ÁRAMLÁSTECHNIKAI ALAPOK
|
|
- Ágnes Balla
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Energetikai Géek és Rendszerek anszék Azonosítási szám: A 3 dr. Zsebik Albin ÁRAMLÁSECHNIKAI ALAPOK Oktatási segédanyag Kézirat Budaest, 3. január Aramlastechnika_6.doc
2 Az alább felsorolt köteteket tartalmazó oktatási segédanyag az energiagazdálkodáshoz kacsolódó ismeretek bőítésére és az előtanulmányokhoz kacsolódóan új ismeretek megszerzésének segítésére készült. A tananyag tématerületei: Alaismeretek: Azonosító Energiaforrások és készletek A - Hőtechnikai alaok A - Áramlástechnikai alaok A - 3 Villamosságtani alaok A - 4 Szakismeretek: Méréstechnika Hőtermelés, szállítás, tárolás Villamosenergia-termelés, szállítás Éületgéészeti berendezések energetikája Világítástechnika Energiagazdálkodás Villamos hajtások Energiatermelés megújuló energiaforrásokból Energiafelügyelő információs rendszerek Energiaeszteség-feltárás SZ- SZ- SZ-3 SZ-4 SZ-5 SZ-6 SZ-7 SZ-8 SZ-9 SZ- Szerkesztette: Lektorálta: Czinege Zoltán Dr. Kullmann László
3 artalomjegyzék. Beezetés.... Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban..... Bernoulli-egyenlet..... A nyomáseszteség számítása Gázok áramlása Áramlás hosszú ezetékszakaszon Sziattyúk Jelleggörbe és munkaont eljesítményfelétel Szíómagasság - hozzáfolyás Szabályozás Sziattyúk összekacsolása Ventilátorok Jelleggörbe és munkaont eljesítményfelétel Szabályozás Ventilátorok összekacsolása Komresszorok A komrimáláshoz szükséges teljesítmény A komrimált gáz hőmérséklete Dugattyús komresszor ermészetes áramlás Áramlás ízcsöes kazán elárologtató csöeiben Kéményszámítás... 9 Irodalomjegyzék... Felhasznált összefüggések...
4 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban. Beezetés Az áramlástan, mint az egyneműnek (homogénnek) feltételezett csefolyós és gáznemű közegekben mozgó testek egyensúlyának ill. a közegek áramlásának és áramlás közben a elük érintkező testekre kifejtett erőhatásoknak a izsgálatáal foglalkozó tudományág. Ismerete nélkülözhetetlen azok számára, akik az energiagazdálkodás hatékonyságának nöelésére keresnek megoldásokat. Jelen tananyag a fizikai tanulmányok során tanultakra alaoza, ill. az ott tanultakat átismétele az energiahordozóként alkalmazott folyadék, gőz és gáz szállításáal kacsolatos áramlástechnikai jellegzetességeinek és munkafolyamatokban játszott szereének megismerését segíti. A tananyag összeállításánál az olasók különböző előkézettségére oltunk tekintettel, ezért a mindennai életben előforduló áramlástechnikai jelenségek magyarázatára is kitérünk. Az áramlást időben állandónak tekintjük, ha jellemzői egyetlen ontjában sem áltoznak az időben, egyébként az áramlás időben áltozó. Az egyenletes és árhuzamos áramlás iránya és sebessége a közeg minden ontjában ugyanaz. Ha ez a közeggel érintkező test hatására megszűnik, létrejön a megzaart áramlás. A zaartalan áramlás az egyenletes árhuzamos áramlás, agy az egyenletes árhuzamos áramlásnak a zaart okozó testektől igen nagy táolságra leő része, amely ilyennek tekinthető. Az áramlás iránya a zaartalan áramlás iránya. Az áramonal olyan általában az időben áltozó alakú görbe onal, amelynek érintője a görbe alamely ontjában megadja az áramlás illanatnyi helyi irányát. Az áramlás sebessége az egyenletes, árhuzamos áramlás, ill. a zaartalan áramlás sebessége nyugónak feltételezett koordináta rendszerben. A statikai nyomás a zaartalan áramlás nyomása; a túlnyomás a statikai nyomás és a helyi (környezeti lég-)nyomás különbsége, a negatí túlnyomás szíás, agy deresszió. Az áramlástan egyik alatétele a folytonosság tétele összefüggést állaít meg az áramcső két ( és ) keresztmetszetére, területük (F) és az áramlás sebessége () között: Összenyomhatatlan közeg esetén a térfogatáram, Q F F, összenyomható közeg esetén a tömegáram, m& F F ( az áramló közeg sűrűsége). A két keresztmetszetbeli sebesség és nyomás () közötti összefüggést a Bernoulli egyenlet fejezi ki, amely a folyadékmozgás dinamikai izsgálatára onatkozó ún. Euler-egyenletek alaján ezethető le: Statikai nyomás? úlnyomás? Folytonosság tétele? / / U állandó. U az erőtér otenciálja, a földi nehézségi erőtér esetén U z g, forgó rendszerben a centrifugális erőtér otenciálja r ω /, ilyenkor a sebesség a forgó rendszerbeli relatí sebesség. A dinamikai nyomás az áramlás alamely ontjában egyenlő a tömegegységre onatkoztatott mozgási energiának és a belső energia nyo- Bernoulliegyenlet? Dinamikai nyomás? eljes nyomás? Oktatási segédanyag kézirat
5 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban mássá átalakítható részének az összegéel. Számszerűleg azzal a torlónyomással, amely akkor keletkezne, ha az áramlás a izsgált ontban megtoranna. A statikai nyomás és a dinamikai nyomás összege a teljes agy össznyomás... Bernoulli-egyenlet. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Áramló összenyomhatatlan közeg egy tetszőleges ontjában onalmenti áramlás esetén a tömegegységre onatkoztatott teljes mechanikai energia az alábbi energiafajták összege: a környezet által a izsgált rendszeren agy a rendszer által a környezeten égzett munka mozgási energia z g helyzeti energia ahol: - a közeg (statikus) nyomása, Pa - a közeg sűrűsége, kg/m 3 - áramlási sebesség, m/s z - egy alaszinttől mért magasság, m g - graitációs gyorsulás, m/s. ábra A Bernoulli-egyenlet értelmezése Súrlódás nélküli áramlásnál az áramlási csatorna két tetszőleges ontjára felírhatjuk (. ábra): z g z g Súrlódásos áramlásnál a súrlódás felemészti (dissziálja) az összenergia egy részét, amit egy eszteség taggal ehetünk figyelembe. A nyomá- Bernoulliegyenlet? Oktatási segédanyag kézirat
