A mérnöki tevékenység és mérnöki pontosság. EMT konferencia Csíksomlyó Június 4. Dr. Orosz Árpád
|
|
- Gyula Hunor Tamás
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A mérnöki tevékenység és mérnöki pontosság EMT konferencia Csíksomlyó Június 4. Dr. Orosz Árpád
2 Tartalom A mérnöki tevékenység A mérnöki feladat megoldása a matematikai a mérnöki megoldás Az erőtani számítás a hatás a modell a számítási módszer A pontosság és pontatlanság A biztonság A kockázat A pontossághoz vezető út 2
3 Az ember tevékenysége termel fogyaszt tárol közlekedik A mérnöki létesítmények ezeket elégítik ki A világ hét csodája az ókorban A piramisok Szemirámisz függőkertje Ephezuszi Diána templom Pheidias Zeusz szobra Mauzóleum Helicarnassosban Rhodoszi kolosszus Alexandriai világítótorony Római vízvezetékek Középkori katedrálisok 3
4 A mérnöki tevékenység Tervezés Megvalósítás Üzemeltetés Az alkotás öröme igazi a megvalósuláskor Az emberi tevékenység tévedéseket tartalmazhat Seneca: Errare humanum est, in errore persevare diabolicum Tévedni emberi dolog, de ragaszkodás a tévedéshez az ördögtől való Elmélet és gyakorlat kölcsönhatása Előbb volt az elmélet, ezt követte a gyakorlat Újabban a technológiai fejlődés kényszeríti ki az elméleti megalapozást (panel, alagútzsalu, résfal) 4
5 Ki a mérnök? A társadalomnak az az elhivatott tagja, egy nagyszerű mesterség művelője, aki másokkal együttműködve, a természeti erőforrásokat a természettudományok segítségével, olyan létesítmények megvalósítására fordítja, amelyek a társadalom céljait szolgálják. A megvalósuláshoz Társadalmi erőfeszítés, eszköz Politikai döntés szükséges A mérnök felelős alkotásaiért Társadalmi elismerés? Az avatók nem mérnökök Miért fordul a társadalom a mérnöki alkotások ellen? Meg kell tanulni az elfogadtatás módszereit. 5
6 A matematikai feladat megoldása Egyszerűsített matematikai modell A valóság közelítése, a jelenség leírása Logikára épül A modell megoldása: zárt végű, egy és csak egyetlen egy megoldás létezik. Ehhez több úton is eljuthatunk, (pl. analitikus, grafikus, iterációs, stb) A valóság közelítésének pontosságát mérlegelni kell 6
7 A lapos héjak hajlítási elmélete Egyensúlyi egyenlet Alakváltozási egyenlet ω alakváltozás K - hajlítási merevség D Nyúlási merevség F(x,y) - feszültség függvény δ 2 δ 2 = Laplace operator δx 2 δy 2 δ 2 δ 2 δ 2 δ 2 δ 2 δ 2 K ω+lpf = p z F+ DLpω=0 Lp = -- * * * Pucher operátor δx 2 δy 2 δx δy δx 2 δy 2 Ha F=0 akkor nincs membránerő L p ω=0 A membránhéj változását leíró differenciál egyenlet 7
8 Két szimultán negyedrendű differenciál egyenlet K ω+lpf = p2. F+ DLpω=0. Lp Összevonható egy nyolcadrendű differenciál egyenletté K ω + DLpLpω = p2 Ismert a differenciál egyenlet, a feladat meg van oldva! 8
9 9
10 A mérnöki feladat megoldása A mérnök a matematikai modellt felöltözteti reális anyaggal geometriai méretekkel erőjáték, igénybevétel és ellenállás egyeztetésével a megvalósítási technológiákkal egyéb igényekkel (építési idő, költség, élettartam, stb) a cél pontos meghatározásával Ezek figyelembe vétele esetén végtelen sok megoldás található. A feladat nyílt végű, optimalizálás vezet eredményre. A mérnök a matematikai modell mellett gyakran felhasználja kísérleti laboratóriumi modelleket 10
11 A mérnök a modell és a számítási módszer felépítésére a logikára épülő matematikai alapelveket használja fel. Kialakult szemlélet: a mérnöki számítások pontosak, exatak. A laikus számára a mérnöki pontosság a megbízhatósággal való azonosságot jelenti. A mérnök valóságos, kézzel fogható létesítményeket tervez vagy épít, a mennyiségekre a legfontosabb kifejezési eszköze : a szám, az adat a kijelentés módszere: a meghatározás Azokon a szakterületeken, ahol a matematikai (természettudományi) módszer nem terjedt el kifejezési eszköze : a szó, a leírás a kijelentés módszere: a vélemény A mennyiségileg meghatározható, pontosan számítható dolgok meggyőző ereje sokszorosan felülmúlja a minőségi megállapításokét, véleményekét. 11
