Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége

Save this PDF as:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége"

Átírás

1 Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége Autovalidálási folyamatok Lókiné Farkas Katalin Az autovalidálás elméleti alapjai Az előző eredménnyel való összehasonlítás deltacheck Elméleti alapjait Cembrowsky és Carey fogalmazták meg: Bevezették a delta érték fogalmát, ami nem más mint a beteg eredményeiben bekövetkező változás. Ha a delta érték kicsi, akkor a beteg állapota stabil. Ha a delta érték nagy, illetve nagyobb mint egy előre definiált határérték, akkor az egy delta-check hiba. A delta-check hiba oka lehet a beteg állapotában bekövetkező klinikai jelentőségű változás, vagy a mintával kapcsolatos hiba Mi a teendő, ha delta-check hibát észlelünk? Kiadjuk az eredményt! Megjegyzéssel látjuk el, ha szükséges! Delta-check hibát észleltünk A klinikai eset megállapítása A változást igazolja a beteg klinikai állapota? Kiadjuk az eredményt, felvesszük a kapcsolatot a klinikussal, ha szükséges! Ellenőrizzük a beteg azonosítót az eredeti mintavételi csövön Ellenőrizzük a belső kontrollokat Megismételjük a mérést Az ismétlés megerősítette a delta eltérést? Vegyük fel a kapcsolatot a klinikussal, kérjünk új mintát az analízisre. Autovalidálás bevezetésének munkafolyamatai Informatikai háttér megteremtése (Labor Informatikai Rendszer - LIR) Az analitikai folyamatok minőségének ellenőrzése, a külső és belső kontrollok segítségével LIR paraméterezése Az autovalidálási algoritmus és ellenőrző értékek optimalizálása Tesztelés Az autovalidálás informatikai feltételeinek megteremtése Felkészítjük a laboratóriumban használt informatikai rendszert az autovalidálásra Veszünk egy új laborinformációs rendszert, ami felkészíthető az autovalidálásra Veszünk egy autovalidáló szoftvert és illesztjük a működő laborinformatikai rendszerhez. Az analitikai minőség ellenőrzése: Mérési bizonytalanság ismerete A laboratóriumban minden egyes mérésről elmondható, hogy van: Preanalitikai - (CV p ) Analitikai - (CV a ) Biológiai variabilitása Egyénen belüli (CVi) Csoporton belüli (CV g ) Mindegyik véletlenszerű és Gaussi eloszlást mutat. Variációs koefficienssel fejezzük ki: CV=(Szórás/Átlag)*100 A mérés teljes variabilitását matematikai képlettel a következőképpen írható le: CV T =(CV p2 +CV a2 +CV i2 ) 1/2 1

2 Preanalitikai bizonytalanság minimalizása Ha: Standardizáljuk a beteg előkészítésének feltételeit Standard eljárásokat alkalmazunk a vérvétel során Mintaszállítás, -kezelés és -centrifugálás standard módon történik, Akkor a mérés preanalitikai variabilitása elhanyagolható: CV p 0 A mérés teljes variabilitása a következő képen módosul (egy mintából, egy mérés esetén): CV T =(CV a2 +CV i2 ) 1/2 Alapvető minőségi kritériumok Elvárható analitikai pontosság belső kontroll Az analitikai pontosság kisebb legyen az egyénen belüli biológiai variabilitás felénél: CV a <0,5CV i Elvárható analitikai teljesítmény külső kontroll A torzítás (bias) kisebb legyen a csoport biológiai variabilitásának egynegyedénél: B a <0,25(CV i2 +CV g2 ) 1/2 Ellenőrző értékek Referencia tartomány Delta eltérés tartomány Becslésére jó közelítéssel alkalmazható a KRITIKUS DIFFERENCIA (CD) Lehet abszolút érték vagy százalék Pánik érték tartomány Kritikus differencia definíciója Egy analit két különböző mérési sorozatából származó eredménye akkor különbözik jelentősen egymástól, ha a különbség nagyobb mint a két eredmény együttes variabilitása. Ezt az értéket hívjuk kritikus differenciának (CD). Teljes variabilitás A mérés teljes variabilitása minden analit esetében a CV T =Z*(CV a2 +CV i2 ) 1/2 matematikai képlettel írható le. Mi a Z? Standard normál eloszlás A mérés teljes variabilitására véletlenszerű és Gaussi eloszlást mutat. Ezért könnyű meghatározni, hogy egy adott valószínűség mellett, milyen intervallumba kerül a mért értékünk. A mért érték 68,3% valószínűséggel az átlag ± 1 SD tartományon belül található A mért érték 95,5% valószínűséggel az átlag ± 2 SD tartományon belül található A mért érték 99,7% valószínűséggel az átlag ± 3 SD tartományon belül található 2

