AZ SPC gyakorlati kérdései és alkalmazási tapasztalatai

Átírás

1 AZ SPC gyakorlati kérdései és alkalmazási tapasztalatai Kemény Sándor BME Vegyipari Műveletek Tanszék EOQ 006. szept. 1. 1

2 A gyakorlatban minden másképpen van? Helmholtz: Nincs praktikusabb dolog, mint egy jó elmélet. EOQ 006. szept. 1.

3 A minőségszabályozás feladata upper natural tolerance limit igen igen STABIL? nem upper specification limit (fölső tűréshatár) KÉPES? nem lower natural tolerance limit lower specification limit (alsó tűréshatár) EOQ 006. szept. 1. 3

4 A folyamatszabályozás kialakításának lépései A General Electric 1 lépéses modellje az SPC bevezetésére 1. Vezetés elkötelezettségének megnyerése. Szabályozandó paraméterek kiválasztása 3. A paraméter specifikáció felülvizsgálata 4. Mérőrendszer képességének meghatározása 5. Folyamatképesség meghatározása 6. Folyamatszabályozás beavatkozási intézkedéseinek meghatározása 7. Bajnokok képzése 8. Alkalmazók oktatása 9. SPC mint kísérlet lebonyolítása 10. Folyamat stabilizálása, hibák kijavítása 11. Az alkalmazók minősítése, vizsga 1. Projekt kiértékelése, zárójelentés EOQ 006. szept. 1. 4

5 A stabilitás vizsgálata: ellenőrző kártyák Shewhart: A folyamatot akkor nevezzük stabilnak vagy statisztikailag kézbentartottnak (in statistical control), ha az ingadozás véletlenszerű, időben állandó, nincsenek jól felismerhető és megnevezhető okai, a jellemző jövőbeli értékei statisztikai módszerekkel megadható határok között vannak. common cause: véletlen ingadozás specific(assignable) cause: azonosítható (veszélyes) hiba EOQ 006. szept. 1. 5

6 átlag-terjedelem-kártya X-bar and R Chart; variable: YS4 X-bar: (50.71); Sigma: (1.008); n: Range:.335 (.335); Sigma:.8665 (.8665); n: EOQ 006. szept. 1. 6

7 Örkény István: Egyperces novellák Szépirodalmi Könyvkiadó, Budapest, 1984, p Halló, gépterem? -Skultéti, jelentkezem. -Mennyi, Skultéti? -Harminchárom. -Mi harminchárom? -Mi mennyi, főmérnök úr? -Az, ami harminchárom. -Nem annyinak kellett volna lennie? -Mindegy, Skultéti, csak csinálják tovább. (Nehézipari folklór, 1978) EOQ 006. szept. 1. 7

8 Azábrázolás haszna, avagy mire szolgálnak az ellenőrző kártyák (T. Pyzdek: The Six Sigma Handbook, McGraw-Hill -Quality Publishing, 1999) 100 palack töltött tömege, átlag uncia, szórás 0.1 uncia USL=1.1, LSL=11.9 Mit tegyünk vele? EOQ 006. szept. 1. 8

9 EOQ 006. szept (run charts)

10 Tanulság: a kártya elsősorban nem statisztikai eszköz, hanem grafikus-vizuális detektív-eszköz a folyamat megismeréséhez és javításához. statistical process monitor D. J. Wheeler: A modestproposal, SPC Press, 000 process behaviourchart EOQ 006. szept

11 Tips on Implementing SPC Posted by: Rodrigo Posted on: Tuesday, 19th September 006, 3:30 AM. Hi all Im looking for some tips on how to implement SPC in my company. If you remember working in a company that "made the jump" from no control charts to a company that now has control charts, would you be kind enough to share your learnings? Ivebeen with my company for 9 months now, no control charts in place. The company itself is 84 years old, family owned. I just dont seem to be able to explain why it is important to investigate special causes and the benefits it has. Im quickly approaching the "valley of dispair".. EOQ 006. szept

12 Rodrigo, The purpose of 'control charts' is to find sources of variation. Once you've identified various sources of variation, by changing the way you define subgroups, the next step is to eliminate or reduce the variaition. Once you've reduced the variation you can stop plotting the control chars -after all you can't sell control charts. (Ideally, processes should be set up in a 'robust' operating area of process space - 'flat area.') So.. to answer your question, the goal is actually to remove control charts. The problem is many people try to put the cart before the horse. My advice would be to change tack and put more emphasis on variation reduction that control charting per se. Andy EOQ 006. szept. 1. 1

