Logisztikával integrált termelésirányítás

Átírás

1 Logisztikával integrált termelésirányítás C modell lapanyag, alkatrész beszállítás B modell T 1 lkatrészgyártás modell T 2 Szerelde T 3 észtermék kiszállítás T 1 alapanyag, alkatrész raktár T 2 alkatrész raktár T 3 készáru raktár

2 modell lkatrészgyártás ütemezése, úgy hogy: - minimális legyen az alkatrészgyártás gyártási és logisztikai költsége, - T 2 készlet minimális készlet. Feltétel: - alapanyag beszállítás JIT-elvű, igény szerinti, - késztermék kiszállítás közvetlenül elkészülés után.

3 B modell lkatrészgyártás és szerelés ütemezés, úgy hogy: - minimális legyen az alkatrészgyártás és szerelés összköltsége (gyártási-, szerelési-, logisztikai költség) - T 2 és T 3 készletek minimálisak legyenek. Feltétel: - az alapanyag beszállítás JIT elvű, igény szerint, - késztermék kiszállítás igény szerint.

4 C modell beszerzés, az alkatrészgyártás, szerelés és késztermék kiszállítás integrált ütemezése úgy, hogy: - az összköltség minimális legyen, - T 1, T 2 és T 3 készletek minimálisak legyenek. Feltétel: - igény szerint beszállítás és késztermék kiszállítás.

5 ELETRONIUS TERMÉE EGY JELLEGZETES SZERELÉSI FOLYMTÁN LOGISZTIÁVL INTEGRÁLT TERMELÉSÜTEMEZÉS MTEMTII MOELLJE ÉS LGORITMUS

6 ISZÁLLÍTÁS R ÉSZÁRU RTÁR 1. VÉGSZERELÕ, CSOMGOLÓ 2. VÉGSZERELÕ, CSOMGOLÓ TT2 TECHNOLÓGII TÁROLÓ 1. TESZTELÕ 2. TESZTELÕ TT1 TECHNOLÓGII TÁROLÓ S1 S2 S3 SZERELÕSORO R LPNYG RTÁR BESZÁLLÍTÁS 1. ábra Elektronikus termékek egy jellegzetes szerelési folyamatának logisztikával integrált rendszere - z R alapanyag raktárban meghatározott ütemben érkeznek be az alkatrészek, a szerelés előtti tárolásukra kerül sor. - rendszerben többféle termék szerelés folyhat a rendelkezésre álló s számú szerelősoron. - Egy-egy szerelősoron a fő termékcsoport teljesen összeszerelődik, ezt követően kerül sor tesztelésre, majd megrendelő orientált végszerelésre és csomagolásra. - szerelősorok és tesztelők között ill. a tesztelők és végszerelő-csomagoló helyek között TT 1 és TT 2 tárolók találhatók - csomagolt késztermékek a R készáru raktárba jutnak, ahonnan történik a megrendelőkhöz való kiszállítás.

7 szerelőrendszer működési alapelve a következő: - egy-egy fő termékcsoportból több féle termék kerül megrendelőtől függően végszerelésre és csomagolásra, - megrendelőnkénti kiszállítási terv egy-egy időszakra adott, - az alkatrészek, kiegészítő anyagok beszállítási programja egyegy időszakra ismert, a ténylegesen beszállított alkatrészek mennyisége ill. ütem is ettől bizonyos mértékben eltérhet, - a késztermékekből az egyes ütemekre előírt mennyiségből, ha egy meghatározott minimális mennyiség nem áll rendelkezésre, akkor a kiszállítás elmarad, és a megrendelő következő kiszállításához tevődik hozzá. Ilyenkor a megrendelttől kisebb mennyiség is kiszállítható, - a szerelősoron egy-egy fő termékcsoport szerelése sorozatban történik, - különböző szerelősorok, különböző ráfordítással szerelik össze a főtermékeket, ill. különbözőek az egyes szerelési sorozatoknál az átállítási idők és költségek is.

