Bánhidi Szabolcs : A svájci szolvencia teszt neméletbiztosítási

Átírás

1 Bánhidi Szabolcs : A svájci szolvencia teszt neméletbiztosítási szemszögből Közel egy időben tették meg az első lépéseket az illetékes felügyeletek egy újfajta szolvencia rendszer kialakítására az Európai Unióban és Svájcban, ám amíg Svájcban 2006-tól kezdve törvényi erejű lett a szabályozás, addig az Európai Unióban továbbra is egyeztetések tárgyát képezi a Szolvencia II. Az alábbi cikk igyekszik röviden bemutatni a Svájcban használatos szolvencia tesztet (SST Swiss Solvency Test), elsősorban neméletbiztosítási szemszögből. 1. Bevezetés A múltban nemcsak a biztosítási felügyeletek, hanem maguk a biztosító társaságok sem voltak minden esetben tisztában a gazdasági realitásokkal, például az eszközök és források értékelése nem kapcsolódott megfelelő kockázatelemzéshez, az éves eredmények mesterséges simítása megnehezítette (sokszor ellehetetlenítette) a felügyeletek számára a cégek hatékony ellenőrzését és a szükséges lépések meghozatalát. A es pénzügyi válság megmutatta, hogy a biztosítási szektor valójában nagyobb kockázati kitettséggel rendelkezik, mint korábban gondolták és mind a felügyeletek, mind maguk a biztosító társaságok belátták a szükségességét egy hatékonyabb, kockázat központú felügyeleti rendszernek. Több helyi felügyelet (Egyesült Királyság, Hollandia, Svájc,...) és maga az EU is lépéseket tett ilyen felügyeleti modellek kidolgozásara. Svájcban 2003-tól kezdve került kidolgozásra a helyi szolvencia teszt, mely két évnyi tesztfázis után 2006-tól kezdve került folyamatosan bevezetésre és ezzel párhuzamosan a 2006-ban hatályba lépett új biztosítási törvénynek is szerves részét képezik a svájci szolvencia teszttel kapcsolatos kötelezettségek től kezdve pedig a szolvencia teszthez kapcsolódó jelentések határideje is elérte a korábban célként kitűzött április 30-i dátumot. 1.1 Alapelvek A svájci szolvencia teszt kialakítása során külön figyelmet fordítottak arra, hogy ne formulákkal és számítási módszerekkel, hanem sokkal inkább alapelvek mentén fogalmazzák meg a biztosítók szolvenciájával szembeni elvárásokat. A 14 alapelvet, melyek mentén a standard modell kialakításra került, alapvetően három részre lehet osztani: a számítási módszert meghatározó alapelvek, a számítási eljárásokat meghatározó alapelvek és az átláthatóságot biztosító alapelvek. A számítási módszert meghatározó alapelvek

2 1. Az eszközök és a források is piaci értékükön kell, hogy értékelve legyenek. (Market Consistent Value) 2. A figyelembe vett és modellezendő kockázatok: piaci kockázat (Market Risk), hitelkockázat (Credit Risk) és biztosítási kockázat (Insurance Risk). 3. A kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke (Risk-Bearing Capital) a következőképpen kerül meghatározásra: az eszközök piaci értéke és a tartalékok diszkontált best estimate értéke közötti különbség. 4. A céltőke (Target Capital) a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke egy éven belüli megváltozásának 99%-os megbízhatósági szinten vett expected shortfall értéke plusz a piaci ráhagyás (Market Value Margin). 5. A piaci ráhagyás (Market Value Margin) az eszközök és források kifutásához kapcsolódó jövőbeni tőkeszükséglet jelenértékének a költsége. 6. A svájci szolvencia teszt hatálya alatt egy biztosító akkor felel meg a tőkekívánalmaknak, ha a fentiek szerint kalkulált céltőkéje kisebb a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőkéjénél. 7. A svájci szolvencia teszt hatálya a svájci székhelyű, biztosítási tevékenységet folytató jogi személyekre és csoportokra/konglomerátumokra terjed ki. 8. A helyi felügyelet által definiált szcenáriók mellett a biztosító saját szcenárióit is ki kell értékelni és amennyiben relevánsak, akkor figyelembe is kell venni azokat a céltőke számítása során. A számítási metódust meghatározó alapelvek 9. Minden releváns bizonytalan kimenetelű állapotot sztochasztikusan kell modellezni. 10. Részleges és teljes belső modellek használata megengedett, sőt, ajánlott. Amennyiben a standard SST modell nem megfelelő vagy nem alkalmazható megfelelően, akkor egyenesen kötelező a részleges vagy teljes belső modell használata. 11. A használt belső modellek be kell, hogy épüljenek a cég alapfolyamatai közé. Az átláthatóságot garantáló alapelvek 12. SST jelentést kell készíteni a számításokról oly módon, hogy azt egy megfelelő ismeretekkel rendelkező személy is meg tudja érteni. 13. A belső modell leírását tartalmazó dokumentációt is kell készíteni, szintén oly módon, hogy azt egy megfelelő ismeretekkel rendelkező személy is meg tudja érteni. 14. A cég felső vezetése (Senior Management) a felelős ezen alapelvek betartásáért.