13 Tips on Implementing SPC Posted by: Jym Posted on: Tuesday, 19th September 006, 5:15 AM. Andy U, I'm confused by your response. My understanding is that control charts should be used daily/weekly as part of the day-today activity of a Process Owner. If you get rid of the control charts after you have reduced variation, how will you see if the process remains in control? Jym EOQ 006. szept

14 Polisztirol-gyártás minőségi jellemzőjének időbeli alakulása kb. év alatt 9.0 Scatterplot (tetelatlagok 10v*34c) MFI atlag kampany EOQ 006. szept

15 Mit is kérdezünk? (Mi mennyi?) Hogy a folyamat eloszlása változatlan-e (µ, σ ) (N) Miért, milyen volt? előzetes adatfelvétel (µ=50, σ =1, és stabil!) És most is olyan? gyártásközi ellenőrzés EOQ 006. szept

16 µ=50, σ = X-bar and R Chart; variable: YS4 X-bar: (50.00); Sigma: (1.0000); n: Range:.335 (.359); Sigma:.8665 (.86408); n: EOQ 006. szept

17 Miért nem a tűréshatárokhoz szabályozunk? UCL USL LSL LCL a) EOQ 006. szept

18 USL UCL LCL LSL b) EOQ 006. szept

19 A beavatkozási határok az átlagra vonatkoznak! 53.0 X-bar Chart; variable: YS EOQ 006. szept

20 Folyamat-képesség és folyamat-teljesítmény, rövid és hosszú távúteljesítmény C P = USL LSL 6σ melyik σ? minta (subgroup) σ ST (short term) σ LT (longterm) EOQ 006. szept. 1. 0

21 Ha a varianciát a csoportokon belüli (rövidtávú) ingadozásokból becsüljük C P (potential capability) Ha a csoportokon belüli és csoportok közötti ingadozást egyaránt figyelembe vesszük, a hosszútávúingadozásról kapunk képet P P (process performance, folyamatteljesítmény ) PP C P EOQ 006. szept. 1. 1

22 ISO/DIS 1747:00 Process performance and capabilityindices eredmény-eloszlás A1 µ=konst, σ = konst, N A µ=konst, σ = konst, nem N, de HanthyLászló ábrái EOQ 006. szept. 1.

23 B µ=konst, σ konst, N pl. a különböző orsók nem egyformán kopnak (?) EOQ 006. szept. 1. 3

24 C1 µ konst, σ = konst, N µ N eloszlás szerint ingadozik C µ konst, σ = konst, N µ nem N eloszlás szerint ingadozik EOQ 006. szept. 1. 4

25 C3 σ = konst, N µ szisztematikusan változik (pl. szerszám-kopás) C4 σ = konst, N µ szisztematikusan változik + N ingadozás EOQ 006. szept. 1. 5

26 D minden össze-vissza EOQ 006. szept. 1. 6

27 1000 folyamatból, 11 gyárból D - nem képes 3% A1 % A % C1 és C 36% D - képes 3% C3 és C4 5% EOQ 006. szept. 1. 7

28 A1 C1 A C3 az ingadozás véletlenszerű, időben állandó, nincsenek jól felismerhető és megnevezhető okai, a jellemző jövőbeli értékei statisztikai módszerekkel megadható határok között vannak EOQ 006. szept C4 Álláspontom: stabil!

29 B C D az ingadozás nem véletlenszerű, vagy időben nem állandó, vagy nincsenek jól felismerhető és megnevezhető okai, a jellemző jövőbeli értékei nincsenek statisztikai módszerekkel megadható határok között Álláspontom: nem stabil! EOQ 006. szept. 1. 9

30 Hogy stabilnak nevezhessük, kártyával ellenőriznünk kell. Shewhart-kártya: X-bar and R Chart; variable: YS8 X-bar: (50.46); Sigma: (1.598); n: 5. A Range:.9301 (.9301); Sigma: (1.0885); n: C P = USL LSL 6σ C P = P EOQ 006. szept

