. Sem a Műszaki Biztonsági Főfelügyelet, sem annak nevében, képviseletében vagy részéről eljáró személy
RészletesebbenA BETON ZSUGORODÁSA A szilárduló beton a hidratáció, a száradás és egyéb belső átalakulások hatására zsugorodik. Ha a zsugorodás ébresztette
A BETON ZSUGORODÁSA A szilárduló beton a hidratáció, a száradás és egyéb belső átalakulások hatására zsugorodik. Ha a zsugorodás ébresztette húzófeszültség eléri a kötés és szilárdulás folyamatában lévő
RészletesebbenKIVONAT. Alcsútdoboz Település Önkormányzatának Képviselő-testülete
megtartott soros testületi ülésének könyvéből: Alcsútdoboz Települési Önkormányzat Képviselő-testületének 120/2013 (X. 30.) sz. határozata a lejárt határidejű határozatok teljesüléséről szóló beszámolóról
RészletesebbenEÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM KLASSZIFIKÁCIÓ AZ ADATBÁNYÁSZATBAN
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM KLASSZIFIKÁCIÓ AZ ADATBÁNYÁSZATBAN SZAKDOLGOZAT Készítette: Bényász Melinda Matematika Bsc Matematikai elemz szakirány Témavezet : Kósa Balázs Informatikai Kar Információs
RészletesebbenMIKOR GONDOLJUNK ÉLELMISZER KÖZVETÍTETTE MEGBETEGEDÉSRE? (közismert néven ételmérgezésre, ételfertızésre)
MIKOR GONDOLJUNK ÉLELMISZER KÖZVETÍTETTE MEGBETEGEDÉSRE? (közismert néven ételmérgezésre, ételfertızésre) Az élelmiszer fogyasztására visszavezethetı megbetegedések száma Magyarországon a becslések szerint
RészletesebbenA HÁZTARTÁSI TERMELÉS PÉNZÉRTÉKE
A HÁZTARTÁSI TERMELÉS PÉNZÉRTÉKE SZÉP KATALIN SIK ENDRE A háztartási termelés pénzértékének becslésekor két alapvető elméleti és mérési kérdést kell megoldani: a háztartási termelés volumenének mérését
RészletesebbenSZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ
SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó
Részletesebbentekintettel az Európai Közösséget létrehozó szerződésre és különösen annak 161. cikkére, tekintettel a Bizottság javaslatára,
2006.7.31. L 210/25 A TANÁCS 1083/2006/EK RENDELETE (2006. július 11.) az Európai Regionális Fejlesztési Alapra, az Európai Szociális Alapra és a Kohéziós Alapra vonatkozó általános rendelkezések megállapításáról
Részletesebben3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió)
3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, R és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió Zoli 2009. október 28. 1 Tartalomjegyzék 1. Frekvenciafüggő elemek, kondenzátorok és tekercsek:
RészletesebbenKölcsönszerződés ingatlan jelzálogjoggal biztosított, fogyasztóknak, lakáscélú hitel kiváltására nyújtott kölcsönhöz
Hiteliktatószám: Kölcsönszerződés ingatlan jelzálogjoggal biztosított, fogyasztóknak, lakáscélú hitel kiváltására nyújtott kölcsönhöz A szerződő felek, egyrészről: Örkényi Takarékszövetkezet székhelye:
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 0613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók
RészletesebbenA kereslet elırejelzésének módszerei ÚTMUTATÓ 1
A kereslet elırejelzésének módszerei ÚTMUTATÓ 1 A programozást elvégezték és a hozzá tartozó útmutatót készítették: dr. Gelei Andrea és dr. Dobos Imre, egyetemi docensek, Budapesti Corvinus Egyetem, Logisztika
RészletesebbenKVANTITATÍV MÓDSZEREK
KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...
