7. számú mérés Kétcsatornás FFT analizátor alkalmazása

Átírás

1 7. zámú méré Kétcatorá FFT aalzátor alalmazáa Auzta redzere átvtel jellemzőe mérée lazu módzereel, M orozatoal, Kétcatorá Gyor Fourer aalzátorral aboratórum gyaorlat Mérö Fzuo zámára Özeállította: dr. Koller Itvá BME Híradáteca Tazé 25. Bevezeté Az auzta mérée apjaba a legtöbb eetbe valamlye dgtál méré elve mûödõ aalzátor alamazáát jelet. Eze özül ét tpu, a gyaorlatba zéleörûe elterjedt mûzerrel meredü meg egy damu agzóróal felépített agugárzó, é egy damu mrofo éáy alapvetõ jellemzõjée megméréé ereztül. A méré elő felébe lazu módzereel zuzo mérőjeleel dolgozu, ogy a frevecatartomáy átvtel jellemző jól megértetőe legyee. A méréeet vzagmete mérőzobába végezzü aa érdeébe, ogy a falaról vzaverõdő agullámo e befolyáoljá az eredméyeet... Elv alapo - agugárzó A damu agzóróal felépített zárt vagy ytott dobozo agugárzó a gyaorlatba legelterjedtebb agreproduáló ezöz. Egy agugárzó dobozba a legtöbb eetbe több agzórót elyeze el, mert a telje agfrevecá áv (2..2 Hz) leugárzáa egyetle agzóróval ca ompromzumoal valóítató meg. A mélyagora agy membráátmérõjû, rezoacafrevecájú, a maga agora méretû, merevebb felfüggeztéû, teát agyobb rezoacafrevecájú agzóróat alalmaza. A agzóró agdobozbel rezoacafrevecája zárt doboz eeté megatározza az átvtel áv alját. Nytott otrucójú, például reflex doboz eeté az átvtel áv terjeztetõ az ugyaolya térfogatú zárt dobozbel rezoacafreveca alá. Mvel a mérébe zárt dobozo agzugárzóval találozu é a gyaorlatba ez a legelterjedtebb, a továbbaba ca a zárt dobozo agugárzóval foglalozu. Ha a damu agzórót zárt dobozba zereljü, a rezoaca frevecája agyobb lez mt zabado, ze a redzer eredõ rugóegedéeyége cöe. A dobozba zárt levegõ ugya frevecá ocetrált rugóa tetetõ, amely a agzórót eméyít. Ha többuta agugárzót ézítü, azaz a mély, maga, eetleg özép agoat ülö agzóróval ugározzu le, aor zûrõváltót ell alalmazu, amely a ereztezé frevecá zert a agfrevecá ávot etté, vagy több rézre oztja. Ez a zûrõváltó a agdobozba elelyezett pazív RC álózat. Egy ávo belül célzerû egy-egy agzórót alaalmaz, aa érdeébe ogy elerüljü a több forrából zármazó terferecá atát. A agugárzó jellemzéére alalmazott legfotoabb paramétere az alábba: Tereletõég, mértéegyége Watt, amely megadja azt a legagyobb vllamo jelteljeítméyt, amelyet a agugárzó ároodá élül elvel. Névlege mpedaca, mértéegyége Om, amely a agugárzó mpedaca abzolútértéée 4, 6, 8, 2, 6 Omra ereített értée Hz frevecá. (A teljeíméyerõítõ é a agugárzó lleztééél foto zempot, ogy a teljeítméyerõítõre megadott optmál terelõelleálláál ebb évlege mpedacájú agugárzót catlaoztat em zabad.) Érzéeyég, mértéegyége db, amely megadja, ogy W eletromo teljeítméy atáára m távolágba a agugárzó meora agyomát elt db be fejezve, aol a voatoztatá zt a 2 µp, amely a alláüzöböz tartozó agyomáérté Hz-e. Mmál mpedaca, mértéegyége Om. A agugárzó bemeet mpedacája omplex é frevecafüggõ. Bzoyo frevecáo az abzolút értée a évlege mpedaca többzöröét

