ÁRAMLÁSTECHNIKAI ALAPOK

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ÁRAMLÁSTECHNIKAI ALAPOK"

Átírás

1 Energetikai Géek és Rendszerek anszék Azonosítási szám: A 3 dr. Zsebik Albin ÁRAMLÁSECHNIKAI ALAPOK Oktatási segédanyag Kézirat Budaest, 3. január Aramlastechnika_6.doc

2 Az alább felsorolt köteteket tartalmazó oktatási segédanyag az energiagazdálkodáshoz kacsolódó ismeretek bőítésére és az előtanulmányokhoz kacsolódóan új ismeretek megszerzésének segítésére készült. A tananyag tématerületei: Alaismeretek: Azonosító Energiaforrások és készletek A - Hőtechnikai alaok A - Áramlástechnikai alaok A - 3 Villamosságtani alaok A - 4 Szakismeretek: Méréstechnika Hőtermelés, szállítás, tárolás Villamosenergia-termelés, szállítás Éületgéészeti berendezések energetikája Világítástechnika Energiagazdálkodás Villamos hajtások Energiatermelés megújuló energiaforrásokból Energiafelügyelő információs rendszerek Energiaeszteség-feltárás SZ- SZ- SZ-3 SZ-4 SZ-5 SZ-6 SZ-7 SZ-8 SZ-9 SZ- Szerkesztette: Lektorálta: Czinege Zoltán Dr. Kullmann László

3 artalomjegyzék. Beezetés.... Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban..... Bernoulli-egyenlet..... A nyomáseszteség számítása Gázok áramlása Áramlás hosszú ezetékszakaszon Sziattyúk Jelleggörbe és munkaont eljesítményfelétel Szíómagasság - hozzáfolyás Szabályozás Sziattyúk összekacsolása Ventilátorok Jelleggörbe és munkaont eljesítményfelétel Szabályozás Ventilátorok összekacsolása Komresszorok A komrimáláshoz szükséges teljesítmény A komrimált gáz hőmérséklete Dugattyús komresszor ermészetes áramlás Áramlás ízcsöes kazán elárologtató csöeiben Kéményszámítás... 9 Irodalomjegyzék... Felhasznált összefüggések...

4 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban. Beezetés Az áramlástan, mint az egyneműnek (homogénnek) feltételezett csefolyós és gáznemű közegekben mozgó testek egyensúlyának ill. a közegek áramlásának és áramlás közben a elük érintkező testekre kifejtett erőhatásoknak a izsgálatáal foglalkozó tudományág. Ismerete nélkülözhetetlen azok számára, akik az energiagazdálkodás hatékonyságának nöelésére keresnek megoldásokat. Jelen tananyag a fizikai tanulmányok során tanultakra alaoza, ill. az ott tanultakat átismétele az energiahordozóként alkalmazott folyadék, gőz és gáz szállításáal kacsolatos áramlástechnikai jellegzetességeinek és munkafolyamatokban játszott szereének megismerését segíti. A tananyag összeállításánál az olasók különböző előkézettségére oltunk tekintettel, ezért a mindennai életben előforduló áramlástechnikai jelenségek magyarázatára is kitérünk. Az áramlást időben állandónak tekintjük, ha jellemzői egyetlen ontjában sem áltoznak az időben, egyébként az áramlás időben áltozó. Az egyenletes és árhuzamos áramlás iránya és sebessége a közeg minden ontjában ugyanaz. Ha ez a közeggel érintkező test hatására megszűnik, létrejön a megzaart áramlás. A zaartalan áramlás az egyenletes árhuzamos áramlás, agy az egyenletes árhuzamos áramlásnak a zaart okozó testektől igen nagy táolságra leő része, amely ilyennek tekinthető. Az áramlás iránya a zaartalan áramlás iránya. Az áramonal olyan általában az időben áltozó alakú görbe onal, amelynek érintője a görbe alamely ontjában megadja az áramlás illanatnyi helyi irányát. Az áramlás sebessége az egyenletes, árhuzamos áramlás, ill. a zaartalan áramlás sebessége nyugónak feltételezett koordináta rendszerben. A statikai nyomás a zaartalan áramlás nyomása; a túlnyomás a statikai nyomás és a helyi (környezeti lég-)nyomás különbsége, a negatí túlnyomás szíás, agy deresszió. Az áramlástan egyik alatétele a folytonosság tétele összefüggést állaít meg az áramcső két ( és ) keresztmetszetére, területük (F) és az áramlás sebessége () között: Összenyomhatatlan közeg esetén a térfogatáram, Q F F, összenyomható közeg esetén a tömegáram, m& F F ( az áramló közeg sűrűsége). A két keresztmetszetbeli sebesség és nyomás () közötti összefüggést a Bernoulli egyenlet fejezi ki, amely a folyadékmozgás dinamikai izsgálatára onatkozó ún. Euler-egyenletek alaján ezethető le: Statikai nyomás? úlnyomás? Folytonosság tétele? / / U állandó. U az erőtér otenciálja, a földi nehézségi erőtér esetén U z g, forgó rendszerben a centrifugális erőtér otenciálja r ω /, ilyenkor a sebesség a forgó rendszerbeli relatí sebesség. A dinamikai nyomás az áramlás alamely ontjában egyenlő a tömegegységre onatkoztatott mozgási energiának és a belső energia nyo- Bernoulliegyenlet? Dinamikai nyomás? eljes nyomás? Oktatási segédanyag kézirat

5 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban mássá átalakítható részének az összegéel. Számszerűleg azzal a torlónyomással, amely akkor keletkezne, ha az áramlás a izsgált ontban megtoranna. A statikai nyomás és a dinamikai nyomás összege a teljes agy össznyomás... Bernoulli-egyenlet. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Áramló összenyomhatatlan közeg egy tetszőleges ontjában onalmenti áramlás esetén a tömegegységre onatkoztatott teljes mechanikai energia az alábbi energiafajták összege: a környezet által a izsgált rendszeren agy a rendszer által a környezeten égzett munka mozgási energia z g helyzeti energia ahol: - a közeg (statikus) nyomása, Pa - a közeg sűrűsége, kg/m 3 - áramlási sebesség, m/s z - egy alaszinttől mért magasság, m g - graitációs gyorsulás, m/s. ábra A Bernoulli-egyenlet értelmezése Súrlódás nélküli áramlásnál az áramlási csatorna két tetszőleges ontjára felírhatjuk (. ábra): z g z g Súrlódásos áramlásnál a súrlódás felemészti (dissziálja) az összenergia egy részét, amit egy eszteség taggal ehetünk figyelembe. A nyomá- Bernoulliegyenlet? Oktatási segédanyag kézirat

6 sokra kifejezett alakban: z g z g [Pa] agy magasságokra kifejezett alakban: z z z [m] g g g g ahol: - a nyomáseszteség, [Pa] z - a eszteségmagasság, z [m] g.. A nyomáseszteség számítása. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Reynolds megállaította, hogy folyadékoknak csöekben aló áramlásánál a lamináris állaotból az örénylőbe aló átmenetet a: d/µ d/ν kifejezés értéke határozza meg, amely kifejezésben: - a közeg átlagos áramlási sebessége, m/s d - a cső belső átmérője, m - a közeg sűrűsége, kg/m 3 µ - a közeg dinamikai iszkozitása, Ns/m ν - a közeg kinematikai iszkozitása, m /s. A kifejezést Reynolds számnak neezzük és Re szimbólummal jelöljük. Reynolds-szám: d Re ν A íz és leegő iszkozitását mutatja a. táblázat néhány hőmérsékleten. Kör keresztmetszetű, egyenes csőszakaszban a nyomáseszteség: L [Pa] d ahol: - a csősúrlódási tényező L - a cső hossza, m d - a cső belső átmérője, m - a közeg sűrűsége, kg/m 3 - az átlagsebesség, m/s Az áramló közeg átlagsebességét () a közeg térfogatáramának ( V & ), és az áramlási keresztmetszet (A ) ismeretében könnyen meghatározhatjuk ( V & /A ). Lamináris áramlás: Az a kis sebességű áramlás, melynél az áramló közeg rétegei nem keerednek, hanem egymással árhuzamosan, egy irányba haladnak. urbulens áramlás: Az az áramlás, melynél a közeget alkotó részecskék gomolygó mozgás égeze haladnak az áramlás irányába. Reynolds-szám: az a szám mely megadja mikor lamináris, mikor átmeneti, és mikor turbulens egy áramlás. A csősúrlódási tényező az áramlás fajtájától és a cső érdességtől (e) függ: lamináris áramlás esetén (Re <3) az érdességnek nincs hatása a csősúrlódási tényezőre, értéke a csőátmérőel kézett Reynoldsszámmal fordítottan arányos: 64 Re Oktatási segédanyag kézirat 3

