QIS4. Proxyk alkalmazása a biztosítástechnikai tartalékok becslése során. Zubor Zoltán március 20.

Átírás

1 QIS4 Proxyk alkalmazása a biztosítástechnikai tartalékok becslése során Zubor Zoltán március március 20. 1/14

2 Alkalmazás Proxy: speciális típusú egyszerűsített módszer. Szerephez jut, ha nincs megbízható biztosítóspecifikus adat. (Pl.: újfajta biztosítás a piacon vagy a biztosítónál; a bizt. karakter lényeges változása; kis állomány.) Egy proxy alkalmazható: Szolvencia II alapelvei; arányosság. Aktuáriusi szakértelem hiánya? nem!(?) Ne bízz meg bennük nagyon, többel is próbálkozz. A CEIOPS értékelést kér a proxykról további proxyk kidolgozásához március 20. 2/14

3 Megadott proxyk A QIS4 16 proxyt tartalmaz: kártartalékra 5 db; díjtartalékra, költségrészre, nettósításra 2 2 db; diszkontálásra, járadékra, kockázati pótlékra 1 1 db; élet tartalék legjobb becslésre 2 db. A proxyk alkalmazhatók részlegesen, illetve kombinálva is március 20. 3/14

4 Proxyk listája Market development pattern proxy kártart. Frequency severity proxy kártart. Bornhuetter Ferguson based proxy (2 db) kártart. Case by case based proxy kártart. Expected Loss Based proxy díjtart. Premium based proxy díjtart. Claims handling cost reserves proxies (Factor based; New York 2 db) Discounting proxy Gross to net proxies (based on case reserves; based on cumulated flows 2 db) Annuity proxy Life best estimate proxy (2 db) Risk Margin proxy március 20. 4/14

5 Piaci növekedésiindex mintán alapuló proxy Leírás: Kárkifizetéseken alapuló lánclétra módszer, ahol a növekedési indexek kívülről jönnek. Adatigény: A i,j = az i edik kárévre j éven át fizetett összes kár saját; f j = a j edik évre az átlagos kifizetési növekmény piaci. Alkalmazható: Nincs megbízható saját adat, vagy túl rövid idősor; portfóliónk hasonlít a referenciához; a lánclétra módszer megfelelő a portfólióhoz március 20. 5/14

6 Számítás: Kárév Kár bonyolítási éve az alapévhez képest n 2 n 1 1 A 1,0 A 1,1... A 1,n 2 A 1,n 1 2 A 2,0 A 2,1... A 2,n n A n,0 indexek f 1 f n 2 f n 1 A k,l = A k,l 1* f l (k<l) március 20. 6/14

7 Kárév Kár bonyolítási éve az alapévhez képest n 2 n 1 1 A 1,0 A 1,1... A 1,n 2 A 1,n 1 2 A 2,0 A 2,1... A 2,n 2 A 2,n A 3,n 2 A 3,n n A n,0 A n,1... A n,n 2 A n,n 1 j év múlva fizetendő: Y j = n 1 i = j 1 ( A A ) i, n 1+ j i i, n 2 + j i diszkontált tartalék: BE = n j = 1 ( 1 + ) Y j r j j március 20. 7/14

8 Megjegyzések: Rövid idősor esetén részleges proxy. Alultartalékolás veszélye. Farok külön kezelése (mintahossz, portfólió viselkedése, farokrésznél való alkalmazhatóság függvényében): piaci farokfaktor, extrapoláció alkalmazásával, vagy teljes külön kezelés. Év közepére diszkontálás. Alkalmazható: baleset, betegség, casco, hajózás, szállítmány, tűz és elemi károk, egyéb vagyoni károk, gépjármű felelősség, általános felelősség ágazatokban, ha az egyéb elemzések is ezt mutatják március 20. 8/14

9 Kárgyakoriság kárnagyság proxy Leírás: Kártartalék becslése a végső kárszám és az átlagos kárnagyság segítségével. Adatigény: AC i = az i-edik kárévre fizetett összes kár saját N i = az i-edik kárév végső kárdarabszáma saját S i = az i-edik kárév várható átlagkára piaci Számítás: U i = N i * S i - az i-edig kárév teljes kára; BE i = U i - AC i diszkontálatlan legjobb becslés március 20. 9/14

10 Alkalmazható: Az átlagkárok meghatározhatók, és stabilak. A kárdb számok stabilak Megjegyzések: Az IBNR károk db számára előző proxy. Lehetőleg az átlagos kár is legyen saját. Fenntartások: Egységes db számfogalom hiánya. Hosszú farkúaknál: piaci átlagkárt nem lehet megfigyelni, saját átlagkár még nehezebb. Csak akkor alkalmazható, hogy az átlagkár a kárévre sokkal jellemzőbb, mint a biztosítóra. Diszkontálás március /14

11 Várható kár alapú proxy Leírás: Várható összevont hányados alapján becsüli a díjtartalékot. Csak akkor proxy, ha piaci káradatokat használ. Adatigény: CR = becsült összevont hányados; PVFP = a jövőbeni díjak (?) jelenértéke; UPR = meg nem szolgált díjak tartaléka (arányosan). Számítás: BE = CR*UPR + (CR 1)*PVFP március /14

12 Alkalmazható: Az összevont hányados stabil a kifutási periódusban. Megbízható összevont hányados nyerhető. Megjegyzések: Jövőbeni nyereség (ha CR<1) megengedett. UPR tartalmazza a jutalékokat! Diszkontálási zavarok: CR nél a károk időben elhúzódnak a díjtól PV(károk+ktg. ek) = CR*UPR vagy CR*PVFP???; UPR nél március /14

13 Leírás: Diszkontáló proxy Diszkontált BE t hoz létre diszkontálatlanból. (Pl. azon proxyk mellé, amik diszkontálatlant adnak.) Adatigény: BEU = diszkontálatlan legjobb becslés saját; f = diszkontfaktor piaci Számítás: BE = (1 f)*beu Alkalmazható: Ha évekre lebontott CF nem elérhető. Ha a portfólió durációja stabil március /14

14 Megjegyzések: f becslése: 1- f = (1+i d ) -d, ahol d a portfólió durációja, i d a d évhez tartozó kockázatmentes spot ráta. Német piacról néhány érték: Ágazat f d Baleset, betegség 3% 1,8 GFB 10% 5,8 Casco 1,5% 0,8 Tűz és elemi károk 2% 1,1 Felelősség (nem privát) 9,5% 5,0 Hitel, kezesség 2,5% 2, március /14