8 szerelősorok termelésütemezésénél a következő célfüggvényeket célszerű figyelembe venni: - minimális költségek, - minimális átfutási idő, - minimális raktárkészletek, - maximális összeszerelési teljesítmény. költségfüggvény a következő komponensekből tevődik ki: R -az alkatrészek raktározási költsége, S -a szerelés költsége, SB -a szerelősoron a beállítási költség, TT -a tesztelés költsége, TB -a tesztelés beállítási költsége, VS -végszerelés, csomagolás költsége, VB -végszerelés, csomagolás beállítási költsége, T 1 -szerelősorok és tesztelő közötti tárolás költsége, T 2 -tesztelés és a végszerelés-csomagolás közötti tárolás költsége, R -késztermék raktározási költsége, S -késztermék késve történő kiszállításából adódó veszteség költsége, SV -a szerelősorok kihasználatlanságából származó veszteség költsége, = R + + s + SB + TT + TB + T1 + T 2 + R + S + SV VS + min. VB (1)

9 z átfutási idő mint célfüggvény a következő komponensekből áll: T R - az alkatrész raktározásnál az átlagos raktározás ideje, - szerelési idő, T S T SB - szerelősor átállítási ideje, T T - tesztelésen való átfutási idő, T TB - tesztelő rendszer átállítási ideje, T VS - a végszerelőn és a csomagolón való átfutási idő, T VB - végszerelés, csomagolás átállási ideje, T T 1 - a szerelősor és a tesztelő közötti TT 1 tárolón való átlagos tárolási idő, T T 2 - a tesztelő és a végszerelő-csomagoló közötti TT 2 tárolón való átlagos tárolási idő, T R - a készáru raktárban való átlagos tárolási idő. T T + T + T + T + T + T + T + T + T + T min. (2) = R S SB T TB VS VB T1 T 2 R minimális raktárkészlet értelmezhető: - a készletben lekötött forgóeszközökben (US), - tárolási térfogatban (m 3 ). raktárkészletekben lekötött forgóeszközök: ill. raktárak tárolótéri igénye F F F R = R + R min. (3) V V V R = R + R min. (4) m m F F R és R -az alkatrész ill. készáru raktárban az átlagos forgóeszköz lekötöttség, V V R m és R m -az alkatrész ill. készáru raktárban az igényelt maximális tárolási térfogat szükséglet.

10 maximális szerelőképesség egy időegység alatt összeszerelt, súlyozott fő termékcsoportban mérhető. Q = r 0 jq j max. j= 1 ε (5) ε j -a súlyozási tényező (lehet egységár is), Q j -a j-edik fő termékcsoportból időegység alatt gyártott mennyiség. z (1) (5) célfüggvények optimalizálásával tudunk választ adni a következő ütemezési kérdésekre. - melyik fő termékcsoporttal induljanak el a szerelősorok, ill. ha egy-egy szerelősor felszabadul, akkor melyik fő termékcsoport kerüljön oda, - az egyes fő termékcsoportoknál mennyi legyen a sorozatnagyság, - melyik tesztelőre, mikor kerüljön a fő termékcsoport az egyes ütemben, - melyik fő termékcsoportból mikor, melyik termék kerüljön végszerelésre csomagolásra, - mikor és hova kerüljön kiszállításra egy adott csomagolt termék. z előzőekben vázolt optimalizálásnál a rendszer működésénél leírtakon kívül korlátként kell figyelembe venni a szerelősorok, tesztelő rendszer és végszerelő csomagoló egység kapacitás korlátait, a rendelkezésre álló alkatrészkészleteket is. z optimáláshoz ismerni kell a célfüggvényeknek az optimalizálandó paraméterekkel való függvénykapcsolatait. következőkben a dolgozat kötött terjedelme miatt csak (1) költségfüggvény komponenseit részletezzük.

11 öltségfüggvények komponensei Raktározási, tárolási költségek z alkatrészek tárolási költsége a tárolt mennyiséggel és a tárolási idővel arányos. V i B V i t 0 t 0 t 0 t 0 t 0 V i B (t) y i3 y i4 i5 V i (t) i1 i2 i ábra lkatrész raktározás készlet diagramja t pillanatnyi raktárkészlet az i-edik alkatrésznél y i B () t V ( t) V ( t) = (6) i i Vi B () t ill. Vi () t az i-edik alkatrészből a t időpontig beáramlott ill. kiáramlott mennyiség. teljes alkatrészhalmaz raktározási költsége ϑ vizsgálati időszakra: R = t n 0 i= 1 c i g γ = 1 i y γ (7) c i -a fajlagos raktározási költség az i -edik alkatrésznél alkatrész raktárban, g -az ϑ időn belüli ütemek száma, n t 0 -az alkatrészfajták száma, -az ütem idő.