7 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban turbulens áramlás esetén (Re >3) iszont az érdesség hatása jelentős, nagyobb érdességhez nagyobb csősúrlódási tényező tartozik. Van egy olyan áramlási forma, amikor a csősúrlódási tényező csak az érdesség függénye (. ábra). Azt a görbét, amelyből a különböző érdességű csöekhez tartozó csősúrlódási görbék kiágaznak az alábbi összefüggés írja le:,95lg(re turb ),55 turb a hidraulikailag sima csöek csősúrlódási tényezője a Reynoldsszám ismeretében az alábbi összefüggéssel határozhatók meg.,36 4 Re. táblázat A íz és leegő iszkozitása Víz Száraz leegő Hőmérséklet µ ν µ ν [ C] [ 6 Ns/m ] [ 6 m /s] [ 6 Ns/m ] [ 6 m /s] 75,75 7, 3,4, 7,98 5,3 4 65,656 8,8 6, ,47 9,73 8, ,36,73, A lamináris és turbulens tartomány közötti szakaszban az áramlás átmeneti, az ellenállás gyakran ulzáló. Az érdesség gyakoribb értékeit a. táblázat adja meg.. ábra Érdes csöek csősúrlódási tényezője a Re-szám és a csőátmérő (d e )/érdesség (e) araméter függényében Oktatási segédanyag kézirat 4

8 . táblázat Csöek felületi érdessége e íus [mm] Húzott csöek (sárgaréz, ólom, üeg),5 Húzott acélcsöek: - új,4..,5 - használt,.., - kissé rozsdás,..,5 Galanizált as,5 Hegesztett acélcsöek: - új - használt - sima rozsdaréteggel. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban,5..,,5..,5,4 Saálló acél, Simított beton,3..,8 Fa (új, csiszolt), Polietilén (arratmentes), Üegszál erősítésű oliészter,5..,85 Nem kör keresztmetszetű csatornák esetén is számolhatunk a fenti összefüggésekkel, ha a belső átmérő helyébe az egyenértékű átmérő (d e ) értékét helyettesítjük: 4 A de [m] K Ahol: A - a csatorna keresztmetszete, m K - az áramlás szelényének folyadékkal nedesített kerülete, m Egyenértékű átmérő? Kiléési eszteség: Ha a csőezetékből kiléő folyadék munkaégzés nélkül lefékeződik, mozgási energiája elész, ezért kiléési eszteség ( ki ) keletkezik: ki ki [Pa] Idomdarabok ellenállása: A csőezetékek irány- és keresztmetszet áltozásai, a szerelények és a csőidomok az áramké megzaarásáal a súrlódáson túl toábbi nyomáseszteséget okoznak. Ezeket a nyomáseszteségeket ( ) egységesen az alábbi kélettel számítjuk: ζ [Pa] A ζ (zéta) ellenállás-tényező értékeit kézikönyek szokták megadni. Ezek közül néhány: A hirtelen keresztmetszet bőülés/csökkenés áltozás ellenállás-tényezője ( Az ábrán az áramlás kontúrjai is láthatók. A keresztmetszet éles sarkú szűkülése miatt az áramló folyadék átmérője d értékre csökken. Az áramlási eszteség az ábrán jelölt I. és II. keresztmetszetek között elhanyagolható, jelentős mértékű lesz azonban a II. és III. keresztmetszetek között. Itt lé fel egy torlódási eszteség. ) Kiléési eszteség? Oktatási segédanyag kézirat 5

9 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A ζ A artályból kiléő cső ellenállás-tényezője (a kiléésnél): Könyök idom ellenállás-tényezője: Néhány szerelény ellenállás-tényezőjét a 3. táblázat tartalmazza. 3. táblázat Szerelények ellenállás-tényezői Az ellenállás-tényező szokásos értékei szerelényekben Néleges Átmérő [mm] Átmeneti szele 4, 4, 4,4 4,5 4,7 4,8 4,8 Sarokszele,8 3, 3,3 3,5 3,7 3,9 3,8 Visszacsaószele 4,5 4,8 5,3 6, 6,6 7,4 7,6 Gömbcsa,84,8,8,7,47,4,56 olózár,6,66,64 Egyenértékű csőhossz: Gyakran az ellenállás-tényező helyett azt az úgyneezett egyenértékű csőhosszt adják meg, amelynek ellenállása megegyezik az idomdarab ellenállásáal. Az egyenértékű csőhossz az ellenállás-tényező ismeretében számítható: L e ζ d e A 4. táblázat néhány szabányos sarokidom átmérőhöz iszonyított egyenértékű csőhosszát adja meg. 4. táblázat Néhány szabányos idom ellenállása íus L e /d 9 -os könyök os könyök 6 9 -os í, kis sugarú os í, kis sugarú 6 9 -os í, nagy sugarú Egyenlőágú -idom (ha az áramlás iránya nem áltozik) Egyenlőágú -idom (ha az áramlás iránya 9 -kal áltozik) 6 Egyenértékű csőhossz? Oktatási segédanyag kézirat 6

10 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A k s -tényező: Szelekatalógusokban gyakran a szele k s -tényezője szereel, ami a szele m 3 /h-ban megadott áteresztőkéességét adja meg akkor, ha a szele két oldalán a nyomáskülönbség bar ( 5 Pa), és az átáramló közeg sűrűsége kg/m 3. Számítása: A 5 A k s 36 A [m 3 /h] ξ ξ ξ ahol: A - a szele keresztmetszete, m ξ - ellenállás-tényező Ha ismert egy szerelény k s -tényezője, akkor annak áteresztése az üzemi nyomáskülönbség mellett: & [bar] k s [m 3 /h] [kg/dm ] V 3 k s -tényező?.3. Gázok áramlása.3.. Áramlás hosszú ezetékszakaszon Viszonylag kis sebességeknél és/agy röid csőszakaszoknál, ahol a nyomáseszteségből adódó térfogatáltozás nem jelentős, azaz ha a gázt összenyomhatatlannak lehet tekinteni, a folyadékokra leezetett nyomáseszteség számítások gázokra is alkalmazhatók. Hosszabb csőszakaszoknál alkalmazhatjuk azt a módszert, hogy a ezetéket több olyan szakaszra osztjuk, ahol még a térfogatáltozás elhanyagolható, majd az áramlás irányában halada mindig korrigáljuk a sebesség ill. sűrűség értékeket a nyomás áltozása szerint. Pontosabb számításnál égtelen kis szakaszokra bontással: d s dx d ahol x a hosszkoordináta, azaz a csőszakasz egy tetszőleges ontjának táolsága a kiinduló onttól. A negatí előjelre azért an szükség, mert x nöekedéséel a nyomás csökken. A differenciálegyenletet megolda x...l és... között, kajuk: L d ahol: - a csősúrlódási tényező L - a cső hossza, m d - a cső belső átmérője, m - a gáz sebessége a cső beléési () ontjában, m/s - a gáz sűrűsége az indulási nyomáson, kg/m 3 - nyomás, Pa A gázok áramlásánál tehát a nyomásesés nem lineáris, hanem arabolikus lesz: a cső beléési ontjától táoloda ugyanakkora szakaszra egyre nagyobb nyomásesés jut. Oktatási segédanyag kézirat 7

