MULTIDISZCIPLINÁRIS TUDOMÁNYOK

Átírás

1 HU ISSN MULTIDISZCIPLINÁRIS TUDOMÁNYOK A Miskolci Egyetem közleménye 4. kötet 1. szám (2014) MISKOLCI EGYETEMI KIADÓ 2014

2

3 MULTIDISZCIPLINÁRIS TUDOMÁNYOK A Miskolci Egyetem közleménye 4. kötet 1. szám (2014) MISKOLCI EGYETEMI KIADÓ 2014

4 SZERKESZTŐBIZOTTSÁG TISZA Miklós főszerkesztő GÁCSI Zoltán GINSZTLER János ILLÉS Béla KOVÁCS László KUNDRÁK János POKORÁDI László ROÓSZ András SZABOLCSI Róbert SZIGETI Ferenc SZŰCS Péter TIHANYI László TÓTH László Anyagszerkezettani és Anyagtechnológiai Intézet, Miskolci Egyetem H-3515 Miskolc-Egyetemváros, Anyagtudományi Intézet, Miskolci Egyetem H-3515 Miskolc-Egyetemváros, Anyagtudomány és Technológia Tanszék, Budapesti Műszaki Egyetem H-1111 Budapest, XI. Bertalan L. u. 7., Logisztikai Intézet, Miskolci Egyetem H-3515 Miskolc-Egyetemváros, Informatikai Intézet, Miskolci Egyetem H-3515 Miskolc-Egyetemváros, Gyártástudományi Intézet, Miskolci Egyetem H-3515 Miskolc-Egyetemváros, Műszaki Menedzsment és Vállakozási Tanszék, Debreceni Egyetem H-4032 Debrecen, Ótemető u. 2 4., pokoradi@eng.unideb.hu Fémtani és Képlékenyalakítástani Tanszék, Miskolci Egyetem H-3515 Miskolc-Egyetemváros, femroosz@uni-miskolc.hu Katonai Robotika Tanszék, Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem H-1581 Budapest, Pf szabolcsi.robert@zmne.hu Műszaki Alapozó és Gépgyártástechnológiai Tanszék, Nyíregyházi Főiskola, H-4400 Nyíregyháza, Sóstói u. 31. /B szigetif@nyf.hu Környezetgazdálkodási Intézet, Miskolci Egyetem H-3515 Miskolc-Egyetemváros, hgszucs@uni-miskolc.hu Kőolaj és Földgáz Intézet, University of Miskolc H-3515 Miskolc-Egyetemváros, tihanyil@kfgi.uni-miskolc.hu Gépészmérnöki Tanszék, Debreceni Egyetem H-4032 Debrecen, Ótemető u. 2 4., tlaszlo@bzlogi.hu A kötetet szerkesztette: TISZA MIKLÓS

5 Miskolci Egyetem, Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet (2014) 1. szám, pp. 5. TARTALOMJEGYZÉK Oldal Előszó Tisza Miklós... 7 A Bánki-turbina járókerekéből történő perdületmentes kilépést biztosító optimalizált adatrendszer, Hajdú Sándor Kalmár László Czibere Tibor... 9 Kiterjesztett termelésprogramozási modell erőforrás-korlátos ütemezési feladatok megoldására, Kulcsár Gyula Kulcsárné Forrai Mónika FIR szűrők teljesítményének javítása C/C++-ban Lajos Sándor A klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok nagyszilárdságú acélok minősítésénél, Tisza Miklós Kiss Antal Gál Gaszton Kovács Péter Lukács Zsolt Alakítható nagyszilárdságú lemezanyagok klincs kötése, Tisza Miklós - Gál Gaszton - Kiss Antal - Kovács Péter Zoltán - Lukács Zsolt A hélium autoionizációs állapotai közötti interferencia (e,2e) kísérleti vizsgálata, Paripás Béla Palásthy Béla Az akusztikus és vizuális jel aszinkronitása a beszédben, Czap László Pintér Judit Biomasszából előállított szintézisgáz alternatív üzemanyagként való alkalmazásának vizsgálata, Bodnár István Vezikulumok instabilitása viszkózus áramlásban, Vadászné Bognár Gabriella Csáti Zoltán Turbulenciagenerátorban használt aktív elemek mozgásának vizsgálata nagysebességű kamera alkalmazásával, Szaszák Norbert Dominique Thévenin Christoph Roloff Dorogi Dániel Alternatív dízel üzemanyagok fosszilis üzemanyagokhoz való keverésének hatása a fogyasztási és emissziós értékekre, Mátrai Zsolt Egyszerűsített Voxel alapú vizualizáció Mileff Péter Dudra Judit Automatikus tudáskinyerés Fuzzy szabály alapú Q-tanulással Vincze Dávid Hálózati forgalomkezelés számítási felhő szimulátorokban Kecskeméti Gábor Golyósanya szerszámprofiljának validálása CAD rendszerben Hegedűs György

6

7 ELŐSZÓ A Miskolci Egyetem Közleményei sorozatban megjelenő Multidiszciplináris Tudományok folyóirat évi 4. kötetének 1. száma a Gépészmérnöki és Informatikai Kar intézeteinek legújabb közleményeit tartalmazza. A folyóirat szerkesztőbizottsága fontos feladatának tekinti a Miskolci Egyetem különböző karain folyó tudományos publikációs tevékenységnek színvonalas publikálási lehetőséget biztosítani. A színvonalat a szerkesztőbizottság azzal is biztosítani kívánja, hogy a kötetben megjelenő valamennyi cikk alapos lektorálási folyamaton és szerkesztőbizottsági értékelésen megy keresztül. A publikálásra elfogadott cikkek magas színvonalának az is záloga, hogy a cikkek lektorálásánál minden esetben törekedtünk az adott szakterület elismert, és az adott intézettől független kutatóit felkérni. A cikkek lektorálása anonim folyamat: a lektorok észrevételeit a szerzők megkapják, a lektorok nevét csak abban az esetben, amennyiben a felkért lektor ehhez hozzájárul. A lektorálás alapos és szakmailag igényes elvégzése nem kis feladatot ró a felkért lektorokra, amiért a Szerkesztő Bizottság nevében ezúton is köszönetemet fejezem ki valamennyi közreműködő lektornak. A kötet a folyóirat címének és küldetésének megfelelően jól tükrözi azt a szerteágazó tudományos tevékenységet, amely a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának az intézeteiben folyik. A kötetben most közreadott cikkek egyaránt lefedik a klasszikus gépészmérnöki területeket, így a gépészeti alaptudományok (mechanika, fizika, matematika, ábrázoló geometria), a gépészeti tervezés (gépelemek, hő- és energetikai gépek, szerszámgépek), valamint a gépészeti anyagtudomány és technológiák legkülönbözőbb területeit, de számos cikket találunk a kötetben az informatikai és villamosmérnöki tudományok témaköreiből is. Feltétlenül meg kell említenünk, hogy a folyóirat jelen kötetében található cikkek jelentős része a Miskolci Egyetem és ezen belül is a Gépészmérnöki és Informatikai Kar intézetei, tanszékei által elnyert különféle hazai és Európai Uniós forrásokból támogatott kutatási projektek keretében végzett kutatómunka eredményeit tükrözik. E projekteknek is köszönhető a Kar publikációs tevékenységének örvendetes növekedése, mind a publikációk számát, mind pedig azok színvonalát illetően. 7

8 Előszó Azon túlmenően, hogy az egyes cikkek végén a szerzők a projektekben előírt formában köszönetet mondanak a publikáció alapját képező kutatómunkát támogató projektnek, a kutatásokat finanszírozó szervezeteknek, a folyóirat Szerkesztő Bizottsága nevében ezúton összefoglalóan is köszönetünket fejezzük ki valamennyi projektben nyújtott támogatásért. Dr. Tisza Miklós a Multidiszciplináris Tudományok főszerkesztője Miskolc, szeptember 8

9 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp A BÁNKI-TURBINA JÁRÓKEREKÉBŐL TÖRTÉNŐ PERDÜLETMENTES KILÉPÉST BIZTOSÍTÓ OPTIMALIZÁLT ADATRENDSZER Hajdú Sándor 1, Kalmár László 2, Czibere Tibor 3 1 doktorandusz, hajdu@kti.hu, 2 egyetemi docens, aramka@uni-miskolc.hu, 3 professzor emeritus, aramczt@uni-miskolc.hu Miskolci-Egyetem, Energetikai és Vegyipari Gépészeti Intézet, Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Intézeti Tanszék, 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros Összefoglalás Világszerte alkalmazzák a kis vízerőművekben a kettős átömlésű járókerékkel rendelkező Bánki-turbinát, és ez indokolja a keresztáramú turbina tervezési problémáinak az aktualitását. A közlemény áttekinti a Bánki- turbina járókerekéből kilépő perdületmentes áramlást biztosító optimális adatrendszer felépítését. Ehhez felhasználjuk a korábbi közleményeinkben ismertetett eredményeinket is. Kulcsszavak: Keresztáramú turbina, Bánki-turbina, kilépési veszteség, optimalizálás Abstract The small power water turbine equipped with double-flow runner by Donat Banki is still being developed and manufactured worldwide which implies that the design problems of the cross-flow turbine still have topicality. The present paper briefly summarizes the system of Bánki turbine design parameters which yields angular momentum free flow at the outlet. The results summarized in our former papers are used to show the role of relevant parameters in the optimized data system. Keywords: Cross-flow turbine, Bánki turbine, outlet loss, optimization 1. Bevezetés Az akciós működésű Bánki-turbina alkalmazási területe a szintén szabadsugarú Peltonturbina alkalmazási területéhez kapcsolódik a kisebb esések és vízmennyiségek hasznosíthatóságának a biztosításával. Általában igaz, hogy az akciós turbina lapátcsatornáiban az atmoszferikus nyomáshoz képest túlnyomás nem keletkezik, mivel a járókerékben mechanikai munkává alakuló esés a járókerék előtt teljes egészében kinetikai energia formájában van jelen. A lapátcsatornában akkor nem lép fel túlnyomás, ha a lapátcsatornát az átfolyó vízsugár nem tölti ki teljesen. A határeset, amikor teljes a kitöltöttség, de nincs túlnyomás, a Bánki-turbina speciális konstrukciója esetében meg is valósulhat. Bánki maga ezért határturbina néven is emlegette a kis vízturbinát.

10 Hajdú S., Kalmár L., Czibere T. A teoretikus határhelyzet feltételezése jelentősen megkönnyíti az elméleti megfontolásokat. Amikor ugyanis a közeg éppen kitölti a lapátcsatornát, akkor egyrészt nincs nyomáskülönbség a járókerék belépő és kilépő palástja között, másrészt a kontinuitás tétele könynyen alkalmazható, kihasználva a körív alakú lapátok határolta lapátcsatorna speciális geometriájából adódó egyszerűsítési lehetőségeket is [1], [2]. A munkaközeg a Bánki-turbina lapátkoszorúján kétszer ömlik át: a járókerék kerületén belépve először centripetálisan ömlik át a járókerék lapátozott terén, miközben a kinetikus energiája egyik (nagyobb) részét átadja a forgó járókeréknek; majd a járókerék belső részén áthaladva ismét belép a lapátkoszorúba, és azon immár másodszorra centrifugálisan átömölve energiája másik részét is átadja a járókeréknek; végül a lapátkoszorú kerületén távozik a járókerékből. A járókerék forgó lapátrácsa biztosítja a közeg elterelését, ami az adott esés, térfogatáram és járókerék fordulatszám mellett közvetlenül meghatározza a kinyerhető mechanikai teljesítményt. Korábbi közleményeinkben [4], [5], [6] megadtuk a Bánki-turbina járókerekének a méretarányait megadó összefüggéseket a rááramlás iránya és sebessége, valamit az üzemállapot függvényében. Az elméleti háttér a körív alakú, hengeres lapátozású járókerékben az összenyomhatatlan, súrlódásmentes közeg lapát-kongruens áramlása feltételezésén alapszik olyan módon, hogy az áramkép a járókerék tengelyére merőleges bármelyik síkban ugyanaz. Ekkor a rááramlás irányszögének, a rááramlás sebességének és a járókerék szögsebességének (azaz az üzemállapotnak) az ismeretében a járókerék lapátozott terének bármelyik pontjában zárt alakban megadható az áramlás iránya. Optimális esetben a járókerék méretarányai, valamit az üzemállapot jellemzői olyanok, hogy az ütközési veszteség (a lapátok belépő élén a sima rááramlás helyett iránytörés keletkezik) és a kilépés perdületessége miatti veszteség összege minimális. Figyelembe véve, hogy a járókerék lapátozásának ugyanazon az élén történik a közeg be- és kilépése, minden fent említett paraméter (az abszolút áramlás iránya, sebessége, lapátszög, üzemállapot-jellemző) a járókerék kerületére vonatkozik. Ennek az a következménye, hogy akár a fent említett, az iránymezőt közvetlenül meghatározó összefüggés által szolgáltatott eredményekre alapozzuk (a járókerék kerülete is a járókerék lapátozott teréhez tartozik) az optimalizálást, akár a járókerék kerületén érvényes kapcsolatrendszer egyéb módon történő feltárása révén jutunk el az optimalizált eredményekhez, ugyanazt a konzisztens (és optimalizált) adatrendszert kapjuk Jelen közleményünkben összefoglalóan áttekintjük a Bánki-turbina járókerekének a méretarányait megadó összefüggéseket az üzemállapot függvényében az optimális esetre vonatkozóan. Az optimalizált paraméterek kapcsolatát leíró komplikált összefüggéseket egyszerűen kezelhető, gyakorlati munkára alkalmas diagramokon is közöljük. Közleményünk számos olyan részlettel nem foglakozik, ami szintén az optimalizált működéshez tartozik. Ezek között a kilépési veszteség (a kilépő tömegáram impulzusa miatti veszteség, lásd a 2. pontot is), a turbina alvízszint feletti magasságából eredő veszteség, és a megfúvást biztosító konfúzoros csatorna kialakításától függő veszteségek elemzése a teljes gép, illetve a telep optimalizált kialakításához szükséges, és ez már túlmutat a járókerék optimalizálásán. A járókerék belsejében zajló valós áramlás sajátosságai miatti veszteségek pedig a közleményben összefoglalt eredmények hátterét képező eszközökkel nem kezelhetők. 10

11 A Bánki-turbina járókerekéből perdületmentes kilépést biztosító optimalizált adatrendszer 2. A sebességi háromszögek perdületmentes kilépés esetén 1. ábra. Sebességi háromszögek a be- és a kilépésnél Az 1. ábrán, a járókerék kerületén a be- és a kilépő sebességi háromszögeket összerajzolva mutatjuk be perdületmentes kilépés esetében. Az ábrán alkalmazott jelölések: kerületi sebesség: u relatív sebesség: w az áramlás abszolút sebessége: c. Az indexek: belépés a járókerék kerületén: 1 kilépés a járókerék kerületén: 2 a sebesség kerületi irányú összetevője: u a sebesség sugárirányú összetevője: m. Mivel a Bánki-turbina keresztáramú járókereke esetében a be- és a kiömlés ugyanazon a lapát élen megy végbe, a be- és kilépő sebességi háromszögben a veszteség figyelmen kívül hagyásával, sűrű, vékony lapátozás esetén, amikor a lapátok közelítően relatív áramvonalaknak tekinthetőek (lapát-kongruens áramlás): - a kerületi sebesség, valamint a be- és a kilépő relatív sebesség egyenlő: w 1 = w 2, - a lapátszögek azonosak (β 2 = β 1 ), de az átömlés ellentétes iránya miatt az egyik esetben a lapátszög a sebességi háromszög külső szöge: β 1 = β 1, 11

12 Hajdú S., Kalmár L., Czibere T. - perdületmentes kilépés esetén a belépő abszolút sebesség kerületi irányú összetevője: c 1u = 2 u 1 és α 2 = 90 továbbá c 1m = c 2. A K középpontú körív alakjára hajlított lemezlapátok a koszorúban úgy kerülnek elhelyezésre, hogy a lapátgörbe és az R II sugarú belső kör érintője egymásra merőleges legyen (2. ábra). A lapátozást magát három geometriai adat egyértelműen meghatározza: a lapátkoszorú R I külső és R II belső sugara (a sugárviszony: R = R II / R I ), valamint az A-E lapátgörbe érintőjének a külső kör érintőjével alkotott 1 szöge, vagy gyakorlatias megfontolásból szintén alkalmazható harmadik adatként a lapát γ középponti szöge is. Az ábrán szerepel a járókeréken átáramló közeg egy számított középső áramvonala (az A-B-C-D görbe). Az áramlás irányát nyíl mutatja. A turbina üzemállapotát a belépő R I kerületi és a c 1m meridián sebességek R c u I 1m 1 c viszonya jellemzi. A kilépési veszteség perdületmentes kilépés esetén: ' c1m Y 2 1m c1u 1 tg ( 2 ) u tg ( ) (1) A kilépési veszteség viszonya perdületmentes kilépés esetén a teljes hasznosítható energiához a (6) és a (7) felhasználásával: Y p Y' Y F 2 tg ( ) 1 (1/a) Az üzemállapot paraméterének (ψ) a számlálója és a nevezője egymástól független adatokat tartalmaz, azonban ezek az adatok az (1) éaz (1/a) összefüggés szerint egyaránt érzékenyen befolyásolják a kilépési veszteséget is, és a kilépési veszteség viszonyát is a teljes hasznosítható energiához. Az összefüggések szerint az is megállapítható, hogy az üzemállapot jellemzőjének a számértéke nincs közvetlen kapcsolatban a kilépési veszteséggel. Ennek az a következménye, hogy míg a perdületmentes kilépés szempontjából a cikk tárgyát képező adatrendszeren belül az üzemállapot paraméter optimalizálható, addig a kilépési veszteség alacsony értéken tartása szempontjából a perdületmentes kilépés esetének nincs kitüntetett szerepe. A kilépési veszteség minimalizálása a jelen cikk tárgyát képező adatrendszer elemeinek és a gép, illetve a telep egyéb jellemzőinek az összehangolásával biztosítható, ahogyan erre a bevezetőben is utaltunk. A kerék belsejében történő átömlés során, a belső kerületen az ütközésmentes rááramlás csak akkor biztosítható, ha az R II sugáron a ki- és a belépő sebességi háromszögek egybevágóak és derékszögűek, a relatív sebesség mindkét háromszögben sugárirányú, és ennek megfelelően az R II sugáron a lapátszög 90 értékű. 12

13 A Bánki-turbina járókerekéből perdületmentes kilépést biztosító optimalizált adatrendszer 2. ábra. A járókerék geometriája A belső (R II sugarú) paláston érvényes mennyiségek (ezek esetében a b indexet alkalmazva): u 1 = c 1u / 2 (perdületmentes kilépés esetén), u b = u 1 (R II / R I ), w bu =0, c bu = u b (2) (3) (4) (5) 3. A belépő lapátszög ( ) és az üzemállapot-jellemző (ψ) kapcsolata perdületmentes kilépés esetén 1 A belépő lapátszög és az üzemállapot-jellemző kapcsolatát a sebességi háromszögeknek a perdületmentes kilépés esetében adódó speciális tulajdonságait felhasználva tárjuk fel, a bevezetőben részletezett feltételek fennállását feltételezve. A geometriai viszonyok ismeretében és perdületmentes kilépést feltételezve a centripetális és a centrifugális átömlés során hasznosítható energia aránya az alábbiak szerint alakul [4]: A tömegegységre eső energiaváltozás (a sugarak jelölése a 2. ábra szerint): a) a centripetális átömlésű szakaszon: Y P = c 1u u 1 - c 2u u 2 = 2u 1 2 u 2 2, 2 RII Y P u1 2 (6) RI 13

14 Hajdú S., Kalmár L., Czibere T. b) a centrifugális átömlésű szakaszon: Y F = c 2u u 2 = u 2 2 = Y F R u1 R II I 2 c) a teljes járókerék esetében: 2 Y P + Y F = c 1u u 1 =2u 1 Az energiaátalakulás megoszlása a két átömlési szakasz között: (7) (8) a) a centripetális átömlésű szakasz esetében YP Y Y p F 1 RII 1 2 R I 2 R (9) b) a centrifugális átömlésű szakasz esetében YF Y Y p F 1 R 2 R II I 2 2 R 2 (10) A centripetális és a centrifugális átömlés során a nyomatékok aránya perdületmentes kilépés ( c 2u = 0 ) esetén az alábbiak szerint alakul: M M p f Q c Q c 1u bu RI c R c II bu 2u RII R I c 1u R c I bu c R bu II R II, (11) áll továbbá: c 1u u w 1 1u sin( 1 ) RI c1 tg( ) Az (5) és a (12) összefüggés felhasználásával (11) átalakítható: M M p f R 2 2 I RII 2 RII R R I 2 II 1 c1 sin( 1 ) tg( ) 1. (12). (13) A sugárviszony (R = R II / R I ) felhasználásával és a járókerék sugarát egységnyinek választva (R I = 1) a (13) összefüggés így alakul: M M p f 1 R 2 1 R 2 c1 sin( 1 ) tg( ) 1. (14) Az üzemállapot paraméter kifejezését beírva (14)-be és a járókerék sugarát egységnyinek választva (R I = 1): 14

15 A Bánki-turbina járókerekéből perdületmentes kilépést biztosító optimalizált adatrendszer R c 1m behelyettesítve (14)-be: I RI c sin( ) 1 1 azaz RI 1 c1 sin( 1 ) sin( 1 ), M M M p f 1 R tg( ) 1. (15) A centripetális szakaszon történő átáramlás által létrehozott nyomaték és a teljes nyomaték aránya: M f M p M Felhasználva, hogy áll: p M p M f M f M p M f M f M f M 1 M. YP Y Y p F M p M M f p, behelyettesítés után kapjuk az üzemállapot jellemzője és a lapátszög kapcsolatát implicit alakban: 2 R R tg( ) R tg( ) 1 1. (15) A sugárviszony (R) kiküszöbölésével és rendezés után kapjuk az üzemállapot jellemzője és a kerületen érvényes lapátszög kapcsolatát explicit alakban leíró egyszerű összefüggést perdületmentes kilépés esetére: 1. tg( ) 1 (16) Az összefüggést a 3.ábrán ábrázoljuk. A (16) szerinti összefüggés megegyezik a korábbi közleményünkben [5] ismertetett eredménnyel. A [5] szerinti eredmény a lapátozott térben az abszolút áramlás iránymezejének ismeretében adódott, felhasználva, hogy perdületmentes kilépés esetében az abszolút áramvonal érintője a kilépésnél egybe esik a járókerék sugarával. A 2. ábrán szereplő e pont ebben az esetben a járókerék kerületére esik és R 0 = R 1. A kétféle meggondolás szükségképpen azonos eredményt szolgáltat, mivel mindkét esetben a bevezetőben említett feltételeket vettük alapul és az érintett adatok konzisztens rendszert alkotnak. 15

16 Hajdú S., Kalmár L., Czibere T. 1 ) kapcso- 4. A belépő lapátszög ( lata perdületmentes kilépés esetén 1 ) és a belépő áramlás irányának ( A bevezetőben említett feltételek mellett a járókerék lapátozott terének tetszőleges pontjában érvényes sebességi háromszögek alapján írható: csin w sin c 2 u 2 2 w 2u wcos( ) E két egyenletből az abszolút sebesség kiküszöbölésével adódik: 1 u 2 sin w 2 2 u 1 2 cos 1 2 w sin (17) Perdületmentes kilépés esetén érvényes az u 1 /w 1 =sin( 1 ) összefüggés, amit (17)-be helyettesítve a kerületi lapátszög és az abszolút áramlás irányszögét leíró kapcsolat implicit alakját nyerjük: 1 2 sin cos sin Az explicit összefüggés: 1 (18) 2 sin( 1 ) 3 cos ( 1 ) 1 1 arcsin 2 3 cos ( 1 ) 1, (19) ahol a pozitív előjelű megoldás rendelkezik fizikai jelentéssel. Az összefüggést a 3.ábrán ábrázoljuk. A (16) és a (19) szerinti összefüggések által szolgáltatott eredmény a 3. pontban már kifejtett okok miatt természetesen megegyezik a korábbi közleményünkben [5] ismertetett eredménnyel, az alábbiak szerinti kiegészítés figyelembevételével. Az [5] szerint meghatározott, a járókerékbe történő belépésnél (a külső kerületen) az abszolút sebesség irányszögének értékét a lapátszög értékével a turbina üzemállapotát jellemző sebességviszony függvényében megadó összefüggést írjuk fel abban a formájában az alábbi (20) egyenlet szerint, amikor a járókerék sugara egységnyi (R I = 1): cot 1 cot 1 ( sin 1 sin(21 ) 1) 1 (20) Ekkor, ha a (20) által összekapcsolt három mennyiség ( 1, ψ, α 1 ) közül kettő a perdületmentes kilépés feltételének megfelel, akkor a (20) felhasználásával adódó harmadik mennyiség is megfelel a perdületmentes kilépés feltételének. Az adatrendszer konzisztenciája fennáll. A konzisztenciát a 3. ábrán szereplő példák szerinti optimális adatrendszer, és ezekkel összhangban a (20) összefüggést ábrázoló bekeretezett diagramon szereplő adatok illusztrálják. 1 16

17 A Bánki-turbina járókerekéből perdületmentes kilépést biztosító optimalizált adatrendszer 5. A sugárviszony (R) és a belépő áramlás irányának ( 1) kapcsolata perdületmentes kilépés esetén Korábbi közleményünkben [6] levezettük, hogy az R II / R I = R sugárviszony optimális értéke mellett a kilépés perdületmentes, ha adott a belépő abszolút sebesség nagysága és iránya. Adott kerületi sebesség mellett a fenti jellemzőket a (21) szerinti összefüggés kapcsolja össze: 1 1 R 2 2 u1 sin ( 1 ) 2 c 1 u cos( 1 ) c R 2 0 A (21) perdületmentes kilépés esetén az alábbi formára módosul (perdületmentes kilépés esetén (1.ábra) cos (α 1 )= 2u 1 /c 1 ): 1 1 R cos ( 1 ) 2 sin ( 1 ) cos ( 1 ) R 4 A (22) megoldható az R változóra zárt alakban: 2 0 (21) (22) R 2 2 cos ( ) cos ( ) 2cos ( ) cos ( ) sin ( ) 1 cos( ) A (23) túl összetett kifejezés. Gyakorlati munkához célszerű diagram formájában is megadni. A diagramot a 3.ábrán szerepeltetjük. A 3. ábra egyben azt is bemutatja, hogy az optimalizált sugárviszony hogyan kapcsolódik a Bánki-turbina optimalizált adatrendszeréhez (23) 6. Összefoglalás A 3. ábrán összefoglaljuk a Bánki-turbina optimális, konzisztens adatrendszerét, egységnyi sugarú járókerék (RI = 1) esetében. Az összetartozó adatokra vonatkozó példák (két összetartozó adatrendszerre vonatkozóan) az összetartozó optimális adatokat összekapcsoló szaggatott vetítővonalakkal és a számértékek feltüntetésével szerepelnek. A két adatrendszerre vonatkozó példák egyben a diagramok használatát is bemutatják. A konzisztencia az összenyomhatatlan, súrlódásmentes közeg és lapátkongruens áramlás feltételezése esetében áll fenn. A 3. ábrán a jelen közleményből a (16) összefüggést (3.pont), a (19) összefüggést (4.pont) és a (23) összefüggést (5.pont) ábrázoljuk. A (20) összefüggést ábrázoló bekeretezett diagram kiegészítő/magyarázó céllal szerepel. 17

18 Hajdú S., Kalmár L., Czibere T. 3. ábra. A Bánki-turbina optimális adatrendszere 7. Irodalomjegyzék [1] Bánki, D.: Energie-Umwandlungen in Flüssigkeiten, Springer Verlag Berlin, 1921 [2] Czibere, T.: Az el nem évülő Bánki-turbina létrehozója 150 éve született, GÉP 60. évf. 3. sz. / 2009 [3] Hajdú S. - Czibere T. - Kalmár L.: Bánki-turbina járókerekében történő áramlás vizsgálata GÉP, LIV. évfolyam, szám pp ISSN [4] Hajdú S., Czibere T., Kalmár L.: Bánki-turbina járókerék kilépési veszteségeinek optimalizálása, GÉP, LXV. évfolyam, szám pp ISSN [5] Hajdú S., Czibere T., Kalmár L.: Banki turbine design data optimization to ensure angular momentum free flow at runner outlet, XXVIII. microcad International Scientific Conference, University of Miskolc, April, [6] Hajdú S., Czibere T., Kalmár L.: Bánki-turbina járókerekének optimális méretarányai, GÉP, LXV. évfolyam, szám pp ISSN

19 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp KITERJESZTETT TERMELÉSPROGRAMOZÁSI MODELL ERŐFORRÁS-KORLÁTOS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA Kulcsár Gyula Egyetemi docens, Miskolci Egyetem, Informatikai Intézet, Alkalmazott Informatikai Tanszék 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, Kulcsárné Forrai Mónika Egyetemi tanársegéd, Miskolci Egyetem, Informatikai Intézet, Alkalmazott Informatikai Tanszék 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, Összefoglalás A cikk a diszkrét gyártási folyamatok egy új ütemezési modelljét és annak gyakorlatorientált megoldását foglalja össze. A korszerű gyártó-szerelő rendszerekre jellemző alternatív technológiai útvonalak, korlátozottan rendelkezésre álló gépek és gyártóeszközök, eltérő műveletvégzési és átállítási idők valamint határidős munkák együttes figyelembevételével gyakorlati igényekhez alkalmazkodó ütemezési koncepció kerül bemutatásra. Az erőforrások allokálásának, a belső rendelések, munkák és feladatok időbeli végrehajtásának részletes ütemezésére egy kiterjesztett rugalmas job shop modellt definiáltunk. A cikk ismerteti a vizsgált feladattípus legfontosabb jellemzőit és a kifejlesztett heurisztikus megoldási módszer koncepcióját, amely gyors szimulációs kiértékelésre alapozott lokális keresési technikát és többcélú optimalizálási modellt kombinál. Kulcsszavak: termelés, ütemezés, szimuláció, kereső algoritmus, többcélú optimalizálás. Abstract The paper summarizes a new model and a practise-oriented approach for solving scheduling problems of discrete manufacturing processes. An advanced scheduling approach is presented which is able to adapt to the requirements of real-life situations by taking into consideration the specific characteristics of modern manufacturing and assembly systems. These detailed constraints and capabilities of the actual resource environment include the alternative technological routes, the limited available machines, the unrelated processing time, the sequence dependent setup time and the jobs with due dates. An extended flexible job shop scheduling model is defined to solve the resource allocation problems and to create the fine schedule of the execution of jobs, tasks and operations. The paper describes the most important characteristics of the analysed problem class and shows the main approach of the developed heuristic solving method. Our approach combines a special searching technique based on fast execution simulation with a multi-objective optimization model. Keywords: production, scheduling, simulation, searching algorithm, multi-objective optimization.

20 Kulcsár Gy., Kulcsárné F. M. 1. Bevezetés Globalizált piaci környezetben a termelő vállalatoknak és termelési hálózatoknak egyre fokozódó kihívásokkal kell szembenézniük. Napjainkban a versenyképesség növelése érdekében rendkívül fontos, hogy a termelő vállalatok minél jobban alkalmazkodjanak a piaci körülmények gyors változásaihoz. Ennek érdekében a gyártási hatékonyságot és a szállítókészséget kell javítani a készletek alacsony szinten tartása mellett. A piaci igények elemzésének eredményére és az elfogadott külső (független vásárlói) rendelésekre alapozott termeléstervezési döntések következtében meghatározott belső (függő gyártási) rendelések teljesítésének hatékonyságát és átláthatóságát a rövid távú részletes ütemezési feladatok átfogó megoldásával (finomprogramozásával) nagymértékben lehet javítani. A mindenkori aktuális időintervallumra vonatkozó részletes termelési finomprogram kidolgozása során a gyártási erőforrás-környezetre, a munkák végrehajtási jellemzőire vonatkozó korlátozások figyelembevételével, a belső rendelések teljesítéséhez szükséges műveletek elvégzéséhez erőforrások hozzárendelését és a műveletek indítási időpontjának sorozatát kell megtervezni úgy, hogy az aktuális korlátfeltételek mellett a vállalat kitűzött céljai megvalósuljanak [7]. A diszkrét gyártási folyamatok sajátos jellemzője, hogy a végrehajtás alapelemét jelentő műveletek meghatározott gépeken, berendezéseken, munkahelyeken pontosan előírt sorrendben, különböző szerszámok, készülékek használatával, előzetesen megtervezett technológiai tervek alapján végezhetők el. A műveletek egymástól térben és időben rendszerint jól elkülöníthetők és közöttük rendszerint bonyolult kapcsolatrendszer áll fenn (pl. megelőzési relációk, stb.). A műveletek végrehajtását munkahelyek (pl. kézi munkahelyek, automatizált technológiai berendezések, stb.) valósítják meg. A munkahelyek rendszerint nagyobb irányítási egységekbe (gyártócsoportokba, gyártócellákba, gyártórendszerekbe, gyártóműhelyekbe) szervezve végzik el a hozzájuk rendelt feladatokat. Az ilyen komplex gyártórendszerek irányítási feladatait szoros integrációban célszerű megoldani. A korszerű gyártásirányítás legfontosabb feladataihoz tartoznak a következők: A termelési tervek rövidtávú feladatokra bontása, a feladatok végrehajtásának ütemezése (finomprogramozás). A feladatok végrehajtásához szükséges anyagi, személyi és információs feltételek biztosítása. A feladatok eszközökhöz rendelése és elindítása. A folyamatok valós idejű felügyelete, megfigyelése és irányítása. A végrehajtás minőségének biztosítása. Teljesítménymutatók számítása és az eredmények értékelése. Bizonytalanságok és váratlan események kezelése. A gyártásirányítási feladatok támogatására funkcionális komponensekből álló MES (Manufacturing Execution System) rendszerek alakultak ki. A MES célja a gyártási folyamatok végrehajtásának optimális irányítása, az aktuális üzleti és műszaki célok lehető legjobb megvalósítása. A MES hatóköre alapvetően a belső rendelések kibocsátásától a késztermék előállításáig terjed [2]. A MES alapvetően kettős szerepet játszik. Egyrészt aktuális adatok gyűjtésével, ellenőrzésével, elemzésével és felhasználásával gondoskodik a tervezett tevékenységek időbeli ütemezéséről, elindításáról, irányításáról, a végrehajtás felügyeletéről, másrészt a termelési aktivitásokról feladat-specifikus információkat szolgáltat a vállalat döntési folyamatainak támogatásához. 20

21 Kiterjesztett termelésprogramozási modell A MES által támogatott funkciók együttesen egy bonyolult, többszörösen visszacsatolt szabályozási rendszert alkotnak. A kereskedelmi MES rendszerek hatékony működéséhez a különböző modulok illesztése, konfigurálása és finomhangolása elengedhetetlen. Mivel a diszkrét gyártási folyamatok nagyon különbözőek, ezért hatékony irányításuk is különböző modelleket igényel. Ennek következtében a MES rendszerek funkcióinak és szolgáltatásainak továbbfejlesztése széleskörű elmélet- és gyakorlatorientált kutatás tárgyát képezi. 2. Termelésütemezési modellek A diszkrét termelési folyamatok műhelyszintű előidejű (prediktív) és valós idejű (reaktív) ütemezése mind elméleti, mind gyakorlati szempontból az erősen modellfüggő és komplex kombinatorikus optimalizálási feladatok közé tartozik. A szakirodalomban számos cikk foglalkozik a diszkrét gyártási folyamatok esetében használható ütemezési modellekkel és módszerekkel [1]. A témakörrel foglalkozó kutatók többsége főként operációkutatási szempontok szerint vizsgálja az ütemezési feladatokat [4], [11], [12]. A legegyszerűbb az egygépes ütemezési modelltípus, amelyben minden munka esetében egyetlen operációt kell végrehajtani, és csupán egy gép terhelhető. A párhuzamos gépes modellek esetén egyetlen operációt kell végrehajtani, de több gép dolgozhat párhuzamosan különböző munkákon. A műhelymodellek esetében több munka, több operáció és több gép tartozik a rendszerbe. Minden munka több operációból állhat. Minden egyes operációt egy adott gép végezhet el (General Shop). A munkák operációinak száma és végrehajtási sorrendje lehet azonos (Flow Shop), munkánként eltérő (Job Shop), és nem korlátozott (Open Shop). A felsorolt alaptípusok kombináltan egyszerre is előfordulhatnak (Mixed Shop). A rugalmas műhelymodellekben a rugalmas (flexible) jelző az ütemezési modellekhez kapcsolva arra utal, hogy míg az alap műhelymodellekben egy adott operáció végrehajtására egyetlen gép alkalmas csupán, addig a rugalmas modellekben az adott operációt egy adott gépcsoport (halmaz) bármelyik gépe elvégezheti. Ezáltal az alap műhelymodell kibővül operációhoz kapcsolódó gépválasztási feladattal, ugyanakkor továbbra is alapvető szerepet játszik a munkák gépenkénti sorrendjének és indítási időpontjának meghatározása. A gépcsoport gépei egymással párhuzamosan működő egyenértékű, részben azonos vagy különböző intenzitás- és más paraméterértékekkel rendelkező gépek lehetnek. Jellegzetes példái a rugalmas műhelymodelleknek a rugalmas egyutas (Felxible Flow Shop, FFS) és a rugalmas többutas (Flexible Job Shop, FJS) modelltípusok [5], [13]. A termelési folyamatok teljesítménye szempontjából alapvető fontosságúak az erőforrások allokálását és a munkák végrehajtási sorrendjének megválasztását definiáló döntéshozatali stratégiák. Az ütemezési modellek többsége csupán egyetlen elsődleges teljesítménymutató optimalizálására koncentrál. A speciális feladatváltozatokra kifejlesztett módszerek más célfüggvényekre erősen korlátozott mértékben használhatók, részletesebb modellekre pedig még komoly módosításokkal sem igazán alkalmazhatók. A többcélú optimalizálási szemlélet amely az igény szerinti rugalmas gyártás szempontjából kiemelkedő fontosságú sokkal kevesebb ütemezési modellben jeleneik meg. Ilyen irányú kutatási eredményekről olvashatunk például a [10] és a [14] dolgozatokban. A jelenleg ismert többgépes és többoperációs műhelyszintű ütemezési modellek (pl. FFS, FJS) rendszerint nem támogatják egyidejűleg a rugalmasan átállítható gépeket, gépsorokat, gépcsoportokat és ezek változó rendelkezésre állási időintervallumait, valamint a technológiai útvonal alternatívákat. A napjaink ipari gyakorlatában egyre fontosabbá váló 21

