Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet
|
|
- Lídia Vass
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet
2 Szemcse Definíció Valamely folytonos fázisban (többnyire gáznemű vagy folyékony anyagban) jelenlevő diszpergált, határfelületekkel elkülönült másik fázis (többnyire folyékony vagy szilárd anyag) legkisebb, még homogén szerkezetű-összetételű része. Szilárd részecskehalmaz egyes részecskéit szemcséknek nevezzük.
3 Szemcsék jellemzése Méret / méreteloszlás Alak Felszín Mechanikai tulajdonságok Töltés Mikrostruktúra
4 A szemcsék gyógyszertechnológiai jelentősége Oldat - oldódási sebesség függ a szemcsemérettől, porozitástól Szuszpenzió - ülepedési sebesség Kenőcs - eloszlás homogenitása szuszpenziós és emulziós kenőcsöknél Kúp - ülepedés, eloszlás Mikropkapszula - szferikus alak, hatóanyag-leadás Tabletta - granulálás, tabletta szétesése szemcsékre, kioldódás Aeroszol - szemcsék lerakódásának helye
5 A szemcsék lerakódása a légutakban
6 Szemcseméret jelentősége felület (m 2 /g) 50 nanonizált mikronizált nm d
7 Permeabilitás (1x10-6 cm/s) Biofarmáciai Osztályozási Rendszer (BCS) 100 I. osztály II. osztály Jó oldódás Jó permeabilitás Rossz oldódás Jó permeabilitás 10 Szemcseméret csökkentés 1 III. osztály Jó oldódás Rossz permeabilitás Abszorpció fokozók IV. osztály Rossz oldódás Rossz permeabilitás Szemcseméret csökkentés, Abszorpció fokozók 0, A legnagyobb dózis oldásához szükséges térfogat (ml)
8
9 Szemcsealak Alaki tényező (α) D D min max gömb, csepp granulátum kristály α=1 α 1 α <<1 D min = D max D min < D max izometrikus szemcse α 1
10 Szemcsealak Tűalakú: hasonló szélességű és vastagságú, karcsú, tűhöz hasonló szemcsék, Hasáb/oszlopos: a tűalakú szemcséknél szélesebb és vastagabb, hosszú, vékony szemcsék, Pehely: vékony, lapos szemcsék, melyeknek hosszúsága és szélessége hasonló, Lemez: a pelyhes szemcsénél vastagabb, lapos szemcsék, melyeknek hosszúsága és szélessége, hasonló/azonos Léc-szerű: hosszú, vékony, pengeszerű szemcsék, Szabályos: hasonló hosszúságú, szélességű és vastagságú szemcsék, lehetnek kocka, vagy gömbalakúak egyaránt. 10
11 Szemcsealak 11
12 Szemcsék csoportosulása Lamelláris (lemezes): egymásra halmozott lemezek, Aggregátum (csoportos): összetapadt szemcsék tömege, Agglomerátum: összeolvadt vagy cementálódott szemcsék tömege, Konglomerátum: két vagy több típusú szemcse keveréke, Szferolit: sugaras füzér, Kristályfészek: apró szemcsékkel borított (nagyobb) szemcse. 12
13 Szemcsék felülete Töredezett: részlegesen hasadt, törött vagy repedt, Sima: szabálytalanságoktól, érdességtől vagy kiszögellésektől mentes, Porózus: nyílásokat, átjárókat (üregeket) tartalmazó, Durva: göröngyös, nem egyenletes, nem sima, Üreges/gödrös: kis horpadásokkal borított. 13
14
15 Szemcseméret Szemcseméret alatt rendszerint a különálló szemcsék átmérőjét értjük. A szemcsék gyakran heterodiszperz szemcserendszert alkotnak, ezért az átlag szemcseméret mellett a szemcseméret eloszlása is fontos adat.