3 Z-score A mért érték tetszőleges valószínűséggel az átlag ± Z SD tartományon belül található ez a Z-score. Ha csak az átlagtól való pozitív (+Z) vagy negatív (-Z) irányú eltérést vesszük figyelembe, akkor a Z-score egyirányú unidirekcionális. Ha az átlagtól való pozitív és negatív irányú eltérést is figyelembe vesszük (± Z), akkor a Z- score kétirányú bidirekcionális. Hol találom meg a Z-score értékét? Az egy és kétirányú változást feltételező Z értékeket a leggyakrabban alkalmazott valószínűségekre az alábbi táblázat foglalja össze. Valószínűség (%) Egyirányú változás Z-score Kétirányú változás Z-score 99 2,33 2, ,05 2, ,88 2, ,75 2, ,65 1, ,28 1, ,04 1,44 Feltételezés: Ha egy analit két különböző mérési sorozatából származó eredményét hasonlítjuk össze, akkor mindkét eredmény variabilitására igaz a fenti megállapítás. 1.mérés: CV T1 =Z*(CV a12 +CV i12 ) 1/2 2.mérés: CV T2 =Z*(CV a22 +CV i22 ) 1/2 Ha egy beteg két különböző időben mért azonos paraméterét hasonlítjuk össze az analitikai- és egyénen belüli biológiai variabilitás, mindkét mérés esetében ugyanaz. Kritikus differencia számítása Így a két eredmény együttes variabilitás a két egyedi mérés teljes variabilitásának összegeként írható le: Kritikus differencia=1. mérés variabilitása +2. mérés variabilitása CD= {[Z*(CV a12 +CV i12 ) 1/2 ] 2 +[Z*(CV a22 +CV i22 ) 1/2 ] 2 } 1/2 A képlet matematikai rendezés után a következőként alakul: CD=2 1/2 *Z*(CV a2 +CV i2 ) 1/2 CV a1 =CV a2 és CV i1 =CV i2 Véletlenszerű torzítás - Random Bias Ha még pontosabban szeretnénk megfogalmazni a kritikus differenciát, a képletbe bele kell foglalni a véletlenszerű torzításból (újrakalibrálás, reagens lot váltás) eredő torzítás változást (ΔB) is: CD=ΔB+2 1/2 *Z*(CV a2 +CV i2 ) 1/2 Hogyan tudjuk kiküszöbölni? odafigyelünk a lot váltás és újra kalibrálás minőségi menedzsmentjére. A belső kontrollokból számított CV hosszabb időintervallumra nézve tartalmazza a ΔB-t. Mi kell még a kritikus differencia kiszámításhoz? Van Z-score értékünk táblázatból Van analitikai variabilitásunk belső kontrollok analitikai variabilitásából számíthatjuk egy hosszabb időintervallumra nézve. Honnan vegyek egyénen belüli biológiai variabilitást? 3