11 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A csökkenő nyomás eredményeké a térfogatáram egyre nagyobb lesz, ezért a csőben az áramlási sebesség is megnő. Az áramlási sebesség nöekedésének azonban korlátot szab a hangsebesség, ennél nagyobb sebesség a csőezetékben nem alakulhat ki. A hangsebesség mindig a cső égén (a legkisebb nyomású helyen) alakul ki, és ha a cső két égén a hangsebességhez tartozó nyomáskülönbségnél nagyobb nyomáskülönbséget hozunk létre, a cső égén kritikus nyomás alakul ki, aminek értékét a hangsebesség határozza meg. A cső égén kialakuló sebességet izotermikus áramlást feltételeze a cső hőszigeteletlen az előző kélet átrendezéséel kajuk [5][6]: R L d A hangsebesség az abszolut hőmérséklet függénye: a R ahol a fajhőiszony. Ha a csőezeték égén a kiömlési tér nyomását -al jelöljük, a csőezeték égén a hangsebesség kialakulásának feltétele: L a d L R d kr orlónyomás: Az áramlásba helyezett test felületén az áramló közeg által létrehozott legnagyobb nyomás. A torlóont az a ont ahol ez a nyomás ébred. Ebben a ontban az áramlási sebesség értéke zérus. Ilyenkor a csőben a nyomás csak a kritikus sebességnek megfelelő értékig csökken, és ez korlátozza a cső áteresztő kaacitását. Adott kezdőnyomás esetén, a ezeték égén, a kritikus határon túl már hiába csökkentjük a kiömlési nyomást, a csőezetéken átáramló gáz menynyisége nem nő, mert a tömegáramot a kritikus sebesség korlátozza. Figyelembe ée a gáztörényből, hogy /(R ) és a folytonosság egyenletéből, hogy /, megkajuk a ezeték maximális szállítókaacitását: A a m& A max A R R kr ahol A a csőezeték áramlási keresztmetszete. R L d A 5. táblázat néhány L/d iszonyra mutatja a kritikus nyomásiszonyt és az egységnyi keresztmetszetű csőezeték maximális áteresztő kaacitását bar induló nyomásnál földgázra, ahol,3 az átlagos moltömeg M9, a csősúrlódási tényező,,3 és a hőmérséklet 3 K. 5. táblázat Kritikus nyomásiszony és fajlagos áteresztő kaacitás földgáz lefúató ezetékben L/d ( / ) kr [bar] m& /A [kg/(h cm )], 4,5 5,8 6,3,58 79, 9,77,5 57,9 6,46,6 8,4 97,48,5 5,736 Oktatási segédanyag kézirat 8

12 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban úlheített gőzök áramlását a gázokéhoz hasonlóan lehet számítani. Az ideálistól eltérést a gáztörény korrekciójáal, a z reálfaktorral szokták figyelembe enni: z [kg/(m s)ns] R (A reálfaktor értékeit kézikönyekben lehet megtalálni.) A telített gőzöket szállító ezetékekben, elárologtatókban és forralókban a folyadék és a gőz együtt áramlik. A kétfázisú áramlásoknak számos fajtája lehetséges, és mindegyik fajtát más-más módszerrel lehet számítani. A számítások ontossága még így is ±5% körüli. Az egyes módszerek ismertetése helyett itt csak a szakirodalmat ajánljuk figyelembe [3][7]..4. Sziattyúk.4.. Jelleggörbe és munkaont A sziattyú minden üzemállaotában egy Q [m 3 /h] folyadékszállításához egy meghatározott H [m] emelőmagasság tartozik. Általában a Q-H diagramot neezzik a sziattyú jelleggörbéjének, azonban a sziattyú jelleggörbéjének kell tekinteni a folyadékszállítás függényében, a teljesítmény igény, az NPSH és a hatásfok áltozását is (3. ábra). Reálfaktor A sziattyúk jellegörbéi? 3. ábra Egy sziattyú jelleggörbéi [KSB] A szállítómagasság a sziattyú ki- és beléőcsonkja közötti Bernoulliösszeg különbség magasságban kifejezett értéke: Oktatási segédanyag kézirat 9

13 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban H ( ) g z z [m] g ahol: - a közeg sűrűsége, kg/m 3 g - a graitációs gyorsulás, m/s,,z - a szíó oldali nyomás, Pa; átlagsebesség, m/s; szint, m,,z - a nyomó oldali nyomás, Pa; átlagsebesség, m/s; szint, m Általában a csonkméretek azonossága miatt, z z, így a szállítómagasság a fenti kélet első tagjáal jól közelíthető. A katalógusokban szerelő jelleggörbék C hőmérsékletű ízre onatkoznak. Más közegre, agy jelentősen eltérő hőmérsékletre a jelleggörbe ontjait korrigálni kell. Fontos tudni, hogy a fentihez hasonló a jelleggörbék alakja akkor is, ha éldául két fázisezeték felcserélése miatt a sziattyút ellentétes irányban forgatja a hajtómotor, de ekkor a szállítómagasság és a hatásfok rendkíül jelentős mértékben lecsökken. Az emelőmagasság helyett a szállítómagasság kifejezés is használatos. 4. ábra Sziattyú szállító(emelő)magassága és munkaontja Egy üzemelő sziattyú mindig a hozzá kacsolódó csőrendszer ellenállásáal tart egyensúlyt. A munkaont azaz a ténylegesen kialakuló közegáram és szállítómagasság a sziattyú és a csőezeték jelleggörbéjének a metszésontjába esik (4. ábra)..4.. eljesítményfelétel A sziattyú teljesítményfelétele: Q P [W] η ahol: - a szállítómagasság nyomáskülönbsége ( g H), Pa Q - a szállított mennyiség, m 3 /s η - a sziattyú hatásfoka A sziattyúk munkaontja? A sziattyúk teljesítményigénye? Oktatási segédanyag kézirat

14 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban.4.3. Szíómagasság - hozzáfolyás A sziattyúk kiálasztása során, a biztonságos üzemitel érdekében arra kell törekedni, hogy a álasztott sziattyú az adott üzemiszonyok között soha ne érje el az ún. kaitációs állaotot. A kaitációnak neezett jelenség áramlástechnikai-mechanikai természetű és általános taasztalat szerint a laát rongálásához (bizonyos esetekben ízelejtéshez) ezet. Okozója a sziattyú járókerekén kialakuló alacsony nyomás miatti elgőzölgés. Ahol ugyanis a nyomás kisebb a szállított folyadék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomásnál, azon a helyen a folyadék elgőzölög. Az így kéződött gőz buborék formájában toább áramlik a ízzel, s minthogy a laát toábbi szakaszán a nyomás nöekszik, a buborék ott kondenzálódik, öszszeroan, és a körülötte léő folyadék ütésszerűen a falakra csaódik. A járókerék előtti nyomásiszonyok meghatározásáal és a köetelmények betartásáal ez a jelenség elkerülhető. Az örénysziattyúkban a szíócsonk után, a szíótorokban a járókerékig még csökken a nyomás, azaz a folyadékszállítás során a minimális nyomásérték a sziattyú belsejében alakul ki. A sziattyú gyártók az egyes tíusokhoz mérésekkel határozzák meg azt a ízmennyiség-függő energiamagasságot, NPSH (Net Positie Suction Head), amely a szíókéesség jellemzésére szolgál. Az NPSH r az a szerkezeti kialakítástól függő szükséges erre utal az r (required) index energiamagasság, amely a sziattyú szíócsonkja és minimális nyomású ontja között lehetséges a sziattyú és az üzem eszélyeztetése nélkül. A szállított folyadékmennyiség függényében megadott NPSH r (Q) a sziattyú egyik jelleggörbéjének tekinthető. (ld. 3. ábra harmadik diagramját) A megengedhető legnagyobb szíómagasság az 5. ábra jelöléseit használa a köetkező kélettel számolható []: H t s max NPSH h [m] g r s ahol l a szabadfelszíni agy szíótartálybeli szíóoldali ízszintre ható légköri nyomás, Pa t a szállított folyadék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomás, Pa NPSH r (Net Positie Suction Head) a szíókéesség jellemzésére a gyártó által mérésekkel meghatározott ízmennyiség függő szükséges szíómagasság, m h s a szíócsőben keletkező (a helyi ellenállásokat l. szíókosár, könyök - is figyelembe eő) áramlási eszteségmagasság, m. 5. ábra A sziattyú kacsolása Kaitáció? NPSH? Megengedhető legnagyobb szíómagasság? A hozzáfolyás fogalom néha zaaró lehet, hiszen a Műszaki Lexikonok ez alatt azt az állaotot értik, mikor a szíó oldali folyadékszint a sziattyú szíócsonkjánál magasabban helyezkedik el. Ezt az állaotot helyesebb ráfolyásnak neezni. Oktatási segédanyag kézirat