6 sokra kifejezett alakban: z g z g [Pa] agy magasságokra kifejezett alakban: z z z [m] g g g g ahol: - a nyomáseszteség, [Pa] z - a eszteségmagasság, z [m] g.. A nyomáseszteség számítása. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Reynolds megállaította, hogy folyadékoknak csöekben aló áramlásánál a lamináris állaotból az örénylőbe aló átmenetet a: d/µ d/ν kifejezés értéke határozza meg, amely kifejezésben: - a közeg átlagos áramlási sebessége, m/s d - a cső belső átmérője, m - a közeg sűrűsége, kg/m 3 µ - a közeg dinamikai iszkozitása, Ns/m ν - a közeg kinematikai iszkozitása, m /s. A kifejezést Reynolds számnak neezzük és Re szimbólummal jelöljük. Reynolds-szám: d Re ν A íz és leegő iszkozitását mutatja a. táblázat néhány hőmérsékleten. Kör keresztmetszetű, egyenes csőszakaszban a nyomáseszteség: L [Pa] d ahol: - a csősúrlódási tényező L - a cső hossza, m d - a cső belső átmérője, m - a közeg sűrűsége, kg/m 3 - az átlagsebesség, m/s Az áramló közeg átlagsebességét () a közeg térfogatáramának ( V & ), és az áramlási keresztmetszet (A ) ismeretében könnyen meghatározhatjuk ( V & /A ). Lamináris áramlás: Az a kis sebességű áramlás, melynél az áramló közeg rétegei nem keerednek, hanem egymással árhuzamosan, egy irányba haladnak. urbulens áramlás: Az az áramlás, melynél a közeget alkotó részecskék gomolygó mozgás égeze haladnak az áramlás irányába. Reynolds-szám: az a szám mely megadja mikor lamináris, mikor átmeneti, és mikor turbulens egy áramlás. A csősúrlódási tényező az áramlás fajtájától és a cső érdességtől (e) függ: lamináris áramlás esetén (Re <3) az érdességnek nincs hatása a csősúrlódási tényezőre, értéke a csőátmérőel kézett Reynoldsszámmal fordítottan arányos: 64 Re Oktatási segédanyag kézirat 3
7 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban turbulens áramlás esetén (Re >3) iszont az érdesség hatása jelentős, nagyobb érdességhez nagyobb csősúrlódási tényező tartozik. Van egy olyan áramlási forma, amikor a csősúrlódási tényező csak az érdesség függénye (. ábra). Azt a görbét, amelyből a különböző érdességű csöekhez tartozó csősúrlódási görbék kiágaznak az alábbi összefüggés írja le:,95lg(re turb ),55 turb a hidraulikailag sima csöek csősúrlódási tényezője a Reynoldsszám ismeretében az alábbi összefüggéssel határozhatók meg.,36 4 Re. táblázat A íz és leegő iszkozitása Víz Száraz leegő Hőmérséklet µ ν µ ν [ C] [ 6 Ns/m ] [ 6 m /s] [ 6 Ns/m ] [ 6 m /s] 75,75 7, 3,4, 7,98 5,3 4 65,656 8,8 6, ,47 9,73 8, ,36,73, A lamináris és turbulens tartomány közötti szakaszban az áramlás átmeneti, az ellenállás gyakran ulzáló. Az érdesség gyakoribb értékeit a. táblázat adja meg.. ábra Érdes csöek csősúrlódási tényezője a Re-szám és a csőátmérő (d e )/érdesség (e) araméter függényében Oktatási segédanyag kézirat 4
8 . táblázat Csöek felületi érdessége e íus [mm] Húzott csöek (sárgaréz, ólom, üeg),5 Húzott acélcsöek: - új,4..,5 - használt,.., - kissé rozsdás,..,5 Galanizált as,5 Hegesztett acélcsöek: - új - használt - sima rozsdaréteggel. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban,5..,,5..,5,4 Saálló acél, Simított beton,3..,8 Fa (új, csiszolt), Polietilén (arratmentes), Üegszál erősítésű oliészter,5..,85 Nem kör keresztmetszetű csatornák esetén is számolhatunk a fenti összefüggésekkel, ha a belső átmérő helyébe az egyenértékű átmérő (d e ) értékét helyettesítjük: 4 A de [m] K Ahol: A - a csatorna keresztmetszete, m K - az áramlás szelényének folyadékkal nedesített kerülete, m Egyenértékű átmérő? Kiléési eszteség: Ha a csőezetékből kiléő folyadék munkaégzés nélkül lefékeződik, mozgási energiája elész, ezért kiléési eszteség ( ki ) keletkezik: ki ki [Pa] Idomdarabok ellenállása: A csőezetékek irány- és keresztmetszet áltozásai, a szerelények és a csőidomok az áramké megzaarásáal a súrlódáson túl toábbi nyomáseszteséget okoznak. Ezeket a nyomáseszteségeket ( ) egységesen az alábbi kélettel számítjuk: ζ [Pa] A ζ (zéta) ellenállás-tényező értékeit kézikönyek szokták megadni. Ezek közül néhány: A hirtelen keresztmetszet bőülés/csökkenés áltozás ellenállás-tényezője ( Az ábrán az áramlás kontúrjai is láthatók. A keresztmetszet éles sarkú szűkülése miatt az áramló folyadék átmérője d értékre csökken. Az áramlási eszteség az ábrán jelölt I. és II. keresztmetszetek között elhanyagolható, jelentős mértékű lesz azonban a II. és III. keresztmetszetek között. Itt lé fel egy torlódási eszteség. ) Kiléési eszteség? Oktatási segédanyag kézirat 5
9 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A ζ A artályból kiléő cső ellenállás-tényezője (a kiléésnél): Könyök idom ellenállás-tényezője: Néhány szerelény ellenállás-tényezőjét a 3. táblázat tartalmazza. 3. táblázat Szerelények ellenállás-tényezői Az ellenállás-tényező szokásos értékei szerelényekben Néleges Átmérő [mm] Átmeneti szele 4, 4, 4,4 4,5 4,7 4,8 4,8 Sarokszele,8 3, 3,3 3,5 3,7 3,9 3,8 Visszacsaószele 4,5 4,8 5,3 6, 6,6 7,4 7,6 Gömbcsa,84,8,8,7,47,4,56 olózár,6,66,64 Egyenértékű csőhossz: Gyakran az ellenállás-tényező helyett azt az úgyneezett egyenértékű csőhosszt adják meg, amelynek ellenállása megegyezik az idomdarab ellenállásáal. Az egyenértékű csőhossz az ellenállás-tényező ismeretében számítható: L e ζ d e A 4. táblázat néhány szabányos sarokidom átmérőhöz iszonyított egyenértékű csőhosszát adja meg. 4. táblázat Néhány szabányos idom ellenállása íus L e /d 9 -os könyök os könyök 6 9 -os í, kis sugarú os í, kis sugarú 6 9 -os í, nagy sugarú Egyenlőágú -idom (ha az áramlás iránya nem áltozik) Egyenlőágú -idom (ha az áramlás iránya 9 -kal áltozik) 6 Egyenértékű csőhossz? Oktatási segédanyag kézirat 6