12 A mérnöki erőtani számítások jellemzői (A pontosság: valóság vagy illúzió?) A valósághű eredmények a tartószerkezeteken alkalmazott Hatások Modellek Számítási módszerek pontosságától függenek. Hatás : teher, hőmérséklet, földrengés stb Modell: számítási alakzat, idealizált anyag, méret stb Számítási módszer: analitikus, rugalmas, képlékeny, véges, elemes stb A modellek és módszerek teljesítő képessége pontossága jelentősen meghaladja a hatásokét. A hatások közelítése statisztikai átlag sztohasztikus módszer helyett dinamikus tényező din. szám helyett terhek egyidejűsége környezeti hatások 12
13 Újabban a számok meggyőző erejét a laikusok számára szavakkal, vélemény nyilvánítással kell megerősíteni. Probléma. Elveszítheti a mérnök a meggyőző erejét, ha elismeri, hogy pontosnak tűnő kijelentései közelítéseket tartalmaznak? Bírósági ügyek 13
14 Mi a pontosság, illetve pontatlanság? Egy meghatározás pontosságát a valósággal való egyezés, a pontatlanságát a valóságtól való eltérés jellemzi A pontatlanság okai: Tudatlanság Objektiv Szubjektiv A meglévő tudás figyelmen kívül hagyása Tudatos Tudattalan A meglévő ismeretek leegyszerűsítése Idealizálás Térbeli alakzat helyett síkbeli alakzat Időbeli hatás elhanyagolása, stb 14
15 A pontatlanság következménye A kockázat, A biztonság szintjének változása A kockázat : lehetőség, hogy kárt szenvedjünk a veszély nagyságának mértéke A kockázati szint lehet Vállalt Elfogadott Kényszerített 15
16 A kockázatról Alapelv: a kockázat azé, akié a haszon! H Schmidt A jelenlegi pénzügyi helyzet nem más, mint a ragadozó kapitalizmus jól álcázott formája, a gondosan elrejtett kockázat gátlástalan áthárítása, a bizalmi válság kialakulása Ez jellemző az építőiparra is, szerződéskötések mérnökök nélkül! Minden résztvevőnek a saját haszna arányában kell vállalnia a kockázatot A legnagyobb haszon a beruházónál jelentkezik A kockázatot fel kell tárni és el kell fogadtatni 16
17 A biztonság Biztonságos valami akkor, ha valamiből a személyi vagy anyagi károsodás kockázata valamilyen összehasonlítható kicsiny és ezzel elfogadható mértékre korlátozható Méretezési módszerek Egyetlen biztonsági tényező (megengedett) Osztott biztonsági tényező Mekkora legyen a biztonsági tényező? Hogyan határozzuk meg? Megjegyzés : MSZ és EC 17
18 A pontossághoz vezető út A felhalmozott meglévő tudás Ismerete (oktatás) Alkalmazása Továbbfejlesztése Az események elemzése, visszacsatolása, okok rangsorolása, végeredményre való hatás vizsgálata és elemzése a mérnökökre jellemző A tapasztalatok általánosítása Szabályzatok előírások fejlesztése Veszély! Ami ki van nyomtatva az meggyőző Hosszabb időre rögzít, a fejlődés gátja lehet 18
19 A Blaut féle teljesítmény függvény (1983) (Alapelv, nem konkrét) T= m x k 2 x i 3 x a x pozitív ill negatív is lehet Teljesítés, feladatmegoldás ambíció teljesítményre való törekvés információ, kommunikáció rendkívül fontos, (harmadik hatvány) know-how, szakértelem ez működtet anyagi eszközök, személyi állomány A hibák megjelenése, forrása, hatása ezekhez hasonló Védekezés, hatásfok növelés 19
20 Kárelhárítás Az emberi tevékenység javítása Szabályzatok előírások gyakran változnak A szerkezetek egyre bonyolultabbak A hibák a részletekben jelentkeznek A képzés javítása 20
21 Összefoglalás A mérnöki tevékenység jellemzői Lojális együttműködés Kompromisszum készség A jelenségek elemzése Az okok feltárása, rangsorolása A biztonság és a kockázat vizsgálata A pontosságra való törekvésben a számítógép eszköz A mérnökség több, mint valamit kiszámítani! 21
22 22
Mérnöki faszerkezetek korszerű statikai méretezése
