A BORMENNYISÉG ÉS BORMINSÉG TÖBBVÁLTOZÓS KAPCSOLATA AZ ÉVJÁRAT F METEOROLÓGIAI JELLEMZIVEL TOKAJ-HEGYALJA TÉRSÉGÉBEN VITÁNYI BÉLA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A BORMENNYISÉG ÉS BORMINSÉG TÖBBVÁLTOZÓS KAPCSOLATA AZ ÉVJÁRAT F METEOROLÓGIAI JELLEMZIVEL TOKAJ-HEGYALJA TÉRSÉGÉBEN VITÁNYI BÉLA"

Átírás

1 PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FÖLDTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA A BORMENNYISÉG ÉS BORMINSÉG TÖBBVÁLTOZÓS KAPCSOLATA AZ ÉVJÁRAT F METEOROLÓGIAI JELLEMZIVEL TOKAJ-HEGYALJA TÉRSÉGÉBEN PhD ÉRTEKEZÉS TÉZISEI VITÁNYI BÉLA TÉMAVEZET: DR. GERESDI ISTVÁN DSc PÉCS 2010

2 A doktori iskola címe: Vezetje: PTE Földtudományok Doktori Iskola Dr. Tóth József DSc, egyetemi tanár, rector emeritus, A doktori témacsoport címe: Meteorológia, éghajlatváltozás- Vezetje: Dr. Geresdi István DSc, egyetemi tanár, dékán Témavezet: Dr. Geresdi István DSc, egyetemi tanár, dékán 2

3 1. BEVEZETÉS A Tokaj-hegyaljai borvidék Földünk els zárt borvidéke, melyet 2002-ben az UNESCO Világörökség Bizottsága a világörökség részévé nyilvánított. A tokaji bor egyedi. Íze, zamata, aromája meg nem ismételhet. Története különleges. Élettani hatása messze földön híres. A Tokaj-hegyaljai borvidék különleges borminségének természeti hátterét a vulkanikus eredet talaj, valamint a táj sajátos makro- és mikroklímája biztosítja. A meleg, száraz nyarakat követ szeptemberi csapadék kedvez feltételeket teremt arra, hogy a Botrytis cinerea nevezet penészgomba megtelepedjen a szlbogyókon. Így a magas cukortartalmú, mikroelemekben, gyümölcssavakban gazdag szlbl jó minség bort lehet érlelni, hiszen a Tokaj-hegyaljai pincék mikroklímája biztosítja az állandó C hmérsékletet és a magas % páratartalmat, utóbbit a borral teli hordók párolgásával. A Tokaj-hegyaljai borvidék egyedülálló adottságokkal rendelkezik. Ezek a (1) különleges termterület, (2) az évszázadok óta honos szlfajták; (3) az agyag-, illetve lösztalajba, továbbá vulkáni tufába vájt pincék, (4) a szigorú szabályozás (az aszú szemenkénti kiszedésére, Tokaj-hegyalja termterületének körülhatárolására, s a dl-besorolásra vonatkozóan), s (5) a nemzedékek óta szl- és borkultúrával foglalkozó emberek tudása. Ezekre az alapokra építve kívánjuk tanulmányozni a meteorológiai elemeknek a bormennyiségre és a borminségre gyakorolt hatását egész Tokaj-hegyalja történelmi borvidékén. 3

4 2. CÉLKITZÉS A PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM FÖLDRAJZI INTÉZETÉNEK Doktori Programjában fontos helyet foglal el egy-egy tájegység, kisebb régió komplex kutatása. Ezen disszertáció is ehhez az elgondoláshoz kapcsolódik, azzal, hogy a meteorológiai elemeknek a bormennyiségre és a borminségre gyakorolt hatásának vizsgálatát tzte ki célul egész Tokaj-hegyalja történelmi borvidékére. A fentiek alapján az alábbi f irányokban végzett kutatásaink eredményeit mutatjuk be: (a) Elemezzük a bormennyiség és borminség idsorok trendjeit; (b) Megvizsgáljuk, vannak-e szignifikáns törések a bormennyiség és borminség idsorokban; (c) Elállítjuk a bormennyiségnek, illetve a borminségnek a vizsgált meteorológiai paraméterekre vonatkozó kontingencia táblázatait, s elemezzük, hogy utóbbiak közül melyik mutat szignifikáns kapcsolatot a bormennyiséggel és a borminséggel; (d) A bormennyiséggel, illetve a borminséggel szignifikáns kapcsolatot mutató változók Lorenz-diagramjainak megszerkesztésével meghatározzuk e szignifikáns kapcsolatok jellegét; (e) A faktoranalízis, speciális transzformáció alkalmazásával megállapítjuk a bormennyiséget és a borminséget mint célmennyiségeket befolyásoló meteorológiai változók rangsorát; (f) A Pearson-féle χ 2 -próbát alkalmazva meghatározzuk, hogy a bormennyiség, illetve a borminség függenek-e az évjárattípusoktól; (g) A Pearson-féle χ 2 -próba, a speciális transzformáció és az általánosított korreláció módszerei alapján megállapítjuk a bormennyiséget, illetve a borminséget szignifikánsan meghatározó közös paramétereket; 4

5 (h) Elemezzük, hogy a Pearson-féle χ 2 -próba és a speciális transzformáció közül melyik írja le jobban a magyarázó változók és az eredményváltozók közötti kapcsolatokat; (i) Meghatározzuk az extrém bormennyiségek, illetve borminségek idjárási típusok szerinti jellemzit; (j) Tanulmányozzuk az objektív évjárat-típusok szerepét a bormennyiség és borminség osztályozásában; (k1) Elemezzük a vizsgált meteorológiai paraméterek havi értékeinek homogén csoportjaiként általunk elállított objektív évjárat-típusoknak a bormennyiséggel és a borminséggel való kapcsolatát; (k2) Elállítjuk az objektív évjárat-típusoknak a bormennyiséggel és a borminséggel kapcsolatos statisztikáit és jellemzit, s elemezzük azokat. 5

6 3. ADATBÁZIS 3.1. Meteorológiai adatok A meteorológiai adatok a Földmvelési és Vidékfejlesztési Minisztérium kecskeméti Szlészeti és Borászati Kutatóintézete tarcali telephelyén mköd meteorológiai állomásról származnak. Az állomásról rendelkezésre álló 3 meteorológiai paraméter havi adatait vizsgáltuk az elemzés alapidszakának tekintett közötti 104 év április és szeptember közötti, évi 6-6 hónapos idszakaira vonatkozóan. Ezek a meteorológiai paraméterek a következk: havi középhmérséklet (T mean, C), havi csapadékösszeg (P, mm) és havi napsütéses órák száma (S, óra) Bormennyiség- és borminség paraméterek A tarcali Szlészeti és Borászati Kutatóintézet révén egy olyan adatbázis áll rendelkezésünkre, mely az közötti 104 éves idszakra vonatkozóan egész Tokaj-hegyaljára megadja a megmvelt szlterület kiterjedését (ha), az évi bortermést (ezer hl), továbbá a bor minségét is jellemzi. A borminséget eredetileg egy ötfokozatú skálán római és arab számokkal tüntették fel, amelyet a skála fokozatainak a kombinációival kilencfokozatúra bvítettek (régi kód). Ennek a skálának a kódolását kizárólag arab számok használatával leegyszersítettük (új kód), s a késbbi elemzések is ez alapján történtek. A vizsgált meteorológiai változók Tarcalra vonatkoznak, viszont a bor paraméterek egész Tokaj-hegyaljára jellemzk, ugyanis Tarcalról ilyen információk nem álltak rendelkezésre. 6

