A szemgolyó ultrahangos és optikai morfometriája, a paraméterek szórásának hatása a mérések. pontosságára

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A szemgolyó ultrahangos és optikai morfometriája, a paraméterek szórásának hatása a mérések. pontosságára"

Átírás

1 Doktori értekezés A szemgolyó ultrahangos és optikai morfometriája, a paraméterek szórásának hatása a mérések pontosságára Dr. Barcsay György Témavezeto: Dr. Németh János Semmelweis Egyetem Doktori Iskola Klinikai Orvostudományok Bizottság: Dr. Fidy Judit Dr. Kolozsvári Lajos Dr. Farkas Ágnes Bírálók: Dr. Récsán Zsuzsa Dr. Módis László Budapest, 2004.

2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 1. Rövidítésjegyzék Bevezetés Irodalmi áttekintés Emmetropizáció Szemfenéki képletek pontos méretének meghatározása Bengtsson és Krakau módszere...11 Littmann módszere Egyszerusített módszerek A szemfenéki erek átmérojének mérése, RVA Sötétadaptáció és keringés Élettani háttér, állatkísérletek Arteria ophthalmica Chorioidea-keringés Arteria centralis retinae Az arteria és vena centralis retinae fo ágai A centrális szaruhártya-vastagság Mérési módszerek A szaruhártya átlagos vastagsága, fiziológiás változékonyság A szaruhártya-vastagság és demográfiai jellemzok kapcsolata A szaruhártya-vastagság és morfometriai paraméterek kapcsolata A központi szaruhártya-vastagság hatása az applanációs tonometriára...28 Betegcsoportokban az átlagos szaruhártya-vastagság...28 Keresztmetszeti vizsgálatokban a központi szaruhártya-vastagság és az applanációs tonometria közötti korreláció...29 Az applanációs tonometriával mért nyomás és a csarnokvíznyomás kapcsolata Célkituzések Módszerek Vizsgálati protokollok, vizsgált személyek: Az emmetropizáció hatásai a morfometriai paraméterekre A fénytörési hibák felosztása eredetük alapján A szemfenéki erek átmérojének mérése Sötétadaptáció hatása a szemfenéki erek átmérojére Szaruhártya-vastagság és applanációs tonometria Mért paraméterek, vizsgálati módszerek: Statisztikai módszerek Eredmények Az emmetropizáció hatása a morfometriai paraméterekre A fénytörési hibák felosztása eredetük alapján A szemfenéki erek átmérojének mérése Sötétadaptáció hatása a szemfenéki erek átmérojére A módszer megbízhatóságának vizsgálata Az érátmérok követése sötét- és fényadaptáció közben Szaruhártya-vastagság és applanációs tonometria

3 Tartalomjegyzék 7. Megbeszélés Az emmetropizáció hatása a morfometriai paraméterekre A vizsgált paraméterek szóródásának hatása a szemfenéki képletek méretmeghatározásának pontosságára A fénytörési hibák felosztása eredetük alapján A szemfenéki erek átmérojének mérése Sötétadaptáció hatása a szemfenéki erek átmérojére Szaruhártya-vastagság és applanációs tonometria A szaruhártya-vastagság és más paraméterek kapcsolata A szaruhártya-vastagság és az applanációs tonometria kapcsolata Az értekezés új eredményei Köszönetnyilvánítás Irodalomjegyzék Saját közlemények Összefoglalás Summary

4 Rövidítésjegyzék 1. Rövidítésjegyzék Al : szemtengelyhossz D: dioptria Hgmm: higanymilliméter HRT: Heidelberg Retina Tomográf MHz: megaherz nm: nanométer OCT: Optical Coherence Tomograph (optikai koherencia tomográf) OHT: okuláris hipertenzió p: statisztikai szignifikancia r: korrelációs együttható RVA: Retinal Vessel Analyzer SLO: Scanning Laser Ophthalmoscope (pásztázó lézer oftalmoszkóp) VHF: very high frequency (nagyfrekvenciás); az ultrahang technikában a MHz-es tartományt jelöli Képletekben szereplo rövidítések: Bengtsson és Krakau képletei: A : a szem hátsó fosíkjára vonatkoztatott fénytörési hiba Al : szemtengelyhossz B : a képtávolság (a hátsó fosík és a foveola közötti távolság) vergenciája d: a szem fosíkja és a funduskamera frontlencse elülso fókuszpontja közötti távolság D : a szem töroereje D : a Gullstrand-féle sematikus szem normál töroereje - 4 -

5 Rövidítésjegyzék f : a szem elülso fókusztávolsága f f : a frontlencse fókusztávolsága f c : a kamera objektív fókusztávolsága G : szemüveges korrekció (a szemüveg síkjában mérheto fénytörési hiba) k : az f f -bol, az f c -bol és d-bol alkotott konstans?k : a szaruhártya töroerejének a Gullstrand-féle normál értéktol való eltérése M : a szem, valamint a funduskamera frontlencséje és belso objektívje által alkotott optikai rendszer teljes nagyítása M c : a funduskamera belso objektívjének nagyítása M e : a szem nagyítása M f : a funduskamera frontlencséjének nagyítása n : az optikai közeg törésmutatója p : a szaruhártya csúcspontja és a hátsó fosík közötti távolság Littmann képletei: q : t és? w 1 hányadosa r 1 : a szaruhártya elülso felszínének görbületi sugara r 1 : a fénytörési hiba és a tengelyhossz alapján a görbékrol leolvasható fiktív görbületi sugár s : a mérendo szemfenéki képlet fényképen mérheto átméroje t : a mérendo szemfenéki képlet átméroje? w 1 : a tárgy széleirol induló és a pupilla területében keresztezodo fénysugaraknak a külvilágban egymással alkotott szöge - 5 -

6 Rövidítésjegyzék A planimetriás módszerek pontosságának vizsgálatára használt képletek: D D = Donders-lencse dioptria-értéke D fiktív1? a szaruhártya töroero és a szférikus ekvivalens alapján számított fiktív Donders-lencse dioptria-értéke D fiktív2? a tengelyhossz alapján számított fiktív Donders-lencse dioptria-értéke Dü? korrekciós szemüveg dioptria-értéke (=szférikus ekvivalens) f ü =korrekciós szemüveg fókusztávolsága milliméterben f c = a szaruhártya töroero átlagostól való eltérésének reciproka l cd = 1,35 mm, vagyis a cornea hátsó felszíne és a Donders-lencse közötti távolság. l üc = 14 mm a korrekciós szemüveg és a cornea hátsó felszíne közötti távolság - 6 -

7 Bevezetés 2. Bevezetés A technikai fejlodésnek köszönhetoen az utóbbi években a szemészetben is egyre újabb, fejlettebb és pontosabb vizsgálóeszközök állnak rendelkezésünkre. Az elvégzett mérések pontosságát és megbízhatóságát azonban befolyásolják az egyes szemek morfometriai jellemzoi, azok egyedisége is. Éppen ezért fontos egyes régebben részben már vizsgált kérdéseket újabb szemszögbol is megvizsgálni. A születés utáni fejlodés során az emmetropizációnak nevezett, bonyolult és eddig teljességében nem ismert mechanizmus biztosítja, hogy az esetek nagy részében a szemgolyó mérete és töroereje együttesen emmetropiás fénytörést eredményez. A szemek egy részében azonban örökletes és környezeti hatások következtében ez a folyamat nem muködik megfeleloen, ami ezekben a szemekben fénytörési hibák kialakulásához vezet. Az így kialakuló fénytörési hibákat a szemészeti irodalom hagyományosan tengely- és törési hibára osztja, ezeknek a fogalmaknak azonban hiányzik a pontos meghatározása. Így azt sem lehet tudni pontosan, hogy a hibás fénytörésu szemek milyen arányban oszlanak meg eredetük szerint. Az egyedi fejlodési körülmények következtében még az azonos fénytörésu (pl. emmetropiás) szemek morfometriai paraméterei tengelyhossz, töroero, a töroero legnagyobb részét adó szaruhártya görbülete, vastagsága, stb. is igen nagy szórást mutatnak, mivel a végleges fénytörést nem ezek konkrét értékei, hanem egymáshoz való viszonyuk határozza meg. A morfometriai paraméterek nagy szórása tehát természetes jelenség, ami azonban több, a klinikai gyakorlatban használatos mérési módszer alkalmazását megnehezíti