2 eléret, de má frevecá az alá eet. Aa érdeébe, ogy a agugárzót tápláló erõítõ e meje töre, megadjá az mpedaca abzolút érté mmumát. Frevecameet az érzéeyég frevecafüggée. Általába dagram formájába adjá meg, aol ábrázoljá az érzéeyég értéét db-be a freveca függvéyébe. Ezt a paramétert zoá még ampltudóaraterztáa, frevecaválaza, frevecameete evez. Ha a mérét em a tegelybe, aem attól adott mértébe eltérve végezzü, é az tt apott értéeeet az elõbb dagramba ábrázolju, aor meg tudju ítél a agugárzó érzéeyégée elyfüggéét. Uta záma, utaét agzóró záma Kereztezé freveca (-á), mértéegyége Hz. Harmou torzítá a freveca függvéyébe, mértéegyége %. ozor dagramba adjá meg, aol a felarmou ampltudó látató db-be a freveca függvéyébe. Burt válaz. A agugárzó agyyomáválaz jele m távolágba adott frevecájú zuzo jel be-, lletve apcoláára. Jele mérébe a agugárzó érzéeyégét, lletve a frevecameetet mérjü meg..2. Elv alapo - mrofoo Jele mérébe egy damu mrofot fogu vzgál, mérõmrofoa pedg odezátormrofot azálu. A mrofoo olya eletromecaa átalaító, amelye a agyomáal aráyo meő fezültégetr zolgáltata. A damu mrofo robuztu felépítéű általába olcóbb ezözö, amelyee ülöböző fajtát agtúdóba alalmaza. Egy lye túdó mrofot vzgálu a mérébe. A odezátor mrofoo drága mérőezözö, amelyeet agyo egyelete érzéeyég-freveca függé jellemez. Az érzéeyég a mrofoo egy fõ jellemzõje, amely a meõfezültég é a agyomá áyadoa: Uü e p aol U ü a mrofo ürejárá meõfezültége [V], p [Pa] a agyomá értée. Az érzéeyég mértéegyége V/Pa, vagy mv/µbar. (Paµbar). A membrá íjára merõlege, a membrá özéppotjá átaladó egyee a mrofo fõtegelye. Fõráyból érez a ag, amor a fõtegellyel páruzamoa, elölrõl ér a membrát. Az érzéeyéget vzgálatju fõráyba a freveca függvéyébe, ezt evezzü frevecameete. Egy rögzített frevecá, a beeõ ag ráyáa függvéyébe mért érzéeyég görbbe a mrofo ráyaraterztája. A damu mrofo legõredzerée rezoacafrevecája a azo áv özepé va, a mrofo ávzéleégét a redzer eredõ jóág téyezõje atározza meg. A membrá mecaa legõredzerével a ívát ávzéleég a gyaorlatba általába em éretõ el. A ávzéleég a mrofoba alaított, megfelelõe méretezett üregeel, furatoal, azaz ompezáló auzta elemeel bztoítató. Kgadozáú, zéleávú damu mrofo ge boyolult auzta felépítét jelet. A mrofoo auzta műödéü alapjá ét agy coportba oztató: yomá é yomá grade mrofoora. A yomámrofoora gömb, a grade mrofoora térbel yolca ráyaraterzta a jellemzõ. A ét auzta alapredzer ombácójából zármaz a ardod ráyaraterzta (lád az alább ábrát). Teát a yomá-, a grade-, é az deál ardod mrofo ráyaraterztája redre (Ideál alatt a átulról jövő jele telje elyomáát értjü): e e e e co( β) e e ( co( β))

