HÁLÓZATSZERŰEN MŰKÖDŐ LOGISZTIKÁVAL INTEGRÁLT TERMELÉSÜTEMEZÉS MEGOLDÁSA GENETIKUS ALGORITMUS ALKALMAZÁSÁVAL. OLÁH Béla

Átírás

1 HÁLÓZATSZERŰEN MŰKÖDŐ LOGISZTIKÁVAL INTEGRÁLT TERMELÉSÜTEMEZÉS MEGOLDÁSA GENETIKUS ALGORITMUS ALKALMAZÁSÁVAL OLÁH Béla

2 A TERMELÉSÜTEMEZÉS MEGFOGALMAZÁSA Flow shop: adott n számú termék, melyeken m számú különböző munkafolyamatot kell elvégezni. A technológiai útvonal (az összes termékre azonos), és a műveleti idők adottak. Meg kell határozni a termékek sorrendjét a gépeken, mely célfüggvények gép állásidő A p 1 =4 p 2 =10 p 3 =6 p 4 =7 p 5 =1 5 holtidő B p 1 =9 p 2 =3 p 3 =7 p 4 =6 p 5 = C 13 p 1 =3 p 2 =10 p 3 =2 p 4 =14 p 5 = D p 1 =7 p 2 =7 p 3 =5 p 4 =4 p 5 = átfutási idő = 67 idő

3 MEGOLDÁSI VÁLTOZATOK KIÉRTÉKELÉSE reprezentálás

4 HOLTIDŐK ÉS ÁLLÁSIDŐK KIÉRTÉKELÉSE

5 SORREND-MEGHATÁROZÁS MÓDSZEREI NP-teljes probléma heurisztikus eljárások Az utóbbi évtizedekben más megközelítési módok (összefoglaló néven természetes számítások) is elterjedtek: Neurális hálózatok (NN), Genetikus algoritmusok (GA), Membrán-rendszerek (PS), Molekuláris számítások (MC), Kvantumszámítógépek (QC).

6 A GENETIKUS ALGORITMUS FOLYAMATÁBRÁJA Induló populáció generálása Kiértékelő függvény További optimalizálás nem Legjobb egyed igen eredmény Start Új populáció generálása Kiválasztás Klónozás alkalmazott kódolás, egyed, populáció, alkalmasság Mutáció Keresztezés A GA lényege, hogy rendelkezik a lehetséges megoldások egy populációjával, a populáción értelmezett a kiválasztási folyamat - mely az egyedek alkalmasságán alapul - és értelmezett néhány genetikus operátor.

7 FELHASZNÁLÓI FELÜLET TÁMOP B-15/1/KONV

8 A GENETIKUS ALGORITMUS ÁLTAL SZOLGÁLTATOTT HOLTIDŐ- ÉRTÉKEK AZ ITERÁCIÓSZÁM FÜGGVÉNYÉBEN Ugyanazon (20 gépes, 25 termékes) feladatra 30-szor lefuttatott genetikus algoritmus által szolgáltatott holtidő értékek átlagai a populáció méretének (150) változatlanul hagyása mellett a legjobb kiválasztási stratégiát, valamint 4%-os klónozást, 16%-os mutációt és 80%-os keresztezést használva.

9 A GENETIKUS ALGORITMUS ÁLTAL SZOLGÁLTATOTT HOLTIDŐ- ÉRTÉKEK A POPULÁCIÓMÉRET FÜGGVÉNYÉBEN holtidő populáció-méret Ugyanarra a 25 termékes feladatra elvégezve a vizsgálatot 30 futtatás utáni holtidő értékek átlagai a populáció méretének függvényében az iteráció-szám változatlanul hagyása mellett a korábbi beállítási lehetőségeket megtartva, hasonló jellegű görbét adtak.