10 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A k s -tényező: Szelekatalógusokban gyakran a szele k s -tényezője szereel, ami a szele m 3 /h-ban megadott áteresztőkéességét adja meg akkor, ha a szele két oldalán a nyomáskülönbség bar ( 5 Pa), és az átáramló közeg sűrűsége kg/m 3. Számítása: A 5 A k s 36 A [m 3 /h] ξ ξ ξ ahol: A - a szele keresztmetszete, m ξ - ellenállás-tényező Ha ismert egy szerelény k s -tényezője, akkor annak áteresztése az üzemi nyomáskülönbség mellett: & [bar] k s [m 3 /h] [kg/dm ] V 3 k s -tényező?.3. Gázok áramlása.3.. Áramlás hosszú ezetékszakaszon Viszonylag kis sebességeknél és/agy röid csőszakaszoknál, ahol a nyomáseszteségből adódó térfogatáltozás nem jelentős, azaz ha a gázt összenyomhatatlannak lehet tekinteni, a folyadékokra leezetett nyomáseszteség számítások gázokra is alkalmazhatók. Hosszabb csőszakaszoknál alkalmazhatjuk azt a módszert, hogy a ezetéket több olyan szakaszra osztjuk, ahol még a térfogatáltozás elhanyagolható, majd az áramlás irányában halada mindig korrigáljuk a sebesség ill. sűrűség értékeket a nyomás áltozása szerint. Pontosabb számításnál égtelen kis szakaszokra bontással: d s dx d ahol x a hosszkoordináta, azaz a csőszakasz egy tetszőleges ontjának táolsága a kiinduló onttól. A negatí előjelre azért an szükség, mert x nöekedéséel a nyomás csökken. A differenciálegyenletet megolda x...l és... között, kajuk: L d ahol: - a csősúrlódási tényező L - a cső hossza, m d - a cső belső átmérője, m - a gáz sebessége a cső beléési () ontjában, m/s - a gáz sűrűsége az indulási nyomáson, kg/m 3 - nyomás, Pa A gázok áramlásánál tehát a nyomásesés nem lineáris, hanem arabolikus lesz: a cső beléési ontjától táoloda ugyanakkora szakaszra egyre nagyobb nyomásesés jut. Oktatási segédanyag kézirat 7
11 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A csökkenő nyomás eredményeké a térfogatáram egyre nagyobb lesz, ezért a csőben az áramlási sebesség is megnő. Az áramlási sebesség nöekedésének azonban korlátot szab a hangsebesség, ennél nagyobb sebesség a csőezetékben nem alakulhat ki. A hangsebesség mindig a cső égén (a legkisebb nyomású helyen) alakul ki, és ha a cső két égén a hangsebességhez tartozó nyomáskülönbségnél nagyobb nyomáskülönbséget hozunk létre, a cső égén kritikus nyomás alakul ki, aminek értékét a hangsebesség határozza meg. A cső égén kialakuló sebességet izotermikus áramlást feltételeze a cső hőszigeteletlen az előző kélet átrendezéséel kajuk [5][6]: R L d A hangsebesség az abszolut hőmérséklet függénye: a R ahol a fajhőiszony. Ha a csőezeték égén a kiömlési tér nyomását -al jelöljük, a csőezeték égén a hangsebesség kialakulásának feltétele: L a d L R d kr orlónyomás: Az áramlásba helyezett test felületén az áramló közeg által létrehozott legnagyobb nyomás. A torlóont az a ont ahol ez a nyomás ébred. Ebben a ontban az áramlási sebesség értéke zérus. Ilyenkor a csőben a nyomás csak a kritikus sebességnek megfelelő értékig csökken, és ez korlátozza a cső áteresztő kaacitását. Adott kezdőnyomás esetén, a ezeték égén, a kritikus határon túl már hiába csökkentjük a kiömlési nyomást, a csőezetéken átáramló gáz menynyisége nem nő, mert a tömegáramot a kritikus sebesség korlátozza. Figyelembe ée a gáztörényből, hogy /(R ) és a folytonosság egyenletéből, hogy /, megkajuk a ezeték maximális szállítókaacitását: A a m& A max A R R kr ahol A a csőezeték áramlási keresztmetszete. R L d A 5. táblázat néhány L/d iszonyra mutatja a kritikus nyomásiszonyt és az egységnyi keresztmetszetű csőezeték maximális áteresztő kaacitását bar induló nyomásnál földgázra, ahol,3 az átlagos moltömeg M9, a csősúrlódási tényező,,3 és a hőmérséklet 3 K. 5. táblázat Kritikus nyomásiszony és fajlagos áteresztő kaacitás földgáz lefúató ezetékben L/d ( / ) kr [bar] m& /A [kg/(h cm )], 4,5 5,8 6,3,58 79, 9,77,5 57,9 6,46,6 8,4 97,48,5 5,736 Oktatási segédanyag kézirat 8
12 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban úlheített gőzök áramlását a gázokéhoz hasonlóan lehet számítani. Az ideálistól eltérést a gáztörény korrekciójáal, a z reálfaktorral szokták figyelembe enni: z [kg/(m s)ns] R (A reálfaktor értékeit kézikönyekben lehet megtalálni.) A telített gőzöket szállító ezetékekben, elárologtatókban és forralókban a folyadék és a gőz együtt áramlik. A kétfázisú áramlásoknak számos fajtája lehetséges, és mindegyik fajtát más-más módszerrel lehet számítani. A számítások ontossága még így is ±5% körüli. Az egyes módszerek ismertetése helyett itt csak a szakirodalmat ajánljuk figyelembe [3][7]..4. Sziattyúk.4.. Jelleggörbe és munkaont A sziattyú minden üzemállaotában egy Q [m 3 /h] folyadékszállításához egy meghatározott H [m] emelőmagasság tartozik. Általában a Q-H diagramot neezzik a sziattyú jelleggörbéjének, azonban a sziattyú jelleggörbéjének kell tekinteni a folyadékszállítás függényében, a teljesítmény igény, az NPSH és a hatásfok áltozását is (3. ábra). Reálfaktor A sziattyúk jellegörbéi? 3. ábra Egy sziattyú jelleggörbéi [KSB] A szállítómagasság a sziattyú ki- és beléőcsonkja közötti Bernoulliösszeg különbség magasságban kifejezett értéke: Oktatási segédanyag kézirat 9
13 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban H ( ) g z z [m] g ahol: - a közeg sűrűsége, kg/m 3 g - a graitációs gyorsulás, m/s,,z - a szíó oldali nyomás, Pa; átlagsebesség, m/s; szint, m,,z - a nyomó oldali nyomás, Pa; átlagsebesség, m/s; szint, m Általában a csonkméretek azonossága miatt, z z, így a szállítómagasság a fenti kélet első tagjáal jól közelíthető. A katalógusokban szerelő jelleggörbék C hőmérsékletű ízre onatkoznak. Más közegre, agy jelentősen eltérő hőmérsékletre a jelleggörbe ontjait korrigálni kell. Fontos tudni, hogy a fentihez hasonló a jelleggörbék alakja akkor is, ha éldául két fázisezeték felcserélése miatt a sziattyút ellentétes irányban forgatja a hajtómotor, de ekkor a szállítómagasság és a hatásfok rendkíül jelentős mértékben lecsökken. Az emelőmagasság helyett a szállítómagasság kifejezés is használatos. 4. ábra Sziattyú szállító(emelő)magassága és munkaontja Egy üzemelő sziattyú mindig a hozzá kacsolódó csőrendszer ellenállásáal tart egyensúlyt. A munkaont azaz a ténylegesen kialakuló közegáram és szállítómagasság a sziattyú és a csőezeték jelleggörbéjének a metszésontjába esik (4. ábra)..4.. eljesítményfelétel A sziattyú teljesítményfelétele: Q P [W] η ahol: - a szállítómagasság nyomáskülönbsége ( g H), Pa Q - a szállított mennyiség, m 3 /s η - a sziattyú hatásfoka A sziattyúk munkaontja? A sziattyúk teljesítményigénye? Oktatási segédanyag kézirat