15 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Ha a sziattyú üzemi tartományában a h s szíóoldali eszteségek jelentősen megnőnek, és ebből adódóan a megengedhető szíómagasság értéke kisebb lesz az adott állaotra számított (terezett) szíómagasság értékénél (elsősorban a térfogatáramtól és a közeg-hőmérséklettől függ), abban az esetben a szíóoldali ízszintet emelni kell hozzáfolyást kell alkalmazni. A hozzáfolyás alatt értünk minden olyan megoldást, mellyel alamely módon a szíóoldali ellenállást lecsökkentjük. (Pl. az 5. ábrán látható rendszerben, ha egy búársziattyút csatlakoztatunk a szíócső elejére, akkor a P -el jelölt sziattyú ezentúl hozzáfolyással kaja a folyadékot.) A hozzáfolyásnak különös jelentősége an a kazántáíz sziattyúk esetében. A kazánházakban megfigyelhető, hogy az előmelegített táizet tartalmazó tartály a sziattyúnál magasabban an elhelyeze, ráfolyással dolgozik a rendszer. Miért an a kazánok tásziattyúja alacsonyabban a táíztartálynál?.4.4. Vezérlés A sziattyúk leggyakoribb ezérlési módja a fojtásos ezérlés (6. ábra), a isszakeeréses, megcsaolásos agy megkerülő ezetékes ezérlés (7. ábra) és fordulatszám-ezérlés (8. ábra). 6. ábra A fojtásos ezérlés jelleggörbéje 7. ábra Visszakeeréses agy megcsaolásos ezérlés 8. ábra Fordulatszám- ezérlés Oktatási segédanyag kézirat

16 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban Közgazdaságilag megalaozott minőségi jellemző a lehetséges ezérlési módok összehasonlítására a fajlagos energiaköltség: f P beezetett sziattyú /Q hasznos, miel a hasznos Q az üzem árbeételt hozó terméke, a sziattyúba beezetett teljesítmény edig költséget jelent Sziattyúk összekacsolása Ha két, agy több sziattyút sorba kacsolunk, jelleggörbéinek azonos térfogatáramhoz tartozó szállítómagasságai összeadódnak (9. ábra). Ha két, agy több sziattyút árhuzamosan kacsolunk, azonos szállítómagassághoz tartozó térfogatáramaik összeadódnak (. ábra). 9. ábra Sorba kacsolt sziattyúk eredő jelleggörbéje. ábra Párhuzamosan kacsolt sziattyúk eredő jelleggörbéje.5. Ventilátorok A entilátorok atmoszférikus (, agy ahhoz közeli) nyomású gázok szállítására alkalmas olyan áramlástechnikai berendezések, amelyekben az abszolút nyomás áltozása iszonylag kicsi. A entilátorok rendszerint a csatlakozó ezetékrendszer nyomáseszteségének leküzdéséhez szükséges energiát és az áramlási sebesség létrehozásához szükséges kinetikus energiát biztosítják. Oktatási segédanyag kézirat 3

17 .5.. Jelleggörbe és munkaont. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A entilátorok jelleggörbéjét ugyanúgy, mint a sziattyúknál a gyártó adja meg. A jelleggörbe mindig egy onatkoztatási állaotra rendszerint C hőmérsékletre és leegőre (azaz, kg/m 3 sűrűségre) onatkozik. A entilátor által létrehozandó össznyomáskülönbség: ki ö ( ) [Pa] ahol: - a szíott tér nyomása, Pa - a nyomott tér nyomása, Pa - a csatlakozó csőrendszer ellenállása, Pa ki - a nyomott térbe aló kiléési gázsebesség, m/s - a szállított gáz sűrűsége, kg/m 3 Füstgáz elszíó entilátoroknál, ha a kémény magassága H [m]: ki ( le ) g H [Pa] ahol: - a tüzelőberendezés huzatigénye (gyári adat), Pa - a kémény nyomásesztesége, Pa le - a leegő sűrűsége a környezeti hőmérsékleten, kg/m 3 - a meleg füstgáz átlagos sűrűsége a kéményben, kg/m 3 A jelleggörbe átszámítása a referencia-állaotról az üzemi állaotra a kisminta törények (ú.n. affinitás) összefüggéseiel történik: V& n V& n ahol: V & - a térfogatáram n n n - a fordulatszám - a sűrűség 3 P - a teljesítmény P n P n. ábra Füstgázelszíó entilátor jelleggörbéjének áltozása a hőmérséklet függényében [] Oktatási segédanyag kézirat 4

18 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A. ábra egy füstgázelszíó entilátor jelleggörbéjét és munkaontját mutatja környezeti és üzemi hőmérsékleten. Az ábrán jól látható, hogy a csatlakozó csőszakasz (kémény) jelleggörbéje is megáltozik, azaz eredőben a térfogatáram állandó marad, miközben a hőmérséklet nöekedéséel a nyomáskülönbség fokozatosan csökken..5.. eljesítményfelétel A entilátor hajtásához szükséges teljesítmény (a sziattyúkhoz hasonlóan): V ö P & [W] η ahol: V & - a szállított közeg térfogatárama, m 3 /s ö - az előző alfejezetben bemutatott össznyomáskülönbség, Pa η - a entilátor hatásfoka A teljesítmény felétel is függ a közeg sűrűségétől (hőmérsékletétől) és a fordulatszámtól, ezért a motor megálasztásánál erre tekintettel kell lenni. A. ábrán bemutatott entilátornál, l. indulásnál ( C hőmérsékleten) a teljesítményfelétel éen kétszerese az üzemi teljesítményfelételnek Vezérlés A entilátorok ezérlését az alábbi módokon, agy egyes módok öszszekacsolásáal alósítják meg: fojtás fordulatszám áltoztatás erdületáltoztatás (a beléésnél elhelyezett ezetőkerék állásszögének áltoztatásáal) laátszög állítás (csak axiális entilátoroknál) A fojtás és a fordulatszám áltoztatás kiételéel a többi ezérlési mód a entilátor kialakításától függ. Ezért azok működését, hatását és jelleggörbéit a gyártó cégnek kell megadni Ventilátorok összekacsolása A entilátorok jelleggörbéit soros, ill. árhuzamos kacsolásnál ugyanúgy szerkeszthetjük meg, mint a sziattyúknál. Párhuzamos kacsolásnál lényeges, hogy a munkaont egyik entilátornál se kerüljön az instabil tartományba, mert ez isszaáramlást, kedezőtlen esetben instabil lüktetést okozhat [][]. Instabil tartomány: a jelleggörbe (ozití iránytangensű,) emelkedő szakasza. (ld. éldául a 6. ábrát) Oktatási segédanyag kézirat 5