31 Histogram (CPDATA1.STA 13v*100c) 45 YS9 = 100**gamma(x/1.938,.4309)/ A No of obs X-bar Chart; variable: YS9 Non-Normal X-bar: (4.7111); Sigma: (3.0617); n: YS9 Skewness: (1.3831); Kurtosis:.09 (.09) Shewhart robusztus! átlag! C P = USL U p LSL L p C P = P EOQ 006. szept

32 C1 µ konst, σ = konst, N µ N eloszlás szerint ingadozik Több ingadozás-forrás: csoportokon belül (within) csoportok között (between) CP P EOQ 006. szept. 1. 3

33 krimp-magasság, 1607 adat, ~5 elemű minták, USL=1.37, LSL= X-bar and R Chart; variable: krimp1 X-bar: (1.801); Sigma: (.00309); n: Range: (.00719); Sigma:.0067 (.0067); n: EOQ 006. szept

34 Capability Index Within-sample sigma=r-bar/d Lower Specification Limit Nominal Specification Upper Specification Limit CP (potential capability) CR (capability ratio) CPK (demonstrated excellence) CPL (lower capability index) CPU (upper capability index) K (non-centering correction) krimp1; Set 0 (Default Set) (Csoportok_060508_VMr.sta) *Sigma= krimp1; Set 0 (Default Set *Sigma= *Sigma= *Sigma= Value Performance Index Value Lower Specification Limit Nominal Specification Upper Specification Limit PP (performance index) PR (performance ratio) PPK (perf. demonstr. excell.) PPL (lower performance index) PPU (upper performance index) Effect minta Error Components of Variance (Csoportok_060508_VMr.sta) Over-parameterized model Type III decomposition krimp σ A az átlag-kártyán: y ij = µ + α i + ε ij yi = µ + α + ε i i σ e Var ( y ) i = σ + σ e A p EOQ 006. szept

35 X-bar Chart; variable: krimp1 X-bar: (1.801); Sigma: (.0380); n: helyett helyett EOQ 006. szept

36 y ij = µ + α i + ε ij Milyen bizonytalanságot élvez a vevő? σ = σ + σ y A e C P = USL LSL 6 σ A +σ e EOQ 006. szept

37 Gyógyszergyári ellenőrző laboratóriumban az eljárás stabilitását (időbeli állandóságát) úgy ellenőrzik, hogy egy ismert összetételű minta (ún. ellenőrző minta) hatóanyag-tartalmát havonta mérik, alkalmanként 3 ismétléssel. Hónap Hatóanyag-tartalom EOQ 006. szept

38 Xbar-R Chart of konc UCL=100.9 Sample Mean _ X= Sample LCL= UCL=1.70 Sample Range _ R= LCL= Sample Itt a mintán belüli ingadozás csak egy része a véletlen ingadozásnak, a hónapok közöttit is figyelembe kell venni. EOQ 006. szept

39 I-MR-R/S (Between/Within) Chart of konc UCL= Subgroup Mean 99.5 _ X= LCL= MR of Subgroup Mean 1 0 UCL=.089 MR=0.639 LCL=0 between Sample Range UCL=1.70 _ R=0.668 within 0.0 LCL= Sample EOQ 006. szept

40 ANOVA (varianciaanalízis): Az eltérés Szabadsági Szórásnégyzet Szórásnégyzet F 0 p forrása fok várható értéke A: hónap 1 s = σ + pσ s / s = Ismétlések σ e A e A A R A hónapok közötti különbség tehát jelentős. Adjunk becslést az A faktor (a hónapok) hatásának varianciájára! ˆ σ A = s between = s A s p R = = Az ismétlések varianciájának becslése: ˆe = swithin = sr σ = EOQ 006. szept

41 A beavatkozási határokat a szokásos esetben az ismétlések ingadozásából számoljuk. σ e = s R = az ismétlések szórásnégyzetének becslése = σ A a hónapok közöttiingadozás szórásnégyzetének becslése e σ y = σ A + ezt kell a kártyabeavatkozási határaihoz p használni σ σ y = = EOQ 006. szept

42 A kétrétegű ingadozást (hónap és ismétlés) figyelembe vevő beavatkozási határokkal rajzolt kártya X-bar: (99.609); Sigma: (.5460); n: s y + w + s 3 3 b Range: (.65615); Sigma: (.34439); n: EOQ 006. szept. 1. 4