Mérnöki faszerkezetek korszerű statikai méretezése okl. faip. mérnök - szerkezettervező Előadásvázlat Bevezetés, a statikai tervezés alapjai, eszközei Az EuroCode szabványok rendszere Bemutató számítás
SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL
SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG
időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok
időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok 1. Bevezetés Végeselem-módszer Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. műszaki számítások: - analitikus számítások
V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I
ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I Előadásvázlat a Multidiszciplináris Műszaki Tudományi Doktori Iskola hallgatói számára
Méréselmélet MI BSc 1
Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok
Mérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1
Mérés és modellezés 2008.02.04. 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni
Lemez- és gerendaalapok méretezése
Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén
A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ MECHANIKAI ÉS GÉPTANI INTÉZET A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI Dr. M. Csizmadia Béla egyetemi tanár, az MMK Gépészeti Tagozatának elnöke Budapest 2013. október. 25. BPMK
Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)
Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.10.11. Vasbeton külpontos nyomása Az eső ágú σ-ε diagram miatt elvileg minden egyes esethez külön kell meghatározni a szélső szál összenyomódását.
Exponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai
Exponenciális kisimítás Üzleti tervezés statisztikai alapjai Múlt-Jelen-Jövő kapcsolat Egyensúlyi helyzet Teljes konfliktus Részleges konfliktus: 0 < α < 1, folytatódik a múlt, de nem változatlanul módosítás:
Korai vasbeton építmények tartószerkezeti biztonságának megítélése
Korai vasbeton építmények tartószerkezeti biztonságának megítélése Dr. Orbán Zoltán, Dormány András, Juhász Tamás Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék A megbízhatóság értelmezése
A.2. Acélszerkezetek határállapotai
A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)
BME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása
BME Járműgyártás és -javítás Tanszék Javítási ciklusrend kialakítása A javítási ciklus naptári napokban, üzemórákban vagy más teljesítmény paraméterben meghatározott időtartam, amely a jármű, gép új állapotától
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján. Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke
Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke 1 Tartalom Méretezési alapelvek Numerikus modellezés Analízis és
Mérés és modellezés 1
Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint
Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Dr. Horváth László egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszék Tartalom Mire ad választ az Eurocode?
Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
1_1. Bevezetés Végeselem-módszer Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. mőszaki számítások: - analitikus számítások gyorsítása, az eredmények grafikus
Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6.
Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Mechanikai tulajdonságok 1. Kiemelt témák: Rugalmas alakváltozás Merevség és összefüggése a kötési energiával A geometriai tényezők szerepe egy test merevségében Tankönyv
A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok
A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,
A tartószerkezeti méretezés módszereinek történeti fejlődése
Szakmérnök képzés 2012 Terhek és hatások 1. ELŐADÁS A tartószerkezeti méretezés módszereinek történeti fejlődése Dr. Visnovitz György Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2012. március 1. Szakmérnök
TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.