22 Kulcsár Gy., Kulcsárné F. M. rugalmas és igény szerinti gyártási folyamatok irányítása szükségessé teszi az ismert ütemezési modellek további jelentős kiterjesztését annak érdekében, hogy olyan szoftvermodulokat tudjunk implementálni, amelyek a különböző technológiai alternatívákat és a korlátozott erőforrásokat egyidejűleg tartalmazó modellváltozatokat is képesek hatékonyan támogatni. 3. Kiterjesztett rugalmas Job Shop ütemezési modell Az ütemezési feladatok formális leírásának eszközeként a szakirodalomban az formalizmus [6] használata a legelterjedtebb, ahol az erőforrás-környezetet, a korlátozásokat és végrehajtási jellemzőket, valamint az ütemezési célfüggvényeket definiáló szimbólumlista. A listákban szereplő paraméterekre számos javaslat van az irodalomban, és nagyon sokféle modell létezik [4]. Az általunk megfogalmazott és vizsgált probléma sajátosságai miatt nem sorolható be közvetlenül egyik ismert ütemezési feladatkategóriába sem, így egy új feladatosztályt definiáltunk az (1) formalizmussal, melyet kiterjesztett rugalmas job shop (Extended Flexible Job Shop, EFJS) ütemezési feladatnak neveztünk el. (1) FJ,M g,q i,m,set i, j,m,cal m R i,d i,exe i,a i,g f 1, f 2,..., f K Az EFJS feladat szimbólumainak jelentése a következő: FJ: a műveletek (operációk) sorrendje kötött, de munkánként különbözhet. M g : a gyártórendszer egyetlen vagy akár több operáció együttes végrehajtására alkalmas gépcsoportokból tevődik össze, amelyekhez egy vagy több párhuzamos gép/gépsor tartozhat. Q i,m : a gépek/gépsorok munkáktól függő eltérő termelési sebességekkel működhetnek. Set i,j,m : munkák sorrendjétől és géptől függő gépátállítási idők. Cal m : gépekre előírt korlátozott (nem folyamatos) rendelkezésre állási időintervallumok. A gépek ezeken az időintervallumokon belül dolgozhatnak. R i : a munkák legkorábbi indítási időpontjai (indításra vonatkozó időbeli korlátozások). D i : a munkák legkésőbbi befejezési időpontjai (teljesítési határidők). Exe i : a munkákhoz tartozó gyártási folyamattípusok (a végrehajtási lépések típusainak és azok sorrendjének megengedett alternatívái). A i,g : a munkákhoz rendelhető gépek halmazai gépcsoportonkénti bontásban. f 1, f 2,,f K : a kijelölt minimalizálandó célfüggvények listája (egyszerre több célfüggvény is előírható, K a célfüggvények aktuális száma). Dolgozatunkban példaként megemlítünk néhány jellemző célfüggvényt, melyek a rugalmas és igény szerinti gyártásban előnyösen használhatók: Csúszó (határidőt túllépő) belső rendelések száma. Csúszó (határidőt túllépő) munkák száma. Legnagyobb csúszás [perc]. Csúszások összege [perc]. Átállások száma. Átállások idejének összege [perc]. 22

23 Kiterjesztett termelésprogramozási modell Átlagos gépkihasználatlanság (100 átlagos gépkihasználtság) [%]. Átlagos átfutási idő [perc], stb. A feladatban kitűzött célfüggvények listája bővíthető, adott igényeknek megfelelően átalakítható. Az ütemezési célok egymással összefügghetnek, közöttük bonyolult, nehezen modellezhető kölcsönkapcsolat állhat fenn [3]. A megfogalmazott célok fontossága időben változhat, ezért a célfüggvények aktuális fontosságát prioritásértékek megadásával és finomhangolásával fejezhetjük ki az aktuális elvárásoknak megfelelően. A bemutatott ütemezési feladattípus döntési változóinak kombinatorikus tulajdonságai miatt az NP-nehéz feladatosztályba tartozik. Az elméleti globális optimum keresése helyett, olyan megoldási módszereket fejlesztettünk ki, amelyek nagyméretű feladatok (pl. 300 megrendelés, 3000 munka, 100 gép) esetében is elfogadható időn belül (legfeljebb 10 perc alatt) több kritérium együttes figyelembevételével kompromisszumosan jó megoldást képesek előállítani. 4. Szimulációra és többcélú keresési módszerre alapozott megoldás A termelési folyamatok finomprogramozásakor a termelő rendszer lehetőségeit, képességeit és korlátait figyelembe véve, a belső rendelések teljesítéséhez szükséges munkák időbeli végrehajtását kell megtervezni. Ennek során a szükséges erőforrások allokálását és a feladatok végrehajtásának indítási időpontját kell megtervezni úgy, hogy a vállalat magasabb szintjén megfogalmazott célok és a gyártásirányítás járulékos saját belső céljai egyaránt megvalósuljanak. Az EFJS feladatosztályba besorolható feladatok megoldására egy integrált, többcélú, heurisztikus keresési technikára és szimulációra alapozott megoldási módszert fejlesztettünk ki. Az EFJS egyik speciális változatának, az ún. kiterjesztett rugalmas Flow Shop (Extended Flexible Flow Shop, EFFS) probléma modellezéséből és megoldásából indultunk ki [7], [8], [9]. A továbbfejlesztett megoldási koncepció elvi vázlata az 1. ábrán látható. Rendelés Termék Technológia Termelési finomprogram Ütemezés Modellépítés Célfüggvényértékek Erőforrás Munkák Ütemterv Szimuláció Éles termelési finomprogram Modellobjektumok Finomprogram Minősítés Teljesítménymutatók 1. ábra. Szimulációra alapozott termelésprogramozás. 23

24 Kulcsár Gy., Kulcsárné F. M. A termelésinformatikai rendszer adatbázisában tárolt adatok és az interaktív felhasználói felületen beállított adatok felhasználásával egy modellépítő komponens definiálja a rendszerben lévő modell-objektumokat (entitásokat). Kiemelt fontosságú feladata a belső rendelésekhez kapcsolódó munkák és az érvényben lévő korlátozások definiálása. A korlátozások közül az előírt vagy számítható belső határidőket puha (adott esetben megsérthető) korlátozásoknak tekintve a csúszások és késések minimalizálása ütemezési kritériumként jelenik meg. A további (pl. technológiára, korlátozott erőforrásra, műveletvégrehajtásra vonatkozó stb.) korlátozások kemény (meg nem sérthető) előírásokká válnak. A szükséges rendelkezésre állási, alkalmazhatósági és megvalósíthatósági vizsgálatok elvégzését követően a modellépítő komponens felépíti a modellobjektumok között fennálló teljes kapcsolatrendszert, melyet indexelt többdimenziós adatmodellben tárol. Ennek elsődleges célja az, hogy a feladatmegoldás során minden egyes döntési helyzetben a választható alternatív lehetőségek (a döntési változók megengedett értékei) világosan és könnyen felismerhetők legyenek. A belső rendelések ütemezési alapegységekre bontásával önálló munkák jönnek létre. Minden egyes munka (job) ütemezése önálló független döntési változók értékének megválasztásával valósul meg. Az ütemező modul minden egyes munkához hozzárendel egy megfelelő végrehajtási útvonalat, továbbá hozzárendel egy megfelelő gépet a kiválasztott útvonal minden egyes végrehajtási lépésének megfelelő gépcsoportból, és meghatározza minden érintett gépen a munkák végrehajtási sorban elfoglalt pozícióját. Ezáltal az ütemező algoritmus a munkákhoz hozzárendeli a konkrét feladatlistát (task list), és így a gépeken a gyártási sorozatnagyságok (batch size) és az azokat elválasztó átállítási műveletek (setup) a döntési változók függvényében ütemezés közben alakulnak ki. Nincs szükség előzetes sorozatnagyság tervezésre, ez a funkció az ütemező hatáskörébe tartozik. Az ütemezési (döntéshozatali) folyamat eredményeként elkészül egy termelési ütemterv. Az ütemtervben szereplő feladatok végrehajtásához kapcsolódó időadatokat egy megfelelően gyors végrehajtás-vezérelt szimulációs algoritmus számítja ki. A szimuláció figyelembe veszi a gépek egyedileg dedikált rendelkezésre állási időintervallumait, a munkák sorrendje által meghatározott átállítási időket, a munka-gép párosítások alapján számítható megmunkálási időket és az egyéb kapcsolódó járulékos időket. A szimuláció közben alakul ki a feladatok gépenkénti tervezett és következményként a munkák, valamint a megrendelések származtatott indítási és befejezési időpontja. A szimuláció által számított időadatok és a végrehajtásra vonatkozó egyéb számértékek felhasználásával a termelési ütemterv kibővül és termelési finomprogrammá alakul át. Egy értékelő komponens kiszámítja a vizsgált termelési finomprogramra (mint megoldásra) vonatkozó aktuális célfüggvény-értékeket és teljesítménymutatókat. Az ütemező modul iteratívan módosítja az aktuális ütemtervet, konzisztens változtatásokkal új megoldás-változatokat készít, majd szimulációt és kiértékelést követően a célfüggvény-értékektől és a leállási feltételtől függően tovább folytatódik a legjobb megoldás keresése. Az ütemezési feladat döntési változóinak értékét egy többoperátoros és többcélú kereső algoritmus (MOMOTS) állítja be. Az általunk kifejlesztett algoritmus váza a 2. ábrán látható. A keresési folyamat során egy kezdeti (s 0 ) ütemtervből kiindulva megengedett módosítások ismételt végrehajtásával alakul ki a végső ütemterv (s*). A kiindulási ütemterv döntési változói heurisztikus felépítő szabályok alkalmazásával a modellépítő algoritmus által megfelelően előkészített kapcsolótömbökből kiválasztott értékekkel inicializálódnak. 24

25 Kiterjesztett termelésprogramozási modell Az iteratív javítás egy közbenső lépése során, az aktuális kiterjesztés bázismegoldásából (s 0 ) kiindulva az algoritmus paraméterben definiált számú kiterjesztett (s) ütemtervet készít az aktuálisan kiválasztott módosító (N c ) operátor alkalmazásával. A módosító operátorok alapvetően a munkákhoz rendelt útvonaltípusra, konkrét gépekre és végrehajtási sorrendekre vonatkozó döntési változók értékeit módosítják különböző mértékben. A módosító operátorok kiválasztását futás közben dinamikusan változó prioritáslista (priority_list) és kvázi-véletlenszám generátor együttműködése határozza meg. A prioritáslista az operátorok kiválasztási valószínűségét írja le a korábbi kiválasztások és az elért javító hatások függvényében. Ha egy kiterjesztett (s) ütemterv szerepel a tabulistán (Taboo_List), akkor az algoritmus azt nem értékeli ki, figyelmen kívül hagyja, ellenkező esetben felkerül a tabulistára, és ha a megengedett tabuelemek száma elérte a maximális értéket, akkor a legkorábban felvett listaelem törlődik. Szimulációs kiértékelést követően, ha a célfüggvények alapján a kiterjesztett ütemterv jobb, mint az adott kiterjesztés legjobb ütemterve (s < s k ), akkor megjegyzésre kerül. A kiterjesztés legjobb ütemterve lesz a következő lépés kiterjesztésének a kiindulási bázisa (s 0 s k ), és ha ez a megoldás jobb, mint a keresés során megtalált legjobb megoldás (s k < s*), akkor ez kerül megjegyzésre (s* s k ). MOMOTS { s 0 Kezdeti megoldás készítése; s* s 0 ; Taboo_List NULL; while ( Leállási feltétel nem teljesül ) { while ( Szomszédság kiterjesztésének feltétele teljesül ) { N c Az aktuális szomszédsági operátor kiválasztása (priority_list); s Szomszédos megoldás készítése ( s 0, N c ); if ( A Taboo_List nem tartalmazza ( s ) ) { A Taboo_List bővítése új elemmel ( s ); if ( Taboo elemek száma > megengedett érték ) A Taboo_List legkorábban felvett elemének törlése; if ( A szomszédság kiterjesztésének első eleme ( s ) ) s k s; else if ( s < s k ) s k s; } } s 0 s k ; if ( s k < s* ) s* s k ; } return s*; } 2. ábra. Többoperátoros, többcélú kereső algoritmus. Az ütemezési feladatban szereplő különböző típusú, értékkészletű és fontosságú összetevőkből felépülő változatos célfüggvény-rendszerek kezelésére egy új szemléletű matematikai modellt használunk. A módszer alapelve az, hogy két különböző megoldás összeha- 25

26 Kulcsár Gy., Kulcsárné F. M. sonlításakor az egyik megoldásnak a másikhoz viszonyított (relatív) jóságának számértéke alapján döntjük el, hogy melyiket tekintjük jobb megoldásnak [7]. Az összehasonlító modell formális definícióját a (2), (3) és (4) képletek írják le. f k : S 0, k 1,2,,K 2 D :,D a,b 0, ha max a,b 0 b a max a,b, egyébként 2 K F : S,F( s x,s y ) w k D f k ( s x ), f k ( s y ) k 1 A matematikai modellben alkalmazott szimbólumok jelentése a következő: S: a megoldások halmaza. f k : a k. célfüggvény minimalizálandó alakban megadva. K: a célfüggvények száma. D(a, b): a változás mértékét kifejező függvény, ahol a és b valós számok. s x, s y : két különböző megoldás. w k : az f k célfüggvény fontosságát kifejező nem negatív érték (prioritás). F(s x, s y ): az s y megoldás s x megoldáshoz viszonyított relatív jósága. Az F(s x, s y ) kétváltozós függvény előjeles értékének felhasználásával az alapvető relációs operátorok értelmezése kiterjeszthető a többcélú keresési feladat S-beli s x és s y megoldásaira az (5) definíció szerint. s y? s x : F( s x,s y )?0 (2) (3) (4) (5) A formális leírásban a kérdőjel (?) tetszőleges relációs operátort (<,, >,, =, ) helyettesíthet. A szimulációval előállított célfüggvény-értékekre alapozott, közvetlenül a lehetséges feladatmegoldások halmazán értelmezett relációs operátorok felhasználásával a különböző megoldások páronkénti összehasonlítása és értékelése egyszerűen megoldható. A módszer többféle feladat-megoldási stratégiában jól felhasználható az aktuális céloknak legjobban megfelelő megoldás megtalálására. 5. Néhány jellemző futási eredmény A kidolgozott ütemezési modellt és megoldó módszert C++ programozási nyelven implementáltuk. A modellünk sajátosságai miatt a szakirodalomban összehasonlításra alkalmas tesztadatokat nem találtunk, így saját fejlesztésű problémagenerátorral állítottunk elő tesztelésre alkalmas adathalmazokat. A cikkben bemutatott heurisztikus megoldási módszer pontosságának vizsgálatához összehasonlítás céljából implementáltunk egy teljes leszámlálásra épülő egzakt ütemező algoritmust. A különböző összetételű és nehézségi fokú tesztfeladatok vizsgálata során azt tapasztaltuk, hogy a megvizsgált kisméretű feladatok megoldása során a többcélú heurisztikus kereső-algoritmus minden esetben optimális megoldást adott. A cikkben vázolt megoldási módszerünk hatékonyságának vizsgálatához nagyméretű ütemezési feladatokat generáltunk többféle paraméterezéssel. Az ütemezési feladat néhány jellemző méretének a futási időre gyakorolt hatása magas nehézségi fokú feladatok eseté- 26

27 Kiterjesztett termelésprogramozási modell ben tájékoztató jelleggel az 1. táblázatban látható. (Tesztkörnyezet: Intel Core 2 DUO T9550 2,66 GHz CPU, 4GB RAM, Microsoft Windows Vista Business OS.). Feladat Belső rendelések száma Kapcsolódó munkák száma 1. táblázat. Feladatméretek és futási idők. Gépek száma Futási idő min 49 s min 16 s min 30 s min 29 s min 29 s min 55 s A tesztfeladatok megoldása során a következő minimalizálandó célfüggvényeket (és prioritásértékeket) használtuk: csúszó megrendelések száma (7), csúszó munkák száma (8), csúszások összege (10), legnagyobb csúszás (10), átállások száma (7), utolsó munka befejezési időpontja (5). A célfüggvény-értékek együttes változását a keresés során megtett lépések számának függvényében közös koordináta rendszerben megjelenítve a 3. ábra mutatja. Külön megjelenítve a csúszó megrendelések számának és az átállások számának változása szintén a keresés során megtett lépések számának függvényében a 4. és az 5. ábrán látható. Utolsó munka befejezési időpontja Legnagyobb csúszás Átállások száma Csúszó munkák száma Csúszó megrendelések száma 3. ábra. A célfüggvény-értékek változása az 1. feladat megoldása során. 27

28 Kulcsár Gy., Kulcsárné F. M. 4. ábra. A csúszó megrendelések számának változása az 1. feladat megoldása során. 5. ábra. Az átállások számának változása az 1. feladat megoldása során. Összehasonlítottuk az EFFS és az EFJS feladatok szimulációs algoritmusait kihasználva, hogy az EFFS feladatok az EFJS feladatok valódi részhalmazát képezik. Korlátlan méretű műveletközi tárolókat feltételezve, az EFJS probléma szimulációjához szükséges algoritmus nagy feladat esetén akár 30-szor is lassabb lehet, mint az EFFS feladatra optimalizált szimulációs algoritmus. Ennek az elsődleges oka az, hogy míg az EFFS esetén elegendő a technológiai útvonalakból adódó logikai sorrendeket betartva egyetlen szekvenciában végigjárni az összes gépet az operációk időadatainak számításához, addig EFJS esetén kötelező az operációkhoz kapcsolódó eseményeket időrendben végigkövetni. Korlátozott méretű műveletközi tárolók és/vagy osztott erőforrások (pl. szerszámok, beállító szakmunkás stb.) 28

29 Kiterjesztett termelésprogramozási modell esetében a jelentős sebességkülönbség eltűnik. Valós ipari körülmények között sok esetben szükség van az EFJS modell által kínált kiterjesztések és bővítések bevetésére. Az elvégzett vizsgálatok eredményeiből azt a következtetést fogalmaztuk meg, hogy a javasolt megoldási módszer nagyméretű feladatok esetében is hatékonyan alkalmazható, rugalmasan alkalmazkodik az aktuálisan előírt célfüggvény-rendszerhez és rövid időn belül szolgáltatja az eredményeket. 6. Összefoglalás A cikkben röviden vázoltuk a diszkrét termelési folyamatok alapvető jellemzőit és azok irányításával kapcsolatban felmerülő legfontosabb feladatokat. A gyártásirányításhoz kapcsolódó ütemezési feladatok nagyon sokfélék lehetnek, melyek összetett, nehezen megoldható többcélú optimalizálási problémákhoz vezetnek. Bemutattunk egy új ütemezési feladatosztályt (EFJS) és annak egy hatékony, többcélú keresési algoritmusra és szimulációra alapozott heurisztikus megoldási módszerét. A kidolgozott elméleti modellek és módszerek alapján implementáltunk egy továbbfejlesztett termelésprogramozó szoftvert. A számítógépes alkalmazás a betöltött aktuális belső rendelések, gyártási erőforrás-környezet, korlátozások és végrehajtási jellemzők alapján a definiált célfüggvény-rendszernek megfelelően képes automatikusan generálni a feladat megoldását jelentő részletes termelési finomprogramot. A vizsgált termelésütemezési feladat többcélú keresési feladattá alakításával és a problématér szimulációra alapozott transzformációjával létrehozott modell és megoldási módszer széles feladatkörben felhasználható. A végrehajtás-szimulációra alapozott problématér-transzformáció légyege, hogy az ütemező modul csupán egy egyszerűsített ütemtervet készít, amely a munkák és gépek megengedett összerendeléseit és a munkák végrehajtásának gépenkénti sorrendjét tartalmazza. A gyártórendszer jellemzőit és korlátozásait figyelembe véve, a gyártási folyamatokat szimuláló algoritmus rendeli hozzá az ütemtervhez a részletes termelési finomprogramot azáltal, hogy kiszámítja a gyártási feladatok és munkák pontos időadatait. A redukált problématérben a lehetséges megoldásokat reprezentáló döntési változók egyszerűbben kezelhetők annak köszönhetően, hogy a szimuláció magába foglalja a konkrét ütemezési probléma gyártórendszer-függő jellemzőit, így a megoldó szoftvermodul általánosabb érvénnyel fejleszthető. A megoldások egymáshoz viszonyított (relatív) minőségének számszerűsítésére kifejlesztett matematikai modell a termelésütemezési problémáktól teljes mértékben független, ezáltal felhasználható ismert keresési algoritmusokkal és metaheurisztikákkal kombinálva tetszőleges kombinatorikus többcélú optimalizálási feladat megoldására. 7. Köszönetnyilvánítás A kutató munka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Mechatronikai és Logisztikai Kiválósági Központ keretében valósult meg. 29

30 Kulcsár Gy., Kulcsárné F. M. 8. Irodalom [1] Allahverdi, A. Ng. C. T., Cheng, T. C. E., Kovalyov M. Y.: A Survey of Scheduling Problems with Setup Times or Costs, European Journal of Operational Research, 187, 2008, pp [2] Barkmeyer, E., Denno, P., Feng, S., Jones, A., Wallace, E.: NIST Response to MES Request for Information, NISTIR 6397, National Institute of Standards and Technology, 1999, pp [3] Bikfalvi, P., Kulcsár, Gy., Erdélyi, F., Tóth, T.: Performance Analysis of some Manufacturing Systems based on Multi-Objective Approach, Proceedings of the 15th International Conference on Machine Design and Production (UMTIK 2012), Pamukkale, Denizli, Turkey, 19th 22th June 2012, CD, Paper No. 55. [4] Brucker P.: Scheduling Algorithms, 5th ed, Springer, 2007, p [5] Defersha, F. M., Chen, M.: A Parallel Genetic Algorithm for a Flexible Job-Shop Scheduling Problem with Sequence Dependent Setups, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 49 (1). (2012), pp [6] Graham, R. L., Lawler, E. L., Lenstra, J. K., Rinnooy Kan, A. H. G.: Optimization and Approximation in Deterministic Sequencing and Scheduling: A Survey, Annals of Discrete Mathematics, 5, 1979, pp [7] Kulcsár, Gy.: Ütemezési modell és heurisztikus módszerek az igény szerinti tömeggyártás finomprogramozásának támogatására, Doktori (PhD) értekezés, Miskolci Egyetem, Miskolc-Egyetemváros, 2007, p [8] Kulcsár, Gy., Erdélyi, F.: A New Approach to Solve Multi-Objective Scheduling and Rescheduling Tasks, International Journal of Computational Intelligence Research, 3 (4), 2007, pp [9] Kulcsár, Gy., Kulcsárné, F. M.: Detailed Production Scheduling Based on Multi- Objective Search and Simulation, Production Systems and Information Engineering, A Publication of the University of Miskolc, Vol. 6, 2013, pp [10] Loukil, T., Teghem, J., Tuyttens, D.: Solving Multi-Objective Production Scheduling Problems Using Metaheuristics, European Journal of Operational Research, 161, 2005, pp [11] Pinedo, M. L.: Scheduling: Theory, Algorithms, and Systems, 4th ed, Springer, 2012, p [12] Pinedo, M. L.: Planning and Scheduling in Manufactuirng and Service, 2th ed, Springer, 2009, p [13] Quadt, D., Kuhn, H.: A Taxonomy of Flexible Flow Line Scheduling Procedures, European Journal of Operational Research, 178, 2007, pp [14] Smith, K. I., Everson, R. M., Fieldsend, J. E.: Dominance Measures for Multi- Objective Simulated Annealing, Proceedings of Congress on Evolutionary Computation, Portland, Oregon, USA, June 2004, pp

31 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp FIR SZŰRŐK TELJESÍTMÉNYÉNEK JAVÍTÁSA C/C++-BAN Lajos Sándor Mérnöktanár, Miskolci Egyetem, Matematikai Intézet, Ábrázoló Geometriai Intézeti Tanszék 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, Összefoglalás A digitális jelfeldolgozás során, ha fontos a lineáris fázis jelleggörbe, FIR szűrőket alkalmazunk. A nagy fokszámú FIR szűrők megvalósítása viszont jelentős számítási teljesítményt igényel, mely a cikkben bemutatott optimalizálási módszerek segítségével a töredékére csökkenthető. Kulcsszavak: FIR szűrő, optimalizálás, C/C++. Abstract In digital signal processing FIR filters are used, when the linear phase characteristic is important. The realization of high order FIR filters uses lots of CPU power, which can be reduced by the proposed optimization methods. Keywords: FIR filter, optimization, C/C Bevezetés A digitális jelfeldolgozásban alkalmazott szűrők két típusra oszthatók: Véges impulzusválaszú FIR (Finite Impulse Response) Végtelen impulzusválaszú IIR (Infinite Impulse Response). Mindkét típusnak vannak előnyei. Egy IIR szűrő megvalósítása kevesebb memóriát és számítást igényel, mint egy hasonló tulajdonságokkal rendelkező FIR szűrő. Másrészről a FIR szűrők fázis jelleggörbéje lehet lineáris, vagyis a szűrők nem torzítják a jel fázisát. Ez utóbbi tulajdonságuk miatt sok esetben előnyben részesítik a FIR szűrőket [1]. 2. FIR szűrők megvalósítása A FIR szűrők direkt megvalósítási formája az 1. ábrán látható. Ennek a szűrőstruktúrának az output/input viszonya az alábbi egyenlettel írható le [2]: ahol: N yn c xn i (1) i i0 xn az bemenő jel n-edik mintája, yn a kimenő jel n-edik mintája,

32 Lajos, S N a szűrő fokszáma (rendje), c a szűrőegyütthatók. 0...N 1. ábra. A FIR szűrők direkt megvalósítási formája. Az (1) egyenlet alapján egy FIR szűrő megvalósításához két N+1 elemű vektor skaláris szorzatát kell kiszámítanunk. Ehhez a programkódban mintánként N+1 darab szorzás és N+1 darab összeadás szükséges. Bizonyos feladatokhoz nagy (akár több ezer) fokszámú szűrőket kell alkalmazni. Ilyenkor már a vektorok skaláris szorzása is jelentős számítási teljesítményt igényel, nem beszélve a minták tárolásához szükséges járulékos számításokról. A következő fejezetekben szereplő programkódok tesztelése során megmértük, hogy mennyi processzorciklus szükséges darab véletlenszerű minta feldolgozásához. 3. Körkörös puffer Az 1. ábrán látható szűrőstruktúrához tárolnunk kell a bemenő jel előző N darab mintáját. Ezt a feladatot egy körkörös puffer segítségével oldjuk meg [3] Körkörös írás, körkörös olvasás Első lépésben a legegyszerűbb körkörös puffert fogjuk alkalmazni, amikor az adatoknak az írása és az olvasása is körkörösen történik (2. ábra). 2. ábra. Puffer körkörös írással és olvasással. Ebben az esetben a FIR szűrő programkódja a következő: 32

33 FIR szűrők teljesítményének javítása void Fir(float *x, float *y, int ns, int N) { register int i, j, rp; float o; } for(i = 0;i < ns;i++) { o = 0; b[wp] = x[i]; for(j = 0;j <= N;j++) { rp = wp+j; if(rp > N) rp -= N+1; o += b[rp] * c[j]; } if(--wp < 0) wp = N; y[i] = o; } A függvény az x tömbben kapja az bejövő mintákat, az y tömbben adja vissza a feldolgozott mintákat. Az ns a feldolgozandó minták száma, N a szűrő fokszáma. A wp globális változó az körkörös puffer írásmutatója, az rp pedig az olvasásmutatója. A b globális tömb maga a körkörös puffer, a c globális tömb pedig a szűrőegyütthatókat tárolja. A fenti kód végrehajtásához ezer processzorciklus szükséges (5. ábra) Körkörös írás lineáris olvasás Az előzőekben vázolt puffer hátránya, hogy mind az írás, mind az olvasás során vizsgálnunk kell a puffermutatót, hogy az elérte-e a puffer végét. Ez a vizsgálat lassítja a feldolgozást. Ezért megduplázzuk a puffer méretét és minden mintát kétszer írunk be. Ebben az esetben lehetővé válik, hogy az olvasás lineáris legyen, nincs szükség az olvasásmutató vizsgálatára (3. ábra). 3. ábra. Puffer körkörös írással, lineáris olvasással. Ebben az esetben a FIR szűrő programkódja a következő: 33

34 Lajos, S void Fir(float *x, float *y, int ns, int N) { register int i, j, rp; float o; for(i = 0;i < ns;i++) { o = 0; b[wp] = b[wp + N+1] = x[i]; } } for(j = 0;j <= N;j++) { rp = wp+j; o += b[rp] * c[j]; } if(--wp < 0) wp = N; y[i] = o; A fenti kód végrehajtásához már csak ezer processzorciklus szükséges (5. ábra). 4. Ciklusok kibontása Egy FIR szűrő programkódja két egymásba ágyazott ciklusból áll. A külső ciklus a feldolgozandó mintákon lép végig, míg a belső ciklus végzi a két vektor skaláris szorzását. A ciklusok adminisztrálása azonban időigényes feladat. Minden egyes iteráció során léptetni kell a ciklusváltozót, majd vizsgálni kell, hogy elérte-e a ciklus végét. Ezek a ciklusadminisztrációs feladatok csökkenthetők a ciklusok kibontásával [4]. Jelen esetben a cikluskibontást úgy valósítjuk meg, hogy a ciklusmagban négy műveletet végzünk el, és a ciklusváltozót négyesével léptetjük. Csak a belső ciklust kibontva a végrehajtáshoz szükséges processzorciklusok száma ezerre csökken (5. ábra). Mindkét ciklust kibontva már csak ezer proceszszorciklus szükséges a végrehajtáshoz (5. ábra). Ebben az esetben a FIR szűrő programkódja a következő: void Fir(float *x, float *y, int ns, int N) { register int i, j, rp; float o, o1, o2, o3; 34 for(i = 0;i < ns;i+=4) { o = o1 = o2 = o3 = 0; b[wp] = b[wp + N+1] = x[i]; b[wp-1] = b[wp + N] = x[i+1]; b[wp-2] = b[wp + N-1] = x[i+2]; b[wp-3] = b[wp + N-2] = x[i+3]; for(j = 0;j <= N;j+=4)

35 FIR szűrők teljesítményének javítása { } rp = wp+j; o += b[rp] * c[j] + b[rp+1] * c[j+1] + b[rp+2] * c[j+2] + b[rp+3] * c[j+3]; o1 += b[rp-1] * c[j] + b[rp] * c[j+1] + b[rp+1] * c[j+2] + b[rp+2] * c[j+3]; o2 += b[rp-2] * c[j] + b[rp-1] * c[j+1] + b[rp] * c[j+2] + b[rp+1] * c[j+3]; o3 += b[rp-3] * c[j] + b[rp-2] * c[j+1] + b[rp-1] * c[j+2] + b[rp] * c[j+3]; wp -= 4; if(wp < 0) wp = N; } y[i] = o; y[i+1] = o1; y[i+2] = o2; y[i+3] = o3; 5. SIMD utasítások A modern processzorok multimédiás utasítás-kiegészítései egy utasítással egyszerre több adaton végzik el ugyan azt a műveletet. Ezeket az utasításokat egységesen SIMD (Single Instruction Multiple Data) utasításoknak nevezzük. Ezek az új kiegészítések új regisztereket is igényelnek. Ezek a regiszterek a betöltött adat formátumától és a kiadott utasítástól függően úgy viselkednek, mintha több önálló regiszterre lennének felosztva. Egy 128 bites regiszterbe például egyszerre négy 32 bites adat tölthető be, és ha ennek a regiszternek a tartalmát például hozzáadjuk egy másik, ugyanilyen módon feltöltött regiszterhez, akkor nem két számot adunk össze, hanem egyetlen utasítással négy számpárt, vagyis ebben az esetben a négyszeresére nőtt a számítási teljesítmény. Az Intel a lebegőpontos számokkal dolgozó utasításkészlet kiegészítését, az SSE-t (Streaming SIMD Extensions) a Pentium III-mal vezette be 1999-ben. Az SSE azóta számos fejlesztésen, bővítésen esett át. Az SSE4 már lehetővé teszi két darab négyelemű vektor skaláris szorzását egyetlen utasítással [5]. Ennek felhasználásával az előző programkód az alábbiak szerint alakítható át: void Fir(float *x, float *y, int ns, int N) { register int i, j; float *rp; m128 o, o1, o2, o3, cm, zero, b0, b1, b2, b3; zero = _mm_setzero_ps(); for(i = 0;i < ns;i+=4) { 35

36 Lajos, S o = o1 = o2 = o3 = zero; b[wp] = b[wp + N+1] = x[i]; b[wp-1] = b[wp + N] = x[i+1]; b[wp-2] = b[wp + N-1] = x[i+2]; b[wp-3] = b[wp + N-2] = x[i+3]; for(j = 0;j <= N;j+=4) { rp = b+wp+j; cm = _mm_load_ps(c+j); b0 = _mm_loadu_ps(rp); b1 = _mm_loadu_ps(rp-1); b2 = _mm_loadu_ps(rp-2); b3 = _mm_loadu_ps(rp-3); } o = _mm_add_ss(_mm_dp_ps(b0,cm,0xf1),o); o1 = _mm_add_ss(_mm_dp_ps(b1,cm,0xf1),o1); o2 = _mm_add_ss(_mm_dp_ps(b2,cm,0xf1),o2); o3 = _mm_add_ss(_mm_dp_ps(b3,cm,0xf1),o3); } } wp -= 4; if(wp < 0) wp = N; _mm_store_ss(y+i,o); _mm_store_ss(y+i+1,o1); _mm_store_ss(y+i+2,o2); _mm_store_ss(y+i+3,o3); A fenti kód végrehajtásához mindössze ezer processzorciklus szükséges (5. ábra). 6. Eredmények A cikkben bemutatott programkódok teszteléséhez egy VST modult készítettünk a Steinberg cég által kiadott VST SDK felhasználásával [6]. A fordításhoz a Microsoft Visual Studio 2008-at használtuk a következő optimalizálási kapcsolókkal: /Ox, /Ot, /GL, valamint letiltottuk, hogy a fordító SSE utasításokat használjon. A teszthardver egy Intel Core 2,4GHz processzorral felszerelt számítógép volt. A tesztelést egy 2047 fokszámú FIR szűrővel végeztük. A szűrő együtthatóiként egy Celestion V30 hangszórókkal szerelt gitárhangládán mért impulzusválaszfájl első 2048 értékét használtuk [7]. Ebben az esetben a FIR szűrő frekvenciakarakterisztikája a 4. ábrán látható. A méréseket a VST Plugin Analiser programmal végeztük [8]. 36

37 FIR szűrők teljesítményének javítása A különféle optimalizálási lépések eredményeként elérhető sebességnövekedést az 5. ábra mutatja. 4. ábra. A teszteléshez használt FIR szűrő frekvenciakarakterisztikája. 5. ábra. Futtatási eredmények db véletlen minta feldolgozása esetén. 37

38 Lajos, S 7. Összefoglalás A fentiekben bemutatott optimalizálási lépések jól mutatják, hogy már a programkód megfelelő strukturálásával is jelentős sebességnövekedés érhető el. Emellett további jelentős javulás érhető el a modern processzorok lehetőségeinek kihasználásával. A legutolsó kód futtatásához nagyjából negyedannyi processzorciklusra volt szükség, mint a legelső kód esetében. 8. Köszönetnyilvánítás A kutató munka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Mechatronikai és Logisztikai Kiválósági Központ keretében valósult meg. 9. Irodalom [1] Zölzer, U.: DAFX-Digital Audio Effects, John Wiley & Sons, [2] [3] [4] [5] Streaming SIMD Extensions (SSE), [6] [7] [8] 38