43 Between/Within s Overall 100 = i ( x i x) 99 s = s + B/W B s W Between/Within Capability of Meas Process Data LSL Target USL Sample Mean Sample N 39 StDev(Between) StDev(Within) StDev(B/W) StDev(Overall) LSL Target USL B/W Overall B/W Capability Cp 0.51 CPL 0.31 CPU 0.71 Cpk 0.31 CCpk 0.51 O v erall C apability Pp 0.53 PPL 0.33 PPU 0.74 Ppk 0.33 Cpm Observed Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total Exp. B/W Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total Exp. Overall Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total EOQ 006. szept

44 JMP y s w sb nem pedig s y + w + s 3 3 b control limits are based on long term sigma EOQ 006. szept

45 C3 Regressziós ellenőrző kártya EOQ 006. szept

46 Egy furat névleges átmérője 0 mm, USL=0.01 mm; LSL=0.0 mm. T= mm. A szerszám kopása miatt a tényleges furat-átmérő egyre csökken. EOQ 006. szept

47 Minden minta 3 elemű volt, összesen 500 adatot ábrázoltunk. A regressziós egyenes meredeksége mm/minta, egy minta 3 darab, az eltolódás meredeksége d= mm/darab x minta EOQ 006. szept

48 δ δ u σ δ LSL µ L µ U u σ δ USL W = µ µ U L EOQ 006. szept

49 x minta µ = µ ( t) EOQ 006. szept

50 A szerszámcsere időpontja: t a W d = = = furat készíthető egy dörzsárral, ha azt akarjuk, hogy az összes elkészült furat 99.73%-a 99.73% biztonsággal a tűrésmezőn belül legyen. A Taguchi-féleveszteség-függvény minimumát számolva 8 furat legyártása után kell szerszámot cserélni az 5 helyett. A veszteség 8 furat után cserélve a szerszámot 9.08 Ft/furat, 5 furatnál 5.15 Ft/furat. EOQ 006. szept

51 1000 folyamatból, 11 gyárból D - nem képes 3% A1 % A % C1 és C 36% D - képes 3% C3 és C4 5% EOQ 006. szept

52 Módosított határúkártya (elfogadási kártya) H. W. KellyIII, C. G. Drury: Sociotechnical reasons forthe de-evolution ofspc, QualityManagement Journal, 9, 00 Pre-control charts Modified control limit charts EOQ 006. szept. 1. 5

53 Módosított határúkártya (elfogadási kártya) α / α / α/= LCL µ 0 UCL x δ δ u σ δ LSL µ L µ U u σ δ USL EOQ 006. szept

54 δ δ u σ δ LSL µ L µ U u σ δ USL µ L = LSL+ u δ σ µ U = USL u δ σ ( ) δ UCL = µ + 3σ / n = USL u σ + 3σ / n = USL u 3/ n σ U δ ( ) δ LCL = µ 3σ / n = LSL+ u σ 3σ / n = LSL+ u 3/ n σ L δ EOQ 006. szept

55 Több áram kezelése: csoport-kártyák pl. több töltőfej (multiplestreams) 8 fejű töltőgép adagolja a mustárt üvegekbe. Készítsünk kártyát előzetes adatfelvételhez! C µ konst, σ= konst, N µ nem N eloszlás szerint ingadozik nem időben, térben!!!??? EOQ 006. szept

56 minta FEJ1 FEJ FEJ3 FEJ4 FEJ5 FEJ6 FEJ7 FEJ EOQ 006. szept

57 A 8 fejről vett 1-1 minta nem egy 8 elemű minta, 8 különböző sokaság 8 egyedi érték kártya A csoport-kártyán a több áramból vett minták közül csak a legkisebb és legnagyobb átlagot (egyedi értéket) a legnagyobb terjedelmet (mozgó terjedelmet) ábrázoljuk, a többit nem. Ha az ábrázolt átlag ill. terjedelem az elfogadási tartományba (a beavatkozási határokon belülre) esik, a többi, nem ábrázolt érték is belül van. EOQ 006. szept

58 GROUP X Mean: (375.5) Proc. sigma: ( ) Means (Streams=8) Samples GROUP R Mean: (4.0508) Sigma: Ranges (Streams=8) Samples EOQ 006. szept