LEGJOBB BECSLÉS Módszerek, egyszerűsítések

Átírás

1 LEGJOBB BECSLÉS Módszerek, egyszerűsítések Tusnády Paula Június 24. 1

2 Tartalom Értékelési folyamat lépései Módszerek Arányosság elve Élet ági egyszerűsítések Nem-élet ági egyszerűsítések 2

3 Értékelési folyamat lépései Adatgyűjtés, adattisztítás Módszerválasztás Feltételezések meghatározása Futtatás Becslés megadása Ellenőrzés, tesztelés Dokumentálás 3

4 Módszerválasztás 1. Bizonytalanságok: Káresemények bekövetkezési időpontjában Kárrendezési folyamat hosszúságában Károk illetve költségek összegében Piaci körülmények változásában Változások az üzletmenetben, a portfólióban vagy a külső körülményekben (pl. adózás) Ügyfelek viselkedésében A menedzsment jövőbeli döntéseiben A cash-flow előrevetítésének útvonalában A paraméterek közti összefüggésekben 4

5 Módszerválasztás 2. Követelmények: Szakértelem biztosítása A választott módszer megfelelőségének bemutatása A módszer realisztikus; a kötelezettségekhez illeszkedő Az eredmény auditálható A szerződések csoportosítása homogén kockázati csoportokat eredményez A módszer a biztosító kapacitásaihoz illeszkedő (IT) 5

6 Módszerek 1. Szimuláció Monte-Carlo Bootsrapping Várható veszteségek módszere Bayes becslés Analitikus módszerek Nem piaci kockázatok becslésére (pl. halandóság) Opcióárazási módszerek (Black-Scholes) Ismert káreloszláson alapuló módszerek (Mack módszer) 6

7 Módszerek 2. Determinisztikus módszerek Lánclétra Stressz-teszt (infláció modellezése) Tételes számbavétel Érzékenységvizsgálat Szezonalitás Kombinált technikák Alkockázatonként Unit linked portfólió értékelése Mark-to-model 7

8 Felmérhetőség Arányosság elve Nem (csak) a méret a lényeg Kockázatok felmérése Modellhiba becslése Tesztelés Kockázatok 8

9 Élet ági egyszerűsítések 1. Lemay: Arcus Parabolikus: tangens: Biometrikus kockázati tényezőknél FV SR SR szerződéseknél) at ba b SR t a bsign GV ( Jövőbeni változás figyelmen kívül hagyása (rövid lejáratú arctan( m2 ; n) A többi változó változásától való függetlenség feltételezése ahol SR t a t-beli visszavásárlási arány; α és Kohorszokba b konstansok, sorolás α, egy és b, Megfelelő alap b, n és konstansok; visszavásárlási arányosítás m konstansok, összesített arány; mutatók alapján FV t a számlaérték és GV t a garantált érték. t ahol SR t a t-beli visszavásárlási arány; Visszavásárlási t opcióknál a tisztított hozam. t Racionális és irracionális okokból történő visszavásárlások Függ-e a piaci körülményektől Különböző modellek: Lemay modell; Arcus tangens modell; Parabolikus modell; Exponenciális modell; New York állami t ) t t ; ; 9

10 Élet ági egyszerűsítések 2. Opciók és (hozam)garanciák Black-Scholes típusú egyszerűsítések Feltehető útvonal-függetlenség a menedzsment döntéseiben, a rendszeres díjakban vagy költségcsökkentésekben Reprezentáns, determinisztikus feltételezések alkalmazása a többletjuttatások meghatározásához Jövőbeni nyereségrészesedés Rögzített forgatókönyv a piaci körülmények alakulására Költségek: A díjba ágyazott költségelemek alapján 10

11 Nem-élet ági egyszerűsítések 1. Kártartalék I. n N ; i i i i 1 ahol N i az i-dik évben bejelentett károk száma; A i a lezárt károk átlagos kárkifizetése az i-dik évben ; P i kárkifizetés az i-edik évben bekövetkezett károkra. Nem használható, ha a le nem zárt károk átlagosan nagyobbak a lezártaknál Kártartalék II. A P Tételes tartalékképzés (82. cikk) 11

12 Nem-élet ági egyszerűsítések 2. IBNR I. Pl. egy három éves (már kifutott) periódusból a becslés: A következő évben felmerülő károk darabszámának N t becslése alapján: ; ttartalékolás t t AV ahol C t R t ( N AV, ahol t1 IBNR t1 / p1) ( Nt2 / p2 ) R R t2 a diszkontált és inflációval számolt (korábbi) ahol RIBNR t-i a t-i-dik károk évben átlaga; bejelentett károk száma; P i a t-3-dik év végi IBNR károkból a következő i év alatt bejelentett N t pedig károk becslés aránya; a bekövetkezett, de be nem jelentett N t-i pedig károk a t-i-dik darabszámára. év végéig bekövetkezett, addig nem, de azóta bejelentett károk száma. IBNR II. R t3 N t3 C N Tételes függőkár tartalék arányában ad becslést 12

13 Nem-élet ági egyszerűsítések 3. Díjtartalék I. ahol CR becsült kombinált hányados; UPR meg nem szolgált díjak tartaléka; r c jutalék ráta; PVFP jövőbeli díjak jelenértéke; Díjtartalék II. UPR /(1 r ) ( CR 1) PVFP BE CR c Ha a díjtartalék az év során egyenletesen nő, akkor a meg nem szolgált díjakból és kifizetésekből becsülhető Kárrendezési költségek: a kártartalék százalékában A lista nem teljes! (Piaci növekedési indexek megadása) 13

14 Kérdések? Köszönöm a figyelmet! 14