14 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban.4.3. Szíómagasság - hozzáfolyás A sziattyúk kiálasztása során, a biztonságos üzemitel érdekében arra kell törekedni, hogy a álasztott sziattyú az adott üzemiszonyok között soha ne érje el az ún. kaitációs állaotot. A kaitációnak neezett jelenség áramlástechnikai-mechanikai természetű és általános taasztalat szerint a laát rongálásához (bizonyos esetekben ízelejtéshez) ezet. Okozója a sziattyú járókerekén kialakuló alacsony nyomás miatti elgőzölgés. Ahol ugyanis a nyomás kisebb a szállított folyadék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomásnál, azon a helyen a folyadék elgőzölög. Az így kéződött gőz buborék formájában toább áramlik a ízzel, s minthogy a laát toábbi szakaszán a nyomás nöekszik, a buborék ott kondenzálódik, öszszeroan, és a körülötte léő folyadék ütésszerűen a falakra csaódik. A járókerék előtti nyomásiszonyok meghatározásáal és a köetelmények betartásáal ez a jelenség elkerülhető. Az örénysziattyúkban a szíócsonk után, a szíótorokban a járókerékig még csökken a nyomás, azaz a folyadékszállítás során a minimális nyomásérték a sziattyú belsejében alakul ki. A sziattyú gyártók az egyes tíusokhoz mérésekkel határozzák meg azt a ízmennyiség-függő energiamagasságot, NPSH (Net Positie Suction Head), amely a szíókéesség jellemzésére szolgál. Az NPSH r az a szerkezeti kialakítástól függő szükséges erre utal az r (required) index energiamagasság, amely a sziattyú szíócsonkja és minimális nyomású ontja között lehetséges a sziattyú és az üzem eszélyeztetése nélkül. A szállított folyadékmennyiség függényében megadott NPSH r (Q) a sziattyú egyik jelleggörbéjének tekinthető. (ld. 3. ábra harmadik diagramját) A megengedhető legnagyobb szíómagasság az 5. ábra jelöléseit használa a köetkező kélettel számolható []: H t s max NPSH h [m] g r s ahol l a szabadfelszíni agy szíótartálybeli szíóoldali ízszintre ható légköri nyomás, Pa t a szállított folyadék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomás, Pa NPSH r (Net Positie Suction Head) a szíókéesség jellemzésére a gyártó által mérésekkel meghatározott ízmennyiség függő szükséges szíómagasság, m h s a szíócsőben keletkező (a helyi ellenállásokat l. szíókosár, könyök - is figyelembe eő) áramlási eszteségmagasság, m. 5. ábra A sziattyú kacsolása Kaitáció? NPSH? Megengedhető legnagyobb szíómagasság? A hozzáfolyás fogalom néha zaaró lehet, hiszen a Műszaki Lexikonok ez alatt azt az állaotot értik, mikor a szíó oldali folyadékszint a sziattyú szíócsonkjánál magasabban helyezkedik el. Ezt az állaotot helyesebb ráfolyásnak neezni. Oktatási segédanyag kézirat
15 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Ha a sziattyú üzemi tartományában a h s szíóoldali eszteségek jelentősen megnőnek, és ebből adódóan a megengedhető szíómagasság értéke kisebb lesz az adott állaotra számított (terezett) szíómagasság értékénél (elsősorban a térfogatáramtól és a közeg-hőmérséklettől függ), abban az esetben a szíóoldali ízszintet emelni kell hozzáfolyást kell alkalmazni. A hozzáfolyás alatt értünk minden olyan megoldást, mellyel alamely módon a szíóoldali ellenállást lecsökkentjük. (Pl. az 5. ábrán látható rendszerben, ha egy búársziattyút csatlakoztatunk a szíócső elejére, akkor a P -el jelölt sziattyú ezentúl hozzáfolyással kaja a folyadékot.) A hozzáfolyásnak különös jelentősége an a kazántáíz sziattyúk esetében. A kazánházakban megfigyelhető, hogy az előmelegített táizet tartalmazó tartály a sziattyúnál magasabban an elhelyeze, ráfolyással dolgozik a rendszer. Miért an a kazánok tásziattyúja alacsonyabban a táíztartálynál?.4.4. Vezérlés A sziattyúk leggyakoribb ezérlési módja a fojtásos ezérlés (6. ábra), a isszakeeréses, megcsaolásos agy megkerülő ezetékes ezérlés (7. ábra) és fordulatszám-ezérlés (8. ábra). 6. ábra A fojtásos ezérlés jelleggörbéje 7. ábra Visszakeeréses agy megcsaolásos ezérlés 8. ábra Fordulatszám- ezérlés Oktatási segédanyag kézirat
16 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Közgazdaságilag megalaozott minőségi jellemző a lehetséges ezérlési módok összehasonlítására a fajlagos energiaköltség: f P beezetett sziattyú /Q hasznos, miel a hasznos Q az üzem árbeételt hozó terméke, a sziattyúba beezetett teljesítmény edig költséget jelent Sziattyúk összekacsolása Ha két, agy több sziattyút sorba kacsolunk, jelleggörbéinek azonos térfogatáramhoz tartozó szállítómagasságai összeadódnak (9. ábra). Ha két, agy több sziattyút árhuzamosan kacsolunk, azonos szállítómagassághoz tartozó térfogatáramaik összeadódnak (. ábra). 9. ábra Sorba kacsolt sziattyúk eredő jelleggörbéje. ábra Párhuzamosan kacsolt sziattyúk eredő jelleggörbéje.5. Ventilátorok A entilátorok atmoszférikus (, agy ahhoz közeli) nyomású gázok szállítására alkalmas olyan áramlástechnikai berendezések, amelyekben az abszolút nyomás áltozása iszonylag kicsi. A entilátorok rendszerint a csatlakozó ezetékrendszer nyomáseszteségének leküzdéséhez szükséges energiát és az áramlási sebesség létrehozásához szükséges kinetikus energiát biztosítják. Oktatási segédanyag kézirat 3
17 .5.. Jelleggörbe és munkaont. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A entilátorok jelleggörbéjét ugyanúgy, mint a sziattyúknál a gyártó adja meg. A jelleggörbe mindig egy onatkoztatási állaotra rendszerint C hőmérsékletre és leegőre (azaz, kg/m 3 sűrűségre) onatkozik. A entilátor által létrehozandó össznyomáskülönbség: ki ö ( ) [Pa] ahol: - a szíott tér nyomása, Pa - a nyomott tér nyomása, Pa - a csatlakozó csőrendszer ellenállása, Pa ki - a nyomott térbe aló kiléési gázsebesség, m/s - a szállított gáz sűrűsége, kg/m 3 Füstgáz elszíó entilátoroknál, ha a kémény magassága H [m]: ki ( le ) g H [Pa] ahol: - a tüzelőberendezés huzatigénye (gyári adat), Pa - a kémény nyomásesztesége, Pa le - a leegő sűrűsége a környezeti hőmérsékleten, kg/m 3 - a meleg füstgáz átlagos sűrűsége a kéményben, kg/m 3 A jelleggörbe átszámítása a referencia-állaotról az üzemi állaotra a kisminta törények (ú.n. affinitás) összefüggéseiel történik: V& n V& n ahol: V & - a térfogatáram n n n - a fordulatszám - a sűrűség 3 P - a teljesítmény P n P n. ábra Füstgázelszíó entilátor jelleggörbéjének áltozása a hőmérséklet függényében [] Oktatási segédanyag kézirat 4