12 rendszerben előforduló tárolási és raktározási költségek hasonlóan számíthatók: - a szerelősorok és a tesztelők közötti tárolás közötti tárolás költsége: R = t p g 0 ck k = 1 γ = 1 y k γ (8) - a tesztelők és végszerelő-csomagoló közötti tárolás költsége T 2 = t r g C 0 c j j = 1 γ = 1 y C j γ (9) - a készáru raktározási költsége R = t p g 0 ck k = 1 γ = 1 y k γ (10) B j C j k c, c, c - fajlagos tárolási, raktározási költségek, y B C jγ y jγ, kγ, y - a raktárkészlet mennyiségek a γ -adik ütemben, p - a termékfajták száma.

13 Szerelési, tesztelési, és végszerelési csomagolási költségek szerelési költség szerelősoronként eltérő: s S = s r g s k jv v= 1 j= 1 γ = 1 q s vj γ (11) k jv - j -edik fő termékcsoport egységnyi darabjának a v - edik szerelősoron való fajlagos költsége, s q jv γ s -a j-edik fő termékcsoportból a v -edik szerelősoron a γ -edik ütemben elkészült darabszám, -a szerelősorok száma. Tesztelésnél és végszerelés-csomagolásnál a fajlagos költségek csak a fő termékcsoport- ill. termékfajtától függenek. tesztelés költsége: r g = T T TT k j q j γ (12) j = 1 γ = 1 ill. a végszerelés-csomagolás költsége T j V k, k T j k V kγ VS p g = k V V q k k γ (13) k = 1 γ = 1 -a tesztelés és végszerelés-csomagolás fajlagos költsége, q γ, q -a tesztelőn ill. a végtermék szerelőn-csomagolón a γ -edik ütemben elkészült fő termékcsoport ill. termék darabszám.

14 Szerelősorok, tesztelő és végszerelő-csomagoló beállítási költségei - beállítások költsége az ütemidőnkénti átállítások számától és a fő termékcsoporttól ill. a terméktől függ. - szerelősorok fajlagos beállítási költsége az előzőeken kívül a szerelősoroktól is függ: a szerelősorok beállítási költsége: SB = s r g B k jv v= 1 j= 1 γ = 1 e B vj γ (14) a tesztelők beállítási költsége: TB = r g C k j j= 1 γ = 1 e C j γ (15) a végszerelő és csomagoló beállítási költsége: VB = p g kk k = 1 γ = 1 e k γ (16) B k jv -a j -edik fő termékcsoportnál a v -edik szerelősoron egy sorozat beállításának fajlagos költsége, C k j ill. e B C vjγ e jγ, k k -a tesztelő ill. végszerelő-csomagoló beállításának fajlagos költsége, kγ, e -γ -adik ütemidő alatti beállítások száma a szerelősorokon, a tesztelőknél, ill. végszerelőcsomagolónál.

15 Veszteség költségek szerelő rendszerben veszteséget jelent, ha: - a szerelősoroknál állásidő adódik, - a késztermékek késve kerülnek a megrendelőhöz kiszállításra. szerelősorok veszteség költsége: V k v tv γ SV = s k V v g ν= 1 γ = 1 t v γ (17) -a v -edik szerelősoron időegységre vonatkozó fajlagos veszteség, -a γ -edik ütemben a v -edik szerelősoron fellépő állásidő. késztermékek késve kiszállításából származó veszteség költségek V S = w p g V cδk δ = 1 k = 1 γ = 1 q δkγ (18) c δ -a k-adik termékből a δ -adik megrendelőhöz késve k való kiszállítás időegységre vonatkozó fajlagos veszteség költsége, q k γ -a γ -edik ütemben a k -adik termékből a δ -adik δ megrendelőhöz kiszállított mennyiség.