19 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban. ábra Párhuzamosan kacsolt azonos tíusú entilátorok elrendezése Párhuzamos kacsolásnál lehetőleg azonos tíusú entilátorokat, szimmetrikus elrendezésben használjunk úgy, hogy a munkaont mindkét entilátornál a stabil tartományba essen (. ábra)..6. Komresszorok.6.. A komrimáláshoz szükséges teljesítmény Az elméleti súrlódásmentes (izentró), adiabatikus komrimáláshoz szükséges mechanikai munka: W h h R c [J/kg] ahol: h - kezdőnyomáson a gáz entaliája, J/kg h - égnyomáson a gáz entaliája, J/kg - a fajhőiszony c - az állandó nyomáson mért fajhő J/(kg K) R - a gázállandó, J/(kg K) - a szíási hőmérséklet, K - a komresszor előtti nyomás - a komresszor utáni nyomás Entalia: termodinamikai állaotfüggény, az egységnyi mennyiségű áramló közegnél a belső energia és az áttolási munka (egységnyi súlyú áramló közeg toábbítására fordított munka) összege. Az R szorzat helyett használhatjuk az alábbi összefüggéseket is: R [J/kg] ahol: - a gáz fajtérfogata, m 3 /kg - a sűrűsége a szíási állaotban, kg/m 3 - szíóoldali nyomás, Pa A tényleges teljesítmény igény, amit a hajtómotornak kell biztosítani: m& W V& W P [W] ηk ηk ahol: m& - a komrimált gáz mennyisége, kg/s V & - a szíási térfogatáram, m 3 /s W - komrimáláshoz szükséges mechanikai munka, J/kg Oktatási segédanyag kézirat 6

20 - a sűrűsége a szíási állaotban, kg/m 3 η K - a komresszor összhatásfoka. Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban öbbfokozatú komresszor adiabatikus munkája, ha minden közbenső fokozatban a szíási hőmérsékletig történik a isszahűtés: W n R n n [J/kg] ahol: n - a fokozatok száma n - a komresszor utáni égnyomás A gyakorlatban az egy fokozattal elérhető legnagyobb nyomásiszony / Ennél nagyobb nyomásiszonyra többfokozatú komresszorokat alkalmaznak..6.. A komrimált gáz hőmérséklete A komrimált gáz éghőmérséklete súrlódásmentes, adiabatikus állaotáltozásnál: [K] Lényeges, hogy a kéletben csak abszolút nyomások (Pa) és abszolút hőmérsékletek (K) szereelhetnek. A alóságos hőmérsékletáltozás: η [K] ad ahol: η ad - a komresszió adiabatikus hatásfoka.6.3. Dugattyús komresszor Dugattyús komresszor leegőszállítása hengerenként: V n V & l 6 [m 3 /s] ahol: V l - a komresszorhenger lökettérfogata, m 3 n - a fordulatszám, /min - a szállítási együttható ( (,8..,95) ) a olumetrikus hatásfok: ε m ahol: ε - a henger káros terének aránya a lökettérfogathoz kéest m - a komresszió olitró kiteője (a hengerhűtés hatásosságától függően: m ) Oktatási segédanyag kézirat 7

21 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban.7. ermészetes áramlás ermészetes áramlásról akkor beszélünk, amikor a hőmérsékletkülönbségek hatására olyan egyenetlen sűrűségeloszlás keletkezik, amely a felhajtóerő segítségéel kiegyenlítődésre törekszik. Ha a hőmérsékletkülönbséget állandóan fenntartjuk (l. fűtéssel agy hűtéssel), a felhajtóerő a közeget gyorsítani igyekszik, amit iszont az áramlási sebesség nöekedéséel egyre erősebben nöekő súrlódási és belső örénylési ellenállások fékeznek. A stacioner állaotot a felhajtóerők és a súrlódási erők dinamikus egyensúlya hozza létre..7.. Áramlás ízcsöes kazán elárologtató csöeiben A természetes áramlások egy tiikus megjelenési formája a ízcsöes kazánok elárologtatóiban alósul meg. Ezekben a berendezésekben a kazán felső részén helyezkedik el a kazándob, melynek ízteréből rendszerint fűtetlen ejtőcsöek indulnak ki az elárologtató alsó elosztó kamráiba. Ezen kamrákból indulnak ki a fűtött felszálló ezetékek, amelyekben létrejön a gőzkéződés. A felszálló ezetékek felső ége újra a kazándobba csatlakozik (3. ábra). 3. ábra ermészetes áramlású gőzkazán cirkulációs köre Az elosztó kamrára nehezedő hidrosztatikai nyomás az ejtőcső irányából he f g H, míg a felszálló ág irányából hf k g H, ahol f a kazándobból kiléő folyadék, k edig a felszálló gőz-folyadék keerék sűrűsége. Miel a keerék sűrűsége kisebb, mint a folyadéké, a rendszerben: st ( ) g H [Pa] nyomáskülönbség keletkezik, ami megindítja a cirkulációt. Ezzel a nyomáskülönbséggel tart egyensúlyt az ejtő- és felszálló csöekben keletkező súrlódási ellenállás ( din ), ami közelítőleg az áramlási sebességek négyzetéel arányos [3]. A felszálló ezetékben a gőzbuborékok előresietnek a folyadékhoz kéest, ezért a cirkulációs körben áramló közeg időegység alatti mennyisége f k Oktatási segédanyag kézirat 8

22 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban (m k ) eltér a termelt gőz mennyiségétől (m). A két mennyiség hányadosa a keringési szám: m K k m A gőztermelés mértékét elsősorban a felszálló csöek hőterhelése határozza meg, míg az m k értéke a hidraulikai iszonyoktól (magasságkülönbség és súrlódás) függ..7.. Kéményszámítás A természetes áramlás összefüggéseinek másik nagy alkalmazási területe a kéményszámítás. Ha egy H magasságú kéménybe t hőmérsékletű füstgáz lé be, (ami csak a kiléésnél keeredik a szabad leegőel, akkor) a kémény aljánál a leegőoszlo és a füstgázoszlo hidrosztatikus nyomása között: st g H ( le - fg ) nyomáskülönbség keletkezik (ez a kémény statikus huzata). A statikus huzatot a kéményben áramló füstgáz súrlódási és alaki ellenállása csökkenti (4. ábra). 4. ábra Kéményhuzat kialakulása ermészetes huzatú kazánoknál a statikus huzat és az áramlási ellenállás egyensúlya adja meg a beáramló égési leegő mennyiségét, ezért lehetett a szenes kazánok teljesítményét a huzattal szabályozni. A számításoknál figyelembe kell enni, hogy a kémény hossza mentén a füstgáz lehűl. A kiléési hőmérsékletet a kémény hőszigetelése határozza meg: t ki t le X ( t t ) e ahol: t ki - a füstgáz hőmérséklete a kiléésnél t le - a környezeti leegő hőmérséklete X - a kéményszám le Az áramlási ellenállásba beleértjük az égési leegő beléési ellenállását is. Oktatási segédanyag kézirat 9

23 . Folyadékok áramlása csöekben és csatornákban A kéményszám számítása: k K H X m fg c cfg ahol: k K H m fg c fg - a hőátiteli tényező a kémény falazatán, W/m K - a kéményszelény kerülete, m - a kémény magassága, m - a füstgáz tömegárama, kg/s - a füstgáz izobar fajhője, J/kgK Kézi számításoknál a statikus huzatot is és az ellenállásokat is a közees hőmérsékleten szokták figyelembe enni. t tki tk Oktatási segédanyag kézirat