7 3. KUTATÁSI MÓDSZEREK A disszertációban alkalmazott kutatási módszerek: (1) Lineáris trendanalízis valamely adott hosszúságú adatsor tetszleges részperiódusa lineáris trendje szignifikanciájának az ellenrzésére; (2) A Makra-próba (a klasszikus kétmintás próba egy új interpretálása) annak tanulmányozására, hogy kimutatható-e szignifikáns eltérés valamely adatsor tetszleges részmintájának az átlaga és a teljes mintaátlag között; (3) Általánosított korreláció mely kétváltozós normális eloszlás esetében egy egyszer függvénykapcsolatban áll az r korrelációval; (4) Pearson-féle χ 2 -próba, függetlenségvizsgálat annak eldöntésére, hogy a vizsgált minták tekinthetk-e függetlennek; (5) Faktoranalízis és speciális transzformáció Faktoranalízis: a kiindulási adatkészlet dimenziójának csökkentésére, s ily módon a vizsgált változók közötti kapcsolatok megmagyarázására; Speciális transzformáció: annak meghatározására, hogy a figyelembe vett változók milyen mértékben hatnak a célmennyiségre, s hogy megadjuk azok befolyásának a rangsorát; (6) Clusteranalízis azon célból, hogy az egyedi változókat ún. cluster -ekbe, azaz csoportokba rendezze oly módon, hogy az objektumok homogenitása a legnagyobb legyen a clustereken be- 7

8 lül, s egyúttal azok heterogenitása a legnagyobb legyen a clusterek között; (7) Egyszempontú variancia analízis (ANOVA) annak eldöntésére, hogy a valamilyen szempont alapján csoportokba sorolt mintaelemekre a csoportok közötti eltéréseket mér szórásnégyzet szignifikánsan nagyobb-e, mint a csoportokon belüli ingadozásokat mutató szórásnégyzet; (8) A Tukey-féle teszt annak megállapítására, hogy az ANOVA végrehajtását követen a vizsgálatba vont csoportok átlagai alapján vajon mely csoportok különböznek szignifikánsan egymástól; (9) A Lorenz-diagram és a Gini-együttható Lorenz-diagram: a vizsgált változó párok kapcsolata jellegének grafikus megjelenítéssel történ meghatározására; Gini-együttható: annak meghatározására, hogy az eredményváltozó eloszlása a magyarázó változó függvényeként mennyire torzul az egyenletes eloszláshoz képest. FELHASZNÁLT SZÁMÍTÓGÉPES SEGÉDLETEK EXCEL szoftver SPSS szoftver GNUPLOT szoftver 8

9 4. KUTATÁSI EREDMÉNYEK (1) A bormennyiség teljes 104 éves adatsorára szignifikáns trendet kaptunk a 95 %-os valószínségi szinten. Ezenkívül a bormennyiség adatsorban mindössze néhány 3-4-elem szignifikáns trend mutatható ki, melyek eloszlása sporadikus. A borminség idsorban nincsenek szignifikáns trendek. (2) A Makra-próba segítségével a bormennyiség adatsorban között egy 31 éves idtartamú szignifikáns pozitív részperiódust, illetve között egy 25 éves idtartamú szignifikáns negatív részperiódust diagnosztizáltunk. Viszont a borminség adatsorban csupán egyetlen törést észleltünk, mégpedig egy 45 éves szignifikáns negatív részperiódust között. A bormennyiség és a borminség adatsorok szignifikáns részperiódusai eltér hosszúságúak, s csak részben fedik egymást egy 11 év terjedelm ( közötti) szakaszon. Emiatt nem interpretálhatjuk úgy a szignifikáns törések e 11 éves közös szakaszát, hogy a szignifikánsan nagyobb bormennyiség egyértelmen a borminség számottev csökkenésével jár. A nagyobb bormennyiségnek általában lehet kapcsolata az alacsony borminséggel, azonban e két változó között nincs egyértelm összefüggés. Ezt jelzi a trendtl mentesített bormennyiség adatsor, illetve a borminség adatsor közötti korrelációs együttható értéke (0,144), mely nem szignifikáns sem a 95 %- os, sem a 99 %-os valószínségi szinten. E két bor paramétert nemcsak környezeti, hanem társadalmi tényezk is befolyásolhatják. (3) A Pearson-féle χ 2 -próbát alkalmazva a bormennyiségnek, illetve a borminségnek a vizsgált 18 meteorológiai paraméterre vonatkozó kontingencia táblázataira, azt kaptuk, hogy öt meteorológiai változó (a szeptemberi középhmérséklet, az áprilisi, májusi, júniusi és a júliusi napfénytartam) mutat statisztikailag szignifikáns kapcsolatot a bormennyiséggel, továbbá egy változó (a májusi középhmérséklet) jelez lényeges összefüggést a borminséggel. Ezen túlmenen 9

10 (alacsonyabb szignifikancia szinten) az áprilisi csapadékösszeg hat leginkább a bormennyiségre, illetve a májusi napfénytartam a borminségre. (4) A bormennyiséggel, illetve a borminséggel szignifikáns kapcsolatot mutató változók Lorenz-diagramjai alapján megállapíthatjuk, hogy a bormennyiség csökken, ha mind a szeptemberi középhmérséklet, mind pedig az áprilisi, májusi, júniusi és a júliusi napfénytartam (legkevésbé az áprilisi csapadék) közepes értékeket vesznek föl. Ugyanakkor a bormennyiség n, ha ezeknek a paramétereknek (az áprilisi csapadék kivételével) magas az értékük. A borminség csupán a májusi középhmérséklettel és a májusi napfénytartammal (utóbbival csupán a 90 %-s valószínségi szinten) mutat szignifikáns kapcsolatot. A Lorenz-diagramok szerint a borminség alacsony, ha a májusi napfénytartam átlag körüli. Továbbá a borminség akkor n a legnagyobb mértékben, ha a mind a májusi középhmérséklet, mind a májusi napfénytartam magas. (5) A speciális transzformáció alkalmazásával meghatároztuk a bormennyiséget és a borminséget mint célmennyiségeket befolyásoló meteorológiai változók rangsorát. Eszerint a bormennyiséggel öt változó mutat szignifikáns kapcsolatot: fontossági sorrendben a májusi napfénytartam (+), az augusztusi napfénytartam (+), a júniusi csapadékösszeg (-), a júniusi napfénytartam (+) és a szeptemberi csapadék (+).A borminséggel 7 változó jelez szignifikáns összefüggést: rangsor szerint a májusi napfénytartam (+), a júniusi csapadékösszeg (-), a májusi középhmérséklet (+), a szeptemberi csapadékösszeg (+), a májusi csapadékösszeg (-), az augusztusi napfénytartam (-) és a júliusi csapadékösszeg (-). (6) A célmennyiségek és az adott meteorológiai változók közötti korrelációs együttható négyzete jelzi, hogy a bormennyiség, illetve a borminség változásainak mekkora hányada magyarázható az adott meteorológiai elemek változásaival. Ezek az értékek nem túl magasak, ami azt jelenti, hogy egyéb tényezk is jelents szerepet játszanak a célmennyiségek alakulásában. 10