39 Multidiszciplináris Tudományok, 4. kötet (2014) 1. sz. pp A KLASSZIKUS LEMEZALAKÍTHATÓSÁGI VIZSGÁLATOK NAGYSZILÁRDSÁGÚ LEMEZEK MINŐSÍTÉSÉNÉL Tisza Miklós 1 Gál Gaszton 2 Kiss Antal 3 Kovács Péter Zoltán 4 Lukács Zsolt 5 1 egyetemi tanár, 2,3 c. egyetemi docens, 4,5 egyetemi adjunktus Összefoglalás A cikk a klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok érvényességének elemzésével foglalkozik, szakirodalmi és kísérleti eredmények alapján, különös tekintettel a járműiparban alkalmazott hagyományos és a nagyszilárdságú alakítható acél lemezanyagok mechanikai jellemzőinek, a lemezek anizotrop viselkedésének vizsgálatára. A szerzők külön figyelmet fordítanak a lemezanyagok alakíthatóságát illetően, a lokális és a makroszkopikus tulajdonságok kapcsolatrendszerére. Javaslatokat fogalmaznak meg a korszerű járműipari, nagyszilárdságú lemezanyagok minősítésénél is alkalmazható alakíthatósági vizsgálatok és kiértékelések tovább fejlesztésére. Kulcsszavak: lemezek alakíthatósági vizsgálatai, nagyszilárdságú acélok Abstract In this paper, the validity limits of classical formability tests is analysed based on the literature and the results of experimental investigations with special regard to the conventional and high strength steels applied in the automotive industry. Concerning the formability of sheet materials, a special attention is paid for the relationship of local and macroscopic properties. Some proposals are elaborated for the further development of formability investigations and sheet material qualification concerning the high strength sheet materials that are more and more widely applied in the automotive industry. Keywords: formability investigations, high strength steels 1. Lemezalakíthatósági vizsgálatok áttekintése A XXI. században, a járműipar területén tovább növekedett a járművek tömegének csökkentése iránti igény, megtartva azok terhelhetőségi jellemzőit. Ennek egyik irányzataként egyre nagyobb jelentőséggel bírnak a járműgyártásban, a növelt szilárdságú, alakítható acél és alumínium lemezek. A Miskolci Egyetem Anyagszerkezettani és Anyagtechnológiai Intézetében (ME ATI) évek óta folynak kutatások e területen is. Jelenleg a TÁMOP A-11/1/KONV jelű projekt keretein belül a Képlékenyalakítás témakörben vizsgáljuk a szóba jöhető lemezek alakíthatóságát [1]. Az alakíthatósági vizsgálatok többféleképpen rendszerezhetők. Ebben a cikkben először röviden áttekintjük a különféle gyakran klasszikus lemezalakíthatósági gyűjtőnévvel összefoglalt vizsgálati eljárásokat (beleértve az egytengelyű szakítóvizsgálattal, illetve a különféle technológiai vizsgálatokkal megvalósított vizsgálatokat is), majd elemezzük a

40 Tisza M.-Kiss A.-Gál G.-Kovács P. Z.-Lukács Zs. finomlemezek alakíthatóságának vizsgálatára kidolgozott újszerű módszerek közül az ún. lokális alakváltozási egyenetlenség meghatározásra kidolgozott módszert, végezetül pedig a napjainkban ezen a területen leginkább elfogadott alakítási határdiagramokat. 2. Egytengelyű szakítóvizsgálattal végezhető klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok Az egytengelyű szakítóvizsgálattal végezhető, klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok közé tartozik a hagyományos szakítóvizsgálattal (MSZ EN ) meghatározható alakíthatósági jellemzők vizsgálata és a hidegen hengerelt finomlemezek szabványában (MSZ EN 10130) ismertetett n, r vizsgálat, amellyel a lemezanyagok alakváltozási keményedését jellemző n keményedési kitevőt, valamint a lemez alapanyagok anizotrópiáját jellemző alakíthatósági paraméterek meghatározását. A következőkben röviden áttekintjük az említett módszerek lényegét A szakítóvizsgálattal meghatározható alakváltozási jellemzők A lemezalakításban jellemzően az MSZ EN szabvány szerint meghatározott, alábbi paramétereket vesszük figyelembe: százalékos szakadási nyúlás (A), százalékos keresztmetszet-csökkenés (Z-kontrakció), az n-keményedési kitevő. Az A és Z értelmezése és meghatározása az MSZ EN szabványban leírtak szerint végezhető, a keményedési kitevő meghatározására pedig az MSZ EN ad útmutatást, amely szerint a keményedési kitevőt (n) a 10 és a 20% közötti alakváltozási tartományon belül határozzák meg. Ezt a meghatározást a homogén alakváltozás tartományában végzik el, ezért ha a termék egyenletes nyúlása nem éri el a 20%-ot, akkor a 15-20%-os felső határ alkalmazható. Az r képlékeny alakváltozási viszonyszám az egytengelyű húzófeszültséggel terhelt próbatest szélességi és a vastagsági valódi, vagy logaritmusos alakváltozásainak a hányadosaként definiált Lankford - féle szám, amelyet az 40 lnb r ln összefüggéssel számíthatunk, ahol b a szélesség irányú valódi alakváltozás, s pedig a vastagság irányú valódi alakváltozás. A képlékeny alakváltozási viszonyszám meghatározását részletesen ugyancsak az MSZ EN tartalmazza. A vizsgálati módszer lényegében szakítóvizsgálat végzése, = 20%-os előírt alakváltozási mértékig (itt az a húzás irányában értelmezett mérnöki, fajlagos nyúlás), valamint a képlékeny alakváltozási viszonyszám meghatározása az adott próbatest hosszúságirányú és szélességirányú változásainak mérései alapján. Ezt az eljárást a homogén alakváltozás tartományában kell végrehajtani, ezért ha a vizsgált termék egyenletes nyúlása ( m) kisebb 20%-nál, akkor az = 15-20%-os alakváltozási értékeket kell alkalmazni Az alakíthatósági jellemzők anizotrópiája A szakítóvizsgálattal meghatározott jellemzők közös tulajdonsága, hogy az értékük a próbatest helyzetének függvényében változik. A helyzetet a lemez síkjában, a hengerlési irány és a próbatest hossztengelye által bezárt szöggel () jellemzik, ahol = 0 o a hengerlési irány- s (1)

41 Klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok nagyszilárdságú acéloknál nyal párhuzamos, az =90 o a hengerlésre merőleges irány, míg az =45 o a hengerlési iránnyal 45 o ot bezáró irányokat jelöli [1]. Az r képlékeny alakváltozási viszonyszám (a normál anizotrópia tényező) irányfüggését szemlélteti az 1. ábra. ax r 90 r r max hengerlési irány s 0 o 45 r 45 b 90 o r köz r 0 r min a) a próbatestek elhelyezkedése a hengerlési irányhoz képest 1. ábra. Az r érték anizotrópia térképe b) az r érték változása a próbatestek elhelyezkedésének függvényében Az anizotrópiát számításainkban a Hill 48 folyási feltétel összefüggéseivel tudjuk figyelembe venni. A Hill 48 szerint [1] az r képlékeny alakváltozási viszonyszám irányfüggése a következő összefüggéssel adható meg: H 2N G 4H sin cos F F F F r 2 G 2 sin cos F, (2) ahol az F, G, H és N az ún. anizotrópia paraméterek (meghatározásukat ld. később). Az alakítási szilárdság változását pedig az alábbi kifejezéssel számolhatjuk: 2 H k o(1 ) f,90 2( ) F k f 2 G 2 H 2N G 4H 2 2 sin cos 1 sin cos F F F F F. (3) Az itt szereplő anizotrópia paramétereket (legkisebb hibával) a következő összefüggésekkel lehet meghatározni, három, különböző irányból kimunkált próbatesten mért r és egy k f értékből (az indexek a próbatestek hengerlési iránnyal bezárt elhelyezkedésére utalnak): H G r90 N r 90 1 r,, 90 r 0, ésf (4) 2 F F r F r k 0 0,90 1 r f 90 41

42 Tisza M.-Kiss A.-Gál G.-Kovács P. Z.-Lukács Zs. (Megjegyzés: az előző összefüggések lágyacélok, alumínium ötvözetek és sárgaréz lemezek esetén a mért értékekkel jó egyezést mutatnak, a hiba < 4%. Újabban a nemvas fémekre, különösen az alumíniumra a módosított Hill-féle összefüggést ajánlják alkalmazni [3], [4], [5] ) A normális és a síkbeli anizotrópia Az r képlékeny alakváltozási viszonyszám közepes értéke, amelyet ma közepes normál anizotrópiának neveznek, Hill-1948-as összefüggése szerint, a (4) összefüggésből számítható. Jelölésére az terjedt el. Megjegyezzük azonban, hogy a többi anyagjellemző (k f, Z, n stb.) esetén is tapasztalható anizotrópia, de az anizotrópia fogalmi értelmezése és elnevezése a szakirodalomban erre az anyagjellemzőre terjedt el és vált széles körben elfogadottá. Matematikailag korrekt módon a közepes normál anizotrópia értéke az r /2 1 r rköz r d /2 összefüggés szerint számítható. Ennek pontos megoldása: H 2N / F 1 G / F 4H / F r r köz F G / F 2 G / F (5). (6) Attól függően, hogy gyakorlatilag hány irányban mérünk, több közelítő megoldása is ismert. Például a gyakorlatban elterjedt, 3 irányú mérés esetén a vékonyodási hajlam közepes értéke, a közepes normál anizotrópia: r r köz r 2r r (7) Az említett MSZ EN as szabvány ugyanezzel az összefüggéssel súlyozott átlagként értelmezi a különböző irányban mért értékeket, mind az r, mind az n tekintetében. (Megemlítjük, hogy ezt a nemzetközi irodalomban r m -mel is jelölik.) A síkbeli anizotrópia (r), az r képlékeny alakváltozási viszonyszám relatív eltérését adja meg egy viszonyítási értékhez. A szakirodalomban korábban, a közepes értékhez viszonyítottak, ma inkább a középső r értéknek (r 45 ) a két szélsőérték (r 0, r 90 ) átlagától való eltérését tekintik síkbeli anizotrópiának [6]. Ebben az értelmezésben a síkbeli anizotrópia: r r r 2r r r r o 90 o (8) Nagy r érték kismértékű vékonyodási hajlamra utal, míg a r nagy értéke erőteljes fülesedést okoz mélyhúzáskor. A jól mélyhúzható (elvékonyodásra kevésbé hajlamos) anyagra ezért a nagy r érték és a kis r a jellemző, azaz az r-re nézve olyan anizotrópia a kedvező, amelynél 2.3. A Lillet diagram r 1és a síkbeli anizotrópia r 0. A klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok alapján lemezek összehasonlító értékelésére kidolgozott Lillet-diagram (2. ábra) az r képlékeny alakváltozási viszonyszám és az n keményedési kitevő függvényében ábrázolja a lemezanyagok alakíthatóságát. 42

43 Klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok nagyszilárdságú acéloknál A Lillet-diagram alapján az egyes alakíthatósági tartományokat a 2. ábra jelöléseivel összhangban, az alábbiakkal jellemezhetjük: I. kiváló minőségű, komplex alakításra alkalmas lemezek (jól nyújtható és jól mélyhúzható lemezek), II. elsősorban mélyhúzásra alkalmas lemezek (kevésbé vékonyodnak), III. elsősorban nyújtásra szánt lemezek (jól nyúlnak), IV. gyengébb minőségű, hidegalakításra kevésbé alkalmas lemezek. Mivel az anyagjellemzők irányfüggők, a határértékeket úgy kell megállapítani, hogy a lemez a legkedvezőtlenebb irányban is jól viselje el az alakítást. 2. ábra. A Lillet-diagram Ennek megfelelően javasolták korábban [7] az n > 0,21 értéket és az r 90 > 1,4 (de biztonságból r 90 > 2) értéket határként tekinteni. Ez utóbbi esetben ugyanis a legrosszabb irányban sem lesz az r értéke (és ezáltal az = r köz sem) kisebb, mint 1, ezért az anyag egyik irányban sem lesz hajlamos az elvékonyodásra. Újabban az r = 1,5 és az n = 0,21 súlyozott középértékkel is jellemzik a Lillet-diagram határvonalait [8] A hagyományos Lillet-diagram Szemléltetésképpen tekintsük egy hidegen hengerelt, hidegalakításra szánt, jól alakítható DC 05 minőségű lemez Lilletdiagramját (3. ábra). Az n értékét az MSZ EN szabvány szerint, a hengerlési irányra merőleges helyzetű ( = 90 o ) próbatest adataival számoltuk. Az r értékét szintén az említett szabvány szerint határoztuk meg, a merőleges helyzetű próbán. A diagramban különböző vastagságú (s = 0,8; 1; 1,2; 1,56 mm) lemezek adatai szerepelnek. Az ábrából látható, hogy ez a lemez a jól kiválóan alakítható tartomány határán helyezkedik el. r 3. ábra. A DC 05 lemez Lillet diagramja Módosított Lillet-diagram (Lillet ATI ) A Lillet-diagram szerkesztésében is fontos szerepet játszó keményedési kitevőt a szakítóvizsgálati eredményekből kétféleképpen lehet meghatározni: a) A vonatkozó MSZ EN szabvány szerint, az egyenletes nyúlás tartományában, az F max előtti egyenletes nyúlás tartományában felvett 5 mérési adatból (lásd a 2.1 fejezetnél). Ez elég jó közelítést eredményez a valódi feszültségre, főleg annak logaritmusos, egyenes alakjára. A Lillet diagramban való alkalmazásra azonban csak közelítőleg alkalmas! n 0,21 III IV 0 1,0 1,4 2,0 I II r 43

44 Tisza M.-Kiss A.-Gál G.-Kovács P. Z.-Lukács Zs. b) A másik megoldás azon alapszik, hogy a valódi feszültség közelítésére, a képlékenyalakításban elterjedten alkalmazott Nádai féle összefüggés keményedési kitevője (n) megegyezik a lemez szakítóvizsgálata során fellépő maximális erőhöz (F m ) tartozó valódi nyúlás ( m ) értékével [1] azaz n m. (9) A m pedig gyakorlatilag az egyenletes nyúlás határának is tekinthető, mert ezt túllépve megkezdődik a helyi, kontrakciós alakváltozás! A két módszerrel számított n értékek értelemszerűen nem egyeznek meg, amint ez az egyes alakítható lemezek mérési adataiból is kitűnik [13]. A második módszert intézetünkben (ATI) már évek óta alkalmazzuk, mert az alakítás során megengedett határállapotnak az egyenletes nyúlás határát, a kontrakció kezdetét tekintjük. A módosított diagramban (4. ábra) lila színnel jelöltük a DC 05 anyagnak az (9)-egyenlettel meghatározott keményedési kitevő (n) helyzetét, míg kékkel a hagyományosan, az MSZ EN szerint számított helyzetét. Az alakítható lemezekre vonatkozó, jelenlegi szabvány (MSZ EN 10130) egyes esetekben a merőleges helyzetű próbák adataival jellemzi a lemezeket, más esetekben a három irányban mért értékek súlyozott átlagát írja elő. Ezért a módosított diagramban ezeket tüntettük fel n k, r k -val jelölve. 3. A lokális alakváltozási egyenetlenség 4. ábra. A DC 05 lemez módosított Lillet ATI diagramja A járműipari gyártási tapasztalatok alapján már a 90-es évek elején igény merült fel további vizsgálati módszerek alkalmazására is az alakíthatóság megbízható megítélésében. Az addig ismert és az előzőkben bemutatott jellemzők szerint megfelelőnek minősített lemezekből készített termékeknél a selejt százalék tekintetében nagy szórást tapasztaltak különböző beszállítók lemezanyagai esetében. Vizsgálataik szerint ennek oka a lemezek lokális egyenetlenségében keresendő [1]. A lokális egyenetlenség a lemez egyes szemcséinek eltérő viselkedésére vezethető vissza. Ennek kimutatására a hagyományos szakítóvizsgálati eredmények nem alkalmasak, mert azok a szemcsékhez képest lényegesen nagyobb, L 0 = mm hosszú jeltávú területről szolgáltatnak adatokat. Az alakítási egyenetlenség a szokásos lemezszakító vizsgálattal, de másfajta kiértékeléssel jól nyomon követhető. A próba felületére előzetesen hálózatot kell felvinni. A próbát az egyszerűsített r méréshez hasonlóan ax =15-17% (mérnöki nyúlás) mértékben meg kell nyújtani. Az alakított próbatest egyes hálópontjaiban meg kell határozni a helyi, lokális valódi (logaritmusos) redukált (összehasonlító) alakváltozást. Ez, például d 0 átmérőjű kö- 44

45 Klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok nagyszilárdságú acéloknál rökből álló hálózat esetén, a torzult ellipszis méreteiből (a,b) a következőképpen határozható meg: a ln ( a / d0), b ln ( b / d0) és a ab b 3 A szakítópróba vizsgált felületén meg kell keresni és meg kell határozni a legnagyobb mértékű (φ max ), és a legkisebb mértékű (φ min ) helyi (lokális) alakváltozásokat. Az átlagos valódi (logaritmusos) nyúlás ax = ln (1+ ax ) figyelembevételével, a lokális alakváltozási egyenetlenség mértéke a következőképpen számítható: max min 100 ax (10) (%) (11) Ennek felhasználásával már jobban lehet a különböző beszállítók lemezeit rangsorolni. A vizsgált esetben kettő esetében Λ<8% volt és kevesebb, mint 2 % selejtet okozott, egy harmadiknál a Λ14%-ra adódott és 6 % selejt keletkezett Új vizsgálati módszer a lokális alakítási egyenetlenség meghatározására A szakítópróbatesten bekövetkező helyi deformációk, valódi nyúlások meghatározása az optikai mérőrendszerek és képkiértékelő szoftverek elterjedésével ma már gyorsan és megbízhatóan elvégezhető. Vizsgálatainknál mi a VIALUX-AutoGrid optikai mérő- és kiértékelő rendszert alkalmazzuk. Ennél a módszernél négyzetrácsos hálót viszünk fel a próbatest felületére. A terhelés során folyamatosan figyeljük és rögzítjük a hálózat torzulását, amelyből az alakváltozásokat az optikai rendszerhez tartozó szoftveres kiértékeléssel végezzük [9]. A VIALUX rendszerrel gyorsan és szemléletesen feltárhatók a helyi, alakváltozási egyenetlenségek (). Ezáltal a lokális alakváltozási egyenlőtlenség rutinszerűen alkalmazható mérőszám lehet, az alakítási határgörbék (FLC-k) meghatározására szolgáló vizsgálatok mellékterméke -ként. Szemléltetésképpen nézzük meg a korábban említett, jól alakítható DC 05-ös acéllemez lokális egyenetlenség vizsgálatának tapasztalatait A lokális alakváltozási egyenetlenség () egy jól alakítható acéllemeznél A VIALUX rendszerrel lefotózott, DC05 minőségű acéllemezek szakító próbáit, különböző terheléseknél az 5. ábrán mutatjuk be. A fotókon az ax mérnöki nyúlások eloszlása látható, különböző terhelési állapotokban. Az ax átlag = 16%-nál max = 0,159 és min = 0,14. Több kritikus pont is látszik, például az alsó harmadban és középen. A maximális (F max ) erőnél már 20-27% között szór a hosszirányú nyúlás, kritikus a középső környezet. A kontrakció, a szakadás végül a vizsgált terület közepén indult meg. A szakadás előtti pillanatban jelentősen nagy a nyúlás szórása a próbatest hossza mentén. A próbatesten bejelölt függőleges vonal mentén észlelt helyi nyúlásokat az 5. ábrán mutatjuk be. Az 5. ábra b) részletén a különböző főnyúlások láthatók, ax átlag = 16%-nál. 45

46 a) A helyi fajlagos, axiális irányú nyúlások ( ax ) eloszlása a próba ax,átlag = 16 %-os nyúlásánál b) A mérnöki és a valódi nyúlások a hossz mentén 5. ábra. A helyi nyúlások eloszlása a próba ax,átlag = 16 %-os nyúlásánál, a DC 05 anyagminőség, s=0,8 mm-es lemez próbatestjén

47 Klasszikus lemezalakíthatósági vizsgálatok nagyszilárdságú acéloknál A szélesség ( 2 ) és a vastagság irányú valódi nyúlás ( 3 ), az anizotrópia miatt jól láthatóan nem egyezik meg. (Az ábrákon a jellemzők indexei a vizsgálati irányokra utalnak: 1 az axiális irány, 2 a szélesség iránya, 3 illetve s pedig a vastagság irányára utal.) A mérési adatok szerint [13] ax átlag = 16%-nál: max = 0,159, min = 0,14, az átlagos valódi nyúlás ax átlag = ln (1+0,16) = 0,15. A lokális egyenetlenség ebben az esetben: 0,159 0, ,7% 0,15. (12) A szakadás kialakulásának a környezetében, a lokális nyúlások növekedését az [1] tanulmányban elemeztük részletesen. 4. A jelenlegi szabványok alkalmazhatósága nagyszilárdságú alakítható lemezek minősítésénél Intézetünkben a TÁMOP A-11/1/KONV jelű projekt részeként vizsgáltuk különböző nagyszilárdságú dual-phase minőségű acélanyagok alakíthatósági jellemzőit. A vizsgált anyagminőségek: DP 600, DP 800 és DP 1000 jelű lemezek. A vizsgálatok során problémák mutatkoztak a szakítóvizsgálatból nyerhető egyes alakíthatósági jellemzők megállapításánál, a vonatkozó MSZ EN szabvány alkalmazásakor, mert a vizsgált nagy szilárdságú acélok alakváltozási képessége értelemszerűen kisebb, ezért gyakran előfordult, hogy a kiértékeléskor a csökkentett = %-os felső nyúlási határt sem lehetett figyelembe venni. Ezért ezen esetekben el kellett térnünk ettől a felső határtól. A tapasztalataink alapján az alábbi ajánlásokat fogalmazzuk meg. 5. Az alakíthatósági vizsgálatok és kiértékelések tovább fejlesztése Az előzőekben bemutatottak, továbbá az elvégzett vizsgálatok és elemzések alapján a korszerű járműipari lemezanyagok minősítésénél, a szakítóvizsgálatokon nyugvó alakíthatósági mérőszámok, minősítések területén megfontolandó a következők figyelembe vétele. Ha az n megállapításához előírt tartomány esetében, nem teljesül az MSZ EN10030 szerinti 15-20% felső nyúlási határ, akkor a (0,95 0,5) m tartományban felvett 5 pont alapján határozzuk meg az n értékét (ez az eset a nagyszilárdságú lemezeknél fordulhat elő). Itt az m az egyenletes nyúlás határát jelöli a mérnöki rendszerben. Ha az r esetében nem teljesül az MSZ EN10130 szerinti 15-20% felső nyúlási határ, akkor az m -nél határozzuk meg az r-t (ez az eset is a nagyszilárdságú lemezeknél fordulhat elő). A Lillet diagramban szemléltetéskor mindkét értelmezés szerinti n-t is ábrázoljuk az r függvényében: a jelenleg szabványos, MSZ EN szerint számított n-t és az alakíthatóságot pontosabban jelző n = m -t is. Javasoljuk a minősítéseknél a lokális egyenetlenségi mérőszám () alkalmazását is. A jól alakíthatónak, kevés selejtet okozó minőségi korlátnak egyelőre a < 8 értéket ajánljuk. Az alakváltozási egyenetlenségeket jellemző mérőszámot m < 20% esetén, ax = 0,8* m értékű fajlagos nyúlásnál határozzuk meg. 47

48 Tisza M.-Kiss A.-Gál G.-Kovács P. Z.-Lukács Zs. 6. Köszönetnyilvánítás A cikkben ismertetett kutató munka a TÁMOP B-10/2/KONV projekt eredményeire alapozva a TÁMOP A-11/1/KONV jelű projekt részeként az Új Széchenyi Terv keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg. 7. Irodalom [1] Tisza M., Gál G., Kiss A., Kovács P., Lukács Zs.: Nagyszilárdságú lemezanyagok alakíthatósága, Tanulmány, Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszék, július. Készült: a TÁMOP A-11/1/KONV Járműipari anyagfejlesztések projekt keretében. [2] Osipov: Analiz nadeznosti pokazatelej Stampuemosti avtolistovoj stali. Kuznecsnostampovocsnoe proizvodstvo No. 5. p [3] Hill, R.:Math. Proc. Cambridge Phil. Soc p [4] D. Banabic: Mathematical model of the Forming limit diagrams using the new Hill s yeld criterion, 19th IDDRG Biennial Congress, Eger, June 1996., p [5] Hill, R.: A user-friendly theory of orthotropic plasticity in sheet metals, Int. J. Mech. Sci.,Vol. 35 (1993), No. 1, pp [6] Ziaja Gy.: A finomlemezek technológiai vizsgálatának korszerű módszerei és eszközei. Anyagvizsgálók lapja, 1991/1. p [7] Tóth J.: Hidegen hengerelt lemezek korszerű alakíthatósági jellemzőinek (r, n és T) vizsgálata. Bányászati és Kohászati Lapok 109. évf. 4. sz p [8] Tóth T.: Hidegen hengerelt lágyacél lemezek szövetszerkezete, alakíthatósága, mechanikai tulajdonságai homogenitásának javítása, Gépgyártástechnológia, 36. évf , 1. sz., p [9] Tisza M., Kiss A., Kovács P.: Autókarosszéria gyártásához alkalmazott lemezek újszerű alakíthatósági vizsgálata VIALUX-autoGrid optikai mérő-kiértékelő rendszerrel, XXIII. microcad International Scientific Conference, March 2009, University of Miskolc. [10] Kiss A., Kovács P. Z., Tisza M.: Lemezanyagok korszerű vizsgálati irányzatai különös tekintettel az autóipari felhasználásra, Képlékenyalakítási Konferencia, Miskolc, február [11] Verő J., Káldor M.: A vasötvözetek fémtana. Műszaki Könyvkiadó, Bp., [12] Tóth T.: Mechanikai anyagjellemzők és vizsgálatuk módszerei, kézirat, ME DFK, Dunaújváros, [13] Tisza M., Gál G., Kiss A., Kovács P., Lukács Zs.: Nagyszilárdságú lemezanyagok alakíthatósága, Kutatási jelentés, Miskolci Egyetem Mechanikai Technológiai Tanszék, február, Készült: a TÁMOP A-11/1/KONV Járműipari anyagfejlesztések projekt keretében. 48

49 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp Összefoglalás ALAKÍTHATÓ NAGYSZILÁRDSÁGÚ LEMEZ- ANYAGOK KLINCS KÖTÉSE Tisza Miklós 1 Gál Gaszton 2 Kiss Antal 3 Kovács Péter Zoltán 4 Lukács Zsolt 5 1 egyetemi tanár, 2,3 címzetes egyetemi docens, 4,5 egyetemi adjunktus Miskolci Egyetem, Anyagszerkezettani és Anyagtechnológiai Intézet, Mechanikai Technológiai Intézeti Tanszék 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros A klincselés napjainkban egy elterjedt korszerű eljárás, mely a sajtoló kötések csoportjába tartozik. Lényege, hogy két lemezt egy speciális erre a célra kialakított bélyeg matrica párral egymásba préselünk, valamilyen szerszám, vagy présgép segítségével. Kulcsszavak: Lemezalakítás, lemezegyesítés, klincselés Abstract The clinching nowadays is a more and more widely used forming and joining process, belonging to the joining with forming group. In this process, two plates are joined by forming with a special punch die pair pressing in a tool or in presses. Keywords: Sheet metal forming, sheet metal joining, clinching 1. Bevezetés A járműiparban alkalmazott lemezanyagok skálája nagyon széleskörű: a gyártók az adott célnak, rendeltetésnek legmegfelelőbb anyagokat széles anyagválasztékból választhatják meg, és az is gyakori, hogy egy szerkezeti elemen belül többféle anyagú, eltérő vastagságú és tulajdonságú lemezt használnak fel. Azonban ezeket a lemezeket valamilyen módon egyesíteniük kell a megfelelő végső termék kialakítása érdekében. A lemezalkatrészeket egyesítő eljárások között is nagy a választék. Számos eljárás alkalmazható az anyagok egyesítésére. Ezek fő csoportjai: a hegesztés amelynek nagyon sok változata fordul elő és különféle forrasztó, ragasztó eljárások és nem utolsó sorban a mechanikus egyesítés, vagy akár ezek kombinációi (például ragasztott ponthegesztett lemezek). A gyártók választását befolyásolja, hogy melyik eljárás alkalmas az általuk felhasznált lemezek között megfelelő kötés készítésére, milyen áron tudják a berendezést, az alapanyagot, és a munkaerőt biztosítani, és manapság az egyik fő kritérium az is, hogy mennyire gépesíthető az adott eljárás, mivel ez nagyban befolyásolja a gyártási időket, a szükséges humánerőforrás létszámát, és így a termék árát, végső soron a gyártás gazdaságosságát. Ezek a szempontok együttesen határozzák meg, hogy melyik eljárásra esik a gyártók választása [1],[2],[3].

50 Tisza Miklós, Gál Gaszton, Kiss Antal, Kovács Péter Zoltán, Lukács Zsolt 2. A klincselés technológiája A klincselés napjainkban egyre inkább terjedő, korszerű eljárás, amely a sajtoló kötések csoportjába tartozik. Lényege, hogy két, vagy több lemezt egy speciális, erre a célra kialakított bélyeg matrica párral egymásba préselünk, valamilyen célszerszám, vagy présgép segítségével A klincs kötés jellemzői A klincselés tehát egy sajtoló kötés, amelyet egy képlékenyalakító művelettel hozunk létre. A klincs kötést napjainkban egyre gyakrabban alkalmaznak az autóiparban különböző anyagú, vastagságú, bevonatos, vagy bevonatnélküli vékony lemezek egyesítésére. Példaként megemlítjük az Audi TT modellt, amelynek egyes karosszéria elemeinél sorozatgyártásban is alkalmazták a klincselést. Az eljárásnál két, vagy akár három lemezt átlapolva egymásra helyeznek, és képlékenyalakítással egyesítik a lemezeket. Az egyesítendő lemezeket a bélyeggel belesajtolják a matricába, ami kismértékben alakítja szétlapítja az alul lévő fenék részt, létrehozva így egy oldhatatlan kötést (1. ábra). Az eljárásnak több változata is van, de ezek közül az egy lépésben történő körpontos klincselést, az úgynevezett TOX és Tog-L-Loc eljárást használják leggyakrabban ábra. A klincselő szerszám főbb elemei Az eljárás előnyei A klincselés amely leginkább TOX kötéstechnológia néven is ismert az innovatív kötőalakító eljárások közé tartozik. Előfordul az autóiparban és különféle műszaki cikkek gyártásánál. Elsősorban a ponthegesztés kiváltására alkalmazzák, főleg alumínium lemezek esetében. Nagy előnye a ponthegesztéshez képest, hogy gazdaságosabb (akár 60%-os költségmegtakarítást eredményez). További előnye, hogy környezetbarát eljárás, úgynevezett tiszta eljárásnak is hívják (clean technology). Néhány fontosabb jellemző, amely a klincselés előnyeit támasztja alá: 30 60%-os költségmegtakarítás a ponthegesztéshez képest; a TOX technológiával kialakított kötés közel 70 %-át eléri a pontkötéssel létrehozott kötés mechanikai tulajdonságainak;

51 Alakítható nagyszilárdságú lemezanyagok klincs kötése a TOX kötés dinamikus terheléssel szembeni ellenálló képessége nagyobb, mint az ellenállás hegesztéssel létrehozott kötéseké; az eljárás automatizálható, a folyamat kiválóan nyomon követhető, jól dokumentálható; egyszerű, roncsolás mentes minőség-ellenőrzés lehetséges; a kötés során semmilyen metallurgiai változás nem lép fel; a galvanizált, festett, illetve különböző felületvédő réteggel ellátott anyagok nem károsodnak, mert a réteg az anyaggal együtt alakváltozik; jó elektromos vezetőképesség; nincs magas hőmérséklet így például ragasztott kötéssel is párosítható; a lemezvastagság 0,1 mm és 12 mm között választható; közbenső rétegek is használhatók például papír, vagy ragasztó; mivel nincs szennyeződés, a kötés nem igényel utólagos megmunkálást; rendkívül környezetbarát eljárás; a lézeres hegesztésnél jóval olcsóbb [6] Az eljárás hátrányai Az eljárás hátrányaként említhető, hogy a kötés mechanikai tulajdonságai gyengébbek, mint a ponthegesztésé, de sok esetben ez nem is szükséges, ugyanakkor a folyamat jobban beleillik a gyártásba A klincs kötés minőségi tényezői Az általános körpontos klincselési eljárás esetében a kötés erősségét a nyakvastagság, és az alámetszés nagysága határozza meg, ezeket a méreteket pedig a szerszám kialakítása befolyásolja, mint például a bélyeg átmérő, valamint a matrica mélysége, és az üreg átmérője. Ezeket a paramétereket a 2. ábra mutatja [5]. 2. ábra. A klincs kötés fontos technológiai és minőségi paraméterei 2.3. A klincs kötés típusai A klincs kötéseknek számos típusát ismerjük: ebben a cikkben a vizsgálatainknál használt körpont típusú kialakítást mutatjuk be (3. ábra). 51

52 Tisza Miklós, Gál Gaszton, Kiss Antal, Kovács Péter Zoltán, Lukács Zsolt A körpont kialakítás a legegyszerűbb, legtisztább lemezkötés. Nincs szükség előmunkálatokra, kötőelemre. A szerszámok nem tartalmaznak problémát okozó vágó, vagy mozgó elemeket. A körpont egy speciális kivitele a MICROpont, amit kiválóan lehet miniatűr fém-lemezdarabok összekapcsolására is használni. Nagy hatékonysággal használható az elektronikában és az elektrotechnikában, valamint a mechatronikában [6],[7] A klincselés folyamata Az eljárásnál két, vagy három lemezt átlapolva egymásra 3. ábra. Körpont kötés helyeznek, és a bélyeg segítségével egyesítik a lemezeket úgy, hogy belenyomják egy matricába, ami kismértékben alakítja szétlapítja az alul lévő fenék részt, létrehozva így egy oldhatatlan kötést. Az eljárásnak több változata is van, de ezek közül az egy lépésben történő körpontos klincselést, használják leggyakrabban. Az egylépéses körpontos klincselés folyamata alapvetően négy fázisból áll. Először a lemezeket belenyomjuk a matricába, majd mikor az alsó lemez eléri a matrica alját, zömülés megy végbe, és az anyag radiális irányban megfolyik. Ezután a matricaüreg megtelik végül pedig a visszasajtolással fejeződik be a folyamat A kötések vizsgálata Ahhoz hogy egy gyártási folyamat elkezdődhessen, költséges vizsgálatokat kell elvégezni: az adott alkalmazáshoz a megfelelő szerszám együttest kiválasztásához több kötést is el kell készítenünk változó szerszámgeometriákkal. A kötéseket statikus és dinamikus terhelésekkel is tesztelik. A vizsgálatok megegyeznek a ponthegesztett kötések roncsolásos vizsgálataival, aminek az elemei a nyíró és a húzó szakító vizsgálatok (4. ábra). E vizsgálatokkal párhuzamosan, tengelymetszetes makrocsiszolaton mérik a nyakszélességet és az alámetszést, vizsgálva a geometriai jellemzők hatását a kötés szilárdságára [4]. 4. ábra. Nyíró, nyak- és fejhúzás ábrája, illetve az előforduló hibák okai 52

53 Alakítható nagyszilárdságú lemezanyagok klincs kötése 3. Vizsgálat sorozat A klincs kötések vizsgálatára Intézetünkben beszerzésre került egy TOX szerszámpár, amely körpontos klincs kötés létrehozására alkalmas. A kialakított szerszámmal DP 600-as anyagminőségű, 1mm vastagságú lemezeket lehet összesajtolni. A legkedvezőbb tulajdonságú kötéseket ennél az anyagminőségnél, akkor lehet elérni, ha a technológiai paraméterek közül a fenékvastagságot 0,5 mm-re állítjuk be a gyártó szerint. A vizsgálatokat az Intézet MTS típusú, elektro-hidraulikus, számítógép vezérlésű, univerzális anyagvizsgáló gépén végeztük. A berendezés maximális nyomóereje: F max = 250 kn. Az 5. ábra a vizsgálati berendezést a szakítógépre felszerelt klincselő szerszámmal együtt a mutatja. 5. ábra. MTS típusú, 250 kn méréshatárú elektro-hidraulikus szakítógép a klincselő szerszámmal A vizsgálataink során először az alakítás folyamatának elemzését tűztük ki célul, ezért előkísérleteket végeztünk, ahol az előírt anyagpáron különböző bélyegelmozdulásokkal: ezáltal különböző fenék vastagságokat hoztunk létre. Az így létrehozott kötéseket középen kettévágva az alakítás lépéseit a 6. ábra fényképsorozatán szemléltetjük. A technológiai folyamat elemzéséhez a létrehozott próbatest sorozaton lehetőség van a fontosabb technológiai paraméterek meghatározására, mint például a fenékvastagág, alámetszés, nyakvastagság mérése az egyes alakítási lépésekben. A kettévágott próbatestekből csiszolatokat készítettünk, és a 0,5 mm fenékvastagságú darabon mikro-keménységmérést is végeztünk (HVM 0,5). A keménységi értékeket a két lemez semleges szálában, a középpontból kiindulva 0,5 mm-enként mértük. A 0,5 mm-es fenékvastagságnál kapott keménységértékeket a 7. ábrán mutatjuk meg. 53

54 Tisza Miklós, Gál Gaszton, Kiss Antal, Kovács Péter Zoltán, Lukács Zsolt t fenék = 1,49 mm t fenék = 1,05 mm t fenék = 0,65 mm t fenék = 0,55 mm t fenék = 0,51 mm t fenék = 0,46 mm 6. ábra. Az alakítás folyamata DP 600 anyagmínőségű 1mm vastagságú lemezeknél HVM 0,5 7. ábra. A keménységmérés eredményei 0,5 mm-es fenékvastagságnál, DP 600-as anyagminőség párnál (lemezvastagságok: 1 mm) 54