3 A fent említett 6. pont értelmében akkor felel meg egy biztosító a tőkekívánalmaknak, ha a céltőke kisebb a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőkéjénél. Amennyiben ez nem teljesül, vagyis a kalkulált céltőke magasabb, mint a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke, az még nem jelenti önmagában természetesen azt, hogy a cég a következő évben csődbe menne. Sokkal inkább annak a jele, hogy a cég nem rendelkezik elég tőkével, hogy elviseljen egy átlagos, legfeljebb átlag 100 évente bekövetkező káralakulást. A svájci pénzügyi felügyelet (Eidgenössische Finanzmarktaufsicht FINMA) előírásai három csoportba osztják azon cégeket, melyek SST hányadosa 100%-nál kisebb. Ezek a csoportok a következők: SST hányados 80% es 100% között (sárga zóna): ezen cégek működési tervet kell, hogy készítsenek és ezt követően végrehajtsanak; valamint bizonyos, a FINMA által megkívánt döntéseket meg kell, hogy hozzanak annak érdekében, hogy elfogadják az SST jelentést. SST hányados 33% es 80% között (narancs zóna): A FINMA megtilthatja új üzlet vagy annak bizonyos részeinek kötését. SST hányados 33% alatt (piros zóna): A FINMA visszavonhatja a társaság működési engedélyét. A alapelvek garantálják azt, hogy amennyiben a standard modell nem határozza meg kellőképpen a vizsgált cég valós szolvencia szükségletét, akkor is a valós érték kerüljön kiszámításra. Fontos tehát kiemelni, hogy nem a standard modell határozza meg az alapelveket. Éppen fordítva, a standard modell megfelel a számítási metódust meghatározó alapelveknek, azonban ha nem illeszkedik kellően az adott cég kockázati profiljára, akkor nem alkalmazható, hanem belső modell használatára van szükség. Szinten érdemes megjegyezni, hogy a fenti alapelvek során említett jelentésekhez jelenleg még nem kapcsolódik audit kötelezettség, azonban nem kizárt, hogy ez a jövőben meg fog változni. 1.2 A kalkulációk időkerete A svájci szolvencia teszt előírásai alapján az eszközöket és forrásokat is az adott év január 1-i állapota szerint kell figyelembe venni. (A későbbiekben ez a január 1-i időpont lesz t 0 -val jelölve.) Amennyiben a kockázati tényezők vagy a rendelkezésre álló tőke helyzetében jelentős változás áll be az év folyamán, akkor ez esetben egy új SST kalkulációt és új jelentést kell készíteni. Sok esetben az eszközök és források helyzete nagyon hasonló a megelőző év december 31-én, mint a következő év január 1-én, ezért könnyítésképpen az ilyen esetekben megengedett a megelőző év december 31-i értékek használata. Ez többek között az auditálás miatt is hasznos lehet.

