A tűzoltófecskendő mozgásáról
|
|
- Mariska Szalai
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1 A tűzoltófecskendő mozgásáról Gyerekkorunkban többször is megfigyelhettük tűzoltók gyakorlatozását, illetve verseny - zését, melynek során a tűzoltófecskendő tömlőjét kigurították és feltekerték. Feltűnt, hogy a kigurított tömlő milyen furcsa mozgást végez. Ennek valamilyen szintű és részletességű leírásával eddig még csak az [1, 2] munkákban találkoztunk. Most erről lesz szó. Először foglakozzunk a tömlő feltekerésével ld. 1. ábra! 1. ábra forrása: [ 2 ] Itt azt látjuk, hogy az M tömegű, L hosszúságú hajlékony tömlőt feltekerték egy R << L sugarú hengerré. Ez ki akar tekeredni, mivel [ 2 ] szerint a tekercs tömegközéppontja nem pontosan a támasztási pont felett van, ezért súlya arra forgatónyomatékot gyakorol. Ez esetünkben az óra járásával ellentétesen forgat, így a kibomlás megakadályozásához az 1. ábra szerinti helyzetű és nyílértelmű F erőre van szükség. Kérdés: F =? Megválaszolásához tekintsük a 2. ábrát is! 2. ábra forrása: [ 2 ] Először gondoljuk meg azt, hogy az x hosszúságban feltekert tömlő m( x ) tömegére aránypárral: ( I / 1 ) valamint ( 1 ) gyel is:
2 2 ( I / 2 ) Most a virtuális munka elve alkalmazásához adjunk a tekercsnek egy kis Δx << L elmoz - dulást! Ekkor az F nagyságú visszatérítő és a G = Mg nagyságú súlyerő virtuális munkái - val: ( I / 3 ) ámde: így ( 3 ) és ( 4 ) - gyel: Most ( 1 ) - ből: ( I / 4 ) ( I / 5 ) ( I / 6 ) majd ( 2 ) - ből: ( I / 7 ) ezután ( 5 ), ( 6 ) és ( 7 ) szerint: ( I / 8 ) Alakítsuk át a ( 8 ) képletet! ( I / 9 ) ezután ( 1 ), ( 2 ) és ( 9 ) - cel: ( I / 10 ) A feltett kérdésre a válasz ( 10 ) - ből x = L - lel :
3 3 ( I / 11 ) [ 2 ] - ben megjegyzik, hogy ezen eredmény ellenőrzésére számítsuk ki a tekercs felgön - gyölítéséhez szükséges összes munkát: ( I / 12 ) most az ( I / 13 ) helyettesítéssel az utolsó integrál: ( I / 14 ) így ( 12 ) és ( 14 ) - gyel: ( I / 15 ) a várakozásnak megfelelően. Másodszor: foglalkozzunk a tömlő kibontásával! Ehhez tekintsük ismét az 1. ábrát is! A feladat [ 1 ] szerint az alábbi. Egy M tömegű, L hosszúságú tűzoltófecskendőt R sugarú gurigává tekerünk össze ( R << L ). A tekercset vízszintes talajon v 0 kezdősebességgel ( v 0 / R szögsebességgel ) elgurítjuk, miközben a cső végét a talajhoz szorítjuk. A fecskendő fokozatosan letekeredik, egyre hosszabb része válik egyenessé. a) Mennyi idő alatt tekeredik ki teljesen a fecskendő? b) A guriga sebessége egyre nő, a gyorsulása nyilván a sebességével azonos irányú vektor. Ugyanakkor a vízszintes irányú külső erők ( súrlódási erő + a cső rögzített végénél általunk kifejtett tartóerő ) eredője visszafelé, a sebességgel ellentétes irányba mutat. Hogyan egyeztethető össze e két tény Newton II. törvényével? [ Legyen a guriga kezdeti mozgási energiája sokkal nagyobb, mint a helyzeti energiája ( ), emiatt a gravitáció hatását a mozgás során mindvégig elhanyagolhatjuk. Tekintsük a fecskendőt tetszőlegesen könnyen hajlíthatónak, az alakváltoztatáshoz szüksé - ges munkavégzést, továbbá a légellenállást és a gördülési ellenállást ne vegyük figyelembe! ]
4 4 A megoldás [ 1 ] szerint az alábbiak szerint alakul. a) Határozzuk meg először a guriga sebességét a megtett út függvényében 3. ábra! 3. ábra forrása: [ 2 ] A fecskendő mozgó részének m tömege x út megtétele után: ( II / 1 ) Az energiamegmaradás törvénye szerint: ( II / 2 ) Az energiamegmaradás törvényének alkalmazása során elhanyagoltuk a helyzeti energia változását, valamint a sugár csökkenéséből adódó kicsiny függőleges irányú sebességet. Egy r 1 sugarú henger forgástengelyére vett inercianyomatéka: ( II / 3 ) A mozgás kezdetén: ( II / 4 ) a mozgás közben: ( II / 5 ) Most a ( 2 ), ( 4 ) és ( 5 ) képletekkel:
5 5 ( II / 6 ) felhasználva, hogy ( II / 7 ) a ( 6 ) és ( 7 ) képletekkel: rendezve: ( II / 8 ) Majd ( 1 ) és ( 8 ) - cal: ( II / 9 ) Innen leolvasható, hogy x növekedésével a guriga sebessége egyre nő, a guriga előrefelé gyorsul. A fecskendő teljes kitekeredésének idejét integrálással kapjuk: ( II / 10 ) az utolsó integrál: ezzel: ( II / 11 ) most ( 10 ) és ( 11 ) - gyel: ( II / 12 ) Mivel a guriga egyre gyorsabban mozog, a kitekeredés ideje nyilván rövidebb, mint az egyenletes mozgásnak megfelelő idő, nevezetesen annak csupán kétharmada mondja [ 1 ]. b) Szintén [ 1 ] alapján.