11 (7) A Pearson-féle χ 2 -próbát alkalmaztuk annak eldöntésére, hogy a bormennyiség, illetve a borminség függenek-e az évjárattípusoktól. Eredményül azt kaptuk, hogy a borminség független az évjárat-típusoktól, ugyanakkor a bormennyiség évjárat-típus függése csak a 90 %-os megbízhatósági szinten teljesül. (8) Miután elvégeztük a χ 2 -próba függetlenségvizsgálatot, valamint a megtartott faktorokra a speciális transzformációt, néhány esetben eltér éghajlati változók mutattak szignifikáns kapcsolatot a bormennyiséggel, illetve a borminséggel. Azonban megjegyzend, hogy ha egy statisztikai problémát több eljárással vizsgálunk, az eredmények bizonyos különbözsége teljesen természetes. (9) A Pearson-féle χ 2 -próba, a speciális transzformáció és az általánosított korreláció alapján megvizsgáltuk, hogy végs soron mely éghajlati változók befolyásolják szignifikánsan a bormennyiséget, illetve a borminséget. Annak az éghajlati változónak a hatását fogadtuk el lényegesnek, amely legalább két módszer alapján jelez szignifikáns kapcsolatot a bor paraméterekkel: Eszerint a májusi, a júniusi, júliusi és az augusztusi napfénytartam, valamint a szeptemberi csapadékösszeg jelentsen befolyásolja a bormennyiséget, illetve a májusi középhmérséklet, csapadék és napfénytartam, valamint a júliusi csapadék, s az augusztusi napfénytartam számottev hatást gyakorol a borminségre. (10) Megállapítottuk, hogy a faktoranalízis révén kapott sziginifikáns éghajlati változók jobban megmagyarázzák a köztük és az eredményváltozók közötti lineáris kapcsolatokat, mint a χ 2 -próba révén kapott szignifikáns éghajlati változók. Ugyanakkor a függetlenség elvetése (χ 2 -próba) bármilyen jelleg (nemcsak lineáris) kapcsolatra utal. (11) A legnagyobb bormennyiség az 5. évjárat-típusban fordul el. Ez a bormennyiséget meghatározó legjellegzetesebb évjárat-típus, hiszen az t jellemz hét meteorológiai paraméter közül háromnak jelents szerepe van a bormennyiség alakulásában. 11

12 (12) A legkisebb bormennyiség az 1. évjárat-típushoz kapcsolódik. Ez a típus egyáltalán nem karakteres, ugyanis az t jellemz négy meteorológiai paraméter közül mindössze egy játszik lényeges szerepet a bormennyiség alakulásában. (13) A legjobb borminség a 3. évjárat-típushoz köthet. Ennek a típusnak az az érdekessége, hogy jóllehet a legjobb borminséget adja, mégis, az t meghatározó három paraméter egyikének sincs jelents szerepe a borminség alakulásában. (14) A leggyengébb borminség a 2. évjárat-típushoz kapcsolódik. Az erre a típusra jellemz hat meteorológiai paraméter közül csupán kett karakterisztikus a borminség szempontjából. (15) A vizsgált 104 éves idszakra vonatkozóan mindössze az 1. és az 5. évjárat-típusok játszanak fontos szerepet az átlagos bormennyiségek elkülönítésében. A borminség nem tér el szignifikánsan az egyes évjárat-típusok között. (16) Az évjárat-típusoknak, mint a vizsgált éghajlati változók leginkább homogén csoportjainak osztályozása hatékonyabb volt a bormennyiség csoportok szerinti átlagértékeinek elkülönítésében, mint a borminség hasonló osztályozásában. A kapott évjárattípusok melyek újszernek tekinthetk a szakirodalomban a vizsgált meteorológiai változók (magyarázó változók) leginkább homogén csoportjai. Szemben az egyváltozós közelítéssel, ahol egyetlen magyarázó változó és az eredményváltozó kapcsolatát elemezzük, az évjárat-típusokban a magyarázó változóknak az eredményváltozóra gyakorolt együttes hatását vizsgáljuk. Ezáltal komplexebb képet kapunk az eredményváltozó környezeti tényezkkel való kapcsolatrendszerére. 12

13 5. A KUTATÁSI EREDMÉNYEK HASZNOSÍTHATÓSÁGA A kapott eredmények hasznos információt nyújthatnak Tokajhegyalján a szl- és bortermeszt ágazat számára a meteorológiai paraméterek hatásairól. Az közötti 104 éves idszakra meghatározott évjárattípusokat kapcsolatba hoztuk a bormennyiség és a borminség évi értékeivel. A vizsgált bor paraméterek közül csupán a bormennyiség köthet évjárat-típusokhoz. Következésképpen, akkor és csak akkor, ha megbízható éves klíma-elrejelzés állna rendelkezésünkre, a várható bormennyiség elre megbecsülhet lenne. Azonban ennek az információnak az értékét csökkenti, hogy a bormennyiség átlagértékei csupán a 85,93 % valószínségi szinten, azaz a statisztikai gyakorlatban elfogadottnál kisebb megbízhatósággal mutatnak idjárási típusok közötti szignifikáns eltérést. Ugyanakkor hangsúlyoznunk kell, hogy az évjárat-típusok nem az egyetlen tényez a bormennyiség (vagy akár a borminség) ellenrzésében. A kapott évjárat-típusok csupán befolyásolhatják a bormennyiséget, illetve a borminséget, melyekre jelents mértékben más természeti tényezk is hatnak (pl. a talajfajta; lejtszög és a földrajzi szélesség, mely utóbbinak függvényei a disszertációban vizsgált meteorológiai változók). A bormennyiség és borminség (eredményváltozók) objektív évjárat-típusok szerinti osztályozása mint új eszköz javasolható adott terület környezeti kapcsolatrendszereit érint ok-okozati kölcsönhatások értékelésére. Az eredmények felhasználhatók mennyiség- és minségbecslési stratégiák készítésére is. 13