24 Irodalomjegyzék Irodalomjegyzék [] Pattantyús Á. G.: A géek üzemtana. Műszaki Köny-kiadó, Budaest, 983. [] Balikó S.: Áramlástechnikai alaok. [3] Gruber J. - Blahó M.: Folyadékok mechanikája. ankönykiadó, B., 973. (8. kiadás) [4] Lydersen, A. L.: A hő- és anyagátadás gyakorlata. Műszaki Könykiadó, B., 98. [5] Palo - Romanko - Noszko: Vegyiari műeletek és készülékek számítása. Műszaki Könykiadó, B., 97. [6] Garbai L. - Dezső GY.: Áramlás energetikai csőezetékrendszerekben. Műszaki Könykiadó, B., 986. [7] Balikó S.: Lefúatóezetékek kaacitásának meghatározása. Kőolaj és Földgáz, 98.. sz. [8] Huhn, J. Wolf, J.: Kétfázisú áramlás. Gáz folyadék rendszerek. Műszaki Könykiadó, B., 978. [9] ihanyi - Bobok Bódi: Lefúatórendszerek üzemiszonyai. Kőolaj és Földgáz, 3. éf. (999.) 4. sz [] Balikó S.: Energiagazdálkodás I. Alaismeretek. MÁV Rt szakjegyzet, MÁV Rt. B., 997. [] Zoebl, H. - Kruschik, J.: Áramlás csöekben és szeleekben. Műszaki Könykiadó, B., 986. [] Alaksza Zs.: Ventilátor berendezések az iarban. Műszaki Könykiadó, B., 989. [3] Gruber J. és tsai: Ventilátorok. Műszaki Könykiadó, B., 978. [4] Pótsa E.: Gőzkazánok. BME Géészmérnöki Kar jegyzete, ankönykiadó B., 967. [5] Lajos.: Az áramlástan alajai I-II. Műegyetemi Kiadó, B., 999. [6] Glück, B.: Hydrodynamische und gasdynamische Rohrströmung. Berlin, 988. [7] Környey amás: ermodinamika, Műegyetemi Kiadó, Budaest, 5. [8] Halász Kristóf Kullmann: Áramlás csőhálózatokban, Műegyetemi Kiadó, Budaest,. Oktatási segédanyag kézirat

25 Felhasznált összefüggések Oktatási segédanyag kézirat Felhasznált összefüggések Euler-egyenlet: / / U állandó. Bernoulli-egyenlet (súrlódás nélkül): g z g z Bernoulli-egyenlet (súrlódásos áramlásnál): g z g z Bernoulli-egyenlet (magasságokra kif. alak): z z g g z g g Reynolds áramlási összefüggése: d/µ d/ν Reynolds-szám: ν d Re Kör keresztm., egyenes csőszak. nyom.eszt.: d L Csősúrlódási tényező (lamináris áramlás): Re 64 Csősúrlódási tényező (turbulens áramlás):,55 ) lg(re,95 turb turb Csősúrlódási tényező (hidr. sima cső esetén): 4 Re,36 Egyenértékű átmérő: K A 4 d e Kiléési eszteség: ki ki Idomdarabok ellenállása: ξ Hirtelen keresztmetszet-ált. ell.-tényezője: A A ξ Egyenértékű csőhossz: e d e ξ L k -tényező: ξ A 59 ξ A 36 k Szele áteresztése: ] [kg/dm [bar] k V 3 & [m 3 /h] Folyadék áramlási seb. a cső égén: d L R Hangsebesség: R a Cső égén a hangseb. kialakulásának felt.: d L R d L a kr A ezeték maximális szállítókaacitása: d L R A R a A R A m kr max & A z eltérítési tényező: R z Emelőmagasság: g ) ( H

26 Felhasznált összefüggések Oktatási segédanyag kézirat 3 Sziattyú teljesítményfelétele: η Q P Hidrosztatikai nyomás: g H Legnagyobb szíómagasság: h s NPSH g t max s H l Ventilátor által létrehoz. nyom.különbség: ( ) ki Füstgáz elszíó entilátor által létrehoz. nyom.különbség (kéménnyel): ( ) H g le ki Kisminta törények: 3 n n P P ; n n ; n n V V & & Ventilátor hajt. szüks. teljesítmény: η V P & Elm. adiabatikus komr. szüks. mech. munka: R h h W Gáztörény: R ényleges komr. telj. igény: K K η W V η W m P & & öbbfok. komr. adiabatikus munkája, ha közben mindig isszahűtjük a szíási hőm.: R n W n n Kom. gáz éghőm. (súrl.mentes, adiabatikus): Valóságos hőmérsékletáltozás: η ad Dug. komr. leegőszállítása hengerenként: 6 n V V l & Volumetrikus hatásfok: ε m Sürűségkülönbs. kéződő nyom.különbség: ( ) k f st H g Keringési szám: m m K k Kémény statikus huzata: st g H ( le - fg ) Kiléési hőm. (kémény): ( ) X le le ki e t t t t Kéményszám: m fg c cfg H K k X Közees hőmérséklet (kémény): i t t t k k

27 Segner-kerék Az előla-ké (Pelton-turbina) a München-i Deutsches Museum-ból származik. Az hátla-kéek a Világraszóló magyarok kiállításról származnak. Segner-kerék Oktatási segédanyag kézirat 4

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018. Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok

Részletesebben

Vegyipari géptan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.

Vegyipari géptan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme. egyiari gétan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budaest, Műegyetem rk. 3. D é. 3. em Tel: 463 6 80 Fax: 463 30 9 www.hds.bme.hu Légszállító géek. entilátorok. Centrifugál ventilátor. Axiális ventilátor.

Részletesebben

Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék

Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges

Részletesebben

MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 1.

MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 1. MMK Auditori vizsga felkészítő előadás 017. Hő és Áramlástan 1. Az energia átalakítási, az energia szállítási folyamatokban, épületgépész rendszerekben lévő, áramló közegek (kontínuumok) Hidegvíz, Melegvíz,

Részletesebben

Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése

Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése Készítette: 2006 Beezetés Fûtéshálózat hidraulikai méretezési feladatomban a kazán mellett

Részletesebben

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T

Részletesebben

Folyadékok és gázok áramlása

Folyadékok és gázok áramlása Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért

Részletesebben

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q 1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus

Részletesebben

Folyadékok és gázok áramlása

Folyadékok és gázok áramlása Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok

Részletesebben

1. feladat Összesen 21 pont

1. feladat Összesen 21 pont 1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop

Részletesebben

M12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA

M12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA M1. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA 1. A mérés aktualitása, mérés célja A mérés célja egy radiális entilátor jellemzőinek, agyis a q szállított térfogatáram függényében

Részletesebben

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése

Részletesebben

Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye

Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú

Részletesebben

1. feladat Összesen 25 pont

1. feladat Összesen 25 pont 1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi

Részletesebben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás

Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr.