18 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A. ábra egy füstgázelszíó entilátor jelleggörbéjét és munkaontját mutatja környezeti és üzemi hőmérsékleten. Az ábrán jól látható, hogy a csatlakozó csőszakasz (kémény) jelleggörbéje is megáltozik, azaz eredőben a térfogatáram állandó marad, miközben a hőmérséklet nöekedéséel a nyomáskülönbség fokozatosan csökken..5.. eljesítményfelétel A entilátor hajtásához szükséges teljesítmény (a sziattyúkhoz hasonlóan): V ö P & [W] η ahol: V & - a szállított közeg térfogatárama, m 3 /s ö - az előző alfejezetben bemutatott össznyomáskülönbség, Pa η - a entilátor hatásfoka A teljesítmény felétel is függ a közeg sűrűségétől (hőmérsékletétől) és a fordulatszámtól, ezért a motor megálasztásánál erre tekintettel kell lenni. A. ábrán bemutatott entilátornál, l. indulásnál ( C hőmérsékleten) a teljesítményfelétel éen kétszerese az üzemi teljesítményfelételnek Vezérlés A entilátorok ezérlését az alábbi módokon, agy egyes módok öszszekacsolásáal alósítják meg: fojtás fordulatszám áltoztatás erdületáltoztatás (a beléésnél elhelyezett ezetőkerék állásszögének áltoztatásáal) laátszög állítás (csak axiális entilátoroknál) A fojtás és a fordulatszám áltoztatás kiételéel a többi ezérlési mód a entilátor kialakításától függ. Ezért azok működését, hatását és jelleggörbéit a gyártó cégnek kell megadni Ventilátorok összekacsolása A entilátorok jelleggörbéit soros, ill. árhuzamos kacsolásnál ugyanúgy szerkeszthetjük meg, mint a sziattyúknál. Párhuzamos kacsolásnál lényeges, hogy a munkaont egyik entilátornál se kerüljön az instabil tartományba, mert ez isszaáramlást, kedezőtlen esetben instabil lüktetést okozhat [][]. Instabil tartomány: a jelleggörbe (ozití iránytangensű,) emelkedő szakasza. (ld. éldául a 6. ábrát) Oktatási segédanyag kézirat 5
19 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban. ábra Párhuzamosan kacsolt azonos tíusú entilátorok elrendezése Párhuzamos kacsolásnál lehetőleg azonos tíusú entilátorokat, szimmetrikus elrendezésben használjunk úgy, hogy a munkaont mindkét entilátornál a stabil tartományba essen (. ábra)..6. Komresszorok.6.. A komrimáláshoz szükséges teljesítmény Az elméleti súrlódásmentes (izentró), adiabatikus komrimáláshoz szükséges mechanikai munka: W h h R c [J/kg] ahol: h - kezdőnyomáson a gáz entaliája, J/kg h - égnyomáson a gáz entaliája, J/kg - a fajhőiszony c - az állandó nyomáson mért fajhő J/(kg K) R - a gázállandó, J/(kg K) - a szíási hőmérséklet, K - a komresszor előtti nyomás - a komresszor utáni nyomás Entalia: termodinamikai állaotfüggény, az egységnyi mennyiségű áramló közegnél a belső energia és az áttolási munka (egységnyi súlyú áramló közeg toábbítására fordított munka) összege. Az R szorzat helyett használhatjuk az alábbi összefüggéseket is: R [J/kg] ahol: - a gáz fajtérfogata, m 3 /kg - a sűrűsége a szíási állaotban, kg/m 3 - szíóoldali nyomás, Pa A tényleges teljesítmény igény, amit a hajtómotornak kell biztosítani: m& W V& W P [W] ηk ηk ahol: m& - a komrimált gáz mennyisége, kg/s V & - a szíási térfogatáram, m 3 /s W - komrimáláshoz szükséges mechanikai munka, J/kg Oktatási segédanyag kézirat 6
20 - a sűrűsége a szíási állaotban, kg/m 3 η K - a komresszor összhatásfoka. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban öbbfokozatú komresszor adiabatikus munkája, ha minden közbenső fokozatban a szíási hőmérsékletig történik a isszahűtés: W n R n n [J/kg] ahol: n - a fokozatok száma n - a komresszor utáni égnyomás A gyakorlatban az egy fokozattal elérhető legnagyobb nyomásiszony / Ennél nagyobb nyomásiszonyra többfokozatú komresszorokat alkalmaznak..6.. A komrimált gáz hőmérséklete A komrimált gáz éghőmérséklete súrlódásmentes, adiabatikus állaotáltozásnál: [K] Lényeges, hogy a kéletben csak abszolút nyomások (Pa) és abszolút hőmérsékletek (K) szereelhetnek. A alóságos hőmérsékletáltozás: η [K] ad ahol: η ad - a komresszió adiabatikus hatásfoka.6.3. Dugattyús komresszor Dugattyús komresszor leegőszállítása hengerenként: V n V & l 6 [m 3 /s] ahol: V l - a komresszorhenger lökettérfogata, m 3 n - a fordulatszám, /min - a szállítási együttható ( (,8..,95) ) a olumetrikus hatásfok: ε m ahol: ε - a henger káros terének aránya a lökettérfogathoz kéest m - a komresszió olitró kiteője (a hengerhűtés hatásosságától függően: m ) Oktatási segédanyag kézirat 7
21 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban.7. ermészetes áramlás ermészetes áramlásról akkor beszélünk, amikor a hőmérsékletkülönbségek hatására olyan egyenetlen sűrűségeloszlás keletkezik, amely a felhajtóerő segítségéel kiegyenlítődésre törekszik. Ha a hőmérsékletkülönbséget állandóan fenntartjuk (l. fűtéssel agy hűtéssel), a felhajtóerő a közeget gyorsítani igyekszik, amit iszont az áramlási sebesség nöekedéséel egyre erősebben nöekő súrlódási és belső örénylési ellenállások fékeznek. A stacioner állaotot a felhajtóerők és a súrlódási erők dinamikus egyensúlya hozza létre..7.. Áramlás ízcsöes kazán elárologtató csöeiben A természetes áramlások egy tiikus megjelenési formája a ízcsöes kazánok elárologtatóiban alósul meg. Ezekben a berendezésekben a kazán felső részén helyezkedik el a kazándob, melynek ízteréből rendszerint fűtetlen ejtőcsöek indulnak ki az elárologtató alsó elosztó kamráiba. Ezen kamrákból indulnak ki a fűtött felszálló ezetékek, amelyekben létrejön a gőzkéződés. A felszálló ezetékek felső ége újra a kazándobba csatlakozik (3. ábra). 3. ábra ermészetes áramlású gőzkazán cirkulációs köre Az elosztó kamrára nehezedő hidrosztatikai nyomás az ejtőcső irányából he f g H, míg a felszálló ág irányából hf k g H, ahol f a kazándobból kiléő folyadék, k edig a felszálló gőz-folyadék keerék sűrűsége. Miel a keerék sűrűsége kisebb, mint a folyadéké, a rendszerben: st ( ) g H [Pa] nyomáskülönbség keletkezik, ami megindítja a cirkulációt. Ezzel a nyomáskülönbséggel tart egyensúlyt az ejtő- és felszálló csöekben keletkező súrlódási ellenállás ( din ), ami közelítőleg az áramlási sebességek négyzetéel arányos [3]. A felszálló ezetékben a gőzbuborékok előresietnek a folyadékhoz kéest, ezért a cirkulációs körben áramló közeg időegység alatti mennyisége f k Oktatási segédanyag kézirat 8