16 Szemcseméret Átlagszemcseméret (x) x = x 1 + x 2 + x 3 + x n n = n i=1 n x i Ahol: x 1, x 2, x n = az egyes szemcsék mérete n = a megmért szemcsék darabszáma
17 Szemcseméret Szemcseméret tapasztalati szórása σ = 2 n i=1 (x i x) 2 n 1 x = szemcseméret átlag x i = egyedi szemcseméret n = szemcseszám
18 Szemcseméret Feret átmérő Martin átmérő Kerületi átmérő Vetületi átmérő Gömbi ekvivalens átmérők Stokes átmérő
19 Szemcseméret Feret átmérő (D F ) D F a mérés iránya
20 Szemcseméret Martin féle átmérő (D M ) egyenlő vetületek T 2 D M x T 1 T 1 = T 2 a mérés iránya
21 Szemcseméret Vetületi kör átmérő (D V ) T 1 D V x T 2 T 1 = T 2 mérés iránya
22 Minimális (D min ) és Szemcseméret Maximális (D max ) átmérő D max
23 Szemcseméret Ekvivalens gömbi átmérők Térfogat Felszín D
24 Szemcseméret Stokes átmérő D
25 módusz medián Szemcseméret eloszlás középérték(50%) Az eloszlás jellemzői Módusz a leggyakrabban előforduló érték, a sűrűségfüggvény maximuma % 1/2 1/2 Medián az adatok sorbarendezésekor kapott középső érték, amely a sűrűség függvény alatti területet két egyenlő részre osztja Középérték az 50%-os szemcseméret-érték d
26 Szemcseméret eloszlás Átlag (az értékek matematikai középértéke) Medián (a sorba rendezett értékek közepe) Sorozat: 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8 Sorozat: 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8 Átlag: ( )/7= 4,57 Módusz (leggyakoribb érték) Sorozat: 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8 Mennyiség: 7 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8 Medián: 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8 5 Tartomány (a legkisebb és legnagyobb értékek közötti különbség) Sorozat: 2, 2, 3, 5, 5, 7, 8 Mennyiség: 7 Móduszok: 2, 5 Tartomány: 8-2=6 26
27 Szemcseméret eloszlás 27
28 Normál eloszlás σ = 2 n i=1(x i x) 2 n 1 28
29 Szemcseméret eloszlás = Térfogat 1 : 1 Részecske szám 100 : 1 29
30 Gyakoriság % (n) Gyakoriság % (térfogat ) Szemcseméret eloszlás Átmérő 30
31
32 Szemcseméret meghatározási módszerek Szitaanalízis Szedimentációs módszerek Optikai módszerek Vezetőképességen alapuló módszerek Lézerfényt alkalmazó módszerek Akusztikus spektroszkópia 32
33 Szemcseméret meghatározási módszerek módszer d( μm) Szitaanalízis Fénymikroszkóp > 1 Centrifugális analízis 0,01-40 Coulter módszer 0, Foton-korrelációs spektroszkópia (PCS) 0,001-1 Szedimetációs röntgen-sugár analízis 0,1-300 Lézerfény diffrakció 0,
34 Szemcseméret meghatározási módszerek AFM/STM stb. Elektron mikroszkópok Sziták Fénymikroszkópok Szedimentációs eljárás Centrifugálásos eljárások Konduktivitás Dinamikus fényszórás Lézer diffrakció Akusztikus spektroszkópia Nanométer Mikron 34
35
36 Szemcseméret analízis sziták % szemcseméret
37 Szemcseméret eloszlás A vizsgált frakciók számának hatása
38 Szitaanalízis szemcseméret eloszlás vizsgálathoz a. b. Normál szitaszövet (a) és speciális szitaszövet (b)
39 Szitaanalízis
40 Szitaanalízis szemcseméret eloszlás vizsgálathoz
41 Szitaanalízis Előnyei Hátrányai Lehetőség széles szemcseméret eloszlás vizsgálatára Egyszerű módszer Kalibrálható sziták Nagy anyagmennyiség Alsó szemcseméret határ d > 20 µm Nem túl gyors Szemcse-frakciók szétválasztása
42 Szemcseméret Eloszlás és gyakoriság görbék 100% gyakorisági görbe 50 0 x min szitákon áthullott mennyiség (D) szitákon visszamaradó mennyiség (R). x max
43 Gyakorisági és összeggörbe 43
44
45 Szemcseméret vizsgálat Szedimentációs analízis A mérőtányérban összegyűlt anyag tömegmérése alapján Szedimentációs mérleg