14 6. A KUTATÁS FOLYTATÁSÁNAK NÉHÁNY TOVÁBBI LEHETSÉGES IRÁNYA (1) Az e dolgozatban felhasznált havi középhmérséklet, havi csapadékösszeg és havi napfénytartam óraösszeg adatok mellett egyéb meteorológiai paraméterek adatait is felhasználva a bormennyiség és a borminség vizsgálata Tarcal térségére (ha beszerezhetk a borral kapcsolatos helyi adatok). (2) A meteorológiai paraméterek mellett az egyéb természeti tényezk, illetve az összes elérhet társadalmi tényez paramétereinek figyelembe vételével egy lehet legszélesebb kör hasonló analízist elvégezni Tokaj-hegyalja térségére. (3) Lehetség szerint Magyarország összes történelmi borvidékére elvégezni az elz pontban említett feladatot, s az egyes borvidékekre kapott eredményeket összehasonlítani, elemezni és értékelni. (4) A karakteres Tokaj-hegyaljai borok kémiai összetételének analízise kell hosszúságú adatsorok alapján (4a) az adott év vizsgált természeti és társadalmi paramétereinek függvényében; (4b) a tárolóegység (pl. hordó) anyagának megválasztása (pl. fa, fém), annak kora, a legutóbb benne tárolt bor minségi paramétereinek, stb. függvényében; (5) Az oxidatív és nem oxidatív borok kémiai összetételének komparatív analízise Tokaj-hegyalján; (6) Az antropogén tényezk hatásának vizsgálata a bormennyiségre és a borminségre. Ilyen tényezk pl. a szlmvelés módja (lugas; ligetes, szlskert; parcella); a talajmvelés módja; a tkemvelés és metszés módja; a talajjavítás; a kártevk elleni védekezés; elté- 14

15 r mvelési eszközök és eljárások (technikák és technológiák) alkalmazása; a szltkék megtámasztásának eltér módja (karózás, kordonos mvelés: alacsony, vagy magas kordon alkalmazása); a fürtök ritkítása; a szüret idpontjának megválasztása; pénzügyi ösztönzk, stb. 15

16 7. AZ ÉRTEKEZÉS TÉMAKÖRÉBEN MEGJELENT PUBLIKÁCIÓK 7.1. közlemények, tanulmányok, könyvrészletek, stb. 1. Makra L. Vitányi B. 1983: A hmérséklet függleges gradiense az Északi-középhegységben. Légkör, 28/3, Vitányi B. Gál A. Makra L. 2003: A hmérséklet függleges gradiense az Északi-középhegység térségében különös tekintettel a Tokaj-hegyaljára. In: Frisnyák S. Gál A. (szerk.): Szerencs és környéke. Szerencs Nyíregyháza, pp Makra L. Németh Á. Vitányi B. 2007: A Harangod, a Taktaköz a Bodrogköz és a Zempléni-hegység éghajlati viszonyainak összehasonlítása. In: Frisnyák S. Gál A. (szerk.): Szerencs, Dél- Zemplén központja. Szerencs - Nyíregyháza, pp Makra L. Vitányi B. Gál A. Szentpéteri M. 2008: Tokajhegyalja szlejének és borának mveldéstörténeti és környezeti összefüggései. I. rész. A Földrajz Tanítása 16/4, pp Makra L. Vitányi B. Gál A. Szentpéteri M. 2008: Tokajhegyalja szlejének és borának mveldéstörténeti és környezeti összefüggései. II. rész. A Földrajz Tanítása 16/5, pp Makra L. Vitányi B. Gál A. Mika J. Matyasovszky I. Hirsch T. 2009: Wine quantity and wine quality variations in relation to climatic factors in the wine-growing region of Tokaj, Hungary. American Journal of Enology and Viticulture 60/3, pp

17 7.2. konferencia eladásokhoz kapcsolódó publikációk 1. Vitányi B. 2004: Mikroklíma vizsgálatok Tokaj-hegyalján. In: Puskás J. (szerk.): I. Természet-, Mszaki- és Gazdaságtudományok alkalmazása. 3. Nemzetközi Konferencia. Berzsenyi Dániel Fiskola, Szombathely, október 30. Abstracts, p Makra L. Mika J. Béczi R. Borsos E. Sümeghy Z. Motika G. Gál A. Vitányi B. 2004: Objective classification of air mass types in Hungary, with special interest to air pollution. 3 rd International Conference on Application of Natural-, Technological and Economic Sciences, Berzsenyi Dániel College, Szombathely, October Abstracts, p Vitányi B. 2005: A szl energiaháztartása Tokaj-hegyalján, In: Puskás J. (szerk.): II. Természet-, Mszaki- és Gazdaságtudományok alkalmazása 4. Nemzetközi Konferencia, Berzsenyi Dániel Fiskola, Szombathely, május 28. Abstracts, p Vitányi B. Gál A. Makra L. 2009: A tokaji bor mennyiségi és minségi jellemzinek alakulása az elmúlt 100 évben, kapcsolatuk az éghajlati változókkal. 1. Szl és Klíma Konferencia, Kszeg, április Program és az eladások összefoglalói, pp EGYÉB PUBLIKÁCIÓK 8.1. közlemények, tanulmányok, könyvrészletek, stb. 1. Makra L. Juhász M. Gál A. Vitányi B. 2003: A parlagf pollenkoncentráció és a meteorológiai elemek kapcsolata a Dél- Alföldön. A földrajz tanítása 11/3, pp

18 2. Gál A. Vitányi B. Makra L. 2003: A parlagf pollen koncentráció és meteorológiai összetevi a Dél-Alföldön. Természettudományi Közlemények 3. Nyíregyházi Fiskola, Természettudományi Fiskolai Kar, Nyíregyháza, pp (ISSN ) 3. Gál A. Vitányi B. Makra L. 2003: Magyarországi városok és megyék objektív analízise és rangsora. Természettudományi Közlemények 3. Nyíregyházi Fiskola, Természettudományi Fiskolai Kar, Nyíregyháza, pp (ISSN ) 4. Vitányi B. Makra L. Juhász M. Borsos E. Béczi R. Szentpéteri M. 2003: Ragweed pollen concentration in the function of meteorological elements in the south-eastern part of Hungary. Acta Climatologica et Chorologica Universitatis Szegediensis, pp (ISSN ) 5. Makra L. Gál A. Vitányi B. Szentpéteri M. 2003: Nagy kiterjedés antropogén eredet légszennyezés az ókorban. A földrajz tanítása 11/5, pp Borsos E. Makra L. Béczy R. Vitányi B. Szentpéteri M. 2003: Anthropogenic air pollution in the ancient times. Acta Climatologica et Chorologica , Universitatis Szegediensis, pp (ISSN ) 7. Makra L. Vitányi B. Gál A. Szentpéteri M. 2004: Fejezetek a környezetszennyezés különösen a levegszennyezés történetébl, I. rész. A földrajz tanítása 12/1. pp Makra L. Vitányi B. Gál A. Szentpéteri M. 2003: Fejezetek a környezetszennyezés különösen a levegszennyezés történetébl, II. rész. A földrajz tanítása 12/2. pp Makra L. Béczi R. Mika J. Borsos E. Sümeghy Z. Motika G. Gál A. Vitányi B. 2005: Egy szubjektív légtömeg osztályozási rendszer (a Péczely-féle makroszinoptikus típusok) légszennyezettség centrikus hatékonyság vizsgálata Szegeden. Természet-, 18