6 6 Az egyre fogyó tömegű, de egyre gyorsabban mozgó gurigából és az egyre hosszabb mozdulatlan vízszintes részből álló rendszer nyilvánvalóan nem tekinthető tömegpontnak, rá a dinamika alaptörvényét nem az egyszerű F = ma, hanem az általánosabb ( II / 13 ) alakban alkalmazhatjuk, ahol J összes a rendszer impulzusa ( mozgásmennyisége ). A mozgó guriga, s ezzel együtt a rendszer teljes impulzusa ( 1 ) és ( 9 ) - cel is: ( II / 14 ) Most ( 13 ) és ( 14 ) - gyel a rendszerre ható K külső erőre: ( II / 15 ) Látjuk, hogy a K külső erő a mozgás irányával ellentétes, visszafelé mutató kell legyen. Megjegyzések: M1. A mozgás végére ( 9 ) és ( 15 ) szerint: v ( x = L ), K ( x = L ). Ez fizikailag nem lehetséges, ámde figyelmeztető. M2. Írjuk fel a szögsebesség függvényét! ( 7 / 1 ) - ből: ( II / 16 ) Most ( 1 ) alapján:
7 7 ( II / 17 ) Majd ( 7 / 2 ), ( 9 ), ( 16 ) és ( 17 ) - ből: ( II / 18 ) M3. Számítsuk ki, hogy közelítőleg hány fordulatot tesz a teljes kibomlásig a guriga! Ehhez ( 16 ) - tal is: ( II / 19 ) a változókat szétválasztva és integrálva, ( 17 ) - tel is: ( II / 20-1 ) új változót bevezetve: ( II / 20-2 ) így ( 20-1 ) és ( 20-2 ) - vel: ( II / 21 ) Ámde: így ( 21 ) és ( 22 ) - vel: ( II / 22 ) ( II / 23 ) M4. Ezután írjuk fel az időfüggvényeket! Először ( 10 ) - ből:
8 8 integrálva, ( 12 ) és ( 20-2 ) - vel is: ( II / 24 ) Ennek inverz függvényét képezve: ( II / 25 ) innen: ( II / 26 ) Ez az út - idő ~ függvény. A sebesség - idő függvénye differenciálással, ( 26 ) - ból, ( 12 ) - vel is: ( II / 27 ) A szögsebesség - idő függvénye ( 18 ) és ( 25 ) - tel: ( II / 28 ) A sugár változásának időfüggvénye ( 17 ) és ( 25 ) - tel:
9 9 ( II / 29 ) A tömeg változásának időfüggvénye ( 1 ) és ( 25 ) szerint: ( II / 30 ) Megismételjük, hogy időfüggvényeink is csak közelítő összefüggések. M5. Egy végein kapcsokkal ellátott valódi lapostömlőt mutat a 4. ábra. 4. ábra forrása: [ 3 ] Adatok felvétele a grafikus megjelenítéshez: L = 10 m ; M = 5,8 kg ; R = 0,29 m ; v 0 = 2 m / s. ( A ) ( a1 ) Ezekkel és a korábbi képletekkel: ( a2 ) ( e1 ) ( e2 ) ( e3) ( e4) ( e5 )
10 10 5. ábra Az ( e5 ) függvény ábrája 6. ábra Az ( e4 ) függvény ábrázolása
11 11 7. ábra Az ( e3 ) függvény ábrázolása 8. ábra Az ( e2 ) függvény ábrázolása
12 12 9. ábra Az ( e1 ) függvény ábrázolása M6. Meglehet, még nem végeztünk el mindent. Az érdeklődő Olvasónak javasoljuk, hogy a fentiek alapján állítsa elő a φ = f( t ) függvénykapcsolatot, majd annak grafikonját! M7. Az ( A ) ábrázolási adatokhoz egy kicsit keresgéltünk az interneten, melynek során felvetődött néhány más probléma is. A 4. ábrán látható tekerccsel kapcsolatos kérdések: a) milyen magas a tekercs; b) milyen sugarú a tekercs. a) A tekercs magasságát nem adták meg, de azt közölték, hogy belső túlnyomás hatására az átmérője mintegy 75 mm. Ebből kiindulva talán jutunk valamire. Ehhez tekintsük a 10. ábrát is! Itt azt szemléltettük, hogy a lapostömlő lapos keresztmetszetét egy nyújtott ellipszisnek tekintve milyen ( a, b ) ellipszis - paramétereket kell választani ahhoz, hogy a felfújt tömlő átmérője 75 mm legyen. Felvettük, hogy b / a = 1 / 10. A kerületek egyenlőségéből: ( b1 ) ( b2 ) ( b3 ) ( b4 )
13 ábra az utóbbi négy képletből: A 10. ábra ez utóbbi adatokkal készült. A tekercs magassága: 2a 116 mm. b) A tekercs R sugarát a fénykép alapján a 2a mérethez viszonyítva vettük fel, szerint.