46 Szemcseméret vizsgálat Szedimentációs analízis A szemcse sűrűségétől függően µm szemcseméret mérésére alkalmas. Andreasen henger
47 Andreasen henger különböző nagyságú részecskék eltérő sebességgel ülepednek V 1 v 2 v 3 mintavétel
48 Szemcseméret vizsgálat szedimentációs mérőhenger 48
49 Wigner cső Δh H h = ρ S ρ L h H Δh = h ρ L (ρ S ρ L ) P = A 1 1 Δh ρ L ρ S ρ sz és ρ f a szilárd anyag és a folyadék sűrűssége P a h magasságban levő szuszpendált anyag mennyisége A az ülepítő cső keresztmetszete
50 Szedimentációs analízis A Stokes törvény alapján méri a szedimentációt, és határozza meg a szemcseméret-eloszlást. A hagyományos módszerek hosszú, több órás vizsgálatot tettek szükségessé. Mérési tartomány: 0,5µm - 500µm Maximális minta mennyiség: 0,5-3 ml Analízis idő: 3-10 perc Szedimentograph
51
52 Diszperz rendszerek szemcseméret meghatározása hagyományos módon fénymikroszkóppal okulár mikrométer 1. kalibrálás 1μm 2. mérés
53 Diszperz rendszerek szemcseméret meghatározása mikroszkóppal Digitális képalkotás
54 Diszperz rendszerek szemcseméret meghatározása mikroszkóppal Digitális képalkotás Circularity = 4π Area Perimeter 2 Aspect ratio = Major axis Minor axis Roundness = 4 Area π Major axis 2 ImageJ Solidity = Area Convex area
55 Diszperz rendszerek szemcseméret meghatározása mikroszkóppal
56 Mikroszkópia Előnyei Hátrányai Közvetlen vizsgálat A szemcse alakja is vizsgálható Képanalizáló rendszer alkalmazható Kalibrálható Kétdimenziós analízis Statisztikailag kevéssé értékelhető Széles eloszlású és szubmikroszkópikus szemcsék esetén nehezen, vagy nem alkalmazható Lassú Minták előzetes preparációja Kétdimenziós analízis
57 Diszperz rendszerek szemcseméret meghatározása elektron-mikroszkóppal Kálium karbonát kristályok (SEM) NaCl kristályok (SEM) PÁSZTÁZÓ ELEKTRONMICROSZKÓPIA (SEM) TRANSMISSZIÓS ELEKTRONMIKROSZKÓPIA (TEM) Cink-oxid kristályok (SEM) PEG-G2-DCA-cisplatin (TEM)
58 SEM/TEM Hangya fej Melegvízi féreg Muslica szem Liposzómák Mitokondrium Golgi készülék 59
59 SEM/TEM 60
60 AFM Atomic Force Microscopy (Atomerő mikroszkópia) 61
61 Optikai szemcseméret-meghatározás (összefoglaló) 62
62
63 Vezetőképesség mérésén alapuló módszerek Coulter Counter electrolyte
64 Diszperz rendszerek szemcseméret- meghatározása lézer-fényszóródásos módszerrel A lézer fény szóródásán alapul és a diszperzió részecskéin szóródó fényt detektorokon érzékeli. Mie elméletén alapul, aki megállapította, hogy ismert méretű és refrakciós indexű szférikus részecskék meghatározott irányba szórják a fényt. α = 2πr λ α r λ Mie parameter részecske (csepp) sugara szórt fény hullámhossza 65
65 Lézerfény viselkedése részecske közelében 66
66 67
67 Lézer diffrakció
68 Lézer diffrakció Monodiszperz rendszerek esetén a jellegzetes diffrakciós képből a szemcseméret megállapítható. Polidiszperz rendszerek esetében a diffrakciós képet külön elemezni kell egy speciális értékelő rendszerrel. Az intenzitás eloszlásból lehet kiszámítani a szemcseeloszlást. d= 0.2, 1500 µm. A szuszpenzió töménysége <1%.
69 Diszperz rendszerek szemcseméret- meghatározása lézer-fényszóródásos módszerrel Malvern Mastersizer 70
70 Malvern Mastersizer report 71
71 Malvern Mastersizer report 72
72 Lézer diffrakció/fényszóródás Előnyei Hátrányai Gyors analízis Pontos mérés Jól automatizált rendszer Kis minta mennyiség A kapott eloszlás jól reprezentálja a rendszert Statisztikailag jól értékelhető Elfogadott Nem különbözteti meg az aggregálódott szemcséket Indirekt módszer Folyadék fázisban mér A számolási módszer befolyásolja a végeredményt