4 Egyénen belüli biológiai variabilitás 1. Kiszámítható Előnye: A laboratórium ellátási területén lévő populációra vonatkozik Hátránya: Nagyszámú egészséges ember szükséges Sok-sok pénzbe kerül (vérvételi csövek, mérés) Egyénen belüli biológiai variabilitás 2. Irodalmi adatgyűjteményekben megtalálható Westgard honlap: Előnye: Jelentősen olcsóbb és energiatakarékos megoldás Hátránya: Kompromisszumokat kell kötni! Kritikus differencia használatával kapcsolatban felmerülő problémák Egyénen belüli biológiai variabilitásban rejlő hibák: Egészséges populációra számított - Álpozitív Gaussi eloszlást feltételez (nincs korreláció az egymást követő eredmények között) - Álnegatív Egyénen belüli biológiai variabilitás közép értékével számolunk, bár az emberek egyénen belüli biológiai variabilitása eltérhet ettől szerencsére a legtöbb analit esetében az ebből eredő hiba elhanyagolhatóan kicsi. Autovalidálási algoritmus elkészítése Autovalidált Referencia tartományon belül van? Nem autovalidált Első eredmény? Az előző eredmény adott időintervallumon belüli? Az eltérés ±Δ-eltérés tartományon belül van? Pánik tartományom belül van? Nem autovalidált (Delta-check hiba) Úgy járunk el, mit ha első eredmény lenne! Nem autovalidált Autovalidált Az optimalizálás munkafolyamatai Előzetes statisztikák készítésével felmérhető, hogyan alakulna az autovalidált eredmények száma egy adott paraméternél. Az autovalidált eredmények számának előzetes becslése Ezeket az eredményeket összehasonlítjuk a diplomás validáló kollégák döntéseivel. Az összehasonlítás eredményeit elemezzük és az eltéréseket mérlegelve módosítjuk az algoritmust illetve a döntési határokat. AV-D autovalidált lenne, mert átment a delta-check szűrőn AV-T autovalidált lenne, mert nincs előző eredménye a definiált időintervallumon belül, de az eredménye referencia tartományon belüli NAV-D nem lenne autovalidált mert nem ment át a delta-check szűrőn NAV-T nem lenne autovalidált, mert nincs előző eredménye a definiált időintervallumon belül és az eredmény referencia tartományon kívüli. NAV-DP átment ugyan a delta-check szűrőn, de nem autovalidált, mert pánik érték. 4

5 Az autovalidálás és diplomás validálás eredményeinek összehasonlítása Az összehasonlítás eredményeként: az autovalidálási rendszerrel egyező, az autovalidálási rendszernél megengedőbb és az autovalidálási rendszernél szigorúbb döntések születtel. Ha a kollégák nem hoztak egyértelmű döntést a kérdésben, azaz ugyanannyi számú kolléga voksolt megengedőbben vagy szigorúbban, mint ahányan egyeztek a döntéssel, azokat megosztó esetekként regisztráltuk. Az összehasonlítást elvégeztük, mind a 95%, mind a 99% valószínűségnél meghatározott kritikus differencia értékek behelyettesítésével a döntési algoritmusba. Az összehasonlítás értékelése a Kálium példáján 31% Megosztó 4% 32% Alap döntési algoritmus (CD95%) 1% Döntési határ: CD95% 1% 64% Megosztók száma kicsi k száma túl nagy Ha a delta döntési határ értékét növeltük a szigorú döntések száma is megnő! Mi a teendő? 5% Döntési határ: CD99% 9% AZ eredményeket kördiagram formájában ábrázoltuk 67% 86% Az eredményekből levonható következtetések Módosított döntési algoritmus Elemeztük az autovalidálásnál megengedőbb eseteteket. A kollégák a referencia tartományon belüli változásokkal szemben megengedőbbek voltak. Ennek megfelelően módosítottuk a döntési algoritmust. Döntési algoritmus módosítás eredménye a Kálium példáján Tesztelés Módosított döntési algoritmus (CD95%/CD99%) 8% 2% 90% A szigorú döntések száma az algoritmus módosításával nem változott jelentős mértékben. A delta-check értékeket statisztikai szempontból megfelelőnek találjuk optimalizálás megtörtént. Módosítottuk a döntési algoritmust, ahol az szükséges. Figyeljük a delta-check hibákat a diplomás validálás során a felmerülő hibákat javítottuk. Egyidejűleg alkalmaztuk az autovalidálást és a diplomás validálást az autovalidált eredmények revalidálásával. 5