55 Alakítható nagyszilárdságú lemezanyagok klincs kötése A továbbiakban a gyártó által javasolt fenékvastagságot, illetve ezen érték megváltozásának a kötés szilárdsági tulajdonságaira gyakorolt hatását vizsgáltuk. Az elkészült próbadarabokon háromféle vizsgálatot végeztünk: ezt a kötések létrehozásakor figyelembe vettük, a geometriát eszerint alakítottuk ki. A vizsgálatok típusai: 1. Nyírószakító vizsgálat, 2. Fejhúzó vizsgálat, 3. Nyakhúzó vizsgálat. A kötéshez használt próbatestek előkészítésének első lépése a darabok kimunkálása, 1000x2000x1 mm méretű lemeztáblákból. A darabokat lézervágással készítettük el az Industar Kft.-nél Felsőzsolcán. A táblákból 30x100 mm próbatesteket vágtunk ki (8. ábra). 8. ábra. A próbatestek geometriája A különböző geometriájú próbatestek elkészítéséhez egy speciális erre a célra készült felfogólap készült (9. ábra), amelyeken a csapok kicserélésével változtathatunk attól függően, hogy szakító, fejhúzó, vagy nyakhúzó vizsgálatra készítjük el a kötést. 9. ábra. A kísérleti klincselő szerszám a befogó készülékkel A különböző vizsgálatokra kialakított próbatesteket mutatja a következő ábra. 55

56 Tisza Miklós, Gál Gaszton, Kiss Antal, Kovács Péter Zoltán, Lukács Zsolt 10. ábra. Szakító, fejhúzó és nyakhúzó vizsgálatra kialakított próbatestek A szakítóvizsgálatok eredményeit a következő táblázatban foglaljuk össze. F [kn] 1. táblázat. A szakítóvizsgálatok eredményei t fenék = 0,55 mm t fenék = 0,50 mm t fenék = 0,45 mm F [kn] F [kn] F [kn] F [kn] F [kn] F [kn] F [kn] F [kn] 2,6 2,8 2,9 2,9 2,9 2,95 3,05 2,95 2,95 1,7 1,6 1,6 2 2,2 1,9 1,8 2,4 1,9 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,82 0,82 0,82 Az eredmények alapján megalapítható, hogy a legjobb kötést a 0,45 mm-es fenékvastagságnál kaptuk de a kötés létrehozásakor fellépő alakítási erő és ezáltal a lemezbe bevitt alakítás mértékét figyelembe véve, a szilárdsági jellemzők javulása nem számottevő, ezért a javasolt 0,5 mm-es fenékvastagságú kötés elégségesnek bizonyul. 56

57 Alakítható nagyszilárdságú lemezanyagok klincs kötése A kötések további tanulmányozása érdekében különböző anyagminőségű anyagok kötéseinek vizsgálatát tervezzük. A vizsgálandó anyagpárokat a 2. táblázatban mutatjuk be. 2. táblázat. A vizsgálandó anyagpárok Bélyeg oldal Lemezvastagság Matrica oldal Lemezvastagság DP mm DP mm DP mm DP mm DP mm DP mm DP mm DP mm DP mm DP mm DP mm DC 04 1 mm DC 04 1 mm DP mm A vizsgálatok során különböző fenékvastagságokat készítünk, és mindegyik vastagsághoz 3 darab próbatestet készítünk el vizsgálat típusonként (szakító, fejhúzó, nyakhúzó). 4. Összefoglalás A klincs kötés mára az iparban egyre szélesebb körben alkalmazott mechanikus kötési eljárás, azonban sok esetben még számos tisztázandó kérdés sok kérdés merül fel egy-egy újonnan tervezett szerkezet gyártásának esetén. A technológusok célja, az alapanyagok között a legmegfelelőbb kötés létrehozása, de az ehhez szükséges megfelelő technológiai paraméterek, még nem kellően ismertek, ezért egy új szerkezet gyártásának kezdetéig, sok kísérleti előkészítés, és ezzel plusz költségek jelentkezhetnek. Az elkészült kötések szilárdsági tulajdonságait roncsolásos vizsgálatokkal tudjuk meghatározni, azonban a végeselemes módszer jelentős mértékben hozzájárulhat, hogy ezeket a tulajdonságokat ne időigényes és költséges vizsgálatokkal, hanem számítógépes modellezéssel, numerikus szimulációval elemezzük. A végeselemes modellezés a megfelelő technológiai paraméterek meghatározásában is fontos szerepet játszik. Ezáltal a végeselemes modellezés használata lehetővé teszi, hogy költséghatékonyabban és egyszerűbben választhassunk a tervezet folyamatnak megfelelő szerszámot, alapanyagot, és ha szükséges, optimalizáljuk a szerszámgeometriát az adott felhasználásra. Ebben a közleményben egyrészt röviden bemutattuk a lemezek egyesítésére alkalmas klincselési technológiát, főbb paramétereit, valamint az eljárás előnyeit és esetleges hátrányait, ismertettük egy elvégzett vizsgálatsorozat eredményeit és felvázoltuk a további kutatások irányait [8]. 57

58 Tisza Miklós, Gál Gaszton, Kiss Antal, Kovács Péter Zoltán, Lukács Zsolt 5. Köszönetnyilvánítás A cikkben ismertetett kutató munka a TÁMOP B-10/2/KONV projekt eredményeire alapozva a TÁMOP-4.2.2/A-11/1-KONV jelű projekt részeként az Új Széchenyi Terv keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg. 6. Irodalom [1] Juhász Krisztina, Autóipari lemezek minősítése Erichsen vizsgálattal, XVII. Fiatal Műszakiak Tudományos Ülésszaka, Kolozsvár március [2] Tatsuya Sakiyama, Yasuaki Naito, Gen Murayama, Kenji Saita, Hatsuhiko Oikawa, Tetsuro Nose, Dissimilar Metal Joining Technologies for Steel Sheet and Aluminium Alloy Sheet in Auto Body, Nippon Steel Technical Report, No. 103, May 2013 [3] J. E. Gould, Joining Aluminium Sheet in the Automotive Industry A 30 Year History, Welding research, January 2012, Vol. 91 [4] Gremsperger Géza, Gáti József, Béres Lajos, Kovács Mihály, Komócsin Mihály, Hegesztési zsebkönyv, 2003 [5] Dr. Danyi József, Dr. Végvári Ferenc: Gépgyártás és Fenntartás, Egyetemi tananyag, 2011 [6] [7] [8] Tisza Miklós, A végeselemes modellezés alkalmazása a képlékeny lemezalakításban, különös tekintettel az autóipari alkalmazásokra, Autóipari Versenyképességi Szimpózium, Székesfehérvár, április

59 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp A HÉLIUM AUTOIONIZÁCIÓS ÁLLAPOTAI KÖZÖTTI INTERFERENCIA (e,2e) KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Paripás Béla 1 és Palásthy Béla 2 1 egyetemi tanár, Miskolci Egyetem, Fizikai Tanszék 2 egyetemi docens, Miskolci Egyetem, Fizikai Tanszék 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, 1 fizpari@uni-miskolc.hu Összefoglalás A hélium autoionizációs állapotainak elektron ütközéses gerjesztését és a 24,6 ev energiájú közös He + 1s -1 végállapotba bomlását, valamint e folyamatok interferenciáját tanulmányozzuk. A szórt kibocsájtott elektron párokat két elektron-spektrométerrel koincidenciában mérjük, konstans ionállapoti (e,2e) mérést (CIS) végzünk, a végállapotot a spektrométerek transzmissziós energiái összegének konstans értéken tartásával izoláltuk. A munkánk fókuszában a hélium 2s 2 ( 1 S) és 2p 2 ( 1 D) autoionizációs állapotainak kicserélődési interferenciája van. A kritikus energia közelében (ilyenkor az egyik reakció csatornában szórt elektronnak az energiája egyezik meg a másik csatornában kibocsájtott autoionizációs elektronéval) a primer energia néhány tized ev-es változtatása is jelentősen megváltoztatja a CIS spektrumot, ami a kicserélődési interferencia jelenlétére utal. Kulcsszavak: elektron spektrometria, autoionizáció, interferencia, koincidencia mérés Abstract The electron impact excitation of the autoionizing states of helium, their decay into the common He + 1s -1 final ionic state with energy 24.6 ev, and the interference of these processes are studied. The scattered-ejected electron pairs are observed in coincidence by two electron spectrometers, a constant ionic state (e,2e) experiment (CIS) is performed, isolating the final state by keeping the sum of transmission energies of the spectrometers constant. In the focus of this work are the exchange interference effects of 2s 2 ( 1 S) and 2p 2 ( 1 D) autoionizing states of helium. Around the critical energy (where the energy of the scattered electron from one reaction path equals the energy of ejected electron from the other reaction path), a few tenths of ev modification in primary energy causes a significant change in the CIS spectra, which indicates the presence of exchange interference effects. Keywords: electron spectrometry, autoionization, interference, coincidence measurement

60 Paripás B.-Palásthy B. 1. Bevezetés Tekintsünk két nem átfedő rezonanciát (R' és R''), amelyeket alapállapotból (G) elektronütközéssel gerjesztünk és amelyek elektron emisszióval ugyanabba a végállapotba (F) bomlanak: 0 1 G e E R E e F E e e a 0 R s F s a R E e F E e e 1b R s F s a Az interferencia feltétel megköveteli, hogy az egyik reakció csatornában szórt elektronnak az energiája (és spinje) megegyezzen a másik csatornában kibocsájtott Auger-elektron energiájával (és spinjével): ebben az esetben az (e s',e a' ) és (e s'',e a'' ) elektronpárok megkülönböztethetetlenek. Ez a (csatornák közötti) állapot állapot interferencia csak egyetlen primer elektron energián lehetséges (E 0 =E R' +E R'' E F ) és alapvetően különbözik az indirekt folyamat (1a) és a direkt folyamat (1c) közötti interferenciától. Ez utóbbit Fano-interferenciának is nevezik, és minden energián előfordulhat, még a fenti kritikus energián is. G 0 e E F E e e 1c 0 F s a Az állapot-állapot interferenciát először [1,2] nem-koincidencia kísérletekben figyeltek meg, nevezetesen a hélium autoionizációs rezonanciáinak energiaveszteségi spektrumaiban. Legutóbbi munkánkban [3] kísérletet tettünk ennek az interferenciának más rendszerekben történő kísérleti kimutatására: tanulmányoztuk az argon ugyanabba a [3p 2 ]( 1 D 2 )4p ( 2 P, 2 D) végállapotba bomló [2p 1/2 ]4p és [2p 3/2 ]4p rezonanciáinak rezonáns Auger-bomlását. A kísérleti megközelítésünk a konstans ionállapoti (CIS = constant ionic state) koincidencia (e,2e) méréseken alapult. A végállapotot a szórt és az Auger-elektronok energia összegének konstans értéken tartásával izoláltuk. Ezt úgy valósítottuk meg, hogy a mérés során a két spektrométer transzmissziós energiáját ellentétes irányba léptettük, úgy, hogy az összegük állandó legyen. Bár találtunk a kritikus energia környékén szisztematikus eltéréseket is, ezeket nem találtuk eléggé szignifikánsnak ahhoz, hogy az interferencia létezésének tényét egyértelműen állíthassuk. Végeredményben arra jutottunk, hogy a problémák gyökere az, hogy a mérési ablakban több (eltérő impulzusmomentumú) végállapot is van, amelyekhez egymástól független, tehát egymást elkenő interferenciák tartozhatnak. A fenti okok miatt tértünk át a lehető legegyszerűbb célatomra, a héliumra, ahol a végállapot is a lehető legegyszerűbb. Mint fentebb is utaltunk rá, a héliumon mások már megfigyelték az állapot-állapot interferenciát, bár a miénktől teljesen eltérő módszerrel. Ha a mi kísérleti (e,2e) módszerünk alkalmas az állapot-állapot interferencia kimutatására, akkor ezen a célatomon működnie kell! 2. A kísérleti berendezés Az elmúlt évben a kísérleti berendezésünkön lényeges fejlesztést hajtottunk végre, amelyről már részletesen beszámoltunk [4], ezért itt csak röviden ismertetjük. A mérőrendszerünk két, közös tengelyen lévő, hengertükör típusú (CMA = cylindrical mirror analiser) elektrosztatikus spektrométerből áll (1. ábra). Mindegyik spektrométer két doboz típusú [5] analizátor ütemből áll. A vákuum kamrában rendelkezésre álló kis hely miatt a négy analizátor egyikét rövidebbre kellett építeni. Emiatt a B spektrométer (amelyik a rövidebb anali- 60

61 A He autoionizációs állapotai zátort tartalmazza) gyengébb energia felbontású (0,78% FWHM), mint az A jelű (0,55% FWHM). A spektrométerek közös tengelye merőleges mind a target gáz nyalábra, mind a lövedék elektron nyalábra. Ez a három merőleges egyenes pontosan a spektrométerek közös fókuszában metszi egymást. 43,5 CMA A CMA B φ J target α elektron ágyú 1. ábra. Az (e,2e) koincidencia spektrométer rendszer vázlata és bemeneti geometriája A CMA spektrométerekben a közel 5 -os belépési kúpok nagy belépési (akceptancia) térszöget biztosítanak, amely a koincidencia mérésekben alapvető fontosságú. A CMA tengelyéhez képesti belépési szög kb. α 0 = 43,5. Amikor a belépési kúp körben nyitott (φ=360 ), a belépési (akceptancia) térszög kb. 0,36 sr (A spektrométer). Ebben az esetben a detektált elektronok szórási szöge (J) a primer elektron nyalábhoz képest a tartományba esik. A B spektrométer esetén a belépési kúp fele (az előre és a hátra negyedek) zárva vannak, így a belépési (akceptancia) térszög kb. 0,18 sr értékre, a szórási szög tartomány pedig ra csökken. Az analizátorba belépő és megfelelő energiával rendelkező szórt illetve kibocsájtott elektronok áthaladnak az analizátoron és csatorna elektronsokszorozók (CEM = channel electron multiplier) detektálják őket. Az erősített és formált CEM jelek számlálását, az analizátor feszültségek vezérlését PC mérőkártyák végzik LabWindows programmal. A program képes mindkét spektrométert a kiválasztott energia tartományban vezérelni, ellentétes léptetési irányban is. 61

62 Koincidencia hozam [beütésszám] Paripás B.-Palásthy B. 3. A hélium autoionizációs állapotai Ez a munka a lehető legegyszerűbb célatom, a hélium legkisebb energiájú és egyúttal legfontosabb autoionizációs állapotain végzett méréseken alapul. Ezek a 2s 2 ( 1 S), 2s2p( 3 P), 2p 2 ( 1 D) és 2s2p( 1 P) állapotok 57,8 ev, 58,3 ev, 59,9 ev és 60,1 ev gerjesztési energiákon (E ai ). Ezek mindegyike ugyanabba a He + 1s -1 végállapotba bomlik (E F = 24,6 ev), a kibocsájtott autoionizációs elektronok energiái ((E ej = E ai E F ) tehát rendre 33,2 ev, 33,7 ev, 35,3 ev és 35,5 ev. A természetes vonalszélességek (Γ) rendre 138, 8, 72 és 38 mev, amelyek sokkal kisebbek (kivéve talán a legkisebb energiájú 2s 2 ( 1 S) állapotot) a spektrométerek felbontásánál. Másrészt az ebből számítható pikoszekundum alatti bomlási idők több nagyságrenddel kisebbek a koincidencia berendezésünk nanoszekundum nagyságrendű időfelbontásánál, tehát a szórt- és a kibocsájtott autoionizációs elektronok valóban egyidejűleg indulónak tekinthetők. Az autoionizációs állapotok keltéséhez tartozó szórási csúcsok (E sc = E 0 E ai ) és a bomlásuk során kibocsájtott elektronok csúcsainak intenzitása mind a primer energiának, mind az emissziós szögnek erős függvénye. Az irodalomban számos mérés található az általunk vizsgált energia és szögtartományra is [6, 7, 8]. A mi mérési szögtartományunkra kiátlagolt adatok alapján ev környékén három három szórt, ill. kibocsájtott elektron csúcsot hasonló intenzitásúnak várunk. A kivétel a 2s2p( 3 P) csúcs, amely küszöb környékén még dominál, de ebben az energiatartományban már elég kicsi (20-30 %) s 2 ( 1 S)ej 2p 2 ( 1 D)ej 2s2p( 1 P)sc 2s2p( 3 P)sc 2s2p( 3 P)ej 2s2p( 1 P)ej 2p 2 ( 1 D)sc 2s 2 ( 1 S)sc beütésszám] Teljes hozam [x s2p( 3 P)sc 2s2p( 1 P)sc 2p 2 ( 1 D)ej 2s 2 ( 1 S)ej 2s 2 ( 1 S)sc 2p 2 ( 1 D)sc 2s2p( 1 P)ej 2s2p( 3 P)ej Elektron energia [ev] ábra. A 96,9 ev primer energián mért CIS spektrum (E F = 24,6 ev; E 0 E F = E A +E B = 72,3 ev). Az A (üres körök, felső energiaskála) és a B (tele négyzetek, alsó energiaskála) spektrométerekkel mért energia spektrumok is láthatók). A középen lévő spektrum a He + 1s -1 (E F = 24,6 ev) végállapothoz tartozó koincidencia CIS spektrum, amelyben véletlen koincidenciákat ( 20%) már levontuk 62

63 A He autoionizációs állapotai A 2. ábrán az autoionizációs elektronok energiatartományán felvett energia spektrumokat láthatjuk: alul és fölül a két spektrométerrel egyidejűleg felvett teljes (nemkoincidencia) spektrumot, közöttük pedig a koincidencia CIS spektrumot. A mérés a kritikus primer energia fölött történt (96,9 ev-en). A teljes spektrumokon a kibocsájtott (ej) és szórt (sc) elektronokhoz tartozó csúcsok jól elkülönülnek (kis energiás oldal: kibocsájtott (autoionizációs) elektronok, nagy energiás oldal: szórt elektronok) és könnyen azonosíthatók. A két spektrométer energiaskálája egymáshoz képest fordítva fut (egészen pontosan a B spektrométer alul lévő skálája fordított), mivel az (e,2e) CIS mérésben a két elektron energia összege állandó. A teljes (nem-koincidencia) spektrumokban lévő csúcsok esetenként furcsa alakja a direkt és indirekt ionizációs folyamatok interferenciájának köszönhető. Ezeket a Fanotipusú csúcsalakokat célszerű a Shore-Balashov módszerrel parametrizálni: a b E E F i y Y ahol i ,5 0, (2) amely csúcsok hozzáadódnak a direkt ionizációs kontinuumhoz. Ezt az interferenciát széleskörűen tanulmányozták, a fentebb megadott irodalmak tartalmazzák az aszimmetriát jellemző Shore-Balashov (a, b) paramétereket is. Ezek (még az adott primer energián is) erősen szögfüggőek, a mi mérési szögtartományunkra jellemző csúcsalakok igen jelentősen különböznek. Az ábrán a két spektrométer által mért 2s 2 ( 1 S) csúcsok alakja tér el a leginkább, az A spektrométer határozott csúcsot, a szűkebb szögtartományt mérő B spektrométer inkább mélyedést detektál. Az egymástól kb. 0,2 ev-re (egész pontosan 0,235 ev-re) lévő 2p 2 ( 1 D) and 2s2p( 1 P) csúcsokat a mi spektrométereink még éppen nem tudják szétválasztani. E két összetevő aránya az emissziós szög függvénye, ami miatt az együttes csúcs max. 0,1 ev-et csúszkálhat. A másik két csúcs jól elkülönül ugyan, de az ő interferenciájuk a direkt folyamattal erősebb. Ez a csúcsok hegyének kb. ugyanilyen mértékű csúszkálását okozhatja a szög függvényében, tehát az emissziós csúcsokkal történő energia kalibrációnk pontossága végeredményben kb. 0,1 ev lehet. A 2. ábrán középen lévő spektrum a He + 1s -1 (E F = 24,6 ev) végállapothoz tartozó koincidencia CIS spektrum. Ennek felvétele során a két spektrométer transzmissziós energiája úgy lép ellentétes irányba, hogy az összegük mindig éppen E F -vel legyen a primer energia alatt. Emiatt az összetartozó szórt-kibocsájtott elektron csúcs-párok az ábrán éppen szemben vannak és szaggatott vonalakkal kötöttük őket össze. A koincidencia spektrum tehát mindkét skálához egyformán tartozik, csúcsai az autoionizációs-, háttere a direkt folyamathoz tartoznak. A magas háttér a direkt folyamat dominanciáját mutatja a He + ionok keltésében. 4. Eredmények a kritikus primer energia környékén Mint ahogy a bevezetőben is utaltunk rá, az állapot-állapot interferenciát először a hélium 2s 2 ( 1 S) és 2p 2 ( 1 D) autoionizációs állapotai között figyelték meg a miénktől teljesen eltérő módszerekkel [1,2]. Mi ugyanezt a rezonancia párt választottuk, a megfelelő rezonancia energiák E R' =57,8 ev, E R'' =59,9 ev, és az állapot-állapot inter- 63

64 Paripás B.-Palásthy B. ferenciát E 0 =93,1 ev-nél várjuk. Amikor a végállapot betöltődik, a kijövő két elektron energia összege E 0 E F = 68,5 ev. A megértés könnyítése érdekében ezeket az energia szinteket és átmeneteket a 3. ábra diagramján is bemutatjuk. He * 2p 2 1 D(59,9) He * 2s 2 1 S(57,8) e sc (35,3) e ej (33,2) e pr (93,1) e sc (33,2) e ej (35,3) He 1 S 0 (0) He + 1s 1 (24,6) 3. ábra. A vizsgált állapot-állapot interferencia energia szintjeinek és átmeneteinek diagramja A kritikus energia környékén mért spektrumok közül kettőt mutatunk be a 4. ábrán. A felső spektrumot pontosan a kritikus energián (E 0 = 93,1 ev) vettük fel (a kalibrációnk fentebb megadott hibája 0,1 ev). Az alsó spektrumot pedig e fölött 0,2 ev-vel (E 0 = 93.3 ev). A szórt- és kibocsájtott elektronok energia összegét mindkét spektrumban a végállapot energiájával, azaz 24,6 ev-vel tartottuk a primer energia alatt. A két primer energián mért teljes (nem-koincidencia) spektrumok mind az A, mind a B spektrométer esetén gyakorlatilag megegyeznek, de a CIS spektrumok igen jelentősen különböznek. Ez pedig a kicserélődési interferencia jelenlétére utal, hisz a direkt folyamattal történő interferencia nem változhat ilyen sokat néhány tized ev-nyi változtatás eredményeképpen. 5. Összefoglalás Ebben a munkában azt mutattuk meg, hogy lehetséges koherencia különböző energiájú, egymással nem átfedő autoionizációs állapot között. Ezt az ugyanabba a végállapotba bomlásuk során fellépő interferencia igazolhatja. A végállapoti elektronok energiája csak egyetlen (kritikus) energián egyezhet meg, méghozzá felcserélt szerepben (az egyik reakció csatornában szórt elektronnak az energiája egyezik meg a másik csatornában kibocsájtott autoionizációs elektron energiájával). Jelen méréseinket az elektron ütközéssel gerjesztett hélium autoionizációs állapotokon végeztük, amelyek sugárzásmentesen a 24,6 ev energiájú közös He + 1s -1 végállapotba bomlanak. A szórt kibocsájtott elektron párokat két elektronspektrométerrel koincidenciában mérjük, konstans ionállapoti (e,2e) mérést (CIS) végzünk, a végállapotot a spektrométerek transzmissziós energiái összegének konstans értéken tartásával izoláltuk. A munkánk fókuszában a hélium 2s 2 ( 1 S) és 2p 2 ( 1 D) autoionizációs állapotainak kicserélődési interferenciája volt. A kritikus energia közelében a primer energia néhány tizedes változtatása is jelentősen megváltoztatta a CIS spektrumot, ami a kicserélődési interferencia jelenlétére utal. 64

65 Koincidencia hozam [beütésszám] Koincidencia hozam [beütésszám] A He autoionizációs állapotai s 2 ( 1 S)ej 2s2p( 3 P)ej 2p 2 ( 1 D)ej 2s2p( 1 P)ej beütésszám] Teljes hozam [x p 2 ( 1 D)sc 2s2p( 1 P)ej 2p 2 ( 1 D)ej 2s2p( 3 P)ej 2s 2 ( 1 S)ej Elektron energia [ev] s 2 ( 1 S)ej 2p 2 ( 1 D)ej 2s2p( 1 P)ej ] 1.1 2s2p( 3 P)ej 1800 Teljes hozam [beütésszám x p 2 ( 1 D)ej 2s2p( 1 P)ej 2s2p( 3 P)ej 2s 2 ( 1 S)ej Elektron energia [ev] 4. ábra. Ugyanaz, mint a 2. ábra, de a kritikus primer energián E 0 = 93.1 ev-en (felső spektrum), illetve kicsivel fölötte E 0 = 93.3 ev-n (alsó spektrum) mérve. (E F = 24,6 ev; E 0 -E F = E A +E B = 68,5 ev ill. 68,7 ev 65

66 Paripás B.-Palásthy B. 6. Köszönetnyilvánítás A kutató munka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Mechatronikai és Logisztikai Kiválósági Központ keretében valósult meg. 7. Irodalom [1] den Brink, J. P. V., van Eck, J. and Heideman, H. G. M.: Interference between scattered and ejected electrons in e-he collisions: a new probe for coherence studies, Phys.Rev. Lett. 61 (1988) [2] den Brink, J. P. V., Nienhuis, G., van Eck, J. and Heideman, H. M.: Coherences between autoionizing states of different excitation energies, J. Phys. B 22 (1989) [3] Paripás, B., Palásthy, B. and Žitnik, M.: Experimental (e,2e) study of exchange interferences in the resonant Auger decay of Ar induced by electron impact, Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 189 (2013) 65. [4] Paripás, B., Palásthy, B., Szilágyi, A. és Takács, Gy.: Koincidencia elektronspektrométer rendszer fejlesztése új analizátor fokozat megépítésével, Miskolci Egyetem Közleményei Multidiszciplináris Tudományok, 3. kötet (2013) 1 sz [5] Varga, D., Kövér, Á., Kövér L., Redler, L.: A Distorted Field Cylindrical Mirror Electron Spectrometer I. Calculation of the Analyzer, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A238 (1985) 393. [6] Oda, N., Tahira, S., Nishimura, F. and Koike, F.: Energy and angular distribution of electrons ejected from autoionizing states in helium by electron impact, Phys. Rev. A 15 (1977) 574. [7] McDonald, D. G. and Crowe, A.: Ejected electron spectra from the vicinity of the 2p 2 ( 1 D) and 2s2p ( 1 P) autoionizing states of helium, J. Phys. B 25 (1992) [8] McDonald, D. G. and Crowe, A.: Electron impact excitation-autoionization of the 2s 2 ( 1 S) and 2s2p ( 3 P) states of helium, J. Phys. B 25, 4313 (1992). Helyreigazítás A Multidiszciplináris tudományok, 3. kötet. (2013) 1. számában a 107. oldalon (Paripás B., Palásthy B., Szilágyi A. és Takács Gy.: Koincidencia elektronspektrométer rendszer fejlesztése új analizátor fokozat megépítésével) és a 297. oldalon (Béres M.: Fúrás során fellépő nemlineáris rezgés vizsgálata) kezdődő cikkek Köszönetnyilvánításában elírás történt. A Köszönetnyilvánítás szövege helyesen: A kutató munka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Mechatronikai és Logisztikai Kiválósági Központ keretében valósult meg. 66

67 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp AZ AKUSZTIKUS ÉS VIZUÁLIS JEL ASZINKRONITÁSA A BESZÉDBEN Dr. Czap László egyetemi docens, Miskolci Egyetem, Villamosmérnöki Intézet, Automatizálási és Infokommunikációs Tanszék Pintér Judit Mária PhD hallgató, Miskolci Egyetem, Villamosmérnöki Intézet, Automatizálási és Infokommunikációs Tanszék 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, czap@uni-miskolc.hu 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, pinterjm@uni-miskolc.hu Összefoglalás Ismert megfigyelés, hogy az akusztikus és a vizuális jel időbeli elcsúszása befolyásolja a beszéd érthetőségét. Számos publikáció tárgyalja, hogy az érthetőséget eltérően befolyásolja, hogy a hang késik vagy siet a képhez viszonyítva. Ezek az eredmények rendszerint szubjektív teszteken alapulnak, és nem adnak magyarázatot a különbségre. Nem világos, hogy a jelenség percepciós vagy produkciós eredetű. Ebben a cikkben egy kétmódusú, gépi beszéd felismerési kísérletben tanulmányozzuk az audiovizuális aszimmetriát, kiküszöbölve a kísérleti alanyok percepciós tapasztalatát. Az eredményeket az audiovizuális beszédszintézis természetességének fokozására használjuk. Kulcsszavak: beszéd percepció, beszéd produkció, multi modalitás, audiovizuális beszédszintézis Abstract The temporal synchrony of auditory and visual signals is known to affect the perception of audio visual speech. Several papers have discussed the asymmetry of acoustic and visual timing cues. These results are usually based on subjective intelligibility tests and the reason is remained obscure. It is not clear that the observation is perception or production origin. In this paper the effect of audio-visual asynchrony is studied in an automatic bimodal speech recognition task, eliminating the perception expertise of observers. Results are utilized to improve naturalness of audio visual speech synthesis. Keywords: speech perception, speech production, multimodality, audio visual speech synthesis 1. Bevezetés Az emberi beszédfelismerést nagymértékben befolyásolja a beszélő látványa. A beszélő szájmozgásának megfigyelése javítja a beszéd érthetőségét különösen zajos környezetben és a hallássérültek esetében. Amikor kétmódusú akusztikus és vizuális beszédfelismerést végzünk, jobban toleráljuk az akusztikus jel késését, mint a sietését, mivel ez utóbbi nem fordul elő természetes körülmények között. Magyarázhatja a különbséget percepciós

68 Czap László, Pintér Judit Mária tapasztalatunk: A hang terjedési sebessége messze elmarad a fényétől. Figyelembe véve a hang 330 méter/szekundum terjedési sebességét, 13,2 méter távolságról hallgatva a beszélőt, egy TV képkocka (40 ms) a kép és a hang között az időkésleltetés. A hangerősítők és kivetítők világában ennél nagyobb késleltetésű hanggal is gyakorlatra tehetünk szert a kétmódusú felismerésben. Ez a percepciós tapasztalat magyarázhatja, hogy a hang késése kevésbé rontja a beszédértést, mint a sietése. A produkció oldali indokokat erősíti az ismert megfigyelés, hogy az artikulációs mozgások megelőzik a hang megjelenését, a hangképző szervek már előre készülnek a következő hang kimondására. 2. Korábbi kutatási eredmények McGrath és Summerfield az akusztikus és a vizuális jel integrációját vizsgálta, a két modalitás közötti időeltolódás hatásaira koncentrálva [1]. Mondatok audiovizuális felismerését vizsgálták az akusztikus jel késleltetésének függvényében, normál hallású, gyakorlatlan megfigyelőkkel. Az eredeti hangot a hangszalagok záródásának pillanatához szinkronizált négyszögimpulzusokkal helyettesítették. Arra jutottak, hogy a kísérletben résztvevők nagy része függetlenül attól, hogy a szájról olvasásban jeleskedtek-e nem volt érzékeny a hang késleltetésére. A mondatok felismerése kb. 40 ms késleltetésig nem romlott. Grant és Greenberg [2] kísérletekkel igazolta, hogy az akusztikus és vizuális modalitás integrálási képességünket erősen befolyásolja, hogy a hang késik vagy siet a videó jelhez képest. Amikor a hang megelőzi a képet, a modalitások integrációja meredeken csökken még kis időkülönbségek esetében is. Ha a hang lemarad a képtől, az audiovizuális integrálás viszonylag stabil marad még 200 ms késleltetés mellett is. 1. ábra. 9 fős kísérlet átlagos érthetőségi eredményei az akusztikus és vizuális jel időbeli elcsúszásának függvényében, az akusztikus jel sietése (Audio leading video) és késése (Video leading audio) esetén. A csak akusztikus és csak vizuális jel alapján mért felismerési eredményeket lent a szaggatott vonalak jelzik.[2] Grant és Greenberg az érthetőségi vizsgálat eredményeinek aszimmetriájára a csak akusztikus és csak vizuális jel absztrakciós szintjének különbségében keresi a magyaráza- 68

69 Az akusztikus és vizuális jel aszinkronitása a beszédben tot. Amikor az akusztikus jel siet a videó előtt, a beszédfeldolgozás időállandója viszonylag rövid, a hangok időtartamának nagyságrendjében van, ms, mivel a hangzás és jelentés pusztán az akusztikus jelből is megfejthető. Amikor a video siet a hang előtt, a jelek integrációja valószínűleg hosszabb, mivel a vizuális információ csak a hangképzés helyének meghatározásában segít, így a feldolgozás ideje a szótagok időtartamának nagyságrendjébe esik, kb. 200 ms. Grant és Greenberg szerint az időben elcsúszott jelek esetében a korábban megjelenő gerjesztés határozza meg az absztrakció szintjét, végső soron a feldolgozás időtartamát. Ugyanezeknek az eredményeknek egy másik interpretációját mutatja a 2. ábra. 2. ábra. IEEE mondatok átlagos audiovizuális érthetősége az akusztikus késleltetés függvényében. Megfigyelhető, hogy az 50 ms-os audió sietés és a 200 ms-os audió késletetés között az audiovizuális érthetőség jelentősen meghaladja a csak akusztikus és csak vizuális érthetőséget. [3] Más érvek is erősítik a feltételezést, hogy az audiovizuális aszimmetria percepció eredetű: Grant et al. [3] demonstrálta, hogy az aszimmetria jelen van függetlenül attól, hogy a feladat szavak, vagy szótagok felismerése, vagy csupán annak érzékelése, hogy az akusztikus és vizuális gerjesztés szinkronban van-e. Ez azt sugallja, hogy amint aszinkronitás lép fel, az információforrások integrálása romlik. A szerzők különböző sávszűrőket alkalmaztak a beszédre, és arra kérték a kísérlet alanyokat, hogy mondják meg, szinkronban van-e a hang a képpel. Brungart et al. [4] azt állítják, hogy az egyik összetevője az audiovizuális jel integrálási képességének az akusztikus és vizuális modalitás feldolgozási ideje az érzékelő rendszerünk által. Neuro-fiziológiai megfigyelés szerint a vizuális visszajelzés információja 50 msmal az inger után éri el a hallókérget, míg az akusztikus gerjesztés 11 ms alatt. Ez azt sejteti, hogy a kétféle inger egyszerre ér a hallókéregbe, ha a kép ms-mal megelőzi a hangot. Levitin et al. [5] szerint a kísérleti pszichológia egyik legrégebbi kérdése az egyidejű események érzékelése, különösen, ha eltérő érzékszervektől (látás/hallás, hallás/tapintás) érkeznek. Milyen mértékű időeltolódás vezet a két esemény egymásra következő jellegének érzékeléséhez? Cikkükben adatokat közölnek modalitások közötti szinkron érzékeléséről. A sorrendiség érzékelésére alacsonyabb küszöböt állapítottak meg kevésbé mesterkélt körülmények között. Megállapításaikat az idő, a sorrendiség és az észlelés tekintetében tartják meghatározónak 69

70 Czap László, Pintér Judit Mária Hay-McCutcheon et al. [6] azt találta cochleáris implantátumot használó kísérleti alanyokkal végzett kísérletek alapján, hogy a kísérletben résztvevők kora erősebben befolyásolta az aszinkron audiovizuális beszédértést, mint a halláskárosodás foka, amit az implantátummal részben korrigáltak. Vizsgálataikból arra is következtettek, hogy a középkorú és idős emberek beszéd felismerési és szinkronitás észlelési eredményei attól is függnek, hogy a felismerendő egység szó, vagy mondat. 3. ábra. Audiovizuális aszinkronitás függvény. Az A panel mutatja a megfigyelés eredményét, a B panel az erre fektetett Gauss görbét. A szinkron válaszok arányát látjuk az időeltolódás függvényében. Az A-leading threshold azt az időeltolódást mutatja, ahol az akusztikus jel sietése esetén a minimum és a maximum számtani közepét metszi a görbe. A V-leading threshold azt az időeltolódást mutatja, ahol a vizuális jel sietése esetén a minimum és a maximum számtani közepét metszi a görbe. FWHM jelzi a kettő közötti tartományt. A szinkronitás középértéke az MPS.[6] 3. A kísérlet módszere Audiovizuális beszéd felismerési kísérletet végeztünk az akusztikus és vizuális jel időeltolásának függvényében automatikus rejtett Markov modell (HMM) alapú beszédfelismerővel. 70