73 Dinamikus fényszórás
74 Akusztikus rezonancia spektroszkópia
75 Köszönöm a figyelmet!
Anyagtudományi analitikai vizsgálati módszerek Részecskeméret elemzés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM FIZIKAI KÉMIA ÉS ANYAGTUDOMÁNYI TANSZÉK Móczó János Anyagtudományi analitikai vizsgálati módszerek Részecskeméret elemzés Előadás vázlat 1. Részecske rendszerek
Havancsák Károly Nagyfelbontású kétsugaras pásztázó elektronmikroszkóp az ELTÉ-n: lehetőségek, eddigi eredmények
Havancsák Károly Nagyfelbontású kétsugaras pásztázó elektronmikroszkóp az ELTÉ-n: lehetőségek, eddigi eredmények Nanoanyagok és nanotechnológiák Albizottság ELTE TTK 2013. Havancsák Károly Nagyfelbontású
Anyagtudományi analitikai vizsgálati módszerek Részecskeméret elemzés
Anyagtudományi analitikai vizsgálati módszerek Részecskeméret elemzés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM SZERVETLEN ÉS ANALITIKAI KÉMIA TANSZÉK Dr. Kőmíves József egyetemi docens Tel.: 06-30-257-5156
Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez
1 Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez Havancsák Károly Dankházi Zoltán Ratter Kitti Varga Gábor Visegrád 2012. január Elektron diffrakció 2 Diffrakció - kinematikus elmélet
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
Szűrés. Gyógyszertechnológiai alapműveletek. Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológia és Biofarmáciai Intézet
Szűrés Gyógyszertechnológiai alapműveletek Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológia és Biofarmáciai Intézet Szűrés Szűrésnek nevezzük azt a műveletet, amelynek során egy heterogén keverék, különböző
Talajmechanika. Aradi László
Talajmechanika Aradi László 1 Tartalom Szemcsealak, szemcsenagyság A talajok szemeloszlás-vizsgálata Természetes víztartalom Plasztikus vizsgálatok Konzisztencia határok Plasztikus- és konzisztenciaindex
Valószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
Mikroszerkezeti vizsgálatok
Mikroszerkezeti vizsgálatok Dr. Szabó Péter BME Anyagtudomány és Technológia Tanszék 463-2954 szpj@eik.bme.hu www.att.bme.hu Tematika Optikai mikroszkópos vizsgálatok, klasszikus metallográfia. Kristálytan,
Szerkezetvizsgálat II. c. gyakorlat
Szerkezetvizsgálat II. c. gyakorlat Miskolci Egyetem, Műszaki Anyagtudományi Kar 2011. szeptember 14. Dr. Gergely Gréta gergelygreta@freemail.hu BEVEZETÉS-SZÖVETSZERKEZET, MORFOLÓGIA Anyagtudomány: az
Készítette: Kovács Mónika Eszter Környezettan alapszakos hallgató. Témavezető: Dr. Mészáros Róbert adjunktus
Készítette: Kovács Mónika Eszter Környezettan alapszakos hallgató Témavezető: Dr. Mészáros Róbert adjunktus Miről lesz szó? A légköri aeroszol: fogalma és dinamikája általános tulajdonságai mintavétele
Reológia Mérési technikák
Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test
Havancsák Károly Az ELTE TTK kétsugaras pásztázó elektronmikroszkópja. Archeometriai műhely ELTE TTK 2013.
Havancsák Károly Az ELTE TTK kétsugaras pásztázó elektronmikroszkópja Archeometriai műhely ELTE TTK 2013. Elektronmikroszkópok TEM SEM Transzmissziós elektronmikroszkóp Átvilágítós vékony minta < 100
Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése, diagnosztikai alkalmazásai
Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése, diagnosztikai alkalmazásai Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése Kereskedelmi forgalomban kapható készülékek 1 Fogalmak
Szedimentáció, elektroforézis. Biofizika előadás Talián Csaba Gábor
Szedimentáció, elektroforézis Biofizika előadás Talián Csaba Gábor 2012.03.20. szedimentáció = ülepedés Sedeo2, sedi, sessum ül Sedimento 1 - ülepít Cél: 1 - elválasztás 2 - a részecskék méretének vagy
10. előadás Kőzettani bevezetés
10. előadás Kőzettani bevezetés Mi a kőzet? Döntően nagy földtani folyamatok során képződik. Elsősorban ásványok keveréke. Kőzetalkotó ásványok építik fel. A kőzetalkotó komponensek azonban nemcsak ásványok,
Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)
Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok
Gyógyszerkészítéstani alapismeretek, gyógyszerformák
Gyógyszerkészítéstani alapismeretek, gyógyszerformák II. félszilárd készítmények /kenőcs, kúp nevezéktan 2016 Propedeutika Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet Gyógyszerforma Gyógyszerkészítmény
Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer
Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera
STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2017/18-es tanév
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2017/18-es tanév A kollokviumon egy-egy tételt kell húzni az 1-10. és a 11-20. kérdések közül, valamint egy számolási feladatot az év közben
Fényérzékeny amorf nanokompozitok: technológia és alkalmazásuk a fotonikában. Csarnovics István
Új irányok és eredményak A mikro- és nanotechnológiák területén 2013.05.15. Budapest Fényérzékeny amorf nanokompozitok: technológia és alkalmazásuk a fotonikában Csarnovics István Debreceni Egyetem, Fizika
Dankházi Z., Kalácska Sz., Baris A., Varga G., Ratter K., Radi Zs.*, Havancsák K.