22 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban (m k ) eltér a termelt gőz mennyiségétől (m). A két mennyiség hányadosa a keringési szám: m K k m A gőztermelés mértékét elsősorban a felszálló csöek hőterhelése határozza meg, míg az m k értéke a hidraulikai iszonyoktól (magasságkülönbség és súrlódás) függ..7.. Kéményszámítás A természetes áramlás összefüggéseinek másik nagy alkalmazási területe a kéményszámítás. Ha egy H magasságú kéménybe t hőmérsékletű füstgáz lé be, (ami csak a kiléésnél keeredik a szabad leegőel, akkor) a kémény aljánál a leegőoszlo és a füstgázoszlo hidrosztatikus nyomása között: st g H ( le - fg ) nyomáskülönbség keletkezik (ez a kémény statikus huzata). A statikus huzatot a kéményben áramló füstgáz súrlódási és alaki ellenállása csökkenti (4. ábra). 4. ábra Kéményhuzat kialakulása ermészetes huzatú kazánoknál a statikus huzat és az áramlási ellenállás egyensúlya adja meg a beáramló égési leegő mennyiségét, ezért lehetett a szenes kazánok teljesítményét a huzattal szabályozni. A számításoknál figyelembe kell enni, hogy a kémény hossza mentén a füstgáz lehűl. A kiléési hőmérsékletet a kémény hőszigetelése határozza meg: t ki t le X ( t t ) e ahol: t ki - a füstgáz hőmérséklete a kiléésnél t le - a környezeti leegő hőmérséklete X - a kéményszám le Az áramlási ellenállásba beleértjük az égési leegő beléési ellenállását is. Oktatási segédanyag kézirat 9
23 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A kéményszám számítása: k K H X m fg c cfg ahol: k K H m fg c fg - a hőátiteli tényező a kémény falazatán, W/m K - a kéményszelény kerülete, m - a kémény magassága, m - a füstgáz tömegárama, kg/s - a füstgáz izobar fajhője, J/kgK Kézi számításoknál a statikus huzatot is és az ellenállásokat is a közees hőmérsékleten szokták figyelembe enni. t tki tk Oktatási segédanyag kézirat
24 Irodalomjegyzék Irodalomjegyzék [] Pattantyús Á. G.: A géek üzemtana. Műszaki Köny-kiadó, Budaest, 983. [] Balikó S.: Áramlástechnikai alaok. [3] Gruber J. - Blahó M.: Folyadékok mechanikája. ankönykiadó, B., 973. (8. kiadás) [4] Lydersen, A. L.: A hő- és anyagátadás gyakorlata. Műszaki Könykiadó, B., 98. [5] Palo - Romanko - Noszko: Vegyiari műeletek és készülékek számítása. Műszaki Könykiadó, B., 97. [6] Garbai L. - Dezső GY.: Áramlás energetikai csőezetékrendszerekben. Műszaki Könykiadó, B., 986. [7] Balikó S.: Lefúatóezetékek kaacitásának meghatározása. Kőolaj és Földgáz, 98.. sz. [8] Huhn, J. Wolf, J.: Kétfázisú áramlás. Gáz folyadék rendszerek. Műszaki Könykiadó, B., 978. [9] ihanyi - Bobok Bódi: Lefúatórendszerek üzemiszonyai. Kőolaj és Földgáz, 3. éf. (999.) 4. sz [] Balikó S.: Energiagazdálkodás I. Alaismeretek. MÁV Rt szakjegyzet, MÁV Rt. B., 997. [] Zoebl, H. - Kruschik, J.: Áramlás csöekben és szeleekben. Műszaki Könykiadó, B., 986. [] Alaksza Zs.: Ventilátor berendezések az iarban. Műszaki Könykiadó, B., 989. [3] Gruber J. és tsai: Ventilátorok. Műszaki Könykiadó, B., 978. [4] Pótsa E.: Gőzkazánok. BME Géészmérnöki Kar jegyzete, ankönykiadó B., 967. [5] Lajos.: Az áramlástan alajai I-II. Műegyetemi Kiadó, B., 999. [6] Glück, B.: Hydrodynamische und gasdynamische Rohrströmung. Berlin, 988. [7] Környey amás: ermodinamika, Műegyetemi Kiadó, Budaest, 5. [8] Halász Kristóf Kullmann: Áramlás csőhálózatokban, Műegyetemi Kiadó, Budaest,. Oktatási segédanyag kézirat
25 Felhasznált összefüggések Oktatási segédanyag kézirat Felhasznált összefüggések Euler-egyenlet: / / U állandó. Bernoulli-egyenlet (súrlódás nélkül): g z g z Bernoulli-egyenlet (súrlódásos áramlásnál): g z g z Bernoulli-egyenlet (magasságokra kif. alak): z z g g z g g Reynolds áramlási összefüggése: d/µ d/ν Reynolds-szám: ν d Re Kör keresztm., egyenes csőszak. nyom.eszt.: d L Csősúrlódási tényező (lamináris áramlás): Re 64 Csősúrlódási tényező (turbulens áramlás):,55 ) lg(re,95 turb turb Csősúrlódási tényező (hidr. sima cső esetén): 4 Re,36 Egyenértékű átmérő: K A 4 d e Kiléési eszteség: ki ki Idomdarabok ellenállása: ξ Hirtelen keresztmetszet-ált. ell.-tényezője: A A ξ Egyenértékű csőhossz: e d e ξ L k -tényező: ξ A 59 ξ A 36 k Szele áteresztése: ] [kg/dm [bar] k V 3 & [m 3 /h] Folyadék áramlási seb. a cső égén: d L R Hangsebesség: R a Cső égén a hangseb. kialakulásának felt.: d L R d L a kr A ezeték maximális szállítókaacitása: d L R A R a A R A m kr max & A z eltérítési tényező: R z Emelőmagasság: g ) ( H
26 Felhasznált összefüggések Oktatási segédanyag kézirat 3 Sziattyú teljesítményfelétele: η Q P Hidrosztatikai nyomás: g H Legnagyobb szíómagasság: h s NPSH g t max s H l Ventilátor által létrehoz. nyom.különbség: ( ) ki Füstgáz elszíó entilátor által létrehoz. nyom.különbség (kéménnyel): ( ) H g le ki Kisminta törények: 3 n n P P ; n n ; n n V V & & Ventilátor hajt. szüks. teljesítmény: η V P & Elm. adiabatikus komr. szüks. mech. munka: R h h W Gáztörény: R ényleges komr. telj. igény: K K η W V η W m P & & öbbfok. komr. adiabatikus munkája, ha közben mindig isszahűtjük a szíási hőm.: R n W n n Kom. gáz éghőm. (súrl.mentes, adiabatikus): Valóságos hőmérsékletáltozás: η ad Dug. komr. leegőszállítása hengerenként: 6 n V V l & Volumetrikus hatásfok: ε m Sürűségkülönbs. kéződő nyom.különbség: ( ) k f st H g Keringési szám: m m K k Kémény statikus huzata: st g H ( le - fg ) Kiléési hőm. (kémény): ( ) X le le ki e t t t t Kéményszám: m fg c cfg H K k X Közees hőmérséklet (kémény): i t t t k k
27 Segner-kerék Az előla-ké (Pelton-turbina) a München-i Deutsches Museum-ból származik. Az hátla-kéek a Világraszóló magyarok kiállításról származnak. Segner-kerék Oktatási segédanyag kézirat 4
Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
Vegyipari géptan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.
egyiari gétan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budaest, Műegyetem rk. 3. D é. 3. em Tel: 463 6 80 Fax: 463 30 9 www.hds.bme.hu Légszállító géek. entilátorok. Centrifugál ventilátor. Axiális ventilátor.
Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék
Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges
MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 1.
MMK Auditori vizsga felkészítő előadás 017. Hő és Áramlástan 1. Az energia átalakítási, az energia szállítási folyamatokban, épületgépész rendszerekben lévő, áramló közegek (kontínuumok) Hidegvíz, Melegvíz,
Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése
Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése Készítette: 2006 Beezetés Fûtéshálózat hidraulikai méretezési feladatomban a kazán mellett
3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk
3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T
Folyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
Folyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
1. feladat Összesen 21 pont
1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig
Folyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop
M12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA
M1. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA 1. A mérés aktualitása, mérés célja A mérés célja egy radiális entilátor jellemzőinek, agyis a q szállított térfogatáram függényében
TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok
Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése
Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye
Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú
1. feladat Összesen 25 pont
1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi
Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr.
Folyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
MUNKAANYAG. Szabó László. Térfogatkiszorítás elvén működő szivattyúk. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Térfogatkiszorítás elén működő sziattyúk A köetelménymodul megneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzemeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem
Á R A M L Á S T A N. Áramlás iránya. Jelmagyarázat: p = statikus nyomás a folyadékrészecske felületére ható nyomás, egyenlő a csőfalra ható nyomással
Á R A M L Á S T A N Az áramlástan az áramló folyadékok (fluidok) törvényszerűségeivel foglalkozik. A mozgásfolyamatok egyszerűsítése végett, bevezetjük az ideális folyadék fogalmát. Ideális folyadék: súrlódásmentes
Hidrosztatika, Hidrodinamika
Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek
VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR
NINCS TESZT, PÉLDASOR (150 perc) BMEGEÁTAM01, -AM11 (Zalagegerszegi BSc képzések) ÁRAMLÁSTAN I. Mechatronikai mérnök BSc képzés (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI:
Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék
Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja
Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006
14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,
F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,
F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási
Készült az FVM Vidékfejlesztési, Képzési és Szaktanácsadási Intézet megbízásából
Készült az FVM Vidékfejlesztési, Kézési és Szaktanácsadási Intézet mebízásából Kélettár Készült az Élelmiszer-iari mőeletek és folyamatok tankönyöz Összeállította: Pa ászló ektorálta: Koács Gáborné Budaest,
HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA
HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk
VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR
ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI
ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE. Környezetgazdálkodás 2. A hidraulika tárgya. Pascal törvénye. A vízoszlop nyomása
ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE Környezetgazdálkodás. A ízgazdálkodás története, elyzete és kilátásai A íz szerepe az egyén életében, a társadalomban, és a mezõgazdaságban. A ízügyi jog pillérei. Hidrológiai alapismeretek
VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA. Szempontok
VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA Szempontok Légtechnikai üzemi követelmények: pl. p ö, (p st ), q V katalógus Ergonómiai követelmények: pl. közvetlen vagy ékszíjhajtás katalógus Egyéb üzemeltetési követelmények:
PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.
Ventilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:
Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi
Gáztörvények tesztek
Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?
Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik
Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?
FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI
FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI A gázok és gzök egyharmad hangsebesség alatti áramlása nem mutat eltérést a folyadékok áramlásánál. Emiatt nem mindig szükséges a kétféle halmazállaot megkülönböztetése.
1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:
1. feladat Összesen 17 pont
1. feladat Összesen 17 pont Két tartály közötti folyadékszállítást végzünk. Az ábrán egy centrifugál szivattyú- és egy csővezetéki (terhelési) jelleggörbe látható. A jelleggörbe alapján válaszoljon az
Áramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben Összeállította: Lukács Eszter Dr.
Ellenörző számítások. Kazánok és Tüzelőberendezések
Ellenörző számítások Kazánok és Tüzelőberendezések Tartalom Ellenőrző számítások: Hőtechnikai számítások, sugárzásos és konvektív hőátadó felületek számításai már ismertek Áramlástechnikai számítások füstgáz
54 582 06 0010 54 01 Épületgépész technikus Épületgépészeti technikus
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK
9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti
7.GYAKORLAT (14. oktatási hét)
7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) Lehetséges témakörök a 14. heti 7. gyakorlatra: - Gyakorlati anyag: az áramlások hasonlósága, a hidraulika és az áramlásba helyezett testekre ható erő témakörökre gyakorló
Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai
Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba
MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI
MŰSZAKI HŐAN I.. ZÁRHELYI Név: Kézési kód: _N_ Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Both Ambrus Dr. Cséfalvay Edit Györke Gábor Lengyel Vivien Pa Máté Gábor
Ventilátorok. Átáramlás iránya a forgástengelyhez képest: radiális axiális félaxiális keresztáramú. Jelölése: Nyomásviszony:
Ventilátorok Jellemzők: Gáz munkaközeg Munkagép: Teljesítmény-bevitel árán kisebb nyomású térből (szívótér) nagyobb nyomású térbe (nyomótér) szállítanak közeget. Működési elv: Euler-elv (áramlástechnikai
Ellenáramú hőcserélő
Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez
2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) PÉLDA
2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) z Egy folyadékban felvett, a mellékelt ábrán látható, térben rögzített, dx=dy=dz=100mm élhosszúságú, kocka alakú V térrészre az alábbiak V ismeretesek: I.) Inkompresszibilis
Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Horváth Csaba & Nagy László
Áramlástan Tanszék www.ara.bme.hu óra I. Horáth Csaba horath@ara.bme.hu & Nagy László nagy@ara.bme.hu M1 M Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu M3 Horáth Csaba horath@ara.bme.hu M4 M10 Bebekár Éa berbekar@ara.bme.hu
Vegyipari géptan 2. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.
Vegyiari gétan 2. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budaest, Műegyetem rk. 3. D é. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.hu Csoortosítás 2. Működési elv alaján Centrifugálgéek (örvénygéek)
ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443
ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 Környezetmérnöki alapszak nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET Miskolc, 2018/2019. II. félév TARTALOMJEGYZÉK
Az úszás biomechanikája
Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható
Hőtan I. főtétele tesztek
Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele
Termodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
Állandó térfogatáram-szabályozó
Állandó térfogatáram-szabályozó DAU Méretek B Ød l Leírás Állandó térfogatáram szabályozó egy térfogatáram érték kézi beállításáal DAU egy állandó térfogatáram szabályozó, ami megkönnyíti a légcsatorna
2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat
Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, 006 007-es tané, őszi félé, géészmérnöki szak, naali tagozat. A folyaékok és gázok jellemzése: nyomás, sűrűség, fajtérfogat. Az ieális folyaék.. A hirosztatikai nyomás.