14 14 Az ellipszis közelítő kerület - képletét [ 4 ] - ből vettük. Ha úgy tűnik, hogy ellipszisünk még mindig túl hasas, akkor más b / a viszonnyal, eset - leg más keresztmetszetalak - közelítéssel is lehet dolgozni. Még annyit jegyzünk meg, hogy a 20 m hosszú lapostömlőt ez a 4. ábrán is jól látszik duplán csévélték fel, így 10 m - es hosszal számoltunk. A tömege persze a 20 m - esé. Az elhajítás kezdősebességével is ját - szottunk egy kicsit, hogy a kibomlási idő nagysága hihetőre adódjon. A tűzoltó szakembe - reknek vélhetőleg pontosabb adataik vannak egy hasonló számoláshoz. Nem árt arra is gon - dolni, hogy a felcsévélt tömlő sugara több mindentől is függhet; pl. a tekercselés közbeni fe - szítéstől, hogy az egyes menetek vékonyabbak legyenek, így kisebb helyen is elférjenek, stb. M8. Az [ 5 ] munkában a szerzők tovább vizsgálják a guriga viselkedését, a perdület vonat - kozásában. Ilyen elemzésekkel ritkán találkozik az ember, így az igencsak megbecsülendő! Ugyanis a változó tömegű testek fizikai elemzése a nehezebb problémák közé tartozik. M9. Eszünkbe juthat, hogy volt már szalag le - és feltekeredésével kapcsolatos feladatunk. Ennek forrása, megoldásának részletei megtalálhatóak egy korábbi dolgozatunkban, mely - nek címe: A szalagcsévélésről. M10. [ 5 ] előszavában egy igencsak meglepő információra bukkantunk. Arról van szó, hogy Az első kiadásba bekerült két elvileg hibás megoldás is, mindkettő versenyfeladat - ként szerepelt sok - sok évvel ezelőtt. A logikusan hangzó, de mégis helytelen megoldások - ban a hiba évtizedeken keresztül rejtve maradt, felismerésük mindannyiunk számára tanul - ságos volt. írják a szerzők. Ez egy számunkra különösen értékes megjegyzés, mert ilyet talán még soha, sehol sem olvashattunk. Nem is olyan régi írásainkban mi is felhívtuk a fi - gyelmet a szakirodalmi, mások által is átvett és terjesztett hibákra, azok lehetséges súlyos következményeire. Köszönjük, még ha nem is derült ki, hogy melyek voltak a hibásak! M11. Még egy technikai jellegű kérdést hozunk szóba. A [ 2 ] mű megtalálható pl. a [ 6 ] link alatt is ( mi először nem is ott leltük meg ). Ez teljesen nyilvános, bárki által fellelhető, az anyag róla gyorsan, akadály nélkül letölthető. Ez némiképpen ellentmond annak a felhí - vásnak, ami a nyomtatott, de az elektronikus kiadványokban is megjelenik; nevezetesen az, hogy a kiadvány semmilyen formában sem másolható, engedély nélkül. ( Egyszer beszélgettem egy tankönyvkiadó cég dolgozójával, aki felvetésemre csak csóválta a fejét.) Arról van szó, hogy szinte kivitelezhetetlen az, amire az ilyen jogi szemléletű felhí - vások rá akarják venni / kényszeríteni a felhasználót. E sorok írója pl. már sok, máshonnan vett, meglehetősen bonyolult tetőszerkezeti rajzot mutatott meg tanítványainak, melyek fel - használásáért nem kérte a szerző / kiadó engedélyét. Be kell látni, hogy ez a napi munkát vég -
15 15 telenül megnehezítené, vagyis nem ez a megoldás. Azért sem, mert az idegen anyagokat a közzétételük során mintegy reklámozza is a közzétevő, ezzel valamelyest hasznot hajtva a szerzőnek és a kiadónak. Ugyanis könnyen megtörténhet, hogy már ennyi kedvcsinálás is elegendő a megvételhez. ( Én ezt a helyzetet most úgy rendeztem, hogy az [ 5 ] művet meg - vettem, így egyenlítve ki ilyetén tartozásomat. Ettől azonban még nem bírom a szerzők, ill. a kiadó engedélyét a megszerzett információk felhasználására, továbbadására. Érdekes? ) Az információra szükség van, és az örömhír az, hogy az internet világában az már legtöbbször meg is szerezhető. Szóval, ez egy eléggé fura helyzet, melynek megoldása még várat magára nem úgy, mint a furfangos fizikai feladatoké. M12. A fentiekben felhasználtakat Részegh Anna és Vigh Máté feladat - szerzőknek is köszönhetjük, ahogyan az [ 5 ] - ből kivehető. Források: [ 1 ] Gnadig Péter ~ Honyek Gyula: 123 Furfangos Fizikai Feladat Eötvös Loránd Fizikai Társulat, Budapest, [ 2 ] Péter Gnadig ~ Gyula Honyek ~ Máté Vigh ~ Ken Riley: 200 More Puzzling Physics Problems Cambridge University Press, [ 3 ] bogdan%20gil/dsc_2900.jpg?lastmod= [ 4 ] I. N. Bronstejn ~ K. A. Szemengyajev: Matematikai Zsebkönyv 2. kiadás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, [ 5 ] Gnadig Péter ~ Honyek Gyula ~ Vigh Máté: 333+ Furfangos Feladat Fizikából 2. kiadás, Typotex Elektronikus Kiadó Kft., [ 6 ] Sződliget, Összeállította: Galgóczi Gyula mérnöktanár
Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról
1 Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról Erről viszonylag ritkán olvashatunk, ezért most erről lesz szó. Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi részt 1. ábra. 1. ábra Itt a ( c ) feladat és annak megoldása
RészletesebbenEgy kinematikai feladathoz
1 Egy kinematikai feladathoz Az [ 1 ] példatárból való az alábbi feladat. Egy bütyök v 0 állandó nagyságú sebességgel halad jobbról balra. Kontúrjának egyenlete a hozzá kötött, vele együtt haladó O 1 xy
RészletesebbenKerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról
1 Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról Előző dolgozatunkban melynek címe: A kerekes kútról a végén azt írtuk, hogy Az elengedett vödör a saját súlya hatására erősen felgyorsulhatott. Ezt személyes
RészletesebbenA Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!
1 A Maxwell - kerékről Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt láthatjuk, hogy egy r sugarú kis hengerre felerősítettek
RészletesebbenEgy nyíllövéses feladat
1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat
RészletesebbenForogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.
1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton
RészletesebbenEgy mozgástani feladat
1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.
RészletesebbenFelső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya
1 Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya Az [ 1 ] példatárban találtunk egy érdekes feladatot, melynek egy változatát vizsgáljuk meg itt. A feladat Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra
RészletesebbenVégein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.
1 Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. A feladat Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! 1. ábra forrása:
RészletesebbenA hordófelület síkmetszeteiről
1 A hordófelület síkmetszeteiről Előző dolgozatunkban melynek címe: Ismét egy érdekes mechanizmusról azon hiányérzetünknek adtunk hangot, hogy a hordószerű test görbe felülete nem kapott nevet. Itt elneveztük
RészletesebbenEgy érdekes mechanikai feladat
1 Egy érdekes mechanikai feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat Az 1. ábra szerinti rudazat A csomópontján átvezettek egy kötelet, melynek alsó végén egy m tömegű golyó lóg. A rudak egyező nyúlási merevsége
RészletesebbenEgy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát.
1 Egy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen egy út tengelyvonalának egy pontjában tüntették
RészletesebbenA lengőfűrészelésről
A lengőfűrészelésről Az [ 1 ] tankönyvben ezt írják a lengőfűrészről, működéséről, használatáról: A lengőfűrész árkolásra, csaprések készítésére alkalmazott, 150 00 mm átmérőjű, 3 4 mm vastag, sűrű fogazású
RészletesebbenEgy érdekes statikai - geometriai feladat
1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani
RészletesebbenA fűrészmozgás kinetikai vizsgálata
A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata Az alábbi dolgozat az 1988 - ban Sopronban, a kandidátusi fokozat elnyerése céljából írt értekezésem alapján készült, melynek címe: Balesetvédelmi és környezetkímélő
RészletesebbenLövés csúzlival. Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk ki!