Dankházi Z., Kalácska Sz., Baris A., Varga G., Ratter K., Radi Zs.*, Havancsák K. ELTE, TTK KKMC, 1117 Budapest, Pázmány Péter sétány 1/A. * Technoorg Linda Kft., 1044 Budapest, Ipari Park utca 10. Műszer:
biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
A valószínűségszámítás elemei
A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:
A nanotechnológia mikroszkópja
1 Havancsák Károly, ELTE Fizikai Intézet A nanotechnológia mikroszkópja EGIS 2011. június 1. FEI Quanta 3D SEM/FIB 2 Havancsák Károly, ELTE Fizikai Intézet A nanotechnológia mikroszkópja EGIS 2011. június
Kromatikus diszperzió mérése
Kromatikus diszperzió mérése Összeállította: Mészáros István tanszéki mérnök 1 Diszperziós jelenségek Diszperzió fogalma alatt a jel szóródását értjük. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a bemeneti keskeny
7.1. Al2O3 95%+MLG 5% ; 3h; 4000rpm; Etanol; ZrO2 G1 (1312 keverék)
7.1. Al2O3 95%+MLG 5% ; 3h; 4000rpm; Etanol; ZrO2 G1 (1312 keverék) 7.1.1. SPS: 1150 C; 5 (1312 K1) Mért sűrűség: 3,795 g/cm 3 3,62 0,14 GPa Három pontos törés teszt: 105 4,2 GPa Súrlódási együttható:
Kapilláris elektroforézis lehetőségei. Szabó Zsófia Országos Gyógyintézeti Központ Immundiagnosztikai Osztály
Kapilláris elektroforézis lehetőségei Szabó Zsófia Országos Gyógyintézeti Központ Immundiagnosztikai Osztály Elektroforetikus elválasztás alapja: az oldott anyagok elektromos térben különböző sebességgel
Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!
NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! FOLYADÉKOK FELSZÍNI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA KICSIKNEK ÉS NAGYOKNAK Országos Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató Gödöllő 2017. Ötletbörze Kicsiknek 1. feladat: Rakj három 10
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
Előszó. International Young Physicists' Tournament (IYPT) Karcolt hologram #5 IYPT felirat karcolása D'Intino Eugenio
Előszó International Young Physicists' Tournament (IYPT) Karcolt hologram #5 IYPT felirat karcolása Karcolt hologramok Hologram: A hullámfrontok rekonstrukciójával létrehozott és megörökítő lemezen rögzített
Gyógyszerkészítéstani alapismeretek, gyógyszerformák
Gyógyszerkészítéstani alapismeretek, gyógyszerformák I. folyékony készítmények /oldat, emulzió, szuszpenzió, cseppek, helyi alkalmazású cseppek - nevezéktan 2016 Propedeutika Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai
Vázlatos tartalom. Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok
Szilárdtestfizika Kondenzált Anyagok Fizikája Vázlatos tartalom Szerkezet jellemzése és vizsgálata Szilárdtestek elektronszerkezete Rácsdinamika Transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok 2 Szerkezet
ELTE Fizikai Intézet. FEI Quanta 3D FEG kétsugaras pásztázó elektronmikroszkóp
ELTE Fizikai Intézet FEI Quanta 3D FEG kétsugaras pásztázó elektronmikroszkóp mintatartó mikroszkóp nyitott ajtóval Fő egységek 1. Elektron forrás 10-7 Pa 2. Mágneses lencsék 10-5 Pa 3. Pásztázó mágnesek
Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o )
Az atom- olvasni 2.1. Az atom felépítése Az atom pozitív töltésű atommagból és negatív töltésű elektronokból áll. Az atom atommagból és elektronburokból álló semleges kémiai részecske. Az atommag pozitív
Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László
Az elektron hullámtermészete Készítette Kiss László Az elektron részecske jellemzői Az elektront Joseph John Thomson fedezte fel 1897-ben. 1906-ban Nobel díj! Az elektronoknak, az elektromos és mágneses
A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
Dr.Tóth László
Szélenergia Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Amerikai vízhúzó 1900 Dr.Tóth László Darrieus 1975 Dr.Tóth László Smith Putnam szélgenerátor 1941 Gedser Dán 200 kw