3 β β e β e β β β e Ha a mrofo membrá mérete a ullámozoz épet c, aor a zárt otrucójú, yomámrofo ráyaraterztája gömb, ze a vzoyo függetlee a mrofo fõtegelyée a beeõ ag ráyával bezárt zögétõl. Ha a membrá átulról teljee ytott, mozgáát az elõ- é átoldal özött alauló yomáülöbég atározza meg. Ilye felépítéû a zalagmrofo, aol az érzéelõ membrá egy véoy fémzalag. Köye belátató, ogy ebbe az eetbe a membrá íjával páruzamoa beeõ agullám a membrá ét oldala özött yomáülöbéget em oz létre, teát a mrofo ebbe az eetbe em ad meõjelet. Az lye mrofot yolca araterztájúa ívju. A armad eet a ardod mrofo eete, a yomá é a yolca araterztájú mrofo everée, amely a zárt otrucójú yomámrofo átó faláa megytáával é fáztoló auzta álózat betatáával apató. Kardod mrofoo eeté a jellemzõ özt gyara ca az úgyevezett elõre-átra vzoy zerepel, amely az elölrõl lletve a átulról mért érzéeyég aráya db-be fejezve, a má adat em zerepel, Hz frevecá. A gyaorlatba mdárom otrucóa megva a megfelelő alalmazá területe. Például a zalagmrofo előyöe alalmazató egymáal zembe elyet foglaló bezélgető agjáa továbbítáára, az oldalról jövő zavaró zaj elyomáára. A ardod mrofo a gyaorlatba b. -5 db (jómőégű túdómrofooál 2dB) örül előre-átra vzoyt bztoít, teát lye mértébe a átulról jövő zavaró agoat elyomja.

4 .3. A méredõ ezözö A méré orá agugárzót, lletve ardod damu mrofot vzgálu. A mérébe a lazu ezözöö ívül MA, lletve étcatorá aalzátort alalmazu..4. A méré célja A méré gyaorlat elő felébe lazu módzerrel, zuzo aggeerátorral é váltaozó fezültégű voltmérőel végezzü el méré feladataat. Megmérjü a agugárzó tegelybel érzéeyégét, lletve aa frevecafüggéét ota bemeőfezültég eeté. A méré gyaorlat máod felébe zámítógép alapú mérőredzer - MA egítégével mérjü meg a agugárzó tegelybel érzéeyégée frevecafüggéét, egy damu átalaítóval műödő ardod ráyaraterztájú mrofo érzéeyég frevecafüggéét, valamt megatározzu az előre-átra vzoyát. Végül megvzgálju a agbevezető átó yíláo elzárááa atáát a frevecameetre é az előre-átra vzoyra. A armad rézbe ugyaezeet a méréeet étcatorá gyor Fourer aalzátorral végezzü el. 2. Mérée aggeerátorral é voltmérõvel A agugárzó érzéeyégét vzagmete mérõzobába, a agugárzó doboz özépvoalába, a ugárzó elõlapjától m távolágba, W teljeítméyel mérjü Hz-e. Az W teljeítméyez tartozó geerátorfezültéget a évlege mpedacáoz válaztju. Az érzéeyég frevecafüggéét ota meõfezültég mellett mérjü. A mrofo frevecaaraterztájáa érzéeyég frevecafüggéée mérééez álladó ampltdójú, változó frevecájú agyomát állítatá elõ a vzagmete mérõzobába. Ebbe az eetbe a agtérbe elyezett mrofo ürejárá fezültégée frevecameete megegyez az érzéeyég frevecameetével, amelyet a mrofo frevecaaraterztájáa ívu. A agteret agfrevecá geerátorral megajtott agugárzó állítja elõ. Az álladó ampltudójú agyomát azoba em ota áramú, em ota fezültégû tápláláal em tudju bztoíta. Ezért a méredõ mrofo mellé egy teleített zabályozó mrofot elyezü el, amely a agyomáal aráyo fezültéget ad le. A zabályozó mrofo frevecaaraterztájáa meretébe mde méré frevecá beállítató a ota agyomá a geerátor fezültégée változtatáával. Ebbe a mérébe egyagzóró agugárzót azálu, mert az egyagzóró agugárzó frevecaaraterztájáa elyfüggée ebb, mt a többagzóróoé, így a zabályozó é a méredõ mrofo elyé a agyomá egyelőége jobba bztoítató.