TERMÉKZIMULÁCIÓ Végeselem módszer Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás 211. március 22. Elıadó: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár A végeselem módszer lényege A vizsgált, tetszıleges geometriai kialakítású
A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015
A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógiai kutatás jellemző sajátosságai A pedagógiai kutatás célja a személyiség fejlődése, fejlesztése során érvényesülő törvényszerűségek,
A tartószerkezeti méretezés módszereinek történeti fejlődése
Szakmérnök képzés 2014 Terhek és hatások 1. ELŐADÁS A tartószerkezeti méretezés módszereinek történeti fejlődése Dr. Visnovitz György Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2014. február 27. Szakmérnök
Dr. Szabó Bertalan. Hajlított, nyírt öszvértartók tervezése az Eurocode-dal összhangban
Dr. Szabó Bertalan Hajlított, nyírt öszvértartók tervezése az Eurocode-dal összhangban Dr. Szabó Bertalan, 2017 Hungarian edition TERC Kft., 2017 ISBN 978 615 5445 49 1 Kiadja a TERC Kereskedelmi és Szolgáltató
TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK
TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2010.04.09. VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE Az épületeink vízszintes terhekkel szembeni ellenállását merevítéssel biztosítjuk. A merevítés lehetséges módjai: vasbeton
Makroökonómia. 9. szeminárium
Makroökonómia 9. szeminárium Ezen a héten Árupiac Kiadási multiplikátor, adómultiplikátor IS görbe (Investment-saving) Árupiac Y = C + I + G Ikea-gazdaságot feltételezünk, extrém rövid táv A vállalati
Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus
Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei
A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András
Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat
Mérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
Tartószerkezetek modellezése
Tartószerkezetek modellezése 5. elıadás Tervezési folyamat Szerkezetek mérete, modellje Végeselem-módszer elve, alkalmazhatósága Tervezési folyamat, együttmőködés más szakágakkal: mérnök építész mőszaki
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör tervezése Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezés Plaxis programmal Munkagödör méretezés Geo 5 programmal Tartalom Bevezetés VEM - geotechnikai alkalmazási területek
Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus
Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás
Ember-gép rendszerek megbízhatóságának pszichológiai vizsgálata. A Rasmussen modell.
Ember-gép rendszerek megbízhatóságának pszichológiai vizsgálata. A Rasmussen modell. A bonyolult rendszerek működtetésének biztonsága egyre pontosabb, naprakész gondolati, beavatkozási sémákat igényel
- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági
1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi
Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János
Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal Szép János 2013.10.14. LEMEZALAP TERVEZÉS 1. Bevezetés 2. Lemezalap tervezés 3. AXIS Program ismertetés 4. Példa LEMEZALAPOZÁS Alkalmazás módjai
Körforgalmak élettartama a tervezés és kivitelezés függvényében
41. Útügyi Napok Balatonfüred 2016. szeptember 21-22. Körforgalmak élettartama a tervezés és kivitelezés függvényében Bencze Zsolt Tudományos munkatárs A körforgalom elmélete 1. A főirány sebességcsökkentése
Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!
Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási
ÉPKO, Csíksomlyó, 2011. június 4. A beton nyomószilárdsági osztályának értelmezése és változása 1949-től napjainkig Dr.
ÉPKO, Csíksomlyó, 2011. június 4. A beton nyomószilárdsági osztályának értelmezése és változása 1949-től napjainkig Dr. Kausay Tibor 1 Tisztelt Elnök Úr, tisztelt Konferencia! Számtalanszor kerülünk abba
Döntéselmélet KOCKÁZAT ÉS BIZONYTALANSÁG
Döntéselmélet KOCKÁZAT ÉS BIZONYTALANSÁG Bizonytalanság A bizonytalanság egy olyan állapot, amely a döntéshozó és annak környezete között alakul ki és nem szüntethető meg, csupán csökkenthető különböző
Kecskemét Megyei Jogú Város Önkormányzata Egészségügyi és Szociális Intézmények Igazgatósága Támogató szolgálata
Kecskemét Megyei Jogú Város Önkormányzata Egészségügyi és Szociális Intézmények Igazgatósága Támogató szolgálata Miért fontos? Elméleti keretrendszer nélkül a tevékenység céljai nem határozhatóak meg.
TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya
Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu
A talajok összenyomódásának vizsgálata
A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP ANYAGJELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ÉS KÍSÉRLETI IGAZOLÁSA Nagy Anna anna.nagy@econengineering.com econ Engineering econ Engineering Kft. 2019 H-1116 Budapest, Kondorosi út 3. IV. emelet
Hatvány gyök logaritmus
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Hatvány gyök logaritmus Hatványozás azonosságai 1. Döntse el az alábbi állításról, hogy igaz-e vagy hamis! Ha két szám négyzete egyenl, akkor
Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében
Joó Attila László, Kollár László Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében Köszönetnyilvánítás: Kollár László Tartalom 1. Földrengések kialakulása
5. Témakör TARTALOMJEGYZÉK
5. Témakör A méretpontosság technológiai biztosítása az építőiparban. Geodéziai terv. Minőségirányítási terv A témakör tanulmányozásához a Paksi Atomerőmű tervezési feladataiból adunk példákat. TARTALOMJEGYZÉK
MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája
Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre
Domokos Csilla mérnöktanácsadó Siófok, június 6.