10 A KIVÁLASZTÁSI STRATÉGIÁK ÖSSZEHASONLÍTÁSA A HOLTIDŐ ÉS ITERÁCIÓ-SZÁM FÜGGVÉNYÉBEN holtidő random best rulett iterációszám Megállapítható, hogy a véletlen kiválasztás adja a leggyengébb eredményeket, míg a rulett-kerék szelekció kicsivel (közel 1 %-kal) mindig jobb megoldásokat szolgáltat ugyanannyi iterációt követően. Kijelenthető, hogy a best kiválasztódás eredményezi a legjobb megoldásokat a leggyorsabban.

11 HOLTIDŐ-ÉRTÉKEK A POPULÁCIÓMÉRET ÉS TERMÉKSZÁM FÜGGVÉNYÉBEN AZONOS FUTÁSIDŐ ALATT Ugyanazon 20 gépes feladatra a GA által 30 futtatás után szolgáltatott holtidőértékek átlagai a populáció méretének és a termékszám függvényében ugyanakkora futásidő alatt a legjobb kiválasztási stratégiát, 4%-os klónozást, 16%-os mutációt és 80%-os keresztezést használva. Az azonos futásidő úgy érhető el, hogy az alkalmazott populáció mérete és az iteráció szorzata állandó (ez esetben ), azaz ugyanannyi individuumot vonok be a vizsgálatba. Látható kék vonallal be is jelölve, hogy a feladat méreteinek növekedésével nem a várt növekedés, hanem csökkenés mutatkozik az optimális populációnagyságra vonatkozóan ugyanakkora futásidőt feltételezve. idle time population size job99 job75 job50 job25 job10

12 A KLÓNOZÁS ÉS A MUTÁCIÓ ARÁNYÁNAK VIZSGÁLATA A HOLTIDŐK SZEMPONTJÁBÓL A genetikus algoritmus a klónozás operátor 10 és 60 % közötti értéke esetén eredményezte a legkisebb holtidő értékeket csak mutációt használva. A minimumot a 30 %-os másolás (és ezáltal 70 %-os mutáció) jelentette.

13 A KLÓNOZÁS ÉS A KERESZTEZÉS ARÁNYÁNAK VIZSGÁLATA A HOLTIDŐ-ÉRTÉKEK FÜGGVÉNYÉBEN gépi holtidők keresztezés [%] A genetikus algoritmus a klónozás operátor 25 és 85 % közötti értéke esetén eredményezte a legkisebb holtidő értékeket csak keresztezést használva. A minimumot ugyan a 75 %-os másolás (és ezáltal 25 %-os keresztezés) jelentette.

14 A MUTÁCIÓ ÉS A KERESZTEZÉS ARÁNYÁNAK VIZSGÁLATA 10%-OS KLÓNOZÁSNÁL A HOLTIDŐK SZEMPONTJÁBÓL A mutáció arányának 57 %-ig történő növelésével folyamatosan javulnak a GA által szolgáltatott holtidő-értékek, ezután viszont folyamatos, igaz csekély mértékű gyengülés következik be.

15 KERESZTEZŐ OPERÁTOROK ÉRZÉKENYSÉGVIZSGÁLATA A GA által szolgáltatott holtidő-értékek vegyes, csak Cycle-Crossover (CX) és csak Order- Crossover (OX) keresztező operátorok használatakor. A CX operátor átlag 2%-kal gyengébb eredményeket szolgáltat a mindkét szisztémát egyformán használó keresztezéshez képest. Az OX keresztező operátor átlag 1,1%-kal még a CX keresztezésnél is rosszabb. Meglepő, hogy amikor fele-fele arányban van alkalmazva a két operátor az átlagos fitnesz-érték mégis jobban közelíti az optimális értéket, mint külön-külön bármelyiknél. Konkrét feladatnál tehát érdemes a keresztező eljárások széles skáláját használni. gépi holtidők keresztezés [%] gépi holtidők gépi holtidők keresztezés [%] keresztezés [%]