5 2.. Méré özeállítá A agugárzó méré elredezée az alább ábrá látató. m Y agfrevecá geerátor 5 om 2...Ábra A agugárzót az W-oz tartozó, évlege mpedacájáa megfelelõ agyágú fezültéggel táplálju. Az alalmazott odezátormrofo érzéeyége.mv/µbar. A odezátor mérőmrofo jelét egy mérőerőítőre vezetjü, amelye mutató jelzőjé a bemeőjel agyága leolvaató. A méré orá ota fezültéget tartu a agugárzó apca. A mérőmrofo jelét az ozcllozópo elleőrzzü aa érdeébe, ogy azoal ézleleü, a em a gerjeztő jele megfelelő a válazjel. A méréeet Hz-től dulva végezzü cöeő, majd övevő frevecá felé, armadotávoét lépéebe ( pl.,.26,.59, 2Hz..). 5Hz alatt é 8Hz fölött e mérjü. A araterztáat rajzolju fel logartmu frevecaléptéű dagramba, aol az érzéeyéget dbbe adju meg 2µPa-ra voatoztatva.

6 A mrofo méré özeállítáa az alább ábrá látató. m Y agfrevecá geerátor 5 om I Ábra II. A mérét Hz frevecá ezdjü. A geerátor 5 Omo meetérõl b..5v-ot apcolu a agzóróra. A ét mrofo ágba azoo erõítét állítu be. A zabályozó mrofo jelét az ozcllozópo elleõrzzü. A zabályozó é a mérõmrofo felerõített fezültégét mérőerőítő voltmérő mér. Mvel a ét mrofo membrájá azoo a agyomá, a ét voltmérõ által mutatott fezültége vzoya megegyez az érzéeyége vzoyával. Ha a geerátor meõ ztjét úgy állítju be, ogy az U I a ála db-e oztáá legye U II db-be leolvaató értée megadja a méredõ mrofo érzéeyégét a zabályozó mrofoéra voatoztatva. A továbbaba U I -et tartu otaa - a zabályozó mrofo érzéeyégét álladóa tetjü. A mérét Hz-tõl dulva végezzü cöeõ, majd övevõ frevecá felé, armadotávoét lépéebe. 5 Hz fölött e mérjü. A araterztát rajzolju fel logartmu frevecaléptéû dagramba, aol az érzéeyéget db-be adju meg, V/Pa -ra voatoztatva. Az elõre-átra vzoy megatározáa céljából mérjü meg az érzéeyéget 8 foo ráyba. Ügyeljü arra, ogy a ét mrofo membrá ebbe az eetbe azoo íba legye. A mérét Hz é 25 Hz, valamt Hz é 8Hz özött otávoét végezzü. A agbevezetõ yíláo lezáráával gyõzõdjü meg arról, ogy a mrofoa emca az elõre-átra vzoya cöet le, aem a fõráyba méretõ érzéeyége megváltozott. A yíláo töélete záráa eeté yomá típuú mrofot apu, amelye gömb araterztája érvéyeül mdaddg, amíg a membrá átmérõje oal ebb a ullámoz egyedrézéél. A yíláo lezáráa utá mérjü meg a fõráyba é a 8 foo ráyba az érzéeyéget Hz é 25 Hz, valamt Hz é 8Hz özött otávoét, é atározzu meg az elõre-átra vzoyt.

7 2.2. Méré feladato Mérje meg a agugárzó érzéeyégét Vegye fel a agugárzó tegelybel frevecaaraterztáját a jelölt frevecáo. Ábrázolja a görbét logartmu frevecaléptéû dagramba Vegye fel a mrofo frevecaaraterztáját. Mérje meg 8 foo ráyba az érzéeyéget a jelölt frevecáo. Ábrázolja a ét görbét egy özö, logartmu frevecaléptéû dagramba Elzárt agbevezetõ yíláoal vegye fel a mrofo frevecaaraterztáját, mérje meg 8 foo ráyba az érzéeyéget a jelölt frevecáo. Ábrázolja a ét görbét a potbel, özö, logartmu frevecaléptéû dagramba. Határozza meg az elõre-átra vzoy értéet elzárt agbevezetõ yíláo eté é foglalja táblázatba. Az elõzõ potbel é az tt apott elõre-átra vzoyt ábrázolja özö, logartmu frevecaléptéû dagramba.