M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA
M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA A mérés célja: A laboratóriumi mérés során kör keresztmetszetű úzorok hatásfokát ( ) kell meghatározni A hatásfokot a úzor nyílásszöge () ill a térfogatáram (q )
2. VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA
Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD 1 2. VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA 2.1. Szempontok Légtechnikai üzemi kvetelmények: p, ( p st ), q V - KATALÓGUS Ergonómiai kvetelmények: D (pl. csatornaátmérő),
Légköri termodinamika
Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a
Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez
2015. tavaszi/őszi félév A vizsgára hozni kell: 5 db A4-es lap, íróeszköz (ceruza!), radír, zsebszámológép, igazolvány. A vizsgán általában 5 kérdést kapnak, aminek a kidolgozására 90 perc áll rendelkezésükre.
Gravi-szell huzatfokozó jelleggörbe mérése
Gravi-szell huzatfokozó jelleggörbe mérése Jelen dokumentáció a CS&K Duna Kft. kizárólagos tulajdonát képezi, részben vagy egészben történő engedély nélküli másolása, felhasználása TILOS! 1. A huzatfokozó
Áramlástan Minimum Tételek (2006/2007BSc)
Áramlástan Minimum Tételek (006/007BSc) Írja fel a folytonosság tétel integrál alakját, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Hogyan és milyen
BMEGEÁTAT01-AKM1 ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.) 2.FAKZH AELAB (90MIN) 18:45H
BMEGEÁTAT0-AKM ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.).FAKZH 08..04. AELAB (90MIN) 8:45H AB Név: NEPTUN kód:. Aláírás: ÜLŐHELY sorszám PONTSZÁM: 50p / p Toll, fényképes igazolvány, számológépen kívül más segédeszköz
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő
7.GYAKORLAT (14. oktatási hét)
7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) Lehetséges témakörök a 14. heti 7. gyakorlatra: - Gyakorlati anyag: az áramlások hasonlósága, a hidraulika és az áramlásba helyezett testekre ható erő témakörökre gyakorló
Tájékoztató. Értékelés Összesen: 60 pont
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Mérnöki alapok 8. előadás
Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához. Kazánok tulajdonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében
Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához Kazánok tuladonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében Baumann Mihály ügyvezető BAUSOFT Pécsvárad Kft. Ú szabványok bevezetésekor gyakran
ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK
ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha
Örvényszivattyú A feladat
Örvényszivattyú A feladat 1. Adott n fordulatszám mellett határozza meg a gép jellemző fordulatszámát az optimális üzemi pont mérésből becsült értéke alapján: a) n = 1700/min b) n = 1800/min c) n = 1900/min
Propeller és axiális keverő működési elve
Propeller és axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad előre, a propellerhez
MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:
Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika
Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei
Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.
FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK
FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007-2008-2fé EHA kód:.név:.. 1. Egy 5 cm átmérőjű vasgolyó 0,01 mm-rel nagyobb, mint a sárgaréz lemezen vágott lyuk, ha mindkettő 30 C-os. Mekkora
Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve
Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad
MSZ EN :2015. Tartalom. Oldal. Előszó...8. Bevezetés Alkalmazási terület Rendelkező hivatkozások...10
Tartalom Előszó...8 Bevezetés...9 1. Alkalmazási terület...10 2. Rendelkező hivatkozások...10 3. Szakkifejezések és meghatározásuk...11 4. Általános jelölések és rövidítések...13 5. Számítási eljárás...13
Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István
Szent István Egyetem (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége:
Segédlet az ADCA szabályzó szelepekhez
Segédlet az ADCA szabályzó szelepekhez Gőz, kondenzszerelvények és berendezések A SZELEP MÉRETEZÉSE A szelepek méretezése a Kv érték számítása alapján történik. A Kv érték azt a vízmennyiséget jelenti
N=20db. b) ÜZEMMELEG ÁLLAPOT MOTORINDÍTÁS UTÁN (TÉLEN)
ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI
M é r é s é s s z a b á l y o z á s
1. Méréstechnikai ismeretek KLÍMABERENDEZÉSEK SZABÁLYOZÁSA M é r é s é s s z a b á l y o z á s a. Mérőműszerek méréstechnikai jellemzői Pontosság: a műszer jelzésének hibája nem lehet nagyobb, mint a felső
Szabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat
Szabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu 2012. Sprinkler
Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete
Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak. Rugalmasan ütköznek egymással és a tartály
Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny
Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek
Kollár Veronika A biofizika fizikai alapjai
Kollár Veronika A biofizika fizikai alajai 013. 10. 14. Folyadékok alatulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni kées térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel
Mérési jegyzőkönyv. M1 számú mérés. Testek ellenállástényezőjének mérése
Tanév, félév 2010-11 I. félév Tantárgy Áramlástan GEÁTAG01 Képzés főiskola (BSc) Mérés A Nap Hét A mérés dátuma 2010 Dátum Pontszám Megjegyzés Mérési jegyzőkönyv M1 számú mérés Testek ellenállástényezőjének
Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével
GANZ ENGINEERING ÉS ENERGETIKAI GÉPGYÁRTÓ KFT. Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével Készítette: Bogár Péter Háznagy Gergely Egyed Csaba Zombor Csaba
M12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA
M1 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA 1. A mérés aktualitása, mérés célja A mérés célja egy radiális entilátor jellemzőinek, agyis a függényében a létrehozott szállított térfogatáram össznyomás-nöekedés meghatározása
MUNKAANYAG. Szabó László. Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás
Szabó László Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-001-0
FELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje.
Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp iselkedik, mint a folyadék belseje. A felületen leő molekulákra a saját részecskéik onzása csak alulról hat, a felülettel érintkező leegő molekulái által kifejtett
MSZ EN :2015. Tartalomjegyzék. Oldal. Előszó Alkalmazási terület Rendelkező hivatkozások...10
Tartalomjegyzék Előszó...9 1. Alkalmazási terület...10 2. Rendelkező hivatkozások...10 3. Szakkifejezések és meghatározásuk...10 4. Jelölések, rövidítések...17 5. Nem kiegyenlített égéstermék-elvezető
Feladatlap X. osztály
Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1
A szükségesnek ítélt, de hiányzó adatokat keresse ki könyvekben, segédletekben, rendeletekben, vagy vegye fel legjobb tudása szerint.
MESZ, Energetikai alapismeretek Feladatok Árvai Zita KGFNUK részére A szükségesnek ítélt, de hiányzó adatokat keresse ki könyvekben, segédletekben, rendeletekben, vagy vegye fel legjobb tudása szerint.
TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE
RANSZPOR FOLYAMAOK MODELLEZÉSE Dr. Iányi Miklósné egyetemi tanár 6. előadás PE PMMK Műszaki Informatika anszék FM/0//4/EA-VI/ I. Alafogalmak Hőtan ermodinamika. Hőmérséklet meleg-hideg érzékelés mérése:
1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..
Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő
A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás
A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező
Fluidumok áramlása. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Fluidumok áramlása Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak
Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 1
Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3. BEVEZETÉS.. Osztályozás, a tématerület korlátozása Munkaközeg: Gáz (Cseppfolyós közeg) (Többfázisú közeg) Teljesítmény bevitel / kivitel: Munkagépek. Teljesítmény-bevitel
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő
KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET:
GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÉRFOGATÁT TÉRFOGATÁRAM MÉRÉS q v = dv dt ( m 3 / s) AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÖMEGÉT
IMI INTERNATIONAL KFT
Épületgépész Szakosztály IMI INTERNATIONAL KFT www.imi-international.hu IMI International, Department, Name Vörös Szilárd okl. épületgépész-mérnök 0//00 Mihez kezdesz egy kazánházban a Bernoulli-egyenlettel?.