16 MUTÁCIÓ OPERÁTOROK ÉRZÉKENYSÉGVIZSGÁLATA A GA által szolgáltatott holtidő-értékek különböző mutáció operátorok használata esetén gépi holtidők mutáció [%] vegyes simple inversion reciprocal exchange swap displacement A négy mutáció operátor közül kettő sokkal jobb eredményeket szolgáltat a másik kettőnél. A legjobb megoldásokat a reciprocal exchange mutáció alkalmazása adja, de alig marad el tőle a simple inversion operátor, ami csak átlag 2,5%-kal generál gyengébb célfüggvény-értékeket. Ezzel szemben a swap mutáció már közel 9,5%-kal rosszabb, mint a reciprocal exchange, míg a displacement operátor több mint 12%-kal, így kijelenthető, hogy ez utóbbi mutáció használata eredményezi a legnagyobb holtidőket. A keresztező operátorok vizsgálatával ellentétben, nem mondható el, hogy a mutációs eljárások együttes alkalmazásakor kapnánk a legjobb eredményeket, bár az operátorokat egyenlő arányban alkalmazó vegyes megoldás grafikonja szinte teljesen egyezik a legkisebb értékeket felvonultató reciprocal exchange mutációéval.

17 ÖSSZEHASONLÍTÁS AZ ÁTFUTÁSI IDŐ SZEMPONTJÁBÓL Genetic Dannenbring Palmer Ad hoc A Dannenbring és a Palmer módszer közelítése között átlagban (~1345) szinte semmi eltérés sincs. A genetikus algoritmus viszont már az első iterációban az ad hoc sorrend (~1469) eredményeihez közeli értéket produkál, 3-4 iteráció után pedig a heurisztikus módszereknél is jobb megoldást készít, továbbá 100 iteráció befejeztével (~1228) közel 20%-ot javít az ad hoc sorrenden, szemben a többi heurisztikus módszer 8%-val.

18 A HOLTIDŐK SZEMPONTJÁBÓL TÁMOP B-15/1/KONV Genetikus Ad hoc Dannenbring Palmer Ha a gépek holtideje, illetve a termékek állásideje célfüggvények szempontjából hasonlítjuk össze a genetikus algoritmus hatékonyságát a többi heurisztikus módszerrel, még megdöbbentőbb eredményhez jutunk. Ami nem is annyira meglepő, ugyanis jelen heurisztikus módszereket csak az átfutási idő optimalizálására fejlesztették ki. A holtidők minimalizálása tekintetében a Dannenbring és a Palmer módszer átlagban szintén 8%-ot javít az ad hoc sorrenden, de óriási a szórása a két módszernek. A GA viszont több mint 25%-kal jobb az ad hoc sorrendnél 100 iterációt követően.

19 A TERMÉKEK ÁLLÁSIDEJÉNEK SZEMPONTJÁBÓL Genetikus Ad hoc Dannenbring Palmer A termékek állásidejének optimalizálása esetén még nagyobb az eltérés a genetikus algoritmus javára. A GA közel 35%-kal jobban közelíti az optimális megoldást, mint az ad hoc sorrend! Meglepően jól szerepelnek a heurisztikus módszerek is, a Dannenbring 16%-ot, a Palmer 13%-ot javít az ad hoc sorrend eredményein.

20 ÖSSZEFOGLALÁS TÁMOP B-15/1/KONV A genetikus algoritmusra és az ismert heurisztikus módszerekre épülő software készítése A genetikus algoritmus összehasonlító elemzése a heurisztikus módszerekkel logisztikai célfüggvények figyelembevételével Kiválasztási stratégiák és az operátorok hatékonyságának vizsgálata A genetikus operátorok arányának optimálása Továbbfejlesztési lehetőségek ismertetése A módszer kidolgozása job-shop és open-shop típusú ütemezési feladatokra A feladat kiterjesztése hálózatszerűen működő termelés esetére A genetikus algoritmus összehasonlítása más természetes számításon alapuló módszerekkel: Ant colony algorithm Megerősítéses tanulás Neurális hálózatok Molekuláris számítások Új keresztező és mutáció operátorok megalkotása stb.

21 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!