8 Bevezetés Az egyik fontos terület, ahol a mérést a fenti paraméterek nagy szórása megnehezíti, az a szemfenéki képletek pontos méretének meghatározása például papilla-morfometria esetében. In vivo csak azt a látószöget tudjuk mérni, ami alatt egy képlet a szemen kívülrol látszik, ezt a látószöget pedig a szem optikai rendszere módosítja. Azokban az esetekben tehát, amikor egy képlet valós méretét kell meghatároznunk, szükséges a mért értékek korrekciója. Erre a célra több számítási módszer is született, melyekben közös, hogy bennük fontos szerep jut egyes morfometriai paramétereknek, így a szemek fénytörési hibájának, a szaruhártya görbületének, és egyes esetekben a szem tengelyhosszának. A szemfenéki erek valós átmérojének meghatározását a fentebb leírt optikai eredetu problémákon kívül még a mérni kívánt erek sajátosságai is nehezítik. Ilyenek a szemfenéki érhálózat szívciklussal párhuzamos változásai, az autoregulációs hatások, az egyes erek lefutása mentén tapasztalható helyi szukületek és tágulatok, valamint ezeknek az ereknek az egyes szemekre jellemzo egyedisége is. A morfometriai paraméterek nagy szórása nemcsak az optikai elv alapján végzett mérések eredményét befolyásolja, hanem például az applanációs tonometriával mérheto szemnyomást is. Ebben a tekintetben a rigiditás mellett a szaruhártya vastagsága a legfontosabb jellemzo, mivel a méréskor befolyásolja a cornea adott területének a prizmával történo ellapításához szükséges ero nagyságát. Ennek azért van nagy jelentosége, mert az ebbol következo mérési bizonytalanság befolyásolja az okuláris hipertenzió és - 8 -

9 Bevezetés bizonyos esetekben a glaukóma diagnózisát, valamint annak megállapítását, hogy mekkora a következményes funkciókárosodások kialakulásának veszélye

10 Irodalmi áttekintés 3. Irodalmi áttekintés 3.1. Emmetropizáció Az emmetropizáció mechanizmusa biztosítja, hogy a születéskor átlagosan 18,5 mm tengelyhosszúságú [105] és +2 D fénytörési hibájú [3] emberi szemek a növekedés során a helyes fénytörés felé közelítsenek úgy, hogy a tengelyhossz növekedésével párhuzamosan a szaruhártya és a szemlencse töroereje csökken. E folyamat 9 és 21 hónapos kor között a leggyorsabb, sebessége fordítottan arányos a kezdeti fénytörési hiba értékével [35]. Az emmetropizáció optikai ingerek által szabályozott aktív mechanizmus [106, 109, 130, 149], melynek muködéséhez állatkísérletek szerint felsobb agyi kontroll sem feltétlenül szükséges [77]. Az eddigi tapasztalatok szerint a szabályozásban szerepet kap az alaklátás, az akkomodáció és a konvergencia funkció is [41, 47, 48, 59, 81], de a folyamat még nincs kielégítoen feltérképezve Szemfenéki képletek pontos méretének meghatározása A szemfenéki képletek (mindennapos klinikai gyakorlatban leginkább a látóidegfo) méretét legjobban fényképen, fundusfotón lehet meghatározni. Ennek alapfeltétele, hogy egy adott látószöget a kamera lencserendszere a szemgolyó-kamera távolságtól és a szem fénytörési hibájától függetlenül mindig ugyanakkora méretben vetítsen a filmre [68]. Ennek a feltételnek a telecentrikus elven felépülo kamerák felelnek meg (Verfasser-féle kamera, Zeiss funduskamera) [11, 68], jóllehet Lotmar szerint [72] az a 2-3 mm-es elorehátra irányú mozgás is jelent néhány százaléknyi méretváltozást a fényképen, amin belül a Zeiss funduskamerával éles marad a kép. Ez utóbbi megállapítást

11 Irodalmi áttekintés Pach és munkatársai [110] nem erosítették meg, arra azonban ügyelni kell, hogy a mérendo képlet a fénykép centrumában legyen [27, 110], mivel a gömbölyu szemfenék képét síkfelületre vetítve a széleken jelentos torzítás lép fel. Fontos az is, hogy pontosan ismerjük a filmrol készült nagyítás léptékét, de ez csak a megfelelo sötétkamrai eljárástól függ. A szemfenéken végzendo in vivo mérések esetében a technikai kérdéseknél nagyobb problémát jelent, hogy csak azt a szem egyedi törorendszere által módosított látószöget tudjuk mérni, ami alatt az adott képlet szélei kívülrol látszanak. Ennek a problémának a megoldására, a fundusfotókon végzett mérések korrekciójára alapvetoen kétféle megoldás született. Bengtsson és Krakau [11, 12] a szemet és a funduskamera lencséit optikai rendszernek tekintve vezették le korrekciós képletüket, míg Littmann [68] trigonometriai számítások alapján készített nomogramokat, amelyeknek görbéit késobb [69] táblázatos formában is közreadta. Az ezzel a két alapveto módszerrel kapott eredmények egymással jól korrelálnak [12]. A mérendo szemfenéki képlet lefényképezését és a mérés megfelelo korrigálását az irodalom planimetriának is nevezi. A mindennapi rendeloi munkához még egyszerubb módszereket is leírtak, egyeseket optikai alapokon levezetve, másokat pedig úgy, hogy mérési eredményeket a fenti elméleti módszerek alapján kapott eredményekkel hasonlítottak össze Bengtsson és Krakau módszere Bengtsson és Krakau [10, 11] eloször a Zeiss funduskamerával készített fundusfotókra dolgozta ki egyenletét abból kiindulva, hogy a teljes nagyítás (M)

12 Irodalmi áttekintés a szem (M e ), a funduskamera frontlencséje (M f ) és a kamera belso objektív (M c ) nagyításának szorzata: M? M? M? M. A három tényezo levezetését nem e f c 1? f? (1 ) 1 részletezve A f f fc? d?? A? d fc? d M?????( A? ), ahol A a hátsó 2 f? 1? d f f f f f? A fosíkra vonatkoztatott fénytörési hiba, f a szem elülso fókusztávolsága, f f és f c a frontlencse és a kamera objektív fókusztávolsága, d pedig a szem fosíkja és a frontlencse elülso fókuszpontja közötti távolság. Mivel f f és f c konstans csakúgy, mint d a funduskamera helyes beállítása mellett, ezért a fenti egyenlet az M 1? k?( A? ) formában is felírható, ahol k az elozo háromból képzett f? konstans. 1 Ebben a képletben azonos a szem töroerejével (D), A és D összege pedig a f? Gullstrand által 1891-ben bevezetett reduzierte Axenlängekonvergenz (a képtávolság vergenciája) értékét adja (B=A+D), vagyis a szem és a funduskamera nagyítása felírható az M? k? B formában. E levezetés szerint tehát ismert nagyítású telecentrikus funduskamerával készítve a felvételeket, a szemgolyó és a funduskamera által képzett optikai rendszer nagyítása csak a képtávolság vergenciájától függ. E megközelítés szerint tehát B ismeretében meg tudjuk határozni a teljes nagyítást. A B=A+D képletben szereplo A kiszámítható a szemüveges korrekcióból (G), míg a szem teljes töroereje (D) in vivo közvetlenül nem mérheto, helyette a Gullstrand-féle sematikus szem normál töroereje (D )

13 Irodalmi áttekintés A használható. Így M? k? B? k?( D? A), ami felírható M? k? D?(1? ) D formában is. Mivel A 1 1??, ezért D G 1? D M k? D? G 1? D. A szerzok által használt Zeiss kamera k értéke 0,042 volt (ez más kamerák esetében is könnyen meghatározható egy ismert B értéku próbaszem segítségével), D értékét pedig 58,7 D-nak tekintve az M 2,5? 1? 0,017? G képletet kapták. B megközelítheto a mért szemtengelyhossz (Al) felhasználásával is [12] a n B? képlet alapján, ahol n a közeg törésmutatója (=1,336), p pedig a Al? p szaruhártya csúcspontja és a hátsó fosík közötti távolság (kis egyéni variációkat elhanyagolva értéke 0,0016 m). Ennek segítségével az M? k? B képlet az 1,336? k M? formában írható fel. Al? 0,0016 A szerzok leírtak egy megközelítést arra az esetre is, ha csak a fénytörési hiba és a szaruhártya töroereje ismert [12]. A levezetést itt mellozve az M? k?( D? A? 0,84?? K ) képletet kapták, ahol?k a szaruhártya töroerejének a Gullstrand-féle normál értéktol való eltérése. Ennek a megközelítésnek a pontosságát tovább csökkenti, hogy a szem töroerejét adó szaruhártya és szemlencse közül csak az elobbinek az átlagértéktol való eltéréseit veszi figyelembe, mivel csak az mérheto. A szerzok jó korrelációt találtak a saját és az alább részletezett Littmann-féle korrekcióval elért eredmények között [12]

14 Irodalmi áttekintés Littmann módszere Littmann is hangsúlyozza annak fontosságát, hogy a fentebb tárgyalt okok miatt a fundusfotók telecentrikus funduskamerával készüljenek [68]. Számításaihoz a Gullstrand-féle sematikus szemet veszi alapul. Levezetése abból indul ki, hogy ha a hátsó pólus területében egy t méretu tárgy széleirol induló és a pupilla területében keresztezodo fénysugarak a külvilágban egymással a? w1 szöget alkotják, akkor a tárgyméret és a mérheto látószög között keresett összefüggés a t q? hányados.? w1 Annak meghatározására, hogy a q értékét a különbözo töroközegek egyéni változatosságai mennyire befolyásolják, a Gullstrand-féle sematikus szem egyes paramétereit 20%-al megnövelte, és bovebben nem részletezett trigonometriai számításokkal megállapította, hogy ennek következtében a q értéke hány százalékkal változott. Elhanyagolható hatása volt a szaruhártya vastagságának, a csarnokmélységnek, a lencsevastagságnak. A szaruhártya hátsó felszínének görbülete csekély hatással bírt és szoros összefüggésben áll az elülso felszín görbületével, ezért ezt sem vette figyelembe a továbbiakban. A lencse görbületei és a törésmutatók esetleges különbözoségei nem mérhetoek. A két tényezo tehát, amit feltétlenül szükségesnek tart figyelembe venni, az ametropia és a szaruhártya elülso felszínének görbületi sugara (r1). A figyelembe nem vett tényezok hatását a szemtengelyhossz segítségével lehet ellenorizni és esetlegesen korrigálni, errol a késobbiekben lesz szó. A q értéke a fénytörési hiba és az r1 sugár ismeretében a közölt nomogramok [68] illetve táblázatok [69] segítségével határozható meg. Egy kiegészíto görbesor, melynek pontosságát késobb Németh is jónak találta [103], a