6 Az autovalidáló rendszer finomítása Interferáló tényezők automatizálása Egyénen belüli biológiai variabilitás nem és kortól való függésének figyelembe vétele A delta érték időfüggésének alkalmazása Egy leleten belüli klinikailag összefüggő eredmények összehasonlítása. Köszönöm a figyelmet! Várom a témához kapcsolódó kérdéseiket! 6

Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában

Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában Indikátorok alkalmazása a labordiagnosztikai eljárások minőségbiztosításában Minőségi indikátorok az analitikai szakaszban Dr. Kocsis Ibolya Semmelweis Egyetem Laboratóriumi Medicina Intézet Központi Laboratórium

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

Eredmény. értelmezése Vizsgálatkérés. Eredmény. Fekete doboz: a labor. Mintavétel ANALITIKA

Eredmény. értelmezése Vizsgálatkérés. Eredmény. Fekete doboz: a labor. Mintavétel ANALITIKA Analitika Eredmény értelmezése Vizsgálatkérés Eredmény Mintavétel Fekete doboz: a labor ANALITIKA Az ESET Zoli bácsi, 67 éves Erős hasi fájdalom Este 8, sebészeti ügyelet Akut has? Beavatkozások Labor

Részletesebben

Eredmények (technikai) jóváhagyása Eredmények klinikai validálása Eredmények interpretálása Konzultáció További vizsgálatok Leletek küldése

Eredmények (technikai) jóváhagyása Eredmények klinikai validálása Eredmények interpretálása Konzultáció További vizsgálatok Leletek küldése Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége Dr. Araczki Ágnes Szegedi Tudományegyetem, Általános Orvostudományi Kar, Laboratóriumi Medicina Intézet Pre- és posztanalitika

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Elemi statisztika fizikusoknak

Elemi statisztika fizikusoknak 1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok

Részletesebben

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Rikker Tamás tudományos igazgató WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. 2013. január 17. Kis történelem 1920-as években, a Bell Laboratórium telefonjainak

Részletesebben

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin) téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23

TARTALOMJEGYZÉK. 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin) téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23 TARTALOMJEGYZÉK 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin).... 7 2. téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23 3. téma Összefüggések vizsgálata, korrelációanalízis (Dr. Molnár Tamás)... 73 4. téma Összefüggések

Részletesebben

2349-06 Szövettani minőségbiztosítás követelménymodul szóbeli vizsgafeladatai

2349-06 Szövettani minőségbiztosítás követelménymodul szóbeli vizsgafeladatai 1. feladat Új munkatárs érkezik a laboratóriumba. Tájékoztassa kollégáját a munkafázisonkénti minőségbiztosításról! - a vizsgálati anyag beérkezésénél a vizsgálatkérőlap ellenőrzése - a vizsgálati anyag

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése

QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése Szegény Zsigmond WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft., Jártassági Vizsgálati Osztály szegeny.zsigmond@qualcoduna.hu 2014.01.21. 2013.

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

Normális eloszlás tesztje

Normális eloszlás tesztje Valószínűség, pontbecslés, konfidenciaintervallum Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra ferde eloszlás jobbra ferde eloszlás balra

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

A betegbiztonság növelése humán diagnosztikai laboratóriumban

A betegbiztonság növelése humán diagnosztikai laboratóriumban A betegbiztonság növelése humán diagnosztikai laboratóriumban Dr. Barna T. Katalin 1, Szlatinszki Nóra 2, Kanik Erika 3, Kegyes Lászlóné 4, Bálint Gyöngyi 5 (Synlab Dunaújvárosi Laboratórium 1-4, Dunaújváros,