1 Lövés csúzlival Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk
RészletesebbenEllipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához
1 Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához Előző dolgozatunkkal melynek címe: A ferde körkúp palástfelszínének meghatározásához már mintegy megágyaztunk a jelen írásnak. Több mindent
RészletesebbenA kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról
1 A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról Sok korábbi dolgozatunkban foglalkoztunk kötélstatikai feladatokkal. Ez a mostani azon - ban még nem került szóba. A feladat: az egyenes körhengerre feltekert,
RészletesebbenPoncelet egy tételéről
1 Poncelet egy tételéről Már régebben találkoztunk az [ 1 ] műben egy problémával, mostanában pedig a [ 2 ] műben a megoldásával. A probléma lényege: határozzuk meg a egyenletben szereplő α, β együtthatókat,
RészletesebbenAz R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész
Az R forgató mátri [ ] - beli képleteinek levezetése: I rész Az [ ] forrás kötetében a ( 49 ), ( 50 ) képletek nyilván mint közismertek nem lettek levezetve Minthogy az ottani további számítások miatt
RészletesebbenAz eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete
1 Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete Az alábbi ábrát találtuk az interneten 1. ábra 1. ábra forrás( ok ): http://www.sema-soft.com/de/forum/files/firstpfettenverschiebung_432.jpg
RészletesebbenEllipszis átszelése. 1. ábra
1 Ellipszis átszelése Adott egy a és b féltengely - adatokkal bíró ellipszis, melyet a befoglaló téglalapjának bal alsó sarkában csuklósan rögzítettnek képzelünk. Az ellipszist e C csukló körül forgatva
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenEgy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.
1 Egy érdekes statikai feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal. A feladat A szabályos n - szög alakú, A, B, C, csúcsú lap az A csúcsán egy sima függőleges fal - hoz támaszkodik,
RészletesebbenA felcsapódó kavicsról. Az interneten találtuk az alábbi, a hajítás témakörébe tartozó érdekes feladatot 1. ábra.
1 A felcsapódó kavicsról Az interneten találtuk az alábbi, a hajítás témakörébe tartozó érdekes feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ez azért is érdekes, mert autóvezetés közben már többször is eszünkbe
RészletesebbenA Cassini - görbékről
A Cassini - görbékről Giovanni Domenico Cassini, a 17-18 században élt olasz származású francia csillagász neve egyebek mellett a róla elnevezett görbékről is ismert lehet; ilyeneket mutat az 1 ábra is
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú
RészletesebbenIsmét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]
1 Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról Az 1. ábrával már korábban is találkozhatott az Olvasó. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen azt láthatjuk, hogy bizonyos esetekben a fűrészelt fagerenda a
RészletesebbenEgy kinematikai feladat
1 Egy kinematikai feladat Valami geometriai dologról ötlött eszembe az alábbi feladat 1. ábra. 1. ábra Adott az a és b egyenes, melyek α szöget zárnak be egymással. A b egyenesre ráfektetünk egy d hosszúságú
RészletesebbenA loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.
1 A loxodrómáról Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen a térképen a szélességi
RészletesebbenA fák növekedésének egy modelljéről
1 A fák növekedésének egy modelljéről Az interneten nézelődve találtunk rá az [ 1 ] munkára, ahol a fák növekedésének azt a modelljét ismertették, melyet először [ 2 ] - ben írtak le. Úgy tűnik, ez az
RészletesebbenEgy újabb látószög - feladat
1 Egy újabb látószög - feladat A feladat Adott az O középpontú, R sugarú körön az α szöggel jellemzett P pont. Határozzuk meg, hogy mekkora ϑ szög alatt látszik a P pontból a vízszintes átmérő - egyenes
RészletesebbenKét körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra
Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most
RészletesebbenA gúla ~ projekthez 2. rész
1 A gúla ~ projekthez 2. rész Dolgozatunk 1. részében egy speciális esetre a négyzet alapú egyenes gúla esetére írtuk fel és alkalmaztuk képleteinket. Most a tetszőleges oldalszámú szabályos sokszög alakú
RészletesebbenA Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra.
1 A Lenz - vektorról Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ez nem régen történt. Meglepett, hogy eddig ez kimaradt. Annál is inkább, mert
RészletesebbenKerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről. A feladat. A megoldás
1 Kerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről Egy korábbi dolgozatunkban melynek címe: Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról nem volt szó fékezésről. Itt most egy egyszerű fékezési modellt vizsgálunk
RészletesebbenAz egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről
1 Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről Vegyünk egy a és b féltengelyekkel bíró ellipszist a vezérgörbét, majd az ellipszis O centrumában állítsunk merőlegest az ellipszis síkjára. Ez a merőleges
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenA magától becsukódó ajtó működéséről
1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:
RészletesebbenCsúcsívek rajzolása. Kezdjük egy általános csúcsív rajzolásával! Ehhez tekintsük az 1. ábrát!