RészletesebbenFejezetek a lineáris algebrából PTE-PMMK, Műszaki Informatika Bsc. Dr. Kersner Róbert
Fejezetek a lineáris algebrából PTE-PMMK, Műszaki Informatika Bsc Dr. Kersner Róbert 007 Tartalomjegyzék Előszó ii. Determináns. Mátrixok 6 3. Az inverz mátrix 9 4. Lineáris egyenletrendszerek 5. Lineáris
RészletesebbenKERETSZERZŐDÉS DAYTRADE ÜGYLETEK LEBONYOLÍTÁSÁRA
KERETSZERZŐDÉS DAYTRADE ÜGYLETEK LEBONYOLÍTÁSÁRA amely létrejött egyrészről az SPB Befektetési Zrt. (székhely: 1051 Budapest, Vörösmarty tér 7-8. cégbíróság neve, cégjegyzékszáma: Fővárosi Bíróság, mint
RészletesebbenA MAGYAR SPORT TERÜLETI VERSENYKÉPES- SÉGÉNEK VIZSGÁLATA TÖBBVÁLTOZÓS STATISZTIKAI MÓDSZEREKKEL
Tér és Társadalom 21. évf. 2007/2. 117-126. p. TÉT XXI. évf. 2007 2 Gyors ténykép 117 A MAGYAR SPORT TERÜLETI VERSENYKÉPES- SÉGÉNEK VIZSGÁLATA TÖBBVÁLTOZÓS STATISZTIKAI MÓDSZEREKKEL (The Analysis of the
Részletesebbenkonfidencia-intervallum Logikai vektorok az R-ben 2012. március 14.
Valószínűség, pontbecslés, konfidencia-intervallum Logikai vektorok az R-ben 2012. március 14. Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra
RészletesebbenValószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030
Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030 2. téma Feltételes valószínőség, függetlenség Példák feltételes valószínőségekre. Feltételes valószínőség definíciója.
RészletesebbenHiányos másodfokú egyenletek. x 8x 0 4. A másodfokú egyenlet megoldóképlete
Hiányos másodfokú egyenletek Oldjuk meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán! 1. = 0 /:. = 8 /:. 8 0 4. 4 4 0 A másodfokú egyenlet megoldóképlete A másodfokú egyenletek általános alakja: a
RészletesebbenPedagógus 2010 kutatás A tanári munkaterhelés és az iskolák eredményességének kapcsolata
Pedagógus 2010 kutatás A tanári munkaterhelés és az iskolák eredményességének kapcsolata Írta: Horn Dániel 2010. május 1 Tartalomjegyzék 1. Ábrajegyzék... 3 2. Táblázatok jegyzéke... 4 3. Bevezetés...
RészletesebbenSAJÓSZENTPÉTERI KÖZPONTI NAPKÖZI
A 212/2012.(VIII.30.) határozat melléklete SAJÓSZENTPÉTERI KÖZPONTI NAPKÖZI OTTHONOS ÓVODA Esélyegyenlıségi programja Készítette: Székelyné Drahos Mária óvodavezetı A Sajószentpéteri Központi Napközi Otthonos
RészletesebbenTangó+ kerámia tetõcserép
0 A cserépcsalád kerámia elemei A cserépfedés nézete TANGÓ+ alapcserép,-0, db / m TANGÓ+ szellőzőcserép TANGÓ+ hófogócserép db / szarufaköz, min. db / 0 m táblázat szerint TANGÓ+ jobbos szegőcserép,-,0
RészletesebbenA PÁTRIA TAKARÉKSZÖVETKEZET ÁLTALÁNOS ÜZLETSZABÁLYZATA
A PÁTRIA TAKARÉKSZÖVETKEZET ÁLTALÁNOS ÜZLETSZABÁLYZATA Tevékenységi engedély száma, dátuma: Állami Pénz- és T kepiaci Felügyelet 819/1997/F. hat. 1997. november 27. Jóváhagyva: az 159/2015.(08.07.) számú
RészletesebbenBIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Biológia emelt szint 0621 É RETTSÉGI VIZSGA 2006. november 2. BIOLÓGIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Útmutató az emelt szintű dolgozatok
Részletesebbenés élelmiszer-ipari termékek hozhatók forgalomba, amelyeket a vonatkozó jogszabá-
152 - - - - - - Az öko, a bio vagy az organikus kifejezések használata még napjainkban sem egységes, miután azok megjelenési formája a mindennapi szóhasználatban országon- A német, svéd, spanyol és dán
RészletesebbenTanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz
MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.