Részletesebben

Biológiai variabilitás szerepe

Biológiai variabilitás szerepe Biológiai variabilitás szerepe a laboratóriumi munka során dr. Bekő Gabriella Semmelweis Egyetem, Laboratóriumi Medicina Intézet Központi Laboratórium Budapest, 2011. május 31. Bio-Rad Szimpózium Biológiai

Részletesebben

Laboratóriumi riumi diagnosztikai folyamatok pre-és posztanalitikai hibalehetıségei

Laboratóriumi riumi diagnosztikai folyamatok pre-és posztanalitikai hibalehetıségei Laboratóriumi riumi diagnosztikai folyamatok pre-és posztanalitikai hibalehetıségei Dr. Gilyán Judit, Dr. Havass Zoltán Erzsébet KórhK rház - Rendelıint intézet Központi Laboratórium rium Hódmezıvásárhely

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Kontrolladatok kiértékelése

Kontrolladatok kiértékelése Itt a nyilam, mibe lıjem? Kontrolladatok kiértékelése Fizil Attila (Bio-Rad Magyarország Kft.) Bio-Rad QC Szimpozium 2007. 05. 08. Budapest, Hotel Platánus Kontrolladatok győjtése MIÉRT? Megfelelı-e a

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement

Részletesebben

Laboratóriumok belső munkarendje

Laboratóriumok belső munkarendje Laboratóriumok belső munkarendje Központi Laboratórium Pest belső munkarendje MUNKAIDŐ - hétfőtől-péntekig 8:00-16:00 óráig - szombaton 8:00-14:00 óráig ÜGYELET: hétfőtől-péntekig szombaton vasárnap: szabad-

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Normál eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Normál eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Normál eloszlás A normál eloszlás Folytonos változók esetén az eloszlás meghatározása nehezebb, mint diszkrét változók esetén. A változó értékei nem sorolhatóak

Részletesebben

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra Vörös Zsuzsanna NÉBIH RFI tervezési referens 2013. április 17. Egy kis felmérés nem kor Következtetések: 1. a jelenlevők nemi megoszlása:

Részletesebben

2011. 01. 27. A laboratórium feladata. Interferáló tényezők

2011. 01. 27. A laboratórium feladata. Interferáló tényezők Interferáló tényezők hatása a laboratóriumi eredmények értelmezésére Valczer Erzsébet Szegedi Tudományegyetem Szent-Györgyi Albert Klinikai Központ Laboratóriumi Medicina Intézet 2011. január 27. A laboratórium

Részletesebben

Minıségellenırzés a laboratóriumi akkreditáció szemszögébıl

Minıségellenırzés a laboratóriumi akkreditáció szemszögébıl Minıségellenırzés a laboratóriumi akkreditáció szemszögébıl Liszt Ferenc PTE OEKK ÁOK Laboratóriumi Medicina Intézet Bio-Rad Magyarország rendezvény 2007. május 8. MSZ EN ISO 15189:2003 Orvosi laboratóriumok.

Részletesebben

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN!

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! A1 A2 A3 (8) A4 (12) A (40) B1 B2 B3 (15) B4 (11) B5 (14) Bónusz (100+10) Jegy NÉV (nyomtatott nagybetűvel) CSOPORT: ALÁÍRÁS: ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! 2011. december 29. Általános tudnivalók:

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján

Részletesebben

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk

Részletesebben

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 3. Hibaszámítás, lineáris regresszió Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Hibaszámítás Hibák fajtái, definíciók Abszolút, relatív, öröklött

Részletesebben

Térfogat és súly alapú faátvétel problémái

Térfogat és súly alapú faátvétel problémái 49. FAGOSZ Fakonferencia 2015. október 28-29. Balatonszemes Térfogat és súly alapú faátvétel problémái Nyugat-magyarországi Egyetem Innovációs Központ Pásztory Zoltán Fakitermelés Fakitermelés 6,5-7,5