4 A fentieket figyelembe véve tehát azt lehet mondani, hogy a svájci szolvencia teszt azt hivatott ellenőrizni, hogy miként változhat meg a kockázati helyzet egy éves távlatban, vagyis milyen értékekre lehet számítani t 1 -ben, ahol t 1 =t év. 2. Kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke - Risk- Bearing Capital Ahogy az alapelvek során már említésre került, a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke (Risk-Bearing Capital - RBC) definíció szerint nem más, mint az eszközök piaci értéke és a tartalékok diszkontált best estimate értéke közötti különbség. Fontos megjegyezni tehát, hogy a tartalékok esetében nem a piaci érték, hanem az ennél kisebb diszkontált best estimate érték a mérvadó az RBC kiszámítása során. Ha nem szigorúan a definíció szerint tekintünk a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőkére, akkor az nem más, mint azon összeg, amely felett a biztosító szabadon rendelkezhet, hogy a biztosítási üzletágat kísérő volatilitásokból fakadó kockázatokat kezelni tudja. A Szolvencia II alapelveihez hasonlóan az SST jelentéshez kapcsolt mérlegnek is piaci értékén kell tartalmaznia a különböző eszköz tételeket. Általánosságban véve a használatos piaci értékről az mondható el, hogy meg kell, hogy feleljen az általános gazdasági alapelveknek. Ez lényegében úgy is megfogalmazható, hogy egy megfelelő információkkal rendelkező üzleti partner a feltüntetett áron hajlandó lenne megvenni vagy eladni az adott eszközt vagy kötelezettséget. Amennyiben egy tételnek létezik ismert piaci értéke, akkor ezt kell használni, máskülönben egy megfelelő elméleti modellel kell ezt meghatározni. (Előbbit mark-tomarket, utóbbit mark-to-model szemléletnek hívják.) Az ismert piaci érték azt feltételezi, hogy kellő számú adás-vétel történt az adott instrumentumhoz vagy egy ahhoz hasonlóhoz kapcsolódóan és ezáltal kialakult egyfajta piaci értéke. Amennyiben ilyen piaci ár nem áll rendelkezésre, akkor egy megfelelő aktuáriusi vagy matematikai modellel kell ezt a bizonyos értéket meghatározni. Természetesen konkrét szabályt nem lehet erre felállítani, azonban általánosságban az elmondható, hogy a feltételezéseknek racionálisaknak és ahol csak lehet, piaci példákkal alátámaszthatóaknak kell lenniük. Szintén követelmény az alkalmazott modellel szemben, hogy amennyiben egy kötelezettség értékének a meghatározásánál a diszkontált best estimate értékét használjuk, akkor figyelembe kell még venni a kockázati ráhagyást (Risk Margin) is úgy, hogy a kötelezettségek teljesítése során felmerülő tőkeigény költségét szintén tartalmazza a meghatározott piaci érték. Az eszközök és kötelezettségek kisebb alkotóelemeikre bonthatóak és ezen részek piaci értéke kerülhet ilyenkor meghatározásra. Alapvetően bármilyen pénznemben fel lehet tüntetni a mérlegben az értékeket. Sőt, adott esetben egy mesterséges, több pénznem keverékét tartalmazó új pénznemben is ki lehet mutatni ezeket a tételeket. Azonban minden esetben, amikor nem a svájci frank (CHF)

5 lett kiválasztva pénznemként, akkor külön el kell készíteni a mérleget úgy is, hogy az a tételeket már svájci frankra átváltva is tartalmazza. 3. Céltőke Target Capital A céltőke definíció szerint arra a kérdésre hivatott választ adni, hogy legalább mekkora kockázatviselésre rendelkezésre álló tőkével kell, hogy rendelkezzen egy társaság t 0 -ban, hogy t 1 -ben az RBC kellően nagy valószínűséggel nagyobb legyen, mint a piaci ráhagyás (Market Value Margin). A svájci szolvencia teszt kialakítása során a kellően nagy valószínűség leírására az expected shortfall mértéket választották a 99%-os megbízhatósági szinten. Az expected shortfall definícióját használva a fenti definíciót a következőképpen lehet leírni képlettel, TC-t használva a céltőke és MVM-et a piaci Ez egy implicit egyenlet a céltőkére vonatkozóan, mely azt fejezi ki, hogy amennyiben a mostani RBC(t 0 ) kellően nagy a svájci szolvencia teszt kívánalmainak megfelelően, akkor az RBC egy éves időtávon tekintett megváltozásának 99%-os megbízhatósági szinten vett expected shortfall értéke meg fog egyezni a MVM-mel az év végén. Másképpen megfogalmazva, az expected shortfall definíciója miatt, nagyon kicsi annak a valószínűsége, hogy az RBC(t 1 ) a MVM-nél kisebb lenne. Az előző helyett a következő, egyszerűbb, de az előzővel ekvivalens definícióját, ahol fejezi ki a jelenlegi egyéves kockázatmentes kamatlábat. Ebben a formában a definíció a következőképpen szól: az RBC egyéves időtávon tekintett megváltozásának 99%-os megbízhatósági szinten vett expected shortfall értéke plusz az MVM. Ahogy a korábban említett 2. sz. alapelv is rögzíti, a modellezendő kockázatok a piaci kockázat, a hitelkockázat és a biztosítási kockázat. A céltőke fenti képletét tekintve tehát ezek azok a kockázatok, melyek hatására megváltozhat a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke. Ezzel összhangban a standard modell azon az alapvető feltevésen alapul, hogy kockázat a következő bizonytalan kimenetelekben rejlik: A befektetésekben (érték változások és csődök) illetve a jövőbeni hozamgörbékben, melyek hatása megmutatkozik az eszköz és forrás oldalon egyaránt.