22 A JOB-SHOP ÜTEMEZÉSI FELADAT (JSSP) A job-shop ütemezési feladatban j munka (job) és m gép (machine) van. Minden egyes munka feladatok halmazából áll, melyek mindegyikét különböző gépen kell megmunkálni különböző megmunkálási idővel, egy előre megadott munkafüggő sorrendben. 1. gép 2. gép 3. gép 4. gép p 1 =3 p 4 =5 p 3 =9 p 6 =10 p 2 =10 p 5 =3 p 2 =8 p 4 =5 p 6 =3 p 1 =6 p 5 =3 p 3 =1 p 3 =5 p 1 =1 p 3 =4 p 2 =5 p 5 =9 p 4 =5 p 6 =1 p 6 =3 p 4 =3 p 1 =7 p 2 =4 p 5 =1 5. gép p 2 =10 p 5 =5 p 3 =7 p 4 =8 p 6 =4 p 1 =6 6. gép p 3 =8 p 6 =9 p 2 =10 p 5 =4 p 1 =3 p 4 = idő

23 AZ OPEN-SHOP ÜTEMEZÉSI FELADAT (JSSP) Az open-shop ütemezési feladat (OSSP) hasonló a job-shop problémához, azzal a kivétellel, hogy nincs prioritási sorrendje a műveleteknek egy terméken belül. TÁMOP B-15/1/KONV gép p 2 =7 p 4 =54 p 1 =64 p 3 =74 p 5 =80 2. gép p 1 =66 p 3 =70 p 5 =45 p 2 =69 p 4 =45 3. gép p 3 =60 p 2 =68 p 5 =10 p 4 =98 p 1 =31 p 3 =1p 2 =14 4. gép p 5 =15 p 4 =76 p 1 =85 5. gép p 4 =13 p 2 =18 p 5 =91 p 1 =44 p 3 = idő

24 HÁLÓZATSZERŰEN MŰKÖDŐ ÖSSZESZERELŐ RENDSZER beszállítók B 1... B i... B x alapanyag elosztó raktárak AER 1... AER j... AER m összeszerelő üzemek Ü 1... Ü λ... Ü n késztermék elosztó raktárak KER 1... KER κ... KER r felhasználók F 1... F µ... F w

25 GA VS. MEGERŐSÍTÉSES TANULÁS (HOLTIDŐK SZEMPONTJÁBÓL) Boltzmann GA Dannenbring Palmer Ha a genetikus algoritmus hatékonyságát hasonlítjuk össze a szimulált hűtéssel kombinált megerősítéses tanulás eredményeivel a gépek holtidejének minimalizálása érdekében (30 különböző húszgépes esetben a termékek számát egytől harmincig növelve) azt tapasztalhatjuk, hogy a genetikus algoritmus eleinte azonos eredményt produkál a megerősítéses tanulással (úgy kb. tíztermékes esetig), majd a termékek számának növelésével egyre inkább kiütközik a két módszer közötti különbség természetesen a GA javára. Számszerűsítve az eredményeket a genetikus algoritmus átlagban közel 8%-kal eredményezett jobb megoldást, mint a megerősítéses tanulás, de ahogy a 2. ábrán is látható a berajzolt trendfüggvény a termékek számának növekedésével közel exponenciálisan növekszik (25-30 termékes feladatoknál már százalék a különbség)! Persze ez nem fokozható a végtelenségig, de az megállapítható, hogy a GA nagyobb termékszám esetében sokkal jobban közelíti az optimális megoldást, mint a megerősítéses tanulás. A genetikus algoritmus általában már a 20. iterációt követően előállt olyan eredménnyel, ami már jobb volt, mint a szimulált hűtéssel kombinált megerősítéses tanulás által adott eredmény. % termékek száma GA %-os javítása a megerősítéses tanuláshoz képest

26 A KERESZTEZŐ ÉS MUTÁCIÓ OPERÁTOROK ISMERTETÉSE TÁMOP B-15/1/KONV

27 DIA CÍMSOR TÁMOP B-15/1/KONV