HALADÓ OKTATÁS A RÖGZÍTÉSTECHNIKAI MÉRETEZÉSBEN Domokos Csilla mérnöktanácsadó Siófok, 2019. június 6. HILTI MÉRNÖKI SZOLGÁLTATÁSOK JELENLEGI PROBLÉMÁK KAPCSOLATOK TERVEZÉSEKOR Megszakított munkafolyamatok
A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM
A FERIHEGYI IRÁYÍTÓTOROY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM 1. KIIDULÁSI ADATOK 3. 2. TERHEK 6. 3. A teherbírás igazolása 9. 2 / 23 A ferihegyi irányítótorony tetején elhelyezett
Pere Balázs október 20.
Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?
BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE 2 SZERINT VASÚTI HIDÁSZ TALÁLKOZÓ 2009 KECSKEMÉT
BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE 2 SZERINT VASÚTI HIDÁSZ TALÁLKOZÓ 2009 KECSKEMÉT Farkas György Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke Az Eurocode-ok története
SZAKIRODALMI AJÁNLÓ. Szerkezetek tervezése tűzteherre az MSZ EN szerint. Faszerkezetek tervezése EUROCODE 5 alapján. EUROCODE 7 vízépítő mérnököknek
A könyv a 2011. január 1-től kötelezően alkalmazandó, európai tartószerkezeti tervezési szabvány ismertetését és alkalmazását mutatja be. A beton, vasbeton, acél és fa szerkezetekre alkalmazandó, tűzteherre
KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK
KRITIKUS KÉRDÉS: ACÉL ELEMEK KRITIKUS HŐMÉRSÉKLETE Dr. Horváth László egyetem docens Acélszerkezetek tűzvédelmi tervezése workshop, 2018. 11.09 TARTALOM Acél elemek tönkremeneteli folyamata tűzhatás alatt
Az ókori világ hét csodája
Az ókori világ hét csodája 1. A gízai Nagy Piramis Kheopsz piramisa már az ókorban is a világ egyik nagy talányának számított, és ez az egyedüli fennmaradt épület az ókori világ hét csodája közül. Az egyiptológusok
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03
Jelek és rendszerek MEMO_03 Belépő jelek Jelek deriváltja MEMO_03 1 Jelek és rendszerek MEMO_03 8.ábra. MEMO_03 2 Jelek és rendszerek MEMO_03 9.ábra. MEMO_03 3 Ha a jelet méréssel kapjuk, akkor a jel következő
PTE PMMIK, SzKK Smart City Technologies, BimSolutions.hu 1
BEMUTATKOZÁS Diploma (2009) Építészirodai munka, tervezési gyakorlat VICO vcs, (vce), pl, trainer (2010) PhD tanulmányok + oktatás Kutatócsoport + saját projektek (2014) BimSolutions.hu 1 BIM FELHASZNÁLÁSI
Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
1_5. Bevezetés Végeselem-módszer Végeselem-módszer 1. A geometriai tartomány (szerkezet) felosztása (véges)elemekre.. Lokális koordináta-rendszer felvétele, kapcsolat a lokális és globális koordinátarendszerek
A duális képzés felsőoktatásban betöltött innovációs szerepe
A duális képzés felsőoktatásban betöltött innovációs szerepe Dr. Török Erika MELLearN Konferencia 2017. április 20-21. Budapest A tudás a jövő üzemanyaga Az innováció fogalmának értelmezése Schumpeter
Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.
Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti
STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint
A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint Tartószerkezeti Eurocode-ok EN 1990 EC-0 A tartószerkezeti tervezés alapjai EN 1991 EC-1: A tartószerkezeteket érő hatások EN 1992 EC-2: Betonszerkezetek
Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek
1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.
KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLET
KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLET KOHÓMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ANYAGTUDOMÁNYI INTÉZET Miskolc, 2008. 1. TANTÁRGYLEÍRÁS
A STATIKUS ÉS GEOTECHNIKUS MÉRNÖKÖK EGYMÁSRA UTALTSÁGA EGY SZEGEDI PÉLDÁN KERESZTÜL. Wolf Ákos
A STATIKUS ÉS GEOTECHNIKUS MÉRNÖKÖK EGYMÁSRA UTALTSÁGA EGY SZEGEDI PÉLDÁN KERESZTÜL Wolf Ákos Bevezetés 2 Miért fontos a geotechnikus és statikus mérnök együttm ködése? Milyen esetben kap nagy hangsúlyt
MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen,
MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc Debrecen, 2017. 01. 03. Név: Neptun kód: Megjegyzések: A feladatok megoldásánál használja a géprajz szabályait, valamint a szabványos áramköri elemeket.
Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése
18. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése Program: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_18.gsp A fejezet célja egy cölöpcsoport fejtömbjének elfordulásának,
Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán
Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Célja: Várható elmozdulások előrejelzése (erőhatások alatt, Siógemenci árvízkapu) Már bekövetkezett mozgások okainak vizsgálata (Pl. kulcsi löszpart) Laboratóriumi
- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági
1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi
HÁLÓZATI SZINTŰ DINAMIKUS BEHAJLÁSMÉRÉS MÚLTJA JELENE II.
HÁLÓZATI SZINTŰ DINAMIKUS BEHAJLÁSMÉRÉS MÚLTJA JELENE II. MÉTA-Q Kft. Baksay János 2007. 06. 12. MAÚT ÚTÉPÍTÉSI AKADÉMIA 11. 1. FOGALOM: Teherbírás. Teherbíráson általában határ-igénybevételt értünk 2.
A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata
Mottó: A legnagyobb kockázat nem vállalni kockázatot A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata DEMIIN XVI. Katonai Zsolt 1 Ez a gép teljesen biztonságos míg meg nem nyomod ezt a gombot 2 A kockázatelemzés
Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.
1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk
FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR
MAGASÉPÍTÉSI ACÉLSZERKEZETEK 1. AZ ACÉLÉPÍTÉS FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR A vas felhasználásának felfedezése kultúrtörténeti korszakváltást jelentett. - - Kőkorszak - Bronzkorszak - Vaskorszak - A
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve ACÉLSZERKEZETEK 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEEOHSAT42 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus óraszám előadás
SCHWARTZ 2012 Emlékverseny
SCHWARTZ 2012 Emlékverseny A TRIÓDA díjra javasolt feladat ADY Endre Líceum, Nagyvárad, Románia 2012. november 10. Befejezetlen kísérlet egy fecskendővel és egy CNC hőmérővel A kísérleti berendezés. Egy
ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK
ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK AZ ALGEBRAI KIFEJEZÉS FOGALMÁNAK KIALAKÍTÁSA (7-9. OSZTÁLY) Racionális algebrai kifejezés (betűs kifejezés): betűket és számokat a négy alapművelet véges sokszori alkalmazásával
Trapézlemez gerincő tartók beroppanásvizsgálata
Trapézlemez gerincő tartók beroppanásvizsgálata Témavezetı: Dr. Dunai László Készítette: Kövesdi Balázs Bevezetés Korábbi eredmények rövid áttekintése Kísérletek bemutatása és értékelése Új kutatási irányok
A Newton-Raphson iteráció kezdeti értéktől való érzékenysége
Szénási Eszter SZTE TTIK Matematika BSc, Numerikus matematika projekt 2015. november 30. A Newton-Raphson iteráció kezdeti értéktől való érzékenysége Medencék (attraktorok) színezése 2 Newton_project-szenasi.nb
Abszolútértékes egyenlôtlenségek
Abszolútértékes egyenlôtlenségek 575. a) $, $ ; b) < - vagy $, # - vagy > 4. 5 576. a) =, =- 6, 5 =, =-, 7 =, 4 = 5; b) nincs megoldás;! c), = - ; d) =-. Abszolútértékes egyenlôtlenségek 577. a) - # #,
KÖZGAZDASÁGTAN GAZDASÁGI INFORMATIKUSOKNAK. Elérhetőség
KÖZGAZDASÁGTAN GAZDASÁGI INFORMATIKUSOKNAK Oktatók Csongrádi Gyöngyi Kiss Gabriella Dr. Nagy András Elérhetőség Hivatalos honlap http://www.bgf.hu/pszk /szervezetiegysegeink/oktatasiszervezetiegysegek
A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
Általános Mérnöki és Környezetvédelmi Intézet
ÁMI_1konz_lev 1 Általános Mérnöki és Környezetvédelmi Intézet Korondi Endre docens D épület 363 szoba korondi.endre@rkk.bmf.hu ÁMI_1konz_lev 2 1 a tárgy helye kredit term.tud. ai. 40 gazd.+humán 20 szakmai
MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005
2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus
Vezetői számvitel / Controlling XIII. előadás. Eltéréselemzés I.