16 matematikai modell jellegzetes mátrixai, vektorai leírt költségfüggvények felhasználásával elvégezhető optimálásokhoz szükséges adatokat a következő mátrixokból lehet leszármaztatni. Továbbá megjelölhetők az optimalizálandó mátrixok is. Beérkező alkatrészek mátrixa: - prognosztizált alkatrész beérkezés: [ ] a iγ = 1... n i = -alkatrész fajta γ = 1...g -ütem a iγ -az i -edik alkatrészből a γ -adik ütemben beérkező darabszám - tényleges alkatrész beérkezés B = i = 1... n -alkatrész fajta [ ] b iγ γ = 1...g -ütem b iγ -az i -edik alkatrészből a γ -adik ütemre előre jelzettből a ténylegesen beérkezett mennyiség. - z mátrix egyes ütemekre vonatkozó oszlopai a kiszállítási időpont előtt ϑ idővel előbb ismertek. - B mátrix egyes ütemekre vonatkozó oszlopai a tervezett beérkezés időpontjában válnak ismertté.

17 Beépülési mátrix: - alkatrész beépülése a fő termékcsoportba: [ ] s ij S = i = 1... n-alkatrészfajta j = 1...r -fő termékcsoportok s ij -az i -edik alkatrészből a j -edik főcsoportba beépülő darabszám - végtermék kihozatala a fő termékcsoportból: [ ] d jk = j = 1... r -fő termékcsoportok k = 1...p-végtermék d jk = 1 - ha k -adik végtermék a j -edik fő termékből kerül kiépítésre, d jk = 0 - ellenkező esetben

18 Ráfordítások mátrixa, vektorai: - Szerelési idő, szerelési költség S t jv és S k j ν S S [ t ] T = j = 1... r -fő termékcsoportok jv S [ ] S k jv v = 1...s -szerelősor = j = 1... r -fő termékcsoportok v = 1...s -szerelősor -a j -edik fő termékcsoport egy darabjának az összeszerelésére fordított idő ill. költség ráfordítása a v -edik szerelősoron. - Tesztelési idő, tesztelési költség T t j és T k j T T [ t j ] T [ ] T = j = 1... r = j = 1... r T k j -a j -edik fő termékcsoport egy egységére fordított tesztelési idő illetve költség. - Végszerelési-csomagolási idő, költség V t k ill. V k k T [ ] T = 1... p V t k V [ ] V k k k = = k = 1... p -végtermék -a k -adik végtermék egységére fordított végszerelési-csomagolási idő illetve költség.

19 Beszállítási idő, költség mátrixai, vektorai - Szerelősor beszállítási ideje, költsége B T = t j = 1... r B t jv és B [ ] jv B [ ] B k jv v = 1...s = j = 1... r B jv v = 1...s k -a j edik főtermék- csoport egy sorozatára fordított beállítási idő ill. költség a szerelősoron. v edik - Tesztelő beállítási ideje, költsége C t j és C t j C [ ] C [ ] T = 1... r C k j j = = j = 1... r C k j -a j edik főtermék- csoport egy sorozatára fordított a tesztelő beállítási ideje ill. költsége. - Végszerelő- csomagoló beállítási ideje, költsége t k és [ ] T = 1... p t k [ ] k k k = = k = 1... p k k -k -adik végtermék- szerelés-csomagolás beállítási ideje ill. költsége.

20 - szerelősorokon futott főtermék- csoportoknál a beállítások száma E S S [ e ] = v = 1... s vjγ j = 1...r γ = 1...g S evj γ -a v -adik szerelősoron a j edik főtermékcsoportok szereléséhez a beállítások száma a γ dik ütemben. - tesztelőre jutó főtermék-csoportoknál a beállítások száma C e j γ C C [ e ] E = j = 1... r jγ γ = 1...g -j-adik főtermék-csoportnál a beállítások száma a γ -adik ütemben. - végszerelő- csomagoló egységeknél a beállítások száma [ e ] E = k = 1... p kγ γ = 1...g ek γ -a k -adik végterméknél a beállítások száma a γ - adik ütemben. - késve kiszállított mennyiségek X [ x ] = k = 1... p kδγ δ = 1...w γ = 1...g xk δγ -a k -adik végtermékből a δ -adik megrendelőhöz a γ -adik ütemben késve kiszállított mennyiség.