71 Az akusztikus és vizuális jel aszinkronitása a beszédben 3.1. Az adatbázis Házi videó berendezés és közönséges PC mikrofon felhasználásával felvett hang- és videó anyagon folyt az elemzés. Az audiovizuális adatbázis számok és dátumokban előforduló szavak, illetve szófűzérek egy beszélő által bemondott mintáit tartalmazza. A felismerés alapja a hangpár az egyik hang közepétől a következő hang közepéig terjedő beszédszakasz. Az audiovizuális adatbázisban 163 hangpár fordul elő, mindegyik legalább ötször. 536 szó és szófűzér alkotta a tanító alakzatokat. A tesztelésre 35 szófűzér szolgált, amelyek összesen 1243 hangpárból álltak Vizuális előfeldolgozás Az audiovizuális adatbázis videó felvételei egyféle beállítással, az ülő helyzetben természetes fejmozgás mellett, speciális világítási előírások nélkül készültek. Az általánosabb alkalmazhatóság érdekében a színinformációt nem akartuk felhasználni, ezért a képek feldolgozása a színes képek intenzitás képpé alakításával kezdődött. A vizuális előfeldolgozás keretében a videó felvételből ki kell vágni a szótárelemhez tartozó szakaszt. A hangot hangfájlba másolva, a videó jelet képkockánként elmentve szétválasztjuk a két modalitást. A váltottsoros letapogatású video egy képkockája két félképet tartalmaz a páros és páratlan sorokba elmentve a félképeket. A képfeldolgozás eszközeinek igénybe vételével a kép félképekre alakítható vissza. A képkeretek félképekre bontásának következtében a vizuális jel mintavételi időköze 40 ms-ról 20 ms-ra csökken, vagyis az eredeti, másodpercenkénti 25 kép sebesség 50-re nő. Az ajkak belső méretét reprezentáló ajakszélesség (a) és ajaknyílás (b) geometriai adatai és a szájnyílás világossága szolgálták a vizuális információt. A szájnyílás világosságát a belső szájsarkak és a szájnyílás felső illetve alsó széle közé rajzolt parabolák által határolt terület intenzitás értékével közelítettük, amelyet a k intenzitás faktor tartalmaz. A szájnyílás világossága minimális, ha a nyelv hátul helyezkedik el, közepes elülső nyelvállásnál, maximális, amikor a szájnyílásban a fogak láthatók (pl. s hangnál). 4. ábra. A vizuális előfeldolgozás paraméterei. a: szélesség, b: nyitás, k: a szájüreg átlagos világossága 3.3. Akusztikus lényegkiemelés Magától értetődik, hogy a szinkronitás végett a hangnál is célszerű a 20 ms-os keretidőt választani. A Hz-es mintavételi frekvenciájú hang 512 mintája alkot egy feldolgozási egységet. A 20 ms-os lépésköz 441 mintának felel meg, ezzel tolódik el a feldolgozás minden lépésénél az időablak, ami 16%-os átlapolódást jelent. 71

72 Czap László, Pintér Judit Mária A hangfelvétel körülményei normál irodai környezetnek felelnek meg. A hang a szobában működő, ventilátor zajt termelő PC-n került rögzítésre. Az utcáról beszűrődő zaj mellett a számítógép tápegysége által okozott zaj is jelentős mértékű. Az akusztikus lényegkiemelés megvalósítására hozzáférhető, elfogadott megoldásként az MFCC (Mel-frequency cepstral coefficients) paraméterek meghatározásának MATLAB implementációját választottuk [8]. Keretenként 12 együttható mellett a differenciális jellemzőket (Δ) és ezek differenciáját (ΔΔ) használtuk fel Az akusztikus és vizuális modalitás integrálása Az audiovizuális beszédfelismerés másik kulcskérdése a vizuális lényeg-kiemelés mellett, hogy az akusztikus és vizuális jel hogyan integrálható a legjobb felismerés érdekében. A humán beszéd felismerési kísérletek azt mutatják, hogy az integrált eredmények minden körülmények között felülmúlják mind az akusztikus, mind a vizuális egymódusú arányokat [9]. Az audiovizuális beszédfelismerés az akusztikus beszédfelismerésből fejlődött ki, annak eredményeire épít. Kézenfekvő megoldásnak tűnt, hogy az akusztikus és vizuális jellemzőket konkatenálva a bevált rejtett Markov modell alapú felismerőt a megnövelt dimenziójú paraméterekkel tanítjuk és teszteljük A mérés A szófűzér felismerési kísérletben a helyes hangpár felismerési arányt mértük az akusztikus és vizuális jel egymáshoz képest változtatott késleltetésének függvényében. A késleltetés lépésköze 20 ms volt, és -400 ms-tól +400 ms-ig terjedt. 4. Eredmények A hangpár felismerési arányok monoton csökkennek a késleltetés növekedésével és aszimmetriát mutatnak, ahogy az 5. ábrán látható Audio lag Audio lead 5. ábra. A hangpár felismerési arány csökkenése az akusztikus jel késése (lag ms), illetve sietése esetén (lead ms). 72

73 Az akusztikus és vizuális jel aszinkronitása a beszédben A 6. ábra ugyanezeket az eredményeket más ábrázolásban mutatja, jobban láthatóvá téve az aszimmetriát. Diphone recognition rate (%) Audio delay (ms) ábra. Hangpár felismerési arány az akusztikus jel késletetésének függvényében. A negatív érték a vizuális jel késését jelzi. A hangpár felismerési kísérletben mért akusztikus és vizuális aszinkronitás beépítésével jelentősen javítottuk az audiovizuális beszédszintézis minőségét. A kimondás megkezdését kb. 300 ms időtartamú csend előzi meg. Ez alatt az idő alatt a levegővételt az ajkak megnyitása imitálja. Ezután az ajkak alaphelyzetéből elkezdődik az első domináns vizéma ami a beszéd legkisebb akusztikus egységének a fonémának (hangzó) vizuális megfelelője kialakítása. Ezzel a kiegészítéssel amit előartikulációnak nevezhetünk már az első hang megszólalása előtt kialakul az ajakforma, hasonlóan a természetes kiejtéshez. A természetes vagy szintetizált beszédhez szinkronizálás folyamán különböző sebességű beszéddel szembesülhetünk. Lassú beszédnél a vizémák jellemzői megközelítik névleges értéküket, gyors beszédnél az artikuláció elnagyoltabb. A rugalmas csoportba sorolt jellemzőkre is igaz, hogy gyors beszédnél a lekerekítés erősebb. A rugalmas jellemzők kialakítására alkalmas a medián szűrés: A szűrésben résztvevő mintákat nagyság szerint sorba rendezve a középső lesz a szűrt érték. A szűrés három mintára történik. Egy jellemző időfüggvénye három lépésben alakul ki: A domináns és rugalmas vizémák kitüntetett pontjai között a határozatlanok kihagyásával lineáris interpoláció. A rugalmas vizémák környezetében medián szűrés. Ez kevesebb minta gyors beszéd esetén nagyobb csúcslevágást okoz. Az így kapott értékeken még egy simítás, amely az aktuális, a két megelőző és a követő mintákat érinti. A szűrt érték a négy minta súlyozott összege. A súlyozás állandó, nem függ a beszéd sebességétől. A simító szűrés egyrészt finomítja a mozgást, másrészt gyors beszédnél jobban lekerekíti a csúcsokat és előre csúszt- 73

74 Czap László, Pintér Judit Mária atja a vizuális jelet. A szintetizált beszéd analízise alapján a szűrés hatása előre erősebb (két keret) mint hátra (egy keret). A 7. ábrán gyors és lassú beszédnél egy generált példán követhetjük a medián szűrés és a simítás hatását pl.: a nyelv vízszintes helyzetére. A példában a lassú beszéd kétszer annyi keretből áll, mint a gyors kimondás. Az ábrán jól követhető a gyors beszédnél érvényesülő lekerekítés, a medián szűrés és a simítás hatása egyaránt. A cikkünkben tárgyalt vizuális előkészítést a simítással implementáltuk az audiovizuális beszédszintetizátorban. 7. ábra. Példa a domináns (1. csúcs) és rugalmas (2. csúcs) jellemző szűrésére és a lassú (fent) illetve gyors (lent) beszéd simítására. A lineáris interpoláció eredménye ( ), a medián szűrés ( ) és simítás (---) után. 5. Értékelés A gépi beszéd felismerési eredmények, amelyeket a hang és a kép időbeli eltolódása függvényében kaptunk, mentesek a kísérletben résztvevők beszédérzékelési gyakorlottságától, ami az emberi beszéd felismerési kísérletekre elkerülhetetlenül hatást gyakorol. A tapasztalat egyezik a Feldhoffer et al. [10] által kapottakkal, akik az audiovizuális paramétereket kölcsönös információ vizsgálatával tanulmányozták. Analizálták az akusztikus és vizuális jellemzők finom szerkezetét, hogy a beszédet animációs adatokká konvertáló rendszerük hatékonyságát javítsák. A főkomponens analízis (PCA) célja dimenziók (attribútumok) olyan új halmazának a keresése, mely jobban tükrözi az adatok variabilitását. Az akusztikus (MFCPCA) és vizuális (FacePCA) főkomponensek kölcsönös információit különböző időeltolással vizsgálták. Azt találták, hogy a professzionális jeltolmács artikulációs mozgása akár 100 milliszekundummal is megelőzheti az akusztikus jel változását. A tapasztalt időeltolódás figyelembe vételével javítható a hangvezérelt animáció. 74

75 Az akusztikus és vizuális jel aszinkronitása a beszédben 8. ábra. Eltolt FacePCA1 és MFCPCA kölcsönös információ. Pozitív t hang késleltetést jelent [8]. A különböző beszédtempó hatásaira vonatkozó megállapításokat is tesz a cikk, ahogy Brungart et al is [4]. 6. Összefoglalás Az akusztikus és vizuális jelek érzékelésének aszimmetrikus jellegére vonatkozó megállapításaink hasonlóak a korábbi audiovizuális beszéd felismerési kísérletek kimeneteihez. Az emberi beszédfelismerés sajátságaitól független eredmények arra utalnak, hogy az aszinkron jelleg a beszédprodukcióban is jelen van. Ellentétben a percepción alapuló közleményekkel, a gépi beszéd felismerési eredmények kiküszöbölik a humán kísérleti alanyok beszédérzékelési tapasztalatait. A korábbi percepciós kísérleti eredményekkel tapasztalt erős korreláció azt sugallja, hogy azokban a megfigyelésekben a beszédprodukció sajátosságai is jelen vannak. 7. Köszönetnyilvánítás A kutató munka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Mechatronikai és Logisztikai Kiválósági Központ keretében, a TÁMOP C-11/1/KONV jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg. 8. Irodalom [1] McGrath, M, Summerfield, Q.: ntermodal timing relations and audio-visual speech recognition by normal-hearing adults, Journal of the Acoustical Society of America, , 1985 [2] Grant, K. W., and Greenberg, S.: Speech intelligibility derived from asynchronous processing of auditory-visual information, AVSP 2001, , Scheelsminde, Denmark, September 7-9, [3] Grant, K.W., van Wassenhove, V., Poeppel: Discrimination of Auditory-Visual 75

76 Czap László, Pintér Judit Mária Synchrony AVSP 2003, 31-35, Jorioz, France, 2003 [4] Brungart, D. S., Iyer, N, Simpson, B. D, van Wassenhove, V.: The effects of temporal asynchrony on the intelligibility of accelerated speech, AVSP 2008, Moreton Island, 19-24, Australia, 2008 [5] Levitin, D. J., Mathews, M. V., and MacLean, K.: The Perception of Cross-Modal Simultaneity, International Journal of Computing Anticipatory Systems, , Belgium, 1999 [6] Hay-McCutcheon, M. J., Pisoni, D. B., and Hunt, K. K.: Audiovisual Asynchrony Detection and Speech Perception in Hearing-Impaired Listeners with Cochlear Implants: A Preliminary Analysis, Int J. Audiol. 48(6): , 2009, [7] Grant, K. W., Greenberg, S., Poeppel D, van Wassenhove, V.: Effects of spectrotemporal asynchrony in auditory and auditory-visual speech processing, Seminars in Hearing, 3: , 2004 [8] Brookes M. (1996) VOICEBOX [9] Potamianos G., Neti C., Deligne S.: Joint Audio-Visual Speech Processing for Recognition and Enhancement, AVSP 2003, Jorioz, France. Proc. pp [10] Feldhoffer, G., Bárdi, T., Takács, G., Tihanyi, A.: Temporal Asymmetry in Relations of Acoustic and Visual Features of Speech, 15th European Signal Processing Conf., , Poznan, Poland, September

77 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp BIOMASSZÁBÓL ELŐÁLLÍTOTT SZINTÉZISGÁZ ALTERNATÍV ÜZEMANYAGKÉNT TÖRTÉNŐ ALKALMAZÁSÁNAK VIZSGÁLATA Bodnár István PhD hallgató, Miskolci Egyetem, Energetikai és Vegyipari Gépészeti Intézet, Vegyipari Gépészeti Intézeti Tanszék 3515 Miskolc, Miskolc- Egyetemváros, Összefoglalás A tanulmány a fagáz üzemű autókról és a gázosítás új lineáris termo-kinetikai modelljéről szól. Bemutatásra kerülnek a fagáz üzemű autók feltalálásuktól napjainkig. Részletesen ismertetem a különböző fafajták kémia összetételét, az energiatartalmát, és a gázosítás során lejátszódó reakcióegyenleteket. A fa kémiai tulajdonságainak és a reakcióegyenletek függvényében készítettem egy közelítő modellt, aminek a segítségével meg tudom határozni a keletkező szintézisgáz kémiai összetételét és energetikai tulajdonságait. A modell energetikai számításon alapul és numerikusan könnyen megoldható. Alkalmaztam a modellt és megvizsgáltam néhány fafajtát. A kapott eredményeket összehasonlítottam a benzin üzemű autó adataival. Végül költségelemzést végeztem, ami alapján a fagáz alternatív üzemanyagként történő alkalmazásával jelentős költségmegtakarítás érhető el. Kulcsszavak: fagáz, szintézisgáz, gázosítás, fagázosító, fagáz üzemű autó Abstract This paper presents the wood gas powered cars and the new linear thermo-kinetic model of gasification. The wood gas powered cars will be presented from their invention up to this day. I will describe in detail the chemical composition of different types of trees, the heating value and the reaction equations of gasification. On the basis of the wood s chemical composition and of the reaction equation I have made an approximate model, which helps to specify the resulting synthesis gas chemical composition and the energetic properties. The basis of the model is an energy calculation, and it can be easily solved numerically. I have applied the model and I analysed some types of trees. I have compared the results with the data of the gas powered cars. Finally I have made a cost analysis and I have concluded that if wood gas is used as petrol, the costs can be reduced significantly. Keywords: wood gas, synthesis gas, gasification, wood gasifier, wood gas powered car 1. Bevezetés A gázosítási technológia lehetővé teszi, hogy a szilárd biomasszát és tüzelőanyagot gáz halmazállapotú energiahordozóvá alakítsuk át. A gázosítás során keletkező szénmonoxidban és hidrogénben gazdag gázelegyet szintézisgáznak nevezzük. A gáz elégetésé-

78 Bodnár, I vel ipari és lakossági hőenergia nyerhető ki, ezen kívül mechanikai- és villamos energiát is elő lehet állítani különböző motorok és forgó villamos gépek alkalmazásával. A szintézisgáz kémiai szintézisekben történő alkalmazása kiemelten megemlítendő, hiszen a metanol ipari előállításának egyik alapanyaga. Éghető gázok fából (fagáz) és szénből (széngáz) történő előállítása az 1790-es évekre tehető. Ezeket a mesterséges gázokat első sorban a közvilágítás, valamint a nemesség és a jómódú polgárok háztartási energiaigények kielégítésére használták. Emellett az iparban és a mezőgazdaságban is alkalmazták gépek üzemeltetésére. A Pennsylvaniai olajmezők 1859-ben történő felfedezése hosszú évekre véget vetett a mesterségesen előállított gázok alkalmazásának. A kőolajszármazékok olcsóbbak és nagyobb energiatartalmuk miatt gyorsan elterjedtek az egész világon. Az így már feleslegessé vált gázgyárakat lebontották és elfeledték [1] [2]. 2. Fagázzal működő autók története Az első fagázzal működő autót 1901-ben Thomas Hugh Parker tervezte és építette meg, azonban elterjedésére mintegy harminc évet kellett várni (1. ábra). Az 1930-as években a hadipar rohamos fejlődése és a második világháború okozta nyersanyaghiány, alternatív technológiák alkalmazását tették szükségessé az üzemanyagiparban is. A II. világháború alatt a Szövetségesek és a Szovjetunió nem szállított kőolajat a németek által megszállt európai országokba. A helyi kismértékű kitermelést a német hadsereg (Wermacht) használta fel. A faapríték gázosítása során keletkező szintézisgáz kémiai összetétele és energiatartalma megfelelő volt ahhoz, hogy az akkori belső égésű motorok hajtóanyagául szolgáljon. A technológia a kor kényelmi és műszaki elvárásoknak eleget tett. Megbízhatósága és kedvező gazdasági oldala miatt nagy sikert aratott. Néhány évtizeddel később a gázosítás továbbfejlesztett változatát a hulladékgazdálkodásban is alkalmazni kezdték. Németországban a háború lezárásig megközelítőleg fél millió ilyen jármű volt használatban. Külön szerelőműhelyeket alakítottak ki, hogy a már forgalomban lévő hagyományos autókat át tudják alakítani fagáz üzeművé. Bizonyos autómodelleket gyárilag szerelték fel fagázosító reaktorral, amit akkoriban találóan csak gázgenerátornak neveztek (4. ábra). De nem csak autók, teherautók és buszok, hanem traktorok és motorkerékpárok, valamint még hajók és vonatok is fel voltak szerelve fagázosító reaktorral (2. és 3. ábra). A megszállt Dániában a civil járművek és mezőgazdasági gépek 95 %-a fagázzal üzemelt. Gyakorlatilag az egész világ ismerte és alkalmazta a fagáz üzemű járműveket. Mindazon által e járművek és gépek kis hatékonyságúk és kényelmetlenül üzemeltethetőek, amik a folyamatosan növekvő igényeket egy idő után már nem tudták kielégíteni. Karbantartásigényük miatt átlagosan kéthetente át kellett vizsgálni a gázgenerátorokat, és az autókat. Igaz, azokban az időkben az autók maguk is gyakori szervizt igényeltek. Mindemellett jelentős egészségügyi kockázatot hordoztak főként a szén-monoxid veszélyessége miatt, ezért az olajhiány megszűnése után a legtöbb ország visszatért az olajszármazékokra [1]. A II. világháborút követően a fagáz üzemű autók eltűntek az utakról és szinte majdnem a feledés homályába kerültek. Újra megjelenésük az utóbbi két évtizedre tehető, amikor is a kőolaj világpiaci ára jelentősen emelkedett, így a fagáz alkalmazása a kedvező előállítási költségeknek köszönhetően ismételten indokolttá vált. Fejlesztésük jelenleg is tart első sorban a fejlődő országokban. Kínában, Oroszországban és Észak-Koreában mai napig gyártják és közlekednek fagázzal üzemelő teherautók. A következő évtizedekben a fosszilis energiahordozók fogyása miatt ismételten megjelenhetnek a gázgyárak, és elterjedhetnek a korszerű fagáz üzemű járművek. 78

79 A fagáz alternatív üzemanyagként történő alkalmazásának vizsgálata 1. ábra. Fagázzal üzemelő autók a kezdetekkor és a jelenben 79

80 Bodnár, I 2. ábra. Fagáz üzemű autóbusz 3. ábra. Fagáz üzemű teherautó, motorkerékpár és mezőgazdasági gép 80

81 A fagáz alternatív üzemanyagként történő alkalmazásának vizsgálata 4. ábra. Fagáz üzemű teherautók sorozatgyártása 3. A fakémia, a faanyag, mint energetikai anyagforrás A fát, mint a természetben leggyakrabban előforduló energiahordozót, az emberiség létezése óta használja. A világ favagyona megközelítőleg 300 milliárd köbméterre tehető. Ebből évente átlagosan 3 4 milliárd m 3 kerül kitermelésre, aminek a fele ipari, a másik fele pedig kémiai (rostanyag) és energetikai (tüzelőanyag) hasznosításra kerül [4]. A zöld növényzet fotoszintézis útján építi szervezetét, amely végterméke a C-H, C-O és O-H oxidálható kötések. A fa elégetése levegő (oxigén) jelenlétében történik. Az égés során CO 2 és H 2 O keletkezik (1. és 2. képlet). Oxigén hiány esetén CO keletkezésével is számolnunk kell (3. képlet) [5]. Lejátszódó reakciók: C + O 2 = CO 2 ΔH C = kj/kg (1) H 2 + ½O 2 = H 2O ΔH H = kj/kg (2) CO 2 + C = 2 CO ΔH C = kj/kg (3) Ahol: C: karbon; CO: szén-monoxid; CO 2 : szén-dioxid; H 2 : hidrogén; O 2 : oxigén; H 2 O: víz; ΔH: reakcióhő (negatív: exoterm reakció, pozitív: endoterm reakció); A szilárd biomassza elemi összetevői a karbon, a hidrogén és az oxigén, mindezek mellett egyéb összetevők, mint például nyomelemek és fémek valamint nitrogén és kén is jelen lehet. A fa üzemanyagként történő hasznosítása során a kén- és a nitrogéntartalomból származó oxidok a járművek kibocsátásánál bírnak jelentőséggel. Mivel jelenlétük jellemzően kisebb arányú, mint a fosszilis üzemanyagok esetén, ezért környezetkímélőbbek. A különböző típusú fafajták kémiai összetétele megközelítőleg állandónak mondható a szénfajták összetételéhez viszonyítva, de fizikai tulajdonságuk lényegesen eltérő lehet. 81

82 Bodnár, I A kémiai összetétel mellett az energiatartalom a legmeghatározóbb tényező. Az energiatartalom megfogalmazására többfajta standard definíciót használnak a szakirodalmak, amelyek között nagymértékű különbség tapasztalható. A leggyakrabban alkalmazott definíció a HHV (Higher Heating Value), vagy felső fűtőérték, amit adiabatikus kaloriméterben laboratóriumi méréssel határoznak meg. Legnagyobb hibája, hogy magába foglalja a vízgőz kondenzációs hőjét is, ami nehezen nyerhető vissza. Reálisabb képet kapunk, ha az LHV (Lower Heating Value), alsó fűtőérték alapján számolunk. A két fűtőérték között egy empirikus összefüggés ad jó közelítést [1]. + + Ahol: M: a nedvességfrakció tömegszázalékban; A: a hamutartalom tömegszázalékban; Az 1. táblázatban feltüntettem a leggyakoribb fafajták, valamint két haszonnövény kémiai összetételét és energiatartalmát. Referenciának a faszenet választottam a nagy karbon tartalma miatt táblázat. Fafajták kémiai összetétele és fűtőértéke [1 ] Fa/biomassza fajta Kémiai összetétel [tömegszázalék/száraz bázis] HHV C H N S O Hamu [kj/kg] Douglas fenyő 52,3 6,3 0,1 0,0 40,5 0,8 21,0 Douglas fenyő kéreg 56,2 5,9 0,0 0,0 36,7 1,2 22,0 Kaliforniai fenyő 53,5 5,9 0,1 0,0 40,3 0,2 21,0 Erdeifenyő 50,1 6,1 0,2 0,0 43,4 0,2 19,5 Bükkfa 51,6 6,3 0,0 0,0 41,5 0,6 20,3 Juhar 50,6 6,0 0,3 0,0 42,7 0,4 19,9 Nyárfa 51,6 6,3 0,0 0,0 41,5 0,6 20,3 Tölgyfa 53,7 5,4 0,0 0,0 40,3 0,6 21,2 Akác 49,5 5,9 0,4 0,0 43,3 0,9 17,7 Búzaszalma 45,0 6,0 0,6 0,1 43,0 5,3 17,3 Kukoricaszár 44,0 5,8 1,3 0,1 40,0 8,8 17,5 Faszén (referencia) 80,3 3,1 0,2 0,0 11,4 4,1 31,0 4. A fagázosítás termo-kinetikai modellje A fagázosítási folyamat vizsgálatára egy egyszerűsített lineáris termo-kinetikai modellt alkalmazok, aminek az alapja a tömeg- és az energia-megmaradási törvény. A modell kidolgozásának az volt a célja, hogy az előállított szintézisgáz energiatartalmára egy jól közelítő becslést tudjak adni, a gázosítás alapanyagául szolgáló biomassza kémiai összetételének függvényében. A további energetikai számítások során (földgáz és üzemanyag kiváltás) főleg a szintézisgáz energiatartalma hordoz információt. Azért egyszerűsített a modell, mert a modellegyenletek felírása során több elhanyagolással is éltem. Az első és egyben a legfontosabb elhanyagolás a metánképződés figyelmen kívül hagyása. A szakirodalmak szerint

83 A fagáz alternatív üzemanyagként történő alkalmazásának vizsgálata normál légköri nyomáson, egyensúlyi hőmérsékleten és alsó kiáramlású gázosító reaktorban végzett biomassza-gázosítás során a metánképződés valószínűsége kisebb, mint 1 % [6] [7]. A gyakorlatban mindig keletkezik metán is, ezért a modell pontossága kisebb, mint %, ami főleg a szintézisgáz energiatartalmában jelentkezik. További elhanyagolásként a biomassza egyéb összetevőit figyelmen kívül hagyjuk, valamint feltételezzük, hogy a rendszer termodinamikai egyensúlyban van [8]. Az egyensúlyi állapot létrejötte előtt a modell nem alkalmazható. A modellegyenlet felírásához ismerni kell a biomassza egy mólnyi karbon-tartalmára vonatkozó kémiai összetételét. Az 5. képlet a karbon-tartalomra vonatkozó átszámítást és a felírási formalizmust mutatja. a 1 C + a 2 H + a 3 O = C a1 + H a2 + O a3 C + H a2/a1 + O a3/a1 CH a2/a1 O a3/a1 CH k O l (5.) Ahol: a 1 a biomassza karbon, a 2 a hirdogén és a 3 az oxigén tartalma [mol/kg biomassza ]; k és l a biomassza egy mólnyi karbon-tartalmára vonatkoztatott hidrogén és oxigéntartalma; Az egyszerűsített modellegyenlet a tömegmegmaradás tétele alapján a következő [9]: CH k O l + n H 2 O + m O 2 + 3,76 m N 2 = x 1 H 2 + x 2 CO + x 3 H 2 O + x 4 CO N 2 (6.) Ahol: n a biomassza egy mólnyi karbon-tartalmára vonatkoztatott nedvességtartalma (a biomassza átlagos nedvességtartalma ~20±2 %); m a moláris oxigénigény; x 1 a keletkező nyers szintézisgáz moláris hidrogéntartalma, x 2 a szén-monoxidtartalma; x 3 a vízgőztartalma és x 4 a szén-dioxidtartalma; A kezdeti és peremérték-feltételek [9]: Karbon egyensúly: 1 = x 2 + x 4 (7) Hidrogén egyensúly: k + 2 n = 2 x x 3 (8) Oxigén egyensúly: l + n + 2 m = x 2 + x x 4 (9) Víz-gáz reakció egyensúlyi állandó: (10) Az egyszerűsített modellegyenlet az energia-megmaradás tétele alapján: - E CHkOl - E H2O - E H2 - E CO + E H2O + E CO2 = 0 (11) A fajlagos energiaegyenlet: - e CHkOl - n e H2O - x1 e H2 x 2 e CO + x 3 e H2O + x 4 e CO2 = 0 (12) Ahol: (- e CHkOl ) a C-H-O kötések bontásához szükséges energia, (- e H2O ) a H 2 O kötés bontásához szükséges energia, (- e CO ) a CO kötés létrehozásához szükséges energia, e H2O vízgőz felszabadulás során keletkező energia, e CO2 szén-dioxid felszabadulás során keletkező energia; Az energiák a reakcióegyenletek felhasználásával, a reakcióhőkből meghatározhatók. 83

84 Bodnár, I A fagázosítás során olyan folyamatoknak kell lejátszódnia, hogy a keletkező fagáz maximális szén-monoxid és hidrogén (bizonyos esetekben metán) tartalommal rendelkezzen. Ekkor valósul meg az energiamaximumra való törekvés. Akkor lenne maximális a fagáz energiatartalma, ha csak éghető gázokat tartalmazna, tehát az összes szén szén-monoxiddá alakulna, és nem keletkezne szén-dioxid. Ez csak elméletileg valósítható meg, mert a lejátszódó folyamatok energiaigényesek (nedvességtartalom vízbontás), így a rendszerben energiahiány lépne fel. A hiányzó energiát kívülről kellene bevinni a folyamatba például fűtéssel, vagy póttüzeléssel. Ekkor az eredő hatásfok kisebb lenne, mert a nagyobb energiatartalmú fagáz előállítása során külső energiaforrásra van szükség. Ahhoz, hogy a folyamat önfenntartó legyen (termodinamikai egyensúly) a keletkező nyers szintézisgázban meg fog jelenni a szén-dioxid és a vízgőz [1] [9]. A rendszer termodinamikai egyensúly esetén energetikai optimum pontban található. Az optimum pont egyben azt jelenti, hogy elértük a maximális energiaátalakítási hatásfokot és emellett a lehető legnagyobb energiatartalmú szintézisgázt tudjuk előállítani. Ekkor a fagázban új összetevőként megjelenik a szén-dioxid és a vízgőz, mivel ezek nem éghetők, így a reaktort elhagyó nyers szintézisgázban ballasztként fognak viselkedni. A reaktor redukáló zónájában további reakciók lejátszódásában fognak részt venni. Mindemellett a fának és a gázosításra használt levegőnek további (az adott hőmérsékleten) éghetetlen összetevői is vannak (nitrogén), ezért azok szintén ballasztként fognak megjelenni a reaktort elhagyó nyers szintézisgázban. Ezen gázok kiküszöbölhetők, ha levegő helyett tiszta oxigént, vagy éghető komponenseket tartalmazó oxigén és szén-dioxid keveréket, esetleg vízgőzt alkalmazunk. Utóbbi két esetben szintén plusz energia-bevitelre lehet szükség a kémiai kötések bontása miatt. Alkalmazásuk első sorban üzemeltetési szempontok miatt indokolt. 5. Fagázosítás elméleti vizsgálata A vizsgálataim során alkalmaztam az ismertetett egyszerűsített lineáris termo-kinetikai modellt egy kg feladott fa, illetve biomassza hulladék gázosítására vonatkozóan. A számítási folyamat során normál légköri nyomáson üzemelő alsó kiáramlású gázosítóreaktora vonatkozóan írtam fel és oldottam meg az egyenleteket A fagáz energetikai jellemzői A számítási folyamat során legelsőként a kémiai összetétel és az oxidációs faktor függvényében meghatároztam, hogy mennyi a folyamat fajlagos levegőigénye (2. táblázat). A modellegyenletek megoldásával a levegőigény a moláris oxigénigényből, valamint a levegő oxigéntartalmának felhasználásával számolható ki. A legnagyobb levegőigény a referenciául szolgáló faszenet (5,58 kg/kg fa) leszámítva a douglas fenyő kérgénél (2,53 kg/kg fa), a legkisebb a búzaszalmánál (1,38 kg/kg fa) jelentkezik. Átlagosan 1,91 kg levegő igénnyel kell számolnunk egy kg fa gázosítása során. A második mérőszám az előállított szintézisgáz fajlagos mennyisége, ami megegyezik a levegőigény és a biomassza hamutartalmával kompenzált részének összegével. Tömeg és térfogat alapon is meghatározhatjuk. A két érték között a sűrűség teremt kapcsolatot. Átlagosan 3 Nm 3 gázt tudunk előállítani egy kg biomasszából. A harmadik energetikai mérőszám-csoport az előállított szintézisgáz fajlagos energiatartalma (fűtőértéke). Meghatározása három alapon történik. Egyrészt a feladott fa tömegére, másrészt a keletkező gáz tömegére, harmadrészt pedig a keletkező gáz térfogatára vonatkoztatva (3. ábra). 84

85 Szintézisgáz energiatartalma [MJ/Nm 3 ] A fagáz alternatív üzemanyagként történő alkalmazásának vizsgálata 2. táblázat. A folyamat fajlagos levegőigénye, valamint a keletkező tisztított és lehűtött szintézisgáz fajlagos mennyisége és az energiatartalma 20 C-os gázhőmérsékleten Fa/biomassz a fajta Levegőigény Fagáz mennyisége Fagáz energiatartalma [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Douglas fenyő 2,06 3,05 3,24 17,42 5,72 5,38 Douglas fenyő kéreg 2,53 3,52 3,59 17,78 5,02 4,92 Kaliforniai fenyő 2,16 3,16 3,29 17,17 5,44 5,23 Erdeifenyő 1,75 2,75 2,98 16,77 6,10 5,63 Bükkfa 1,96 2,95 3,16 17,29 5,86 5,47 Juhar 1,82 2,82 3,02 16,74 5,94 5,55 Nyárfa 1,96 2,95 3,16 17,29 5,86 5,47 Tölgyfa 2,17 3,17 3,25 16,60 5,24 5,11 Akác 1,71 2,70 2,92 16,42 6,08 5,62 Búzaszalma 1,38 2,33 2,62 15,68 6,77 6,02 Kukoricaszár 1,45 2,36 2,62 15,26 6,47 5,83 Faszén 5,58 6,53 5,76 18,86 2,89 3, ábra. Az előállított tisztított és szárított 20 C hőmérsékletű szintézisgáz energiatartalma 85

86 Bodnár, I A szintézisgáz energiatartalma a kémiai összetétel ismeretében számítható, azok arányának és fajlagos energiatartalmának felhasználásával. A legnagyobb energiatartalmú gáz a búzaszalmából (6,02 MJ/Nm 3 ) állítható el. A kemény fák gázosítása során jellemzően kisebb, a puha fák esetében pedig nagyobb energiatartalmú gázt kapunk. A biomasszából előállított szintézisgáz átlagos energiatartalma 5,48 MJ/Nm Az előállított szintézisgáz kémiai összetétele A szintézisgáz kémiai összetételét tekintve energetikai szempontból az éghető komponensek mennyisége az érdekes (3. táblázat). A búzaszalma gázosítása során keletkezett szintézisgáz tartalmaz legnagyobb mennyiségben szén-monoxidot és hidrogént. A legkisebb értékeket a douglas fenyő kérgénél és a faszénnél tapasztaltam. A szén-monoxid aránya átlagosan 30 és 33 % közé esik. A hidrogén aránya jellemzően szélesebb intervallumban mozog (18-25 %). A folyamat lejátszódásához szükséges hőenergia előállítása miatt a szintézisgáz átlagosan 8 %-ban szén-dioxidot tartalmaz. Emellett a levegőben jelenlevő nitrogénnel és kis mértékben egyéb összetevőkkel is számolnunk kell. 3. táblázat. Az előállított szintézisgáz kémiai összetétele Fa/biomassza fajta Kémiai összetétel térfogatszázalékban CO CO 2 H 2 N 2 Egyéb Douglas fenyő 31,13 7,73 21,58 39,55 0,01 Douglas fenyő kéreg 30,22 7,51 18,26 44,00 0,01 Kaliforniai fenyő 31,39 7,80 19,92 40,88 0,01 Erdeifenyő 32,48 8,07 22,74 36,70 0,01 Bükkfa 31,50 7,83 22,13 38,53 0,01 Juhar 32,30 8,02 22, ,01 Nyárfa 31,50 7,83 22,13 38,53 0,01 Tölgyfa 31,92 7,92 18,47 41,68 0,01 Akác 32,76 8,14 22,46 36,63 0,01 Búzaszalma 33,18 8,24 25,46 33,09 0,03 Kukoricaszár 32,45 8,05 24,61 34,86 0,03 Faszén 26,92 6,70 5,98 60,39 0,01 Egyéb összetevők lehetnek: hamu és kátrány, CH 4 és nagyobb rendszámú szénhidrogének, N 2 O, NO x, H 2 S, SO x 5.3. Energiaátalakítási hatékonyság jellemzői és a sűrűség Az energetikai átalakítás hatékonyságát három jelzőszám határozza meg (4. táblázat). Az első a hidrogén és a szén-monoxid aránya. Az arányszám a szintézisgázban található hidrogéntartalom és a szén-monoxid-tartalom hányadosa. A két energiahordozó fajlagos fűtőértéke között 200 kj/m 3 a különbség a hidrogén javára, ezért minél nagyobb a két elem arányszáma, annál nagyobb energiatartalmú gázt tudunk előállítani. Az arányszám növelése a levegő gázosító közeg vízgőzre történő cseréjével valósítható meg. A vízgőzt túlhevített formában kell bevinni a reaktorba, hogy a rendszer termodinamikai egyensúlyban marad- 86

87 Szén-dioxid és hidrogén tartalom [%] A fagáz alternatív üzemanyagként történő alkalmazásának vizsgálata jon. Előállítása a fagáz hűtése során felszabaduló hőenergia felhasználásával a leghatékonyabb [2] [10]. A legnagyobb H/CO arány a búzaszalmánál (0,77) és a kukoricaszárnál (0,76) figyelhető meg. A legkisebb érték a faszén (0,29) mellett a tölgyfánál (0,59) jelentkezik. E kategória esetében is észrevehető, hogy a kemény fák hozzák a rosszabb arányt, a puha fák pedig a kedvezőbbet ábra. A szintézisgáz szén-monoxid és hidrogén tartalma Szén-monoxid Hidrogén Fa/biomassza fajta 4. táblázat. Energiaátalakítási hatékonyság jellemzői és a sűrűség H/CO arány Éghető/inert arány Energiakonverziós arány és hatásfok [%] Sűrűség [kg/nm 3 ] Douglas fenyő 0,69 0,53 0,83 82,95 0,9414 Douglas fenyő kéreg 0,60 0,48 0,81 80,82 0,9805 Kaliforniai fenyő 0,63 0,51 0,82 81, Erdeifenyő 0,70 0,55 0,86 86,00 0,9228 Bükkfa 0,70 0,54 0,85 85,17 0,9335 Juhar 0,68 0,54 0,84 84,12 0,9338 Nyárfa 0,70 0,54 0,85 85,17 0,9335 Tölgyfa 0,58 0,50 0,78 78,30 0,9754 Akác 0,69 0,55 0,93 92,77 0,9247 Búzaszalma 0,77 0,59 0,91 90,64 0,8893 Kukoricaszár 0,76 0,57 0,87 87,20 0,9008 Faszén 0,22 0,33 0,61 60,84 1,