6 A jövőbeni káralakulásban. A jelenlegi tartalékok lebonyolítási eredményében. Ezzel szemben determinisztikusan vannak kezelve azonban a következő tételek: Megszolgált díj a vizsgált időszakra vonatkozóan. Működési és adminisztrációs költségek. Kárkifizetési minták a jövőbeni és a múltbeli károkra vonatkozóan. A fenti feltevések alapján már érthető, miért csak az említett három risk típus eloszlását illetve azok 99%-os megbízhatósági szinten vetten expected shortfall értéket kell meghatározni. 3.1 Piaci kockázat - Market Risk A piaci kockázat alatt annak a kockázatát kell érteni, hogy a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke megváltozhat külső gazdasági tényezők hatására. Ezek a tényezők az ún. kockázati faktorok. Ezen kockázati faktorok magukba foglaljak a különböző lejárati idejű és pénznemű kockázatmentes hozamokat, részvényindexeket, valutaárfolyamokat, stb. A standard modell azzal a további feltételezéssel él, hogy ezen kockázati faktorok többdimenziós normális eloszlást alkotnak, nulla várható értékkel. A normális eloszlás szórása a kockázati faktorok érzékenysége, volatilitása és korrelációja alapján kerül kiszámításra. A legtöbb faktorra a volatilitás és a korrelációs együtthatók előre adottak, ez alól kivételt például a hedge fundok jelentenek, melyek paramétereit az adott társaság saját portfóliója alapján kell kiszámítani. A használt faktorok érzékenysége mindig a saját portfólió adatok alapján kerül kiszámításra. A fent említett többdimenziós, nulla várható értékű normális eloszlás szórásnégyzetének (Var) meghatározása az érzékenység (), volatilitás ( és korreláció ( alapján a következő

7 3.2 Hitelkockázat - Credit Risk A hitelkockázat azt hivatott kifejezni, hogy a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke megváltozhat azon szemben álló felek csődje vagy leminősítése miatt, akikkel szemben követelése, vagy akiknél kintlévősége van a biztosítónak. A hitelkockázat jelen van többek között a kötvényeknél, kölcsönöknél, jelzálogoknál vagy a viszontbiztosítási szerződéseknél. Az SST standard modell a pénzügyi világban ismert Basel II megközelítést alkalmazza, minimális eltérésekkel. Alapvetően a követelésekhez, kintlévőségekhez rendel hozzá a modell bizonyos kritériumok alapján különböző kockázati súlyokat (risk weight), melyek azt hivatottak kifejezni, hogy mekkora kockázatot jelent a cég számára az a fél, akivel szemben a követelés fennáll, vagy akinél a kintlévőség található. A hitelkockázat alapján fennálló tőkeszükséglet pedig ezen súlyozott összegek alapján számítódik. Az alkalmazandó kockázati súly alapvetően két dologtól függ: milyen típusú (állami bank, kereskedelmi bank, viszontbiztosító, magánszemély, ) a szembenálló fél illetve milyen besorolással, értékeléssel rendelkezik ezen fél a különböző értékelő cégeknél (Pl. Standard&Poor s, Moody s, ). Az értékelő intézetek közül alapvetően a Standard&Poor s értékeléseivel dolgozik a modell, a többi elismert cég értékelései át vannak váltva Standard&Poor s értékekre. Maguk a kockázati súlyok úgy lettek kialakítva, hogy magukban hordozzák a diverzifikációt, vagyis ha már egyenként kiszámítottuk a kintlévőségek, követelések súlyozott értékét, akkor ezeket egyszerűen összeadhatjuk és így kapjuk meg a teljes portfoliót leíró súlyozott összeget, melynek a 8%-át kell venni, hogy megkapjuk a modell előírásai szerint kalkulált tőkeszükségletet. Ez a tőkeszükséglet tehát egy determinisztikusan számolt érték, nem egy eloszlás expected shortfall értéke. A jövőben nem kizárt, hogy részben sztochasztikus modell kerül majd bevezetésre, azonban jelen pillanatban még a kezdetek óta meglévő modell a használatos a hitelkockázat kiszámítására. 