15 Irodalmi áttekintés tengelyhossz, az r1 sugár és a fénytörési hiba egymáshoz való viszonyát mutatja. Ezek segítségével ellenorizheto az elhanyagolt paraméterek hatása: ha a fénytörési hiba és a tengelyhossz alapján a görbékrol leolvasható r1 érték megegyezik a mért r1 értékkel, akkor pontosnak tekintheto a számítás. Ha nem, akkor az elozo nomogramokban r1 helyett a fiktív r1 értéket alkalmazva és így az egyéb törési eltéréseket a szaruhártya görbületére vetítve megkaphatjuk a korrigált q értéket. A szerzo által alkalmazott telecentrikus kamerával készült képen 1 mm távolság 1,37º látószögnek felel meg, tehát ha fényképen mérheto távolság s, akkor? w 1? 1, 37?s. A mért szemfenéki tárgy mérete tehát t? q? 1, 37? s Egyszerusített módszerek Ezen módszerek kidolgozásakor a klinikai munkában való egyszeru alkalmazhatóság volt a cél, ezért az indirekt oftalmoszkópia különbözo változatain (réslámpa és különbözo dioptria-értéku konvex elotétlencsék kombinációi, indirekt binokuláris oftalmoszkóp) alapulnak. Montgomery [88, 89] a látóidegfo különbözo paramétereinek méréséhez egy indirekt binokuláris oftalmoszkóp +15 D-s lencséjéhez átlátszó képernyot erosített a lencse fosíkjában azért, hogy a kialakuló fordított, valós képet pontosan a fosíknak megfelelo pozícióban lehessen szemlélni és azon méréseket végezni. Emmetropiás szemet vizsgálva, amikor a szemfenékrol érkezo fénysugarak a szemet elhagyva párhuzamosan futnak, a konvex lencse pozíciója (bizonyos határok között) nem befolyásolja a fosíkban kialakuló kép nagyságát. Ebben az esetben csak a vizsgáló lencse ismert nagyításával kell korrigálni a mért értékeket. Ametropiás szemek esetében a nagyítás függ a

16 Irodalmi áttekintés szem és a lencse közötti távolságtól, ezért fontos, hogy a szem elülso fókuszpontja és a lencse fókuszpontja egybeessen. Ehhez gyakorlati útmutatóul a szerzo csak annyit közöl, hogy a fénytörésnek, a tengelyhossznak és a szaruhártya görbületének ismeretében meghatározható a szem elülso fókuszpontjának helye. Az így nyert eredmények átlagosan 9%-al voltak nagyobbak, mint a Bengtsson és Krakau módszerével mértek [137], arról azonban nincs információ, hogy az átlag korrigálása után mekkora a maradék hiba. Spencer és Vernon [135, 138] egy Zeiss kontakt négyestükör segítségével, a réslámpa résfényének hosszát beállítva mérték a látóidegfo átmérojét. A szükséges korrekciót elméleti optikai alapon vezették le azzal az eredménnyel, hogy a mért értéket el kell osztani 0,985-tel. Az így kapott méreteket Bengtsson és Krakau módszere szerint mért eredményekkel vetették össze. A legjobb egyezést saját eredményeik, valamint Bengtsson és Krakau legegyszerubb (csak az ametropiát és a szaruhártya görbületet figyelembe vevo) korrekciójával kapott értékek között találták, de ebben az esetben is a vizsgált szemek harmadában az eltérés 6-12% közötti volt. Tanulmányaikban túlnyomórészt (80-85%) 3 D-nál kisebb fénytörési hibájú szemeket vizsgáltak, a többi szem ametropiája 3 D és 7 D között volt. A mérések reprodukálhatósága 3-6% között volt [138]. Ez a módszer is alkalmas klinikai körülmények között a látóidegfo és hasonló nagyságú képletek hozzávetoleges mérésére, jóllehet a négyestükröt szigorúan függoleges síkban kell tartani, és vigyázni kell arra is, hogy a szemgolyó a nyomástól ne deformálódjon

17 Irodalmi áttekintés Jonas és Papastathopulos [55] kontakt Goldmann hármastükröt használt és szintén a résfény magasságának állításával mérte a látóidegfo átméroit, az eredményeket a Littmann módszere szerint kapottakhoz hasonlítva. Korrekció után a két mérés közötti átlagos különbség 5-6% volt, jóllehet 20-30%-os különbség is elofordult. Késobb non-kontakt Volk 60 D-s és Superfield lencsékkel is elvégezték a vizsgálatot [112], amelyekkel hasonló eredményeket értek el, mint korábban a kontakt módszerrel. Ruben [126] réslámpa és 90 D-s lencse segítségével végzett méréseket látóidegfokön, amelyeket a Littmann módszerével kapott eredményekkel hasonlított össze és a ketto alapján korrekciós faktort számolt. Ez a módszer a szerzo szerint is annak hozzávetoleges becslésére alkalmas, hogy egy adott látóidegfo átlagos nagyságú, vagy annál kisebb illetve nagyobb. Lim és munkatársai [65] többféle non-kontakt lencsével (Volk 60 D, 78 D, 90 D; Nikon 60 D, 90 D) kapott eredményeiket hasonlították össze a Heidelberg Retina Tomograph (HRT) által mért értékekkel. Az alacsonyabb dioptria-értéku lencsékkel könnyebb volt mérni, mert nagyobb volt a kép. Az azonos dioptriájú, de eltéro márkájú lencsék nagyítása sem volt azonos. Ok is arra a következtetésre jutottak, hogy klinikailag elfogadható becslést lehet végezni a réslámpa segítségével. Újabb muszerekkel is lehet papilla-morfometriát végezni. Funduskamera vagy réslámpa helyett lehet Scanning Laser Ophthalmoscope-pal (SLO) képeket nyerni, és azokon végezni méréseket (a HRT képalkotása hasonló, de a látóidegfo határainak kijelölése után a méréseket automatizáltan végzi a készülék) az így kapott eredmények alacsonyabbak [24, 136], mint

18 Irodalmi áttekintés hagyományos fényképeken mérve. A Rodenstock cég Optic Nerve Head Analyzer-e sztereoszkópiás videofelvételeket elemez az alapján, hogy a látóidegfore vetített fénycsíkok alakja hogyan változik. Az így mért papillaátmérok átlagosan 0,1-0,2 mm-rel voltak alacsonyabbak, mint a fényképeken mérhetoek, jó (1,5-2%) variációs koefficienssel A szemfenéki erek átmérojének mérése, RVA A szemfenéki erek valós átmérojének meghatározása is lehetséges fundusfotókon mérve és a megfelelo korrekciót alkalmazva. A részben leírt egyszerubb módszerek a megfelelo mértéku nagyítás hiányában egy milliméternél kisebb képletek mérésére nem alkalmasak kivéve az SLO-t, melynek digitalizált képei számítógépen nagyíthatóak. Az arteria és vena centralis retinae átméroje azonban csak 0,1-0,2 milliméteres nagyságrendu, ezért mindenképpen szükséges a szemfenék képét felnagyítani a pontos méréshez, ami után Bengtsson és Krakau, vagy Littmann módszerével korrigálhatóak az értékek. Akkor nincs szükség a mért értékek korrigálására, ha dinamikus vizsgálat során ugyanazokon az érszakaszokon végzett méréseket kell egymással összehasonlítani. Ilyenkor elegendo relatív egységeket, illetve a változás százalékban kifejezett nagyságát használni. Ezen a megközelítésen alapul a Retinal Vessel Analyzer (RVA, Imedos GmbH, Weimar, Németország), amely egy Zeiss funduskamera képét számítógépes úton dolgozza fel. A vizsgálandó érszakaszt a képernyon ki kell jelölni, ami után egy vizsgálat alkalmával a számítógép másodpercenként 25 mérést végez,