88 Energiakonverziós hatásfok [%] Bodnár, I Az üzemeltetési feladatok miatt az éghető és az energetikailag inert gázok aránya is fontos szerepet játszik. Kiszámítása az éghető komponensek összegének (CO + H 2 ) és az energetikailag inert gázok összegének a hányadosa adja. Minél kisebb ez az arány annál nagyobb térfogatú motorra, vagy annál nagyobb sűrítési arányra lesz szükség. Ebből következik, hogy a cél az éghető/inert gázok arányának a növelése. Ez megvalósítható, ha levegő helyett tiszta oxigént, vagy a kettő keverékét alkalmazzuk. Járműveknél ez nehezen kivitelezhető és drága megoldás lenne, ezért csak ritkán élnek vele. A harmadik, és egyben a legfontosabb energetikai mérőszám az energiakonverziós arány, vagy hatásfok. Ez az érték megmutatja, hogy a szilárd tüzelőanyaghoz viszonyítva mekkora az előállított szintézisgáz energiatartalmának aránya. Számítása egyszerű, a szintézisgáz és a szilárd tüzelőanyag energiatartalmának a hányadosa. Az energiakonverziós hatásfokot az 5. ábra szemlélteti. A legnagyobb hatásfok az akácfánál figyelhető meg, mintegy 92,77 %. A legrosszabb a tölgyfa 78,30 %-a és a faszén 60,84 %-a. Ne felejtsük el, hogy a faszén előállításánál is számolnunk kell egy átalakítási hatásfokkal, ami tovább csökkenti az energiakonverziós arányt. Így az eredő energiakonverziós hatásfok 50 % alá csökkenhet. Mivel a faszén pirolízis útján állítható elő fából, ebből következik, hogy a pirolízisből származó pirokoksz, jelen esetben faszén égetése energetikailag hatékonyabb megoldás, mint a gázosítása. Végezetül a szintézisgáz sűrűségét célszerű megemlíteni, ami átlagosan 0,93 kg/nm ábra. Az energiakonverziós hatásfok 5. Üzemanyag kiváltása személyautónál A számítás során egy átlagos futásteljesítményű ( km) 8 éves, cm 3 hengerűrtartalmú és 90 lóerős autót vettem alapul, városi forgalmi körülmények között. A megtett távolság 100 km. Az átalakítási költség autógáz esetén 250 eft, gázosításnál 800 eft [12]. Az átalakítás költsége mellett célszerű megnézni, hogy mekkora üzemanyagköltségmegtakarítást lehet elérni az alternatív fagázzal (5. táblázat), mert e két tényező hányadosa- 88

89 Üzemanyag-költség Ft/100 km A fagáz alternatív üzemanyagként történő alkalmazásának vizsgálata ként számolható ki a megtérülés. A közönséges erdei fenyő üzemanyagként történő alkalmazásával akár 90 százalékos költségmegtakarítást is el lehet érni a benzinhez képest (7. ábra). Még faszénnel is 75,55 %-os megtakarítás érhető el. A megtérülés autógáz esetén km, fagáznál átlagosan km-re adódott. Mindezekből következik, hogy az átalakítás gazdasági szempontból indokolt, megtérülő befektetés. 5. táblázat. A fogyasztás, az útiköltség valamint a megtakarítás és költségcsökkenési arány Üzemanyag Fogyasztás [kg/100 km] Ár [Ft/kg] Megtakarítás [Ft/100 km] Üzemanyagköltség [Ft/100 km] Költségcsökkenés [%] Benzin 95 6,50* 425** 2.762, Autógáz 7,80* 275** 2.145,00 617,50 22,35 Erdeifenyő 13, , ,10 90,18 Bükkfa 13, , ,25 88,08 Nyárfa 13, , ,25 88,08 Tölgyfa 13, , ,20 85,62 Akác 13, , ,58 88,96 Búzaszalma 14, , ,65 81,62 Kukoricaszár 14, , ,56 81,65 Faszén 12, , ,14 75,55 Megjegyzés: * liter/100 km, ** Ft/liter, ábra. Üzemanyag-költség mértéke 100 km-es útra vonatkozóan 89

90 Költségcsökkenés mértéke [%] Bodnár, I 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 7. ábra. Üzemanyagköltség csökkenésének mértéke A 6. ábrán megfigyelhető, hogy a 100 km-es út megtétele során a benzin 2.762,5 Ft, az autógáz Ft kiadást jelent. Ezzel ellentétben a fagáz átlagosan csak 378 Ft-tal terheli meg a pénztárcánkat. Legolcsóbban az erdeifenyővel tehetjük meg ezt az utat, mintegy 271,4 Ft-ért. Még a Magyarországon leggyakoribb fafajtával, az akácfával is kevesebb, mint 305 Ft-ból tehetünk meg 100 km-t. Az 1930-as években úgy tervezték meg ezeket az autókat, hogy a reaktorba tett fa mennyisége megállás nélkül km-es távolság megtételére elegendő legyen. Az indítás (termodinamikai egyensúlyba történő beállás) percet vett igénybe és a megtett út után ki kellett hamuzni, valamint újra meg kellett tölteni a reaktort. Ez a manuális működtetés napjainkban nem felel meg a kényelmi elvárásoknak. A rendszer könnyen automatizálható aprított fa vagy pellet alkalmazásával, így az üzemeltetés is lényegesen kényelmesebbé válhat. Az automatizálás tovább növeli az átalakítás költségét. Az automatizálásnak köszönhetően csak akkor kell megállni, ha már az adagoló tartályból is kifogyott az üzemanyag, vagy megtelt a hamutartály, így akár km is megtehető megállás nélkül. De szükség esetén lehetőség van kombinált üzemre is fagáz/autógáz, vagy fagáz/benzin kombinálására. Gyakorlatilag minden típusú benzines autó átalakítható fagázüzeművé [1]. Az átalakítás során számos tényezőt kell figyelembe vennünk [1] [11]: - A gáz kémiai összetétele: térfogatszázalékban megadott CO, CO 2, N 2, H 2, (esetekben CH 4 és magasabb széntartalmú szerves vegyületek). Az éghető komponensek aránya minimum 35 %- nak kell lennie a működés érdekében. - A gáz energiatartalma: a gáz kémiai összetételéből számítható, vagy kalorimetriás módszerrel meghatározható. Alapfeltétel, hogy legalább 4 MJ/Nm 3 legyen az optimális működés érdekében. - A gáz kátránytartalma: 500 mg/nm 3 feletti kátránytartalmú gáz nehezen tisztítható. - A gázban található szálló por részecskemérete és eloszlása: A 5 μm-nél nagyobb átmérőjű részecskéket el kell távolítani, a koncentráció maximum 10 mg/nm 3. 90

91 A fagáz alternatív üzemanyagként történő alkalmazásának vizsgálata - A gáz tisztítási és szűrési módja: a nem megfelelően tisztított és portalanított gáz csökkenti a motor élettartamát. - A gáz nedvességtartalma a hűtési mód miatt fontos. - A motor térfogata és sűrítési aránya: nem megfelelően választott motortérfogat és sűrítési arány esetén akár %-os teljesítmény-veszteséggel is kell számolnunk. - Elektronikus vezérlés, gyújtás időzítése: a szikragyújtási szöget átlagosan fokkal előrébb kell hozni a benzinhez képest, mert a gázkeverék lassabban ég. - A gáz/levegő bekeverési aránya: a teljesítmény maximalizálás érdekében a gáz és a levegő arányát kicsivel a sztöchiometrikus égéshez szükséges arány alatt kell tartani. - A gázosító reaktor mérete, térfogata: egy alulméretezett reaktor túlzott nyomásesést okoz, és a nyers gáz hőmérséklete is nagy. Egy túlméretezett gázosító nagyobb kátrányképződéssel jár. - Motor típusa: a benzinmotor alkalmas kizárólag fagáz üzemre is, vagy működhetnek kombinált (fagáz/benzin, fagáz/autógáz) üzemben. A dízel motorok kizárólag kombinált (fagáz/gázolaj) üzemre alkalmasak (tiszta fagázzal nem működnek). A gázosító reaktorok manapság nem minden esetben nyújtanak kellően esztétikus látványt és helyigényesek is, valamint az üzemanyagul szolgáló biomasszát tárolni és adagolni kell. A folyamatos fejlesztéseknek köszönhetően ezek az autók egyre specifikusabb kialakításúak és esztétikailag is meg fognak felelni a kor elvárásainak. A következő években még nem kell attól tartani, hogy ellepik az utakat a fagáz üzemű autók, de a következő évtizedben egyre több jelenhet meg, utat nyitva az alternatív üzemanyagok és a környezetvédelem világába. Alkalmazásuk első sorban a mezőgazdaságban vehet nagy lendületet, mert ott nagy mennyiségben rendelkezésre áll az üzemanyagul szolgáló biomassza, első sorban a növénytermesztés melléktermékei és hulladékai jöhetnek számításba. 6. Konklúziók és célkitűzések A gázosítási technológia már az 1790-es években ismert és alkalmazott módszer volt kőszén és szilárd biomassza hasznosítására. A gyárakban előállított mesterséges gázokat előszeretettel alkalmazták fűtési és világítási célokra egészen a kőolaj felfedezéséig. A II. világháború okozta üzemanyaghiány miatt újra felfedezték a gázgenerátorokat és járművekben, mezőgazdasági valamint ipari gépekben kezdték alkalmazni üzemanyag-kiváltás céljából. A gázosítás elméleti vizsgálata céljából egy egyszerűsített lineáris termo-kinetikai modellt alkalmaztam, amely segítségével meg lehet határozni, hogy a különböző típusú fafajták gázosítása milyen kémiai összetételű és energiatartalmú fagázt eredményez. Az így kapott értékeket összevetettem a benzin és az autógáz üzemű jármű fogyasztási és üzemanyag költségadataival. Az eredmények alapján az erdei fenyővel, mint alternatív üzemanyaggal, akár 90 %-os költségmegtakarítás is elérhető a benzinhez viszonyítva. A biomassza ugyan megújuló, de véges kapacitású nyersanyag- és energiaforrás, ezért alternatív üzemanyagként történő alkalmazásuk csak korlátozott keretek között valósítható meg. Célszerűen csak annyi biomasszát használhatunk fel, amennyit - a jelenleg kiaknázatlan mezőgazdaági földeken - erre a célra megtermeltünk. A fagáz üzemű járművek jövője első sorban nem a személyautók, hanem a mezőgazdasági és a nagyobb távolságokat megállás nélkül megtevő járművek (pl.: mozdonyok/vonatok) esetében látom. Fontosnak tartom a 91

92 Bodnár, I kutatás folytatását az energiafűz vizsgálatával, ami megoldást adhat a mezőgazdaságban, mint alternatív és költséghatékony üzemanyag. Jövőbeli célom, hogy kísérleti úton igazoljam a felállított lineáris termo-kinetikai modell alkalmazhatóságát és megállapítsam a pontosságát. A mérési sorozatokra alapozva szeretném pontosítani a modellt kiegészítve többek között a metánképződési reakcióval. 7. Köszönetnyilvánítás A tanulmány elkészítése a TÁMOP A/ azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program című kiemelt projekt keretében zajlott. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. 8. Irodalom [1] Reed, B., T., Das, A.: Handbook of Biomass Downdraft Gasifier Engine System. The Biomass Energy Foundation Press [2] Hanaoka, T., Inoue, Uno, S., Ogi, T., Minowa, T.: Effect of wood biomass components on air-steam gasification. Biomass and Bioenergy. Vol. 28. No pp [3] Rajvanshi, K., A.: Biomass gasification. Alternative Energy in Agriculture. Vol. 2. No pp [4] Panninger, A.: Tüzeléstechnika. BMGE, Oktatási segédlet, [5] Tillman, D. A.: Wood as an Energy Resource. Wood Science and Technology. Vol. 16. No. 4, p [6] Wang, Y., Kinoshita, C. M.: Kinetic model of biomass gasification. Solar Energy. Vol. 51. No pp [7] Bau, B. V., Sheth, P. N.: Modeling and simulation of reduction zone of downdraft biomass gasifier: Effect of char reactivity factor. Energy Conversion and Management. Vol. 47. No pp [8] Mehrdokht, B. N., Nader, M.: Simulation of biomass gasification in fluidized bed reactor using ASPEN PLUSZ. Biomass and Bioenergy. Vol pp [9] Zainal, Z., A., Ali, R., Lean, C., H., Seetharamu, K., N.: Prediction of performance of a downdraft gasifier using equilibrium modelling for different biomass material. Energy Conversion and Management. Vol pp [10] Schuster, G., Löffer, G., Weigel, K., Hofbauer, H.: Biomass steam gasification an extensive parametric modeling study. Bioresource Technology. Vol pp [11] Varga, M., Csitári, Cs.: Faelgázosításon alapuló kogenerációs rendszer fejlesztése. GÉP magazin. LXIV. évf. 5. sz pp [12] Bodnár, I.: Termikus hulladékkezelési technológiák gazdasági és gazdaságossági kérdései. GÉP magazin. LXIV. évf. 5. sz. 2013, pp

93 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp VEZIKULUMOK INSTABILITÁSÁNAK VIZSGÁLATA VISZKÓZUS ÁRAMLÁSBAN Vadászné Bognár Gabriella 1, Csáti Zoltán 2 1 Intézetigazgató egyetemi docens, Miskolci Egyetem, Gép- és Terméktervezési Intézet 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, v.bognar.gabriella@uni-miskolc.hu 2 MSc hallgató, Miskolci Egyetem, Gépészmérnöki és Informatikai Kar 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, csati_zoltan@fre .hu Összefoglalás Ebben a dolgozatban célunk, hogy vezikulumok dinamikai vizsgálatára viszkózus áramlásban bemutassunk egy egyszerű matematikai analízist. Egy nem régi tanulmány [Misbah, Phys. Rev. Lett. 96, (2006)] kimutatta, hogy a vezikulumok dinamikában, az ún. vacillating-breathing (VB) mód az, ahol a vezikulum főtengelye oszcillál az áramlási irányára és alakja lélegzéses mozgást végez. A tank-treading (TT) és tumbling (TB) rendszerek nem végeznek légző mozgást. A célunk az, hogy megvizsgáljuk az ezeket a módokat leíró egyenletek analitikus megoldásait és a numerikus közelítéseket a vezikulum hajlásszögére és az alakjának deformációjára vonatkozóan. Kulcsszavak: vezikulum, egzakt megoldás, differenciálegyenlet-rendszer, fázissík Abstract In this paper our aim is to show a simple mathematical analysis to reexamine vesicle dynamics in viscous flow. In this context, a recent paper [Misbah, Phys. Rev. Lett. 96, (2006)] revealed a dynamic referred to as the vacillating-breathing (VB) mode where the vesicle main axis oscillates around the flow direction and the shape undergoes a breathing like motion. The tank-treading (TT) and tumbling (TB) regimes do not perform breathing motion. Our goal here is to examine these modes by obtaining explicit analytical solutions and numerical approaches of the vesicle inclination angle and the shape deformation. Keywords: vesicle, exact solution, system of differential equations, phase plane 1. Bevezetés A fizikában és a biológiában gyakran előfordulnak olyan jelenségek, amelyek folyadékba merített kis részecskék mozgásának megismerését teszik szükségessé. Einstein 1905-ben megjelent cikkében folyadékban mozgó gömb alakú szilárd részecskére alkotott matematikai modellt [3]. Jeffrey 1922-ben ellipszoid alakú részecskékre vonatkozóan adott elméleti eredményeket [7], amelyeket később Taylor kísérletileg igazolt [13], [14]. Először Taylor vizsgált olyan esetet, amikor a folyadékban nem szilárd test, hanem egy folyadékcsepp mozog [14]. A mozgásegyenlet felírása során három feltételezéssel élt: - a folyadékcsepp annyira kicsi, hogy közel gömb alakú marad, - nincs csúszás a csepp felületén és a csepp felületén a csúsztatófeszültségek folytonosak, - a két folyadék határán nem ébred normálfeszültség.

94 Vadászné Bognár G., Csáti Z. 0 / 4 m Később ezeket a modelleket alkalmazták vezikulumok és vörösvérsejtek elméleti vizsgálata esetén. A vezikulum egy zárt foszfolipid membrán, amely a belsejében lévő folyadékot elválasztja a membránon kívül lévő folyadéktól. A foszfolipidek kettős lipid réteget képesek alkotni. A kettős hártya vastagsága körülbelül 5 nm, a körül határolt térrész jellemző sugara ennek ezerszerese, de léteznek nagyságú óriás vezikulumok is [16]. A vezikulum alapvetően különbözik más membrán által határolt testektől, például a polimer kapszuláktól. A vezikulumoknak több egyensúlyi helyzetük van és külső áramlás hatására komplexebb nem-egyensúlyi állapotok is kialakulnak. A különbség a kapszulák és a vezikulumok között az, hogy a vezikulumok feszültségi állapota főleg hajlításból származik, míg a polimerizált membránok jellemző igénybevétele nyírás és húzás. Ezen kívül a lipid membránok külső erő hatására úgy végeznek alakváltozást, hogy a felületük állandó marad. A hőhatás is jelentősen befolyásolja a vezikulumok dinamikáját, mivel a testek mikrométeres nagyságúak. A lipid hártyák biológiai jelentősége miatt egyre növekszik irántuk a fizikusok érdeklődése az oxigén transzport, anyagminták és gének célzott testbe juttatása esetén. Fontos szerepük van a vörösvérsejtek vizsgálatában és a membránok biofizikájában is. Viszkózus áramlásban elhelyezett vezikulumok dinamikájának tanulmányozása különösen jelentős, mert ezen keresztül más bonyolultabb viselkedésű sejtek, mint például a vörösvérsejtek viselkedése megérthető [10]. A modell és a számítás helyessége összehasonlítható kísérleti eredményekkel, mérésekkel (lásd pl. [10], [15]). Amennyiben a vezikulumok deformációjára vonatkozó modellt lépésről lépésre finomítjuk, akkor fokozatosan eljuthatunk a valódi sejtek tulajdonságaihoz. Megfigyelték, hogy viszkózus áramlás hatására a vezikulumoknak három alapvető mozgásformája alakul ki [6]. Az egyik az úgynevezett "tank-treading" (TT), amikor a vezikulum ellipszoid alakúvá deformálódik és főtengelye az áramlás irányával szöget zár be, ahol. A második mozgástípus a "tumbling" (T), amikor a membrán merevtestszerű forgómozgást végez kivéve, ha a vezikulum gömb alakú. A fenti két mozgás ellipszoid alakú vezikulumokra értelmezhető, amelyeket először Keller és Skalak írtak le [8]. Létezik egy köztes állapot is, melyet "vacillating-breathing"-nek neveznek (VB) és Misbah származtatta a [11] cikkben (lásd 1. ábra). Ilyen típusú mozgásnál a vezikulum az áramlás iránya mentén rezgőmozgást végez, miközben alakja légzőmozgáshoz hasonlóan változik. A továbbiakban ezt a pontosabb modellt fogjuk vizsgálni. Dolgozatunk célja a Misbah-féle modellből származtatott csatolt, közönséges, nemlineáris differenciálegyenlet-rendszer vizsgálata és egzakt megoldások keresése a vezikulumok alakjának meghatározására ábra. Vezikulumok három deformáció típusa (a) (TT), (b) (T) (c), (VB) [6]

95 Vezikulumok instabilitásának vizsgálata 2. Matematikai modell Helyezzük a vezikulumot kétdimenziós viszkózus áramlásba, newtoni közeget feltételezve. A zavartalan áramlási sebesség U 0 ( y,0,0 ), ahol a deformáció sebesség. Az áramlást a vezikulumon kívül és belül a Stokes-egyenletek írják le, mivel x a Re 1. Jelölje i pillanatnyi, xˆ i pedig a referencia koordináta-rendszer koordináta tengelyeit ( i 1,2,3 ) (lásd 2. ábra). 2. ábra. Viszkózus áramlásba helyezett ellipszis alakú membrán A Keller-Skalak modell [8] a lineáris anyagegyenletű viszkózus áramlásba helyezett ellipszoid alakú membrán és az azon belül lévő folyadék mozgását írja le. A membrán belsejében lévő folyadék mozgását az alábbi differenciálegyenlet írja le: (1) A B cos 2, a 2 / a 1 a 3 / a 1 ahol A a -tól, B pedig a / viszkozitási hányadostól és az ellipszoid főtengelyeinek, illetve arányaitól függ. Itt a belső, a külső folyadék viszkozitását jelöli. A (VB) esetre a Misbah-féle modell perturbációs sorfejtéssel származtatható [11]. Ebben az esetben a megoldandó differenciálegyenlet-rendszer a vezikulum R alakváltozására és a elhajlásszögre: R t ' 2 R h 1 4 sin2, 1 t 2 h 2R cos 2, ahol A a vezikulum felülete, a vezikulum gömbhöz képesti felület eltérése: ( A 4 r ) / r 0 és a paraméterre fennáll: h 60 2 / 15 /(32 23 ). A (2) h (2) (3) 95

96 Vadászné Bognár G., Csáti Z. egyenlet a membrán alakváltozását, a (3) egyenlet pedig a vezikulum áramló közegben bekövetkező szögelfordulást írja le. Megjegyezzük, hogy a folyadékcseppekre ([1], [4]) és a kapszulákra [2] vonatkozó modelleknél a származtatott differenciálegyenletek lineárisak lesznek, míg vezikulumokra nemlineáris rendszert kapunk. Ez a nemlinearitás a lokális felület-összenyomhatatlansági feltételből adódik. További érdekesség, hogy (2) és (3) nem függ a C a kapillaritási számtól, amelyre és a membrán hajlítási merevségét jelöli. A Misbah-féle elmélet a C r 3 a 0 / C a vesszük figyelembe, akkor már megjelenik a 3. ábrán látható C a diagram szemlélteti. C a esetnek felel meg. Ha a sornak több tagját tényező is. A három típus kialakulását a 3. ábra. C a diagram [6] A (2) és (3) helyett vizsgáljuk meg az általánosabb differenciálegyenlet-rendszert, ahol dr R 2 sin2, dt d q cos 2 dt 2 2R,, q R. A továbbiakban a deriváltak a t változó szerinti deriváltat jelölik. Bevezetve az új x(t ) y(t ) x(t ) Rcos 2, R sin2 alakban, a (2) és (3) differenciálegyenletekből az és y ( t ) változókat az 96

97 Vezikulumok instabilitásának vizsgálata x y( q x ) differenciálegyenlet-rendszert származtatjuk. 2 y qx y Ahhoz, hogy a (VB) mozgást tudjuk vizsgálni, fenn kell állnia az R egyenlőtlenségnek, azaz felhasználva a bevezetett és paramétereket a következő feltétel adódik: 3. Egzakt megoldás 2 (4) (5) x 2 y 2. (6) A (4)-(5) egyenletrendszer megoldását és a megoldások stabilitását különböző eljárásokkal kereshetjük [5], [9], [12]. Először keressük ezt az egyenes mentén y ax b Az (5) összefüggést behelyettesítve (4)-be, az alábbi differenciálegyenletet nyerjük:. Riccati-féle differenciál- Látható, hogy a (7) az általános egyenletnek egy speciális esete, amely az helyettesítéssel a 2 b x a x 2 2b x. b a x 2 (t ) P(t )x Q(t )x R(t ) x( t ) w ( t ) Pw( t ) w Qw PRw 0 (7) lineáris, másodrendű differenciálegyenletté transzformálható [12]. Visszatérve az eredeti x (t ) függvényre, az általános megoldás az b t b e b ( C 1) b bt bt 1 C x( t ) a Ce b (1 C )e alakban írható fel a C R integrálási állandóval. bt be 97

98 Vadászné Bognár G., Csáti Z. 4. Vizsgálatok a fázissíkon Redukáljuk a (4), (5) differenciálegyenlet-rendszert a következő elsőrendű differenciálegyenletre: A (8) egyenlet a 98 2 qx y dx yx q dy 0. (8) 1 k( x ) 3 q x integrál szorzóval egzakt típusú differenciálegyenletté alakítható át, mellyel a (8) általános megoldása implicit alakban a következőképpen írható fel: ahol DR q 1 q 2 2 y q x 2 2 ( q x ) 2 integrálási állandó. D, A (4), (5) differenciálegyenlet-rendszer elemzéséhez lineáris stabilitás vizsgálatot végzünk. Az egyensúlyi pontok osztályozását az alábbi módon végezzük: 1) Meghatározzuk az egyensúlyi/kritikus pontokat 2) Kiértékeljük a Jacobi-mátrixot az egyensúlyi pontokban 3) A linearizált differenciálegyenlet-rendszert visszavezetjük sajátérték feladatra és a sajátértékek és sajátvektorok segítségével vázoljuk a fázisportrét. Az egyensúlyi pontok a következők: Meghatározzuk a J q 1 q 1 P, 0, P, q 2, P, q q J y q q x 2y Jacobi-mátrix elemeit a P 1, P2, P3 pontokban, ahonnan látható, hogy az 2 q 2 q egyenletből a mát- és eseteket kell megvizsgálnunk. A det rix sajátértékeit határozzuk meg: a. Ha 2 q a, P 1 P 2 ( J ri ) 0 pontban a két sajátérték valós és eltérő előjelű, ezért P 1 2 q, egy nyeregpont; a pontban a két sajátérték valós és negatív, ezért egy aszimptotikusan stabil csomópont; a pontban a két sajátérték valós és pozitív, ezért egy labilis csomópont. P 3 P 3 P 2

99 Vezikulumok instabilitásának vizsgálata 2 q b. Ha, akkor és pontok ordinátái nullák, és a pontok abszcisszái is megegyeznek. Tehát a három pont egybeesik. Perturbáció hatására bármely az előző pontban leírt stabilitási pont előállhat. Ilyenkor az ábrázolást egy saját készítésű MATLAB programmal oldottuk meg. c. Ha 2 q, akkor a P 2 P 1 P 3 az egyetlen stabil centrum. Mindhárom esetben meghatározzuk a sajátvektorokat és vázoljuk a fázisportrékat. A differenciálegyenlet-rendszer fázisképének elemzésére a MATLAB numerikus programcsomag felhasználásával egy PhasePlaneAnalysis nevű programot írtunk. Ilyen célú vizsgálatra a MATLAB-ben nincs beépített eszköz. A program dokumentációja a honlapról letölthető. Ennek segítségével vázoljuk a fázis diagramokat a három esetben. 4. ábra. 4, 5, q 2 ( 2 q ) Az 2 q esetet a 4. ábra, az 2 q az 5. ábra és az 2 q esetet a 6. ábra szemlélteti. A 4-6. ábrákból észrevehető, hogy a (4), (5) megoldásai a fázissíkon az -tengelyre szimmetrikusak. A program alkalmazásával megvizsgálható az egyes esetekben a stabilitás kérdése, a stabilitás helye és típusa. Az esetre az általunk meghatáro- 3, 1, q 2 x 99

100 Vadászné Bognár G., Csáti Z. zott egzakt megoldást a 7. ábrán mutatjuk be. Ez megmutatja az ode45 solver hibáját ezen paraméter értékek választásakor. 5. Összefoglalás A vezikulum egy zárt foszfolipid membrán, amely a belsejében lévő folyadékot választja el a membránon kívül levő folyadéktól. A lipid hártyák dinamikájának megértése biológiai szempontból jelentős. Viszkózus áramlásban elhelyezett vezikulumok mozgásának tanulmányozása elősegíti más, bonyolultabb viselkedésű sejtek, például a vörösvérsejtek viselkedésének értelmezését. A vezikulumoknak több egyensúlyi helyzete van, vizsgálatuk a matematikai modellben szereplő differenciálegyenletek nem-linearitás miatt bonyolult. 5. ábra. 1, 4, q 2 ( 2 q ) A dolgozatban vezikulumok mozgását leíró autonóm differenciálegyenlet-rendszer vizsgálatával foglalkoztunk. Egyes paraméter értékekre egzakt adtunk. A differenciálegyenlet-rendszer kvalitatív vizsgálatára lineáris stabilitásvizsgálatot végeztünk a fázissíkon, amelyből megmutatható, hogy milyen esetekben létezik periodikus megoldás. A fázisgörbéket egy saját készítésű MATLAB programmal szemléltettük, amellyel kirajzoltatjuk az iránymező, és a sajátértékek alapján elvégezzük az egyensúlyi pontok osztályozását és megállapítjuk a stabilitást. 100

101 Vezikulumok instabilitásának vizsgálata 6. ábra. 3, 1, q 2 ( 2 q ) 7. ábra. Egzakt megoldás 3, 1, q 2 ( 2 q ) 6. Köszönetnyilvánítás A cikkben ismertetett kutató munka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Innovációs Gépészeti Tervezés és Technológiák Kiválósági Központ keretében valósult meg. 101

102 Vadászné Bognár G., Csáti Z. 7. Irodalom [1] Cox, R.G.: The deformation of a drop in a general time-dependent fluid flow. Journal of Fluid Mechanics, 37: , [2] Drochon, A.: Rheology of dilute suspensions of red blood cells: experimental and theoretical approaches. Eur. Phys. J. Appl. Phys, 22: , [3] Einstein, A.: Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen. PhD thesis, Universität Zürich, Bern, [4] Frankel, N.A., Acrivos, A.: The constitutive equation for a dilute emulsion. Journal of Fluid Mechanics, 44: 65-78, [5] Glendinning, P.: Stability, Instability and Chaos: An Introduction to the Theory of Nonlinear Differential Equations. Cambridge University Press, [6] Guedda, M., Abaidi, M., Benlahsen, M., Misbah, C.: Dynamic modes of quasispherical vesicles: Exact analytical solutions. Phys. Rev., 86: , doi: /physreve [7] Jeffrey, G.B.: The motion of ellipsoidal particles immersed in a viscous fluid. Proc. Roy. Soc. London, 102: , [8] Keller, S.R., Skalak, R.: Motion of a tank-treading ellipsoidal particle in a shear flow. J. Fluid Mech., 120: 27-47, [9] Khader, M.M.: Computational Approaches for Solving the Logistic Differential Equation Using VIM-Padé and Chebyshev-Spectral Techniques. IJNS, 15 (2): , [10] Mader, M.A., Vitkova, V., Abkarian, M., Viallat, A., Podgorski, T.: Dynamics of viscous vesicles in shear flow. Eur. Phys. J. E, 19: , [11] Misbah, C.: Vacillating breathing and tumbling of vesicles under shear flow. Phys. Rev. Lett., 96 (2): , [12] Polyanin, A.D., Zaitsev, V.F.: Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations. Chapman and Hall/CRC, second edition, [13] Taylor, G.I.: The motion of ellipsoidal particles in a viscous fluid. Proc. Roy. Soc. London, 103: 58-61, [14] Taylor, G.I.: The viscosity of a fluid containing small drops of another fluid. Proc. Roy. Soc. London, 138: 41-48, [15] Vitkova, V., Mader, M.A., Biben, T., Podgorski, T.: Tumbling of lipid vesicles, enclosing a viscous fluid, under a shear flow. Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 7 (1): , [16] Vlahovska, P.M., Podgorski, T., Misbah, C.: Vesicles and red blood cells in flow: From individual dynamics to rheology. C. R. Phys., 10: ,

103 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp TURBULENCIAGENERÁTORBAN HASZNÁLT AKTÍV ELEMEK MOZGÁSÁNAK VIZSGÁLATA NAGYSEBES- SÉGŰ KAMERA ALKALMAZÁSÁVAL Szaszák Norbert Tibor 1, Dorogi Dániel 2, Christoph Roloff 3, Dominique Thévenin 4, Szabó Szilárd 5 1 PhD hallgató; 2 hallgató; 5 tanszékvezető, egyetemi tanár; Miskolci Egyetem, Energetikai és Vegyipari Gépészeti Intézet, Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Intézeti Tanszék, 3515 Miskolc-Egyetemváros, 1 aramszn@uni-miskolc.hu; 2 dorogiddaniel@gmail.com; 3 aram2xsz@uni-miskolc.hu 4 intézetigazgató; 3 PhD hallgató, Áramlástechnikai és Termodinamikai Intézet, Magdeburgi Otto von Guericke Egyetem, D Magdeburg, Németország, Universitätsplatz 2., 3 christoph.roloff@ovgu.de; 4 thevenin@ovgu.de Összefoglalás Jelen dolgozat egy olyan, új típusú turbulenciagenerátorral foglalkozik, mely az áramlás turbulenciájának jelentős mértékű növelése céljából préslevegő hatására nagysebességgel mozgó rugalmas csöveket, s az e csöveken keresztül az alapáramlásba juttatott légsugarakat alkalmaz. Méréseink a mozgó csövek - mint aktív elemek- mozgásának leírására irányultak: nagysebességű kamera által készített képsorozatok segítségével szoftveres úton meghatározásra kerültek a vizsgált csövek elmozdulás-idő vektorai, melyek további feldolgozásából különböző, a mozgást leíró mennyiségeket határoztunk meg. A mérés célja annak eldöntése volt, hogy az egyes csövek sztochasztikus mozgást végeznek-e, esetleg valamilyen periódus szerint ismétlődik a mozgás. Kulcsszavak: aktív rács, turbulencia, szélcsatorna, nagysebességű képalkotás Abstract In this paper a novel type active grid is presented where the active elements are moving flexible silicone tubes in the grid intersections. The tubes are put in motion by high-speed air jet ejected from them. The measurements and the data processing presented here are related to the determination of the properties of the motion of the tubes. A high-speed camera was applied to capture image sequences of the motion. The images were post processed via software to obtain the vectors of displacement in time of the investigated tubes. The aim of these measurements was to ascertain whether the motion is stochastic or periodic. Keywords: active-grid, grid turbulence, wind tunnel, high-speed imaging 1. Bevezetés A legkülönfélébb áramlások szimulálásához használt szoftverekben (CFD) alkalmazott turbulencia-modellek, de még a közvetlen numerikus szimulációk (DNS) fontos kezdeti

104 Szaszák, N., Dorogi, D., Roloff, C., Thévenin, D., Szabó, Sz. paraméterei a vizsgált áramlásra jellemző turbulencia tulajdonságai. Az áramlástani szimulációk közel 95%-ában jelen van a turbulencia jelensége, ezért annak pontos ismerete nélkülözhetetlen a megfelelő eredmények szempontjából. Sajnos a mai napig nem sikerült egy olyan elméleti modellt alkotni, mely pontosan leírja a turbulens áramlásokat, ezért a turbulencia, mint jelenség, a klasszikus fizika egyik megoldatlan problémája. E problémát próbálják feloldani a különböző turbulencia-modellek, melyek elhanyagolásokkal ugyan, de számos megkötéssel (csupán bizonyos áramlások esetében alkalmazhatók meghatározott paramétertartományok mellett) a mérnöki gyakorlat számára, a későbbi számításokhoz, kiértékeléshez megfelelő pontosságú eredményeket szolgáltatnak. A turbulenciaparaméterek megválasztásától függően számos különböző eredményre juthat a szimuláció, mivel a turbulenciát a kaotikus viselkedése miatt a peremfeltételek tekintetében igen nagyfokú érzékenység jellemzi. Ezek miatt, továbbá a szimuláció méréssel történő igazolása végett szükséges olyan áramlást létrehozni, amelynek turbulens jellemzői ismertek. Az előre ismert turbulenciájú áramlások létrehozása például turbulenciát generáló rácsok alkalmazásával lehetséges. Ezeknek két fajtája ismert: passzív és aktív rácsok. A passzív rácsok egyszerű felépítésűek, viszont jóval alacsonyabb turbulenciájú áramlást lehet velük elérni, mint az aktív rácsok esetében. Thomas Kurian et al. [1] munkájukban passzív rács vizsgálatokról számolnak be, amelyeket hődrótos technikával végeztek. Vizsgálataikban azonos térkitöltési tényezőjű, de különböző rácsparaméterű és anyagvastagságú rácsokat vizsgáltak. Ezzel a módszerrel különböző hosszskálájú turbulenciát tudtak létrehozni, miközben a turbulenciaintenzitást közel állandó értéken tartották. Rui Liu és Davis S.-K. Ting [2] két, különböző lyukkialakítású és vastagságú lemezlapot alkalmazott közel izotróp turbulencia elérése céljából. Egyik esetben egy 6 mm vastagságú lemezlapon helyeztek el csonkakúp-alakú furatokat 41 -os félkúpszöggel oly módon, hogy azokról az áramlás irányával megegyező irányú hirtelen keresztmetszet-növekedés miatt örvények váljanak le. A másik esetben 25,4 mm vastagságú lemezen alakítottak ki állandó átmérőjű furatokat, így a furatokon belül nem alakult ki örvényleválás. Mahinder S. Uberoui [3] kétsíkú, négyzetes kialakítású rácsot vizsgált, melyet henger alakú farudakból állított össze. Munkájában meghatározta az energiaátvitelt a nagy skáláktól a legkisebbekig, majd az eredményeit összehasonlította az elméleti becslésekkel. Az előzőekben bemutatottakkal szemben az aktív rácsok közös jellemzője, hogy különböző módszerekkel mozgásba hozott ellenállástesteket tartalmaznak, melyek megfelelő módú vezérlésével széles tartományban változó jellemzőkkel bíró turbulencia hozható létre. Számos eltérő módszert alkalmaznak az aktív rácsoknál, ám ezek jellemzően bonyolult felépítésű rendszerek, így jelentős a megépítési és üzemeltetési költségük. Az egyik aktív rács megoldás a forgó lapátokat tartalmazó konstrukció. Jon V. Larssen és William J. Devenport [4] készítettek egy nagyméretű szerkezetet Makita 1991-ben publikált eredményei alapján. A turbulencia izotrópiájának növelése érdekében a rácsot a szélcsatorna konfúzorában helyezték el (Robert. A. Antonia et al. [5] 2009-es publikációjukban mutattak rá a konfúzor alkalmazásának a turbulencia izotrópiájának növelésében való szerepére). Kísérleteikben Larssen és Devenport szisztematikusan különböző alapáramlásisebességeket és különböző paraméterű véletlenszerű lapátmozgást állított be, így a konstrukcióval széles skálájú turbulencia-karakterisztikákat vizsgálhattak meg. S. C. Ling és C. A. Wan [6] 1972-ben publikált kutatásukban olyan - folyadékáramlásba helyezett - aktív rácsot vizsgáltak, melyben a rács függőleges elemeit különböző szögkité- 104