3.3 Biztosítási kockázat - Insurance Risk A biztosítási kockázat azt hivatott kifejezni, hogy a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőke megváltozhat a biztosított kockázatok véletlenszerűsége valamint a használt technikai paraméterek becslése körüli bizonytalanság kapcsán. A biztosítási kockázat meghatározásánál alapkövetelmény, hogy a biztosító társaság megfelelően osztályokra tagolja termékeit, üzletvonalait. Belső modell (vagy részleges belső modell) használatakor az adott társaság természetesen eltérhet a felügyelet által meghatározott osztályoktól. A biztosítási kockázat a standard modell feltevései szerint két, egymástól függetlenül kezelendő részre bontható, nevezetesen a múltbeli károk tartalékainak lebonyolítási eredményéből és a vizsgált év káralakulásából fakadó kockázatokra.

8 További fontos feltételezés, hogy a múltbeli károk kifutása során a várható lebonyolítási eredmény 0, vagyis sem lebonyolítási profitot, sem lebonyolítási veszteséget nem eredményez a várható lebonyolítási eredmény. Szintén fontos feltevés, hogy a díjakkal és költségekkel kapcsolatos tranzakciók az év elején, míg a kárkifizetések az év végén történnek A múltbeli károk eloszlásának a meghatározása A standard modell előírásai szerint a nem-életbiztosítási termékek 13 termékcsoportra vannak osztva. A múltbeli károk eloszlásának meghatározása alapvetően termékcsoportonként történik, az egyenként kiszámított átlag és variancia értékek összeadódnak, vagyis nem kerül korreláció alkalmazásra. (Ez utóbbi, vagyis a korreláció alkalmazásának a mellőzése a jelenlegi állapotot tükrözi, a helyi felügyelet nem zárja ki, hogy a jövőben valamilyen módon ez is része legyen a modell ezen részének.) A termékcsoportonkénti paraméterek meghatározása során az átlag kiszámítása egyértelműen adódik a már említett feltételezésből. A variancia két tételből tevődik össze, ezen alkotóelemek a folyamatkockázat (process risk) és a paraméter kockázat (parameter risk). Az előbbi hivatott kifejezni az egyes károk esetében meghatározott tartalék pontos kiszámítása körüli kockázatot, bizonytalanságot. Ezzel szemben a paraméter kockázat az egész termékcsoportra vonatkozóan fejezi ki a hasonló kockázatot, vagyis azt, hogy termékcsoport-szinten történt alul- vagy felültartalékolás. A standard modell feltételezései szerint ez a kétfajta kockázat független egymástól, így a közös variancia egyszerűen a két variancia összegeként számítandó. A folyamatkockázat meghatározására nem tartalmaz a standard modell sem javasolt értékeket, sem feltétlenül követendő számítási módot, csupán a kívánalmat, hogy minden egyes cég lehetőleg a saját adatai alapján számítsa ezen értékeket ki a múltbeli lebonyolítási eredmények alapján. Fontos azonban, hogy ez a számítás a best estimate értékek alapján történjen. A paraméter kockázat meghatározásához konkrét segítséget ad a standard modell, hiszen közzéteszik a használatos paramétereket, pontosabban a kapcsolódó variancia koefficienseket. A standard modell azzal a további feltételezéssel is él, hogy ezek a fenti momentumok