Pásztázó mikroszkópiás módszerek
Pásztázó mikroszkópiás módszerek - Pásztázó alagútmikroszkóp, Scanning tunneling microscope, STM - Pászázó elektrokémiai mikroszkóp, Scanning electrochemical microscopy, SECM - pásztázó közeli mező optikai
A talajok fizikai tulajdonságai I. Szín. Fizikai féleség (textúra, szövet) Szerkezet Térfogattömeg Sőrőség Pórustérfogat Kötöttség
A talajok fizikai tulajdonságai I. Szín Fizikai féleség (textúra, szövet) Szerkezet Térfogattömeg Sőrőség Pórustérfogat Kötöttség A talaj színe Munsell skála HUE 10YR A HUE megadja, hogy mely alapszínek
STATISZTIKA. A Föld pályája a Nap körül. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei, 1687)
STATISZTIKA 10. Előadás Megbízhatósági tartományok (Konfidencia intervallumok) Sir Isaac Newton, 1643-1727 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei, 1687)
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1
Gyorsítók Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Az anyag felépítése Részecskefizika kvark, lepton Erős, gyenge,
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév A kollokviumon egy-egy tételt kell húzni az 1-10. és a 11-20. kérdések közül. 1. Atomi kölcsönhatások, kötéstípusok.
Fény- és fluoreszcens mikroszkópia. A mikroszkóp felépítése Brightfield mikroszkópia
Fény- és fluoreszcens mikroszkópia A mikroszkóp felépítése Brightfield mikroszkópia Történeti áttekintés 1595. Jensen (Hollandia): első összetett mikroszkóp (2 lencse, állítható távolság) 1625. Giovanni
Kolloidkémia 5. előadás Határfelületi jelenségek II. Folyadék-folyadék, szilárd-folyadék határfelületek. Szőri Milán: Kolloidkémia
Kolloidkémia 5. előadás Határfelületi jelenségek II. Folyadék-folyadék, szilárd-folyadék határfelületek 1 Határfelületi rétegek 2 Pavel Jungwirth, Nature, 2011, 474, 168 169. / határfelületi jelenségek
Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata 4. félév
Óbudai Egyetem Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata 4. félév Balla Andrea Témavezetők: Dr. Klébert Szilvia, Dr. Károly Zoltán MTA Természettudományi Kutatóközpont
A hosszúhullámú sugárzás stratocumulus felhőben történő terjedésének numerikus modellezése
A hosszúhullámú sugárzás stratocumulus felhőben történő terjedésének numerikus modellezése Lábó Eszter 1, Geresdi István 2 1 Országos Meteorológiai Szolgálat, 2 Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi
Rövid ismertető. Modern mikroszkópiai módszerek. A mikroszkóp. A mikroszkóp. Az optikai mikroszkópia áttekintése
Rövid ismertető Modern mikroszkópiai módszerek Nyitrai Miklós 2010. március 16. A mikroszkópok csoportosítása Alapok, ismeretek A működési elvek Speciális módszerek A mikroszkópia története ld. Pdf. Minél
Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei
Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei Dr. Czinege Imre, Kozma István Széchenyi István Egyetem 6. ANYAGVIZSGÁLAT A GYAKORLATBAN KONFERENCIA Cegléd, 2012. június 7-8. Tartalom A CT technika
Tehetetlenségi nyomatékok
Tehetetlenségi nyomtékok 1 Htározzuk meg z m tömegű l hosszúságú homogén rúd tehetetlenségi nyomtékát rúd trtóegyenesét metsző tetszőleges egyenesre vontkozón, h rúd és z egyenes hjlásszöge α, rúd középpontjánk
Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez
A Név... Válassza ki a helyes mértékegységeket! állandó intenzitás abszorbancia moláris extinkciós A) J s -1 - l mol -1 cm B) W g/cm 3 - C) J s -1 m -2 - l mol -1 cm -1 D) J m -2 cm - A Wien-féle eltolódási
Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek
Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,
Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás
STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H
Sugárzás és anyag kölcsönhatásán alapuló módszerek