8 3. Mérée MA (Maxmum egt ytem Aalyzer) alalmazáával A módzer leár redzer omplex átvtel függvéyét épe megatároz a lazu zuzo mérõjel elyett - peródu álvéletle mérõjel (M) egítégével. A módzer elõye a gyor é jó jel/zaj vzoyú méré. Tovább ge léyege elõye leet a módzere mvel prmer módo mpulzuválaz függvéyt atároz meg, dõbel zelecóval az elõdlege é a refletált máodlago jeleet zét tudju válazta bzoyo orláto özött drága vzagmete mérõzoba élül tudu átvtel függvéyt mér. A gyoraág reprezetáláára lát fogju, ogy egy frevecameet megmérée éáy máodpercet vez géybe, amt mde agyra fog értéel a méré gyaorlat eme zaazába. A MA redzer mérõjele az M jel (Maxmum egt equece). Az M orozat valójába egy bár orozat, amelyet vzacatolt ftregzterrel állítu elõ. Ha a ftregzter oza (N) aor a ftregzter belõ állapotaa maxmál záma, mvel a cupa ulla állapotot ell záru, ze ebbe az állapotba a ftregzter beragad : 2 N ; N: ft regzter oza Például tetü az N3 paraméterû M geerátor eetét: () N3 7 Z - Z - Z - A ftregzter állapota: Egy peródu átju teát, ogy az adott elredezé valóba létreozza az öze leetége belõ állapotot. M orozata ezeutá a ftregzter meeté lépõ bár orozatot ívju.

9 A gyaorlatba fet példáál léyegee ozabb, például ozú orozatoal dolgozu. Az M orozat ( ( ) - peródu zert) ge foto, bzoyítató tulajdoága, ogy az alább defícó zert peródu autoorrelácója : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) κ Ω ( ) ( ) ( )... Ω Ω δ am jó özelítéel (agy értée eté) a peródu egy mta. Tetü mot feladatua egy dzrét dejû redzer peródu frevecaválazáa megatározáát: A leár redzer meőjele: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y crulár ovolúcó A gerjeztõjel é a válazjel peródu ereztorrelácója: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y y y κ Ω ( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ω y δ κ κ Fet özefüggéből látató, ogy a gerjeztőjel é a válazjel peródu ereztorrelácója a peródu mpulzuválaz függvéy AC catolt változata, mvel az mpulzuválaz DC átlaga az eredméyüből va vova é ca egy erőe leoztott változata va ozzáadva. () () y ()