105 Aktív elemek mozgásának vizsgálata résekkel mozgatták (±19 ), így a rajtuk vízszintesen elhelyezett téglatest alakú elemekkel zavarást vittek az alapáramlásba. H. S. Kang és C. Meneveau [7] kísérleteikben olyan aktív rácsot alkalmaztak, mely vízszintes és függőleges tengelyekre szerelt rombusz alakú, furatokkal ellátott fémlemezeket tartalmazott. A kísérlet célja a szabad nyíróréteg vizsgálata volt, ezért a szélcsatorna adott keresztmetszetének csupán a felébe építették be az aktív rácsot, a másik felébe egy sűrű háló került (passzív rács). Ennek okán a sebességprofil különbözött az aktív és a passzív rács mögött, így szabad nyíróréteg alakulhatott ki. A. Thormann és C. Meneveau [8] 2014-ben publikálta az általuk vizsgált fraktálkialakítású lapátokat tartalmazó aktív rács eredményeit. Kísérletük célja olyan rács létrehozása volt, mely alkalmas különböző skálákon megvalósítani a kinetikus energia alapáramlásba történő betáplálását. Ezért alkalmaztak négyzet befoglaló alakú, fraktál mintázatú lapokat, melyek önhasonlóságuk miatt különböző méretskálákat hoztak létre, így egyazon időben sok különböző skála volt jelen az áramlásban. S. Ozono, A. Nishi és H. Miyagi [9] olyan, szélcsatornához épített aktív turbulenciagenerátort állított össze, melyben az áramlást 9 11 db. különállóan vezérelt axiális ventilátor hozza létre, s az általuk szállított levegőt különálló csöveken keresztül vezették be a szélcsatornába. Ezen összeállítást főleg a légköri turbulencia tanulmányozása céljából készítették. Az 1. ábrán néhány, az előzőekben ismertetett aktív rács-konstrukció tanulmányozható. 1. ábra. Különböző aktív rács variációk: a.) függőleges tengelyek körül elfordított téglatestelemek [6], b.) furatokat tartalmazó forgatható elemek [7], c.) axiális ventilátorokat alkalmazó elrendezés [9], d.) forgatható, fraktál mintázatú aktív elemek [8]. Az előzőekben bemutatott passzív és aktív konstrukciók leírásaiból belátható, hogy az aktív rácsok jóval összetettebb apparátust igényelnek, mint passzív társaik. A Németországban található Magdeburgi Otto von Guericke Egyetemen 2011-ben egy olyan aktív rács prototípusa került kifejlesztésre, mely aktív elemek gyanánt a rácspontokba, a rács síkjára merőlegesen beépített rugalmas, szilikon anyagú csöveket tartalmazott. A rácsot alapáramlásba helyezve, és az üreges rácselemeken keresztül préslevegőt juttatva a rugal- 105

106 Szaszák, N., Dorogi, D., Roloff, C., Thévenin, D., Szabó, Sz. mas csövekbe, azok nagysebességű, látszólag sztochasztikus mozgást végeznek. Ez a mozgás, továbbá a csöveket nagy sebességgel elhagyó, folyamatosan irányt váltó légsugarak jelentős mértékben növelik az áramlás turbulenciáját [10, 11]. Ezért az egyetemen rendelkezésre álló szélcsatorna méreteihez igazodva megépítésre került egy nagyobb méretű rács is, mely a prototípussal szemben jóval több, összesen db. mozgó csövet tartalmaz. A rács egymástól M=25 mm-es rácsállandó távolságban elhelyezett, D=5 mm vastagságú négyzet keresztmetszetű csövekből áll. Ezen adatokból a (1) összefüggéssel számítható a rács kitöltési tényezője, mely σ=36%-ra adódott. Jelen dolgozat feladata az aktív elemek mozgásának vizsgálata, a mozgás jellemzőinek meghatározása. 2. A mérési összeállítás Mivel az aktív elemek szabad szemmel nem követhető mozgást végeztek, továbbá a mozgás egzakt leírásához szükséges volt a csövek végeinek elmozdulás-idő függvényének pontos meghatározása is, ezért nagysebességű képalkotó eljárást alkalmaztunk a mozgás lekövetéséhez. A mérési összeállítás a 2. ábrán látható ábra. A mérési összeállítás. A mérés elvégzéséhez szükséges volt egy olyan rendszert összeállítani, mely képes elegendő számú képet készíteni a vizsgálat tárgyát képező aktív rácsról ahhoz, hogy a csövek mozgása megfelelően követhető legyen, azaz 1-1 képkocka közötti elmozdulás csak néhány pixel legyen. Ehhez a 2. ábrán látható nagysebességű, LaVision VC-Imager Pro HS 4M típusú, CMOS kamerát alkalmaztuk a hozzá tartozó vezérlőegységgel és számítógéppel, melyen a kamerát vezérlő szoftvert futtattuk. A számítógép 16 Gb RAM-ot tartalmazott az óriási adatmennyiség megfelelő fogadásához. A rövid expozíciós idő megkövetelte az erős

107 Aktív elemek mozgásának vizsgálata megvilágítást, ezért 3 nagyteljesítményű reflektorral világítottuk meg a rácsot. A rács aktív elemeinek mozgását a belőlük a környezetbe áramló préslevegő hozta létre, ezért a rács gyűjtőcsövét egy nyomásszabályzó szelepet tartalmazó csőszakasszal a sűrítettlevegőrendszerhez kapcsoltuk. A kamera stabil rögzítése végett alumíniumprofilokból egy robosztus állványszerkezetet készítettünk, mely segítségével a megfelelő pozícióba, a vizsgált csövekkel pontosan szemben helyeztük el azt. Azért, hogy a csövek végének mozgását vizsgálhassuk, fontos volt azok kontrasztos elkülönítése az egyéb elemektől. A sárgarézből készült rács erős reflexiója miatt károsíthatta volna a kamerát, ezért a csöveken kívül minden olyan elemet matt feketére festettünk, amelyek a kamera képén megjelentek. A csövek nem kerültek lefestésre, mivel a megszáradó festékréteg növelte volna azok merevségét, így módosítva a mozgási jellemzőket. Viszont a csövek végén található 3 mm hosszúságú, piros színű gumicsövecskéket fekete színre festettük, mivel feltételezésünk szerint azok nem szenvednek alakváltozást a mozgás során; csupán a szilikon csövek tehetetlenségének növelése szempontjából játszanak szerepet. Szándékunk szerint 9 db. csövecske mozgását kívántuk megvizsgálni, ezért a teljes aktív rács középső részén 3 3 db. csövet jelöltünk ki. Ahhoz, hogy ezeket a csöveket a készített képsorokon megkülönböztethessük, szükséges volt a végeiken található piros csövecskék különböző színű festékekkel történő átfestése. Első ötletünk az volt, hogy körömlakkot alkalmazunk erre a célra. Sajnos azonban ez a megoldás nem vált be, mivel a felhasznált lakkok száradásuk után fényesek maradtak, így a kamerába jóval nagyobb fénymennyiség jutott a szükségesnél. Ezért a fényes pontok környezete is fehér színként jelent meg a monitoron. A végső megfelelő megoldás egyszerű temperafesték alkalmazása volt, mivel az száradása után matt felületű maradt. Ez az elképzelés alkalmasnak tűnt a mérések elvégzéséhez, mivel a vásárolt készlet színeiből könnyen kikeverhető volt 9, egymástól a monitoron is jól elkülönülő szín. A megfelelően lefestett aktív rács a 3. ábrán látható. 3. ábra. A 9 db. vizsgált csövecske a feketére festett háttérrel, a ráccsal és a szomszédos fekete végű csövekkel. 107

108 Szaszák, N., Dorogi, D., Roloff, C., Thévenin, D., Szabó, Sz. 3. Mérés, adatfeldolgozás A következőkben a mérés lebonyolítását és az abból kapott képsorok feldolgozásának menetét mutatjuk be. A megfelelő kamera- és szoftverbeállításokat követően a felvett képsorozatokat a kamera vezérlőprogramja által bmp kiterjesztéssel mentettük el, melyek feldolgozását a MATLAB nevű szoftvercsomaggal végeztük el A mérés menete Mivel a kamera expozíciós ideje a magas felvételi ráta miatt nagyon kis értékűre adódott, szükséges volt erősen megvilágítani a vizsgált rácsot. Egyszerre három reflektort is alkalmaztunk, mivel így megfelelő erősségű fény mellett mérhettünk, továbbá a három irányból való megvilágítás hatására csökkent az árnyék erőssége, így javítva a felvételek minőségét. A kamera megfelelő expozíciós idejének beállítását a szoftvere segítette, ugyanis élő képen láthattuk, hogy a paraméterek változtatása esetén hogyan módosul a kép világossága, továbbá a mozgó csővégek elmosódottsága. Tapasztalatunk alapján a legmegfelelőbb expozíciós idő t exp = 300µs-ra adódott. Mivel a csövek nagysebességű mozgását kívántuk követni, ezért olyan felvételi rátát kellett beállítanunk, mely alapján 1-1 kép között az egyes csövek végeinek elmozdulása csupán néhány pixel. Ezt a feltételt teljesítve a képkészítés frekvenciája f acq =1 khz-re adódott. A felvételi frekvencia és a pixel-elmozdulás ismeretében könnyen kiszámítható volt a pixel-sebesség, mely a csővégek két, egymást követő kép között pixelekben mért elmozdulásának és a képkészítés frekvenciájának (f acq ) szorzata. Az aktív elemek mozgásáért a rácsot a gyűjtőcsövén keresztül p in =2,1bar nyomású préslevegővel tápláltuk meg. Ezzel a beállítással 4-szer ismételtük meg a mérést, minden mérési sorozatban a mozgás 1 s-os részletét örökítettük meg, sorozatonként tehát 1000 db. képet készítve. Az egyes képsorozatokat pixel felbontással, 24 bites színmélységgel mentettük el bitmap fájlokban Az adatok feldolgozása A négy különböző képsorozatot a programból a merevlemezre exportáltuk, így ,1 MB-os adatmennyiséget kaptunk. Azért, hogy a feldolgozáshoz fejlesztendő MATLAB script gyorsabban fusson, az első és a negyedik méréssorozat képeit alacsonyabb, pixeles felbontású képekké konvertáltuk, így azok mérete az eredeti 25%-ára csökkent. Jelen dolgozatban csupán e két mérési sorozat eredményeit mutatjuk be. Ezt követően kezdődött a script felépítése, fejlesztése. A célunk tehát egy olyan mátrix létrehozása volt, mely minden kép esetén (azaz ms-os időközönként) tartalmazza a 9 különböző színű csővég x és y koordinátáit. Ehhez elsőként a képeket kellett importálnunk a MATLAB-ba. Ehhez a program beépített képfeldolgozó csomagját használtuk, melynek számos alkalmazását a [12] könyv mutatja be. 1-1 kép beolvasása után egy 3D-s mátrixot kaptunk, melynek - szemléletesen bemutatva - az alapsíkját az x-y pixel-koordinátapárok adták, a 2., 3. és 4. síkját pedig a színek R (vörös), G (zöld) és B (kék) színkódjai. Ezek értéke 0 és 255 között változott, azaz a 3 szín esetén (2 8 ) 3 = 2 24 színvariáció lehetséges (ezt nevezik 24 bites színmélységnek). Ahhoz, hogy a program beazonosíthassa a 9 általunk használt színt, definiálnunk kellett azokat az R-G-B intervallumokat, melyeken az adott 108

109 Aktív elemek mozgásának vizsgálata színek előfordultak. Ezért a képsorozat néhány képét manuálisan megvizsgáltuk, és feljegyeztük az egyes színek színkódjait. Nagyon költséges eljárás lett volna az, ha minden egyes kép összes pixelét megvizsgáljuk, hogy beleesik-e az általunk feltételként támasztott R-G-B intervallumokba. Ezért egy ettől jóval költséghatékonyabb eljárást dolgoztunk ki, mely a fizikailag lehetséges elmozdulást, mint feltételt használja ki: a program csupán a képsorozat első képét vizsgálta át pixelenként. Azon képpont-koordinátákat, melyek a keresett színeknek megfeleltek, a program színenként egy-egy mátrixba mentette el, 1 értékkel. A mátrix egyéb elemei 0 értéket kaptak. Mivel akár a kép több részén is találhatott a program a keresésnek megfelelő pixeleket, ezért a következő feladat a zavaró pixelek kiszűrése, és a beszínezett csővég középpontjának megkeresése volt. Ehhez egy olyan ciklust írtunk, mely egy pixeles méretű ablakot léptetett végig pixelenként és soronként az első képen, és lépésenként összeszámolta az ablakon belüli adott színű pixelek számát. Végül meghatározta annak az ablaknak a középpontját, melyben a legtöbb pixel felelt meg a keresési kritériumnak. Ezt a műveletsort elvégezve a többi szín esetében is, megkaptuk a kezdeti képhez tartozó legnagyobb színhalmazok középpontjait jelölő koordinátákat, azaz beazonosítottuk az adott színű elemek helyzetét. Ezt követte a színek többi képen való keresése. Ehhez azonban csupán a képek egy bizonyos területén kerestünk, mégpedig ott, ahol a cső előfordulása fizikailag lehetséges volt. Mivel a csővég pozíciója nem változhatott meg ugrásszerűen és 1-1 kép között eltelt idő 1 ms volt, így bőven elegendőnek bizonyult egy pixel méretű, az előző kép alapján meghatározott középpontú ablakban keresni az elmozdult csővég koordinátáit. Így a teljes kép átvizsgálásához képest közel 125-ször gyorsabban futott le a keresés. A keresőalgoritmust szemléletesen a 4. ábra bemutatja be. 4. ábra. A piros csővég elmozdulásának követése: a jobb oldali ábrán a bal képen meghatározott, 16x16 pixeles ablak középpontja körüli pixeles területen szalad végig a piros keresőablak, mely a piros pixeleket számolja össze. Az algoritmust végül 7 színen futtattuk le a 9 különböző szín helyett, mivel a színkódintervallumok meghatározásakor olyan színvariációk is megjelentek a képeken, melyek egyszerre két szín intervallumába is beleillettek volna. Tehát a program így 7 különböző vektort hozott létre, melyek tartalmazták a csővégek helyzetét (x,y koordináták) az 1000 db. kép estén. E vektorokat egy újabb scriptben dolgoztuk fel. A következő programalgoritmus azt a célt szolgálta, hogy vele kirajzoltassuk a vektorokat, különböző szűrési eljárásokkal csökkentsük a hibákat, továbbá megvizsgálhassuk a 109

110 Szaszák, N., Dorogi, D., Roloff, C., Thévenin, D., Szabó, Sz. csövek mozgására jellemző mennyiségeket: periodicitás, elmozdulások mértéke, leírt pálya alakja, stb. Mivel sajnos a képfeldolgozás során a keresési algoritmus hiányosságai miatt előfordultak hibák, ezért ezek megnehezítették a későbbi munkánkat. A vektorok beolvasása után elsőként simítófüggvényt alkalmaztunk, mely a kilógó tehát valószínűleg hibás- értékeket a trendet megfelelőbben követő értékekkel helyettesítette. Ehhez a MATLAB beépített smooth függvényét alkalmaztuk, különböző simítási metódusokat kipróbálva. A legmegfelelőbb eredményt az rlowess nevű eljárással értük el, mely a legkisebb négyzetek módszerét és 1. fokú polinom modellt alkalmaz. Az 5. ábrán az egyes csővégek 1-1 kép közötti elmozdulás-vektorainak a végpontjai láthatók oly módon, hogy a vektorokat a koncentrikus körök középpontjából indítjuk. Mivel az elmozdulások azonos időközökhöz tartoznak, így azok arányosak az adott elem sebességével. Megfigyelhető, hogy például a sötétzöld és a narancssárga színek esetén e pontoknak igen jelentős része a belső körön belül található, mely kör az 5 pixeles elmozdulást jelöli. Ezek alapján megállapítható, hogy ezek a csövek relatíve kis sebességgel mozognak. E megállapításunkat a képsorozatból készített videó is igazolta. Más színeknél, - például a bordó és a lila színek esetén az elmozdulások számos esetben meghaladják az 5 pixelt: a pontok jelentős része esik az 5-10 pixeles gyűrű alakú tartományba, így azok sebessége nagyobb az előzőekhez képest. 5. ábra. A vizsgált csővégek 1-1 kép között mért pixel-elmozdulása 500 kép esetén. A rácsköz 5 pixel, a körök középpontjai felelnek meg a 0 pixeles elmozdulásnak. A 6. ábrán néhány csővég mozgásának nyomvonala figyelhető meg. Jobban szemlélve felfedezhető valamiféle periódusosság például a sötétzöld és a piros színek nyomvonalaiban. Ez szintén igazolja a videón látottakat: a csövek végei ellipszishez hasonló alakú pályán mozognak, viszont a csövekből kiáramló légsugár és a gyakran előforduló ütközések hatására ezek az ellipszisek torzulnak, a tengelyeik szöghelyzete folyamatosan, ütközés esetén hirtelen változik. Az 5. ábrát is felhasználva az is megfigyelhető, hogy az egyes elemek sebessége összefüggésben van az általuk bejárt pálya méretével. Például a narancssárga elem átlagosan kis sebességgel mozog, és viszonylag kisméretű ellipszis alakú pályát ír le. Ezzel szemben a számos esetben nagyobb sebességű lila elem jóval nagyobb méretű pályát jár be. 110

111 Aktív elemek mozgásának vizsgálata 6. ábra.5 különböző színű elem mozgásának nyomvonala az 1. képsorozat képe alapján. Több szín esetén is megfigyelhető a mozgás periódusossága. A 6. ábra alapján elmondható, hogy a vizsgált öt különböző szín közül három szín közel állandó pályán mozog, a másik kettő szín (lila és világoszöld) pályája azonban nagymértékben változik. Így felvetődött annak a kérdése, hogy a jó közelítéssel azonos pályákat befutó elemek mozgására vajon az ábrán látható alak a jellemző, vagy ez csupán az adott fél másodperces időintervallumra jellemző? Ennek megválaszolására a 7. ábrán szemléltettük a narancssárga színű elem különböző időintervallumokban bejárt pályáját. 7. ábra. A narancssárga színű elem 1. és 4. képsorozat 1-500, illetve ms-os időintervallumaiban végzett mozgása. A 7. ábra alapján elmondható, hogy nincs kitüntetett pályája a mozgásnak, a pálya alakja folyamatosan változik az idő függvényében. Ebben a már említésre került ütközéseknek is nagy szerepük lehet. Mivel az előzőekben bemutatott eredmények alapján felvetődött a mozgás periodicitásának jellege, ezért a következőkben annak vizsgálatával foglalkozunk. Miként az a 6. ábrán is látható, a piros szín estében kimondottan jellemző a periodikus mozgás; továbbá talán ez volt a többi közül a legkitűnőbb szín, így a későbbiekben a piros színű elem mozgását vizsgáltuk meg. A 8. ábrán a vízszintes (x) és függőleges (y) irányú elmozdulást figyelhetjük meg a képek sorszámának (tehát az időnek) a függvényében. Szépen mutatkozik a mozgás periódusossága: az x és az y irányú kitérést azonos frekvenciájú, de változó amplitúdójú szinuszos függvények adják meg. Az amplitúdó változásának hatására torzul az ellipszis, ez megfigyelhető a 6. ábrán is. A két függvény frekvenciája közel azonos, ebből adódóan a mozgó elem által leírt ellipszis tengelyének szöghelyzete nem 111

112 Szaszák, N., Dorogi, D., Roloff, C., Thévenin, D., Szabó, Sz. változik. A vizsgált időtartamban (1. képsorozat, ms) a videót megnézve megállapíthattuk, hogy a piros végű cső nem ütközött más csövekkel, ezzel magyarázható annak szabályos, periodikus mozgása. 8. ábra. A pirosra festett elem horizontális és vertikális kitérése a mozgás átlagos középpontjához képest, az idő függvényében (1. képsor, ms). Az előbb bemutatott esettel ellentétben a fehér végű cső igen eltérő nyomvonalat hagyott maga után, mely a 9. ábra felső részén látható. A piros cső szabályos mozgásával ellentétben itt nem, vagy csak igen nehezen vehetünk észre periodicitást a mozgásban. Ehhez az ábra alján bemutatott kitérés-idő grafikon nyújt segítséget. Az alapján ugyanis elmondható, hogy a mozgás ez esetben is periodikus, bár több helyen is zavarás jelentkezik a függvényben. Ennek magyarázata a videón is nyomon követett több ütközés, mely okán a cső hirtelen irányt változtat, és a dinamikus hatásoknak megfelelően más pályán mozog tovább. 9. ábra. A fehér színű elem mozgása az első képsorozat db képe alapján (felső diagram) és a pálya átlagos középpontjától mért x és y irányú kitérés (alsó diagram). Az egy-egy kép közötti elmozdulásokból és a képkészítési rátából számíthatók voltak a képpáronként értelmezett átlagos pixel-sebességek. Az egyik képet felhasználva a térbeli 112

113 Aktív elemek mozgásának vizsgálata kalibrációhoz (ismert volt az M rácsállandó), a C=3, m/pixel kalibrációs konstans adódott. Ezt a mennyiséget is felhasználva kiszámíthattuk, hogy egy-egy képpár között mekkora átlagsebességgel ( ) haladtak a vizsgált elemek. A sebességvektorok hosszát a ( ) ( ), i= , j=i-1 (2) összefüggés alapján határoztuk meg, majd a smooth függvénnyel simítottuk az adatsor értékeit. E sebességeket az idő függvényében szemlélteti a 10. diagram. 10. ábra. A sebességek nagyságának változása különböző színű mozgó elemek esetén (1. képsorozat, ms). A 10. ábrán is megfigyelhetjük, hogy a legkisebb átlagsebességgel a narancssárga elem mozog. A piros és a lila színű elemek esetén szembetűnő a sebességváltozás szinuszos jellege, melyet a pálya elliptikus alakjával magyarázhatunk. A videó és az előző ábrák alapján ezek az elemek nagyon elnyújtott ellipszis alakú pályákat írnak le, így a sebességüknek közelítőleg 0 m/s értékhez kell tartaniuk a nagytengely végpontjaiban, és közel szinuszosan kell nőniük egészen a nagytengely felezőpontjáig, majd onnan ismét csökkenniük kell. Ez a tendencia szépen látszik a 10. diagramon. A sötétzöld színű elem sebessége az ábra tanúsága alapján csak igen kis intervallumon belül változik, ennek magyarázata a 6. ábrán keresendő: ez az elem nagyjából kör alakú mozgást végez, így a sebességének nagysága közel állandó kell, legyen. 4. Összefoglalás, jövőbeni tervek A tanulmányban egy komplett mérési feladat lett elvégezve, mely során összeépítésre került a mérőrendszer, a megfelelő beállításokkal négy mérési sorozat lett elvégezve, majd számítógépes programmal dolgoztuk fel a kapott képsorozatokat. Az eredményeink alapján különböző következtetéseket vonhattunk le. A vizsgált csövek mozgása valamiféle periodikus jelleget mutat, viszont a mozgó csövek és a belőlük kiáramló nagysebességű légsugár egymásra dinamikai hatással vannak, így a periodikus mozgásba véletlenszerűen zavarásokat visznek be, melyeket diagramokon szemléltettünk. Látható, hogy az egyes csövek különböző formájú pályákat futnak be, eltérő sebességekkel. Bemutattuk azt is, hogy az egyes csöveknek nincs jellemző pályaalakjuk (legfeljebb egy nagyon rövid időintervallumon belül), mivel a különböző időintervallumokban végzett kiértékelések más és más eredményekkel szolgáltak a pályák alakjait illetően. Az elmozdulásokból származtatott sebességértékek szinuszos jelleget mutatnak, mely igazolja megfigyeléseinket. A középpont-kereső algoritmusból származó hibás értékeket a 113

114 Szaszák, N., Dorogi, D., Roloff, C., Thévenin, D., Szabó, Sz. smooth függvénnyel igyekeztünk kijavítani, mellyel csupán közelíthettük a valós értékeket. Ezért a későbbiekben a program továbbfejlesztése fog megtörténni: az egyik lehetséges folytatás a korreláció elvének alkalmazása lesz, mely az egyes képek hasonlóságain alapuló keresőeljárás. Várhatóan ezzel a módszerrel jóval pontosabban lesznek követhetőek az egyes csővégek, így precízebbé válik azok középpontjainak követése. 5. Köszönetnyilvánítás Szaszák Norbert Tibor publikációt megalapozó kutatása a TÁMOP A/ azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése országos program című kiemelt projekt keretében zajlott. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. A kutatómunka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Innovációs Gépészeti Tervezés és Technológiák Kiválósági Központ keretében teljesül. 6. Irodalom [1] Kurian, T., Fransson, J. H. M.:Grid-generated turbulence revisited, Research Fluid Dynamics Res. Vol. 41, Nr , [2] Liu, R., Ting, D. S. -K.: Turbulent flow downstream of a perforated plate: sharpedged orifice versus finite-thickness, Journal of Fluids Engineering, Vol. 129, pp [3] Uberoi, M.S.:Energy transfer in isotropic turbulence, Physics of Fluids Vol. 6, Nr. 8, [4] Larssen, J. V., Devenport, W. J.: On the generation of large-scale homogeneous turbulence, Experiments in Fluids Vol. 50, pp [5] Antonia, R. A., Lavoie, P., Djenidi, L., Benaissa, A.: Effect of a small axisymmetric contraction on grid turbulence, Experiments in Fluids Vol. 49, pp [6] Ling, S. C., Wan, C. A.: Decay of isotropic turbulence generated by a mechanically agitated grid, Physics of Fluids, Vol 15, Nr. 8, pp [7] Kang, H. S., Meneveau, C.: Experimental study of an active grid-generated shearless mixing layer and comparisons with large-eddy simulation, Physics of Fluids, Vol 20, Nr , [8] Thormann, A., Meneveau, C.: Decay of homogeneous, nearly isotropic turbulence behind active fractal grids, Physics of Fluids, Vol. 26, Nr , [9] Ozono, S., Nishi, A., Miyagi, H.: Turbulence generated by a wind tunnel of multi fan type in uniformly active and quasi-grid modes, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. Vol. 94, pp [10] Szaszák, N.: Experimental characterization of a cost-effective active grid for turbulence generation, MSc. thesis, Otto von Guericke University, Magdeburg, [11] Szaszák, N., Bordás, R., Mátrai, Zs., Szabó, Sz., Thévenin, D.: Experimental Characterization of a Cost-Effective Semi-Active Grid for Turbulence Stimulation, Proceedings of the Conference on Modelling Fluid Flow, Budapest, [12] Blanchet, G., Charbit, M.: Digital Signal and Image Processing using MATLAB, könyv,

115 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp ALTERNATÍV DÍZEL ÜZEMANYAG FOSSZILIS ÜZEM- ANYAGHOZ VALÓ KEVERÉSÉNEK HATÁSA A FOGYASZTÁSI ÉS EMISSZIÓS ÉRTÉKEKRE Mátrai Zsolt doktorandusz, Miskolci Egyetem, Energetikai és Vegyipari Gépészeti Intézet, Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Intézeti Tanszék Cím: 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, arammzs@uni-miskolc.hu Összefoglalás A dízelmotorok széleskörű elterjedésével, azok gazdaságos üzemeltetése egyre fontosabb szemponttá válik a káros anyag kibocsátás mérséklése mellett. Tanulmányunkban alternatív dízel üzemanyag-keverék motorra gyakorolt hatásait vizsgáljuk, különös tekintettel a fogyasztási és emissziós értékekre. Az alternatív üzemanyag-keverék alapjául fosszilis üzemanyagok és növényi eredetű olajok szolgálnak. A továbbiakban ezek vizsgálatáról és hatásaik elemzéséről fogunk beszámolni. Kulcsszavak: dízelmotor, alternatív üzemanyag, emisszió Abstract The aim of this contribution is to define the effects of a new alternative diesel fuel mixture. Comparative measurements were carried out, by using normal diesel fuel, and alternative mixture. Vegetable oil and normal diesel were used to fabricate the new oil mixture. In this study the measurements and the analysis of the results will be presented. To compare the effect of the two fuel, diagrams were used. Keywords: diesel engine, alternative fuel, emission 1. Bevezetés A közlekedésünkhöz használt erőforrások döntően belsőégésű motorok, melyek lehetnek benzin, esetleg LPG, CNG és dízel üzeműek. Ezek többnyire fosszilis energiaforrásokat használnak, melyekről köztudott, hogy azon túl, hogy felhasználásuk környezetkárosító, a folyamatosan kifogyó készletek miatt hosszú távú felhasználásuk nem biztosított. Ezért az ezen üzemanyagokat kiváltó alternatív energiaforrásokra egyre nagyobb hangsúlyt kell fektetnünk. Dolgozatunkban dízel üzemanyagot helyettesítő alternatív üzemanyag-keverék felhasználásának vizsgálatát és eredményeit mutatjuk be. Vizsgálatunkhoz egy olyan egyhengeres dízelmotort alkalmaztunk, melynek üzemeltetésével kapcsolatosan átfogó vizsgálatokat tudunk végrehajtani. Kísérletünk során olyan egyedi alternatív üzemanyag-keveréket állítottunk elő, amelynek alapjául kereskedelmi forgalomban kapható normál dízel üzemanyag szolgált, melyhez meghatározott térfogatszázalékban átészterezés nélkül napraforgó olajat adagoltunk. Az így készített üzemanyaggal való működtetés során vizsgáltuk a dízelmotor üzemi jellemzőit, és összehasonlítottuk a normál dízel üzemanyaggal mérhető értékekkel.

116 Mátrai, Zs. Összehasonlító vizsgálataink során a legfontosabb szempont az volt, hogy olyan mérési körülményeket teremtsünk, melyek megismételhetők. Így biztosított az, hogy a különböző üzemanyagokkal való működtetés során mért és számított üzemi jellemzők összehasonlíthatók legyenek. Továbbá a mérés menetét úgy dolgoztuk ki, hogy az a mindennapi motorhasználatot a leginkább szimulálja. Így alakítottuk ki a mérési pontokat oly módon, hogy egy meghatározott fordulatszámnál minimális terhelő nyomatékról indulva fokozatosan növeltük a motor terhelését, melynek ennek hatására megváltoztak az üzemi paraméterei. 2. A mérési rendszer A dolgozatban bemutatott vizsgálatot, mint már említettük egy egyhengeres dízelmotoron végeztük el. Ennek a berendezésnek a kipufogó rendszeréhez csatlakoztatott füstgáz elemző készülék segítségével kaptunk információkat a kipufogó gáz összetételéről. Ezen eszközökről és a vizsgált üzemanyagokról a továbbiakban számolunk be A méréshez használt eszközök A dolgozatban ismertetett vizsgálatokat egy oktatási célra gyártott Gunt gyártmányú berendezésen végeztük el. Ez a gép-együttes egy egyhengeres Hatz 1B20-6 típusú dízelmotorból és a hozzá csatlakoztatható fékgépből áll. A motor főbb műszaki adatai a következők: lökettérfogat V l =232 cm 3 ; sűrítési viszony 21:1; maximális fordulatszám n=3200 1/min; maximális teljesítmény 1,5 kw; hajtókarhossz l=104 mm. A motor ékszíjhajtással kapcsolódik az őt fékező egyenáramú generátorhoz, mellyel a terhelést 0,5 Nm és 5 Nm között lehet állítani. A berendezéssel a következő jellemzőket lehet mérni: fordulatszám [1/min]; nyomaték [Nm]; a beszívott levegő mennyisége [l/min]; az üzemanyag nyomása a motorba lépéskor [mbar]; üzemanyag-fogyasztás [kg/h]. Ahhoz, hogy a motorban lezajló folyamatokról átfogóbb képet kapjunk, a kipufogó gáz összetételét is vizsgálnunk kellett. Így a megváltozott üzemanyag emissziós értékekre gyakorolt hatását is dokumentálhattuk. Az említett motoron a korábbiakban már végeztünk vizsgálatokat. Elsőként különböző üzemanyagok motorra gyakorolt hatását vizsgáltuk [1,2]. Ezen mérések során azonban kiderült, hogy a motor meglévő üzemanyagrendszere pontos fogyasztásmérésre alkalmatlan. További vizsgálatok elvégzéséhez tehát ennek átalakítása elengedhetetlen volt. A problémát a résolaj-visszavezetés helytelen csatlakoztatása, valamint a rendszer légtelenítési nehézségei adták. [3] 116

117 Alternatív dízel üzemanyag-keverék vizsgálata A füstgázelemző készülék egy Testo típusú mérőberendezés volt. A készülék szondáját közvetlenül a kipufogóra csatlakoztatott csőbe helyeztük el úgy, hogy fals levegőt ne tudjon szívni. A mérések során, minden megváltoztatott terhelő nyomaték esetében dokumentált motorjellemzőkkel egy időben rögzítettük a kipufogógáz vizsgált értékeit is, melyek a következők voltak: légfelesleg tényező λ [-]; CO 2 [%]; O 2 [%]; CO [ppm]; NO [ppm]; NO x [ppm]; A használt szonda mérési tulajdonságait az általunk vizsgált gázokra a következő táblázat mutatja: Mért érték Mérési tartomány 1. táblázat. Gázelemző szonda tulajdonságai Pontosság Felbontás Időtartam CO Vol.% ±0,2 Vol.% 0,1 Vol.% < 20s CO ppm ±20 ppm 1 ppm < 60s NO ppm ±2 ppm 1 ppm < 30s Az vizsgált üzemanyagok Tanulmányunkban két különböző üzemanyag kísérleti dízelmotorra gyakorolt hatását mutatjuk be. Az egyik, kereskedelmi forgalomban is kapható normál dízel üzemanyag (MSZ EN 590:2009 szabványú), mely az előírásoknak megfelelően már alapból tartalmaz 4,8 térfogatszázalék bio komponens zsírsav metil-észtert. Az általunk vizsgált alternatív üzemanyag-keverék ezzel ellentétben átészterezéssel nem kezelt növényi eredetű olajjal készült, amelyet a fentebb említett kereskedelmi forgalomban kapható normál dízel üzemanyaghoz kevertünk. E. Sadeghinezhad et al., Yusuf Ali et al. valamint Ayhan Demirbas et al. publikációjukban [4,5,6] az általunk előállított üzemanyaggal ellentétben, mindhárman átészterezési eljárást alkalmaztak. Kutatásunk során tehát arról szerettünk volna információt gyűjteni, hogy milyen hatással van a dízelmotorra egy átészterezés nélküli, háztartásokban is használt növényi olaj hozzáadásával készült alternatív üzemanyag-keverék. Az így kialakított üzemanyag 2/3-ad térfogatszázaléka normál dízel, 1/3-ada pedig napraforgó növényi olaj volt. A további számításainkhoz szükséges volt a vizsgált üzemanyagok sűrűségét is meghatározni. Ezeket az adatokat a következő táblázat tartalmazza: 2. táblázat. Az üzemanyagok sűrűsége Üzemanyag Sűrűség [kg/l] Normál dízel 0,826 Alternatív üzemanyag-keverék 0,