19 Mszaki- és Gazdaságtudományok alkalmazása 4. Nemzetközi Konferencia, Berzsenyi Dániel Fiskola, Szombathely, május 28. Abstracts, p Gál A. Vitányi B. Makra L. 2005: Magyarországi városok és megyék környezetminségi értékelése, különös tekintettel az Északiközéphegység térségére. In: Frisnyák S. Gál A. (szerk.): Szerencs, Tokaj-Hegyalja kapuja. Szerencs, pp konferencia eladásokhoz kapcsolódó publikációk 1. Vitányi B. Gál A. Makra L. 2003: Ragweed pollen concentration and its climatic components in Szeged. The 2 nd International Conference on Applications of Natural-, Technological- and Economical Sciences, Berzsenyi Dániel College, Szombathely, 10 May Abstracts, p Makra L. Mika J. Béczi R. Borsos E. Sümeghy Z. Gál A. Vitányi B. 2004: Air pollution related objective classification of air mass types for Szeged, Hungary. The 7 th Panhellenic International Conference on Meteorology, Climatology and Atmospheric Physics. Nicosia, Cyprus September, 2004; Proceedings, 2005, Vol. B, pp Béczi R. Makra L. Mika J. Borsos E. Sümeghy Z. Motika G. Gál A. Vitányi B. 2004: A Péczely-féle makroszinoptikus helyzetek hatékonyság vizsgálata a légszennyezettség osztályozásában Magyarországon. Természet-, Mszaki- és Gazdaságtudományok alkalmazása 3. Nemzetközi Konferencia, Berzsenyi Dániel Fiskola, Szombathely, október 30. Abstracts, p ismeretterjeszt cikkek 19

20 Gál, A., Makra, L. és Vitányi, B., 1997: Jáva a múlt és a jöv. A földrajz tanítása, 5/3-4, pp Gál, A., Makra, L. és Vitányi, B., 1997: Látogatás Krakatau vulkáni szigetén. A földrajz tanítása, 5/5, pp Makra, L., Gál, A. és Vitányi, B., 1998: Bali a trópusok gyöngyszeme. A földrajz tanítása, 6/1-2, pp Vitányi, B. és Gál, A., 2002: Utazásaink Brazíliában. A Földrajz Tanítása, 11/2, pp Makra, L., Szentpéteri, M., Gál, A. és Vitányi, B., 2004: Hawaii a trópusok gyöngye. A földrajz tanítása, 12/3, pp Makra, L., Szentpéteri, M., Gál, A. és Vitányi, B., 2004: Két hét Ausztráliában. A Földrajz tanítása, 12/5, pp Makra, L., Szentpéteri, M., Gál, A. és Vitányi, B., 2004: Ausztrália egy kontinens, egy ország. I. rész. Légkör, 49/4, pp Makra, L., Szentpéteri, M., Gál, A. és Vitányi, B., 2005: Ausztrália egy kontinens, egy ország. II. rész. Légkör, 50/1, pp Makra, L., Szentpéteri, M., Gál, A. és Vitányi, B., 2005: Ausztrália egy kontinens, egy ország. III. rész. Légkör, 50/2, pp Makra, L., Szentpéteri, M., Gál, A. és Vitányi, B., 2005: Hawaii szigetek a mosoly országa. I. rész. Légkör, 50/3, pp Makra, L., Szentpéteri, M., Gál, A. és Vitányi, B., 2005: Hawaii a mosoly országa. II. rész. Légkör, 50/4, pp Útifilmek 20

21 Makra, L., Gál, A. és Vitányi, B., 1996: Az ezerarcú Indonézia - Látogatás Krakatau vulkáni szigetén. Útifilm, I. rész (5 perc), november 1, MTV/2, Budapest Makra, L., Gál, A. és Vitányi, B., 1996: Az ezerarcú Indonézia - Jáva: a múlt és a jöv. Útifilm, II. rész (5 perc), december 6, MTV/2, Budapest Makra, L., Gál, A. és Vitányi, B., 1996: Az ezerarcú Indonézia - Jáva: a múlt és a jöv. Útifilm, III. rész (5 perc), december 27, MTV/2, Budapest Makra, L., Gál, A. és Vitányi, B., 1997: Az ezerarcú Indonézia - Bali: a trópusok gyöngyszeme. Útifilm, IV. rész (5 perc), január 3, MTV/2, Budapest Makra, L., Gál, A. és Vitányi, B., 1997: Az ezerarcú Indonézia - Bali: a trópusok gyöngyszeme. Útifilm, V. rész (5 perc), január 10, MTV/2, Budapest Gál, A., Makra, L. és Vitányi, B., 2002: Brazíliai mozaikok. 40 perc. Utómunkálatok: Digital Video Studio. Narrátor: Pintér Hajnalka. Vágó: Pintér Tamás. VHS-PAL, Hifi Stereo 21

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

Teljes publikációs lista. Makra László. Összes publikáció: 279 db A fokozatszerzés óta: 220 db; korábban: 59 db

Teljes publikációs lista. Makra László. Összes publikáció: 279 db A fokozatszerzés óta: 220 db; korábban: 59 db Teljes publikációs lista Makra László Összes publikáció: 279 db A fokozatszerzés óta: 220 db; korábban: 59 db TUDOMÁNYOS CIKKEK REFERÁLT FOLYÓIRATOKBAN KÜLFÖLDÖN A fokozatszerzés (1996) óta: 22; korábban:

Részletesebben

PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi Kar Földtudományi Doktori Iskola

PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi Kar Földtudományi Doktori Iskola PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi Kar Földtudományi Doktori Iskola Csapadékképződés hatása az aeroszol részecskék körforgására Szabó- Takács Beáta Doktori értekezés tézisei PÉCS, 2011 A doktori

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLET ÉS A CSAPADÉK HATÁSA A BÜKK NÖVEKEDÉSÉRE

A HŐMÉRSÉKLET ÉS A CSAPADÉK HATÁSA A BÜKK NÖVEKEDÉSÉRE A HŐMÉRSÉKLET ÉS A CSAPADÉK HATÁSA A BÜKK NÖVEKEDÉSÉRE Manninger M., Edelényi M., Jereb L., Pödör Z. VII. Erdő-klíma konferencia Debrecen, 2012. augusztus 30-31. Vázlat Célkitűzések Adatok Statisztikai,

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

Gyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016

Gyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016 Gyakorlat 8 1xANOVA Dr. Nyéki Lajos 2016 A probléma leírása Azt vizsgáljuk, hogy milyen hatása van a család jövedelmének a tanulók szövegértés teszten elért tanulmányi eredményeire. A minta 59 iskola adatait

Részletesebben

Tóth József helye a magyar földrajz Pantheonjában. A geográfus útjai Tóth József Emlékkonferencia, Pécs, Kocsis Károly

Tóth József helye a magyar földrajz Pantheonjában. A geográfus útjai Tóth József Emlékkonferencia, Pécs, Kocsis Károly Tóth József helye a magyar földrajz Pantheonjában A geográfus útjai Tóth József Emlékkonferencia, Pécs, 2014.03.18. Kocsis Károly Tóth József életpályájának tagolása legfontosabb munkahelyei szerint

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi

Részletesebben

AZ AEROSZOL RÉSZECSKÉK HIGROSZKÓPOS TULAJDONSÁGA. Imre Kornélia Kémiai és Környezettudományi Doktori Iskola