19 Irodalmi áttekintés maximum tíz percen át. A kijelölt érszakasz átmérojének mind idobeli, mind helyi változásai [18] követhetoek. A Gullstrand-féle sematikus szem jellemzoit figyelembe véve a készülék a mérési eredményeket mikrométerben adja meg, amennyiben tehát a vizsgált szem fénytörése ettol eltér, a használt mértékegység relatív egységeknek tekintheto. A muszer fejlesztoi vizsgálták a reprodukálhatóságot [19, 111]. Egy mérési szakasz során a variációs együttható átlagosan 6,8% volt, tehát tíz másodperc alatt (250 mérést végezve) a mért érátméro véletlen hibája 1% alatti. Az egy érszakaszon több alkalommal végzett mérések közötti variációs együttható 1,8%. Egészséges önkénteseken vizsgáltak többféle keringés-élettani jelenséget, például a pulzushullámok hatására az arteria centralis retinae nagy ágain megfigyelheto átméro-ingadozásokat [119], amelyek elérhetik az 5%-os mértéket is. A vérnyomás-emelkedés ellensúlyozására kialakuló érösszehúzódást (Bayliss-effektus) emberben eloször az RVA segítségével figyelték meg in vivo [15]: 22,8 Hgmm-es vérnyomás-emelkedés hatására átlagosan 5,5%-os átmérocsökkenés következett be, bár az egyéni szórás elég nagy volt. A perfúziós nyomás változtatása során az artériák és a vénák autoregulációját vizsgálta Nagel és Vilser [96]. A nitrogén-monoxid szabályozó szerepét vizsgálta Dorner et al. [30]. A szemnyomás emelkedésének hatására növekszik a szemfenéki vénák átméroje [95] úgy, hogy közben a helyi különbségek is csökkennek: az eredetileg vékonyabb szakaszok jobban, a vastagabbak kevésbé tágulnak [145]

20 Irodalmi áttekintés Kémiai anyagok hatásai is vizsgálhatóak mind egészséges önkénteseken, mind betegcsoportokban. 100%-os oxigén belégzése után azonnal érösszehúzódás [74, 122] figyelheto meg. A belélegzett levego széndioxid-szintjének emelése közben és után az erek a kezdeti kismértéku tágulást követoen jelentosen összehúzódnak [63]. Ezt reaktív értágulat követi, ami az artériákban hamarabb kialakul és lecseng, mint a vénákban. A magas vércukorszint csökkenti a villogó fény hatására kialakuló értágulatot [29]. Nátrium-laktát hatására növekszik a pulzusamplitúdó [44]. A cigarettázás érösszehúzó hastását vizsgálták Bachmann és munkatársai [8]. Gyógyszervizsgálatra példa Kóthy és Holló tanulmánya [60], melyben glaukóma-ellenes szemcseppeknek a szemfenéki érátmérokre gyakorolt hatását vizsgálták. A tanulmányukban vizsgált cseppeknek nem volt kimutatható hatása a szemfenéki erek átmérojére. Szemfenéki erek elzáródásakor [7] vizsgálhatóak a következménes átmérováltozások, általános betegségek például cukorbetegség hatására pedig csökken az erek reaktivitása [43], így a vérnyomás-emelkedésre [97] és az oxigénbelégzésre [16] adott válasz Sötétadaptáció és keringés Élettani háttér, állatkísérletek Sötétadaptáció során a fotoreceptorok oxigénigénye és metabolizmusa növekszik [26, 140, 147] a látópigment regenerációja miatt. A fotoreceptorokat, melyek a retina külso felében helyezkednek el, diffúzió útján a chorioidea erei látják el, így a megnövekedett oxigénigény nagy részét is természetesen a chorioidea-keringés elégíti ki [67]. Macskákban azonban a sötétben felhasznált oxigén 10%-a a retinaerekbol származik [67]. Ennek oka valószínuleg az, hogy

21 Irodalmi áttekintés amikor a fotoreceptorok a környezetükbol felveszik az oxigént, a parciális oxigénnyomás a belso retinafélben is lecsökken [66, 141, 142], ami autoregulációs választ vált ki. A chorioidea-keringés nagy rezervkapacitása miatt azonban nem biztos, hogy annak ereiben, vagy az arteria ophthalmicaban a keringési sebesség kimutathatóan megváltozik sötétadaptáció hatására Arteria ophthalmica Havelius és munkatársai [51] 12 egészséges önkéntesen Doppler-ultrahanggal vizsgálták a keringési sebességet az arteria ophthalmicaban és az arteria centralis retinae-ben eloször nappali fényben, utána eros megvilágításban, végül sötétben. Az arteria ophthalmicaban a szisztolés keringési sebesség 10-12%-kal csökkent sötétben (p = 0,06 és 0,09 a bal és a jobb szemekben), majd újabb megvilágításkor visszatért a kiindulási értékre. A diasztolés keringési sebesség és a rezisztencia indexek nem változtak Chorioidea-keringés A fovea területében, ahol a látóhártya elvékonyodik, Confocal Laser Doppler Flowmeter segítségével vizsgálható a chorioidea kiválasztott szöveti területén átáramló vérmennyiség. A mérésekhez Longo és munkatársai [71] infravörösközeli (785 nm) lézert használtak, hogy a sötétadaptációt ne befolyásolják. Nyolc személyt vizsgálva azt találták, hogy sötétben a fovea területében a chorioideán átáramló vérmennyiség 15%-kal csökken. A szerzok ezt nem hozzák összefüggésbe a fotoreceptorok energiaigényével, hanem hivatkoznak arra, hogy sötétben nincs szükség a chorioidea-keringés huto hatására, ami egyébként semlegesíti a fény által keltett hohatást

22 Irodalmi áttekintés Arteria centralis retinae Havelius és munkatársainak említett közleményében [51] az arteria centralis retinae-ben mért szisztolés keringési sebesség sötétben 25-32%-kal nott (p<0,001), majd világosban lecsökkent. A diasztolés keringési sebesség hasonlóképpen növekedett sötétben, de a szem újbóli megvilágításakor nem következett be szignifikáns csökkenés, amit a szerzok azzal magyaráztak, hogy a dezadaptáció ebben a tekintetben lassú lehet. A rezisztencia index sötétben csökkent (p-érték 0,02-0,1 között) Az arteria és vena centralis retinae fo ágai Feke és munkatársai [39] három önkéntes egy-egy szemét vizsgálták laser Doppler velocimetry segítségével. Egy-egy nagyobb szemfenéki artérián végeztek méréseket látható tartományba eso Hélium-Neon lézerrel (633 nm), így adaptáció közben nem tudtak mérni, csak világosban és fél óra sötétadaptáció után. A sötétadaptáció utáni mérés mintegy 40%-os növekedést mutatott a keringési sebességben. A vizsgált erek átméroje 2-3%-al nott (nem szignifikáns) fundusfotókon mérve, azt azonban a szerzok nem közlik, hogy a sötétadaptáció után a fényképezés vagy a sebességmérés történt elobb, így azt sem lehet tudni, hogy a különbözo fényhatások miatt hogyan befolyásolta egymást a két vizsgálat. Riva és munkatársai elso vizsgálatukban [123] három szemben a vena centralis retinae egy-egy fo ágában mérték a keringési sebességet világosban, majd 20 perc sötétadaptáció után Hélium-Neon lézert alkalmazva. Eredményeik szerint a keringési sebesség hozzávetoleg 65%-al, a vénák átméroje (fundusfotókon mérve) 5-8%-kal volt magasabb a sötét idoszak után. Késobb [124, 125]

23 Irodalmi áttekintés annyiban változtattak módszerükön, hogy infravörös-közeli (783 nm) lézert alkalmaztak, és így adaptáció közben is tudtak méréseket végezni. Ily módon nyolc szemben vizsgálták az arteria és a vena centralis retinae egy-egy fo ágában a keringési sebességet. Az elozoekkel ellentétben azt találták, hogy sötétadaptáció közben nem növekedett, inkább valamelyest csökkent a keringési sebesség, majd az újbóli megvilágításkor hirtelen kezdodo és gyorsan (egy percen belül) lecsengo sebességnövekedést tapasztaltak. Ez alapján arra következtettek, hogy nem sötétadaptáció hatására növekszik a nagy retinaerekben a keringési sebesség, hanem a hirtelen eros megvilágítás hatására. Ebben a vizsgálatban az erek átmérojét nem mérték. A fentiekbol látható, hogy elsosorban a technikai nehézségek miatt még korántsem tisztázottak sem a szem teljes keringésének, sem az egyes érszakaszok keringésének esetleges változásai sötét- és fényadaptáció során A centrális szaruhártya-vastagság Mérési módszerek A szaruhártya vastagságát éloben legeloször optikai úton mérte Blix 1880-ban (cit.: Ehlers [32]), és az o módszerébol alakultak ki a réslámpára szerelheto eszközök, mint amilyen a Haag-Streit vagy a Zeiss pachométer. Ezen módszerek alkalmazásakor a réslámpa keskenyre állított résfényét a szaruhártyára merolegesen kell irányítani, ami a gyakorlatban azt jelenti, hogy a vizsgált személy a fényforrás felé néz. A vizsgáló a résfény síkjához képest adott szögben általában 40 -ra állítja be az okulárt, és így méri le a vastagságot. Az így mért vastagságot a szaruhártya valós vastagságán kívül befolyásolja annak törésmutatója és görbülete is. E két utóbbi hatása azonban