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Térfogatkiszorítás elvén működő szivattyúk. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Térfogatkiszorítás elvén működő szivattyúk. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Térfogatkiszorítás elén működő sziattyúk A köetelménymodul megneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzemeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem

Részletesebben

Á R A M L Á S T A N. Áramlás iránya. Jelmagyarázat: p = statikus nyomás a folyadékrészecske felületére ható nyomás, egyenlő a csőfalra ható nyomással

Á R A M L Á S T A N. Áramlás iránya. Jelmagyarázat: p = statikus nyomás a folyadékrészecske felületére ható nyomás, egyenlő a csőfalra ható nyomással Á R A M L Á S T A N Az áramlástan az áramló folyadékok (fluidok) törvényszerűségeivel foglalkozik. A mozgásfolyamatok egyszerűsítése végett, bevezetjük az ideális folyadék fogalmát. Ideális folyadék: súrlódásmentes

Részletesebben

Hidrosztatika, Hidrodinamika

Hidrosztatika, Hidrodinamika Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek

Részletesebben

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (150 perc) BMEGEÁTAM01, -AM11 (Zalagegerszegi BSc képzések) ÁRAMLÁSTAN I. Mechatronikai mérnök BSc képzés (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI:

Részletesebben

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja

Részletesebben

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,

Részletesebben

F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,

F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,, F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási

Részletesebben

Készült az FVM Vidékfejlesztési, Képzési és Szaktanácsadási Intézet megbízásából

Készült az FVM Vidékfejlesztési, Képzési és Szaktanácsadási Intézet megbízásából Készült az FVM Vidékfejlesztési, Kézési és Szaktanácsadási Intézet mebízásából Kélettár Készült az Élelmiszer-iari mőeletek és folyamatok tankönyöz Összeállította: Pa ászló ektorálta: Koács Gáborné Budaest,

Részletesebben

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk

Részletesebben

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI

Részletesebben

ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE. Környezetgazdálkodás 2. A hidraulika tárgya. Pascal törvénye. A vízoszlop nyomása

ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE. Környezetgazdálkodás 2. A hidraulika tárgya. Pascal törvénye. A vízoszlop nyomása ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE Környezetgazdálkodás. A ízgazdálkodás története, elyzete és kilátásai A íz szerepe az egyén életében, a társadalomban, és a mezõgazdaságban. A ízügyi jog pillérei. Hidrológiai alapismeretek

Részletesebben

VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA. Szempontok

VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA. Szempontok VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA Szempontok Légtechnikai üzemi követelmények: pl. p ö, (p st ), q V katalógus Ergonómiai követelmények: pl. közvetlen vagy ékszíjhajtás katalógus Egyéb üzemeltetési követelmények:

Részletesebben

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.

Részletesebben

Ventilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:

Ventilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám: Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi

Részletesebben

Gáztörvények tesztek

Gáztörvények tesztek Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI A gázok és gzök egyharmad hangsebesség alatti áramlása nem mutat eltérést a folyadékok áramlásánál. Emiatt nem mindig szükséges a kétféle halmazállaot megkülönböztetése.

Részletesebben

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján! Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:

Részletesebben

1. feladat Összesen 17 pont

1. feladat Összesen 17 pont 1. feladat Összesen 17 pont Két tartály közötti folyadékszállítást végzünk. Az ábrán egy centrifugál szivattyú- és egy csővezetéki (terhelési) jelleggörbe látható. A jelleggörbe alapján válaszoljon az

Részletesebben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben Összeállította: Lukács Eszter Dr.

Részletesebben

Ellenörző számítások. Kazánok és Tüzelőberendezések

Ellenörző számítások. Kazánok és Tüzelőberendezések Ellenörző számítások Kazánok és Tüzelőberendezések Tartalom Ellenőrző számítások: Hőtechnikai számítások, sugárzásos és konvektív hőátadó felületek számításai már ismertek Áramlástechnikai számítások füstgáz

Részletesebben

54 582 06 0010 54 01 Épületgépész technikus Épületgépészeti technikus

54 582 06 0010 54 01 Épületgépész technikus Épületgépészeti technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

7.GYAKORLAT (14. oktatási hét)

7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) 7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) Lehetséges témakörök a 14. heti 7. gyakorlatra: - Gyakorlati anyag: az áramlások hasonlósága, a hidraulika és az áramlásba helyezett testekre ható erő témakörökre gyakorló

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI MŰSZAKI HŐAN I.. ZÁRHELYI Név: Kézési kód: _N_ Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Both Ambrus Dr. Cséfalvay Edit Györke Gábor Lengyel Vivien Pa Máté Gábor

Részletesebben

Ventilátorok. Átáramlás iránya a forgástengelyhez képest: radiális axiális félaxiális keresztáramú. Jelölése: Nyomásviszony:

Ventilátorok. Átáramlás iránya a forgástengelyhez képest: radiális axiális félaxiális keresztáramú. Jelölése: Nyomásviszony: Ventilátorok Jellemzők: Gáz munkaközeg Munkagép: Teljesítmény-bevitel árán kisebb nyomású térből (szívótér) nagyobb nyomású térbe (nyomótér) szállítanak közeget. Működési elv: Euler-elv (áramlástechnikai

Részletesebben

Ellenáramú hőcserélő

Ellenáramú hőcserélő Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez

Részletesebben

2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) PÉLDA

2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) PÉLDA 2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) z Egy folyadékban felvett, a mellékelt ábrán látható, térben rögzített, dx=dy=dz=100mm élhosszúságú, kocka alakú V térrészre az alábbiak V ismeretesek: I.) Inkompresszibilis

Részletesebben

Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Horváth Csaba & Nagy László

Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Horváth Csaba & Nagy László Áramlástan Tanszék www.ara.bme.hu óra I. Horáth Csaba horath@ara.bme.hu & Nagy László nagy@ara.bme.hu M1 M Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu M3 Horáth Csaba horath@ara.bme.hu M4 M10 Bebekár Éa berbekar@ara.bme.hu

Részletesebben

Vegyipari géptan 2. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.

Vegyipari géptan 2. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme. Vegyiari gétan 2. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budaest, Műegyetem rk. 3. D é. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.hu Csoortosítás 2. Működési elv alaján Centrifugálgéek (örvénygéek)

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443

ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 Környezetmérnöki alapszak nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET Miskolc, 2018/2019. II. félév TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Állandó térfogatáram-szabályozó

Állandó térfogatáram-szabályozó Állandó térfogatáram-szabályozó DAU Méretek B Ød l Leírás Állandó térfogatáram szabályozó egy térfogatáram érték kézi beállításáal DAU egy állandó térfogatáram szabályozó, ami megkönnyíti a légcsatorna

Részletesebben

2. mérés Áramlási veszteségek mérése

2. mérés Áramlási veszteségek mérése . mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4

Részletesebben

Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat

Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, 006 007-es tané, őszi félé, géészmérnöki szak, naali tagozat. A folyaékok és gázok jellemzése: nyomás, sűrűség, fajtérfogat. Az ieális folyaék.. A hirosztatikai nyomás.

Részletesebben

M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA

M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA A mérés célja: A laboratóriumi mérés során kör keresztmetszetű úzorok hatásfokát ( ) kell meghatározni A hatásfokot a úzor nyílásszöge () ill a térfogatáram (q )

Részletesebben

2. VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA

2. VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD 1 2. VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA 2.1. Szempontok Légtechnikai üzemi kvetelmények: p, ( p st ), q V - KATALÓGUS Ergonómiai kvetelmények: D (pl. csatornaátmérő),

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez 2015. tavaszi/őszi félév A vizsgára hozni kell: 5 db A4-es lap, íróeszköz (ceruza!), radír, zsebszámológép, igazolvány. A vizsgán általában 5 kérdést kapnak, aminek a kidolgozására 90 perc áll rendelkezésükre.