Sugárzás és anyag kölcsönhatásán alapuló módszerek Elektronmikroszkópok A leképzendő mintára elektronsugarakat bocsátunk. Mivel az elektronsugár (mint hullám) hullámhossza kb. 5 nagyságrenddel kisebb a
Lézer hónolt felületek vizsgálata
Lézer hónolt felületek vizsgálata Dr. Czinege Imre, Csizmazia Ferencné Dr., Dr. Solecki Levente Széchenyi István Egyetem ANYAGVIZSGÁLAT A GYAKORLATBAN KONFERENCIA 2008. Június 4-5. Áttekintés A lézer hónolás
Nanotudományok vívmányai a mindennapokban Lagzi István László Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék
Nanotudományok vívmányai a mindennapokban Lagzi István László Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék 2011. szeptember 22. Mi az a nano? 1 nm = 10 9 m = 0.000000001 m Nanotudományok: 1-100
A vizsgálatok eredményei
A vizsgálatok eredményei A vizsgált vetőmagvak és műtrágyák nagy száma az eredmények táblázatos bemutatását teszi szükségessé, a legfontosabb magyarázatokkal kiegészítve. A közölt adatok a felsorolt publikációkban
MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFOM
MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MA RKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARKETINFO MARK ETINFO MARKETINFO MARKETINFO
Hangterjedés szabad térben
Hangterjeés szaba térben Bevezetés Hangszint általában csökken a terjeés során. Okai: geometriai, elnyelőés, fölfelület hatása, növényzet és épületek. Ha a hangterjeés több mint 100 méteren történik, a
Fényhullámhossz és diszperzió mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 9. MÉRÉS Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 19. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
Egyenes, a koponyacsonttal párhuzamos vágás toka alsó toka Egyenes, a koponyacsonttal párhuzamos vágás a szem vonaláig, majd tovább a fej elülső része felé toka és alsó toka Kristályosodási
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
Kolloidkémia 5. Előadás Kolloidstabilitás. Szőri Milán: Kolloidkémia
Kolloidkémia 5. Előadás Kolloidstabilitás Szőri Milán: Kolloidkémia 1 Kolloidok stabilitása Termodinamikailag lehetnek stabilisak (valódi oldatok) Liofil kolloidok G oldat
Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze
Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze Ritvayné Szomolányi Mária Frombach Gabriella VITUKI CONSULT Zrt. A távérzékelés segítségével: különböz6 magasságból, tetsz6leges id6ben és a kívánt hullámhossz tartományokban
Az ülepedés folyamata, hatékonysága
Környezettechnikai eljárások gyakorlat 14. évfolyam Az ülepedés folyamata, hatékonysága Mitykó János 2009 TÁMOP 2.2.3-07/1-2F-2008-0011 Ülepítés Az ülepedés elve A durva diszperz rendszerek (szuszpenziók,
Kutatásmódszertan és prezentációkészítés
Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I
Biomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
DistanceCheck. Laser nm
44 Laser 645-655 nm Laser 2 x Typ AAA / LR03 1,5V / Alkaline 02 x x y = m 2 y z x y x y z = m 3 03 ! Olvassa el végig a kezelési útmutatót és a mellékelt Garanciális és egyéb útmutatások c. füzetet. Kövesse
Szerkezetvizsgálat ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS (BSc)
Szerkezetvizsgálat ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS (BSc) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ANYAGTUDOMÁNYI INTÉZET Miskolc, 2008. 1. Tantárgyleírás Szerkezetvizsgálat kommunikációs
STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.
STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése
Abszorpciós spektroszkópia
Tartalomjegyzék Abszorpciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 február 1.) Dolgozat: május 3. 18:00-20:00. Egész éves anyag. Korábbi dolgozatok nem számítanak bele. Felmentés 80% felett. A fény; Elektromágneses
Mikropillárok plasztikus deformációja 3.