24 Irodalmi áttekintés az élettani határok között elhanyagolható, ezért a gyakorlatban nem szükséges figyelembe venni. Foként kutatási célra alkalmaznak újabb, szintén optikai elven méro muszereket, mint a spekulár-mikroszkóp, a konfokális mikroszkóp [85, 87], az optikai koherencia tomográf (OCT), az optikai lézer interferométer, illetve Purkinje-fényképeken is végezheto szaruhártya-vastagságmérés. Ezek a módszerek áruk miatt a klinikai gyakorlatban kevésbé elterjedtek, ezért a továbbiakban nem részletezzük oket. Az 1970-es években terjedt el a gyakorlatban az ultrahangos pachymetria, és jelenleg túlnyomórészt ilyen készülékekkel történnek mind a klinikai, mind a tudományos vizsgálatok. A szaruhártya-vastagságmérésre alkalmas transzducerek általában MHz közötti tartományban muködo A-scan fejek, amelyek gyakran erre a célra gyártott célkészülékhez csatlakoznak. Ez a módszer valamivel invazívabb, mint az optikai mérés, mivel érzéstelenítés után a transzducerrel hozzá kell érni a szaruhártyához. Fontos, hogy a vizsgálatot gyakorlott személy végezze, aki nem nyomja be az epitéliumot [108] (jóllehet egy újabb vizsgálat szerint a transzducerrel kifejtett nyomás nem befolyásolja a mérést [132]). A corneára merolegesen és annak közepéhez kell tartani a transzducert, hiszen a centrumtól a periféria felé egyre vastagabb a szaruhártya [76, 84]. 20 MHz-nél magasabb frekvenciájú ultrahanggal ultrahang biomikroszkóp, nagyfrekvenciás (VHF) ultrahang még pontosabb mérések végezhetok, ezek a muszerek azonban költségességük miatt nem elterjedtek. Az ultrahangos módszerrel valamivel magasabb értékeket szoktak mérni, mint optikai úton [84]. Doughty és Zaman irodalmi áttekintésében [31] azt találta,

25 Irodalmi áttekintés hogy az ultrahangos pachymetriával végzett vizsgálatokban az egészséges szaruhártyák átlagos vastagsága 544 mikrométer, míg optikai úton (túlnyomórészt réslámpás pachométerrel) mérve ez az érték 530 mikrométer volt. Az is érdekes, hogy az ido elorehaladtával a különbözo tanulmányok egyre vastagabbnak mérik a szaruhártyákat: minden tanulmányt figyelembe véve évtizedenként mintegy 6 mikrométerrel, csak az ultrahangos méréseket figyelembe véve azonban évtizedenként 15 mikrométerrel növekedett az átlagosan mért szaruhártya-vastagság [31] A szaruhártya átlagos vastagsága, fiziológiás változékonyság Nincs két tanulmány, amiben az átlagos szaruhártya-vastagságot teljesen egyformának mérték volna. A mért értékek jelen ismereteink szerint releváns mértékben függenek a mérési módszertol (ld. fentebb) [85, 86], a mérések idopontjától, és a vizsgált populáció egyes jellemzoitol (rassz, kontaktlencseviselok aránya, bizonyos betegségek megléte, fénytörési hibák megoszlása ezekrol bovebben az alábbiakban lesz szó). Az összes, a szaruhártya-vastagságot egészséges személyeken méro tanulmány eredményeit összesítve [31] az átlagos vastagság 535 mikrométer. Ha csak a jelenleg a legáltalánosabban használt ultrahangos pachymetriát alkalmazó tanulmányokat vesszük figyelembe, akkor ez az összesített átlagérték 544 mikrométer. A szaruhártya vastagsága egyes szemekben sem állandó. Az élo szervezetben mérheto sok más paraméterhez hasonlóan cirkadián ritmus figyelheto meg, vagyis ébredéstol délután 4-5 óráig kissé csökken, ezután este és az alvás során pedig növekszik [50]. Az éjszakai vastagodás átlagosan 3-5,5%, az

26 Irodalmi áttekintés egész napi változékonyság pedig 7-8% közötti. Hormonális változások is befolyásolják a szaruhártya vastagságát [83, 133] A szaruhártya-vastagság és demográfiai jellemzok kapcsolata Az Alsbirk és munkatársai [5] által vizsgált eszkimó populációban a férfiaknak mintegy tíz mikrométerrel vékonyabb volt a szaruhártyájuk, mint a noknek és az ugyanazon szerzok által vizsgált dán személyeknek (a nok esetében nem volt a rasszok között különbség). Feketék szemét vizsgálva az utóbbi idoben több vizsgálat is mikrométerrel kisebb szaruhártya-vastagság értékeket talált, mint fehérekben [17, 62, 102, 128] illetve ázsiai vagy hispán [128] személyekben, bár más tanulmányokban nem jelentkezett hasonló különbség [53]. Az esetleges nemi különbség tekintetében nem egységesek az adatok. Egyes tanulmányok nem találtak különbséget nok és férfiak szaruhártya-vastagsága között [61, 76, 116]. A fentebb említett eszkimó populációban [5] a férfiaknak átlagosan 10 mikrométerrel volt vékonyabb a szaruhártyájuk, mint a noknek, nemrég az Ocular Hypetension Treatment Study résztvevoi között ez a különbség csak 5 mikrométer [17] volt. Doughty és Zaman [31] szerint a csak noi szemeket vizsgáló tanulmányokból számított átlagos szaruhártya-vastagság 554 mikrométer volt, ami szintén magasabb az összes tanulmány adataiból számított átlagnál. Egy újabb, közel 2000 szemet vizsgáló tanulmányban [128] viszont a férfiaknak volt átlagosan 6 mikrométerrel vastagabb a szaruhártyájuk. Az életkor a vizsgálatok túlnyomó részében nem mutatott összefüggést a szaruhártya vastagságával [28, 31, 38, 61, 73, 116, 128]. Egyedül Alsbirk és

27 Irodalmi áttekintés munkatársai találták azt eszkimó férfiak esetében, hogy az idosebbeknek vékonyabb volt a szaruhártyájuk évtizedenként 7 mikrométerrel, bár az nem tisztázott, hogy ez valóban a rassz és a nem hatása volt-e, ahogy a szerzok feltételezik, vagy esetleg csak a hetvenes években az idosek között még megfigyelheto hagyományos sarkvidéki életmód környezeti hatásainak volt következménye A szaruhártya-vastagság és morfometriai paraméterek kapcsolata Az irodalomban kialakult általános vélekedés [31, 61, 116] szerint a szaruhártya-vastagság meglehetosen független a szem többi morfometriai paraméterétol, mint a szemtengelyhossz, a fénytörési hiba, a szaruhártya görbülete és átméroje [116]. Tény, hogy a néhány tanulmányban találtak statisztikailag szignifikáns összefüggést a szaruhártya-vastagság és az utóbbi paraméterek valamelyike között, de ezeknek minden esetben igen alacsony legfeljebb r = 0,2-0,3 volt a korrelációs együtthatója [5, 54, 116, 128]. A kontaktlencse-viselés hatása szempontjából meg kell különböztetni a frissen illesztett kontaktlencse azonnali (néhány órás) és a már megszokott, hosszabb ideje használt lencse hatását (a szaruhártya-vastagságot befolyásoló ödéma szempontjából egy napnál több már hosszabb idonek minosül). Új kontaktlencse illesztése után rövid ideig tartó átmeneti ödéma következtében mintegy 5-10% vastagodás figyelheto meg [75, 82], ami a lencse levétele vagy megszokása után megszunik [107], illetve a szaruhártya hosszabb távon vékonyodhat is [70]. Ezek a hatások megfigyelhetoek PMMA és hidrogél ill. RGP lencsék esetében egyaránt

28 Irodalmi áttekintés A központi szaruhártya-vastagság hatása az applanációs tonometriára Betegcsoportokban az átlagos szaruhártya-vastagság Több tanulmányban szignifikánsan magasabb átlagos szaruhártya-vastagságot mértek okuláris hipertenziós (OHT), mint egészséges vagy primer nyílt zugú glaukómás szemekben [6, 9, 17, 20, 21, 25, 37, 52, 53, 115, 127, 129, 131], illetve a normál értékeknél alacsonyabbakat mértek normál- vagy alacsony nyomású glaukómásokban [9, 21, 25, 33, 37, 90, 127, 129]. Hasonló különbség mutatkozott egyes speciális csoportokon belül, így az átlagosnál nagyobb látóidegfovel (macrodisc) rendelkezo szemek között is vastagabb volt azoknak a szaruhártyája, amelyekben 21 Hgmm-nél magasabb nyomást mértek [144]. Ehlers [34] korrekciójával az OHT csoportba tartozó szemek 30-65%-ában a szemnyomás a normális tartományba került [6, 25, 53], illetve a normál nyomású glaukómás szemek 31%-át a primer nyílt zugú glaukómások közé lehetett sorolni [25]. Újabb vizsgálatok azt mutatják, hogy a korábbi feltételezéseknek megfeleloen az okuláris hipertenzió csoportjában két alcsoportot lehet elkülöníteni: az egyikbe olyan szemek tartoznak, melyeknek magasabb nyomást mérünk funkcionális károsodás nélkül, a másikba pedig kezdodo glaukómás szemek, melyeknek még semekkora, vagy csak nagyon érzékeny módszerekkel kimutatható funkciókárosodásuk van. A két alcsoport között természetesen bizonytalan a határvonal, de azoknak az okuláris hipertenziós szemeknek, melyeknek már van kimutatható enyhe funkcionális károsodásuk, vékonyabb [78, 79] a normális és a primer nyitott zugú glaukómás szemek átlagának