RészletesebbenOrszágzászlók (2015. május 27., Sz14)
Országzászlók (2015. május 27., Sz14) Írjon programot, amely a standard bemenetről állományvégjelig soronként egy-egy ország zászlójára vonatkozó adatokat olvas be! Az egyes zászlóknál azt tartjuk nyilván,
RészletesebbenStatisztikai tájékoztató Komárom-Esztergom megye, 2012/1
Statisztikai tájékoztató Komárom-Esztergom megye, 2012/1 Központi Statisztikai Hivatal 2012. június Tartalom Összefoglalás...2 Demográfiai helyzet...2 Munkaerőpiac...2 Gazdasági szervezetek...3 Beruházás...4
RészletesebbenTakarék Személyi Kölcsönszerződés Fogyasztó Ügyfél számára
Hiteliktatószám: Takarék Személyi Kölcsönszerződés Fogyasztó Ügyfél számára A szerződő felek, egyrészről: Örkényi Takarékszövetkezet székhelye: 2377 Örkény, Kossuth L. u. 34/a cégjegyzék száma: Cg. 13-02-050428
RészletesebbenMódosítási javaslatok a Munka Törvénykönyvéhez az ILO javaslatai alapján
Módosítási javaslatok a Munka Törvénykönyvéhez az ILO javaslatai alapján ÁLTALÁNOS MEGJEGYEZÉSEK AZ ILO ÉSZREVÉTELEKBEN 1. Az ILO megjegyzi, hogy az ILO észrevételek hiánya a Memorandumban nem említett
Részletesebben2011. évi kockázatkezelési jelentés Erste Lakástakarék Zrt. A közzétett adatok 2011.12.31-i állapotot tükröznek
2011. évi kockázatkezelési jelentés Erste Lakástakarék Zrt. A közzétett adatok 2011.12.31-i állapotot tükröznek 1. Bevezetés... 3 2. Kockázatkezelési elvek, módszerek... 3 2.1. A kockázatok kezelésére
Részletesebben2009. évi Tájékoztató a Jász-Nagykun-Szolnok Megyei Önkormányzat számára a megye lakosságának egészségi állapotáról
ÁNTSZ Észak-alföldi Regionális Intézete 5000 Szolnok, Ady Endre utca 35-37. 5000 Szolnok, Pf. 22 Telefon: (56) 510-200 Telefax: (56) 341-699 E-mail: titkar@ear.antsz.hu 2009. évi Tájékoztató a Jász-Nagykun-Szolnok
RészletesebbenK u t a t á s. Demensek a szociális ellátórendszerben. Gyarmati Andrea
K u t a t á s Gyarmati Andrea Demensek a szociális ellátórendszerben Bevezetés Jelen tanulmány a Szociálpolitikai és Munkaügyi Intézet Módszertani csoportja által életre hívott idõsügyi munkacsoport 1
RészletesebbenBináris keres fák kiegyensúlyozásai. Egyed Boglárka
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Bináris keres fák kiegyensúlyozásai BSc szakdolgozat Egyed Boglárka Matematika BSc, Alkalmazott matematikus szakirány Témavezet : Fekete István, egyetemi
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2012. május 8. EMELT SZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 01. május 8. EMELT SZINT I. 1) Egy 011-ben készült statisztikai összehasonlításban az alábbiakat olvashatjuk: Ha New York-ban az átlagfizetést és az átlagos árszínvonalat egyaránt
RészletesebbenBevezetés az ökonometriába
Bevezetés az ökonometriába Többváltozós lineáris regresszió: mintavételi vonatkozások és modelljellemzés Ferenci Tamás MSc 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Harmadik
Részletesebben43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Alfa tanár úr 5 tanulót vizsgáztatott matematikából. Az elért pontszámokat véletlen sorrendben írta
RészletesebbenKUTATÁSI BESZÁMOLÓ. A terület alapú gazdaságméret és a standard fedezeti hozzájárulás (SFH) összefüggéseinek vizsgálata a Nyugat-dunántúli régióban