AZ AEROSZOL RÉSZECSKÉK HIGROSZKÓPOS TULAJDONSÁGA. Imre Kornélia Kémiai és Környezettudományi Doktori Iskola AZ AEROSZOL RÉSZECSKÉK HIGROSZKÓPOS TULAJDONSÁGA Doktori (PhD) értekezés tézisei Imre Kornélia Kémiai és Környezettudományi Doktori Iskola Konzulens: Dr. Molnár Ágnes tudományos főmunkatárs Pannon Egyetem

Részletesebben

Suskovics Csilla PhD. Szerz, cím, megjelenés. Szerz, cím, megjelenés helye, Szerz, cím, megjelenés helye, helye, PUBLIKÁCIÓ Könyv, idegen nyelv

Suskovics Csilla PhD. Szerz, cím, megjelenés. Szerz, cím, megjelenés helye, Szerz, cím, megjelenés helye, helye, PUBLIKÁCIÓ Könyv, idegen nyelv Suskovics Csilla PhD PUBLIKÁCIÓ Könyv, idegen nyelv Szerz, cím, megjelenés helye, 2006 Szerz, cím, megjelenés helye, 2007 Szerz, cím, megjelenés helye, 2008 Szerz, cím, megjelenés helye, 2009 Könyv, magyar

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Hipotézisvizsgálat az Excel adatelemző eljárásaival. Dr. Nyéki Lajos 2018

Hipotézisvizsgálat az Excel adatelemző eljárásaival. Dr. Nyéki Lajos 2018 Hipotézisvizsgálat az Excel adatelemző eljárásaival Dr. Nyéki Lajos 2018 Egymintás t-próba Az egymintás T-próba azt vizsgálja, hogy különbözik-e a változó M átlaga egy megadott m konstanstól. Az a feltételezés,

Részletesebben

Regionális idıjárási helyzetek és légszennyezettség 4.

Regionális idıjárási helyzetek és légszennyezettség 4. Regionális idıjárási helyzetek és légszennyezettség 4. Magyarország makroszinoptikus helyzetei A mérsékelt övben a változékony idıjárás oka, hogy itt zajlik le az alacsony és magas szélességek közötti

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Diszkriminancia-analízis

Diszkriminancia-analízis Diszkriminancia-analízis az SPSS-ben Petrovics Petra Doktorandusz Diszkriminancia-analízis folyamata Feladat Megnyitás: Employee_data.sav Milyen tényezőktől függ a dolgozók beosztása? Nem metrikus Független

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

A MEGÚJULÓ ENERGIAPOTENCIÁL EGER TÉRSÉGÉBEN A KLÍMAVÁLTOZÁS TÜKRÉBEN

A MEGÚJULÓ ENERGIAPOTENCIÁL EGER TÉRSÉGÉBEN A KLÍMAVÁLTOZÁS TÜKRÉBEN A MEGÚJULÓ ENERGIAPOTENCIÁL EGER TÉRSÉGÉBEN A KLÍMAVÁLTOZÁS TÜKRÉBEN Mika János 1, Wantuchné Dobi Ildikó 2, Nagy Zoltán 2, Pajtókné Tari Ilona 1 1 Eszterházy Károly Főiskola, 2 Országos Meteorológiai Szolgálat,

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

Érettségi vizsgatárgyak elemzése. 2009 2012 tavaszi vizsgaidőszakok FÖLDRAJZ

Érettségi vizsgatárgyak elemzése. 2009 2012 tavaszi vizsgaidőszakok FÖLDRAJZ Érettségi vizsgatárgyak elemzése 2009 2012 tavaszi vizsgaidőszakok FÖLDRAJZ Láng György Budapest, 2014. január TARTALOM 1. A vizsgák tartalmi elemzése... 5 1.1. Az írásbeli feladatlapok szakmai jellemzői

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

REGIONÁLIS KLÍMAMODELLEZÉS AZ OMSZ-NÁL. Magyar Tudományos Akadémia szeptember 15. 1

REGIONÁLIS KLÍMAMODELLEZÉS AZ OMSZ-NÁL. Magyar Tudományos Akadémia szeptember 15. 1 Regionális klímamodellezés az Országos Meteorológiai Szolgálatnál HORÁNYI ANDRÁS (horanyi.a@met.hu) Csima Gabriella, Szabó Péter, Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS 2010. március - kivonat - A Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium támogatásával készítette a VITUKI Nonprofit Közhasznú Kft. Hidrológiai koordinációs

Részletesebben

Korreláció és lineáris regresszió

Korreláció és lineáris regresszió Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.

Részletesebben

Az aszály, az éghajlati változékonyság és a növények vízellátottsága (Agroklimatológiai elemzés)

Az aszály, az éghajlati változékonyság és a növények vízellátottsága (Agroklimatológiai elemzés) NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Mezőgazdaság- és Élelmiszertudumányi Kar Környezettudományi Intézet Agrometeorológiai Intézeti Tanszék Az aszály, az éghajlati változékonyság és a növények vízellátottsága

Részletesebben

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk

Részletesebben

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk? Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram Hogyan csináltuk? Alakmutatók: ferdeség, csúcsosság Alakmutatók a ferdeség és csúcsosság mérésére Ez eloszlás centrumát (középérték) és az adatok centrum körüli terpeszkedését

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS 2007. november - kivonat - A Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium megbízásából készítette a VITUKI Kht. Vízgazdálkodási Igazgatóság és az Alsó-Tisza

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM JÁSZ-NAGYKUN-SZOLNOK MEGYÉBEN MŰKÖDŐ ÉLELMISZER KISKERESKEDELMI VÁLLALKOZÁSOK. Doktori (PhD) értekezés 2004.

SZENT ISTVÁN EGYETEM JÁSZ-NAGYKUN-SZOLNOK MEGYÉBEN MŰKÖDŐ ÉLELMISZER KISKERESKEDELMI VÁLLALKOZÁSOK. Doktori (PhD) értekezés 2004. SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ JÁSZ-NAGYKUN-SZOLNOK MEGYÉBEN MŰKÖDŐ ÉLELMISZER KISKERESKEDELMI VÁLLALKOZÁSOK BESZERZÉSI ÉS ÉRTÉKESÍTÉSI MAGATARTÁSA Doktori (PhD) értekezés Pénzes Györgyné Gödöllő 2004. A

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS 2009. augusztus - kivonat - A Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium támogatásával készítette a VITUKI Nonprofit Közhasznú Kft. Hidrológiai koordinációs

Részletesebben

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis 1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb

Részletesebben

Korreláció számítás az SPSSben

Korreláció számítás az SPSSben Korreláció számítás az SPSSben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi

Részletesebben

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben

Együttmőködés és innováció

Együttmőködés és innováció Vállalkozói innováció a Dunántúlon Pécs, 2010. március 3. Együttmőködés és innováció Csizmadia Zoltán, PhD tudományos munkatárs MTA RKK Nyugat-magyarországi Tudományos Intéztet Az előadás felépítése 1.

Részletesebben

Korrelációs kapcsolatok elemzése

Korrelációs kapcsolatok elemzése Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS 2012. április - kivonat - Készítette a VITUKI Nonprofit Közhasznú Kft. Hidrológiai Intézet Hidrológiai koordinációs és állapotértékelési Osztály és az

Részletesebben

Turisztikai klimatológia: Az időjárás és az éghajlat, mint a turizmus kulcstényezője?