29 Irodalmi áttekintés megfelelo a szaruhártyájuk, mint azoknak, amelyekben semmilyen károsodás nem mutatható ki. Eszerint elképzelheto, hogy utóbbiaknak részben csak a vastagabb szaruhártya miatt mérünk magasabb nyomást, míg elobbieknek valóban magasabb a szemnyomása és a glaukómás károsodás éppen csak megkezdodött. Azt, hogy az okuláris hipertenziós szemek közül végül melyekben alakulnak ki glaukómás funkciókiesések, több rizikótényezo befolyásolja. Az egyik legerosebb ilyen faktor a normális vagy annál alacsonyabb szaruhártyavastagság [46, 64], mivel az ilyen szemekben valószínuleg tényleg magasabb a szemnyomás és nem csak a vastagabb szaruhártya miatt mérünk magasabb értéket. További rizikófaktorok még a magasabb életkor, a férfi nem, a fekete rassz, a nagy cup/disc hányados, a magasabb szemnyomás, valamint szívbetegség megléte [46]. A szaruhártya-vastagságnak más populációban is jelentosége van: Medeiros és munkatársai olyan személyeket vizsgáltak, akiknek látótérkiesésük nem volt, de látóidegfojükön glaukómás károsodás volt megfigyelheto. Ebben a populációban azoknak, akiknek az átlagosan 4,3 éves követés alatt glaukómás látótérkiesésük alakult ki, 22 mikrométerrel vékonyabb volt a szaruhártyájuk. Keresztmetszeti vizsgálatokban a központi szaruhártya-vastagság és az applanációs tonometria közötti korreláció Általánosnak tekintheto megközelítés az irodalomban, hogy a vizsgált populációban mért szaruhártya-vastagság és szemnyomás adatokból arányt számítanak, hogy adott átlagos vastagságkülönbséghez mekkora nyomáskülönbség tartozik. Egészséges populációt vizsgáló tanulmányokban ez

30 Irodalmi áttekintés az érték általában 0,2-0,3 Hgmm/10 mikrométer között van [13, 20, 28, 36, 38, 91, 129, 150]. Kiugróan magas arányt talált Kruse Hansen [61] 1971-ben: 2,5 Hgmm/10 mikrométer, míg a legalacsonyabb érték egészséges szemekben 0,08 0,1 Hgmm/10 mikrométer [92] volt. Az egészséges szemek adatait megadó összes vizsgálat eredményeit összesítve [31] 0,2 Hgmm/10 mikrométer értéket kapunk. Emara és munkatársai [37] egészséges, okuláris hipertenziós és normál nyomású glaukómás szemeket is tartalmazó mintájukban 0,3-0,4 Hgmm/10 mikrométer értéket találtak. A fentiekbol látható, hogy a legtöbb munkacsoport szignifikáns korrelációt talált a központi szaruhártya-vastagság és a mért szemnyomás között, de létezik olyan nagy létszámú fekete boru populáció adatait tartalmazó vizsgálat is, amelyben ezt az általában megfigyelheto összefüggés nem jelent meg [102]. Egy másik megközelítés annak mérése, hogy a szaruhártya excimer lézeres kezelése elott és után mért szemnyomás-értékeket összehasonlítják. Ez a módszer várhatóan két okból is pontatlanabb a többinél. Az egyik ok, hogy a mérések között hónapok telnek el és az így mért különbségeket jobban befolyásolja a szemnyomás természetes ingadozása még akkor is, ha azonos napszakban végzik a méréseket. A másik fontos tényezo az, hogy a szaruhártya mechanikai tulajdonságaiban fontos szerepet játszó Bowman membránt fotorefraktív keratektómia (PRK) során eltávolítják illetve LASIK eljárás közben majdnem teljes körben átvágják, így a vizsgált szaruhártyáknak nemcsak vastagsága, hanem rigiditása is változhat. Mindenesetre az ilyen jellegu vizsgálatok eredményei általában azt mutatják, hogy a szaruhártya

31 Irodalmi áttekintés elvékonyítása után alacsonyabb nyomásértékeket mérhetünk [22, 23, 36, 45, 93, 118, 151], jóllehet egyes vizsgálatokban nem találtak változást [92, 143]. Egyes megfigyelések szerint mind a Goldmann tonometria, mind a Tono-Pen esetében a szaruhártya centrumában mért értékek nagyobb mértékben változtak [45, 113], mint a periférián mértek. A Dynamic Contour Tonometry nevu újabb szemnyomásmérési módszert a tapasztalatok szerint nem befolyásolja a szaruhártya-vastagság egy részének eltávolítása [57]. Az applanációs tonometriával mért nyomás és a csarnokvíznyomás kapcsolata Az applanációs tonometria és a közvetlenül, intrakamerálisan mérheto szemnyomás kapcsolatával kevés tanulmány foglalkozik akár állatkísérletes modellben, akár humán vizsgálatban. Ebben a témában az elso közlemény mindkét megközelítést tartalmazza: Ehlers és munkatársai nyulakon végeztek kísérleteket, amelyeket azután mutét kapcsán emberi szemeken végzett mérésekkel egészítettek ki. Eredményeik szerint a kanülön keresztül egy vízoszlop magasságával beállított és az applanációs tonometriával mért nyomás között igen szoros (az r-érték megközelítoleg 1,0) lineáris kapcsolat áll fenn mind a nyulak, mind a vizsgált ember szemében. Ezután szemészeti mutétek elején, a szemgolyó megnyitása után a szemnyomást hasonló kanülös megoldással 10 és 30 Hgmm-re állították be és kézi applanációs tonométerrel végeztek méréseket. Ezek alapján korrekciós táblázatot közöltek, amely szerint 520 mikrométertol eltéro vastagságú szaruhártya esetében a mért szemnyomást 10 mikrométerenként 0,7 Hgmm-rel kell csökkenteni ill. növelni aszerint, hogy az adott cornea vékonyabb, vagy vastagabb. A hasonló témájú

32 Irodalmi áttekintés irodalomban ez a csaknem harminc éve íródott közlemény a kiindulópont, és sokan ma is az itt megadott korrekciós értékeket használják [6, 25, 53]. A fenti közleménnyel kapcsolatban azonban felmerülnek kétségek is. A szerzok mai szemmel nézve igen szukszavúak mind a módszerek, mind az eredmények tekintetében. Újabb tanulmányokban úgy találták, hogy az applanációs tonometria mérési hibája a valós szemnyomás függvényében nem lineáris sem nyulakban [139], sem emberekben [42] ez pedig megkérdojelezi a közölt korrekciós táblázat alapjául szolgáló feltevést. Egyes invazív humán vizsgálatokban az applanációs tonometria mérési hibája és a szaruhártya vastagsága között nem találtak szignifikáns összefüggést [40, 42], Whitacre et al. tanulmányában [148] viszont Ehlers et al. eredményeihez hasonlóan azt találta, hogy az applanációs mérési hiba közel állandó volt 10, 20 és 30 Hgmm-nél mérve, valamint hogy a hiba szignifikáns korrelációt mutat a szaruhártya-vastagsággal

33 Célkituzések 4. Célkituzések A fentiek alapján vizsgálatainkban az alábbi kérdések megválaszolását tuztük ki célul: 1. A gyermekkori emmetropizációs folyamatnak milyen hatásai figyelhetok meg emmetropiás és ametropiás, egészséges felnott szemekben? 2. Milyen objektív, de egyszeru a mindennapi gyakorlatban könnyen mérheto paraméterekre alapozott beosztás szerint lehet meghatározni a tengely- ill. törési ametropia fogalmát? Erre azért volt szükség, hogy meghatározhassuk: 3. Az ametropiák létrejöttében mekkora szerepet játszanak a tengelyhossz, a töroero, illetve egyéb tényezok átlagostól való eltérései? A szemfenéki képletek méretének pontos meghatározására szolgáló egyszerusített módszerekben nem használják a tengelyhosszt, de Bengtsson és Krakau, valamint Littmann módszerének használatakor is lehetoség van arra, hogy a tengelyhossz hatását a fénytörési hiba és a szaruhártya görbülete alapján becsüljük. Ez felveti a kérdést, hogy: 4. Mekkora hibát okoz ez a becslés a szemfenéki képletek méretének meghatározásában ahhoz képest, ha a tengelyhosszt is lemérjük? A szemfenéki erek átmérojének dinamikus vizsgálata a közelmúltban lehetové vált egy új módszer segítségével. Célunk volt ezt 5. a szemfenéki erek átmérojének valós ideju mérését lehetové tevo új módszert tanulmányozni, vele gyakorlati tapasztalatokat szerezni és