1 Csúcsívek rajzolása Előző dolgozatunk kapcsán melynek címe: Íves nyeregtető főbb számítási képleteiről találkoztunk a csúcsívvel, mint az építészetben igen gyakran előforduló vonalidommal. Most egy másik
RészletesebbenEgy variátor - feladat. Az [ 1 ] feladatgyűjteményben találtuk az alábbi feladatot. Most ezt dolgozzuk fel. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!
1 Egy variátor - feladat Az [ 1 ] feladatgyűjteményben találtuk az alábbi feladatot. Most ezt dolgozzuk fel. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! A feladat 1. ábra forrás: [ 1 ] Egy súrlódó variátor ( fokozatmentes
RészletesebbenA kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről
1 A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről Előző dolgozatunkban melynek címe: Megint a két csavarfelületről levezettük a cím - beli körös felület - család paraméteres egyenletrendszerét,
RészletesebbenAz éjszakai rovarok repüléséről
Erről ezt olvashatjuk [ ] - ben: Az éjszakai rovarok repüléséről Az a kijelentés, miszerint a repülés pályája logaritmikus spirális, a következőképpen igazolható [ 2 ].. ábra Az állandó v nagyságú sebességgel
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenEgy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása:
1 Egy háromlábú állvány feladata Az interneten találtuk az alábbi versenyfeladatot 1. ábra Az egyforma hosszúságú CA, CB és CD rudak a C pontban gömbcsuklóval kapcsolódnak, az A, B, D végükön sima vízszintes
RészletesebbenEgy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.
Egy forgáskúp metszéséről Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Az O csúcsú, O tengelyű, γ félnyílásszögű kúpot az ( XY ) sík itt két alkotóban
RészletesebbenA kerekes kútról. A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán.
1 A kerekes kútról A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán. 1. ábra forrása: http://keptar.oszk.hu/015800/015877/1264608300_nagykep.jpg Az iskolában tanultunk alapeleméről
RészletesebbenEgymásra támaszkodó rudak
1 Egymásra támaszkodó rudak Úgy látszik, ez is egy visszatérő téma. Egy korábbi írásunkban melynek címe: A mandala - tetőről már találkoztunk az 1. ábrán vázolthoz hasonló felülnézetű szerkezettel, foglalkoztunk
RészletesebbenEgy geometriai szélsőérték - feladat
1 Egy geometriai szélsőérték - feladat A feladat: Szerkesztendő egy olyan legnagyobb területű háromszög, melynek egyik csúcsa az a és b féltengelyeivel adott ellipszis tetszőlegesen felvett pontja. Keresendő
RészletesebbenEgy sajátos ábrázolási feladatról
1 Egy sajátos ábrázolási feladatról Régen volt, ha volt egyáltalán. Én bizony nem emlékszem a ferde gerincvonalú túleme - lés ~ átmeneti megoldásra 1. ábra az ( erdészeti ) útépítésben. 1. ábra forrása:
RészletesebbenA szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez
1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon
RészletesebbenKosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.
osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét
RészletesebbenEgy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása
1 Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt az ( u, v, w ) tengelymetszeteivel adott S síkot látjuk, az Oxyz térbeli derékszögű koordináta -
RészletesebbenMár megint az esővíz lefolyásáról
1 Már megint az esővíz lefolyásáról Már korábban is elmélkedtünk e témáról; ennek honlapunkon bemutatott eredményei: ~ KD 1: Két kereszttetőről; ~ KD 2: Egy modellről; ~ KD 3: Egy kérdés: merre folyik
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenKÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenA Kepler - problémáról. Megint az interneten találtunk egy szép animációt 1. ábra, amin elgondolkoztunk: Ezt hogyan oldanánk meg? Most erről lesz szó.
1 A Kepler - problémáról Megint az interneten találtunk egy szép animációt 1. ábra, amin elgondolkoztunk: Ezt hogyan oldanánk meg? Most erről lesz szó. 1. ábra forrása: https://hu.wikipedia.org/wiki/kepler-probl%c3%a9ma
RészletesebbenChasles tételéről. Előkészítés
1 Chasles tételéről A minap megint találtunk valami érdekeset az interneten. Az [ 1 ] tankönyvet, illetve an - nak fejezetenként felrakott egyetemi internetes változatát. Utóbbi 20. fejezetében volt az,
RészletesebbenKét naszád legkisebb távolsága. Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra.
1 Két naszád legkisebb távolsága Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra. 1. ábra A feladat Az A és B, egymástól l távolságra lévő kikötőből egyidejűleg indul két
RészletesebbenNéhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 )
1 Néhány véges trigonometriai összegről A Fizika számos területén találkozhatunk véges számú tagból álló trigonometriai össze - gekkel, melyek a számítások során állnak elő. Ezek értékét kinézhetjük matematikai
RészletesebbenEgy általánosabb súrlódásos alapfeladat
Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Az előző dolgozatunkban címe: Egy súrlódásos alapfeladat, jele: ( E D ) tárgyalt probléma általánosítása az alábbi, melynek forrása [ 1 ]. Tekintsük az 1. ábrát!