Turisztikai klimatológia: Az időjárás és az éghajlat, mint a turizmus kulcstényezője? Turisztikai klimatológia: Az időjárás és az éghajlat, mint a turizmus kulcstényezője? NÉMETH Ákos Országos Meteorológiai Szolgálat Éghajlati Osztály MMT Nyíregyházi Csoport előadóülése Nyíregyháza, 2012.

Részletesebben

Kísérlettervezés a kémia tanításában a természettudományos gondolkodás fejlesztéséért

Kísérlettervezés a kémia tanításában a természettudományos gondolkodás fejlesztéséért Kísérlettervezés a kémia tanításában a természettudományos gondolkodás fejlesztéséért Kiss Edina 1, Szalay Luca 1, Tóth Zoltán 2 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem, Kémiai Intézet drkissed@gmail.com 2 Debreceni

Részletesebben

Borászati technológia I.

Borászati technológia I. Borászati technológia I. A borszőlő minőségét befolyásoló tényezők Az alapanyag minősége alapvetően meghatározza a termék minőségét! A szőlész és a borász együttműködése nélkülözhetetlen. A minőségi alapanyag

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS 2011. március - kivonat - Készítette a VITUKI Nonprofit Közhasznú Kft. Hidrológiai koordinációs és állapotértékelési Szakágazat és az Alsó-Tisza vidéki

Részletesebben

A 2014. május havi csapadékösszeg területi eloszlásának eltérése az 1971-2000. májusi átlagtól

A 2014. május havi csapadékösszeg területi eloszlásának eltérése az 1971-2000. májusi átlagtól 1. HELYZETÉRTÉKELÉS Csapadék 2014 májusában a rendelkezésre álló adatok szerint az ország területére lehullott csapadék mennyisége 36 mm (Nyírábrány) és 163 mm (Tés) között alakult, az országos területi

Részletesebben

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum

Részletesebben

Globális változások lokális veszélyek

Globális változások lokális veszélyek Globális változások lokális veszélyek Dr. Radics Kornélia ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT Sivatagosodás és Aszály Elleni Küzdelem Világnapja Budapest, 2019. június 19. Globális kitekintés Éghajlatváltozás:

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELŐREJELZÉS 2015. november kivonat Készítette: az Országos Vízügyi Főigazgatóság Vízjelző és Vízrajzi Főosztály Vízrajzi Monitoring Osztálya és az Alsó-Tisza-vidéki

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

KOLTAI ZOLTÁN, PTE FEEK. A geográfus útjai Tóth József Emlékkonferencia március 18.

KOLTAI ZOLTÁN, PTE FEEK. A geográfus útjai Tóth József Emlékkonferencia március 18. PIACKUTATÁS A MAGYAR TELEPÜLÉSEKRŐL, A TELEPÜLÉSEK VERSENYKÉPESSÉGÉRŐL KICSIT MÁSKÉNT KOLTAI ZOLTÁN, PTE FEEK A geográfus útjai Tóth József Emlékkonferencia 2014. március 18. KUTATANDÓ PROBLÉMA (2004/05

Részletesebben

A leíró statisztikák

A leíró statisztikák A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás

Részletesebben

Kircsi Andrea, Hoffmann Lilla, Izsák Beatrix, Lakatos Mónika és Bihari Zita

Kircsi Andrea, Hoffmann Lilla, Izsák Beatrix, Lakatos Mónika és Bihari Zita Országos Meteorológiai Szolgálat Éghajlati osztály MMT és a MHT együttes előadóülése Budapest, 2019. március 7. Kircsi Andrea, Hoffmann Lilla, Izsák Beatrix, Lakatos Mónika és Bihari Zita Az évi középhőmérséklet

Részletesebben

Növekvı arzén adagokkal kezelt öntözıvíz hatása a paradicsom és a saláta növényi részenkénti arzén tartalmára és eloszlására

Növekvı arzén adagokkal kezelt öntözıvíz hatása a paradicsom és a saláta növényi részenkénti arzén tartalmára és eloszlására PANNON EGYETEM GEORGIKON KAR NÖVÉNYVÉDELMI INTÉZET NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÉS KERTÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA Iskolavezető: Dr. Kocsis László, egyetemi tanár Témavezetők: Dr. Nádasyné Dr. Ihárosi Erzsébet,

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

A magyarországi termőhely-osztályozásról

A magyarországi termőhely-osztályozásról A magyarországi termőhely-osztályozásról dr. Bidló András 1 dr. Heil Bálint 1 Illés Gábor 2 dr. Kovács Gábor 1 1. Nyugat-Magyarországi Egyetem, Termőhelyismerettani Tanszék 2. Erdészeti Tudományos Intézet

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS 2009. szeptember - kivonat - A Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium támogatásával készítette a VITUKI Nonprofit Közhasznú Kft. Hidrológiai koordinációs

Részletesebben

Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával

Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával Pannon Egyetem Vegyészmérnöki Tudományok és Anyagtudományok Doktori Iskola Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával DOKTORI (Ph.D.) ÉRTEKEZÉS

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs [Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2016. 03. 27. Probléma: Klinikai vizsgálatban három különböző antiaritmiás gyógyszert (ß-blokkoló) alkalmaznak, hogy kipróbálják hatásukat a szívműködés

Részletesebben

Variancia-analízis (folytatás)

Variancia-analízis (folytatás) Variancia-analízis (folytatás) 7. elıadás (13-14. lecke) Egytényezıs VA blokk-képzés nélkül és blokk-képzéssel 13. lecke Egytényezıs variancia-analízis blokkképzés nélkül Az átlagok páronkénti összehasonlítása(1)

Részletesebben

Érettségi tételek 1. A 2 A 3 A 4 A

Érettségi tételek 1. A 2 A 3 A 4 A Érettségi tételek 1. A Témakör: A Naprendszer felépítése Feladat: Ismertesse a Naprendszer felépítését! Jellemezze legfontosabb égitestjeit! Használja az atlasz megfelelő ábráit! Témakör: A világnépesség

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS 2010. április - kivonat - A Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium támogatásával készítette a VITUKI Nonprofit Közhasznú Kft. Hidrológiai koordinációs

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

FÖLDTULAJDON ÉS FÖLDBIRTOKVISZONYOK ALAKULÁSA AZ EU TAGORSZÁGOKBAN

FÖLDTULAJDON ÉS FÖLDBIRTOKVISZONYOK ALAKULÁSA AZ EU TAGORSZÁGOKBAN SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola DOKTORI (PH.D) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI FÖLDTULAJDON ÉS FÖLDBIRTOKVISZONYOK ALAKULÁSA AZ EU TAGORSZÁGOKBAN Készítette: Erdélyi Tamás

Részletesebben

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS

INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS INTEGRÁLT VÍZHÁZTARTÁSI TÁJÉKOZTATÓ ÉS ELREJELZÉS 2010. november - kivonat - Készítette a VITUKI Nonprofit Közhasznú Kft. Hidrológiai koordinációs és állapotértékelési Szakágazat és az Alsó-Tisza vidéki

Részletesebben

Palfai Drought Index (PaDI) A Pálfai-féle aszályindex (PAI) alkalmazhatóságának kiterjesztése a Dél-Kelet Európai régióra Összefoglaló

Palfai Drought Index (PaDI) A Pálfai-féle aszályindex (PAI) alkalmazhatóságának kiterjesztése a Dél-Kelet Európai régióra Összefoglaló Palfai Drought Index () A Pálfai-féle aszályindex (PAI) alkalmazhatóságának kiterjesztése a Dél-Kelet Európai régióra Összefoglaló A DMCSEE projekt lehetıvé tette egy olyan aszályindex kifejlesztését,

Részletesebben

KELL-E FINOMHANGOLNI FEDDEMA MÓDSZERÉT AHHOZ, HOGY AZ ALPOK ÉGHAJLATÁNAK MEZOLÉPTÉKŰ SZERKEZETÉT JELLEMEZHESSÜK?