Részletesebben

Gravi-szell huzatfokozó jelleggörbe mérése

Gravi-szell huzatfokozó jelleggörbe mérése Gravi-szell huzatfokozó jelleggörbe mérése Jelen dokumentáció a CS&K Duna Kft. kizárólagos tulajdonát képezi, részben vagy egészben történő engedély nélküli másolása, felhasználása TILOS! 1. A huzatfokozó

Részletesebben

Áramlástan Minimum Tételek (2006/2007BSc)

Áramlástan Minimum Tételek (2006/2007BSc) Áramlástan Minimum Tételek (006/007BSc) Írja fel a folytonosság tétel integrál alakját, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Hogyan és milyen

Részletesebben

BMEGEÁTAT01-AKM1 ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.) 2.FAKZH AELAB (90MIN) 18:45H

BMEGEÁTAT01-AKM1 ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.) 2.FAKZH AELAB (90MIN) 18:45H BMEGEÁTAT0-AKM ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.).FAKZH 08..04. AELAB (90MIN) 8:45H AB Név: NEPTUN kód:. Aláírás: ÜLŐHELY sorszám PONTSZÁM: 50p / p Toll, fényképes igazolvány, számológépen kívül más segédeszköz

Részletesebben

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő

Részletesebben

7.GYAKORLAT (14. oktatási hét)

7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) 7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) Lehetséges témakörök a 14. heti 7. gyakorlatra: - Gyakorlati anyag: az áramlások hasonlósága, a hidraulika és az áramlásba helyezett testekre ható erő témakörökre gyakorló

Részletesebben

Tájékoztató. Értékelés Összesen: 60 pont

Tájékoztató. Értékelés Összesen: 60 pont A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Mérnöki alapok 8. előadás

Mérnöki alapok 8. előadás Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához. Kazánok tulajdonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében

Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához. Kazánok tulajdonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához Kazánok tuladonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében Baumann Mihály ügyvezető BAUSOFT Pécsvárad Kft. Ú szabványok bevezetésekor gyakran

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha

Részletesebben

Örvényszivattyú A feladat

Örvényszivattyú A feladat Örvényszivattyú A feladat 1. Adott n fordulatszám mellett határozza meg a gép jellemző fordulatszámát az optimális üzemi pont mérésből becsült értéke alapján: a) n = 1700/min b) n = 1800/min c) n = 1900/min

Részletesebben

Propeller és axiális keverő működési elve

Propeller és axiális keverő működési elve Propeller és axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad előre, a propellerhez

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja: Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007-2008-2fé EHA kód:.név:.. 1. Egy 5 cm átmérőjű vasgolyó 0,01 mm-rel nagyobb, mint a sárgaréz lemezen vágott lyuk, ha mindkettő 30 C-os. Mekkora

Részletesebben

Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve

Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad

Részletesebben

MSZ EN :2015. Tartalom. Oldal. Előszó...8. Bevezetés Alkalmazási terület Rendelkező hivatkozások...10

MSZ EN :2015. Tartalom. Oldal. Előszó...8. Bevezetés Alkalmazási terület Rendelkező hivatkozások...10 Tartalom Előszó...8 Bevezetés...9 1. Alkalmazási terület...10 2. Rendelkező hivatkozások...10 3. Szakkifejezések és meghatározásuk...11 4. Általános jelölések és rövidítések...13 5. Számítási eljárás...13

Részletesebben

Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István

Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István Szent István Egyetem (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége:

Részletesebben

Segédlet az ADCA szabályzó szelepekhez

Segédlet az ADCA szabályzó szelepekhez Segédlet az ADCA szabályzó szelepekhez Gőz, kondenzszerelvények és berendezések A SZELEP MÉRETEZÉSE A szelepek méretezése a Kv érték számítása alapján történik. A Kv érték azt a vízmennyiséget jelenti

Részletesebben

N=20db. b) ÜZEMMELEG ÁLLAPOT MOTORINDÍTÁS UTÁN (TÉLEN)

N=20db. b) ÜZEMMELEG ÁLLAPOT MOTORINDÍTÁS UTÁN (TÉLEN) ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI

Részletesebben

M é r é s é s s z a b á l y o z á s

M é r é s é s s z a b á l y o z á s 1. Méréstechnikai ismeretek KLÍMABERENDEZÉSEK SZABÁLYOZÁSA M é r é s é s s z a b á l y o z á s a. Mérőműszerek méréstechnikai jellemzői Pontosság: a műszer jelzésének hibája nem lehet nagyobb, mint a felső

Részletesebben

Szabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat

Szabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat Szabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu 2012. Sprinkler

Részletesebben

Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete

Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak. Rugalmasan ütköznek egymással és a tartály

Részletesebben

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek

Részletesebben

Kollár Veronika A biofizika fizikai alapjai

Kollár Veronika A biofizika fizikai alapjai Kollár Veronika A biofizika fizikai alajai 013. 10. 14. Folyadékok alatulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni kées térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel

Részletesebben

Mérési jegyzőkönyv. M1 számú mérés. Testek ellenállástényezőjének mérése

Mérési jegyzőkönyv. M1 számú mérés. Testek ellenállástényezőjének mérése Tanév, félév 2010-11 I. félév Tantárgy Áramlástan GEÁTAG01 Képzés főiskola (BSc) Mérés A Nap Hét A mérés dátuma 2010 Dátum Pontszám Megjegyzés Mérési jegyzőkönyv M1 számú mérés Testek ellenállástényezőjének

Részletesebben

Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével

Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével GANZ ENGINEERING ÉS ENERGETIKAI GÉPGYÁRTÓ KFT. Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével Készítette: Bogár Péter Háznagy Gergely Egyed Csaba Zombor Csaba

Részletesebben

M12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA

M12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA M1 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA 1. A mérés aktualitása, mérés célja A mérés célja egy radiális entilátor jellemzőinek, agyis a függényében a létrehozott szállított térfogatáram össznyomás-nöekedés meghatározása

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás

MUNKAANYAG. Szabó László. Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás Szabó László Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-001-0

Részletesebben

FELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje.

FELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp iselkedik, mint a folyadék belseje. A felületen leő molekulákra a saját részecskéik onzása csak alulról hat, a felülettel érintkező leegő molekulái által kifejtett

Részletesebben

MSZ EN :2015. Tartalomjegyzék. Oldal. Előszó Alkalmazási terület Rendelkező hivatkozások...10

MSZ EN :2015. Tartalomjegyzék. Oldal. Előszó Alkalmazási terület Rendelkező hivatkozások...10 Tartalomjegyzék Előszó...9 1. Alkalmazási terület...10 2. Rendelkező hivatkozások...10 3. Szakkifejezések és meghatározásuk...10 4. Jelölések, rövidítések...17 5. Nem kiegyenlített égéstermék-elvezető

Részletesebben

Feladatlap X. osztály

Feladatlap X. osztály Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1

Részletesebben

A szükségesnek ítélt, de hiányzó adatokat keresse ki könyvekben, segédletekben, rendeletekben, vagy vegye fel legjobb tudása szerint.

A szükségesnek ítélt, de hiányzó adatokat keresse ki könyvekben, segédletekben, rendeletekben, vagy vegye fel legjobb tudása szerint. MESZ, Energetikai alapismeretek Feladatok Árvai Zita KGFNUK részére A szükségesnek ítélt, de hiányzó adatokat keresse ki könyvekben, segédletekben, rendeletekben, vagy vegye fel legjobb tudása szerint.

Részletesebben

TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE

TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE RANSZPOR FOLYAMAOK MODELLEZÉSE Dr. Iányi Miklósné egyetemi tanár 6. előadás PE PMMK Műszaki Informatika anszék FM/0//4/EA-VI/ I. Alafogalmak Hőtan ermodinamika. Hőmérséklet meleg-hideg érzékelés mérése:

Részletesebben

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom: 1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:

Részletesebben

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa.. Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

Fluidumok áramlása. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

Fluidumok áramlása. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Fluidumok áramlása Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak

Részletesebben

Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 1

Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 1 Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3. BEVEZETÉS.. Osztályozás, a tématerület korlátozása Munkaközeg: Gáz (Cseppfolyós közeg) (Többfázisú közeg) Teljesítmény bevitel / kivitel: Munkagépek. Teljesítmény-bevitel

Részletesebben

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő

Részletesebben

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET:

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÉRFOGATÁT TÉRFOGATÁRAM MÉRÉS q v = dv dt ( m 3 / s) AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÖMEGÉT

Részletesebben

IMI INTERNATIONAL KFT

IMI INTERNATIONAL KFT Épületgépész Szakosztály IMI INTERNATIONAL KFT www.imi-international.hu IMI International, Department, Name Vörös Szilárd okl. épületgépész-mérnök 0//00 Mihez kezdesz egy kazánházban a Bernoulli-egyenlettel?.

Részletesebben