Vezetői számvitel / Controlling XIII. előadás Eltéréselemzés I. Kiindulópont Információk a tulajdonosok számára a vállalkozás vezetői számára Cél folyamatosan ismerni a vállalkozás tevékenységét a gazdálkodás
TARTÓ(SZERKEZETE)K. 11. Meglévő épületek átalakításának, felújításának tartószerkezeti kérdései TERVEZÉSE II. Dr. Szép János Egyetemi docens
TARTÓ(SZERKEZETE)K TERVEZÉSE II. 11. Meglévő épületek átalakításának, felújításának tartószerkezeti kérdései Dr. Szép János Egyetemi docens 2018. 11. 01. Az előadás tartalma Erőtani követelmények A szerkezetek
Differenciálszámítás. 8. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Differenciálszámítás p. 1/1
Differenciálszámítás 8. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Differenciálszámítás p. 1/1 Egyenes meredeksége Egyenes meredekségén az egyenes és az X-tengely pozitív iránya
EC7 ALKALMAZÁSA A GYAKORLATBAN DR. MÓCZÁR BALÁZS
EC7 ALKALMAZÁSA A GYAKORLATBAN DR. MÓCZÁR BALÁZS Építész szakmérnöki 2016. Bevezetés 2 k é z s s é n a épz T i ik t e z k e ö k n r r új dokumentum típusok e é z s m ó ak t új szemlélet r a z S T s s é
Manager-leader mix TARTSAY REGŐ. vezetői attitűdelemei összevetve a vállalat elvárásaival
anager-leader mix TARTSAY REGŐ vezetői attitűdelemei összevetve a vállalat elvárásaival Tervezés-célmeghatározás Feladatorientáció az elvégzendő feladatra koncentrál Tervezés során a múlt eredményeiből,
Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet
Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban
Síklefedések Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa
Magas szintű matematikai tehetséggondozás Síklefedések Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa Kisebbeknek és nagyobbaknak a programozási versenyfeladatok között nagyon gyakran fordul elő olyan, hogy valamilyen
A V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I
GÉPÉSZMÉRNÖKI, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI KAR ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK A V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I Előadásvázlat a Multidiszciplináris Műszaki
Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei
Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei Dr. Czinege Imre, Kozma István Széchenyi István Egyetem 6. ANYAGVIZSGÁLAT A GYAKORLATBAN KONFERENCIA Cegléd, 2012. június 7-8. Tartalom A CT technika
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész Kamara tagja a Magyar Mérnöki Kamara tagja a fib Magyar Tagozatának tagja az ÉTE Debreceni
Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására
Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására FÓDI ANITA Témavezető: Dr. Bódi István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar Hidak és Szerkezetek
Síklapokból álló üvegoszlopok laboratóriumi. vizsgálata. Jakab András, doktorandusz. BME, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék
Síklapokból álló üvegoszlopok laboratóriumi vizsgálata Előadó: Jakab András, doktorandusz BME, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék Nehme Kinga, Nehme Salem Georges Szilikátipari Tudományos Egyesület Üvegipari
Rendezvény helyszíne Kecskemét Békési László vezető-főtanácsos, GKM
A műszaki szabályozás alakulása Rendezvény helyszíne Kecskemét 2008.03.28. Békési László vezető-főtanácsos, GKM Üzleti Környezet Fejlesztése A magyarországi üzleti környezet a 66., az adminisztratív ügyintézés
Végeselem analízis. 1. el adás
Végeselem analízis 1. el adás Pere Balázs Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2016. szeptember 7. Mi az a VégesElem Analízis (VEA)? Parciális dierenciálegyenletek (egyenletrendszerek)