10 Fet özefüggé a godolat alapja az MA aalzátora - vzoylag egyzerû áramör egítégével épee vagyu M orozat elõállítáára, ezt a mérõjelet a vzgáladó leár redzerre vezetjü, majd a válazjel é az aalzátorba redelezére álló gerjeztõjel ereztorrelácóját zámítva jutu az mpulzuválaz függvéyez. Az mpulzuválaz Fourer trazformáltja pedg a omplex átvtel függvéy adja. Aoz, ogy a módzert folytoo dejû redzere méréére alalmaz tudju, a övetezõ megfotoláoat ell teü. A bár orozatot aalóg mérõjellé úgy alaíju ogy a bár -át a full cale-ez, a bár -et full-cale-ez redeljü. A redzer válazjelée mtavétel frevecáját (f ) a méredõ redzer ávzéleége (f c ) megatározza: f 2 fc Márézt a méredõ az mpulzuválaz dõbel oza (T w ), legye ebb, mt az M peróduoza által megatározott peródudõ. Az lye módo apott peródu mpulzuválaz megegyez a folytoo redzer mpulzuválazával. 2 T W N T f Ha teát a vzgáladó folytoo dejû redzer mpulzuválaz függvéye rövdebb, mt a mérõjel peróduoza é betartju a mtavétel freveca válaztáára a ao formulát, aor a () peródu mpulzuválaz függvéyt tetetjü a folytoo dejû redzerü mpulzuválaz függvéyée. A MA mérõredzer egy PC-be lleztett ártyá megvalóított M alapú mûzer, amely az mpulzuválaz függvéyt fet módzerrel zámítja.. A gerjeztõjel valamey paraméterét, az mpulzuválaz függvéybõl zámított frevecaválaz megjeleíté módját é zámo egyéb örülméyt egy PC oldal ezelõfelülete ereztül állítatju. 3.. Méré özeállítá Az MA- méréü özeállítáa a aggeerátor cõvoltmérõ özeállítáooz agyo aolóa, azotól ca abba tére el, ogy a geerátor zerepét az MA ártya meõjele, a voltmérõ zerepét pedg a ártya bemeete vez át Méré feladato Vegye fel a agugárzó tegelybel frevecaaraterztáját 2Hz-g terjedõ frevecatartomáyba peróduozú mérõjellel. Haolíta öze a apott araterztát az elõzõebe felrajzolttal Vegye fel a mrofo frevecaaraterztáját úgy, ogy elõ lépébe mérje meg a agugárzó frevecaaraterztáját a odezátormrofo egítégével, majd ezt tete referecáa é ezzel vegye fel a damu mrofo frevecaaraterztáját. Így mde éz bevatozá élül jutatu a damu mrofo érzéeyégéez. Mérje meg 8 foo ráyba az érzéeyéget az elõzõ módzerrel. Haolíta öze a apott eredméyeet az elõzõebe felvetteel.

11 4. Mérée étcatorá gyor Fourer aalzátorral Kétcatorá aalzátor eeté egyzerre fgyeletju meg a méredó étapu be- lletve meetét. a(t) A(f) (t) H(f) b(t)a(t)(t) B(f)A(f) H(f) A be- lletve a meete méretõ jele auto petruma: AA ( f ) A ( f ) A( f ) AR ( f ) A ( f ) B( f ) BA ( f ) B ( f ) A( f ) BB ( f ) B( f ) B( f ) ( f ) B ( f ) A( f ), aol A ( f ), lletve ( f ) A b B a be-lletve meet jele Fourer trazformáltja. Véletle változó jel eeté eze beclée az FFT aalzátorba f f : N A( f ) A ( f ) B( f ) B ( f ) Teát az autopetrum: ( f ) lm A ( f ) A ( f ) AA E { A ( f ) A ( f )} lm BB ( f ) B ( f ) B ( f ) E{ B ( f ) B ( f )} Illetve a ereztpetrumo: AB lm ( f ) A ( f ) B ( f ) E{ A ( f ) B ( f )} lm BA ( f ) B ( f ) A ( f ) E { B ( f ) A ( f )}

12 Az átvtel függvéy megatározáa: a H(f) b A(f) B(f)A(f) H(f) A B(f)A(f) H(f) egyeletbõl dulva, azt A ( f ) lletve B ( f ) -el megzorozva apju: A ( f ) B ( f ) A ( f ) B( f ) A ( f ) A( f ) H ( f ) B ( f ) B( f ) B ( f ) A( f ) H ( f ) AB ( f ) AA ( f ) H ( f ) BB ( f ) BA ( f ) H ( f ) H ( f ) AB AA ( f ) ( f ) H 2 ( f ) BB BA ( f ) ( f ) Az így apott H, lletve H2 átvtel függvéye megatározató a étcatorá aalzátorral. 4.. Méré özeállítá A étcatroá FFT aalzátoro méré eeté a méredõ redzer bemeetét feér zajjal gerjeztjü. Ez a jel az aalzátor A bemeetére ráapcoladó. A redzer meõjele az aalzátor B bemeetére apcoladó Méré feladato Vegye fel a agugárzó tegelybel frevecaaraterztáját 2Hz-g terjedõ frevecatartomáyba a étcatorá FFT aalzátorral a H módzer alalmazáával. Haolíta öze a apott araterztát az elõzõebe felrajzolttal.