118 Mátrai, Zs. 3. Mérések leírása A vizsgálataink során a mérési körülmények kialakításához a legfontosabb szempont az volt, hogy az elvégzett elemzések eredményei összehasonlíthatók legyenek. Ehhez olyan mérési metódust kellett kidolgozni, amely többször ismételhető. Tehát a vizsgálatok során az egyetlen változtatott paraméter az üzemanyag összetétele volt. További fontos szempont volt, hogy a dízelmotort ne egy meghatározott üzemállapotban vizsgáljuk, hanem a hétköznapi használatot leginkább lekövetve, változó paraméterek mellett működtessük azt. A méréseket a dízelmotor meghatározott fordulatszáma mellett minimális terhelő nyomatékról indítottuk. Mivel a maximális fordulatszám /min, így a méréseket /min fordulatszámról indítottuk. Túl alacsony fordulatszám mellett a fogyasztási értékek olyan kicsik, hogy a mérési rendszer esetleges hibája a mért értékekhez képest már nem elhanyagolható mértékű. A meglévő berendezés fogyasztásmérésre eredetileg nem volt alkalmas, azonban annak az üzemanyag-ellátó rendszerét átalakítva fogyasztási értékek pontos elemzése is lehetségessé vált. Vizsgálatainkat tehát mindkét üzemanyag használata mellett úgy végeztük, hogy az üzemi paraméterek azonosak legyenek. Ez azt jelenti, hogy a motort /min fordulatszámmal üzemeltetve, minimális nyomatékkal terheltük. Ez 0,6 Nm-t jelentett. Továbbá a mérési pontokat úgy alakítottuk ki, hogy 0,5 Nm-enként emeltük a terhelő nyomatékot, gondosan ügyelve arra, hogy a terhelés változtatása után a mérendő paraméterek beálljanak állandó értékre. Hasonló mérési metódust figyelhetünk meg Y.D. Wang et al. publikációjában is. [7] 4. Az alternatív üzemanyag-keverék hatásai A mérések során kapott eredményeket diagramok segítségével szemléltetjük, bemutatva a megváltozott üzemállapot hatására megváltozott jellemzőket a normál dízellel és az alternatív üzemanyaggal való működtetés mellett. A megjelenített diagramokban közös a vízszintes tengely, mely minden esetben a terhelő nyomatékot mutatja. Vizsgálataink során ugyanis ezen a paraméteren változtattunk, így ennek függvényében változtak a motor további üzemi jellemzői. A mért eredmények diagramokon való megjelenítése mellett számszerűen is meghatároztunk egy, a működtetett üzemi tartományra jellemző értéket. Erre az integrál középérték számítás metódusát alkalmaztuk. Ez azt jelenti, hogy a mért pontokra fektetett görbe egyenletét integráltuk, majd a kapott területet elosztva a mérési tartománnyal megkaptuk a vizsgált üzemi paraméter középértékét. A diagramok jobb oldalán található táblázat tartalmazza ezeket a számított értékeket külön a két üzemanyagra vonatkozóan. Ugyanitt láthatók az eltérések is százalékosan. Példaként a normál üzemanyag használata közben mért fogyasztás integrál középértékét a következő képen kaptuk: Az üzemeltetési tartományon mért pontokra fektetett görbe egyenlete a következő:, (1) ahol Ü.fogy. [kg/h] az üzemanyag fogyasztás, M [Nm] pedig a terhelő nyomaték. Ezt az (1) kifejezést integráltuk a minimális és a maximális terhelő nyomaték intervallumán:, (2) 118

119 Üzemanyag-fogyasztás [kg/h] Alternatív dízel üzemanyag-keverék vizsgálata Az így kapott értéket elosztva a maximális és a minimális terhelő nyomaték különbségével kapjuk az üzemanyag fogyasztás integrál középértékét: [ ]. (3) Elsőként az üzemanyag-fogyasztási adatokat értékeltük ki, melyek a 1. ábrán láthatók. A diagramon egyértelműen megfigyelhető, hogy az alternatív üzemanyag használata mellett az üzemeltetési tartományon átlagosan óránként 3,2%-al több tömegnyi üzemanyag fogyott, ugyanolyan működési körülmények között. A többletfogyasztásnak több oka is lehet. Az alternatív üzemanyag-keverék energiatartalma kisebb lehet a normál dízel üzemanyag energiatartalmától. A másik ok az égés minőségének változása lehet. Az általunk előállított üzemanyag-keverék átészterezés nélkül felhasznált növényi olajat tartalmaz, aminek hatására annak viszkozitása megnőtt. Ennek következtében a porlasztás, így az égés minősége romlott. Ez a többletfogyasztás azonban eltörpül annak tudatában, hogy a vizsgált üzemanyag térfogatának harmad részét nem fosszilis energiaforrás teszi ki. Továbbá kísérleteink során még nem használt napraforgó olajat alkalmaztunk, gazdaságossági szempontból további előnyt jelentene, ha használtan kerülhetne feldolgozásra. A későbbiekben ilyen irányba is fogunk vizsgálatokat végezni. Azt is fontos azonban megemlíteni, hogy az üzemanyag árát nem a megvásárolt tömegnek megfelelően számlázzák. Mivel a normál dízel és az alternatív üzemanyag-keveréknek a sűrűsége nem egyezett, ezért szükséges volt kiszámolni a fogyasztást a térfogatra vonatkoztatva. 0,5 0,45 0,4 0,35 Alternatív Normál 0,3 0,25 0, Terhelő nyomaték [Nm] 1. ábra. Üzemanyag fogyasztás [kg/h] 119

120 Üzemanyag-fogyasztás [l/h] Mátrai, Zs. A következő ábrán (2. ábra) a fogyasztási értékeket láthatjuk az üzemanyag térfogatára számítva terhelés függvényében. Látható, hogy ugyan az alternatív üzemanyaggal való üzemeltetés mellett 3,2%-al több kilogramm fogyott óránként a normál üzemanyaghoz viszonyítva, térfogatra átszámítva szinte pontosan ugyanazon fogyasztási értékeket kapjuk. Mivel az alternatív üzemanyag sűrűsége nagyobb, így térfogatban megadva az értékeken már nem tapasztalhatunk érdemi különbséget. 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 Alternatív Normál 0,35 0,3 0,25 0, Terhelő nyomaték [Nm] 2. ábra. Üzemanyag-fogyasztás [l/h] Annak érdekében, hogy biztosak lehessünk abban, hogy az üzemeltetési körülmények (kiinduló fordulatszám, terhelési értékek) megegyeztek a mérések során, a mért eredményekből ki kell számítani a fajlagos fogyasztási érétkeket. 120

121 Fajlagos fogyasztás [g/kwh] Alternatív dízel üzemanyag-keverék vizsgálata Terhelő nyomaték [Nm] 3. ábra: Fajlagos fogyasztás [g/kwh] Alternatív Normál A 3. ábra mutatja, hogy egy kwh energia előállításához hány gramm üzemanyagot használt fel a dízelmotor. Tömegre vonatkoztatva itt is az alternatív üzemanyagból kellett többet adagolni pontosan 3,2%-al, mint ahogy az 1. ábrán is láthattuk. Így biztosak lehetünk abban, hogy a mérési körülmények megegyeztek, tehát az eredmények összehasonlíthatók. A következő diagramon a vizsgált emissziós értékek közül az üvegházhatáshoz nagymértékben hozzájáruló gázt, a CO 2 -t vizsgáljuk. A 4. ábrán azt figyelhetjük meg, hogy a gáz kibocsátása az alternatív üzemanyag-keverék alkalmazásával kis mértékben, +0,243%- al megnövekszik. Ez csekély mennyiség annak tudatában, hogy az üzemanyag napraforgó olajat tartalmaz. A füstgáz megnövekedett CO 2 tartalma arra utal, hogy az égés során az alternatív üzemanyaggal való működtetés során több szén égett el. Sajnos a Testo füstgázelemző készülék maradék szénhidrogéneket nem képes mérni a kipufogó gázban, így ez irányú elemzéseket nem végeztünk. 121

122 Kipufogógáz hőmérséklet [ C] CO 2 kibocsátás [%] Mátrai, Zs. 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2, Terhelő nyomaték [Nm] 4. ábra. CO 2 kibocsátás Alternatív Normál Ezt követően az égés hőmérsékletét vizsgáltuk a kipufogó csonkba telepített hőmérsékletérzékelő segítségével. Az 5. ábrán jól látható, hogy az üzemanyag-keverék adagolása során nagyobb hőmérsékletű a kipufogó gáz a vizsgálati tartományon 6,5%-al. Ebből ugyancsak arra lehet következtetni, hogy az alternatív üzemanyagunk energiatartalma magasabb a normál üzemanyagétól. Ennek bebizonyítására a későbbiekben kaloriméter segítségével tervezünk vizsgálatokat elvégezni az érintett hajtóanyagokon Alternatív Normál Terhelő nyomaték [Nm] 5. ábra. Kipufogógáz hőmérséklet [ C] 122

123 CO kibocsátás [ppm] Alternatív dízel üzemanyag-keverék vizsgálata A magasabb égési hőmérsékletek következtében a motorban kevesebb lerakódás képződhet. Ennek következtében a motor tisztábban maradhat, így ilyen szempontból a motor működésére az alternatív üzemanyag-keverék pozitív hatással van Alternatív Normál Terhelő nyomaték [Nm] 6. ábra. CO kibocsátás Végül megvizsgáltuk, hogy a kipufogó gázban milyen mennyiségben van jelen az igen mérgező és veszélyes CO gáz. Méréseink során bebizonyosodott, hogy az előállított üzemanyag-keverék hatására a CO kibocsátás jelentős mértékben megnőtt. Mivel a környezetvédelmi előírások folyamatosan szigorodnak, e magas CO kibocsátást redukálni kell A mérések során azonban a fogyasztási és emissziós értékek vizsgálata mellett a motor élettartamára gyakorolt hatásokat is célszerű figyelni. A kísérletünk során a motort rövidtávon károsító negatív hatást nem tapasztaltunk. A továbbiakban átfogóbb mérésekkel az alternatív üzemanyag-keveréknek a motor élettartamára hosszan tartó működtetés során gyakorolt hatásait vizsgálhatjuk. 5. Összefoglalás Tanulmányunkban kísérleti egyhengeres dízelmotorral végeztünk olyan üzemanyagvizsgálatot, mely során fosszilis és alternatív energiahordozókat használtunk fel. Kísérleteinkhez két különböző üzemanyagot használtunk, melyek közül az egyik normál, kereskedelmi forgalomban is kapható dízel, a másik pedig növényi olaj felhasználásával készült alternatív hajtóanyag. Méréseink során gondosan ügyeltünk arra, hogy a két üzemanyaggal 123

124 Mátrai, Zs. elvégzett vizsgálatok összehasonlíthatóak legyenek. Ezt úgy értük el, hogy olyan mérési metódust dolgoztunk ki, mely megismételhető. A motor üzemeltetése során az üzemanyag fogyasztást és a keletkezett kipufogó gáz összetevőit is vizsgáltuk, különös tekintettel annak CO 2 és CO tartalmára. Tanulmányunkból egyértelműen kiderül, hogy az általunk előállított alternatív üzemanyag-keverék alkalmas dízelmotor gazdaságos üzemeltetésére. A CO 2 kibocsátás csekély mértékben, a CO kibocsátás viszont jelentősen megnövekedett. Mindebből következően világossá vált, hogy további vizsgálatok szükségesek annak eldöntésére, hogy az adott keverék inkább pozitív hatást fejt ki a motor-környezet együttesre, vagy éppen ellenkezőleg. 6. Köszönetnyilvánítás A kutatás a TÁMOP A/ azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program című kiemelt projekt keretében zajlott. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. A kutató munka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Innovációs Gépészeti Tervezés és Technológiák Kiválósági Központ keretében teljesül. 7. Irodalom [1] Mátrai, Zs., Tollár, S.: Különböző diesel üzemanyagok a motor üzemi jellemzőire gyakorolt hatásának vizsgálata, GÉP LXIII.: ( 9) (2012), pp (ISSN: ) [2] M átrai, Zs.: Effect of consumtion-reducing additives on a single-cylinder diesel engine. Proc. Tavaszi Szél Konferencia 2013, Sopron, pp (ISBN ) [3] Mátrai, Zs.: Kísérleti egyhengeres dízelmotor üzem-anyagrendszerének átalakítása a fogyasztási értékek pontosabb mérésére, Multidiszciplináris tudományok, 3. kötet [4] E. Sadeghinezhad, S.N. Kazi, A. Badarudin, C.S. Oon, M.N.M. Zubir, Mohammad Mehrali: A comprehensive review of bio-diesel as alternative fuel for compression ignition engines, Renewable and Sustainable Energy Reviews 28, 2013, pp [5] Yusuf Ali, M. A. Hanna: Alternative diesel fuels from vegetable oils, 1994 [6] Ayhan Demirbas: Biodiesel fuels from vegetable oils via catalytic and non-catalytic supercritical alcohol transesterifications and other methods: a survey, Energy Conversion and Management, 2003 [7] Y.D. Wang, T. Al-Shemmeri, P. Eames, J. McMullan, N. Hewitt, Y. Huang, S. Rezvani: An experimental investigation of the performance and gaseous exhaust emissions of a diesel engine using blends of a vegetable oil, Applied Thermal Engineering 26,

125 Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp EGYSZERŰSÍTETT VOXEL ALAPÚ VIZUALIZÁCIÓ Mileff Péter Adjunktus, Miskolci Egyetem, Informatikai Intézet, Általános Informatikai Tanszék 3515 Miskolc, Miskolc-Egyetemváros, Dudra Judit Tudományos munkatárs, Bay Zoltán Alkalmazott Kutatási Közhasznú Nonprofit Kft. Szerkezetintegritás Osztály, 3519 Miskolc, Iglói út 2., Összefoglalás A voxel alapú technológia már a számítógépes vizualizáció korai éveiben jelen volt, alkalmazása azonban szinte kizárólag az orvosi képszintézis területére korlátozódott. A központi egység és a grafikus hardverek folyamatos fejlődésének köszönhetően szerepe napjainkban újra megnőtt, legfőképp a számítógépes játékok területén került előtérbe jellegzetes tulajdonságai miatt. Jelen publikáció egy olyan egyszerűsített megjelenítő modellt és algoritmust mutat be, amely segítségével kisebb, esetleg animált voxel halmazok megjelenítése bizonyos vizuális kompromisszumok mellett hatékonyan elvégezhető. A megoldás célja nem a fotorealisztikus megjelenítés szintjének megközelítése, hanem egy, a mai számítógépes játékokban és egyéb grafikus alkalmazásokban jól alkalmazható megoldás nyújtása. Kulcsszavak: voxel alapú megjelenítés, szoftveres raszterizáció, optimalizálás Abstract The voxel-based technology was already present at the early years of the computer visualization. The technique was used and almost exclusively confined to the field of medical image synthesis. Due to the continuous development of the central processing unit and the graphics hardware, today its role has increased again. It comes to the fore mainly at the field of computer games due to its specific characteristics. This publication shows a simplified visualization model and algorithm, which is able to rasterise smaller, maybe animated voxel sets effectively with some visual compromises. The aim of this approach is not to create photorealistic visual content, but provide a simple and well suited alternative solution for computer games and other graphics oriented applications. Keywords: voxel based rasterisation, software rendering, optimization 1. Bevezetés A számítógépes grafikai megjelenítést napjainkban a GPU-ra épülő poligon alapú modell uralja. Bár a voxel alapú megközelítés már a kezdetektől rendelkezésre állt, de a korai lassú hardverek teljesítményben nem álltak még készen az atomi felépítésen alapuló megközelítésre. Memóriában és háttértárban is korlátozott lehetőségeik voltak, így nem csoda, hogy a poligon kifestés alapú képszintézis vált egyeduralkodóvá. Eleinte a raszterizáció folyamatát kizárólag egy központi egység végezte el, csak később jelentek

126 Mileff P., Dudra J. meg a grafikus gyorsító hardverek. Ennek ellenére a technika folyamatosan fejlődött az évek során főként a számítógépes játékoknak köszönhetően, azonban napjainkban az egyik legfontosabb tendenciájának látszik a fotorealisztikus megjelenítés területén. A hardverek teljesítményével a vizualizációs igény is folyamatosan nőtt, így ma sem mondhatjuk ki nyugodt szívvel, hogy a voxel technológia révbe ért. Egy modern számítógépes játékban több millió poligon van egyszerre a képernyőn. Mindezek voxelizált változatai rengeteg memóriát és CPU/GPU időt emésztenének föl. A mai GPU-k már képesek valós időben különböző effektekkel (pl. fény, árnyék, depth of field, stb.) bemutatni egy kisebb teret, de olyan esetekben, amikor sok modell és elem van a képernyőn a rendelkezésre álló GPU memória már valószínűleg nem elegendő. Hiába a gyors renderelő motor, ha nincs mit kirajzolni. Mindez újabb megoldandó problémát, a valós idejű, háttérben történő stream-elés technikájának kibontakozását eredményezte. Összességében kijelenthető, hogy a világ a voxelizációs technológia hatékony bevezetése előtt áll. Különböző gyártók, a számítógépes játékipar legnagyobb szereplői folyamatosan keresik a voxel alapú kiegészítő megoldásokat a realisztikusabb megjelenítés érdekében. Ezek a technikák, algoritmusok bonyolultak, különböző területek magas szintű ismeretét igénylik. Jelen cikk éppen ezért a hangsúlyt nem a fotorealisztikus megjelenítésre helyezi, hanem a kisebb voxel halmazok egyszerű megjelenítésére. Hogyan lehetséges ezen voxel halmazokat egy kevesebb matematikai tudást igénylő megközelítéssel megjeleníteni valós időben, elfogadható minőségi kompromisszumok mellett. 2. Irodalmi áttekintés A voxel alapú alternatív megjelenítési megoldás már a számítógépes vizualizáció korai éveiben megjelent. Mivel a korai hardverek nem tették lehetővé a professzionális, magas képminőséget lehetővé tevő megjelenítési modellek alkalmazását, így a voxel alapú technikák kevésbé váltak ismerté. Fő alkalmazási területei az orvosi diagnosztikai képalkotás és a számítógépes játékok területe volt főként sugár alapú megközelítést alkalmazva. Bár a központi egységek még nem voltak kellően gyorsak, de az úgynevezett Wave Surfing algoritmusnak köszönhetően alacsony teljesítményű gépeken valós időben vált lehetővé egyfajta kvázi háromdimenziós tér megjelenítése, melyet főként a domborzat megjelenítésére alkalmaztak (pl. Comanche , Delta Force 1998, Armored Fist 1994, stb.). A korai konzolokon (Amiga, Nintendo, Gameboy) szintén hasonló technológiát használtak szoftveres raszterizáció segítségével. A GPU renderelés folyamatos térnyerése után a szoftveres megjelenítés egyre inkább háttérbe szorult. Bár mindig voltak olyan szoftverek (Hexplore 1998, Outcast 1999, Motocross Stunt Racer , stb.), amelyek alkalmazták a voxel megközelítést, a poligon alapú technológiák kerültek előtérbe. Az utóbbi években újra frekventált területté vált a voxel technológia. A GPU-k fejlettsége végett főként a sugár alapú megközelítések (raytracing, cone tracing, stb.) mutatnak fejlődést. Népszerűek a fa struktúrákat alkalmazó megoldások. A [3] publikációban a grafikus vezérlők egyik vezető képviselője, az NVidia vizsgálja a voxel alapú megközelítések hatékony alkalmazási lehetőségeit oktálfa alapú megközelítéssel. Az [5] publikációban egy speciális eljárást mutatnak be, amely segítségével nagyméretű voxel halmazok hatékonyan vizualizálhatók. 126

127 Egyszerűsített Voxel alapú vizualizáció Napjaink trendjeit a valós idejű globális illumináció foglalkoztatja, amelyben a voxel reprezentáció egyre fontosabb szerepet kap. A vezető grafikus technológiákkal foglalkozó Unreal Technologies cég voxel alapú globális illuminációt megvalósító, deferred renderelést használó technológiát mutat be [7], mely fontossága abban rejlik, hogy a technológia kész a modern számítógépes játékok számára. A [8] és [9] cikk szintén voxel alapokon közelíti meg a modern fények kérdését. A voxel alapú képszintézis tehát folyamatosan fejlődik, néhány éven belül már az átlag felhasználó képernyőjén is megtalálható lesz. 3. Voxel alapú megjelenítés A voxel alapú megjelenítés nem új keletű a számítógépes vizualizációban. Az elnevezés és eljárás lényege, hogy a napjainkban elterjedt poligon alapú megjelenítéssel ellentétben úgynevezett voxelekből építi fel modellt, amelyet egy voxel halmaznak is nevezhetünk. Az, hogy mit jelent egy voxel, nehéz definiálni, a szakirodalomban sokszor háromdimenziós pixelnek is nevezik, de nevezhetjük akár atomnak is. A tipikus reprezentációja általában a modellbeli pozícióját, kiterjedését és a szín információt tartalmazza. Ezek mellett a különböző technológiákat alkalmazó megjelenítők tárolhatnak egyéb információt (pl. normálvektor) is, melyeket a realisztikusabb megjelenítéshez használnak fel (pl. Ambient Occlusion). A voxel alapú reprezentáció számos előnyös tulajdonsággal bír a poligon alapú tárolási modellel szemben. Mivel a voxel halmaz tartalmazza a modell minden a megjelenítéshez szükséges adatát, így nincs szükség textúrára és azok mipmapping-olására. A voxelek által meghatározott szín egyértelműen megadja a modell kinézetét. A reprezentáció további előnye, hogy egy modell felépítése nagyon részletes, atomi egységekből felépülő tud lenni. Ha megnézzük a mai tendenciákat a számítógépes játékiparban, miszerint a realisztikus megjelenítés végett hosszú távon egyre kisebb háromszögeket fognak alkalmazni, úgy mondhatjuk, hogy egyre inkább ebbe az atomi irányba konvergál a folyamat. Természetesen napjainkban még a textúra alapú megoldásokkal (pl. Normal mapping, Parallax mapping, Ambient occlusion, stb.) tolják ki a részletesebb poligonhálósítás folyamatát, mert a textúra műveleteket a GPU gyorsabban tudja elvégezni, mint újabb poligonokkal dolgozni (pl. hardveres tesszelláció). A voxel technológia legfőbb negatív oldala a nagy adathalmazban rejtőzik. Egy még kevésbé részletes modell felépítése is viszonylag nagy voxel halmazt eredményez. A halmaz nagy mérete nagy központi, illetve GPU memóriát igényel, amely a GPU-k esetében eléggé korlátozva van. Különböző úgynevezett stream-elő technológiát kell kidolgozni a látható részek memóriában való tartására. További problémája a voxel halmazoknak, hogy mivel nagyszámú voxelt képviselnek, a különböző transzformációk során nagy adathalmazokat kell mozgatni, kezelni, amely jelentős hatással van a teljesítményre [1]. További hátránya a voxel alapú technológiáknak, hogy a mai grafikus hardverek közvetlenül nem támogatják a voxel halmazok megjelenítését. Vannak kialakult irányok, trükkök főként a sugár alapú megjelenítésre alapozva, de nincs olyan megfelelő egységes támogatási irány a GPU gyártók részéről a hatékony megjelenítésre, mint a poligon alapú megoldásoknál. Míg poligon alapokon elég megadnunk a vertexek és textúrák halmazát, a 127

128 Mileff P., Dudra J. GPU közvetlenül képes a modell megjelenítésére, addig a voxel alapú modellek esetében a programozónak saját árnyalót kell készítenie ennek megvalósítására (sugár alapú megoldások). Továbbá nem áll rendelkezésre DirectX vagy OpenGL API rész a támogatásra. Ma már az NVidia vállalat biztosít egy Optix nevű sugárkövető motort, amely GPU alapokon képes elvégezni a sugárkövetést, de mivel nem általánosan támogatott a grafikus API-k által, így az alkalmazási lehetőségei korlátozottak. A számítógépes játékipar addig nem használ ilyen technológiát, amíg a grafikus API-k részévé nem válik. Egy voxel halmaz reprezentációja független a megjelenítési eljárástól. A gyakorlatban számos megközelítés kialakult, melyekből jelen cikkben a legfontosabbak bemutatásra kerülnek. Továbbá egy egyszerű voxel halmazok megjelenítésére szolgáló egyszerűsített megközelítés is ismertetésre kerül Kocka alapú megjelenítés A voxel halmazok legegyszerűbb, mondhatnánk naiv megjelenítési megközelítése, amikor az adathalmaz minden elemének a képernyőn egy háromdimenziós kocka felel meg. A voxelek által definiált kocka mérete előre meghatározott. Napjaink számítógépes játékaiban (pl. Minecraft, FEZ, Stonehearth, Voxatron, stb.) népszerű ez a megközelítés, amely során a nagy kocka méretekkel szándékosan szögletes megjelenítést, egyfajta retró látványvilágot terveznek a képernyőre. A megjelenítés bár egyszerűnek tűnik, hiszen lényegében minden kocka egy adott szín által meghatározott, a gyakorlatban nagyobb megjelenített modellek/világ esetében a sok poligon szám miatt komoly problémát (több millió kocka renderelése) okoz a GPU-nak. Példaként említhetjük az árnyéktérképpel megvalósított árnyékok számítását, amikor a modelleket többször is renderelni kell. Árnyéktest megközelítés esetén pedig egy összefüggő vertex hálót kell kialakítani a fényforrásból vetített látható vertexek halmazából. Ahhoz, hogy elfogadható képernyőfrissítést lehessen elérni, számos kiegészítő optimalizációs eljárást (pl. térfelosztás, Occlusion culling, objektumok Z irányú rendezése, stb.) kell bevezetni. 1. ábra. Példa kocka alapú voxel megjelenítésre (Voxatron) 128

129 Egyszerűsített Voxel alapú vizualizáció 3.2. Sugár alapú megoldások A voxel alapú raszterizáció további népszerű formája a sugár alapú megközelítések. A sugárvetés, mint egyszerűbb formája már a korai számítógépes játékokban (Comanche, Wolfeinstein, Outcast, Delta Force, stb.) és orvosi diagnosztikai eljárásokban megjelent. A sugár alapú megközelítések alapgondolata az, hogy a raszterizációs és takarási feladatokat a képernyő pixeleire egymástól függetlenül oldja meg. Az algoritmus sugarakat lő ki a képernyőpontokon át a térbe, majd rekurzívan vizsgálja azok terjedését, ütközési pontjait és jellemzőit. Az eljárás nagy előnye egyszerűségében rejlik. Számos olyan vizualizációs problémát képes megoldani önmagában, amelyet a mai forward illetve deferred rendering csak különféle kiegészítő, mély technológiai és matematikai ismereteket igénylő technikák segítségével (pl. Árnyéktérképek, Ambient Occlusion ) képes elvégezni. Az eljárás a mai globális illuminációs megjelenítési megoldások elsődleges kiinduló pontját képezi. Napjainkban számos olyan törekvés bontakozik ki, ahol voxel alapokon vagy azok segítségével valós időben kísérleteznek sugárkövető megoldások alkalmazásával (pl. Epic Games - Sparse Voxel Octree Global Illumination, ID Software Sparse Voxel Octree, NVidia Efficient Sparse Voxel Octrees [3]). A voxel halmazon végzett sugárkövetés önmagában a nagy adathalmaz miatt különösen lassú folyamat, így elengedhetetlen valamilyen gyorsító struktúra, általában valamilyen térfelosztó fára épülő leképzés (pl. KD-fa, BSP fa, stb.) alkalmazása. Az eljárás lényege, hogy a sugarakat ilyenkor a fa által definiált szintekkel ütköztetik megkeresve azt a voxelt, amely majd a képpont színét adja. Legfőbb hátránya tehát a magas számításigényben rejlik valamint abban, hogy a grafikus gyorsítók közvetlenül nem támogatják az eljárást. A grafikus csővezeték bár árnyalók segítségével programozható, de nem a sugár alapú algoritmusok támogatására lett tervezve. Napjaink gyors GPU-i már képesek a valósidejű megjelenítésre, azonban magas szintű grafikus demókon kívül jelenleg még kommerciális projektekben (pl. játékok) nem alkalmazzák. 4. Egyszerűsített voxel alapú megjelenítés Az eddig röviden bemutatott technikák nem képesek minden igényt kiszolgálni. Vannak olyan esetek azonban, amikor kisebb voxel halmazokat szeretnénk megjeleníteni, elfogadható teljesítménnyel, bizonyos vizuális kompromisszumok (redukált árnyalás/árnyékolás, stb.) mellett. Példaként említhetjük a mai kétdimenziós számítógépes játékokat, ahol bár a megjelenítés kétdimenziós, bizonyos egyszerűbb felvehető elemek, modellek háromdimenziósak, forognak, vagy egyszerű animációt végeznek. Mivel a megjelenítés nem akar retró jelleget kölcsönözni a képernyőre, a nagy kockák alkalmazása nem lehet megoldás. A megjelenített voxel halmaznak a pixel szintű kétdimenziós jelleget kell tükröznie a háttérben háromdimenziós modellként reprezentálva. A következő kép (2. ábra) bemutatja a megközelítés alkalmazásának jellegét. A fenti megoldások egyike sem alkalmas teljes mértékben az ilyen jellegű feladatok elvégzésére. A kocka alapú megközelítés esetében nagyon kisméretű kockákat (vagy esetleg gömböket) lehetne alkalmazni a minőségi megjelenítés érdekében. Azonban olyan mértékű felesleges vertex halmaz alakulna ki, amely komoly terhelést róna a GPU-ra. 129

130 Mileff P., Dudra J. 2. ábra. Kétdimenziós játék 3D voxel egységekkel (Red Alert játék) Felmerülhet a kérdés ilyenkor, hogy miért van szükség egyáltalán voxel halmazra, miért nem inkább poligon alapokon valósítják meg a megjelenítést. Ezekben az esetekben maga a poligonhalmaz is sűrű lenne, de sokszor a voxelek azon jellemző tulajdonságát szeretnék kihasználni, hogy az objektum atomi részekből épül fel, bontható, rombolható jellegű. A továbbiakban egy olyan egyszerűsített voxel megjelenítő megoldást mutatunk be, amely képes a fent definiált feladat hatékony elvégezésére Négyzet alapú megközelítés Az egyszerűsített voxel halmaz raszterizáló megközelítés ismertetéséhez induljunk ki a megjelenítés logikájából. A voxel háromdimenziós egység, a képernyőn való raszterizációja minden esetben igényel valamilyen kétdimenziós matematikai leképzést, ahol a voxel színének, méretének megfelelően meg kell határozni a hozzá tartozó pixelek színeit. Felmerül azonban a kérdés, hogy ha a voxel úgyis a kétdimenziós térre lesz leképezve, miért foglalkozzunk a háromdimenziós kiterjedésével? Modellezhető-e csupán két dimenzióban a voxel kiterjedése? A problémára a megoldásként a négyzet alapú leképzés nyújt segítséget. Látni fogjuk, hogy bizonyos kompromisszumok mellett a megközelítéssel jól vizualizálhatók a kisméretű voxel halmazok. A következő ábra 4 darab, egymás mellett és mögött elhelyezkedő összetartozó voxel négyzet alapú felnagyított leképzését mutatja be: ábra. Voxelek reprezentációja két dimenzióban

131 Egyszerűsített Voxel alapú vizualizáció A megjelenítés során tehát előre meghatározott méretű kifestett lapokkal (négyzet/téglalap) reprezentáljuk a voxeleket. A szín értéke maga a voxel által meghatározott szín. A két voxel sor közötti x és y irányú eltérés a háromdimenziós leképzés természetes velejárója, az első sor a térben előrébb található és a modell nem az origóban helyezkedik el. Egy voxel kétdimenziós leképzését pszeudokóddal a következőképpen írhatjuk fel: float per_z = 1.0f/z; float voxel_size = 0.8f; x_screen = +(( y - voxel_size) * per_z) + half_screen_width ; y_screen = -(( x - voxel_size) * per_z) + half_screen_height; x_screen2 = +(( y + voxel_size) * per_z) + half_screen_width; y_screen2 = -(( x + voxel_size) * per_z) + half_screen_height; Az összefüggésekben (x,y,z) jelenti a voxel térbeli koordinátáit, voxel_size paraméter pedig a kétdimenziós leképzés mérete, amely tetszőlegesen hangolható. A további összefüggések pedig a leképzés négy koordinátáját határozzák meg Voxelek kirajzolása A voxel kirajzolásának legegyszerűbb módja egy szoftveres megjelenítő alkalmazása. Minden voxel kirajzolása a szoftveres framebuffer-be történik, majd a buffert a grafikus megjelenítőnek átadva megjelenítődik a képernyőn. A megoldás nem összeférhetetlen a GPU alapú vizualizációval, a két megjelenítő integrálása ilyenkor a valódi cél. A hardveresen gyorsított modellek kirajzolása közben vagy utána a kirajzolás megfelelő fázisában a szoftveres buffer is kirajzolása kerül. Egy voxel kirajzolását mutatja be a következő pszeudó leírás: for i=x_scr to x_scr2 for j=y_scr to y_scr2 index = i * framebufferwidth + j; if (j >= framebufferwidth i >= framebufferheight j <= 1 i <= 1) continue; if (voxel.z < zbuffer[index] ) { zbuffer [index] = voxel.z; m_pframebuffer[index] = voxel_color; } A megoldáshoz jól láthatóan szükség van egy z-buffer implementációra is. Ennek oka, hogy a voxel halmaz térbeli elhelyezkedése miatt a téglalapok/négyzetek bizonyos részeken fedhetik egymást. Egy példa modell segítségével a vizualizáció eredményét az alábbi képek foglalják össze: 131

132 Mileff P., Dudra J. 4. ábra. Kétdimenziós voxel reprezentáció különböző z értékek esetén Az 4. ábra két modellt ábrázol, melyek közül az elsőt különböző z távolságokból. Látható, hogy a ló figurát távolabbról nézve kielégítő eredményt kapunk, közelről azonban már megjelennek a szögletes reprezentáció jellegzetességei. A szögletesség mértéke a voxel sűrűsséggel és a méret paraméter hangolásával megszűntethető, azonban a számítási idő így jelentősen megnőhet. A második modell egy darab voxelből álló halmaz. Láthatóan a vizuális eredmény lényegesen jobb, azonban a teljesítmény a lónál ( voxel) mért 355 FPS-ről (optimalizáció nélkül) 63-ra esett. Éppen ezért az eljárás valós idejű megjelenítésre szánva főként kisebb modellek nem túl közeli távolságokból való vizualizációjára alkalmas A megjelenítés gyorsítása Az eljárás bár nem tartalmaz semmilyen matematikai formulát a dupla iterációs ciklus miatt meglehetősen számításigényes. Minden voxel esetén be kell festeni a buffer egy területét. Mindezt pedig akár redundánsan is elvégezve, ha a voxelek éppen úgy helyezkednek el, hogy hátulról előrefelé kell kirajzolni őket. Ilyenkor a rajzolási sorrend miatt a z buffer nem képes visszautasítani a nem látható pixeleket, a pixelek folyamatosan felülírásra kerülnek. A megjelenítés tehát mindenféleképpen valamilyen gyorsítási kiegészítést igényel, amelyek során csökkenteni kell a belső iterációk számát. Az egyik legfontosabb gyorsítási lehetőség a nem látszó voxelek kihagyása. Olyan reprezentációt kell felépíteni a voxel halmaz számára, amely képes meghatározni a külső voxeleket, a raszterizáció során így jelentős terheléstől szabadul meg a megjelenítő. További, megfigyelésen alapuló gyorsítási lehetőség lehet, amennyiben a megjelenítés z távolsága is változik, hogy egy bizonyos távolságon túl nincs értelme négyzeteket rajzolni a framebufferbe. A távolság miatt a voxel határoló pontjai összemosódnak, így elegendő, ha a megadott távolságon túl minden voxelnek egy pixelt feleltetünk meg. Ezzel a kiegészítéssel a sebesség szintén jelentősen javítható. A korábban említett szerencsétlen voxel renderelési sorrend miatti redundáns raszterizáció szintén eliminálható. Erre két megoldás is adódik. Egyrészt vagy rendezzük a 132

133 Egyszerűsített Voxel alapú vizualizáció voxeleket z irányban, majd a legközelebbivel kezdjük a rajzolást, vagy rendezés nélkül meghatározzuk azokat az eseteket, amelyek során megadjuk, hogy melyik kamera állásból melyik tér negyed látszik a modellből, így pedig a megfelelő voxelek rajzolása előre hozható. Nevezhetjük egyfajta nézőpont orientált megjelenítésnek is Összefüggő voxel részhalmazok Amennyiben globálisan nézzük a voxel kirajzoló eljárást, jelentős redundancia figyelhető meg a számításokban. Az eljárás folyamatosan halad végig a voxel sorokon, kiszámítja vetített reprezentációjuk pontjait, majd kifesti a buffer megfelelő részét. Az egymás mellett elhelyezkedő voxelek esetében azonban nincs értelme újra végighaladni a számítások egy részén (pl. vetítés), hiszen mivel egy síkban helyezkednek el, a pozíciójuk vetítés nélkül iteratívan kiszámítható. A raszterizáló ciklus így jelentősen felgyorsítható. Azon voxeleket tekintjük egyazon csoport részének, amelyek y koordinátája azonos, x koordináta alapján pedig egymás mellett helyezkednek el lényegében egy láncot alkotva egészen a legszélső vagy egy üres voxelig. A következő egyszerű ábra piros körvonallal határolja körbe azon voxeleket, amik egy csoportba tartoznak. 5. ábra. Voxel részhalmazok értelmezése A megoldás implementálása jelentős változtatást igényel az alap struktúrához képest, amikor a voxelek tulajdonságát külön-külön tároljuk. Szükség van egy befoglaló adatstruktúrára, amely egyértelműen azonosítja az egymás melletti voxeleket. A struktúra előnye, hogy a transzformációk során a műveletet ilyenkor nem a voxeleken külön-külön kell elvégezni, hanem elég az összefüggő részhalmazon. A raszterizáció során pedig ezeket a kiszámolt csoportos paramétereket használjuk fel a voxelek kirajzolásához. 5. Összefoglalás A számítógépes vizualizáció területét ma a poligon alapú modell reprezentáció uralja, a grafikus hardvergyártók erre a megközelítésre alapozták a raszterizálást gyorsító hardvereiket. A voxel alapú technológia már a kezdetektől fogva jelen van, azonban csak az utóbbi években kezdett kibontakozni a számítógépek megfelelő teljesítménye miatt. A cikkben bemutatott eljárás egy olyan űrt próbál meg betölteni a népszerű voxel megjelenítési algoritmusok területén, amely bizonyos vizuális kompromisszumok mellett lehetővé teszi a kisebb voxel halmazok gyors megjelenítését. A megoldás teljesítményben nem veszi fel a versenyt a poligon alapú vizualizációval, azonban a voxelizáció előnyös tulajdonságai miatt bizonyos területeken jól alkalmazható. Jó példa erre, ha a grafikus 133