Részletesebben

Kalibrálás és mérési bizonytalanság. Drégelyi-Kiss Ágota I

Kalibrálás és mérési bizonytalanság. Drégelyi-Kiss Ágota I Kalibrálás és mérési bizonytalanság Drégelyi-Kiss Ágota I. 120. dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu Kalibrálás Azoknak a mőveleteknek az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható

Részletesebben

Tények és tévhitek az Országos kompetenciamérés adatairól. Oktatási Hivatal Köznevelési Programok Főosztálya

Tények és tévhitek az Országos kompetenciamérés adatairól. Oktatási Hivatal Köznevelési Programok Főosztálya OH Tények és tévhitek az Országos kompetenciamérés adatairól Oktatási Hivatal Köznevelési Programok Főosztálya OH Sokan hiányoznak! A hiányzók arányának alakulása 2010-2015 között I. 14% 12% 12,0% 12,1%

Részletesebben

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

A megbízható pontosság

A megbízható pontosság A megbízható pontosság Tájékoztató a vércukormérő rendszerek pontosságáról Ismerje meg, mire képesek az Accu-Chek termékek! Vércukor-önellenőrzés A vércukor-önellenőrzés szerves része mind az 1-es, mind

Részletesebben

akkreditálása Dr. Dán D n Anikó Központi Laboratórium rium

akkreditálása Dr. Dán D n Anikó Központi Laboratórium rium Point of care vizsgálatok akkreditálása Dr. Dán D n Anikó Kenézy Gyula KórhK rház-ri. Központi Laboratórium rium Ki törődik t a minőséggel? Technikai fejlődés Gyártók szerepe Laboratóriumok szerepe - személyi

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

Mintavételi eljárások

Mintavételi eljárások Mintavételi eljárások Daróczi Gergely, PPKE BTK 2008. X.6. Óravázlat A mintavétel célja Alapfogalmak Alapsokaság, mintavételi keret, megfigyelési egység, mintavételi egység... Nem valószínűségi mintavételezési

Részletesebben

Az értékelés a Móricz Zsigmond Gimnázium 3 gimnáziumi osztályának eredményei alapján készült, 102 tanuló adatai kerültek feldolgozásra.

Az értékelés a Móricz Zsigmond Gimnázium 3 gimnáziumi osztályának eredményei alapján készült, 102 tanuló adatai kerültek feldolgozásra. I. A Gimnáziumi ágazat Az értékelés a Móricz Zsigmond Gimnázium 3 gimnáziumi osztályának eredményei alapján készült, 102 tanuló adatai kerültek feldolgozásra. matematika Az eredmények szerint a 4 évfolyamos

Részletesebben

SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN

SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN Az Excelben az egyszerű adatok bevitelén kívül számításokat is végezhetünk. Ezeket a cellákba beírt képletek segítségével oldjuk meg. A képlet: olyan egyenlet, amely a munkalapon

Részletesebben

A mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell

A mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell A mérés A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell törekedni, minél közelebb kerülni a mérés során a valós mennyiség megismeréséhez. Mérési

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum

Részletesebben

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011.

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011. Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész Előadások (2.) 2011. 1 Méréstechnika előadás 2. 1. Mérési hibák 2. A hiba rendszáma 3. A mérési bizonytalanság 2 Mérési folyamat A mérési folyamat négy fő

Részletesebben

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Gyógytápszerek (kilokalória/adag) Három gyógytápszer A B C 30 5 00 10 05 08 40 45 03 50 35 190 Kérdések: 1. Van-e

Részletesebben

Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára

Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Tudományos Diákköri Konferencia A feladatunk Légtechnikai berendezések Monitorozás Hibadetektálás Újrataníthatóság A megvalósítás Mozgásérzékelő

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi fizika és statisztika I. előadás 2016.11.09 Orvosi

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,

Részletesebben

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk? Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram Hogyan csináltuk? Alakmutatók: ferdeség, csúcsosság Alakmutatók a ferdeség és csúcsosság mérésére Ez eloszlás centrumát (középérték) és az adatok centrum körüli terpeszkedését

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi

Részletesebben

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 21. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete A nehézségi gyorsulás mérésének egy klasszikus módja

Részletesebben

KÖZELÍTŐ INFERENCIA II.