34 Célkituzések meghatározni annak feltételeit, hogy muszerrel megfelelo minoségu méréseket tudjunk végezni. 6. Célunk volt megvizsgálni a Scanning Laser Ophthalmoscope infravörösközeli fényével készült felvételeken végzett érátméro-mérések reprodukálhatóságát és érzékenységét, majd 7. a fenti módszerrel pontosan követni a szemfenéki érátmérok változásait sötét- és fényadaptáció során. A szaruhártya vastagságáról eddigi tudásunk egyes részleteiben ellentmondásos és hiányos. Ezért nagy létszámú, a fénytörési hibától eltekintve egészséges populációban célunk volt annak vizsgálata, hogy 8. a szaruhártya központi vastagsága a szem milyen más morfometriai paramétereivel mutat összefüggést és melyektol független, valamint hogy 9. alkalmas-e a szaruhártya-vastagság arra, hogy segítségével az applanációs módszerrel mért szemnyomás-értékekbol a valós szemnyomást kiszámítsuk, és lehetséges-e nagy esetszámú, non-invazív vizsgálatok alapján kidolgozni a megfelelo korrekciós módszert

35 Módszerek 5. Módszerek Minden vizsgálat során betartottuk a Helsinki Deklaráció eloírásait. Amikor szemészeti ellátás során végzett mérések eredményeit használtuk fel, nem kértük pácienseink külön beleegyezését. A részvevo önkéntesek megfelelo felvilágosítás után írásos beleegyezésüket adták a mérések elvégzésére. Az részben részletezett, a sötétadaptáció során bekövetkezo szemfenéki érátméro-változásokat vizsgáló kísérleti protokollt a Semmelweis Egyetem Tudományetikai Bizottsága engedélyezte Vizsgálati protokollok, vizsgált személyek: Az emmetropizáció hatásai a morfometriai paraméterekre E vizsgálatban arra kerestünk választ, hogy a gyermekkori emmetropizációnak milyen hatásai figyelhetoek meg felnottek szemeinek morfometriai paramétereiben (Célkituzések 1. kérdés). Ehhez azt vizsgáltuk, hogy különbözo fénytörésu szemekben milyen összefüggéseket mutat a szem tengelyhossza és a szaruhártya töroero, és ezek a paraméterek miben különböznek egymástól hibátlan és hibás fénytörésu szemekben, illetve milyen hasonlóságok vannak köztük. Meghatároztuk azt is, hogy a vizsgált szemek mekkora hányadában nem lehetett a fénytörési hiba és a szaruhártya töroereje alapján ±5% hibahatáron belül meghatározni a tengelyhosszat (Célkituzések 4. kérdés). Ebben a vizsgálatban klinikánk excimer lézer központját felkereso 87 egészséges személy (44 no, 43 férfi) 159 szemének (15 fénytörési hiba nélkül, 33 túllátó, 36 enyhén, 48 közepesen és 27 erosen közellátó szem) adatait dolgoztuk fel. Az elemzéshez a központ protokolljában szereplo vizsgálatok eredményeit használtuk fel, ezért a vizsgáltak külön beleegyezésére nem volt

A szemgolyó ultrahangos és optikai morfometriája, a paraméterek szórásának hatása a mérések pontosságára

A szemgolyó ultrahangos és optikai morfometriája, a paraméterek szórásának hatása a mérések pontosságára Semmelweis Egyetem Doktori Iskola, Klinikai Orvostudományok, Szemészet program Programvezeto: Dr. Süveges Ildikó egyetemi tanár Témavezeto: Dr. Németh János egyetemi tanár A szemgolyó ultrahangos és optikai

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához A lencsék fogalma, fajtái Az optikai lencsék a legegyszerűbb fénytörésen alapuló leképezési eszközök. Fajtái: a domború és a homorú lencse. optikai középpont optikai

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mérési jegyzőkönyv Szőke Kálmán Benjamin 2010. november 16. Mérés célja: Feladat meghatározni a mikroszkópon lévő

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata és folyadék törésmutatójának mérése (8-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv

Mikroszkóp vizsgálata és folyadék törésmutatójának mérése (8-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv (-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv Készítette:, II. éves fizikus... Beadás ideje:... / A mérés leírása: A mérés során egy mikroszkóp különbözõ nagyítású objektívjeinek nagyítását, ezek fókusztávolságát

Részletesebben

Szemészeti optika, fénytörési hibák. Németh János

Szemészeti optika, fénytörési hibák. Németh János Szemészeti optika, fénytörési hibák Németh János Témavázlat A szem, mint optikai rendszer A szem fénytörése és meghatározása Alkalmazkodóképesség Presbyopia Látóélesség Fénytörési hibák és korrigálásuk

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

A mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Newton-gyűrűkkel Folyadék törésmutatójának mérése Abbe-féle refraktométerrel

A mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Newton-gyűrűkkel Folyadék törésmutatójának mérése Abbe-féle refraktométerrel A mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Newton-gyűrűkkel Folyadék törésmutatójának mérése Abbe-féle refraktométerrel Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina

Részletesebben

Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján

Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Optikai alapmérések Mérést végezte: Enyingi Vera Atala Mérőtárs neve: Fábián Gábor (7. mérőpár) Mérés időpontja: 2010. október 15. (12:00-14:00) Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2010. október 22. A mérés

Részletesebben

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok. példa: Leképezés - Fruzsika játszik Fruzsika több nagy darab ívelt üveget tart maga elé. Határozd meg, hogy milyen típusú objektívek (gyűjtő/szóró) ezek, és milyen

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

LÁTÁS FIZIOLÓGIA I.RÉSZ

LÁTÁS FIZIOLÓGIA I.RÉSZ LÁTÁS FIZIOLÓGIA I.RÉSZ Dr Wenzel Klára egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2011 Az 1.rész tartalma: A fény; a fény hatása az élő szervezetre 2. A szem 1. Különböző

Részletesebben

A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása

A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása Diplomaterv céljai: 1 Sclieren résoptikai módszer numerikus szimulációk validálására való felhasználhatóságának vizsgálata 2 Lamináris előkevert

Részletesebben

17. Diffúzió vizsgálata

17. Diffúzió vizsgálata Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.11.24. A beadás dátuma: 2011.12.04. A mérés száma és címe: 17. Diffúzió vizsgálata A mérést végezte: Németh Gergely Értékelés: Elméleti háttér Mi is

Részletesebben

A szem optikája. I. Célkitűzés: II. Elméleti összefoglalás: A. Optikai lencsék

A szem optikája. I. Célkitűzés: II. Elméleti összefoglalás: A. Optikai lencsék A szem optikája I. Célkitűzés: Ismertetjük a geometriai optika alapjait, a lencsék képalkotási tulajdonságait. Meghatározzuk szemüveglencsék törőerősségét. Az orvosi gyakorlatban optikai lencsékkel a mikroszkópos

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi

Részletesebben

25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás

25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás 25. Képalkotás 1. Ha egy gyujtolencse fókusztávolsága f és a tárgy távolsága a lencsétol t, akkor t és f viszonyától függ, hogy milyen kép keletkezik. Jellemezd a keletkezo képet a) t > 2 f, b) f < t

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Rövid ismertető. Modern mikroszkópiai módszerek. A mikroszkóp. A mikroszkóp. Az optikai mikroszkópia áttekintése

Rövid ismertető. Modern mikroszkópiai módszerek. A mikroszkóp. A mikroszkóp. Az optikai mikroszkópia áttekintése Rövid ismertető Modern mikroszkópiai módszerek Nyitrai Miklós 2010. március 16. A mikroszkópok csoportosítása Alapok, ismeretek A működési elvek Speciális módszerek A mikroszkópia története ld. Pdf. Minél

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

A nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán

A nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán A nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán Kiss Gábor BMF, Mechatronikai és Autótechnikai Intézet kiss.gabor@bgk.bmf.hu

Részletesebben

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára 1. Egy üzem alkalmazottainak megoszlása az elért teljesítmény %-a szerint a következı: Norma teljesítmény % Dolgozók száma 60-80 30 81-90 70 91-100 90

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

Statisztikai csalások és paradoxonok. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc november 26. 1/31

Statisztikai csalások és paradoxonok. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc november 26. 1/31 Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc 11. előadás 2018. november 26. 1/31 A tojást rakó kutya - a könyv Hans Peter Beck-Bernholdt, Hans-Hermann Dubben: A tojást rakó kutya c. könyve alapján

Részletesebben

A fény visszaverődése

A fény visszaverődése I. Bevezető - A fény tulajdonságai kölcsönhatásokra képes egyenes vonalban terjed terjedési sebessége függ a közeg anyagától (vákuumban 300.000 km/s; gyémántban 150.000 km/s) hullám tulajdonságai vannak

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb

Részletesebben

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis 1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement

Részletesebben

11/23/11. n 21 = n n r D = Néhány szó a fényről nm. Az elektromágneses spektrum. BÓDIS Emőke november 22.