RészletesebbenEhhez tekintsük a 2. ábrát is! A födém és a fal síkját tekintsük egy - egy koordinátasíknak, így a létra tömegközéppontjának koordinátái: ( 2 )
1 A lecsúszó létra mozgásáról Egy korábbi létrás dolgozatunkban melynek címe: Létra - feladat foglalkoztunk a csak önsúlyával terhelt, függőleges falnak támasztott, vízszintes födémen álló létra egyensúlyá
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenVonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra
1 Vonatablakon át Sokat utazom vonaton, és gyakran elnézem a vonatablakon át a légvezeték(ek) táncát. Már régóta gondolom, hogy le kellene írni ezt a látszólagos mozgást. Most erről lesz szó. Ehhez tekintsük
RészletesebbenA visszacsapó kilincs működéséről
1 A visszacsapó kilincs működéséről A faipari forgácsoló gépek egy részén a munkadarab visszasodródása ellen visszacsapó kilincset / kilincssort alkalmaznak. Ilyen gépek például a felülről vágó körfűrészek
Részletesebbent, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész
A kúpra írt csavarvonalról I. rész Sokféle kúpra írt csavarvonal létezik. Ezek közül először a legegyszerűbbel foglalko - zunk. Ezt azért tesszük mert meglepő az a tény hogy eddig még szinte sehol nem
RészletesebbenA főtengelyproblémához
1 A főtengelyproblémához Korábbi, az ellipszis perspektivikus ábrázolásával foglalkozó dolgozatainkban előkerült a másodrendű görbék kanonikus alakra hozása, majd ebben a főtengelyrendszert előállító elforgatási
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenEgy újabb cérnás feladat
1 Egy újabb cérnás feladat Az interneten találkoztunk az [ 1 ] dolgozattal, amely csak rész - információkat adott. Ez azonban elég is volt ahhoz, hogy elkezdjünk gondolkodni róla. Erről lesz most szó.
RészletesebbenT s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról
Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról Úgy találjuk, hogy a kötelek statikájának népszerűsítése egy soha véget nem érő feladat. Annyi szép dolog tárháza
RészletesebbenTovábbi adalékok a merőleges axonometriához
1 További adalékok a merőleges axonometriához Egy szép összefoglaló munkát [ 1 ] találtunk az interneten, melynek előző dolgoza - tunkhoz csatlakozó részeit itt dolgozzuk fel. Előző dolgozatunk címe: Kiegészítés
RészletesebbenRugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész
Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz
Részletesebbenw u R. x 2 x w w u 2 u y y l ; x d y r ; x 2 x d d y r ; l 2 r 2 2 x w 2 x d w 2 u 2 d 2 2 u y ; x w u y l ; l r 2 x w 2 x d R d 2 u y ;
A négysuklós mehanizmus alapfeladata másképpen Előző dolgozatunkban melynek íme: A négysuklós mehanizmus alapfeladatáról egy általunk legegyszerűbbnek gondolt megoldási módot ismertettünk. Ott megemlítet
RészletesebbenMunka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása
Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő
RészletesebbenKiegészítés a három erő egyensúlyához
1 Kiegészítés a három erő egyensúlyához Egy régebbi dolgozatunkban melynek jele és címe : RD: Három erő egyensúlya ~ kéttámaszú tartó már sok mindent elmondtunk a címbeli témáról. Ez ugyanis egy megkerülhetetlen
RészletesebbenOsztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ
Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?
RészletesebbenRönk kiemelése a vízből
1 Rönk kiemelése a vízből Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] Egy daru kötél segítségével lassan emeli ki a vízből a benne úszó gerendát
RészletesebbenA konfokális és a nem - konfokális ellipszis - seregekről és ortogonális trajektóriáikról
1 A konfokális és a nem - konfokális ellipszis - seregekről és ortogonális trajektóriáikról Előző dolgozatunk melynek címe: Ha az évgyűrűk ellipszis alakúak lennének készítése során böngész - gettük az
RészletesebbenHenger és kúp metsződő tengelyekkel
Henger és kúp metsződő tengelyekkel Ebben a dolgozatban egy forgáshenger és egy forgáskúp áthatását tanulmányozzuk abban az egyszerűbb esetben, amikor a két test tengelye egyazon síkban fekszik, vagyis
RészletesebbenSíkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya
Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya Két korábbi dolgozatunkban melyek címe és azonosítója: [KD ]: Egy érdekes feladat, [KD ]: Egy másik érdekes feladat azt vizsgáltuk, hogy egy csuklós rúdnégyszög milyen
RészletesebbenEgy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként
1 Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként Most megint egyik kedvenc témánkat vesszük elő. Bízunk benne, hogy az itt előforduló ismétlések szükségesek, ámde nem feleslegesek. A más módon való megoldás
RészletesebbenAszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2.