lognormális eloszláshoz tartoznak, vagyis a múltbeli károk lebonyolítási eredménye egy 0 várható értékű es a fentiek szerint kalkulált varianciájú lognormális eloszlást alkot A vizsgált évhez tartozó károk eloszlásának meghatározása A vizsgált év kárainak elemzésekor a standard modell külön analizálja a normál károkat és a nagy károkat, mindezeket termékcsoportonként megbontva. Ezen károk külön vizsgálata azzal van megindokolva, hogy általában meglehetősen nehéz olyan valószínűségi eloszlást találni, amely megfelelően modellezné a nagy gyakorisággal előforduló, de kisebb károkat valamint a ritkán előforduló súlyos károkat. Továbbá az is igaz, hogy amennyiben a kisebb károk is káronként vannak modellezve, akkor az

9 összesített eloszlást előállító analitikus módszerek nagymértékben lelassulnak, elég csak a Panjer-rekurzióra gondolni. A normál károk és a nagy károk közötti választóvonalat minden egyes cég maga választhatja ki a CHF 1 millió és CHF 5 millió értékek közül (tehát vagy ez, vagy az, nincs közbülső érték), akár külön-külön termékcsoportonként Normál károk eloszlásának meghatározása A normál károk modellezése a múltbeli károkhoz hasonlóan a meghatározott 13 termékcsoport esetében egyenként kerül meghatározásra az éves károk várható értéke és varianciája alapján. Fontos, hogy nem az egyenkénti károk eloszlása kerül meghatározásra, hanem ezek összege, vagyis az éves károk eloszlása. Eltérés a múltbeli károkhoz kapcsolódó kalkulációkhoz képest, hogy a vizsgált év normál kárainak összegzésekor a standard modell figyelembe vesz korrelációt is a termékcsoportok között. Egy adott termékcsoport éves kárai várható értékének a meghatározására nincs kijelölt követendő módszer, általában a várható megszolgált díj és a várható kárhányad szorzataként számolódik. A variancia kiszámítása a múltbeli károkhoz hasonlóan itt is a folyamatkockázat és a paraméter kockázat kapcsán kiszámolt varianciák összegeként áll elő. A paraméter kockázat fejezi ki azt a bizonytalanságot, mely magában az alkalmazott paraméterben, annak meghatározásában rejlik. A folyamatkockázat pedig azt a bizonytalanságot fejezi ki, amely az alkalmazott paraméter mellett megtalálható a károk kimenetelét illetően. Ahogy a fentiekből kiderül, a standard modell nem vizsgálja külön a normál károk konkrét eloszlását, hanem azoknak csak az első két momentumát határozza meg. Ez azonban elégséges, hiszen a feltevések szerint ezek a károk lognormális eloszlást alkotnak a kalkulált paraméterekkel. Érdemes észrevenni, hogy mennyire hasonlóan számítódik a múltbeli károk és a vizsgált év normál kárainak az eloszlása, ez a később tárgyalandó összegzés során még szerepet fog játszani Nagy károk modellezése Nagy károk alapvetően kétféleképpen keletkezhetnek: vagy egy nagyon komoly kárból kifolyólag vagy pedig egy káreseményből fakadó károk egyesüléseként. A standard modell feltevései szerint a legtöbb termékcsoport esetében a nagy károk egyéni károkként vannak modellezve. Ebből fakadóan a nagy károk darabszámát és egyedi eloszlásukat is termékcsoportonként külön-külön kell modellezni. A standard modell feltevései szerint ezen nagy károk darabszáma Poisson-eloszlást, míg a kárnagyság Pareto-eloszlást követ. A károk eloszlásának vizsgálata során azzal a feltételezéssel is él a modell, hogy egy-egy termékcsoporton belül a károk függetlenek és azonos eloszlást követnek.