KELL-E FINOMHANGOLNI FEDDEMA MÓDSZERÉT AHHOZ, HOGY AZ ALPOK ÉGHAJLATÁNAK MEZOLÉPTÉKŰ SZERKEZETÉT JELLEMEZHESSÜK? KELL-E FINOMHANGOLNI FEDDEMA MÓDSZERÉT AHHOZ, HOGY AZ ALPOK ÉGHAJLATÁNAK MEZOLÉPTÉKŰ SZERKEZETÉT JELLEMEZHESSÜK? Takács Dominika, Ács Ferenc, Breuer Hajnalka ELTE Meteorológiai Tanszék, 1117 Budapest,

Részletesebben

TATABÁNYA LÉGSZENNYEZETTSÉGE, IDŐJÁRÁSI JELLEMZŐI ÉS A TATABÁNYAI KLÍMAPROGRAM

TATABÁNYA LÉGSZENNYEZETTSÉGE, IDŐJÁRÁSI JELLEMZŐI ÉS A TATABÁNYAI KLÍMAPROGRAM TATABÁNYA LÉGSZENNYEZETTSÉGE, IDŐJÁRÁSI JELLEMZŐI ÉS A TATABÁNYAI KLÍMAPROGRAM 1 Flasch Judit Környezettan BSc Meteorológia szakirányos hallgató Témavezető: Antal Z. László MTA Szociológiai Kutatóintézet

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Modellezés, mint módszer bemutatása KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC Goudriaan mikroklímaszimulációs modellje III. 29. lecke

Részletesebben

A leíró éghajlat-osztályozás születése, fejlődése és jelene*

A leíró éghajlat-osztályozás születése, fejlődése és jelene* A leíró éghajlat-osztályozás születése, fejlődése és jelene* Ács Ferenc ELTE, Földrajz- és Földtudományi Intézet, Meteorológiai Tanszék * Meghívott előadás az Apáczai Nyári Akadémián, Újvidék, 2013 július

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése II.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése II. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése II. - A magyarázó változóra vonatkozó feltételek tesztelése - Optimális regressziós modell kialakítása - Kvantitatív statisztikai módszerek

Részletesebben

Agrometeorológiai összefoglaló

Agrometeorológiai összefoglaló Agrometeorológiai összefoglaló A 2008. szeptember és 2009. március között lehullott csapadék mennyiség területi eloszlását az 1. ábra szemlélteti. Az ország egyes tájai között jelentős különbségek adódtak.

Részletesebben

Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév

Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév A pirossal írt anyagrészeket nem fogom közvetlenül számon kérni a vizsgán, azok háttérismeretként,

Részletesebben

Publikációs lista Szabó Szilárd

Publikációs lista Szabó Szilárd Publikációs lista Szabó Szilárd Tanulmányok Börcsök Áron - Bernáth Zsolt - Kircsi Andrea - Kiss Márta - Kósa Beatrix - Szabó Szilárd 1998. A Kisgyőri - medence és galya egyedi tájértékei - A "Nem védett

Részletesebben

AZ OKTATÁS VÁROSKARAKTERT ALAKÍTÓ SZEREPE A MAI MAGYARORSZÁGON KOLTAI ZOLTÁN, PTE KPVK

AZ OKTATÁS VÁROSKARAKTERT ALAKÍTÓ SZEREPE A MAI MAGYARORSZÁGON KOLTAI ZOLTÁN, PTE KPVK AZ OKTATÁS VÁROSKARAKTERT ALAKÍTÓ SZEREPE A MAI MAGYARORSZÁGON KOLTAI ZOLTÁN, PTE KPVK Felsőoktatási kihívások Alkalmazkodás stratégiai partnerségben 12. Nemzeti és nemzetközi lifelong learning konferencia

Részletesebben

A hazai munkahelyi étkezés értékrend alapú élelmiszerfogyasztói modellje

A hazai munkahelyi étkezés értékrend alapú élelmiszerfogyasztói modellje A hazai munkahelyi étkezés értékrend alapú élelmiszerfogyasztói modellje Dr. Fodor Mónika Budapesti Gazdasági F iskola Marketing Intézet 1165 Budapest Diósy Lajos u.22-24. fodor.monika@kkfk.bgf.hu Csiszárik-Kocsir

Részletesebben

ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET FŐIGAZGATÓ

ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET FŐIGAZGATÓ ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET FŐIGAZGATÓ 197 Budapest, Gyáli út 2 6. Levélcím: 1437 Budapest Pf. 839. Telefon: (6-1) 476-12-83 Fax: (6-1) 215-246 igazgatosag@oki.antsz.hu Összefoglaló A 212. évi

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Publication

Részletesebben

FDO1105, Éghajlattan II. gyak. jegy szerző dolgozatok: 2015. október 20, december 8 Javítási lehetőség: 2016. január Ajánlott irodalom:

FDO1105, Éghajlattan II. gyak. jegy szerző dolgozatok: 2015. október 20, december 8 Javítási lehetőség: 2016. január Ajánlott irodalom: Tantárgyi követelmények 2015-16 I. félév BSc: Kollokviummal záródó tárgy: Nappali tagozat: FDB1302, Éghajlattan II. jegymegajánló dolgozatok: 2015. október 20, december 8 kollokvium: 2016. január és február.

Részletesebben

Geoinformatika II. (FDB1405)

Geoinformatika II. (FDB1405) Geoinformatika II. (FDB1405) 1. hét: Geoinformatikai adatbázisok 2. hét: ArcCatalog használata 3. hét: ArcMap alapjai 4. hét: Adatbázis hozzáadása ArcMap szoftverhez 5. hét: I. gyakorlati számonkérés 6.

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.

Részletesebben

NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN

NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN Mika János 1, Csabai Edina 1, Molnár Zsófia 2, Nagy Zoltán 3, Pajtókné Tari Ilona 1, Rázsi András 1,2, Tóth-Tarjányi Zsuzsanna 3, Wantuchné Dobi Ildikó

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Közgazdasági- és Gazdálkodástudományi Kar 1.3 Intézet Közgazdaság- és Gazdálkodástudományi

Részletesebben