11/23/11. n 21 = n n r D = Néhány szó a fényről nm. Az elektromágneses spektrum. BÓDIS Emőke november 22. 11/23/11 Néhány szó a fényről 400-800 nm 300-850nm BÓDIS Emőke 2011. november 22. A szem vázlatos szerkezete Az elektromágneses spektrum A teljes spektrum pusztán 1/70-ed részét látjuk! Távolsági alkalmazkodás:

Részletesebben

Robotika. Relatív helymeghatározás Odometria

Robotika. Relatív helymeghatározás Odometria Robotika Relatív helymeghatározás Odometria Differenciális hajtás c m =πd n /nc e c m D n C e n = hány mm-t tesz meg a robot egy jeladó impulzusra = névleges kerék átmérő = jeladó fölbontása (impulzus/ford.)

Részletesebben

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István OPTIKA Gömbtükrök képalkotása, Dr. Seres István Tükrök http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 2 http://fft.szie.hu Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek

Részletesebben

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése Pszichológia BA gyakorlat A mérést és kiértékelést végezték:............

Részletesebben

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz 5. Gyakorlat 36A-2 Ahogyan a 5. ábrán látható, egy fénysugár 5 o beesési szöggel esik síktükörre és a 3 m távolságban levő skálára verődik vissza. Milyen messzire mozdul el a fényfolt, ha a tükröt 2 o

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi

Részletesebben

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv Méréstechnika II. ek FSZ képzésben részt vevők részére Összeállította: Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 009 Tartalomjegyzék. gyakorlat Mérőhasábok, mérési eredmény megadása.

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre.

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. Állati Struktúra és Funkció II. gyakorlat A mérést és kiértékelést végezték:............ Gyakorlatvezető:...

Részletesebben

4. A mérések pontosságának megítélése

4. A mérések pontosságának megítélése 4 A mérések pontosságának megítélése 41 A hibaterjedési törvény Ha egy F változót az x 1,x,x 3,,x r közvetlenül mért adatokból számítunk ki ( ) F = F x1, x, x3,, x r (41) bizonytalanságát a hibaterjedési

Részletesebben

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához? Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére)

100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére) 1 100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére) _ 1. Ismertesse a Rayleigh kritériumot? 2. Ismertesse egy objektív felbontóképességének definícióját? 3. Hogyan kell egy CCD detektort és

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

A leíró statisztikák

A leíró statisztikák A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az

Részletesebben

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban

Részletesebben

Történeti áttekintés

Történeti áttekintés A fény Történeti áttekintés Arkhimédész tükrök segítségével gyújtotta fel a római hajókat. A fény hullámtermészetét Cristian Huygens holland fizikus alapozta meg a 17. században. A fénysebességet először

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelmény alapján.

A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelmény alapján. A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelmény alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 725 01 Látszerész és fotócikk-kereskedő

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

1. ábra: Az egészségi állapot szubjektív jellemzése (%) 38,9 37,5 10,6 9,7. Nagyon rossz Rossz Elfogadható Jó Nagyon jó

1. ábra: Az egészségi állapot szubjektív jellemzése (%) 38,9 37,5 10,6 9,7. Nagyon rossz Rossz Elfogadható Jó Nagyon jó Fábián Gergely: Az egészségügyi állapot jellemzői - 8 A nyíregyházi lakosok egészségi állapotának feltérképezéséhez elsőként az egészségi állapot szubjektív megítélését vizsgáltuk, mivel ennek nemzetközi

Részletesebben

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal

Részletesebben

Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal

Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal Radiometriai alapfogalmak Kisugárzott felületi teljesítmény Besugárzott felületi teljesítmény A fény kölcsönhatása az anyaggal 1. M ΔP W ΔA m 2 E be

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

Piri Dávid. Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata

Piri Dávid. Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata Piri Dávid Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata Feladat ismertetése Mozgásvizsgálat robot mérőállomásokkal Automatikus irányzás Célkövetés Pozíció folyamatos rögzítése Célkövető üzemmód

Részletesebben

Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú

Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2015. október 9. 14:42 Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Kardinális elemek A lencse képalkotását meghatározó geometriai elemek,

Részletesebben

PISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából

PISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából PISA2000 Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából Tartalom Tartalom 3 Almafák 8 Földrész területe 12 Háromszögek 14 Házak 16 Versenyautó sebessége Almafák M136 ALMAFÁK Egy gazda kertjében négyzetrács

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA I.

GEOMETRIAI OPTIKA I. Elméleti háttér GEOMETRIAI OPTIKA I. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Snellius-Descartes törvény Az új közeg határához érkező fény egy része behatol az új közegbe, és eközben általában

Részletesebben

A presbyopia korrekciós lehetőségei

A presbyopia korrekciós lehetőségei A presbyopia korrekciós lehetőségei Optometrista főiskola 2009. Dr Bujdosó Anna Presbyopia korrekciós lehetőségei Távoli korrekció + olvasó / munka szemüveg Monovision - Domináns szem távoli korrekció

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Összeállította: Juhász Tibor 1

Összeállította: Juhász Tibor 1 A távcsövek típusai Refraktorok és reflektorok Lencsés távcső (refraktor) Galilei, 1609 A TÁVCSŐ objektív Kepler, 1611 Tükrös távcső (reflektor) objektív Newton, 1668 refraktor reflektor (i) Legnagyobb

Részletesebben

Az állományon belüli és kívüli hőmérséklet különbség alakulása a nappali órákban a koronatér fölötti térben május és október közötti időszak során

Az állományon belüli és kívüli hőmérséklet különbség alakulása a nappali órákban a koronatér fölötti térben május és október közötti időszak során Eredmények Részletes jelentésünkben a 2005-ös év adatait dolgoztuk fel. Természetesen a korábbi évek adatait is feldolgoztuk, de a terjedelmi korlátok miatt csak egy évet részletezünk. A tárgyévben az

Részletesebben

A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő: 2012.12.13 A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata 1.1 Mérés elve Anyagokat mágneses térbe helyezve, a tér hatására az anygban mágneses dipólusmomentum

Részletesebben

Atomi er mikroszkópia jegyz könyv

Atomi er mikroszkópia jegyz könyv Atomi er mikroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc III. Mérés vezet je: Szabó Bálint Mérés dátuma: 2010. október 7. Leadás dátuma: 2010. október 20. 1. Mérés leírása A laboratóriumi mérés

Részletesebben

A geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25.

A geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25. A geometriai optika Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. május 25. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika 2019. május 25. 1 / 22 Tartalomjegyzék 1 A fénysebesség meghatározása Olaf Römer

Részletesebben

vérnyomásmérés Premium-minőség az Ön egészségéért. www.boso.co.hu

vérnyomásmérés Premium-minőség az Ön egészségéért. www.boso.co.hu vérnyomásmérés Premium-minőség az Ön egészségéért. www.boso.co.hu Erre kell figyelni vérnyomásmérésnél. Vérnyomásméréshez üljön kényelmesen. Támassza meg a hátát és a karját. Lábait ne keresztezze. Tegye

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

IX. Az emberi szem és a látás biofizikája

IX. Az emberi szem és a látás biofizikája IX. Az emberi szem és a látás biofizikája IX.1. Az emberi szem felépítése A szem az emberi szervezet legfontosabb érzékelő szerve, mivel a szem és a központi idegrendszer közreműködésével az elektromágneses

Részletesebben

Hivatalos bírálói vélemény Dr. Németh Gábor A szem elülső szegmentumának műszeres vizsgálati lehetőségei című doktori értekezéséről

Hivatalos bírálói vélemény Dr. Németh Gábor A szem elülső szegmentumának műszeres vizsgálati lehetőségei című doktori értekezéséről Hivatalos bírálói vélemény Dr. Németh Gábor A szem elülső szegmentumának műszeres vizsgálati lehetőségei című doktori értekezéséről Köszönöm, hogy felkértek Dr. Németh Gábor MTA Doktori értekezésének hivatalos

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben

Lágy tórikus lencsék illesztése

Lágy tórikus lencsék illesztése Lágy tórikus lencsék illesztése Optometrista Főiskola 2009. Dr Bujdosó Anna 1 Mi az asztigmia? Az adott tárgyról érkező vízszintes és függőleges sugarak nem egy pontban metszik egymást Nem gyújtópont hanem

Részletesebben

1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió

1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió 1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió A hőkamera által észlelt hosszú hullámú sugárzás - amit a hőkamera a látómezejében érzékel - a felület emissziójának, reflexiójának és transzmissziójának függvénye.

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése Biológia Bsc. gyakorlat A mérést és kiértékelést végezték:............

Részletesebben

A tanulók gyűjtsenek saját tapasztalatot az adott szenzorral mérhető tartomány határairól.

A tanulók gyűjtsenek saját tapasztalatot az adott szenzorral mérhető tartomány határairól. A távolságszenzorral kapcsolatos kísérlet, megfigyelés és mérések célkitűzése: A diákok ismerjék meg az ultrahangos távolságérzékelő használatát. Szerezzenek jártasságot a kezelőszoftver használatában,

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot?

FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot? FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot? 3. Mit nevezünk fényforrásnak? 4. Mi a legjelentősebb

Részletesebben

PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI

PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI Budapesti Muszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizikai Kémia Tanszék MTA-BME Lágy Anyagok Laboratóriuma PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI Mágneses tér hatása kompozit gélek és elasztomerek rugalmasságára Készítette:

Részletesebben