10 A Pareto-eloszlás használatával tetszőlegesen nagy kárt is tudunk modellezni, azonban a valóságban a legtöbbször ez nem reális, hiszen vagy a szerződések maguk vagy a legnagyobb biztosítási összeg elméleti felső határt szab az alkalmazandó eloszlásnak. Erre a tényre a standard modell is tekintettel van és némely termékcsoportok esetében megengedett a Pareto-eloszlások csonkítása. A termékcsoportonként előállított eloszlások összegzéseként szinten összetett Poissoneloszlást kapunk, ahol a Poisson-eloszlás paramétere és ezáltal várható értéke egyszerűen a termékcsoportonkénti várható értékek összege, míg a károk nagyságának az eloszlása a termékcsoportonkénti eloszlások súlyozott átlaga. Az ily módon meghatározott eloszlás segítségével már ki lehet számítani a vizsgált év nagy kárainak konkrét eloszlását, ennek meghatározása leggyakrabban a Panjerrekurzióval történik, ami - mivel általában kis darabszámú károkról van szó kellően gyorsan számítódik A vizsgált év kárainak és a múltbeli károk összegzése Mivel a múltbeli károk és a vizsgált év normál kárai is lognormális eloszlást alkotnak a modell feltevései szerint, így a legkézenfekvőbb összegzési eljárás az szokott lenni, hogy először ezen két eloszlás kerül összegzésre mely során függetlenséget tételezünk fel, vagyis az így keletkező, a feltételezések szerint szintén lognormális eloszlás várható értéke és varianciája is a megfelelő értékek összegeként áll elő. Majd az így kapott eloszláshoz kapcsoljuk konvolúcióval a vizsgált év nagy kárainak összetett Poissoneloszlását. Fontos megjegyezni, hogy ugyan a fent említett módon elméleti számításokkal is meg lehet határozni a kívánt expected shortfall értéket, azonban a gyakorlatban ez legtöbbször nem ily módon, hanem Monte-Carlo szimulációk alkalmazásával történik. Ez annál is inkább így van, hiszen számtalan esetben található jobban illeszkedő eloszlás, mint a standard modellben szereplő összetett Poisson-eloszlás és ezen eloszlások esetében már lényegesen bonyolultabb lenne előállni az elméleti expected shortfall értékkel. 3.4 Szcenáriók A felügyelet meghatároz alap szcenáriókat, ám ezeken felül az egyes biztosító társaságokkal szembeni elvárás, hogy a saját kockázataik alapján önmaguk is definiáljanak további szcenáriókat, amik megfelelően mutatják meg egy-egy váratlan esemény vagy katasztrófa lehetséges hatásait. Két fontos, általános alapkövetelmény ezekkel a saját kidolgozású szcenáriókkal kapcsolatban, hogy: csak nagyon kis valószínűséggel előforduló események és negatív hatással vannak a kockázatviselésre rendelkezésre álló tőkére. A standard modell alapvetően kétféle szcenáriókat tartalmaz, olyat, amelyek kockázati faktorokkal vannak leírva és olyat, amelynek a hatása egyéb információk, leginkább a

11 kockázati profil alapján számítandóak. Ebből fakadóan már látható, hogy ezek a szcenáriók nem kizárólag a biztosítási kockázat oldalát erősítik, hanem akár a piaci kockázat, akár a hitelkockázat kiegészítései is lehetnek. Akármelyik kockázati típushoz is tartozik az adott szcenárió, az alapelképzelés minden esetben ugyanaz, vagyis a meghatározott eloszlás farok részét szeretné a modell némileg hangsúlyosabbá tenni. Fontos azt is kiemelni, hogy ezen szcenáriók alkalmazása magában foglalja azt a feltételezést is, hogy a díjak meghatározásakor (vagyis a vizsgált év kárainak a modellezésekor) ezen szcenáriók nem lettek figyelembe véve, nem kapcsolódik hozzájuk kalkulált díj. 3.5 Piaci ráhagyás - Market Value Margin A korábban említett alapelvek közül az 5. sz. alapelv a következőképpen fogalmazza meg a piaci ráhagyást: A piaci ráhagyás az eszközök és források kifutásához kapcsolódó jövőbeni tőkeszükséglet jelenértékének a költsége. Sok pénzügyi tételnek, mint például a részvények és kötvények, létezik piaca és ezáltal piaci értékük, mert ezekkel a tételekkel kereskednek. Ilyen esetekben, a piaci ráhagyást már implicit módon tartalmazza az ár, így az a továbbiakban már nem érdekes a svájci szolvencia teszt számára. A technikai kötelezettségek karakterisztikája