21 - Szerelősorokra ütemezett főtermék S q j γ Q S S [ q ] = v = 1... s vjγ j = 1...r γ = 1...g ν - a v -edik szerelősoron a j -edik főtermékből a γ -dik ütemben összeszerelendő darabszám. - Tesztelésre ütemezett főtermékek Q T T [ q ] = j = 1... r jγ γ = 1...g T q j γ - a j -edik főtermékből a γ -dik ütemben tesztelendő darabszám. - Végszerelésre csomagolásra ütemezett főtermékek V qk γ V [ q ] V Q = kγ 1... p k = γ = 1...g - a k -adik végtermékből a γ -dik ütemben végszerelt csomagolt termék darabszáma.

22 termelésütemezés algoritmusa z (1) célfüggvény szerinti optimalizálás heurisztikus megoldását választjuk, amelynél az optimalizálási folyamatban, a beépített visszacsatolással finomítható, pontosítható az optimum. szerelés ütemezés alapelvei a következők: - a termékek kiszállítására a megrendelési igényeket és alkatrészek beérkezésére való előrejelzést egyaránt g ütemre vagyis ϑ = gt0 időszakra ismert, - a durva termelés ütemezés ϑ időszakon történik gördülő módon úgy, hogy t 0 ütem időnként egy ütem kilép, egy újabb ütem belép és így erre a módosított rendelés állományra kell az ütemezést megismételni, - az ütemezés finomítására, ha a kiszállítás a γ -adik ütemben történik, akkor az azt megelőző ( γ 2) ;( 3) γ stb. ütemekben kerül sor attól függően, hogy a fő termékcsoportok szerelése ( γ 1) ;( γ 2) stb. ütemekben zajlik, - ha szerelés ütemezés utolsó finomításánál nem érkezett be valamelyik előre jelzett alkatrész, akkor később kerül sor azon főtermék(ek) szerelésére, amelyből hiányzik az alkatrész; más főtermék lép helyébe, - előre meghatározható minden fő termékcsoportnál a ráfordítások alapján az a prioritási sorrend, amely a szerelősorok megválasztásánál használható.

23 z ütemezés lépései a következők: 0. lépés: Meg kell vizsgálni, hogy az előző ütemezési aktusban a következő ütemre tervezett fő termékcsoportnál az alkatrészek valóban az előjegyzés szerint érkeztek-e be, nem kell úgy módosítani az ütemezést, hogy az alkatrész hiány a legkisebb veszteséget okozza. 1. lépés: Meg kell vizsgálni, hogy a még nem ütemezett késztermékek közül, melyik az, amely legkorábban kiszállításra kerül. Összesítjük mindazokat a kiszállításokat, amelyek az előbbi fő termékcsoportra és ütemre vonatkoznak. 2. lépés: Megvizsgáljuk, hogy az 1. lépésben meghatározott fő termékcsoportnak a γ k kiszállítási ütemet, megelőzően az egyes szerelősoroknál melyik az a legkésőbbi ütem, amelyben történő szerelés a tervezett kiszállításokat biztosítani tudja. z optimális szerelősor ill. ütem megválasztásánál a következőket figyelembe venni: - Lehet olyan szerelősor, amely nem tud egy adott fő termékcsoportot szerelni, tehát ez esetben számításon kívül hagyható. - Ha a legkésőbbi ütemidő annál a szerelősornál adódik, amelynél a szerelési- és szerelősor beállítási költség összege minimum, akkor ez képezi a legkedvezőbb szerelősort és ütemet. - Ha a legkésőbbi ütemidő nem annál a szerelősornál adódik, amelynél a szerelési és szerelősor beállítási költségek összege minimum, akkor meg kell vizsgálni, hogy az alapanyag- és készáru raktározási költséget is figyelembe véve mely változatnál adódik a legkisebb költség. - Ha olyan szerelősor ill. ütem kerül be az összehasonlítandó változatok sorába, már a főtermék szerelése folyik, akkor ennél a szerelés beállítás költségét nem kell már figyelembe venni.