KÖZELÍTŐ INFERENCIA II. STATISZTIKAI TANULÁS AZ IDEGRENDSZERBEN KÖZELÍTŐ INFERENCIA II. MONTE CARLO MÓDSZEREK ISMÉTLÉS Egy valószínűségi modellben a következtetéseinket a látensek vagy a paraméterek fölötti poszterior írja le.

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Ensemble előrejelzések: elméleti és gyakorlati háttér HÁGEL Edit Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály 34

Ensemble előrejelzések: elméleti és gyakorlati háttér HÁGEL Edit Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály 34 Ensemble előrejelzések: elméleti és gyakorlati háttér HÁGEL Edit Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály 34. Meteorológiai Tudományos Napok Az előadás vázlata

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

A leíró statisztikák

A leíró statisztikák A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Minőség - akkreditálás

Minőség - akkreditálás Bio-Rad Quality Control szimpózium Budapest 010. május 18. Minőség - akkreditálás Dr. Liszt Ferenc Pécsi Tudományegyetem Laboratóriumi Medicina Intézet Kötelező akkreditálás Egészségügyi miniszter 48/009.

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011.

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011. Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011. 1 Kalibrálás 2 Kalibrálás A visszavezethetőség alapvető eszköze. Azoknak a műveleteknek az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható

Részletesebben

GYORSTESZTEK ALKALMAZÁSA A

GYORSTESZTEK ALKALMAZÁSA A GYORSTESZTEK ALKALMAZÁSA A GYÓGYSZERTÁRAKBAN DR. MISETA ILDIKÓ GÖLLE, SZENT ISTVÁN GYÓGYSZERTÁR Rozsnyay Mátyás emlékverseny Debrecen, 2012. május 10-12. BEVEZETÉS - CÉLKITŰZÉS Miért kell a gyorstesztekkel

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési adatok feldolgozása A mérési eredmény megadása A mérés dokumentálása A vállalati mérőeszközök nyilvántartása 2 A mérés célja: egy

Részletesebben

MINŐSÉGI INDIKÁTOROK SZEREPE AZ ORVOSI LABORATÓRIUM PREANALITIKAI MUNKAFOLYAMATAIBAN

MINŐSÉGI INDIKÁTOROK SZEREPE AZ ORVOSI LABORATÓRIUM PREANALITIKAI MUNKAFOLYAMATAIBAN MINŐSÉGI INDIKÁTOROK SZEREPE AZ ORVOSI LABORATÓRIUM PREANALITIKAI MUNKAFOLYAMATAIBAN Takácsné Horváth Ágnes, Csajbókné Boldizsár Margit, Dr. Ajzner Éva Szabolcs Szatmár Bereg Megyei Kórházak és Egyetemi

Részletesebben

Hogyan felelhet meg jobban egy laboratórium a vizsgálatokat kérők elvárásainak? Dr. Antal-Szalmás Péter DEOEC Laboratóriumi Medicina Intézet

Hogyan felelhet meg jobban egy laboratórium a vizsgálatokat kérők elvárásainak? Dr. Antal-Szalmás Péter DEOEC Laboratóriumi Medicina Intézet Hogyan felelhet meg jobban egy laboratórium a vizsgálatokat kérők elvárásainak? Dr. Antal-Szalmás Péter DEOEC Laboratóriumi Medicina Intézet A laboratóriumi vizsgálatok végzésének folyamatábrája Anamnézis,

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Statisztikai becslés

Statisztikai becslés Kabos: Statisztika II. Becslés 1.1 Statisztikai becslés Freedman, D. - Pisani, R. - Purves, R.: Statisztika. Typotex, 2005. Reimann J. - Tóth J.: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika. Tankönyvkiadó,

Részletesebben