KUTATÁSI BESZÁMOLÓ A terület alapú gazdaságméret és a standard fedezeti hozzájárulás (SFH) összefüggéseinek vizsgálata a Nyugat-dunántúli régióban OTKA 48960 TARTALOMJEGYZÉK 1. A KUTATÁST MEGELŐZŐ FOLYAMATOK
Részletesebben2009. ÉVI ÜZLETI TERVE
PRIMER 8400 Ajka, Móra Ferenc u. 26. Pf: 127 Tel/Fax: 88/312-394, 312-989 E-mail: primer@ajkanet.hu A PRIMER Ajkai Távhőszolgáltatási Kft 2009. ÉVI ÜZLETI TERVE 2 TARTALOMJEGYZÉK Pont oldal 1. Bevezető
RészletesebbenOlcsva Község Önkormányzatának Települési Esélyegyenlőségi Programja 2013-2018
Olcsva Község Önkormányzatának Települési Esélyegyenlőségi Programja 2013-2018 Készítette: Olcsva Község Önkormányzata Felülvizsgálat: 2015. szeptember 1 Tartalom Bevezetés...3 1. Jogszabályi háttér bemutatása...4
RészletesebbenHITELESÍTÉSI ELİÍRÁS VILLAMOS FOGYASZTÁSMÉRİK MINTAVÉTELES ELSİ HITELESÍTÉSE HE 19/5-2011
HITELESÍTÉSI ELİÍRÁS HE 19/5-211 HE 19/5-211 TARTALOMJEGYZÉK AZ ELİÍRÁS HATÁLYA... MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK.... ALAPFOGALMAK... 4.1 Fogyasztásmérı... 4.2 Aktív (hatásos) energia... 4 4. MEGHATÁROZÁSOK...
RészletesebbenSzéky Annamária * PRÓBACSOMAG A VALÓDI TUDÁSÉRT A VIZSGÁRA KÉSZÜLÉS HELYE A NYELVTANULÁSBAN
Széky Annamária * PRÓBACSOMAG A VALÓDI TUDÁSÉRT A VIZSGÁRA KÉSZÜLÉS HELYE A NYELVTANULÁSBAN A BGF KVIFK Idegen Nyelvi Intézete egy olyan kiadványt indított el 2000-ben, melynek kötetei nem hagyományos
RészletesebbenOAF Gregorics Tibor: Minta dokumentáció a 3. házi feladathoz 1.
OAF Gregorics Tibor: Minta dokumentáció a 3. házi feladathoz 1. Feladat Szimuláljuk különféle élőlények túlélési versenyét. A lények egy pályán haladnak végig, ahol váltakozó viszonyok vannak. Egy lénynek
RészletesebbenÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ
Szolnoki Főiskola Üzleti Fakultás, 5000 Szolnok, Tiszaligeti sétány ÚTMUTATÓ A MÓDSZERTANI SZIGORLAT LETÉTELÉHEZ A 4/1996. (I. 18.) Korm. rendelet a közgazdasági felsőoktatás alapképzési szakjainak képesítési
RészletesebbenAnalízis 1. (BSc) vizsgakérdések Programtervez informatikus szak 2008-2009. tanév 2. félév
Analízis 1. (BSc) vizsgakérdések Programtervez informatikus szak 2008-2009. tanév 2. félév Valós számok 1. Hogyan szól a Bernoulli-egyenl tlenség? Mikor van egyenl ség? Válasz. Minden h 1 valós számra
RészletesebbenSZTOCHASZTIKUS MÓDSZEREK
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR SZTOCHASZTIKUS MÓDSZEREK A NEM-ÉLETBIZTOSÍTÁSOK TARTALÉKOLÁSÁBAN MSc szakdolgozat Írta: Orbán Barbara
RészletesebbenVI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ. A feladatsor jellemzői
VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Szögfüggvények derékszögű háromszögben, szinusztétel, koszinusztétel, Pitagorasz-tétel. Előzmények Pitagorasz-tétel, derékszögű háromszög trigonometriája,
Részletesebben1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba?
Matematikai statisztika példák Matematikai statisztika példák Normális eloszlás 1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? 2. Majmok ébredését
RészletesebbenFerenczi Dóra. Sorbanállási problémák
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Ferenczi Dóra Sorbanállási problémák BSc Szakdolgozat Témavezet : Arató Miklós egyetemi docens Valószín ségelméleti és Statisztika Tanszék Budapest,
Részletesebben