1 Aszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! Itt az A és B pontok egy nyeregtető oromfali ereszpontjai, a P pont pedig a taréj pontja. Az ereszek egymástól való távolságának
RészletesebbenFénypont a falon Feladat
Fénypont a falon 3. Dolgozat - sorozatunk. és. részében két speiális eset vizsgálatát részleteztük. Itt az általánosabb síkbeli esettel foglalkozunk, főbb vonalaiban. Ehhez tekintsük az. ábrát is! 3. Feladat.
RészletesebbenFizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.
Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik
RészletesebbenA kvadratrixról. Ez azt jelenti, hogy itt a görbe egy mozgástani származtatását vesszük elő 1. ábra. 1. ábra
1 A kvadratrixról A kvadratrix más néven triszektrix nevű síkgörbéről az [ 1 ] és [ 2 ] munkákban is olvashatunk. A keletkezéséről készített animáció itt tekinthető meg: http://hu.wikipedia.org/wiki/kvadratrix#mediaviewer/file:quadratrix_animation.gif
RészletesebbenKecskerágás már megint
1 Kecskerágás már megint Az interneten találtuk az újabb kecskerágós feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat ( kicsit megváltoztatva az eredeti szöveget ) Egy matematikus kecskét tart a kertjében.
RészletesebbenFa rudak forgatása II.
Fa rudak forgatása II. Dolgozatunk I. részében egy speciális esetre oldottuk meg a kitűzött feladatokat. Most egy általánosabb elrendezés vizsgálatát végezzük el. A számítás a korábbi úton halad, ügyelve
RészletesebbenA ferde tartó megoszló terheléseiről
A ferde tartó megoszló terheléseiről Úgy vettem észre az idők során, hogy nem nagyon magyarázták agyon azt a kérdést, amivel itt fogunk foglalkozni. Biztos azt mondják majd megint, hogy De hisz ezt mindenki
Részletesebben1. ábra forrása: [ 1 ]
Merev test emelése négy kötéllel Előző dolgozatunkban melynek címe: Lépcső beemelése már foglalkoztunk a témával. Akkor elmondtuk, hogy a négyköteles teheremelés feladata statikailag egyszeresen hatá -
RészletesebbenKomplex természettudomány 3.
Komplex természettudomány 3. 1 A lendület és megmaradása Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének a szorzata. Jele: I. Képlete: II = mm vv mértékegysége: kkkk mm ss A lendület származtatott
RészletesebbenFiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!
1 Fiók ferde betolása A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt azt látjuk, hogy egy a x b méretű kis kék téglalapot
RészletesebbenSzeretném felhívni figyelmüket a feltett korábbi vizsgapéldák és az azokhoz tartozó megoldások felhasználásával kapcsolatban néhány dologra.
Tisztelt Hallgatók! Szeretném felhívni figyelmüket a feltett korábbi vizsgapéldák és az azokhoz tartozó megoldások felhasználásával kapcsolatban néhány dologra. Az, hogy valaki egy korábbi vizsga megoldását
RészletesebbenA dőlő fa görbüléséről
1 A dőlő fa görbüléséről Az [ 1 / 1 ] mű már korábban is két házi dolgozat írására inspirált minket; írtunk egyet a körfűrészelés, egyet a tárcsás csiszolás kapcsán 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ]
Részletesebben1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa
1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)
Részletesebben28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály
1. feladat a) A négyzet alakú vetítővászon egy oldalának hossza 1,2 m. Ahhoz, hogy a legnagyobb nagyításban is ráférjen a diafilm-kocka képe a vászonra, és teljes egészében látható legyen, ahhoz a 36 milliméteres
Részletesebben1. ábra forrása:
1 A cérnaorsó, a kábeldob viselkedéséről A napokban láttam a tévében egy ismeretterjesztő műsort, ahol egy kábeldobot akartak nekigurítani egy roncsautónak. Különböző szögekben működtették a kábel szabad
RészletesebbenEgy újabb térmértani feladat. Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra.
1 Egy újabb térmértani feladat Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra. Úgy látjuk, érdekes és tanulságos lesz végigvenni. 2 A feladat Egy szabályos n - szög alapú
RészletesebbenA mechanikai alaptörvények ismerete
A mechanikai alaptörvények ismerete Az oldalszám hivatkozások a Hudson-Nelson Útban a modern fizikához c. könyv megfelelő szakaszaira vonatkoznak. A Feladatgyűjtemény a Mérnöki fizika tárgy honlapjára
RészletesebbenRönk mozgatása rámpán kötelekkel
Rönk mozgatása rámpán kötelekkel Az interneten találtuk az alábbi feladatot. ábra..3. Тяжелое бревно втягивают вверх по наклонной плоскости с помощью двух параллельных канатов, закрепленных, как указано
Részletesebben