24 3. lépés: Meg kell vizsgálni, hogy egy adott szerelősor esetén, ha az adott főterméket a sorozatnagyság növelése és így a szerelés beállítási költség csökkentése érdekében összevonjuk - előző, vagy - következő ütemekben szereltekkel akkor csökkenthetők e a költségek. Ezen esetekben a szerelés beállítási költségek, alkatrész- és készáru tárolási költségek és ha előfordul a szerelősor állásokból, valamint a késve történő kiszállításból származó veszteség költségek összegét kell összevetni. 4. lépés: Meg kell vizsgálni a 3. lépés lehetőségét az esetben is, amikor a sorozatnagyság növelését más szerelősoron végzett, de azonos fő termékcsoportra terjesszük ki. 5. lépés: Meg kell vizsgálni, nem jelent-e kedvezőbb költségeket, vállalva a nagyobb raktározási költségeket, hogy a legkésőbbi ütem helyett a szerelősorok állásidejének csökkentése érdekében a szóban forgó szerelést korábbi ütembe tesszük. 6. lépés: Meg kell vizsgálni, hogy a szerelési, szerelés beállítási és raktározási költségek csökkentése érdekében figyelembe véve a késve kiszállításból származó veszteségeket is a szerelési ütem későbbre áttevése összköltség szempontjából nem előnyös-e. 7. lépés: tesztelés és a végszerelés csomagolás ütemezésnél figyelembe véve az alternatív lehetőségeket és hozzájuk kapcsolódó eltérő ráfordításokat úgy kell eljárni, hogy a tesztelés, végszereléscsomagolás és ezek beállításának, ill. a közbenső és késztermékek tárolásának ( TT1 ;TT2 ; R) költsége minimális legyen és ne okozzon a kiszállításnál ütem eltolódást.

25 8. lépés: Ha a tesztelőn-, végszerelőn-, csomagolón való átfutás nem teszi lehetővé az előírt ütemű kiszállítást, akkor a költségek minimuma alapján eldöntendő, hogy - mely termékeknél engedhető meg a késve kiszállítás, számításba véve az ebből származó veszteséget is, ill. - mely fő termékcsoport szerelési ütemét kell a tesztelés, végszerelés-csomagolás időre való átfutása érdekében korábbi ütemben elvégezni. 9. lépés: Ha ebben a ciklusban esedékes összes ütemezési feladat megtörtént és a célfüggvények elemzése szükségessé teszi, akkor genetikus algoritmus segítségével az egyes fő termékcsoportok szerelés üteme, szerelősorai felcserélésével a célfüggvény javítható. fentiekben ismertetett módszernél a (4), (5), (6) és (7) célfüggvények csak közvetetten kerülnek figyelembe vételre az által, hogy ezek a (3) célfüggvény egyes komponenseivel szorosan összefüggnek. felsorolt további célfüggvények finomabb számításba vételére két módszer lehetséges: - egy-egy ütemezési ciklus végén kiszámítjuk (4) (7) célfüggvényeket és ha ezek közül bármelyiket kedvezőtlennek ítéljük meg, akkor a 9. lépést megismételjük és azt a változatot választjuk, amelynél az összes célfüggvény súlyozott optimuma a kedvezőbb - olyan algoritmust alkalmazunk, amely egy másik fontosnak ítélt célfüggvény optimalizálására épül fel és a leírtakhoz hasonlóan az ütemezés végén az előzőekben leírt elvek szerint kerülnek a további célfüggvények figyelembe vételre. Ezek részletes bemutatását e dolgozat kötött terjedelme nem tesz lehetővé.

26 Összefoglaló dolgozatban bemutatásra került egy jellegzetes elektronikus szerelési folyamat logisztikával integrált termelésütemezésére szolgáló matematikai modell és a heurisztikus optimalizáló algoritmus, amely a költségek minimalizálására épül, de figyelembe tud venni más célfüggvényeket is (pl: átfutási idő, készletek minimalizálása stb.).