azonban alapvetően más, sokkal inkább az a jellemző, hogy a piaci érték általában nem megfigyelhető és ezt a piaci értékét csak becsülni lehet. Ebből az okból kifolyólag egy olyan modellre van szükség, amely meg tudja becsülni ezt a keresett piaci értéket. A svájci szolvencia teszt feltevése szerint az a piaci felár, mely a kötelezettségek best estimate értékén felül lenne fizetendő egy portfólió transzfer során az ún. cost of capital megközelítéssel számítandó, vagyis a transzfer során alkalmazandó felár az átvett portfólió kifuttatása során felmerülő későbbi tőkeszükséglet jelenértékének a költsége. (Az SST modell feltevései szerint ez a portfólió transzfer t 1 -ben, vagyis a vizsgált év december 31-én jönne létre.) Ez a költség alapvetően két részből áll, az egyik a kockázatmentes hozam, melyet minden kockázat nélkül el tudna érni az átvevő fél, a másik pedig a kockázati hozam, mely azt hivatott kifejezni, hogy az átvevő fél nem feltétlenül kockázatmentesen fektetné be azt a tőkéjét, melyet kénytelen lesz az átvett portfólió kifuttatására fordítani. A standard modell feltevései szerint a kockázati hozam értéke 6%. A jövőbeni tőkeszükségletek tulajdonképpen egy-egy későbbi SST kalkuláció eredményei lennének, azonban a modell megengedi megfelelő közelítés használatát. Ha azon kockázatokat tekintjük, melyek a portfólió kifuttatása során jelen lesznek, akkor megállapíthatjuk, hogy mindenképpen ilyen a múltbeli károk kifutásából fakadó kockázat és az ehhez kapcsolódó alultartalékolási szcenárió valamint legtöbb esetben a passzív viszontbiztosításhoz kapcsolódó hitelkockázat. Fontos azonban azt is megjegyezni, hogy a jövőbeni tőkeszükséglet számításakor csak azon kockázatokat szabad figyelembe venni, melyek ténylegesen az átvett portfólió kifuttatásához kapcsolódnak.

12 4. Összegzés A cikk igyekezett bemutatni a svájci szolvencia tesztet, elsősorban nem-életbiztosítási szemszögből. A leírtakból is látható, hogy sok szempontból a Szolvencia II-höz hasonló szabályozás van érvényben Svájcban, azonban néhány ponton eltér a két modell egymástól. Ezek közül talán a legjelentősebbek az alkalmazott valószínűségi mérték a kockázatok kvantifikálására (expected shortfall a 99%-os megbízhatósági szinten vagy value at risk a 99.5%-os megbízhatósági szinten) valamint az operációs kockázat figyelembe vételének hiánya. A svájci szolvencia teszt jövőbeni továbbfejlesztési irányvonalaként elsősorban a jelenleg determinisztikusan kezelt hitelkockázat sztochasztikus modellezése valamint az operációs kockázat beépítése szerepel. A svájci szolvencia teszt alkotóelemeinek magyar nyelvű részletes leírása megtalálható a szerző azonos című szakdolgozatában, mely elérhető a Corvinus Egyetem könyvtárának a honlapjáról ( Felhasznált irodalom Technical document of the Swiss Solvency Test, Federal Office of Private Insurance Verzió: október 2., letöltés ideje: február 3. Risk based supervision and the Swiss Solvency Test, Philipp Keller Verzió: december 1., letöltés ideje: február Summary on the Swiss Solvency Test, Roger Kaufmann, Andreas Wyler Verzió: március, letöltés ideje: február Swiss Solvency Test in Non-life insurance, Luder Thomas Verzió: július 28., letöltés ideje: november df Swiss Solvency Test, Philipp Keller Verzió: március 22., letöltés ideje: november Solvency II and the Swiss Solvency Test, János Blum Verzió: szeptember 11., letöltés ideje: február 3. SST for Small Entities, Federal Office of Private Insurance Verzió: július 3., letöltés ideje: február 3. Wegleitung zum SST-Marktrisiko-Standardmodell, FINMA Verzió: február 3., letöltés ideje: február 15.

13 Wegleitung zum SST-Kreditrisiko-Standardmodell, FINMA Verzió: december 13., letöltés ideje: február Bestimmung der marktnahen Bilanzwerte zur Ermittlung des Risikotragenden Kapitals im SST, FINMA Verzió: május 11., letöltés ideje: február df A Primer for Calculating the Swiss Solvency Test Cost of Capital for a Market Value Margin, Philipp Keller Verzió: április 26., letöltés ideje: november 23. ttp:// ofcapitalmargin.pdf