Mikropillárok plasztikus deformációja 3. TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KMR-2010-0003 projekt Visegrád 2012 Mikropillárok plasztikus deformációja 3.: Ultra-finomszemcsés Al-30Zn ötvözet plasztikus deformációjának
Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet
Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet A keverés definíciója Keverés - mechanikai művelet - egy rendszerben, az anyag áramlásának elősegítése céljából mozgást idézünk elő.
2011.11.25. Modern Biofizikai Kutatási Módszerek 2011.11.03. Kereskedelmi forgalomban kapható készülékek. Áramlási citometria (flow cytometry)
Modern Biofizikai Kutatási Módszerek 2011.11.03. Kereskedelmi forgalomban kapható készülékek Áramlási citometria (flow cytometry) Eljárás vagy mérési módszer, amellyel folyadékáramban lévő önálló részecskék,
1. A hang, mint akusztikus jel
1. A hang, mint akusztikus jel Mechanikai rezgés - csak anyagi közegben terjed. A levegő molekuláinak a hangforrástól kiinduló, egyre csillapodva tovaterjedő mechanikai rezgése. Nemcsak levegőben, hanem
Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye
Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú
Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet
Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet Keverés A keverés definíciója - mechanikai művelet - egy rendszerben, az anyag áramlásának elősegítése céljából mozgást idézünk elő.
2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE
2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények
Köpenyfluidzárványok kutatása mikro- és nanométeres léptékben
Köpenyfluidzárványok kutatása mikro- és nanométeres léptékben a nagyfelbontású Raman spektroszkóp és a fókuszált ionsugaras technika (FIB-SEM) alkalmazásának előnyei BERKESI Márta 1, SZABÓ Csaba 1, GUZMICS
Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
Juhász Károly Péter Betontechnológia 4 - Betondiagnosztika 2018 szakmérnöki előadás BME Vizsgálatok típusai Mikor van rá szükségünk? kivitelezés ellenőrzése nem ismert szerkezet teherbírásának meghatározása
Vázlat a transzmissziós elektronmikroszkópiához (TEM) dr. Dódony István
Dódony István: TEM, vázlat vegyészeknek, 1996 1 Vázlat a transzmissziós elektronmikroszkópiához (TEM) dr. Dódony István A TEM a szilárd anyagok kémiai és szerkezeti jellemzésére alkalmas vizsgálati módszer.
OPTIKA. Vozáry Eszter November
OPTIKA Vozáry Eszter 2015. November FÉNY Energia: elektromágneses hullám c = λf részecske foton ε = hf Szubjektív érzet látás fény és színérzékelés ELEKTROMÁGNESES SPEKTRUM c = λf ε = hf FÉNY TRANSZVERZÁLIS
Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény; Abszorpciós spektroszkópia
Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2015 január 27.) Az abszorpció mérése;
Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal
Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal Radiometriai alapfogalmak Kisugárzott felületi teljesítmény Besugárzott felületi teljesítmény A fény kölcsönhatása az anyaggal 1. M ΔP W ΔA m 2 E be
Microsoft Excel 2010. Gyakoriság
Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó
A légköri sugárzás. Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás
A légköri sugárzás Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás Sugárzási törvények I. 0. Minden T>0 K hőmérsékletű test sugároz 1. Planck törvény: minden testre megadható egy hőmérséklettől
Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére
Gamma-röntgen spektrométer és eljárás kifejlesztése anyagok elemi összetétele és izotópszelektív radioaktivitása egyidejű elemzésére OAH-ABA-23/16-M Dr. Szalóki Imre, fizikus, egyetemi docens Radócz Gábor,
Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet. A tankönyv anyagának kiegészítése 2016.november
Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai és Biofarmáciai Intézet A tankönyv anyagának kiegészítése 2016.november 1 Az előadás felépítése Kapszulázás 1. Definíciók 2. Kapszulák segédanyagai 3. Kapszulák
Kristályorientáció-térképezés (SEM-EBSD) opakásványok és fluidzárványaik infravörös mikroszkópos vizsgálatához
Kristályorientáció-térképezés (SEM-EBSD) opakásványok és fluidzárványaik infravörös mikroszkópos vizsgálatához Takács Ágnes, Molnár Ferenc & Dankházi Zoltán Ásványtani Tanszék & Anyagfizikai Tanszék Centrumban